第一篇：三的倍數(shù)的特征

課題：3的倍數(shù)的特征

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷在100以內(nèi)的自然數(shù)表中找3的倍數(shù)的活動，在活動的基礎(chǔ)上感悟3的倍數(shù)的特征，并嘗試用自己的語言總結(jié)特征。

2、在探索活動中，感受數(shù)學(xué)的奧妙；在運用規(guī)律中，體驗數(shù)學(xué)的價值。

二、教學(xué)重、難點：是3的倍數(shù)的數(shù)的特征。

三、教學(xué)方法：

四、教學(xué)過程：

（一）、提出課題，尋找3的特征。

1、同學(xué)們，我們已經(jīng)知道了2、5的倍數(shù)的特征，那么3的倍數(shù)會有什么特征呢?誰能猜測一下？

2、看來只觀察個位不能確定是不是3的倍數(shù)，那么3的倍數(shù)到底有什么特征呢?今天我們共同來研究。（揭示課題）

（二)、自主探索，總結(jié)3的特征師：

1、先請在下表中找出3的倍數(shù)，并做上記號。（教師出示百以內(nèi)數(shù)表，學(xué)生利用P18的表。在學(xué)生的活動后，教師組織學(xué)生進(jìn)行交流，并呈現(xiàn)學(xué)生已圈出3的倍數(shù)的百以內(nèi)的數(shù)表。）

2、請觀察這個表格，你發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)什么特征呢？把你的發(fā)現(xiàn)與同桌交流一下。

3、學(xué)生同桌交流后，再組織全班交流。

4、個位上的數(shù)字沒有什么規(guī)律，那么十位上的數(shù)有規(guī)律嗎？

5、其他同學(xué)還有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

6、你觀察的角度與其他同學(xué)不同，那么每條斜線上的數(shù)有規(guī)律嗎？

7、十位數(shù)加

1、個位數(shù)減1組成的數(shù)與原來的數(shù)有什么相同的地方?

8、這是一個重大發(fā)現(xiàn)，其他斜線呢？

9、現(xiàn)在誰能歸納一下3的倍數(shù)有什么特征呢？

10、實際上3、6、9、12、15、18等數(shù)都是3的倍數(shù)，所以這句還可以怎么說呢？

11、剛才是從100以內(nèi)數(shù)中發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，得出了3的倍數(shù)的特征，如果是三位數(shù)甚至更大的數(shù)，3的倍數(shù)的特征是否也相同呢?請大家再找?guī)讉€數(shù)來驗證一下。

12、學(xué)生先自己寫數(shù)并驗證，然后小組交流，得出了同樣的結(jié)論。全班齊讀書上的結(jié)論。(三)、鞏固練習(xí)： 完成P18“做一做”(四)、課堂小結(jié)：

1、這節(jié)課你有什么收獲

第二篇：三的倍數(shù)的特征37#

《3的倍數(shù)的特征》教學(xué)設(shè)計

【教學(xué)內(nèi)容】 人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書 數(shù)學(xué)》五年級（下冊）第19頁。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.經(jīng)歷探索3的倍數(shù)的特征的過程，理解3的倍數(shù)的特征，能判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)。

2.發(fā)展分析、比較、猜測、驗證的能力。

3.在探索活動中，感受數(shù)學(xué)的奧妙；在運用規(guī)律中，體驗數(shù)學(xué)的價值。【教學(xué)重點】

重點：掌握3的倍數(shù)的特征，正確判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)。【教學(xué)難點】

難點：探索3的倍數(shù)的特征。【教學(xué)過程】

一、激趣設(shè)疑，導(dǎo)入新課

師：同學(xué)們。現(xiàn)在讓我們共同做一個小游戲，好嗎?請大家聽好，你們?nèi)我鈭蟪鲆粋€數(shù)，師馬上就能判斷出它是否是3的倍數(shù)。你們可以利用計算器來檢驗我的判斷結(jié)果。不信試試看！(生報出數(shù)，老師把數(shù)字寫在黑板上并判斷。)學(xué)生可能會說出許多數(shù)，比如：231，243，552，345，219，318…… 師：同學(xué)們，檢驗一下老師的判斷是否正確。(生驗算)師：想不想知道這其中的奧秘?其實，老師不用計算就能快速地做出正確的判斷，是因為老師比大家先掌握了3的倍數(shù)的特征，那么它的特征是什么呢?你們想知道嗎?好，這節(jié)課我們就一起來研究3的倍數(shù)的特征。老師相信你們一定會在動手實踐，動腦思考后揭開它神秘的面紗。

