第一篇：機(jī)械原理課后答案7章

7-1在如圖7-32所示的輪系中，已知Z1=15，Z2=25，Z2’=15，Z3=30，Z3’=15，Z4=30，Z4’=2(右旋)，Z5=60，Z5’=20（m=4mm），若n1=500r/min，求齒條6線速度ｖ的大小和方向。

1n12'3'234'5'4n556v5

解：計(jì)算齒輪5的轉(zhuǎn)速n5 i15?n1z2z3z4z525?30?30?60???200n5z1z2'z3'z4'15?15?15?2

n5?故：

n1500??2.5 r/mini15200

計(jì)算齒輪5’直徑d5’

d5'?mz5'?4?20?80 mm故齒條6的線速度ｖ6為

v6??5r5'?方向如圖所示。

7-2在如圖7-33所示的手搖提升裝置中，已知各齒輪齒數(shù)為Z1= 20，Z2=50，Z3=15，Z4=30，Z6=40，Z7=18，Z8=51，蝸桿Z1=1且為右旋，試求傳動(dòng)比i18，并指出提升重物時(shí)手柄的轉(zhuǎn)向。

2?n5d5'??2.5?80???0.01047 m/s60260?1000

解：

i18??1z2z4z6z850?30?40?51???568?8z1z3z5z720?15?1?18

提升重物時(shí)手柄的轉(zhuǎn)向如圖所示。

7-3在如圖7-34所示的輪系中，已知各齒輪齒數(shù)為Z1= 20，Z2=30，Z3=18，Z4=68，齒輪１的轉(zhuǎn)速n1=500r/min，試求系桿Ｈ的轉(zhuǎn)速nH的大小及方向。

解：

Hi14?n1?nHzz30?68??24????5.67n4?nHz1z320?18

n4?0

n1?nH?5.67nHnH?n1150??22.496.676.67 方向與n1相同。

7-4在如圖7-35所示的雙級(jí)行星齒輪減速器中，各齒輪齒數(shù)為Z1= Z6 =20，Z2=30，Z3=Z4=40，Z2=Z5=10，試求：

（１）固定齒輪4時(shí)的傳動(dòng)比i1H2；（２）固定齒輪３時(shí)的傳動(dòng)比i1H2。

解：固定齒輪4時(shí)輪系如圖所示，齒輪1，2，3組成定軸輪系，齒輪6，5，4和系桿H2組成行星輪系。

Hi64?n6?nH2zzz40??54??4????2n4?nH2z6z5z620

n4?0, n6?n1，可得

n1?nH2??2?nH2n1/nH2?1??2?1i1H2?3 固定齒輪３時(shí)輪系如圖所示，齒輪1，2，3組成行星輪系，齒輪6，5，4和系桿H2組成差動(dòng)輪系。

Hi64?n6?nH2zzz40??54??4????2n4?nH2z6z5z620 zzzn1?nH140??23??3????2n3?nH1z1z2z120

Hi13?n3?0,，可得nH1?n1n1n?43，因?yàn)閚6?n1, n4?nH1故3則

n6?nH2n?n?1H2??2n4?nH2n1?nH23n1/nH2?1??2n1?13nH2

7-5如圖7-36所示的復(fù)合輪系中，設(shè)已知n1=3549r/min，又各齒輪齒數(shù)為Z1= 36，Z2=60，Z3=23，Z4=49，Z4’=69，Z5=31，Z6 =131，Z7=94，Z8=36，Z9=167，試求行星輪架Ｈ的轉(zhuǎn)速nＨ。

i1H2?n1/nH2?95 解：齒輪1，2，3，４組成定軸輪系，齒輪4’，5，6和7，8，9組成兩個(gè)行星輪系。

i14?n1z2z460?49???3.55n4z1z336?23n4?Hi4'6?n13549??999.5r/min3.553.55

n4'?n7zzz131??56??6????1.90n6?n7z4'z5z4'69

。n6?0, n4'?n4 解得n7?344.66r/minHi79?n7?nHzzz167??89??9????1.78n9?nHz7z8z794

。n9?0解得nH?123.98r/min

7-6如圖7-37a、b所示為兩個(gè)不同結(jié)構(gòu)的錐齒輪周轉(zhuǎn)輪系，已知各齒輪齒數(shù)為Z1= 20，Z2=24，Z2’=30，Z3=40，n1=200r/min，n3=-100r/min，求兩種結(jié)構(gòu)中行星輪架Ｈ的轉(zhuǎn)速nＨ？

a)

b)解：a)輪系為差動(dòng)輪系

Hi13?n1?nHz2z324?40???1.6n3?nHz1z2'20?30nH?

1.6n3?n11.6?(?100)?200???600r/min0.60.6b)輪系為差動(dòng)輪系

Hi13?zzn1?nH24?40??23???1.6n3?nHz1z2'20?30nH?1.6n3?n11.6?(?100)?200??15.38r/min2.62.6

7-7在如圖7-3８所示的三爪電動(dòng)卡盤的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)中，各齒輪齒數(shù)為Z1= 6，Z2= Z2’=25，Z3=57，Z4=56，求傳動(dòng)比i14。

解：

z2z3z3n1?nH57Hi13?????????9.5

n3?nHz1z2z16

n3?0解得

nH?0.095n1。

n?nzz25?56Hi14?1H??24????9.33

n4?nHz1z2'6?25

n1?0.095n1??9.33n4?0.095n11?0.095??9.33n4/n1?0.095解得：i41=0.002，故i14=1/ i41=1/0.002=500。

7-8如圖7-39所示為紡織機(jī)械中的差動(dòng)輪系，各齒輪齒數(shù)為Z1= 30，Z2=25，Z3=Z4=24，Z5=18，Z6=121，n1=48~200r/min，nＨ=316r/min，求n6=？

解：

Hi16?zzzn1?nH25?24?121?(?1)2246??5.60n6?nHz1z3z530?24?18解得

n?4.6nH48?4.6?316n6?1??268r/min

5.65.6

n6?n1?4.6nH200?4.6?316??295r/min5.65.6故n６=268~295r/min。

7-9如圖7-40所示輪系中，已知Z1= 22，Z3=88，Z3’=Z5，試求傳動(dòng)比i15=？

解：左邊為定軸輪系，右邊為差動(dòng)輪系

Hi13?zzzn1?nH88??23??3????4n3?nHz1z2z122

nH?n5, n3?n3',i3'5?n3zzz??45??5??1n5z3'z4z3'

故

則：n3??n5,n1?n5??4?n5?n5n1/n5?1??4?2解得i15=9。

7-10如圖7-41所示為手動(dòng)起重葫蘆，已知Z1= Z２’=10，Z2= 20，Z3=40，傳動(dòng)效率η=0.9，為提升重Ｑ=10kN的重物，求必須施加于鏈輪Ａ上的圓周力Ｐ。

解：

NinPVAP?ARAPRA?????iAB

NoutQVBQ?BRBQRB

QRB P??RAiAB

計(jì)算傳動(dòng)比iAB

nA=n1，nB=nH。故iAB=i1H iHn1?nH2013?zzn??23???40??8

3?nHz1z2'10?10

n3?0，iH13?n1?nH?n1/nH?1?n??8

H?1

i1H?iAB?9

P??QR

B10R?0.9?80?0.25kN AiAB320?9

7-11在如圖7-42所示的行星輪系中，已知各輪齒數(shù)Z1，Z2，Z2’，比i1Ｈ。

解：

iHn1?nH?z2z3z414?n4?nHz1z2'z3'

n4?0，n1/nH?1z2z3z4?1?z1z2'z3'iz2z3z41H?1?z1z2'z3'

Z3，Z3’和Z４，試求傳動(dòng)

第二篇：機(jī)械原理1-3章包含課后答案

第一章 緒 論

一、教學(xué)要求

（1）明確本課程研究的對(duì)象和內(nèi)容，及其在培養(yǎng)機(jī)械類高級(jí)工程技術(shù)人才全局中的地位、任務(wù)和作用。

（2）對(duì)機(jī)械原理學(xué)科的發(fā)展現(xiàn)狀有所了解。

二、主要內(nèi)容

1．機(jī)械原理課程的研究對(duì)象

機(jī)械原理（Theory of Machines and Mechanisms）是以機(jī)器和機(jī)構(gòu)為研究對(duì)象，是一門研究機(jī)構(gòu)和機(jī)器的運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)和動(dòng)力設(shè)計(jì)，以及機(jī)械運(yùn)動(dòng)方案設(shè)計(jì)的技術(shù)基礎(chǔ)課。

機(jī)器的種類繁多，如內(nèi)燃機(jī)、汽車、機(jī)床、縫紉機(jī)、機(jī)器人、包裝機(jī)等，它們的組成、功用、性能和運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)各不相同。機(jī)械原理是研究機(jī)器的共性理論，必須對(duì)機(jī)器進(jìn)行概括和抽象 內(nèi)燃機(jī)與機(jī)械手的構(gòu)造、用途和性能雖不相同，但是從它們的組成、運(yùn)動(dòng)確定性及功能關(guān)系看，都具有一些共同特征：（1）人為的實(shí)物（機(jī)件）的組合體。

（2）組成它們的各部分之間都具有確定的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。（3）能完成有用機(jī)械功或轉(zhuǎn)換機(jī)械能。

機(jī)構(gòu)是傳遞運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力的實(shí)物組合體。最常見(jiàn)的機(jī)構(gòu)有連桿機(jī)構(gòu)、凸輪機(jī)構(gòu)、齒輪機(jī)構(gòu)、間歇運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)、螺旋機(jī)構(gòu)、開(kāi)式鏈機(jī)構(gòu)等。它們的共同特征是：（1）人為的實(shí)物（機(jī)件）的組合體。

（2）組成它們的各部分之間都具有確定的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。2．機(jī)械原理課程的研究?jī)?nèi)容

1、機(jī)構(gòu)的分析

1）機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析（機(jī)構(gòu)的組成、機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖、機(jī)構(gòu)確定運(yùn)動(dòng)條件等）； 2）機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析（機(jī)構(gòu)的各構(gòu)件的位移、速度和加速度分析等）；

3）機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)分析（機(jī)構(gòu)的受力、效率、及在外力作用下機(jī)構(gòu)的真實(shí)運(yùn)動(dòng)規(guī)律等）；

2、機(jī)構(gòu)的綜合（設(shè)計(jì)）：創(chuàng)新的過(guò)程

1）常用機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)與分析（連桿機(jī)構(gòu)、凸輪機(jī)構(gòu)、齒輪機(jī)構(gòu)、常用間歇機(jī)構(gòu)等）； 2）傳動(dòng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)（選用、組裝、協(xié)調(diào)機(jī)構(gòu)）

通過(guò)對(duì)機(jī)械原理課程的學(xué)習(xí)，應(yīng)掌握對(duì)已有的機(jī)械進(jìn)行結(jié)構(gòu)、運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力分析的方法，以及根據(jù)運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力性能方面的設(shè)計(jì)要求設(shè)計(jì)新機(jī)械的途徑和方法。3 機(jī)械原理課程的地位和作用

機(jī)械原理是以高等數(shù)學(xué)、物理學(xué)及理論力學(xué)等基礎(chǔ)課程為基礎(chǔ)的，研究各種機(jī)械所具有的共性問(wèn)題；它又為以后學(xué)習(xí)機(jī)械設(shè)計(jì)和有關(guān)機(jī)械工程專業(yè)課程以及掌握新的科學(xué)技術(shù)成就打好工程技術(shù)的理論基礎(chǔ)。因此，機(jī)械原理是機(jī)械類各專業(yè)的一門非常重要的技術(shù)基礎(chǔ)課，它是從基礎(chǔ)理論課到專業(yè)課之間的橋梁，是機(jī)械類專業(yè)學(xué)生能力培養(yǎng)和素質(zhì)教育的最基本的課程。在教學(xué)中起著承上啟下的作用，占有非常重要的地位。4 機(jī)械原理課程的學(xué)習(xí)方法

