第一篇：魯教版五年級下冊知識點

魯教版五年級下冊·課文知識點梳理

第一單元

老人與海鷗（海鷗老人·吳慶恒）——對海鷗無私的愛；海鷗對老人令人震撼的情 跑進家來的松鼠——表達作者一家人對松鼠的喜愛之情；三件趣事

最后一頭戰象（沈石溪）——戰象善良、忠誠；英雄垂暮、重披戰甲、憑吊戰場、莊嚴歸去 金色的腳?。ǎ廴眨蓍ｘF十）——老狐貍愛子情深、動物之間生死相依的濃濃親情（兩件事）；人與動物互相信任、互相幫助、和諧相處；“金色的腳印”的四層含義；明暗雙線

第二單元

伯牙絕弦——俞伯牙，鐘子期；知音，真正了解自己的人；高山流水，比喻知音難覓或樂曲高妙

月光曲——貝多芬，德國偉大的音樂家，樂圣，博大的同情心，不辭勞苦、一心為民作曲彈琴的高尚情懷，作品《英雄》《命運》《田園》《合唱》；兄妹倆，熱愛音樂、對生活充滿樂觀，相互關心、相互體貼、相依為命，淳樸、美麗、善良、勤勞；貝多芬創作月光曲的緣由是：同情感動――知音激動——觸景生情

蒙娜麗莎之約——意大利著名畫家達·芬奇；等候——近觀——難忘（永不磨滅）

我的舞臺——吳霜，老實做人、認真演戲；在藝術和生活的舞臺上，勇氣和力量讓人走向成功；“神奇的吸引力”：沒出生時、剛會走路、隨母演出、六歲學藝、為大師演戲

第三單元 學弈（《孟子·告子》）——學習應該專心致志，不要三心二意。兩小兒辯日（《列子·湯問》）——看待事物可以有不同角度；孔子，實事求是，不知為不知；兩小兒，善于觀察，勇于探索，說話有理有據，不迷信權威

匆匆（朱自清）——時光匆匆，一去不復返；珍惜時間，不能碌碌無為；追問過去、拷問現在、質詢未來；比喻、擬人、排比、反問、設問等修辭手法

桃花心木（林清玄）——人的成長應經受生活的考驗，學會獨立自主；借物喻人

頂碗少年（趙麗宏）——失敗是成功之母；不論遇到多少困難也不退縮，堅持下去就能成功 手指（豐子愷）——五根手指，各有所長，各有所短；團結就是力量

第四單元

北京的春節（老舍）——著力詳寫了“臘

八、除夕、正月初

一、元宵”四天（小年、正月十九）

藏戲——戴著面具演出、演出時沒有舞臺、一部戲可以演出三五天

各具特色的民居——客家民居和傣家竹樓的特點（居住環境、建筑材料、外觀布局、內部構造、民俗文化）；舉例子、列數字、作比較、打比方的說明方法

和田的維吾爾——勤勞質樸、豁達樂觀，縱使生活再苦，感覺也是甜的。熱愛土地、愛美的天性、漂亮俊朗、浪漫風趣、熱情好客、能歌善舞、喜好聚餐

第五單元

李大釗（李星華《十六年前的回憶》）——忠于革命、堅貞不屈；表達了作者對父親的敬仰與深切的懷念。敘述順序（被捕前、被捕時、法庭上、被害后）；不肯離開北京，表現了李大釗同志對革命高度負責的精神。郝副營長（王愿堅《燈光》）——對未來充滿美好的憧憬；在戰斗中舍身為后續部隊引路，英勇犧牲，無私奉獻；三次“多好啊”；倒敘、首尾呼應；說明今天的幸福生活來之不易 張思德（毛澤東《為人民服務》）——干一行愛一行專一行，全心全意為人民服務 為人民服務——提出論點，正確對待生死，正確對待批評，不怕困難、不怕犧牲、團結互助，悼念為人民而死的人、團結全體人民。五個方面都圍繞著“為人民服務”這個中心。

司馬遷——人固有一死，或重于泰山，或輕于鴻毛。固，本來；或，有的；于，表示比較。周總理（何其芳《一夜的工作》）——工作不辭勞苦、生活極其簡樸；認真細致、一絲不茍、平易近人；表達了作者對總理的熱愛和敬仰。工作勞苦（工作量大、工作時間長、認真細致）生活簡樸（陳設、飲食）

第六單元

賣火柴的小女孩——生活悲慘、滿懷對愛的渴望；五次幻象（寒冷—火爐—溫暖、饑餓—烤鵝—食物、痛苦—圣誕樹—歡樂、孤獨—奶奶—疼愛、凍死—飛走—幸福）安徒生——丹麥著名童話作家，《拇指姑娘》《海的女兒》《丑小鴨》 凡卡（［俄］契訶夫）——生活悲慘、向往自由；兩次插敘（爺爺守夜、砍圣誕樹）魯濱孫（［英］笛福《魯濱孫漂流記》）——不畏艱險、機智堅強、聰明能干、樂觀向上；遇險島上，建房定居、養牧種植、救“星期五”、回到英國 湯姆·索亞（［美］馬克·吐溫《湯姆·索亞歷險記》）——正義勇敢、敢于探險、追求自由、樂觀向上；五次歷險

第七單元

居里夫人（梁衡《跨越百年的美麗》）——淡泊名利、全身心投身科學；外表美（美麗的容貌）、內在美（科學精神、人生態度：勇于探索、忘我獻身、淡泊名利）、成就美（巨大貢獻）；跨越百年的美麗，不在于容貌，而在于心靈和人格。航天科技人員（《千年夢圓在今朝》）——團結合作、默默奉獻、勇于探索、鍥而不舍 世界歷史上第一個試驗乘火箭上天的人是中國明代的萬戶。在中國的載人航天史上，楊利偉第一次飛上太空，翟志剛第一次太空行走。神舟五號發射時間，2003年10月15日；神舟六號發射時間，2005年10月12日；神舟七號發射時間，2008年9月25日。

真理誕生于一百個問號之后（葉永烈）——見微知著、獨立思考、鍥而不舍、不斷探索的科學精神；“真理誕生于一百個問號之后”的意思是要敏銳地發現問題，堅持不懈地思考，深入地解決問題；三件事例（洗澡水的漩渦與地球自轉；紫羅蘭變色與石蕊試紙的發明；睡覺時眼珠轉動與做夢有關）懷特森先生（《我最好的老師》）——有個性、教學方法獨特，培養學生獨立思考、獨立判斷的能力和科學的懷疑精神；不迷信書本，不迷信權威

第八單元 啟蒙老師（《難忘的啟蒙》）——愛國精神和嚴謹認真的教學態度；老師教導我們要愛祖國、要勤勉、要做一個正直的、誠實的人

老師領進門——有心栽花花不開，無心插柳柳成陰；十年樹木，百年樹人，插柳之恩，終身難忘

忘不了的笑聲、作文上的紅雙圈——“以小見大”的寫法

第二篇：魯教版小學五年級數學知識點歸納

小學五年級數學知識點歸納

五年級上冊

知識點概念總結

1.小數乘整數的意義：求幾個相同加數和的簡便運算；一個數乘純小數的意義是求這個數的十分之幾、百分之幾、千分之幾……是多少。2.小數乘法法則

先按照整數乘法的計算法則算出積，再看因數中共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點；如果位數不夠，就用“0”補足。3.小數除法

小數除法的意義與整數除法的意義相同，就是已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。

4.除數是整數的小數除法計算法則

先按照整數除法的法則去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊；如果除到被除數的末尾仍有余數，就在余數后面添“0”，再繼續除。5.除數是小數的除法計算法則

