第一篇：機械原理答案2

第一章 結構分析作業

1.2 解：

F = 3n－2PL－PH = 3×3－2×4－1= 0

該機構不能運動，修改方案如下圖：

1.2 解：

（a）F = 3n－2PL－PH = 3×4－2×5－1= 1 A點為復合鉸鏈。（b）F = 3n－2PL－PH = 3×5－2×6－2= 1

B、E兩點為局部自由度, F、C兩點各有一處為虛約束。

（c）F = 3n－2PL－PH = 3×5－2×7－0= 1

FIJKLM為虛約束。

1.3 解：

+

F = 3n－2PL－PH = 3×7－2×10－0= 1

1）以構件2為原動件，則結構由8－

7、6－

5、4－3三個Ⅱ級桿組組成，故機構為Ⅱ級機構(圖a)。

2）以構件4為原動件，則結構由8－

7、6－

5、2－3三個Ⅱ級桿組組成，故機構為Ⅱ級機構(圖b)。

3）以構件8為原動件，則結構由2－3－4－5一個Ⅲ級桿組和6－7一個Ⅱ級桿組組成，故機構為Ⅲ級機構(圖c)。(a)

(b)

(c)

第二章

運動分析作業

2.1 解：機構的瞬心如圖所示。

2.2 解：取?l?5mm/mm

作機構位置圖如下圖所示。

1.求D點的速度VD VD?VP13

VDAE242424??V?V?150??144mm/sDEV25PPE14132525而，所以

2.求ω1

3.求ω2

?2PP383838?1214?????1.25??0.46rad/s21?98PP12249898 因 1，所以 4.求C點的速度VC

VC??2?P24C??l?0.46?44?5?101.2mm/s?1?VE150??1.25rad/slAE120

??1mm/mm2.3 解：取l作機構位置圖如下圖a所示。1.求B2點的速度VB2

VB2 =ω1×LAB =10×30= 300 mm/s 2.求B3點的速度VB3

VB3 ＝ VB2 ＋

VB3B2

大小？

ω1×LAB

？ 方向 ⊥BC

⊥AB

∥BC ?v?10mm/smm取作速度多邊形如下圖b所示，由圖量得：

pb3?22mm，所以

VB3?pb3??v?27?10?270mm/s

由圖a量得：BC=123 mm , 則

lBC?BC??l?123?1?123mm3.求D點和E點的速度VD、VE

利用速度影像在速度多邊形，過p點作⊥CE，過b3點作⊥BE，得到e點；過e點作⊥pb3，得到d點 , 由圖量得：所以

pd?15mm，pe?17mm，VD?pd??v?15?10?150mm/s，；

VE?pe??v?17?10?170mm/sVB3B2?b2b3??v?17?10?170mm/s 4.求ω3

?3?naB5.求2

VB3270??2.2rad/slBC123

n222aB2??1?lAB?10?30?3000mm/s 6.求aB3

aB3 ＝ aB3n ＋ aB3t ＝ aB2 ＋

aB3B2k ＋

aB3B2τ

大小 ω32LBC ？

ω12LAB

2ω3VB3B

2？

方向

B→C ⊥BC

B→A

⊥BC

∥BC

取

k2aB?2??V?2?2.2?270?1188mm/s3B2B3B232mm/s?a?50n222aB???l?2.2?123?595mm/s33BC

mm作速度多邊形如上圖c所示，由圖量得：

?b'3?23mm，n3b'3?20mm,所以

aB3??b'3??a?23?50?1150mm/s2

7.求?3 t2aB?nb'???20?50?1000mm/s333ataB1000?3?3??8.13rad/s2lBC123

8.求D點和E點的加速度aD、aE

利用加速度影像在加速度多邊形，作??b'3e∽?CBE, 即 ?b'3?eb'3e??CBCEBE，得到e點；過e點作⊥?b'3，得到d點 , 由圖量得：?e?16mm所以，?d?13mm，aD??d??a?13?50?650mm/s2aE??e??a?16?50?800mm/s2。

??2mm/mm2.7 解：取l作機構位置圖如下圖a所示。

一、用相對運動圖解法進行分析 1.求B2點的速度VB2

VB2 =ω1×LAB =20×0.1 = 2 m/s 2.求B3點的速度VB3

VB3 ＝ VB2 ＋

VB3B2

大小？

ω1×LAB

？

方向 水平

⊥AB

∥BD 取?v?0.05m/smmpb3?20mmna3.求B2

作速度多邊形如下圖b所示，由圖量得：

VB3?pb3??v?20?0.05?1m/s，所以 而VD= VB3= 1 m/s

n222aB???l?20?0.1?40m/s21AB 4.求aB3

τ

a B3 ＝ aB2n

＋

a B3B

2大小

？

ω12LAB

？

方向

水平

B→A

∥BD 取 2?a?1m/smm

作速度多邊形如上圖c所示，由圖量得：

aB3??b'3??a?35?1?35m/s2?b'3?35mm，所以。

二、用解析法進行分析

VD3?VB2?sin?1??1?lAB?sin?1?20?0.1?sin30??1m/s1

aD3?aB2?cos?1??2?lAB?cos?1?202?0.1?cos30??34.6m/s2

第三章 動力分析作業

3.1 解：

根據相對運動方向分別畫出滑塊1、2所受全反力的方向如圖a所示，圖b中三角形①、②分別為滑塊2、1的力多邊形，根據滑塊2的力多邊形①得：

FR12FR12Frcos???，FR?Fr

12sin(60??2?)sin(90???)co?ssin(60??2?)FR21FR21Fd??由滑塊1的力多邊形②得：，sin(60??2?)sin(90???)cos?cos?sin(60??2?)sin(60??2?)sin(60??2?)Fd?FR21?Fr?Fr

cos?sin(60??2?)cos?sin(60??2?)

而 ??tg?1f?tg?1(0.15)?8.53? sin(60??2?)sin(60??2?8.53?)所以 Fd?Fr?1000?1430.7N

sin(60??2?)sin(60??2?8.53?)3.2 解：取?l?5mm/mm作機構運動簡圖，機構受力如圖a)所示；

取?F?50N/mm作機構力多邊形，得：

FR65?60?50?3000N，FR45?67?50?3350N，FR45?FR54?FR34?FR43?3350N，FR23?35?50?1750NFR63?50?50?2500N，FR23?FR32?FR12?FR21?1750N Mb?FR21lAB?1750?100?175000N?mm?175N?m，3.2 解：機構受力如圖a)所示

由圖b)中力多邊形可得：FR65?tg?4F5?tg45??1000?1000N

F51000??1414.2N sin?4sin45?FR43FR63FR23??

sin116.6?sin45?sin18.4?sin45?sin45?FR63?FR43??1414.2?1118.4N

sin116.6?sin116.6?sin18.4?sin18.4?FR23?FR43??1414.2?500N

sin116.6?sin116.6?所以 FR21?FR23?FR61?500N FR45?FR43? Mb?FR21lAB?500?100?50000N?mm?50N?m

3.3 解：機構受力如圖所示

由圖可得：

對于構件3而言則：Fd?FR43?FR23?0，故可求得 FR23 對于構件2而言則：FR32?FR12

對于構件1而言則：Fb?FR41?FR21?0，故可求得 Fb

3.7 解：

1.根據相對運動方向分別畫出滑塊1所受全反力的方向如圖a所示，圖b為滑塊1的力多邊形，正行程時Fd為驅動力，則根據滑塊1的力多邊形得：

FR21FR21Fdcos(???)??，FR21?Fd

sin(??2?)sin?90??(???)?cos(???)sin(??2?)cos(???)cos?則夾緊力為：Fr?FR21cos??Fd

sin(??2?)2.反行程時?取負值，F'R21為驅動力，而F'd為阻力，故

F'R21?F'dcos(???)，sin(??2?)cos?F'd ?sin?tg?而理想驅動力為：F'R210?F'd所以其反行程效率為：

F'dF'R210sin(??2?)tg? ?'???cos(???)F'R21F'tg?cos(???)dsin(??2?)sin(??2?)當要求其自鎖時則，?'??0，tg?cos(???)故 sin(??2?)?0，所以自鎖條件為：??2?

3.10 解：

1.機組串聯部分效率為：

2?1?0.9?0.982?0.95?0.821 ?'??3?2 2.機組并聯部分效率為：

P??PB?B2?0.8?3?0.7??2?3??0.98?0.95?0.688

?''?AAPA?PB2?3 3.機組總效率為：

???'?''?0.821?0.688?0.565?56.5%

4.電動機的功率

輸出功率：Nr?PA?PB?2?3?5kw

N5電動機的功率：Nd?r??8.85kw

?0.565

第四章平面連桿機構作業

4.1 解：

1.① d為最大，則

a?d?b?c 故

② d為中間，則

a?c?b?d

故 d?b?c?a?280?360?120?520mm

d?a?c?b?120?360?280?200mm

200mm?d?520mm所以d的取值范圍為： 2.① d為最大，則

a?d?b?c 故

② d為中間，則

a?c?b?d d?b?c?a?280?360?120?520mm

d?a?c?b?120?360?280?200mm故

③ d為最小，則

c?d?b?a 故 d?b?a?c?280?120?360?40mm ④ d為三桿之和，則

所以d的取值范圍為：

d?b?a?c?280?120?360?760mm

40mm?d?200mm和520mm?d?760mm 3.① d為最小，則

c?d?b?a 故 d?b?a?c?280?120?360?40mm

4.3 解：機構運動簡圖如圖所示，其為曲柄滑塊機構。

4.5 解：

1.作機構運動簡圖如圖所示；由圖量得：??16?，??68?，?max?155?，?min?52?，所以

?min?180???max?180??155??25?，180???180??16?K???1.20180???180??16? 行程速比系數為：

2.因為 l1?l3?28?72?100?l2?l4?52?50?102

所以當取桿1為機架時，機構演化為雙曲柄機構，C、D兩個轉動副是擺轉副。

3.當取桿3為機架時，機構演化為雙搖桿機構，A、B兩個轉動副是周轉副。4.7 解：1.取

作機構運動簡圖如圖所示；由圖量得： 180???180??5?K???1.05??5?，故行程速比系數為：180???180??5?

由圖量得：行程：h?40??l?40?6?240mm?l?6mm/mm

2.由圖量得：?min?68?，故?min?68??????40? 3.若當e?0，則K= 1，無急回特性。4.11 解： 1.取2.由圖中量得：

?l?4mm/mm，設計四桿機構如圖所示。

lAB?AB??l?70?4?280mm。lCD?C1D??l?25?4?100mmlAD?AD??l?78.5?4?314mm

4.16 解：

??1mm/mm1.取l，設計四桿機構如圖所示。

2.由圖中量得：

lAB?AB1??l?21.5?1?21.5mmlBC?B1C1??l?45?1?45mm。

3.圖中AB’C’為?max的位置，由圖中量得?max?63?，圖中AB”C” 為 ?max的位置，由圖中量得?max?90?。

4.滑塊為原動件時機構的死點位置為AB1C1和AB2C2兩個。

4.18 解： 1.計算極位夾角：??K?11.5?1?180???180??36?K?11.5?1

2.取，設計四桿機構如圖所示。

3.該題有兩組解，分別為AB1C1D和AB2C2D由圖中量得： ?l?2mm/mmlAB1?AB1??l?24?2?48mm，； lB1C1?B1C1??l?60?2?120mmlAB2?AB2??l?11?2?22mm。lB2C2?B2C2??l?25?2?50mm

第五章 凸輪機構作業

5.1 解：

圖中(c)圖的作法是正確的，(a)的作法其錯誤在于從動件在反轉過程的位置應該與凸輪的轉向相反,圖中C’B’為正確位置；(b)的作法其錯誤在于從動件在反轉過程的位置應該與起始從動件的位置方位一致，圖中C’B’為正確位置；(d)的作法其錯誤在于從動件的位移不應該在凸輪的徑向線上量取，圖中CB’為正確位置。

解：如圖所示。

5.5 解： 凸輪的理論輪廓曲線、偏距圓、基圓如圖所示；

最大行程h =bc=20mm、推程角?0?188?、回程角?'0?172?； 凸輪機構不會發生運動失真，因為凸輪理論輪廓曲線為一圓。5.7 解：所設計的凸輪機構如圖所示。

5.13 解：

1)理論輪廓為一圓，其半徑R’=50mm；

r?R'?lOA?50?25?25mm

2)凸輪基圓半徑0；

3)從動件升程h = 50mm；

lOA25?max?arcsin()?arcsin()?30?R'50

4)推程中最大壓力角

5)若把滾子半徑改為15 mm，從動件的運動沒有變化，因為從動件的運動規律與滾子半徑無關。

第六章 齒輪機構作業

6.1 解：

1）?k?arccosrb50?arccos?39.7??39?423'?0.6929弧度rk65

??rsin?k?65sin39.7??41.52mm

kk

2）?k?20??0.34907弧度，查表得?k?51?8'?51.13?

r50rk?b??79.67mmcos?kcos51.13?

6.2 解：

1.df?d?2hf?m?z?2(1?0.25)??m(z?2.5)

db?dcos??mzcos20??0.9397mz

m(z?2.5)?0.9397mz，z?0.9397z?2.5

2.5?z??41.451?0.9397

2.取z?42則，df?m(42?2.5)?39.5m?db?0.9397?42m?39.46m

?df?db6.4 解：

*d?d?2h?m(z?2haa)?m(40?2)?42m?8

4a84?m??2mm42 6.5 解：

d?mz1?3?24?72mmd2?mz2?3?110?330mm

1）1，；

*da1?d1?2ha?m(z1?2ha)?3(24?2)?78mm

2）

*da2?d2?2ha?m(z2?2ha)?3(110?2)?336mm

3）*h?ha?hf?m(2ha?c*)?3(2?0.25)?6.75mm

m3a?(z1?z2)?(24?110)?201mm

4）22cos?a'204???1.01

55)acos??a'cos?' , cos?'a201

'd1?

db1dcos??1?72?1.015?73.08mmcos?'cos?' db2dcos??2?110?1.015?111.65mmcos?'cos?' 'd2?6.9 解：

1.d1?mnz13?20??62.12mmcos?cos15?

d2?mnz23?37??114.92mmcos?cos15?

da1?d1?2ha?62.12?2?3?1?68.12mmda2?d2?2ha?114.92?2?3?1?120.92mma?

mn3(z1?z2)?(24?110)?208.09mm2cos?2cos15?2.bsin?45sin15????2??1.24?mn??33.z120zv1???22.1933cos?cos15?4.cos?cos15?

6.12 解：

1.齒輪1、2和齒輪3、4的傳動中心距分別為：

m2a?(z1?z2)?(15?32)?47mm 22m2a?(z3?z4)?(20?30)?50mm 2根據其中心距，選齒輪3、4為標準齒輪傳動，而齒輪1、2為正變位傳動。實際中心距取為aˊ＝50 mm，此方案為最佳。因為，齒輪3、4的中心距較大，選其為標準傳動，使該設計、加工簡單，互換性好，同時也避免了齒輪1、2采用負變位傳動不利的情況。齒輪l、2采用正傳動，一方面可避免齒輪發生根切，如齒輪 z1＝15<17，故必須采用正變位；另一方面齒輪的彎曲強度及接觸強度都有所提高。

2.齒輪1、2改為斜齒輪傳動時，由題意要求：兩輪齒數不變，模數不變，即，m n＝m＝2 mm，其中心距為 zv2?z23?373?41.06a?mn2(z1?z2)?(15?32)?a'?50mm2cos?2cos?

