第一篇：高考數(shù)學(xué)滿分張韌的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)

高考數(shù)學(xué)滿分張韌的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)

北京2005年的高考試題還是挺難的，只有一個(gè)單科滿分，就是人大附中張韌的數(shù)學(xué)150分。張韌目前就讀于北京大學(xué)元培實(shí)驗(yàn)班，各方面表現(xiàn)一直優(yōu)異。

在這里、張韌介紹了自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。他的經(jīng)驗(yàn)既有思想的高度，又有操作的精度，不管成績(jī)?nèi)绾危戳硕紩?huì)有所啟發(fā)。因此，傾心推薦給正在備考2009年的考生和老師。

無論現(xiàn)在你的數(shù)學(xué)水平在什么程度上，耐心看看這6條TIPS，相信會(huì)對(duì)你今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有所幫助。

學(xué)好數(shù)學(xué)的敲門磚：消除恐懼心理

學(xué)好數(shù)學(xué)首先要消除恐懼心理。你的數(shù)學(xué)成績(jī)不會(huì)因?yàn)槟闶桥鵁o提高余地，也不會(huì)因?yàn)槟銢]有上過及格線而永無翻身之日，數(shù)學(xué)學(xué)不好并不因?yàn)槟惚葎e人少根筋，更不要強(qiáng)調(diào)自己的思維有多么感性并以學(xué)不好數(shù)學(xué)為榮，因?yàn)槟鞘鞘譄o聊的。我見過很多自稱不理性而不學(xué)數(shù)學(xué)的人，事實(shí)上他們?cè)谖膶W(xué)、藝術(shù)上的造詣也并不高，感性只是一個(gè)他們逃避學(xué)習(xí)的借口。

我可以十分肯定地告訴你數(shù)學(xué)是非常優(yōu)美的。這種優(yōu)美不僅僅是存在于少數(shù)人眼中腦中的一種幻象，是宇宙中最客觀實(shí)在最亙古不變我行我素的。但請(qǐng)不要只站在門外抱怨教育的枯燥，請(qǐng)自己不存任何偏見芥蒂地坦誠地推開門走進(jìn)來，摘掉你的有色眼鏡，拋棄你的自以為是。要相信自己是能夠?qū)W好的，只要肯下功夫并且有正確的學(xué)習(xí)方法。

重視數(shù)學(xué)課堂 提高上課效率

我們要感恩，因?yàn)槲覀兡軌蛟谌舜蟾街袑W(xué)習(xí)是非常幸運(yùn)的。請(qǐng)跟我一起說：謝天謝地。在這里你要相信自己的老師是負(fù)責(zé)任的，是很有水平的，跟著老師走是絕對(duì)不錯(cuò)的。所以我們一定要好好聽講，認(rèn)真完成老師布置的作業(yè)。

有人要請(qǐng)家教才能學(xué)好，其實(shí)因?yàn)槭巧险n不仔細(xì)聽講。

你的大部分疑問困惑在上課時(shí)老師通常會(huì)提到，有什么大家都不解的地方也一定要在課堂之內(nèi)把它解決。上課非常重要，是你在學(xué)校學(xué)習(xí)的最大組成部分，是你和老師的主要接觸時(shí)間，是你大部分知識(shí)的直接來源，是你在人大附中最大的財(cái)富之一??

總之，再次強(qiáng)調(diào)，一定要認(rèn)真聽講。

多與老師交流

冰凍三尺非一日之寒。學(xué)好數(shù)學(xué)并非一夜之間的事情。寂寞苦行，剛開始你可能茫無頭緒，你可能艱難摸索，下了功夫也找不到自己的學(xué)習(xí)方法，花了大量的時(shí)間也不得要領(lǐng)，你孤獨(dú)的腦袋想不出數(shù)學(xué)優(yōu)美在哪兒。那么，請(qǐng)求助于你的老師，請(qǐng)相信你的老師。

在很多時(shí)候這話并不對(duì)。當(dāng)你對(duì)數(shù)學(xué)沒有興趣，請(qǐng)求助于你的老師；當(dāng)你勤奮一段時(shí)間卻不見成績(jī)提高，請(qǐng)求助于你的老師；當(dāng)你有題不會(huì)做??你再好好想想老師講過的東西。還不會(huì)做，就先冷靜一下做些別的或者看一下書，保證再看時(shí)你很清醒并且對(duì)知識(shí)已經(jīng)有了新的認(rèn)識(shí)。還不會(huì)做的話，問問老師或者同學(xué)。

保持完整的獨(dú)立思考的過程是非常重要的，不能什么都依賴別人，將來你總會(huì)需要獨(dú)自面對(duì)各種難題，老師的時(shí)間也不是無限的。

要正確對(duì)待統(tǒng)練

學(xué)校生活畢竟不只是上課，還有一個(gè)極為重要的部分是我們終生不會(huì)忘卻的??統(tǒng)練。開始你可能不習(xí)慣，你不會(huì)時(shí)你可能不知所措，但是不要?dú)怵H不要放棄，你遇到很大的考驗(yàn)了。踏踏實(shí)實(shí)地做好每一道題，不要潦草，養(yǎng)成良好的答題習(xí)慣；認(rèn)認(rèn)真真全神貫注地去做，一直提醒自己要精神集中，這樣遇到大考也一樣不會(huì)緊張；每道題回憶一下這種題的特點(diǎn)和規(guī)律，提醒自己一遍要審題要答題，這種思考是不需要占時(shí)間的。遇到不會(huì)做的，試著沖一沖，如果是專題性考試，可以從選擇題中總結(jié)知識(shí)點(diǎn)用到解答題中，這是非常實(shí)用的技巧，而且很鍛煉邏輯思維能力。真正遇到絕路，以最少的知識(shí)獲得最高的分也是一種很大的本事！高考經(jīng)常會(huì)遇到這種情況，所以能迅速靈活變通的人是很占便宜的。要讓遇到不會(huì)做的題成為一種充滿刺激的挑戰(zhàn)，而不是一張催你絕望的符咒。考試中總結(jié)的規(guī)律都是最實(shí)用的，從提高成績(jī)來講是最直接的。不要怕，要把統(tǒng)練當(dāng)成每天的必修課程，像吃飯喝水一樣自然。