1.學(xué)習(xí)機(jī)械原理知識(shí)的同時(shí),注重素質(zhì)和能力的培養(yǎng)。

在學(xué)習(xí)本課程時(shí)，應(yīng)把重點(diǎn)放在掌握研究問(wèn)題的基本思路和方法上，著重于創(chuàng)新性思維的能力和創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)。

2．重視邏輯思維的同時(shí),加強(qiáng)形象思維能力的培養(yǎng)。

從基礎(chǔ)課到技術(shù)基礎(chǔ)課，學(xué)習(xí)的內(nèi)容變化了，學(xué)習(xí)的方法也應(yīng)有所轉(zhuǎn)變；要理解和掌握本課程的一些內(nèi)容，要解決工程實(shí)際問(wèn)題，要進(jìn)行創(chuàng)造性設(shè)計(jì)，單靠邏輯思維是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，必須發(fā)展形象思維能力。

3．注意把理論力學(xué)的有關(guān)知識(shí)運(yùn)用于本課程的學(xué)習(xí)中。在學(xué)習(xí)本課程的過(guò)程中，要注意把高等數(shù)學(xué)、物理、理論力學(xué)和工程制圖中的有關(guān)知識(shí)運(yùn)用到本課程的學(xué)習(xí)當(dāng)中。

4．注意將所學(xué)知識(shí)用于實(shí)際,做到舉一反三。

三、難點(diǎn)分析

機(jī)器與機(jī)構(gòu)的概念、區(qū)別與聯(lián)系

四、課后習(xí)題答案

1-1 答：1）機(jī)構(gòu)是實(shí)現(xiàn)傳遞機(jī)械運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力的構(gòu)件組合體。如齒輪機(jī)構(gòu)、連桿機(jī)構(gòu)、凸輪機(jī)構(gòu)、螺旋機(jī)構(gòu)等。

2）機(jī)器是在組成它的實(shí)物間進(jìn)行確定的相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，完成能量轉(zhuǎn)換或做功的多件實(shí)物的組合體。如電動(dòng)機(jī)、內(nèi)燃機(jī)、起重機(jī)、汽車等。3）機(jī)械是機(jī)器和機(jī)構(gòu)的總稱。

4）a.同一臺(tái)機(jī)器可由一個(gè)或多個(gè)機(jī)構(gòu)組成。

b.同一個(gè)機(jī)構(gòu)可以派生出多種性能、用途、外型完全不同的機(jī)器。c.機(jī)構(gòu)可以獨(dú)立存在并加以應(yīng)用。

1-2 答：機(jī)構(gòu)和機(jī)器，二者都是人為的實(shí)物組合體，各實(shí)物之間都具有確定的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。但后者可以實(shí)現(xiàn)能量的轉(zhuǎn)換而前者不具備此作用。

1-3 答：1）機(jī)構(gòu)的分析：包括結(jié)構(gòu)分析、運(yùn)動(dòng)分析、動(dòng)力學(xué)分析。2）機(jī)構(gòu)的綜合：包括常用機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)、傳動(dòng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)。1-4 略

第二章平面機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析

一、教學(xué)要求

1.熟練掌握機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖的繪制方法。能夠?qū)?shí)際機(jī)構(gòu)或機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)圖繪制成機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖；能看懂各種復(fù)雜機(jī)構(gòu)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖；能用機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖表達(dá)自己的設(shè)計(jì)構(gòu)思。2.掌握運(yùn)動(dòng)鏈成為機(jī)構(gòu)的條件。

3.熟練掌握機(jī)構(gòu)自由度的計(jì)算方法。能自如地運(yùn)用平面機(jī)構(gòu)自由度計(jì)算公式計(jì)算機(jī)構(gòu)自由度。能準(zhǔn)確識(shí)別出機(jī)構(gòu)中存在的復(fù)合鉸鏈、局部自由度和虛約束，并作出正確處理。4．了解機(jī)構(gòu)的組成原理和結(jié)構(gòu)分析的方法。了解高副低代的方法；學(xué)會(huì)根據(jù)機(jī)構(gòu)組成原理，用基本桿組、原動(dòng)件和機(jī)架創(chuàng)新構(gòu)思新機(jī)構(gòu)的方法。

二、主要內(nèi)容 1機(jī)構(gòu)的組成 1．構(gòu)件與零件

構(gòu)件：是運(yùn)動(dòng)的單元體。構(gòu)件可以是一個(gè)零件，也可以是由多個(gè)零件組成的剛性系統(tǒng)。零件：是制造的單元體。2．運(yùn)動(dòng)副及其分類

運(yùn)動(dòng)副：兩構(gòu)件直接接觸所形成的可動(dòng)聯(lián)接。運(yùn)動(dòng)副元素：兩構(gòu)件直接接觸的部分。

自由度：構(gòu)件所具有的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)的數(shù)目。

約束：對(duì)構(gòu)件的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)所加的限制。運(yùn)動(dòng)副每引入一個(gè)約束，構(gòu)件就失去一個(gè)自由度。運(yùn)動(dòng)副的分類：

1）按運(yùn)動(dòng)副引入的約束數(shù)分類

引入1個(gè)約束的運(yùn)動(dòng)副稱為1級(jí)副，引入2個(gè)約束的運(yùn)動(dòng)副稱為2級(jí)副，引入3個(gè)約束的運(yùn)動(dòng)副稱為3級(jí)副，引入4個(gè)約束的運(yùn)動(dòng)副稱為4級(jí)副，引入5個(gè)約束的運(yùn)動(dòng)副稱為5級(jí)副。2)按運(yùn)動(dòng)副的接觸形式分：

低副：構(gòu)件與構(gòu)件之間為面接觸。高副：構(gòu)件與構(gòu)件之間為點(diǎn)、線接觸。3)按相對(duì)運(yùn)動(dòng)的形式分平面運(yùn)動(dòng)副：兩構(gòu)件之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)為平面運(yùn)動(dòng)。空間運(yùn)動(dòng)副：兩構(gòu)件之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)為空間運(yùn)動(dòng)。3．運(yùn)動(dòng)鏈

運(yùn)動(dòng)鏈?zhǔn)侵竷蓚€(gè)或兩個(gè)以上的構(gòu)件通過(guò)運(yùn)動(dòng)副聯(lián)接而構(gòu)成的系統(tǒng)。閉式運(yùn)動(dòng)鏈（閉鏈）：運(yùn)動(dòng)鏈的各構(gòu)件構(gòu)成首末封閉的系統(tǒng)。

開(kāi)式運(yùn)動(dòng)鏈（開(kāi)鏈）：運(yùn)動(dòng)鏈的各構(gòu)件未構(gòu)成首末封閉的系統(tǒng)。

在運(yùn)動(dòng)鏈中，如果將某一個(gè)構(gòu)件加以固定，而讓另一個(gè)或幾個(gè)構(gòu)件按給定運(yùn)動(dòng)規(guī)律運(yùn)動(dòng)時(shí)，如果運(yùn)動(dòng)鏈中其余各構(gòu)件都有確定的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，則此運(yùn)動(dòng)鏈成為機(jī)構(gòu)。

機(jī)架：機(jī)構(gòu)中固定不動(dòng)的構(gòu)件；

原動(dòng)件：按照給定運(yùn)動(dòng)規(guī)律獨(dú)立運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件 從動(dòng)件：其余活動(dòng)構(gòu)件。

平面機(jī)構(gòu)： 組成機(jī)構(gòu)的各構(gòu)件的相對(duì)運(yùn)動(dòng)均在同一平面內(nèi)或在相互平行的平面內(nèi)。

空間機(jī)構(gòu)： 機(jī)構(gòu)的各構(gòu)件的相對(duì)運(yùn)動(dòng)不在同一平面內(nèi)或平行的平面內(nèi)。2 機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖

機(jī)器是由機(jī)構(gòu)組成，因此，在對(duì)現(xiàn)有機(jī)構(gòu)進(jìn)行分析，還是構(gòu)思新機(jī)械的運(yùn)動(dòng)方案和對(duì)組成新機(jī)械的各種機(jī)構(gòu)作進(jìn)一步的運(yùn)動(dòng)及動(dòng)力設(shè)計(jì)時(shí)，需要一種表示機(jī)構(gòu)的簡(jiǎn)明圖形——機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。

機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖：用國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的簡(jiǎn)單符號(hào)和線條代表運(yùn)動(dòng)副和構(gòu)件，并按一定比例尺表示機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)尺寸，繪制出表示機(jī)構(gòu)的簡(jiǎn)明圖形。它與原機(jī)械具有完全相同運(yùn)動(dòng)特性。機(jī)構(gòu)示意圖：為了表明機(jī)械的組成狀況和結(jié)構(gòu)特征，不嚴(yán)格按比例繪制的簡(jiǎn)圖。機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖的繪制步驟：

1.分析機(jī)械的動(dòng)作原理、組成情況和運(yùn)動(dòng)情況；

2.沿著運(yùn)動(dòng)傳遞路線，分析兩構(gòu)件間相對(duì)運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)，以確定運(yùn)動(dòng)副的類型和數(shù)目；

3.適當(dāng)?shù)剡x擇運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖的視圖平面；

4.選擇適當(dāng)比例尺(=實(shí)際尺寸(m)/圖示長(zhǎng)度(mm))，用機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖符號(hào)，繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。并從運(yùn)動(dòng)件開(kāi)始，按傳動(dòng)順序標(biāo)出各構(gòu)件的編號(hào)和運(yùn)動(dòng)副的代號(hào)。在原動(dòng)件上標(biāo)出箭頭以表示其運(yùn)動(dòng)方向。

2.3機(jī)構(gòu)自由度的計(jì)算及具有確定運(yùn)動(dòng)的條件

1.機(jī)構(gòu)自由度的概念： 機(jī)構(gòu)的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)數(shù)稱為機(jī)構(gòu)的自由度。2.平面機(jī)構(gòu)自由度的計(jì)算

機(jī)構(gòu)的自由度取決于活動(dòng)構(gòu)件的數(shù)目、聯(lián)接各構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)副的類型和數(shù)目。（1〕平面機(jī)構(gòu)自由度計(jì)算的一般公式

設(shè)一個(gè)平面機(jī)構(gòu)中共有n個(gè)活動(dòng)構(gòu)件，在用運(yùn)動(dòng)副將所有構(gòu)件聯(lián)接起來(lái)前，這些活動(dòng)構(gòu)件具有3n個(gè)自由度。

當(dāng)用ph個(gè)高副、pl個(gè)低副聯(lián)接成運(yùn)動(dòng)鏈后，這些運(yùn)動(dòng)副共引入了2pl?ph個(gè)約束。由于每引入一個(gè)約束構(gòu)件就失去了一個(gè)自由度，故整個(gè)機(jī)構(gòu)相對(duì)于機(jī)架的自由度數(shù)為

F?3n?2pl?ph（1.1）

該式稱為平面機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)公式。3．計(jì)算平面機(jī)構(gòu)自由度的注意事項(xiàng)(1)復(fù)合鉸鏈

定義：兩個(gè)以上構(gòu)件在同一處以轉(zhuǎn)動(dòng)副相連接，所構(gòu)成的運(yùn)動(dòng)副稱為復(fù)合鉸鏈。

解決問(wèn)題的方法：若有K個(gè)構(gòu)件在同一處組成復(fù)合鉸鏈，則其構(gòu)成的轉(zhuǎn)動(dòng)副數(shù)目應(yīng)為（K-1）個(gè)

