第一篇：探索3的倍數(shù)特征

《3的倍數(shù)特征》---集體討論稿

在探索3的倍數(shù)的新的可能前，首先我們回顧一下上周“邊讀邊想”的主要內(nèi)容，學(xué)習(xí)應(yīng)該像呼吸一樣自然，但是上周談到了《3的倍數(shù)的特征》的同化和順應(yīng)有4個(gè)不自然。有沒(méi)有老師還記得？

1、“新知”和“舊知”相沖突，2、5的倍數(shù)的特征看個(gè)位，而3的倍數(shù)的特征看所有數(shù)位的數(shù)字和。這是第一個(gè)不自然

2、“新知”和“已有的生活體驗(yàn)”無(wú)鏈接。3的倍數(shù)的特征，不能只從個(gè)位上的數(shù)來(lái)判斷，必須把其他各位上的數(shù)相加，看所得的和是否為3的倍數(shù)來(lái)判斷。但在學(xué)生以往的學(xué)習(xí)和生活經(jīng)歷中，很少有把所有數(shù)位上的數(shù)字和相加的經(jīng)歷和體驗(yàn)；腳手架，我們今天探討的重點(diǎn)就是能否不經(jīng)過(guò)教師提示，自然而非人為i地引出“各位數(shù)字上的數(shù)字和”的可能性有很多很好地想法。我也受到了很多啟發(fā)。為了主題突出，我不妨把大家的議論拉回來(lái)。

3、知識(shí)結(jié)構(gòu)上不自然。

2、5的倍數(shù)只看個(gè)位，3的倍數(shù)要看各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和，給學(xué)生的感覺(jué)這兩個(gè)知識(shí)是割裂的，一個(gè)“否定”另一個(gè)的，老死不相往來(lái)的。而這，和2、3、5、9倍數(shù)的判斷方法本質(zhì)上是一樣的相矛盾。顯然，這是第三個(gè)不自然——知識(shí)結(jié)構(gòu)上的不自然。

4、還有一個(gè)不自然，是我這次重構(gòu)3的倍數(shù)特征也非常看重的。學(xué)習(xí)上的不自然。表面的活躍掩蓋了學(xué)生不求甚解的實(shí)質(zhì)。具體地說(shuō)，同一個(gè)班的學(xué)生，對(duì)“3的倍數(shù)的特征”，有的幾乎零起點(diǎn)，有的通過(guò)預(yù)習(xí)或父母提前告知，知道判斷一個(gè)數(shù)能否被3整除，要把這個(gè)數(shù)所有數(shù)位上的數(shù)相加，但為什么要相加，知其然不知其所以然。這樣，放手讓學(xué)生自主討論，某種程度上只不過(guò)將“教師告訴”變成了“學(xué)生告訴”、“書(shū)本告訴”，“師灌”變成了“生灌”，“自學(xué)課本”異化成了“記住結(jié)論”，這是第四個(gè)不自然——學(xué)習(xí)上的不自然。

現(xiàn)在有人說(shuō)我們數(shù)學(xué)老師眼中只有差生，低起點(diǎn)，小步子，學(xué)優(yōu)生在課堂上是浪費(fèi)時(shí)間。雖然有些偏頗，但某種程度上也凸顯了我們有意無(wú)意地忽視了優(yōu)等生的學(xué)習(xí)權(quán)、今天想分享一下這一方面的一些思考。最近比較典型的案例是洛奇老師在第十屆優(yōu)質(zhì)課競(jìng)賽中獲全國(guó)第一名的一節(jié)課例。不過(guò)，今天還是回到主題，以3的倍數(shù)的特征為例子說(shuō)一說(shuō)前面說(shuō)了，學(xué)習(xí)要像呼吸一樣自然。有了這么多不自然，那么本次云備課我想只聚焦一點(diǎn)：如何讓學(xué)生自然而不是人為地想到“各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字和”這一點(diǎn)，大家認(rèn)為怎么樣？

《3的倍數(shù)的特征》的設(shè)計(jì)，我打算用以下幾個(gè)步驟完成：一．問(wèn)詢疑點(diǎn)，探詢學(xué)生認(rèn)識(shí)起點(diǎn)二．重錘節(jié)點(diǎn)，搭建教學(xué)腳手架三．以問(wèn)導(dǎo)學(xué)，拓展延伸

一個(gè)有張力的數(shù)學(xué)課堂必然最大程度的接近孩子真實(shí)思維，使其得以展示和完善，并且給孩子一個(gè)安全的心理空間，這恰恰是“大問(wèn)題教學(xué)”的一個(gè)重要坐標(biāo)。

我想，有三類(lèi)：一，零起點(diǎn)；二，知道，也能熟練地運(yùn)用；但根據(jù)以往的教學(xué)經(jīng)歷，知道的更多的是下一種，雖然通過(guò)預(yù)習(xí)或父母提前告知，知道判斷一個(gè)數(shù)能否被3整除，要看這個(gè)數(shù)所有數(shù)位上的數(shù)字和。但只局限在隱約地、簡(jiǎn)單地知道和了解；甚至還不會(huì)應(yīng)用。那么，課上，我覺(jué)得應(yīng)該創(chuàng)設(shè)一個(gè)空間，讓學(xué)生所有的學(xué)情全部真實(shí)地得到呈現(xiàn)。關(guān)于簡(jiǎn)算，說(shuō)兩句，任何計(jì)算量上的簡(jiǎn)單都要付出思維附中的代價(jià)。某種程度上這是學(xué)生尤其是后進(jìn)生不愛(ài)簡(jiǎn)算的原因，是，有點(diǎn)難。實(shí)際操作中會(huì)有一個(gè)“難度”？ 什么難度呢？在心理學(xué)上，有一種“從眾”、“從優(yōu)”的心理。并且這種心理在小學(xué)生身上表現(xiàn)得特別明顯。具體地說(shuō)，當(dāng)某個(gè)成績(jī)特別好的學(xué)生說(shuō)出想法后，其它學(xué)生，尤其是后進(jìn)生，出于本能，會(huì)很自然地掩藏自己的想法，“違心”地附和學(xué)優(yōu)生的想法同時(shí)矛盾沖突也不好制造，一邊倒了，因此，如何最大限度地讓學(xué)生袒露自己的真實(shí)想法，進(jìn)而營(yíng)造一種矛盾沖突，是“問(wèn)詢疑點(diǎn)，探詢學(xué)生認(rèn)識(shí)起點(diǎn)”這一個(gè)環(huán)節(jié)我重點(diǎn)考慮的問(wèn)題。

我的做法是：分兩步，第一步，擺數(shù)字卡片；下面請(qǐng)看我第一步的教學(xué)鏡頭鏡頭：一．問(wèn)詢疑點(diǎn)，探詢學(xué)生認(rèn)識(shí)起點(diǎn)

師：同學(xué)們，這里有三張數(shù)字卡片，看看，是??？（2，5，9，學(xué)生答略）誰(shuí)能用這三個(gè)數(shù)字?jǐn)[幾個(gè)三位數(shù)，使它是2的倍數(shù)？ 生：592.師：有沒(méi)有不同的想法？ 生：952.師：擺2的倍數(shù)有什么訣竅？

生：只要把0、2、4、6、8放在個(gè)位就一定是2的倍數(shù)。師：非常好！還是用這三個(gè)數(shù)字，誰(shuí)能擺幾個(gè)三位數(shù)，使它是5的倍數(shù)？（生嘗試略）