不要跟別人比，只要超越自己。保證錯(cuò)過的東西無論如何要弄透不會(huì)再錯(cuò)，這是非常重要的，是統(tǒng)練的意義核心所在，保證這一條你就能得到很多東西，而要保證這一條你并不一定要付出很多東西。

有的同學(xué)應(yīng)該會(huì)準(zhǔn)備錯(cuò)題本吧，提醒一下不但要記還要看要復(fù)習(xí)。

要注重基礎(chǔ)的學(xué)習(xí)

每人學(xué)習(xí)方法不同，但有些東西都是一樣的。首先要打牢基礎(chǔ)。你可以心算不強(qiáng)，但(73+27)這種東西如果你還要?jiǎng)庸P就太惡心了。

拿立體幾何作例子，有幾條公理？都是什么？每條公理都能推出哪些定理？垂直同一平

面兩直線平行對(duì)嗎？可以直接用嗎？平行于同一平面兩直線呢？垂直于同一直線兩平面平行嗎？可以直接用嗎？這些東西都要死記，一定要非常非常清楚。數(shù)學(xué)要背的東西非常少，但由于都很重要，一定要記得很熟才可以。

除了記，有的東西還要練。比如解析幾何，把直線帶入圓錐曲線方程，我高三做解析幾何特慢就因?yàn)橐恢痹诟蛇@個(gè)，很丟人，而且總在這兒出錯(cuò)。這東西就是要練，非常無聊。真正考試的時(shí)候不能讓這種東西浪費(fèi)你的時(shí)間，太虧。不用那么苦，像這種小技巧，自己練十多道題就肯定記住了，以后跟著老師復(fù)習(xí)就可以。但你要是死活不學(xué)誰也沒轍。

這種技巧有多少呢，怎樣才能一網(wǎng)打盡呢？好好看課本吧，好好聽老師講課吧，認(rèn)真做統(tǒng)練題自己發(fā)現(xiàn)吧。這種話看起來是廢話，其實(shí)是真理。基礎(chǔ)很扎實(shí)你可能還是有題不會(huì)做。看著這題長(zhǎng)篇大論不知所云無從下嘴首鼠兩端。想必大家都有過這種經(jīng)歷。怎樣才能避免呢？

先搞清一件事，我們所學(xué)的知識(shí)是非常非常有限的。缺點(diǎn)在于這些知識(shí)在反復(fù)重復(fù)的過程中變得很枯燥，很難激起你對(duì)數(shù)學(xué)的興趣；優(yōu)點(diǎn)在于知識(shí)有限意味著解題方法有限。解題的時(shí)候抓住通性通法，問題就能迎刃而解。

比如三角函數(shù)，你的工具無非是兩角和與差的正弦余弦正切、正弦余弦定理，就這么簡(jiǎn)單！至于誘導(dǎo)公式、倍角公式，和兩角和差的公式本質(zhì)上一模一樣；半角公式每次考試倒推一遍絕對(duì)來得及。這樣一看到要求化簡(jiǎn)，就先把多余項(xiàng)去掉，再看看式子現(xiàn)在的樣子像不像兩角和與差的公式，肯定是像的，否則就是你看錯(cuò)了。一看到有邊長(zhǎng)的條件或問題，就想正弦余弦定理。規(guī)律性的東西就那么一點(diǎn)點(diǎn)，不要被題目的障眼法蒙蔽。

解析幾何被包括我在內(nèi)的很多同學(xué)視作心腹大患，但后來發(fā)現(xiàn)方法也很簡(jiǎn)單：先把所有的已知條件用最簡(jiǎn)單的方法列出來，不用考慮未知數(shù)多不多的問題，你的方程組中就算有五六個(gè)未知量也不用擔(dān)心。然后就化簡(jiǎn)，方法有兩種：設(shè)而不求和用斜率。設(shè)而不求就是把完全對(duì)稱的式子減一減，用斜率就是把直線方程帶入圓錐曲線。當(dāng)然化簡(jiǎn)之前之后可能有若干步非常簡(jiǎn)單的變形，但如果你對(duì)化簡(jiǎn)的意志堅(jiān)定，就會(huì)發(fā)現(xiàn)那無非都是些小把戲，有時(shí)候直接給你做好半成品反而更方便。不管多少個(gè)未知量，化簡(jiǎn)以后肯定就會(huì)變得非常簡(jiǎn)單，這時(shí)候你再帶入消元就不那么容易錯(cuò)了。否則先帶入一部分再化簡(jiǎn)很可能就亂套了。

這種規(guī)律有時(shí)候要聽老師講，有時(shí)候要自己總結(jié)。就是自己做完題多想一想。像這種思考，改錯(cuò)，看錯(cuò)題本之類的活動(dòng)的時(shí)間一定要保持不少于做題的時(shí)間，否則傻做題真的很傻。

學(xué)數(shù)學(xué)要抓細(xì)節(jié)

會(huì)做題以后還有一點(diǎn)，經(jīng)常被搞數(shù)學(xué)競(jìng)賽的同學(xué)忽視，也是一些平時(shí)不太“聰明”的同學(xué)能后來居上的關(guān)鍵：抓細(xì)節(jié)。

前文說過，字要工整，有的題要答題。這真的非常重要，不可小視。有的題需要固定的解題格式，也馬虎不得。答案有隨意性的時(shí)候，一定要選擇最保險(xiǎn)的答案做答。錯(cuò)題也要往對(duì)了做。不許隨便跳步。

高考前梁老師曾經(jīng)反復(fù)強(qiáng)調(diào)立體幾何哪些步驟可以跳，哪些不能跳，我只記住了后一半。提高做題速度的正當(dāng)方法是在工整不跳步的前提下提高寫字速度縮短思考時(shí)間，而不是跳步。

而且有時(shí)候細(xì)節(jié)不是細(xì)枝末節(jié)。比如你忘了查判別式，可能會(huì)得出一個(gè)多余答案，那你這道題后面的工作量加倍不說，還能剩下幾分就很不好說了。