(2)局部自由度 定義：若機(jī)構(gòu)中某些構(gòu)件所具有的自由度僅與其自身的局部運(yùn)動(dòng)有關(guān)，并不影響其他構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)，則稱這種自由度為局部自由度。

局部自由度經(jīng)常發(fā)生的場(chǎng)合：滑動(dòng)摩擦變?yōu)闈L動(dòng)摩擦?xí)r添加的滾子；軸承中的滾珠。解決的方法：計(jì)算機(jī)構(gòu)自由度時(shí)，設(shè)想將滾子與安裝滾子的構(gòu)件固結(jié)在一起，視為一個(gè)構(gòu)件。(3)虛約束

在特定幾何條件或結(jié)構(gòu)條件下，某些運(yùn)動(dòng)副所引入的約束可能與其他運(yùn)動(dòng)副所起的限制作用一致，這種不起獨(dú)立限制作用的重復(fù)約束稱為虛約束。

虛約束經(jīng)常發(fā)生的場(chǎng)合： a.軌跡重合的虛約束；

b.轉(zhuǎn)動(dòng)府軸線重合的虛約束； c.移動(dòng)副導(dǎo)路平行的虛約束； d.機(jī)構(gòu)中對(duì)稱部分的虛約束。

機(jī)構(gòu)中的虛約束都是在一定的幾何條件下出現(xiàn)的，如果這些幾何條件不滿足，則虛約束將變成有效約束，而使機(jī)構(gòu)不能運(yùn)動(dòng)。

采用虛約束是為了改善構(gòu)件的受力情況；傳遞較大功率；或滿足某種特殊需要。4．機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件：機(jī)構(gòu)的自由度數(shù)等于機(jī)構(gòu)的原動(dòng)件數(shù)。2.4平面機(jī)構(gòu)的組成原理分析 1.平面機(jī)構(gòu)的組成原理

任何機(jī)構(gòu)中都包含原動(dòng)件、機(jī)架和從動(dòng)件系統(tǒng)三部分。由于機(jī)架的自由度為零，每個(gè)原動(dòng)件的自由度為1，而機(jī)構(gòu)的自由度等于原動(dòng)件數(shù)，所以，從動(dòng)件系統(tǒng)的自由度必然為零。

桿組：自由度為零的從動(dòng)件系統(tǒng)。

基本桿組：不可再分的自由度為零的構(gòu)件組合稱為基本桿組，簡(jiǎn)稱基本組。桿組的結(jié)構(gòu)式為：3n?2pl

機(jī)構(gòu)的組成原理：把若干個(gè)自由度為零的基本桿組依次聯(lián)接到原動(dòng)件和機(jī)架上，就可組成新的機(jī)構(gòu)，其自由度數(shù)目與原動(dòng)件的數(shù)目相等。

在進(jìn)行新機(jī)械方案設(shè)計(jì)時(shí)，可以按設(shè)計(jì)要求根據(jù)機(jī)構(gòu)的組成原理，創(chuàng)新設(shè)計(jì)新機(jī)構(gòu)。在設(shè)計(jì)中必須遵循的原則：在滿足相同工作要求的前提下，機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)越簡(jiǎn)單、桿組的級(jí)別越低、構(gòu)件數(shù)和運(yùn)動(dòng)副的數(shù)目越少越好。2．平面機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析

對(duì)已有機(jī)構(gòu)或已設(shè)計(jì)完的機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析和力分析時(shí)，首先需要對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，即將機(jī)構(gòu)分解為基本桿組、原動(dòng)件和機(jī)架，結(jié)構(gòu)分析的過(guò)程與由桿組依次組成機(jī)構(gòu)的過(guò)程正好相反。通常稱此過(guò)程為拆桿組。

拆桿組時(shí)應(yīng)遵循的原則：從傳動(dòng)關(guān)系離原動(dòng)件最遠(yuǎn)的部分開(kāi)始試拆；每拆除一個(gè)桿組后，機(jī)構(gòu)的剩余部分仍應(yīng)是一個(gè)完整的機(jī)構(gòu)；試拆時(shí)，按二級(jí)組試拆，若無(wú)法拆除，再試拆高一級(jí)別的桿組。3．平面機(jī)構(gòu)的高副低代法

目的：為了使平面低副機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)分析和運(yùn)動(dòng)分析的方法適用于含有高副的平面機(jī)構(gòu)。

概念：用低副代替高副

方法：用含兩個(gè)低副的虛擬構(gòu)件代替高副

高副低代必須滿足的條件： 1.替代前后機(jī)構(gòu)自由度不變

2.替代瞬時(shí)速度加速度不變

對(duì)于一般的高副機(jī)構(gòu)，在不同位置有不同的瞬時(shí)替代機(jī)構(gòu)。經(jīng)高副低代后的平面機(jī)構(gòu)，可視為平面低副機(jī)構(gòu)。

四、課后習(xí)題答案

2-1 答：構(gòu)件是機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)單元，零件是加工制造單元。2-2 答：運(yùn)動(dòng)副食兩構(gòu)件之間直接接觸的可動(dòng)連接。其運(yùn)動(dòng)副的直接接觸部分叫運(yùn)動(dòng)副元素。

有若干個(gè)構(gòu)件通過(guò)運(yùn)動(dòng)副的連接所構(gòu)成的系統(tǒng)叫運(yùn)動(dòng)鏈。

運(yùn)動(dòng)副可按運(yùn)動(dòng)副元素分為高副、低副。兩構(gòu)件之間的運(yùn)動(dòng)形式分為移動(dòng)副和轉(zhuǎn)動(dòng)副。按構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)平面分為平面運(yùn)動(dòng)副和空間運(yùn)動(dòng)副。按引入的約束數(shù)目可分為1—5級(jí)副。2-3 略 2-4 略 2-5 略

2-6 a)F＝3×3－2×4＝1 b)F＝3×3－2×4＝1 c)F＝3n－2P－PLH＝3×3－2×4＝1 2-7 F＝3×7－2×9－2＝1 2-8 a)n＝7 PL＝10

Ph＝0

F＝3×7－2×10＝1 b)B局部自由度 n＝3 PPL＝3 PPh＝2

F＝3×3－2×3－2＝1 c)B、D局部自由度 n＝3 L＝3 L h＝2

F＝3×3－2×3－2＝1 P＝4

F＝3×3－2×4＝1 e)n＝5 P＝7

F＝3×5－2×7＝1 d)n＝3

Lf)A、B、C、E復(fù)合鉸鏈 n＝7 PL＝10

F＝3×7－2×10＝1 g)A處為復(fù)合鉸鏈 n＝10 PL＝14

F＝3×10－2×14＝2 h)B局部自由度 n＝8 PL＝11 Ph＝1

F＝3×8－2×11－1＝1 i)B、J虛約束

C處局部自由度 n＝6 P'L＝8 Ph＝1

F＝3×6－2×8－1＝1 j)BB處虛約束

A、C、D復(fù)合鉸鏈 n＝7 PPL＝10 F＝3×7－2×10＝1 k)C、D處復(fù)合鉸鏈 n＝5 L＝6 Ph＝2

F＝3×5－2×6－2＝1

F＝3×7－2×10＝1 l)n＝7 PL＝10 m)CH平行相等DG平行相等EF

B局部自由度

I虛約束

4桿和DG虛約束 n＝6 PL＝8 Ph＝1

F＝3×6－2×8－1＝1 2-9 a)n＝3 P L＝4 hPh＝1 F＝3×3－2×8－1＝0 不能動(dòng)

Pn＝4 Pn＝4 P＝1

F＝3×4－2×5－1＝1 ＝5 P＝1

F＝3×4－2×5－1＝1 b)n＝5 P＝6

F＝3×5－2×6＝3 運(yùn)動(dòng)不確定 n＝5 P＝7

F＝3×5－2×7＝1 2-10 a)n＝7 P＝10

F＝3×7－2×10＝1 L＝5 LhLLL二級(jí)機(jī)構(gòu) b)n＝5 三級(jí)機(jī)構(gòu) c)n＝5 二級(jí)機(jī)構(gòu)

第三章平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析

第一節(jié) 機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析的任務(wù)、目的和方法

(1)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析的任務(wù): 是在已知機(jī)構(gòu)尺寸及原動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律的情況下，確定機(jī)構(gòu)中其他構(gòu)件上某些點(diǎn)的軌跡、位移、速度及加速度和構(gòu)件的角位移、角速度及角加速度。

(2)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析的目的: 無(wú)論是設(shè)計(jì)新的機(jī)械，還是為了了解現(xiàn)有機(jī)械的運(yùn)動(dòng)性能，都是十分必要的，而且它還是研究機(jī)械動(dòng)力性能的必要前提。PPL＝7

F＝3×5－2×7＝1 L＝7

F＝3×5－2×7＝1

(3)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析的方法: 其方法很多，主要有圖解法和解析法。本章將對(duì)這兩種方法分別加以介紹，且僅限于研究平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析。

? 圖解法及其特點(diǎn)：

圖解法就是在已知機(jī)構(gòu)尺寸及原動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律的情況下，根據(jù)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)關(guān)系，按選定比例尺進(jìn)行作圖求解的方法。圖解法主要有速度瞬心法和矢量方程圖解法。當(dāng)需要簡(jiǎn)捷直觀地了解機(jī)構(gòu)的某個(gè)或某幾個(gè)位置的運(yùn)動(dòng)特性時(shí)，采用圖解法比較方便，而且精度也能滿足實(shí)際問(wèn)題的要求。

? 解析法及其特點(diǎn)：

平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析的解析法有很多種，而比較容易掌握且便于應(yīng)用的方法有矢量方程解析法、復(fù)數(shù)法和矩陣法。而當(dāng)需要精確地知道或要了解機(jī)構(gòu)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)循環(huán)過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)特性時(shí)，采用解析法并借助計(jì)算機(jī)，不僅可獲得很高的計(jì)算精度及一系列位置的分析結(jié)果，并能繪出機(jī)構(gòu)相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)線圖，同時(shí)還可把機(jī)構(gòu)分析和機(jī)構(gòu)綜合問(wèn)題聯(lián)系起來(lái)，以便于機(jī)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)。

第二節(jié) 用速度瞬心法作機(jī)構(gòu)的速度分析

機(jī)構(gòu)速度分析圖解法又有速度瞬心法和矢量方程圖解法兩種。在僅需對(duì)機(jī)構(gòu)作速度分析時(shí)，采用速度瞬心法往往顯得十分方便，故下面對(duì)速度瞬心法加以介紹。

1.速度瞬心及其位置的確定(1)速度瞬心的概念

速度瞬心(簡(jiǎn)稱瞬心):若該點(diǎn)是互作平面相對(duì)運(yùn)動(dòng)兩構(gòu)件上瞬時(shí)相對(duì)速度為零、或者說(shuō)絕對(duì)速度相等的重合點(diǎn)，故瞬心可定義為兩構(gòu)件上的瞬時(shí)等速重合點(diǎn)。若該點(diǎn)的絕對(duì)速度為零，為絕對(duì)瞬心，否則為相對(duì)瞬心。今后將用符號(hào)pij表示構(gòu)件 i、j 間的瞬心。而由 N 個(gè)構(gòu)件(含機(jī)架)組成的機(jī)構(gòu)的瞬心總數(shù)K應(yīng)為： K = N(N-1)/ 2

(2)機(jī)構(gòu)各瞬心位置的確定方法如下:

1)由瞬心定義確定瞬心的位置：對(duì)于通過(guò)運(yùn)動(dòng)副直接相聯(lián)的兩構(gòu)件間的瞬心，可由瞬心定義直觀地確定其位置，其方法如下：