師：5的倍數(shù)有什么特點(diǎn)？

生：個(gè)位數(shù)字是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)。

第一個(gè)環(huán)節(jié)三張數(shù)字卡片讓學(xué)生在黑板上擺，學(xué)生都會(huì)。也是挖一個(gè)坑，等著學(xué)生往里跳，到了這里，我留了一個(gè)心眼，沒(méi)有讓學(xué)生接著擺數(shù)字卡片，而是過(guò)渡了一下，我說(shuō)，恩！下面增加一點(diǎn)難度。敢不敢挑戰(zhàn)？（生：敢！）真的敢！好！咱們變換一下方式。請(qǐng)同學(xué)們把練習(xí)本打開(kāi)。還是用這三個(gè)數(shù)字，請(qǐng)寫(xiě)出幾個(gè)三位數(shù)，使它是3的倍數(shù)。變化方式，不擺了，讓學(xué)生在練習(xí)本上寫(xiě)。這樣，每個(gè)學(xué)生的真是的想法就出來(lái)了果然，有很多學(xué)生寫(xiě)出來(lái)了259,529.并且。由于不知道其它學(xué)生的想法。每個(gè)學(xué)生對(duì)自己的答案都信心滿滿的，這時(shí)讓學(xué)生匯報(bào)，學(xué)生很踴躍。

師：你寫(xiě)的是什么數(shù)？ 生：我寫(xiě)的是259 或529 師：和他一樣的請(qǐng)舉手。你們?cè)趺炊及?放在個(gè)位？ 生：我覺(jué)得個(gè)位數(shù)字是3、6、9的數(shù)就是3的倍數(shù)。

師：這是你的觀點(diǎn)，同意這個(gè)觀點(diǎn)的請(qǐng)舉手，老師把它寫(xiě)在黑板上（板書(shū)：3的倍數(shù)：個(gè)位數(shù)字是3、6、9的數(shù)）。有沒(méi)有不同的意見(jiàn)？有沒(méi)有不同的意見(jiàn)？

生：老師，我不同意他們的觀點(diǎn)，這兩個(gè)數(shù)不是3的倍數(shù)，并且用這三張數(shù)字卡片根本擺不出3的倍數(shù)。

師：肯定？OK，咱們來(lái)驗(yàn)證一下。老師這有一個(gè)計(jì)算器，誰(shuí)上來(lái)操作一下。（生驗(yàn)算）怎么樣？ 生：確實(shí)不是3的倍數(shù)。

這一個(gè)環(huán)節(jié)的目的只是引出問(wèn)題：個(gè)位上是3、6、9的數(shù)不見(jiàn)得是3的倍數(shù)。進(jìn)而，具有怎樣特征的數(shù)是3的倍數(shù)呢，教師這里不妨稍稍按捺一下學(xué)生，只讓學(xué)生表述一下觀點(diǎn)。教師不予置評(píng)，快速地過(guò)渡一下。

任何一個(gè)兒童的思考與挫折都應(yīng)被視為精彩的表現(xiàn)來(lái)加以接納。用2、5、9三張數(shù)字卡片擺2、5、3的倍數(shù)，是對(duì)學(xué)生“已有經(jīng)驗(yàn)”的一種喚醒，在這種喚醒的過(guò)程中，直面兒童的多樣性，關(guān)注“后知后覺(jué)”兒童的困惑與沉默，某種程度上，就找到了大問(wèn)題教學(xué)的立足點(diǎn)。怎么過(guò)渡呢，我這樣過(guò)渡看是否合適，看來(lái)，個(gè)位數(shù)字是3、6、9的數(shù)不一定就是3的倍數(shù)。那3的倍數(shù)到底與什么有關(guān)？今天我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。（板書(shū)課題，齊讀）

矛盾創(chuàng)設(shè)出來(lái)之后，回到了本次云備課的一個(gè)主題：上次我們談到：大問(wèn)題背景下，教師的責(zé)任不僅僅只是“上好課”，更關(guān)鍵的，教師的責(zé)任在于：實(shí)現(xiàn)每一位學(xué)生的學(xué)習(xí)權(quán)。

在走進(jìn)教室之前，部分學(xué)生通過(guò)自己的經(jīng)歷和體驗(yàn)已經(jīng)隱隱約約地知道了“3的倍數(shù)的特征”與“數(shù)的個(gè)位數(shù)字”無(wú)關(guān)，而是將所有數(shù)位上的數(shù)字相加。但是，它們又僅僅是知其然但不知其所以然，鑒于此，怎樣保障所有學(xué)生尤其是這一部分“先知先覺(jué)”的學(xué)生的自主權(quán)，這是我們下面研討的重點(diǎn)。

上次我們提到的策略是：陌生化。所謂陌生化，就是創(chuàng)設(shè)一個(gè)學(xué)生沒(méi)有經(jīng)歷過(guò)、看似和當(dāng)前學(xué)習(xí)沒(méi)有聯(lián)系，或?qū)W生無(wú)法洞穿它們之間的聯(lián)系，并且學(xué)生感興趣的情境

我也是初步思考，在做一些初步的嘗試，不一定很合適，不過(guò)我想能基本說(shuō)明我的觀點(diǎn)。過(guò)渡：看來(lái)，個(gè)位數(shù)字是3、6、9的數(shù)不一定就是3的倍數(shù)。那3的倍數(shù)到底與什么有關(guān)？今天我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。（板書(shū)課題，齊讀）研究3的倍數(shù)的特征，要借助一個(gè)學(xué)具——計(jì)數(shù)器。以前用過(guò)嗎？誰(shuí)能在計(jì)數(shù)器上撥一個(gè)數(shù)？ 兒童的智慧跳動(dòng)在他們的指尖上。活動(dòng)是兒童的天性。借助兒童的這一天性，我借助了一個(gè)學(xué)具，初步由淺到深地構(gòu)建了三次活動(dòng)。什么學(xué)具呢？

是計(jì)數(shù)器。并且構(gòu)建了三個(gè)活動(dòng)。首先講第一個(gè)活動(dòng)

實(shí)驗(yàn)1：用4顆算珠撥數(shù)，我制定了實(shí)驗(yàn)規(guī)則，并且給學(xué)生提供了實(shí)驗(yàn)報(bào)告單。

活動(dòng)一：用4顆算珠撥數(shù)

活動(dòng)要求：

（1）同桌合作：用4個(gè)珠子撥數(shù)，一人負(fù)責(zé)撥珠，一人負(fù)責(zé)判斷撥出來(lái)的數(shù)是不是3的倍數(shù)（可以借助計(jì)算器）；（2）填寫(xiě)實(shí)驗(yàn)報(bào)告單

（一）；

（3）時(shí)間2分鐘，看哪一個(gè)小組撥出來(lái)的數(shù)多。

有極少數(shù)的學(xué)生能直觀地感知。但是由于是小組活動(dòng)，并且是活動(dòng)，學(xué)生也還感興趣

實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?顆算珠撥不出3的倍數(shù)。不管是預(yù)習(xí)還是沒(méi)有預(yù)習(xí)的學(xué)生，他必須通過(guò)聯(lián)想，想到所用算珠的顆數(shù)和撥出來(lái)的數(shù)的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字和的關(guān)系。而這，需要思考。這樣陌生化的情境不僅保證了每一個(gè)學(xué)生積極思考，并且學(xué)生在計(jì)算器上撥數(shù)，巧妙地將“3的倍數(shù)特征”與“各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字和”巧妙地聯(lián)系了起來(lái)，為學(xué)生自然而不人為地想到數(shù)字和作了鋪墊和孕伏。

