第一篇：2005年上海中考數學

2005年上海市中考數學試卷

一.填空題（本大題共14題，滿分42分）

只要求直接填寫結果，每個空格填對得3分，否則得零分。

1.計算：(x2)2?_____________。

2.分解因式：a?2a?____________。

3.計算：2?2?1??2?1?____________。

?

4.函數y?x的定義域是_________________。

5.如果函數f(x)?x?1，那么f(1)?___________。

6.點A(2，4)在正比例函數的圖像上，這個正比例函數的解析式是______________。

7.如果將二次函數y?2x2的圖像沿y軸向上平移1個單位，那么所得圖像的函數解析式是___________________。

8.已知一元二次方程有一個根為1，那么這個方程可以是_________________（只需寫出一個方程）。

9.如果關于x的方程x?4x?a?0有兩個相等的實數根，那么a=__________。

10.一個梯形的兩底長分別為6和8，這個梯形的中位線長為____________。

11.在△ABC中，點D、E分別在邊AB和AC上，且DE//BC，如果AD=2，DB=4，AE=3，那么EC=__________________。

12.如圖所示，自動扶梯AB段的長度為20米，傾斜角A為α，高度BC為___________米（結果用含α的三角比表示）。

13.如果半徑分別為2和3的兩個圓外切，那么這兩個圓的圓心距是______________。

14.在三角形紙片ABC中，?C?90°，?A?30°，AC?3，折疊該紙片，使點A與點B重合，折痕與AB、AC分別相交于點D和點E（如圖所示）。折痕DE的長為____________________。

二.選擇題（本大題共4題，滿分12分）

下列各題的四個結論中，有且只有一個結論是正確的，把正確結論的代號寫在題后的圓括號內，選對得3分；不選、錯選或者多選得零分。

15.在下列實數中，是無理數的為（）

A.0

B.?35.C.D.9

16.六個學生進行投籃比賽，投進的個數分別為2，3，3，5，10，13，這六個數的中位 數是（）

A.3

B.4

C.5

D.6

17.已知Rt?ABC中，?C?90°，AC?2，BC?3，那么下列各式中，正確的是（）

A.sinB?

C.tgB?2 3

32D.ctgB?

3B.cosB?

18.在下列命題中，真命題是（）

A.兩個鈍角三角形一定相似

B.兩個等腰三角形一定相似

C.兩個直角三角形一定相似

D.兩個等邊三角形一定相似

三.解答題（本大題共3題，滿分24分）

19.（本題滿分8分）

?3x?1?5?x

解不等式組：?，并把解集在數軸上表示出來。

2(x?1)?6?x?

20.（本題滿分8分）

解方程：xx?28??2 x?2x?2x?

421.（本題滿分8分，每小題滿分各為4分）

（1）在圖1所示編號為①、②、③、④的四個三角形中，關于y軸對稱的兩個三角形的編號為________________；關于坐標原點O對稱的兩個三角形的編號為__________；

（2）在圖2所示中，畫出與△ABC關于x軸對稱的?A1B1C1。

圖一

四.證明題（本大題共4題，滿分42分）

22.（本題滿分10分，每小題滿分各為5分）

圖二

在直角坐標平面中，O為坐標原點。二次函數y?x2?bx?c的圖像與x軸的負半軸相交于點A，與x軸的正半軸相交于點B，與y軸相交于點C（如圖所示）。點C的坐標為（0，-3），且BO=CO。

（1）求這個二次函數的解析式；

（2）設這個二次函數圖像的頂點為M，求AM的長。

23.（本題滿分10分）

已知：如圖所示，圓O是△ABC的外接圓，圓心O在這個三角形的高CD上，E、F分別是邊AC和BC的中點。

求證：四邊形CEDF是菱形。

24.（本題滿分10分，第（1）、（2）、（3）小題滿分各為2分，第（4）小題滿分4分）

小明家使用的是分時電表，按平時段（6：00~22：00）和谷時段（22：00~次日6：00）分別計費。平時段每度電價為0.61元，谷時段每度電價為0.30元。小明將家里2005年1月至5月的平時段和谷時段的月用電量分別用折線圖表示（如圖所示），同時將前4個月的月用電量和相應電費制成表格（如表1）。

表1 項目 月份 1月 2月 3月 4月 5月 月用電量（度）90 92 98 105 電費（元）51.80 50.85 49.24 48.55

根據上述信息，解答下列問題：

（1）計算5月份的月用電量及相應電費，將所得結果填入表1中；

（2）小明家這5個月的月平均用電量為____________度；

（3）小明家這5個月每月用電量呈________________趨勢（選擇“上升”或“下降”）；這5個月每月電費呈______________趨勢（選擇“上升”或“下降”）；

（4）小明預計7月份家中用電量很大，估計7月份用電量可達500度，相應電費將達243元。請你根據小明的估計，計算出7月份小明家平時段用電量和谷時段用電量。

25.（本題滿分12分，每小題滿分各為4分）

在△ABC中，?ABC?90°，AB?4，BC?3。O是邊AC上的一個動點，以點O為圓心作半圓，與邊AB相切于點D，交線段OC于點E，作EP?ED，交射線AB于點P，交射線CB于點F。

（1）如圖1所示，求證：?ADE??AEP；

（2）設OA=x，AP=y，求y關于x的函數解析式，并寫出它的定義域；

（3）當BF=1時，求線段AP的長。

圖1

圖2

2005年上海中考數學

參考答案

一.填空題

1.x

3.1

5.2

42.a(a?2)4.x?0 6.y?2x 8.x?x?0等 10.7

12.20sin? 14.1

27.y?2x2?1

9.4

11.6

13.5

二.選擇題

15.C

16.B

三.解答題

19.由3x?1?5?x，得x?由2(x?1)?6?x，得x?4

∴不等式組的解集為1?x?4

解集在數軸上表示正確。

17.C

18.D

20.解：去分母，得x(x?2)?(x?2)2?8

x?2x?x?4x?4?8

2整理，得：x?x?2?0

解得：x1??2，x2?1

經檢驗，x1?1為原方程的根，x2??2是增根

∴原方程的根是x?1

21.（1）①和②

①和③

（2）所畫三角形正確。

四.解答題

22.解：（1）∵BO=CO，點C的坐標為（0，-3），點B在x軸的正半軸上

∴點B的坐標為（3，0）

∵點C、點B在二次函數y?x?bx?c的圖像上

222?c??3?

