第一篇：希望杯答案

希望杯答案

篇一：2015年希望杯復(fù)賽六年級(jí)試題+答案

第十三屆小學(xué)六年級(jí)“希望杯”全國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽第2試試題

一、填空題（每小題5分，共60分.）

11??1?21?2?3?1 1?2?3?4??101.計(jì)算：，得__________.2.某商品單價(jià)先上調(diào)后，再下降20%才能降回原價(jià).該商品單價(jià)上調(diào)了__________%.3.請(qǐng)你想好一個(gè)數(shù)，將它加5，其結(jié)果乘以2，再減去4，得到的差除以2，再減去你最初想

好的那個(gè)數(shù)，最后的計(jì)算結(jié)果是__________.4.八進(jìn)制數(shù)12345654321轉(zhuǎn)化為十進(jìn)數(shù)是N，那么在十進(jìn)制中，N÷7與N÷9的余數(shù)的和為

__________.5.小明把一本書的頁(yè)碼從1開始逐頁(yè)相加，加到最后，得到的數(shù)是4979，后來他發(fā)現(xiàn)這本書

中缺了一張（連續(xù)兩個(gè)頁(yè)碼）.那么，這本書原來有__________頁(yè).6.2015在N進(jìn)制下是AABB形式的四位數(shù)，這里A，B是N進(jìn)制下的不同數(shù)碼，則N的值是

__________.7.方程??x???x??x?2?x??10的所有解的和是__________（其中??x??表示不超過x的最大

整數(shù)，?x?表示x的小數(shù)部分）.8.如圖1，將1個(gè)大長(zhǎng)方形分成了9個(gè)小長(zhǎng)方形，其中位于角上的3個(gè)小長(zhǎng)方形的面積分別

為9，15和12，則第4個(gè)角上的小長(zhǎng)方形的面積等于__________.9.一個(gè)魔法鐘，一圈有12個(gè)大格，每個(gè)大格有3個(gè)小格，時(shí)針每魔法

時(shí)走一個(gè)大格，分針每魔法分走1個(gè)小格，每魔法時(shí)走兩圈.那么，從時(shí)針與分針成90o角開始到時(shí)針和分針第一次重合，經(jīng)過了

__________魔法分.10.將1至2015這2015個(gè)自然數(shù)依次寫出，得到一個(gè)多位數(shù)123456789?20142015，這個(gè)多

位數(shù)除以9，余數(shù)是__________.111.如圖2，向裝有水的圓柱形容器中放入三個(gè)半徑都是1分米的小球，此時(shí)水面沒過小球，3 且水面上升到容器高度的2處，則圓柱形容器最多可以裝水5 __________立方分米.（?取3.14）

112.王老師開車從家出發(fā)去A地，去時(shí)，前的路程以50千米/小時(shí)的速2 1度行駛，余下的路程行駛速度提高20%；返回時(shí)，前的路程以50千米/小時(shí)的速度行駛，3 余下的路程行駛速度提高32%，結(jié)果返回時(shí)比去時(shí)少用31分鐘，則王老師家與A地相距__________千米.二、解答題（每小題15分，共60分.）每題都要寫出推算過程.13.二進(jìn)制是計(jì)算技術(shù)中廣泛采用的一種數(shù)制，其中二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)的方法如下： ；(101)?1?22?0?21?1?20?(5)210 43210；(11011)?1?2?1?2?0?2?1?2?1?2?(27)210 6543210；(1110111)?1?2?1?2?1?2?0?2?1?2?1?2?1?2?(119)210(111101111)?1?28?1?27?1?26?1?25?0?24?1?23?1?22?1?21?1?20?(495)210那么，將二進(jìn)制數(shù)11111011111轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)，是多少？

（注：2n?2?2? n?2?2,20?1）

14.已知寒假一共有29天，小明10天可以完成寒假作業(yè).小明每天可以選擇做作業(yè)或者不做作

業(yè).如果小明在寒假作業(yè)完成之前就連續(xù)3天不做作業(yè)，或者寒假?zèng)]完成作業(yè)，爸爸就會(huì)懲罰他.那么小明在不被爸爸懲罰的情況下有多少種度過寒假的安排方式？

15.一個(gè)棱長(zhǎng)為6的正方體被切割成若干個(gè)棱長(zhǎng)為整數(shù)的小正方體，若這些小正方體的表面積之和是切割前的大正方體的表面積的體的個(gè)數(shù).16.如圖3，點(diǎn)M、N分別是邊長(zhǎng)為4米的正方形ABCD的一組對(duì)邊AD、BC的中點(diǎn)，P、Q兩

個(gè)動(dòng)點(diǎn)同時(shí)從M出發(fā)，P沿正方形的邊逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)，速度是1米/秒；Q沿正方形的邊順時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)，速度是2米/秒.求：