第一個(gè)實(shí)驗(yàn)作了之后，相信老師們都猜到我下面要做哪一個(gè)實(shí)驗(yàn)了？同桌為單位發(fā)計(jì)數(shù)器，過(guò)渡：好！既然用4顆算珠撥不出3的倍數(shù)。那么是不是不管用多少顆算珠都撥不出3的倍數(shù)呢？ 生：不是。

師：口說(shuō)無(wú)憑！我們?cè)賮?lái)做一次實(shí)驗(yàn)。CAI 課件顯示：

（1）任意選擇一個(gè)顆數(shù)。(2)用你選擇的那個(gè)顆數(shù)撥數(shù)

（3）分工合作，完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告單(二)。請(qǐng)各位看一下實(shí)驗(yàn)報(bào)告單2.前兩個(gè)實(shí)驗(yàn)的報(bào)告單都在里面。請(qǐng)各位老師觀察一下兩個(gè)表格，發(fā)現(xiàn)什么不同了沒(méi)有，其實(shí)，兩個(gè)表格設(shè)計(jì)的不同某種程度上反映了我們對(duì)時(shí)間的擔(dān)心。當(dāng)然，我們解決時(shí)間緊湊的初步想法也蘊(yùn)藏在里面。也請(qǐng)同時(shí)看一看實(shí)驗(yàn)報(bào)告單匯總表。

其實(shí)，后進(jìn)的學(xué)生也許在這節(jié)課不是真的洞察3的倍數(shù)的特征的奧秘，但這節(jié)課的經(jīng)歷和3的倍數(shù)的特征的結(jié)論會(huì)記在他的心中，時(shí)間長(zhǎng)了，在以后學(xué)習(xí)的某一天，它會(huì)豁然開(kāi)朗的，同感，除了老師的調(diào)控，我們?cè)谡n堂反饋匯報(bào)的兩個(gè)環(huán)節(jié)，我們也采用了不同的策略。

我初步的想法說(shuō)出去，看合不合適。我想，第一次匯報(bào)，因?yàn)槭堑谝淮胃兄Ｍ麑W(xué)生的感受強(qiáng)一些，數(shù)據(jù)盡可能豐富一些，聚焦一些，所以，我想盡可能多讓幾組學(xué)生匯報(bào)，這樣，學(xué)生發(fā)現(xiàn)全班所有組用4顆珠子都撥不出3的倍數(shù)，進(jìn)而提出質(zhì)疑：是不是4顆珠子撥不出3的倍數(shù)；第二次我沒(méi)有組織學(xué)生匯報(bào)，在巡視的過(guò)程中直接把發(fā)現(xiàn)到的學(xué)生的典型數(shù)據(jù)輸入到電腦，然后請(qǐng)學(xué)生觀察總的實(shí)驗(yàn)報(bào)告單。這樣節(jié)省時(shí)間。

設(shè)計(jì)意圖：實(shí)施合作學(xué)習(xí)，目前教師普遍的焦慮是合作學(xué)習(xí)“某種程度上”影響了教學(xué)的進(jìn)度。解決的有效策略之一是設(shè)計(jì)大活動(dòng)，提大問(wèn)題，高水準(zhǔn)地設(shè)定合作學(xué)習(xí)的課題。讓學(xué)生每個(gè)小組“任選一個(gè)顆數(shù)撥數(shù)”，每個(gè)小組只選擇一種顆數(shù)，這既有利于節(jié)省課堂教學(xué)的時(shí)間，同時(shí)由于各小組選擇的顆數(shù)不盡相同，因此這也就為各小組交流、觀察、碰撞、發(fā)現(xiàn)作了物質(zhì)鋪墊與孕伏。很多老師空著肚子呢？這樣，我把第三個(gè)活動(dòng)簡(jiǎn)單說(shuō)一說(shuō) 鏡頭3：自由報(bào)（或撥）數(shù)，驗(yàn)證規(guī)律

師：老師有一個(gè)建議，想不想聽(tīng)聽(tīng)。（CAI課件出示活動(dòng)三）1）一個(gè)同學(xué)報(bào)數(shù)，計(jì)算自己報(bào)的數(shù)的數(shù)字和,判斷是不是3的倍數(shù)。

2)另一個(gè)同學(xué)用計(jì)算器驗(yàn)證同桌的判斷。

3）如果你找到一個(gè)數(shù)，它的數(shù)字和是3的倍數(shù)，但這個(gè)數(shù)卻不是3的倍數(shù)；或者它的數(shù)字和不是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)卻是3的倍數(shù)，請(qǐng)把它記下來(lái)。

師：同學(xué)們，今天我們通過(guò)小組合作，明白了3的倍數(shù)的特征。學(xué)到這，你有沒(méi)有什么問(wèn)題想問(wèn)的？

生：我不明白，3的倍數(shù)的特征為什么和所有數(shù)位上的數(shù)都有關(guān)，而2、5的倍數(shù)特征只和個(gè)位數(shù)字有關(guān)呢？

師：這個(gè)同學(xué)提了一個(gè)很好的問(wèn)題，其實(shí)，一個(gè)數(shù)是不是2、5的倍數(shù)和一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)的判斷方法實(shí)質(zhì)是一樣的，等同學(xué)們到了高中或者大學(xué)就會(huì)明白了。今天的課上到這里。

第二篇：探索活動(dòng)：3的倍數(shù)的特征 說(shuō)課稿

探索活動(dòng)：3的倍數(shù)的特征 說(shuō)課稿

探索活動(dòng)：3的倍數(shù)的特征 說(shuō)課稿

尊敬的各位考官大家好，我是今天的X號(hào)考生，今天我說(shuō)課的題目是《探索活動(dòng)：3的倍數(shù)的特征》。

新課程標(biāo)準(zhǔn)指出，數(shù)學(xué)是人類(lèi)文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會(huì)每一個(gè)公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)。作為促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展教育的重要組成部分，數(shù)學(xué)教育既要使學(xué)生掌握現(xiàn)代生活和學(xué)習(xí)中所需要的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，更要發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的理性思維和創(chuàng)新能力方面的不可替代的作用。所以，數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)對(duì)于學(xué)生至關(guān)重要。對(duì)于本節(jié)課，我會(huì)以這一思想為指導(dǎo)思想，從教材分析，學(xué)情分析，教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)重難點(diǎn)，教學(xué)過(guò)程等幾個(gè)方面來(lái)加以說(shuō)明。

一、說(shuō)教材

本節(jié)課選自北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第三章第3節(jié)的內(nèi)容。3的倍數(shù)的特征是在學(xué)習(xí)了2、5的倍數(shù)的特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)。本節(jié)課著重讓學(xué)生體驗(yàn)探究過(guò)程，并提出重要的數(shù)學(xué)思想，猜想、驗(yàn)證并概括歸納總結(jié)數(shù)學(xué)結(jié)論。3的倍數(shù)的特征是數(shù)論知識(shí)的基礎(chǔ)部分，學(xué)生理解并掌握了這種簡(jiǎn)單的數(shù)的特征，能充分激發(fā)學(xué)生的探究欲望，為之后進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)計(jì)算奠定基礎(chǔ)。

