第一篇：1.2.2數軸_教學設計示例

1.2.2 數軸_教學設計示例

教學設計示例 數軸(一)

教學目標

1．使學生正確理解數軸的意義，掌握數軸的三要素；

2．使學生學會由數軸上的已知點說出它所表示的數，能將有理數用數軸上的點表示出來；

3．使學生初步理解數形結合的思想方法．

教學重點和難點

重點：初步理解數形結合的思想方法，正確掌握數軸畫法和用數軸上的點表示有理數．

難點：正確理解有理數與數軸上點的對應關系．

課堂教學過程設計

一、從學生原有認知結構提出問題

1．小學里曾用“射線”上的點來表示數，你能在射線上表示出1和2嗎？

2．用“射線”能不能表示有理數？為什么？

3．你認為把“射線”做怎樣的改動，才能用來表示有理數呢？

待學生回答后，教師指出，這就是我們本節課所要學習的內容——數軸．

二、講授新課

讓學生觀察掛圖——放大的溫度計，同時教師給予語言指導：利用溫度計可以測量溫度，在溫度計上有刻度，刻度上標有讀數，根據溫度計的液面的不同位置就可以讀出不同的數，從而得到所測的溫度．在0上10個刻度，表示10℃；在0下5個刻度，表示-5℃．

與溫度計類似，我們也可以在一條直線上畫出刻度，標上讀數，用直線上的點表示正數、負數和零．具體方法如下(邊說邊畫)：

1．畫一條水平的直線，在這條直線上任取一點作為原點(通常取適中的位置，如果所需的都是正數，也可偏向左邊)用這點表示0(相當于溫度計上的0℃)；

2．規定直線上從原點向右為正方向(箭頭所指的方向)，那么從原點向左為負方向(相當于溫度計上0℃以上為正，0℃以下為負)；

3．選取適當的長度作為單位長度，在直線上，從原點向右，每隔一個長度單位取一點，依次表示為1，2，3，…從原點向左，每隔一個長度單位取一點，依次表示為-1，-2，-3，…

提問：我們能不能用這條直線表示任何有理數？(可列舉幾個數)

在此基礎上，給出數軸的定義，即規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸．

進而提問學生：在數軸上，已知一點P表示數-5，如果數軸上的原點不選在原來位置，而改選在另一位置，那么P對應的數是否還是-5？如果單位長度改變呢？如果直線的正方向改變呢？

通過上述提問，向學生指出：數軸的三要素——原點、正方向和單位長度，缺一不可．

三、運用舉例

變式練習

例1 畫一個數軸，并在數軸上畫出表示下列各數的點：

例2 指出數軸上A，B，C，D，E各點分別表示什么數．

課堂練習

示出來．

2．說出下面數軸上A，B，C，D，O，M各點表示什么數？

最后引導學生得出結論：正有理數可用原點右邊的點表示，負有理數可用原點左邊的點表示，零用原點表示．

四、小結

指導學生閱讀教材后指出：數軸是非常重要的數學工具，它使數和直線上的點建立了對應關系，它揭示了數和形之間的內在聯系，為我們研究問題提供了新的方法．

本節課要求同學們能掌握數軸的三要素，正確地畫出數軸，在此還要提醒同學們，所有的有理數都可用數軸上的點來表示，但是反過來不成立，即數軸上的點并不是都表示有理數，至于數軸上的哪些點不能表示有理數，這個問題以后再研究．

五、作業

1．在下面數軸上：

(1)分別指出表示-2，3，-4，0，1各數的點．

(2)A，H，D，E，O各點分別表示什么數？

2．在下面數軸上，A，B，C，D各點分別表示什么數？

3．下列各小題先分別畫出數軸，然后在數軸上畫出表示大括號內的一組數的點：

(1)｛-5，2，-1，-3，0｝；(2)｛-4，2.5，-1.5，3.5｝；

課堂教學設計說明

從學生已有知識、經驗出發研究新問題，是我們組織教學的一個重要原則．小學里曾學過利用射線上的點來表示數，為此我們可引導學生思考：把射線怎樣做些改進就可以用來表示有理數？伴以溫度計為模型，引出數軸的概念．教學中，數軸的三要素中的每一要素都要認真分析它的作用，使學生從直觀認識上升到理性認識．直線、數軸都是非常抽象的數學概念，當然對初學者不宜講的過多，但適當引導學生進行抽象的思維活動還是可行的．例如，向學生提問：在數軸上對應一億萬分之一的點，你能畫出來嗎？它是不是存在等．