?2

3?3b?c?0??c??

3解得：?

b??2?

∴二次函數的解析式為y?x?2x?3

（2）?y?x?2x?3?(x?1)?4 22

2∴點M的坐標為（1，-4）

又∵二次函數y?x2?2x?3的圖像與x軸的負半軸相交于點A

∴點A的坐標為（1，-4）

又∵二次函數y?x2?2x?3的圖像與x軸的負半軸相交于點A

∴點A的坐標為（-1，0）

?AM?(1?1)2?(?4?0)2?25

23.證法一：∵O為圓心，AB為圓O的弦，OD?AB

?AD?BD

又?CD?AB，?AC?BC

??CDA?90°，E是AC的中點1?DE?AC?EC2 同理DF?BC?CF

2?DE?EC?CF?FD?四邊形CEDF是菱形

證法二：∵O為圓心，AB為圓O的弦，OD?AB

?AD?BD

∵D、F分別為AB、BC的中點

?FD//AC，且FD?1AC ?E是AC的中點1?EC?AC?FD2?四邊形CEDF是平行四邊形??CDA?90°，E是AC的中點1AC?EC2?四邊形CEDF是菱形?DE?

證法三：連結EF，交CD于點G

?E、F分別為AC、BC的中點

?EF//ABEGCGGF??ADCDDB

?O為圓心，AB為圓O的弦，OD?AB ?CG?DG，?AD?BD?EG?GF?CG?DG，EG?GF

∴四邊形CEDF是平行四邊形

?EF//AB，CD?AB

?CD?EF

∴四邊形CEDF是菱形

24.（1）110 46.95

（2）99

（3）上升

下降

（4）解：設小明家7月份平時段用電量為x度，谷時段用電量為y度

?x?y?500

根據題意，得?

0.61x?0.30y?243??x?300

解得：?

y?200?

答：小明家7月份平時段用電量為300度，谷時段用電量為200度。

25.（1）證明：如圖1所示，連結OD

根據題意，得OD?AB，即?ODA?90°

?OE?OD??ODE??OED

??DEP?90°??ADE??AEP又??A??A

??ADE??AEP

（2）解：??ABC?90°，AB?4，BC?3

?AC?5

?OA?x，?OE?OD?

38?AE?x?x?x55?34x，AD?x55

當點O在邊AC上移動時，總有?ADE??AEP

APAE?AEAD

16?25??y?x?0?x??5?8?

（3）解法一：??ADE??AEP

AEPE??ADED84?AE?x，AD?x55

PEAE???2EDADBPPE易證?BPF??EPD，???2BFED

?當BF?1時，BP?2

①若EP交線段CB的延長線于點F（如圖1所示），則

AP?4?BP?2

圖1

②若EP交線段CB于點F（如圖2所示），則

AP?4?BP?6

圖2

解法二：當BF=1時

①若EP交線段CB的延長線于點F（如圖1所示），則CF=4 ??ADE??AEP??PDE??PEC??FBP??DEP?90°，?FPB??DPE??F??PDE

??CFE??FEC

?CF?CE8?CE?5?AE?5?x585?x?x?4，得x?58?y?2，即AP?2

②若EP交線段CB于點F（如圖2所示），則CF=2

類似①，易得CF?CE

8x5815

?5?x?2，得x?

58?y?6，即AP?6?CE?5?AE?5?

第二篇：2002年上海中考數學

上海市2002年中等學校高中階段招生文化考試

數學試卷

（滿分120分，考試時間120分鐘）

考生注意：除第一、二大題外其余各題如無特別說明，都必須寫出證明或計算的主要步驟．

一．填空題（本大題共14題，每題2分，滿分28分）

?1?

1．計算：???2??2＝__________．

無意義，那么x＝__________．

2．如果分式x?3x?

23．在張江高科技園區的上海超級計算中心內，被稱為“神威1”的計算機運算速度為每秒384 000 000 000次，這個速度用科學記數法表示為每秒___________次．

4．方程2x?1＝x的根是__________．

5．拋物線y＝x－6x＋3的頂點坐標是 __________．

6．如果f（x）＝kx，f（2）＝－4，那么k＝__________．

7．在方程x＋2221x?3x2＝3x－4中，如果設y＝x－3x，那么原方程可化為關于y的整

2式方程是__________．

8．某出租車公司在“五一”長假期間平均每天的營業額為5萬元，由此推斷5月份的總營業額約為5×31＝155（萬元）根據所學的統計知識，你認為這樣的推斷是否合理？答：__________．

9．在△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，DE∥BC，如果AD＝8，DB＝6，EC＝9，那么AE＝__________．

10．在離旗桿20米處的地方用測角儀測得旗桿頂的仰角為a，如果測角儀高為1.5米，那么旗桿的高為__________米，（用含a的三角比表示）．

11．在△ABC中，如果AB＝AC＝5cm，BC＝8cm，那么這個三角形的重心G到BC的距離是__________cm．

12．兩個以點O為圓心的同心圓中，大圓的弦AB與小圓相切，如果AB的長為24，大圓的半徑OA為13，那么小圓的半徑為__________．

13．在Rt△ABC中，∠A＜∠B，CM是斜邊AB上的中線，將△ACM沿直線CM折疊，點A落在點D處，如果CD恰好與AB垂直，那么∠A等于__________度．

14．已知AD是△ABC的角平分線，E、F分別是邊AB、AC的中點，連結DE、DF，在不再連結其他線段的前提下，要使四邊形AEDF成為菱形，還需添加一個條件，這個條可以是__________．

二、多項選擇題（本大題4題，每題3分，滿分12分）

［每題列出的四個答案中，至少有一個是正確的，把所有正確答案的代號填入括號內，錯選或不選得0分，否則每漏選一個扣1分，直至扣完為止］

15．在下列各數中，是無理數的是（）

（A）π；

（B）

227；

（C）9；

（D）4．

16．在下列各組根式中，是同類二次根式的是（）

2（A）2和12；

（B）2和；

3（C）4ab和ab；

（D）a?1和a?1．

17．如果兩個半徑不相等的圓有公共點，那么這兩個圓的公切線可能是（）

（A）1條；

（B）2條；

（C）3條；

（D）4條

18．下列命題中，正確的是（）

（A）正多邊形都是軸對稱圖形；

（B）正多邊形一個內角的大小與邊數成正比例；

（C）正多邊形一個外角的大小隨邊數的增加而減少；

（D）邊數大于3的正多邊形的對角線長相等．

三、（大小題共4題，每題7分，滿分28分）x?2x?2x?12x?6?2?

