第一篇：家之感悟作文800字

家之感悟作文800字

家之感悟作文800字

如果我是一只在大海遨游的帆船，那么家就是我停泊、躲避風雨的港灣，如果我是一朵在陽光下生長的鮮花，那么家就是滋潤我的雨水；而我卻什么都不是，只是一個普通的高中學生，既沒有它們的堅忍，也沒有它們那么自由，但家對我來說，卻和它們一樣——很重要，這不僅僅是因為它是我從小生活到大的地方，也因為家里面有我敬愛、惦記著的好朋友——爸爸和媽媽。有他們在，家就永遠是我躲避風雨的港灣，是我精神的家園。

現在，我在外面一個人學習和生活，一個月都不一定能回一次家，家現在對我來說，雖然依舊感覺那么溫暖、幸福。但當我好不容易回了一次家后，我才發現，家對于我來說，已經不是那么熟悉了，雖然家里的擺設依舊，但我覺得家已經沒有以前與我的那種默契的感覺了，但給我以慰藉的是，當我回到家時，爸爸媽媽的問候依然是那么的溫暖，那么熟悉；家里的墻壁上依然有我兒時留下的痕跡；臥室里的墻上依然有我喜歡的周筆暢的海報；書房里的電腦里依然有我還未完成的游戲，這一切的一切都讓我覺得無比的親切與熟悉，讓我想起了一些埋藏在心底的故事，一些讓我永遠難以忘懷的記憶??

我相信，在不久的將來，我一定會適應這種不能時常回家的日子，回家對于我來說，將變為一個奢侈品，家也會成為一個心理治療的代名詞。這個現狀已經不能改變了，那我就只能改變我自己來適應現在的環境，學會“苦中作樂”的寬大胸襟，好好調節自己的心情和感情，做到不虛耗自己的時間，不浪費爸爸媽媽的血汗錢，要寬以待人，還要嚴于律己，用樂觀的心態對待生活中的每一件事，過好自己的每一天，讓每一天都充滿陽光，讓自己的人生道路上充滿光輝！

當然，工作和學習之余也不要忘了你的家，這個藏有你美麗快樂的兒時回憶的地方！

第二篇：高中感悟作文800字

高中感悟作文800字15篇[必備]

高中感悟作文800字1

(一)口算除法

1、整十數除整十數或幾百幾十的數的口算方法。

(1)算除法，想乘法;比如60÷30=( )就可以想(2)×30=60

(2)利用表內除法計算。利用除法運算的性質：將被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數，商不變。如：200÷50想20÷5=4，所以200÷50=4。

2、兩位數除兩位數或三位數的估算方法：除法估算一般是把算式中不是整十數或幾百幾十的數用“四舍五入”法估算成整十數或幾百幾十的數，再進行口算。注意結果用“≈”號。

(二)筆算除法

1、除數是兩位數的筆算除法計算方法：從被除數的高位除起，先用除數試除被除數的.前兩位，如果前兩位數比除數小，就看前三位。除到被除數的哪一位，商就寫在那一位的上面。每次除后余下的數必須比除數小。

2、除數不是整十數的兩位數的除法的試商方法：如果除數是一個接近整十數的兩位數，就用“四舍五入”法把除數看做與它接近的整十數試商，也可以把除數看做與它接近的幾十五，再利用一位數的乘法直接確定商。

3、商一位數：

(1)兩位數除以整十數，如：62÷30;

(2)三位數除以整十數，如：364÷70

(3)兩位數除以兩位數，如：90÷29(把29看做30來試商)

(4)三位數除以兩位數，如：324÷81(把81看做80來試商)

(5)三位數除以兩位數，如：104÷26(把26看做25來試商)

(6)同頭無除商八、九，如：404÷42(被除數的位和除數的位一樣，即“同頭”，被除數的前兩位除以除數不夠除，即“無除”，不是商8就是商9。)

(7)除數折半商四五，如：252÷48(除數48的一半24，和被除數的前兩位25很接近，不是商4就是商5。)

4、商兩位數：(三位數除以兩位數)

(1)前兩位有余數，如：576÷18

(2)前兩位沒有余數，如：930÷31

5、判斷商的位數的方法：

被除數的前兩位除以除數不夠除，商是一位數;被除數的前兩位除以除數夠除，商是兩位數。

(三)商的變化規律

1、商變化：

(1)被除數不變，除數乘(或除以)幾(0除外)，商就除以(或乘)相同的數。

(2)除數不變，被除數乘(或除以)幾(0除外)商也乘(或除以)相同的數。

2、商不變：被除數和除數同時乘(或除以)相同的數(0除外)，商不變。

(四)簡便計算：同時去掉同樣多的0，如9100÷700=91÷7=13

高中感悟作文800字2

一、認識數

(一)、有趣的“0”“一年級0”可以表示沒有，“0”可以參加計算，“0”在數中起到占位作用，“0”可以表示起點，表示0度。

(二)、基數與序數表示物體的多少時，用的是基數；表示物體排列的次序時，用的是序數。基數與序數不同，基數表示物體的多少，序數表示物體的排列次序。

二、數一數

(一)、數簡單圖形數零亂放置的物體或數某一類圖形的個數時，應先將所有物體依次標上序號，可以按照序號，順序觀察，數準指定的圖形。注意對于同一個物體，從不同的角度去觀察，觀察的結果也會不同。因此在數簡單圖形時，要善于從不同的角度觀察問題、分析問題。

(二)、數復雜圖形數復雜圖形時可以按大小分類來數。

(三)、數數按條件的要求去數。

三、比較數列

比一比當比較的2個對象整齊的排列時，很容易采用連線比的方法比較出誰多誰少。如果比較的2個對象是雜亂排列的，可以通過數數目的方法進行比較。也可以采用分段比的方法。

四、動手做

(一)、擺一擺要善于尋找不同的方法。

(二)、移一移

五、找規律

(一)、圖形變化的規律觀察圖形的變化，可以從圖形的形狀、位置、方向、數量、大小、顏色等方面入手，從中尋找規律。

(二)、數列的規律數列就是按一定規律排成的一列數。怎樣尋找已知數列的規律，并按規律填出指定的某個數是解題的關鍵。

(三)、數表的規律把一些數按照一定的規律，填在一個圖形固定的位置上，再把按照這一規律填出的圖形排列起來。從給出的.圖形中尋找規律，按照規律填圖是解題的關鍵。

六、填一填

(一)、填數字給出的算式是一組，不同算式中相同圖形中所填的數字是相同的。在做這些題時，不要為只填出一個答案而滿足，應找出所有的答案。如果不必要一一列出時，應給以說明，這才是完整、正確的解答。

(二)、填符號比較2個數的大小，首先要比較2個數的位數，位數多的數大；其次，當2個數的位數相同時，從高位比起，相同數位上的數大的那個數就大。當2個數各個相同數位上的數都分別相同時，這2個數相等。

七、比較2個算式的大小的方法是：

（1）同一個數分別加上（或減去）1個相等的數，所得的結果相等；

（2）同一個數分別加上2個不同的數，所加的哪個數大，那個算式的結果就大；

（3）同一個數分別減去2個不同的數，所減的哪個數小，那個算式的結果就大；

（4）2個不同的數減去同一個數，哪個被減數大，那個算式的結果就大。七、說道理做數學題，每一步都要有理由，要把道理想清楚，說出來。

八、總結

應用題一道簡單的應用題，是由已知條件和所求問題組成的。一般先說題意，再列算式。

高中感悟作文800字3

認識鐘表：會認讀整時、整時過一點或差一點到整時這三種時間。

首先認識時針、分針

時針：粗短;

分針：細長

認識整時技巧：分針指向12，時針指向幾就是幾時整。

分針指著12，時針指著1就是1時。1:00

分針指著12，時針指著2就是2時。2:00

分針指著12，時針指著6就是6時。6:00

分針指著12，時針指著8就是8時。8:00

分針指著12，時針指著12就是12時。12:00

注意：分針指在12附近，時針馬上指著準確的`數字，此時是“大約”幾時整。

在練習撥針時，時針和分針一定要撥到準確的位置上。

時針和分針并沒有正對著鐘面上的數，而是稍微偏了一點，像這種差一點不到幾時，或是幾時剛剛過一點，我們就不能說正好是幾時，而應該說“大約是幾時”。

注意：“大約是幾時”撥針時應該掌握在前后5分以內。

高中感悟作文800字4

第一單元 測量

1、在生活中，測量比較短的物品，可以用(毫米、厘米、分米 )做單位;測量比較長的物體，常用( 米 )做單位;測量比較長的路程一般用( 千米 )做單位，千米也叫( 公里 )。10個100米就是1千米，1千米(公里)=1000米。

2、1厘米的長度里有( 10 )小格，每個小格的長度( 相等 )，都是( 1 )毫米。所以，毫米是比厘米小的長度單位。1厘米=10毫米。

3、1枚1分的硬幣、尺子、磁卡、小紐扣、鑰匙的厚度大約是1毫米。

4、10厘米的長度就是1分米，因此1分米=10厘米。1米=10分米。

5、在計算長度時，只有相同的長度單位才能相加減。

小技巧：換算長度單位時，把大單位換成小單位就在數字的末尾添加0(關系式中有幾個0，就添幾個0);把小單位換成大單位就在數字的末尾去掉0(關系式中有幾個0，就去掉幾個0)。

6、長度單位的關系式有：

① 進率是10

1 米 = 10 分米 1 分米 = 10 厘米 1 厘米 = 10 毫米

10 分米=1 米 10 厘米= 1 分米 10 毫米= 1 厘米

② 進率是100

1 米 = 100 厘米 1分米=100毫米 100 厘米=1 米 100毫米=1分米

③ 進率是1000

1千米=1000米 1公里= 1000米 1000米=1千米 1000米 = 1公里

7、當我們表示物體有多重時，通常要用到(質量單位 )。在生活中，稱比較輕的物品的質量，可以用( 克 )做單位;稱一般物品的質量，常用(千克 )做單位;計量較重的或大宗物品的質量，通常用( 噸 )做單位。

小技巧：在“噸”與“千克”的換算中，把噸換算成千克，是在數字的末尾加上3個0;把千克換算成噸，是在數字的末尾去掉3個0。如：3噸=3000千克 5000千克=5噸

7、(相鄰)質量單位進率是1000 。

1 噸 = 1000千克 1千克=1000克

1000千克 = 1 噸 1000克=1千克

第二單元 萬以內的加法和減法(二)

1、筆算加、減法要注意：

(1)相同數位要對齊;

(2)從個位算起;

(3)哪一位上的數相加滿十，就向前一位進1;哪一位上的數不夠減，就從前一位退1作十再減。

2、估算的方法：

結合實際，把題目中的數分別看作與它接近的整百或整十的數，再通過口算確定它們的得數范圍。

3、加、減法驗算的方法：

(1)加法的驗算：

①交換加數的位置再加一遍，看看兩次相加的和是不是相同;

②用“和”減去“其中一個加數”，看看結果是不是等于“另一個加數”。

(2)減法的.驗算：

①用“被減數”減去“差”，看看結果是不是等于“減數”;

②用“差”加“減數”，看看結果是不是等于“被減數”。

第三單元 四邊形

1、由4條直的邊和4個角組成的圖形叫做四邊形。

2、四邊形的特點：有四條直的邊;有四個角。

3、長方形的特點：長方形有兩條長,兩條寬，四個直角，對邊相等。

4、正方形的特點：有4個直角，4條邊相等。

5、長方形和正方形都是特殊的平行四邊形。

6、平行四邊形的特點：對邊相等、對角相等。平行四邊形容易變形。(三角形不容易變形)

7、封閉圖形一周的長度，就是它的周長。

8、要求長方形的周長必須知道長方形的(長)和(寬);要求正方形的周長必須知道正方形的(邊長)。

9、公式。

長方形的周長 = (長+寬)×2 長方形的長 = 周長÷2-寬 長方形的寬 = 周長÷2-長

正方形的周長 = 邊長×4 正方形的邊長 = 周長÷4

第四單元 有余數的除法

1、余數和除數之間的關系：進行有余數的除法計算時，結果中的余數一定要比除數小。

2、公式。

被除數 =商×除數+余數 除數 = (被除數-余數)÷商 商 = (被除數-余數)÷除數

第五單元 時分秒

1、鐘面上有3根針，它們是(時針)、(分針)和(秒針)，其中走得最快的是(秒針)，走得最慢的是(時針)。

2、鐘面上有( 12 )個數字，( 12)個大格，( 60)個小格;每兩個數間是( 1 )個大格，也就是( 5 )個小格。

3、時針走1大格是( 1)小時;分針走1大格是( 5 )分鐘，走1小格是( 1)分鐘;秒針走1大格是( 5 )秒鐘，走1小格是( 1)秒鐘。

4、時針走1大格，分針正好走( 1 )圈，分針走1圈是( 60)分，也就是( 1 )小時。

5、分針走1小格，秒針正好走( 1)圈，秒針走1圈是( 60)秒，也就是( 1 )分鐘。

6、時針從一個數走到下一個數是( 1小時 )。分針從一個數走到下一個數是( 5分鐘)。秒針從一個數走到下一個數是( 5秒 )。

7、公式。

1時= 60分 1分= 60秒 半時= 30 分 60分=1時 60秒=1分 30 分=半時

8、時間單位間的簡單換算。

例如：2時=( )分

因為1時=60分，2時有2個60分，2×60=120，所以2時=(120)分。

例如：180秒=( )分

因為60秒=1分，180秒里面有3個60秒，所以180秒=(3)分。

例如：1分35秒=( )秒

因為1分=60秒，60+35=95，所以1分35秒=(95)秒。

9、計算簡單的經過時間：經過的時間=結束的時刻-開始的時刻。

例如：小明晚上7:30開始寫作業，8:40寫完作業，小明完成作業用了多長時間?

8:40-7:30=1小時10分

第六單元 多位數乘一位數

1、口算。

整十、整百、整千的數乘一位數，可以先把題目轉化成一位數乘一位數，直接用乘法口訣來算，算出積后，再看因數末尾共有幾個0，就在積的末尾添上幾個0。

2、多位數乘一位數的計算方法：

計算兩、三位數乘一位數，都是把這個多位數的每個數位上的數依次乘一位數。哪一位上的乘積滿幾十，就要向前一位進幾。

3、0和任何數相乘都得0。

4、多位數乘一位數的估算。

把因數中的兩位數或三位數看成和它最接近的整十、整百的數來與一位數相乘。

如：48×9≈ 可以這樣想：因為48接近50,50×9=450，所以48×9≈450

第七單元 分數的初步認識

1、分數的初步認識：

(1)幾分之一：把一個物體或圖形平均分成幾份，每份就是它的幾分之一。

(2)幾分之幾：有幾個幾分之一，就是幾分之幾。

(3)分數的表示方法和各部分的名稱：

2 ……分子(表示取了其中的幾份)

……分數線(表示平均分)

5 ……分母(表示平均分成了幾份)

第八單元 可能性

1、確定現象與不確定現象。

(1)確定現象：事件發生的結果是確定的。(如：太陽不可能從西方升起;太陽每天從東方升起。)

(2)不確定現象：事件發生的結果無法確定。(如：下星期一會下雨。)

2、事件發生與否有三種情況。

(1)一定(如：正方體一定有6個面。)

(2)可能(如：明天可能是晴天。)

(3)不可能(如：地球不可能繞著月球轉。)

3、事件發生的可能性是有大小的。

例如：盒子里有10個紅球，3個白球，紅球與白球的數量不相等，那么摸到紅球的可能性與摸到白球的可能性是不一樣的。紅球多，摸到紅球的可能性較大;白球少，摸到白球的可能性就小。

第九單元 數學廣角

簡單的排列與組合：

在解決問題時，要弄清楚實際問題與事物的順序有沒有關系，做到既不重復也不遺漏。

1、與順序有關的是排列數。例如：用數字卡片組數、排隊、站不同位置照相、扮演不同的角色等問題。

2、與順序無關的是組合數。例如：衣服和早餐的搭配、行走路線的選擇、兩兩通話、兩兩握手、安排比賽場次等問題。

高中感悟作文800字5

第一單元長度單位

1、常用的長度單位：米、厘米。

2、測量較短物體通常用厘米作單位，測量較長物體通常用米作單位。

3、測量物體長度的方法：將物體的左端對準直尺的“0”刻度，看物體的右端對著直尺上的刻度是幾，這個物體的長度就是幾厘米。

4、米和厘米的關系：1米=100厘米100厘米=1米

5、線段

⑴線段的特點：①線段是直的;②線段有兩個端點;③線段有長有短，是可以量出長度的。

⑵畫線段的方法：先用筆對準尺子的’0”刻度，在它的上面點一個點，再對準要畫到的長度的厘米刻度，在它的上面也點一個點，然后把這兩個點連起來,寫出線段的長度。

⑶測量物體的長度時，當不是從“0”刻度量起時，要用終點的刻度數減去起點的刻度數。

6、填上合適的長度單位。

小明身高1(米)30(厘米)

練習本寬13(厘米)

鉛筆長17(厘米)

黑板長2(米)圖釘長1(厘米)

一張床長2(米)一口井深3(米)

學校進行100(米)賽跑

教學樓高25(米)寶寶身高80(厘米)

跳繩長2(米)一棵樹高3(米)

一把鑰匙長5(厘米)

一個文具盒長24(厘米)

講臺高90(厘米)

門高2(米)教室長12(米)

筷子長20(厘米)

一棵小樹苗高1(米)

小朋友的頭圍48厘米

爸爸的身高1米75厘米或175厘米

小朋友的身高120厘米或1米20厘米

第二單元100以內的加法和減法

一、兩位數加兩位數

1、兩位數加兩位數不進位加法的計算法則：把相同數位對齊列豎式，在把相同數位上的數相加。

2、兩位數加兩位數進位加法的計算法則：①相同數位對齊;②從個位加起;③個位滿十向十位進1。

3、筆算兩位數加兩位數時，相同數位要對齊，從個位加起，個位滿十要向十位進“1”，十位上的數相加時，不要遺漏進上來的“1”。

4、和=加數+加數

一個加數=和-另一個加數

二、兩位數減兩位數

1、兩位數減兩位數不退位減的筆算：相同數位對齊列豎式，再把相同數位上的數相減

2、兩位數減兩位數退位減的筆算法則：①相同數位對齊;②從個位減起;③個位不夠減，從十位退1，在個位上加10再減。

3、筆算兩位數減兩位數時，相同數位要對齊，從個位減起，個位不夠減，從十位退1，個位加10再減，十位計算時要先減去退走的1再算。

4、差=被減數-減數

被減數=減數+差

減數=被減數+差

三、連加、連減和加減混合

1、連加、連減

連加、連減的筆算順序和連加、連減的.口算順序一樣，都是從左往右依次計算。

①連加計算可以分步計算，也可以寫成一個豎式計算，計算方法與兩個數相加一樣，都要把相同數位對齊，從個位加起。

②連減運算可以分步計算，也可以寫成一個豎式計算，計算方法與兩個數相減一樣，都要把相同數位對齊，從個位減起。

2、加減混合

加、減混合算式，其運算順序、豎式寫法都與連加、連減相同。

3、加減混合運算寫豎式時可以分步計算，方法與兩個數相加(減)一樣，要把相同數位對齊，從個位算起;也可以用簡便的寫法，列成一個豎式，先完成第一步計算，再用第一步的結果加(減)第二個數。

四、解決問題(應用題)

1、步驟：①先讀題②列橫式，寫結果，千萬別忘記寫單位(單位為：多少或者幾后面的那個字或詞)③作答。

2、求“一個已知數”比“另一個已知數”多多少、少多少?用減法計算。用“比”字兩邊的較大數減去較小數。

3、比一個數多幾、少幾，求這個數的問題。先通過關鍵句分析，“比”字前面是大數還是小數，“比”字后面是大數還是小數，問題里面要求大數還是小數，求大數用加法，求小數用減法。

4、關于提問題的題目，可以這樣提問：

①…….和……一共…….?