數

軸

（二）一、素質教育目標

（一）知識教學點

1．掌握數軸的三要素，能正確畫出數軸．

2．能將已知數在數軸上表示出來，能說出數軸上已知點所表示的數．

（二）能力訓練點

1．使學生受到把實際問題抽象成數學問題的訓練，逐步形成應用數學的意識．

2．對學生滲透數形結合的思想方法．

（三）德育滲透點

使學生初步了解數學來源于實踐，反過來又服務于實踐的辯證唯物主義觀點．

（四）美育滲透點

通過畫數軸，給學生以圖形美的教育，同時由于數形的結合，學生會得到和諧美的享受．

二、學法引導

1．教學方法：根據教師為主導，學生為主體的原則，始終貫穿“激發情趣—手腦并用—啟發誘導—反饋矯正”的教學方法．

2．學生學法：動手畫數軸，動腦概括數軸的三要素，動手、動腦做練習．

三、重點、難點、疑點及解決辦法

1．重點：正確掌握數軸畫法和用數軸上的點表示有理數．

2．難點：有理數和數軸上的點的對應關系。

四、課時安排

1課時

五、教具學具準備

電腦、投影儀、自制膠片．

六、師生互動活動設計

師生同步畫數軸，學生概括數軸三要素，師出示投影，生動手動腦練習

七、教學步驟

（一）創設情境，引入新課

師：大家知識溫度計的用途是什么？

生：溫度計可以測量溫度

（出示投影1）

三個溫度計．其中一個溫度計的液面在0上20個刻度，一個溫度計的液面在0下5個刻度，一個溫度計的液面在0刻度．

師：三個溫度計所表示的溫度是多少？

生：2℃，－5℃，0℃．

我們能否用類似溫度計的圖形表示有理數呢？

這種表示數的圖形就是今天我們要學的內容—數軸（板書課題）．

【教法說明】從溫度計用標有讀數的刻度來表示溫度的高低這個事實出發，引出本節課所要學的內容—數軸．再從溫度計這個實物形象抽象出數軸來研究．既激發了學生的學習興趣，又使學生受到把實際問題抽象成數學問題的訓練，培養了用數學的意識．

（二）探索新知，講授新課

1．數軸的畫法

與溫度計類似，可以在一條直線上畫出刻度，標上讀數，用直線上的點表示正數、負數和零，具體做法如下：

第一步：畫直線定原點

原點表示0（相當于溫度計上的0℃）．

第二步：規定從原點向右的為正方向

那么相反的方向（從原點向左）則為負方向．（相當于溫度計上℃以上為正，0℃以下為負）．

第三步：選擇適當的長度為單位長度

（相當于溫度計上每1℃占1小格的長度）．

【教法說明】教師邊講解邊示范，學生跟著一起畫圖．培養學生動手、動腦和實際操作能力，同時，把類比作為一種重要方法貫穿于概念形成過程的始終，讓學生在認知過程中領悟這種思想方法．

讓學生觀察畫好的直線，思考以下問題：

（出示投影1）

（1）原點表示什么數？

（2）原點右方表示什么數？原點左方表示什么數？

（3）表示＋2的點在什么位置？表示－1的點在什么位置？

（4）原點向右0.5個單位長度的A點表示什么數？原點向左 個單位長度的B點表示什么數？

根據老師畫圖的步驟，學生思考在一條水平的直線上都畫出什么？然后歸納出數軸的定義．

學生活動：同學們思考，并要求同桌相互敘述，互相糾正補充，語句通順后舉手回答．大家思考準備更正或補充．

【教法說明】通過“觀察—類比—思考—概括—表達”展現知識的形成是從感性認識上升到理性認識的過程，讓學生在獲取知識的過程中，領會數學思想和思維方法，并有意識地訓練學生歸納概括和口頭表達能力．

教師根據學生回答給予肯定或否定，糾正后板書．

2．數軸的定義：規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸．

向學生提出問題：數軸上為什么要規定原點、正方向和單位長度呢？它們各起什么作用？引導學生結合溫度訂正確回答這個問題，從而知道數軸三要素的重要性，了解三者缺一不可，認識和掌握判斷一條直線是不是數軸的依據．