2(15?32)?0.942?50，??19.948??19?56'54"

z1cos?z2cos?3cos??則

3.zv1?3?15cos19.948?323?18.06

zv2??cos19.948?3?38.53

4.對于斜齒輪來說不發生根切的最少齒數為：

zmin?zvcos3??17cos319.948??14.12

而 z2?15?zmin?14.12 所以該齒輪不會發生根切。6.14 解：

i12?z250??25a?m(z?q)?8(50?10)?240mm2z12 , 221.2.d1?mq?8?10?80mm ，d2?mz2?8?50?400mm

*da1?m(q?2ha)?8(10?2)?96mm

*da2?m(z2?2ha)?8(50?2)?416mm

*df1?m(q?2ha?2c*)?8(10?2?2?0.25)?60mm

*df2?m(z2?2ha?2c*)?8(50?2?2?0.25)?380mm 6.15 解：各個蝸輪的轉動方向如圖所示。

6.17 解：

1.?1?arctg(z114)?arctg()?25?z230 , ?2?90??25??65? , 對于圓錐齒輪不發生根切的最少齒數為：

zmin?zv1cos?1?17cos25??15.41，當 z?zmin則會發生根切，而 z1?14?zmin?15.41，故會發生根切。

2.?1?arctg(z114)?arctg()?34.99??35?z220

則 zmin?zv1cos?1?17cos35??13.9

3而 z1?14?zmin?13.93，故不會發生根切。

第七章 齒輪系作業

7.2 解：齒條的移動方向如圖所示，其輪系傳動比為：

i15?n1z2z3z4z548?120?40?80???32n5z1z2'z3'z4'60?80?60?2

則齒輪5’的轉速為：

n5?n1240??7.5r/mini1532

又齒輪5’分度圓直徑為：

d5'?z5'm?65?5?325mm

所以齒條的移動速度為：

v6??d5'n560?1000???325?7.560000?0.128m/s

7.3 解：1.其輪系傳動比為：

i14?n1z2z3z442?78?555005????556.11n4z1z2'z3'1?18?189

則齒輪4的轉速（即轉筒5的轉速）為：

n5?n4?n11500??2.70r/mini14556.11

所以重物的移動速度為： 60?100060000

2.電動機的轉向如圖所示。7.6 解：

1.該輪系為復合輪系，由齒輪1、2、2’、3、H組成一個周轉輪系，由齒輪1、2、2’、4、H另組成一個周轉輪系。2.周轉輪系1、2、2’、3、H的傳動比為：

zzn?nH32?80640Hi13?1??23????n3?nHz1z2'26?22143

則 143n1?143nH??640n3?640nH

143n1?640n3143?300?640?(?50)nH???13.9r/min640?143783 故

所以nH與n1轉向相同

3.周轉輪系1、2、2’、4、H的傳動比為：

Hi14?v6??D5n5???400?2.7?0.057m/s 則 143n1?143nH?288n4?288nH，故

143n1?143nH?288nH143?300?13.9?(288?143)n4???156r/min288288

所以n4與n1轉向相同 n1?nHzz32?36288?24??n4?nHz1z2'26?22143

7.8 解：

1.該輪系為復合輪系，由齒輪1、2、3、H組成周轉輪系，由齒輪3’、4、5組成定軸輪系。

Hi13? 2.周轉輪系的傳動比為：

zn1?nH88??3????4n3?nHz122

故 n1?4nH?nH?4n3?3nH?4n3

i3'5n3'n3z5??????1n5nHz3' 定軸輪系的傳動比為：故 n3'?n3??n5??nH

3.因此 n1?3nH?4n3?3n5?4(?n5)?7n5

n1i15??7n5所以

7.13 解：

1.該輪系為復合輪系，由齒輪3’、4、5、H組成周轉輪系，由齒輪1、2、2’、3組成一個定軸輪系，由齒輪5’、6組成另一個定軸輪系。

Hi3'5? 2.周轉輪系的傳動比為：

n3'?nHz605??5????n5?nHz3'242

2n3'?5n57 故 2n3'?2nH??5n5?5nH，則

zzn60?302i13?1?23??n3z1z2'90?303 定軸輪系1、2、2’、3的傳動比為：33n3?n1??100?150r/min22故

nz328i5'6?5'??6????n6z5'369

定軸輪系5’、6的傳動比為：

nH?88n5'??n6???900??800r/min99故

3.而 n3?n3'，n5?n5'，2n3'?5n52?150?5?(?800)nH????528.6r/min77所以

因此nH與nA轉向相反。

第八章 其他常用機構作業

5510?5155t1?t2?t3?????36662 8.5 解：

5t25?223k?????0.675t15?3

32n(z?2)n(6?2)412k???n?n?2z2?61233 23n???23 第九章 機械的平衡作業

9.3 解：盤形轉子的平衡方程為：

mr1?m2r2?m3r3?m4r4?mbrb?0

則

5?100?7?200?8?150?6?100?mbrb?0 500?1400?1200?600?mbrb?0

1400?F??20kgmm/mm70

取，畫向量多邊形，由向量多邊形量得ae=55 mm , ??57?，所以

則 mbrb?ae??F?5?20?920kgmmmbrb1100??4.4kgrb250

mb?2222ae?ac?ce?45?30?54.1mm 解析法計算：??tg?1ac45?tg?1?56.3?ce30 9.4 解：1.將質量m1、m2向Ⅰ平面和Ⅱ平面進行分解：

m2??m2l2?l32?200?15??10kgl1?l2?l33?200 l1200?15??5kgl1?l2?l33?200 m2??m2l1200m3??m3?20??6.67kgl1?l2?l33?200 m3?l2?l12?200?m3?20??13.33kgl1?l2?l33?200

2.在Ⅰ平面內有m1、m2?、m3?，故其平衡方程為：

mr1?m2?r2?m3?r3?mb?rb??0

?mb?rb??0

則 10?300?10?150?6.67?1003000?1500?667?mb?rb??0

取 ?F?3000?50kgmm/mm60，畫向量多邊形圖a)，由向量多邊形a)量得ad=40 mm , ??20?，所以

mb?rb??ad??F?40?50?2000kgmm

mb?rb?2000mb????5kgrb?400

則

3.在Ⅱ平面內有m4、m2?、m3?，故其平衡方程為：

m4r4?m2?r2?m3?r3?mb?rb??0

則

10?150?5?150?13.33?100?mb?rb??0

1500?750?1333?mb?rb??0 ??50kgmm/mm取 F，畫向量多邊形圖b)，由向量多邊形量b)得a’d’=39 mm , ??34?，所以mb?rb??a'd'??F?39?50?1950kgmm

mb?rb?1950mb????4.87kgrb?400

則 解析法計算：1.在Ⅰ平面內

(mb?rb?)x??m1r1sin30??m2?r2?cos60??m3?r3?sin30???10?300?sin30??10?150?cos60??6.67?100?sin30???191.65(mb?rb?)y?m1r1cos30??m2?r2?sin60??m3?r3?cos30??10?300?cos30??10?150?sin60??6.67?100?cos30??721.4

222mb?rb??(mb?rb?)2x?(mb?rb?)y?(?1916.5)?(721.4)?2047.8kgmmmb?rb?2047.8??5.12kgrb?400則

(mb?rb?)y721.4?1??tg?tg?1?20.6?(mb?rb?)x1916.5

2.在Ⅱ平面內

(mb?rb?)x?m4r4cos30??m2?r2?cos60??m3?r3?sin30?mb??

?10?150?cos30??5?150?cos60??13.33?100?sin30??1590.5(mb?rb?)y?m4r4sin30??m2?r2?sin60??m3?r3?cos30??10?150?sin30??5?150?sin60??13.33?100?cos30???1053.9

222mb?rb??(mb?rb?)2x?(mb?rb?)y?(1590.5)?(?1053.9)?1908.0kgmmmb?rb?1908??4.8kgrb?400則

(mb?rb?)y1053.9?1??tg?tg?1?33.5?(mb?rb?)x1590.5

mb??

第二篇：機械原理第八版課后練習答案

<機械原理>第八版

第2章

2-1

何謂構件?何謂運動副及運動副元素?運動副是如何進行分類的?

答：參考教材5~7頁。

2-2

機構運動簡圖有何用處?它能表示出原機構哪些方面的特征?

答：機構運動簡圖可以表示機構的組成和運動傳遞情況，可進行運動分析，而且也可用來進行動力分析。

2-3

機構具有確定運動的條件是什么?當機構的原動件數少于或多于機構的自由度時，機構的運動將發生什么情況?

答：參考教材12~13頁。

2-4

何謂最小阻力定律?試舉出在機械工程中應用最小阻力定律的1、2個實例。

2-5

在計算平面機構的自由度時，應注意哪些事項?

答：參考教材15~17頁。

2-6

在圖2-20所示的機構中，在鉸鏈C、B、D處，被連接的兩構件上連接點的軌跡都是重合的，那么能說該機構有三個虛約束嗎?為什么?

答：不能，因為在鉸鏈C、B、D中任何一處，被連接的兩構件上連接點的軌跡重合是由于其他兩處的作用，所以只能算一處。

2-7

何謂機構的組成原理?何謂基本桿組?它具有什么特性?如何確定基本桿組的級別及機構的級別?

答：參考教材18~19頁。

2-8

為何要對平面高副機構進行“高副低代“?“高副低代”應滿足的條件是什么?

答：參考教材20~21頁。

2-9

任選三個你身邊已有的或能觀察到的下列常用裝置(或其他裝置)，試畫出其機構運動簡圖，并計算其自由度。1)折疊桌或折疊椅；2)酒瓶軟木塞開蓋器；3)衣柜上

2-11圖示為一簡易沖床的初擬設計方案。設計者的思路是：動力由齒輪j輸入，使軸A連續回轉；而固裝在軸^上的凸輪2與杠桿3組成的凸輪機構使沖頭4上下運動，以達到沖壓的目的。試繪出其機構運動簡圖(各尺寸由圖上量取)，分析是否能實現設計意圖，并提出修改方案。

1)取比例尺繪制機構運動簡圖

2)分析是否能實現設計意圖

解：

不合理

∵，可改為

2-12圖示機構為一凸輪齒輪連桿組合機構，試繪制其機構示意簡圖并計算自由度。

解：

2-16試計算圖示凸輪-連桿組合機構的自由度

（a）

解：

A為復合鉸鏈

（b）

解：（1）

圖示機構在D處的結構與圖2-1所示者一致，經分析知該機構共有7個活動構件，8個低副(注意移動副F與F’，E與E’均只算作一個移動副)，2個高副；因有兩個滾子2、4，所以有兩個局部自由度，沒有虛約束，故機構的自由度為

F=3n-

(2pl+ph-

p’)-

F’=3ⅹ7-

(2ⅹ8+2-0)-

2=1

（2）如將D處結構改為如圖b所示形式，即僅由兩個移動副組成。注意，此時在該處將帶來一個虛約束。因為構件3、6和構件5、6均組成移動副，均要限制構件6在圖紙平面內轉動，這兩者是重復的，故其中有一個為虛約束。經分析知這時機構的活動構件數為6，低副數為7，高副數和局部自由度數均為2，虛約束數為1，故機構的自由度為

F=3n-

(2pl+ph-

p’)-

F’

=3×6-

(2ⅹ7+2-1)-

2=1

上述兩種結構的機構雖然自由度均為一，但在性能上卻各有千秋：前者的結構較復雜，但沒有虛約束，在運動中不易產生卡澀現象；后者則相反，由于有一個虛約束，假如不能保證在運動過程中構件3、5始終垂直，在運動中就會出現卡澀甚至卡死現象，故其對制造精度要求較高。

（c）

解：(1)

n=11,p1=17,ph=0,p`=2p1`+ph-3n`=2,F`=0

F=3n-(2p1+ph-p`)-F`=3×11-(2×17+0-2)-0=1

(2)

去掉虛約束后

F=3n-(2pl+ph)

=3×5-(2×7+0)

=1

（d）A、B、C處為復合鉸鏈。自由度為：F=3n-(2p1+ph-p`)-F`=3×6-(2×7+3)-0=1

齒輪3、5和齒條7與齒輪5的嚙合高副所提供的約束數目不同，因為齒輪3、5處只有一個高副，而齒條7與齒輪5在齒的兩側面均保持接觸，故為兩個高副。

2-13圖示為一新型偏心輪滑閻式真空泵。其偏心輪1繞固定軸心A轉動，與外環2固連在一起的滑閥3在可繞固定軸心C轉動的圓柱4中滑動。當偏心輪按圖示方向連續回轉時可將設備中的空氣吸入，并將空氣從閥5中排出，從而形成真空。(1)試繪制其機構運動簡圖；(2)計算其自由度。

解

(1)取比例尺作機構運動簡圖如圖所示。

(2)

F=3n-(2p1+ph-p’)-F’=3×4-(2×4+0-0)-1=1

2-14

圖示是為高位截肢的人所設汁的一種假肢膝關節機構。該機構能保持人行走的穩定性。若以脛骨1為機架，試繪制其機構運動簡圖和計一算其自由度，并作出大腿彎曲時的機構運動簡圖。

解

把脛骨l相對固定作為機架．假肢膝關節機構的機構運動簡圖如圖

所示,大腿彎曲90。時的機構運動簡圖，如圖中虛線所示。其自由度為：

F=3n-(2pl+ph-p’)-F’=3×5-(2×7+0-0)-0=1

2-15試繪制圖n所示仿人手型機械手的食指機構的機構運動簡圖(以手掌8作為相對

固定的機架)，井計算自由度。

（1)取比倒尺肌作機構運動簡圖

（2)計算自由度

解：

2-18圖示為一剎車機構。剎車時，操作桿j向右拉，通過構件2、3、4、5、6使兩閘瓦剎住車輪。試計算機構的自由度，并就剎車過程說明此機構自由度的變化情況。(注；車輪不屬于剎車機構中的構件。

（1)未剎車時，剎車機構的自由度

2)閘瓦G、J之一剃緊車輪時．剎車機構的自由度

3)閘瓦G、J同時剎緊車輪時，剎車機構的自由度

解：

1>

2>

3>

2-23圖示為一內然機的機構運動簡圖，試計算自由度t并分析組成此機構的基本桿組。如在該機構中改選EG為原動件，試問組成此機構的基本桿組是否與前者有所不同。

解：

2-21

圖示為一收放式折疊支架機構。該支架中的件1和5分別用木螺釘連接于固定臺板1’和括動臺板5`上．兩者在D處鉸接，使活動臺板能相對于固定臺極轉動。又通過件1，2，3，4組成的鉸鏈四桿機構及連桿3上E點處的銷子與件5上的連桿曲線槽組成的銷槽連接使活動臺板實現收放動作。在圖示位置時，雖在活動臺板上放有較重的重物．活動臺板也不會自動收起，必須沿箭頭方向推動件2，使鉸鏈B，D重合時．活動臺板才可收起(如圖中雙點劃線所示)。現已知機構尺寸lAB=lAD=90

mm；lBC=lCD=25

mm，其余尺寸見圖。試繪制該機構的運動簡圖，并計算其自由度。

解：機械運動簡圖如下：

F=3n-(2p1+pb-p`)-F`=3×5-(2×6+1-0)-1=1

第3章

3—1

何謂速度瞬心?相對瞬心與絕對瞬心有何異同點?

