第一篇：歸納運(yùn)算順序

第三課時(shí)：

教學(xué)內(nèi)容：P11例5（強(qiáng)化小括號(hào)的作用）、歸納運(yùn)算順序

教學(xué)目標(biāo)；

1.使學(xué)生進(jìn)一步掌握含有兩級(jí)運(yùn)算的運(yùn)算順序，正確計(jì)算三步式題。

2.在學(xué)生的頭腦中強(qiáng)化小括號(hào)的作用。

3.在練習(xí)中總結(jié)歸納出四則混合運(yùn)算的順序。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)引入

回憶前兩節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，回顧學(xué)習(xí)過(guò)的四則運(yùn)算順序。

前面我們學(xué)習(xí)了幾種不同的四則運(yùn)算，你們還記得嗎？誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)你在前面都學(xué)會(huì)了哪些四則運(yùn)算順序？

根據(jù)學(xué)生的回答進(jìn)行板書(shū)。

二、新授

出示例5

（1）42+6×（12-4）

（2）42+6×12-4

學(xué)生在練習(xí)本上獨(dú)立解答。（畫(huà)出順序線）

兩名學(xué)生板演。

全班學(xué)生進(jìn)行檢驗(yàn)。

上面的兩道題數(shù)字、符號(hào)以及數(shù)字的順序都沒(méi)有改變，為什么兩題的計(jì)算結(jié)果卻不一樣？ 這幾天我們一直都在說(shuō)“四則運(yùn)算”，到底什么是四則運(yùn)算呢？

學(xué)生針對(duì)問(wèn)題發(fā)表自己的意見(jiàn)。

概括：加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱(chēng)四則運(yùn)算。（板書(shū)）

誰(shuí)能把我們學(xué)習(xí)的四則運(yùn)算的運(yùn)算順序幫我們大家來(lái)總結(jié)一下？

學(xué)生自由回答。

三、鞏固練習(xí)

P12/做一做1、2

P14/4

教師巡視糾正。

四、作業(yè)

P14—15/2、3、5—7

板書(shū)設(shè)計(jì)：

四則運(yùn)算

（三）（1）42+6×（12-4）（2）42+6×12-4運(yùn)算順序：

=42+6×8=42+72-4（1）在沒(méi)有括號(hào)的算式里，如果=42+48=114-4只有加、減法或者只有乘、除法，都=90=110要從左往右按順序計(jì)算。

（2）在沒(méi)有括號(hào)的算式里，有乘、除法和加、減法，要先算乘、除法。

（3）算式里有括號(hào)的，要先算括號(hào)里面的。

加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱(chēng)四則運(yùn)算。

課后小結(jié)：

第二篇：運(yùn)算定律運(yùn)算順序復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)

運(yùn)算定律、性質(zhì)、運(yùn)算順序復(fù)習(xí)課教案

教學(xué)目標(biāo)

1．使學(xué)生理解、掌握四則運(yùn)算的五大定律和兩個(gè)性質(zhì)。2．掌握積、商的變化規(guī)律。

3．能運(yùn)用這些定律、性質(zhì)和規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，提高計(jì)算能力。教學(xué)重點(diǎn)

運(yùn)用定律、性質(zhì)和規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)算。教學(xué)難點(diǎn)

如何“靈活”運(yùn)用。教具與學(xué)具準(zhǔn)備

投影儀、投影片、判斷牌、選擇牌。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)(一)揭示課題 提問(wèn)：“請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，我們?cè)趯W(xué)習(xí)整數(shù)四則運(yùn)算時(shí)，已經(jīng)學(xué)過(guò)了哪些運(yùn)算定律？哪些運(yùn)算性質(zhì)？”(指名回答)(板書(shū))加法交換律

減法的性質(zhì) 結(jié)合律

乘法交換律

除法的性質(zhì) 結(jié)合律 分配律

很好，今天我們就來(lái)復(fù)習(xí)這些定律和性質(zhì)及其應(yīng)用。(板書(shū)：四則運(yùn)算的定律和性質(zhì)復(fù)習(xí))(二)復(fù)習(xí)五大定律

1．提問(wèn)：這些定律用字母怎樣表示？用語(yǔ)言怎么敘述？(學(xué)生邊回答教師邊板書(shū)字母公式。)2．判斷下面應(yīng)用運(yùn)算定律的過(guò)程有沒(méi)有錯(cuò)誤，沒(méi)錯(cuò)舉“√”，有錯(cuò)舉“×”，并指出錯(cuò)誤所在，改正過(guò)來(lái)。投影出示：

(1)(43＋25)×4=43×4×25×4(2)(700＋1)×68=700×68＋68(3)153×(220＋57)=153×220＋57(4)45＋(54＋55)=54＋(45＋55)(5)63×8＋37×8＝(63＋37)×(8＋8)3．小結(jié)：我們運(yùn)用這些定律時(shí)要注意正確。(三)復(fù)習(xí)兩大性質(zhì)