學生活動：同桌之間、前后桌之間討論．使學生從直觀認識上升到理性認識．

3．嘗試反饋，鞏固練習

請大家回答下列問題：

（出示投影2）

（1）有人說一條直線是一條數軸，對不對？為什么？

（2）下列所畫數軸對不對？如果不對，指出錯在哪里？

學生活動：學生思考，不準討論，想好后舉手回答．

讓其他學生對其回答進行評判，對確有疑問的題目，教師給予講解．

【教法說明】此組練習的目的是鞏固數軸的概念．

答案：（2）①缺原點，②缺正方向，③數軸不是射線而是直線，④缺單位長度，⑥提醒學生注意在同一數輪上必須用同一單位長度進行度量．⑤⑦是數軸，同時⑦為學習習近平面直角坐標系打基礎．

4．有理數與數軸上點的關系

通過剛才的學習我們知道所有的有理數都可以用數軸上的點來表示．

例1 畫一條數軸，并畫出表示下列各數的點：

1，5，0，－2.5，．

學生練習：同學們在練習本上畫一條數軸，然后在數軸上標出各點，一名學生板演．教師巡回指導，發現問題及時糾正．

【教法說明】讓學生動手自己畫數軸，有助于培養學生實際操作能力．例1是把給定的有理數用數軸上的點來表示，完成由“數”到“形”的思維過程，有助于學生加深對數軸概念的理解．

（出示投影4）

例2 指出數軸上 A、B、C、D、E各點分別表示什么數？

先讓學生思考一會，然后學生舉手回答

解：A表示－3；B表示 ； C表示3；D表示 ；E表 ．

【教法說明】例2是讓學生說出數軸上的點表示的有理數，完成了由“形”到“數”的思維過程．例

1、例2從各自不同的兩個側面，體現出數形結合，滲透了數形之間相互轉化的數學思想．

5．嘗試反饋，鞏固練習

（出示投影5）

①說出下面數軸上A、B、C、D、O、M各點表示什么數？

②將－3，1.5，－6，2.25，－5，1

各數用數軸上的點表示出來．

【教法說明】①題由點讀數練習，②題由數找點練習，進一步鞏固加深本節所學的內容．

（三）歸納小結

師：①數軸是非常重要的數學工具，它使數和直線上的點建立了對應關系，它揭示數與形之間的內在聯系，是幫助學生理解數學、學習數學的重要思想方法．本章有理數的有關性質和運算都是結合數軸進行的．

②掌握數軸三要素，正確地畫出數軸，提醒同學們，所有的有理數都可用數軸上的各點來表示，但是反過來不成立，即數軸上的各點，并不是都表示有理數．以后再研究．

八、隨堂練習

1．判斷題

（1）直線就是數軸（）

（2）數軸是直線（）

（3）任何一個有理數都可以用數軸上的點來表示（）

（4）數軸上到原點距離等于3的點所表示的數是＋3（）

（5）數軸上原點左邊表示的數是負數，右邊表示的數是正數，原點表示的數是0．（）

2．畫一條數輪，并畫出表示下列各數的點，－5，0，＋3.2，－1.4

九、布置作業

（－）必做題：課本第56頁1、2．

（二）選做題：課本第56頁及第57頁B組l．

（三）思考題：

①在數輪上距原點3個單位長度的點表示的數是_____________

②在數輪上表示－6的點在原點的___________側，距離原點___________個單位長度，表示＋6的點在原點的__________側，距離原點____________個單位長度．

【教法說明】由于學生在知識、技能、能力方面發展不盡相同，所以分層次地布置作業，兼顧學習有困難和學有余力的學生，使他們都能達到大綱中規定的基本要求，并使部分學生能發展他們的數學才能．

