第一篇：【高考數(shù)學(xué)】全部知識點結(jié)構(gòu)圖匯總

高中數(shù)學(xué)全部知識點結(jié)構(gòu)圖匯總

1、集合、映射、函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及微積分

2、三角函數(shù)與平面向量

3、數(shù)列與不等式

4、解析幾何

5、立體幾何

6、統(tǒng)計與概率

7、其他部分內(nèi)容

第二篇：高考知識點數(shù)學(xué)

高中數(shù)學(xué)知識點總結(jié)

1.對于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“確定性、互異性、無序性”。

2.進行集合的交、并、補運算時，不要忘記集合本身和空集 的特殊情況。

注重借助于數(shù)軸和文氏圖解集合問題。

空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。

4.你會用補集思想解決問題嗎？（排除法、間接法）

5.可以判斷真假的語句叫做命題，邏輯連接詞有“或”，“且”和

“非.若p q為真，當且僅當p、q均為真

6.命題的四種形式及其相互關(guān)系是什么？

（互為逆否關(guān)系的命題是等價命題。）

原命題與逆否命題同真、同假；逆命題與否命題同真同假。

7.對映射的概念了解嗎？映射f：A→B，是否注意到A 中元素的任意性和B 中與之對應(yīng)元素的哪幾種對應(yīng)能構(gòu)成映射？

（一對一，多對一，允許B 中有元素無原象。）

8.函數(shù)的三要素是什么？如何比較兩個函數(shù)是否相同？

（定義域、對應(yīng)法則、值域）

9.求函數(shù)的定義域有哪些常見類型？

10.如何求復(fù)合函數(shù)的定義域？

11.求一個函數(shù)的解析式或一個函數(shù)的反函數(shù)時，注明函數(shù)的定義域了嗎？

12.反函數(shù)存在的條件是什么？

（一一對應(yīng)函數(shù)）

14.如何用定義證明函數(shù)的單調(diào)性？

（取值、作差、判正負）

15.如何利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性？

16.你熟悉周期函數(shù)的定義嗎？

17.你掌握常用的圖象變換了嗎？

f(x)與f(x)的圖象關(guān)于y軸對稱

f(x)與 f(x)的圖象關(guān)于x軸對稱

f(x)與 f(x)的圖象關(guān)于原點對稱

f(x)與f 1(x)的圖象關(guān)于直線y ? x 對稱

f(x)與f(2a x)的圖象關(guān)于直線x ? a 對稱

f(x)與 f(2a x)的圖象關(guān)于點(a，0)對稱)? 0

18.指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)【由圖象記性質(zhì)！（注意底數(shù)的限定！）】