1．提問(wèn)：我們還學(xué)習(xí)了哪些運(yùn)算性質(zhì)？你能把它們用字母表示出來(lái)嗎？說(shuō)說(shuō)它們表示的意思。(學(xué)生邊說(shuō)老師邊板書(shū)。)減法運(yùn)算性質(zhì)：a－(b＋c)=a－b－c 除法運(yùn)算性質(zhì)：(a＋b)÷c=a÷c＋b÷c(c≠0)強(qiáng)調(diào)除法性質(zhì)中的a，b都要能被c整除，且除數(shù)c不能是0。2．做一做：在等號(hào)后面的橫線上填數(shù)，○里填運(yùn)算符號(hào)。(1)157－(27＋68)=157－27○_________

(2)3214－537－463=3214－(537○463)(3)(945＋63)÷9=945÷________○63÷(4)156×102=156×(100○_______)說(shuō)結(jié)果，并說(shuō)明根據(jù)什么性質(zhì)。(四)積、商的變化規(guī)律

1．提問(wèn)：我們?cè)趯W(xué)習(xí)多位數(shù)乘、除法時(shí)，還學(xué)過(guò)積、商的哪些變化規(guī)律？誰(shuí)還記得？(1)投影：在乘法里，如果一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大10倍，另一個(gè)因數(shù)不變，那么積就________倍；如果一個(gè)因數(shù)縮小100倍，另一個(gè)因數(shù)不變，那么積就________倍；或者，一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大10倍，另一個(gè)因數(shù)縮小10倍，積________。想一想：這是什么道理？(是乘法交換律和結(jié)合律的具體體現(xiàn)。)投影說(shuō)明：

(a×10)×b＝a×10×b＝a×b×10＝(a×b)×10(a÷100)×b＝a÷100×b＝a×b÷100＝(a×b)÷100(a×10)×(b÷10)=a×10×b÷10 ＝a×b×10×10＝(a×b)×1＝a×b(2)投影回答：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)___________擴(kuò)大(或縮小)___________的倍數(shù)，_______________。

問(wèn)：你能聯(lián)系乘、除法的關(guān)系和乘法運(yùn)算定律來(lái)說(shuō)明其中的道理嗎？(根據(jù)除法是乘法的逆運(yùn)算關(guān)系，這也是乘法運(yùn)算定律的具體體現(xiàn)。)說(shuō)明：整數(shù)四則運(yùn)算的定律和性質(zhì)，對(duì)小數(shù)四則運(yùn)算同樣適用。(只有除法的性質(zhì)略有變化，a，b都要能被c除盡。)2．練習(xí)。口答：

(1)一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大100倍，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大10倍，原來(lái)的積就____________倍。(2)把除數(shù)擴(kuò)大100倍，要使商不變，被除數(shù)應(yīng)該____________倍。(3)在下面的橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，○里填運(yùn)算符號(hào)。

①3.6＋0.85＋6.4＋0.15=(_______○______)○(______○_______)②4.53－1.64－0.36=_____○(______○0.36)③7.8×5.3＋7.8×4.7=______○(_____○_____)④4.2÷0.7＋2.8÷0.7=(______○______)○______(五)課堂總結(jié)

我們掌握四則運(yùn)算的五大定律和兩個(gè)性質(zhì)主要是為了應(yīng)用，使計(jì)算簡(jiǎn)便，而且要靈活運(yùn)用。(六)課堂練習(xí)

1．選擇題：(投影出示，學(xué)生舉選擇牌。)(1)被減數(shù)不變，減數(shù)增加5，得到的差

[

]。①增加5 ②減少5 ③不變

(2)對(duì)于25×48，小明想了以下幾種計(jì)算方法，分別應(yīng)用了（）知識(shí)。25×48=25×(40＋8)=25×40＋25×8=1000＋200=1200 應(yīng)用了（）知識(shí)。

25×48=25×(6×8)=6×(25×8)=6×200=1200 應(yīng)用了（）知識(shí)。

25×48=25×(50－2)=25×50－25×2=1250－50=1200 應(yīng)用了（）知識(shí)。25×48=(25×4)×(48÷4)=100×12=1200 應(yīng)用了（）知識(shí)。

①積的變化規(guī)律

②乘法交換律和結(jié)合律 ③乘法結(jié)合律

④乘法分配律 ⑤乘法交換律

追問(wèn)：哪種最簡(jiǎn)便？

2．簡(jiǎn)算，在片子上完成，指名兩個(gè)同學(xué)用膠片做。①

1.25×2.5×64×5 =1.25×2.5×(8×8)×5 =(1.25×8)×(2.5×8×5)=10×100=1000 ②

5.8÷0.7＋0.42÷0.07＋40÷7 ＝58÷7＋42÷7＋40÷7 =(58＋42＋40)÷7=140÷7=20 集體在投影上訂正。(七)課堂總結(jié)

今天這節(jié)課我們上得很好。在今后的學(xué)習(xí)和實(shí)踐中要注意應(yīng)用我們所學(xué)過(guò)的定律和性質(zhì)，使計(jì)算簡(jiǎn)便，提高效率。