十、板書設計

隨堂練習答案

1．× √ √ × √

2．略

作業答案

（一）必做題

1．（1）依次是

（2）依次是

2．依次是

（二）選做題：

3．略

B組1．（1）－6，（2）－1，（3）3；（4）0

（三）思考題：① ②左，6，右，6

第二篇：2.2 數軸教案

課題：2.2數軸

教學目標：

1、正確理解數軸的意義，理解數軸的三要素。

2、掌握有理數在數軸上的表示

法，以及利用數軸比較有理數的大小。

3、理解相反數的意義及求法。

4、對學生滲透數形結合的思

想方法，培養學生的觀

察、歸納與概括的能力。

1、學習目標：掌握有理數在數軸上的表示法，以及利用數軸比較有理數的大小。

2、理解相反數的意義及求法。

3、了解數軸的意義及畫法

重點 難點：

1.正確掌握數軸的畫法；用數軸上的點表示有理

數；求已知數的相反數。

2.有理數和數軸上的的點的對應關系。

教學方法：合作探究交流

學法指導：觀察歸納概括

教學過程：

一、情景引入：（大屏幕展示）

（1）你會讀溫度計嗎？完成課本43頁最上面的讀溫度計的問題。

（2）我們能否用類似溫度計的圖形表示有理

數呢？

二、講授新課：認真閱讀課本第43頁至45頁，完成下列問題

（1）畫一條水平直線，在直線上取一點O（叫做

▁▁▁），選取某一長度作為▁▁▁▁，規定向右的方向為▁▁▁，就得到了數軸。

于是，+3可以用數軸上位于原點右邊3個單位的點表示，-4可以用數軸上位于原點左邊4個單位的點表示，在數軸上位于原點右邊點表示，在數軸上位于原點左邊1.5的點表示?1.5，任何有理數都可以用數軸上的一個點來表示。

141

4三、例題講解、鞏固提高（大屏幕展示）

例1.如圖，指出數軸上A、B、C、D各點表示什么數？

ADCB–2–解：點A表示-2;點B表示2;點C表示0;

點D表示-1

練習：畫出數軸并用數軸上的點表示下列個數： 33，-5，0，5，-4，-.22

四、繼續探究（大屏幕展示）與-2有什么相同點與不同點？它們在數軸上的位置有什么關系？5 與-5，與-呢？

如果兩個數只有符號不同，那么我們稱其中一個數為另一個數的相反數，也稱這兩個數互為相反數.特別地0的相反數是0.在數軸上，表示互為相反數的兩個點，位于原點的兩側，并且與原點的距離相等.練習：