19.如何解抽象函數(shù)問題？

（賦值法、結(jié)構(gòu)變換法）

20.掌握求函數(shù)值域的常用方法了嗎？

（二次函數(shù)法、配方法，反函數(shù)法，換元法，均值定理法，判別式法，利用函數(shù)單調(diào)性法等。）

21.熟記三角函數(shù)的定義，單位圓中三角函數(shù)線的定義

22.你能迅速畫出正弦、余弦、正切函數(shù)的圖象嗎？并由圖象寫出單調(diào)區(qū)間、對稱點、對稱軸嗎

23.在解含有正、余弦函數(shù)的問題時，你注意（到）運用函數(shù)的有界性了嗎？

（平移變換、伸縮變換）

24.熟練掌握兩角和、差、倍、降冪公式及其逆向應(yīng)用了嗎？

應(yīng)用以上公式對三角函數(shù)式化簡。（化簡要求：項數(shù)最少、函數(shù)種類最少，分母中不含三角求值，盡可能求值。）

具體方法：

（1）角的變換：

（2）名的變換：化弦或化切

（3）次數(shù)的變換：升、降冪公式

（4）形的變換：統(tǒng)一函數(shù)形式，注意運用代數(shù)運算。

（應(yīng)用：已知兩邊一夾角求第三邊；已知三邊求角。）

25.利用均值不等式：

（一正、二定、三相等）

26.不等式證明的基本方法都掌握了嗎？

（比較法、分析法、綜合法、數(shù)學(xué)歸納法等）

并注意簡單放縮法的應(yīng)用。

27.解分式不等式的一般步驟是什么？

（移項通分，分子分母因式分解，x 的系數(shù)變?yōu)?，穿軸法解得結(jié)果。）

28.用“穿軸法”解高次不等式——“奇穿，偶切”，從最大根的右上方開始

29.解含有參數(shù)的不等式要注意對字母參數(shù)的討論

30.對含有兩個絕對值的不等式如何去解？

（找零點，分段討論，去掉絕對值符號，最后取各段的并集。）

（按不等號方向放縮）

31.你熟悉求數(shù)列通項公式的常用方法嗎？

（1）求差（商）法

（2）疊乘法

（3）等差型遞推公式

（4）等比型遞推公式

（5）倒數(shù)法

32.你熟悉求數(shù)列前n 項和的常用方法嗎？

（1）裂項法：把數(shù)列各項拆成兩項或多項之和，使之出現(xiàn)成對互為相反數(shù)的項。

（2）錯位相減法：

33.你知道儲蓄、貸款問題嗎？

△零存整取儲蓄（單利）本利和計算模型：

若每期存入本金p 元，每期利率為r，n 期后，本利和為：

△若按復(fù)利，如貸款問題——按揭貸款的每期還款計算模型（按揭貸款——分期等額歸還本息種類）

若貸款（向銀行借款）p 元，采用分期等額還款方式，從借款日算起，一期（如一年）后為第款日，如此下去，第n 次還清。如果每期利率為r（按復(fù)利），那么每期應(yīng)還x 元，滿足

p——貸款數(shù)，r——利率，n——還款期數(shù)

34.解排列、組合問題的依據(jù)是：分類相加，分步相乘，有序排列，無序組合。

（1）分類計數(shù)原理

（2）排列： 從n 個不同元素中，任取m（m ≤ n）個元素，按照一定的順序列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列，所有排列的個數(shù)記為

（3）組合： 從n 個不同元素中任取m（m ≤ n）個元素并組成一組，叫做從同元素中取出m個元素的一個組合，所有組合個數(shù)記為C

35.解排列與組合問題的規(guī)律是：

相鄰問題捆綁法；相間隔問題插空法；定位問題優(yōu)先法；多元問題分類法；至多至少問題間同元素分組可采用隔板法，數(shù)量不大時可以逐一排出結(jié)果。

36.抽樣方法主要有：簡單隨機抽樣（抽簽法、隨機數(shù)表法）常常用于總體個數(shù)較少時，它的特總體中逐個抽取；系統(tǒng)抽樣，常用于總體個數(shù)較多時，它的主要特征是均衡成若干部分，每部分只分層抽樣，主要特征是分層按比例抽樣，主要用于總體中有明顯差異，它們的共同特征是每個個體的概率相等，體現(xiàn)了抽樣的客觀性和平等性。

37.對總體分布的估計——用樣本的頻率作為總體的概率，用樣本的期望（平均值）和方差去估的期望和方差。

要熟悉樣本頻率直方圖的作法：

列頻率分布表；

畫頻率直方圖。

38.你對向量的有關(guān)概念清楚嗎？

（1）向量——既有大小又有方向的量。

（2）向量的模——有向線段的長度

（3）單位向量

（4）零向量

（5）相等的向量：長度相等、方向相同

在此規(guī)定下向量可以在平面（或空間）平行移動而不改變。

（6）并線向量（平行向量）——方向相同或相反的向量。

規(guī)定零向量與任意向量平行。

（7）向量的加、減法

（8）平面向量基本定理（向量的分解定理）

（9）向量的坐標表示

39.平面向量的數(shù)量積

（1）a · b 或a · b 叫做向量a 與b 的數(shù)量積（或內(nèi)積）。

三角形的重心、垂心、外心、內(nèi)心及其性質(zhì)嗎？

40.立體幾何中平行、垂直關(guān)系證明的思路清楚嗎？

三垂線定理（及逆定理）：?

41.三類角的定義及求法

（1）異面直線所成的角θ，0°＜θ≤90°

（2）直線與平面所成的角θ，0°≤θ≤90°

（3）二面角：（三垂線定理法：A∈α作或證AB⊥β于B，作BO⊥棱于O，連AO，則AO⊥棱l，∴∠AOB 求。）

三類角的求法：

①找出或作出有關(guān)的角。

②證明其符合定義，并指出所求作的角。

③計算大小（解直角三角形，或用余弦定理）。

空間有幾種距離？如何求距離？

點與點，點與線，點與面，線與線，線與面，面與面間距離。

將空間距離轉(zhuǎn)化為兩點的距離，構(gòu)造三角形，解三角形求線段的長（如：三垂線定理法，或者轉(zhuǎn)化法）。

42.你是否準確理解正棱柱、正棱錐的定義并掌握它們的性質(zhì)？

正棱柱——底面為正多邊形的直棱柱

正棱錐——底面是正多邊形，頂點在底面的射影是底面的中心。

正棱錐的計算集中在四個直角三角形中：

43.球有哪些性質(zhì)？

（1）球心和截面圓心的連線垂直于截面r ? R 2 d

2（2）球面上兩點的距離是經(jīng)過這兩點的大圓的劣弧長。為此，要找球心角！

（5）球內(nèi)接長方體的對角線是球的直徑。正四面體的外接球半徑R 與內(nèi)切球半徑r 之比為R：1。

（4）到角公式：

夾角公式

45.如何判斷兩直線平行、垂直？

46.怎樣判斷直線l 與圓C 的位置關(guān)系？

圓心到直線的距離與圓的半徑比較。

直線與圓相交時，注意利用圓的“垂徑定理”。

47.怎樣判斷直線與圓錐曲線的位置？

聯(lián)立方程組關(guān)于（或）的一元二次方程“ ”