答：參考教材30~31頁。

3—2

何謂三心定理?何種情況下的瞬心需用三心定理來確定?

答：參考教材31頁。

3-3試求圖示各機構在圖示位置時全部瞬心的位置(用符號P，直接標注在圖上)

(a)

(b)

答：

答：

（10分）

(d)

（10分）

3-4標出圖示的齒輪一連桿組合機構中所有瞬心，并用瞬心法求齒輪1與齒輪3的傳動比ω1/ω3。

（2分）

答：1)瞬新的數目：

K=N(N-1)/2=6(6-1)/2=15

2)為求ω1/ω3需求3個瞬心P16、P36、P13的位置

3）

ω1/ω3=

P36P13/P16P13=DK/AK

由構件1、3在K點的速度方向相同，可知ω3與ω1同向。

3-6在圖示的四桿機構中，LAB=60mm，LCD=90mm,LAD=LBC=120mm,ω2=10rad/s,試用瞬心法求：

1)當φ=165°時，點的速度vc；

2)當φ=165°時，構件3的BC線上速度最小的一點E的位置及速度的大小；

3)當VC=0時，φ角之值(有兩個解)。

解：1）以選定的比例尺μ機械運動簡圖（圖b）

2）（3分）

（3分）

求vc定出瞬心p12的位置（圖b）

因p13為構件3的絕對瞬心，則有

ω3=vB/lBp13=ω2lAB/μl.Bp13=10×0.06/0.003×78=2.56(rad/s)

vc=μc

p13ω3=0.003×52×2.56=0.4(m/s)

3)定出構件3的BC線上速度最小的點E的位置,因BC線上速度最小的點必與p13點的距離最近，故叢p13引BC線的垂線交于點E，由圖可得

vE=μl.p13Eω3=0.003×46.5×2.56=0.357(m/s)

4)定出vc=0時機構的兩個位置（圖c）量出

φ1=26.4°

φ2=226.6°

3-8機構中，設已知構件的尺寸及點B的速度vB(即速度矢量pb)，試作出

各機構在圖示位置時的速度多邊形。

答：

（10分）

（b）

答：

答：

3—11

速度多邊形和加速度多邊彤有哪些特性?試標出圖中的方向。

答

速度多邊形和加速度多邊形特性參見下圖，各速度方向在圖中用箭頭標出。

3-12在圖示的機構中，設已知構件的尺寸及原動件1的角速度ω1

(順時針)，試用圖解法求機構在圖示位置時C點的速度和加速度。

(a)

答：

（1分）（1分）

Vc3=VB+VC3B=VC2+VC3C2

（2分）

aC3=aB+anC3B+atC3B=aC2+akC3C2+arC3C2

（3分）

VC2=0

aC2=0

（2分）

VC3B=0

ω3=0

akC3C2=0

（3分）

(b)

答：

（2分）

（2分）

VC2=VB+VC2B=VC3+Vc2C3

（2分）

ω3=ω2=0

（1分）

aB+anC2B+atC2B=aC3+akC2C3+arC2C3

（3分）

(c)

答：

（2分）

VB3=VB2+VB3B2

（2分）

VC=VB3+VCB3

（2分）

（1分）

a

n

B3+a

t

B3=aB2+akB3B2+arB3B2

（3分）

試判斷在圖示的兩機構中．B點足否都存在哥氏加速度？又在何位置哥氏加速度為零?怍出相應的機構位置圖。并思考下列問題。

(1)什么條件下存在氏加速度?

(2)根椐上一條．請檢查一下所有哥氏加速度為零的位置是否已全部找出。

(3)圖

(a)中，akB2B3==2ω2vB2B3對嗎?為什么。

解

1)圖

(a)存在哥氏加速度，圖

(b)不存在。

(2)由于akB2B3==2ω2vB2B3故ω3，vB2B3中只要有一項為零，則哥氏加速度為零。圖

(a)中B點到達最高和最低點時構件1，3．4重合，此時vB2B3=0，當構件1與構件3相互垂直．即_f=；點到達最左及最右位置時ω2=ω3=0．故在此四個位置無哥氏加速度。圖

(b)中無論在什么位置都有ω2=ω3=0，故該機構在任何位置哥矢加速度都為零。

(3)對。因為ω3≡ω2。

3-14

在圖示的搖塊機構中，已知lAB=30mm，lAC=100mm，lBD=50

mm,lDE=40

mm，曲柄以等角速度ωl=40rad／S回轉，試用圖解法求機構在φ1=45o位置時，點D及E的速度和加速度，以及構件2的角速度和角加速度。

解

(1)以μl作機構運動簡圖

(a)所示。

(2)速度分析：

以C為重合點，有

vC2

=

vB

+

vC2B

=

vC3

+

vC2C3

大小

?ω1lAB

?

0

’

方向

?

┴AB

┴BC

//BC

以μl作速度多邊形圖

(b)，再根據速度影像原理，作△bde∽／△BDE求得d及e，由圖可得

vD=μvpd=0．23

m／s

vE=μvpe=0.173m/s

ω2=μvbc2/lBC=2

rad/s(順時針)

(3)加速度分析：

以C為重合點，有

aC2

==

aB

+

anC2B

+

atC2B

==

aC3

+

akC2C3

+

arC2C3

大小

ω12lAB

ω22lBC

?

0

2ω3vC2C3

?

方向

B—A

C—B

┴BC

┴BC

//BC

其中anC2B=ω22lBC=0.49

m／s2，akC2C3=2ω3vC2C3=0.7m／s2，以μa作加速度多邊形如圖

(c)所示，由圖可得

aD=μap`d`=0.6

4m/S2

aE=μap`e`=2.8m/s2

α2=atC2B/lBC=μan`2C`2/lBC=8.36rad/s2(順時針)

i

l5

在圖（a）示的機構中，已知lAE=70

mm,；lAB=40mm，lEF=60mm,lDE==35

mm,lCD=75mm,lBC=50mm．原動件以等角速度ω1=10rad/s回轉．試以圖解法求機構在φ1=50。位置時．點C的速度Vc和加速度a

c

解：

1）速度分析：以F為重合點．有

vF4=vF5=vF1+vF5F1

以μl作速度多邊形圖如圖(b)得，f4(f5)點，再利用速度影像求得b及d點

根據vC=vB+vCB=vD+vCD　繼續作速度圖，矢量pc就代表了vC

2）加速度分析：根據

a

F4=

an

F4+

a

tF4=

a

F1+

ak

F5F1+

ar

F5F1

以μa作加速度多邊形圖

(c)，得f`4(f`5)點，再利用加速度影像求得b`及d’點。

根據

aC=aB+anCB+atCB=aD+anCD+atCD

繼續作圖，則矢量p`

c`就代表了aC．則求得

vC=μvpc=0.69

m／s

aC=μapc=3m／s2

3-16

在圖示凸輪機構中，已知凸輪1以等角速度ω1=10

rad／s轉動，凸輪為一偏心圓，其半徑R=25

mm，lAB=15mm．lAD=50

mm，φ1=90o，試用圖解法求構件2的角速度ω2與角加速度α2。

提示：可先將機構進行高副低代，然后對其替代機構進行運動分析。

解

(1)以μl作機構運動簡圖如圖

(a)所示。

(2)速度分析：先將機構進行高副低代，其替代機構如圖

(a)所示，并以B為重合點。有

VB2

=

vB4

+

vB2B4

大小

?

ω1

lAB

?

方向

┴

BD

┴

AB

//|CD

以μv=0.005

rn／s2作速度多邊形圖如圖

(b)，由圖可得

ω2=vB2／lBD=μvpb2(μlBD)=2.333

rad／s(逆時針)

(3)加速度分析：

aB2

=

anB2

+

atB2

=

aB4

+

akB2B4

+

arB2B4

大小

ω22lBD

?

ω12lAB

2ω4vB2B4

?

方向

B-D

┴

BD

B-A

┴

CD

//CD

其中anB2=ω22lBD

=0.286

m/s2，akB2B4

=0.746

m／s2．作圖

(c)得

α=

atB2

/lBD=μan`2b`2/lBD=9.143

rad／s2：(順時針)

3-18

在圖（a)所示的牛頭刨機構中．lAB=200

mnl，lCD=960

mm，lDE=160

mm,設曲柄以等角速度ω1=5

rad／s．逆時針方向回轉．試以圖解法求機構在φ1=135o位置時．刨頭點的速度vC。

解

1）以μl作機構運動簡圖．如圖

(a)。

2）利用瞬心多邊形圖

(b)依次定出瞬心P36,P13.P15

vC=vP15=ω1AP15μl=1.24

m/S

圖示齒輪一連桿組合機構中，MM為固定齒條，齒輪3的直徑為齒輪4的2倍．設已知原動件1以等角速度ω1順時針方向回轉，試以圖解法求機構在圖示位置時E點的速度vE以及齒輪3，4的速度影像。

解：(1)以μl作機構運動簡圖如(a)所示。

(2)速度分斫：

此齒輪連桿機構可看作，ABCD受DCEF兩個機構串聯而成，則可寫出：

vC=vB+vCB

vE=vC+vEC

以μv作速度多邊形如圖

(b)所示．由圖得

vE=μvpe

m/S

取齒輪3與齒輪4的嚙合點為k，根據速度影像原理，作△dck∽△DCK求得k點。然后分別以c，e為圓心，以ck．ek為半徑作圓得圓g3和圓g4。圓g3代表齒輪3的速度影像，圓g4代表齒輪4的速度影像。

3-21

圖示為一汽車雨刷機構。其構件l繞固定軸心A轉動，齒條2與構件1在B點處鉸接，并與繞固定軸心D轉動的齒輪3嚙合(滾子5用來保征兩者始終嚙合)，固連于輪3上的雨刷3’作往復擺動。設機構的尺寸為lAB=18

mm,輪3的分度圓半徑r3=12

mm，原動件1以等角速度ω=l

rad/s順時針回轉，試以圖解法確定雨刷的擺程角和圖示位置時雨刷的角速度和角加速度。

解：

(1)以μl作機構運動簡圖

(a)。

在圖作出齒條2與齒輪3嚙合擺動時占據的兩個極限位置C’，C”可知擺程角φ如圖所示：

(2)速度分析：

將構件6擴大到B點，以B為重合點，有

vB6

=

vB2

+

vB6B2

大小

?

ω1lAB

?

方向

┴BD

┴AB

∥BC

vB2=ωllAB=

0.01

m／s

以μv作速度多邊形圖

(b)，有

ω2=ω6=vB6/lBD=μvpb6/μlBD=0.059rad/s(逆時針)

vB2B6=μvb2b6=0.018

rn／s

(3)加速度分析：

aB5

=

anB6

+

atB6

=

anB2

+

akB6B2

+

arB6B2

大小

ω26lBD

?

ω12lAB

2ω2vB6B2

?

方向

B-D

┴BD

B-A

┴BC

∥BC

其中，anB2=ω12lAB=0.08m/s2，anB6=ω62lBD=0.000

8m／s2，akB2B6=2ω6vB2B6=0.00217m／s2．以μa作速度多邊形圖

(c)。有

α6=atB6/lBD=μa

b6``r`/lBD=1,71

rad／s2(順時針)

3-22圖示為一縫紉機針頭及其挑線器機構，設已知機構的尺寸lAB=32mm，lBC=100

mm，lBE=28mm，lFG=90mm，原動件1以等角速度ω1=5

rad/

s逆時針方向回轉．試用圖解法求機構在圖示位置時縫紉機針頭和挑線器擺桿FG上點G的速度及加速度。

解：

（1）以μl作機構運動簡圖如圖

(a)所示。

(2)速度分析：

vC2

=

vB2

+

vC2B2

大小

?

ωlAB

?

方向

//AC

┴AB

┴BC

以μv作速度多邊形圖如圖(b)，再根據速度影像原理；作△b2c2e2∽△BCE求得e2，即e1。由圖得

ω2=vC2B2/lBC=μac2b2/lBC=0.44

rad／s(逆時針)

以E為重合點

vE5=vE4+vE5E4

大小

?

√

?

方向

┴EF

√

//EF

繼續作圖求得vE5，再根據速度影像原理，求得

vG=μvpg=0.077

m/

s

ω5=μvpg／lFG=0.86

rad／s(逆時針)

vE5E4=μve5e4=0.165

rn／s

(3)加速度分析：

aC2

=

anB2

+

anC2B2

+

atC2B2

大小

?

ω12lAB

ω22lBC

?

方向

//AC

B-A

C-B

┴BC

其中anB2=ω12lAB

=0.8

m／s2

anC2B2

=ωanC2B2=0.02

m／S2

以μa=0,01(rn／s2)／mm作加速度多邊形圖(c)，再利用加速度影像求得e`2。然后利用重合點E建立方程

anE5十atE5=aE4+akE5E4+arE5E4

繼續作圖。則矢量p`d5就代表了aE5。再利用加速度影像求得g’。

aG=μap`g`=0.53

m／S2

第3章

3—1

何謂速度瞬心?相對瞬心與絕對瞬心有何異同點?

答：參考教材30~31頁。

3—2

何謂三心定理?何種情況下的瞬心需用三心定理來確定?