1、5的相反數是▁▁；▁▁的相反

數是-3.5。

議一議（大屏幕展示）

32數軸上的兩個點，右邊點表示的數與左邊點表示的數有怎樣的大小關系？

數軸上表示的數，▁▁▁邊的總比▁▁▁邊的大；正數▁▁▁0，負數▁▁▁0，正數▁▁▁負數。

練習：比較大小：-3▁5； 0 ▁-4 ；-3 ▁-2.5。

3、合作交流

（1）什

（2）有理數與數軸上的點之間存在怎樣的關

系？

（3）什數？

（4）如何利用數軸比較有理數的大小？

5、隨堂練習：

（1）下列說法正確的是（）

A、數軸上的點只能表示有理數

B、一個數只能用數軸上的一個點表示

C、在1和3之間只有2

D、在數軸上離原點2個單位長度的點表

示的數是2

（2）語句：①-5是相反數?②-5與+3互為相反數

③-5是5的相反數④-5和5互為相反數⑤0的相反數是0⑥-0=0。上述說法中正確的是（）

A、①②⑥B、②③⑤C、①④D、③④⑤⑥

（3）大于-4而小于4的整數有▁▁▁▁▁▁。

（4）用“﹤”或“﹥”號填空

①-5▁▁-7②0 ▁▁-2③0.01▁▁▁-0.1

（5）寫出下列各數的相反數

3.4，-3，0，a，2a-3。

課堂小結：我的收獲：

作業設計：教材習題及數學導航

教后反思

第三篇：魯教版六上2.2《數軸》教學設計

《數軸》教學設計

劉淑香 【教學目標】

1、理解數軸的概念，會畫數軸；

2、知道如何在數軸上表示有理數，能說出數軸上表示有理數的點所表示的數，知道任何一個有理數在數軸上都有唯一的點與之對應；會利用數軸解決有關問題。

3、通過生活中的實例，由直觀認識到理性認識，從而建立數軸概念；通過數軸概念的學習，初步體會對應的思想，數形結合的思想方法，進而初步認識事物之間的聯系性。

【教學重點與難點】

教學重點：正確理解數軸的概念和用數軸上的點表示有理數。

教學難點：從直觀認識到理性認識，從而建立數軸的概念，并初步體會數形的結合的思

方法是本節課的教學難點。【教材處理】

本節一課時完成，將從生活中的實例入手，引導學生由直觀認識到理性認識，從而自然建立數軸概念，進而探究數軸的畫法、作用、數與點的對應。

【教學方法】

通過創設情境，以問題為載體給學生提供探索的空間，引導學生積極探索。整節課以觀察、動手、思考、討論貫穿于整個教學環節之中，采用啟發式教學法和師生互動式教學模式，并教給學生“多觀察、善動腦、大膽猜、勤鉆研”的研討式學習方法。教學中給學生提供更多的活動機會和空間，使學生在動腦、動手、動口的過程中獲得充足的體驗和發展，從而培養學生的數形結合的思想。

【教學過程】

一、問題解決 引入實例

（設計說明：從生活中的實例出發引出數軸，貼近生活，直觀具體，易于學生接受，同時能夠調動學生自主學習的興趣和積極性。）

問題1：在一條東西走向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3米和7.5米處分別有一棵柳樹和一棵楊樹,汽車站西3米和4.8米處分別有一棵槐樹和一根電線桿,你能畫圖表示這一情境嗎？

學生會畫一條直線表示馬路，并在直線的左、右側分別標上西、東，在直線上取一點O表示車站的位置，規定一個單位長度表示1米，于是點O的右邊距離點分別3個和7.5個單位的點A和點B，分別表示柳樹和楊樹的位置，點O的左邊距離點3個和4.8個單位的點C和點D分別表示槐樹和電線桿的位置。

二、提出問題

感受特征

問題2: 怎樣用數簡明地表示這些樹、電線桿與車站的相對位置關系呢？（用數體現出方向、距離的不同）

規定從左向右表示從東到西，把點O左右兩邊的數分別用負數和正數表示。由此可見，正數，0和負數可用一條直線上的點表示出來。

問題3：你還能舉出生活中用直線上的點表示數的例子嗎？

學生思考并討論交流后可得出，例如：溫度計、桿秤、門牌號碼……。可以通過多媒體課件展示溫度計（顯示不同的度數），讓學生體驗讀取溫度，并比較各溫度計上所顯示 的溫度的高低，使學生充分體驗和認識溫度計的設計特點，讓學生再次體會數與形的對應關系。

（教學說明：根據學生的生活經驗，學生在畫圖的過程中，能夠認識到要描述馬路上這三棵樹、電線桿與車站的相對位置關系，既要考慮距離，又要考慮方向；但由于學生剛剛學習有理數中的正負數，對正負數意義的理解不是很深刻，因此他們可能想不到用正負來體現物體方向的相反，因此可以提出問題2加以引導，從而讓學生認識到，我們可以用正數、0、負數，來描述直線上點的位置，反過來，正數、0、負數可以用直線上的點來表示，借助于這一情景，讓學生非常自然的初步感受到數與形的結合。問題三的設計讓學生再次體會數與形的對應關系，為數軸的引出做好充分的準備。）

三、適時命名 學生定義 1.引入數軸概念

（設計說明：由直觀認識到理性認識，引導學生建立數軸概念）

通過上面的問題，我們知道正數，0和負數可用一條直線上的點表示出來。一般地，在數學中人們用畫圖的方式把數“直觀化”。通常用一條直線上的點表示數，這條直線叫做數軸。

2、揭示數軸內涵

（設計說明：讓學生在動手操作中探索數軸的三要素）

四、提煉總結 規范定義

問題4：表示數的直線（數軸）須具備什么條件，才能將不同的數用它上面的點清楚的表示出來呢?你能試著畫出滿足條件的數軸嗎？

可以先讓學生試著畫出自己想象的數軸，并把學生不同的畫法展示出來，讓學生先討論交流哪種畫法最規范，然后師生共同分析歸納得出數軸的特征。（邊總結邊畫圖）

（1）數軸是一條直線（習慣上將它畫成水平，也可根據需要畫成傾斜或豎直的）

（2）數軸三要素

① 原點（可取直線上任一點作為原點，但一取定就不再改變。它表示數0，是正負數的分界點。）

② 正方向（通常規定直線上從原點向右（或上）為正方向，從原點向左（或下）為負方向）

③ 單位長度（選取適當的長度為單位長度，直線上從原點向右，再隔一個單位長度取一個點，依次表示1，2，3……，原點向左，用類似方法依次表示-1，-2，-3……；單位長度的長短，可根據實際情況而定，但同一單位長度所表示的量要相同。）