第三篇：含括號(hào)的混合運(yùn)算的順序教學(xué)設(shè)計(jì)

含括號(hào)的混合運(yùn)算的順序教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教學(xué)內(nèi)容：人教版課程標(biāo)準(zhǔn)義務(wù)教育教科書(shū)P9頁(yè)的內(nèi)容

二、教學(xué)目標(biāo)

1、體會(huì)“小括號(hào)”和“中括號(hào)”在混合運(yùn)算中的作用，掌握運(yùn)算順序，會(huì)計(jì)算帶有“小括號(hào)”和“中括號(hào)”的三步題目，并會(huì)列綜合算式解答有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

2、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷帶有“小括號(hào)”和“中括號(hào)”的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序探索過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、獨(dú)立解決問(wèn)題和積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的能力和意識(shí)。

3、在主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中獲得成功的體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、細(xì)致的計(jì)算習(xí)慣。

三、教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：掌握含有“小括號(hào)”和“中括號(hào)”的三步混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。

教學(xué)難點(diǎn)：體會(huì)“小括號(hào)”和“中括號(hào)”的作用，會(huì)列帶有“小括號(hào)”和“中括號(hào)”的算式解決實(shí)際問(wèn)題。

四、教學(xué)過(guò)程

（一）復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課 1 說(shuō)說(shuō)下面各題的運(yùn)算順序。

（1）7×2＋30

（2）175－25×4（3）40÷4＋6

（4）48－18÷2 3．課件輔助，顯示結(jié)果：

（1）7×2＋30

（2）175－25×4（3）40÷4＋6

（4）48－18÷2

4．師：是這樣的嗎？畫(huà)線的這一步應(yīng)該先算。在混合運(yùn)算中我們要先算乘、除法，后算加、減法。這是我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)。今天我們繼續(xù)來(lái)研究與計(jì)算順序有關(guān)的知識(shí)。

（板書(shū)：四則混合運(yùn)算）

【設(shè)計(jì)意圖】有人說(shuō)：“智慧不是別的，而是一種組織起來(lái)的知識(shí)體系”。這里所說(shuō)的“組織起來(lái)的知識(shí)體系”就是指系統(tǒng)化的知識(shí)。課的開(kāi)始，通過(guò)對(duì)已有知識(shí)的復(fù)習(xí)，它不僅使所學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化，加強(qiáng)了對(duì)知識(shí)的理解、鞏固和提高，更重要的是可以喚醒學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)的探究意識(shí)。

（二）經(jīng)歷過(guò)程，感受作用

1．師：學(xué)校藝術(shù)節(jié)快到了，每個(gè)興趣小組正在進(jìn)行緊張的練習(xí)，讓我們一起去看一看！（出示課件）

學(xué)校航模小組男生有12人，女生有4人，美術(shù)小組是航模組的2倍。2．師：從圖中你了解到哪些信息？

3．師：根據(jù)題目中的信息你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？ 預(yù)設(shè)：

生：美術(shù)小組有多少人？

4．師：這個(gè)問(wèn)題怎樣解決呢？同學(xué)們自己將算式寫(xiě)下來(lái)，計(jì)算一下。5．學(xué)生獨(dú)立完成，教師采樣 對(duì)比方案：（1）12×2+4×2（2）（12+4）×2（3）12+4×2

6．比較方案：（12+4）×2和12+4×2的區(qū)別。

（1）問(wèn)：這兩個(gè)算式有什么區(qū)別？為什么這兩個(gè)算式的結(jié)果不一樣？ 預(yù)設(shè)：

生：運(yùn)算順序不同

（2）問(wèn)：兩個(gè)算式分別表示什么意思？ 預(yù)設(shè)：

生：第一個(gè)算式表示男女生人數(shù)和的兩倍，第二個(gè)算式表示男生和女生的兩倍。7．師：這樣看我們的運(yùn)算順序除了先乘、除，后加、減外還需要補(bǔ)充什么？ 預(yù)設(shè)：

生：有小括號(hào)先算小括號(hào)里面，再算小括號(hào)外面的。

【設(shè)計(jì)意圖】小學(xué)階段的計(jì)算教學(xué)不能僅僅著眼于“算”本身，應(yīng)該在具體情境當(dāng)中予以應(yīng)用。計(jì)算不是單獨(dú)割裂的，而是一種應(yīng)用手段。通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的解決和分析，在比較中自然的感悟知識(shí)探索的必要，形成最終正確的結(jié)論。

（三）深入研究，完善發(fā)現(xiàn)

1．繼續(xù)出示掛圖：合唱組及問(wèn)題。（合唱組：64人，合唱組的人數(shù)是美術(shù)組的幾倍？）2．師：看到這個(gè)問(wèn)題你打算怎樣解決？

預(yù)設(shè)：

生：合唱組的人數(shù)÷美術(shù)組的人數(shù)＝幾倍

3．師：剛才，我們分步解答了這個(gè)問(wèn)題，先算出了——（美術(shù)組的人數(shù)），然后用——（合唱組的人數(shù)÷美術(shù)組的人數(shù)），現(xiàn)在你能不能把這兩個(gè)算式合并成一個(gè)綜合算式，在本上試試看，只列式。（學(xué)生嘗試，教師巡視，指名用不同方法的學(xué)生板演。）