答：參考教材31頁。

3-3試求圖示各機構在圖示位置時全部瞬心的位置(用符號P，直接標注在圖上)

(a)

(b)

答：

答：

（10分）

(d)

（10分）

3-4標出圖示的齒輪一連桿組合機構中所有瞬心，并用瞬心法求齒輪1與齒輪3的傳動比ω1/ω3。

（2分）

答：1)瞬新的數目：

K=N(N-1)/2=6(6-1)/2=15

2)為求ω1/ω3需求3個瞬心P16、P36、P13的位置

3）

ω1/ω3=

P36P13/P16P13=DK/AK

由構件1、3在K點的速度方向相同，可知ω3與ω1同向。

3-6在圖示的四桿機構中，LAB=60mm，LCD=90mm,LAD=LBC=120mm,ω2=10rad/s,試用瞬心法求：

1)當φ=165°時，點的速度vc；

2)當φ=165°時，構件3的BC線上速度最小的一點E的位置及速度的大小；

3)當VC=0時，φ角之值(有兩個解)。

解：1）以選定的比例尺μ機械運動簡圖（圖b）

2）（3分）

（3分）

求vc定出瞬心p12的位置（圖b）

因p13為構件3的絕對瞬心，則有

ω3=vB/lBp13=ω2lAB/μl.Bp13=10×0.06/0.003×78=2.56(rad/s)

vc=μc

p13ω3=0.003×52×2.56=0.4(m/s)

3)定出構件3的BC線上速度最小的點E的位置,因BC線上速度最小的點必與p13點的距離最近，故叢p13引BC線的垂線交于點E，由圖可得

vE=μl.p13Eω3=0.003×46.5×2.56=0.357(m/s)

4)定出vc=0時機構的兩個位置（圖c）量出

φ1=26.4°

φ2=226.6°

3-8機構中，設已知構件的尺寸及點B的速度vB(即速度矢量pb)，試作出

各機構在圖示位置時的速度多邊形。

答：

（10分）

（b）

答：

答：

3—11

速度多邊形和加速度多邊彤有哪些特性?試標出圖中的方向。

答

速度多邊形和加速度多邊形特性參見下圖，各速度方向在圖中用箭頭標出。

3-12在圖示的機構中，設已知構件的尺寸及原動件1的角速度ω1

(順時針)，試用圖解法求機構在圖示位置時C點的速度和加速度。

(a)

答：

（1分）（1分）

Vc3=VB+VC3B=VC2+VC3C2

（2分）

aC3=aB+anC3B+atC3B=aC2+akC3C2+arC3C2

（3分）

VC2=0

aC2=0

（2分）

VC3B=0

ω3=0

akC3C2=0

（3分）

(b)

答：

（2分）

（2分）

VC2=VB+VC2B=VC3+Vc2C3

（2分）

ω3=ω2=0

（1分）

aB+anC2B+atC2B=aC3+akC2C3+arC2C3

（3分）

(c)

答：

（2分）

VB3=VB2+VB3B2

（2分）

VC=VB3+VCB3

（2分）

（1分）

a

n

B3+a

t

B3=aB2+akB3B2+arB3B2

（3分）

試判斷在圖示的兩機構中．B點足否都存在哥氏加速度？又在何位置哥氏加速度為零?怍出相應的機構位置圖。并思考下列問題。

(1)什么條件下存在氏加速度?

(2)根椐上一條．請檢查一下所有哥氏加速度為零的位置是否已全部找出。

(3)圖

(a)中，akB2B3==2ω2vB2B3對嗎?為什么。

解

1)圖

(a)存在哥氏加速度，圖

(b)不存在。

(2)由于akB2B3==2ω2vB2B3故ω3，vB2B3中只要有一項為零，則哥氏加速度為零。圖

(a)中B點到達最高和最低點時構件1，3．4重合，此時vB2B3=0，當構件1與構件3相互垂直．即_f=；點到達最左及最右位置時ω2=ω3=0．故在此四個位置無哥氏加速度。圖

(b)中無論在什么位置都有ω2=ω3=0，故該機構在任何位置哥矢加速度都為零。

(3)對。因為ω3≡ω2。

3-14

在圖示的搖塊機構中，已知lAB=30mm，lAC=100mm，lBD=50

mm,lDE=40

mm，曲柄以等角速度ωl=40rad／S回轉，試用圖解法求機構在φ1=45o位置時，點D及E的速度和加速度，以及構件2的角速度和角加速度。

解

(1)以μl作機構運動簡圖

(a)所示。

(2)速度分析：

以C為重合點，有

vC2

=

vB

+

vC2B

=

vC3

+

vC2C3

大小

?ω1lAB

?

0

’

方向

?

┴AB

┴BC

//BC

以μl作速度多邊形圖

(b)，再根據速度影像原理，作△bde∽／△BDE求得d及e，由圖可得

vD=μvpd=0．23

m／s

vE=μvpe=0.173m/s

ω2=μvbc2/lBC=2

rad/s(順時針)

(3)加速度分析：

以C為重合點，有

aC2

==

aB

+

anC2B

+

atC2B

==

aC3

+

akC2C3

+

arC2C3

大小

ω12lAB

ω22lBC

?

0

2ω3vC2C3

?

方向

B—A

C—B

┴BC

┴BC

//BC

其中anC2B=ω22lBC=0.49

m／s2，akC2C3=2ω3vC2C3=0.7m／s2，以μa作加速度多邊形如圖

(c)所示，由圖可得

aD=μap`d`=0.6

4m/S2

aE=μap`e`=2.8m/s2

α2=atC2B/lBC=μan`2C`2/lBC=8.36rad/s2(順時針)

i

l5

在圖（a）示的機構中，已知lAE=70

mm,；lAB=40mm，lEF=60mm,lDE==35

mm,lCD=75mm,lBC=50mm．原動件以等角速度ω1=10rad/s回轉．試以圖解法求機構在φ1=50。位置時．點C的速度Vc和加速度a

c

解：

1）速度分析：以F為重合點．有

vF4=vF5=vF1+vF5F1

以μl作速度多邊形圖如圖(b)得，f4(f5)點，再利用速度影像求得b及d點

根據vC=vB+vCB=vD+vCD　繼續作速度圖，矢量pc就代表了vC

2）加速度分析：根據

a

F4=

an

F4+

a

tF4=

a

F1+

ak

F5F1+

ar

F5F1

以μa作加速度多邊形圖

(c)，得f`4(f`5)點，再利用加速度影像求得b`及d’點。

根據

aC=aB+anCB+atCB=aD+anCD+atCD

繼續作圖，則矢量p`

c`就代表了aC．則求得

vC=μvpc=0.69

m／s

aC=μapc=3m／s2

3-16

在圖示凸輪機構中，已知凸輪1以等角速度ω1=10

rad／s轉動，凸輪為一偏心圓，其半徑R=25

mm，lAB=15mm．lAD=50

mm，φ1=90o，試用圖解法求構件2的角速度ω2與角加速度α2。

提示：可先將機構進行高副低代，然后對其替代機構進行運動分析。

解

(1)以μl作機構運動簡圖如圖

(a)所示。

(2)速度分析：先將機構進行高副低代，其替代機構如圖

(a)所示，并以B為重合點。有

VB2

=

vB4

+

vB2B4

大小

?

ω1

lAB

?

方向

┴

BD

┴

AB

//|CD

以μv=0.005

rn／s2作速度多邊形圖如圖

(b)，由圖可得

ω2=vB2／lBD=μvpb2(μlBD)=2.333

rad／s(逆時針)

(3)加速度分析：

aB2

=

anB2

+

atB2

=

aB4

+

akB2B4

+

arB2B4

大小

ω22lBD

?

ω12lAB

2ω4vB2B4

?

方向

B-D

┴

BD

B-A

┴

CD

//CD

其中anB2=ω22lBD

=0.286

m/s2，akB2B4

=0.746

m／s2．作圖

(c)得

α=

atB2

/lBD=μan`2b`2/lBD=9.143

rad／s2：(順時針)

3-18

在圖（a)所示的牛頭刨機構中．lAB=200

mnl，lCD=960

mm，lDE=160

mm,設曲柄以等角速度ω1=5

rad／s．逆時針方向回轉．試以圖解法求機構在φ1=135o位置時．刨頭點的速度vC。

解

1）以μl作機構運動簡圖．如圖

(a)。

2）利用瞬心多邊形圖

(b)依次定出瞬心P36,P13.P15

vC=vP15=ω1AP15μl=1.24

m/S

圖示齒輪一連桿組合機構中，MM為固定齒條，齒輪3的直徑為齒輪4的2倍．設已知原動件1以等角速度ω1順時針方向回轉，試以圖解法求機構在圖示位置時E點的速度vE以及齒輪3，4的速度影像。

解：(1)以μl作機構運動簡圖如(a)所示。

(2)速度分斫：

此齒輪連桿機構可看作，ABCD受DCEF兩個機構串聯而成，則可寫出：

vC=vB+vCB

vE=vC+vEC

以μv作速度多邊形如圖

(b)所示．由圖得

vE=μvpe

m/S

取齒輪3與齒輪4的嚙合點為k，根據速度影像原理，作△dck∽△DCK求得k點。然后分別以c，e為圓心，以ck．ek為半徑作圓得圓g3和圓g4。圓g3代表齒輪3的速度影像，圓g4代表齒輪4的速度影像。

3-21

圖示為一汽車雨刷機構。其構件l繞固定軸心A轉動，齒條2與構件1在B點處鉸接，并與繞固定軸心D轉動的齒輪3嚙合(滾子5用來保征兩者始終嚙合)，固連于輪3上的雨刷3’作往復擺動。設機構的尺寸為lAB=18

mm,輪3的分度圓半徑r3=12

mm，原動件1以等角速度ω=l

rad/s順時針回轉，試以圖解法確定雨刷的擺程角和圖示位置時雨刷的角速度和角加速度。

解：

(1)以μl作機構運動簡圖

(a)。

在圖作出齒條2與齒輪3嚙合擺動時占據的兩個極限位置C’，C”可知擺程角φ如圖所示：

(2)速度分析：

將構件6擴大到B點，以B為重合點，有

vB6

=

vB2

+

vB6B2

大小

?

ω1lAB

?

方向

┴BD

┴AB

∥BC

vB2=ωllAB=

0.01

m／s

以μv作速度多邊形圖

(b)，有

ω2=ω6=vB6/lBD=μvpb6/μlBD=0.059rad/s(逆時針)

vB2B6=μvb2b6=0.018

rn／s

(3)加速度分析：

aB5

=

anB6

+

atB6

=

anB2

+

akB6B2

+

arB6B2

大小

ω26lBD

?

ω12lAB

2ω2vB6B2

?

方向

B-D

┴BD

B-A

┴BC

∥BC

其中，anB2=ω12lAB=0.08m/s2，anB6=ω62lBD=0.000

8m／s2，akB2B6=2ω6vB2B6=0.00217m／s2．以μa作速度多邊形圖

(c)。有

α6=atB6/lBD=μa

b6``r`/lBD=1,71

rad／s2(順時針)

3-22圖示為一縫紉機針頭及其挑線器機構，設已知機構的尺寸lAB=32mm，lBC=100

mm，lBE=28mm，lFG=90mm，原動件1以等角速度ω1=5

rad/

s逆時針方向回轉．試用圖解法求機構在圖示位置時縫紉機針頭和挑線器擺桿FG上點G的速度及加速度。

解：

（1）以μl作機構運動簡圖如圖

(a)所示。

(2)速度分析：

vC2

=

vB2

+

vC2B2

大小

?

ωlAB

?

方向

//AC

┴AB

┴BC

以μv作速度多邊形圖如圖(b)，再根據速度影像原理；作△b2c2e2∽△BCE求得e2，即e1。由圖得

ω2=vC2B2/lBC=μac2b2/lBC=0.44

rad／s(逆時針)

以E為重合點

vE5=vE4+vE5E4

大小

?

√

?

方向

┴EF

√

//EF

繼續作圖求得vE5，再根據速度影像原理，求得

vG=μvpg=0.077

m/

s

ω5=μvpg／lFG=0.86

rad／s(逆時針)

vE5E4=μve5e4=0.165

rn／s

(3)加速度分析：

aC2

=

anB2

+

anC2B2

+

atC2B2

大小

?

ω12lAB

ω22lBC

?

方向

//AC

B-A

C-B

┴BC

其中anB2=ω12lAB

=0.8

m／s2

anC2B2

=ωanC2B2=0.02

m／S2

以μa=0,01(rn／s2)／mm作加速度多邊形圖(c)，再利用加速度影像求得e`2。然后利用重合點E建立方程

anE5十atE5=aE4+akE5E4+arE5E4

繼續作圖。則矢量p`d5就代表了aE5。再利用加速度影像求得g’。

aG=μap`g`=0.53

m／S2

<機械原理>第八版

西工大教研室編

第2章

2-1

何謂構件?何謂運動副及運動副元素?運動副是如何進行分類的?

答：參考教材5~7頁。

2-2

機構運動簡圖有何用處?它能表示出原機構哪些方面的特征?

答：機構運動簡圖可以表示機構的組成和運動傳遞情況，可進行運動分析，而且也可用來進行動力分析。

2-3

機構具有確定運動的條件是什么?當機構的原動件數少于或多于機構的自由度時，機構的運動將發生什么情況?

答：參考教材12~13頁。

2-4

何謂最小阻力定律?試舉出在機械工程中應用最小阻力定律的1、2個實例。

2-5

在計算平面機構的自由度時，應注意哪些事項?

答：參考教材15~17頁。

2-6

在圖2-20所示的機構中，在鉸鏈C、B、D處，被連接的兩構件上連接點的軌跡都是重合的，那么能說該機構有三個虛約束嗎?為什么?

答：不能，因為在鉸鏈C、B、D中任何一處，被連接的兩構件上連接點的軌跡重合是由于其他兩處的作用，所以只能算一處。

2-7

何謂機構的組成原理?何謂基本桿組?它具有什么特性?如何確定基本桿組的級別及機構的級別?

答：參考教材18~19頁。

2-8

為何要對平面高副機構進行“高副低代“?“高副低代”應滿足的條件是什么?

答：參考教材20~21頁。

2-9

任選三個你身邊已有的或能觀察到的下列常用裝置(或其他裝置)，試畫出其機構運動簡圖，并計算其自由度。1)折疊桌或折疊椅；2)酒瓶軟木塞開蓋器；3)衣柜上的彈簧合頁；4)可調臂臺燈機構；5)剝線鉗；6)磁帶式錄放音機功能鍵操縱機構；7)洗衣機定時器機構；8)轎車擋風玻璃雨刷機構；9)公共汽車自動開閉門機構；10)挖掘機機械臂機構；…。

2-10

請說出你自己身上腿部的髖關節、膝關節和踝關節分別可視為何種運動副?試畫出仿腿部機構的機構運動簡圖，并計算其自由度。

2-11圖示為一簡易沖床的初擬設計方案。設計者的思路是：動力由齒輪j輸入，使軸A連續回轉；而固裝在軸^上的凸輪2與杠桿3組成的凸輪機構使沖頭4上下運動，以達到沖壓的目的。試繪出其機構運動簡圖(各尺寸由圖上量取)，分析是否能實現設計意圖，并提出修改方案。

1)取比例尺繪制機構運動簡圖

2)分析是否能實現設計意圖

解：

不合理

∵，可改為

2-12圖示機構為一凸輪齒輪連桿組合機構，試繪制其機構示意簡圖并計算自由度。

解：

2-16試計算圖示凸輪-連桿組合機構的自由度

（a）

解：

A為復合鉸鏈

（b）

解：（1）

圖示機構在D處的結構與圖2-1所示者一致，經分析知該機構共有7個活動構件，8個低副(注意移動副F與F’，E與E’均只算作一個移動副)，2個高副；因有兩個滾子2、4，所以有兩個局部自由度，沒有虛約束，故機構的自由度為

F=3n-

(2pl+ph-

p’)-

F’=3ⅹ7-

(2ⅹ8+2-0)-

2=1

（2）如將D處結構改為如圖b所示形式，即僅由兩個移動副組成。注意，此時在該處將帶來一個虛約束。因為構件3、6和構件5、6均組成移動副，均要限制構件6在圖紙平面內轉動，這兩者是重復的，故其中有一個為虛約束。經分析知這時機構的活動構件數為6，低副數為7，高副數和局部自由度數均為2，虛約束數為1，故機構的自由度為

F=3n-

(2pl+ph-

p’)-

F’

