第一篇：2014蘭州大學化學化工學院化學專業考研哪里找真題和押題

2014蘭州大學化學化工學院化學專業考研哪里找真題和押題

現在考研節奏越來越緊張了，針對這個特別，特別給參加2014蘭州大學化學化工學院化學專業考研的同學提供些這個階段考研復習資料和復習有效方法，也希望能夠在利用這短暫的30來天進行瞬間的提升自己。

考研沖刺復習資料：“2014蘭州大學無機化學和有機化學考研沖刺寶典”、“2014蘭州大學分析化學和物理化學考研沖刺寶典”歷年考題風格與解法剖析：剖析歷年真題的各考試題型、分析考題的難易度與規律性、總結各考試題型的解法與應試技巧，可令考生把握出題規律及變化，提升應試解題技巧，考取高分。考點考題分析與預測：本內容為全書重點，首先對初試參考書目各章的已考知識點進行匯總，其次對歷年真題在各章的詳細分布進行歸類，最后根據真題考試題型以題目形式對參考書目各章的重點知識點、常考知識點進行預測并提供詳細答案解析，歷年很多考試原題都直接出自其中的題目。

考研真題模擬卷：“2014蘭大無機化學和有機化學考研模擬五套卷與答案解析”、“2014蘭大分析化學和物理化學考研模擬五套卷與答案解析” 完全遵循近年考試風格、真題題型、考查范圍、命題趨勢等進行模擬匯編。題目難度比真題略為提高，目的在于讓考生模擬考場、查缺補漏；對具體題目配有答案解析，內容詳實準確，重點突出，能使考生較好地檢驗復習效果，能及時針對薄弱環節進行最后的沖刺復習。

考研輔導班：文博蘭大考研網的沖刺班“蘭州大學2014、2015考研專業課一對一精英計劃”①定期測評：定期對考生進行測評，全面把握考生復習備考情況。②制定方案：根據測評結果對考生復習進行全程及分階段規劃，并形成方案。③科學授課：優秀師資通過視頻授課+強化面授+全程網絡輔導，指點各科考試詳細內容。④月度回訪：通過回訪跟進考生狀況，監督其復習進度。⑤全程答疑：考生疑惑匯總答疑，及時解決學業問題。⑥心理輔導：讓考生保持良好的心態，復習過程中始終自信、堅強，積極拼搏。⑦作業安排：根據授課內容、學習情況布置作業，深化當堂知識的了解和掌握。、復試班“蘭州大學2014考研復試通關計劃” 復試流程：深入了解復試各環節具體情況，令考生熟悉流程，打好考研最后一仗；英語口試：克服心理障礙，提供答題模版，傳授口試技巧，確保口試無憂；復試技巧：指導復試常識、解答高頻疑問、掌握核心環節、提供備考策略等；面試禮儀：指導衣著穿戴、言行舉止，總結強調復試應當注意的基本禮儀常識；

第二篇：2014福州大學化學專業考研怎么利用真題復習

2014福州大學化學專業考研怎么利用真題復習

越是到最后關頭，參加2014福州大學化學專業考研的同學就會越看重真題，那么這幾年的真題，特別是化學專業的真題可以說是得之不易呀，當然福大的真題現在流行的也就09到12年的，如何來使用這些真題，甚至達到能夠預測到考題的地步呢？接下來匯總了幾本真題類的考研沖刺復習資料和輔導班。

1、適用專業：化學化工學院：無機化學、分析化學、有機化學、物理化學、高分子化學與物理、食品安全與藥物化學、材料化學、環境化學

2、適用科目：612化學原理

考研真題沖刺復習資料：“2014福大化學原理考研模擬五套卷與答案解析”“模擬五套卷”完全遵循近年考試風格、真題題型、考查范圍、命題趨勢等進行模擬匯編。題目難度比真題略為提高，目的在于讓考生模擬考場、查缺補漏；對具體題目配有答案解析，內容詳實準確，重點突出，能使考生較好地檢驗復習效果，能及時針對薄弱環節進行最后的沖刺復習。