中公教育

二、說(shuō)學(xué)情

接下來(lái)談?wù)剬W(xué)生的實(shí)際情況。新課標(biāo)指出學(xué)生是教學(xué)的主體，所以要成為符合新課標(biāo)要求的教師，深入了解所面對(duì)的學(xué)生可以說(shuō)是必修課。這一階段的學(xué)生還具有活潑好動(dòng)，注意力不集中的特點(diǎn)。所以教學(xué)過(guò)程中充分利用學(xué)生這一特點(diǎn)，采用靈活多樣的教學(xué)方式進(jìn)行教學(xué)。

三、說(shuō)教學(xué)目標(biāo)

根據(jù)以上對(duì)教材的分析以及對(duì)學(xué)情的把握，我制定了如下三維教學(xué)目標(biāo)：(一)知識(shí)與技能

經(jīng)歷探究3的倍數(shù)的特征的過(guò)程，理解3的倍數(shù)特征，學(xué)會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)。(二)過(guò)程與方法

通過(guò)分析、比較、猜想、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特征，提高合情推理能力。(三)情感、態(tài)度與價(jià)值觀

在主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，感受數(shù)學(xué)思考過(guò)程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，并樂(lè)于與人交流。

中公教育

四、說(shuō)教學(xué)重難點(diǎn)

我認(rèn)為一節(jié)好的數(shù)學(xué)課，從教學(xué)內(nèi)容上說(shuō)一定要突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。而教學(xué)重點(diǎn)的確立與我本節(jié)課的內(nèi)容肯定是密不可分的。那么根據(jù)授課內(nèi)容可以確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是3的倍數(shù)特征;難點(diǎn)是探究3的倍數(shù)特征的過(guò)程。

五、說(shuō)教法和學(xué)法

數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上。教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。所以在這節(jié)課中我采用了激、導(dǎo)、探的教學(xué)方法，讓學(xué)生帶著問(wèn)題學(xué)、在探索中學(xué)、在合作交流中學(xué)。在教學(xué)中積極培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)機(jī)，明確學(xué)習(xí)目的。

六、說(shuō)教學(xué)過(guò)程

下面我將重點(diǎn)談?wù)勎覍?duì)教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)。(一)新課導(dǎo)入

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在這一環(huán)節(jié)，我會(huì)讓學(xué)生結(jié)合上節(jié)課學(xué)習(xí)2、5的倍數(shù)的特征，用0、2、5這三個(gè)數(shù)擺出既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的三位數(shù)，并嘗試給出多種解法。緊接著拋出疑問(wèn)“能不能隨意說(shuō)出一個(gè)三位數(shù)是3的倍數(shù)?并說(shuō)說(shuō)什么樣的數(shù)是3的倍數(shù)?”此時(shí)學(xué)生獨(dú)立思考，結(jié)合之前2、5的倍數(shù)的特征，發(fā)現(xiàn)123是3的倍數(shù)，繼而猜想個(gè)位上是3、6、9的數(shù)是3的倍數(shù)。這時(shí)候，我并不急于解答學(xué)生的答案正確與否，而是板書(shū)強(qiáng)調(diào)234、333、555都是3的倍數(shù)，但個(gè)位上的數(shù)卻不是3、6、9;繼而要求學(xué)生自主動(dòng)手驗(yàn)證，并最終得出結(jié)論：個(gè)位上是3、6、9的數(shù)不一定是3的倍數(shù)，比如13。此時(shí)引出課題，探究3的倍數(shù)的特征。

在這一環(huán)節(jié)，通過(guò)設(shè)置復(fù)習(xí)問(wèn)題既回顧了舊知，又拓寬了學(xué)生的發(fā)散思維。緊接著趁熱打鐵拋出疑問(wèn)，并要求學(xué)生獨(dú)立思考，大膽提出猜想，并給予驗(yàn)證，滲透數(shù)學(xué)思想的同時(shí)激起學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望。

(二)新知探索

緊接著出示百數(shù)表，人手一份，要求學(xué)生觀察百數(shù)表，標(biāo)記其中3的倍數(shù)的數(shù)，大膽猜想3的倍數(shù)的特征。學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試標(biāo)記、驗(yàn)證，初步形成自己的解決方案。教師巡視，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，并及時(shí)指導(dǎo)。完成的同學(xué)組內(nèi)交流解決問(wèn)題的方法并展示各自方案，比一比誰(shuí)的想法更棒，形成小組意見(jiàn)。

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學(xué)生分析得出3的倍數(shù)的數(shù)在百數(shù)表上組成了一條斜線，比如：3、12、24;6、15、24、33、42、51。我會(huì)引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)觀察百數(shù)表并提問(wèn)：個(gè)位上和十位上的數(shù)均沒(méi)有什么規(guī)律，那將每個(gè)數(shù)的各個(gè)數(shù)字加起來(lái)呢?此時(shí)要求學(xué)生利用百數(shù)表列舉、驗(yàn)證，最終總結(jié)3的倍數(shù)的特征：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，那么這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。

為了夯實(shí)學(xué)生對(duì)于知識(shí)點(diǎn)的理解，我會(huì)拋出課文開(kāi)始的234、333、555要求學(xué)生思考探索大數(shù)是否也滿足總結(jié)的3的倍數(shù)的特征。學(xué)生利用手中的計(jì)算器或列豎式計(jì)算、驗(yàn)證，得出結(jié)論：2+0+1+6=9，9是3的倍數(shù)，2016=3*672，確實(shí)是3的倍數(shù)。

至此學(xué)生已經(jīng)親身經(jīng)歷了3的倍數(shù)特征探究的全過(guò)程，為了鞏固舊知，夯實(shí)新知，我會(huì)提出拓展延伸題目，要求給出一個(gè)三位數(shù)是2、5、3的倍數(shù)。

本環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作、動(dòng)腦思考、小組討論來(lái)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，提出數(shù)學(xué)猜想，并通過(guò)百數(shù)表和列舉數(shù)來(lái)驗(yàn)證，最后借助生活情境中的大數(shù)進(jìn)一步佐證了3的倍數(shù)的特征與各個(gè)數(shù)位上的和有關(guān)。整個(gè)環(huán)節(jié)既讓學(xué)生明晰了數(shù)學(xué)問(wèn)題的探究過(guò)程，又拓寬了思路。

(三)課堂練習(xí)

我會(huì)設(shè)置如下的練習(xí)題目：

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第三篇：3的倍數(shù)特征

建構(gòu)主義認(rèn)為，學(xué)習(xí)是學(xué)生建構(gòu)自己知識(shí)的過(guò)程，而學(xué)生的自主建構(gòu)離不開(kāi)教師的有效引領(lǐng)。教師能否適時(shí)采用適宜的方法引導(dǎo)學(xué)生探索，決定學(xué)生自主構(gòu)建的效果。因此，教師不僅要為學(xué)生提供自主建構(gòu)的機(jī)會(huì)，也要認(rèn)識(shí)到自身對(duì)學(xué)生建構(gòu)的促進(jìn)意義，并采用行之有效的方法及時(shí)給學(xué)生提供積極的引導(dǎo)。作為知識(shí)載體的學(xué)習(xí)材料是學(xué)生獲得感性經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)和前提，材料的選擇、加工和使用，在學(xué)生自主建構(gòu)新知過(guò)程中有著重要意義，更是教師開(kāi)展有效引領(lǐng)的關(guān)鍵點(diǎn)。有時(shí)，呈現(xiàn)材料方式的調(diào)整和變化會(huì)成為有效引領(lǐng)的“金鑰匙”，幫助學(xué)生走出認(rèn)知的困頓和迷途，實(shí)現(xiàn)新知的自主建構(gòu)。