②……比……..多多少/幾……?

③……比……..少多少/幾……?

第三單元元角的初步認識

1、角的初步認識

(1)角是由一個頂點和兩條邊組成的;

(2)畫角的方法：從一個點起，用尺子向不同的方向畫兩條直線。

(3)角的大小與邊的長短沒有關系，與角的兩條邊張開的大小有關，角的兩條邊張開得越大，角就越大，角的兩條邊張開得越小，角就越小。

2、直角的初步認識

(1)直角的判斷方法：用三角尺上的直角比一比(頂點對頂點，一邊對一邊，再看另一條邊是否重合)。

(2)畫直角的方法：①先畫一個頂點，再從這個點出發畫一條直線②用三角尺上的直角頂點對齊這個點，一條直角邊對齊這條線③再從這點出發沿著三角尺上的另一條直角邊畫一條線④最后標出直角標志。

(3)比直角小的是銳角，比直角大的是鈍角：銳角<直角<鈍角。

(4)所有的直角都一樣大

(5)每個三角尺上都有1個直角，兩個銳角。紅領巾上有3個角，其中一個是鈍角，兩個是銳角。一個長方形中和正方形中都是有4個直角。

高中感悟作文800字6

第一單元混合運算

知識點一、

1、加法、減法、乘法和除法統稱四則運算。

2、在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計算。

3、在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減法。

4、算式有括號，要先算括號里面的，再算括號外面的；括號里面的算式計算順序遵循以上的計算順序。

知識點二、

關于“0”的運算

1、“0”不能做除數；

字母表示：a÷0錯誤

2、一個數加上0還得原數；

字母表示：a＋0=a

3、一個數減去0還得原數；

字母表示：a－0=a

4、被減數等于減數，差是0；

字母表示：a－a=0

5、一個數和0相乘，仍得0；

字母表示：a×0=0

6、0除以任何非0的數，還得0；

字母表示：0÷a（a≠0）=0

7、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.

第二單元觀察物體

1、生活中的簡單物體觀察總結：同一個物體從不同的角度看會有不同的形狀。

2、總結：同一立體圖形從不同角度觀察會有不同的形狀。

第三單元加與減

第一節捐書活動

知識點：

1、在計算脫式計算連加時，按從左到右的順序，先把前兩個數相加，再加第三個數，也可以把三個數直接用一個豎式計算相同數位對齊，從個位加起，哪一位上的數字滿幾十就要向前一位進幾，不要認為滿十進一。

2、在計算三個三位數連加時，如果哪兩個數相加能湊成整百，整千數，就先將這兩個數相加，再加另外那個數。

第二節運白菜

1、用脫式計算連減時，按從左到右的順序，先把前兩個數相減，再減第三個數。也可以先把后兩個數相加，寫在小括號里面，再用第一個數減去這兩個數的和。

2、如果哪兩個數相加能湊成整百，整千數，就先將這兩個數相加，再加另外那個數。

第三節節余多少錢

三位數加減混合運算的順序：沒有小括號的按從左到右的順序依次計算，有小括號的先算小括號里面的，再算小括號外面的。

第四節里程表（一）

1、根據里程表提出問題，一般先把里程表轉化成線段圖來觀察，再列式計算。

2、解決此類問題時，一定要從多個角度畫圖去理解三者之間的位置關系。位置變化，列式也隨之變化。

第五節里程表（二)

1、當天行駛的里程數=當天里程表的讀數－前一天里程表的讀數

2、解答算式謎時，要通過觀察推理找到從哪一位先計算，然后一步一步推算出答案。

第四單元乘與除

第一節小樹有多少棵

知識點：

1、整十數乘一位數，根據表內乘法，先用整十數0前面的數與一位數相乘，再在積的末尾添上一個0。

2、整百數乘一位數，根據表內乘法，先用整百數0前面的數與一位數相乘，再在積的末尾添上兩個0。

3、整十、整百數乘一位數，先根據表內乘法用整十、整百數0前面的數與一位數相乘，再在積的末尾添上相應個數的0。

4、在口算整百、整千數乘一位數時，先看清楚整百、整千數的末尾有幾個0，就在積的末尾添上幾個0。要注意一位數與0前面的數相乘時得到的0不能丟。

第二節需要多少錢

知識點：

1、兩位數乘一位數（不進位）的口算方法：先把前兩位數看作幾個十和幾個一相加的和，再用一位數分別與它們相乘，最后把所得的兩個積相加。

2、計算混合運算時，要先明確運算順序，再計算。

第三節豐收了

知識點：1、整十數除以一位數的口算方法：

（1）、先看一位數與什么數相乘能得到這個整十數（也就是被除數），結果就是那個數。

（2）、按表內除法計算：先不看被除數末尾的0，按照表內除法算出商，再將被除數末尾的0填寫在商的末尾。

2、在除法算式里，被除數不變（被除數不為0）。除數越大，商越小，除數越小，商越大;除數不變，被除數越大，商越大，被除數越小，商越小。

第四節植樹

知識點：1、口算兩位數除以一位數，先把被除數看成一個整十數和一個一位數，然后分別除以除數，再把所得的兩個商相加。

2、（兩個連續自然數之和+1）÷2＝較大自然數，（兩個連續自然數之和－1）÷2＝較小自然數，（兩數之和+兩數之差）÷2＝較大數，（兩數之和－兩數之差）÷2＝較小數。

第五單元周長

知識點1：什么是周長

1、圍成一個圖形所有邊的長度總和或者說繞一個圖形邊線一周的總和就是這個圖形的周長。

2、不規則物體或圖形的測量方法：繩子測量法。

3、規則物體或圖形的測量方法：（1）繩測法，（2）直尺測量法。

知識點二：長方形的周長

1、求長方形的周長必須滿足兩個條件：已知長和寬的長度。

2、長方形周長的計算方法：

（1）長方形的周長=長+寬+長+寬

（2）長方形的周長=長×2+寬×2

（3）長方形的周長=（長+寬）×2

（4）已知長方形的周長和寬，求長；“長=（周長-寬×2）÷2”或“長=周長÷2-寬”

（5）已知長方形的周長和長，求寬；“寬=（周長-長×2）÷2”或“寬=周長÷2-長”

3、正方形周長的計算方法：

（1)可以把4條邊長加起來；

（2）用一條邊長乘以4，即正方形的周長=邊長×4

4、靠墻圍成的長方形有兩種情況：

（1）長邊靠墻，

（2）寬邊靠墻。

5、圍成的兩種長方形，寬邊靠墻比長邊靠墻所需的圍欄多。

第六單元乘法

第一節螞蟻做操

知識點：

1、兩、三位數乘一位數（不進位）的筆算方法：從個位算起，用一位數依次去乘多位數每一位的數，與哪一位上的數相乘，就在那一位的下面寫積。

2、在列豎式計算兩位數乘一位數時，一定要用一位數依次去乘兩位數中每個數位上的數。

第二節去游樂園

知識點：

1、兩、三位數乘一位數（進位）的筆算乘法，列豎式計算時，先將一位數與多位數對齊，從個位算起，哪一位上相乘滿幾十就向前一位進幾。

2、兩位數乘一位數（進位）的筆算，要把進位的數寫到正確的位置上，不要寫在積中。

第三節乘火車

知識點：

1、兩、三位數乘一位數（連續進位）的筆算方法：從個位算起，用一位數依次去乘兩位數每一位上的數，哪一位上乘得的積滿幾十，就向前一位進幾。計算時每一步都不要忘記加上進位數。

2、筆算乘法時，哪一位上滿十就向前一位進1，向哪一位進1，就在那一位加1。

第四節去奶奶家

知識點：

借助里程圖解決問題時，一定要明確里程圖中的數學信息，理解題意后再進行計算。

第五節：0×5=？

知識點：

1、0和任何數相乘都等于0。

2、一個乘數末尾有0的乘法的計算方法：

（1）先用這個乘數0前面的數乘另一個乘數；

（2）再看這個乘數末尾有幾個0，就在積的末尾添上幾個0.

3、在計算乘數中間有0的乘法時，從個位算起，用一個數依次去乘多位數每一位上的數，哪一位上的乘積是0，要在那一位上寫0占位，如果有進上來的數必須加上。

4、結論：

（1）因數的末尾有0，乘積中一定有0。

（2）因數的中間有0，乘積中不一定有0。

第六節買礦泉水

知識點：

1、連乘的估算方法：盡可能將其中兩個數的乘積估成整十，整百數，再與第三個數相乘。

2、連乘的運算順序：按從左到右的順序依次計算。

3、三個數連乘時，可以先把前兩個數相乘，在乘第三個數；也可以先把后兩個數相乘，再乘第一個數；還可以把任意兩個數交換位置后再相乘。

第七單元年月日

第一節看日歷(一）

知識點：

1、一年有12個月。

2、1、3、5、7、8、10、12月每月有31天，是大月；4.6.9.11月每月有30天，是小月；2月有28天或29天，2月既不是大月，也不是小月。

3、一個月只有28天時，這個月有四個星期一至星期日；一個月有29天時，這個月中星期一至星期日的某一個是5天；一個月有30天時，這個月中星期一至星期日的某2個是5天；一個月有31天時，這個

第二節看日歷（二）

知識點：

1、2月29日是個特殊的日子，只有4年才出現。

2、每四年中有一年的二月份有29天，其他年份的二月份都只有28天。

3、認識平年和閏年：

（1）公里年份是4的倍數的是閏年，不是4的倍數的是平年，公立年份是整百年的，是必須是400的倍數的才是閏年。

（2）判斷一個整百年份是不是閏年，要看這個年份數是不是400的倍數，如果是整數倍就是閏年，否者就是平年.

（3）2月份是28天的是平年，2月份是29天的是閏年，平年一年有365天，閏年一年有366天。

（4）平年一年有52個星期零1天，閏年一年有52個星期零2天。

365÷7＝52(個)......1(天)

366÷7＝52(個)......2(天)

4、推算幾周年的的時間問題，可以用終止年份直接減去起始年份，所得的差即為所求。

第三節一天的時間

知識點：

1、24時記時法：在一日（天）里，鐘表上的時針正好走2圈，共計24時。所以經常采用從0到24時的計時法，通常叫作24時計時法。

2、普通計時法與24時記時法的表示時刻的換算：從凌晨0:00到中午12:00與普通計時法相同；中午12:00以后，普通計時法與24時記時法的整點時刻相差12，普通計時法去掉限制詞后加12就是24時計時法，24時計時法減12后就是普通計時法，

3、計算從一個時刻到另一個時刻所進過的時間，可以根據鐘表推算，也可以用終止時刻減去起始時刻。

4、計算中午12時的經過時間，要么把時間都換算成24時計時法來計算，要么先算中午12時以前有多長時間，再加上下午的一段時間。

5、普通計時法在表述時要加上限制詞上午、下午或者晚上等，這樣才能將時間準確的表達出來。

第四節：時間表

知識點：1、時間表是管理時間的一種手段，是將某一段時間中已經明確的工作任務清晰的記載和表明的表格，用來提醒使用人和相關人按照時間表的進程活動。

2、制作時間表，最主要的是做好時間的分配，合理分配時間有助于我們養成良好的生活規律和守時習慣。

3、判斷誰跑得快，只要看誰用的時間短就可以了。

第五節數學好玩

知識點：

1、同一段距離，測量方法和測量工具不同，在測量的結果相同的情況下，選簡便的方法比較合適。

2、地面上一定范圍內的直線距離可以直接用直尺來測量。

3、解決搭配問題也可以用乘法計算，也能得到有多少種不同的搭配方法。

4、數路線問題實際上也屬于搭配問題，在確定行走路線時，一定不要重復和遺漏。

5、日歷中的數有很多規律，如橫向左邊的數比右邊的數少1；縱向上面的數比下面少7等。

第八單元認識小數

第一節文具店

知識點：1、像3.15，0.50，1.06，6.66，...這樣的數，都是小數。“.”叫作小數點。

2、小數由整數部分、小數點、和小數部分組成。

3、一個小數的小數部分有幾位數，它就是幾位小數。

4、讀小數時，整數部分按整數的讀法讀，中間的小數點讀作點，小數部分依次讀出每一數位上的數。

5、寫小數時，要先寫整數部分，按照整數的寫法來寫，然后在個位的右下角點上小數點，最后寫小數部分，依次寫出各個數位上的數。

6、把以元為單位的小數改寫成以元、角、分的'數的方法：小數的整數部分是幾，就改寫成幾元；小數點后的第一位是幾，就改寫成幾角；小數點后的第二位是幾，就改寫成幾分。若那一位上是0，那一位就省略不寫。

7、把帶有元、角、分的數改寫成一元為單位的小數時，元與小數的整數部分相對應，角與小數點后的第一位數相對應，分與小數點后的第二位數相對應。

第二節貨比三家

知識點

1、比較小數大小的方法：先比較整數部分，整數部分大的這個小數就大；如果整數部分相同，就比較小數點后的第一位，小數點后的第一位上的數大的這個小數就大；如果相同就比較小數點后的第二位，以此類推。

2、比較三個或三個以上小數的大小和比較兩個小數大小的方法相同，先比較整數部分，整數部分相同，再依次比較小數部分。

第三節存零用錢

知識點1、小數加法的計算方法：小數相加，先把小數點對齊（也就是把相同數位對齊），再按照整數加法的計算方法計算，哪一位上的數相加滿十就向前一位進1，最后在得數里點上小數點，使它與橫線上的小數點對齊。

2、小數減法的計算方法：小數相減，先把小數點對齊（也就是把相同數位對齊），再按照整數減法的計算方法計算，哪一位上的數不夠減，就從前一位退1，最后在得數里點上小數點，使它與橫線上的小數點對齊。

第四節寄書

1、小數進位加法的計算方法：先把小數點對齊，然后按照整數進位加法的計算方法計算，哪一位上的數相加滿十就向前一位進1，最后在得數里點上小數點，使它與橫線上的小數點對齊。

2、小數退位減法的計算方法：先把小數點對齊，然后按照整數退位減法的計算方法計算，哪一位上的數不夠減，就從前一位退1，最后在得數里點上小數點，使它與橫線上的小數點對齊。

3、在計算小數加法時，與整數加法一樣，哪一位上的數相加滿十就向前一位進1，千萬不要忘記滿十進一，也不要忘記下一位進上來的一。

第五節能通過嗎

1、小數在現實生活中的應用非常廣泛，小數可以使數據更加精確。

2、把帶有米、分米、厘米的數改寫成以“米”為單位的小數時，米與小數的整數部分相對應，分米與小數點后的第一位數相對應，以此類推。

3、如果米、分米、厘米中某一個單位上一個數也沒有，在改寫成以“米”為單位的小數時，就在那個單位所對應的數位上寫0。

高中感悟作文800字7

1.認識人民幣的單位元、角、分和它們的十進關系，認識各種面值的人民幣，能看懂物品的單價，會進行簡單的計算。

2.結合自己的生活經驗和已經掌握的100以內數的'知識，學習、認識人民幣，一方面初步知道人民幣的基本知識和懂得如何使用人民幣，提高社會實踐能力;另一方面加深對100以內數的概念的理解。

3.體會數概念與現實生活的密切聯系。

4.認識各種面值的人民幣，并會進行簡單的計算。

5.使學生認識人民幣的單位元、角、分，知道1元=10角，1角=10分。

6.通過購物活動，使學生初步體會人民幣在社會生活、商品交換中的功能和作用并知道愛護人民幣。

高中感悟作文800字8

角：

（1）角的靜態定義：具有公共端點的兩條不重合的射線組成的圖形叫做角。

這個公共端點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的兩條邊。

（2）角的動態定義：一條射線繞著它的端點從一個位置旋轉到另一個位置所形成的圖形叫做角。

所旋轉射線的端點叫做角的頂點，開始位置的射線叫做角的始邊，終止位置的射線叫做角的終邊

角的符號：∠

角的種類：角的大小與邊的長短沒有關系；角的大小決定于角的兩條邊張開的程度，張開的越大，角就越大，相反，張開的越小，角則越小。

在動態定義中，取決于旋轉的方向與角度。

角可以分為銳角、直角、鈍角、平角、周角、負角、正角、優角、劣角、0角這10種。

以度、分、秒為單位的角的度量制稱為角度制。此外，還有密位制、弧度制等。

（1）銳角：大于0°，小于90°的角叫做銳角。

（2）直角：等于90°的角叫做直角。

（3）鈍角：大于90°而小于180°的角叫做鈍角。

乘法：

乘法是指一個數或量，增加了多少倍。例如4乘5，就是4增加了5倍率，也可以說成5個4連加。

乘法算式中各數的`名稱：

“×”是乘號，乘號前面和后面的數叫做因數，“=”是等于號，等于號后面的數叫做積。

例：10（因數）×（乘號）200（因數）=（等于號）20xx（積）

平行：

在平面上兩條直線、空間的兩個平面或空間的一條直線與一平面之間沒有任何公共點時，稱它們平行。如圖直線AB平行于直線CD，記作AB∥CD。平行線永不相交。

垂直：

兩條直線、兩個平面相交，或一條直線與一個平面相交，如果交角成直角，叫做互相垂直。

平行四邊形：

在同一平面內有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

梯形：

梯形是指一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形。

平行的兩邊叫做梯形的底邊，其中長邊叫下底，短邊叫上底；也可以單純的認為上面的一條叫上底，下面一條叫下底。不平行的兩邊叫腰；夾在兩底之間的垂線段叫梯形的高。

除法：

除法法則：除數是幾位，先看被除數的前幾位，前幾位不夠除，多看一位，除到哪位，商就寫在哪位上面，不夠商一，0占位。余數要比除數小，如果商是小數，商的小數點要和被除數的小數點對齊；如果除數是小數，要化成除數是整數的除法再計算。

高中感悟作文800字9

一、百分數的意義：

表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫做百分數。百分數又叫百分比或百分率，百分數不能帶單位。