=3×6-

(2ⅹ7+2-1)-

2=1

上述兩種結構的機構雖然自由度均為一，但在性能上卻各有千秋：前者的結構較復雜，但沒有虛約束，在運動中不易產生卡澀現象；后者則相反，由于有一個虛約束，假如不能保證在運動過程中構件3、5始終垂直，在運動中就會出現卡澀甚至卡死現象，故其對制造精度要求較高。

（c）

解：(1)

n=11,p1=17,ph=0,p`=2p1`+ph-3n`=2,F`=0

F=3n-(2p1+ph-p`)-F`=3×11-(2×17+0-2)-0=1

(2)

去掉虛約束后

F=3n-(2pl+ph)

=3×5-(2×7+0)

=1

（d）A、B、C處為復合鉸鏈。自由度為：F=3n-(2p1+ph-p`)-F`=3×6-(2×7+3)-0=1

齒輪3、5和齒條7與齒輪5的嚙合高副所提供的約束數目不同，因為齒輪3、5處只有一個高副，而齒條7與齒輪5在齒的兩側面均保持接觸，故為兩個高副。

2-13圖示為一新型偏心輪滑閻式真空泵。其偏心輪1繞固定軸心A轉動，與外環2固連在一起的滑閥3在可繞固定軸心C轉動的圓柱4中滑動。當偏心輪按圖示方向連續回轉時可將設備中的空氣吸入，并將空氣從閥5中排出，從而形成真空。(1)試繪制其機構運動簡圖；(2)計算其自由度。

解

(1)取比例尺作機構運動簡圖如圖所示。

(2)

F=3n-(2p1+ph-p’)-F’=3×4-(2×4+0-0)-1=1

2-14

圖示是為高位截肢的人所設汁的一種假肢膝關節機構。該機構能保持人行走的穩定性。若以脛骨1為機架，試繪制其機構運動簡圖和計一算其自由度，并作出大腿彎曲時的機構運動簡圖。

解

把脛骨l相對固定作為機架．假肢膝關節機構的機構運動簡圖如圖

所示,大腿彎曲90。時的機構運動簡圖，如圖中虛線所示。其自由度為：

F=3n-(2pl+ph-p’)-F’=3×5-(2×7+0-0)-0=1

2-15試繪制圖n所示仿人手型機械手的食指機構的機構運動簡圖(以手掌8作為相對

固定的機架)，井計算自由度。

（1)取比倒尺肌作機構運動簡圖

（2)計算自由度

解：

2-18圖示為一剎車機構。剎車時，操作桿j向右拉，通過構件2、3、4、5、6使兩閘瓦剎住車輪。試計算機構的自由度，并就剎車過程說明此機構自由度的變化情況。(注；車輪不屬于剎車機構中的構件。

（1)未剎車時，剎車機構的自由度

2)閘瓦G、J之一剃緊車輪時．剎車機構的自由度

3)閘瓦G、J同時剎緊車輪時，剎車機構的自由度

解：

1>

2>

3>

2-23圖示為一內然機的機構運動簡圖，試計算自由度t并分析組成此機構的基本桿組。如在該機構中改選EG為原動件，試問組成此機構的基本桿組是否與前者有所不同。

解：

2-22

圖示為一收放式折疊支架機構。該支架中的件1和5分別用木螺釘連接于固定臺板1’和括動臺板5`上．兩者在D處鉸接，使活動臺板能相對于固定臺極轉動。又通過件1，2，3，4組成的鉸鏈四桿機構及連桿3上E點處的銷子與件5上的連桿曲線槽組成的銷槽連接使活動臺板實現收放動作。在圖示位置時，雖在活動臺板上放有較重的重物．活動臺板也不會自動收起，必須沿箭頭方向推動件2，使鉸鏈B，D重合時．活動臺板才可收起(如圖中雙點劃線所示)。現已知機構尺寸lAB=lAD=90

mm；lBC=lCD=25

mm，其余尺寸見圖。試繪制該機構的運動簡圖，并計算其自由度。

解：機械運動簡圖如下：

F=3n-(2p1+pb-p`)-F`=3×5-(2×6+1-0)-1=1

第3章

3—1

何謂速度瞬心?相對瞬心與絕對瞬心有何異同點?

答：參考教材30~31頁。

3—2

何謂三心定理?何種情況下的瞬心需用三心定理來確定?

答：參考教材31頁。

3-3試求圖示各機構在圖示位置時全部瞬心的位置(用符號P，直接標注在圖上)

(a)

(b)

答：

答：

（10分）

(d)

（10分）

3-4標出圖示的齒輪一連桿組合機構中所有瞬心，并用瞬心法求齒輪1與齒輪3的傳動比ω1/ω3。

（2分）

答：1)瞬新的數目：

K=N(N-1)/2=6(6-1)/2=15

2)為求ω1/ω3需求3個瞬心P16、P36、P13的位置

3）

ω1/ω3=

P36P13/P16P13=DK/AK

由構件1、3在K點的速度方向相同，可知ω3與ω1同向。

3-6在圖示的四桿機構中，LAB=60mm，LCD=90mm,LAD=LBC=120mm,ω2=10rad/s,試用瞬心法求：

1)當φ=165°時，點的速度vc；

2)當φ=165°時，構件3的BC線上速度最小的一點E的位置及速度的大小；

3)當VC=0時，φ角之值(有兩個解)。

解：1）以選定的比例尺μ機械運動簡圖（圖b）

2）（3分）

（3分）

求vc定出瞬心p12的位置（圖b）

因p13為構件3的絕對瞬心，則有

ω3=vB/lBp13=ω2lAB/μl.Bp13=10×0.06/0.003×78=2.56(rad/s)

vc=μc

p13ω3=0.003×52×2.56=0.4(m/s)

3)定出構件3的BC線上速度最小的點E的位置,因BC線上速度最小的點必與p13點的距離最近，故叢p13引BC線的垂線交于點E，由圖可得

vE=μl.p13Eω3=0.003×46.5×2.56=0.357(m/s)

4)定出vc=0時機構的兩個位置（圖c）量出

φ1=26.4°

φ2=226.6°

3-8機構中，設已知構件的尺寸及點B的速度vB(即速度矢量pb)，試作出

各機構在圖示位置時的速度多邊形。

答：

（10分）

（b）

答：

答：

3—11

速度多邊形和加速度多邊彤有哪些特性?試標出圖中的方向。

答

速度多邊形和加速度多邊形特性參見下圖，各速度方向在圖中用箭頭標出。

3-12在圖示的機構中，設已知構件的尺寸及原動件1的角速度ω1

(順時針)，試用圖解法求機構在圖示位置時C點的速度和加速度。

(a)

答：

（1分）（1分）

Vc3=VB+VC3B=VC2+VC3C2

（2分）

aC3=aB+anC3B+atC3B=aC2+akC3C2+arC3C2

（3分）

VC2=0

aC2=0

（2分）

VC3B=0

ω3=0

akC3C2=0

（3分）

(b)

答：

（2分）

（2分）

VC2=VB+VC2B=VC3+Vc2C3

（2分）

ω3=ω2=0

（1分）

aB+anC2B+atC2B=aC3+akC2C3+arC2C3

（3分）

(c)

答：

（2分）

VB3=VB2+VB3B2

（2分）

VC=VB3+VCB3

（2分）

（1分）

a

n

B3+a

t

B3=aB2+akB3B2+arB3B2

（3分）

試判斷在圖示的兩機構中．B點足否都存在哥氏加速度？又在何位置哥氏加速度為零?怍出相應的機構位置圖。并思考下列問題。

(1)什么條件下存在氏加速度?

(2)根椐上一條．請檢查一下所有哥氏加速度為零的位置是否已全部找出。

(3)圖

(a)中，akB2B3==2ω2vB2B3對嗎?為什么。

解

1)圖

(a)存在哥氏加速度，圖

(b)不存在。

(2)由于akB2B3==2ω2vB2B3故ω3，vB2B3中只要有一項為零，則哥氏加速度為零。圖

(a)中B點到達最高和最低點時構件1，3．4重合，此時vB2B3=0，當構件1與構件3相互垂直．即_f=；點到達最左及最右位置時ω2=ω3=0．故在此四個位置無哥氏加速度。圖

(b)中無論在什么位置都有ω2=ω3=0，故該機構在任何位置哥矢加速度都為零。

(3)對。因為ω3≡ω2。

3-14

在圖示的搖塊機構中，已知lAB=30mm，lAC=100mm，lBD=50

mm,lDE=40

mm，曲柄以等角速度ωl=40rad／S回轉，試用圖解法求機構在φ1=45o位置時，點D及E的速度和加速度，以及構件2的角速度和角加速度。

解

(1)以μl作機構運動簡圖

(a)所示。

(2)速度分析：

以C為重合點，有

vC2

=

vB

+

vC2B

=

vC3

+

vC2C3

大小

?ω1lAB

?

0

’

方向

?

┴AB

┴BC

//BC

以μl作速度多邊形圖

(b)，再根據速度影像原理，作△bde∽／△BDE求得d及e，由圖可得

vD=μvpd=0．23

m／s

vE=μvpe=0.173m/s

ω2=μvbc2/lBC=2

rad/s(順時針)

(3)加速度分析：

以C為重合點，有

aC2

==

aB

+

anC2B

+

atC2B

==

aC3

+

akC2C3

+

arC2C3

大小

ω12lAB

ω22lBC

?

0

2ω3vC2C3

?

方向

B—A

C—B

┴BC

┴BC

//BC

其中anC2B=ω22lBC=0.49

m／s2，akC2C3=2ω3vC2C3=0.7m／s2，以μa作加速度多邊形如圖

(c)所示，由圖可得

aD=μap`d`=0.6

4m/S2

aE=μap`e`=2.8m/s2

α2=atC2B/lBC=μan`2C`2/lBC=8.36rad/s2(順時針)

i

l5

在圖（a）示的機構中，已知lAE=70

mm,；lAB=40mm，lEF=60mm,lDE==35

mm,lCD=75mm,lBC=50mm．原動件以等角速度ω1=10rad/s回轉．試以圖解法求機構在φ1=50。位置時．點C的速度Vc和加速度a

c

解：

1）速度分析：以F為重合點．有

vF4=vF5=vF1+vF5F1

以μl作速度多邊形圖如圖(b)得，f4(f5)點，再利用速度影像求得b及d點

根據vC=vB+vCB=vD+vCD　繼續作速度圖，矢量pc就代表了vC

2）加速度分析：根據

a

F4=

an

F4+

a

tF4=

a

F1+

ak

F5F1+

ar

F5F1

以μa作加速度多邊形圖

(c)，得f`4(f`5)點，再利用加速度影像求得b`及d’點。

根據

aC=aB+anCB+atCB=aD+anCD+atCD

繼續作圖，則矢量p`

c`就代表了aC．則求得

vC=μvpc=0.69

m／s

aC=μapc=3m／s2

3-16

在圖示凸輪機構中，已知凸輪1以等角速度ω1=10

rad／s轉動，凸輪為一偏心圓，其半徑R=25

mm，lAB=15mm．lAD=50

mm，φ1=90o，試用圖解法求構件2的角速度ω2與角加速度α2。

提示：可先將機構進行高副低代，然后對其替代機構進行運動分析。

解

(1)以μl作機構運動簡圖如圖

(a)所示。

(2)速度分析：先將機構進行高副低代，其替代機構如圖

(a)所示，并以B為重合點。有

VB2

=

vB4

+

vB2B4

大小

?

ω1

lAB

?

方向

┴

BD

┴

AB

//|CD

以μv=0.005

rn／s2作速度多邊形圖如圖

(b)，由圖可得

ω2=vB2／lBD=μvpb2(μlBD)=2.333

rad／s(逆時針)

(3)加速度分析：

aB2

=

anB2

+

atB2

=

aB4

+

akB2B4

+

arB2B4

大小

ω22lBD

?

ω12lAB

2ω4vB2B4

?

方向

B-D

┴

BD

B-A

┴

CD

//CD

其中anB2=ω22lBD

=0.286

m/s2，akB2B4

=0.746

m／s2．作圖

(c)得

α=

atB2

/lBD=μan`2b`2/lBD=9.143

rad／s2：(順時針)

3-18

在圖（a)所示的牛頭刨機構中．lAB=200

mnl，lCD=960

mm，lDE=160

mm,設曲柄以等角速度ω1=5

rad／s．逆時針方向回轉．試以圖解法求機構在φ1=135o位置時．刨頭點的速度vC。

解

1）以μl作機構運動簡圖．如圖

(a)。

2）利用瞬心多邊形圖

(b)依次定出瞬心P36,P13.P15

vC=vP15=ω1AP15μl=1.24

m/S

圖示齒輪一連桿組合機構中，MM為固定齒條，齒輪3的直徑為齒輪4的2倍．設已知原動件1以等角速度ω1順時針方向回轉，試以圖解法求機構在圖示位置時E點的速度vE以及齒輪3，4的速度影像。

解：(1)以μl作機構運動簡圖如(a)所示。

(2)速度分斫：

此齒輪連桿機構可看作，ABCD受DCEF兩個機構串聯而成，則可寫出：

vC=vB+vCB

vE=vC+vEC

以μv作速度多邊形如圖

(b)所示．由圖得

vE=μvpe

m/S

取齒輪3與齒輪4的嚙合點為k，根據速度影像原理，作△dck∽△DCK求得k點。然后分別以c，e為圓心，以ck．ek為半徑作圓得圓g3和圓g4。圓g3代表齒輪3的速度影像，圓g4代表齒輪4的速度影像。

3-21

圖示為一汽車雨刷機構。其構件l繞固定軸心A轉動，齒條2與構件1在B點處鉸接，并與繞固定軸心D轉動的齒輪3嚙合(滾子5用來保征兩者始終嚙合)，固連于輪3上的雨刷3’作往復擺動。設機構的尺寸為lAB=18

mm,輪3的分度圓半徑r3=12

mm，原動件1以等角速度ω=l

rad/s順時針回轉，試以圖解法確定雨刷的擺程角和圖示位置時雨刷的角速度和角加速度。

解：

(1)以μl作機構運動簡圖

(a)。

在圖作出齒條2與齒輪3嚙合擺動時占據的兩個極限位置C’，C”可知擺程角φ如圖所示：

(2)速度分析：

將構件6擴大到B點，以B為重合點，有

vB6

=

vB2

+

vB6B2

大小

?

ω1lAB

?

方向

┴BD

┴AB

∥BC

vB2=ωllAB=

0.01

m／s

以μv作速度多邊形圖

(b)，有

ω2=ω6=vB6/lBD=μvpb6/μlBD=0.059rad/s(逆時針)

vB2B6=μvb2b6=0.018

rn／s

(3)加速度分析：

aB5

=

anB6

+

atB6

=

anB2

+

akB6B2

+

arB6B2

大小

ω26lBD

?

ω12lAB

2ω2vB6B2

?