以轉(zhuǎn)動(dòng)副相聯(lián)接的兩構(gòu)件，其瞬心就在轉(zhuǎn)動(dòng)副的中心處；

以移動(dòng)副相聯(lián)接的兩構(gòu)件，其瞬心位于垂直于導(dǎo)路方向的無(wú)窮遠(yuǎn)處；

以作純滾動(dòng)高副相聯(lián)接的兩構(gòu)件，其瞬心就在接觸點(diǎn)處；

以作滾動(dòng)兼滑動(dòng)高副相聯(lián)接的兩構(gòu)件，其瞬心在過(guò)接觸點(diǎn)高副元素的公法線上。

2)借助三心定理確定瞬心的位置：對(duì)于不通過(guò)運(yùn)動(dòng)副直接相聯(lián)的兩構(gòu)件間的瞬心位置，可借助三心定理來(lái)確定；而三心定理是說(shuō)：三個(gè)彼此作平面平行運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件的三個(gè)瞬心必位于同一直線上。

2.利用速度瞬心法進(jìn)行機(jī)構(gòu)的速度分析

在利用速度瞬心法進(jìn)行機(jī)構(gòu)的速度分析時(shí)，首先要選取尺寸比例尺作出所要求位置的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖，并確定出已知運(yùn)動(dòng)構(gòu)件和待求運(yùn)動(dòng)構(gòu)件（或輸入運(yùn)動(dòng)構(gòu)件與輸出運(yùn)動(dòng)構(gòu)件）之間的相對(duì)速度瞬心的位置，然后再利用速度瞬心的等速重合點(diǎn)的概念列出其速度等式，便可求得未知運(yùn)動(dòng)構(gòu)件的速度（或機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)比）。具體求解方法以下例來(lái)加以說(shuō)明。

例3-1 用瞬心法作平面鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的速度分析

例3-2 用瞬心法作凸輪機(jī)構(gòu)的速度分析

這里必須指出：利用瞬心法對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行速度分析雖較簡(jiǎn)便，但當(dāng)某些瞬心位于圖紙之外時(shí)，將給求解造成困難。同時(shí)，速度瞬心法不能用于機(jī)構(gòu)的加速度分析。第三節(jié) 用矢量方程圖解法作機(jī)構(gòu)的速度和加速度分析

1.矢量方程圖解法的基本作法

矢量方程圖解法，又稱相對(duì)運(yùn)動(dòng)圖解法，其所依據(jù)的基本原理是理論力學(xué)中的運(yùn)動(dòng)合成原理。在對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行速度和加速度分析時(shí)，首先要根據(jù)運(yùn)動(dòng)合成原理列出機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的矢量方程，然后再按方程作圖求解。

已知:鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中各構(gòu)件的長(zhǎng)度,原動(dòng)件1的角速度ω1，求ω2，ω3，VC，VE。解: 1.根據(jù)相對(duì)運(yùn)動(dòng)原理列矢量方程式:

VC = VB + VCB

方向： ⊥CD ⊥AB ⊥CB

大小： ? ω1LAB ? 上述各矢量方程式中,包括大小和方向在內(nèi)共有6個(gè)變量,現(xiàn)式中僅有VC和VCB的大小未知,可以用圖解法求解。2.作速度圖

a)確定速度比例尺。速度比例尺μv（= 實(shí)際長(zhǎng)度/圖示長(zhǎng)度）表示圖中每單位長(zhǎng)度所代表的速度大小，其單位為（m.s-1/mm）； b)選取速度極點(diǎn)。在速度圖上任取一點(diǎn)P為速度極點(diǎn)(表示速度為零的點(diǎn)).c)通過(guò)P點(diǎn)作代表VB的矢量pb(∥VB，且pb=VB/μv)d)分別過(guò)b點(diǎn)和p點(diǎn)作代表VCB和VC的方向線,得交點(diǎn)c，矢量pc和bc分別代表VC和VCB 3.求解ω2，ω3，和VC

根據(jù)速度圖可以求出：ω2=VCB/LCB=bcμv/LCB 將bc平移到機(jī)構(gòu)圖上的C點(diǎn)，可知ω2為順時(shí)針?lè)较颉?/p>

ω3=VC/LCD=pcμv/LCD 將pc平移到機(jī)構(gòu)圖上的C點(diǎn)，可知ω3為逆時(shí)針?lè)较颉Ｇ蠼釼E 利用下列矢量方程式求E點(diǎn)速度VE VE = VC + VEC = VB + VEB

方向： ？ ⊥CD ⊥CE ⊥AB ⊥BE

大小： ? pcμv ? ω1LAB

上式中僅有VEC和VEB的大小未知,可以用圖解法求解。

b)分別過(guò)b點(diǎn)和c點(diǎn)作代表VEB和VEC的方向線，得交點(diǎn)e，矢量pe即代表VE。

VE =(pe)μv 方向如圖中pe的方向

加速度分析略

2、兩構(gòu)件上重合點(diǎn)的速度

如圖所示構(gòu)件1與構(gòu)件2組成移動(dòng)副,點(diǎn)B(B1及B2)為兩構(gòu)件的任意重合點(diǎn)。由理論力學(xué)可知，構(gòu)件2的運(yùn)動(dòng)可以認(rèn)為是由構(gòu)件2固定于構(gòu)件1上隨同構(gòu)件1的運(yùn)動(dòng)（牽連運(yùn)動(dòng)）與構(gòu)件2相對(duì)于構(gòu)件1的移動(dòng)（相對(duì)運(yùn)動(dòng)）所合成。即: VB2=VB1+VB2B1

已知:導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)中各構(gòu)件的長(zhǎng)度，原動(dòng)件1的角速度度ω1,求ω3 解: 根據(jù)相對(duì)運(yùn)動(dòng)原理列矢量方程式： VB3 = VB2 + VB3B2

方向：⊥BC ⊥AB ∥BC 大小： ? ω1LAB ？

上述方程式中，只有VB3和VB2的大小未知，可以用圖解法求解。作速度圖

⑴確定速度比例尺μv ⑵選取速度極點(diǎn)p ⑶通過(guò)p點(diǎn)作代表VB2的矢量pb2(⊥AB且pb2=VB2/μv)⑷過(guò)b2點(diǎn)作VB3B2的方向線b2b3，過(guò)p點(diǎn)作VB3的方向線pb3，兩方向線交于b3，得速度圖pb2b3 求解ω3 ω3=VB3/LBC=pb3μv/LBC 將pb3平移到機(jī)構(gòu)圖上的B點(diǎn)，可知ω3為順時(shí)針?lè)较颉＜铀俣确治雎?/p>

3．3機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析的解析法

1． 以鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)為例，介紹復(fù)數(shù)矢量法，重點(diǎn)掌握建模方法，矢量方程的建立方法。2．以曲柄搖塊機(jī)構(gòu)為例，介紹有移動(dòng)副的機(jī)構(gòu)的復(fù)數(shù)矢量法。

3．4平面機(jī)構(gòu)的力分析

1．簡(jiǎn)單介紹機(jī)械上作用的力及慣性力的求解方法。

2．以六桿機(jī)構(gòu)為例，簡(jiǎn)單介紹動(dòng)態(tài)靜力分析的圖解法。重點(diǎn)是機(jī)構(gòu)的拆組方法及繪力多邊形的方法。

3．簡(jiǎn)介動(dòng)態(tài)靜力分析的解析法，為課程設(shè)計(jì)打下基礎(chǔ)。

三、重點(diǎn)和難點(diǎn)：

本章的學(xué)習(xí)重點(diǎn)是：對(duì)Ⅱ級(jí)機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析。學(xué)習(xí)難點(diǎn)是：對(duì)機(jī)構(gòu)的加速度分析，特別是兩構(gòu)件重合點(diǎn)之間含有哥氏加速度時(shí)的加速度分析。

四、課后習(xí)題答案

3-1 答：1）兩構(gòu)件做相互平面運(yùn)動(dòng)的等速重合點(diǎn)叫瞬心。2）兩構(gòu)件之一靜止時(shí)，運(yùn)動(dòng)構(gòu)件上瞬時(shí)絕對(duì)速度為0的點(diǎn)。3）兩構(gòu)件均運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩構(gòu)件瞬時(shí)絕對(duì)速度相等的重合點(diǎn)。3-6 確定瞬心位置

4?3a)k==6 23?2b)k==3 24?3c)k==6 23?4d)k==6 23?4e)k==6 23?4f)k==6 2由VM方向可知VM不垂直于AM所以A不是瞬心。3-7 解：1）ωpp=11314p13p14p13p34ωlpp?31334

ωω=3p13p14p13p341

Vc=ωlω3=CD1CD2）BC上速度為0的點(diǎn)就是他的瞬心

p24

V2min=ωl2min

∴p24E⊥BE

∴ E點(diǎn)速度最小

3）Vc=0?p13p34=0 pp1314共點(diǎn)

p12、p14、p23共線

①?1=156.7° 拉直共線 ②?2=317.87°重疊共線 3-8 ωpp=11314ωpp

31334ωω=3p13p14p13p341

ka3-9 a)有 ???VB3=VB2+VB3B2

方向： ⊥BC ⊥AB ∥BC 大小： ？

???n?k???naB3 + aB3 = aB2 + aB3B2+ aB3B2

方向：B→C ⊥BC B→A ⊥BC向右 ∥BC

22??大小：3lBC？

1lAB

2?3VB3B？ ?ka=0 ?3=0 1、2位置 ωl1AB

？

VB3B2=0 3、4位置

b)無(wú)a kVB3=VB2+VB3B2

方向：⊥BC ⊥AB ∥BC 大小：？ ωl1AB

？ ?'??aB3= aB2 + aB3B2

方向：⊥BC B→A ∥BC

2?大小：？

1lAB

？

c)ka有

VB3=VB2

VB2= VB1+ VB2B1

方向：∥BC ⊥AB ∥AB 大小： ？

???k???naB2 = aB1 + aB2B1+ aB2B1

方向：∥BC B→A ⊥AB向上 ∥AB 大小：？

ωl1AB

？

?12lAB

2?1VB2B

1？

ak=0 即VB2B1=0 AB⊥BC AB桿水平

???3-10 a)VC =VB + VCB

方向：⊥CD ⊥AB ⊥BC 大小： ？

?1l1

？

?2=?bbcl2 ?3=0 ?n???n???naC + aC = aB + aCB+ aCB

方向：C→D ⊥CD B→A C→B ⊥BC

222???大小：3l

3？

1l1

2l？

??aC?a?c??aCB=0 ?2=0 3== l3l3b)擴(kuò)大構(gòu)件法 ???VB3=VB2+VB3B2

方向： ⊥BD ⊥AB ∥CD 大小： ？

???n???k?naB3 + aB3 = aB2 + aB3B2+ aB3B2

方向：B→D ⊥BD B→A ∥CD 大小：0

？

ωl

？

11?12l1

？

0 ?1l1??=pb

VB3=0 ?3=0=?2

?12l1?a=

?b2c)擴(kuò)大構(gòu)件法 ???VC1=VC2+VC1C2

方向： ⊥AC ⊥CD ∥BC 大小： 2ω1lAC？

？

?????n???nkaC1 + aC1 = aC2+aC2 + aC1C2+ aC1C2

方向：C→A ⊥CD C→D ∥BC ⊥BC向下

22??大小：1lAC

0

？

3lCD？

2?1VC1C2

?12lAC?a=

?c1d)???VC =VB + VCB

方向：⊥CD ⊥AB ⊥BC 大小： ？

?1lAB

？

VCVCB=0 ?2=0 ?3= lCD???VF =VE + VFE

方向：⊥FG ⊥EF ⊥EF 大小： ？

?1lAB

？

VFE?VepVF=0 ?5=0 ?4== lEFlEF?n???n???naC + aC = aB + aCB+ aCB

方向：C→D ⊥CD B→A C→B ⊥BC

22??大小：3lCD？

1lAB

0

？

aaCB? 3=0 C=0 2=??3-11 ???VC = VB + VCB lBC?方向：⊥CD ⊥AB ⊥BC 大小： ？

?1l1

？

VCVCB=0 ?2=0 ?3= lCDVE = ?n???n???naC + aC = aB + aCB+ aCB

方向：C→D ⊥CD B→A B→C ⊥BC

22??大小：3lCD？

1lAB

0

？ 2?n1VB

?1=60

aaCB?