由此我們也可以說：規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸。

五、定義辨析 練習鞏固

（設計說明：通過形式不同的練習，從不同的角度幫助學生進一步加深對數軸認識，形成初步技能。）

1、下列圖形哪些是數軸，哪些不是，為什么？

2、（1）畫一條數軸，并表示出如下各點：〒0.5，〒0.1，〒0.75；

（2）畫一條數軸，并表示出如下各點：1000，5000，-2000；

（3）在數軸上標出到原點的舉例小于3的整數；

（4）在數軸上標出-5和+5之間的所有整數。

（教學說明：練習1是基礎性訓練，主要是進一步鞏固如何在數軸上表示有理數，并能說出數軸上表示有理數的點所表示的數；練習2有所加深，在鞏固基本知識的同時，還要關注到畫數軸時要根據已知數適當地選擇單位長度和原點的位置，這對初學者來說有一定的難度，因此，在學生獨立嘗試的基礎上，還可以讓學生進行交流，互相學習，教師也可以適時地進行點撥。）

六、反思總結 情意發展

（設計說明：圍繞三個問題，師生以談話交流的形式，共同總結本節課的學習收獲。）

問題1：什么是數軸？ 問題2：如何畫數軸？

問題3：如何在數軸上表示有理數？

（教學說明：以上設計再次通過對三個問題的思考引導學生回顧自己的學習過程，暢所欲言，加強反思、提煉及知識的歸納，納入自己的知識結構）

七、布置作業

1、課本習題2.1第2題

2、指出下面數軸上A、B、C、D各點所表示的數

3、數軸上的點p與表示有理數3的點A的距離是2（1）試確定點p表示的有理數；

（2）將點A向右移2個單位到點B，點B表示的有理數是多少？（3）再把點B向左移動9個單位到點C，則點C表示的有理數是多少？（教學說明：及時作業是鞏固課堂學習知識的重要環節，由于課本提供練習較少，因此作適當的補充。同時也為下節課的學習作鋪墊。）

第四篇：數軸教學設計

數軸教學設計

（一）一、教學目標

（一）知識與技能

通過與溫度計的類比認識數軸，會用數軸上的點表示有理數，會用數簡明地表示同一條直線上不同物體間的相對位置關系．

（二）過程與方法

經歷數軸形成的過程，感受類比、數形結合思想在數學學習中的作用．

（三）情感態度與價值觀

在直觀表示有理數的活動中獲取成功的體驗，激發學生學習數學的熱情，建立自信心．

二、教學重難點

（一）重點

會用數軸上的點表示有理數．

（二）難點

數軸的引入．

三、教學過程設計

教學環節和教學程序如下：

（一）創設情境 問題導入 1．創設情境

播放一公共汽車到站后，4只小動物下車，沿公路分別向兩邊不同的方向走一段路程后停下來的情景（播放動畫一）．

源于初一學生對小動物的喜愛，提高學生參與數學活動的積極性．

2．實物抽象

多媒體出示問題：

如圖，畫一條直線表示公路，在直線上任取一點O表示汽車站的位置，規定一個單位長度（線段OA的長）代表1m長．

（圖略）

（1）試一試：你能幫助這些小動物找到自己的位置嗎？

（2）想一想：小雞與小貓如何區別自己的位置呢？

（3）做一做：怎樣用數簡明地表示這些小動物與汽車站的相對位置關系（方向，距離）？（注重說出表示方法及其意義）

（4）觀察圖形，試著用一句話反映圖形所示的內容．同桌交流得出結論．（把正數、0和負數用一條直線上的點表示出來）

（5）聯想：生活中有類似的例子嗎？

結合情境，把學生置于問題之中，讓學生在探究、發現中獲得知識和經驗．

（二）感悟聯想 探究分析 1．實物觀察 課件演示天氣預報，出現表示北京等3個城市某天氣溫的溫度計．觀察、比較兩個圖中的溫度計，你發現了什么共同點和不同點？

從學生已有的生活經驗出發，利用教科書第11頁圖1.2-2創設情境，有針對性地引導學生觀察溫度計，為后面引出數軸作鋪墊． 2．實物演示

以動畫的形式，通過旋轉、抽象、類比、概括等環節展示數軸的形成．（播放動畫二）

讓學生首先從直觀上有一定的感受，為后面的建模過程積累必要的經驗． 3．抽象建模

（1）借助實驗演示得到的結果，先確定原點的名稱，再規定從原點向右（或向上）為正方向，從原點向左（或向下）為負方向，然后確定單位長度的名稱，從而建立“數軸”這一數學模型．出示課題，板書數軸描述性定義（即三要素：原點、單位長度、正方向）并說明數軸像一只平放的溫度計．