（1）第1秒時(shí)△NPQ的面積；

（2）第15秒時(shí)△NPQ的面積；

（3）第2015時(shí)△NPQ的面積.10倍，求切割成的小正方體中，棱長(zhǎng)為1的小正方3

篇二：2014年五年級(jí)希望杯試題及答案word版

第十二屆小學(xué)希望杯全國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽

五年級(jí)第1試試題解答

題目1-數(shù)論A 20140316?5，余數(shù)是

題目2-數(shù)論B 用1、5、7組成各位數(shù)字不同的三位數(shù)，其中最小的質(zhì)數(shù)是157。

題目3-應(yīng)用題A 10個(gè)2014相乘，積的末位數(shù)是6。

題目4-計(jì)數(shù)B 有一列數(shù)：1、2、2、3、3、3、4、4、4、4、??，每個(gè)數(shù)n都寫了n次。當(dāng)寫到20的時(shí)候，數(shù)字“1”出現(xiàn)了157次。

題目5-數(shù)字謎A 一個(gè)小數(shù)，若去掉小數(shù)點(diǎn)，則得到的整數(shù)與原小數(shù)的和是201.3，那么這個(gè)小數(shù)是18.3。

題目6-組合A 已知三位數(shù)abc與cba的差abc?cba?198，則abc最大是 997。

題目7-計(jì)數(shù)C 若將20表示成若干個(gè)互不相同的奇數(shù)的和，那么，不同的表示方法有7種。（加數(shù)相同，相加的次序不同，算作同一種表示方法。如1?19與19?1算作同一種表示方法。）

題目8-應(yīng)用題B A、B兩家面包店售同樣的面包，售價(jià)相同，某天A面包店的面包售價(jià)打八折，A面包店這天的營(yíng)業(yè)額是B面包店?duì)I業(yè)額的1.2倍，則A面包店售出的面包數(shù)量是B面包店的1.5倍。

題目9-方程A 如圖，甲桶內(nèi)有水4升，乙桶內(nèi)有水13升，向兩個(gè)桶內(nèi)加入同樣多的水后，乙桶內(nèi)的水是甲桶內(nèi)的水的3倍（水不溢出）。那么，向每個(gè)桶內(nèi)加入的水是0.5升。/ 4

題目10-行程A 如圖，一只螞蟻從墻根豎直向上爬到墻頭用了4分鐘，從墻頭沿原路返回到出發(fā)點(diǎn)用了3分鐘。若螞蟻第二分鐘比第一分鐘多爬1分米，第三分鐘比第二分鐘多爬1分米，??，整個(gè)過程中，每分鐘爬過的路程都比前一分鐘多爬1分米，則墻高4.2米。

墻頭

墻根

題目11-幾何B 如圖，五邊形ABCDE內(nèi)有一點(diǎn)O，O點(diǎn)到五條邊的垂線段的長(zhǎng)都是4厘米。若五邊形的周長(zhǎng)是30厘米，則五邊形ABCDE的面積是60平方厘米。

D B

題目12-應(yīng)用題A 一天，小華去一棟居民樓做社會(huì)調(diào)查。這棟樓有15層，每層有35個(gè)窗戶，每?jī)蓱羧思矣?個(gè)窗戶。若每戶人家需要一份調(diào)查表，則小華至少要帶調(diào)查表210份。/ 4 題目13-數(shù)論B 如圖，一個(gè)四邊形花園的四條邊長(zhǎng)分別是63米、70米、84米、98米。規(guī)定：在花園的四角和邊上植樹，相鄰兩棵樹的間距是相等的整數(shù)（單位：米），則至少植樹45棵。

70米

84米63米

98米

題目14-應(yīng)用題A 小紅和小亮玩“石頭剪刀布”的游戲。約定：在每個(gè)回合中，如果贏了就得3分，輸了就扣2分，每個(gè)回合都分出勝負(fù)。游戲開始前，兩人各有20分。玩了10個(gè)回合后，小紅的得分是40分，則小紅贏了8個(gè)回合。

題目15-計(jì)數(shù)C 如圖，線段AB和CD垂直且相等。點(diǎn)E、F、G是線段AB的四等分點(diǎn)，點(diǎn)E、H是線段CD的三等分點(diǎn)。從A、B、C、D、E、F、G、H這8個(gè)點(diǎn)中任選3個(gè)作為頂點(diǎn)構(gòu)成三角形，其中面積與?CFE面積相等的三角形（不包括?CFE）有12個(gè)。A

題目16-數(shù)論C 一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高都是兩位數(shù)（其中長(zhǎng)的值最大），并且它們的和是偶數(shù)。若這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是2772、2380、3261、4125這四個(gè)數(shù)中的一個(gè)，則長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是21。

題目17-幾何B 如圖，用若干個(gè)棱長(zhǎng)為1的小正方體堆成一個(gè)大的幾何體，這個(gè)幾何體的表面積（含底面積）是90。/ 4 題目18-數(shù)論C 若115、200、268被某大于1的自然數(shù)除，得到的余數(shù)都相同。那么，用2014除以這個(gè)自然數(shù)得到的余數(shù)是8。