考研真題類復習資料：“2014福州大學化學原理考研復習精編” 考試分析：考題難度分析、考試題型解析、考點章節分布、最新試題分析、考試展望等；復習之初即可對專業課有深度把握和宏觀了解。復習提示：揭示各章節復習要點、總結各章節常見考查題型、提示各章節復習重難點與方法。知識框架圖：構建章節主要考點框架、梳理全章主體內容與結構，可達到高屋建瓴和提綱挈領的作用。核心考點解析：去繁取精、高度濃縮初試參考書目各章節核心考點要點并進行詳細展開解析、以星級多寡標注知識點重次要程度便于高效復習。強化沖刺階段可直接脫離教材而僅使用核心考點解析進行理解和背記，復習效率和效果將比直接復習教材高達5-10倍。該內容相當于筆記，但比筆記更權威、更系統、更全面、重難點也更分明。

考研復試輔導：“2014福州大學化學化工學院復試一本通” 復試流程：主要介紹復試整個流程，有助于考生深入了解復試各環節的具體情況，避免不必要的錯誤，打好考研的最后一仗。復試真題與經驗談：主要包括相關院系、專業復試的題型、部分真題題目，相關院系、專業的往年高分考生的經驗談等。復試高分攻略：主要介紹專業課筆試高分攻略、專業課面試高分攻略、復試英語高分攻略。導師論文與聯系方式：歸類匯總了各老師的發布的論文和課題，并附有相關導師的聯系方式。復試注意事項：專門歸納總結了考生面試中常見的注意事項和復試細節，詳情可參考思遠福大考研網

第三篇：2013南京大學化學化工學院化學專業考研復習手冊

2013南京大學化學化工學院化學專業考研復習手冊

一、考研基礎信息

專業及代碼：70300化學

研究方向：

A組:01無機化學02分析化學03有機化學04物理化學

B組:05高分子化學與物理

初試科目：

A組:①101政治②201英語一③634有機化學或666物理化學[含結構化學]④852大學化學或853儀器分析

B組:①101政治②201英語一③670高分子化學④852大學化學或853儀器分析 初試參考書目：

《有機化學》（上、下冊）（第三版）胡宏紋編，高等教育出版社；

《物理化學》（上、下冊）（第五版）傅獻彩、沈文霞、姚天揚、侯文華編，高等教育出版社；《物理化學學習指導》孫德坤、沈文霞、姚天揚、侯文華編，高等教育出版社； 《物理化學習題集》侯文華、淳遠、姚天揚，高等教育出版社，2009年9月； 《結構化學》江元生，高等教育出版社；

《無機化學》（上、下冊）（第三版）曹錫章主編，高等教育出版社；

《大學化學》（上、下冊）傅獻彩主編，高等教育出版社；

《儀器分析》南京大學方惠群等編著，科學出版社；

《高分子化學》余學海、陸云編，南京大學出版社；

《高分子化學》（第二版）潘祖仁編，化學工業出版社；

《大學化學實驗》南京大學編，高等教育出版社；

相關無機、有機化學實驗書。

復試科目：

1、綜合化學

2、化學實驗技術操作

必備參考資料：

《2013南京大學儀器分析考研復習精編》

《2013南京大學有機化學考研復習精編》

《2013南京大學物理化學考研復習精編》

二、學院介紹、各專業簡介

南京大學化學化工學院是我國最早設立的化學院系之一，始建于1920年，后經中央大學化學系和金陵大學化學系合并而成，1993年成立化學化工學院。學院下設化學系、高分子科學與工程系和化工系；現有教職工230人，其中中科院院士6名，教育部“長江學者獎勵計劃”特聘教授、講座教授4人、國家杰出青年基金獲得者13名，博士生導師63名、教授67名。在籍本科生900多人，博士和碩士研究生700多人。學院擁有一批具有國際先進水平的儀器設備和極其豐富的專業圖書資料，學院圖書館藏書量15余萬冊，在全國化學類圖書館中名列前茅；總面積2.8萬平方米的化學樓和實驗樓為教學科研的開展提供了有利條件。