預(yù)設(shè)：可能出現(xiàn)：方法一： 64÷（12+4）×2

方法二： 64÷（（12+4）×2）方法三： 64÷[（12+4）×2]

4．師：我們先來(lái)看這個(gè)同學(xué)列的綜合算式，請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)看，你是怎么想的。（逐一比較學(xué)生的算法）

（1）方法一：

①師：這個(gè)算式，問(wèn)題出在哪里？

預(yù)設(shè)：按照運(yùn)算順序，最后算乘法了，而這題的最后一步應(yīng)該算除法。

②師：要解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵是要先算出美術(shù)組的人數(shù)，也就是（12+4）×2。，這樣就和他的算式矛盾了，看來(lái)得改變這個(gè)算式的運(yùn)算順序，怎樣解決呢？

（2）方法二：

師：再加一個(gè)括號(hào)，來(lái)看看這個(gè)算式怎么樣？

預(yù)設(shè)：連續(xù)兩個(gè)小括號(hào)，重復(fù)了，有些看不清楚。（3）方法三：

①師：數(shù)學(xué)上規(guī)定，這個(gè)算式中已經(jīng)有小括號(hào)了，再添加括號(hào)，就要用到中括號(hào)。②師：像這樣的括號(hào)就是中括號(hào)。伸出手來(lái)，一起跟我寫(xiě)一遍（描）。

板書(shū)：[ ] ③讓學(xué)生嘗試加中括號(hào)：請(qǐng)你在你的綜合算式里添上中括號(hào)。

5．揭示課題：今天這節(jié)課，我們就要來(lái)研究含有小括號(hào)和中括號(hào)的混合運(yùn)算。（板書(shū)課題）

6．師：這時(shí)的算式中有小括號(hào)，又有中括號(hào)，應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？同桌互相說(shuō)說(shuō)這題的運(yùn)算順序。

有信心試一試嗎？

7．介紹遞等式中一步一步脫式的過(guò)程和書(shū)寫(xiě)的格式要求（等號(hào)位置，小括號(hào)算好后脫掉，移下來(lái)的是中括號(hào)）。

8．師：你覺(jué)得第一步應(yīng)該先算？也就是要算出──航模組的人數(shù)。64÷[（12+4）×2] ＝64÷[16×2] ＝64÷32 ＝2 9．師：回頭來(lái)看一下，這里的兩個(gè)算式，一個(gè)只有小括號(hào)，一個(gè)又添加了中括號(hào)，那這個(gè)中括號(hào)在這里起到了什么作用？

總結(jié)：對(duì)呀，中括號(hào)和小括號(hào)一樣，也能改變題目中的運(yùn)算順序。

10．師：在一個(gè)算式里，既有小括號(hào)又有中括號(hào)，應(yīng)該按什么順序運(yùn)算？（學(xué)生嘗試概括運(yùn)算順序）

11．總結(jié)含有中括號(hào)的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。

課件出示：在一個(gè)算式里，既有小括號(hào),又有中括號(hào)，要先算小括號(hào)里的，再算中括號(hào)里面的。

12．介紹有關(guān)“括號(hào)”的數(shù)學(xué)史。

小括號(hào)“（）”是公元17世紀(jì)由荷蘭人古拉特首先使用的。中括號(hào)“[

]” 是公元17世紀(jì)由英國(guó)數(shù)學(xué)家瓦里士最先使用的。

在以后的學(xué)習(xí)中還會(huì)用到大括號(hào)“{

}”，又稱(chēng)為花括號(hào)。大括號(hào)是法國(guó)數(shù)學(xué)家韋達(dá)在1593年首先使用的。

【設(shè)計(jì)意圖】把例題分解利于以舊引新，充分發(fā)揮舊知在學(xué)習(xí)新知中的“腳手架”作用，也有利于學(xué)生在總體上把握題目數(shù)量之間的關(guān)系和結(jié)構(gòu)，使教學(xué)直指本課的要點(diǎn)含有中括號(hào)的混合運(yùn)算。在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中掌握運(yùn)算順序，能使學(xué)生對(duì)括號(hào)的作用以及運(yùn)算順序有更深的了解。

（四）鞏固練習(xí)，不斷深化 1． 基礎(chǔ)練習(xí)。P9做一做

先說(shuō)一說(shuō)下面各題的運(yùn)算順序，再計(jì)算。（1）360÷（70-4×16）（2）158-[（27+54）÷9] 2．綜合練習(xí)。P11 練習(xí)三 3 下面各題，看誰(shuí)做的都對(duì)。

72-4×6÷3

6000÷75-60-10（72-4）×6÷3

6000÷（75-60）-10（72-4）×（6÷3）

6000÷[75-(60-10)]（1）獨(dú)立解題。（2）交流結(jié)果。（3）對(duì)比說(shuō)明計(jì)算順序。3．發(fā)散練習(xí)