第二篇：高考數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)

高考數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn):堅(jiān)持整理獨(dú)一無二的“錯(cuò)題集”

李元(復(fù)旦大學(xué)新聞系三年級(jí)學(xué)生)

相信很多同學(xué)在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候都會(huì)遇到這樣的情況：明明這道題看著很熟悉，自己好像遇到過，當(dāng)時(shí)還做錯(cuò)了來著，但偏偏就是想不起來正確的解法是什么，結(jié)果??又做錯(cuò)了。這說明你并沒有真正的掌握這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，或者說，你沒有掌握得足夠牢固。面對(duì)一張講解過的試卷，你有把握自己能得滿分嗎？人總是能從自己的失敗中學(xué)到更多的東西，所以，你需要一本錯(cuò)題集。

整理錯(cuò)題集就是把自己平時(shí)和考試時(shí)做錯(cuò)過的題目抄下來，不僅要把正確的答案寫上去，還要把錯(cuò)誤的答案加上，然后分析做錯(cuò)的原因，是知識(shí)點(diǎn)沒掌握，還是忽略了使用的條件范圍，或者因?yàn)榇中挠?jì)算錯(cuò)誤。數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)繁多而且相對(duì)獨(dú)立，考試前復(fù)習(xí)時(shí)總是不知道從哪里下手才好，回想一下好像自己基本原理都懂了，但考試要用到時(shí)卻總是想不起來。而錯(cuò)題集，就像一張藥方，既有“癥狀描述”，還有對(duì)癥下的藥。對(duì)比錯(cuò)題集，能夠很快找到自己的不足，加以鞏固，避免再犯同樣的錯(cuò)誤。跌倒一次不可怕，可怕的是在同一個(gè)地方連續(xù)跌倒兩次。因此建議同學(xué)們能夠在第一輪復(fù)習(xí)、老師系統(tǒng)地梳理知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候，把自己的錯(cuò)題集建立起來。錯(cuò)過這一時(shí)間的也可以自己根據(jù)知識(shí)點(diǎn)或者做錯(cuò)原因進(jìn)行一下分門別類，便于以后的查找和整理。

錯(cuò)題集的升級(jí)版就是不僅有錯(cuò)題，還有“好題”。相信閱盡題海的同學(xué)都會(huì)對(duì)一些題記憶深刻。有的需要全面細(xì)致的分類討論，稍微考慮不周就會(huì)墜入陷阱；有的看似計(jì)算量龐大得嚇人，其實(shí)反向思維，將答案代入其中也不過小菜一碟(這種情況在選擇題中尤為突出)；有的條件眾多，刁鉆古怪，不知道從何下手(如最后的附加題)，其實(shí)放下畏懼，步步為營，也可以得到大部分的步驟分。收集好題可以讓你摸清出題者的思路和慣用的考查手法，識(shí)破其中的陷阱和伎倆。當(dāng)你能夠出一道復(fù)雜的題難倒同學(xué)時(shí)，還有什么難題能難倒你呢？

其實(shí)不少同學(xué)已經(jīng)有把錯(cuò)題集合起來再做一遍的習(xí)慣，但難能可貴的是堅(jiān)持。錯(cuò)題集不僅適用于數(shù)學(xué)，也同樣適用于政治、歷史等其他學(xué)科。它為你提供了一個(gè)知識(shí)的框架，提醒你考查的重點(diǎn)和自己尚存的缺點(diǎn)。更重要的是，每個(gè)人的錯(cuò)題集都是獨(dú)一無二的，它是屬于你自己的“武林秘笈”。

第三篇：高考經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)篇

高考經(jīng)驗(yàn)-數(shù)學(xué)篇

作為6年的數(shù)學(xué)課代表，我可以說和數(shù)學(xué)結(jié)下了不解之緣。本文從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、考試、經(jīng)歷上說說。（要堅(jiān)持看完噢）

先是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)學(xué)什么？對(duì)于高考生來說，學(xué)就是復(fù)習(xí)的過程。一曰復(fù)習(xí)基礎(chǔ)，不是說讓你去翻書背概念（當(dāng)然數(shù)學(xué)2的公理定理、數(shù)學(xué)3和數(shù)學(xué)2-3要背），而是總結(jié)基礎(chǔ)題、中檔題的常見題型（這能提高正確率和速度）。二曰重點(diǎn)突破。尤其是三輪復(fù)習(xí)，在考試中發(fā)現(xiàn)的問題一定要解決，對(duì)于不熟的知識(shí)用額外的習(xí)題“蒸熟”。三曰難題。段X超說過（我們中學(xué)高考數(shù)學(xué)滿分學(xué)長(zhǎng)）：“難題是出題人微笑著和你談話。”大家要在一年中堅(jiān)持揣摩出題人意圖，在頭腦風(fēng)暴中積累難題的經(jīng)驗(yàn)。另外，高三學(xué)習(xí)緊張，不能賭氣般的畫3、4節(jié)科做一道題，也不能為了他科作業(yè)舍棄難題。四曰作業(yè)。高三的作業(yè)多，可以挑不順眼的（解題思路瞬間想不完）去做。但每周都要花時(shí)間去做基礎(chǔ)題，不然會(huì)錯(cuò)很多題。五曰上課。上課一定跟上老師（當(dāng)然峰哥另說），老師講題時(shí)不要做目瞪口呆狀，要在紙上同時(shí)運(yùn)算。

再是數(shù)學(xué)考試。首先要解決心理問題。1.千萬別有“上次考得好，這次怕不好；或上次考得不好，這次也考不好”的想法，要知道“沒有沒有永恒的桂冠，只有不斷的奮斗。”2.在考試中一定要相信自己，題目認(rèn)真做了一遍就不要再反復(fù)檢查了。3.考試末尾。除了做完的同學(xué)，其他人這時(shí)一定緊張，在最后5分