分析化學

南京大學分析化學學科建立于1952年，該學科在老一輩科學家高鴻院士和前任教研室主任陳洪淵院士的領導下，經過長期努力在學科建設和隊伍建設方面取得了輝煌的成績。1981年首批建立博士點，1987年首批批準為國家重點學科，2001年再次被批準為國家重點學科。該學科設有本科教育、碩士點、博士點 和 博士后流動站。在該學科的基礎上，分別于1998和2005年成立了“分析科學研究所”和“南京大學生命分析化學教育部重點實驗室” 兩個研究型基地。學科現有人員15人，其中中科院院士1人，杰出青年科學基金獲得者3名、教育部青年教師獎獲得者1名、新世紀人才1名。教授11人，副教授5人，講師1人，實驗人員2人，形成了方向集中明確、結構合理的學術梯隊。

近十多年來，學科根據生命科學研究的需要，及時調整布局，將分析化學與生命科學、材料科學、環境科學和臨床醫學交叉結合，開展與生命科學相關的分析化學測試領域的研究工作，逐步形成了以下幾個研究方向：納米生物電分析化學、生物分析化學、生命與功能材料的表界面分析、分離與分子識別、環境和能源分析化學。

從2001至今，該學科隊伍在陳洪淵院士的帶領下，共承擔了973子項目、863子項目、國家自然科學基金委創新研究群體、重大、重點、杰出青年科學基金、面上項目、教育部優秀青年教師獎和跨世紀人材基金項目、教育部博士點基金項目和江蘇省自然科學基金等各類科研項目100余項。發表SCI論文470余篇。其中影響因子大于3.0的論文100余篇。獲得中國高校自然科學進步一等獎1項，何梁何利科技進步獎1項。“研究型儀器分析”課程獲2005年江蘇省教學成果一等獎，《儀器分析》課程為國家精品課程。《儀器分析》系列教材獲2005年江蘇省優秀教材。同時，還出版了多部有影響的教材和專著。

有機化學

南京大學化學系有機化學教研室設立于1952年院系調整之后，是化學系中最早設立的專業之一。有機化學學科在國內一直是頗有影響的學科，培養了十多位院士校友及一批活躍在國際及國內前沿研究領域的青年有機化學家。該學科于1982年成為我國首批建立的博士點，現設有本科教育、碩士點、博士點 和 博士后流動站。本學科還設有“國家863高新技術新材料MO源研究開發中心”和“南京大學藥物化學研究所”兩個正式的研究型基地。有機教研室現有人員30人，其中中科院院士1人，教授12人，副教授及高級工程師11人，講師2人，實驗人員6人，形成了方向集中明確、結構合理的學術梯隊。

該學科科研設備齊全，擁有300M核磁共振儀、液相－質譜聯用儀、氣相－質譜聯用儀，高效液相色譜儀、氣相色譜儀、紫外－可見光譜儀等有機化學研究所用的儀器。

從2001.1至今，該學科隊伍在胡宏紋院士的帶領下，共完成國家863項目、國家自然料學基金項目、教育部杰出青年基金項目和跨世紀人材基金項目、教育部博士點基金項目和江蘇省自然科學基金等各類科研項目28項；目前在研項目44項。在此期間，發表SCI論文213篇，其中影響因子大于2.0的論文65篇，影響因子大于3.0的論文23篇。獲得教育部一等獎1項，江蘇省科技進步二等獎1項。同時，還出版了多部有影響的教材和專著，其中胡宏紋院士編著的《有機化學》教材曾榮獲國家教委優秀教材一等獎。該學科是培養造就高質量有機化學人才的搖籃。