48.分清圓錐曲線的定義

第一定義

橢圓，雙曲線，拋物線

49.與雙曲線有相同焦點的雙曲線系為x

50.在圓錐曲線與直線聯(lián)立求解時，消元后得到的方程，要注意其二次項系數(shù)是否為零？△≥0

51.會用定義求圓錐曲線的焦半徑嗎？

通徑是拋物線的所有焦點弦中最短者；以焦點弦為直徑的圓與準線相切。

52.有關(guān)中點弦問題可考慮用“代點法”。

53.求軌跡方程的常用方法有哪些？注意討論范圍。

（直接法、定義法、轉(zhuǎn)移法、參數(shù)法）

54.對線性規(guī)劃問題：作出可行域，作出以目標函數(shù)為截距的直線，在可行域內(nèi)平移直線，求出數(shù)的最值。

第三篇：水滸傳全部知識點整理

《水滸》

中國第一部歌頌農(nóng)民起義的長篇章回體小說，生動描寫了梁山好漢們從起義到興盛再到最終失敗的全過程，特別是通過眾多草莽英雄不同的人生經(jīng)歷和反抗道路，鮮明的表現(xiàn)了“官逼民反”的主題。主題

《水滸》以它杰出的藝術(shù)描寫手段，揭示了中國封建社會中農(nóng)民起義的發(fā)生、發(fā)展和失敗過程的一些本質(zhì)方面。

《水滸》的社會意義首先在于深刻揭露了封建社會的黑暗和腐朽，及統(tǒng)治階級的罪惡，說明造成農(nóng)民起義的根本原因是“官逼民反”。《水滸傳》暴露了封建統(tǒng)治階級的殘暴和腐朽，揭示了當時的社會矛盾，反映了市民階層的人生向往。故事情節(jié)曲折，語言生動有力，人物性格鮮明具有很高的藝術(shù)成就；但又鼓吹“忠義”，表現(xiàn)出作者的思想局限。手法

《水滸》善于把人物置身于真實環(huán)境中，緊扣人物的身份、經(jīng)歷、遭遇，在英雄人物的塑造上，總是把人物置在生死存亡的關(guān)頭，以其行動和語言顯示其性格特點。在塑造人物時，作者既植根於現(xiàn)實，又把自己的愛憎感情熔鑄在人物身上結(jié)合了現(xiàn)實主義和浪漫主義寫作手法。作者亦多用對比手法。

《水滸》的情節(jié)生動曲折，大小事件都寫得騰挪跌宕，引人入勝。有一些段落，集中了很多人物、精彩的場面，《水滸》的語言，用古白話，以北方口語為基礎(chǔ)，經(jīng)過加工，故其語言特色，明快、洗練。

《水滸》的藝術(shù)成就，最突出地顯示在英雄人物的塑造上。全書巨大的歷史主題，主要是通過對起義英雄的歌頌和對他們斗爭的描繪中具體表現(xiàn)出來的。因而英雄形象塑造的成功，是作品具有光輝藝術(shù)生命的重要因素。至少出現(xiàn)了一二十個個性鮮明的典型形象，這些形象有血有肉，栩栩如生，躍然紙上。

《水滸》采取先分后合的鏈式結(jié)構(gòu)，前四十回講述單個英雄人物的故事，然后百川匯海，逐步發(fā)展到水泊梁山大聚義，第七十回以后寫他們歸順朝廷，走向失敗。這使小說環(huán)環(huán)相扣，頭緒眾多而線索分明。《水滸》由于時代局限不可避免地有一些如濫殺無辜，歧視婦女等封建糟粕。主要人物

魯智深（天孤星 花和尚）

愛憎分明、嫉惡如仇、勇而有謀、豁達明理、粗中有細，俠肝義膽 拳打鎮(zhèn)關(guān)西，倒拔垂楊柳，大鬧野豬林，大鬧五臺山

林沖（天雄星?豹子頭）

勇而有謀、但為人安分守己、循規(guī)蹈矩。謙恭有禮、凡是忍讓、以大局為重、仁慈、與夫人榮辱與共，是上層人物被迫造反的典型

誤入白虎堂，風雪山神廟，火燒草料場，林教頭刺配滄州道，火并王倫

宋江（天魁星?及時雨）

仗義疏財、濟弱扶貧、精神練達、但有濃重的正統(tǒng)觀念和忠君思想事 怒殺閻婆惜，三打祝家莊，宋公明私放晁天王、宋江怒殺閻婆惜、潯陽樓題反詩，宋公明夜打曾頭市、宋江三敗高太尉