鐘中的正確率驟減。要克服這個(gè)困境，建議平常有15分鐘訓(xùn)練（可以在下課前15分進(jìn)行）。另外是技術(shù)上的問題。要考高分，一是寫完，二是寫對(duì)。寫不完試卷有4個(gè)原因。1.知識(shí)不扎實(shí)，體現(xiàn)在做題生疏。2.心理脆弱。不斷檢查做了的題，結(jié)果是前沒寫對(duì)，后沒做完。3.考試安排不合理。在一個(gè)題上死磕，結(jié)果發(fā)現(xiàn)時(shí)間已逝，只能長(zhǎng)嘆一聲，留下英雄淚。4.試卷太難。這是不求做完，僅求做順。

需要強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的三大法寶。一是高考題。要整套地做，我刷了11至13的中國考題，段X超刷了45套模擬及03到12年高考題。（當(dāng)然不全做，要挑著做）。同時(shí)，要觀察答案的標(biāo)準(zhǔn)解答，這是最標(biāo)準(zhǔn)的解題步驟。二是總結(jié)本，只總結(jié)高考題，重點(diǎn)是中難題。要在總結(jié)中記下一類題的解決方法。三是你自己。

高中三年，經(jīng)歷了毛XX和張XX老師的不同風(fēng)格，也有幸與3班和0班的大神們共度一段時(shí)光。我自認(rèn)不聰明，但自覺較勤奮。最后的高考，我對(duì)我的145分也很滿意。學(xué)弟學(xué)妹們，不要過于糾結(jié)于和別人的比較中，人生路還長(zhǎng)，不定誰輝煌！

第四篇：高考數(shù)學(xué)個(gè)人經(jīng)驗(yàn)心得

高考數(shù)學(xué)個(gè)人經(jīng)驗(yàn)心得（不要噴我）：

１.選擇題一般很容易拿滿分～細(xì)心就ＯＫ～每年的題型都是不變的，記得細(xì)心＋

穩(wěn)～要注意的是～題目的難易程度不一定按照序號(hào)由易到難的，所以遇到真的不懂的題，可以先拋棄，畢竟別人可能也不會(huì)做～你也可以更快地翻頁做后面的題，對(duì)別人都是一種心理的打擊（我系咁淋的）～很多時(shí)候做題遇到恒成立的問題，例如：f(x)+g(x)是奇函數(shù)在Ｒ上恒成立，那么g(X)-f(X)是__函數(shù)（題目不一定對(duì)），類似的題可以用特殊法，自己舉個(gè)例子來代入～概率選擇題，三視圖的題，一定要小心～

２.填空題也比較容易滿分～但是不確定的答案或是確定的，都要復(fù)查一遍，不要等

到做完檢查時(shí)才檢查，要在做的時(shí)候，留意自己的草稿的每一步，及時(shí)檢查出錯(cuò)誤～因?yàn)檫@時(shí)你的思路是按照題目去走的，做完之后再回過來檢查的話，很容易跑思維或?qū)Φ母某慑e(cuò)的。必做題基本問題不大，選做題還是按順序看下去吧，覺得第一題有把握就做了，不要猶豫，一般第一題比較簡(jiǎn)單（一般～～你懂的）。３.大題第一題，三角函數(shù)計(jì)算，方法都是比較傳統(tǒng)的，細(xì)心就一般滿分。４.第二題統(tǒng)計(jì)題～～一般都是分３個(gè)小問，逐個(gè)拿分就ＯＫ～問題不大

５.第三題是幾何題～相信我，建立坐標(biāo)系來做這道題比那種幾何證明方法快而且準(zhǔn)

確率高（認(rèn)真計(jì)算）。不要看見是個(gè)三角錐或者是棱錐就怕建坐標(biāo)系怕麻煩，建坐標(biāo)系之后計(jì)算方法，證明什么的都是靠計(jì)算了，這樣比你證明想的時(shí)間要快得多。不是太特別的形狀或者太明顯可以不用建坐標(biāo)系可以不建，不過一般不會(huì)有。６.函數(shù)題，第一問通常是讓你求軌跡函數(shù)～不要怕，找出題目給的條件，慢慢列式

子，很快可以找出X和y的關(guān)系的，一般都是比較傳統(tǒng)的函數(shù)，像雙曲，拋物，橢圓（遇到拋物就偷笑吧）。求軌跡方程就是要你把未知量當(dāng)成已知的根據(jù)題目條件去列一條方程（而且不用你解，多爽）。第二問一般都比較難的求點(diǎn)，求線段長(zhǎng)度之類的題目～～這就需要你的功底了。如果真真切切只有一點(diǎn)頭緒～把頭緒寫上，加上一些廢話～絕對(duì)不會(huì)全扣你的。

７.數(shù)列題～看你平時(shí)做題和靈活程度了～這個(gè)基本公式是必須要記住的。然后就是

數(shù)列的規(guī)律自己找一找，實(shí)在不行，在草稿紙上窮舉下～～這個(gè)要靠做題來積累。８.最后一題～主體是道函數(shù)題～實(shí)際上運(yùn)用的東西很多～這個(gè)也要靠平時(shí)做題積累

靈活度，至少第一小問絕對(duì)是你會(huì)做的，其他小問，會(huì)多少，答多少。

９.復(fù)習(xí)的時(shí)候不要沒事找變態(tài)的偏題難題做，沒用～真心的～最后一題你不會(huì)做，隨便答幾個(gè)小問，總分１４分，第一小問，４－５分，拿了，其他小問，寫點(diǎn)，給你５－６分，滿意了，剩下的分看緣分了。也就幾分，所以復(fù)習(xí)找典型的題～ １０.不要以為很多典型的題你都會(huì)了就不做可以直接跳過了，其實(shí)你可以想一想

做題的步驟也是可以的。

１１.數(shù)學(xué)并不難，１４０分以上的人，都是細(xì)心考出來的，這是真理。不信你可

以看看班的常解難題的大神，能混到１３０＋就不錯(cuò)了。

１２.平常復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，多給自己計(jì)時(shí)～最緊要的是，做過的題，再做不會(huì)，這是