219．計算：．

x?1x?x?6x?92

?3x?1?5?x?1?,?

20．解不等式組：?46?5xx?6?.?3?3①②

21．如圖1，已知四邊形ABCD中，BC＝CD＝DB，∠ADB＝90°，cos∠ABD＝求S△ABD︰S△BCD．

45，圖1

22．某校在六年級和九年級男生中分別隨機抽取20名男生測量他們的身高，繪制的頻數分布直方圖如圖2所示，其中兩條點劃線上端的數值分別是每個年級被抽20名男生身高的平均數，該根據該圖提供的信息填空：

圖2

（1）六年級被抽取的20名男生身高的中位數所在組的范圍是__________厘米；

九年級被抽取的20名男生身高的中位數所在組的范圍是__________厘米．

（2）估計這所學校九年級男生的平均身高比六年級男生的平均身高高__________厘米．

（3）估計這所學校六、九兩個年級全體男生中，身高不低于153厘米且低于163厘米的男生所占的百分比是__________．

四、（本大題共4題，每題10分，滿40分）

23．已知：二次函數y＝x－2（m－1）x＋m－2m－3，其中m為實數．

2（1）求證：不論m取何實數，這個二次函數的圖象與x軸必有兩個交點；

（2）設這個二次函數的圖象與x軸交于點A（x1，0）．B（x2，0），且x1、x2的倒數和為23，求這個二次函數的解析式．

24．已知：如圖3，AB是半圓O的直徑，弦CD∥AB，直線CM、DN分別切半圓于點C、D，且分別和直線AB相交于點M、N．

圖3

（1）求證：MO＝NO；

（2）設∠M＝30°，求證：NM＝4CD．

25．某班進行個人投籃比賽，受污損的下表記錄了在規定時間內設進n個球的人數分布情況：

同時，已知進球3個或3個以上的人平均每人投進3.5個球；進球4個或4個以下的人平均每人投進2.5個求，問投進3個球和4個求的各有多少人．

26．如圖4，直線y＝

12x＋2分別交x、y軸于點A、C，P是該直線上在第一象限內的一點，PB⊥x軸，B為垂足，S△ABP＝9．

圖4

（1）求點P的坐標；

（2）設點R與點P的同一個反比例函數的圖象上，且點R在直線PB的右側，作RT⊥x軸，T為垂足，當△BRT與△AOC相似時，求點R的坐標.五、（本大題只有1題，滿分12分，（1）、（2）、（3）題均為4分）

27．操作：將一把三角尺放在邊長為1的正方形ABCD上，并使它的直角頂點P在對角線AC上滑動，直角的一邊始終經過點B，另一邊與射線DC相交于點Q．

圖5圖6圖7

探究：設A、P兩點間的距離為x．

（1）當點Q在邊CD上時，線段PQ與線段PB之間有怎樣的大小關系？試證明你觀察得到結論；

（2）當點Q在邊CD上時，設四邊形PBCQ的面積為y，求y與x之間的函數解析式，并寫出函數的定義域；

（3）當點P在線段AC上滑動時，△PCQ是否可能成為等腰三角形？如果可能，指出所有能使△PCQ成為等腰三角形的點Q的位置，并求出相應的x的值；如果不可能，試說明理由．

（圖

5、圖

6、圖7的形狀大小相同，圖5供操作、實驗用，圖6和圖7備用）

上海市2002年中等學校高中階段招生文化考試

數學試卷答案要點與評分說明

一．填空題（本大題共14題，每題2分，滿分28分）

1．4；

6．－2； 2．2；

23．3.84×10；

14．x＝1；

5．（3，－6）； 9．12；

13．30； 7．y＋4y＋1＝0；

8．不合理；

12．5；

10．20tan?＋1.5；

11．1；

14．AB＝AC、∠B＝∠C、AE＝AF、AE＝ED、DE∥AC、?中的一個

二、多項選擇題（本大題共4題，每題3分，滿分12分）

15．A、D；

16．B、C

17．A、B、C

18．A、C

三、（本大題共4題，每題7分，滿分28分）

19．解：原式＝x?2x?1x?1x?3x?3?x?1?22?x?3?

????????（4分）???x?3??x?2??x?3??x?3??2x?