李逵（天殺星?黑旋風）

疾惡如仇、俠肝義膽、脾氣火爆、頭腦簡單、直爽率真。

黑旋風斗浪里白跳、黑旋風沂嶺殺四虎、李逵打死殷天賜、黑旋風探穴救柴進、李逵元夜鬧京、李逵壽張喬衙、黑旋風扯詔謗徽宗

武松（天傷星?行者）

勇而有謀、愛憎分明、敢作敢為、崇尚忠義、有仇必復(fù)、有恩必報。是下層英雄好漢中最富有血性和傳奇色彩的人物。

血刃潘金蓮、斗殺西門慶、醉打蔣門神、大鬧飛云浦、血濺鴛鴦樓、除惡蜈蚣，景陽岡武松打虎

吳用（天機星 智多星）

足智多謀、講信重義、忠義、知識分子

吳用智取生辰綱、吳學(xué)究雙用連環(huán)計、吳用使時遷盜甲，吳用智賺玉麒麟、吳用智取大名，吳學(xué)究智取文安縣

楊志（青面獸）

武藝出眾，有家傳的忠勇，生性耿直，不向惡勢力低頭，有仕途理想,精明能干，大膽細心，粗暴蠻橫 汴京城楊志賣刀、青面獸北京斗武、楊志押送金銀擔、青面獸雙奪寶珠寺。

燕青（天巧星 浪子）

心細，忠心，理智，義氣，體貌英俊，心靈機智，勇力過人 燕青智撲擎天柱、燕青月夜遇道君

石秀（天慧星 拼命三郎）有一身好武藝，愛打抱不平，重情重義，敢作敢為，勇悍機智，人稱“拼命三郎” 石秀智殺裴如海、劫法場石秀跳樓

劉唐（天異星 赤發(fā)鬼）直爽莽撞，沒有心計

赤發(fā)鬼醉臥靈官殿、智奪生辰綱

盧俊義（天罡星 玉麒麟）武藝高強，棍棒天下無雙

活捉史文恭，大戰(zhàn)玉田縣，兵陷青石峪，分兵宣州道，分兵歙州道，大戰(zhàn)昱嶺關(guān)

花榮（天英星 小李廣）講義氣，忠心，武藝高強 搭救宋江，梁山射雁

1.<水滸傳>的作者_______,朝代_______,它是我國第一部___________小說。

2.<水滸傳>中共有_______將,天罡共_____人,地煞星共________人.3.<水滸傳>是以________為主要題材,通過一系列__________的生動故事,揭示了當時的社會矛盾,暴露了_______________,歌頌了_________________________.4.<水滸傳>中冒充李逵攔路打劫,后被李逵一刀打翻在地的人是_______.5.<水滸傳>中從最初占據(jù)水泊梁山到梁山好漢聚齊一百零八位直至被朝廷招安,梁山寨主先后共有___位.他們是_____、______,_________.6.<水滸傳>中堅決反對招安的將領(lǐng):______,_____.主張招安的將領(lǐng):_____,_____.7.“耗國因家木，刀兵點水工。縱橫三十六，播亂在江東”，這首童謠唱的是____.8．武松在血濺鴛鴦樓，殺死西門慶等人后，在墻上寫下了哪八個字_____________.9．征方臘時，曾身穿龍袍亂闖的人是_______。

10．梁山泊義士在最后一次戰(zhàn)斗，痛失一只手臂的人是____________.11．朝廷中是_____擺下“連環(huán)馬”大破宋公明，梁山好漢中______最后破了“連環(huán)馬”。

12．梁山泊中最后排名的前四位是______,________,_________,__________.13．“自幼曾攻經(jīng)史，長成亦有權(quán)謀。恰如猛虎臥丘??他時若遂凌云志，敢笑黃巢不丈夫” 這是_____在______寫的__________詩。14．我們所熟知的打虎英雄是《水滸傳》中的，他在該書中有許多膾炙人口的事跡，如手刃_____，斗殺_____，為兄報仇。在快活林里醉打_____。

15．《水滸傳》號稱黑旋風的是____，他所使的武器是_____，該人力大如牛，但險些被冒充他的_____所害。

16．綽號豹子頭的_____，原為東京八十萬禁軍教頭，后被_____設(shè)計誤入_____，刺配滄州，后雪夜上_____。

１７．《水滸傳》中兩位打虎英雄的名字及打虎的地點是

。

１８．《水滸傳》中的故事及相關(guān)的人物: 誤入白虎堂;大鬧清風寨;探穴救柴進;怒殺閻婆惜。

19．魯智深綽號_____，他在渭州三拳打死_____，在相國寺_____，在野豬林救_____。

20．《水滸傳》中吳用綽號_____，與晁蓋、公孫勝等人在黃泥崗智取了_____。

2１、梁山一百單八將中第一個出場的是

，他的綽號是

。２２“風雪山神廟”涉及到哪兩個人物，性格怎樣？

２３《水滸》中四大奸臣：

。２４、“黑熊一身粗肉,鐵牛似遍體頑皮,交加一字赤黃眉,雙眼赤絲亂系.怒發(fā)渾如鐵刷,猙獰好似狻猊.天蓬惡煞下云梯.” 這幾句話寫的是

，他的性格特點是

。２５“眼如丹鳳,眉似臥蠶。大耳垂珠,唇口方正.額闊頂平。年及三旬,有養(yǎng)濟萬人度量。身軀六尺,懷掃除四海心機。志宇軒昂,胸襟秀麗。”這段話描寫的人物是

，他的主要性格特點是。

２６《水滸》中身懷絕技的三位英雄：。

２７、《水滸傳》中三位女將是誰 ? 她們的綽號是什么?