先移動除數的小數點，使它變成整數，除數的小數點也向右移動幾位（位數不夠的補“0”），然后按照除數是整數的除法法則進行計算。6.積的近似數：

四舍五入是一種精確度的計數保留法，與其他方法本質相同。但特殊之處在于，采用四舍五入，能使被保留部分的與實際值差值不超過最后一位數量級的二分之一：假如0～9等概率出現的話，對大量的被保留數據，這種保留法的誤差總和是最小的。7.數的互化（1）小數化成分數

原來有幾位小數，就在1的后面寫幾個零作分母，把原來的小數去掉小數點作分子，能約分的要約分。

（2）分數化成小數

用分母去除分子。能除盡的就化成有限小數，有的不能除盡，不能化成有限小數的，一般保留三位小數。

（3）化有限小數

一個最簡分數，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質因數，這個分數就能化成有限小數；如果分母中含有2和5 以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數。

（4）小數化成百分數

只要把小數點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。

（5）百分數化成小數

把百分數化成小數，只要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位。

（6）分數化成百分數

通常先把分數化成小數（除不盡時，通常保留三位小數)，再把小數化成百分數。

（7）百分數化成小數

先把百分數改寫成分數，能約分的要約成最簡分數。8.小數的分類

（1）有限小數：小數部分的數位是有限的小數，叫做有限小數。例如： 41.7、25.3、0.23 都是有限小數。

（2）無限小數：小數部分的數位是無限的小數，叫做無限小數。例如： 4.33 ?? 3.1415926 ??

（3）無限不循環小數：一個數的小數部分，數字排列無規律且位數無限，這樣的小數叫做無限不循環小數。

（4）循環小數：一個數的小數部分，有一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這個數叫做循環小數。例如： 3.555 ?? 0.0333 ?? 12.109109 ??；一個循環小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字叫做這個循環小數的循環節。例如： 3.99 ??的循環節是“ 9 ”，0.5454 ??的循環節是“ 54 ”。

9.循環節：如果無限小數的小數點后，從某一位起向右進行到某一位止的一節數字循環出現，首尾銜接，稱這種小數為循環小數，這一節數字稱為循環節。把循環小數寫成個別項與一個無窮等比數列的和的形式后可以化成一個分數。

10.簡易方程：方程ax±b=c（a,b,c是常數）叫做簡易方程。

11.方程：含有未知數的等式叫做方程。（注意方程是等式，又含有未知數，兩者缺一不可）方程和算術式不同。算術式是一個式子，它由運算符號和已知數組成，它表示未知數。方程是一個等式，在方程里的未知數可以參加運算，并且只有當未知數為特定的數值時，方程才成立。12.方程的解

使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。如果兩個方程的解相同，那么這兩個方程叫做同解方程。13.方程的同解原理：

（1）方程的兩邊都加或減同一個數或同一個等式所得的方程與原方程是同解方程。（2）方程的兩邊同乘或同除同一個不為０的數所得的方程與原方程是同解方程。14.解方程：解方程，求方程的解的過程叫做解方程。15.列方程解應用題的意義：

用方程式去解答應用題求得應用題的未知量的方法。16.列方程解答應用題的步驟

（1）弄清題意，確定未知數并用x表示；（2）找出題中的數量之間的相等關系；（3）列方程，解方程；（4）檢查或驗算，寫出答案。17.列方程解應用題的方法（1）綜合法

先把應用題中已知數（量）和所設未知數（量）列成有關的代數式，再找出它們之間的等量關系，進而列出方程。這是從部分到整體的一種 思維過程，其思考方向是從已知到未知。

（2）分析法

先找出等量關系，再根據具體建立等量關系的需要，把應用題中已知數（量）和所設的未知數（量）列成有關的代數式進而列出方程。這是從整體到部分的一種思維過程，其思考方向是從未知到已知。

18.列方程解應用題的范圍 ：小學范圍內常用方程解的應用題：（1）一般應用題；

（2）和倍、差倍問題；

（3）幾何形體的周長、面積、體積計算；（4）分數、百分數應用題；（5）比和比例應用題。19.平行四邊形的面積公式：

底×高（推導方法如圖）；如用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四邊形面積，則S平行四邊=ah 20.三角形面積公式：

S△=1/2*ah（a是三角形的底，h是底所對應的高）21.梯形面積公式

（1）梯形的面積公式：（上底+下底）×高÷2。

用字母表示：（a+b）×h÷2（2）另一計算公式： 中位線×高

用字母表示：l·h（3）對角線互相垂直的梯形：對角線×對角線÷2

擴展資料

1.小數分類

（1）純小數：整數部分是零的小數，叫做純小數。例如： 0.25、0.368 都是純小數。（2）帶小數：整數部分不是零的小數，叫做帶小數。例如： 3.25、5.26 都是帶小數。（3）純循環小數：循環節從小數部分第一位開始的，叫做純循環小數。例如： 3.111?? 0.5656 ??

（4）混循環小數：循環節不是從小數部分第一位開始的，叫做混循環小數。3.1222?? 0.03333??寫循環小數的時候，為了簡便，小數的循環部分只需寫出一個循環節，并在這個循環節的首、末位數字上各點一個圓點。如果循環 節只有 一個數字，就只在它的上面點一個點。

2.循環節的表示方法

小數化分數分成兩類。

一類：純循環小數化分數，循環節做分子；連寫幾個九作分母，循環節有幾位寫幾個九。

另一類：混循環小數化分數（問題就是這類的），小數部分減去不循環的數字作分子；連寫幾個9再緊接著連寫幾個0作分母，循環節是幾個數就寫幾個9，不循環（小數部分）的數是幾個就寫幾個0。3.平行四邊形的面積

平行四邊形的面積等于兩組鄰邊的積乘以夾角的正弦值； 4.三角形的面積

(1)S△=1/2*ah（a是三角形的底，h是底所對應的高）

(2)S△=1/2acsinB=1/2bcsinA=1/2absinC（三個角為∠A∠B∠C，對邊分別為a,b,c，參見三角函數）

(3)S△=abc/(4R)(R是外接圓半徑)(4)S△=[(a+b+c)r]/2(r是內切圓半徑)(5)S△=csinAsinB/2sin(A+B)

五年級下冊

知識點概括總結 1.軸對稱：

如果一個圖形沿一條直線折疊,直線兩側的圖形能夠互相重合,這個圖形就叫做軸對稱圖形，這時，我們也說這個圖形關于這條直線（成軸）對稱。對稱軸:折痕所在的這條直線叫做對稱軸。如下圖所示：

2.軸對稱圖形的性質

把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這條直線對稱，這條直線叫做對稱軸，折疊后重合的點是對應點。軸對稱和軸對稱圖形的特性是相同的，對應點到對稱軸的距離都是相等的。3.軸對稱的性質

經過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。這樣我們就得到了以下性質：

（1）如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。

（2）類似地，軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。（3）線段的垂直平分線上的點與這條線段的兩個端點的距離相等。（4）對稱軸是到線段兩端距離相等的點的集合。4.軸對稱圖形的作用