根據(jù)運(yùn)算順序添上小括號(hào)或中括號(hào)。（1）32×800－400÷25 先減再乘最后除。（2）32×800－400÷25 先除再減最后乘。（3）32×800－400÷25 先減再除最后乘。

【設(shè)計(jì)意圖】圍繞本課的教學(xué)重點(diǎn)，讓學(xué)生在比比算算的過(guò)程中進(jìn)一步體會(huì)有括號(hào)的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，同時(shí)把相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行了整理，使學(xué)生對(duì)混合運(yùn)算的順序有更全面的認(rèn)識(shí)。

（五）拓展知識(shí)，評(píng)價(jià)總結(jié) 1．師：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？（1）為什么要引入中括號(hào)？（2）中括號(hào)、小括號(hào)的作用是什么？（3）含有中括號(hào)的混合運(yùn)算的順序是什么？

第四篇：《含括號(hào)的混合運(yùn)算的順序》教學(xué)設(shè)計(jì)

《含括號(hào)的混合運(yùn)算的順序》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)

1、體會(huì)“小括號(hào)”和“中括號(hào)”在混合運(yùn)算中的作用，掌握運(yùn)算順序，會(huì)計(jì)算帶有“小括號(hào)”和“中括號(hào)”的三步題目，并會(huì)列綜合算式解答有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

2、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷帶有“小括號(hào)”和“中括號(hào)”的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序探索過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、獨(dú)立解決問(wèn)題和積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的能力和意識(shí)。

3、在主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中獲得成功的體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、細(xì)致的計(jì)算習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握含有“小括號(hào)”和“中括號(hào)”的三步混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。教學(xué)難點(diǎn)：體會(huì)“小括號(hào)”和“中括號(hào)”的作用，會(huì)列帶有“小括號(hào)”和“中括號(hào)”的算式解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程

（一）復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課

1．師：同學(xué)們，這里有一些兩步計(jì)算的式題，如果既有乘、除法，又有加、減法，我們應(yīng)該先算什么，再算什么?請(qǐng)大家試著標(biāo)出來(lái)。

2．出示問(wèn)題：

說(shuō)說(shuō)下面各題的運(yùn)算順序。

（1）7×2＋30

（2）175－25×4（3）40÷4＋6

（4）48－18÷2 3．課件輔助，顯示結(jié)果：

（1）7×2＋30

（2）175－25×4（3）40÷4＋6

（4）48－18÷2

4．師：是這樣的嗎？畫(huà)線的這一步應(yīng)該先算。在混合運(yùn)算中我們要先算乘、除法，后算加、減法。這是我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)。今天我們繼續(xù)來(lái)研究與計(jì)算順序有關(guān)的知識(shí)。

（板書(shū)：四則混合運(yùn)算）

（二）經(jīng)歷過(guò)程，感受作用

1．師：學(xué)校藝術(shù)節(jié)快到了，每個(gè)興趣小組正在進(jìn)行緊張的練習(xí)，讓我們一起去看一看！（出示課件）

學(xué)校航模小組男生有12人，女生有4人，美術(shù)小組是航模組的2倍。2．師：從圖中你了解到哪些信息？

3．師：根據(jù)題目中的信息你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？ 預(yù)設(shè)：

生：美術(shù)小組有多少人？

4．師：這個(gè)問(wèn)題怎樣解決呢？同學(xué)們自己將算式寫(xiě)下來(lái)，計(jì)算一下。5．學(xué)生獨(dú)立完成，教師采樣 對(duì)比方案：

（1）12×2+4×2（2）（12+4）×2（3）12+4×2

6．比較方案：（12+4）×2和12+4×2的區(qū)別。

（1）問(wèn)：這兩個(gè)算式有什么區(qū)別？為什么這兩個(gè)算式的結(jié)果不一樣？ 預(yù)設(shè)： 生：運(yùn)算順序不同

（2）問(wèn)：兩個(gè)算式分別表示什么意思？ 預(yù)設(shè)：

生：第一個(gè)算式表示男女生人數(shù)和的兩倍，第二個(gè)算式表示男生和女生的兩倍。

7．師：這樣看我們的運(yùn)算順序除了先乘、除，后加、減外還需要補(bǔ)充什么？ 預(yù)設(shè)：

生：有小括號(hào)先算小括號(hào)里面，再算小括號(hào)外面的。

（三）深入研究，完善發(fā)現(xiàn)

1．繼續(xù)出示掛圖：合唱組及問(wèn)題。（合唱組：64人，合唱組的人數(shù)是美術(shù)組的幾倍？）

2．師：看到這個(gè)問(wèn)題你打算怎樣解決？

預(yù)設(shè)：

生：合唱組的人數(shù)÷美術(shù)組的人數(shù)＝幾倍

3．師：剛才，我們分步解答了這個(gè)問(wèn)題，先算出了——（美術(shù)組的人數(shù)），然后用——（合唱組的人數(shù)÷美術(shù)組的人數(shù)），現(xiàn)在你能不能把這兩個(gè)算式合并成一個(gè)綜合算式，在本上試試看，只列式。