28梁山五絕技是

29請用簡練的語言說出《水滸傳》中英雄好漢們性格上的共同特征? 30楊志在汴梁買刀時不堪牛二的撩撥將他殺了，后怕連累他人主動去官府自首；魯智深替金氏父女打抱不平，三拳打死鎮(zhèn)關(guān)西后用智逃脫。你怎么評價這兩位英雄好漢的做法？

31這一天，他們走到野豬林的險惡去處，董超、薛霸便把林沖捆在樹上，舉起水火棍欲將林沖打死。正在這時，林中突然飛出一條禪杖，將水火棍一隔，跳出一個胖大和尚來。這段話出自哪一個情節(jié)？涉及的主要人物有誰？

32在山神廟里剛坐下，沒喝上幾口酒，便聽見草料場那邊必必剝剝地爆響。他從門逢中朝外一看，只見火焰沖天，草料場燃起了大火。他提了花槍，正待開門去救火，卻聽得有人說話：“??便逃得了性命時，燒了大軍草料場，也得個死罪。”又一個道：“我們回城去罷。”一個道：“再看一看，拾得一兩塊骨頭回京，府里見太尉和衙內(nèi)時，也道我們會干事。”這段出自哪個故事情節(jié)？涉及到哪幾個主要人物？

33“那七個販子的客人，立于松樹旁邊，指著這一十五人說倒：‘倒也！倒也！’只見這十五個人頭重腳輕，一個個面面相覷，都軟倒了。那個客人從樹林里推出這七輛江州車兒，把車子上棗子丟在地上，交過十一擔金珠寶貝都裝在車子內(nèi)，遮好了，叫聲：‘聒噪！’一直望黃泥岡下推下去。”這段話描述的是哪一個情節(jié)？涉及哪些主要人物？

34“一個是沂水縣成精異物，一個是小狐山作怪妖魔，這個是酥團結(jié)就肌膚，那個如碳屑湊成皮肉。一個是馬靈官白蛇托化，一個是趙元帥黑虎投胎。那個學(xué)華光藏教主，向碧波深處顯形骸；這個像黑煞天神，在雪浪中呈真面目。是玉龍攪暗天邊日，黑鬼掀開水底天。”這段說的是哪一個情節(jié)？主要人物是誰？

第四篇：高考數(shù)學(xué)知識點歸納

高三學(xué)生很快就會面臨繼續(xù)學(xué)業(yè)或事業(yè)的選擇。面對重要的人生選擇，是否考慮清楚了?這對于沒有社會經(jīng)驗的學(xué)生來說，無疑是個困難的想選擇。下面小編給大家分享一些高考數(shù)學(xué)知識點歸納，希望能夠幫助大家，歡迎閱讀!

高考數(shù)學(xué)知識點1

一、高考數(shù)學(xué)中有函數(shù)、數(shù)列、三角函數(shù)、平面向量、不等式、立體幾何等九大章節(jié)

主要是考函數(shù)和導(dǎo)數(shù)，因為這是整個高中階段中最核心的部分，這部分里還重點考察兩個方面：第一個函數(shù)的性質(zhì)，包括函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性;第二是函數(shù)的解答題，重點考察的是二次函數(shù)和高次函數(shù)，分函數(shù)和它的一些分布問題，但是這個分布重點還包含兩個分析。

二、平面向量和三角函數(shù)

對于這部分知識重點考察三個方面：是劃減與求值，第一，重點掌握公式和五組基本公式;第二，掌握三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)，這里重點掌握正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的性質(zhì);第三，正弦定理和余弦定理來解三角形，這方面難度并不大。

三、數(shù)列

數(shù)列這個板塊，重點考兩個方面：一個通項;一個是求和。

四、空間向量和立體幾何

在里面重點考察兩個方面：一個是證明;一個是計算。

五、概率和統(tǒng)計

概率和統(tǒng)計主要屬于數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的范疇，需要掌握幾個方面：……等可能的概率;……事件;獨立事件和獨立重復(fù)事件發(fā)生的概率。

六、解析幾何

這部分內(nèi)容說起來容易做起來難，需要掌握幾類問題，第一類直線和曲線的位置關(guān)系，要掌握它的通法;第二類動點問題;第三類是弦長問題;第四類是對稱問題;第五類重點問題，這類題往往覺得有思路卻沒有一個清晰的答案，但需要要掌握比較好的算法，來提高做題的準確度。