最硬的傷～所以看到類似難的題又不算偏門的，多做能記憶深刻。

１３.你是不神，高考前你不會(huì)什么都懂，不然都１００分了，看見別人在考前有

不會(huì)做的題目，或者自己看見不會(huì)做的題目，快速看看答案稍微記下方法就ＯＫ，不用自己嚇自己，廣東高考都是典型偏易的題目。

關(guān)于排列組合的問題（這個(gè)分占不多，主要在選擇填空題內(nèi)出～不用刻意鉆研高深偏門難題，例如：１０個(gè)人排隊(duì)，甲必須站的乙的旁邊，而且必須和丙隔兩個(gè)位置，而且必須占在丁的后面，問有幾種排法。這種偏題難題不用多去想，記住典型的題目方法就可以，無聊的人叫我做的題，我用的窮舉法，一共是５８乘Ａ(６,６)種～不知道錯(cuò)不錯(cuò)，反正無傷大雅）

排列組合基本的原理為加法原理與乘法原理。

分類，則用加法原理；分步，則用乘法原理；（這個(gè)都懂的，Ａ（３,２）代表是３個(gè)里選２個(gè)來排隊(duì)，電腦那個(gè)符號(hào)不好打）這個(gè)就不舉例了。

相對(duì)應(yīng)的還有減法和除法，減法是用來減去重復(fù)算進(jìn)去的種類，除法一般是除去順序。以下是常見的典型方法和題型

１.特殊點(diǎn)法

位置特殊的點(diǎn)先行計(jì)算，然后再去算其他的，例如：

１０個(gè)人排隊(duì)，甲和乙都不能排在頭和尾，那么隊(duì)列的排法有多少種？

此時(shí)，先計(jì)算特殊點(diǎn)（頭和尾），甲和乙不能站，只能８?jìng)€(gè)里選，所以有A(8,2)種 然后中間的８?jìng)€(gè)人就可以隨意排了，A(8,8)種

所以總的排列就有A(8,8)xA(8,2)種（因?yàn)槭窍扰蓬^尾，后排中間，屬于分步，所以乘法～）

來個(gè)難點(diǎn)的，現(xiàn)在的１０個(gè)人排隊(duì)，甲不能在排頭，乙不能在排尾，甲乙不在一起，問排法？

此時(shí)題目與第一次變了，變的是甲可以站排尾，乙可以站排頭了。

所以這時(shí)候可以用分類來做～～ 第一類：甲在排尾，乙在排頭，有A(4,4)種方法。

第二類：甲在排尾，乙不在排頭，有3×A(4,4)種方法。

第三類：乙在排頭，甲不在排尾，有3×A(4,4)種方法。

第四類：甲不在排尾也不再排頭，乙不在排頭也不再排尾，有6×A(4,4)種方法（排除相鄰）。到最后將所有的分類加起來就ＯＫ～

２.投宿法（本人覺得這個(gè)非常容易讓人混淆，所以可以多看看～）例：ｍ個(gè)人到ｎ家旅館投宿，則投宿方法有ｎ的ｍ次方種

若以上有ａ個(gè)人不能到ｂ家旅館投宿，則投宿方法變?yōu)?ｎ－ｂ)的ａ次方乘ｎ的（ｍ－ａ）次方種

理解的時(shí)候，可以把每一個(gè)投宿的人都當(dāng)成一個(gè)箱子，因?yàn)槊考衣灭^可以容納的人可以很多個(gè)，所以每個(gè)人都有可能投宿同一個(gè)旅館，第一個(gè)人可以有ｎ種可能，第二個(gè)人也是，那么總得來說，用乘法定理講他們乘起來，就變成ｎ的ｍ次方

例：４個(gè)學(xué)生去報(bào)名賽跑，游泳，跳高，拔河，踢毽每人只能報(bào)一個(gè)，則報(bào)名方法有？

這時(shí)可以５種運(yùn)動(dòng)，４個(gè)學(xué)生去報(bào)，則有５的４次方種

３.隔板法

例如：10個(gè)乒乓球分配到八個(gè)箱子，每箱至少一個(gè)球（這是題目的關(guān)鍵，至少要有一個(gè)），問有多少種方法?

那么，解法為：把10個(gè)球看成十個(gè)元素（在紙上畫１０個(gè)圈圈），在這十個(gè)元素之間形成的九個(gè)空中，選出七個(gè)位置放置檔板，則每一種放置方式就相當(dāng)于一種分配方式。因而共Ｃ（９.７）＝３６種。

只要碰到每個(gè)箱的元素都至少為一，可以考慮隔板法

４.排除法（即是上述的減法和除法）

減法：例如：三行三列共九個(gè)點(diǎn)，以這些點(diǎn)為頂點(diǎn)可組成多少個(gè)三角形?這時(shí)候的計(jì)算方法為任意三個(gè)點(diǎn)的組合數(shù)－共線三點(diǎn)的方法數(shù)

即：Ｃ（９,３）－８（橫豎，交叉共８種）＝７６種

除法：例如：三個(gè)相同的紅球和兩個(gè)不同的白球排成一行，共有多少種排法？這時(shí)候想通混雜著不同的，可以先都看成不同的，一共Ａ（５,５）種這時(shí)候再套用３個(gè)紅球相同，只需要除去順序就ＯＫ

即 Ａ（５,５）/Ａ（３,３）―――――這就是最后答案

典型例子：從6雙不同顏色的手套中任取4只，其中恰好有一雙同色的取法有？ 解法：１.從6雙中選出一雙同色的手套，有6種方法；２.從剩下的十只手套中任選一只，有10種方法。３.從除前所涉及的兩雙手套之外的八只手套中任選一只，有8種方法；４.由于選取與順序無關(guān)，因而２,３中的選法重復(fù)一次，因而要將前面的用乘法乘完后，除去第二第三步出現(xiàn)的順序Ａ（２,２），所以共（６Ｘ１０Ｘ８）/２種。

５.捆綁法

例：１０人排隊(duì)，甲乙必須一起

那么，捆綁甲乙，那么就變成Ａ（９,９）ＸＡ（２,２）

若甲乙不相鄰呢？減法！即Ａ（１０.１０）－Ａ（９,９）ＸＡ（２,２）６.插空法（看起來和隔板法有點(diǎn)像，其實(shí)不一樣）

例：馬路上有編號(hào)為l，2，3，……，10 十個(gè)路燈，為節(jié)約用電又看清路面，可以把其中的三只燈關(guān)掉，但不能同時(shí)關(guān)掉相鄰的兩只或三只，在兩端的燈也不能關(guān)掉的情況下，求滿足條件的關(guān)燈方法共有多少種?