（學(xué)生嘗試，教師巡視，指名用不同方法的學(xué)生板演。）

預(yù)設(shè)：可能出現(xiàn)：方法一： 96÷（12+4）×2

方法二： 96÷（（12+4）×2）方法三： 96÷[（12+4）×2]

4．師：我們先來(lái)看這個(gè)同學(xué)列的綜合算式，請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)看，你是怎么想的。（逐一比較學(xué)生的算法）

（1）方法一：

①師：這個(gè)算式，問(wèn)題出在哪里？

預(yù)設(shè)：按照運(yùn)算順序，最后算乘法了，而這題的最后一步應(yīng)該算除法。②師：要解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵是要先算出美術(shù)組的人數(shù)，也就是（12+4）×2。，這樣就和他的算式矛盾了，看來(lái)得改變這個(gè)算式的運(yùn)算順序，怎樣解決呢？

（2）方法二：

師：再加一個(gè)括號(hào)，來(lái)看看這個(gè)算式怎么樣？

預(yù)設(shè)：連續(xù)兩個(gè)小括號(hào)，重復(fù)了，有些看不清楚。（3）方法三：

①師：數(shù)學(xué)上規(guī)定，這個(gè)算式中已經(jīng)有小括號(hào)了，再添加括號(hào)，就要用到中括號(hào)。

②師：像這樣的括號(hào)就是中括號(hào)。伸出手來(lái)，一起跟我寫(xiě)一遍（描）。

板書(shū)：[ ]

③讓學(xué)生嘗試加中括號(hào)：請(qǐng)你在你的綜合算式里添上中括號(hào)。

5．揭示課題：今天這節(jié)課，我們就要來(lái)研究含有小括號(hào)和中括號(hào)的混合運(yùn)算。（板書(shū)課題）

6．師：這時(shí)的算式中有小括號(hào)，又有中括號(hào)，應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？同桌互相說(shuō)說(shuō)這題的運(yùn)算順序。

有信心試一試嗎？

7．介紹遞等式中一步一步脫式的過(guò)程和書(shū)寫(xiě)的格式要求（等號(hào)位置，小括號(hào)算好后脫掉，移下來(lái)的是中括號(hào)）。

8．師：你覺(jué)得第一步應(yīng)該先算？也就是要算出──航模組的人數(shù)。96÷[（12+4）×2] ＝96÷[16×2] ＝96÷32 ＝3

9．師：回顧頭來(lái)看一下，這里的兩個(gè)算式，一個(gè)只有小括號(hào)，一個(gè)又添加了中括號(hào)，那這個(gè)中括號(hào)在這里起到了什么作用？

總結(jié)：對(duì)呀，中括號(hào)和小括號(hào)一樣，也能改變題目中的運(yùn)算順序。10．師：在一個(gè)算式里，既有小括號(hào)又有中括號(hào)，應(yīng)該按什么順序運(yùn)算？（學(xué)生嘗試概括運(yùn)算順序）

11．總結(jié)含有中括號(hào)的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。

課件出示：在一個(gè)算式里，既有小括號(hào),又有中括號(hào)，要先算小括號(hào)里的，再算中括號(hào)里面的。

12．介紹有關(guān)“括號(hào)”的數(shù)學(xué)史。

小括號(hào)“（）”是公元17世紀(jì)由荷蘭人古拉特首先使用的。

中括號(hào)“[

]” 是公元17世紀(jì)由英國(guó)數(shù)學(xué)家瓦里士最先使用的。在以后的學(xué)習(xí)中還會(huì)用到大括號(hào)“{

}”，又稱(chēng)為花括號(hào)。大括號(hào)是法國(guó)數(shù)學(xué)家韋達(dá)在1593年首先使用的。

（四）鞏固練習(xí)，不斷深化

1． 基礎(chǔ)練習(xí)。P9做一做

先說(shuō)一說(shuō)下面各題的運(yùn)算順序，再計(jì)算。（1）360÷（70-4×16）（2）158-[（27+54）÷9]

2．綜合練習(xí)。P11 練習(xí)三 3 下面各題，看誰(shuí)做的都對(duì)。

72-4×6÷3

6000÷75-60-10

（72-4）×6÷3

6000÷（75-60）-10（72-4）×（6÷3）

6000÷[75-(60-10)]（1）獨(dú)立解題。（2）交流結(jié)果。

（3）對(duì)比說(shuō)明計(jì)算順序。3．發(fā)散練習(xí)

根據(jù)運(yùn)算順序添上小括號(hào)或中括號(hào)。

（1）32×800－400÷25 先減再乘最后除。（2）32×800－400÷25 先除再減最后乘。（3）32×800－400÷25 先減再除最后乘。

（五）拓展知識(shí)，評(píng)價(jià)總結(jié)

