第一篇：歷年全國數學建模試題及解法歸納(2015)

歷年全國數學建模試題及解法歸納

賽題

解法

93A非線性交調的頻率設計

擬合、規劃

93B足球隊排名

94A逢山開路

94B鎖具裝箱問題

95A飛行管理問題

95B天車與冶煉爐的作業調度

96A最優捕魚策略

96B節水洗衣機

97A零件的參數設計

97B截斷切割的最優排列

98A一類投資組合問題

98B災情巡視的最佳路線

99A自動化車床管理

99B鉆井布局

00A DNA序列分類

00B鋼管訂購和運輸

01A血管三維重建

圖論、層次分析、整數規劃 圖論、插值、動態規劃

圖論、組合數學

非線性規劃、線性規劃

動態規劃、排隊論、圖論

微分方程、優化

非線性規劃

非線性規劃

隨機模擬、圖論

多目標優化、非線性規劃

圖論、組合優化

隨機優化、計算機模擬

0-1規劃、圖論

模式識別、Fisher判別、人工神經網絡

組合優化、運輸問題

曲線擬合、曲面重建

賽題

解法

01B 公交車調度問題

多目標規劃

02A車燈線光源的優化

非線性規劃

02B彩票問題

單目標決策

03A SARS的傳播

微分方程、差分方程

03B 露天礦生產的車輛安排

04A奧運會臨時超市網點設計

04B電力市場的輸電阻塞管理

05A長江水質的評價和預測

05B DVD在線租賃

06A出版社書號問題

06B Hiv病毒問題

07A 人口問題

07B 最佳交通線路查詢

08A 照相機問題

08B 大學學費問題

09A制動器試驗臺的控制方法分析

09B 眼科病房的合理安排

10A儲油罐的變位識別與罐容標定

10B 2010上海世博會影響力的評價

11A城市表層重金屬污染分析

整數規劃、運輸問題

統計分析、數據處理、優化

數據擬合、優化

預測評價、數據處理

隨機規劃、整數規劃

整數規劃、數據處理、優化

線性規劃、回歸分析 微分方程、數據處理、優化多目標規劃、圖論

非線性方程組、優化

數據收集和處理、統計分

析、回歸分析

物理模型，計算機仿真

綜合評價，決策與預測

微積分理論，數值計算

綜合評價，統計分析

綜合評價，統計分析

11B交巡警服務平臺的設置與調度

圖論，動態規劃 12A葡萄酒的評價

綜合評價，統計分析 12B太陽能小屋的設計

多目標規劃

13A車道被占用對城市道路通行能力的影響

交通流理論，排隊論 13B碎紙片的拼接復原

算法

14A嫦娥三號軟著陸軌道設計與控制策略

微分方程，最優化問題 14B創意平板折疊桌

微積分，幾何

賽題發展的特點：

1.對選手的計算機能力提出了更高的要求：賽題的解決依賴計算機，題目的數據較多，手工計算不能完成，需要使用計算機軟件。問題的數據讀取需要計算機技術，如00A（大數據），01A，13B（圖象數據，圖象處理的方法獲得），04A，07B（數據庫數據，數據庫方法，統計軟件包）。計算機模擬和以算法形式給出最終結果。