題目19-行程B 如圖，一輛汽車從甲地開往乙地。若每小時(shí)行45千米，則將比原計(jì)劃遲到1小時(shí)；若每小時(shí)行60千米，則將比原計(jì)劃早到1小時(shí)。那么，甲、乙兩地的距離是360千米。

甲地乙地

題目20-組合C ?11??1111?若算式?1000?1001?1002???2013?2014???11?的得數(shù)是整數(shù)，則m ?m個(gè)11??? 的值最大是102。

/ 4 篇三：2015 年初一希望杯第二試試題及答案(WORD版)2015 年初一希望杯第二試

1、請(qǐng)你想好一個(gè)數(shù)。將該數(shù)與2015之和乘以4，減去12，再將其差除以4，然后減去你想好的那個(gè)數(shù)，最后的結(jié)果等于（）

(A)0(B)2008(C)2012(D)2015

2、若a + 2015 = 0，則a ? 2015的值是（）

(A)? 4030(B)? 2015(C)0(D)2015

3、如圖1，MA//BN//CP，若BA =BC，∠MAC = 50°，∠NBC = 150°，則∠ABC =（）

(A)60°(B)150°

(C)140°(D)130°

4、紅光中學(xué)初一年級(jí)有3個(gè)班，已知一班、二班的平均人數(shù)與三班人數(shù)之和為45，二班、三班的平均人數(shù)與一班人數(shù)之和為48，一班、三班的平均人數(shù)與二班人數(shù)之和為47。則三個(gè)班的總?cè)藬?shù)為（）

(A)68(B)70(C)72(D)74

5、As shown in the Fig.2，Points A，B and C on the number axis represent nonzero rational number a，b，and c respectively.If |a| + |a + b| + |b ? c| = ?c，then the point represent 0 is（）

(A)on the right side of A(B)on the left side of C(C)between B and C(D)between B and A(翻譯)如圖2，數(shù)軸上的點(diǎn)A，B，C代表非零數(shù)字a，b和c，如果|a| + |a +b| + |b ? c| =?c，則代表0的點(diǎn)位于（）

(A)A點(diǎn)的右邊(B)C點(diǎn)的左邊

(C)B , C之間(D)B , A之間

6、如圖3，正方形ABCD由四個(gè)相同的小長(zhǎng)方形和一個(gè)小正方形

EFGH組成。若一個(gè)小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和小正方形的周長(zhǎng)相等，則正

方形ABCD和正方形EFGH的面積比是（）

(A)2 : 1(B)3 : 1(C)4 : 1(D)9 : 4

7、甲、乙兩人沿同一路線騎車（勻速）從站到站，甲要用30分鐘，乙要用40分鐘。如果乙比甲早出發(fā)5分鐘去站，則甲追上乙時(shí)，是甲出發(fā)后的第（）

(A)12分鐘(B)13分鐘(C)14分鐘(D)15分鐘

8、如圖4，在矩形ABCD中，E、F分別在BC、CD上，若S△ABE= 2，S△ADF= 7，S△ADF= 8，則△AEF的面積為（）

(A)15(B)14(C)13(D)12

9、小明、小紅、小華、小彬四人中的一人書包里有蘋果。

老師問：誰的書包里有蘋果？四人回答如下：

小明：蘋果不在我這里； 小紅：蘋果在小彬哪里；

小華：蘋果在小紅那里； 小彬：蘋果不在我這里。

若其中只有一人說了假話，則書包里有蘋果的是（）

(A)小明(B)小紅(C)小華(D)小彬

10.若a1、a2、a3、a4、a5、a6 是1 到6 這六個(gè)自然數(shù)的一個(gè)排序，則| a1? a2| + | a2? a3| +| a3? a4| + | a4? a5| + | a5? a6| + | a6? a1|的最大值是（）