板書課題：3的倍數(shù)的特征。

二、探究規(guī)律，概括特征

1.猜想

師：現(xiàn)在黑板上的這些數(shù)都是你們找出的3的倍數(shù)，請你仔細(xì)觀察，認(rèn)真分析，大膽猜想，3的倍數(shù)具有什么特征？

生可能會提出如下猜想：⑴個位上是3、6、9的數(shù)是3的倍數(shù)；⑵個位上是0—9的數(shù)都是3的倍數(shù)；⑶一個數(shù)是3的倍數(shù)，交換各個數(shù)位上的數(shù)字之后仍然是3的倍數(shù)；⑷一個數(shù)的各個數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，那么這個數(shù)就是3的倍數(shù)。

2.驗證

師：同學(xué)們都積極動腦，得到了這么多的猜想。但這些是不是都是3的特征呢？

現(xiàn)在以小組為單位來驗證一下這些猜想。

此時教師要參與到各個小組中去，及時捕捉學(xué)生的信息，了解學(xué)生的現(xiàn)狀，為下一個交流環(huán)節(jié)作準(zhǔn)備。

師：說一說你們小組驗證的是哪一種猜想？怎么驗證的？有什么結(jié)論？ 學(xué)生在驗證錯誤猜想時，一般都是用舉反例的方法，教師要給以方法上的肯定。

【預(yù)設(shè)1】 我們驗證的是第一條，它不是3的倍數(shù)的特征，比如23，56，49，它們都不是3的倍數(shù)。

【預(yù)設(shè)2】 第二條也不是3的特征，比如20，31，32，43，35，56，47，58，19，它們也不是3的倍數(shù)。

【 預(yù)設(shè)3】有些組認(rèn)為(3)(4)兩條是3的特征，而有些組不確定。

3.再次猜想驗證

師：通過剛才的活動我們知道了3的倍數(shù)的特征與這個數(shù)個位上的數(shù)字沒有關(guān)系，那么3的倍數(shù)到底有什么特征呢？我們來看這幾組數(shù)：12、21、24、42、27、72、123、132、213、231、312、321，請你仔細(xì)觀察，有什么發(fā)現(xiàn)？

【預(yù)設(shè)1】它們交換了各個數(shù)位上的數(shù)字。

【預(yù)設(shè)2】它們都是3的倍數(shù)。

師：同學(xué)們都是善于動腦的孩子，老師十分欣賞你們，老師把你們得出的結(jié)論概括一下，如果一個數(shù)是3的倍數(shù)，交換各個數(shù)位上的數(shù)字之后仍然是3的倍數(shù)。

師：一個數(shù)交換各個數(shù)位上的數(shù)字之后，什么變了？什么沒變？

【預(yù)設(shè)1】它們的大小變了。

【預(yù)設(shè)2】這些數(shù)字的排列順序變了，但是數(shù)字沒變，這些數(shù)字的和也沒變。

師：看來3的倍數(shù)的特征與這個數(shù)的各個數(shù)位上的數(shù)字之和有關(guān)。請你再猜一猜3的倍數(shù)有什么特征？（此時學(xué)生不難想到：一個數(shù)的各個數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)）師：請你多舉幾個例子驗證一下你的猜想。

結(jié)論：一個數(shù)的各個數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。師：這個特征是你們自己找到的，請你們自豪地讀出你們的發(fā)現(xiàn)吧？

4.進(jìn)一步解釋

師：我們已經(jīng)找到了能被3整除的數(shù)的特征，那么我們能不能進(jìn)一步思考一下為什么判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)，只要看這個數(shù)的各個數(shù)位上的數(shù)的和是不是3的倍數(shù)就可以了呢？以15為例，借助小棒解釋其中的道理。（把10根小棒分成9根和1根，9是3的倍數(shù)，剩下的5根和1根加起來也是3的倍數(shù)）

教師以456為例進(jìn)行演示，學(xué)生觀察感悟其中的道理。

三、鞏固練習(xí)

1.下面的數(shù)中是3的倍數(shù)有哪些？

332 876 5988

2.判斷下面的數(shù)是不是3的倍數(shù)

3699963639669 123456789

3.在□里填上一個數(shù)字，使這個數(shù)是3的倍數(shù)

□5 4□2 □44 65□ 12□2

4.既是2和5的倍數(shù)、又是3的倍數(shù)且是最小的三位數(shù)是多少？

四、總結(jié)評價

說一說這節(jié)課你有什么收獲？

五、板書設(shè)計

3的倍數(shù)的特征

231，243，552，345，219，318……

猜想：⑴個位上是3、6、9的數(shù)是3的倍數(shù)；⑵個位上是0—9的數(shù)都是3的倍數(shù)；⑶一個數(shù)是3的倍數(shù)，交換各個數(shù)位上的數(shù)字之后仍然是3的倍數(shù)；⑷一個數(shù)的各個數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，那么這個數(shù)就是3的倍數(shù)。12、21、24、42、27、72、123、132、213、231、312、321，請你仔細(xì)觀察，有什么發(fā)現(xiàn)？