2.賽題的開放性增大 解法的多樣性，一道賽題可用多種解法。開放性還表現在對模型假設和對數據處理上。10B 3.試題向大規模數據處理方向發展

4.求解算法和各類現代算法的融合13B 14B

第二篇：93-15年全國數學建模試題解法歸納

93-15年全國數學建模試題解法歸納

賽題

解法

93A非線性交調的頻率設計

擬合、規劃

93B足球隊排名

圖論、層次分析、整數規劃

94A逢山開路

圖論、插值、動態規劃

94B鎖具裝箱問題

圖論、組合數學

95A飛行管理問題

非線性規劃、線性規劃

95B天車與冶煉爐的作業調度

動態規劃、排隊論、圖論

96A最優捕魚策略

微分方程、優化

96B節水洗衣機

非線性規劃

97A零件的參數設計

非線性規劃

97B截斷切割的最優排列

隨機模擬、圖論

98A一類投資組合問題

多目標優化、非線性規劃

98B災情巡視的最佳路線

圖論、組合優化

99A自動化車床管理

隨機優化、計算機模擬

99B鉆井布局

0-1規劃、圖論

00A DNA序列分類

模式識別、Fisher判別、人工神經網絡 00B鋼管訂購和運輸

組合優化、運輸問題 01A血管三維重建

曲線擬合、曲面重建

01B公交車調度問題

多目標規劃

02A車燈線光源的優化

非線性規劃

02B彩票問題

單目標決策

03A SARS的傳播

微分方程、差分方程

03B 露天礦生產的車輛安排

整數規劃、運輸問題

04A奧運會臨時超市網點設計

統計分析、數據處理、優化 04B電力市場的輸電阻塞管理

數據擬合、優化

05A長江水質的評價和預測

預測評價、數據處理

05B DVD在線租賃

隨機規劃、整數規劃

06A出版社書號問題 整數規劃、數據處理、優化

06B Hiv病毒問題 線性規劃、回歸分析

07A 人口問題 微分方程、數據處理、優化

07B 公交車問題 多目標規劃、動態規劃、圖論、0-1規劃 08A 照相機問題 非線性方程組、優化

08B 大學學費問題 數據收集和處理、統計分析、回歸分析 09A 機械制動問題 物理模擬、綜合評價

09B 病床分配問題 排隊論、擬合、預測、綜合評價 10A 儲油罐問題 數值方法、工程方法或幾何方法等近似方法 10B 世博會影響力問題 層次分析法、模糊綜合評判

11A 城市表層土壤重金屬污染分析 插值擬合方法、聚類分析、特征線法 11B 交巡警服務平臺的設置與調度 0-1整數規劃、多目標規劃、最短路覆蓋 12A葡萄酒的評價 數據收集和處理、相關系數法、聚類分析 12B 太陽能小屋的設計 多目標優化模型、數據處理 13A 車道被占用對城市道路通行能力的影響 多元回歸，元胞自動機，數據統計 13B 碎紙片的拼接復原 TSP，誤差評估匹配，基線誤差，模擬退火，圖論 14A 嫦娥三號軟著陸軌道設計與控制策略 微分方程、最優控制策略 14B 創意平板折疊桌 多目標優化，參數方程，直紋曲面 15A 太陽影子定位 灰色預測，遺傳算法，優化模型

15B “互聯網+”時代的出租車資源配置 聚類分析，數據擬合，計算機仿真

第三篇：數學建模歷年競賽試題25

在一年一度的全國大學生數學建模競賽中，設某校有20名隊員準備參加競賽，根據隊員的能力和水平要選出18名優秀隊員分別組成6個隊，每個隊3名隊員去參加比賽，選拔隊員主要考慮的條件依次為有關學科成績（平均成績），智力水平（反映思維能力，分析問題和解決問題的能力等），動手能力（計算機能力的使用，編程能力和其他方面的時間操作能力），寫作能力，外語能力，協作能力（團隊合作能力）和其他特長，每個隊員的基本條件量化后如下表

隊員基本條件量化數據表

水平Ⅳ

寫作能力

隊員

Ⅰ 8.68.28.08.68.89.29.27.07.78.39.09.69.58.69.19.38.48.77.89.0

Ⅱ 9.08.88.68.98.49.29.68.08.28.18.29.19.68.38.78.48.48.38.18.8

Ⅲ

動手能力

Ⅴ

外語水平

Ⅵ

協作能力

Ⅶ

其他特長

學科成績智力水平

A B C DE FG HIJK L M NO P QRS T 8.28.18.58.38.58.29.09.88.48.68.08.18.38.28.88.69.49.29.69.58.06.58.59.67.77.97.26.26.56.97.89.98.18.18.48.89.29.17.67.97.97.79.29.79.69.09.18.79.68.59.08.79.09.08.88.68.48.79.07.79.59.19.69.79.29.09.29.79.39.49.59.79.39.09.49.59.09.29.69.***567896

現在的問題是：

1.在20名隊員中選擇18名優秀隊員參加競賽； 2.確定一個最佳的組隊使競賽水平最高；

3.給出由18名隊員組成6個隊的組隊方案，使整體競賽水平最高，并給出每個隊的競賽技術水平。

第四篇：數學建模試題

數學建模夏令營

A題

深圳是我國經濟發展最快的城市之一，30多年來，衛生事業取得了長足發展，形成了市、區及社區醫療服務系統，較好地解決了現有人口的就醫問題。

從結構來看，深圳人口的顯著特點是流動人口遠遠超過戶籍人口，且年輕人口占絕對優勢。深圳流動人口主要是從事第二、三產業的企業一線工人和商業服務業人員。年輕人身體強壯，發病較少，因此深圳目前人均醫療設施雖然低于全國類似城市平均水平，但仍能滿足現有人口的就醫需求。然而，隨著時間推移和政策的調整，深圳老年人口比例會逐漸增加，產業結構的變化也會影響外來務工人員的數量。這些都可能導致深圳市未來的醫療需求與現在有較大的差異。