（2）讓學生根據描述性定義，各畫一條數軸，然后學生互評，教師總結：

取原點，規定正方向，選取單位長度．

讓學生通過已有的生活經驗和數學知識，由實驗類比突破本節課的難點，即數軸的引入．體現學生學習的過程是在教師引導下的自我建構、自我生存的過程．

（三）合作交流 構建新知 1．例1：如圖，指出數軸上、、、四點各表示什么數．（此問讓學生獨立完成）

（圖略）2．例2：請在上圖中找出表示－2，－3，－的點．（教師以其中一個為例，引導學生分析其在數軸上的位置，讓學生模仿老師的思路，找出另外2個有理數的位置）

3．同桌兩人為一組，一人先仿照例1出題，另一人仿照例2出題，再交換完成解答，最后互評．

4．觀察圖5和自畫圖中表示各數的點與原點的相對位置關系，你發現了什么？（先自己思考，再小組交流，得出規律，最后完成填空）

一般地，設a是一個正數，則數軸上表示數a的點在原點的________邊，與原點的距離是________個單位長度，表示數－a的點在原點的________邊，與原點的距離是________個單位長度．

5．回到情境1中，深層理解數學與實際生活的聯系．

6．組織學生獨立完成課本第12頁的練習題，從過程到方法進行交流，并實施自我評價與學生互評．

在認識、理解數軸的基礎上，把數軸運用到新的環境中．關注結果的形成過程，幫助學生形成積極的態度；在問題設置的順序上，先“形”到“數”，后“數”到“形”，體現從易到難，讓不同的學生在數學上得到不同的發展．

（四）小結與作業 1．小結

與同桌交流，本節課里你有什么收獲？你還有哪些不清楚的地方？

全班內進行交流，會畫數軸，會用數軸上的點表示有理數．

讓學生小結，養成學習—總結—再學習的良好習慣；讓學生提問，及時反饋學生的學情，幫助學生更好的學習． 2．作業

（1）必做題：教科書第18頁習題1.2第2題．

（2）選做題：請找出幾例生活中的數軸．

分層要求，滿足不同的學生在數學上有不同的發展．

四、教案設計說明

本節課的教學是依據新的課程標準和新的教育理念進行設計的，立足于學生的認知結構來確定教學的起點和目標．

（一）問題情境

從具體到抽象，吸引學生參與．

（二）建立模型

通過實驗演示、直觀感受以及類比等方法，引導學生在原有的知識基礎上，自我構建、自我生成新的知識．

（三）應用與拓展

讓學生在理解數軸的基礎上，把數軸運用到新的環境中．

（四）小結與作業

面向全體學生，分層要求，讓不同的學生在數學上有不同的發展．

（五）評價

注重對學生數學學習過程的評價，發揮評價具有的促進學生發展的功能．

第五篇：《數軸》教學設計

《數軸》教學設計

教學目標：

1、知識與技能:①掌握數軸的三要素，會畫數軸； ②會指出數軸上的點表示的有理數；并能把有理數在數軸上用點準確的表示出來； ③數軸上點的大小關系，能利用數軸比較有理數的大小.2、過程與方法：培養學生的觀察、比較、分析、抽象、概括的邏輯思維能力和動手能力，初步培養學生數形結合的數學思想方法和意識.3、情感與態度：通過數軸與生活實物對應對比，激發學生興趣，通過規范畫圖，培養學生細致準確習慣，扶植勇于探究的精神.教學設計：

本節課設計了六個教學環節：①情境導入、適時點題 ； ②問題探究、形成策略 ； ③動手操作、探索新知； ④小試牛刀、自我檢測 ； ⑤快樂課堂、思維晉級；⑥師生歸納，布置作業。第一環節 情景導入，適時點題 活動內容：