物理化學

南京大學化學系物理化學教研室設立于1952年院系調整之后，是化學系中最早設立的專業之一。倪則塤教授任第一屆教研室主任。當時的主要科研方向為膠體化學和電化熱力學，分別由倪則塤和李方訓教授擔任學術帶頭人。五十年代中后期開始究催化化學，在北京大學、長春應用化學研究所等處培訓青年教師。六十年代初期開始分子篩的研究。由丁瑩如、陳懿、須沁華、秦關林教授當時負責的“穆斯堡爾譜”、“分子篩”兩項科研成果被譽為六十年代南京大學科研史上的“五朵金花”之列。七十年代本專業的主要科研方向是多相催化，分為氧化物和分子篩催化兩大方向。曾在國內首先合成 A，X，Y型號沸石并協助組織有關工業化投產，為我國的沸石催化在工業生產中的應用做出重要貢獻。1981年設立碩士點，是全國首批設立的單位之一。1984年設立博士點。1988年成為全國重點學科。1991年之后在江元生院士領導下建立了理論化學和結構化學研究方向，2001年成立了南京大學理論與計算化學研究所，2003年成立介觀化學教育部重點實驗室。

物理化學國家重點學科的學術梯隊整齊，作風嚴謹，學術思想活躍。以中科院院士江元生教授、陳懿教授為核心的本博士點，擁有院士2名，杰出青年基金獲得者2名、教育部青年教師獎獲得者1名、新世紀人才3名。本學科現有14名博士生導師，16名教授，7名副教授，2名講師。他們分別在理論化學、催化化學、介觀材料化學、自組裝分子膜化學、應

用沸石化學等重要領域做出突出貢獻。本博士點還擁有一批近年來脫潁而出的中青年學術骨干，每個科研領域中除了德高望重的博士生導師以外都配有年富力強的副手，他們是學術思想極為活躍的年青教授或副教授，其中大部分去過美國，日本, 加拿大，德國進修或深造過，組成一支承上啟下的精干梯隊。

本學科承擔著國家973項目、科委攀登計劃，國家自然科學重大，重點及面上，博士點基金，以及江蘇省科學基金和應用基礎等重要科研項目，近五年來獲教育部提名國家科學技術獎（自然科學獎）一等獎1項、教育部自然科學獎二等獎1項、國家教委科技進步獎1項、江蘇省科技進步獎2項。多項科研項目先后通過省部級鑒定。

本專業擁有FTRaman,多功能吸附儀GC/MSD，FTIR，UV-VIS,TG-DTA,微小吸附量熱計，電子微量Cahn自動天平，各類激光器和計算機，從真空至高壓的各種類型催化評價反應裝置以及各種合成催化劑的先進設備。

本專業還為南京大學七個院系開設“物理化學”課程及相應的教學實驗。為化學化工學院的本科生開設四門專業課程，為研究生開設八門專業課程。編著的有關教材曾獲國家教委優秀教材獎，優秀教學成果獎等四項獎勵。“化學原理”課程獲得2006年國家精品課程。

高分子化學與物理

南京大學化學系高分子化學與物理學科于1963年經教育部批準成立，首任教研室主任為朱永教授，1984年成為我國首批建立的博士點，教研室主任為程镕時教授，1993年經國家批準成立了高分子科學與工程系，系主任為薛奇教授，現任系主任為蔣錫群教授。高分子化學與物理學科長期以來堅持基礎理論研究與應用技術的并行發展，于1995年被評為江蘇省重點學科；在96－98年的省重點學科建設評估中，從全省85個理、工科重點學科中脫穎而出，名列第一。2000年被評為國家重點學科。

本學科現有研究人員27人，教授7人，博導7人，副教授14人，另有實驗技術人員6人。其中中科院院士1名、杰出青年科學基金獲得者1名（B類1人）、新世紀人才2名。學科已形成由院士、中青年博士生導師、青年教授、副教授組成的老、中、青三代結合的學科隊伍，成為基礎研究、國防重大課題、應用技術中心的學術帶頭人。

針對高分子學科應用性強的特點，本系長期以來一直注重基礎理論研究與應用技術的并行建設，在南京大學高分子科學與工程系的基礎上先后成立了江蘇省表界面工程中心、復合材料研究中心及國家水煤漿活性劑研究所。主要研究方向包括高分子凝聚態物理、功能高分子材料、高分子表界面化學和生物大分子及醫用材料。