如“3的倍數(shù)的特征”，學(xué)生自主建構(gòu)的難度較大。其原因，一是容易產(chǎn)生定勢(shì)。受先前2、5倍數(shù)特征的影響，會(huì)造成方法的負(fù)遷移，從而簡(jiǎn)單地判定某個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)只要看個(gè)位，即如果個(gè)位是0、3、6、9，那么該數(shù)就是3的倍數(shù)，反之就不是。二是特征包含的要素多。3的倍數(shù)的特征比2、5倍數(shù)的特征復(fù)雜、需要關(guān)注的范圍更廣。研究3的倍數(shù)特征，不僅要看每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)以及各個(gè)數(shù)位上數(shù)的和，還要分析和與3之間的關(guān)系。三是沒(méi)有現(xiàn)成的經(jīng)驗(yàn)可用。由個(gè)位數(shù)的特點(diǎn)確定倍數(shù)的特征，學(xué)生有這方面的經(jīng)驗(yàn)，但是從各位數(shù)的和上把握倍數(shù)特征的經(jīng)驗(yàn)缺乏，所以學(xué)生自主探索，發(fā)現(xiàn)特征的可能性較小。

就第一個(gè)問(wèn)題，找到解決辦法容易。一般來(lái)說(shuō)，我們會(huì)采用“欲擒故縱”的策略糾正學(xué)生的認(rèn)識(shí)。先讓學(xué)生根據(jù)2、5倍數(shù)的特征猜想3的倍數(shù)的特征，并通過(guò)質(zhì)疑引導(dǎo)學(xué)生舉例否定猜想，排除只看個(gè)位數(shù)的判定辦法。但是就后兩個(gè)問(wèn)題則很難找到有效的引領(lǐng)對(duì)策。

【教學(xué)片斷一】

師：3的倍數(shù)究竟有怎樣的特征呢？看老師這兒有一個(gè)數(shù)——123，是3的倍數(shù)嗎？ 師：老師還可以將這個(gè)數(shù)變一變，變出很多個(gè)3的倍數(shù)，信嗎？

（隨即交換各個(gè)數(shù)位上數(shù)的位置，寫(xiě)下132、213、231、312、321等數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生逐個(gè)判斷。）

師：奇怪了，這些數(shù)怎么都是3的倍數(shù)呢？觀察這些數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：都是由1、2、3這3個(gè)數(shù)組成的。生：??

師：為了便于我們觀察和發(fā)現(xiàn)，咱們請(qǐng)計(jì)數(shù)器幫忙，看看能不能有新的發(fā)現(xiàn)。師：在計(jì)數(shù)器上撥出上面各數(shù)，會(huì)不會(huì)？各需要用幾顆珠子？（依次出數(shù)，逐個(gè)鑒定珠子總數(shù)）師：數(shù)撥完了，你有沒(méi)有什么發(fā)現(xiàn)？ 生：用到的珠子總數(shù)相同，都是6顆。

師：我們發(fā)現(xiàn)當(dāng)所需的珠子總顆數(shù)是6時(shí)，是3的倍數(shù)。那么，珠子總數(shù)還可以是幾呢？想一個(gè)珠子總數(shù)，任意組一個(gè)數(shù)，并判斷它是不是3的倍數(shù)。（學(xué)生自主活動(dòng)）

師：發(fā)現(xiàn)了什么？

生：珠子總數(shù)是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。生：各位數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。從以上教學(xué)過(guò)程看，采用撥珠的辦法對(duì)發(fā)現(xiàn)特征有一定的作用。學(xué)生通過(guò)觀察珠子總數(shù)不僅聯(lián)想到了各位數(shù)的和，還能根據(jù)和形成各位數(shù)的和是3的倍數(shù)的猜想。但是仔細(xì)分析后，很容易發(fā)現(xiàn)這種引導(dǎo)方式的存在很大的缺陷。學(xué)生對(duì)各位數(shù)和的替代物——珠子總數(shù)的關(guān)注并不是自發(fā)的，而是教師直接告知的，這就極大地削弱了學(xué)生建構(gòu)的成分。換句話說(shuō)，這樣的教學(xué)方式只是從表面上解決了自主建構(gòu)的問(wèn)題，卻并沒(méi)有觸及本質(zhì)，因而不是真正意義上的自主建構(gòu)。

那么，除了撥珠的方法還有沒(méi)有其他的引導(dǎo)方式呢？眾所周知，采用對(duì)百數(shù)表中各個(gè)3的倍數(shù)特征的觀察、分析，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)共同特征的策略，雖然符合研究特征的一般規(guī)律，但由于各個(gè)對(duì)象過(guò)于分散，而且各個(gè)數(shù)位上數(shù)的和不盡相同，不利于學(xué)生聚焦，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)各數(shù)的共同的本質(zhì)特點(diǎn)。因此，常常會(huì)把百數(shù)表的研究作為感知材料，而不作深入探究。然而，如果對(duì)百數(shù)表內(nèi)各數(shù)作進(jìn)一步觀察、思考和梳理，就會(huì)發(fā)現(xiàn)根據(jù)不同的和可以將3的倍數(shù)分成具有相同特質(zhì)的幾組： 3、12、21、30；6、15、24、33、42、51、60；??如果就對(duì)這幾組數(shù)進(jìn)行觀察并求同，就比較容易發(fā)現(xiàn)共同點(diǎn)，從而獲得3的倍數(shù)特征的正確猜想。這是重要的信息，利用好了就能實(shí)現(xiàn)特征的自主建構(gòu)。那么能否利用好這個(gè)教學(xué)資源，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)特征呢？

感知組合律表明，空間上接近、時(shí)間上連續(xù)的事物，易于構(gòu)成一個(gè)整體為人們所清晰地感知。如果改變這些學(xué)習(xí)材料的呈現(xiàn)方式，使之符合組合律提出的空間和時(shí)間的要求，那么就能實(shí)現(xiàn)有效引領(lǐng)。在教學(xué)時(shí)，我設(shè)計(jì)了如下的呈現(xiàn)方式。

【教學(xué)片斷二】

師：3的倍數(shù)究竟有怎樣的特征呢？你們說(shuō)該怎么研究？ 生：找一些3的倍數(shù)觀察。

師：3的倍數(shù)有很多，我們就列舉40以內(nèi)的數(shù)吧。生：3、6、9、12、15、18、21、24、27、30、33、36、39。師：觀察這些數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：??