注意：百分數是專門用來表示一種特殊的倍比關系的，表示兩個數的比。

1、百分數和分數的區別和聯系：

(1)聯系：都可以用來表示兩個量的倍比關系。

(2)區別：意義不同：百分數只表示倍比關系，不表示具體數量，所以不能帶單位。分數不僅表示倍比關系，還能帶單位表示具體數量。百分數的分子可以是小數，分數的`分子只可以是整數。

注意：百分數在生活中應用廣泛，所涉及問題基本和分數問題相同，分母是100的分數并不是百分數，必須把分母寫成“%”才是百分數，所以“分母是100的分數就是百分數”這句話是錯誤的。“%”的兩個0要小寫，不要與百分數前面的數混淆。一般來講，出勤率、成活率、合格率、正確率能達到100%，出米率、出油率達不到100%，完成率、增長了百分之幾等可以超過100%。一般出粉率在70%、80%，出油率在30%、40%。

2、小數、分數、百分數之間的互化

(1)百分數化小數：小數點向左移動兩位，去掉“%”。

(2)小數化百分數：小數點向右移動兩位，添上“%”。

(3)百分數化分數：先把百分數寫成分母是100的分數，然后再化簡成最簡分數。

(4)分數化百分數：分子除以分母得到小數，(除不盡的保留三位小數)然后化成百分數。

(5)小數化分數：把小數成分母是10、100、1000等的分數再化簡。

(6)分數化小數：分子除以分母。

二、百分數應用題

1、求常見的百分率,如：達標率、及格率、成活率、發芽率、出勤率等求百分率就是求一個數是另一個數的百分之幾。

2、求一個數比另一個數多(或少)百分之幾，實際生活中，人們常用增加了百分之幾、減少了百分之幾、節約了百分之幾等來表示增加、或減少的幅度。

求甲比乙多百分之幾：(甲-乙)÷乙

求乙比甲少百分之幾：(甲-乙)÷甲

3、求一個數的百分之幾是多少。一個數(單位“1”)×百分率

4、已知一個數的百分之幾是多少，求這個數。

部分量÷百分率=一個數(單位“1”)

5、折扣、打折的意義：幾折就是十分之幾也就是百分之幾十

折扣、成數=幾分之幾、百分之幾、小數

八折=八成=十分之八=百分之八十=0.8

八五折=八成五=十分之八點五=百分之八十五=0.85

五折=五成=十分之五=百分之五十=0.5=半價

6、利率

(1)存入銀行的錢叫做本金。

(2)取款時銀行多支付的錢叫做利息。

(3)利息與本金的比值叫做利率。

利息=本金×利率×時間

稅后利息=利息-利息的應納稅額=利息-利息×5%

注：國債和教育儲蓄的利息不納稅

7、百分數應用題型分類

(1)求甲是乙的百分之幾——(甲÷乙)×100%=百分之幾

(2)求甲比乙多百分之幾——(甲-乙)÷乙×100%

(3)求甲比乙少百分之幾——(乙-甲)÷乙×100%

高中感悟作文800字10

(一)數與計算

(1)20以內數的認識。加法和減法。數數。數的組成、順序、大小、讀法和寫法。加法和減法。連加、連減和加減混合式題

(2)100以內數的'認識。加法和減法。數數。個位、十位。數的順序、大小、讀法和寫法。兩位數加、減整十數和兩位數加、減一位數的口算。兩步計算的加減式題。

(二)量與計量

鐘面的認識(整時)。人民幣的認識和簡單計算。

(三)幾何初步知識

長方體、正方體、圓柱和球的直觀認識。

長方形、正方形、三角形和圓的直觀認識。

(四)應用題

比較容易的加法、減法一步計算的應用題。多和少的應用題（抓有效信息的能力）

(五)實踐活動

選擇與生活密切聯系的內容。例如根據本班男、女生人數，每組人數分布情況，想到哪些數學問題。

高中感悟作文800字11

小學數學知識點全總結之一：運算定律

加法交換律 a+b=b+a

結合律 (a+b)+c=a+(b+c)

減法性質 a-b-c=a-(b+c)

a-(b-c)=a-b+c

乘法交換律 a×b=b×a

結合律 (a×b)×c=a×(b×c)

分配律 (a+b)×c=a×c+b×c

除法性質 a÷(b×c)=a÷b÷c

a÷(b÷c)=a÷b×c

(a+b)÷c=a÷c+b÷c

(a-b)÷c=a÷c-b÷c

商不變性質m≠0 a÷b=(a×m)÷(b×m) =(a÷m)÷(b÷m)

■積的變化規律：在乘法中，一個因數不變，另一個因數擴大(或縮小)若干倍，積也擴大(或縮小)相同的倍數。

推廣：一個因數擴大A倍，另一個因數擴大B倍，積擴大AB倍。

一個因數縮小A倍，另一個因數縮小B倍，積縮小AB倍。

■商不變規律：在除法中，被除數和除數同時擴大(或縮小)相同的倍數，商不變。

推廣：被除數擴大(或縮小)A倍，除數不變，商也擴大(或縮小)A倍。

被除數不變，除數擴大(或縮小)A倍，商反而縮小(或擴大)A倍。

■利用積的變化規律和商不變規律性質可以使一些計算簡便。但在有余數的除法中要注意余數。

如：8500÷200= 可以把被除數、除數同時縮小100倍來除，即85÷2= ,商不變，但此時的余數1是被縮小100被后的，所以還原成原來的余數應該是100。

小學數學知識點全總結之二：簡易方程

■用字母表示數

用字母表示數是代數的基本特點。既簡單明了，又能表達數量關系的一般規律。

■用字母表示數的注意事項

1、數字與字母、字母和字母相乘時，乘號可以簡寫成““或省略不寫。數與數相乘，乘號不能省略。

2、當1和任何字母相乘時，“ 1” 省略不寫。

3、數字和字母相乘時，將數字寫在字母前面。

■含有字母的式子及求值

求含有字母的式子的值或利用公式求值，應注意書寫格式。

■等式與方程

表示相等關系的式子叫等式。

含有未知數的.等式叫方程。

判斷一個式子是不是方程應具備兩個條件：一是含有未知數；二是等式。所以，方程一定是等式，但等式不一定是方程。

■方程的解和解方程

使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫方程的解。

求方程的解的過程叫解方程。

在列方程解文字題時，如果題中要求的未知數已經用字母表示，解答時就不需要寫設，否則首先演將所求的未知數設為x。

■解方程的方法

1、直接運用四則運算中各部分之間的關系去解。如x-8=12

加數+加數=和 一個加數=和-另一個加數

被減數-減數=差 減數=被減數-差 被減數=差+減數

被乘數×乘數=積 一個因數=積÷另一個因數

被除數÷除數=商 除數=被除數÷商 被除數=除數×商

2、先把含有未知數x的項看作一個數，然后再解，如3x+20=41

先把3x看作一個數，然后再解。

3、按四則運算順序先計算，使方程變形，然后再解。如2.5×4-x=4.2,要先求出2.5×4的積，使方程變形為10-x=4.2,然后再解。

4、利用運算定律或性質，使方程變形，然后再解。如：2.2x+7.8x=20

先利用運算定律或性質使方程變形為(2.2+7.8)x=20,然后計算括號里面使方程變形為10x=20,最后再解。

高中感悟作文800字12

時分秒

1、鐘面上有3根針，它們是(時針)、(分針)、(秒針)，其中走得最快的是(秒針)，走得最慢的是(時針)。

2、鐘面上有(12)個數字，(12)個大格，(60)個小格;每兩個數間是(1)個大格，也就是(5)個小格。

3、時針走1大格是(1)小時;分針走1大格是(5)分鐘，走1小格是( 1)分鐘;秒針走1大格是(5)秒鐘，走1小格是(1)秒鐘。

4、時針走1大格，分針正好走(1)圈，分針走1圈是(60)分，也就是(1)小時。時針走1圈，分針要走(12)圈。

5、分針走1小格，秒針正好走(1)圈，秒針走1圈是(60)秒，也就是(1)分鐘。

6、時針從一個數走到下一個數是(1小時)。分針從一個數走到下一個數是(5分鐘)。秒針從一個數走到下一個數是(5秒鐘)。

7、鐘面上時針和分針正好成直角的時間有：(3點整)、(9點整)。

8、公式。(每兩個相鄰的時間單位之間的進率是60)

1時=60分1分=60秒

半時=30分60分=1時

60秒=1分30分=半時

萬以內的加法和減法

1、認識整千數(記憶：10個一千是一萬)

2、讀數和寫數(讀數時寫漢字寫數時寫阿拉伯數字)

①一個數的末尾不管有一個0或幾個0，這個0都不讀。

②一個數的中間有一個0或連續的兩個0，都只讀一個0。

3、數的大小比較：

①位數不同的數比較大小，位數多的數大。

②位數相同的數比較大小，先比較這兩個數的最高位上的數，如果最高位上的數相同，就比較下一位，以此類推。

4、求一個數的近似數：

記憶：看最位的后面一位，如果是0-4則用四舍法，如果是5-9就用五入法。

最大的三位數是位999，最小的三位數是100，最大的四位數是9999，最小的四位數是1000。最大的三位數比最小的四位數小1。

5、被減數是三位數的連續退位減法的運算步驟：

①列豎式時相同數位一定要對齊;

②減法時，哪一位上的數不夠減，從前一位退1;如果前一位是0，則再從前一位退1。

6、在做題時，我們要注意中間的0，因為是連續退位的，所以從百位退1到十位當10后，還要從十位退1當10，借給個位，那么十位只剩下9，而不是10。(兩個三位數相加的和:可能是三位數，也有可能是四位數。)

7、公式

和=加數+另一個加數

加數=和-另一個加數

減數=被減數-差

被減數=減數+差

差=被減數-減數

測量

1、在生活中，量比較短的物品，可以用(毫米、厘米、分米)做單位;量比較長的物體，常用(米)做單位;測量比較長的路程一般用(千米)做單位，千米也叫(公里)。

2、1厘米的長度里有(10)小格，每小格的長度(相等)，都是(1)毫米。

3、1枚1分的硬幣、尺子、磁卡、小紐扣、鑰匙的`厚度大約是1毫米。

4、在計算長度時，只有相同的長度單位才能相加減。

小技巧：換算長度單位時，把大單位換成小單位就在數字的末尾添加0(關系式中有幾個0，就添幾個0);把小單位換成大單位就在數字的末尾去掉0(關系式中有幾個0，就去掉幾個0)。

5、長度單位的關系式有：(每兩個相鄰的長度單位之間的進率是10 )

①進率是10：

1米=10分米, 1分米=10厘米,

1厘米=10毫米, 10分米=1米,

10厘米=1分米, 10毫米=1厘米,

②進率是100：

1米=100厘米, 1分米=100毫米,

100厘米=1米, 100毫米=1分米

③進率是1000：

1千米=1000米, 1公里==1000米,

1000米=1千米, 1000米=1公里

6、當我們表示物體有多重時，通常要用到(質量單位)。在生活中，稱比較輕的物品的質量，可以用(克)做單位;稱一般物品的質量，常用(千克)做單位;計量較重的或大宗物品的質量，通常用(噸)做單位。

小技巧：在“噸”與“千克”的換算中，把噸換算成千克，是在數字的末尾加上3個0;

把千克換算成噸，是在數字的末尾去掉3個0。

7、相鄰兩個質量單位進率是1000。

1噸=1000千克1千克=1000克

1000千克= 1噸1000克=1千克

倍的認識

1、求一個數是另一個數的幾倍用除法：一個數÷另一個數=倍數

2、求一個數的幾倍是多少用乘法：這個數×倍數=這個數的幾倍

多位數乘一位數

1、估算。(先求出多位數的近似數，再進行計算。如497×7≈3500)

2、① 0和任何數相乘都得0;② 1和任何不是0的數相乘還得原來的數。

3、因數末尾有幾個0，就在積的末尾添上幾個0。

4、三位數乘一位數：積有可能是三位數，也有可能是四位數。

公式：速度×時間=路程

每節車廂的人數×車廂的數量=全車的人數

5、(關于“大約)應用題：

①條件中出現“大約”，而問題中沒有“大約”，求準確數。→(=)

②條件中沒有，而問題中出現“大約”。求近似數，用估算。→(≈)

③條件和問題中都有“大約”，求近似數，用估算。→(≈)

四邊形

1、有4條直的邊和4個角封閉圖形我們叫它四邊形。

2、四邊形的特點：有四條直的邊，有四個角。

3、長方形的特點：長方形有兩條長,兩條寬，四個直角，對邊相等。

4、正方形的特點：有4個直角，4條邊相等。

5、長方形和正方形是特殊的平行四邊形。

6、平行四邊形的特點：

①對邊相等、對角相等。

②平行四邊形容易變形。(三角形不容易變形)

7、封閉圖形一周的長度，就是它的周長。

8、公式。

正方形的周長=邊長×4

正方形的邊長=周長÷4,

長方形的周長=(長+寬)×2

長方形的長=周長÷2-寬,

長方形的寬=周長÷2-長

分數的初步認識

1、把一個物體或一個圖形平均分成幾份，取其中的幾份，就是這個物體或圖形的幾分之幾。

2、把一個整體平均分得的份數越多，它的每一份所表示的數就越小。

3、①分子相同，分母小的分數反而大，分母大的分數反而小。

②分母相同，分子大的分數就大，分子小的分數就小。

4、①相同分母的分數相加、減：分母不變，只和分子相加、減。

② 1與分數相減：1可以看作是與減數分母相同的，同分子分母的分數。

高中感悟作文800字13

1、認鐘表，時和分，先看時針幾時過，再看分針數小格，幾時幾分合一起，快快說出時間來。

2、尋找圖形的變化規律，可從形狀、顏色、個數的增減等方面去思考。

3、數列之間有規律，觀察相鄰數變化，通過計算找規律，后面數據很明了。

4、統計數據有方法，一個一個來點數，邊數邊來做記號，數出數量填圖表。

5、兩位數加減一位數、整十數，小朋友請注意，數字符號須看清，相同數位才加、減。

6、大面額的人民幣換成小面額的.人民幣，用數得組成來思考，想打面額的人民幣里面有幾個小面額的人民幣的數。

7、最小的兩位數是10，地兩位數是99。

8、一個兩位數，位是十位，一個三位數，位是百位。

9、求一個加數，用和減另一個加數。求被減數，用差加減數。

10、兩數比多少，求相差數用減法，求大數用加法，求小數用減法。

11、三數相加、減，湊十能簡便，如果能湊十，先把它來算。兩位數加一位數，先看清個位數，判斷進位不進位，再確定十位數。

12、寫數也從高位起，哪位是幾就寫幾。除開位，哪位一個也沒有，就寫零來占占位。

13、兩數比大小，先看位數來比較，位數多來數就大，位數相同從高位比。

14、數字寶寶真奇妙，位數不同意不同，幾在十位是幾十，幾在個位是幾個。

15、相近兩數比多少，可用大數比小數多一些，小數比大數少一些來描述。

高中感悟作文800字14

(一)分數乘法意義：

1、分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數的和的簡便運算。

“分數乘整數”指的是第二個因數必須是整數，不能是分數。

2、一個數乘分數的意義就是求一個數的幾分之幾是多少。

“一個數乘分數”指的是第二個因數必須是分數，不能是整數。(第一個因數是什么都可以)

(二)分數乘法計算法則：

1、分數乘整數的計算方法：用分子乘整數的積作分子，分母不變。能約分的可以先約分，再計算。

(1)為了計算簡便能約分的可先約分再計算。(整數和分母約分)

(2)約分是用整數和下面的分母約掉公因數。(整數千萬不能與分母相乘，計算結果必須是最簡分數)。

2、分數乘分數的計算方法是：用分子相乘的積做分子，用分母相乘的積作分母。(分子乘分子，分母乘分母)

(1)如果分數乘法算式中含有帶分數，要先把帶分數化成假分數再計算。

(2)分數化簡的方法是：分子、分母同時除以它們的公因數。

(3)在乘的過程中約分，是把分子、分母中，兩個可以約分的數先劃去，再分別在它們的上、下方寫出約分后的數。(約分后分子和分母必須不再含有公因數，這樣計算后的結果才是最簡單分數)。

(4)分數的基本性質：分子、分母同時乘或者除以一個相同的數(0除外)，分數的大小不變。

(三)積與因數的關系：

一個數(0除外)乘大于1的'數，積大于這個數。a×b=c,當b>1時，c>a。

一個數(0除外)乘小于1的數，積小于這個數。a×b=c,當b<1時，c

一個數(0除外)乘等于1的數，積等于這個數。a×b=c,當b=1時，c=a。

在進行因數與積的大小比較時，要注意因數為0時的特殊情況。

(四)分數混合運算

1、分數混合運算的運算順序與整數混合運算的運算順序相同，先算乘法，后算加減法，有括號的先算括號里面的，再算括號外面的。

2、整數乘法運算定律對分數乘法同樣適用;運算定律可以使一些計算簡便。

乘法交換律：a×b=b×a乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c

(五)分數乘法應用題——用分數乘法解決問題

1、求一個數的幾分之幾是多少?(用乘法)

已知單位“1”的量，求單位“1”的量的幾分之幾是多少，用單位“1”的量與分數相乘。

2、巧找單位“1”的量：在含有分數(分率)的語句中，分率前面的量就是單位“1”對應的量，或者“占”“是”“比”字后面的量是單位“1”。

3、求比一個數多(或少)幾分之幾的數是多少的解題方法

(1)單位“1”的量+(-)單位“1”的量×這個數量比單位“1”的量多(或少)的幾分之幾=這個數量;

(2)單位“1”的量×[1+這個數量比單位“1”的量多(或少)的幾分之幾]=這個數量。

高中感悟作文800字15

1.奇偶性

問題

奇+奇=偶奇×奇=奇

奇+偶=奇奇×偶=偶

偶+偶=偶偶×偶=偶

2.位值原則

形如：abc=100a+10b+c

3.數的整除特征：

整除數特征

2末尾是0、2、4、6、8

3各數位上數字的和是3的倍數

5末尾是0或5

9各數位上數字的和是9的倍數

11奇數位上數字的和與偶數位上數字的和，兩者之差是11的倍數

4和25末兩位數是4(或25)的倍數

8和125末三位數是8(或125)的倍數

7、11、13末三位數與前幾位數的差是7(或11或13)的倍數

4.整除性質

①如果c|a、c|b，那么c|(ab)。

②如果bc|a，那么b|a，c|a。

③如果b|a，c|a，且(b,c)=1,那么bc|a。

④如果c|b,b|a,那么c|a.