結(jié)論：一個數(shù)的各個數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。

第三篇：235倍數(shù)特征教案

2、3、5的倍數(shù)特征

第一課時 2、5的倍數(shù)特征

課時目標(biāo)

1、經(jīng)歷探究2、5的倍數(shù)特征的過程，理解并掌握2、5的倍數(shù)特征，能判斷一個數(shù)是不是2或5的倍數(shù)。

2、認(rèn)識并理解奇數(shù)和偶數(shù)的概念，能判斷一個自然數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)。

教學(xué)重點

1、理解并掌握2，5的倍數(shù)特征。

2、突破方法

引導(dǎo)學(xué)生找出不同的2，5的倍數(shù)，在對比所有2的倍數(shù)特征后得出2的倍數(shù)的個都是0，2，4，6，8。而5的倍數(shù)個位都是0或5。教學(xué)難點

1、判斷一個數(shù)是不是2或5的倍數(shù)。突破方法

2、引導(dǎo)學(xué)生利用2,5的倍數(shù)特征，只看一個數(shù)的個位，如果一個數(shù)的個位是0、2、4、6、8一定是2的倍數(shù)；而一個數(shù)的個位是0或5，這個數(shù)一定是5的倍數(shù)。教法

組織學(xué)生通過找2,5的倍數(shù)，在交流觀察個位上的數(shù)的特征基礎(chǔ)上，總結(jié)2,5的倍數(shù)特征。學(xué)法

小組合作和自主探究法。學(xué)生在合作中找規(guī)律，在集體交流中總結(jié)規(guī)律并應(yīng)用規(guī)律，從而掌握新知。教學(xué)準(zhǔn)備 草稿本 教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1、在14、17、36、84、95中找出2的倍數(shù)？說一說是怎樣判斷的？

板書課題：《2，5的倍數(shù)特征》。

二、新授

1、探究2的倍數(shù)特征。

（1）小組交流匯報前置學(xué)習(xí)

一、在100以內(nèi)的數(shù)表中找出2的倍數(shù)，并把它圈起來，再觀察、思考2的倍數(shù)有什么特征。

（2）分小組匯報展示，至少兩人匯報，一人說一人寫。其余學(xué)生認(rèn)真傾聽并質(zhì)疑。

（3）學(xué)生觀察思考：個位上是0、2、4、6、8都是2的倍數(shù)。能舉例驗證嗎？

（4）小組內(nèi)互相說一說，小組代表匯報。

2、認(rèn)識偶數(shù)和奇數(shù)

（1）交流回答剛才找2的倍數(shù)用什么方法？（2）這樣找下去，你們能找出多少個2的倍數(shù)呢？（3）學(xué)生找一找，想一想后，草稿本上動手寫一寫，在小組內(nèi)交流得出結(jié)論：2的倍數(shù)有無數(shù)個。（4）觀察剛才找到的2的倍數(shù)，看看發(fā)現(xiàn)什么？（2、4、6、8、10??）這些數(shù)都是2的倍數(shù)，也就是我們在生活中所說的“雙數(shù)”。

（5）教師小結(jié)生活中的“雙數(shù)”這個名字外，它還有一個數(shù)學(xué)上的名字叫“偶數(shù)”。生活中的“單數(shù)”數(shù)學(xué)上的名字叫“奇數(shù)”。

（6）小組討論歸納偶數(shù)定義，奇數(shù)的定義交流匯報（強(qiáng)調(diào)0也是偶數(shù)。）

（7））學(xué)生歸納小結(jié)：是2的倍數(shù)的自然數(shù)叫偶數(shù)，如：2、4、6、8、10，不是2的倍數(shù)的自然數(shù)叫奇數(shù)，如：1、3、5、7、9??。

（8）同桌合作完成試一試：一人說一個數(shù)，另一人判斷它是奇數(shù)還是偶數(shù)。

（9）學(xué)生獨立完成作業(yè)第8頁練習(xí)二第三題小組交流、匯報。

3、探究5的倍數(shù)特征（1）分小組交流匯報前置學(xué)習(xí)

二、利用剛才找2的倍數(shù)特征的方法找一找5的倍數(shù)特征。

（2）分小組匯報展示，至少兩人匯報，一人說一人寫。其余學(xué)生認(rèn)真傾聽并質(zhì)疑。

（3）通過交流匯報學(xué)生總結(jié)5的倍數(shù)特征：個位上是0和5的數(shù)是5的倍數(shù)。

（4）小組內(nèi)互相舉例驗證，最后集體交流。

三、鞏固拓展

1、完成教材第5頁“課堂活動”第1題。

學(xué)生獨立完成后小組內(nèi)交流匯報。

2、完成教材第6頁“課堂活動”第2題。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)個位上是0的數(shù)既是2的倍數(shù)也是5的倍數(shù)。