師：這樣寫(xiě)數(shù)發(fā)現(xiàn)特征有點(diǎn)困難，我們換一種寫(xiě)法，看看能不能有所發(fā)現(xiàn)。師：1～10當(dāng)中有哪些數(shù)？10～20當(dāng)中呢？20～30、30～40當(dāng)中呢？（邊說(shuō)邊板書(shū)）3

30

師：發(fā)現(xiàn)了什么？

生：我發(fā)現(xiàn)第一列各位上數(shù)的和都是3，第二列是6，第三列是9，第4列是12。生：各位上數(shù)的和是3的倍數(shù)。

生：一個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)，它各位上數(shù)的和是3的倍數(shù)。

以上案例中，在學(xué)習(xí)材料呈現(xiàn)時(shí)做了三個(gè)方面調(diào)整和變化。首先，只出示3的倍數(shù)，不出示非3的倍數(shù)，使學(xué)生排除非3倍數(shù)特征的干擾，集中注意力研究3的倍數(shù)特征。其次，去掉百數(shù)表的外框，使各數(shù)重新組合成為可能。再次，改變從左往右的順序，將數(shù)按固定的結(jié)構(gòu)分組，并依次按從上至下的順序排列，使得各位數(shù)和具有相同特點(diǎn)的自然上下對(duì)應(yīng)，構(gòu)成一個(gè)縱向觀察的整體。同樣的學(xué)習(xí)材料，不一樣的呈現(xiàn)方式，帶來(lái)了不一樣的引領(lǐng)作用。沒(méi)有改動(dòng)之前的學(xué)習(xí)材料不能為學(xué)生提供任何的探究和發(fā)現(xiàn)特征的線索，而改動(dòng)后的學(xué)習(xí)材料有著明確的導(dǎo)向，使學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)與各位數(shù)的和的特征有關(guān)，從而主動(dòng)建構(gòu)倍數(shù)特征。

以上教學(xué)實(shí)踐表明，引導(dǎo)學(xué)生自主建構(gòu)3的倍數(shù)的特征并，關(guān)鍵是要進(jìn)行有效的引領(lǐng)。要實(shí)現(xiàn)有效引領(lǐng)，途徑有很多，其中學(xué)習(xí)材料的選用不容忽視。根據(jù)心理學(xué)研究成果，深度挖掘?qū)W習(xí)材料的價(jià)值，打破原有的思維定勢(shì)，適當(dāng)改變材料的呈現(xiàn)形式是提高引導(dǎo)針對(duì)性和有效性的有力舉措，能為學(xué)生自主探索新知掃除障礙，使學(xué)生走出建構(gòu)受阻的困境，進(jìn)而推動(dòng)新知的自主建構(gòu)進(jìn)程。

第四篇：3、3的倍數(shù)特征

省錫中實(shí)驗(yàn)學(xué)校小學(xué)數(shù)學(xué)

五下第三單元

第三課時(shí) 3的倍數(shù)的特征

課型： 新授課

主備：顧欣瑩

研討時(shí)間： 2016 年 2 月 26 日 教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第33~34頁(yè)例

5、練一練和“你知道嗎”，第36頁(yè)練習(xí)五第8~10題。教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)和掌握3的倍數(shù)的特征，能正確判斷一個(gè)數(shù)是否是3的倍數(shù)。

2、使學(xué)生經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特征的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較和分析、概括等能力。

3、使學(xué)生主動(dòng)參與探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的活動(dòng)，獲得探索數(shù)學(xué)結(jié)論的成功感，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。

教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)并掌握3的倍數(shù)的特征。教學(xué)難點(diǎn)：研究并發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特征。教學(xué)準(zhǔn)備：計(jì)數(shù)器，百數(shù)表 教學(xué)過(guò)程：

一、激趣導(dǎo)入

1、談話：三只小青蛙在玩跳格子游戲。

提問(wèn)：第一只青蛙要跳到2的倍數(shù)，第二只要跳到5的倍數(shù)的格子，它們分別該怎么跳呢？

生：第一只可以跳到24、52、60、86、50、28、30.第二只可以跳到25、60、75、50、30.（回答比較慢的）師1：你是怎么知道的？

（回答比較快的）師2：你是如何又快又準(zhǔn)的找到這些數(shù)的呢？

生：因?yàn)?的倍數(shù)的特征就是個(gè)位上是2、4、6、8或0.5的倍數(shù)的特征就是個(gè)位上是5或者0.師：第三只小青蛙要跳到3的倍數(shù)，該怎么跳？你說(shuō)。生1：（選擇反映比較慢的同學(xué)）有 生2：說(shuō)錯(cuò)的 生3：流利的回答

師預(yù)設(shè)1：你怎么說(shuō)的這么慢啊？

師預(yù)設(shè)2：找3的倍數(shù)怎么沒(méi)有像找2和5的倍數(shù)那樣順呢？

師預(yù)設(shè)3：你真棒，你是怎么知道的，那其他同學(xué)想不想知道這個(gè)規(guī)律是怎么探究來(lái)的？

2、引入課題：今天這節(jié)課，我們一起來(lái)研究3的倍數(shù)特征。（板書(shū)課題）

二、探究發(fā)現(xiàn)

1、尋找方法

提問(wèn)：還記得我們是怎樣探索2和5的倍數(shù)特征的嗎？（課前復(fù)習(xí)）學(xué)生回答：圈數(shù) 觀察 舉例驗(yàn)證 歸納總結(jié)

2、圈數(shù)驗(yàn)證

（1）圈出3的倍數(shù)

師：探究3的倍數(shù)能否也用這個(gè)方法呢？請(qǐng)同學(xué)們拿出百數(shù)表，在百數(shù)表中把3的倍數(shù)都圈出來(lái)。

學(xué)生獨(dú)立在百數(shù)表中圈出3的倍數(shù)。

交流、課件呈現(xiàn)百數(shù)表里3的倍數(shù)，有錯(cuò)的改正。（2）探索特征

提問(wèn)：觀察這些3的倍數(shù)，他們有什么共同特征？ 省錫中實(shí)驗(yàn)學(xué)校小學(xué)數(shù)學(xué)

五下第三單元

預(yù)設(shè)1：豎著看個(gè)位上3、6、9。師（1）：其他同學(xué)有沒(méi)有意見(jiàn)？ 師（1）：看大家辯論的這么激烈，歸結(jié)成一個(gè)問(wèn)題：我們還能像判斷2和5的倍數(shù)那樣，只看個(gè)位上的數(shù)字來(lái)判斷3的倍數(shù)嗎？從個(gè)位上看不出3的倍數(shù)的特征，該怎么辦？ 啟發(fā)（1）：既然不能用2和5的倍數(shù)的特征來(lái)推測(cè)3的倍數(shù)，那么我們能否從其他角度來(lái)考慮3的倍數(shù)的特征呢? 預(yù)設(shè)2： 生：（1）斜著看，個(gè)位1，2，3，4，5，6，7，8，9都有。

（2）每個(gè)數(shù)加9都是下一個(gè)數(shù)。

（3）斜著排列。師（2）：這些能幫助我們快速找到3的倍數(shù)嗎? 啟發(fā)（2）：那我們能否從其他角度來(lái)考慮3的倍數(shù)的特征呢？ 預(yù)設(shè)3：回答的很流利。師（3）：這個(gè)結(jié)論是對(duì)的，你是怎么知道的呢？同學(xué)們想不想知道這個(gè)結(jié)論是怎么探究出來(lái)的？

師：為了便于大家的觀察，老師把不是3的倍數(shù)的數(shù)隱藏起來(lái)。我們選擇最長(zhǎng)的這行來(lái)研究。

（課件出示：9、18、27、36、45、54、63、72、81）

要求：畫(huà)算珠：選擇2個(gè)數(shù)填在（）里，再在計(jì)數(shù)器上畫(huà)一畫(huà)。數(shù)算珠： 數(shù)一數(shù)珠子的個(gè)數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？在小組里說(shuō)一說(shuō)。師：你選了哪2個(gè)數(shù)，有什么發(fā)現(xiàn)？（板貼相應(yīng)計(jì)數(shù)器）生：都用了9個(gè)珠子擺成的。