⑤a個連續自然數中必恰有一個數能被a整除。

5.帶余除法

一般地，如果a是整數，b是整數(b≠0),那么一定有另外兩個整數q和r，0≤r

當r=0時，我們稱a能被b整除。

當r≠0時，我們稱a不能被b整除，r為a除以b的余數，q為a除以b的不完全商(亦簡稱為商)。用帶余數除式又可以表示為a÷b=q……r,0≤r

小學生奧數知識點

數列求和：

等差數列：在一列數中，任意相鄰兩個數的差是一定的，這樣的一列數，就叫做等差數列。

基本概念：首項：等差數列的第一個數，一般用a1表示;

項數：等差數列的所有數的個數，一般用n表示;

公差：數列中任意相鄰兩個數的差，一般用d表示;

通項：表示數列中每一個數的公式，一般用an表示;

數列的和：這一數列全部數字的和，一般用Sn表示。

基本思路：等差數列中涉及五個量：a1，an，d，n，sn，通項公式中涉及四個量，如果己知其中三個，就可求出第四個;求和公式中涉及四個量，如果己知其中三個，就可以求這第四個。

基本公式：通項公式：an=a1+(n-1)d;

通項=首項+(項數一1)×公差;

數列和公式：sn，=(a1+an)×n÷2;

數列和=(首項+末項)×項數÷2;

項數公式：n=(an+a1)÷d+1;

項數=(末項-首項)÷公差+1;

公差公式：d=(an-a1))÷(n-1);

公差=(末項-首項)÷(項數-1);

關鍵問題：確定已知量和未知量，確定使用的公式

小學奧數幾何知識點整理

鳥頭定理即共角定理。

燕尾定理即共邊定理的一種。

共角定理：

若兩三角形有一組對應角相等或互補，則它們的面積比等于對應角兩邊乘積的比。

共邊定理：

有一條公共邊的三角形叫做共邊三角形。

共邊定理：設直線AB與PQ交與M則S△PAB/S△QAB=PM/QM

這幾個定理大都利用了相似圖形的方法，但小學階段沒有學過相似圖形，而小學奧數中，常常要引入這些，實在有點難為孩子。

為了避開相似，我們用相應的.底，高的比來推出三角形面積的比。

例如燕尾定理，一個三角形ABC中，D是BC上三等分點，靠近B點。連接AD，E是AD上一點，連接EB和EC，就能得到四個三角形。

很顯然，三角形ABD和ACD面積之比是1：2

因為共邊，所以兩個對應高之比是1：2

而四個小三角形也會存在類似關系

三角形ABE和三角形ACE的面積比是1：2

三角形BED和三角形CED的面積比也是1：2

所以三角形ABE和三角形ACE的面積比等于三角形BED和三角形CED的面積比，這就是傳說中的燕尾定理。

以上是根據共邊后，高之比等于三角形面積之比證明所得。

必須要強記，只要理解，到時候如何變形，你都能會做。至于鳥頭定理，也不要死記硬背，掌握原理，用起來就會得心應手。

第三篇：高中感悟作文800字

高中感悟作文800字

高中感悟作文800字1

一、百分數的意義：

表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫做百分數。百分數又叫百分比或百分率，百分數不能帶單位。

注意：百分數是專門用來表示一種特殊的倍比關系的，表示兩個數的比。

1、百分數和分數的區別和聯系：

(1)聯系：都可以用來表示兩個量的倍比關系。

(2)區別：意義不同：百分數只表示倍比關系，不表示具體數量，所以不能帶單位。分數不僅表示倍比關系，還能帶單位表示具體數量。百分數的分子可以是小數，分數的分子只可以是整數。

注意：百分數在生活中應用廣泛，所涉及問題基本和分數問題相同，分母是100的分數并不是百分數，必須把分母寫成“%”才是百分數，所以“分母是100的分數就是百分數”這句話是錯誤的。“%”的兩個0要小寫，不要與百分數前面的數混淆。一般來講，出勤率、成活率、合格率、正確率能達到100%，出米率、出油率達不到100%，完成率、增長了百分之幾等可以超過100%。一般出粉率在70%、80%，出油率在30%、40%。

2、小數、分數、百分數之間的互化

(1)百分數化小數：小數點向左移動兩位，去掉“%”。

(2)小數化百分數：小數點向右移動兩位，添上“%”。

(3)百分數化分數：先把百分數寫成分母是100的分數，然后再化簡成最簡分數。

(4)分數化百分數：分子除以分母得到小數，(除不盡的保留三位小數)然后化成百分數。

(5)小數化分數：把小數成分母是10、100、1000等的分數再化簡。

(6)分數化小數：分子除以分母。

二、百分數應用題

1、求常見的百分率,如：達標率、及格率、成活率、發芽率、出勤率等求百分率就是求一個數是另一個數的百分之幾。

2、求一個數比另一個數多(或少)百分之幾，實際生活中，人們常用增加了百分之幾、減少了百分之幾、節約了百分之幾等來表示增加、或減少的幅度。

求甲比乙多百分之幾：(甲-乙)÷乙

求乙比甲少百分之幾：(甲-乙)÷甲

3、求一個數的'百分之幾是多少。一個數(單位“1”)×百分率

4、已知一個數的百分之幾是多少，求這個數。

部分量÷百分率=一個數(單位“1”)

5、折扣、打折的意義：幾折就是十分之幾也就是百分之幾十

折扣、成數=幾分之幾、百分之幾、小數

八折=八成=十分之八=百分之八十=0.8

八五折=八成五=十分之八點五=百分之八十五=0.85

五折=五成=十分之五=百分之五十=0.5=半價

6、利率

(1)存入銀行的錢叫做本金。

(2)取款時銀行多支付的錢叫做利息。

(3)利息與本金的比值叫做利率。

利息=本金×利率×時間

稅后利息=利息-利息的應納稅額=利息-利息×5%

注：國債和教育儲蓄的利息不納稅

7、百分數應用題型分類

(1)求甲是乙的百分之幾——(甲÷乙)×100%=百分之幾

(2)求甲比乙多百分之幾——(甲-乙)÷乙×100%

(3)求甲比乙少百分之幾——(乙-甲)÷乙×100%

高中感悟作文800字2

1.認識人民幣的單位元、角、分和它們的十進關系，認識各種面值的人民幣，能看懂物品的單價，會進行簡單的計算。

2.結合自己的生活經驗和已經掌握的100以內數的知識，學習、認識人民幣，一方面初步知道人民幣的基本知識和懂得如何使用人民幣，提高社會實踐能力;另一方面加深對100以內數的概念的'理解。

3.體會數概念與現實生活的密切聯系。

4.認識各種面值的人民幣，并會進行簡單的計算。

5.使學生認識人民幣的單位元、角、分，知道1元=10角，1角=10分。

6.通過購物活動，使學生初步體會人民幣在社會生活、商品交換中的功能和作用并知道愛護人民幣。

高中感悟作文800字3

第一單元大數的認識

1.10個一萬是十萬，10個十萬是一百萬，10個一百萬是一千萬，10個一千萬是一億。

相鄰兩個計數單位之間的進率是“十”，這種計數方法叫做十進制計數法。

特別注意：計數單位與數位的區別。

2、在用數字表示數的時候，這些計數單位要按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數位。

3、位數：一個數含有幾個數位，就是幾位數，如652100是個六位數。

4、按照我國的計數習慣，從右邊起，每四個數位是一級。

6、億以上數的讀法：

①先分級，從高位開始讀起。先讀億級，再讀萬級，最后讀個級。

②億級的數要按照個級的數的讀法來讀，再在后面加上一個“億”字。萬級的數要按照個級的數的讀法來讀，再在后面加上一個“萬”字。

③每級末尾不管有幾個0，都不讀。其他數位有一個“0”或連續幾個“0”，都只讀一個“0”。

7、億以上數的寫法：

①從最高位寫起，先寫億級，再寫萬級，最后寫個級。

②哪個數位上一個單位也沒有，就在那個數位上寫0。

8、比較數的大小：

①位數不同的兩個數，位數多的數比較大。

②位數相同的兩個數，從最高位開始比較。

9、求近似數：

省略萬位后面的尾數，要看千位上的數；省略億位后面的尾數，要看千萬位上的數。

這種求近似數的方法叫“四舍五入法”，是“舍”還是“入”，要看省略的尾數最高位上的數是小于5還是等于或大于5。小于5就舍去尾數，等于或大于5就向前一位進1，再舍去尾數。

10、表示物體個數：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，…….都是自然數。一個物體也沒有，用0來表示，0也是自然數。所有的自然數都是整數。

11、最小的自然數是0，沒有最大的自然數，自然數的個數是無限的。

12、每相鄰的兩個計數單位之間的進率都是十，這種計數方法叫做十進制計數法。

13、ON╱CE：開關及清除屏鍵，清除顯示屏上的內容。

AC:清除鍵，清除所有內容。

第二單元公頃和平方千米

1、邊長是100米的正方形面積是1公頃。

1公頃=10000平方米

2、邊長是1千米的正方形面積是1平方千米。

1平方千米=1000000平方米

1平方千米=100公頃

3、從大單位變到小單位，乘以進率。

從小單位變到大單位，除以進率。

4、國土面積(中國、省、市、區等)、海洋面積等特別大的面積適合用平方千米。如

香港特別行政區的面積約1100。

廣場、校園等稍大土地面積適合用公頃。如天安門廣場的占地面積大約是44;

操場、教室等較小的面積適合用平方米。如一個教室的面積約60;

5、長方形面積=長×寬

正方形面積=邊長×邊長

第三單元角的度量

1、直線、射線、線段

直線：可以向兩端無限延伸，沒有端點。

射線：可以向一端無限延伸，只有一個端點。

線段：不能延伸，有兩個端點，線段是直線的一部分。

2、直線、射線與線段有什么聯系和區別？

①、直線和射線都可以無限延伸，因此無法量出長短。

②、線段可以量出長度。

③、線段有兩個端點，直線沒有端點，射線只有一個端點。

4、角的計量單位是“度”，用符號“°”表示。3、從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。

將圓平均分成360份，每一份所對的角的大小是l度，記做1°。

5、角的大小與角兩邊的長短沒關系。角的大小與叉開的大小有關系，叉開得越大，角越大。

6、度量角的工具叫量角器。

7、量角的步驟：

①把量角器的中心與角的頂點重合，0°刻度線與角的一條邊重合。

②角的另一條邊所對的量角器上的刻度，就是這個角的度數。

8、角可以看作由一條射線繞著它的端點，從一個位置旋轉到另一個位置所成的圖形。

9、一條射線繞它的端點旋轉半周，形成的角叫做平角。1平角=180°

10、一條射線繞它的端點旋轉一周，形成的角叫做周角。1周角=360°

1周角=2平角=4直角1直角=90°

11、小于90度的角叫做銳角，大于90度而小于180度的角叫做鈍角。

銳角<直角<鈍角<平角<周角

12、畫角的步驟：

(1)畫一條射線，使量角器的中心和射線的端點重合，0°刻度線和射線重合。

(2)在量角器上找到要畫的角的度數(如65°)的地方，并點一個點。

(3)以畫出的射線的端點為端點，通過剛畫的點再畫一條射線。

13、經過一點可以畫無數條直線；經過兩個點，只能畫一條直線。

14、用三角板可以畫的角：180°165°150°135°120°105°90°75°60°45°30°15°

第四單元三位數乘兩位數

1、三位數乘兩位數的筆算方法：

先用兩位數個位上的數去乘三位數，積的末位和兩位數的個位對齊；再用兩位數十位上的數去乘三位數，積的末位和兩位數的十位對齊；最后把兩次乘得的積加起來。

2、積的變化規律：

一個因數不變，另一個因數乘(或除以)幾(0除外)，積也乘(或除以)幾。

3、每件商品的價錢，叫做單價；買了多少，叫做數量；一共用的價錢，叫做總價。

單價×數量=總價

單價=總價÷數量

數量=總價÷單價

4、一共行了多長的路，叫做路程；每小時(或每分鐘等)行的路程，叫做速度；行了幾小時(或幾分鐘等)，叫做時間。

速度×時間=路程

速度=路程÷時間

時間=路程÷速度

5、速度單位通常有：千米/時、米/分、米/秒等。

第五單元平行四邊形和梯形

1、在同一個平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。

記作：a‖b讀作：a平行于b

2、兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。記作：a⊥b讀作：a垂直于b

3、從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點到直線的距離。

4、與兩條平行線互相垂直的線段長度都相等。或者說：兩條平行線之間的距離處處相等。經過直線上一點(或外一點)作垂線，可以畫一條。

5、同一平面內，與同一條直線平行(或垂直)的兩條直線也互相平行。

6、從平行四邊形一條邊上的一點向對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。

7、一個長方形，用兩手捏住長方形的兩個對角，向相反方向拉，可以拉成不同形狀的平行四邊形，但是周長不變。

8、平行四邊形的特點：容易變形。例如：伸縮門、升降機

9、平行四邊形和梯形有無數條高。

10、兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。特點：兩腰相等，兩底角相等。

11、有一個角是直角的梯形叫做直角梯形。特點：有一條腰就是梯形的高。

12、從梯形上底任取一個點，向下底引一條垂線，這個點和垂足之間的線段叫做梯形的高。

13、兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。

兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。

兩個完全一樣的直角梯形可以拼成一個長方形或平行四邊形。

14、長方形是特殊的平行四邊形，正方形是特殊的平行四邊形。正方形是特殊的長方形。

15、三角形三個內角的和是180°，四邊形四個內角的和是360°。

16、四邊形小結：

兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形；

只有一組對邊平行的四邊形叫梯形。

兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。

有一個角是直角的梯形叫做直角梯形。

四個角都是直角的四邊形叫長方形。

四個角都是直角，并且四條邊都相等的四邊形叫正方形。

第六單元除數是兩位數的除法

1、去0法：被除數和除數的末尾同時去掉相同個數的0，商不變。

2、除數是兩位數的除法的計算方法：

從被除數的高位除起，先用除數試除被除數的前兩位數，如果它比除數小，再試除前三位數。

除到被除數的哪一位，就在那一位上寫商。

求出每一位商，余下的數必須比除數小。

3、商的變化規律：

被除數和商的變化相同。除數和商的變化相反。

商不變的性質：被除數和除數同時乘(或除以)一個相同的數(0除外)，商不變。

除數×商+余數=被除數

(被除數-余數)÷商=除數

第七單元條形統計圖

1、條形統計圖的特點：能直觀的看出各種數量的大小，便于比較。

2、在繪制條形統計圖時，條形圖一格表示幾，要根據具體情況來確定

第八單元數學廣角--優化

1、沏茶問題：

合理安排時間的過程：(1)明確完成一項工作要做哪些事情；(2)明確每項事情各需要多少時間；(3)合理安排工作的順序，明確先做什么，后做什么，哪些事情可以同時做。

2、烙餅問題：烙餅的最優方案是每一次盡可能的讓鍋里按要求放最多的餅，這樣既沒有浪費資源，又節省時間。

3、對策論問題：解決同一個問題有不同的策略，要學會尋找最優方案。可以用列舉法選擇最優方案。

四年級數學的學習方法

1.預習的習慣

預習是學生在學習新知識前，通過自學對新知識有初步的認識，形成一定的表象，這對于學生在課中學習新知識時，是很有幫助的。而且學生有了一定的預習基礎后，教師在教學時就能有的放矢，更多地讓學生通過嘗試來獲取新知識，可以更多的發揮學生的主體性。

而實際情況，當今的學生中養成預習習慣的還不夠普遍，當然這是有一個過程的，這其中固然有學生自身的因素，但我們教師、家長也有不可推卸的責任。

因此，要培養學生的預習習慣，老師和家長首先要起到引導作用，有意識的引導學生如何去預習，教給他們預習的方法。在上新課之前，可以提出幾個能引起學生的'注意的問題作為預習的作業，如要求讀、劃、問、查，提高學生預習的興趣。結合課文背景、內容查找相關的資料，使學生很容易理解課文的內容，我們現在學的課文有很多都距離孩子們很遠，這就需要背景的查找來輔助學習，加深理解。

這樣堅持較長一段時間之后，學生對預習就有了一定的習慣性。其次，學生本身也要有一定的學習自覺性，在預習中有不懂的地方打個問號，核心重點的地方或較難理解的地方打個*號等等。

作為家長也可以和孩子一起預習，有些問題孩子會主動向你詢問，上網的查詢還需要家長的輔導。在上課時，因為學生做了充分的預習，那么他的思維會緊跟著教師，不是老師引著走，而是進行互動的學習。只要學校家庭共同聯合，孩子的預習習慣一定會很好地養成，這對于他今后的學習有很大的幫助。

2.聽講的習慣

上課專心聽講，集中注意力，這是保證課堂35分鐘效率的最低要求。它包括兩個方面的要求，一是認真聽教師講課并觀察教師的教具演示過程、板書內容、講課的動作及表情等等，理解教師講課的內容。老師在講課時，較多采用動作信號，往往一個動作、一個手勢，一個眼神就可能是個問題。

因此，學生只有在認真聽講的基礎上，才能回答我的動作問題，或領會一個手勢所表示的意思。二是注意聽同學的發言，同學在回答老師提出的問題時，要注意聽，邊聽邊想，同學回答得對或不對，如果不對，錯在什么地方；如果讓自己回答，該怎樣說好。

邊聽邊思考，同意的可以輕輕點頭表示贊同，若需要補充或者有不同的看法時，要積極大膽的舉手站起來發表自己的意見，這樣可以溝通同學之間的信息，取長補短，促進學生聽懂教學內容。

3.課堂上說的習慣

上課積極回答問題、大膽發言，既可以培養學生的口語表達能力，有培養了學生的思維能力。因此，在學生回答問題時，首先要求語言要完整，不要語無倫次；其次，如果學生回答錯了或回答不完整，老師要鼓勵學生，表揚他敢于說的勇敢的精神，不讓學生覺得回答問題是種壓力而不敢說、不肯說。

所以，在班上，學生回答問題時會說“我認為”“我補充誰的問題”……顯得非常自信，有時像開辯論會一樣，一個個爭先恐后的表達自己的觀點。這樣，學習的主動權就還給了學生，教師只是一個組織者。

4.做作業的習慣

總體來說，學生的作業書寫較好，但是要做到持之以恒那是要有恒心的。現在有的學生做作業只是為了應付教師，有的回家馬馬虎虎做好就出去玩了；有的一邊做作業一邊看電視；有的一有不懂得題目，就馬上問家長，自己不動腦筋；有的甚至不完成作業……因此，要培養學生的良好的作業習慣，應該從幾方面著手。

(1)培養按時完成作業的習慣，要求學生當天的作業當天完成。

(2)獨立完成作業，遇到困難想辦法自已解決，不能依賴他人。

(3)做完作業認真檢查。

作為一些作業常遲交的學生的家長可以相機地抽查孩子的書包，或者和別的學生交流后，再來詢問。只有多督促，多提醒，才能讓學生改掉遲交或者不叫不交的不良習慣。

高中感悟作文800字4

小學數學知識點全總結之一：運算定律

加法交換律 a+b=b+a

結合律 (a+b)+c=a+(b+c)

減法性質 a-b-c=a-(b+c)

a-(b-c)=a-b+c

乘法交換律 a×b=b×a

結合律 (a×b)×c=a×(b×c)