(A)14(B)16(C)18(D)20

二、填空題（每小題 4 分）aa2?ab?b2 11．已知= 19，則=___________.22ba?b 12．In the Fig.5，the value of y is ________.13．(31×33×35×37×39×311×313×315)×(1)59的值為_________.14．如圖 6，ABCD為矩形，E、F、M、N是AB的五等分點(diǎn)，G、H、P、Q是DC的五等分點(diǎn)，其中AE =AD = 1cm.2 那么圖中所有直角梯形面積的和為_________cm2.15．若一個(gè)四位數(shù)與4的乘積是這個(gè)四位數(shù)的反序數(shù)（如 1234 的反序數(shù)是 4321），則這個(gè)四位數(shù)是_________.16．如圖7，△ABC中，AB>AC >BC，分別延長(zhǎng)CA，AB，BC到點(diǎn)A’，B’，C’，連接A’B’，B’C’，C’A’.若∠ABC =∠A’B’C’，∠ABC=∠A’C’B’，則除這兩對(duì)相等的角外，圖中還有_______對(duì)相等的角.17．某人在早晨6時(shí)至7時(shí)的某時(shí)刻開始晨練，7時(shí)至8時(shí)的某時(shí)刻結(jié)束晨練，結(jié)果發(fā)現(xiàn)晨練結(jié)束時(shí)與晨練開始時(shí)，手表的時(shí)針與分針恰好交換位置.這個(gè)人共晨練________分鐘.18．如，在四邊形ABCD中，S△ABC= 15，S△BCD= 27，S△ACD= 30，AC與BD交于點(diǎn)O，則S△OAD= ___________.19．有一列數(shù)1，1，2，3，5，8，13，21，?，從第三個(gè)數(shù)起每一個(gè)數(shù)都等于它前面兩個(gè)

數(shù)的和，則第 2015 個(gè)數(shù)被 12 除，得到的余數(shù)是_________.20．如圖9，點(diǎn)P在線段MN上.以MP為直徑畫圓A，以PN為直徑畫圓B，以MN為直徑畫圓C.已知MP =m厘米，PN = n厘米.若mn = 12，則陰影部分的面積為________平方厘米.（圓周率用π表示）

三、解答題

21．（本題滿分10 分）

設(shè)有2015個(gè)數(shù)：a1，a2，a3，?，a2014，a2015，其中a（ii = 1,2, … ,2015）取值只能是?1，0，1中的一個(gè).已知a1+a2+a3+ ? + a2014+a2015= 70，且(a1+ 1)2+(a2+ 1)2+ ? +(a2014+ 1)2+(a2015+ 1)2= 4001，求a1，a2，a3，?，a2014，a2015中取值為1的、取值為0的以及取值為?1的各有多少個(gè)？

22．（本題滿分 15 分）

求證：若正數(shù)a不能被2和3整除，則a2+ 23必能被24整除.23．（本題滿分 15 分）

如圖10，在△ABC中，點(diǎn)D、E在BC上，且BD = EC =BC，F(xiàn)5 在AC上，且AF=2AC.BF和AD、AE分別交于點(diǎn)G、H，若△ABC的面積為1155，求（1）AH的值； HE（2）四邊形GHED的面積的值.第二十六屆“ 希望杯” 全國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)

初一

第2試

一、選擇題(每小題4分.)題 號(hào) 2 3 4 56 78 9 1 0 答 案 C A C B D C D A B C

二、填空題(每小題4分.)題 號(hào) 11 1213 1415 16 17 181920 75答 案 112020 ***6 1 6π 21答: 在這列數(shù)中, 有 958個(gè)1 , 169個(gè)0 , 888個(gè)-1.22.證明:先證明是8的倍數(shù)，再證明是3的倍數(shù)！

23.243

第二篇：2015年希望杯復(fù)賽六年級(jí)試題+答案

第十五屆小學(xué)六年級(jí)“希望杯”全國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽第2試試題

一、填空題（每小題5分，共60分.）

111????，得__________.1?21?2?31?2?3?4???101.計(jì)算：2.某商品單價(jià)先上調(diào)后，再下降20%才能降回原價(jià).該商品單價(jià)上調(diào)了__________%.3.請(qǐng)你想好一個(gè)數(shù)，將它加5，其結(jié)果乘以2，再減去4，得到的差除以2，再減去你最初想好的那個(gè)數(shù)，最后的計(jì)算結(jié)果是__________.4.八進(jìn)制數(shù)12345654321轉(zhuǎn)化為十進(jìn)數(shù)是N，那么在十進(jìn)制中，N÷7與N÷9的余數(shù)的和為__________.5.小明把一本書的頁(yè)碼從1開始逐頁(yè)相加，加到最后，得到的數(shù)是4979，后來他發(fā)現(xiàn)這本書中缺了一張（連續(xù)兩個(gè)頁(yè)碼）.那么，這本書原來有__________頁(yè).6.2015在N進(jìn)制下是AABB形式的四位數(shù)，這里A，B是N進(jìn)制下的不同數(shù)碼，則N的值是__________.7.方程??x??表示不超過x的最大?x???x??x?2?x??10的所有解的和是__________（其中?整數(shù)，?x?表示x的小數(shù)部分）.8.如圖1，將1個(gè)大長(zhǎng)方形分成了9個(gè)小長(zhǎng)方形，其中位于角上的3個(gè)小長(zhǎng)方形的面積分別為9，15和12，則第4個(gè)角上的小長(zhǎng)方形的面積等于__________.9.一個(gè)魔法鐘，一圈有12個(gè)大格，每個(gè)大格有3個(gè)小格，時(shí)針每魔法時(shí)走一個(gè)大格，分針每魔法分走1個(gè)小格，每魔法時(shí)走兩圈.那么，從時(shí)針與分針成90o角開始到時(shí)針和分針第一次重合，經(jīng)過了__________魔法分.10.將1至2015這2015個(gè)自然數(shù)依次寫出，得到一個(gè)多位數(shù)123456789?20142015，這個(gè)多位數(shù)除以9，余數(shù)是__________.111.如圖2，向裝有水的圓柱形容器中放入三個(gè)半徑都是1分米的小球，此時(shí)水面沒過小球，3且水面上升到容器高度的2處，則圓柱形容器最多可以裝水5__________立方分米.（?取3.14）