3、小組內(nèi)交流總結(jié)：個位上是0的數(shù)既是2的倍數(shù)也是5的倍數(shù)。

四、課堂小結(jié)

1、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

（1）、個位上是0，2，4，6，8的數(shù)是2的倍數(shù)，它們是偶數(shù)（0也是偶數(shù)（最小））。不是2的倍數(shù)的數(shù)是奇數(shù)。

（2）、個位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)；個位上是0的數(shù)既是2的倍數(shù)也是5的倍數(shù)。

板書設(shè)計： 2、5的倍數(shù)特征

偶數(shù)：是2的倍數(shù)，如：2、4、6、8、10??（0也是偶數(shù)）

奇數(shù)：不是2的倍數(shù)，如：3、5、7、9??

2的倍數(shù)特征：個位上是0、2、4、6、8

5的倍數(shù)特征：個位上是0或5

第四篇：253倍數(shù)特征教案

六、團(tuán)體操表演

——因數(shù)與倍數(shù)

教學(xué)內(nèi)容：

本單元的主要內(nèi)容包括：2、3、5倍數(shù)的特征，奇數(shù)與偶數(shù)，質(zhì)數(shù)與合數(shù)，分解質(zhì)因數(shù)。

教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合具體實例，了解2、3、5倍數(shù)的特征，能找出100以內(nèi)的2、3、5的倍數(shù)；理解技術(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)的含義，會分解質(zhì)因數(shù)。

2、在探索新知識的過程中，滲透觀察、類比、猜測和歸納等探索規(guī)律的基本方法。

3、通過探索活動，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性發(fā)展初步的歸納、推理能力，激發(fā)探索規(guī)律的興趣。

教學(xué)重點：

熟練掌握100數(shù)以內(nèi)2、3、5的倍數(shù)；會求質(zhì)數(shù)與合數(shù)。

教學(xué)難點：

能正確的分解質(zhì)因數(shù)。

教材簡析：

信息窗口1的內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了因數(shù)、倍數(shù)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步來探索2、3、5的倍數(shù)的特征。通過呈現(xiàn) “百數(shù)表”和“列舉法”讓學(xué)生從表中（或列舉的數(shù)據(jù)）找出2和5的倍數(shù)，并用不同的符號分別圈出，再觀察其特征。在理解2的倍數(shù)的特征后，揭示偶數(shù)和奇數(shù)的含義。對于2、5的倍數(shù)的具體特征，則引導(dǎo)學(xué)生在觀察、交流的基礎(chǔ)上自己歸納。

2、5的倍數(shù)的特征僅僅體現(xiàn)在個位上的數(shù)，比較明顯，容易理解，而3的倍數(shù)的特征，不能只從個位上的數(shù)來 判定，必須把其各位上的數(shù)相加，看所得的和是否為3的倍數(shù)來判定，學(xué)生理解起來有一定的困難，因此把它放在2、5的倍數(shù)的特征后面教學(xué)。

信息窗口2的內(nèi)容是對整數(shù)認(rèn)識的一次拓展，是在學(xué)生初步認(rèn)識了自然數(shù)以及初步認(rèn)識因數(shù)和倍數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。信息窗選取了體操表演這一現(xiàn)實性的生活素材借助學(xué)生已有的生活經(jīng)驗引入對知識的學(xué)習(xí)，使抽象的數(shù)論知識形象化，降低了認(rèn)知難度。在前面學(xué)習(xí)了2、3、5倍數(shù)的特征，奇數(shù)與偶數(shù)，質(zhì)數(shù)與合數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)分解質(zhì)因數(shù)與分解質(zhì)因數(shù)的意義、探究分解質(zhì)因數(shù)的方法。

課時安排：

信息窗1——2、3、5倍數(shù)的特征

2課時

信息窗2——質(zhì)數(shù)與合數(shù)

2課時

整理復(fù)習(xí)

1課時

教學(xué)措施：

1、加強(qiáng)探究意識的培養(yǎng)和探究方法的指導(dǎo)。

2、鼓勵學(xué)生探究策略的多樣化。

3、充分發(fā)揮習(xí)題的作用，鞏固深化所學(xué)知識。

4、充分發(fā)揮教師作用。

第一課時

2和5的倍數(shù)的特征

教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生經(jīng)歷2、5倍數(shù)特征的探索過程，理解并掌握2和5的倍數(shù)的特征，會運用這些特征判斷一個數(shù)是不是2和5的倍數(shù)；