方向

B-D

┴BD

B-A

┴BC

∥BC

其中，anB2=ω12lAB=0.08m/s2，anB6=ω62lBD=0.000

8m／s2，akB2B6=2ω6vB2B6=0.00217m／s2．以μa作速度多邊形圖

(c)。有

α6=atB6/lBD=μa

b6``r`/lBD=1,71

rad／s2(順時針)

3-22圖示為一縫紉機針頭及其挑線器機構，設已知機構的尺寸lAB=32mm，lBC=100

mm，lBE=28mm，lFG=90mm，原動件1以等角速度ω1=5

rad/

s逆時針方向回轉．試用圖解法求機構在圖示位置時縫紉機針頭和挑線器擺桿FG上點G的速度及加速度。

解：

（1）以μl作機構運動簡圖如圖

(a)所示。

(2)速度分析：

vC2

=

vB2

+

vC2B2

大小

?

ωlAB

?

方向

//AC

┴AB

┴BC

以μv作速度多邊形圖如圖(b)，再根據速度影像原理；作△b2c2e2∽△BCE求得e2，即e1。由圖得

ω2=vC2B2/lBC=μac2b2/lBC=0.44

rad／s(逆時針)

以E為重合點

vE5=vE4+vE5E4

大小

?

√

?

方向

┴EF

√

//EF

繼續作圖求得vE5，再根據速度影像原理，求得

vG=μvpg=0.077

m/

s

ω5=μvpg／lFG=0.86

rad／s(逆時針)

vE5E4=μve5e4=0.165

rn／s

(3)加速度分析：

aC2

=

anB2

+

anC2B2

+

atC2B2

大小

?

ω12lAB

ω22lBC

?

方向

//AC

B-A

C-B

┴BC

其中anB2=ω12lAB

=0.8

m／s2

anC2B2

=ωanC2B2=0.02

m／S2

以μa=0,01(rn／s2)／mm作加速度多邊形圖(c)，再利用加速度影像求得e`2。然后利用重合點E建立方程

anE5十atE5=aE4+akE5E4+arE5E4

繼續作圖。則矢量p`d5就代表了aE5。再利用加速度影像求得g’。

aG=μap`g`=0.53

m／S2

第3章

3—1

何謂速度瞬心?相對瞬心與絕對瞬心有何異同點?

答：參考教材30~31頁。

3—2

何謂三心定理?何種情況下的瞬心需用三心定理來確定?

答：參考教材31頁。

3-3試求圖示各機構在圖示位置時全部瞬心的位置(用符號P，直接標注在圖上)

(a)

(b)

答：

答：

（10分）

(d)

（10分）

3-4標出圖示的齒輪一連桿組合機構中所有瞬心，并用瞬心法求齒輪1與齒輪3的傳動比ω1/ω3。

（2分）

答：1)瞬新的數目：

K=N(N-1)/2=6(6-1)/2=15

2)為求ω1/ω3需求3個瞬心P16、P36、P13的位置

3）

ω1/ω3=

P36P13/P16P13=DK/AK

由構件1、3在K點的速度方向相同，可知ω3與ω1同向。

3-6在圖示的四桿機構中，LAB=60mm，LCD=90mm,LAD=LBC=120mm,ω2=10rad/s,試用瞬心法求：

1)當φ=165°時，點的速度vc；

2)當φ=165°時，構件3的BC線上速度最小的一點E的位置及速度的大小；

3)當VC=0時，φ角之值(有兩個解)。

解：1）以選定的比例尺μ機械運動簡圖（圖b）

2）（3分）

（3分）

求vc定出瞬心p12的位置（圖b）

因p13為構件3的絕對瞬心，則有

ω3=vB/lBp13=ω2lAB/μl.Bp13=10×0.06/0.003×78=2.56(rad/s)

vc=μc

p13ω3=0.003×52×2.56=0.4(m/s)

3)定出構件3的BC線上速度最小的點E的位置,因BC線上速度最小的點必與p13點的距離最近，故叢p13引BC線的垂線交于點E，由圖可得

vE=μl.p13Eω3=0.003×46.5×2.56=0.357(m/s)

4)定出vc=0時機構的兩個位置（圖c）量出

φ1=26.4°

φ2=226.6°

3-8機構中，設已知構件的尺寸及點B的速度vB(即速度矢量pb)，試作出

各機構在圖示位置時的速度多邊形。

答：

（10分）

（b）

答：

答：

3—11

速度多邊形和加速度多邊彤有哪些特性?試標出圖中的方向。

答

速度多邊形和加速度多邊形特性參見下圖，各速度方向在圖中用箭頭標出。

3-12在圖示的機構中，設已知構件的尺寸及原動件1的角速度ω1

(順時針)，試用圖解法求機構在圖示位置時C點的速度和加速度。

(a)

答：

（1分）（1分）

Vc3=VB+VC3B=VC2+VC3C2

（2分）

aC3=aB+anC3B+atC3B=aC2+akC3C2+arC3C2

（3分）

VC2=0

aC2=0

（2分）

VC3B=0

ω3=0

akC3C2=0

（3分）

(b)

答：

（2分）

（2分）

VC2=VB+VC2B=VC3+Vc2C3

（2分）

ω3=ω2=0

（1分）

aB+anC2B+atC2B=aC3+akC2C3+arC2C3

（3分）

(c)

答：

（2分）

VB3=VB2+VB3B2

（2分）

VC=VB3+VCB3

（2分）

（1分）

a

n

B3+a

t

B3=aB2+akB3B2+arB3B2

（3分）

試判斷在圖示的兩機構中．B點足否都存在哥氏加速度？又在何位置哥氏加速度為零?怍出相應的機構位置圖。并思考下列問題。

(1)什么條件下存在氏加速度?

(2)根椐上一條．請檢查一下所有哥氏加速度為零的位置是否已全部找出。

(3)圖

(a)中，akB2B3==2ω2vB2B3對嗎?為什么。

解

1)圖

(a)存在哥氏加速度，圖

(b)不存在。

(2)由于akB2B3==2ω2vB2B3故ω3，vB2B3中只要有一項為零，則哥氏加速度為零。圖

(a)中B點到達最高和最低點時構件1，3．4重合，此時vB2B3=0，當構件1與構件3相互垂直．即_f=；點到達最左及最右位置時ω2=ω3=0．故在此四個位置無哥氏加速度。圖

(b)中無論在什么位置都有ω2=ω3=0，故該機構在任何位置哥矢加速度都為零。

(3)對。因為ω3≡ω2。

3-14

在圖示的搖塊機構中，已知lAB=30mm，lAC=100mm，lBD=50

mm,lDE=40

mm，曲柄以等角速度ωl=40rad／S回轉，試用圖解法求機構在φ1=45o位置時，點D及E的速度和加速度，以及構件2的角速度和角加速度。

解

(1)以μl作機構運動簡圖

(a)所示。

(2)速度分析：

以C為重合點，有

vC2

=

vB

+

vC2B

=

vC3

+

vC2C3

大小

?ω1lAB

?

0

’

方向

?

┴AB

┴BC

//BC

以μl作速度多邊形圖

(b)，再根據速度影像原理，作△bde∽／△BDE求得d及e，由圖可得

vD=μvpd=0．23

m／s

vE=μvpe=0.173m/s

ω2=μvbc2/lBC=2

rad/s(順時針)

(3)加速度分析：

以C為重合點，有

aC2

==

aB

+

anC2B

+

atC2B

==

aC3

+

akC2C3

+

arC2C3

大小

ω12lAB

ω22lBC

?

0

2ω3vC2C3

?

方向

B—A

C—B

┴BC

┴BC

//BC

其中anC2B=ω22lBC=0.49

m／s2，akC2C3=2ω3vC2C3=0.7m／s2，以μa作加速度多邊形如圖

(c)所示，由圖可得

aD=μap`d`=0.6

4m/S2

aE=μap`e`=2.8m/s2

α2=atC2B/lBC=μan`2C`2/lBC=8.36rad/s2(順時針)

i

l5

在圖（a）示的機構中，已知lAE=70

mm,；lAB=40mm，lEF=60mm,lDE==35

mm,lCD=75mm,lBC=50mm．原動件以等角速度ω1=10rad/s回轉．試以圖解法求機構在φ1=50。位置時．點C的速度Vc和加速度a

c

解：

1）速度分析：以F為重合點．有

vF4=vF5=vF1+vF5F1

以μl作速度多邊形圖如圖(b)得，f4(f5)點，再利用速度影像求得b及d點

根據vC=vB+vCB=vD+vCD　繼續作速度圖，矢量pc就代表了vC

2）加速度分析：根據

a

F4=

an

F4+

a

tF4=

a

F1+

ak

F5F1+

ar

F5F1

以μa作加速度多邊形圖

(c)，得f`4(f`5)點，再利用加速度影像求得b`及d’點。

根據

aC=aB+anCB+atCB=aD+anCD+atCD

繼續作圖，則矢量p`

c`就代表了aC．則求得

vC=μvpc=0.69

m／s

aC=μapc=3m／s2

3-16

在圖示凸輪機構中，已知凸輪1以等角速度ω1=10

rad／s轉動，凸輪為一偏心圓，其半徑R=25

mm，lAB=15mm．lAD=50

mm，φ1=90o，試用圖解法求構件2的角速度ω2與角加速度α2。

提示：可先將機構進行高副低代，然后對其替代機構進行運動分析。

解

(1)以μl作機構運動簡圖如圖

(a)所示。

(2)速度分析：先將機構進行高副低代，其替代機構如圖

(a)所示，并以B為重合點。有

VB2

=

vB4

+

vB2B4

大小

?

ω1

lAB

?

方向

┴

BD

┴

AB

//|CD

以μv=0.005

rn／s2作速度多邊形圖如圖

(b)，由圖可得

ω2=vB2／lBD=μvpb2(μlBD)=2.333

rad／s(逆時針)

(3)加速度分析：

aB2

=

anB2

+

atB2

=

aB4

+

akB2B4

+

arB2B4

大小

ω22lBD

?

ω12lAB

2ω4vB2B4

?

方向

B-D

┴

BD

B-A

┴

CD

//CD

其中anB2=ω22lBD

=0.286

m/s2，akB2B4

=0.746

m／s2．作圖

(c)得

α=

atB2

/lBD=μan`2b`2/lBD=9.143

rad／s2：(順時針)

3-18

在圖（a)所示的牛頭刨機構中．lAB=200

mnl，lCD=960

mm，lDE=160

mm,設曲柄以等角速度ω1=5

rad／s．逆時針方向回轉．試以圖解法求機構在φ1=135o位置時．刨頭點的速度vC。

解

1）以μl作機構運動簡圖．如圖

(a)。

2）利用瞬心多邊形圖

(b)依次定出瞬心P36,P13.P15

vC=vP15=ω1AP15μl=1.24

m/S

圖示齒輪一連桿組合機構中，MM為固定齒條，齒輪3的直徑為齒輪4的2倍．設已知原動件1以等角速度ω1順時針方向回轉，試以圖解法求機構在圖示位置時E點的速度vE以及齒輪3，4的速度影像。

解：(1)以μl作機構運動簡圖如(a)所示。

(2)速度分斫：

此齒輪連桿機構可看作，ABCD受DCEF兩個機構串聯而成，則可寫出：

vC=vB+vCB

vE=vC+vEC

以μv作速度多邊形如圖

(b)所示．由圖得

vE=μvpe

m/S

取齒輪3與齒輪4的嚙合點為k，根據速度影像原理，作△dck∽△DCK求得k點。然后分別以c，e為圓心，以ck．ek為半徑作圓得圓g3和圓g4。圓g3代表齒輪3的速度影像，圓g4代表齒輪4的速度影像。

3-21

圖示為一汽車雨刷機構。其構件l繞固定軸心A轉動，齒條2與構件1在B點處鉸接，并與繞固定軸心D轉動的齒輪3嚙合(滾子5用來保征兩者始終嚙合)，固連于輪3上的雨刷3’作往復擺動。設機構的尺寸為lAB=18

mm,輪3的分度圓半徑r3=12

mm，原動件1以等角速度ω=l

rad/s順時針回轉，試以圖解法確定雨刷的擺程角和圖示位置時雨刷的角速度和角加速度。

解：

(1)以μl作機構運動簡圖

(a)。

在圖作出齒條2與齒輪3嚙合擺動時占據的兩個極限位置C’，C”可知擺程角φ如圖所示：

(2)速度分析：

將構件6擴大到B點，以B為重合點，有

vB6

=

vB2

+

vB6B2

大小

?

ω1lAB

?

方向

┴BD

┴AB

∥BC

vB2=ωllAB=

0.01

m／s

以μv作速度多邊形圖

(b)，有

ω2=ω6=vB6/lBD=μvpb6/μlBD=0.059rad/s(逆時針)

vB2B6=μvb2b6=0.018

rn／s

(3)加速度分析：

aB5

=

anB6

+

atB6

=

anB2

+

akB6B2

+

arB6B2

大小

ω26lBD

?

ω12lAB

2ω2vB6B2

?

方向

B-D

┴BD

B-A

┴BC

∥BC

其中，anB2=ω12lAB=0.08m/s2，anB6=ω62lBD=0.000

8m／s2，akB2B6=2ω6vB2B6=0.00217m／s2．以μa作速度多邊形圖

(c)。有

α6=atB6/lBD=μa

b6``r`/lBD=1,71

rad／s2(順時針)

3-22圖示為一縫紉機針頭及其挑線器機構，設已知機構的尺寸lAB=32mm，lBC=100

mm，lBE=28mm，lFG=90mm，原動件1以等角速度ω1=5

rad/

s逆時針方向回轉．試用圖解法求機構在圖示位置時縫紉機針頭和挑線器擺桿FG上點G的速度及加速度。

解：

（1）以μl作機構運動簡圖如圖

(a)所示。

(2)速度分析：

vC2

=

vB2

+

vC2B2

大小

?

ωlAB

?

方向

//AC

┴AB

┴BC

以μv作速度多邊形圖如圖(b)，再根據速度影像原理；作△b2c2e2∽△BCE求得e2，即e1。由圖得

ω2=vC2B2/lBC=μac2b2/lBC=0.44

rad／s(逆時針)

以E為重合點

vE5=vE4+vE5E4

大小

?

√

?

方向

┴EF

√

//EF

繼續作圖求得vE5，再根據速度影像原理，求得

vG=μvpg=0.077

m/

s

ω5=μvpg／lFG=0.86

rad／s(逆時針)

vE5E4=μve5e4=0.165

rn／s

(3)加速度分析：

aC2

=

anB2

+

anC2B2

+

atC2B2

大小

?

ω12lAB

ω22lBC

?

方向

//AC

B-A

C-B

┴BC

其中anB2=ω12lAB

=0.8

m／s2

anC2B2

=ωanC2B2=0.02

m／S2

以μa=0,01(rn／s2)／mm作加速度多邊形圖(c)，再利用加速度影像求得e`2。然后利用重合點E建立方程

anE5十atE5=aE4+akE5E4+arE5E4

繼續作圖。則矢量p`d5就代表了aE5。再利用加速度影像求得g’。

aG=μap`g`=0.53

m／S2

<機械原理>第八版

西工大教研室編

第2章

2-1

何謂構件?何謂運動副及運動副元素?運動副是如何進行分類的?

答：參考教材5~7頁。

2-2

機構運動簡圖有何用處?它能表示出原機構哪些方面的特征?