C=0 2=??lBCaE=?a?e

速度影像法

3-12

方向：∥BC ∥AD ∥CD 大小： ？

???VC2 =VC1 + VC2C1

V1

？ ???aC2 = aC1 + aC2C1

方向：∥BC ∥AD ∥CD 大小： ？

a1

？

3-13 解：∵1、2、3構(gòu)件以移動(dòng)副相連。∴ ?1=?2=?3

2VD=?3lCD

aD=?3lCD

???3-14

VB2= VB1+ VB2B1

方向：∥BC ⊥AB ∥AB 大小： ？

?????kaB2 = aB1 + aB2B1+ aB2B1

方向：∥BC B→A ∥AB ⊥AB向上

2?大小：？

1lAB

？

2?1VB2B1

ωl1AB

？

3-15 擴(kuò)大構(gòu)件法 ???VB2= VB3+ VB3B2

?

？ 方向： ⊥AB ⊥BC ∥BC 大小： ωl1ABVB3?3==?2 lBC???VD= VB2+ VDB2

方向： ? ⊥AB ∥DB 大小： ？

????n?k??aB2= aB3 + aB3 + aB2B3 + aB2B3

方向：B→A B→C ⊥BC ⊥BC向下 ∥BC 大小：?12ωl1AB

ωl2DB

??aB3?3=?2=lBCl

AB ?32lBC

？

2?3VB2B1

？

?????naD= aB2+ aDB2 + aDB2 方向：？ D→A ⊥B2D D→B2

22???大小：？

1lAB

2lBD

2lBD ?????naE= aD+ aED + aED

方向：？ √ ⊥ED E→D

2??大小：？

√

2lDE

2lDE

第三篇：機(jī)械原理課后答案-高等教育出版社

機(jī)械原理作業(yè)

第一章 結(jié)構(gòu)分析作業(yè)

1.2 解：

F = 3n－2PL－PH = 3×3－2×4－1= 0

該機(jī)構(gòu)不能運(yùn)動(dòng)，修改方案如下圖：1.2 解：

（a）F = 3n－2P1= 1 A點(diǎn)為復(fù)合鉸鏈。

L－PH = 3×4－2×5－（b）F = 3n－2PL－PH = 3×5－2×6－2= 1

B、E兩點(diǎn)為局部自由度, F、C兩點(diǎn)各有一處為虛約束。

（c）F = 3n－2PL－PH = 3×5－2×7－0= 1

FIJKLM為虛約束。

1.3 解：

F = 3n－2PL－PH = 3×7－2×10－0= 1

1）以構(gòu)件2為原動(dòng)件，則結(jié)構(gòu)由8－

7、6－

5、4－3三個(gè)Ⅱ級(jí)桿組組成，故機(jī)構(gòu)為Ⅱ級(jí)機(jī)構(gòu)(圖a)。

2）以構(gòu)件4為原動(dòng)件，則結(jié)構(gòu)由8－

7、6－

5、2－3三個(gè)Ⅱ級(jí)桿組組成，故機(jī)構(gòu)為Ⅱ級(jí)機(jī)構(gòu)(圖b)。

3）以構(gòu)件8為原動(dòng)件，則結(jié)構(gòu)由2－3－4－5一個(gè)Ⅲ級(jí)桿組和6－7一個(gè)Ⅱ級(jí)桿組組成，故機(jī)構(gòu)為Ⅲ級(jí)機(jī)構(gòu)(圖c)。

(a)

(b)

(c)

第二章

運(yùn)動(dòng)分析作業(yè)

2.1 解：機(jī)構(gòu)的瞬心如圖所示。

2.2 解：取?l?5mm/mm作機(jī)構(gòu)位置圖如下圖所示。

1.求D點(diǎn)的速度VD VD?VP13 VD而

2.求ω1

VE?AEP14P13?2425，所以

VD?VE2425?150?2425?144mm/s

3.求ω2

?2?1?1?VElAE?150120?1.25rad/s

?2??13898?1.25?3898?0.46rad/s?P12P14P12P24?3898 因，所以4.求C點(diǎn)的速度VC

??1mm/mm

VC??2?P24C??l?0.46?44?5?101.2mm/s

2.3 解：取l作機(jī)構(gòu)位置圖如下圖a所示。1.求B2點(diǎn)的速度VB2

VB2 =ω1×LAB =10×30= 300 mm/s 2.求B3點(diǎn)的速度VB3

VB3 ＝ VB2 ＋

VB3B2

大小？

ω1×LAB

？ 方向 ⊥BC

⊥AB

∥BC 取?v?10mm/smm作速度多邊形如下圖b所示，由圖量得：

VB3?pb3??v?27?10?270mm/spb3?22mm，所以

mm 由圖a量得：BC=123 mm , 則

lBC?BC??l?123?1?123

3.求D點(diǎn)和E點(diǎn)的速度VD、VE

利用速度影像在速度多邊形，過(guò)p點(diǎn)作⊥CE，過(guò)b3點(diǎn)作⊥BE，得到e點(diǎn)；過(guò)e點(diǎn)作⊥pb3，得到d點(diǎn) , 由圖量得：所以 VD?pd??v?15?10?150mm/spd?15mm，pe?17mm，； VE?pe??v?17?10?170mm/s VB3B2?b2b3??v?17?10?170mm/s 4.求ω

?V3?B3?270l?2.2rad/sBC123

5.求anB2

an22B2??1?lAB?10?30?3000mm/s2

6.求aB3

aB3 ＝ aB3n ＋ aB3t ＝ aB2 ＋

aB3B2k ＋

aτB3B

2大小 ω32LBC ？

ω12LAB

2ω3VB3B2

？

方向

B→C ⊥BC

B→A

⊥BC

∥BC n22 aB3??3?l2BC?2.2?123?595mm/s

ak?2?2B3B23?VB3B2?2?2.2?270?1188mm/s 5

取

?a?50mm/s2mm作速度多邊形如上圖c所示，由圖量得： ,所以

mm/s2?b'3?23mm，n3b'3?20mmaB3??b'3??a?23?50?1150t

7.求?3

taB3?n3b'3??a?20?50?1000mm/s

lBC123

8.求D點(diǎn)和E點(diǎn)的加速度aD、aE ?3?aB3?1000?8.13rad/s2利用加速度影像在加速度多邊形，作??b'3e∽?CBE, 即

?b'3CB ??eCE?b'3eBE，得到e點(diǎn)；過(guò)e點(diǎn)作⊥?b'3，得到d點(diǎn) , 由圖量得：?e?16mm，?d?13mm，aD??d??a?13?50?650mm/s2所以，a2E??e??a?16?50?800mm/s。

2.7 解：取?l?2mm/mm作機(jī)構(gòu)位置圖如下圖a所示。

一、用相對(duì)運(yùn)動(dòng)圖解法進(jìn)行分析 1.求B2點(diǎn)的速度VB2

VB2 =ω1×LAB =20×0.1 = 2 m/s 2.求B3點(diǎn)的速度VB3

VB3 ＝ VB2 ＋

VB3B2

大小？

ω1×LAB

？

方向 水平

⊥AB

∥BD 取?v?0.05m/smm作速度多邊形如下圖b所示，由圖量得：

pb3?20mm，所以

而VD= VB3= 1 m/s

nVB3?pb3??v?20?0.05?1m/s

3.求aB2

aB2??1?lAB?20?0.1?40m/sn222

4.求aB3

τ

a B3 ＝ aB2n

＋

a B3B

2大小

？

ω12LAB

？

方向

水平

B→A

∥BD 取?a?1m/s2

mm作速度多邊形如上圖c所示，由圖量得：

aB3??b'3??a?35?1?35m/s2，所以

二、用解析法進(jìn)行分析

2?b'3?35mm。

2VD3?VB2?sin?1??1?lAB?sin?1?20?0.1?sin30??1m/s21aD3?aB2?cos?1???lAB?cos?1?20?0.1?cos30??34.6m/s

第三章 動(dòng)力分析作業(yè)

3.1 解：

根據(jù)相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向分別畫出滑塊1、2所受全反力的方向如圖a所示，圖b中三角形①、②分別為滑塊2、1的力多邊形，根據(jù)滑塊2的力多邊形①得：

FrFR12R12cos?sin(60??2?)?sin(90???)?Fcos?，F(xiàn)R?F12rsin(60??2?)

由滑塊1的力多邊形②得：

Fd?FR21sin(60??2?)sin(90???)?FR21cos?，F(xiàn)sin(60??2?)cos?sin(60??2?)sin(60??2?)d?FR21cos??Frcos?sin(60??2?)?Frsin(60??2?)

而 ??tg?1f?tg?1(0.15)?8.53?

所以 F60??2?)d?Fsin(rsin(60??2?)?1000sin(60??2?8.53?)sin(60??2?8.53?)?1430.7N3.2 解：取?l?5mm/mm作機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖，機(jī)構(gòu)受力如圖a)所示；

取

?F?50N/mm作機(jī)構(gòu)力多邊形，得：

FR65?60?50?3000N，F(xiàn)R45?67?50?3350N，F(xiàn)R45?FR54?FR34?FR43?3350N，F(xiàn)R23?35?50?1750FR63?50?50?2500N，F(xiàn)R23?FR32?FR12?FR21?1750N

Mb?FR21lAB?1750?100?175000N?mm?175N?m

3.2 解：機(jī)構(gòu)受力如圖a)所示

N，由圖b)中力多邊形可得：FR65?tg?4F5?tg45??1000?1000N

FR545?FR43?Fsin??1000.2N

4sin45??1414 FR43?FR63FR23sin116.6?sin45??sin18.4?

Fsin45?sin45?R63?sin116.6?FR43?sin116.6??1414.2?1118.4N

FR23?sin18.4?sin116.6?Fsin18.4?R43?sin116.6??1414.2?500N 所以 FR21?FR23?FR61?500N

Mb?FR21lAB?500?100?50000N?mm?50N?m

3.3 解：機(jī)構(gòu)受力如圖所示

由圖可得：

對(duì)于構(gòu)件3而言則：Fd?FR43?FR23?0，故可求得 FR23 對(duì)于構(gòu)件2而言則：FR32?FR12

對(duì)于構(gòu)件1而言則：Fb?FR41?FR21?0，故可求得

Fb

3.7 解：

1.根據(jù)相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向分別畫出滑塊1所受全反力的方向如圖a所示，圖b為滑塊1的力多邊形，正行程時(shí)Fd為驅(qū)動(dòng)力，則根據(jù)滑塊1的力多邊形得：

Fdsin(??2?)?FR21sin?90??(???)??FR21cos(???)，F(xiàn)R21?Fd

cos(???)sin(??2?)