3＝

＝

20．????????（2分）

x?3＝1．

????????（1分）

解：由①解得 x＜3

????????（3分）

由②解得 x≥

????????（3分）

∴ 原不等式組的解集是

21．解：∵ cos∠ABD＝

45≤x＜3

????????（1分）

∴ 設AB＝5k

BD＝4k（k＞0），得AD＝3k

????????（1分）

于是S△ABC＝12AD·BD＝6k

????????（2分）

2∴ △BCD是等邊三角形，∴ S△BCD＝34BD＝43k

????????（2分）

2∴ S△ABD︰S△BCD＝6k︰43k＝3︰2

????????（2分）

22．（1）148～153

????????（1分）

168～173

????????（1分）

（2）18.6

????????（2分）

（3）22.5%

????????（3分）

四、（本大題共4題，每題10分，滿分40分）

23．（1）證明：

和這個二次函數對應的一元二次方程是x－2（m－1）x＋m－2m－3＝0

Δ＝4（m－1）－4（m－2m－3）

????????（1分）

＝4m－8m＋4－4m＋8m＋12

????????（1分）

＝16＞0．

????????（1分）

∵ 方程x－2（m－1）x＋m－2m－3＝0必有兩個不相等的實數根．

∴ 不論m取何值，這個二次函數的圖象與x軸必有兩個交點．

?????（1分）

（2）解：

由題意，可知x1、x2是方程x－2（m－1）x＋m－2m－3＝0的兩個實數根，∴ x1＋x2＝2（m－1），x1·x2＝m－2m－3．

????????（2分）

∵ 1x1?1x2?2

32222

22，即

x1?x2x1?x2?23，∴

2?m?1?m2?2m?3?23（*）????（1分）

解得 m＝0或m＝5

????????（2分）

經檢驗：m＝0，m＝5都是方程（*）的解

∴ 所求二次函數的解析是y＝x＋2x－3或y＝x－8x＋12．????????（1分）

24．證明：連結OC、OD．

（1）∵ OC＝OD，∴ ∠OCD＝∠ODC

????????（1分）

∵ CD∥AB，∴ ∠COD＝∠COM，∠ODC∠DON．

∴ ∠COM＝∠DON

????????（1分）

∵ CM、DN分別切半圓O于點C、D，∴ ∠OCM＝∠ODN＝90°． ?（1分）

2∴ △OCM≌△ODN．

????????（1分）

∴ OM＝ON．

????????（1分）

（2）由（1）△OCM≌△ODN可得∠M＝∠N．

∵ ∠M＝30°∴ ∠N＝30°

????????（1分）

∴ OM＝2OD，ON＝2OD，∠COM＝∠DON＝60°

????????（1分）

∴ ∠COD＝60°

????????（1分）

∴ △COD是等邊三角形，即CD＝OC＝OD．

????????（1分）

∴ MN＝OM＋ON＝2OC＋2OD＝4CD．

????????（1分）

25．解：設投進3個球的有x個人，投進4個球的有y個人????????（1分）

?3x?4y?5?2?3.5,?x?y?2?

由題意，得?

（*）????????（4分）

?0?1?1?2?2?7?3x?4y?2.5.?1?2?7?x?y??x?y?6,整理，得?

????????（2分）

x?3y?18?

解得??x?9,?y?????????（2分）

經檢驗：??x?9,?y?3 是方程組（*）的解．

答：投進3個球的有9個人，投進4個球的有3個人．

????????（1分）

26．解：

（1）由題意，得點C（0，2），點A（－4，0）．

????????（2分）

設點P的坐標為（a，由題意，得S△ABP＝

1212a＋2），其中a＞0．

12（a＋4）（a＋2）＝9．

????????（1分）

解得a＝2或a＝－10（舍去）

????????（1分）

而當a＝2時，12a＋2＝3，∴ 點P的坐標為（2，3）． ????????（1分）

kx

（2）設反比例函數的解析式為y＝

．

k2

∵ 點P在反比例函數的圖象上，∴ 3＝，k＝6

∴ 反比例函數的解析式為y＝

設點R的坐標為（b，那么BT＝b－2，RT＝

6b6b6x，????????（1分）），點T的坐標為（b，0）其中b＞2，．

RTAO?BTCO

①當△RTB～△AOC時，6，即

RTBT?AOCO ?2，??????（1分）

∴ b． ?2，解得b＝3或b＝－1（舍去）b?2

∴ 點R 的坐標為（3，2）．

????????（1分）

①當△RTB∽△COA時，6RTCO?BTAO，即

RTBT?COAO?12，??????（1分）

∴ 1b． ?，解得b＝1＋13或b＝1－13（舍去）b?2213?12

∴ 點R 的坐標為（1＋13，）．

????????（1分）

綜上所述，點R的坐標為（3，2）或（1＋13，13?12）．

五、（本大題只有1題，滿分12分，（1）、（2）、（3）題均為4分）

27．圖1

圖2

圖3

（1）解：PQ＝PB

????????（1分）

證明如下：過點P作MN∥BC，分別交AB于點M，交CD于點N，那么四邊形AMND和四邊形BCNM都是矩形，△AMP和△CNP都是等腰直角三角形（如圖1）．

∴ NP＝NC＝MB．

????????（1分）

∵ ∠BPQ＝90°，∴ ∠QPN＋∠BPM＝90°．

而∠BPM＋∠PBM＝90°，∴ ∠QPN＝∠PBM．

????????（1分）

又∵ ∠QNP＝∠PMB＝90°，∴ △QNP≌△PMB． ????????（1分）

∴ PQ＝PB．

（2）解法一

由（1）△QNP≌△PMB．得NQ＝MP．

∵ AP＝x，∴ AM＝MP＝NQ＝DN＝

22x，BM＝PN＝CN＝1－

22x，∴ CQ＝CD－DQ＝1－2·

22x＝1－2x．

得S△PBC＝1212BC·BM＝

1212×1×（1－

22x）＝

12－

2412x． ??????（1分）

324122

x

（1分）

S△PCQ＝CQ·PN＝

×（1－2x）（1－

122

22x）＝－x＋

S四邊形PBCQ＝S△PBC＋S△PCQ＝

即 y＝

解法二 122

x－2x＋1．

22x－2x＋1（0≤x＜）．

????????（1分，1分）

作PT⊥BC，T為垂足（如圖2），那么四邊形PTCN為正方形．

∴ PT＝CB＝PN．

又∠PNQ＝∠PTB＝90°，PB＝PQ，∴△PBT≌△PQN．

S四邊形PBCQ＝S△四邊形PBT＋S四邊形PTCQ＝S四邊形PTCQ＋S△PQN＝S正方形PTCN ?（2分）

＝CN＝（1－

122

22x）＝

12x－2x＋1

∴ y＝x－2x＋1（0≤x＜2

2）．

????????（1分）（3）△PCQ可能成為等腰三角形

①當點P與點A重合，點Q與點D重合，這時PQ＝QC，△PCQ是等腰三角形，此時x＝0

????????（1分）

②當點Q在邊DC的延長線上，且CP＝CQ時，△PCQ是等腰三角形（如圖3）

????????（1分）

解法一 此時，QN＝PM＝

22x，CP＝2－x，CN＝

22CP＝1－

22x．

∴ CQ＝QN－CN＝

22x－（1－

22x）＝2x－1．

當2－x＝2x－1時，得x＝1．

????????（1分）

解法二 此時∠CPQ＝

12∠PCN＝22.5°，∠APB＝90°－22.5°＝67.5°，∠ABP＝180°－（45°＋67.5°）＝67.5°，得∠APB＝∠ABP，∴ AP＝AB＝1，∴ x＝1．

????????（1分）

第三篇：上海初中數學中考99個知識點

上海中考數學重點內容

上海中考數學99個知識點

上海教育出版社依據《上海市初中畢業生統一考試考試解讀（數學）》整理（2013.3）Ⅰ：記憶水平。教學目標要求為“知道”、“了解”。Ⅱ：理解水平。教學目標要求為“理解”、“懂得”。

Ⅲ：解決問題水平。教學目標要求為“掌握”、“會用”。

一、數與式運算（10個考點）

1：數的整除性以及有關概念（本考點含整數和整除、分解素因數）--------------Ⅰ 原六 2：分數的有關概念、基本性質和運算--------------------Ⅱ