112.王老師開車從家出發(fā)去A地，去時(shí)，前的路程以50千米/小時(shí)的速

21度行駛，余下的路程行駛速度提高20%；返回時(shí)，前的路程以50千米/小時(shí)的速度行駛，3余下的路程行駛速度提高32%，結(jié)果返回時(shí)比去時(shí)少用31分鐘，則王老師家與A地相距__________千米.二、解答題（每小題15分，共60分.）每題都要寫出推算過程.13.二進(jìn)制是計(jì)算技術(shù)中廣泛采用的一種數(shù)制，其中二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)的方法如下： ；(101)?1?22?0?21?1?20?(5)21043210；(11011)?1?2?1?2?0?2?1?2?1?2?(27)2106543210；(1110111)?1?2?1?2?1?2?0?2?1?2?1?2?1?2?(119)210(111101111)?1?28?1?27?1?26?1?25?0?24?1?23?1?22?1?21?1?20?(495)210那么，將二進(jìn)制數(shù)11111011111轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)，是多少？

0?2???2,2?1）（注：2n?2???????n?2

14.已知寒假一共有29天，小明10天可以完成寒假作業(yè).小明每天可以選擇做作業(yè)或者不做作業(yè).如果小明在寒假作業(yè)完成之前就連續(xù)3天不做作業(yè)，或者寒假?zèng)]完成作業(yè)，爸爸就會(huì)懲罰他.那么小明在不被爸爸懲罰的情況下有多少種度過寒假的安排方式？

15.一個(gè)棱長(zhǎng)為6的正方體被切割成若干個(gè)棱長(zhǎng)為整數(shù)的小正方體，若這些小正方體的表面積之和是切割前的大正方體的表面積的體的個(gè)數(shù).16.如圖3，點(diǎn)M、N分別是邊長(zhǎng)為4米的正方形ABCD的一組對(duì)邊AD、BC的中點(diǎn)，P、Q兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)同時(shí)從M出發(fā)，P沿正方形的邊逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)，速度是1米/秒；Q沿正方形的邊順時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)，速度是2米/秒.求：（1）第1秒時(shí)△NPQ的面積；（2）第15秒時(shí)△NPQ的面積；（3）第2015時(shí)△NPQ的面積.10倍，求切割成的小正方體中，棱長(zhǎng)為1的小正方3

第三篇：“希望杯”數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽練習(xí)題(三)及答案解析

51．將一個(gè)長(zhǎng)為，寬為的矩形分為六個(gè)相同的小矩形，然后在矩形中畫出形如字母M的圖形，記字母M的圖形面積為S，則S＝＿＿。

52．有理數(shù)－3，＋8，－，0.1，0，－10.5，－0.4中，所有正數(shù)的和填在下式的?中，所有負(fù)數(shù)的和填在正式下式的□中，并計(jì)算出下式的結(jié)果填在等號(hào)左邊的橫線上。?÷□＝＿＿。

53．填數(shù)計(jì)算：?中填入最小的自然數(shù)，△中填入最小的非負(fù)數(shù)，□中填入不小于－5且小于3的整數(shù)的個(gè)數(shù)，將下式的計(jì)算結(jié)果寫在等號(hào)右邊的橫線上。（?＋□）×△＝＿＿。

54．從集合中取出三個(gè)不同的數(shù)，可能得到的最大乘積填在□中，可－能得到的最小乘積填在?中并將下式計(jì)算的結(jié)果寫在等號(hào)右邊的橫線上。－（－□）÷?＝＿＿。

55．計(jì)算：

56．有這樣一個(gè)衡量體重是否正常的簡(jiǎn)單算法。一個(gè)男生的標(biāo)準(zhǔn)體重（以公斤為單位）是其身高（以厘米為單位）減去110。正常體重在標(biāo)準(zhǔn)體重減標(biāo)準(zhǔn)體重的10％和加標(biāo)準(zhǔn)體重的10之間。已知甲同學(xué)身高161厘米，體重為W，如果他的體重正常，則W的公斤數(shù)的取值范圍是_____.57．若A是有理數(shù)，則的最小值是＿＿＿.58．計(jì)算：.59．有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)

60．X是有理數(shù)，則的最小值是_____.61．如圖，C是線段AB的中點(diǎn)，D是線段AC的中點(diǎn)，已知圖中所有線段的長(zhǎng)度之和為23，則線段AC的長(zhǎng)度為