分配律 (a+b)×c=a×c+b×c

除法性質 a÷(b×c)=a÷b÷c

a÷(b÷c)=a÷b×c

(a+b)÷c=a÷c+b÷c

(a-b)÷c=a÷c-b÷c

商不變性質m≠0 a÷b=(a×m)÷(b×m) =(a÷m)÷(b÷m)

■積的變化規律：在乘法中，一個因數不變，另一個因數擴大(或縮小)若干倍，積也擴大(或縮小)相同的倍數。

推廣：一個因數擴大A倍，另一個因數擴大B倍，積擴大AB倍。

一個因數縮小A倍，另一個因數縮小B倍，積縮小AB倍。

■商不變規律：在除法中，被除數和除數同時擴大(或縮小)相同的倍數，商不變。

推廣：被除數擴大(或縮小)A倍，除數不變，商也擴大(或縮小)A倍。

被除數不變，除數擴大(或縮小)A倍，商反而縮小(或擴大)A倍。

■利用積的變化規律和商不變規律性質可以使一些計算簡便。但在有余數的除法中要注意余數。

如：8500÷200= 可以把被除數、除數同時縮小100倍來除，即85÷2= ,商不變，但此時的余數1是被縮小100被后的，所以還原成原來的余數應該是100。

小學數學知識點全總結之二：簡易方程

■用字母表示數

用字母表示數是代數的基本特點。既簡單明了，又能表達數量關系的一般規律。

■用字母表示數的注意事項

1、數字與字母、字母和字母相乘時，乘號可以簡寫成““或省略不寫。數與數相乘，乘號不能省略。

2、當1和任何字母相乘時，“ 1” 省略不寫。

3、數字和字母相乘時，將數字寫在字母前面。

■含有字母的'式子及求值

求含有字母的式子的值或利用公式求值，應注意書寫格式。

■等式與方程

表示相等關系的式子叫等式。

含有未知數的等式叫方程。

判斷一個式子是不是方程應具備兩個條件：一是含有未知數；二是等式。所以，方程一定是等式，但等式不一定是方程。

■方程的解和解方程

使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫方程的解。

求方程的解的過程叫解方程。

在列方程解文字題時，如果題中要求的未知數已經用字母表示，解答時就不需要寫設，否則首先演將所求的未知數設為x。

■解方程的方法

1、直接運用四則運算中各部分之間的關系去解。如x-8=12

加數+加數=和 一個加數=和-另一個加數

被減數-減數=差 減數=被減數-差 被減數=差+減數

被乘數×乘數=積 一個因數=積÷另一個因數

被除數÷除數=商 除數=被除數÷商 被除數=除數×商

2、先把含有未知數x的項看作一個數，然后再解，如3x+20=41

先把3x看作一個數，然后再解。

3、按四則運算順序先計算，使方程變形，然后再解。如2.5×4-x=4.2,要先求出2.5×4的積，使方程變形為10-x=4.2,然后再解。

4、利用運算定律或性質，使方程變形，然后再解。如：2.2x+7.8x=20

先利用運算定律或性質使方程變形為(2.2+7.8)x=20,然后計算括號里面使方程變形為10x=20,最后再解。

高中感悟作文800字5

第一單元混合運算

知識點一、

1、加法、減法、乘法和除法統稱四則運算。

2、在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計算。

3、在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減法。

4、算式有括號，要先算括號里面的，再算括號外面的；括號里面的算式計算順序遵循以上的計算順序。

知識點二、

關于“0”的運算

1、“0”不能做除數；

字母表示：a÷0錯誤

2、一個數加上0還得原數；

字母表示：a＋0=a

3、一個數減去0還得原數；

字母表示：a－0=a

4、被減數等于減數，差是0；

字母表示：a－a=0

5、一個數和0相乘，仍得0；

字母表示：a×0=0

6、0除以任何非0的數，還得0；

字母表示：0÷a（a≠0）=0

7、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.

第二單元觀察物體

1、生活中的簡單物體觀察總結：同一個物體從不同的角度看會有不同的形狀。

2、總結：同一立體圖形從不同角度觀察會有不同的形狀。

第三單元加與減

第一節捐書活動

知識點：

1、在計算脫式計算連加時，按從左到右的順序，先把前兩個數相加，再加第三個數，也可以把三個數直接用一個豎式計算相同數位對齊，從個位加起，哪一位上的數字滿幾十就要向前一位進幾，不要認為滿十進一。

2、在計算三個三位數連加時，如果哪兩個數相加能湊成整百，整千數，就先將這兩個數相加，再加另外那個數。

第二節運白菜

1、用脫式計算連減時，按從左到右的順序，先把前兩個數相減，再減第三個數。也可以先把后兩個數相加，寫在小括號里面，再用第一個數減去這兩個數的和。

2、如果哪兩個數相加能湊成整百，整千數，就先將這兩個數相加，再加另外那個數。

第三節節余多少錢

三位數加減混合運算的順序：沒有小括號的按從左到右的順序依次計算，有小括號的先算小括號里面的，再算小括號外面的。

第四節里程表（一）

1、根據里程表提出問題，一般先把里程表轉化成線段圖來觀察，再列式計算。

2、解決此類問題時，一定要從多個角度畫圖去理解三者之間的位置關系。位置變化，列式也隨之變化。

第五節里程表（二)

1、當天行駛的里程數=當天里程表的讀數－前一天里程表的讀數

2、解答算式謎時，要通過觀察推理找到從哪一位先計算，然后一步一步推算出答案。

第四單元乘與除

第一節小樹有多少棵

知識點：

1、整十數乘一位數，根據表內乘法，先用整十數0前面的數與一位數相乘，再在積的末尾添上一個0。

2、整百數乘一位數，根據表內乘法，先用整百數0前面的數與一位數相乘，再在積的末尾添上兩個0。

3、整十、整百數乘一位數，先根據表內乘法用整十、整百數0前面的數與一位數相乘，再在積的末尾添上相應個數的0。

4、在口算整百、整千數乘一位數時，先看清楚整百、整千數的末尾有幾個0，就在積的末尾添上幾個0。要注意一位數與0前面的數相乘時得到的0不能丟。

第二節需要多少錢

知識點：

1、兩位數乘一位數（不進位）的口算方法：先把前兩位數看作幾個十和幾個一相加的和，再用一位數分別與它們相乘，最后把所得的兩個積相加。

2、計算混合運算時，要先明確運算順序，再計算。

第三節豐收了

知識點：1、整十數除以一位數的口算方法：

（1）、先看一位數與什么數相乘能得到這個整十數（也就是被除數），結果就是那個數。

（2）、按表內除法計算：先不看被除數末尾的0，按照表內除法算出商，再將被除數末尾的0填寫在商的末尾。

2、在除法算式里，被除數不變（被除數不為0）。除數越大，商越小，除數越小，商越大;除數不變，被除數越大，商越大，被除數越小，商越小。

第四節植樹

知識點：1、口算兩位數除以一位數，先把被除數看成一個整十數和一個一位數，然后分別除以除數，再把所得的兩個商相加。

2、（兩個連續自然數之和+1）÷2＝較大自然數，（兩個連續自然數之和－1）÷2＝較小自然數，（兩數之和+兩數之差）÷2＝較大數，（兩數之和－兩數之差）÷2＝較小數。

第五單元周長

知識點1：什么是周長

1、圍成一個圖形所有邊的長度總和或者說繞一個圖形邊線一周的總和就是這個圖形的周長。

2、不規則物體或圖形的測量方法：繩子測量法。

3、規則物體或圖形的測量方法：（1）繩測法，（2）直尺測量法。

知識點二：長方形的周長

1、求長方形的周長必須滿足兩個條件：已知長和寬的長度。

2、長方形周長的計算方法：

（1）長方形的周長=長+寬+長+寬

（2）長方形的周長=長×2+寬×2

（3）長方形的周長=（長+寬）×2

（4）已知長方形的周長和寬，求長；“長=（周長-寬×2）÷2”或“長=周長÷2-寬”

（5）已知長方形的周長和長，求寬；“寬=（周長-長×2）÷2”或“寬=周長÷2-長”

3、正方形周長的計算方法：

（1)可以把4條邊長加起來；

（2）用一條邊長乘以4，即正方形的周長=邊長×4

4、靠墻圍成的長方形有兩種情況：

（1）長邊靠墻，

（2）寬邊靠墻。

5、圍成的兩種長方形，寬邊靠墻比長邊靠墻所需的圍欄多。

第六單元乘法

第一節螞蟻做操

知識點：

1、兩、三位數乘一位數（不進位）的筆算方法：從個位算起，用一位數依次去乘多位數每一位的數，與哪一位上的數相乘，就在那一位的下面寫積。

2、在列豎式計算兩位數乘一位數時，一定要用一位數依次去乘兩位數中每個數位上的數。

第二節去游樂園

知識點：

1、兩、三位數乘一位數（進位）的筆算乘法，列豎式計算時，先將一位數與多位數對齊，從個位算起，哪一位上相乘滿幾十就向前一位進幾。

2、兩位數乘一位數（進位）的筆算，要把進位的`數寫到正確的位置上，不要寫在積中。

第三節乘火車

知識點：

1、兩、三位數乘一位數（連續進位）的筆算方法：從個位算起，用一位數依次去乘兩位數每一位上的數，哪一位上乘得的積滿幾十，就向前一位進幾。計算時每一步都不要忘記加上進位數。

2、筆算乘法時，哪一位上滿十就向前一位進1，向哪一位進1，就在那一位加1。

第四節去奶奶家

知識點：

借助里程圖解決問題時，一定要明確里程圖中的數學信息，理解題意后再進行計算。

第五節：0×5=？

知識點：

1、0和任何數相乘都等于0。

2、一個乘數末尾有0的乘法的計算方法：

（1）先用這個乘數0前面的數乘另一個乘數；

（2）再看這個乘數末尾有幾個0，就在積的末尾添上幾個0.

3、在計算乘數中間有0的乘法時，從個位算起，用一個數依次去乘多位數每一位上的數，哪一位上的乘積是0，要在那一位上寫0占位，如果有進上來的數必須加上。

4、結論：

（1）因數的末尾有0，乘積中一定有0。

（2）因數的中間有0，乘積中不一定有0。

第六節買礦泉水

知識點：

1、連乘的估算方法：盡可能將其中兩個數的乘積估成整十，整百數，再與第三個數相乘。

2、連乘的運算順序：按從左到右的順序依次計算。

3、三個數連乘時，可以先把前兩個數相乘，在乘第三個數；也可以先把后兩個數相乘，再乘第一個數；還可以把任意兩個數交換位置后再相乘。

第七單元年月日

第一節看日歷(一）

知識點：

1、一年有12個月。

2、1、3、5、7、8、10、12月每月有31天，是大月；4.6.9.11月每月有30天，是小月；2月有28天或29天，2月既不是大月，也不是小月。

3、一個月只有28天時，這個月有四個星期一至星期日；一個月有29天時，這個月中星期一至星期日的某一個是5天；一個月有30天時，這個月中星期一至星期日的某2個是5天；一個月有31天時，這個

第二節看日歷（二）

知識點：

1、2月29日是個特殊的日子，只有4年才出現。

2、每四年中有一年的二月份有29天，其他年份的二月份都只有28天。

3、認識平年和閏年：

（1）公里年份是4的倍數的是閏年，不是4的倍數的是平年，公立年份是整百年的，是必須是400的倍數的才是閏年。

（2）判斷一個整百年份是不是閏年，要看這個年份數是不是400的倍數，如果是整數倍就是閏年，否者就是平年.

（3）2月份是28天的是平年，2月份是29天的是閏年，平年一年有365天，閏年一年有366天。

（4）平年一年有52個星期零1天，閏年一年有52個星期零2天。

365÷7＝52(個)......1(天)

366÷7＝52(個)......2(天)

4、推算幾周年的的時間問題，可以用終止年份直接減去起始年份，所得的差即為所求。

第三節一天的時間

知識點：

1、24時記時法：在一日（天）里，鐘表上的時針正好走2圈，共計24時。所以經常采用從0到24時的計時法，通常叫作24時計時法。

2、普通計時法與24時記時法的表示時刻的換算：從凌晨0:00到中午12:00與普通計時法相同；中午12:00以后，普通計時法與24時記時法的整點時刻相差12，普通計時法去掉限制詞后加12就是24時計時法，24時計時法減12后就是普通計時法，

3、計算從一個時刻到另一個時刻所進過的時間，可以根據鐘表推算，也可以用終止時刻減去起始時刻。

4、計算中午12時的經過時間，要么把時間都換算成24時計時法來計算，要么先算中午12時以前有多長時間，再加上下午的一段時間。

5、普通計時法在表述時要加上限制詞上午、下午或者晚上等，這樣才能將時間準確的表達出來。

第四節：時間表

知識點：1、時間表是管理時間的一種手段，是將某一段時間中已經明確的工作任務清晰的記載和表明的表格，用來提醒使用人和相關人按照時間表的進程活動。

2、制作時間表，最主要的是做好時間的分配，合理分配時間有助于我們養成良好的生活規律和守時習慣。

3、判斷誰跑得快，只要看誰用的時間短就可以了。

第五節數學好玩

知識點：

1、同一段距離，測量方法和測量工具不同，在測量的結果相同的情況下，選簡便的方法比較合適。

2、地面上一定范圍內的直線距離可以直接用直尺來測量。

3、解決搭配問題也可以用乘法計算，也能得到有多少種不同的搭配方法。

4、數路線問題實際上也屬于搭配問題，在確定行走路線時，一定不要重復和遺漏。

5、日歷中的數有很多規律，如橫向左邊的數比右邊的數少1；縱向上面的數比下面少7等。

第八單元認識小數

第一節文具店

知識點：1、像3.15，0.50，1.06，6.66，...這樣的數，都是小數。“.”叫作小數點。

2、小數由整數部分、小數點、和小數部分組成。

3、一個小數的小數部分有幾位數，它就是幾位小數。

4、讀小數時，整數部分按整數的讀法讀，中間的小數點讀作點，小數部分依次讀出每一數位上的數。

5、寫小數時，要先寫整數部分，按照整數的寫法來寫，然后在個位的右下角點上小數點，最后寫小數部分，依次寫出各個數位上的數。

6、把以元為單位的小數改寫成以元、角、分的數的方法：小數的整數部分是幾，就改寫成幾元；小數點后的第一位是幾，就改寫成幾角；小數點后的第二位是幾，就改寫成幾分。若那一位上是0，那一位就省略不寫。

7、把帶有元、角、分的數改寫成一元為單位的小數時，元與小數的整數部分相對應，角與小數點后的第一位數相對應，分與小數點后的第二位數相對應。

第二節貨比三家

知識點

1、比較小數大小的方法：先比較整數部分，整數部分大的這個小數就大；如果整數部分相同，就比較小數點后的第一位，小數點后的第一位上的數大的這個小數就大；如果相同就比較小數點后的第二位，以此類推。

2、比較三個或三個以上小數的大小和比較兩個小數大小的方法相同，先比較整數部分，整數部分相同，再依次比較小數部分。

第三節存零用錢

知識點1、小數加法的計算方法：小數相加，先把小數點對齊（也就是把相同數位對齊），再按照整數加法的計算方法計算，哪一位上的數相加滿十就向前一位進1，最后在得數里點上小數點，使它與橫線上的小數點對齊。

2、小數減法的計算方法：小數相減，先把小數點對齊（也就是把相同數位對齊），再按照整數減法的計算方法計算，哪一位上的數不夠減，就從前一位退1，最后在得數里點上小數點，使它與橫線上的小數點對齊。

第四節寄書

1、小數進位加法的計算方法：先把小數點對齊，然后按照整數進位加法的計算方法計算，哪一位上的數相加滿十就向前一位進1，最后在得數里點上小數點，使它與橫線上的小數點對齊。

2、小數退位減法的計算方法：先把小數點對齊，然后按照整數退位減法的計算方法計算，哪一位上的數不夠減，就從前一位退1，最后在得數里點上小數點，使它與橫線上的小數點對齊。

3、在計算小數加法時，與整數加法一樣，哪一位上的數相加滿十就向前一位進1，千萬不要忘記滿十進一，也不要忘記下一位進上來的一。

第五節能通過嗎

1、小數在現實生活中的應用非常廣泛，小數可以使數據更加精確。

2、把帶有米、分米、厘米的數改寫成以“米”為單位的小數時，米與小數的整數部分相對應，分米與小數點后的第一位數相對應，以此類推。

3、如果米、分米、厘米中某一個單位上一個數也沒有，在改寫成以“米”為單位的小數時，就在那個單位所對應的數位上寫0。

高中感悟作文800字6

1、人民幣的.單位有：元、角、分，相鄰單位的進率是10，即1元=10角，1角=10分。

2、人民幣按制作材料分為紙幣和硬幣兩種，按單位分為元幣、角幣和分幣三種。其中元幣共有七種，分別是1元、2元、5元、10元、20元、50元和100元；角幣共有三種，分別是1角、2角和5角；分幣也有三種，分別是1分、2分和5分。

3、人民幣的換算：

（1）2元8角=（28）角

2元10角=（30）角

（2）2元8角=（2.80）元

2元10角=（3）元

（3）2.15元=（2）元（1）角（5）分

12.00元=（12）元

（4）0.70元=（7）角

0.05元=（5）分

4、換錢

（1）換成一種：1張10元可以換（5）張2元

（2）換兩種以上：1張10元可以換（4）張2元和（2）張1元

5、解決問題類型：

毛巾8元5角，香皂4元8角，牙膏5元，牙刷2元6角

（1）牙膏和牙刷一共多少錢？

5元+2元6角=7元6角

答：牙膏和牙刷一共要7元6角。

（2）牙膏比牙刷貴多少錢？

5元—2元6角=2元4角

答：牙膏比牙刷貴2元4角。

（3）香皂比毛巾便宜多少錢？

8元5角—4元8角=3元7角

答：香皂比毛巾便宜3元7角。

（4）用10元錢買毛巾和牙刷，夠嗎？

8元5角+2元6角=11元1角

10元

答：不夠。

（5）用10元錢買一塊香皂，應找回多少錢？

10元—4元8角=5元2角

答：應找回5元2角。

（6）用10元錢買毛巾和香皂夠嗎？如果不夠，還差多少錢？

8元5角+4元8角=13元3角

13元3角—10元=3元3角

答：不夠，還差3元3角。

（7）20元錢能買哪些東西，應找回多少錢？

8元5角+4元8角+5元=18元3角

20元—18元3角=1元2角

答：20元可以買毛巾、香皂和牙膏，應找回1元2角。

高中感悟作文800字7

1、一個因數是兩位數的乘法法則

(1)、先用兩位數個位上的數去乘另一個因數，得數的末位和兩位數個位對齊;

(2)、再用兩位數的十位上的數去乘另一個因數，得數的末位和兩位數十位對齊;