則夾緊力為：Fr?FR21cos??Fdcos(???)cos?sin(??2?)2.反行程時(shí)?取負(fù)值，F(xiàn)'R21為驅(qū)動(dòng)力，而F'd為阻力，故

F'R21

?F'dcos(???)sin(??2?)，cos?sin??F'dtg?而理想驅(qū)動(dòng)力為：F'R210?F'd所以其反行程效率為：

?'?F'RF'd21

0F'R?F'dtg?21cos(???)sin(??2?)?sin(??2?)tg?cos(???)

sin(??2?)當(dāng)要求其自鎖時(shí)則，?'?tg?cos(???)?0，故 sin(??2?)?0，所以自鎖條件為：??2?

3.10 解：

1.機(jī)組串聯(lián)部分效率為：

?'??23?2?9821?0.9?0.?0.95?0.8

212.機(jī)組并聯(lián)部分效率為：

?''?PA?A?PB?B2?0.8?3?0.7P2?3?A?P??B2?3?0.98?0.95?0.688 3.機(jī)組總效率為：

???'?''?0.821?0.688?0.565?56.5%

4.電動(dòng)機(jī)的功率

輸出功率：Nr?PA?PB?2?3?5kw 電動(dòng)機(jī)的功率：Nd?Nr?5?0.565?8.85kw

第四章平面連桿機(jī)構(gòu)作業(yè)

4.1 解：

1.① d為最大，則

a?d?b?c

故 d?b?c?a?280?360?120?520mm

② d為中間，則

a?c?b?d

故 d?a?c?b?120?360?280?200mm

200mm?d?520mm所以d的取值范圍為：

2.① d為最大，則

a?d?b?c 故 d?b?c?a?280?360?120?520mm

② d為中間，則

a?c?b?d 故 d?a?c?b?120?360?280?200mm

③ d為最小，則

c?d?b?a 故 d?b?a?c?280?120?360?40mm

④ d為三桿之和，則

d?b?a?c?280?120?360?760mm

所以d的取值范圍為：40mm?d?200mm和520mm?d?760mm 14

3.① d為最小，則

c?d?b?a 故 d?b?a?c?280?120?360?40mm

4.3 解：機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖如圖所示，其為曲柄滑塊機(jī)構(gòu)。

4.5 解：

1.作機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖如圖所示；由圖量得：??16?，??68?，?max ?min?155?，?min?52?，所以 ?180???max?180??155??25?，行程速比系數(shù)為：2.因?yàn)?l1是擺轉(zhuǎn)副。K?180???180????180??16?180??16??1.20

?l3?28?72?100?l2?l4?52?50?102

所以當(dāng)取桿1為機(jī)架時(shí)，機(jī)構(gòu)演化為雙曲柄機(jī)構(gòu)，C、D兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副3.當(dāng)取桿3為機(jī)架時(shí)，機(jī)構(gòu)演化為雙搖桿機(jī)構(gòu)，A、B兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副是周轉(zhuǎn)副。4.7 解：1.取?l?6mm/mm作機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖如圖所示；由圖量得：

180???180????180??5?180??5??1.05??5?，故行程速比系數(shù)為：

K?

由圖量得：行程：h?40??l?40?6?240mm

2.由圖量得：?min?68?，故?min?68??????40? 3.若當(dāng)e?0，則K= 1，無(wú)急回特性。4.11 解： 1.取2.由圖中量得： ?l?4mm/mm，設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)如圖所示。

lAB?AB??l?70?4?280mm。lCD?C1D??l?25?4?100mmlAD?AD??l?78.5?4?314mm 16

4.16 解： 1.取?l?1mm/mm，設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)如圖所示。

2.由圖中量得：

lAB?AB1??l?21.5?1?21.5mm，lBC?B1C1??l?45?1?45mm。

?63?，圖中AB”C” 為 3.圖中AB’C’為?max的位置，由圖中量得?max ?max的位置，由圖中量得?max?90?。

4.滑塊為原動(dòng)件時(shí)機(jī)構(gòu)的死點(diǎn)位置為AB1C1和AB2C2兩個(gè)。

4.18 解： 1.計(jì)算極位夾角：??K?1K?1?180??1.5?11.5?1?180??36?

2.取?l?2mm/mm，設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)如圖所示。

3.該題有兩組解，分別為AB1C1D和AB2C2D由圖中量得：

lAB1?AB1??l?24?2?48mm，lB1C1?B1C1??l?60?2?120mm ；

lABlB2?AB2??l?11?2?22mm。2C2?B2C2??l?25?2?50mm

第五章 凸輪機(jī)構(gòu)作業(yè)

5.1 解：

圖中(c)圖的作法是正確的，(a)的作法其錯(cuò)誤在于從動(dòng)件在反轉(zhuǎn)過(guò)程的位置應(yīng)該與凸輪的轉(zhuǎn)向相反,圖中C’B’為正確位置；(b)的作法其錯(cuò)誤在于從動(dòng)件在反轉(zhuǎn)過(guò)程的位置應(yīng)該與起始從動(dòng)件的位置方位一致，圖中C’B’為正確位置；(d)的作法其錯(cuò)誤在于從動(dòng)件的位移不應(yīng)該在凸輪的徑向線上量取，圖中CB’為正確位置。

5.4 解：如圖所示。

5.5 解： 凸輪的理論輪廓曲線、偏距圓、基圓如圖所示；

第四篇：機(jī)械原理課后答案第7章

第7章作業(yè)

7—1等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和等效力矩各自的等效條件是什么?

7—2在什么情況下機(jī)械才會(huì)作周期性速度波動(dòng)?速度波動(dòng)有何危害?如何調(diào)節(jié)? 答: 當(dāng)作用在機(jī)械上的驅(qū)動(dòng)力（力矩)周期性變化時(shí)，機(jī)械的速度會(huì)周期性波動(dòng)。機(jī)械的速度波動(dòng)不僅影響機(jī)械的工作質(zhì)量，而且會(huì)影響機(jī)械的效率和壽命。調(diào)節(jié)周期性速度波動(dòng)的方法是在機(jī)械中安裝一個(gè)具有很大轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的飛輪。

7—3飛輪為什么可以調(diào)速?能否利用飛輪來(lái)調(diào)節(jié)非周期性速度波動(dòng)，為什么? 答： 飛輪可以凋速的原因是飛輪具有很大的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，因而要使其轉(zhuǎn)速發(fā)生變化．就需要較大的能量，當(dāng)機(jī)械出現(xiàn)盈功時(shí)，飛輪軸的角速度只作微小上升，即可將多余的能量吸收儲(chǔ)存起來(lái)；而當(dāng)機(jī)械出現(xiàn)虧功時(shí)，機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)速度減慢．飛輪又可將其儲(chǔ)存的能量釋放，以彌補(bǔ)能最的不足，而其角速度只作小幅度的下降。

非周期性速度波動(dòng)的原因是作用在機(jī)械上的驅(qū)動(dòng)力(力矩)和阻力(力矩)的變化是非周期性的。當(dāng)長(zhǎng)時(shí)問(wèn)內(nèi)驅(qū)動(dòng)力(力矩)和阻力(力矩)做功不相等，機(jī)械就會(huì)越轉(zhuǎn)越快或越轉(zhuǎn)越慢．而安裝飛輪并不能改變驅(qū)動(dòng)力(力矩)或阻力(力矩)的大小也就不能改變驅(qū)動(dòng)功與阻力功不相等的狀況，起不到調(diào)速的作用，所以不能利用飛輪來(lái)調(diào)節(jié)非周期陛速度波動(dòng)。

7—4為什么說(shuō)在鍛壓設(shè)備等中安裝飛輪可以起到節(jié)能的作用? 解： 因?yàn)榘惭b飛輪后，飛輪起到一個(gè)能量?jī)?chǔ)存器的作用，它可以用動(dòng)能的形式把能量?jī)?chǔ)存或釋放出來(lái)。對(duì)于鍛壓機(jī)械來(lái)說(shuō)，在一個(gè)工作周期中，工作時(shí)間很短．而峰值載荷很大。安裝飛輪后．可以利用飛輪在機(jī)械非工作時(shí)間所儲(chǔ)存能量來(lái)幫助克服其尖峰載荷，從而可以選用較小功率的原動(dòng)機(jī)來(lái)拖動(dòng)，達(dá)到節(jié)能的目的，因此可以說(shuō)安裝飛輪能起到節(jié)能的作用。

27—5由式JF=△Wmax／(ωm [δ])，你能總結(jié)出哪些重要結(jié)論(希望能作較全面的分析)? 答：①當(dāng)△Wmax與ωm一定時(shí)，若[δ]下降，則JF增加。所以，過(guò)分追求機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)速度的均勻性，將會(huì)使飛輪過(guò)于笨重。

②由于JF不可能為無(wú)窮大，若△Wmax≠0，則[δ]不可能為零，即安裝飛輪后機(jī)械的速度仍有波動(dòng)，只是幅度有所減小而已。

③當(dāng)△Wmax與[δ]一定時(shí)，JF與ωm的平方值成反比，故為減小JF，最好將飛輪安裝在機(jī)械的高速軸上。當(dāng)然，在實(shí)際設(shè)計(jì)中還必須考慮安裝飛輪軸的剛性和結(jié)構(gòu)上的可能性等因素。

7—6造成機(jī)械振動(dòng)的原因主要有哪些?常采用什么措施加以控制?

7—7圖示為一機(jī)床工作臺(tái)的傳動(dòng)系統(tǒng)。設(shè)已知各齒輪的齒數(shù)，齒輪3的分度圓半徑r3，各齒輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J1、，J2、，J2’、J3，齒輪1直接裝在電動(dòng)機(jī)軸上，故J1中包含了電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；工作臺(tái)和被加工零件的重量之和為G。當(dāng)取齒輪1為等效構(gòu)件時(shí)，試求該機(jī)械系統(tǒng)的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Je。

解：根據(jù)等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的等效原則．有 2則 Je?1?21212J1?1?211G1222(J?J)??J??v22`233222g)(2`Je?J1?J(J2?J?2?12)?J2?3?(312?)Gv

g?(12)

2Je?J1?

17-8圖示為DC伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)的立銑數(shù)控工作臺(tái)，已知工作臺(tái)及工件的質(zhì)量為m4=355 kg,滾珠絲杠的導(dǎo)程d=6 mm，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J3=1.2×10-3kg.m。，齒輪1、2的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量分別為J1=732 ×

z1J(J?J)(22`2z2zz2G)?J3(12`)?z2z3gz1z2`2r()3z2z3 10-6kg.m2，J2=768×10-6kg.m2。在選擇伺服電機(jī)時(shí)，伺服電機(jī)允許的負(fù)載轉(zhuǎn)動(dòng)慣量必須大于折算到電動(dòng)機(jī)軸上的負(fù)載等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，試求圖示系統(tǒng)折算到電動(dòng)機(jī)軸上的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

解：根據(jù)等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的等效原則．有 2Je?1?212J1?21?21(J?J)?23?2221mv

244Je?J1?121J(J2?J3)(?2?1z1)?m4(2v則: ?J1??1)2)22z2z2

=732×10-6+(768+l 200)l×10-6×(25/45)2+355×(6×10-3)2×(25/45)2

=5.284×l0kg.m

7—9已知某機(jī)械穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)主軸的角速度ωs=100 rad／s，機(jī)械的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Je=0.5 2kg.m，制動(dòng)器的最大制動(dòng)力矩Mr=20 N.m(制動(dòng)器與機(jī)械主軸直接相連，并取主軸為等效構(gòu)件)。要求制動(dòng)時(shí)間不超過(guò)3s，試檢驗(yàn)該制動(dòng)器是否能滿足工作要求。

解

因此機(jī)械系統(tǒng)的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量．F：及等效力矩Al。均為常數(shù)，故可利用力矩 形式的機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程式： Me=Jedω/dt