2、知道偶數(shù)和奇數(shù)的意義，會判斷一個自然數(shù)是偶數(shù)還是奇數(shù)。

3、在學(xué)習(xí)活動中培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、比較、概括能力和推理能力，增強(qiáng)學(xué)生的探索意識，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)的魅力。

教學(xué)重點、難點：

1、掌握2、5倍數(shù)的數(shù)的特征。

2、明白偶數(shù)和奇數(shù)的概念。

教具準(zhǔn)備：

小黑板、多媒體。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引出課題

選擇一個貼近學(xué)生實際生活的事件（如六．一節(jié)目匯演、陽光體育運動活動現(xiàn)

場等）引出信息窗情境圖。

談話：同學(xué)們，“每天運動一小時，健康生活一輩子”，陽光體育運動讓我們健

康快樂成長，讓我們一同欣賞活動中的精彩瞬間吧！

二、合作探究、概括特征

1.提出問題

觀察情境圖，根據(jù)信息讓學(xué)生獨立提出數(shù)學(xué)問題。

教師要注意引導(dǎo)學(xué)生提出有價值的數(shù)學(xué)問題，學(xué)生可能提出“跳圓圈舞的共有多少人？”對這些簡單的計算問題要一略而過，把學(xué)生的提問引到：跳交誼舞（圓圈舞）可以派多少人？

2.學(xué)習(xí)2的倍數(shù)的特征

（1）跳交誼舞可以派多少人？

學(xué)生可能列舉很多不同的數(shù)（如6、8、20、14、98等）問：你能用學(xué)過的知識用一句話概括說說可以派多少人？ 學(xué)生可能說是2的倍數(shù)，也可能說是雙數(shù)等。

（2）2的倍數(shù)特征

問：2的倍數(shù)有什么特征呢？

學(xué)生在生活中已經(jīng)具備了“雙”即為“2個”的經(jīng)驗，可能從列舉的數(shù)中概括出：都是雙數(shù)等結(jié)論。

問：生活中哪里用到雙數(shù)？

學(xué)生可能說出：街道的門牌號一邊是雙數(shù)一邊是單數(shù)，階梯教室的座位號一排是雙數(shù)一排是單數(shù)等。

問：這些雙數(shù)都是2的倍數(shù)，它們有什么特征呢？對待數(shù)學(xué)問題不能只憑猜測，要進(jìn)行驗證。對這個問題的研究老師為你提供一張百數(shù)表，你可以從表中把2的倍數(shù)圈出來，也可以把2的倍數(shù)寫出來，然后觀察這些數(shù)有什么特征。

（3）學(xué)生選擇自己喜歡的方法小組合作研究

（4）匯報交流 學(xué)生的結(jié)論可能有： 個位上是雙數(shù)

與十位沒有關(guān)系，個位是0、2、4、6、8（學(xué)生只要說的有道理就應(yīng)該肯定，引導(dǎo)學(xué)生研究個位有什么特征與十位有什么關(guān)系來總結(jié)特征）

小結(jié)：所有2的倍數(shù)的個位上都是什么數(shù)？（0、2、4、6、8）。因此，判斷一個數(shù)是不是2的倍數(shù)，只要看這個數(shù)什么部分的數(shù)就可以了？（個位上的數(shù)字）

（5）驗證結(jié)論

剛才我們研究的這些數(shù)比較小，你能舉一個多位數(shù)來驗證一下嗎？ 學(xué)生自己舉例驗證。

（6）學(xué)習(xí)偶數(shù)、奇數(shù)。

①老師介紹偶數(shù)、奇數(shù)的概念。老師舉多個數(shù)，學(xué)生判斷是偶數(shù)還是奇數(shù)。

②說明：0是偶數(shù)，但我們在這個單元中一般不考慮0。

③介紹學(xué)習(xí)方法：剛才同學(xué)們把2的倍數(shù)寫出來研究的方法叫列舉法，這是一種很好的數(shù)學(xué)研究方法。

3.學(xué)習(xí)5的倍數(shù)的特征

（1）用剛才的方法自己研究5的倍數(shù)的特征

（2）交流：個位上是5或0。

（3）學(xué)生舉例驗證。

4.2和5倍數(shù)的共同特征

學(xué)生獨立思考總結(jié)：個位是0的數(shù)既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)。對有困難的學(xué)生可以引導(dǎo)學(xué)生用“百數(shù)表”把2、5共同的倍數(shù)找出來 研究特征。

三、鞏固練習(xí)

1.自主練習(xí)2 奇數(shù)、偶數(shù)學(xué)生容易分清，做此題的時候可以比比誰分的快，讓疲勞的大腦興奮起來。

2.自主練習(xí)