（1）可以通過對稱軸的一邊從而畫出另一邊；（2）可以通過畫對稱軸得出的兩個圖形全等。5.因數

整數B能整除整數A，A叫作B的倍數，B就叫做A的因數或約數。在自然數的范圍內例：在算式6÷2=3中，2、3就是6的因數。6.自然數的因數（舉例）

6的因數有：1和6，2和3。10的因數有：1和10，2和5。15的因數有：1和15，3和5。25的因數有：1和25，5。7.因數的分類

除法里，如果被除數除以除數，所得的商都是自然數而沒有余數，就說被除數是除數的倍數，除數和商是被除數的因數。

我們將一個合數分成幾個質數相乘的形式，這樣的幾個質數叫做這個合數的質因數。

8.倍數：對于整數m，能被n整除（n/m）,那么m就是n的倍數。如15能夠被3或5整除，因此15是3的倍數，也是5的倍數。

一個數的倍數有無數個,也就是說一個數的倍數的集合為無限集。注意：不能把一個數單獨叫做倍數，只能說誰是誰的倍數。

9.完全數：完全數又稱完美數或完備數，是一些特殊的自然數。它所有的真因子（即除了自身以外的約數）的和（即因子函數），恰好等于它本身。10.偶數：整數中，能夠被2整除的數，叫做偶數。

11.奇數：整數中，能被2整除的數是偶數，不能被2整除的數是奇數，12.奇數偶數的性質

關于奇數和偶數，有下面的性質：

（1）奇數不會同時是偶數；兩個連續整數中必是一個奇數一個偶數；

（2）奇數跟奇數和是偶數；偶數跟奇數的和是奇數；任意多個偶數的和都是偶數；（3）兩個奇（偶）數的差是偶數；一個偶數與一個奇數的差是奇數；（4）除2外所有的正偶數均為合數；

（5）相鄰偶數最大公約數為2，最小公倍數為它們乘積的一半。（6）奇數的積是奇數；偶數的積是偶數；奇數與偶數的積是偶數；(7)偶數的個位上一定是0、2、4、6、8；奇數的個位上是1、3、5、7、9。13.質數：指在一個大于1的自然數中，除了1和此整數自身外，沒法被其他自然數整除的數。

14.合數：比1大但不是素數的數稱為合數。1和0既非素數也非合數。合數是由若干個質數相乘而得到的。

質數是合數的基礎，沒有質數就沒有合數。

15.長方體：由六個長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形叫長方體.長方體的任意一個面的對面都與它完全相同。

16.長、寬、高：長方體的每一個矩形都叫做長方體的面，面與面相交的線叫做長方體的棱，三條棱相交的點叫做長方體的頂點，相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。

17.長方體的特征：

(1)長方體有6個面,每個面都是長方形,至少有兩個相對的兩個面完全相同。特殊情況時有兩個面是正方形，其他四個面都是長方形，并且完全相同。

(2)長方體有12條棱，相對的棱長度相等?？煞譃槿M，每一組有4條棱。還可分為四組，每一組有3條棱。

(3)長方體有8個頂點。每個頂點連接三條棱。(4)長方體相鄰的兩條棱互相（相互）垂直。

18.長方體的表面積

因為相對的2個面相等，所以先算上下兩個面，再算前后兩個面，最后算左右兩個面。

設一個長方體的長、寬、高分別為a、b、c，則它的表面積S： S = 2ab + 2bc+ 2ca = 2(ab + bc + ca)19.長方體的體積

長方體的體積=長×寬×高

設一個長方體的長、寬、高分別為a、b、c，則它的體積V：

V = abc=Sh 20.長方體的棱長

長方體的棱長之和=（長+寬+高）×4 長方體棱長字母公式C=4(a+b+c)相對的棱長長度相等

長方體棱長分為3組，每組4條棱。每一組的棱長度相等

21.正方體：側面和底面均為正方形的直平行六面體叫正方體，即棱長都相等的六面體，又稱“立方體”、“正六面體”。正方體是特殊的長方體。

22.正方體的特征

（1）有6個面，每個面完全相同。（2）有8個頂點。

（3）有12條棱，每條棱長度相等。（4）相鄰的兩條棱互相（相互）垂直。

23.正方體的表面積：

因為6個面全部相等，所以正方體的表面積＝一個面的面積×6=棱長×棱長×6 設一個正方體的棱長為a，則它的表面積S：

S=6×a×a或等于S=6a2

24.正方體的體積

正方體的體積＝棱長×棱長×棱長；設一個正方體的棱長為a，則它的體積為： V=a×a×a 25.正方體的展開圖

正方體的平面展開圖一共有11種。

26.分數：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫分數。表示這樣的一份的數叫分數單位。

27.分數分類：分數可以分成：真分數，假分數，帶分數，百分數

28.真分數：分子比分母小的分數，叫做真分數。真分數小于一。如：1/2，3/5，8/9等等。真分數一般是在正數的范圍內研究的。

29.假分數：分子大于或者等于分母的分數叫假分數，假分數大于1或等于1.假分數通常可以化為帶分數或整數。如果分子和分母成倍數關系，就可化為整數，如不是倍數關系，則化為帶分數。

30.分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘以或除以一個不為0的數，分數的值不變。

31.約分：把一個分數化成和它相等，但分子、分母都比較小的分數，叫做約分

32.公因數：在兩個或兩個以上的自然數中，如果它們有相同的因數，那么這些因數就叫做它們的公因數。任何兩個自然數都有公因數1.（除零以外）而這些公因數中最大的那個稱為這些正整數的最大公因數。

33.通分：根據分數的基本性質，把幾個異分母分數化成與原來分數相等的且分母相同的分數，叫做通分。

34.通分方法

（1）求出原來幾個分數的分母的最小公倍數

（2）根據分數的基本性質，把原來分數化成以這個最小公倍數為分母的分數 35.公倍數：指在兩個或兩個以上的自然數中，如果它們有相同的倍數，這些倍數就是它們的公倍數。這些公倍數中最小的，稱為這些整數的最小公倍數 36.分數加減法

（1）同分母分數相加減，分母不變，即分數單位不變，分子相加減，最后要化成最簡分數。

（2）異分母分數相加減，先通分，即運用分數的基本性質將異分母分數轉化為同分母分數，改變其分數單位而大小不變，再按同分母分數相加減法去計算，最后要化成最簡分數。

37.統計圖：復式折線統計圖是用一個單位長度表示一定的數量，根據數量的多少描出各點，然后把各點用線段順次連接起來，以折線的上升或下降來表示統計數量增減變化。折線統計圖不但可以表示出數量的多少，而且還能夠清楚的表示出數量增減變化的情況。

擴展資料

1.約數與因數區別：

（1）數域不同。約數只能是自然數，而因數可以是任何數。

（2）關系不同。約數是對兩個自然數的整除關系而言，只要兩個數是自然數，就能確定它們之間是否存在約數關系，如：40÷5=8，40能被5整除，5就是40的約數，12÷10=1.2，12不能被10整除，10不是12的約數。因數是兩個或兩個以上的數對它們的乘積關系而言的。如：8×2=16，8和2都是積16的因數，離開乘積算式就沒有因數了。

（3）大小關系不同.當數a是數b的約數時，a不能大于b，當a是b的因數時，a可以大于b，也可以小于b。一般情況下，約數等于因數。2.公因數

兩個或多個非零自然數公有的因數叫做它們的公因數。

兩個數共有的因數里最大的那一個叫做它們的最大公因數。（零除外)其它：1是所有非零自然數的公因數。

兩個成倍數關系的自然數之間，小的那一個數就是這兩個數的最大公因數。3.完全數的由來：

公元前6世紀的畢達哥拉斯是最早研究完全數的人，他已經知道6和28是完全數。畢達哥拉斯曾說：“6象征著完滿的婚姻以及健康和美麗，因為它的部分是完整的，并且其和等于自身。”不過，或許印度人和希伯來人早就知道它們的存在了。有些《圣經》注釋家認為6和28是上帝創造世界時所用的基本數字，他們指出，創造世界花了六天，二十八天則是月亮繞地球一周的日數。圣·奧古斯丁說：6這個數本身就是完全的，并不因為上帝造物用了六天；事實恰恰相反，因為這個數是一個完全數，所以上帝在六天之內把一切事物都造好了。