其中：Me=-Mr=-20 N.m，Je=0.5 kg.m2

dt=[Je/(-Mr)]dω=[0.5/（-20）]dω=-0.025dω 因此

t=-0.025(ω-ωs)=0.025ωs=2.5s 由于t=2.5s< 3s，所以該制動(dòng)器滿足工作要求。

7一10設(shè)有一由電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)的機(jī)械系統(tǒng)，以主軸為等效構(gòu)件時(shí)，作用于其上的等效驅(qū)動(dòng)力矩Med=10 000—100ω(N.m)，等效阻抗力矩Mer=8 000 N.m，等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Je=8 kg.m2，主軸的初始角速度ω0=100rad／s。試確定運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中角速度ω與角加速度α隨時(shí)間的變化關(guān)系。

解

由于機(jī)械系統(tǒng)的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為常數(shù)，等效力矩為速度的函數(shù)，故可利用力矩形式的機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程式

Me(ω)=Med(ω)-Mer(ω)=Jedω/dt 即10000-100ω-8000=8dω/dt

J(J2?J3)()?m4l(2z

1對(duì)式①積分得

t??????810081002dt??8100???d?2000

(1)?d(100??2000)(100??2000)100[ln(100??2000)?ln(100?100?2000)]2

5將式(2)改寫為

一l2.5t= In(100ω一2000)一ln8 000 解得

ω=20+80e-12.5t [ln(100??2000)?ln8000]

(2)上式對(duì)t求導(dǎo)得

α= dω/dt=-100e-12.5t

7—11在圖示的刨床機(jī)構(gòu)中，已知空程和工作行程中消耗于克服阻抗力的恒功率分別為P1=367.7 w和p2=3 677 w，曲柄的平均轉(zhuǎn)速n=100 r／min，空程曲柄的轉(zhuǎn)角為φ1=120o。當(dāng)機(jī)構(gòu)的運(yùn)轉(zhuǎn)不均勻系數(shù)δ=0.05時(shí)，試確定電動(dòng)機(jī)所需的平均功率，并分別計(jì)算在以下兩種情況中的飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量JF(略去各構(gòu)件的重量和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量).1)飛輪裝在曲柄軸上；

2)飛輪裝在電動(dòng)機(jī)軸上，電動(dòng)機(jī)的額定轉(zhuǎn)速nn=I 440 r／min。電動(dòng)機(jī)通過(guò)減速器驅(qū)動(dòng)曲柄，為簡(jiǎn)化計(jì)算，減速器的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量忽略不計(jì)。

解

(1)確定電動(dòng)機(jī)的平均功率。作功率循環(huán)圖如下圖所示。

根據(jù)在一個(gè)運(yùn)動(dòng)循環(huán)內(nèi)．驅(qū)動(dòng)功與阻抗功應(yīng)相等，可得

PT=P1t1+P2t2

P=(P1t1+P2t2)/T=(P1φ1+P2φ2)/(φ1+φ2)=(367.7/3+3 677×2/3)=2 573.9 w(2)由圖知最大盈虧功為：、△Wmax=(P-P1)t1=(P-P1)(60φ1)/(2πn)=(2573.9-367.7)×60×(1/3)×(1/100)=441.24N.m 1）當(dāng)飛輪裝在曲柄軸上時(shí)飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為

900?Wmax900?441.242JF???80.473kg.m2222?n[?]??100?0.0

52）飛輪裝在電機(jī)軸上時(shí)，飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為

222JF`=JF(n/nn)=80.473×(100/1440)=0.388kg.m

7-12 某內(nèi)燃機(jī)的曲柄輸出力矩Md隨曲柄轉(zhuǎn)角?的變化曲線如圖所 示，其運(yùn)動(dòng)周期?T??,曲柄的平均轉(zhuǎn)速nm?620r/min。當(dāng)用該內(nèi)燃機(jī)驅(qū)動(dòng) 一阻抗力為常數(shù)的機(jī)械時(shí)，如果要求其運(yùn)轉(zhuǎn)不均勻系數(shù)?=0.01。試求 1)曲軸最大轉(zhuǎn)速nmax和相應(yīng)的曲柄轉(zhuǎn)角位置?max；

2)裝在曲軸上的飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量JF（不計(jì)其余構(gòu)件的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量）。

解:(1)確定阻抗力矩, 因一個(gè)運(yùn)動(dòng)循環(huán)內(nèi)驅(qū)動(dòng)功應(yīng)等于阻抗功．所以有

MrφT=AOABC=200×（1/2）×(π/6+π)解得

Mr=(1/π)×200×(1/2)×(π/6+π)=l 16.6 7 N.m

(2)求曲軸最大轉(zhuǎn)速nmax，和相應(yīng)的曲柄轉(zhuǎn)角位置φmax：

作其系統(tǒng)的能量指示圖(見(jiàn)圖(b))．由圖可知在c處機(jī)構(gòu)出現(xiàn)能量最大值．即φ=φ時(shí)，n=nmax。故 Φmax=20o+30o+130o×(200-116.7)/200=104.16o

此時(shí)nmax=(1+δ/2)nm=(1+0.01/2)×620=623.1r/min

c（3)求裝在曲軸上的飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J，：

?Wmax?AbABc?200?116.6726***0?Wmax900?67.262???1.596kg.m2222?n[?]?620?0.01 ?（??20??200?116.67?130??200?116.67200?67.26N.m

故：7—13圖示為兩同軸線的軸1和2以摩擦離合器相連。軸1和飛輪的總質(zhì)量為100 kg，回轉(zhuǎn)半徑ρ=450 mm；軸2和轉(zhuǎn)子的總質(zhì)量為250 kg，回轉(zhuǎn)半徑ρ=625 mm。在離合器接合前，軸1的轉(zhuǎn)速為n，=100 r／min，而軸2以n：=20 groin的轉(zhuǎn)速與軸1同向轉(zhuǎn)動(dòng)。在離合器接合后3 s，兩軸即達(dá)到相同的速度。設(shè)在離合器接合過(guò)程中，無(wú)外加驅(qū)動(dòng)力矩和阻抗力矩。試求：

1)兩軸接合后的公共角速度;2)在離合器結(jié)合過(guò)程中，離合器所傳遞的轉(zhuǎn)矩的大小。JF

解

設(shè)離合器結(jié)合過(guò)程中所傳遞的摩擦力矩為Mf．兩軸結(jié)合后的公共角

速度為ω。根鋸力矩形式的機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程。對(duì)于軸l和軸2，分別有：

???1d?

0?Mf?J1dt?J1（1）

Mf?0?J2d?2dt?J2???23

（2）

J1?J2由式（1）（2）得：

22式中

J1=m1ρJ2=m2ρ2

ω1=2πn1/60=πn1/30, ω2=2πn2/60=πn2/30 從而

??J1?1?J2?2???30?m1?1n1?m2?2n2m1?1?m2?22222??30?100?0.45?100?0.625?20100?0.45?100?0.6252222?3.533rad/s由（1）得: Mf

?3.533)?46.838N.m3330330

7—14圖示為一轉(zhuǎn)盤驅(qū)動(dòng)裝置。1為電動(dòng)機(jī)，額定功率為Pn=0.55 kW，額定轉(zhuǎn)速為nn=1 390．r／min，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J1=0.018 kg.m2;2為減速器，其減速比i2=35, 3、4為齒輪傳動(dòng)，z3=20，z4=52；減速器和齒輪傳動(dòng)折算到電動(dòng)機(jī)軸上的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J2e=0.015 kg.rn2；轉(zhuǎn)盤5的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J5=144kg.m，作用在轉(zhuǎn)盤上的阻力矩為Mr5=80 N.m；傳動(dòng)裝置及電動(dòng)機(jī)折算到電動(dòng)機(jī)軸上的阻力矩為Mr1=0.3 N.m。該裝置欲采用點(diǎn)動(dòng)(每次通電時(shí)間約0.15 s)作步進(jìn)調(diào)整，問(wèn)每次點(diǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤5約轉(zhuǎn)過(guò)多少度? 提示：電動(dòng)機(jī)額定轉(zhuǎn)矩Mn=9 550Pn／nn，電動(dòng)機(jī)的起動(dòng)轉(zhuǎn)矩Md≈2Mn，并近似當(dāng)作常數(shù)。?J1?1???m1?12(n1???)?100?0.452?(100?

解

取電機(jī)軸作為等效構(gòu)件，則系統(tǒng)的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為

?52Je1?J1?J?J(5e2)?0.01?8?1

點(diǎn)動(dòng)過(guò)程中，系統(tǒng)的運(yùn)行分為兩個(gè)階段：第一階段為通電啟動(dòng)階段，第二階段為斷電停車階段。

第一階段的等效力矩為

Me11?Md?Mr1Mr5(?2?9550?0.5520120.?015?14?4(?5235)kg0m.05042.?5?1)?2?955020?1Pnnn?Mr1?Mr5(z3z4?1i2)13905235

由于在此階段系統(tǒng)的等效力矩和等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量均為常數(shù)，所以在此階段電機(jī)軸的角速度和轉(zhuǎn)過(guò)的角度為

ω11=ω10+α1t1

2φ11=φ10+ω10t1+(1/2)α1t1

式中: φ10=0, ω10=0, ． t1=0.15, a1=Me11/Je1 所以

?0.3?80?()?6.378N.m?11?

Me11Je1t1?6.3780.0504?0.15?18.982rad/s

?11?

第二階段的等效力矩為 1Me1126.3782?t1?0.5?0.15?1.424rad2Je10.0504

?1z4i25235

由于在此階段系統(tǒng)的等效力矩和等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量均為常數(shù)，所以在此階段電機(jī)軸的角速度和轉(zhuǎn)過(guò)的角度為：

ω12=ω11+α2t2

2φ12=φ11+ω11t2+(1/2)α2t2 式中: ω12=0, α2=Me12/Je1 所以

t2??Me12??Mr1?Mr5(?5)??Mr1?Mr5(z3?1)??0.3?80?(20?1)??1.179N.m?11?2???11Je1Me2?18.982?0.05041.179?0.811s

?12??11??11t2?每次點(diǎn)動(dòng)后．電機(jī)轉(zhuǎn)過(guò)的角度為

φ1=φ12+φ11=1.424+9.125=10.549rad 而轉(zhuǎn)盤5轉(zhuǎn)過(guò)的角度為：

1Me1221.1792?t2?1.1424?18.982?0.811?0.5??0.811?9.125rad2Je10.0504

?5??1(z3z4?118020180?)?10.549???638`31``i2?52?35?

第五篇：機(jī)械原理課后答案第6章

第6章作業(yè)

6—1什么是靜平衡?什么是動(dòng)平衡?各至少需要幾個(gè)平衡平面?靜平衡、動(dòng)平衡的力學(xué)條件各是什么?

6—2動(dòng)平衡的構(gòu)件一定是靜平衡的，反之亦然，對(duì)嗎?為什么?在圖示（a）（b）兩根曲軸中，設(shè)各曲拐的偏心質(zhì)徑積均相等，且各曲拐均在同一軸平面上。試說(shuō)明兩者各處于何種平衡狀態(tài)?

答：動(dòng)平衡的構(gòu)件一定是靜平衡的，反之不一定。因各偏心質(zhì)量產(chǎn)生的合慣性力為零時(shí)，合慣性力偶不一定為零。（a）圖處于動(dòng)平衡狀態(tài)，（b）圖處于靜平衡狀態(tài)。

6一3既然動(dòng)平衡的構(gòu)件一定是靜平衡的，為什么一些制造精度不高的構(gòu)件在作動(dòng)平衡之前需先作靜平衡?