3：比、比例和百分比的有關概念及比例的性質--------Ⅱ

4：有關比、比例、百分比的簡單問題--------------------Ⅲ二 5：有理數以及相反數、倒數、絕對值等有關概念，有理數在數軸上的表示----Ⅱ 二 6：平方根、立方根、n次方根的概念---------------------Ⅱ 一二 7：實數的概念-------------------Ⅱ一二 8：數軸上的點與實數的一一對應----------------------------Ⅰ

9：實數的運算------------------Ⅲ

二19 10：科學記數法-----------------Ⅱ

整數冪二

二、方程與代數（27個考點）

11：代數式的有關概念--------Ⅱ

12：列代數式和求代數式的值------------------------------Ⅱ 化簡求值 19 13：整式的加、減、乘、除及乘方的運算法則--------Ⅲ 單二 14：乘法公式（平方差、兩數和、差的平方公式）及其簡單運用.---------------Ⅲ 二 15：因式分解的意義-----------Ⅱ

16：因式分解的基本方法------Ⅲ 提公十分二

17：分式的有關概念及其基本性質------------------------Ⅱ 子母0、公分母一二 18：分式的加、減、乘、除運算法則--------------------Ⅲ 與分式方程二19 19：正整數指數冪、零指數冪、負整數指數冪、分數指數冪的概念-------------Ⅱ

0指數 20：整數指數冪，分數指數冪的運算---------------------Ⅱ二

21：二次根式的有關概念-----Ⅱ最簡同類，有理因式一二 22：二次根式的性質和運算--Ⅲ 分母有理化19 23：一元一次方程的解法------Ⅲ綜合

24：二元一次方程和它的解以及一次方程組和它的解的概念----------------------Ⅱ無數解，由解求系數二

25：二元一次方程組的解法、三元一次方程組的解法----------------------------Ⅲ代入加減，二次待定綜合 應用題 26：不等式及其基本性質，一元一次不等式（組）及其解的概念-----------------Ⅱ變號一二

27：一元一次不等式（組）的解法，數軸表示不等式的解集----------------------Ⅲ

28：一元二次方程的概念-------Ⅱ化一般式，a非0，綜合 29：一元二次方程的解法-----Ⅲ開因配公 綜合，應用題 30：一元二次方程的求根公式------------------------------Ⅲ 因分 一二

31：一元二次方程的根的判別式---------------------------Ⅱ系數取值范圍一二 32：整式方程的概念------------Ⅰ

33：含有一個字母系數的一元一次方程與一元二次方程的解法-------------------Ⅱ 與根意義，分類討論 一二 34：分式方程、無理方程的概念---------------------------Ⅱ識別、增根原因

35：分式方程、無理方程的解法---------------------Ⅲ分換元，分、無驗根20，36：二元二次方程組的解法-Ⅲ代因，解表示20 37：列一次方程（組）、一元二次方程、分式方程等解應用題------------------Ⅲ兩種驗根 應用題22

三、函數與分析（6個考點）

38：函數及定義域、函數值等有關概念，函數的表示法，常值函數---------------Ⅰ 一二 39：正比例函數、反比例函數、一次函數、二次函數的概念----------------------Ⅱ特征 40：待定系數法求正比例、反比例、一次、二次函數解析式----------------------Ⅱ一二24

41：畫正比例函數、反比例函數、一次函數、二次函數的圖像-------------------Ⅱ

k、b定，示意圖，綜合 42：正比例、反比例、一次、二次函數的圖像及其基本性質---------------------Ⅲ 一二21

43：一次函數的應用-----Ⅲ正比例，識圖信息一二，應用題22

四、數據整理和概率統計（9個考點）

44：確定事件和隨機事件-----Ⅱ 45：事件發生的可能性大小，事件的概率---------------Ⅱ

46：等可能試驗中事件的概率問題及概率計算---------Ⅲ一層樹形圖二

47：數據整理與統計圖表

----Ⅲ 兩圖互補，補圖21統計 48：統計的含義------------------Ⅰ 抽普 隨機樣本二 49：平均數、加權平均數的概念和計算------------------Ⅱ二21統計 50：中位數、眾數、方差、標準差的概念和計算-------Ⅲ 21統計

51：頻數、頻率的意義，（補）畫頻數分布直方圖和頻率分布直方圖-----------Ⅱ中位數組，高，面積21統計 52：中位數、眾數、方差、標準差、頻數、頻率的應用----------------------------Ⅱ 21統計

五、圖形與幾何（47個考點）

53：圓周、圓弧、扇形概念，圓周長、弧長計算，圓、扇形面積計算----------Ⅱ幾分之幾 54：線段、角相等、線段中點、角平分線、余角、補角----------------------------Ⅱ 二證明題23 55：尺規作線段、角、角平分線，畫線段和、差、倍及中點，畫角和、差、倍Ⅱ 56：長方體的元素及棱、面之間的位置關系，畫長方體的直觀圖------------------Ⅰ

57：圖形平移、旋轉、翻折的有關概念----Ⅱ 方向距離/中心、角/折痕/全等 一二綜合58：軸對稱、中心對稱的有關概念和的關性質---------Ⅱ 對稱點

59：畫已知圖形關于某直線對稱的圖形、已知圖形關于某一點對稱的圖形-----Ⅱ網格 二綜合 60：平面直角坐標系概念，直角坐標平面上的點與坐標之間的一一對應關系----Ⅱ實例 61：直角坐標平面上的點的平移、對稱以及簡單圖形的對稱問題-----------------Ⅲ一二綜合 62：相交直線的有關概念和性質------------------------------Ⅱ

63：畫已知直線的垂線、尺規作線段的垂直平分線-----Ⅱ

64：同位角、內錯角、同旁內角的概念---------------------Ⅲ

65：平行線的判定與性質-------Ⅲ 二證明題23

66：三角形概念、畫三角形的高、中線、角平分線，三角形外角的性質----------Ⅱ

67：三角形的任意兩邊之和大于第三邊的性質、三角形的內角和-------------------Ⅲ原* 未證明題2

368：全等形、全等三角形的概念------------------------------Ⅱ

69：全等三角形的判定與性質

------------------------------Ⅲ一二計算21證明題270：等腰三角形的性質與判定（含等邊三角形）---------Ⅲ 二典輔證明題23 71：命題、定理、證明、逆命題、逆定理的有關概念---Ⅱ 未