本學科主持承擔了國家“973”子課題、國家自然科學基金重點、重大研究項目、國防項目、省部級及企業項目多項。近五年發表文章三百余篇，獲得國家自然科學二等獎1項、國防科工委國防科學技術一等獎1項、教育部提名國家科學技術獎（自然科學獎）1項；2篇博士論文獲得了全國優秀博士論文的稱號；由本學科教師指導的學生多次獲得全國“挑戰杯”金獎。

應用化學

● 發展歷程

南京大學應用化學專業隸屬于化學化工學院。1984年為加強應用研究，成立南京大學應用化學研究所，是應用化學專業的前身。1986年又增設了應用化學專業，1993年首次招生，2001年成立南京大學分離工程研究中心。現任專業主任為張志炳教授，副主任吳有庭教授。

二十年來，專業在從無到有發展到今天成為擁有一個工程研究中心，多個應用化學研究方向的南京大學80年代以來新興的特色專業之一。

● 風采綜述

專業非常重視科研方向的選擇和人才隊伍建設。專業立足于應用研究，選擇具有良好應用前景的前沿課題，發揮自身優勢，開展有特色的研究工作。在人才隊伍建設方面，近年來選留或招聘了多名具有博士學位的高級研究人才，使得專業具有一支年輕、短小精悍開拓型的科研梯隊。

塔器分離技術研究是專業近年來取得突出成果的課題之一。張志炳教授領導開展的塔器分離領域，首先在國際上提出了規整填料塔的壁流概念，同時進行了理論和實驗方面的詳細研究。并在國際上首次提出填料塔內液體線分布和面分布的概念。先后發明了“無壁流規整填料”、“液體線分布器”、“液體面分布器”、“大通量95型塔板”、“混合箱塔板”和“流線菱形浮閥塔板”等十多項具有廣闊應用前景的傳質傳熱元件。在環境領域，開發了“城市空氣大規模處理裝置”和“有限空間空氣高效凈化器”等專利技術。在精細分離方面，研制成功了“復合精細精餾”的計算理論、設計方法和成套裝備，并已大規模用于石化原料和產品的分離、化工廢料的回收、香料和醫藥化學品的精細分離，及復雜天然物質的分離過程等。已為相關企業創造經濟效益十多億元，使南京大學分離工程中心成為國際國內科研和企業界有重要影響的研究所之一。

此外，同時在新型能源化學、生物制品和藥物加工、綠色化工過程技術與過程強化、新型化工分離技術、精細化學品研究和開發、催化過程和催化材料等方面開展專業的研究工作。● 發展目標

研究化學化工中的工程技術基礎和應用開發，拓寬研究領域和發展交叉學科，重點發展塔器分離技術、新型能源化學、生物制品和藥物加工、分子計算和化工過程模擬、新型化工分離技術、精細化學品研究和開發、催化過程和催化材料等研究領域，使得應用化學專業發展成為一個具有多個子學科和應用研究領域的特色專業，為將來發展成為重點專業打下堅實的基礎。

第四篇：考研真題

華 中 師范 大 學二○一三年研究生入學考試試題

院系、招生專業：美術學院美術學理論 考試時間：元月6日上午

考試科目代碼及名稱：725中國美術史

一、名詞解釋(每小題5分，共25分)

1．蓮鶴方壺(5分)

2．龍門石窟(5分)

3．“馬一角”、“夏半邊”(5分)

4．永樂宮壁畫(5分)

5．《苦瓜和尚畫語錄》(5分)

二、簡答題(回答要點，并簡明扼要作解釋，每小題15分，共75分)

1．試比較仰韶文化半坡類型和廟底溝類型彩陶的器型、流行紋飾與審美特征的異同。(15分)

2．敦煌壁畫中“本生故事圖”的代表作有哪些?簡要分析其藝術特點。(15分)

3．試比較院體畫和文人畫的差異。(15分)

4．談談你對“外師造化、中得心源”的理解并梳理這一論點在后世的發展線索。(15分)

5．“揚州八怪”的畫家身份分為哪三類?簡析其形成的社會原因和精神特征。(15分)

三、論述題(要求觀點正確，條理清晰，論述完整，每小題25分，共50分)