(3)、然后把兩次乘得的數加起來。

2、除數是兩位數的除法法則

(1)、從被除數高位起，先用除數試除被除數前兩位，如果它比除數小，(2)、除到被除數的哪一位就在哪一位上面寫商;

(3)、每求出一位商，余下的數必須比除數小。

3、萬級數的讀法法則

(1)、先讀萬級，再讀個級;

(2)、萬級的數要按個級的讀法來讀，再在后面加上一個“萬”字;

(3)、每級末位不管有幾個0都不讀，其它數位有一個0或連續幾個零都只讀一個“零”。

4、多位數的讀法法則

(1)、從高位起，一級一級往下讀;

(2)、讀億級或萬級時，要按照個級數的`讀法來讀，再往后面加上“億”或“萬”字;

(3)、每級末尾的0都不讀，其它數位有一個0或連續幾個0都只讀一個零。

5、計算小數乘法，先按照乘法的法則算出積，再看因數中一共幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點。

6、除數是整數的小數除法，按照整數除法的法則去除，商的小數點要和被除數小數點對齊，如果除到被除數的末尾仍有余數，就在余數后面添0再繼續除。

7、除數是小數的除法，先移動除數小數點，使它變成整數;除數的小數點向右移幾位，被除數小數點也向右移幾位(位數不夠在被除數末尾用0補足)然后按照除數是整數的小數除法進行計算。

8、同分母分數相加減，分母不變，只把分子相加減。

9、帶分數相加減，先把整數部分和分數部分分別相加減，再把所得的數合并起來。

10、分數乘以整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。

11、異分母分數相加減，先通分，然后按照同分母分數加減的法則進行計算。

12、圍成一個圖形所有邊長的總和就是這個圖形的周長。

13、求一個數的近似數時，看被省略的尾數最高位上的數是幾，如果是4或者比4小，就把尾數舍去，如果是5或者比5大，去掉尾數后，要在它的前一位加1。這種求近似數的方法，叫做四舍五入法。

14、兩個數相加，交換加數的位置后，它的和不變，這叫做加法交換律。

15、三個數相乘，先把前兩個數相乘，再同第三個數相乘，或者先把后兩個數相乘，再同第一個數相乘，它們的積不變，這叫乘法結合律。

16、已知兩個因數的積與其中的一個因數，求另一個因數的運算叫除法。

17、積=因數×因數 一個因數=積÷另一個因數。

18、面積計量單位及進率：

平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米

1平方千米=100公頃

1平方千米=1000000平方米

1公頃=10000平方米

1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米

19、質量單位及進率：

噸、千克、公斤、克

1噸=1000千克

1千克=1公斤

1千克=1000克

20、體積容積計量單位及進率：

立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升

1立方米=1000立方分米

1立方分米=1000立方厘米

1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升

21、長度計量單位及進率：

千米(公里)、米、分米、厘米、毫米

1千米=1公里 1千米=1000米

1米=10分米 1分米=10厘米

1厘米=10毫米

22、長方形面積=長×寬，計算公式S=ab

23、正方形面積=邊長×邊長，計算公式S=a×a=a2

24、長方形周長=(長+寬)×2，計算公式C=(a+b)×2

25、正方形周長=邊長×4，計算公式C=4a

26、平行四邊形面積=底×高，計算公式S=ah

27、三角形面積=底×高÷2，計算公式S=a×h÷2

28、梯形面積=(上底+下底)×高÷2，計算公式S=(a+b)×h÷2

29、長方體體積=長×寬×高，計算公式V=abh

30、圓的面積=圓周率×半徑平方，計算公式V=πr2

31、正方體體積=棱長×棱長×棱長，計算公式V=a3

32、長方體和正方體的體積都可以寫成底面積×高，計算公式V=sh

34、圓柱的體積=底面積×高，計算公式V=sh

35、比的前項和后項同時乘以或者同時除以相同的數(0除外)比值不變，這叫比的基本性質。

小學數學的學習方法

1、求教與自學相結合，在學習過程中，既要爭取教師的指導和幫助，但是又不能處處依靠教師。必須自己主動地去學習、去探索、去獲取，應該在自己認真學習和研究的基礎上去尋求教師和同學的幫助。

2、學用結合，勤于實踐，在學習過程中，要準確地掌握抽象概念的本質含義。了解從實際模型中抽象為理論的演變過程;對所學理論知識，要在更大范圍內尋求它的具體實例，使之具體化，盡量將所學的理論知識和思維方法應用于實踐。

3、學習與思考相結合，在學習過程中，對課本的內容要認真研究，提出疑問，追本窮源。對每一個概念、公式、定理都要弄清其來龍去脈、前因后果，內在聯系，以及蘊含于推導過程中的數學思想和方法。

4、博觀約取，由博返約，課本是學生獲得知識的主要來源，但不是唯一的來源。在學習過程中，除了認真研究課本外，還要閱讀有關的課外資料，來擴大知識領域。

5、及時復習，增強記憶。課堂上學習的內容，必須當天消化，要先復習，后做練習。復習工作必須經常進行，每一單元結束后，應將所學知識進行概括整理，使之系統化、深刻化。

6、學習中的總結和評價，是學習的繼續和提高，它有利于知識體系的建立、解題規律的掌握、學習方法和態度的調整和評判能力的提高。在學習過程中，應注意總結聽課、閱讀和解題中的收獲和體會。

高中感悟作文800字8

豎式除法

1、能正確掌握除法豎式的書寫格式，掌握除法豎式的寫法和每一步所表示的含義。

2、進一步體會除法的意義。

有余數的除法

1、體會有余數除法的意義。

2、積累正確的試商方法。

4、能用豎式正確計算有余數除法，了解余數一定要比除數小。

5、能運用有余數除法的知識解決一些簡單的實際問題。

分蘋果（豎式除法）

知識點：

1、掌握表內除法豎式的書寫格式。

2、掌握除法豎式的寫法和每一步所表示的含義。

分橘子（有余數的除法（一））

知識點：

1、體會有余數除法的意義。

2、會用豎式表示有余數的除法，了解余數一定要比除數小。

分草莓（有余數的除法（二））

知識點：

1、掌握正確的試商方法。利用乘法口訣，兩數相乘的積最接近被除數，而又比被除數小。

2、能運用有余數除法的知識解決一些簡單的實際問題。

租船（有余數除法的應用（一））

知識點：

靈活運用有余數的除法的有關知識解決生活中的簡單實際問題。

派車（有余數除法的應用（二））

知識點：

靈活運用有余數除法及相關知識解決生活中的簡單實際問題。

認識分米、毫米、千米

1、分米用字母dm表示，1分米寫成1dm

2、毫米用字母mm表示，1毫米寫成1mm

3、千米用字母km表示，1千米寫成1km

米、分米、厘米、毫米、千米之間的換算

1、1厘米=10毫米或1cm=10mm

2、1分米=10厘米或1dm=10cm

3、1米=100厘米或1m=100cm

4、1米=10分米或1m=10dm

5、1千米=1000米或1km=1000m

感受1分米、1毫米、1千米間的實際長度

1、一張IC卡的厚度大約是1毫米

2、1扎的長度大約是1分米

3、公共汽車兩站地間的距離大約是1千米

4、根據具體情境選擇合適的長度單位

鉛筆有多長（分米、毫米的認識）

知識點：

通過實際測量，了解米、分米、厘米、毫米之間的關系。

1分米=10厘米或1dm=10cm;

1米=10分米或1m=10dm;

1厘米=10毫米或1cm=10mm;

2、知道1分米或1毫米的實際長度。

3、能利用長度單位之間關系進行單位換算

1千米有多長（千米的認識）

知識點：

1、體驗1千米有多長。

2、了解千米和米之間的關系；1千米=1000米或1km=1000m。

3、能正確使用長度單位。

認識角（角的初步認識）

知識點：

1、角是由一個頂點和兩條直直的邊組成的；

2、角的各部分名稱、記法和讀法；

3、能用角的符號（“∠”）表示角；

4、會比較角的大小。了解角的大小與兩邊張口的大小有關，與邊的長短無關；

5、能辨認直角、銳角和鈍角。

長方形與正方形

知識點：

1、掌握長方形正方形的特征：長方形和正方形都有4條邊，4個直角，長方形對邊相等，正方形四條邊都相等。

2、初步了解長方形、正方形之間的聯系：正方形是特殊的長方形。

3、能在方格紙上畫出長方形與正方形。

平行四邊形

知識點：

1、直觀認識平行四邊形，知道平行四邊形有四條邊、四個角，對邊相等。

2、初步了解長方形是特殊的平行四邊形。

欣賞與設計

知識點：

1、進一步掌握已學過的圖形，感受圖形之美。

2、能用學過的圖形在方格紙上設計圖案，涂色時有一定規律性。

認識新的數計數單位

1、認識計數單位“千”“萬”

2、萬以內計數單位間的關系

3、萬以內數位順序表

萬以內數的。讀寫

1、會讀萬以內的數

2、會寫萬以內的數

3、感受“滿十進一”的十進制計數法

萬以內數比較大小

1、會比較萬以內數的大小

2、會用符號表示萬以內數的大小

3、結合實際進行萬以內數的估計。

數一數（認識新的計數單位）

知識點：

1、認識計數單位“千”“萬”。

2、了解萬以內計數單位間的關系：10個一是十；10個十是一百；10個一百是一千；10個一千是一萬。

3、掌握萬以內數的數位順序。從右起第一位開始依次為個位，十位，百位，千位，萬位。

4、結合具體情景，對“一千”和“一萬”有具體的感受。

5、初步感受“滿十進一”的十進制計數法。

撥一撥（萬以內數的讀寫）

知識點：

1、會數數：一個一個地數；十個十個地數；一百一百地數等。

2、會讀萬以內的數：從高位起，依次讀出每個數位上的數，末尾有零都不讀，中間有一個或兩個零只讀一個零。

3、會寫萬以內的`數：從高位起，依次寫出每個數位上的數，哪位上一個單位也沒有，就在那位上寫零。

4、初步感受“滿十進一”的十進制計數法。

比一比（萬以內數比較大小）

知識點：

1、會比較萬以內數的大小。方法：先比較數位的多少，數位多的數比較大，如果數位相同，先比最高位，最高位上的數相同，就比較下一位……

2、能夠用符號表示萬以內數的大小。

3、能結合實際進行萬以內數的估計。

統計表

1、讀懂信息

2、分析信息、預測信息

條形統計圖

1、讀懂

縱向：用直條的高矮表示（橫向表示類別豎向表示數量）

橫向：用直條的長短表示（豎向表示類別橫向表示數量）

2、親自經歷收集數據

3、繪制條形統計圖并做出分析

讀統計圖表（條形統計圖）

知識點：

1、能讀懂統計圖表，從統計圖表中獲得信息。

2、認識條形統計圖，體會條形統計圖能直觀地表示數量的多少。

3、能根據統計圖表進行簡單的分析。

討論（統計圖表）

知識點：

1、對統計圖表中的數據作初步的分析和預測。

2、通過“泡豆芽”小實驗記錄的數據，能在方格紙上繪制統計圖并作出分析。

辨認方向

1、給定一個方向，辨認其余的七個方向

2、用八個方向的詞語描述物體所在的位置

認識路線

1、會使用八個方向認識簡單的路線圖。

2、路線圖說出從出發地到目的地行走方向、距離和經過的地方。

辨認方向

知識點：

1、結合具體情境給定一個方向（東、南、西或北），能辨認其余的七個方向，并能用這些詞語描述物體所在的位置。

2、能根據給定的一個方向，辨認地圖中的其他七個方向。

認識路線

知識點：

1、學會使用八個方向認識簡單的路線圖。

2、能根據路線圖說出從出發地到目的地行走的方向、距離和經過的地方。

高中感悟作文800字9

第一單元 小數乘法

1.小數乘整數：意義——求幾個相同加數的和的簡便運算。

計算方法：先把小數擴大成整數;按整數乘法的法則算出積;再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。

2.小數乘小數：意義——就是求這個數的幾分之幾是多少。

計算方法：先把小數擴大成整數;按整數乘法的法則算出積;再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。

規律： 一個數(0除外)乘大于1的數，積比原來的數大; 一個數(0除外)乘小于1的數，積比原來的數小。

3.求近似數的方法一般有三種： ⑴四舍五入法;⑵進一法;⑶去尾法

4.計算錢數，保留兩位小數，表示計算到分。保留一位小數，表示計算到角。

5.小數四則運算順序跟整數是一樣的。

6.運算定律和性質： 加法： 加法交換律：a+b=b+a 加法結合律:(a+b)+c=a+(b+c) 減法： 減法性質：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c 乘法： 乘法交換律：a×b=b×a 乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c(a-b)×c=a×c-b×c 除法： 除法性質：a÷b÷c=a÷(b×c)

7.小數除法的意義：已知兩個因數的積與其中的一個因數，求另一個因數的運算。

8.小數除以整數的計算方法：小數除以整數，按整數除法的方法去除。商的小數點要和被除數的小數點對齊。整數部分不夠除，商0，點上小數點。如果有余數，要添0再除。

9.除數是小數的除法的計算方法：先將除數和被除數擴大相同的倍數，使除數變成整數，再按“除數是整數的小數除法”的法則進行計算。

10.在實際應用中，小數除法所得的商也可以根據需要用“四舍五入”法保留一定的小數位數，求出商的近似數。五年級數學重要知識點

11.除法中的變化規律： ①商不變性質：被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數(0除外)，商不變。 ②除數不變，被除數擴大，商隨著擴大。③被除數不變，除數縮小，商擴大。

12.循環小數：一個數的'小數部分，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫做循環小數。循環節：一個循環小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字。如6.3232……的循環節是32.

13.小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數。小數部分的位數是無限的小數，叫做無限小數。

14.從不同的角度觀察物體，看到的形狀可能是不同的;觀察長方體或正方體時，從固定位置最多能看到三個面。

15.在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作“?”，也可以省略不寫。加號、減號除號以及數與數之間的乘號不能省略。

16.a×a可以寫作a?a或a2，讀作a的平方。 2a表示a+a

17.方程：含有未知數的等式稱為方程。 使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。 求方程的解的過程叫做解方程。

18.解方程原理：天平平衡。等式左右兩邊同時加、減、乘、除相同的數(0除外)，等式依然成立。

19.10個數量關系式： 加法：和=加數+加數 一個加數=和-兩一個加數 減法：差=被減數-減數 被減數=差+減數 減數=被減數-差乘法：積=因數×因數 一個因數=積÷另一個因數 除法：商=被除數÷除數 被除數=商×除數 除數=被除數÷商

20.所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。

21.公式：長方形：周長=(長+寬)×2 【長=周長÷2-寬; 寬=周長÷2-長】 字母公式：C=(a+b)×2 面積=長×寬 字母公式：S=ab正方形：周長=邊長×4 字母公式：C=4a 面積=邊長×邊長 字母公式：S=a平行四邊形：面積=底×高 字母公式： S=ah 三角形：面積=底×高÷2【底=面積×2÷高; 高=面積×2÷底】 字母公式： S=ah÷2 梯形： 面積=(上底+下底)×高÷2 字母公式： S=(a+b)h÷2【上底=面積×2÷高-下底，下底=面積×2÷高-上底; 高=面積×2÷(上底+下底)】

22.平行四邊形面積公式推導：剪拼、平移平行四邊形可以轉化成一個長方形; 長方形的長相當于平行四邊形的底; 長方形的寬相當于平行四邊形的高;長方形的面積等于平行四邊形的面積; 因為長方形面積=長×寬，所以平行四邊形面積=底×高。

23.三角形面積公式推導：旋轉 兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形;平行四邊形的底相當于三角形的底;平行四邊形的高相當于三角形的高;平行四邊形的面積等于三角形面積的2倍; 因為平行四邊形面積=底×高，所以三角形面積=底×高÷2

24.梯形面積公式推導：旋轉 兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形;平行四邊形的底相當于梯形的上下底之和;平行四邊形的高相當于梯形的高;平行四邊形面積等于梯形面積的2倍; 因為平行四邊形面積=底×高，所以梯形面積=(上底+下底)×高÷2

25.等底等高的平行四邊形面積相等;等底等高的三角形面積相等; 等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。

26.長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。

27.組合圖形：轉化成已學的簡單圖形，通過加、減進行計算。

28.平均數=總數量÷總份數

29.中位數的優點是不受偏大或偏小數據的影響，用它代表全體數據的一般水平更合適。

30.數不僅可以用來表示數量和順序，還可以用來編碼。

31.由6位組成： 前2位表示省(直轄市、自治區) 前3位表示郵區 前4位表示縣(市) 最后2位表示投遞局

32.身份證號碼：18位 倒數第二位的數字用來表示性別，單數表示男，雙數表示女。

高中感悟作文800字10

四個公式：

兩個公式：

①增加量（減少量）=原來的量×增加的百分數（減少的百分數）

②現在的量=原來的量±增加量（減少量）

求增加百分之幾？減少百分之幾？

公式：

增加百分之幾=增加的部分÷單位1

減少百分之幾=減少的部分÷單位1

例如：

1、45立方厘米的水結成冰后，冰的體積為50立方厘米，冰的體積比原來水的體積增加百分之幾？

解題思路：根據公式增加百分之幾=增加的部分÷單位1，先確定單位1是水，已經知道是45：增加的部分不知道，可以利用50減45求得5；最后用增加的部分5÷單位1水的45就等于增加百分之幾。

計算步驟：第一步：單位1：水：45立方厘米

第二步：增加的部分：50—45=5立方厘米

第三步：增加百分之幾：5÷45=

2、45立方厘米的水結成冰后，體積增加了5立方厘米，冰的體積比原來水的`體積增加百分之幾？

解題思路：根據公式增加百分之幾=增加的部分÷單位1，先確定單位1是水，已經知道是45：增加的部分是5立方厘米；最后用增加的部分5÷單位1水的45就等于增加百分之幾。

計算步驟：第一步：單位1：水：45立方厘米

第二步：增加的部分：5立方厘米

第三步：增加百分之幾：5÷45=

3、水結成冰后，體積增加了5立方厘米，冰的體積為50立方厘米，冰的體積比原來水的體積增加百分之幾？

解題思路：根據公式增加百分之幾=增加的部分÷單位1，先確定單位1是水，不知道但可以根據題目“水結成冰后，體積增加了5立方厘米”知道水是少的，冰是多的，所以可以用50—5求出水是45立方厘米。加的部分是5立方厘米；最后用增加的部分5÷單位1水的45就等于增加百分之幾。