72：直角三角形全等的判定-----Ⅲ SSA 證明題23

73：直角三角形的性質、勾股定理及其逆定理----------Ⅲ典輔計算證明題23綜合74：直角坐標平面內兩點間的距離公式---------------------Ⅱ難記勾股代綜合

75：角的平分線和線段的垂直平分線的有關性質-------Ⅲ典輔證計算明題2

376：軌跡的意義及三條基本軌跡（圓、角平分線、中垂線）-------------------------Ⅰ等腰三角形分類

77：多邊形及其有關概念、多邊形外角和定理----------Ⅱ二

78：多邊形內角和定理----------Ⅲ二 79：平行四邊形（包括矩形、菱形、正方形）的概念-Ⅱ 80：平行四邊形（包括矩形、菱形、正方形）的性質、判定----------------------Ⅲ 計算21證明題23綜合 81：梯形的有關概念------------Ⅱ

82：等腰梯形的性質和判定

-Ⅲ典輔證明題283：三角形中位線定理和梯形中位線定理---------------Ⅲ計算證明題23 84：相似三角形的概念、相似比的意義、畫圖形的放大和縮小--------------------Ⅱ網格，坐標一二

85：平行線分線段成比例定理、三角形一邊的平行線的有關定理----------------Ⅲ 二計算證明題，綜合 86：相似三角形的概念---------Ⅱ

87：相似三角形的判定和性質及其應用------------------Ⅲ一二綜合 88：三角形的重心---------------Ⅰ 原重點 89：向量有關概念--------------Ⅱ 90：向量的表示-------------------Ⅰ二

91：向量的加法、減法、實數與向量相乘、向量的線性運算----------------------Ⅱ向量概率各一題 一二 92：銳角三角比（四種）的概念，特殊角的三角比值-Ⅱ一二，應用題，綜合

93：解直角三角形及其應用---------------Ⅲ 仰俯，方位角，坡比，二 幾何計算 應用題 94：圓心角、弦、弦心距的概念---------------------------Ⅱ

95：圓心角、弧、弦、弦心距之間的關系---------------Ⅲ 1→3 二計算證明題21 23 96：垂徑定理及其推論--------Ⅲ 2→2 弦心距二

97：直線與圓、圓與圓的位置關系及其相應的數量關系----------------------------Ⅱ

d r /r1 r2 線圓二綜合（3）98：正多邊形的有關概念和基本性質--------------------Ⅲ 內外、中心角 99：畫正三、四、六邊形.-----Ⅱ

第四篇：2012上海中考數學復習指導1

2012年上海中考數學復習指導 上海龍文教育宛平南路校區 徐春陽

2012年上海中考數學復習指導

2011年上海中考數學時間6月19日（周日）14:00——15:40 2012年二模時間

徐匯4月17—19日

浦東4月11—13號

靜安4月12—13日

長寧4月16—17日

第1部分

通過分值分布了解考題著重點，以便復習更有方向性：

一、代數和幾何的比例

2011年150分內代數約占90分，幾何約占60分，比例在6∶4

二、各章節分值情況

1、方程（28分左右）和函數（32分左右）占較大的比重 函數部分所涵蓋的知識點基本考查到位，但是難度降低

2、統計的分值約占10%

3、銳角三角比板塊分值與統計類似，約占10%

4、二次根式、因式分解、不等式分值統計。因式分解3分左右，不等式分值大于二次根式，關注不等式知識點復習

三、考點分析

1、方程：（1）解方程（組）：主要是解分式方程、無理方程及二元二次方程組。（2）換元（化為整式方程）。（3）一元二次方程根與系數關系的應用：主要是求方程中的系數。（4）列方程解應用題。

“方程與不等式”的考法一般可分為如下的三大類：技能層面上的題目——多以考方程與不等式的解法為主；能力層面上的題目（“列方程或不等式”解應用題）——多以情景化的形式出現；“方程思想”層面上的應用——一是以“橫向”聯系、“知識綜合”、“解決實際問題或變化過程的即時性（階段性）問題”為主.二是關注試題和現實生活緊密聯系的一些熱點問題

2、函數（1）求函數值。（2）二次函數與一元二次方程結合求系數的值。（3）函數與幾何結合求值或證明。（4）求函數解析式及定義域。

3、幾何證明及計算（1）特殊三角形的邊、角計算（2）特殊三角形的邊、角計算。（3）特殊三角形、特殊四邊形的性質應用（4）三角形中位線（5）全等三角形、相似三角形的判定和性質應用（6）正多邊形的對稱性問題（7）圓的垂徑定理，圓的切線判定及性質（8）圖形運動問題（平移、旋轉、翻折）（9）幾何圖形與銳角三角比結合證明或計算（10）幾何圖形與函數結合證明或計算

*相似三角形的性質的考察加大力度，主要考察學生的思維及能力解決。

4、統計（1）求平均數。（2）求中位數。（3）求數據總數。（4）求頻率。（5）與方程結合。（6）根據圖像回答有關問題。如補齊圖形。（7）用統計學知識判斷某些統計方法的合理性。

重視數學與生活的聯系，尤其是熱點問題及背景模型的能力解決

四、出現得比較多的考點

1、圓與正多邊形知識的考查

2、統計方面的知識點至少有一道大題是關于統計方面。而且都與圖表相聯系。

3、一元二次方程根與系數關系、根的判別式 2012年上海中考數學復習指導 上海龍文教育宛平南路校區 徐春陽

由于一元二次方程和二次函數有較大的關系，因此，這方面的內容有較多的考查點及考查形式，但是新教材中由于一元二次方程根與系數關系出現在拓展2中，已經不在屬于或不會進入考試范圍。

4、幾何圖形運動 ：有2題左右出現

5、幾何和代數結合

單純的考查幾何證明題可能性不大，很多都是與代數的內容相結合，特別是和函數的內容結合起來，綜合考查數形結合、分類討論及方程思想。

五、值得關注的幾個問題

1、基礎題量大，特別注意速度，但保證準確率

2、試題趨向簡約流暢，不是拘泥于數學知識、技巧，而是突出對數學思想方法的考查。多收集類似題型

3、創設具有實際背景的應用性問題，考查學生運用知識的能力

應用類試題為各種類型的應用問題，創設比較熟悉的生活背景，結合社會熱點設計，如2000年的第27題“拖拉機的噪聲影響問題”，2007年第21題“學生上網時間調查”、藥品降價問題，2008年的“旅游問題”，“建筑圖紙縮略圖”等。突出考查學生用數學知識、思想方法解決實際問題的能力。這類問題把重心放在了分析問題，解決問題上，對技能的要求不是很高。2011年的應用問題與增長率問題和統計結合，是一道強調問題解決的好題，難度不大。但注意基本知識的靈活運用。