4.完全數的性質

（1）它們都能寫成連續自然數之和

例如： 6=1+2+3 28=1+2+3+4+5+6+7 496=1+2+3+??+30+31（2）每個都是調和數

它們的全部因數的倒數之和都是2，因此每個完全數都是調和數。例如： 1/1+1/2+1/3+1/6=2 1/1+1/2+1/4+1/7+1/14+1/28=2（3）可以表示成連續奇立方數之和

除6以外的完全數，還可以表示成連續奇立方數之和。例如： 28=1+3 496=1+3+5+7 333333

8128=1+3+5+??+15

33550336=1+3+5+??+125+127（4）都可以表達為2的一些連續正整數次冪之和

5.完全數都是以6或8結尾：如果以8結尾，那么就肯定是以28結尾。3

333

3333

36.各位數字相加直到變成個位數則一定是1 除6以外的完全數，把它的各位數字相加，直到變成個位數，那么這個個位數一定是1。（亦即：除6以外的完全數，被9除都余1）

7.與質數有關的猜想

（1）哥德巴赫猜想

哥德巴赫猜想大致可以分為兩個猜想（前者稱“強”或“二重哥德巴赫猜想”后者稱“弱”或“三重哥德巴赫猜想”)：

1、每個不小于6的偶數都可以表示為兩個奇素數之和；

2、每個不小于9的奇數都可以表示為三個奇素數之和。（2）黎曼猜想

黎曼猜想是一個困擾數學界多年的難題，最早由德國數學家波恩哈德·黎曼提出，迄今為止仍未有人給出一個令人完全信服的合理證明。即如何證明“關于素數的方程的所有意義的解都在一條直線上”。

此條質數之規律內的質數月經過整形，“關于素數的方程的所有意義的解都在一條直線上”化為球體素數分布。（3）孿生素數猜想

1849年，波林那克提出孿生素數猜想，即猜測存在無窮多對孿生素數。猜想中的“孿生素數”是指一對素數，它們之間相差2。例如3和5，5和7，11和13，10016957和10016959等等都是孿生素數。

10016957和10016959是發生在第333899位序號質數月的中旬[18±1]的孿生素數。8.分數由來

分數在我們中國很早就有了，最初分數的表現形式跟現在不一樣。后來，印度出現了和我國相似的分數表示法。再往后，阿拉伯人發明了分數線，分數的表示法就成為現在這樣了。[1]

200多年前，瑞士數學家歐拉，在《通用算術》一書中說，要想把7米長的一根繩子分成三等份是不可能的，因為找不到一個合適的數來表示它．如果我們把它分成三等份，每份是7/3米．像7/3就是一種新的數，我們把它叫做分數。9.分數乘除法

（1）分數乘整數，分母不變，分子乘整數，最后要化成最簡分數。

（2）分數乘分數，用分子乘分子，用分母乘分母，最后要化成最簡分數。（3）分數除以整數，分母不變，如果分子是整數的倍數，則用分子除以整數，最后要化成最簡分數。

（4）分數除以整數，分母不變，如果分子不是整數的倍數，則用這個分數乘這個整數的倒數，最后要化成最簡分數。

（5）分數除以分數，等于被除數乘除數的倒數，最后不是最簡分數要化成最簡分數。

第三篇：魯教版五年級下冊數學復習題

五年級總復習

第一章

圓

一、填空

1、在同一個圓中，可以畫（）條半徑，（）條直徑。

2、同圓或等圓中，所有半徑都（），所有直徑都（），直徑等于半徑的（），半徑等于直徑的（）。

3、從圓上任意一點到圓心的距離都（）。

4、連接圓心和（）任意一點的線段叫做半徑，用字母（）表示；通過（）并且兩端都在（）的線段叫做直徑，用字母（）表示。

5、圓的半徑和直徑都是（）。

6、畫圓時，圓的位置有（）決定，圓的大小由（）決定。

7、圓在直尺上滾動一圈的長度就是這個圓的（），用字母（）表示。

8、把一個圓分成若干小扇形，拼成近似長方形，長方形的長相當于圓的（），即（），因為C=2πr,所以長方形的長是

2πr=（），2長方形的寬是圓的半徑（），因為長方形的面積=長×寬，所以圓的面積=（）×（）。用S表示圓的面積S=（）。

9、公式： 圓的周長C=πd=2πr

d=（）r=（）

10、要畫一個18.84厘米的圓，圓規兩腳間的距離應是（）。

11、一個圓的半徑擴大3倍，直徑擴大到原來的（）倍，周長擴大到原來的（）倍，面積擴大到原來的（）倍。

12、掛鐘的分針長11厘米，走1小時減震走過的路程是（）厘米。

13、一個圓的直徑是20厘米，周長是（），面積是（）。

14、圓的（）和（）的比值是π。

15、兩圓半徑比是2:1，周長比是（），面積比是（）。已知小圓半徑是2厘米，大圓直徑是（）。

16、在長10厘米，寬8厘米的長方形紙上剪一個最大的圓，圓的面積是（）。

17、把一個圓分成若干小扇形，排成近似長方形，圓的半徑為4厘米，長方形的長是（），寬是（）。

二、判斷并改錯

１、圓周率π＝3.14。（）

２、圓的直徑擴大原來的２倍，周長也擴大到原來的２倍。（）

３、半徑是２厘米的圓的周長和面積相等。（）

４、所有圓的半徑都相等。（）５、任何一個圓的直徑都是半徑的２倍。（）６、通過圓心并且兩端都在圓上的直線叫做直徑。（）

７、半徑是射線，直徑是直線。（）８、經過一點可畫無數個圓。（）

９、如果兩圓的周長比為２:３，面積比為２:３．（）

10、半圓的周長為（π＋２）ｒ（）

第二章

百分數

一、填空

1、表示一個數是另一數的（）的數叫做百分數，百分數也叫做（）或（）。

2、百分數通常不寫成分數形式二采用（）來表示。3、15%讀作（），2.4%讀作（），百分之二十寫作（），百分之零點六五寫作（）。

4、一批貨物運走20%，把（）看作單位“1”，（）占（）的20%，還剩這批貨或的（）%。

5、把14.5%的百分號去掉，這個數（）。

6、實驗玉米種子的發芽率是（）占（）的百分數。

7、果汁飲料中果汁含量80%，是指果汁占（）的80%。

8、射擊訓練中李明有8發子彈命中目標，2發脫靶，命中率為（）。9、36%改寫成成數是（），把“十成”改寫成百分數是（）。10、2006年比2005年增長百分之幾是指（）年比（）年增長的是（）年的百分之幾。11、50是40的（）%，50比40多（）%，40比50少（）%。