先讓學(xué)生自己填一填，再交流，然后根據(jù)2、5共同的倍數(shù)讓學(xué)生把兩個集合圈重新畫一畫

2的倍數(shù)

5的倍數(shù)

3.按要求組數(shù)。0、6、9、7 奇數(shù)： 2的倍數(shù)： 5的倍數(shù)：

四、課堂小結(jié)：

這節(jié)課我們研究了什么問題？用什么方法研究問題？ 板書設(shè)計：

2和5的倍數(shù)的特征

2的倍數(shù)的特征是個位上是0、1、2、4、6、8.5的倍數(shù)的特征是個位上是0、5.奇數(shù) 偶數(shù)

課后反思：

第二課時

3的倍數(shù)的特征

教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷在100以內(nèi)的自然數(shù)表中，找3的倍數(shù)活動，在活動的基礎(chǔ)上感悟3的倍數(shù)的特征，并嘗試用自己的語言總結(jié)特征。

2、在探索活動中感受數(shù)學(xué)的奧妙；在運用數(shù)學(xué)中，體驗數(shù)學(xué)的價值。

教學(xué)重點、難點：

掌握3的倍數(shù)的數(shù)的特征。

教具準(zhǔn)備：

小黑板、多媒體。

一、出示情境圖，揭題。

指名說說2、5倍數(shù)的特征

直接揭題：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了2和5倍數(shù)的特征，3的倍數(shù)有什么特征呢？

二、嘗試探究

1.猜測3的倍數(shù)的特征

受2、5倍數(shù)特征的影響，學(xué)生大多會從數(shù)的個位上的數(shù)字進(jìn)行研究，學(xué)生可能猜測：個位上是3、6、9的數(shù)是3的倍數(shù)

針對學(xué)生的錯誤結(jié)論，引導(dǎo)學(xué)生及時舉出反例予以反駁：13、16、26、29等一些數(shù)個位上3、6、9就不是3的倍數(shù)，而24、15、27等一些數(shù)反而是3的倍數(shù)。

談話：看來只觀察一個數(shù)的個位數(shù)字是不能確定這個數(shù)是否是3的倍數(shù)，那么3的倍數(shù)到底有什么特征呢？

我們可以用什么方法進(jìn)行研究？（百數(shù)表、列舉法）學(xué)生獨立嘗試、小組交流、全班匯報交流

2.探究特征

①我們可以用什么方法進(jìn)行研究？（百數(shù)表、列舉法）

談話：把“百數(shù)表”中3的倍數(shù)圈出來研究研究。（學(xué)生人手一份十行十列的百數(shù)表）2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

②學(xué)生獨立嘗試后小組交流。

③全班匯報交流，學(xué)生的結(jié)論可能有： 3的倍數(shù)都在一斜行上 3的倍數(shù)都是隔兩個數(shù)出現(xiàn)一次 3的倍數(shù)個位上的數(shù)字沒有規(guī)律 3的倍數(shù)十位上的數(shù)字沒有規(guī)律

④師引導(dǎo)：每一斜行上3的倍數(shù)有什么規(guī)律？ ⑤學(xué)生思考交流：

“3”的那條斜線，另外兩個數(shù)12和21的十位和個位上的數(shù)字加起來都等于3 “6”的那條斜線上的數(shù)，兩個數(shù)字加起來的和都等于6 “9”的那條斜線上的數(shù)，兩個數(shù)字加起來的和都等于9 問：另外的呢？

每個位上的數(shù)加起來有的是12，有的是15，有的是18 ⑥小結(jié)：3的倍數(shù)有什么特征呢？

給學(xué)生充分發(fā)表見解的機(jī)會，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)3的倍數(shù)的特征：一個數(shù)各個數(shù)位上數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。

三、鞏固練習(xí)

1、自主練習(xí)4

學(xué)生判斷時注意說說判斷的依據(jù)。學(xué)生利用特征判斷后，教學(xué)生快速判斷法，比如49只看4就知道它不是3的倍數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：遇到數(shù)字本身是3的倍數(shù)時，可以略去不加，如1236，只要算1+2=3即可判斷1236是3的倍數(shù)。