答：機構運動簡圖可以表示機構的組成和運動傳遞情況，可進行運動分析，而且也可用來進行動力分析。

2-3

機構具有確定運動的條件是什么?當機構的原動件數少于或多于機構的自由度時，機構的運動將發生什么情況?

答：參考教材12~13頁。

2-4

何謂最小阻力定律?試舉出在機械工程中應用最小阻力定律的1、2個實例。

2-5

在計算平面機構的自由度時，應注意哪些事項?

答：參考教材15~17頁。

2-6

在圖2-20所示的機構中，在鉸鏈C、B、D處，被連接的兩構件上連接點的軌跡都是重合的，那么能說該機構有三個虛約束嗎?為什么?

答：不能，因為在鉸鏈C、B、D中任何一處，被連接的兩構件上連接點的軌跡重合是由于其他兩處的作用，所以只能算一處。

2-7

何謂機構的組成原理?何謂基本桿組?它具有什么特性?如何確定基本桿組的級別及機構的級別?

答：參考教材18~19頁。

2-8

為何要對平面高副機構進行“高副低代“?“高副低代”應滿足的條件是什么?

答：參考教材20~21頁。

2-9

任選三個你身邊已有的或能觀察到的下列常用裝置(或其他裝置)，試畫出其機構運動簡圖，并計算其自由度。1)折疊桌或折疊椅；2)酒瓶軟木塞開蓋器；3)衣柜上的彈簧合頁；4)可調臂臺燈機構；5)剝線鉗；6)磁帶式錄放音機功能鍵操縱機構；7)洗衣機定時器機構；8)轎車擋風玻璃雨刷機構；9)公共汽車自動開閉門機構；10)挖掘機機械臂機構；…。

2-10

請說出你自己身上腿部的髖關節、膝關節和踝關節分別可視為何種運動副?試畫出仿腿部機構的機構運動簡圖，并計算其自由度。

2-11圖示為一簡易沖床的初擬設計方案。設計者的思路是：動力由齒輪j輸入，使軸A連續回轉；而固裝在軸^上的凸輪2與杠桿3組成的凸輪機構使沖頭4上下運動，以達到沖壓的目的。試繪出其機構運動簡圖(各尺寸由圖上量取)，分析是否能實現設計意圖，并提出修改方案。

1)取比例尺繪制機構運動簡圖

2)分析是否能實現設計意圖

解：

不合理

∵，可改為

2-12圖示機構為一凸輪齒輪連桿組合機構，試繪制其機構示意簡圖并計算自由度。

解：

2-16試計算圖示凸輪-連桿組合機構的自由度

（a）

解：

A為復合鉸鏈

（b）

解：（1）

圖示機構在D處的結構與圖2-1所示者一致，經分析知該機構共有7個活動構件，8個低副(注意移動副F與F’，E與E’均只算作一個移動副)，2個高副；因有兩個滾子2、4，所以有兩個局部自由度，沒有虛約束，故機構的自由度為

F=3n-

(2pl+ph-

p’)-

F’=3ⅹ7-

(2ⅹ8+2-0)-

2=1

（2）如將D處結構改為如圖b所示形式，即僅由兩個移動副組成。注意，此時在該處將帶來一個虛約束。因為構件3、6和構件5、6均組成移動副，均要限制構件6在圖紙平面內轉動，這兩者是重復的，故其中有一個為虛約束。經分析知這時機構的活動構件數為6，低副數為7，高副數和局部自由度數均為2，虛約束數為1，故機構的自由度為

F=3n-

(2pl+ph-

p’)-

F’

=3×6-

(2ⅹ7+2-1)-

2=1

上述兩種結構的機構雖然自由度均為一，但在性能上卻各有千秋：前者的結構較復雜，但沒有虛約束，在運動中不易產生卡澀現象；后者則相反，由于有一個虛約束，假如不能保證在運動過程中構件3、5始終垂直，在運動中就會出現卡澀甚至卡死現象，故其對制造精度要求較高。

（c）

解：(1)

n=11,p1=17,ph=0,p`=2p1`+ph-3n`=2,F`=0

F=3n-(2p1+ph-p`)-F`=3×11-(2×17+0-2)-0=1

(2)

去掉虛約束后

F=3n-(2pl+ph)

=3×5-(2×7+0)

=1

（d）A、B、C處為復合鉸鏈。自由度為：F=3n-(2p1+ph-p`)-F`=3×6-(2×7+3)-0=1

齒輪3、5和齒條7與齒輪5的嚙合高副所提供的約束數目不同，因為齒輪3、5處只有一個高副，而齒條7與齒輪5在齒的兩側面均保持接觸，故為兩個高副。

2-13圖示為一新型偏心輪滑閻式真空泵。其偏心輪1繞固定軸心A轉動，與外環2固連在一起的滑閥3在可繞固定軸心C轉動的圓柱4中滑動。當偏心輪按圖示方向連續回轉時可將設備中的空氣吸入，并將空氣從閥5中排出，從而形成真空。(1)試繪制其機構運動簡圖；(2)計算其自由度。

解

(1)取比例尺作機構運動簡圖如圖所示。

(2)

F=3n-(2p1+ph-p’)-F’=3×4-(2×4+0-0)-1=1

2-14

圖示是為高位截肢的人所設汁的一種假肢膝關節機構。該機構能保持人行走的穩定性。若以脛骨1為機架，試繪制其機構運動簡圖和計一算其自由度，并作出大腿彎曲時的機構運動簡圖。

解

把脛骨l相對固定作為機架．假肢膝關節機構的機構運動簡圖如圖

所示,大腿彎曲90。時的機構運動簡圖，如圖中虛線所示。其自由度為：

F=3n-(2pl+ph-p’)-F’=3×5-(2×7+0-0)-0=1

2-15試繪制圖n所示仿人手型機械手的食指機構的機構運動簡圖(以手掌8作為相對

固定的機架)，井計算自由度。

（1)取比倒尺肌作機構運動簡圖

（2)計算自由度

解：

2-18圖示為一剎車機構。剎車時，操作桿j向右拉，通過構件2、3、4、5、6使兩閘瓦剎住車輪。試計算機構的自由度，并就剎車過程說明此機構自由度的變化情況。(注；車輪不屬于剎車機構中的構件。

（1)未剎車時，剎車機構的自由度

2)閘瓦G、J之一剃緊車輪時．剎車機構的自由度

3)閘瓦G、J同時剎緊車輪時，剎車機構的自由度

解：

1>

2>

3>

2-23圖示為一內然機的機構運動簡圖，試計算自由度t并分析組成此機構的基本桿組。如在該機構中改選EG為原動件，試問組成此機構的基本桿組是否與前者有所不同。

解：

2-23

圖示為一收放式折疊支架機構。該支架中的件1和5分別用木螺釘連接于固定臺板1’和括動臺板5`上．兩者在D處鉸接，使活動臺板能相對于固定臺極轉動。又通過件1，2，3，4組成的鉸鏈四桿機構及連桿3上E點處的銷子與件5上的連桿曲線槽組成的銷槽連接使活動臺板實現收放動作。在圖示位置時，雖在活動臺板上放有較重的重物．活動臺板也不會自動收起，必須沿箭頭方向推動件2，使鉸鏈B，D重合時．活動臺板才可收起(如圖中雙點劃線所示)。現已知機構尺寸lAB=lAD=90

mm；lBC=lCD=25

mm，其余尺寸見圖。試繪制該機構的運動簡圖，并計算其自由度。

解：機械運動簡圖如下：

F=3n-(2p1+pb-p`)-F`=3×5-(2×6+1-0)-1=1

第3章

3—1

何謂速度瞬心?相對瞬心與絕對瞬心有何異同點?

答：參考教材30~31頁。

3—2

何謂三心定理?何種情況下的瞬心需用三心定理來確定?

答：參考教材31頁。

3-3試求圖示各機構在圖示位置時全部瞬心的位置(用符號P，直接標注在圖上)

(a)

(b)

答：

答：

（10分）

(d)

（10分）

3-4標出圖示的齒輪一連桿組合機構中所有瞬心，并用瞬心法求齒輪1與齒輪3的傳動比ω1/ω3。

（2分）

答：1)瞬新的數目：

K=N(N-1)/2=6(6-1)/2=15

2)為求ω1/ω3需求3個瞬心P16、P36、P13的位置

3）

ω1/ω3=

P36P13/P16P13=DK/AK

由構件1、3在K點的速度方向相同，可知ω3與ω1同向。

3-6在圖示的四桿機構中，LAB=60mm，LCD=90mm,LAD=LBC=120mm,ω2=10rad/s,試用瞬心法求：

1)當φ=165°時，點的速度vc；

2)當φ=165°時，構件3的BC線上速度最小的一點E的位置及速度的大小；

3)當VC=0時，φ角之值(有兩個解)。

解：1）以選定的比例尺μ機械運動簡圖（圖b）

2）（3分）

（3分）

求vc定出瞬心p12的位置（圖b）

因p13為構件3的絕對瞬心，則有

ω3=vB/lBp13=ω2lAB/μl.Bp13=10×0.06/0.003×78=2.56(rad/s)

vc=μc

p13ω3=0.003×52×2.56=0.4(m/s)

3)定出構件3的BC線上速度最小的點E的位置,因BC線上速度最小的點必與p13點的距離最近，故叢p13引BC線的垂線交于點E，由圖可得

vE=μl.p13Eω3=0.003×46.5×2.56=0.357(m/s)

4)定出vc=0時機構的兩個位置（圖c）量出

φ1=26.4°

φ2=226.6°

3-8機構中，設已知構件的尺寸及點B的速度vB(即速度矢量pb)，試作出

各機構在圖示位置時的速度多邊形。

答：

（10分）

（b）

答：

答：

3—11

速度多邊形和加速度多邊彤有哪些特性?試標出圖中的方向。

答

速度多邊形和加速度多邊形特性參見下圖，各速度方向在圖中用箭頭標出。

3-12在圖示的機構中，設已知構件的尺寸及原動件1的角速度ω1

(順時針)，試用圖解法求機構在圖示位置時C點的速度和加速度。

(a)

答：

（1分）（1分）

Vc3=VB+VC3B=VC2+VC3C2

（2分）

aC3=aB+anC3B+atC3B=aC2+akC3C2+arC3C2

（3分）

VC2=0

aC2=0

（2分）

VC3B=0

ω3=0

akC3C2=0

（3分）

(b)

答：

（2分）

（2分）

VC2=VB+VC2B=VC3+Vc2C3

（2分）

ω3=ω2=0

（1分）

aB+anC2B+atC2B=aC3+akC2C3+arC2C3

（3分）

(c)

答：

（2分）

VB3=VB2+VB3B2

（2分）

VC=VB3+VCB3

（2分）

（1分）

a

n

B3+a

t

B3=aB2+akB3B2+arB3B2

（3分）

試判斷在圖示的兩機構中．B點足否都存在哥氏加速度？又在何位置哥氏加速度為零?怍出相應的機構位置圖。并思考下列問題。

(1)什么條件下存在氏加速度?

(2)根椐上一條．請檢查一下所有哥氏加速度為零的位置是否已全部找出。

(3)圖

(a)中，akB2B3==2ω2vB2B3對嗎?為什么。

解

1)圖

(a)存在哥氏加速度，圖

(b)不存在。

(2)由于akB2B3==2ω2vB2B3故ω3，vB2B3中只要有一項為零，則哥氏加速度為零。圖

(a)中B點到達最高和最低點時構件1，3．4重合，此時vB2B3=0，當構件1與構件3相互垂直．即_f=；點到達最左及最右位置時ω2=ω3=0．故在此四個位置無哥氏加速度。圖

(b)中無論在什么位置都有ω2=ω3=0，故該機構在任何位置哥矢加速度都為零。

(3)對。因為ω3≡ω2。

3-14

在圖示的搖塊機構中，已知lAB=30mm，lAC=100mm，lBD=50

mm,lDE=40

mm，曲柄以等角速度ωl=40rad／S回轉，試用圖解法求機構在φ1=45o位置時，點D及E的速度和加速度，以及構件2的角速度和角加速度。

解

(1)以μl作機構運動簡圖

(a)所示。

(2)速度分析：

以C為重合點，有

vC2

=

vB

+

vC2B

=

vC3

+

vC2C3

大小

?ω1lAB

?

0

’

方向

?

┴AB

┴BC

//BC

以μl作速度多邊形圖

(b)，再根據速度影像原理，作△bde∽／△BDE求得d及e，由圖可得

vD=μvpd=0．23

m／s

vE=μvpe=0.173m/s

ω2=μvbc2/lBC=2

rad/s(順時針)

(3)加速度分析：

以C為重合點，有

aC2

==

aB

+

anC2B

+

atC2B

==

aC3

+

akC2C3

+

arC2C3

大小

ω12lAB

ω22lBC

?

0

2ω3vC2C3

?

方向

B—A

C—B

┴BC

┴BC

//BC

其中anC2B=ω22lBC=0.49

m／s2，akC2C3=2ω3vC2C3=0.7m／s2，以μa作加速度多邊形如圖

(c)所示，由圖可得

aD=μap`d`=0.6

4m/S2

aE=μap`e`=2.8m/s2

α2=atC2B/lBC=μan`2C`2/lBC=8.36rad/s2(順時針)

i

l5

在圖（a）示的機構中，已知lAE=70

mm,；lAB=40mm，lEF=60mm,lDE==35

mm,lCD=75mm,lBC=50mm．原動件以等角速度ω1=10rad/s回轉．試以圖解法求機構在φ1=50。位置時．點C的速度Vc和加速度a

c

解：

1）速度分析：以F為重合點．有

vF4=vF5=vF1+vF5F1

以μl作速度多邊形圖如圖(b)得，f4(f5)點，再利用速度影像求得b及d點

根據vC=vB+vCB=vD+vCD　繼續作速度圖，矢量pc就代表了vC

2）加速度分析：根據

a

F4=

an

F4+

a

tF4=

a

F1+

ak

F5F1+

ar

F5F1

以μa作加速度多邊形圖

(c)，得f`4(f`5)點，再利用加速度影像求得b`及d’點。

根據

aC=aB+anCB+atCB=aD+anCD+atCD

繼續作圖，則矢量p`

c`就代表了aC．則求得

vC=μvpc=0.69

m／s

aC=μapc=3m／s2

3-16

在圖示凸輪機構中，已知凸輪1以等角速度ω1=10

rad／s轉動，凸輪為一偏心圓，其半徑R=25

mm，lAB=15mm．lAD=50

mm，φ1=90o，試用圖解法求構件2的角速度ω2與角加速度α2。

提示：可先將機構進行高副低代，然后對其替代機構進行運動分析。

解

(1)以μl作機構運動簡圖如圖

(a)所示。

(2)速度分析：先將機構進行高副低代，其替代機構如圖

(a)所示，并以B為重合點。有

VB2

=

vB4

+

vB2B4

大小

?

ω1

lAB

?

方向

┴

BD

┴

AB

//|CD

以μv=0.005

rn／s2作速度多邊形圖如圖

(b)，由圖可得

ω2=vB2／lBD=μvpb2(μlBD)=2.333

rad／s(逆時針)

(3)加速度分析：

aB2

=

anB2

+

atB2

=

aB4

+

akB2B4

+

arB2B4

大小

ω22lBD

?