計算步驟：第一步：單位1：水：50—5=45立方厘米

第二步：增加的部分：5立方厘米

第三步：增加百分之幾：5÷45=

4、“減少百分之幾與增加百分之幾”的解題方法完全相同。

5、與增加百分之幾相同的還有“多百分之幾”“提高百分之幾”“增長百分之幾“等。

與減少百分之幾相同的還有“少百分之幾”“降低百分之幾”“節約百分幾”等。

高中感悟作文800字11

角：

（1）角的靜態定義：具有公共端點的兩條不重合的射線組成的圖形叫做角。

這個公共端點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的兩條邊。

（2）角的動態定義：一條射線繞著它的端點從一個位置旋轉到另一個位置所形成的圖形叫做角。

所旋轉射線的端點叫做角的頂點，開始位置的射線叫做角的始邊，終止位置的射線叫做角的終邊

角的符號：∠

角的種類：角的大小與邊的長短沒有關系；角的大小決定于角的兩條邊張開的程度，張開的越大，角就越大，相反，張開的越小，角則越小。

在動態定義中，取決于旋轉的.方向與角度。

角可以分為銳角、直角、鈍角、平角、周角、負角、正角、優角、劣角、0角這10種。

以度、分、秒為單位的角的度量制稱為角度制。此外，還有密位制、弧度制等。

（1）銳角：大于0°，小于90°的角叫做銳角。

（2）直角：等于90°的角叫做直角。

（3）鈍角：大于90°而小于180°的角叫做鈍角。

乘法：

乘法是指一個數或量，增加了多少倍。例如4乘5，就是4增加了5倍率，也可以說成5個4連加。

乘法算式中各數的名稱：

“×”是乘號，乘號前面和后面的數叫做因數，“=”是等于號，等于號后面的數叫做積。

例：10（因數）×（乘號）200（因數）=（等于號）20xx（積）

平行：

在平面上兩條直線、空間的兩個平面或空間的一條直線與一平面之間沒有任何公共點時，稱它們平行。如圖直線AB平行于直線CD，記作AB∥CD。平行線永不相交。

垂直：

兩條直線、兩個平面相交，或一條直線與一個平面相交，如果交角成直角，叫做互相垂直。

平行四邊形：

在同一平面內有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

梯形：

梯形是指一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形。

平行的兩邊叫做梯形的底邊，其中長邊叫下底，短邊叫上底；也可以單純的認為上面的一條叫上底，下面一條叫下底。不平行的兩邊叫腰；夾在兩底之間的垂線段叫梯形的高。

除法：

除法法則：除數是幾位，先看被除數的前幾位，前幾位不夠除，多看一位，除到哪位，商就寫在哪位上面，不夠商一，0占位。余數要比除數小，如果商是小數，商的小數點要和被除數的小數點對齊；如果除數是小數，要化成除數是整數的除法再計算。

高中感悟作文800字12

第一單元長度單位

1、常用的長度單位：米、厘米。

2、測量較短物體通常用厘米作單位，測量較長物體通常用米作單位。

3、測量物體長度的方法：將物體的左端對準直尺的“0”刻度，看物體的右端對著直尺上的刻度是幾，這個物體的長度就是幾厘米。

4、米和厘米的關系：1米=100厘米100厘米=1米

5、線段

⑴線段的特點：①線段是直的;②線段有兩個端點;③線段有長有短，是可以量出長度的。

⑵畫線段的方法：先用筆對準尺子的’0”刻度，在它的上面點一個點，再對準要畫到的長度的厘米刻度，在它的上面也點一個點，然后把這兩個點連起來,寫出線段的長度。

⑶測量物體的長度時，當不是從“0”刻度量起時，要用終點的刻度數減去起點的刻度數。

6、填上合適的長度單位。

小明身高1(米)30(厘米)

練習本寬13(厘米)

鉛筆長17(厘米)

黑板長2(米)圖釘長1(厘米)

一張床長2(米)一口井深3(米)

學校進行100(米)賽跑

教學樓高25(米)寶寶身高80(厘米)

跳繩長2(米)一棵樹高3(米)

一把鑰匙長5(厘米)

一個文具盒長24(厘米)

講臺高90(厘米)

門高2(米)教室長12(米)

筷子長20(厘米)

一棵小樹苗高1(米)

小朋友的頭圍48厘米

爸爸的身高1米75厘米或175厘米

小朋友的.身高120厘米或1米20厘米

第二單元100以內的加法和減法

一、兩位數加兩位數

1、兩位數加兩位數不進位加法的計算法則：把相同數位對齊列豎式，在把相同數位上的數相加。

2、兩位數加兩位數進位加法的計算法則：①相同數位對齊;②從個位加起;③個位滿十向十位進1。

3、筆算兩位數加兩位數時，相同數位要對齊，從個位加起，個位滿十要向十位進“1”，十位上的數相加時，不要遺漏進上來的“1”。

4、和=加數+加數

一個加數=和-另一個加數

二、兩位數減兩位數

1、兩位數減兩位數不退位減的筆算：相同數位對齊列豎式，再把相同數位上的數相減

2、兩位數減兩位數退位減的筆算法則：①相同數位對齊;②從個位減起;③個位不夠減，從十位退1，在個位上加10再減。

3、筆算兩位數減兩位數時，相同數位要對齊，從個位減起，個位不夠減，從十位退1，個位加10再減，十位計算時要先減去退走的1再算。

4、差=被減數-減數

被減數=減數+差

減數=被減數+差

三、連加、連減和加減混合

1、連加、連減

連加、連減的筆算順序和連加、連減的口算順序一樣，都是從左往右依次計算。

①連加計算可以分步計算，也可以寫成一個豎式計算，計算方法與兩個數相加一樣，都要把相同數位對齊，從個位加起。

②連減運算可以分步計算，也可以寫成一個豎式計算，計算方法與兩個數相減一樣，都要把相同數位對齊，從個位減起。

2、加減混合

加、減混合算式，其運算順序、豎式寫法都與連加、連減相同。

3、加減混合運算寫豎式時可以分步計算，方法與兩個數相加(減)一樣，要把相同數位對齊，從個位算起;也可以用簡便的寫法，列成一個豎式，先完成第一步計算，再用第一步的結果加(減)第二個數。

四、解決問題(應用題)

1、步驟：①先讀題②列橫式，寫結果，千萬別忘記寫單位(單位為：多少或者幾后面的那個字或詞)③作答。

2、求“一個已知數”比“另一個已知數”多多少、少多少?用減法計算。用“比”字兩邊的較大數減去較小數。

3、比一個數多幾、少幾，求這個數的問題。先通過關鍵句分析，“比”字前面是大數還是小數，“比”字后面是大數還是小數，問題里面要求大數還是小數，求大數用加法，求小數用減法。

4、關于提問題的題目，可以這樣提問：

①…….和……一共…….?

②……比……..多多少/幾……?

③……比……..少多少/幾……?

第三單元元角的初步認識

1、角的初步認識

(1)角是由一個頂點和兩條邊組成的;

(2)畫角的方法：從一個點起，用尺子向不同的方向畫兩條直線。

(3)角的大小與邊的長短沒有關系，與角的兩條邊張開的大小有關，角的兩條邊張開得越大，角就越大，角的兩條邊張開得越小，角就越小。

2、直角的初步認識

(1)直角的判斷方法：用三角尺上的直角比一比(頂點對頂點，一邊對一邊，再看另一條邊是否重合)。

(2)畫直角的方法：①先畫一個頂點，再從這個點出發畫一條直線②用三角尺上的直角頂點對齊這個點，一條直角邊對齊這條線③再從這點出發沿著三角尺上的另一條直角邊畫一條線④最后標出直角標志。

(3)比直角小的是銳角，比直角大的是鈍角：銳角<直角<鈍角。

(4)所有的直角都一樣大

(5)每個三角尺上都有1個直角，兩個銳角。紅領巾上有3個角，其中一個是鈍角，兩個是銳角。一個長方形中和正方形中都是有4個直角。

高中感悟作文800字13

1、上、下

（1）在具體場景中理解上、下的含義及其相對性。

（2）能比較準確地確定物體上下的方位，會用上、下描述物體的相對位置。

（3）培養學生初步的空間觀念。

2、前、后

（1）在具體場景中理解前、后、最×的含義，以及前后的`相對性。

（2）能比較準確地確定物體前后的方位，會用前、后、最前、最后描述物體的相對位置。

（3）培養學生初步的空間觀念。

加減法

（一）本單元知識網絡：

（二）各課知識點：

有幾枝鉛筆（加法的認識）

知識點：

1、初步了解加法的含義，會讀、寫加法算式，感悟把兩個數合并在一起求一共是多少，用加法計算;

2、初步嘗試選擇恰當的方法進行5以內的加法口算。

3、第一次出現了圖形應用題，要讓學生學會看圖形應用型題目，理解題目的意思。

有幾輛車（初步認識加法的交換律）

3、左、右（1）在具體場景中理解左、右的含義及其相對性。

（2）能比較準確地確定物體左右的方位，會用左、右描述物體的位置。

（3）培養學生初步的空間觀念。

4、位置

（1）明確“橫為行、豎為列”，并知道“第幾行第幾個”、“第幾組第幾個”的含義。

（2）在具體情境中，會用2個數據（2個維度）描述人或物體的具體位置。

（3）在具體情境中，能依據2個維度的數據找到人或物體的具體位置。

高中感悟作文800字14

時分秒

1、鐘面上有3根針，它們是(時針)、(分針)、(秒針)，其中走得最快的是(秒針)，走得最慢的是(時針)。

2、鐘面上有(12)個數字，(12)個大格，(60)個小格;每兩個數間是(1)個大格，也就是(5)個小格。

3、時針走1大格是(1)小時;分針走1大格是(5)分鐘，走1小格是( 1)分鐘;秒針走1大格是(5)秒鐘，走1小格是(1)秒鐘。

4、時針走1大格，分針正好走(1)圈，分針走1圈是(60)分，也就是(1)小時。時針走1圈，分針要走(12)圈。

5、分針走1小格，秒針正好走(1)圈，秒針走1圈是(60)秒，也就是(1)分鐘。

6、時針從一個數走到下一個數是(1小時)。分針從一個數走到下一個數是(5分鐘)。秒針從一個數走到下一個數是(5秒鐘)。

7、鐘面上時針和分針正好成直角的時間有：(3點整)、(9點整)。

8、公式。(每兩個相鄰的時間單位之間的進率是60)

1時=60分1分=60秒

半時=30分60分=1時

60秒=1分30分=半時

萬以內的加法和減法

1、認識整千數(記憶：10個一千是一萬)

2、讀數和寫數(讀數時寫漢字寫數時寫阿拉伯數字)

①一個數的末尾不管有一個0或幾個0，這個0都不讀。

②一個數的中間有一個0或連續的兩個0，都只讀一個0。

3、數的大小比較：

①位數不同的數比較大小，位數多的數大。

②位數相同的數比較大小，先比較這兩個數的最高位上的數，如果最高位上的數相同，就比較下一位，以此類推。

4、求一個數的近似數：

記憶：看最位的后面一位，如果是0-4則用四舍法，如果是5-9就用五入法。

最大的三位數是位999，最小的三位數是100，最大的四位數是9999，最小的四位數是1000。最大的三位數比最小的四位數小1。

5、被減數是三位數的連續退位減法的運算步驟：

①列豎式時相同數位一定要對齊;

②減法時，哪一位上的數不夠減，從前一位退1;如果前一位是0，則再從前一位退1。

6、在做題時，我們要注意中間的0，因為是連續退位的，所以從百位退1到十位當10后，還要從十位退1當10，借給個位，那么十位只剩下9，而不是10。(兩個三位數相加的和:可能是三位數，也有可能是四位數。)

7、公式

和=加數+另一個加數

加數=和-另一個加數

減數=被減數-差

被減數=減數+差

差=被減數-減數

測量

1、在生活中，量比較短的物品，可以用(毫米、厘米、分米)做單位;量比較長的物體，常用(米)做單位;測量比較長的路程一般用(千米)做單位，千米也叫(公里)。

2、1厘米的長度里有(10)小格，每小格的長度(相等)，都是(1)毫米。

3、1枚1分的硬幣、尺子、磁卡、小紐扣、鑰匙的厚度大約是1毫米。

4、在計算長度時，只有相同的長度單位才能相加減。

小技巧：換算長度單位時，把大單位換成小單位就在數字的.末尾添加0(關系式中有幾個0，就添幾個0);把小單位換成大單位就在數字的末尾去掉0(關系式中有幾個0，就去掉幾個0)。

5、長度單位的關系式有：(每兩個相鄰的長度單位之間的進率是10 )

①進率是10：

1米=10分米, 1分米=10厘米,

1厘米=10毫米, 10分米=1米,

10厘米=1分米, 10毫米=1厘米,

②進率是100：

1米=100厘米, 1分米=100毫米,

100厘米=1米, 100毫米=1分米

③進率是1000：

1千米=1000米, 1公里==1000米,

1000米=1千米, 1000米=1公里

6、當我們表示物體有多重時，通常要用到(質量單位)。在生活中，稱比較輕的物品的質量，可以用(克)做單位;稱一般物品的質量，常用(千克)做單位;計量較重的或大宗物品的質量，通常用(噸)做單位。

小技巧：在“噸”與“千克”的換算中，把噸換算成千克，是在數字的末尾加上3個0;

把千克換算成噸，是在數字的末尾去掉3個0。

7、相鄰兩個質量單位進率是1000。

1噸=1000千克1千克=1000克

1000千克= 1噸1000克=1千克

倍的認識

1、求一個數是另一個數的幾倍用除法：一個數÷另一個數=倍數

2、求一個數的幾倍是多少用乘法：這個數×倍數=這個數的幾倍

多位數乘一位數

1、估算。(先求出多位數的近似數，再進行計算。如497×7≈3500)

2、① 0和任何數相乘都得0;② 1和任何不是0的數相乘還得原來的數。

3、因數末尾有幾個0，就在積的末尾添上幾個0。

4、三位數乘一位數：積有可能是三位數，也有可能是四位數。

公式：速度×時間=路程

每節車廂的人數×車廂的數量=全車的人數

5、(關于“大約)應用題：

①條件中出現“大約”，而問題中沒有“大約”，求準確數。→(=)

②條件中沒有，而問題中出現“大約”。求近似數，用估算。→(≈)

③條件和問題中都有“大約”，求近似數，用估算。→(≈)

四邊形

1、有4條直的邊和4個角封閉圖形我們叫它四邊形。

2、四邊形的特點：有四條直的邊，有四個角。

3、長方形的特點：長方形有兩條長,兩條寬，四個直角，對邊相等。

4、正方形的特點：有4個直角，4條邊相等。

5、長方形和正方形是特殊的平行四邊形。

6、平行四邊形的特點：

①對邊相等、對角相等。

②平行四邊形容易變形。(三角形不容易變形)

7、封閉圖形一周的長度，就是它的周長。

8、公式。

正方形的周長=邊長×4

正方形的邊長=周長÷4,

長方形的周長=(長+寬)×2

長方形的長=周長÷2-寬,

長方形的寬=周長÷2-長

分數的初步認識

1、把一個物體或一個圖形平均分成幾份，取其中的幾份，就是這個物體或圖形的幾分之幾。

2、把一個整體平均分得的份數越多，它的每一份所表示的數就越小。

3、①分子相同，分母小的分數反而大，分母大的分數反而小。

②分母相同，分子大的分數就大，分子小的分數就小。

4、①相同分母的分數相加、減：分母不變，只和分子相加、減。

② 1與分數相減：1可以看作是與減數分母相同的，同分子分母的分數。

高中感悟作文800字15

一、圖形的變換

圖形變換的基本方式是平移、對稱和旋轉。

1、軸對稱:如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。

（1）學過的軸對稱平面圖形：長（正）方形、圓形、等腰三角形、等邊三角形、等腰梯形等腰三角形有1條對稱軸，等邊三角形有3條對稱軸，長方形有2條對稱軸，正方形有4條對稱軸，等腰梯形有1條對稱軸，任意梯形和平行四邊形不是軸對稱圖形。

（2）圓有無數條對稱軸。

（3）對稱點到對稱軸的距離相等。

（4）軸對稱圖形的特征和性質：

①對應點到對稱軸的距離相等；

②對應點的連線與對稱軸垂直；

③對稱軸兩邊的圖形大小、形狀完全相同。

2、對稱圖形包括軸對稱圖形和中心對稱圖形。平行四邊形（除棱形）屬于中心對稱圖形。

3、旋轉：在平面內，一個圖形繞著一個頂點旋轉一定的角度得到另一個圖形的變化較做旋轉，定點O叫做旋轉中心，旋轉的角度叫做旋轉角，原圖形上的一點旋轉后成為的另一點成為對應點。

（1）生活中的旋轉：電風扇、車輪、紙風車

（2）旋轉要明確繞點，角度和方向。

（3）長方形繞中點旋轉180度與原來重合，正方形繞中點旋轉90度與原來重合。等邊三角形繞中點旋轉120度與原來重合。

旋轉的性質：

（1）圖形的旋轉是圖形上的每一點在平面上繞某個固定點旋轉固定角度的位置移動；

（2）其中對應點到旋轉中心的距離相等；

（3）旋轉前后圖形的大小和形狀沒有改變；

（4）兩組對應點非別與旋轉中心的連線所成的角相等，都等于旋轉角；

（5）旋轉中心是唯一不動的點。

4、對稱和旋轉的畫法：旋轉要注意：順時針、逆時針、度數

二、因數和倍數

1、整除：被除數、除數和商都是自然數，并且沒有余數。整數與自然數的關系：整數包括自然數。

2、因數、倍數：大數能被小數整除時，大數是小數的倍數，小數是大數的因數。

例：12是6的倍數，6是12的因數。

（1）數a能被b整除，那么a就是b的倍數，b就是a的因數。因數和倍數是相互依存的，不能單獨存在。

（2）一個數的因數的個數是有限的，其中最小的因數是1，最大的因數是它本身。一個數的因數的求法：成對地按順序找。

（3）一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身。一個數的倍數的求法：依次乘以自然數。

（4）2、3、5的倍數特征

1）個位上是0，2，4，6，8的數都是2的倍數。

2）一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。

3）個位上是0或5的數，是5的倍數。

4）能同時被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍數）的最大的兩位數是90，最小的三位數是120。

同時滿足2、3、5的倍數，實際是求2×3×5=30的倍數。

5）如果一個數同時是2和5的倍數，那它的個位上的數字一定是0。

3、完全數：除了它本身以外所有的因數的和等于它本身的數叫做完全數。

如：6的因數有：1、2、3（6除外），剛好1+2+3=6，所以6是完全數，小的完全數有6、28等

4、自然數按能不能被2整除來分：奇數、偶數。

奇數：不能被2整除的數。叫奇數。也就是個位上是1、3、5、7、9的數。

偶數：能被2整除的數叫偶數（0也是偶數），也就是個位上是0、2、4、6、8的數。最小的奇數是1，最小的偶數是0.