2、自主練習(xí)5

3、自主練習(xí)6

4、自主練習(xí)7

四、課堂小結(jié)：

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

學(xué)習(xí)了2、5、3的倍數(shù)的特征，你還想了解什么？（要學(xué)生自覺的去探討4、6、9??的特征）板書設(shè)計：

3的倍數(shù)的特征

一個數(shù)各個數(shù)位上數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。

第五篇：3的倍數(shù)特征

建構(gòu)主義認(rèn)為，學(xué)習(xí)是學(xué)生建構(gòu)自己知識的過程，而學(xué)生的自主建構(gòu)離不開教師的有效引領(lǐng)。教師能否適時采用適宜的方法引導(dǎo)學(xué)生探索，決定學(xué)生自主構(gòu)建的效果。因此，教師不僅要為學(xué)生提供自主建構(gòu)的機(jī)會，也要認(rèn)識到自身對學(xué)生建構(gòu)的促進(jìn)意義，并采用行之有效的方法及時給學(xué)生提供積極的引導(dǎo)。作為知識載體的學(xué)習(xí)材料是學(xué)生獲得感性經(jīng)驗的基礎(chǔ)和前提，材料的選擇、加工和使用，在學(xué)生自主建構(gòu)新知過程中有著重要意義，更是教師開展有效引領(lǐng)的關(guān)鍵點。有時，呈現(xiàn)材料方式的調(diào)整和變化會成為有效引領(lǐng)的“金鑰匙”，幫助學(xué)生走出認(rèn)知的困頓和迷途，實現(xiàn)新知的自主建構(gòu)。

如“3的倍數(shù)的特征”，學(xué)生自主建構(gòu)的難度較大。其原因，一是容易產(chǎn)生定勢。受先前2、5倍數(shù)特征的影響，會造成方法的負(fù)遷移，從而簡單地判定某個數(shù)是不是3的倍數(shù)只要看個位，即如果個位是0、3、6、9，那么該數(shù)就是3的倍數(shù)，反之就不是。二是特征包含的要素多。3的倍數(shù)的特征比2、5倍數(shù)的特征復(fù)雜、需要關(guān)注的范圍更廣。研究3的倍數(shù)特征，不僅要看每一個數(shù)位上的數(shù)以及各個數(shù)位上數(shù)的和，還要分析和與3之間的關(guān)系。三是沒有現(xiàn)成的經(jīng)驗可用。由個位數(shù)的特點確定倍數(shù)的特征，學(xué)生有這方面的經(jīng)驗，但是從各位數(shù)的和上把握倍數(shù)特征的經(jīng)驗缺乏，所以學(xué)生自主探索，發(fā)現(xiàn)特征的可能性較小。

就第一個問題，找到解決辦法容易。一般來說，我們會采用“欲擒故縱”的策略糾正學(xué)生的認(rèn)識。先讓學(xué)生根據(jù)2、5倍數(shù)的特征猜想3的倍數(shù)的特征，并通過質(zhì)疑引導(dǎo)學(xué)生舉例否定猜想，排除只看個位數(shù)的判定辦法。但是就后兩個問題則很難找到有效的引領(lǐng)對策。

【教學(xué)片斷一】

師：3的倍數(shù)究竟有怎樣的特征呢？看老師這兒有一個數(shù)——123，是3的倍數(shù)嗎？ 師：老師還可以將這個數(shù)變一變，變出很多個3的倍數(shù)，信嗎？

（隨即交換各個數(shù)位上數(shù)的位置，寫下132、213、231、312、321等數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生逐個判斷。）

師：奇怪了，這些數(shù)怎么都是3的倍數(shù)呢？觀察這些數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：都是由1、2、3這3個數(shù)組成的。生：??

師：為了便于我們觀察和發(fā)現(xiàn)，咱們請計數(shù)器幫忙，看看能不能有新的發(fā)現(xiàn)。師：在計數(shù)器上撥出上面各數(shù)，會不會？各需要用幾顆珠子？（依次出數(shù)，逐個鑒定珠子總數(shù)）師：數(shù)撥完了，你有沒有什么發(fā)現(xiàn)？ 生：用到的珠子總數(shù)相同，都是6顆。

師：我們發(fā)現(xiàn)當(dāng)所需的珠子總顆數(shù)是6時，是3的倍數(shù)。那么，珠子總數(shù)還可以是幾呢？想一個珠子總數(shù)，任意組一個數(shù)，并判斷它是不是3的倍數(shù)。（學(xué)生自主活動）

師：發(fā)現(xiàn)了什么？

生：珠子總數(shù)是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。生：各位數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。從以上教學(xué)過程看，采用撥珠的辦法對發(fā)現(xiàn)特征有一定的作用。學(xué)生通過觀察珠子總數(shù)不僅聯(lián)想到了各位數(shù)的和，還能根據(jù)和形成各位數(shù)的和是3的倍數(shù)的猜想。但是仔細(xì)分析后，很容易發(fā)現(xiàn)這種引導(dǎo)方式的存在很大的缺陷。學(xué)生對各位數(shù)和的替代物——珠子總數(shù)的關(guān)注并不是自發(fā)的，而是教師直接告知的，這就極大地削弱了學(xué)生建構(gòu)的成分。換句話說，這樣的教學(xué)方式只是從表面上解決了自主建構(gòu)的問題，卻并沒有觸及本質(zhì)，因而不是真正意義上的自主建構(gòu)。