師：其他同學(xué)的數(shù)呢？（生答完課件呈現(xiàn)相應(yīng)的計(jì)數(shù)器）你說(shuō)。師：（全部呈現(xiàn)）通過(guò)研究，我們發(fā)現(xiàn)這組數(shù)據(jù)：它們2個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是9。（板書(shū)：2個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是9）

師：這會(huì)不會(huì)就是3的倍數(shù)的特征呢？我們來(lái)觀察其他幾組。（課件出示百數(shù)表中所有是3的倍數(shù)的數(shù)）

先看左上角兩行，想象一下在計(jì)數(shù)器上怎么畫(huà)？（停頓）第一行每個(gè)數(shù)用了幾顆珠子？第二行呢？說(shuō)一個(gè)板書(shū)一個(gè)寫(xiě)板書(shū)

再看右下角兩行，你能直接說(shuō)出每一行的每個(gè)數(shù)用了幾顆珠子嗎？ 學(xué)生通過(guò)觀察匯報(bào)出“和還可能是3、6、12、15、18”。說(shuō)一個(gè)寫(xiě)一個(gè)。（教師板書(shū)：3、6、12、15、18）

師：通過(guò)我們的研究，發(fā)現(xiàn)這些數(shù)2個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和可能是3、6、9、12、15、18，此時(shí)，你們又感覺(jué)到了什么？ 生：這些和都是3的倍數(shù)。（師板書(shū)：3的倍數(shù)）

師：百數(shù)表里還有一些數(shù)，它們不是3的倍數(shù)，那會(huì)不會(huì)有剛才的特征呢？（課件出示百數(shù)表中不是3的倍數(shù)的數(shù)）你來(lái)選個(gè)數(shù)驗(yàn)證一下（2個(gè)人回答）師：通過(guò)對(duì)百數(shù)表的研究發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)，它們2個(gè)數(shù)位上數(shù)字之和是3的倍數(shù)，那么這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。(3)擴(kuò)展數(shù)的范圍驗(yàn)證規(guī)律。

師：百數(shù)表之外還有三位數(shù)、四位數(shù)或五位數(shù)等等更大的數(shù)，怎么去研究3的倍數(shù)的特征呢？ 預(yù)設(shè)1：圈數(shù)。

師1：數(shù)太多了，怎么辦？ 省錫中實(shí)驗(yàn)學(xué)校小學(xué)數(shù)學(xué)

五下第三單元

預(yù)設(shè)2：寫(xiě)出幾個(gè)更大的數(shù)。

師2：用你的這個(gè)方法，我們繼續(xù)來(lái)探究。要求：

1、先在（）里填一個(gè)較大的數(shù)，再在計(jì)數(shù)器上畫(huà)一畫(huà)。

2、用計(jì)算器計(jì)算這個(gè)數(shù)是否是3的倍數(shù)，如果是3的倍數(shù)看看它有沒(méi)有這樣的特征。

3、根據(jù)驗(yàn)證結(jié)果，和同桌說(shuō)一說(shuō)3的倍數(shù)有什么特征。

請(qǐng)兩組四位同學(xué)上臺(tái)操作正例。校對(duì)，并觀察有沒(méi)有以上規(guī)律。師：通過(guò)計(jì)算，你寫(xiě)的數(shù)是3的倍數(shù)嗎？ 生：是。

師：它符合我們剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？ 生：符合規(guī)律。另一組

師：你們組寫(xiě)的數(shù)是3的倍數(shù)嗎？ 生：是。

師：它也符合這個(gè)規(guī)律嗎？ 生：符合規(guī)律。

師：所以它是3的倍數(shù)。

問(wèn)1：有沒(méi)有同學(xué)舉的不是3的倍數(shù)。問(wèn)2：剛才老師看見(jiàn)有同學(xué)寫(xiě)的是（），每個(gè)同學(xué)都用計(jì)算器計(jì)算一下它是不是3的倍數(shù)？ 生：不是。

師：與前面2個(gè)例子相同嗎？ 生：不同。

師：如果時(shí)間充足的話，我們可以舉更多、更大的數(shù)來(lái)驗(yàn)證。(4)總結(jié)“3的倍數(shù)的特征”。

師：剛才同學(xué)們對(duì)大一點(diǎn)的數(shù)做了進(jìn)一步的研究。現(xiàn)在，誰(shuí)能總結(jié)一下，3的倍數(shù)有什么特征？

生1：把數(shù)位上的數(shù)字加起來(lái)，和是3的倍數(shù)。

生2：不管是幾位數(shù)，只要是3的倍數(shù)，把它各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字都起來(lái)，和一定也是3的倍數(shù)。

師：正如大家所說(shuō)的，一個(gè)數(shù)的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。這就是3的倍數(shù)的特征。

板書(shū)：3的倍數(shù)的特征——各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)。直接把之前的2個(gè)數(shù)位覆蓋寫(xiě)省略號(hào)。帶他們理解各個(gè)數(shù)位的意思。

師：反之，一個(gè)數(shù)的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和不是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就不是3的倍數(shù)。

師：如果是4位數(shù)那是把幾個(gè)數(shù)位加起來(lái)？5位數(shù)呢？

3、回顧小結(jié)

師：今天學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？它的特征是什么？我們是怎樣發(fā)現(xiàn)的呢？

生：今天學(xué)習(xí)了3的倍數(shù)的特征。各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)。圈數(shù)、觀察、舉例驗(yàn)證、得出結(jié)論。

三、練習(xí)鞏固

師：通過(guò)動(dòng)腦、動(dòng)手，我們發(fā)現(xiàn)了一個(gè)規(guī)律，接下來(lái)我們就運(yùn)用這個(gè)規(guī)律。智利大闖關(guān)

第一關(guān)：1完成“練一練”第1題。省錫中實(shí)驗(yàn)學(xué)校小學(xué)數(shù)學(xué)

五下第三單元

學(xué)生圈出3的倍數(shù)，說(shuō)一說(shuō)判斷的理由。

2、完成“練一練”第2題。學(xué)生讀題明確題目要求。

提問(wèn)：這幾道算式有什么共同特點(diǎn)？如果一個(gè)數(shù)除以3沒(méi)有余數(shù)，說(shuō)明這個(gè)數(shù)與3存在什么關(guān)系？如果有余數(shù)呢？你打算怎樣判斷？ 學(xué)生判斷，說(shuō)明理由。指出：是3的倍數(shù)的數(shù)除以3沒(méi)有余數(shù)，不是3的倍數(shù)的數(shù)除以3就有余數(shù)。第二關(guān)：

3、完成練習(xí)五第8題。（1）出示7□，提問(wèn)：填什么樣的數(shù)字，能使這個(gè)兩位數(shù)是3的倍數(shù)？ 追問(wèn)：可以有多少種不同的填法？

明確：只要所填的數(shù)與7相加，和是3的倍數(shù)，得到的兩位數(shù)就是3的倍數(shù)。（2）學(xué)生獨(dú)立完成剩下的題，交流時(shí)說(shuō)說(shuō)自己的想法。提問(wèn)：填進(jìn)去的數(shù)有什么特征？