未來的醫療需求與人口結構、數量和經濟發展等因素相關，合理預測能使醫療設施建設正確匹配未來人口健康保障需求，是保證深圳社會經濟可持續發展的重要條件。然而，現有人口社會發展模型在面對深圳情況時，卻難以滿足人口和醫療預測的要求。為了解決此問題，請根據深圳人口發展變化態勢以及全社會醫療衛生資源投入情況（醫療設施、醫護人員結構等方面）收集數據、建立針對深圳具體情況的數學模型，預測深圳未來的人口增長和醫療需求，解決下面幾個問題：

1.分析深圳近十年常住人口、非常住人口變化特征，預測未來十年深圳市人口數量和結構的發展趨勢，以此為基礎預測未來全市和各區醫療床位需求； 2.根據深圳市人口的年齡結構和患病情況及所收集的數據，選擇預測幾種病（如：肺癌及其他惡性腫瘤、心肌梗塞、腦血管病、高血壓、糖尿病、小兒肺炎、分娩等）在不同類型的醫療機構就醫的床位需求。

注：附件1-4中有一些人口信息供參考，從深圳統計年鑒等可得到更多的數據；

從http://www.tmdps.cn/view?fid=view&id=1&oid=menunews&ntyp=A10B032 可獲得一些醫學數據。

第五篇：全國大學生數學建模競賽歷年賽題

全國大學生數學建模競賽歷年賽題1992：A 施肥效果分析 B 實驗數據分解

1993：A 非線性交調的頻率設計 B 足球隊排名次 1994：A 逢山開路 B 鎖具裝箱

1995：A 一個飛行管理問題 B 天車與冶煉爐的作業調度 1996：A 最優捕魚策略 B 節水洗衣機 1997：A 零件參數 B 截斷切割

1998：A 投資的收益和風險 B 災情巡視路線 1999：A 自動化車床管理 B 鉆井布局 C 煤矸石堆積 D 鉆井布局

2000：A DNA序列分類 B 鋼管購運 C 飛越北極 D 空洞探測

2001：A 血管三維重建 B 公交車調度 C 基金使用 2002：A 車燈線光源 B 彩票中數學 D 賽程安排 2003：A SARS的傳播 B 露天礦生產 D 搶渡長江 2004：A 奧運會臨時超市網點設計 B 電力市場的輸電阻塞管理 C 飲酒駕車 D 公務員招聘

2005：A 長江水質的評價和預測 B DVD在線租賃

C 雨量預報方法的評價 D DVD在線租賃

2006：A出版社的資源配置 B 艾滋病療法的評價及療效的預測C易拉罐形狀和尺寸的最優設計D 煤礦瓦斯和煤塵的監測與控制 2007：A 中國人口增長預測 B 乘公交，看奧運

C 手機“套餐”優惠幾何 D 體能測試時間安排 2008：A 數碼相機定位 B 高等教育學費標準探討

C 地面搜索 D NBA賽程的分析與評價

2009：A 制動器試驗臺的控制方法分析 B 眼科病床的合理安排

C 衛星和飛船的跟蹤測控 D會議籌備 2010：A儲油罐的變位識別與罐容表標定

B 2010年上海世博會影響力的定量評估 C輸油管的布置

D對學生宿舍設計方案的評價 2011: A 城市表層土壤重金屬污染分析

B 交巡警服務平臺的設置與調度 C 企業退休職工養老金制度的改革 D 天然腸衣搭配問題

2012: A 葡萄酒的評價

B 太陽能小屋的設計 C 腦卒中發病環境因素分析及干預 D 機器人避障問題

2013: A 車道被占用對城市道路通行能力的影響

B 碎紙片的拼接復原 C 古塔的變形

D 公共自行車服務系統

2014: A 嫦娥三號軟著陸軌道設計與控制策略

B 創意平板折疊桌

C D 2015: A B C D 生豬養殖場的經營管理 儲藥柜的設計

太陽影子定位

“互聯網+”時代的出租車資源配置

月上柳梢頭

眾籌筑屋規劃方案設計