12、圖書角原有圖書240本，又購進60本，增長了（）%。

13、五年級有學生20人，四年級比五年級多25%，四年級有（）人。14、10克糖溶入90克水中，糖和水的比是（），水占糖水的（）%,水比糖少（）％。

15、一本故事書打九折后價格是36元，原價（）元，一雙皮鞋原價320元，降價35％，現價（）元。

16、幾折就是（）分之幾，也就是（）分之十。

17、利息＝（）×（）×（），利息率是（）和（）的比值。18、200千克花生仁能榨出82千克花生油，花生仁的出油率為（）。

１９、松樹比柏樹少25％，松樹是柏樹的（）。20、40的40％是（），（）的40％是40．

21、一條路已修了20％，已修的和未修的比是（）。

22、甲校的圖書是乙校的130％，甲校比乙校圖書多（）％。

二、判斷并改錯 １、把５克糖放入95克水中，鹽水的濃度是５％。（）

２、李師傅加工98個零件，全部合格，合格率為98％。（）

３、五一班和五二班今天出勤率分別為98％和100％，則五二班人數一定比五一班多。（）

４、某車間有工人102人，全部上班，出勤率為102％。

（）

79５、一堆煤重噸，也可以寫為７９％。100（）

６、分母是100的分數叫做百分數。（）７、在８后面填一個百分號，這個數就縮小到原1來的。（）

10011８、甲比乙多元，乙比甲少元。（）

44９、甲比乙少15％，乙比甲多15％．（）１０、甲比乙少15％，甲是乙的85％。（）第三章 圓柱和圓柱

一、填空

１、圓柱的上下兩個面叫做（），它們是

（）的兩個圓。

２、圓柱的兩個底之間的（）叫做圓柱的高。

３、沿著圓柱的高把側面展開，得到一個（）（也可能是正方形），它的（）等于圓柱的地面周長，（）等于圓柱的高。

４、從圓錐的頂點到底面圓心的（）是圓錐的高。

５、圓柱有（）條高，圓錐有（）條高。

６、以腰長４厘米的等腰三角形的一條直角邊為軸快速旋轉能形成一個地面直徑為（）厘米，高（）厘米的（）體。

７、圓柱的側面積等于（）．

８、圓柱的表面積等＝（）＋（）×（）

９、圓柱的體積＝（）

10、圓錐的體積＝（）

11、把一個圓柱削成一個最大的圓錐后體積減少了６立方厘米，這個圓柱的體積是（）。12、3.6升＝（）升（）毫升

２立方米70立方分米＝（）立方分米

13、用一張邊長是６厘米的正方形紙片，圍成一個圓柱形紙筒，這個紙筒的側面積是（）平方厘米。

14、一個圓柱的底面周長是18.84厘米，高是５厘米，側面積等于（），表面積等于（），體積等于（）。

15、一個圓柱的底面直徑是２分米，表面積是１２．５６平方分米，這個圓柱的高是（）厘米。

16、將一個底面直徑是８分米，高10分米的圓柱沿底面直徑垂直切割開。表面積增加（），如果橫切成兩段，表面積增加（）。

17、一個圓柱和圓錐等底等高，它們體積和是48立方厘米，圓柱的體積是（）立方厘米，圓錐的體積是（）立方厘米。

18、把一根長２米，底面積是40平方分米的圓錐橫截成３段，表面積增加（）平方分米。

19、一個圓柱的底面半徑擴大到原來的３倍，高不變體積擴大到原來的（）倍。20、兩個等底等高的圓柱和圓錐，圓柱的高是圓錐高的（）。

21、把一塊底面半徑是２厘米，高６厘米的圓柱的橡皮泥，捏成一個與圓柱底面相等的圓錐。圓錐的高是（）厘米。

二、判斷并改錯

1１、圓錐體積等于圓柱體積的。（）

3２、木箱的容積就是木箱的體積。（）３、如果一個圓柱的體積與圓錐的體積相等，那么圓錐的底面積是圓柱底面積的３倍。（）

４、圓柱和圓錐都有無數條高。（）

５、長方體、正方體、圓柱體、圓錐體的體積都可以用Ｖ＝ｓｈ來計算。（）６、圓錐的底面半徑擴大到原來的３倍，高不變，體積擴大到原來的３倍。（）第四章

比例

一、填空

１、表示兩個比（）的式子叫做比例。

2、在比例里兩個（）項的（）等于兩個（）項的（），這叫做比例的基本性質。

3、根據比的基本性質，把32:8=12:3寫成乘法的形式是（）×（）=（）×（）

４、根據４×６＝３×８組成比例（）：（）＝（）：（）

（）５、３÷（）＝0.15＝９÷（）＝

80６、求比例中的未知項，叫做（）。７、寫出比值是0.7的兩個比，并組成比例（）。

８、用１２的因數中的四個數組成一組比例（）。

51９、甲數的等于乙數的，甲：乙＝83（）

10、一個比的前項和后項之和是42，如果后項與1它們的和的比值是，則該比是3（）

11、在單價、數量和總價三個量中，（）一定是，（）和（）成正比例。

12、買小金星報的錢數和份數成（）比例。

13、圓的周長和直徑成（）比例。

14、在前項、后項，比值三個量中，（）一定，（）和（）成正比例；或（）一定，（）和（）成正比例。

15、用0.125，0.4，2.5,8四個數組成兩個不同的比例是（）

16、一個比例里，兩個外項積是１，其中一個內項是2.5，另一個內項是（）

17、時間一定，路程和速度成（）比例，速度一定，路程和時間成（）比例，路程一定，時間和速度成（）比例。

18、長方形體積一定，它的底面積和高成（）比例。

1119、：＝（）：３

3420、如果ａ:５＝９:ｂ，則ab＝（）

21、４ｘ＝５ｙ，則

x＝（）y22、一個三角形三個內角的度數比是

１:２:３，這個三角形是（）三角形。

23、一種農藥藥液與水的質量的比是１:１００，其中藥液的質量占農藥的（），水的質量占農藥的（）。

24、如果，０．８ｘ＝ｙ，則ｙ與ｘ的比是（）

25、等腰三角形的頂角和一個底角的比是４:１，那么它的頂角是（）度。２６、ａ÷ｂ＝１．．．．．．１，且ａ，ｂ都不等于０，則ａ，ｂ的最小公倍數是（）。

27、甲數是乙數１．５倍，乙與甲的比是（），甲是乙的（）％。

b28、ａ×７＝，ａ與ｂ成（）比例。

329、如果一個比例的兩個外項都是２，并且組成這個比例的兩個比的比值也是２，那么這個比例可以寫成（）。

二、判斷并改錯 １、分數值一定，分子與分母成反比例。（）２、李民做１２道題，做完的題和沒做的題不成比例。（）３、正方形的邊長和它的面積成正比例（）４、正方形的邊長和它的周長成正比例。（）

５、組成比例的幾個項沒有一項為０。（）６、解比例的依據是比例的基本性質。（）７、任意四個數都能組成比例。（）８、被除數一定，除數和商成反比例。（）９、圓柱的高一定，它的側面積和底面半徑成正比例。（）

10、全班人數一定，出勤人數和出勤率成（）比例。

11、倉庫內貨物數量一定，賣的數量和剩下的數量成正比例（）

甲數是乙數１．５倍，乙與甲的比是（），甲是乙的（）％。

bａ×７＝，ａ與ｂ成（）比例。

3如果一個比例的兩個外項都是２，并且組成這個比例的兩個比的比值也是２，那么這個比例可以寫成（）。

比例尺

一、填空

1、圖上距離=（）×（）實際距離=（）÷()