_____.62．設(shè)和為非負(fù)整數(shù)，已知和的最小公倍數(shù)為36，63．甲、乙同在一百米起跑線處，甲留在原地未動(dòng)，乙則以每秒7米的速度跑向百米終點(diǎn)，5秒后甲聽到乙的叫聲，看到乙跌倒在地，已知聲音的傳播速度是每秒340米，這時(shí)乙已經(jīng)跑了_____.米（精確到個(gè)位）

64．現(xiàn)有一個(gè)代數(shù)式時(shí)該代數(shù)式的值為

則

時(shí)該數(shù)式的值為

65．如圖，一個(gè)面積為50平方厘米的正方形與另

一個(gè)小正方形并排放在一下起，則的

面積是＿＿平方厘米。

66．在六位數(shù)25數(shù)。

52中皆是大于7的數(shù)碼，這個(gè)六位數(shù)被11整除，那么，四位

67．今有1分，2分和5分的硬幣共計(jì)15枚，共值5角2分，則三種硬幣個(gè)數(shù)的乘積是＿＿＿。

68．?dāng)?shù)學(xué)小組中男孩子數(shù)大于小組總?cè)藬?shù)的40％小于50％，則這個(gè)數(shù)學(xué)小組的成員至少有＿＿＿人。

69．用三個(gè)數(shù)碼1和三個(gè)數(shù)碼2可以組成＿＿個(gè)不同的四位數(shù)。

70．在三位數(shù)中，百位比十位小，并且十位比個(gè)位小的數(shù)共有＿＿個(gè)。

71．在100∽1999這一千九百個(gè)自然數(shù)中，十位與個(gè)位數(shù)字相同的共有＿＿個(gè)。

72，有人問畢達(dá)哥拉斯，他的學(xué)校中有多少學(xué)生，他回答說：“一半學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)，四分之一學(xué)音樂，七分之一正休息，還剩三個(gè)女學(xué)生?！眴柈呥_(dá)哥拉斯的學(xué)校中有多少學(xué)生？

答：畢達(dá)哥拉斯的學(xué)校中有＿＿個(gè)學(xué)生。

73．丟番圖（二世紀(jì)時(shí)希臘數(shù)學(xué)家）的基碑上的墓志銘記載：“哲人丟番圖，在此處埋葬，壽命相當(dāng)長(zhǎng)，六分之一是童年，十二分之一是少年，又過了生命的七分之一，娶了新娘，五年后生了個(gè)兒郎，不幸兒子只活了父親壽命的一半，先父四年亡，丟番圖到底壽多長(zhǎng)？”

答：丟番圖的壽命是＿＿歲。

74．有人問某兒童，有幾個(gè)兄弟、有幾個(gè)姐妹，他回答說：“有幾個(gè)兄弟，就有幾個(gè)姐妹?！痹賳査妹?，有幾個(gè)兄弟、幾個(gè)姐妹，她回答說：“我的兄弟是姐妹的兩倍。”問他們兄弟、姐妹各幾人？

答：他們有兄弟＿＿人，姐妹＿＿人。

75．甲對(duì)乙說：“我像你這樣大歲數(shù)的那年，你的羅數(shù)等于我今年歲數(shù)的一半，當(dāng)你到我這樣大歲數(shù)的時(shí)候，我的歲數(shù)是你今年歲數(shù)的二倍少7歲?！眱扇爽F(xiàn)年各多少歲？答：甲現(xiàn)年＿＿歲，乙現(xiàn)年＿＿。

答案與提示

51．形的面積等于矩形面積減去三個(gè)小三角形面積，而三個(gè)小三角形面積恰好是短形面積的，所以

52．○中填的數(shù)是：

□中填的數(shù)是：

而

53．○中填1，△中填0，□填8。（1＋8）×0＝0．

54．由－3，－2，－1，4，5中任取三個(gè)相乘可得10種不同的乘積，它們是（－3）（－2）（－1）＝－6，（－3）（－2）4＝24，（－3）（－2）5＝20，（－3）（－1）4＝12，（－3）（－1）?5＝15，（－3）（4）（5）＝－60，（－2）（－1）?4＝8，（－2）（－1）?5＝10，（－2）?4?5＝－40，（－1）?4?5＝－20．

最大乘積是30，最小的乘積是－60．－（－30）÷－60＝－

55． 1－

＝＝

＝

56．按規(guī)則，甲同學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)體重為161－110＝51，正常體重應(yīng)在之間，即