4、對學生的探究能力開始有一定的要求。

去年在最后兩大題的最后一問中都有體現，許多考生考到140分以上的學生就是最后這兩小問的探索中沒有考慮到分類討論需要全面，關鍵找到分類的標準和對臨界問題的思考。

總的說來，這類試題不拘一格，無現成的模式可套，突出探索、發現和創造。設問方式靈活多樣，探求的結論廣泛、靈活，甚至隱去結論，留出空間讓學生想象、發揮和創造。

5、幾何證明題注重對探索、分析、猜想、歸納能力的考查。幾何題在內容上和函數、三角比等相結合，綜合考查學生的應用知識的能力。去年的第23題，是一道純粹的幾何論證，考查的知識點有等腰三角形、菱形和正方形的判定。論證方法靈活，過程簡單，大部分同學都有辦法解決，這是今后幾何證明考查的方向。尤其是本題是課本習題的條件變式，從課本習題演化而來，學生不會感覺陌生。今年的最后一道幾何題還是與函數相結合的綜合問題，與往年比較，難度在提高，但是在模擬考中已經有很多體現。

6、考點的隱蔽性 ：有些問題進行了“改頭換面”需要對問題分析后才能找到解決問題的方法。如2009年第22題，似乎是考統計，實際是方程增長率問題。去年的第24題的第2小題也是如此，對于點的位置有兩種情況，也有一定的隱秘性。

六、考試策略

1、確保基礎題細心做，不丟分；提高題努力做，少失分；難題（最后一題）盡量做，多得分。（8：1：1）

2、作試卷的答題原則與技巧：在數學答題過程中，要正確、仔細、認真地審題，將審題貫穿整個解題過程之中。要遵循先易后難，先簡后繁，合理用時，審題要慢，答題要快，積極聯想，大膽類比，立足一次成功的解題原則。最后要重視復查收尾和分段得分的環節，就一定能取得滿意的成績！

3、對于壓軸題：多思考關聯知識點的常規圖形，幾何部分找函數關系時等式的建立大多數是利用勾股定理和相似三角形的性質等，最后一問的求值往往和上一問相關，多想一想數學課本中幾何部分有哪些等式，從而采用方程思想來解決問題。

總之，2012年的中考題型在保留開放型、動手操作型、識圖、閱讀理解型、讀圖、畫圖、讀表型、會增加方案設計型、猜想型、探索“存在”或“可能”型等新的試題形式。幾何證明題是同一體系內縱向整合，注重基本知識基本能力的融合，應用題是圓的垂徑定理和列方程解 2012年上海中考數學復習指導 上海龍文教育宛平南路校區 徐春陽

應用題的橫向整合，體現了實際應以用思想，壓軸題把幾何論證、計算和數形結合、分類討論、運動問題聯系起來，而應用題的情景將更新，如國際汽油漲價、人民幣升值、個稅起征點的調整”等新的問題情境將進入命題人的視野，在技巧、方法的要求上不會過高，但運用的數學知識的難度在一元一次方程的基礎上會有所加大。

第2部分

策略一：概念記清，基礎夯實

數學≠做題，千萬不要忽視最基本的概念、公理、定理和公式，特別是選擇題就要靠清晰的概念來明辨對錯，如果概念不清就會感覺模棱兩可，最終造成誤選。因此，要把已經學過的教科書中的概念整理出來，通過讀一讀、抄一抄加深印象，特別是容易混淆的概念更要徹底搞清，不留隱患。

策略二：適當做題，巧做為上

有的同學埋頭題海苦苦掙扎，輔導書做掉一大堆卻很少有提高，這就是陷入了做題的誤區。數學需要實踐，需要大量做題，但要“埋下頭去做題，抬起頭來想題”，在做題中關注思路、方法、技巧，要“苦做”更要“巧做”。考試中時間最寶貴，掌握了好的思路、方法、技巧，不僅解題速度快，而且也不容易犯錯。

策略三：前后聯系，縱橫貫通

在做題中要注重發現題與題之間的內在聯系，絕不能“傻做”。在做一道與以前相似的題目時，要會通過比較，發現規律，穿透實質，以達到“觸類旁通”的境界。特別是幾何題中的輔助線添法很有規律性，在做題中要特別記牢。

策略四：記錄錯題，避免再犯

俗話說，“一朝被蛇咬，十年怕井繩”，可是同學們常會一次又一次地掉入相似甚至相同的“陷阱”里。因此，建議大家在平時的做題中就要及時記錄錯題，還要想一想為什么會錯、以后要特別注意哪些地方，這樣就能避免不必要的失分。畢竟，中考當中是“分分必爭”，一分也失不得。

策略五：集中兵力，攻下弱點

每個人都有自己的“軟肋”，如果試題中涉及到你的薄弱環節，一定會成為你的最痛。因此一定要通過短時間的專題學習，集中優勢兵力，打一場漂亮的殲滅戰，避免變成“瘸腿”。

最后預祝同學們在2012二模和中考取得優異的成績！

第五篇：2011上海中考數學考綱及命題趨勢解析

2011上海中考數學考綱及命題趨勢解析

2011-04-19 17:09:01 來源：網絡資源

通過分值分布了解考題著重點，以便復習更有方向性：

一、代數和幾何的比例今年150分內代數約占90分，幾何約占60分，比例在6∶

4二、各章節分值情況

1、方程（28分左右）和函數（32分左右）占較大的比重函數部分所涵蓋的知識點基本考查到位，但是難度降低

2、統計的分值約占10%

3、銳角三角比板塊分值與統計類似，約占10%

3、二次根式、因式分解、不等式分值統計。

因式分解3分左右，不等式分值大于二次根式，關注不等式知識點復習的有效性

三、考點分析

1、方程：（1）解方程（組）：主要是解分式方程、無理方程及二元二次方程組。（2）換元（化為整式方程）。

（3）一元二次方程根與系數關系的應用：主要是求方程中的系數。（4）列方程解應用題。

“方程與不等式”的考法一般可分為如下的三大類：技能層面上的題目--多以考方程與不等式的解法為主；能力層面上的題目（“列方程或不等式”解應用題）--多以情境化的形式出現；“方程思想”層面上的應用--?一是以“橫向”聯系、“知識綜合”、“解決實際問題或變化過程的即時性（階段性）問題”為主.二是關注試題和現實生活緊密聯系的一些熱點問題