即關(guān)掉的燈不能相鄰，也不能在兩端。又因?yàn)闊襞c燈之間沒有區(qū)別，因而問題為在7盞亮著的燈形成的不包含兩端的6個(gè)空中選出3個(gè)空放置熄滅的燈。即有C(6,3)=20種方法。

７.窮舉法

如果考試的時(shí)候?qū)嵲诓粫?huì)做，或者對(duì)自己做的答案不滿意，可以窮舉一下，來檢驗(yàn)一下～當(dāng)然，窮舉法都是有方法的，有規(guī)律的，這個(gè)看你的功底和靈活度了，不過窮舉法一般不會(huì)考，要窮舉都是你檢驗(yàn)的時(shí)候～

以上。經(jīng)驗(yàn)之談，不足請(qǐng)斧正。需要哪方面以后還可以寫寫經(jīng)驗(yàn)。

ｐｓ：個(gè)人手打純?cè)瓌?chuàng)，復(fù)制黏貼最無恥。

Ｂｙ 豬仔

第五篇：高考數(shù)學(xué)滿分經(jīng)驗(yàn)

高考數(shù)學(xué)滿分學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)

北京2005年的高考試題還是挺難的，只有一個(gè)單科滿分，就是人大附中張韌的數(shù)學(xué)150分。張韌目前就讀于北京大學(xué)元培實(shí)驗(yàn)班，各方面表現(xiàn)一直優(yōu)異。

在這里、張韌介紹了自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。他的經(jīng)驗(yàn)既有思想的高度，又有操作的精度，不管成績(jī)?nèi)绾危戳硕紩?huì)有所啟發(fā)。因此，傾心推薦給正在備考2009年的考生和老師。

無論現(xiàn)在你的數(shù)學(xué)水平在什么程度上，耐心看看這6條TIPS，相信會(huì)對(duì)你今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有所幫助。

學(xué)好數(shù)學(xué)的敲門磚：消除恐懼心理

學(xué)好數(shù)學(xué)首先要消除恐懼心理。你的數(shù)學(xué)成績(jī)不會(huì)因?yàn)槟闶桥鵁o提高余地，也不會(huì)因?yàn)槟銢]有上過及格線而永無翻身之日，數(shù)學(xué)學(xué)不好并不因?yàn)槟惚葎e人少根筋，更不要強(qiáng)調(diào)自己的思維有多么感性并以學(xué)不好數(shù)學(xué)為榮，因?yàn)槟鞘鞘譄o聊的。我見過很多自稱不理性而不學(xué)數(shù)學(xué)的人，事實(shí)上他們?cè)谖膶W(xué)、藝術(shù)上的造詣也并不高，感性只是一個(gè)他們逃避學(xué)習(xí)的借口。

我可以十分肯定地告訴你數(shù)學(xué)是非常優(yōu)美的。這種優(yōu)美不僅僅是存在于少數(shù)人眼中腦中的一種幻象，是宇宙中最客觀實(shí)在最亙古不變我行我素的。但請(qǐng)不要只站在門外抱怨教育的枯燥，請(qǐng)自己不存任何偏見芥蒂地坦誠地推開門走進(jìn)來，摘掉你的有色眼鏡，拋棄你的自以為是。要相信自己是能夠?qū)W好的，只要肯下功夫并且有正確的學(xué)習(xí)方法。

重視數(shù)學(xué)課堂 提高上課效率

我們要感恩，因?yàn)槲覀兡軌蛟谌舜蟾街袑W(xué)習(xí)是非常幸運(yùn)的。請(qǐng)跟我一起說：謝天謝地。

在這里你要相信自己的老師是負(fù)責(zé)任的，是很有水平的，跟著老師走是絕對(duì)不錯(cuò)的。所以我們一定要好好聽講，認(rèn)真完成老師布置的作業(yè)。

有人要請(qǐng)家教才能學(xué)好，其實(shí)因?yàn)槭巧险n不仔細(xì)聽講。

你的大部分疑問困惑在上課時(shí)老師通常會(huì)提到，有什么大家都不解的地方也一定要在課堂之內(nèi)把它解決。上課非常重要，是你在學(xué)校學(xué)習(xí)的最大組成部分，是你和老師的主要接觸時(shí)間，是你大部分知識(shí)的直接來源，是你在人大附中最大的財(cái)富之一??

總之，再次強(qiáng)調(diào)，一定要認(rèn)真聽講。

多與老師交流

冰凍三尺非一日之寒。學(xué)好數(shù)學(xué)并非一夜之間的事情。寂寞苦行，剛開始你可能茫無頭緒，你可能艱難摸索，下了功夫也找不到自己的學(xué)習(xí)方法，花了大量的時(shí)間也不得要領(lǐng)，你孤獨(dú)的腦袋想不出數(shù)學(xué)優(yōu)美在哪兒。那么，請(qǐng)求助于你的老師，請(qǐng)相信你的老師。

在很多時(shí)候這話并不對(duì)。當(dāng)你對(duì)數(shù)學(xué)沒有興趣，請(qǐng)求助于你的老師；當(dāng)你勤奮一段時(shí)間卻不見成績(jī)提高，請(qǐng)求助于你的老師；當(dāng)你有題不會(huì)做??你再好好想想老師講過的東西。還不會(huì)做，就先冷靜一下做些別的或者看一下書，保證再看時(shí)你很清醒并且對(duì)知識(shí)已經(jīng)有了新的認(rèn)識(shí)。還不會(huì)做的話，問問老師或者同學(xué)。