6—4為什么作往復(fù)運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件和作平面復(fù)合運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件不能在構(gòu)件本身內(nèi)獲得平衡，而必須在基座上平衡?機(jī)構(gòu)在基座上平衡的實(shí)質(zhì)是什么?

答

由于機(jī)構(gòu)中作往復(fù)運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件不論其質(zhì)量如何分布，質(zhì)心和加速度瞬心總是隨著機(jī)械的運(yùn)動(dòng)周期各沿一條封閉曲線循環(huán)變化的，因此不可能在一個(gè)構(gòu)件的內(nèi)部通過(guò)調(diào)整其質(zhì)量分布而達(dá)到平衡，但就整個(gè)機(jī)構(gòu)而言．各構(gòu)件產(chǎn)生的慣性力可合成為通過(guò)機(jī)構(gòu)質(zhì)心的的總慣性力和總慣性力偶矩，這個(gè)總慣性力和總慣性力偶矩全部由機(jī)座承受，所以必須在機(jī)座上平衡。機(jī)構(gòu)在基座上平衡的實(shí)質(zhì)是平衡機(jī)構(gòu)質(zhì)心的總慣性力，同時(shí)平衡作用在基座上的總慣性力偶矩、驅(qū)動(dòng)力矩和阻力矩。

6—5圖示為一鋼制圓盤，盤厚b=50 mm。位置I處有一直徑φ=50 inm的通孔，位置Ⅱ處有一質(zhì)量m2=0.5 kg的重塊。為了使圓盤平衡，擬在圓盤上r=200 mm處制一通孔，試求此孔的直徑與位置。(鋼的密度ρ=7.8 g／em3。)解

根據(jù)靜平衡條件有: m1rI+m2rⅡ+mbrb=0 m2rⅡ=0.5×20=10 kg.cm m1r1=ρ×(π/4)×φ2×b×r1=7.8 ×10-3×(π/4)×52×5 ×l0=7.66 kg.cm

取μW=4(kg.cm)／cm，作質(zhì)徑積矢量多邊形如圖所示，所添質(zhì)量為:

m b=μwwb／r=4×2.7／20=0.54 kg，θb=72o，可在相反方向挖一通孔 其直徑為：

6—6圖示為一風(fēng)扇葉輪。已知其各偏心質(zhì)量為m1=2m2=600 g，其矢徑大小為r1=r2=200 mm，方位如圖。今欲對(duì)此葉輪進(jìn)行靜平衡，試求所需的平衡質(zhì)量的大小及方位(取rb=200 mm)。

(注：平衡質(zhì)量只能加在葉片上，必要時(shí)可將平衡質(zhì)量分解到相鄰的兩個(gè)葉片上。)解

根據(jù)靜平衡條件有:

m1r1+m2r2+mbrb=0 m1r1=0.6×20=1 2 kg.cm m2r2=0.3×20=6 kg.cm 取μW=4(kg.cm)/cm作質(zhì)徑積矢量多邊形如圖 mb=μWWb/r=4×2.4／20=0.48 kg，θb =45o

分解到相鄰兩個(gè)葉片的對(duì)稱軸上

6—7在圖示的轉(zhuǎn)子中，已知各偏心質(zhì)量m1=10 kg，m2=15 k，m3=20 kg，m4=10 kg它們的回轉(zhuǎn)半徑大小分別為r1=40cm，r2=r4=30cm，r3=20cm，方位如圖所示。若置于平衡基面I及Ⅱ中的平衡質(zhì)量mbI及mbⅡ的回轉(zhuǎn)半徑均為50cm，試求mbI及mbⅡ的大小和方位(l12=l23=l34)。m?sin45?0.39kg????sin(180?45?45?30)m??mb3?sin(45?30)?0.58kg?sin60 mb2? 解

根據(jù)動(dòng)平衡條件有

21m1r1?mr?mr3?3mbrb?22103

321m4r4?mr?mr2?2mbrb1?331033

以μW作質(zhì)徑積矢量多邊形，如圖所示。則

mbI=μWWbI/rb=5.6 kg，θbI =6o

mbⅡ=μWWbⅡ/rb=5.6 kg，θbⅡ=145o

6—8圖示為一滾筒，在軸上裝有帶輪現(xiàn)已測(cè)知帶輪有一偏心質(zhì)量。另外，根據(jù)該滾筒的結(jié)構(gòu)知其具有兩個(gè)偏心質(zhì)量m2=3 kg，m3=4，各偏心質(zhì)量的方位如圖所示（長(zhǎng)度單位為）。若將平衡基面選在滾筒的兩端面上，兩平衡基面中平衡質(zhì)量的回轉(zhuǎn)半徑均取為，試求兩平衡質(zhì)量的大小和方位。若將平衡基面Ⅱ改選在帶輪寬度的中截面上，其他條件不變，兩平衡質(zhì)量的大小和方位作何改變？

解

(1)以滾筒兩端面為平衡基面時(shí)，其動(dòng)平衡條件為

3.51.59.5mr?mr?mr?11223031111114.59.51.5mb11rb1?mr?mr?mr?30311122111111

mb1rb1?以μW作質(zhì)徑極矢量多邊形．如圖(a)，(b)，則

mbI=μWWbI/rb==1.45 kg，θbI =145o

mbⅡ=μWWbⅡ/rb=0.9kg，θbⅡ=255o

(2)以帶輪中截面為平衡基面Ⅱ時(shí)，其動(dòng)平衡條件為

以μw=2 kg.crn／rnm，作質(zhì)徑積矢量多邊形，如圖(c)，(d)，則

mbI=μWWbI/rb==2×27/40=1.35 kg，θbI =160o

mbⅡ=μWWbⅡ/rb=2×14/40=0.7kg，θbⅡ=-105o

6—9 已知一用于一般機(jī)器的盤形轉(zhuǎn)子的質(zhì)量為30 kg，其轉(zhuǎn)速n=6 000 r／min，試確定其許用不平衡量。

解

(1)根據(jù)一般機(jī)器的要求，可取轉(zhuǎn)子的平衡精度等級(jí)為G6.3，對(duì)應(yīng)平衡精度A=6.3。

(2)n=6000 r／min，ω=2πn/60=628.32 rad/s [e]=1 000A／ω=10.03μm [mr]=m[e]=30×10.03×10-4=0.03 kg.cm

6—10 圖示為一個(gè)一般機(jī)器轉(zhuǎn)子，已知轉(zhuǎn)子的質(zhì)量為15 kg，其質(zhì)心至兩平衡基面I及Ⅱ的距離分別為l1=100 mm，12=200 mm，轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速n=3 000 r／min，試確定在兩個(gè)平衡基面I及Ⅱ內(nèi)的許用不平衡質(zhì)徑積。當(dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速提高到6 000 r／min時(shí)，其許用不平衡質(zhì)徑積又各為多少? 513mr?mr3?301114.514.59.51.5mb11rb1?mr?mr?mr?3031112214.514.5

mb1rb1?

解(1)根據(jù)一般機(jī)器的要求，可取轉(zhuǎn)子的平衡精度等級(jí)為G6.3，對(duì)應(yīng)平衡精度A=6.3mm／s。(2)n=3000r／min, ω=2πn/60= 314.16 rad／s

[e]=1 000A／ω=20.05μm [mr]=m[e]=15×20.05×10-4=0.03 kg.cm 可求得兩平衡基面I及Ⅱ中的許用不平衡質(zhì)徑積為

l2200?30??20g.cml1?l2200?100

l100[m11r11]?[mr]2?30??10g.cml1?l2200?100

[m1r1]?[mr](3)n=6000 r／min，ω=2πn/60=628.32 rad/s [e]=1 000A／ω=10.025μm [mr]=m[e]=15×10.025×10--4=15g.cm

可求得兩平衡基面I及Ⅱ中的許用不平衡質(zhì)徑積為

6—11 有一中型電機(jī)轉(zhuǎn)子其質(zhì)量為m=50 kg，轉(zhuǎn)速n=3 000 r／min，已測(cè)得其 不平衡質(zhì)徑積mr=300 g·mm，試問(wèn)其是否滿足平衡精度要求?

6—12在圖示的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中，已知各構(gòu)件的尺寸為lAB=100 mm, lBC=400 mm；連桿2的質(zhì)量m2=12 kg，質(zhì)心在s2處，lBS2=400／3 mm；滑塊3的質(zhì)量m3=20 kg，質(zhì)心在C點(diǎn)處；曲柄1的質(zhì)心與A點(diǎn)重合。今欲利用平衡質(zhì)量法對(duì)該機(jī)構(gòu)進(jìn)行平衡，試問(wèn)若對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行完全平衡和只平衡掉滑塊3處往復(fù)慣性力的50％的部分平衡，各需加多大的平衡質(zhì)量mC`和mC``(取lBC``=1AC``=50 mm)? l2200?15??10g.cml1?l2200?100

l100[m11r11]?[mr]2?15??5g.cml1?l2200?100 [m1r1]?[mr]

解

(1)完全平衡需兩個(gè)平衡質(zhì)量，各加在連桿上C’點(diǎn)和曲柄上C``點(diǎn)處，平衡質(zhì)量的大小為：

mC` =(m2lBS2+m3lBC)/lBC`=(12×40／3+20×40)／5=192 kg

mC``=(m`+m2+m3)lAB/lAC``=(1 92十12+20)×10／5=448 kg(2)部分平衡需一個(gè)平衡質(zhì)量。應(yīng)加在曲柄延長(zhǎng)線上C``點(diǎn)處。平衡質(zhì)量的大小為： 用B、C為代換點(diǎn)將連桿質(zhì)量作靜代換得

mB2=m2lS2C/lBC=1 2×2／3=8 kg

mC2=m2lBS2.lBC=1 2×4=4 kg

mB=mB2=8kg, mC=mC2+m3=24 kg 故下衡質(zhì)量為

mC``=(mB+mC/2)lAB/lAC``=(8+24/2)×10/5=40kg

6—13在圖示連桿一齒輪組合機(jī)構(gòu)中，齒輪a與曲柄1固連，齒輪b和c分別活套在軸C和D上，設(shè)各齒輪的質(zhì)量分別為m。=10 kg，m b=12 kg，m。=8 kg，其質(zhì)心分別與軸心B、c、D重合，而桿1、2、3本身的質(zhì)量略去不計(jì)，試設(shè)法平衡此機(jī)構(gòu)在運(yùn)動(dòng)中的慣性力。

解

如圖所示，用平衡質(zhì)量m’來(lái)平衡齒輪a的質(zhì)量，r`=lAB；

m`=malAB/r`=10kg 用平衡質(zhì)量，m”來(lái)平衡齒輪b的質(zhì)量，r``=lCD

m``=mblCD/r`` 齒輪c不需要平衡。

6—14 圖a所示為建筑結(jié)構(gòu)抗震試驗(yàn)的振動(dòng)發(fā)生器。該裝置裝在被試建筑的屋頂。由一電動(dòng)機(jī)通過(guò)齒輪拖動(dòng)兩偏心重異向旋轉(zhuǎn)(偏心重的軸在鉛垂方向)，設(shè)其轉(zhuǎn)速為150 r／min，偏心重的質(zhì)徑積為500kg.m求兩偏心重同相位時(shí)和相位差為180o時(shí)，總不平衡慣性力和慣性力矩的大小及變化情況。

圖b為大地重力測(cè)量計(jì)(重力計(jì))的標(biāo)定裝置，設(shè)r=150 mm，為使標(biāo)定平臺(tái)的向心加速度近似于重力加速度(9.81 m／s2)，同步帶輪的角速度應(yīng)為多大?為使標(biāo)定平臺(tái)上升和下降均能保持相同的勻速回轉(zhuǎn)，在設(shè)計(jì)中應(yīng)注意什么事項(xiàng)?