七、壓軸題

同學(xué)們在最后的備考復(fù)習(xí)中，還應(yīng)該把重點放在不等式計算的方法中，難度雖然很大，但是也切忌在試卷中留空白，平時多做些壓軸題真題，爭取能解題就解題，能思考就思考。

高考數(shù)學(xué)直線方程知識點：什么是直線方程

從平面解析幾何的角度來看，平面上的直線就是由平面直角坐標系中的一個二元一次方程所表示的圖形。求兩條直線的交點，只需把這兩個二元一次方程聯(lián)立求解，當這個聯(lián)立方程組無解時，兩直線平行;有無窮多解時，兩直線重合;只有一解時，兩直線相交于一點。常用直線向上方向與X 軸正向的 夾角(叫直線的傾斜角)或該角的正切(稱直線的斜率)來表示平面上直線(對于X軸)的傾斜程度。可以通過斜率來判斷兩條直線是否互相平行或互相垂直，也可計算它們的交角。直線與某個坐標軸的交點在該坐標軸上的坐標，稱為直線在該坐標軸上的截距。直線在平面上的位置，由它的斜率和一個截距完全確定。在空間，兩個平面相交時，交線為一條直線。因此，在空間直角坐標系中，用兩個表示平面的三元一次方程聯(lián)立，作為它們相交所得直線的方程。

高考數(shù)學(xué)知識點2

一、求動點的軌跡方程的基本步驟

⒈建立適當?shù)淖鴺讼担O(shè)出動點M的坐標;

⒉寫出點M的集合;

⒊列出方程=0;

⒋化簡方程為最簡形式;

⒌檢驗。

二、求動點的軌跡方程的常用方法：求軌跡方程的方法有多種，常用的有直譯法、定義法、相關(guān)點法、參數(shù)法和交軌法等。

⒈直譯法：直接將條件翻譯成等式，整理化簡后即得動點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法通常叫做直譯法。

⒉定義法：如果能夠確定動點的軌跡滿足某種已知曲線的定義，則可利用曲線的定義寫出方程，這種求軌跡方程的方法叫做定義法。

⒊相關(guān)點法：用動點Q的坐標x，y表示相關(guān)點P的坐標x0、y0，然后代入點P的坐標(x0，y0)所滿足的曲線方程，整理化簡便得到動點Q軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做相關(guān)點法。

⒋參數(shù)法：當動點坐標x、y之間的直接關(guān)系難以找到時，往往先尋找x、y與某一變數(shù)t的關(guān)系，得再消去參變數(shù)t，得到方程，即為動點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做參數(shù)法。

⒌交軌法：將兩動曲線方程中的參數(shù)消去，得到不含參數(shù)的方程，即為兩動曲線交點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做交軌法。

-直譯法：求動點軌跡方程的一般步驟

①建系——建立適當?shù)淖鴺讼?

②設(shè)點——設(shè)軌跡上的任一點P(x，y);

③列式——列出動點p所滿足的關(guān)系式;

④代換——依條件的特點，選用距離公式、斜率公式等將其轉(zhuǎn)化為關(guān)于X，Y的方程式，并化簡;

⑤證明——證明所求方程即為符合條件的動點軌跡方程。

高考數(shù)學(xué)知識點3

第一、高考數(shù)學(xué)中有函數(shù)、數(shù)列、三角函數(shù)、平面向量、不等式、立體幾何等九大章節(jié)。

主要是考函數(shù)和導(dǎo)數(shù)，這是我們整個高中階段里最核心的板塊，在這個板塊里，重點考察兩個方面：第一個函數(shù)的性質(zhì)，包括函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性;第二是函數(shù)的解答題，重點考察的是二次函數(shù)和高次函數(shù)，分函數(shù)和它的一些分布問題，但是這個分布重點還包含兩個分析就是二次方程的分布的問題，這是第一個板塊。

第二、平面向量和三角函數(shù)。

重點考察三個方面：一個是劃減與求值，第一，重點掌握公式，重點掌握五組基本公式。第二，是三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)，這里重點掌握正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的性質(zhì)，第三，正弦定理和余弦定理來解三角形。難度比較小。

第三、數(shù)列。

數(shù)列這個板塊，重點考兩個方面：一個通項;一個是求和。

第四、空間向量和立體幾何，在里面重點考察兩個方面：一個是證明;一個是計算。

第五、概率和統(tǒng)計。

這一板塊主要是屬于數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的范疇，當然應(yīng)該掌握下面幾個方面，第一……等可能的概率，第二………事件，第三是獨立事件，還有獨立重復(fù)事件發(fā)生的概率。