指出：他們相鄰兩個(gè)數(shù)之間都相差3。

4、完成練習(xí)五第10題。學(xué)生把6的倍數(shù)圈出來(lái)。

引導(dǎo)觀察：6的倍數(shù)也是幾的倍數(shù)？ 明確：6的倍數(shù)一定是2、3的倍數(shù)。

追問(wèn)：3的倍數(shù)都是6的倍數(shù)嗎？2的倍數(shù)呢？

小結(jié)：6的倍數(shù)一定是2、3的倍數(shù)，但是2、3的倍數(shù)不一定是6的倍數(shù)。師：看來(lái)同學(xué)們掌握的真不錯(cuò)，現(xiàn)在難度提升！看看同學(xué)們能否順利通關(guān)。第三關(guān)：

5、完成練習(xí)五第9題。從0、5、6、7中選出3個(gè)數(shù)字，組成是3的倍數(shù)的三位數(shù)。你能組成多少個(gè)？ 學(xué)生讀題，寫(xiě)出符合要求的不同的三位數(shù)。

追問(wèn)：你是怎樣知道組成的三位數(shù)是3的倍數(shù)的？看看能組成多少個(gè)。明確：應(yīng)該分別選擇0、5、7或5、6、7，只有這樣的3個(gè)數(shù)字才能組成3的倍數(shù)。

說(shuō)明：看是不是3的倍數(shù)，只要看各位上數(shù)的和是不是3的倍數(shù)，和數(shù)字的順序沒(méi)有關(guān)系。

四、拓展延伸 學(xué)習(xí)“你知道嗎”。

師：剛才通過(guò)舉例發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特征，我們舉的例子是有限的，能否用更嚴(yán)謹(jǐn)?shù)姆椒▉?lái)證明這個(gè)結(jié)論呢？。

省錫中實(shí)驗(yàn)學(xué)校小學(xué)數(shù)學(xué)

五下第三單元

五、全課小結(jié)

1、提問(wèn)：今天學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？它的特征是什么？

2、課后延伸：雖然今天的課到此為止了，但是對(duì)數(shù)學(xué)的探索是永無(wú)止境的，除了今天學(xué)習(xí)的3的倍數(shù)的特征，你還想探索哪些數(shù)的特征？請(qǐng)同學(xué)們課后自己去探索和發(fā)現(xiàn)吧。

板書(shū)設(shè)計(jì)：

3的倍數(shù)的特征

計(jì)數(shù)器2個(gè)

三位數(shù)、四位數(shù)、五位數(shù)的計(jì)數(shù)器1個(gè)

3的倍數(shù)的特征：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)。2個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是9

錯(cuò)題收集

教學(xué)反思：

第五篇：探索活動(dòng)： 3的倍數(shù)的特征教學(xué)設(shè)計(jì)

探索活動(dòng)： 3的倍數(shù)的特征教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第三單元探索活動(dòng)《3的倍數(shù)的特征》 教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷探索3的倍數(shù)的特征的過(guò)程，理解3的倍數(shù)的特征。

2、能判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)。

3、提高分析、比較、猜想、驗(yàn)證的能力。教學(xué)重點(diǎn)：探索3的倍數(shù)的特征的過(guò)程。教學(xué)難點(diǎn)：歸納驗(yàn)證3 的倍數(shù)的特征。教學(xué)準(zhǔn)備：

電子白板

教學(xué)過(guò)程：

一、直接導(dǎo)入

上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了2,5的倍數(shù)特征，這節(jié)課我們繼續(xù)探究3的倍數(shù)特征。（板書(shū)：3的倍數(shù)特征）

二、猜想探索，歸納驗(yàn)證

（一）大膽猜想：猜一猜3的倍數(shù)有什么特征？

（有的說(shuō)個(gè)位上是3、6、9的數(shù)是3的倍數(shù)，有的同學(xué)舉出反例加以否定）

師：看來(lái)只觀察個(gè)位上的數(shù)不能確定它是不是3的倍數(shù)，那么3的倍數(shù)到底有什么特征呢？我們共同來(lái)研究。

（二）觀察探索

1、出示百數(shù)圖，找出3的倍數(shù)，并將這些數(shù)圈起來(lái)做上記號(hào)。

2、觀察這表，你有什么發(fā)現(xiàn)？把你的發(fā)現(xiàn)與同桌交流一下。（學(xué)生交流）

3、全班交流。個(gè)位上的數(shù)字沒(méi)有什么規(guī)律，十位上的數(shù)字有規(guī)律嗎？大家還有什么發(fā)現(xiàn)？

4、教師引領(lǐng)：

①大家再仔細(xì)看一看，3的倍數(shù)在表中排列有什么規(guī)律？

②從上往下看，每條斜線上的數(shù)有什么規(guī)律？(個(gè)位數(shù)字依次減1，十位數(shù)字依次加1)

③個(gè)位數(shù)字減1，十位數(shù)字加1組成的數(shù)與原來(lái)的數(shù)有什么相同的地方？（和相等）

④每條斜線的數(shù)，各位上數(shù)字之和分別是多少，它們有什么共同特征？（各位上數(shù)字之和都是3的倍數(shù)。）

5、歸納概括：現(xiàn)在你能自己的話概括3的倍數(shù)有什么特征嗎?(生回答、歸納、同桌小組互相說(shuō)一說(shuō)。)

6、驗(yàn)證結(jié)論

師:大家真了不起！自主探索發(fā)現(xiàn)了3的倍數(shù)的特征。但如果是三位數(shù)或更大的數(shù)，你們的發(fā)現(xiàn)還成立嗎？請(qǐng)大家寫(xiě)幾個(gè)更大的數(shù)試試看。（生寫(xiě)數(shù)，然后判斷、交流、得出結(jié)論。）

①教師說(shuō)一個(gè)數(shù)。如342，學(xué)生先用特征判斷，再用計(jì)算器檢驗(yàn)。

②一個(gè)更大的數(shù)。教師家的電話號(hào)碼4870599，學(xué)生先用特征判斷，再用計(jì)算器檢驗(yàn)。

三、梯度練習(xí)，內(nèi)化新知

師：我們已經(jīng)理解了3的倍數(shù)的特征，下面請(qǐng)運(yùn)用特征來(lái)檢驗(yàn)我們的實(shí)踐能力吧!

1、在下面的數(shù)中圈出3的倍數(shù)

45 53 87 36 65

2、在下面各數(shù)的□里填上一個(gè)數(shù)字，使這個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)，各有幾種填法？

□7、4□

2、□44、56□

3、用數(shù)字1、3、5、能組成幾個(gè)三位數(shù)？哪些三位數(shù)是3的倍數(shù)？你有什么發(fā)現(xiàn)？

4、將下面這些數(shù)進(jìn)行分類(lèi)。548、15、2707、820、118、452、507、210、462、450

2的倍數(shù)： 3的倍數(shù)：

5的倍數(shù)： 同時(shí)是2和5的倍數(shù)：

同時(shí)是2和3的倍數(shù)： 同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)：

5、拓展提高。

看百位表，探索9的倍數(shù)的特征。學(xué)生閱讀課本，按照課本上幾個(gè)問(wèn)題分層次展開(kāi)研究。

四、總結(jié)

同學(xué)們，這節(jié)課我們探究3的倍數(shù)的特征。

五、板書(shū)設(shè)計(jì)：

3的倍數(shù)的特征 24 30 18 42

各個(gè)數(shù)位上數(shù)字之和是3的倍數(shù)

342

3+4+2=9

4870599

4+8+7+5+9+9=42