1．師：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？（1）為什么要引入中括號(hào)？

（2）中括號(hào)、小括號(hào)的作用是什么？

（3）含有中括號(hào)的混合運(yùn)算的順序是什么？ 2．看漫畫(huà)，悟道理。（1）問(wèn)：同學(xué)們，上課前讓我們先看一個(gè)小故事。

①一位教育專(zhuān)家請(qǐng)小學(xué)生參加一個(gè)小游戲。桌上放著個(gè)肚大口小的瓶子，里面有三個(gè)拴線繩的小球。

②專(zhuān)家說(shuō)：“我一聲令下，看哪組同學(xué)能在三秒鐘之內(nèi)，把三個(gè)小球拉出瓶口。”

③同學(xué)們輪番參加，結(jié)果不是三個(gè)小球都卡在瓶口，就是超過(guò)了時(shí)間，都失敗了。

（2）問(wèn)：你有什么好辦法，能在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成任務(wù)嗎？ 預(yù)設(shè)：

生：規(guī)定順序后，按順序依次出來(lái)。（3）這個(gè)辦法行嗎，讓我們接著看。

專(zhuān)家一聲令下，三個(gè)小球在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，依次跳出瓶口，他們成功了！3．問(wèn)：看過(guò)這個(gè)故事你有什么感想嗎？ 預(yù)設(shè)：

生：做事要有順序、要團(tuán)結(jié)協(xié)作。板書(shū)設(shè)計(jì)：

含括號(hào)的混合運(yùn)算的順序

[ ]

96÷[（12+4）×2] =96÷[16×2] =96÷32 =3

先算小括號(hào)，再算中括號(hào)

第五篇：說(shuō)明順序

⑴空間順序：說(shuō)明事物的形狀、構(gòu)造，多在建筑物的結(jié)構(gòu)，如上下、遠(yuǎn)近、左右、內(nèi)外、東西南北中等。⑵時(shí)間順序：說(shuō)明事物的發(fā)展變化。

⑶邏輯順序：說(shuō)明事理，多說(shuō)明事物之間的內(nèi)在聯(lián)系。

A、先總說(shuō)后分說(shuō)：總—分；分—總；總—分—總 B、先主要后次要。

C、先原因后結(jié)果。D、由現(xiàn)象到本質(zhì)。E、由性能到功用。

F、由一般到特殊。G、由整體到局部。

說(shuō)明文常見(jiàn)的說(shuō)明順序有：時(shí)間順序、空間順序和邏輯順序。

梳理文章說(shuō)明順序就是了解作者的寫(xiě)作思路。如何理清說(shuō)明順序?

一、認(rèn)清說(shuō)明對(duì)象，分析說(shuō)明順序。說(shuō)明對(duì)象的特點(diǎn)決定了采用的說(shuō)明順序。有些事物內(nèi)部構(gòu)造比較復(fù)雜，通常按空間順序說(shuō)明，或由前到后，或由上而下，或由外及里，或由中間到四周，或按東西南北方位順序。例如，《故宮博物院》就是沿著參觀路線，按照從南到北的空間順序，有主有次地介紹故宮的建筑物和建筑布局。

二、把握語(yǔ)言標(biāo)志，“讀”出說(shuō)明順序。說(shuō)明文語(yǔ)段中往往借助一定的詞句表明層次和順序，連接內(nèi)容，組織材料。各種順序在語(yǔ)言上都有一定的標(biāo)志。閱讀時(shí)抓住有一定標(biāo)志作用的語(yǔ)言，可以更加順利地分析說(shuō)明順序。要學(xué)會(huì)通過(guò)文章全篇的首尾部分、每一段的首尾部分、文中的設(shè)問(wèn)句、過(guò)渡句以及領(lǐng)起使用說(shuō)明方法的句子來(lái)理清文章的結(jié)構(gòu)順序。事實(shí)上，以時(shí)間順序?yàn)檎f(shuō)明順序的文章多用表時(shí)間變化的詞語(yǔ)，以空間順序?yàn)檎f(shuō)明順序的文章多用表方位的詞語(yǔ)，以邏輯順序?yàn)檎f(shuō)明順序的文章多用表邏輯層次的關(guān)聯(lián)詞等。所以，把握這些語(yǔ)言“標(biāo)志”，有助于順利地理清說(shuō)明順序。在梳理文章內(nèi)容、了解說(shuō)明順序的過(guò)程中，應(yīng)盡量利用原文的字、詞、句，因?yàn)檎f(shuō)明文語(yǔ)言的特點(diǎn)是較為簡(jiǎn)練、準(zhǔn)確。例如，《蘇州園林》開(kāi)頭兩段總說(shuō)蘇州園林的藝術(shù)價(jià)值，指出蘇州園林的共同點(diǎn)：“務(wù)必使游覽者無(wú)論站在哪個(gè)點(diǎn)上，眼前總是一幅完美的圖畫(huà)。”此后就分別從各個(gè)方面對(duì)蘇州園林的這個(gè)共同點(diǎn)作具體解說(shuō)。