第六、解析幾何。

這是我們比較頭疼的問題，是整個試卷里難度比較大，計算量的題，當然這一類題，我總結(jié)下面五類常考的題型，包括：

第一類所講的直線和曲線的位置關(guān)系，這是考試最多的內(nèi)容。考生應(yīng)該掌握它的通法;

第二類我們所講的動點問題;

第三類是弦長問題;

第四類是對稱問題，這也是2008年高考已經(jīng)考過的一點;

第五類重點問題，這類題時往往覺得有思路，但是沒有答案，當然這里我相等的是，這道題盡管計算量很大，但是造成計算量大的原因，往往有這個原因，我們所選方法不是很恰當，因此，在這一章里我們要掌握比較好的算法，來提高我們做題的準確度，這是我們所講的第六大板塊。

第七、押軸題。

考生在備考復(fù)習(xí)時，應(yīng)該重點不等式計算的方法，雖然說難度比較大，我建議考生，采取分部得分整個試卷不要留空白。這是高考所考的七大板塊核心的考點。

高考數(shù)學(xué)知識點4

(一)導(dǎo)數(shù)第一定義

設(shè)函數(shù)y=f(x)在點x0的某個領(lǐng)域內(nèi)有定義，當自變量x在x0處有增量△x(x0+△x也在該鄰域內(nèi))時，相應(yīng)地函數(shù)取得增量△y=f(x0+△x)-f(x0);如果△y與△x之比當△x→0時極限存在，則稱函數(shù)y=f(x)在點x0處可導(dǎo)，并稱這個極限值為函數(shù)y=f(x)在點x0處的導(dǎo)數(shù)記為f'(x0),即導(dǎo)數(shù)第一定義

(二)導(dǎo)數(shù)第二定義

設(shè)函數(shù)y=f(x)在點x0的某個領(lǐng)域內(nèi)有定義，當自變量x在x0處有變化△x(x-x0也在該鄰域內(nèi))時，相應(yīng)地函數(shù)變化△y=f(x)-f(x0);如果△y與△x之比當△x→0時極限存在，則稱函數(shù)y=f(x)在點x0處可導(dǎo)，并稱這個極限值為函數(shù)y=f(x)在點x0處的導(dǎo)數(shù)記為f'(x0),即導(dǎo)數(shù)第二定義

(三)導(dǎo)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)

如果函數(shù)y=f(x)在開區(qū)間I內(nèi)每一點都可導(dǎo)，就稱函數(shù)f(x)在區(qū)間I內(nèi)可導(dǎo)。這時函數(shù)y=f(x)對于區(qū)間I內(nèi)的每一個確定的x值，都對應(yīng)著一個確定的導(dǎo)數(shù)，這就構(gòu)成一個新的函數(shù)，稱這個函數(shù)為原來函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)，記作y',f'(x),dy/dx,df(x)/dx。導(dǎo)函數(shù)簡稱導(dǎo)數(shù)。

(四)單調(diào)性及其應(yīng)用

1.利用導(dǎo)數(shù)研究多項式函數(shù)單調(diào)性的一般步驟

(1)求f￠(x)

(2)確定f￠(x)在(a，b)內(nèi)符號(3)若f￠(x)>0在(a，b)上恒成立，則f(x)在(a，b)上是增函數(shù);若f￠(x)<0在(a，b)上恒成立，則f(x)在(a，b)上是減函數(shù)

2.用導(dǎo)數(shù)求多項式函數(shù)單調(diào)區(qū)間的一般步驟

(1)求f￠(x)

(2)f￠(x)>0的解集與定義域的交集的對應(yīng)區(qū)間為增區(qū)間;f￠(x)<0的解集與定義域的交集的對應(yīng)區(qū)間為減區(qū)間

高考數(shù)學(xué)知識點5

一、排列

1定義

(1)從n個不同元素中取出m個元素，按照一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一排列。

(2)從n個不同元素中取出m個元素的所有排列的個數(shù)，叫做從n個不同元素中取出m個元素的排列數(shù)，記為Amn.2排列數(shù)的公式與性質(zhì)

(1)排列數(shù)的公式：Amn=n(n-1)(n-2)…(n-m+1)

特例：當m=n時，Amn=n!=n(n-1)(n-2)…×3×2×1

規(guī)定：0!=1

二、組合1定義

(1)從n個不同元素中取出m個元素并成一組，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合(2)從n個不同元素中取出m個元素的所有組合的個數(shù)，叫做從n個不同元素中取出m個元素的組合數(shù)，用符號Cmn表示。

2比較與鑒別

由排列與組合的定義知，獲得一個排列需要“取出元素”和“對取出元素按一定順序排成一列”兩個過程，而獲得一個組合只需要“取出元素”，不管怎樣的順序并成一組這一個步驟。

排列與組合的區(qū)別在于組合僅與選取的元素有關(guān)，而排列不僅與選取的元素有關(guān)，而且還與取出元素的順序有關(guān)。因此，所給問題是否與取出元素的順序有關(guān)，是判斷這一問題是排列問題還是組合問題的理論依據(jù)。

三、排列組合與二項式定理知識點

1.計數(shù)原理知識點

①乘法原理：N=n1·n2·n3·…nM(分步)②加法原理：N=n1+n2+n3+…+nM(分類)

2.排列(有序)與組合(無序)

Anm=n(n-1)(n-2)(n-3)-…(n-m+1)=n!/(n-m)!Ann=n!