2、函數

（1）求函數值。（2）二次函數與一元二次方程結合求系數的值。

（3）函數與幾何結合求值或證明。（4）求函數解析式及定義域。

3、幾何證明及計算

（1）特殊三角形的邊、角計算（2）特殊三角形的邊、角計算。（3）特殊三角形、特殊四邊形的性質應用（4）三角形中位線（5）全等三角形、相似三角形的判定和性質應用（6）正多邊形的對稱性問題（7）圓的垂徑定理，圓的切線判定及性質（8）圖形運動問題（平移、旋轉、翻折）（9）幾何圖形與銳角三角比結合證明或計算（10）幾何圖形與函數結合證明或計算

*相似三角形的性質的考察加大力度，主要考察學生的思維及能力解決。

4、統計

（1）求平均數。（2）求中位數。（3）求數據總數。（4）求頻率。

（5）與方程結合。（6）根據圖像回答有關問題。如補齊圖形。（7）用統計學知識判斷某些統計方法的合理性。

重視數學與生活的聯系，尤其是熱點問題及背景模型的能力解決

四、出現得比較多的考點

1、圓與正多邊形知識的考查

2、統計方面的知識點

至少有一道大題是關于統計方面。而且都與圖表相聯系。

3、一元二次方程根與系數關系、根的判別式

由于一元二次方程和二次函數有較大的關系，因此，這方面的內容有較多的考查點及考查形式，但是新教材中由于一元二次方程根與系數關系出現在拓展2中，已經不在屬于或不會進入考試范圍。

4、幾何圖形運動：有2題左右出現

5、幾何和代數結合

單純的考查幾何證明題可能性不大，很多都是與代數的內容相結合，特別是和函數的內容結合起來，綜合考查數形結合、分類討論及方程思想。

五、值得關注的幾個問題

1、基礎題量大，特別注意速度，但保證準確率

2、試題趨向簡約流暢，不是拘泥于數學知識、技巧，而是突出對數學思想方法的考查。多收集類似題型

3、創設具有實際背景的應用性問題，考查學生運用知識的能力

應用類試題為各種類型的應用問題，創設比較熟悉的生活背景，結合社會熱點設計，如2000年的第27題“拖拉機的噪聲影響問題”，2007年第21題“學生上網時間調查”、藥品降價問題，2008年的“旅游問題”，“建筑圖紙縮略圖”等。突出考查學生用數學知識、思想方法解決實際問題的能力。這類問題把重心放在了分析問題，解決問題上，對技能的要求不是很高。今年的應用問題與增長率問題和統計結合，是一道強調問題解決的好題，難度不大。但注意基本知識的靈活運用。

4、對學生的探究能力開始有一定的要求。

去年在最后兩大題的最后一問中都有體現，許多考生考到140分以上的學生就是最后這兩小問的探索中沒有考慮到分類討論需要全面，關鍵找到分類的標準和對臨界問題的思考。

總的說來，這類試題不拘一格，無現成的模式可套，突出探索、發現和創造。設問方式靈活多樣，探求的結論廣泛、靈活，甚至隱去結論，留出空間讓學生想象、發揮和創造。

5、幾何證明題注重對探索、分析、猜想、歸納能力的考查。幾何題在內容上和函數、三角比等相結合，綜合考查學生的應用知識的能力。去年的第23題，是一道純粹的幾何論證，考查的知識點有等腰三角形、菱形和正方形的判定。論證方法靈活，過程簡單，大部分同學都有辦法解決，這是今后幾何證明考查的方向。尤其是本題是課本習題的條件變式，從課本習題演化而來，學生不會感覺陌生。今年的最后一道幾何題還是與函數相結合的綜合問題，與往年比較，難度在提高，但是在模擬考中已經有很多體現。

6、考點的隱蔽性：有些問題進行了“改頭換面”需要對問題分析后才能找到解決問題的方法。如2009年第22題，似乎是考統計，實際是方程增長率問題。今年的第24題的第2小題也是如此，對于點的位置有兩種情況，也有一定的隱秘性。

六、考試策略

1）確保基礎題細心做，不丟分；提高題努力做，少失分；難題（最后一題）盡量做，多得分。（8：1：1）

2）作試卷的答題原則與技巧：在數學答題過程中，要正確、仔細、認真地審題，將審題貫穿整個解題過程之中。要遵循先易后難，先簡后繁，合理用時，審題要慢，答題要快，積極聯想，大膽類比，立足一次成功的解題原則。最后要重視復查收尾和分段得分的環節，就一定能取得滿意的成績！

3）對于壓軸題：多思考關聯知識點的常規圖形，幾何部分找函數關系時等式的建立大多數是利用勾股定理和相似三角形的性質等，最后一問的求值往往和上一問相關，多想一想數學課本中幾何部分有哪些等式，從而采用方程思想來解決問題。

總之，2011的中考題型在保留開放型、動手操作型、識圖、閱讀理解型、讀圖、畫圖、讀表型、會增加方案設計型、猜想型、探索“存在”或“可能”型等新的試題形式。幾何證明題是同一體系內縱向整合，注重基本知識基本能力的融合，應用題是圓的垂徑定理和列方程解應用題的橫向整合，體現了實際應以用思想，壓軸題把幾何論證、計算和數形結合、分類討論、運動問題聯系起來，而應用題的情景將更新，如“磁懸浮、洋山深水港、東海大橋等、國際汽油漲價、臺灣水果零關稅進入、人民幣升值、利息稅、個稅起征點的調整”等新的問題情境將進入命題人的視野，在技巧、方法的要求上不會過高，但運用的數學知識的難度在一元一次方程的基礎上會有所加大。

具體復習做到：

1）主要記憶課本中的公式，定義，要熟練，做到張口就來。

2）要多做習題，目的是要從習題中掌握學習的技術和巧門，不同的題有不同的方法，不同的技巧，由其是函數中的動點題是現在出題的熱點要多做，但不要做太難的題，以會為主。學習重點是函數（包括一次函數，正比例函數，反比例函數，二次函數），重點是意義和性質；三角形（包括基本性質，相似，全等，旋轉，平移，對稱等）；四邊形（包括平行四邊形，梯形，棱形，長方形，正方形，多邊形）的性質，定義，面積；