2、比例尺表示（）和（）的比。

3、在比例尺為5:1的圖紙上量得零件長10厘米，零件的實際長度是（）毫米。

4、比例尺是1:4000，表示圖上1厘米代表實際距離（）厘米，就是圖上距離是實際距離的（），實際距離是圖上距離的（）倍。

5、在1:500的平面圖上學校操場長16厘米，寬10厘米，操場的實際面積是（）平方米。

6、在一幅地圖上，圖上3厘米表示75千米的實際距離，這幅地圖的比例尺是（）。

7、把一個平面圖形放大或縮小后，它的（）沒有變化。

二、判斷

1、把一個圖形先按4:1放大，再按1:5縮小，得到的圖形和原來一樣。（）

2、把一個圖形放大或縮小后形狀會改變。（）

3、比例尺是一把尺子。（）

4、同一幅圖的比例尺相同。（）

5、圖上距離×實際距離=比例尺。（）

綜合

一、填空

1、把4米長的繩子平均分成10段，每段長（）米，每段占這根繩子的（）。

2、在1,2,3,4,5,6,8,9,12,15這10個數中，質數有

（），合數有（），偶數有（），3的倍數有（）2和3的公倍數有（）。

3、A=2×2×5，B=2×3×5.A和B的最大公因數是（），最小公倍數是（）。

34、一根長a米得繩子，如果用去米，還剩下

53（）米，如果用去它的，還剩（）

5米。

5、在兩位數中，最大的偶數是（），最小的奇數是（），最小的2的倍數是（）。

6、一個等腰直角三角形的直角邊長24厘米，它的面積是（）平方厘米。

7、m與3個n的和平均分成8份，每一份是（）。

8、梯形的高擴大2倍，上底和下底不變，那么它的面積（）。

39、把的分子加上9，要使分數大小不變，分母

4需要（）。

10、分母是9的所有真分數的和是（）。11、3米長的鐵絲，平均分成3段，每段占全長的（），每段長（）米。

1112、（）個等于1,8個是（）。

5413、一個三角形的底擴大到原來的2.5倍，高擴大到原來的a倍，則面積（）。

二、判斷并改錯

1、所有的質數都是奇數。()2、2的倍數一定是合數。（）

3、所有的偶數都是合數。（）

4、方程是等式，等式也是方程。（）

5、任意一個奇數加1一定是合數。（）

6、把3個同樣大小的餅干平均分給4個小朋友，1每份分得個餅。（）

4117、大于小于的分數只有一個。（）57138、3米的和1米的同樣長。（）

三、應用題

1、在比例尺1:6000000的地圖上，量得北京到南京的距離是15厘米，在比例尺1:5000000的圖上距離是多少厘米？

2、一個圓畫在比例尺為1:200的圖紙上，直徑為4厘米，求這個圓的實際周長和面積。

3、一塊長方形地，長與寬的比是5:4，按1:1000的比例尺畫在圖上，其周長是18厘米，計劃在這塊地上蓋一幢樓，占地面積是這塊地的50%。這幢樓占地面積大約是多少平方米？

4、一塊長方形菜地，長50米，寬30米。用1:1000的比例尺畫出這塊菜地的平面圖。

（1）要畫長方形的平面圖，必須要先求出菜地所占圖上的（）

（2）分別求出菜地的圖上長和圖上寬。

15、在比例尺為的地圖上，量得甲、乙兩8000000地間的距離是4.5厘米，一輛汽車以每小時60千米的速度，從甲地開往乙地去辦事，如果不計辦事時間，幾小時可以返回甲地？

6、甲乙兩地在一幅1:1500000的圖上相聚4厘米，在另一幅地圖上相距5厘米。求另一幅地圖的比例尺。

7、張莊和劉莊相距21千米，在圖上只有3厘米，劉莊和李莊相距72千米，在同一幅圖上，劉莊和李莊圖上距離應是多少厘米？

應用題

一、圓

1、BABY的小車，前輪半徑15cm，后輪半徑12cm，前輪轉動24周的路程，后輪需要轉動多少周？

2、如圖1 在圓環中，外圓半徑等于5厘米，內圓半徑等于3厘米，求圓環的周長和面積。

3、如圖2 學校操場是由正方形和兩個半圓組成，跑道一周的長度是多少米？面積多少平方米？

4、游樂場大門如圖3，要裝上上一圈小彩燈，至少需要彩燈多少米？

5、一個正方形和圓的周長都是12.56厘米，它們的面積分別是多少？

6、一草地上有一木樁，把一只羊用8米長的繩子拴在木樁上，羊能吃多少平方米的草，若把繩子延長2米，則羊能多吃多少平方米的草？

7、一只掛鐘分針長20厘米，經過45分鐘后，分針的尖端所走過的路是多少厘米？掃過的面積是多少？

8、用一塊直徑4米長的半圓形空地種蔬菜，（1）周圍圍一圈籬笆要多少米？

（2）如果平均每平方米種6棵白菜，能種多少棵白菜？

二、百分數

1、一雙旅游鞋，現價160元，比原來降價40元，降價百分之幾？

2、學校480人，只有5%的學生沒參加意外保險，參加保險的學生有多少人？

3、利群商場五月份營業額480萬元，比四月份增加了25%，四月份營業額是多少萬元？

4、甘薯片曬干后質量比原來減輕36%，媽媽曬了330千克薯片，曬干后質量會減輕多少千克？

5、一塊長方形地長12米，比寬長20%，求這塊地的面積。

6、王亮的爸爸每月工資 2080元，按規定，超出1600元的部分應按5%的稅率繳納個人所得稅，他交完稅后的收入是多少元？

7、芳芳家買了一套房，總價20萬元，如果一次付款，可以有九五折優惠價。

（1）打完折后，房子的總價是多少萬元？

（2）按規定，買房要繳納1.5%的契稅，芳芳家要繳納多少契稅？

8、張奶奶把8000元存入銀行，存2年，年利率為3.06%，到期時要交多少元利息稅？最后取出時能拿到多少錢？

9、某班今天出勤人數比缺勤人數多54人，缺勤

1人數相當于出勤人數的，求出勤率。

1910、修一段公路，上旬修了這段公路的25%，中

2旬修了，中旬比上旬多修了15千米，這段公

7路全長多少千米？

11、把含鹽15%的鹽水30千克稀釋成含鹽5%的鹽水，需要加水多少千克？

112、一個數的25%是750的，它的2倍是多少？

5113、水結成冰體積增加，現在120立方厘米的11冰，化成水后的體積是多少立方米？

14、小明讀一本書，第一天讀了全書的10%，第二天讀了35%，第三天讀了44頁，正好讀完全書。這本書一共多少頁？

三、圓柱圓錐

1、陳師傅用鐵皮做8節同樣大小的圓柱形通風管，直徑是20厘米，每節長40厘米，一共用鐵皮多少平方厘米？

2、一臺壓路機的前輪是圓柱形，輪寬2米，直徑1.2米。（1）前輪轉動一周，壓路機前進多少米？（2）前輪轉動一周，壓路機壓過的面積是多少平方米？

3、兩個底面積相等的圓柱，一個圓柱的高是4分米，體積32立方分米，另一個圓柱的高是35分米，它的體積是多少？

4、一個圓錐形的沙灘，底面周長是25.12米，高是2米，每立方米沙重1.5噸，這堆沙共重多少噸？

5、一個圓柱形的蓄水池，從里面量得底面直徑為20米，深2米。（1）它的占地面積多大？（2）在它的四周和底面抹上水泥，抹水泥的面積是多少平方米？（3）現在蓄水池里的水深1.5米，蓄水池里一共有多少立方米的水？

7、一個圓柱的高是8厘米，如果高縮短2厘米，它的表面積就減少12.56平方厘米，這個圓柱的體積是多少？

8、一個圓柱形鐵皮水桶，側面積是18.84平方分米，高30厘米，這個圓柱的半徑是多少？

9、一個糧屯，上面是圓錐，下面是圓柱，圓柱部分的高位120厘米，圓錐部分的高位60厘米，底面直徑為160厘米，求裝滿后約盛糧食多少立方米？

10、把一個棱長為6分米的正方體，從右到左挖一個與上下和前后面都平行的圓形孔洞，孔洞半徑是1分米，求挖出孔洞后剩余部分的體積。

四、比例

1、一輛大客車和一輛中巴車共坐乘客180人，已知大客車和中巴車坐的人數比為7:3，大客車上坐了多少人？

2、一輛汽車3小時行180千米，照這樣，行300千米需要幾小時？（用比例解）

3、同學們站隊做操，每行站27人，正好站16行，如果每行少站9人，可以站多少行？（用比例解）

4、蒙蒙現在6歲，媽媽的年齡是32歲，3年后蒙蒙和媽媽的歲數比與他們現在的歲數比能否組成比例？ 5、3:4=9:12，如果第一個比的后項+6，那么第二個比的后項應加上多少才能使比例仍然成立？ 6、8位工作師傅2小時編織了120個花籃，照這樣計算，他們再工作4小時，一共編織了多少個花籃？