1．結合歷代代表畫家及作品概述中國古代肖像畫的發展和演變。(25分)

2．從北宋、南宋、元代和明末清初的山水畫代表作品中各選取一件加以分析并比較其在風格、樣式和意境上的差異。(25分)

華 中 師 范 大 學二○一三年研究生入學考試試題

院系、招生專業：美術學院美術學理論考試時間：元月6日下午

考試科目代碼及名稱：864外國美術史

一、名詞解釋(每小題5分，共25分)

1．高貴的單純(5分)

2．《藝苑名人傳》(5分)

3．加洛林文藝復興(5分)

4．浪漫主義美術(5分)

5．象征主義(5分)

二、簡答題(回答要點，并簡明扼要作解釋，每小題15分，共75分)

1．簡要論述希臘古典時期的雕塑藝術。(15分)

2．簡述荷加斯的藝術特色與成就。(15分)

3．結合作品分析格列柯的藝術特色。(15分)

4．試述20世紀上半葉現代藝術觀念的變化。(15分)

5．試用沃爾夫林的形式分析法分析文藝復興和巴洛克藝術作品。(15分)

三、論述題(要求觀點正確，條理清晰，論述完整，共50分)

1．試述古羅馬建筑與古希臘建筑的區別與聯系。(25分)

2．試述文藝復興時期南歐意大利和北歐尼德蘭美術的異同。(25分

第五篇：南昌大學考研數學專業真題

南昌大學2008年攻讀碩士學位研究生入學考試試題

一、判斷題（每小題6分，共30分，對的請證明；錯的請舉例）

1、若0?qn?1,(n?2,3,?),則必有lim(qn)?0

n??n2、設f(x)定義在[a,b]上，f(x)在（a,b）上連續，f(a)?0,且f(b)?0,則比存在x0?[a,b],使f(x0)?0

??an3、若級數?an和?bn滿足lim ?0，則當?bn收斂時，an也收斂。?n??bn?1n?1n?1n?1n??

4、若limf(x,y)存在，則limlimf(x,y)存在。

x?x0y?y0x?x0y?y0225、若曲面S為：x?y?z?R,則（x?y?z)d??S22??222??RSnd?。

二、計算題（每小題12分，共60分）

1、求lim(sinx?1?sinx??x)

2、求lim1x2costdt 0x?0x?xy?u?u?2u?2u3、設u?f(s,t),s?,t?,求，,2

yz?x?z?x?y?zx2n?

14、求冪級數?的和函數

2n?1b?1?

5、應用斯托克斯公式計算

C?(2y?z)dx?(x?z)dy?(y?x)dz

其中C是平面x?y?z?1與坐標平面的絞線，C的方向與平面x?y?z?1的? 111法向量n?(，)按右手法則。333

三、證明題（每小題12分，共60分）

1、從定義出發，證明數列{(?1)}發散

2、證明：（i）函數f(x)?n1在[a,1]上一致連續，其中0?a?1;x0，1]上非一致連續（ii）函數g(x)?lnx在（2013-4-136:13:09 1

3、證明：對任意的x?(??,??),成立不等式，xe?ex

4、證明：若fx(x,y)與fy(x,y)在矩形區域D上有界，則函數f(x,y)在D上

一致連續。

5、證明：（i）對任意a?2,（ii）??''???1xdx收斂； 2?xnx??）上非一致收斂；、?12?xndx 在關于a在（2，??xdx在（2，??）上連續。

（iii）函數F(a)?? n12?x

2013-4-136:13:09 南昌大學2009年攻讀碩士學位研究生入學考試試題

一、判斷題（每小題6分，共30分。對的請證明，錯的請舉反例）

1、若qn?1(n?1,2?),則必有lim(qn)???

n??n2、若limf(x)?A,則f(x)?A??(x),其中?(x)(?a)是無窮小。

x?a3、若函數f(x,y)在點(x0,y0)連續，則limlimf(x,y)與limlimf(x,y)均存

x?x0y?y0y?y0x?x0在。

4、若暇積分?ba |f(x)|dx收斂（a為瑕點）。則?f(x)dx也收斂。ab5、若f(x)在[a,b]上可積，g(x)在[a,b]不可積，則f(x)g(x)在[a,b]上不可積。