Cnm=n!/(n-m)!m!

Cnm=Cnn-mCnm+Cnm+1=Cn+1m+1k?k!=(k+1)!-k!

3.排列組合混合題的解題原則：先選后排，先分再排

排列組合題的主要解題方法：優(yōu)先法：以元素為主，應(yīng)先滿足特殊元素的要求，再考慮其他元素.以位置為主考慮，即先滿足特殊位置的要求，再考慮其他位置.捆綁法(集團元素法，把某些必須在一起的元素視為一個整體考慮)

插空法(解決相間問題)間接法和去雜法等等

在求解排列與組合應(yīng)用問題時，應(yīng)注意：

(1)把具體問題轉(zhuǎn)化或歸結(jié)為排列或組合問題;

(2)通過分析確定運用分類計數(shù)原理還是分步計數(shù)原理;

(3)分析題目條件，避免“選取”時重復(fù)和遺漏;

(4)列出式子計算和作答.經(jīng)常運用的數(shù)學(xué)思想是：

①分類討論思想;②轉(zhuǎn)化思想;③對稱思想.4.二項式定理知識點：

①(a+b)n=Cn0ax+Cn1an-1b1+Cn2an-2b2+Cn3an-3b3+…+Cnran-rbr+-…+Cnn-1abn-1+Cnnbn

特別地：(1+x)n=1+Cn1x+Cn2x2+…+Cnrxr+…+Cnnxn

②主要性質(zhì)和主要結(jié)論：對稱性Cnm=Cnn-m

二項式系數(shù)在中間。(要注意n為奇數(shù)還是偶數(shù)，答案是中間一項還是中間兩項)

所有二項式系數(shù)的和：Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+Cn4+…+Cnr+…+Cnn=2n

奇數(shù)項二項式系數(shù)的和=偶數(shù)項而是系數(shù)的和

Cn0+Cn2+Cn4+Cn6+Cn8+…=Cn1+Cn3+Cn5+Cn7+Cn9+…=2n-1

③通項為第r+1項：Tr+1=Cnran-rbr作用：處理與指定項、特定項、常數(shù)項、有理項等有關(guān)問題。

5.二項式定理的應(yīng)用：解決有關(guān)近似計算、整除問題，運用二項展開式定理并且結(jié)合放縮法證明與指數(shù)有關(guān)的不等式。

6.注意二項式系數(shù)與項的系數(shù)(字母項的系數(shù)，指定項的系數(shù)等，指運算結(jié)果的系數(shù))的區(qū)別，在求某幾項的系數(shù)的和時注意賦值法的應(yīng)用。

高考數(shù)學(xué)知識點歸納

第五篇：數(shù)學(xué)高考知識點目錄

一、集合列舉法、描述法、韋恩圖法、交集、并集、補集

簡易邏輯：

命題：原命題、逆命題、否命題、逆否命題、全稱量詞、存在量詞

二、函數(shù)概念和基本初等函數(shù)（指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)）

三、立體幾何初步

四、平面解析幾何初步

五、算法初步

六、統(tǒng)計

七、概率

八、基本初等函數(shù)（三角函數(shù)）

九、平面向量十、三角恒等變換

十一、解三角形

十二、數(shù)列

首項、尾項、公比、公差、定義法、公式法、裂項相消法、錯位相減法、倒序相減法、分組求和法、累加累積法、構(gòu)造法、歸納猜想證明法。

十三、不等式

1.對稱性、傳遞性、可加性、可乘性

2.同向相加、異向相減

3.基本不等式：a2+b2≥2ab(a、b∈R)

4.可推廣為a2+b2≥2▕ab▏

5.對于一元二次不等式ax2+bx+c＞0或者ax2+bx+c＜0(a＞0)的解集

6.線性規(guī)劃：

① 確定未知數(shù)及目標函數(shù)

② 確定線性約束條件，并畫出可行域

③ 目標函數(shù)：Z=aX+bY,再化作Y=-a/bx+z/b

④ 作平行線

7.絕對值不等式

十四、常用邏輯用語

十五、圓錐曲線與方程

十六、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用

十七、統(tǒng)計案例

十八、推理與證明

十九、直接證明和間接證明

二十、數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入

虛數(shù)單位、復(fù)數(shù)相等、共軛復(fù)數(shù)、復(fù)數(shù)的坐標表示、復(fù)數(shù)的模

二十一、框圖

二十二、幾何證明

二十三、坐標系與參數(shù)方程