7、要生產一批化肥，計劃每天生產120噸，需要20天才能完成任務，結果提前4天完成任務，平均每天多生產化肥多少噸？

8、小方測量電線桿的高，量得電線桿在平地上的影長為5.4米。同一時刻把2米長的竹竿直立

在地上，量得影長為1.8米，求電線桿的長度。

9、小明家給一間房間鋪地磚，用邊長20厘米的方磚需900塊，改用邊長30厘米的方磚，需要多少塊？ 公式總結

長方形的面積=長×寬（S=ah）長方形的周長=（長+寬）×2

C=(a+h)×2

正方形的面積=邊長×邊長（S=a×a）正方形的周長=邊長×4（C=a×4）三角形的面積=底×高÷2平行四邊形的面積=底×高

梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 正方體棱長總和=棱長×12 正方體表面積=棱長×棱長×6 正方體體積=棱長×棱長×棱長 長方體棱長總和=(長+寬+高)×4 長方體的表面積=

（長×寬+長×高+寬×高）×2 長方體的體積=長×寬×高 圓的周長C=πd或C=2πr

直徑d=C÷π 半徑r=C÷π÷2 圓的面積S=πr2

圓柱的表面積=側面積+底面積×2 側面積=底面周長×高

圓柱的體積=底面積×高（V=sh）圓柱的高=體積÷底面積

1圓錐的體積=底面積×高×

31圓錐的高=體積÷底面積÷

第四篇：魯教版七年級思想品德下冊知識點歸納

魯教版七年級思想品德下冊知識點歸納 七年級思想品德下冊知識點歸納（上）

第五單元：第11課：

從身高、體重、容貌、男女成長體態形成，臉上長青春痘等。

①性機能發育成熟。②身體外形急劇變化。③體內機能迅速健全。

3、怎樣悅納自己的生理變化？2.怎樣接納自己的生理變化？

1）接受學校的專門教育，主動請求家長、老師指導，掌握必要的生理衛生知識，正確認識并坦然接受青春期的生理變化；2）以積極的心態接納自己的形象，發現自己的優勢，學會欣賞自己獨特的美；(應接受現實，學會欣賞自己)3）要注意自己的儀表，體現自己的外在美，更要提高自己的文化素養，范圍應相對廣泛，應該和更多的同學建立真摯的友情。第六單元：第13課：

①人的需要是否得到滿足。②不同情境下會產生不同的情緒。

①積極的情緒能使人思維敏捷，體力充沛，精力旺盛，有利于個人正確地認識事物、分析和解決問題，從而正常發揮自己的水平，甚至還可能超常發揮。長期保持積極情緒，有益于身心健康。②情緒消極時，情況則相反。長期處于不良情緒中，對身心健康產生不良影響。（1）期中考試成績非常不理想，被老師批評，心中很苦惱。我積極的暗示自己，告訴自己“下次一定考好”。（2）昨天和同學為了一點小事吵了一架，很生氣。我合理宣泄情緒，采用向好朋友傾訴的加強自己的品德修養，培育美的心靈，使自己更具魅力。(青少年應追求外表美和心靈美的統一)

①其它同學都長得很高，自己卻“原地踏步”。②家庭作業太多，考試成績不理想。③父母老是把自己當小孩看待，什么事也不放心自己去做。⑴渴望獨立與現實依賴的矛盾⑵心理閉鎖與求得理解的矛盾 ⑶性發育迅速成熟與性心理相對幼稚的矛盾 ⑴青春期心理矛盾是我們生理發育和心理變化過程中的正常現象。

⑵這些矛盾如果處理不好，會影響我們的身心健康，成為我們發展的阻力。①多與父母、老師和同學溝通，尋求他們的指導和幫助。

②當出現心理沖動時，應想一想道德規范、法律的要求，并提高自己的控制力，通過自我暗示、目標轉移、換位思考、幽默化解等方法，進行有效控制。③不斷完善豐富自我。

當出現心理沖動時，應想一想道德規范、法律的要求，并提高自己的控制力，通過自我暗示、目標轉移、換位思考、幽默化解等方法，進行有效控制。

不斷豐富自我，提高自己的審美能力，享受奉獻的快樂，這些活動既可以轉移自己的注意力，消除困惑，又可以豐富生活，凈化心理，陶冶情操，使自己快樂健康的成長 第12課：

①男女同學生活在同一個集體中，必然要進行交往。

②男女同學正常交往，既有利于集體建設，又有利于擴大交往的范圍，增進對異性同學的了解，發展同學間的友情。

○

3如果只與同性同學交往而不與異性同學交往，那無異于拒絕和放棄了一半的朋友和一半的友情。①男女同學一起學習、交流，取長補短，可以提高學習效率。

②男女同學正常交往可以相互影響、相互促進，從各方面完善自己，促進個性的全面發展。③男女同學正常交往，能建立起積極向上的、純潔健康的友誼。

1、在現實生活中，男女同學之間正常交往，并建立起積極向上，純潔健康的友誼。

２、如果不能以正確的態度、恰當的方式與異性同學交往，會產生一些情緒和行為上的困擾，妨礙學習進步和身心健康。

3、學會以正確的態度、恰當的方式與異性同學交往。以正確的態度、恰當的方式交往

①自然、適度是男女同學交往的重要原則。②尊重、真誠是交往的重要條件。③與異性同學交往的方式宣泄了情緒。

⑴學會控制自己的情緒?？刹捎茫孩倮碇强刂品á谧⒁饬D移法③幽默化解法④積極的心理暗示。⑵合理宣泄情緒?？刹捎茫孩倏奁耿趦A訴宣泄③運動宣泄④書寫宣泄。

⑶情緒的宣泄要在道德和法律允許的范圍內進行，不能妨礙他人，不能損害他人和集體的利益。第14課：

⑴高雅情趣:下象棋、練書法、集郵、爬山、讀書、讀書、打籃球 ⑵庸俗情趣：吸煙、喝酒、沉迷電子游戲、迷戀網吧、看黃色書刊

⑴高雅情趣的特點：是健康、科學、文明、向上的情趣。⑵庸俗情趣：是平庸鄙俗、不高尚的情趣。它會使人經受不住不良誘惑，貪圖安逸享樂，不思進取，精神頹廢，不利于身心健康。

它符合現代科學和文明的要求，也符合社會道德和法律的要求。體現了一個人對美好生活的追求、樂觀的生活態度和健康的心理。

①有益于身心健康。②有助于開發智力和激發創造力。

③催人上進，改變人的精神面貌，提高人的文化修養，使人道德高尚，使生活更加充實而富有意義。①以樂觀的態度對待生活。（我們要熱愛生活、熱愛人生，以寬廣的胸懷對待困難與挫折）②增強好奇心，培養廣泛興趣。③避免盲目從眾，杜絕不良嗜好。④豐富文化生活，提高審美能力。（要拓展文化領域，積極參加各種文體活動）