二、計算題（每小題12分，共60分）

1、lim(n??111???)。1?22?3n?(n?1)n

2、lim1.?n??n?kk?1

3、將函數f(x)???2?0

???x?0 展成傅立葉級數，并畫出

0?x??f(x)的傅立葉級數和函數的圖像

4、設C是xy平面上以原點為圓心半徑為1的圓周，其方向是順時針方向，求

(y?6)dx?(3x?eC?siny)dy

5、求f(x，y)?

x2?y2在點(0,0)沿任意射線l的方向導數

三、計算題（每小題12分，共60分）

1、用柯西收斂準則證明limsinx?01不存在。x2、證明f(x)?

3、證明1在（0，1）上連續，而在（0，1）上非一致連續 2x?i）?x?(0,??),級數?2nsinn?11收斂 3nx ii）函數級數

?2nsinn?1?1在（0，??）上非一致連續 n3x2013-4-136:13:09 3

4、設二元函數f(x,y)定義在D?R2上，且對x連續；對y滿足李普希茲條件，即存在常數l?0,使得?(x,y),(x,y)?D,有|f(x,y')?f(x,y''|?L|y'?y''|

證明：f(x,y)在D上連續。

'''

｛xn｝無界，但limxn?0，則｛xn｝必存在兩個子列，一個子5、證明：若數列

n??列收斂，另一個子列（當n??時）是無窮大

2013-4-136:13:09 4 南昌大學2010年攻讀碩士學位研究生入學考試試題

一、判斷題（每小題6分，對的請證明，錯的請舉反例）

1、若?m?Nn,且limxn?x,則x?0

n??（a,b)內可導，則f(x)在[a,b]上必可導。

2、若函數f(x)在[a,b]上連續且在3、若數值級數

?a收斂，則相應的冪級數?ann?1n?1y?y0x?x0??nxn的收斂半徑r?1

4、若limlimf(x,y)與limlimf(x,y)均不存在，則limf(x,y)均不存在。x?x0y?y0x?x0y?y0若無窮積分

???af(x)dx收斂，則limf(x)?0

x???

二、計算題（每小題12分，共60分）

1、求lim(1?x??01x)x?32?sinx??y??xdx

23、用斯托克斯公式計算?xydx?ydy?zdz，其中C是拋物面

2、求二重積分

dy??CC逆時針方向為正向。2?z?x2?y2被平面z=1截下一塊光滑球面S的邊界，4、設z=f(xey,x?cosy)，求

?z?z，?x?y11，0)的切線方程與法平225、求曲線x?y?z?1,x?y?z?0在你p(面方程 22

2三、證明題（每小題12分，共60分）

1、從定義出發證明數列??n??的極限不是0。?n?1?

22、證明：若函數f(x)在[a,b]上可積，則函數 [f(x)]在[a,b]上也可積。

3、從定義出發證明f(x)?x在(?1,1)上一致連續，在（上非一致-?，??）連續。

22013-4-136:13:09 5

lim（4、設函數?xn?滿足條件lim(xn?xn?2)?0,證明：n??n??xn?xn?1)?0 n5、證明（1）函數級數

?nen?1??nx的收斂域為(0,??)

?nxne

（2）函數級數?在(0,??)上非一致收斂

?

2013-4-136:13:09

n?1?3）若令f(x)??ne?nx,x?(0,??),則f(x)在（0，??）上連續

n?16（南昌大學2008年攻讀碩士學位研究生入學考試試題

1、（20分）計算n級行列式：

1?a1D?a1?a1a21?a2?a2a3?a3???anan?

a3?1?an2、（25分）設f(x),g(x),d(x)和u(x)都是數域P上一元多項式，且u(x)的次數大于零。證明：d(x)是f(x)和g(x)的最大公因子。當且僅當d(u(x))是f(u(x))和g(u(x))的最大公因子

3、（25分）設V是數域P上n維向量空間，?是V的一個線性變換，證明：若V中每個非零向量都是?的特征向量，則有某個個

a?P，使得對于每??V,?(?)?a?