1．你能說說什么叫正數，什么叫負數嗎？ 2．問題1:（1）溫度計是我們日常生活中用來測量溫度的重要工具，你會讀溫度計嗎？請你嘗試讀出圖中三個溫度計所表示的溫度？

（教師通過課件演示溫度計讀數,并且讓學生回答以下問題：）

（2）溫度計上的刻度數有什么特點？你為什么能準確的說出每一個度數？（3）你能借鑒溫度計,用一條直線上的點表示有理數嗎?（學生自由發言）

活動目的：

創設問題情境,激發學生學習熱情,發現生活中的數學.通過問題情景設置, 學生感受到生活中蘊含的數學知識---點與數之間的關系,從而由點題，今天學習的課題《數軸》.活動的實際效果：

激發了學生學習興趣,學生對此內容很感興趣 第二環節 問題探究,形成策略

活動內容一：

1.師生動手畫數軸.(邊畫邊強調數軸畫法和要點)數軸三要素: 原點 正方向 單位長度 師: 好像一個平放著的溫度計

活動目的：

讓學生在操作的基礎上歸要點,從而得出一條規范的數軸要具有三要素：原點、正方向、單位長度.活動的實際效果：

學生自由發言,情調要點,規范畫法,加深理解.第三環節 動手操作，探索新知 活動內容：

1.問題1：請你思考： +3，-4，0分別在數軸的什么位置?

1，-1.5呢？ 42.問題2：指出數軸上 A, B, C, D各點分別表示什么數?

3.問題3：畫出數軸，并用數軸上的點表示下列各數： 33，-3.5，0，5，-4，? 22 思考:怎樣在數軸上表示一個有理數-4 ? 數軸的作用有哪些？

活動目的：

通過問題驅動探究,尋求策略及解決，得出結論,觀察歸納得到正有理數是用原點右邊的點表示，負有理數是用原點左邊的點表示，0用原點表示.所以任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示.問題2是數軸上已知點所表示的有理數，是由“形”到“數”;

問題3是給定的數用數軸上的點來表示，是由“數”到“形”;它們從兩個側面體現出數形結合思想.思考讓學生從理性的角度歸納在數軸上表示有理數大方法，和數軸的作用.第四環節 小試牛刀，自我檢測 活動內容：一組檢測題

1.下列各圖表示數軸是否正確?為什么? ⑴

⑵

⑶

⑷

2.指出數軸上點A、B、C、D分別表示什么數,并說出他們的相反數.3.畫出數軸，并在數軸上畫出表示下列各數的點：

-4，3.5，-1.5，123，0 ,2.5.再按數軸上從左到右的順序，將這些數重新排成一行.活動方式: 學生練習,學生互評,訂正強調要點;歸納出:數軸上兩個點表示的數,右邊的總比左邊的大;正數大于0,負數小于0,正數大于負數.活動目的：

檢測學生知識的運用與掌握情況 活動的實際效果：

剛學數軸,強調運用中的規范性準確性；強調錯誤的認識與體驗。第五環節 快樂課堂,思維晉級 活動內容：

1.問題1： 比較下列每組數的大小，并說明理由.3

⑴-2 和 +6；⑵0和-1.8；⑶?3和-4；（4）3.8，-4.1，-3.22.問題2:寫出5個有理數，在數軸上將它們表示出來，并比較它們的大小.3.問題三: 在數軸上距原點3個單位長度的點表示什么數?與表示數2的點距離3個單位的數是多少? 活動方式: 獨立完成,小組合作,交流分享

活動目的：

利用數軸上點的位置來比較兩個數的大小是“數形結合”的典型應用，同時也可以借助正負數的大小規律來比較.有意識的滲透數形結合的數學思想。同時注重知識的延伸與拓廣,分類思想的滲透.活動實際效果：

學生通過練習掌握了利用數軸比較數的大小，基本能掌握本節知識。第六環節 師生歸納,布置作業 活動內容：

問題:本節課你學到的數學知識和數學思想方法有哪些?讓學生暢所欲言談這節課收獲.活動目的：

把所學知識條理化，學生把自己在本節課的收獲說出來和大家共享，在知識、能力和情感上都有所發展.活動實際效果：

通過師生共同小結，發揮學生的主體作用，有利于學生鞏固所學知識，也有利于培養學生歸納、概括的能力.學生不僅有知識上的收獲，而且體會到數學源于生活.4