三、分清主次，綜合歸納。有時(shí)一篇文章不僅僅采用一種說(shuō)明順序，而是將幾種方式糅合起來(lái)，交叉使用幾種說(shuō)明順序。如《中國(guó)石拱橋》一文，除了按先古后今的時(shí)間順序外，又按先概括后具體、先整體后局部的邏輯順序進(jìn)行說(shuō)明。至于《說(shuō)“屏”》這樣帶有說(shuō)明性質(zhì)的小品文的順序，顯然必須具體情況具體對(duì)待了。《說(shuō)“屏”》中，作者從屏風(fēng)的作用、分類(lèi)、屏風(fēng)的設(shè)置三個(gè)方面介紹了屏的相關(guān)知識(shí)，一言以蔽之，屏風(fēng)的功用與設(shè)置全在一個(gè)“巧”字。倘若一定要說(shuō)出是什么說(shuō)明順序，看來(lái)這篇也就是邏輯順序無(wú)疑了。說(shuō)明文是中學(xué)生必須掌握的文體之一。它是以介紹說(shuō)明為主要內(nèi)容，往往說(shuō)明某一事物的形態(tài)、構(gòu)造、成因、效果和事物間的關(guān)系。無(wú)論哪種類(lèi)型的說(shuō)明文，都是對(duì)事物、事理做介紹、解說(shuō)、闡釋?zhuān)哂姓f(shuō)明性、知識(shí)性和客觀性，都要求抓住說(shuō)明對(duì)象的特征，安排合理的說(shuō)明順序和結(jié)構(gòu)形式，運(yùn)用恰當(dāng)?shù)恼f(shuō)明方法。寫(xiě)好說(shuō)明文，首先要抓住說(shuō)明對(duì)象的特征，其次最重要的是運(yùn)用合理的說(shuō)明順序。所謂合理的說(shuō)明順序，是指能充分表現(xiàn)事物或事理本身特征的順序，也是符合人們認(rèn)識(shí)事物、事物規(guī)律的順序。常見(jiàn)的說(shuō)明順序有：

１．時(shí)間順序。即按照事理發(fā)展過(guò)程的先后來(lái)介紹某一事物的說(shuō)明順序。凡是事物的發(fā)展變化都離不開(kāi)時(shí)間，如說(shuō)明生產(chǎn)技術(shù)、產(chǎn)品制作、工作方法、歷史發(fā)展、文字演變、人物成長(zhǎng)、動(dòng)植物生長(zhǎng)等等，都應(yīng)以時(shí)間為序。比如我們中學(xué)課本中有一篇《景泰藍(lán)的制作》，它就是按照景泰藍(lán)的制作過(guò)程中“做胎――掐絲――燒制――點(diǎn)藍(lán)――燒藍(lán)――打磨――鍍金”的時(shí)間順序來(lái)說(shuō)明的。

２．空間順序。即按照事物空間存在的方式，或從外到內(nèi)，或從上到下，或從整體到局部來(lái)加以介紹，這種說(shuō)明順序有利于全面說(shuō)明事物各方面的特征。一般說(shuō)明某一靜態(tài)實(shí)體（如建筑物等），常用這種順序。我們課本中的《核舟記》就是按照船體――船頭――船尾――船背的空間順序來(lái)寫(xiě)的；《故宮博物館》按照先總后分的順序，先概括說(shuō)明故宮建筑物的總體特征，然后再具體介紹太和門(mén)――太和殿――中和殿――保和殿――乾清宮??御花園，而在介紹每一座建筑物的時(shí)候，則又按照先外后內(nèi)、先上后下的順序。這樣安排合乎人們觀察事物的習(xí)慣，是最合理的順序。

３．邏輯順序。即按照事物、事理的內(nèi)在邏輯關(guān)系，或由個(gè)別到一般，或由具體到抽象，或由主要到次要，或由現(xiàn)象到本質(zhì)，或由原因到結(jié)果等等一一介紹說(shuō)明。不管是實(shí)體的事物，如山川、江河、花草、樹(shù)木、器物等，還是抽象的事理，如思想、觀點(diǎn)、概念、原理、技術(shù)等，都適用于以邏輯順序來(lái)說(shuō)明。如課本中的《死海不死》、《向沙漠進(jìn)軍》，都是運(yùn)用邏輯順序來(lái)說(shuō)明事物的。凡是闡述事物、事理間的各種因果關(guān)系或其他邏輯關(guān)系，按邏輯順序?qū)懽髯顬檫m宜。

以上是說(shuō)明文幾種常見(jiàn)的說(shuō)明順序。針對(duì)不同的說(shuō)明對(duì)象，我們應(yīng)用不同的說(shuō)明，但實(shí)際上這幾種說(shuō)明順序也不是截然分開(kāi)的，而常常是綜合運(yùn)用，只是以哪種說(shuō)明順序?yàn)橹髁T了。在考慮運(yùn)用何各說(shuō)明順序時(shí)，既要注意客觀事物本身的特點(diǎn)，又要遵循人們認(rèn)識(shí)事物的規(guī)律。只有合理地運(yùn)用說(shuō)明順序，才能使說(shuō)明文的寫(xiě)作完成得更好。