⑴它可以驅使我們去探索未知世界，給我們的學習和生活增添情趣 ⑵如果把握不好，會影響正常的學習和生活 應由好奇心開始，培養廣泛有益的興趣愛好，并進而發展為高雅情趣 ⑴不利于自己的獨立思考和判斷，很難形成自己穩定的興趣愛好 ⑵不利于高雅情趣的培養⑶會影響我們的個性發展 ⑷影響身體健康

⑴要不斷提高自己的判斷力，不斷提高獨立思考和自我控制能力，避免盲目從眾。⑵要學會拒絕干擾我們學習、影響我們正常生活的不健康的東西。⑶培養廣泛有意義的興趣愛好 ⑷樹立遠大理想

第五篇：滬教版五年級下冊英語知識點歸納

滬教版五年級下冊英語知識點歸納

Unit 1 What do you want to be in the future? 1.Word（單詞）

over結束/超過 enough足夠 astronaut宇航員 vacation假期（≈holiday）enjoy享受 2.Set phrases/phrase（固定搭配/詞組）

at the start of …=at the beginning of …在…的開始

talk about …（談論關于…）

adj.+ enough enough + n.(good enough/enough money)take sth.to.sb.帶某物給某人 enjoy + doing sth享受

help sb.with sth幫助…的… help sb.do sth幫助…做某事 learn to do sth.學習做某事

do more English listening and reading做更多的英語聽力和閱讀 just want只要

a pop singer一個流行歌手 the winter vacation寒假

an IT engineer一個電腦工程師 go sight-seeing觀光游覽

3.Sentence patterns（句型）（1）—What do you want to do? —I want to …

（2）—What do you want be(in the future)? —I want to be…

Unit 2 What does Sandy like to learn? 1.Word（單詞）

Form表格 chance機會 band樂團 signature簽名 hope希望 2.Set phrases/phrase（固定搭配/詞組）ask sb.to do sth要求某人做某事 take sth back where把某物帶回某地

would like to do sth =want to do sth想要做某事 play + the + musical instrument（樂器）play + ball game（球類運動）be interested sth對…有興趣

be interested in doing sth對做某事感興趣 take this chance把握這次機會 in a hurry匆忙 football fan足球迷

3.Sentence patterns（句型）（1）—What does … like to do? —… likes to …

（2）—What would you like to do? —I would like to…（3）—Would you like …? —Yes, l would like./ No, thanks.Unit 3 Jenny’s birthday 1.Word（單詞）

another另外 guest客人 parcel包裹 rack架子 cheap便宜（反：expensive昂貴的）disc光盤break打破 heavy重的（反：light輕的）2.Set phrases/phrase（固定搭配/詞組）

have to … 不得不（被動）=must必須（主動）arrive at +大地方 arrive in + 小地方 the game of Musical Chairs搶椅子游戲 out of the game出局 blow bubbles吹泡泡

the traffic light交通信號燈

the Shanghai Expo上海世博會（上海世界博覽會）come back home回到家 drink some water喝些水

3.Sentence patterns（句型）—What did … do? —… did …

Unit 4 What makes the weather? 1.Word（單詞）

change變化 hide躲 comfortable舒適的 shine照耀 heat熱 raindrop雨滴 disappear消失（反：appear出現）

2.Set phrases/phrase（固定搭配/詞組）have something to do with … 與…有關 a kind of … …的一種

the changing weather變化的天氣 grow warm變得溫暖

warm and comfortable既溫暖又舒適 dry up弄干

seems to disappear看上去消失 in fact事實上

part of the air空氣的一部分 turns into raindrops變成雨滴 fall down跌落，滑落

3.Sentence patterns（句型）I/You/He/She/We/You/They did…

I/You/He/She/We/You/They do(does)…

Unit 5 Schools in Shanghai 1.Word（單詞）

Thousand千 century世紀 true真的 branch樹枝 2.Set phrases/phrase（固定搭配/詞組）

a group of students from England一群來自英國的學生 in the same grade在同一個年級 Social Studies社會實踐

Computer Science計算機科學 Arts and Crafts工藝美術 on the branch在樹枝上 jump onto 飛上 fly away飛走了

3.Sentence patterns（句型）

Do you...? Yes, I/We do.No, I/we don’t.Did you...? Yes, I/We did.No, I/we didn’t.4.Grammar（概念）

(1)The school day is very long, isn’t it? 反義疑問句：它表示提問人的看法，沒有把握，需要對方證實。反義疑問句由兩部分組成：前一部分是一個陳述句，后一部分是一個簡短的疑問句，兩部分的人稱時態應保持一致。(2)A group of students from England are visiting the New Century Primary School in Shanghai.a group of students這里強調的是這一群里面的人，所以be動詞是are；如果是強調這一群這個整體，就要用is。

Unit 6 Waiting for another weekend 1.Word（單詞）

Wait等待 forecast預報 bright明亮的 activities運動 2.Set phrases/phrase（固定搭配/詞組）most parts of China中國的大部分地區 early spring早春

a bad piece of luck一個壞的運氣 a little rain小雨

most of the time大部分的時間 the weather forecast天氣預報 cut sth into將…切成 waiting for等待

a sunglasses一副太陽眼鏡 Shanghai Green Land東方綠洲 partly rainy局部地區有雨

surf the Internet上網（網上沖浪）outdoor activities戶外運動

3.Sentence patterns（句型）—What will … be(do)? —… will be(do)…

Unit 7 Holidays in Shanghai 1.Word（單詞）

museum博物館 silk絲綢view景色 modern現代化的 maglev磁懸浮 inside在里面 huge巨大的 excited興奮的（exciting adj.令人興奮的）2.Set phrases/phrase（固定搭配/詞組）Yu Garden豫園

the Shanghai Museum上海博物館 along the Bund沿著外灘

the Grand Theatre上海大劇院

Chinese knot中國結 paper cuts剪紙 silk scarf絲綢圍巾 have a bird’s-eye view鳥瞰

a beautiful modern city一個美麗現代化的城市 leave Shanghai for Beijing離開上海去北京 take the maglev train乘磁懸浮列車 fell excited感到興奮

Oriental Pearl TV Tower東方明珠電視塔 a good view一個好的景色 the maglev train磁懸浮列車

Shanghai Pudong International Airport上海浦東國際機場 3.Sentence patterns（句型）There is/are… There was/were…

Unit 8 School wall newspapers 1.Word（單詞）

uniform制服 agree同意 duty責任 quiet安靜 bit一點 2.Set phrases/phrase（固定搭配/詞組）school uniform校服

don’t need不需要

once a month每月一次（twice a month, three times a months…）bright and comfortable明亮又舒適 our duty我們的責任

get help from the books從書中得到幫助 heavy coats厚衣服

agree with sb.同意某人，贊同某人 on duty值日

a bit small有一點小

3.Sentence patterns（句型）…can/can’t… …must/mustn’t… …should

Unit 9 Eating out in Shanghai 1.Word（單詞）

restaurant餐廳 bun包子 delicious美味的 dumpling餃子，餛飩等點心 crab螃蟹 2.Set phrases/phrase（固定搭配/詞組）a fast food restaurant一家快餐店 lots of foreigners很多外國人 fried rice炒飯

Chinese dishes中餐 make dumplings做餃子 sticky rice dumplings粽子 steamed bread饅頭 Yangcheng Lake陽澄湖 Just minute請稍等

take a room for two nights訂一個房間住兩晚 speak slowly說的慢一點 the day after tomorrow后天 3.Sentence patterns（句型）Would you like …? Could you like …? 4.Grammar（概念）

What can I do for you? = Can I help you?