關系：奇數+、-偶數=奇數奇數+、-奇數=偶數偶數+、-偶數=偶數。

5、自然數按因數的個數來分：質數、合數、1、0四類.質數（或素數）：只有1和它本身兩個因數。

合數：除了1和它本身還有別的因數（至少有三個因數：1、它本身、別的因數）。1：只有1個因數。“1”既不是質數，也不是合數。0：

最小的質數是2，最小的合數是4，連續的兩個質數是2、3。每個合數都可以由幾個質數相乘得到，質數相乘一定得合數。20以內的質數：有8個（2、3、5、7、11、13、17、19）

100以內的質數有25個：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、

43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97

100以內找質數、合數的技巧：

看是否是2、3、5、7、11、13…的倍數，是的就是合數，不是的就是質數。

關系：奇數×奇數=奇數質數×質數=合數

6、最大、最小

A的'最小因數是：1；最小的奇數是：1；A的最大因數是：A；最小的偶數是：0；A的最小倍數是：A；最小的質數是：2；最小的自然數是：0；最小的合數是：4；

7、分解質因數：把一個合數分解成多個質數相乘的形式。用短除法分解質因數（一個合數寫成幾個質數相乘的形式）。．．．

比如：30分解質因數是：（30=2×3×5）

8、互質數：公因數只有1的兩個數，叫做互質數。

兩個質數的互質數：5和7兩個合數的互質數：8和9一質一合的互質數：7和8

兩數互質的特殊情況：

⑴1和任何自然數互質；

⑵相鄰兩個自然數互質；

⑶兩個質數一定互質；

⑷2和所有奇數互質；

⑸質數與比它小的合數互質；

9、公因數、最大公因數

幾個數公有的因數叫這些數的公因數。其中最大的那個就叫它們的最大公因數。

用短除法求兩個數或三個數的最大公因數（除到互質為止，把所有的除數連乘起來）幾個數的公因數只有1，就說這幾個數互質。

如果兩數是倍數關系時，那么較小的數就是它們的最大公因數。如果兩數互質時，那么1就是它們的最大公因數。

10、公倍數、最小公倍數

幾個數公有的倍數叫這些數的公倍數。其中最小的那個就叫它們的最小公倍數。

用短除法求兩個數的最小公倍數（除到互質為止，把所有的除數和商連乘起來）用短除法求三個數的最小公倍數（除到兩兩互質為止，把所有的除數和商連乘起來）如果兩數是倍數關系時，那么較大的數就是它們的最小公倍數。如果兩數互質時，那么它們的積就是它們的最小公倍數。

11、求最大公因數和最小公倍數方法

用12和16來舉例1、

求法一：（列舉求同法）

最大公因數的求法：

12的因數有：1、12、2、6、3、416的因數有：1、16、2、8、4最大公因數是4

最小公倍數的求法：

12的倍數有：12、24、36、48、16的倍數有：16、32、48、最小公倍數是482、求法二：（分解質因數法）

12=2×2×316=2×2×2×2

最大公因數是：2×2=4（相同乘）

最小公倍數是：2×2×3×2×2=48（相同乘×不同乘）

三長方體和正方體

1、由6個長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形叫做長方體。兩個

面相交的邊叫做棱。三條棱相交的點叫做頂點。相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。長方體特點：

（1）有6個面，8個頂點，12條棱，相對的面的面積相等，相對的棱的長度相等。

（2）一個長方體最多有6個面是長方形，最少有4個面是長方形，最多有2個面是正方形。

2、由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體（也叫做立方體）。

正方體特點：

（1）正方體有12條棱，它們的長度都相等。

（2）正方體有6個面，每個面都是正方形，每個面的面積都相等。

（3）正方體可以說是長、寬、高都相等的長方體，它是一種特殊的長方體。相同點長方體面不同點棱相對的棱的長度都相等都有6個面，6個面都是長方形。12條棱，（有可能有兩個相對的面是正方形）。正方體

8個頂點。6個面都是正方形。12條棱都相等。3、長方體、正方體有關棱長計算公式：

長方體的棱長總和=（長+寬+高）×4＝長×4+寬×4+高×4L=（a＋b＋h）×4長=棱長總和÷4－寬－高a=L÷4－b－h寬=棱長總和÷4－長－高b=L÷4－a－h高=棱長總和÷4－長－寬h=L÷4－a－b

正方體的棱長總和=棱長×12L=a×12正方體的棱長=棱長總和÷12a=L÷12

4、長方體或正方體6個面和總面積叫做它的表面積。

長方體的表面積=（長×寬＋長×高＋寬×高）×2S=2（ab＋ah＋bh）無底（或無蓋）長方體表面積=長×寬＋（長×高＋寬×高）×2

S=2（ab＋ah＋bh）－abS=2（ah＋bh）＋ab

無底又無蓋長方體表面積=（長×高＋寬×高）×2S=2（ah＋bh）貼墻紙正方體的表面積=棱長×棱長×6S=a×a×6用字母表示：S=6a2

生活實際：

油箱、罐頭盒等都是6個面游泳池、魚缸等都只有5個面水管、煙囪等都只有4個面。

注意1：用刀分開物體時，每分一次增加兩個面。（表面積相應增加）

注意2：長方體或正方體的長、寬、高同時擴大幾倍，表面積會擴大倍數的平方倍。（如長、寬、高各擴大2倍，表面積就會擴大到原來的4倍）。

5、物體所占空間的大小叫做物體的體積。

長方體的體積=長×寬×高V=abh長=體積÷寬÷高a=V÷b÷h

寬=體積÷長÷高b=V÷a÷h高=體積÷長÷寬h=V÷a÷b

正方體的體積=棱長×棱長×棱長

V=a×a×a=a3讀作“a的立方”表示3個a相乘，（即aaa）

長方體或正方體底面的面積叫做底面積。

長方體（或正方體）的體積=底面積×高用字母表示：V=Sh（橫截面積相當于底面積，長相當于高）。

注意：一個長方體和一個正方體的棱長總和相等，但體積不一定相等。

6、箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做他們的容積。

固體一般就用體積單位，計量液體的體積，如水、油等。常用的容積單位有升和毫升也可以寫成L和ml。

1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升（1L=1dm31ml=1cm3）

長方體或正方體容器容積的計算方法，跟體積的計算方法相同。

但要從容器里面量長、寬、高。（所以，對于同一個物體，體積大于容積。）

注意：長方體或正方體的長、寬、高同時擴大幾倍，體積就會擴大倍數的立方倍。（如長、寬、高各擴大2倍，體積就會擴大到原來的8倍）。

形狀不規則的物體可以用排水法求體積，形狀規則的物體可以用公式直接求體積。排水法的公式：V物體=V現在－V原來也可以V物體=S×(h現在-h原來)V物體=S×h升高× 進率

8、【體積單位換算】大單位小單位

÷進率小單位大單位

進率：1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米（立方相鄰單位進率1000）1立方分米＝1000立方厘米＝1升＝1000毫升

1立方厘米＝1毫升

1平方米=100平方分米=10000平方厘米1平方千米=100公頃=1000000平方米

注意：長方體與正方體關系

把長方體或正方體截成若干個小長方體（或正方體）后，表面積增加了，體積不變。

重量單位進率，時間單位進率，長度單位進率× 進率

【單位換算】大單位小單位÷進率小單位大單位

長度單位：1千米=1000米1分米=10厘米1厘米=10毫米1分米=100毫米1米=10分米=100厘米=1000毫米（相鄰單位進率10）

面積單位：1平方千米=100公頃1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米1公頃=10000平方米（平方相鄰單位進率100）質量單位：1噸=1000千克1千克=1000克

人民幣：1元=10角1角=10分1元=100分

四分數的意義和性質

1、分數的意義：一個物體、一物體等都可以看作一個整體，把這個整體平均分成若干份，

這樣的一份或幾份都可以用分數來表示。

2、單位“1”：一個整體可以用自然數1來表示，通常把它叫做單位“1”。（也就是把什么平均分什么就是單位“1”。）

3、分數單位：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數叫做分數單位。如

數單位是。

5145的分

4、分數與除法A÷B=

5、真分數和假分數、帶分數

AB（B≠0，除數不能為0，分母也不能夠為0）例如：4÷5=

1、真分數：分子比分母小的分數叫真分數。真分數

（2）分數化為小數：

方法一：把分數化為分母是10、100、1000

如：

310=0.3=

53610=0.6

14=

25100=0.25

方法二：用分子÷分母

如：

34=3÷4=0.75

（3）帶分數化為小數：

先把整數后的分數化為小數，再加上整數

如：2

310=2+0.3=2.3

12、比分數的大小：分母相同，分子大，分數就大；分子相同，分母小，分數才大。

分數比較大小的一般方法：同分子比較；通分后比較；化成小數比較。

13、分數化簡包括兩步：一是約分；二是把假分數化成整數或帶分數。

1218=0.5

3814=0.25=0.75=0.2=0.4=0.6

455558312345=0.8

=0.125=0.375=0.625

78=0.875

120=0.05

125=0.04。

14、兩個數互質的特殊判斷方法：

①1和任何大于1的自然數互質。

②2和任何奇數都是互質數。

③相鄰的兩個自然數是互質數。

④相鄰的兩個奇數互質。

⑤不相同的兩個質數互質。

⑥當一個數是合數，另一個數是質數時（除了合數是質數的倍數情況下），一般情況下這兩個數也都是互質數。

15、求最大公因數的方法：

①倍數關系：最大公因數就是較小數。

②互質關系：最大公因數就是1

③一般關系：從大到小看較小數的因數是否是較大數的因數。

16、分數知識圖解：

分數的產生

分數的意義分數與意義：把單位1平均分成幾份，表示其中的一份或幾份。

分數與除法：分子（被除數），分母（除數），分數值（商）。真分數真分數小于1

真分數與假分數假分數假分數大于1或等于1

帶分數（整數部分和真分數）

假分數化帶分數、整數（分子除以分母，商作整數部分，余數作分子）

分數的基本性質：分數的分子、分母同時擴大或縮小相同的倍數，

分數的基本性質分數的大小不變。

通分、通分子：化成分母不同，大小不變的分數（通分）

最大公因數

約分求最大公因數

最簡分數分子分母互質的分數（最簡真分數、最簡假分數）約分及其方法最小公倍數

通分求最小公倍數

分數比大小（通分、通分子、化成小數）通分及其方法

小數化分數小數化成分母是10、100、1000的分數再化簡

分數和小數的互化

分數化小數分子除以分母，除不盡的取近似值

五分數的加法和減法

（1）同分母分數加、減法（分母不變，分子相加減）

1、分數數的加法和減法

（2）異分母分數加、減法（通分后再加減）

（3）分數加減混合運算：同整數。

（4）結果要是最簡分數

2、帶分數加減法:帶分數相加減，整數部分和分數部分分別相加減，再把所得的結果

合并起來。

附：具體解釋

（一）同分母分數加、減法

1、同分母分數加、減法：

同分母分數相加、減，分母不變，只把分子相加減。

2、計算的結果，能約分的要約成最簡分數。

（二）異分母分數加、減法

1、分母不同，也就是分數單位不同，不能直接相加、減。

2、異分母分數的加減法：

異分母分數相加、減，要先通分，再按照同分母分數加減法的方法進行計算。

（三）分數加減混合運算

1、分數加減混合運算的運算順序與整數加減混合運算的順序相同。

在一個算式中，如果有括號，應先算括號里面的，再算括號外面的；如果只含有同一級運算，應從左到右依次計算。

2、整數加法的交換律、結合律對分數加法同樣適用。

3、六統計與數學廣角

眾數一組數據中出現次數最多的數叫眾數。眾數能夠反映一組數據的集中情況。

統計在一組數據中，眾數可能不止一個，也可能沒有眾數。復式折線統計圖

綜合應用打電話的最優方案

121-12

1612-13

11213-14

1201 -15

1、眾數：一組數據中出現次數最多的一個數或幾個數，就是這組數據的眾數。

眾數能夠反映一組數據的集中情況。

在一組數據中，眾數可能不止一個，也可能沒有眾數。

2、中位數：

（1）按大小排列；

（2）如果數據的個數是單數，那么最中間的那個數就是中位數；

（3）如果數據的個數是雙數，那么最中間的那兩個數的平均數就是中位數。

3、平均數的求法：總數÷總份數=平均數

4、一組數據的一般水平：

（1）當一組數據中沒有偏大偏小的數，也沒有個別數據多次出現，用平均數表示一般水平。

（2）當一組數據中有偏大或偏小的數時，用中位數來表示一般水平。

（3）當一組數據中有個別數據多次出現，就用眾數來表示一般水平。

4、平均數、中位數和眾數的聯系與區別:

①平均數：

一組數據的總和除以這組數據個數所得到的商叫這組數據的平均數。容易受極端數據的影響，表示一組數據的平均情況。②中位數：

將一組數據按大小順序排列，處在最中間位置的一個數叫做這組數據的中位數。它不受極端數據的影響，表示一組數據的一般情況。③眾數：

在一組數據中出現次數最多的數叫做這組數據的眾數。它不受極端數據的影響，表示一組數據的集中情況。

5、統計圖：我們學過條形統計圖、復式折線統計圖。

條形統計圖優點：條形統計圖能形象地反映出數量的多少。

折線統計圖優點：折線統計圖不僅能表示出數量的多少，還能反映出數量的變化情況。

注：

①畫圖時注意：一“點”（描點）、二“連”（連線）三“標”（標數據）。

②要用不同的線段分別連接兩組數據中的數。

6、打電話：規律人人不閑著，每人都在傳。（技巧：已知人數依次×2）

（1）逐個法：所需時間最多。

（2）分組法：相對節約時間。

（3）同時進行法：最節約時間。

七數學廣角

用天平找次品規律：

1、把所有物品盡可能平均地分成3份，（如余1則放入到最后一份中；如余2則分別放入到前兩份中），保證找出次品而且稱的次數一定最少。

2、數目與測試的次數的關系：2～3個物體，保證能找出次品需要測的次數是1次4～9個物體，保證能找出次品需要測的次數是2次10～27個物體，保證能找出次品需要測的次數是3次28～81個物體，保證能找出次品需要測的次數是4次82～243個物體，保證能找出次品需要測的次數是5次

244～729個物體，保證能找出次品需要測的次數是6次

3、找次品規律

12345次數

33×33×3×33×3×3×33×3×3×3×3

392781243次品個數

第四篇：讀書感悟作文800字

讀書感悟作文800字

書是什么？書代表著多種含義：書是任勞任怨的老師，是親密無間的朋友，是充滿智慧的老人，是催使人類時代進步的階梯。書帶給我們的不僅僅是智慧，還有人間常情和七情六欲，最多的還是一種感動。

書是任勞任怨的老師。當你極需要知識的時候，你可以翻開書，認真地閱讀書里的內容；而當你不需要時，它只是靜靜地躺在書架上，繼續等待著尋求知識的孩子，永遠都任勞任怨！

書是親密無間的朋友。在你不開心時，你也許會捧起它，然后隨意地翻一翻，看一看，里面的故事會讓你開懷大笑；而在你開心呢時，你也許會忘記與書分享快樂，而書是永遠不會責怪你這個“健忘”的朋友，總是默默地等待你再次與它分享“煩惱”。

在書眼里，所有人都是一個“孩子”，只有書知道該怎樣細心地去教這些孩子，書就像一個充滿智慧的老人，它永遠等待你去開啟知識的“大門”。書像一個“鬧鐘”，會“準時”告訴你什么時候該去學習，什么時候該去工作；書像一盞明亮的“指航燈”，會把走向“歪路”的孩子引向光明的大道。

我雖然是一個孩子，但是對書已經產生了深厚的感情。還記得小時候兩、三歲就趴在大大的畫冊上認認真真的

“看”；

四、五歲就拿起故事書囫圇吞棗的“讀”；

六、七歲就捧起小小說仔仔細細地“閱”；

八、九歲就捧起冰心奶奶的作品全集懷著崇敬的心情“品”。現在，我已經是一名五年級學生了，我喜歡閱讀知識更深奧的書，是書讓我學會感恩父母、尊老愛幼……

隨著21世紀高科技的迅速發展，電腦已經進入千家萬戶，它逐漸代替了書本，人們只需要輕輕地按一下鼠標鍵，便能查到所需要的知識。當你整天沉迷于網絡中，你還會靜下心來讀書嗎？但我想，無論時代多么進步，電腦永遠代替不了書，它是最永久的記載。只有廣泛地讀書，我們才能拓寬知識面，我們的知識才能取之不盡，用之不竭。

讀書多的人，內涵豐富，情趣高，知識面廣。閱讀使我們的視野開闊，思想深邃，更能提高我們的素養。

第五篇：感悟自然作文800字

感悟自然作文800字

感悟自然作文800字

當第一絲清風拂過，是萬木吐翠的春，這是一個細膩的季節；當第一聲蟬鳴打破世間的寧靜，是魚躍荷開的夏，這是一個清爽的季節；當第一朵菊花幽幽綻放，是五谷豐登的秋，這是一個寂寞的季節；第一片雪花飄下，是凜冽瀟索的冬，這是一個寒冷的季節。

放眼自然，處處散發著生命的芳香。你感悟過多姿多彩的自然么？什么讓你陶醉？

娟娟的留言：

你感悟過初春的花兒綻放的聲音么？從七色的彩虹中采來絢爛的衣裝，從碧綠的小河中采來清澈的河水，輕輕的梳理夢想，在百靈鳥掠過的瞬間，花兒蘇醒了，欣欣然張開朦朧的睡眼，穿上斑斕的衣裝，與流水聲應和者，奏響一曲春的贊歌。青青的留言：

你感悟過夏日憤怒的大海么？翻騰著泡沫的巨浪接連不斷的撲向岸邊，無數的細碎的浪花沖上沙灘，在沙上留下濕潤的痕跡，發出輕微的聲響。每一個浪頭沖擊了凹凸不平的巖石之后，就響起了瀑布飛濺般的水聲。接著是無數白色小瀑布從巖石的凹洞里留下。海浪可以粉身碎骨，但是它不會放棄千百年來和礁石的對戰，夏日憤怒的海有著永恒的追求，如此狂野而深邃。莎莎的留言：

你感悟過秋風中的黃葉么？那不是凋零，那叫感恩，感謝仁愛的大地辛勤養育了它們這一群可愛的小天使。生命是短暫的，它們在生命的最后一刻選擇了奉獻，它們把生命奉獻給大地，幻化成一粒粒細沙，消失于大地上，成為大地的一部分。美美的留言：

你感悟過冬日冰清玉潔的雪花么？雪花是冬天的音符，聽，它灑在雪白的屋頂上，這是“哆”；它灑在寂靜的池塘里，這是“來”；它灑在含苞欲放的臘梅上，這是“咪”；它灑在蒼翠的松尖上，這是“發”??一曲多么美妙動聽的冬之歌在深情地奏響。那歌聲飄入果園里，飄入土地上，飄入人們的心窩里，瑞雪兆豐年，來年一定是一個豐收之年！

空谷很美，因為不知何處有一朵蘭花在幽幽綻放；沙漠很美，因為不知何處有一方綠洲；天空很美，因為不知何時有一只雄鷹掠過。還有那叮咚的山泉，還有那深邃的夜空，還有那巍峨的山岳，它們，你可曾感悟過？可曾讓你陶醉？ 細細感悟自然，你會發現一切是如此色彩斑斕，細細感悟生活，我發現是世界是如此美麗。