秩（E?A)?秩（E?A)?n

4、（25分）設n級矩陣A滿足A2?E,其中E為n級單位矩陣，證明：

5、（27分）設E 是一個歐式空間，a1,a2,?,am是E中一組向量，證明：向量組a1,a2,?,am的秩等于下面矩陣的秩：

?(a1,a1)(a1,a2)?(a,a)(a,a)2122A???????(am,a1)(am,a2)?(a1,am)??(a2,am)??其中(?,?)為向量?和?的內積。?????(am,am)?

6、（28分）設A是一個n級實對稱矩陣，P1,P2,?,Pn是A的順序主子式，證明：若Pi?0,i?1,2,?m.其中1?m?n則A至少有m個正的特征值，這里重特征值的個數按重數計算

2013-4-136:13:09 南昌大學2009年攻讀碩士學位研究生入學考試試題

1、（20分）計算n級行列式：

xD?aaaxaaaa?a?a?x

?????

2、（25分）設f(x)，g(x)和u(x)都是數域P上一元多項式，且u(x)的次數大于零，證明：f(x)和g(x)互素，當且僅當f(u(x))和g(u(x))互素。

3、（24分）設n級矩陣A滿足AK?0,其中K為一個正整數，證明：An?0。

4、（26分）設V是數域P上一個向量空間，?1,?2,?,?n是V中一組向量，其中n>1，Pn?{(a1,a2,?,an)|ai?P,i?1,2,?n}是數域P上n維行向量空間，且W是P的如下子集：

W=｛（a1,a2,?,an）?P|a1?1?a2?2??an?n?0｝

證明：（1）W是P的一個子空間。

（2）若?1,?2,?,?m是向量組?1,?2,?,?n的一個極大線性無關組

這里1?m?n,且?i?ai1?1??aim?m,i?m?1,?,n。則子空間W有如下一組基

：（nn?m?1,1,?m?1,2,?,?m?1,m,?1,0,?,0），…，(?n,1,?n,2,?,?n,m,0,0,?,?1)

5、（27分）設E是一個人n維歐氏空間，A是E的一個線性變換，證明：A是E的一個對稱變換，當且僅當對于E的任意一個標準正交基，A在該基下的矩陣為對稱矩陣。

6、（28分）設A和B都是n級實對稱矩陣，且A=CBC，其中C是一個n級實矩陣，而C為矩陣C的轉置。證明：A的正慣性指數和負慣性指數都不超過矩陣B

2013-4-136:13:09

''南昌大學2010年攻讀碩士學位研究生入學考試試題

1、（20分）計算n（n>1）級行列式

xD?aaax0a00?a?0?x

?????

2、（25分）設f(x)是復數域上一個常數項不為零的單元多項式，n為一個正整數，證明：f(x)沒有重根，當且僅當f(xn)沒有重根。

3、（26分）設n級矩陣A滿足A=0，其中k是一個正整數，證明：n級矩陣E+A的行列式為1，這里E為n級單位矩陣。

4、（26分）設V是數域P上一個n為向量空間，A是V的一個線性變換，且??V，現

考慮V如下子集：W={c0?1?c1A?2??cn?1An?1K?n|c0,c1,?,cn?1?P}。

證明：（1）W是V的一個A-不變子空間

（2）對于V的任意一個包括?的A-不變子空間U, W?U。

5、（27分）設V是一個歐式空間，?1,?2,?,?m是V的一個標準正交向量組，證明：對于V的任意一個向量?,如下不等式成立：(?,?)?(?,?1)2???(?,?m)2，這里（u,v）表示V中向量u和v的內積。

6、（28分）設A是一個n級是對稱矩陣，P1,P2,?,Pn是A的順序主子式，a1,a2,?,an 都是實數，使得aiP證明：A合同如下列矩陣： ,?n?1。i?0且ai?1PiPi?1?0,i?1?a100?0a02??00a3???????000

2013-4-136:13:09

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