保持完整的獨(dú)立思考的過程是非常重要的，不能什么都依賴別人，將來你總會(huì)需要獨(dú)自面對(duì)各種難題，老師的時(shí)間也不是無限的。

要正確對(duì)待統(tǒng)練

學(xué)校生活畢竟不只是上課，還有一個(gè)極為重要的部分是我們終生不會(huì)忘卻的??統(tǒng)練。開始你可能不習(xí)慣，你不會(huì)時(shí)你可能不知所措，但是不要?dú)怵H不要放棄，你遇到很大的考驗(yàn)了。踏踏實(shí)實(shí)地做好每一道題，不要潦草，養(yǎng)成良好的答題習(xí)慣；認(rèn)認(rèn)真真全神貫注地去做，一直提醒自己要精神集中，這樣遇到大考也一樣不會(huì)緊張；每道題回憶一下這種題的特點(diǎn)和規(guī)律，提醒自己一遍要審題要答題，這種思考是不需要占時(shí)間的。遇到不會(huì)做的，試著沖一沖，如果是專題性考試，可以從選擇題中總結(jié)知識(shí)點(diǎn)用到解答題中，這是非常實(shí)用的技巧，而且很鍛煉邏輯思維能力。真正遇到絕路，以最少的知識(shí)獲得最高的分也是一種很大的本事！高考經(jīng)常會(huì)遇到這種情況，所以能迅速靈活變通的人是很占便宜的。要讓遇到不會(huì)做的題成為一種充滿刺激的挑戰(zhàn)，而不是一張催你絕望的符咒。考試中總結(jié)的規(guī)律都是最實(shí)用的，從提高成績(jī)來講是最直接的。不要怕，要把統(tǒng)練當(dāng)成每天的必修課程，像吃飯喝水一樣自然。

不要跟別人比，只要超越自己。保證錯(cuò)過的東西無論如何要弄透不會(huì)再錯(cuò)，這是非常重要的，是統(tǒng)練的意義核心所在，保證這一條你就能得到很多東西，而要保證這一條你并不一定要付出很多東西。

有的同學(xué)應(yīng)該會(huì)準(zhǔn)備錯(cuò)題本吧，提醒一下不但要記還要看要復(fù)習(xí)。

要注重基礎(chǔ)的學(xué)習(xí)

每人學(xué)習(xí)方法不同，但有些東西都是一樣的。首先要打牢基礎(chǔ)。你可以心算不強(qiáng)，但(73+27)這種東西如果你還要?jiǎng)庸P就太惡心了。

拿立體幾何作例子，有幾條公理？都是什么？每條公理都能推出哪些定理？垂直同一平面兩直線平行對(duì)嗎？可以直接用嗎？平行于同一平面兩直線呢？垂直于同一直線兩平面平行嗎？可以直接用嗎？這些東西都要死記，一定要非常非常清楚。數(shù)學(xué)要背的東西非常少，但由于都很重要，一定要記得很熟才可以。

除了記，有的東西還要練。比如解析幾何，把直線帶入圓錐曲線方程，我高三做解析幾何特慢就因?yàn)橐恢痹诟蛇@個(gè)，很丟人，而且總在這兒出錯(cuò)。這東西就是要練，非常無聊。真正考試的時(shí)候不能讓這種東西浪費(fèi)你的時(shí)間，太虧。不用那么苦，像這種小技巧，自己練十多道題就肯定記住了，以后跟著老師復(fù)習(xí)就可以。但你要是死活不學(xué)誰也沒轍。

這種技巧有多少呢，怎樣才能一網(wǎng)打盡呢？好好看課本吧，好好聽老師講課吧，認(rèn)真做統(tǒng)練題自己發(fā)現(xiàn)吧。這種話看起來是廢話，其實(shí)是真理。基礎(chǔ)很扎實(shí)你可能還是有題不會(huì)做。看著這題長(zhǎng)篇大論不知所云無從下嘴首鼠兩端。想必大家都有過這種經(jīng)歷。怎樣才能避免呢？

先搞清一件事，我們所學(xué)的知識(shí)是非常非常有限的。缺點(diǎn)在于這些知識(shí)在反復(fù)重復(fù)的過程中變得很枯燥，很難激起你對(duì)數(shù)學(xué)的興趣；優(yōu)點(diǎn)在于知識(shí)有限意味著解題方法有限。解題的時(shí)候抓住通性通法，問題就能迎刃而解。

比如三角函數(shù)，你的工具無非是兩角和與差的正弦余弦正切、正弦余弦定理，就這么簡(jiǎn)單！至于誘導(dǎo)公式、倍角公式，和兩角和差的公式本質(zhì)上一模一樣；半角公式每次考試倒推一遍絕對(duì)來得及。這樣一看到要求化簡(jiǎn)，就先把多余項(xiàng)去掉，再看看式子現(xiàn)在的樣子像不像兩角和與差的公式，肯定是像的，否則就是你看錯(cuò)了。一看到有邊長(zhǎng)的條件或問題，就想正弦余弦定理。規(guī)律性的東西就那么一點(diǎn)點(diǎn)，不要被題目的障眼法蒙蔽。

解析幾何被包括我在內(nèi)的很多同學(xué)視作心腹大患，但后來發(fā)現(xiàn)方法也很簡(jiǎn)單：先把所有的已知條件用最簡(jiǎn)單的方法列出來，不用考慮未知數(shù)多不多的問題，你的方程組中就算有五六個(gè)未知量也不用擔(dān)心。然后就化簡(jiǎn)，方法有兩種：設(shè)而不求和用斜率。設(shè)而不求就是把完全對(duì)稱的式子減一減，用斜率就是把直線方程帶入圓錐曲線。當(dāng)然化簡(jiǎn)之前之后可能有若干步非常簡(jiǎn)單的變形，但如果你對(duì)化簡(jiǎn)的意志堅(jiān)定，就會(huì)發(fā)現(xiàn)那無非都是些小把戲，有時(shí)候直接給你做好半成品反而更方便。不管多少個(gè)未知量，化簡(jiǎn)以后肯定就會(huì)變得非常簡(jiǎn)單，這時(shí)候你再帶入消元就不那么容易錯(cuò)了。否則先帶入一部分再化簡(jiǎn)很可能就亂套了。