所以

與

57．若若<0，則值是0． 則

>0．所以的最小

58．=

=

59．由圖可見，又 由圖可知

； 所以：

60．分三種情況討論：

（1）當(dāng)時(shí)，（2）當(dāng)時(shí)，(3)當(dāng)時(shí)，綜合（1），（2），（3），可得，最小值是

61．設(shè)線段的長(zhǎng)度為，則

所以

即

即 長(zhǎng)度為

62．由于36是以只能是0或1．于是的倍數(shù)，所以只能是0或3，同理，36也是的倍數(shù)，所

是3或18，是1或4．在四對(duì)數(shù)3，1；3，4；18，1所以和18，4中，只有18和4的最小公倍數(shù)是36，因而

63．設(shè)乙跑了X米，則在之和等于5，所以

秒時(shí)乙發(fā)出叫聲，聲音傳到甲處用了秒，兩段時(shí)間 米

64．因?yàn)?/p>

所以

65．設(shè)大正方形長(zhǎng)為，小正方形邊長(zhǎng)為，則S△ABC

平方厘米．

66．設(shè)10，則其中為8或9，因?yàn)?50052，被11除的余數(shù)分別為0，－1，1，可設(shè)250052＝

為正整數(shù)，故可得

所以所求四位數(shù)是1885或1995．

67．設(shè)1分、2分、5分硬幣分別為枚，則

得

當(dāng)時(shí)，；當(dāng)，6，7，8

；當(dāng)，3，4時(shí)均不合題意；當(dāng)5時(shí)，均不合題意．

所以，原方程的解為

或，或．

68．設(shè)這個(gè)數(shù)學(xué)小組的成員共有人，男孩子為人，則均為自然數(shù)，且．

即： 且． 于是： 且 則：

所以 所以

所以最小值是7． 這時(shí)

因此，這個(gè)數(shù)學(xué)小組成員至少有7個(gè)人。

69．四位數(shù)每個(gè)數(shù)位都可以選1或2，共兩種方法，所以排成四位數(shù)共有種方法。但由于只有三個(gè)1和三個(gè)3，因此不可能出現(xiàn)1111和2222這兩個(gè)數(shù)，所以用三個(gè)數(shù)碼2可以組成個(gè)不同的四位數(shù)，它們是：1222，2122，2212，2221，1122，1212，1221，2112，2121，2211，1112，1211，2111，1121．

70．按百位數(shù)字分類討論：

① 百位數(shù)字是8，9時(shí)不存在，個(gè)數(shù)0； ② 百位數(shù)字是7，只有789，1個(gè)；

③ 百位數(shù)字是6，只有679，678，689，共3個(gè)；

④ 百位數(shù)字是5，有567，568，569，578，579，589，共6個(gè)；

⑤ 百位數(shù)字是4，有456，457，458，459，467，468，469，478，479，489共10個(gè)； ⑥ 百位數(shù)字是3時(shí)，共15個(gè)； ⑦ 百位數(shù)字是2時(shí)，共21個(gè)；

⑧ 百位數(shù)字是是1時(shí)，共28個(gè)。

總計(jì)，共1＋3＋6＋10＋15＋21＋28＝80個(gè)。

71．后兩位數(shù)字相同，只有00，11，22，33，44，55，66，77，88，99這10種可能情形，而每一種相同的末兩位數(shù)字相同的數(shù)，百位到千位對(duì)應(yīng)著1，2，?，19這19種可能，所以在100－1999這一千九百個(gè)自然數(shù)中，十位與個(gè)位數(shù)字相同的共有19×10＝190個(gè)。

72．設(shè)畢達(dá)哥拉斯學(xué)校有學(xué)生人，則正在學(xué)數(shù)學(xué)的為人，正在學(xué)音樂的為人，正休息的為人．依題意列出如列方程：

解得： 人。

73．設(shè)丟番圖壽命為歲，則他的童年時(shí)期為歲，他的少年時(shí)期為歲，又過了生命的七分之一，即，兒子年歲為，丟番圖壽命等于各階段年數(shù)之和，得

解得： ．丟番圖一生活了84歲。

74．設(shè)他們有兄弟人，姐妹人，則依題意可列出如下的二元一次方程組，解得 即他們有兄弟4人，姐妹3人。

75．設(shè)甲現(xiàn)年歲，乙現(xiàn)年歲，甲比乙大歲。由甲說的前半句話：“我像你這樣大歲數(shù)的那年，你的歲數(shù)等于我今年歲數(shù)的一半”可得 ①

由甲說的后半句話：“當(dāng)你到我這樣大歲數(shù)的時(shí)候，我的歲數(shù)是你今年歲數(shù)的二倍少7”可得 ②

所以甲現(xiàn)年28歲，乙現(xiàn)年21歲。將①，②聯(lián)立，解得

第四篇：最新希望杯數(shù)學(xué)競(jìng)賽五年級(jí)組試題及答案

希望杯數(shù)學(xué)競(jìng)賽五年級(jí)組試題及答案

一、以下每題6分，共120分1、20140316÷5，余數(shù)是___。

2、用1，5，7組成各位數(shù)字不同的三位數(shù)，其中最小的質(zhì)數(shù)是_______。

3、10個(gè)2014相乘，積的末位數(shù)是___________。

4、有一列數(shù)：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，......，每個(gè)數(shù)n都寫了n次。當(dāng)寫到20的時(shí)候，數(shù)字“1”出現(xiàn)了____________次。