那么，除了撥珠的方法還有沒有其他的引導(dǎo)方式呢？眾所周知，采用對百數(shù)表中各個3的倍數(shù)特征的觀察、分析，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)共同特征的策略，雖然符合研究特征的一般規(guī)律，但由于各個對象過于分散，而且各個數(shù)位上數(shù)的和不盡相同，不利于學(xué)生聚焦，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)各數(shù)的共同的本質(zhì)特點。因此，常常會把百數(shù)表的研究作為感知材料，而不作深入探究。然而，如果對百數(shù)表內(nèi)各數(shù)作進(jìn)一步觀察、思考和梳理，就會發(fā)現(xiàn)根據(jù)不同的和可以將3的倍數(shù)分成具有相同特質(zhì)的幾組： 3、12、21、30；6、15、24、33、42、51、60；??如果就對這幾組數(shù)進(jìn)行觀察并求同，就比較容易發(fā)現(xiàn)共同點，從而獲得3的倍數(shù)特征的正確猜想。這是重要的信息，利用好了就能實現(xiàn)特征的自主建構(gòu)。那么能否利用好這個教學(xué)資源，引導(dǎo)學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)特征呢？

感知組合律表明，空間上接近、時間上連續(xù)的事物，易于構(gòu)成一個整體為人們所清晰地感知。如果改變這些學(xué)習(xí)材料的呈現(xiàn)方式，使之符合組合律提出的空間和時間的要求，那么就能實現(xiàn)有效引領(lǐng)。在教學(xué)時，我設(shè)計了如下的呈現(xiàn)方式。

【教學(xué)片斷二】

師：3的倍數(shù)究竟有怎樣的特征呢？你們說該怎么研究？ 生：找一些3的倍數(shù)觀察。

師：3的倍數(shù)有很多，我們就列舉40以內(nèi)的數(shù)吧。生：3、6、9、12、15、18、21、24、27、30、33、36、39。師：觀察這些數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：??

師：這樣寫數(shù)發(fā)現(xiàn)特征有點困難，我們換一種寫法，看看能不能有所發(fā)現(xiàn)。師：1～10當(dāng)中有哪些數(shù)？10～20當(dāng)中呢？20～30、30～40當(dāng)中呢？（邊說邊板書）3

30

師：發(fā)現(xiàn)了什么？

生：我發(fā)現(xiàn)第一列各位上數(shù)的和都是3，第二列是6，第三列是9，第4列是12。生：各位上數(shù)的和是3的倍數(shù)。

生：一個數(shù)是3的倍數(shù)，它各位上數(shù)的和是3的倍數(shù)。

以上案例中，在學(xué)習(xí)材料呈現(xiàn)時做了三個方面調(diào)整和變化。首先，只出示3的倍數(shù)，不出示非3的倍數(shù)，使學(xué)生排除非3倍數(shù)特征的干擾，集中注意力研究3的倍數(shù)特征。其次，去掉百數(shù)表的外框，使各數(shù)重新組合成為可能。再次，改變從左往右的順序，將數(shù)按固定的結(jié)構(gòu)分組，并依次按從上至下的順序排列，使得各位數(shù)和具有相同特點的自然上下對應(yīng)，構(gòu)成一個縱向觀察的整體。同樣的學(xué)習(xí)材料，不一樣的呈現(xiàn)方式，帶來了不一樣的引領(lǐng)作用。沒有改動之前的學(xué)習(xí)材料不能為學(xué)生提供任何的探究和發(fā)現(xiàn)特征的線索，而改動后的學(xué)習(xí)材料有著明確的導(dǎo)向，使學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)與各位數(shù)的和的特征有關(guān)，從而主動建構(gòu)倍數(shù)特征。

以上教學(xué)實踐表明，引導(dǎo)學(xué)生自主建構(gòu)3的倍數(shù)的特征并，關(guān)鍵是要進(jìn)行有效的引領(lǐng)。要實現(xiàn)有效引領(lǐng)，途徑有很多，其中學(xué)習(xí)材料的選用不容忽視。根據(jù)心理學(xué)研究成果，深度挖掘?qū)W習(xí)材料的價值，打破原有的思維定勢，適當(dāng)改變材料的呈現(xiàn)形式是提高引導(dǎo)針對性和有效性的有力舉措，能為學(xué)生自主探索新知掃除障礙，使學(xué)生走出建構(gòu)受阻的困境，進(jìn)而推動新知的自主建構(gòu)進(jìn)程。