這種規(guī)律有時(shí)候要聽老師講，有時(shí)候要自己總結(jié)。就是自己做完題多想一想。像這種思考，改錯(cuò)，看錯(cuò)題本之類的活動(dòng)的時(shí)間一定要保持不少于做題的時(shí)間，否則傻做題真的很傻。

學(xué)數(shù)學(xué)要抓細(xì)節(jié)

會(huì)做題以后還有一點(diǎn)，經(jīng)常被搞數(shù)學(xué)競(jìng)賽的同學(xué)忽視，也是一些平時(shí)不太“聰明”的同學(xué)能后來居上的關(guān)鍵：抓細(xì)節(jié)。

前文說過，字要工整，有的題要答題。這真的非常重要，不可小視。有的題需要固定的解題格式，也馬虎不得。daan有隨意性的時(shí)候，一定要選擇最保險(xiǎn)的daan做答。錯(cuò)題也要往對(duì)了做。不許隨便跳步。

高考前梁老師曾經(jīng)反復(fù)強(qiáng)調(diào)立體幾何哪些步驟可以跳，哪些不能跳，我只記住了后一半。提高做題速度的正當(dāng)方法是在工整不跳步的前提下提高寫字速度縮短思考時(shí)間，而不是跳步。

而且有時(shí)候細(xì)節(jié)不是細(xì)枝末節(jié)。比如你忘了查判別式，可能會(huì)得出一個(gè)多余daan，那你這道題后面的工作量加倍不說，還能剩下幾分就很不好說了。

第一、精做題

數(shù)學(xué)能力的提高離不開做題，但當(dāng)處理的題目達(dá)到一定量后，決定復(fù)習(xí)效果的關(guān)鍵因素就不再是題目的數(shù)量，而在于題目的質(zhì)量和處理水平。解數(shù)學(xué)題要著重研究解題的思維過程，弄清基本數(shù)學(xué)知識(shí)和基本數(shù)學(xué)思想在解題中的意義和作用，研究運(yùn)用不同的思維方法解決同一數(shù)學(xué)問題的多條途徑，在分析解決問題的過程中既構(gòu)建知識(shí)的橫向聯(lián)系又養(yǎng)成多角度思考問題的習(xí)慣。

一節(jié)課與其抓緊時(shí)間大汗淋淋地做三十道考查思路重復(fù)的題，不如深入透徹地掌握一道典型題。

第二、學(xué)會(huì)節(jié)省做題時(shí)間

要重視和加強(qiáng)選擇題的訓(xùn)練和研究。不能僅僅滿足于答案正確，還要學(xué)會(huì)優(yōu)化解題過程，追求解題質(zhì)量，少費(fèi)時(shí)，多辦事，以贏得足夠的時(shí)間思考解答高檔題。要不斷積累解選擇題的經(jīng)驗(yàn)，盡可能小題小做，除直接法外，還要靈活運(yùn)用特殊值法、排除法、檢驗(yàn)法、數(shù)形結(jié)合法、估計(jì)法來解題。解法的差異，速度的差異，正體現(xiàn)了學(xué)生不同層次的思維水平。

第三、做好改錯(cuò)反思，建立改錯(cuò)本

在復(fù)習(xí)過程中，難免會(huì)出現(xiàn)一些大大小小的失誤，也會(huì)遇到一些攔路虎，這時(shí)候，可能要么束手無策，要么費(fèi)了九牛二虎之力才能解決，要么是問題雖然解決了，但自我感覺不好———或是思路不清，東拼西湊才找到答案；或是解法繁瑣，不盡如人意。碰到這種情況不要緊張，這正是拓展思維、提高能力的契機(jī)，不要輕易放過。

“錯(cuò)誤是最好的老師”，但更重要的是尋找錯(cuò)因，及時(shí)進(jìn)行總結(jié)，三五個(gè)字，一兩句話都行，言簡(jiǎn)意賅，切中要害，以利于吸取教訓(xùn)，力求相同的錯(cuò)誤不犯第二次；輕描淡寫，文過飾非的查錯(cuò)因是沒有實(shí)質(zhì)性意義的。只有認(rèn)真地追根溯源查找錯(cuò)因，教訓(xùn)才會(huì)深刻。

在復(fù)習(xí)過程中，要注意多學(xué)習(xí)，多更新，不要固守自己熟悉但落后的方法習(xí)慣，要向老師學(xué)，向其他同學(xué)學(xué)，取人之長(zhǎng)，補(bǔ)己之短。要做好解題后的反思，清理解題思路，尋求最佳解答方法，以達(dá)到舉一反

三、融會(huì)貫通的目的。

第四、養(yǎng)成好習(xí)慣

好的習(xí)慣終生受益，不好的習(xí)慣終生后悔，吃虧。一慢一快，穩(wěn)中求快，立足一次成功。

解題時(shí)審題要慢，要看清楚，步驟要到位，動(dòng)作要快，步步為營，穩(wěn)中求快，立足于一次成功，不要養(yǎng)成惟恐做不完，匆匆忙忙搶著做，寄希望于檢查的壞習(xí)慣。這樣做的后果一則容易先入為主，致使有時(shí)錯(cuò)誤難以發(fā)現(xiàn)；二則一旦發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，尤其是起步就錯(cuò)，又要重復(fù)做一遍，既浪費(fèi)時(shí)間，又造成心理負(fù)擔(dān)。

注意書寫規(guī)范，重要步驟不能丟，丟步驟=丟分。

考試中應(yīng)統(tǒng)籌安排時(shí)間，先易后難，不要在一道題上花費(fèi)太多時(shí)間，有時(shí)放棄可能是最佳選擇。

第五、正確處理傳統(tǒng)內(nèi)容與新增內(nèi)容

無論是陳題新題，傳統(tǒng)內(nèi)容還是新增內(nèi)容，要點(diǎn)在于訓(xùn)練學(xué)生的思維理解，分析問題、解決問題的能力，不要盲目拔高。

第六、提高運(yùn)算能力

堅(jiān)持長(zhǎng)期訓(xùn)練培養(yǎng)，注重算理，注意近似計(jì)算，估算，心算，以想代算。