5、一個(gè)小數(shù)，若去掉小數(shù)點(diǎn)，則得到的整數(shù)與原小數(shù)的和是201.3，那么這個(gè)小數(shù)是______。

6、已知三位數(shù)abc與cba的差abc—cba=198，則abc最大是__________。

7、若將20表示成若干個(gè)互不相同的奇數(shù)的和，那么，不同的表示方法有___________種。（加數(shù)相同，相加的次序不同，算作同一種表示方法。如1+19與19+1算作同一種表示方法。）

8、A、B兩家面包店銷售的面包，售價(jià)相同。某天，A面包店的面包售價(jià)打八折，A面包店這天的營(yíng)業(yè)額是B面包營(yíng)業(yè)額的1.2倍，則A面包店售出的面包數(shù)量是B面包店的_________倍。

9、如圖，甲桶內(nèi)有水4升，乙桶內(nèi)有水13升，向兩個(gè)桶內(nèi)加入同樣多的水后，乙桶內(nèi)的水是甲桶內(nèi)的水的3倍(水不溢出)，那么，向每個(gè)桶內(nèi)加入的水是_________升。

10、如圖，一只螞蟻從墻根豎直向上爬到墻頭用了4分鐘，從墻頭沿原路返回到出發(fā)點(diǎn)用了3分鐘。若螞蟻第二分鐘比第一分鐘多爬1分米，第三分鐘比第二分鐘多爬1分米，…….整個(gè)過程中，每分鐘爬過的路程都比前一分鐘多1分米，則墻高_(dá)_______米。

11、如圖，五邊形ABCDE內(nèi)有一點(diǎn)O，O點(diǎn)到五條邊的垂線段的長(zhǎng)都是4厘米，五邊形的周長(zhǎng)是30厘米，則五邊形ABCDE的面積是__________平方厘米。

12、一天，小華去一棟居民樓做社會(huì)調(diào)查，這棟樓有15層，每層有35個(gè)窗戶，每?jī)蓱羧思矣?個(gè)窗戶。若每戶人家需要一份調(diào)查表，則小華至少應(yīng)帶調(diào)查表__________份。

13、如圖，一個(gè)四邊形花園的四條邊長(zhǎng)分別是63米，70米，84米，98米，規(guī)定：在花園的四角和邊上植樹，相鄰兩顆樹的間距是相等的整數(shù)（單位：米），則至少植樹__________棵。

14、小紅和小亮玩“石頭剪刀布”的游戲，約定：在每個(gè)回合中，如果贏了就得3分，輸了就扣2分，每個(gè)回合都分出勝負(fù)。游戲開始前，兩人各有20分，玩了10個(gè)回合后，小紅的得分就是40分，則小紅贏了_______個(gè)回合。

15、如圖，線段AB和CD垂直且相等，點(diǎn)E、F、G是線段AB的四等分點(diǎn)，點(diǎn)E、H是線段CD的三等分點(diǎn)，從A、B、C、D、E、F、G、H這8個(gè)點(diǎn)中任選3個(gè)作就頂點(diǎn)構(gòu)成三角形，其中，面積與△CFE面積相等的三角形（不包括△CFE）有__________個(gè)。

16、一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高都是兩位數(shù)（其中長(zhǎng)的值最大），并且它們的和是偶數(shù)。若這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是2772，2380，3261，4145這四個(gè)數(shù)中的一個(gè)，則這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是__________。

17、如圖，用若干個(gè)棱長(zhǎng)為1的小正方體堆成一個(gè)大的幾何體，這個(gè)幾何體的表面積(含底面積)是_________。

18、若115，200，268被某個(gè)大于1的自然數(shù)除，得到的余數(shù)都相同，那么，用2014除以這個(gè)自然數(shù)，得到的余數(shù)是__________。

19、如圖，一輛汽車從甲地開往乙地，若每小時(shí)行45千米，則將比原計(jì)劃遲到1小時(shí)；若每小時(shí)行60千米，則將比原計(jì)劃甲到1小時(shí)。那么，甲、乙兩地的距離是_________千米。

答案：?1、12、1573、64、1575、18.36、9977、78、1.59、0.510、4.211、6012、21013、4514、815、1216、2117、9018、819、36020、102

第五篇：希望杯數(shù)學(xué)競(jìng)賽

第四屆“走進(jìn)美妙的數(shù)學(xué)花園”四年級(jí)試題

第五屆“走進(jìn)美妙的數(shù)學(xué)花園”四年級(jí)試題

年數(shù)學(xué)解題能力展示四年級(jí)試題 08年數(shù)學(xué)解題能力展示四年級(jí)答案