ω12lAB

2ω4vB2B4

?

方向

B-D

┴

BD

B-A

┴

CD

//CD

其中anB2=ω22lBD

=0.286

m/s2，akB2B4

=0.746

m／s2．作圖

(c)得

α=

atB2

/lBD=μan`2b`2/lBD=9.143

rad／s2：(順時針)

3-18

在圖（a)所示的牛頭刨機構中．lAB=200

mnl，lCD=960

mm，lDE=160

mm,設曲柄以等角速度ω1=5

rad／s．逆時針方向回轉．試以圖解法求機構在φ1=135o位置時．刨頭點的速度vC。

解

1）以μl作機構運動簡圖．如圖

(a)。

2）利用瞬心多邊形圖

(b)依次定出瞬心P36,P13.P15

vC=vP15=ω1AP15μl=1.24

m/S

圖示齒輪一連桿組合機構中，MM為固定齒條，齒輪3的直徑為齒輪4的2倍．設已知原動件1以等角速度ω1順時針方向回轉，試以圖解法求機構在圖示位置時E點的速度vE以及齒輪3，4的速度影像。

解：(1)以μl作機構運動簡圖如(a)所示。

(2)速度分斫：

此齒輪連桿機構可看作，ABCD受DCEF兩個機構串聯而成，則可寫出：

vC=vB+vCB

vE=vC+vEC

以μv作速度多邊形如圖

(b)所示．由圖得

vE=μvpe

m/S

取齒輪3與齒輪4的嚙合點為k，根據速度影像原理，作△dck∽△DCK求得k點。然后分別以c，e為圓心，以ck．ek為半徑作圓得圓g3和圓g4。圓g3代表齒輪3的速度影像，圓g4代表齒輪4的速度影像。

3-21

圖示為一汽車雨刷機構。其構件l繞固定軸心A轉動，齒條2與構件1在B點處鉸接，并與繞固定軸心D轉動的齒輪3嚙合(滾子5用來保征兩者始終嚙合)，固連于輪3上的雨刷3’作往復擺動。設機構的尺寸為lAB=18

mm,輪3的分度圓半徑r3=12

mm，原動件1以等角速度ω=l

rad/s順時針回轉，試以圖解法確定雨刷的擺程角和圖示位置時雨刷的角速度和角加速度。

解：

(1)以μl作機構運動簡圖

(a)。

在圖作出齒條2與齒輪3嚙合擺動時占據的兩個極限位置C’，C”可知擺程角φ如圖所示：

(2)速度分析：

將構件6擴大到B點，以B為重合點，有

vB6

=

vB2

+

vB6B2

大小

?

ω1lAB

?

方向

┴BD

┴AB

∥BC

vB2=ωllAB=

0.01

m／s

以μv作速度多邊形圖

(b)，有

ω2=ω6=vB6/lBD=μvpb6/μlBD=0.059rad/s(逆時針)

vB2B6=μvb2b6=0.018

rn／s

(3)加速度分析：

aB5

=

anB6

+

atB6

=

anB2

+

akB6B2

+

arB6B2

大小

ω26lBD

?

ω12lAB

2ω2vB6B2

?

方向

B-D

┴BD

B-A

┴BC

∥BC

其中，anB2=ω12lAB=0.08m/s2，anB6=ω62lBD=0.000

8m／s2，akB2B6=2ω6vB2B6=0.00217m／s2．以μa作速度多邊形圖

(c)。有

α6=atB6/lBD=μa

b6``r`/lBD=1,71

rad／s2(順時針)

3-22圖示為一縫紉機針頭及其挑線器機構，設已知機構的尺寸lAB=32mm，lBC=100

mm，lBE=28mm，lFG=90mm，原動件1以等角速度ω1=5

rad/

s逆時針方向回轉．試用圖解法求機構在圖示位置時縫紉機針頭和挑線器擺桿FG上點G的速度及加速度。

解：

（1）以μl作機構運動簡圖如圖

(a)所示。

(2)速度分析：

vC2

=

vB2

+

vC2B2

大小

?

ωlAB

?

方向

//AC

┴AB

┴BC

以μv作速度多邊形圖如圖(b)，再根據速度影像原理；作△b2c2e2∽△BCE求得e2，即e1。由圖得

ω2=vC2B2/lBC=μac2b2/lBC=0.44

rad／s(逆時針)

以E為重合點

vE5=vE4+vE5E4

大小

?

√

?

方向

┴EF

√

//EF

繼續作圖求得vE5，再根據速度影像原理，求得

vG=μvpg=0.077

m/

s

ω5=μvpg／lFG=0.86

rad／s(逆時針)

vE5E4=μve5e4=0.165

rn／s

(3)加速度分析：

aC2

=

anB2

+

anC2B2

+

atC2B2

大小

?

ω12lAB

ω22lBC

?

方向

//AC

B-A

C-B

┴BC

其中anB2=ω12lAB

=0.8

m／s2

anC2B2

=ωanC2B2=0.02

m／S2

以μa=0,01(rn／s2)／mm作加速度多邊形圖(c)，再利用加速度影像求得e`2。然后利用重合點E建立方程

anE5十atE5=aE4+akE5E4+arE5E4

繼續作圖。則矢量p`d5就代表了aE5。再利用加速度影像求得g’。

aG=μap`g`=0.53

m／S2

第3章

3—1

何謂速度瞬心?相對瞬心與絕對瞬心有何異同點?

答：參考教材30~31頁。

3—2

何謂三心定理?何種情況下的瞬心需用三心定理來確定?

答：參考教材31頁。

3-3試求圖示各機構在圖示位置時全部瞬心的位置(用符號P，直接標注在圖上)

(a)

(b)

答：

答：

（10分）

(d)

（10分）

3-4標出圖示的齒輪一連桿組合機構中所有瞬心，并用瞬心法求齒輪1與齒輪3的傳動比ω1/ω3。

（2分）

答：1)瞬新的數目：

K=N(N-1)/2=6(6-1)/2=15

2)為求ω1/ω3需求3個瞬心P16、P36、P13的位置

3）

ω1/ω3=

P36P13/P16P13=DK/AK

由構件1、3在K點的速度方向相同，可知ω3與ω1同向。

3-6在圖示的四桿機構中，LAB=60mm，LCD=90mm,LAD=LBC=120mm,ω2=10rad/s,試用瞬心法求：

1)當φ=165°時，點的速度vc；

2)當φ=165°時，構件3的BC線上速度最小的一點E的位置及速度的大小；

3)當VC=0時，φ角之值(有兩個解)。

解：1）以選定的比例尺μ機械運動簡圖（圖b）

2）（3分）

（3分）

求vc定出瞬心p12的位置（圖b）

因p13為構件3的絕對瞬心，則有

ω3=vB/lBp13=ω2lAB/μl.Bp13=10×0.06/0.003×78=2.56(rad/s)

vc=μc

p13ω3=0.003×52×2.56=0.4(m/s)

3)定出構件3的BC線上速度最小的點E的位置,因BC線上速度最小的點必與p13點的距離最近，故叢p13引BC線的垂線交于點E，由圖可得

vE=μl.p13Eω3=0.003×46.5×2.56=0.357(m/s)

4)定出vc=0時機構的兩個位置（圖c）量出

φ1=26.4°

φ2=226.6°

3-8機構中，設已知構件的尺寸及點B的速度vB(即速度矢量pb)，試作出

各機構在圖示位置時的速度多邊形。

答：

（10分）

（b）

答：

答：

3—11

速度多邊形和加速度多邊彤有哪些特性?試標出圖中的方向。

答

速度多邊形和加速度多邊形特性參見下圖，各速度方向在圖中用箭頭標出。

3-12在圖示的機構中，設已知構件的尺寸及原動件1的角速度ω1

(順時針)，試用圖解法求機構在圖示位置時C點的速度和加速度。

(a)

答：

（1分）（1分）

Vc3=VB+VC3B=VC2+VC3C2

（2分）

aC3=aB+anC3B+atC3B=aC2+akC3C2+arC3C2

（3分）

VC2=0

aC2=0

（2分）

VC3B=0

ω3=0

akC3C2=0

（3分）

(b)

答：

（2分）

（2分）

VC2=VB+VC2B=VC3+Vc2C3

（2分）

ω3=ω2=0

（1分）

aB+anC2B+atC2B=aC3+akC2C3+arC2C3

（3分）

(c)

答：

（2分）

VB3=VB2+VB3B2

（2分）

VC=VB3+VCB3

（2分）

（1分）

a

n

B3+a

t

B3=aB2+akB3B2+arB3B2

（3分）

試判斷在圖示的兩機構中．B點足否都存在哥氏加速度？又在何位置哥氏加速度為零?怍出相應的機構位置圖。并思考下列問題。

(1)什么條件下存在氏加速度?

(2)根椐上一條．請檢查一下所有哥氏加速度為零的位置是否已全部找出。

(3)圖

(a)中，akB2B3==2ω2vB2B3對嗎?為什么。

解

1)圖

(a)存在哥氏加速度，圖

(b)不存在。

(2)由于akB2B3==2ω2vB2B3故ω3，vB2B3中只要有一項為零，則哥氏加速度為零。圖

(a)中B點到達最高和最低點時構件1，3．4重合，此時vB2B3=0，當構件1與構件3相互垂直．即_f=；點到達最左及最右位置時ω2=ω3=0．故在此四個位置無哥氏加速度。圖

(b)中無論在什么位置都有ω2=ω3=0，故該機構在任何位置哥矢加速度都為零。

(3)對。因為ω3≡ω2。

3-14

在圖示的搖塊機構中，已知lAB=30mm，lAC=100mm，lBD=50

mm,lDE=40

mm，曲柄以等角速度ωl=40rad／S回轉，試用圖解法求機構在φ1=45o位置時，點D及E的速度和加速度，以及構件2的角速度和角加速度。

解

(1)以μl作機構運動簡圖

(a)所示。

(2)速度分析：

以C為重合點，有

vC2

=

vB

+

vC2B

=

vC3

+

vC2C3

大小

?ω1lAB

?

0

’

方向

?

┴AB

┴BC

//BC

以μl作速度多邊形圖

(b)，再根據速度影像原理，作△bde∽／△BDE求得d及e，由圖可得

vD=μvpd=0．23

m／s

vE=μvpe=0.173m/s

ω2=μvbc2/lBC=2

rad/s(順時針)

(3)加速度分析：

以C為重合點，有

aC2

==

aB

+

anC2B

+

atC2B

==

aC3

+

akC2C3

+

arC2C3

大小

ω12lAB

ω22lBC

?

0

2ω3vC2C3

?

方向

B—A

C—B

┴BC

┴BC

//BC

其中anC2B=ω22lBC=0.49

m／s2，akC2C3=2ω3vC2C3=0.7m／s2，以μa作加速度多邊形如圖

(c)所示，由圖可得

aD=μap`d`=0.6

4m/S2

aE=μap`e`=2.8m/s2

α2=atC2B/lBC=μan`2C`2/lBC=8.36rad/s2(順時針)

i

l5

在圖（a）示的機構中，已知lAE=70

mm,；lAB=40mm，lEF=60mm,lDE==35

mm,lCD=75mm,lBC=50mm．原動件以等角速度ω1=10rad/s回轉．試以圖解法求機構在φ1=50。位置時．點C的速度Vc和加速度a

c

解：

1）速度分析：以F為重合點．有

vF4=vF5=vF1+vF5F1

以μl作速度多邊形圖如圖(b)得，f4(f5)點，再利用速度影像求得b及d點

根據vC=vB+vCB=vD+vCD　繼續作速度圖，矢量pc就代表了vC

2）加速度分析：根據

a

F4=

an

F4+

a

tF4=

a

F1+

ak

F5F1+

ar

F5F1

以μa作加速度多邊形圖

(c)，得f`4(f`5)點，再利用加速度影像求得b`及d’點。

根據

aC=aB+anCB+atCB=aD+anCD+atCD

繼續作圖，則矢量p`

c`就代表了aC．則求得

vC=μvpc=0.69

m／s

aC=μapc=3m／s2

3-16

在圖示凸輪機構中，已知凸輪1以等角速度ω1=10

rad／s轉動，凸輪為一偏心圓，其半徑R=25

mm，lAB=15mm．lAD=50

mm，φ1=90o，試用圖解法求構件2的角速度ω2與角加速度α2。

提示：可先將機構進行高副低代，然后對其替代機構進行運動分析。

解

(1)以μl作機構運動簡圖如圖

(a)所示。

(2)速度分析：先將機構進行高副低代，其替代機構如圖

(a)所示，并以B為重合點。有

VB2

=

vB4

+

vB2B4

大小

?

ω1

lAB

?

方向

┴

BD

┴

AB

//|CD

以μv=0.005

rn／s2作速度多邊形圖如圖

(b)，由圖可得

ω2=vB2／lBD=μvpb2(μlBD)=2.333

rad／s(逆時針)

(3)加速度分析：

aB2

=

anB2

+

atB2

=

aB4

+

akB2B4

+

arB2B4

大小

ω22lBD

?

ω12lAB

2ω4vB2B4

?

方向

B-D

┴

BD

B-A

┴

CD

//CD

其中anB2=ω22lBD

=0.286

m/s2，akB2B4

=0.746

m／s2．作圖

(c)得

α=

atB2

/lBD=μan`2b`2/lBD=9.143

rad／s2：(順時針)

3-18

在圖（a)所示的牛頭刨機構中．lAB=200

mnl，lCD=960

mm，lDE=160

mm,設曲柄以等角速度ω1=5

rad／s．逆時針方向回轉．試以圖解法求機構在φ1=135o位置時．刨頭點的速度vC。

解

1）以μl作機構運動簡圖．如圖

(a)。

2）利用瞬心多邊形圖

(b)依次定出瞬心P36,P13.P15

vC=vP15=ω1AP15μl=1.24

m/S

圖示齒輪一連桿組合機構中，MM為固定齒條，齒輪3的直徑為齒輪4的2倍．設已知原動件1以等角速度ω1順時針方向回轉，試以圖解法求機構在圖示位置時E點的速度vE以及齒輪3，4的速度影像。

解：(1)以μl作機構運動簡圖如(a)所示。

(2)速度分斫：

此齒輪連桿機構可看作，ABCD受DCEF兩個機構串聯而成，則可寫出：

vC=vB+vCB

vE=vC+vEC

以μv作速度多邊形如圖

(b)所示．由圖得

vE=μvpe

m/S

取齒輪3與齒輪4的嚙合點為k，根據速度影像原理，作△dck∽△DCK求得k點。然后分別以c，e為圓心，以ck．ek為半徑作圓得圓g3和圓g4。圓g3代表齒輪3的速度影像，圓g4代表齒輪4的速度影像。

3-21

圖示為一汽車雨刷機構。其構件l繞固定軸心A轉動，齒條2與構件1在B點處鉸接，并與繞固定軸心D轉動的齒輪3嚙合(滾子5用來保征兩者始終嚙合)，固連于輪3上的雨刷3’作往復擺動。設機構的尺寸為lAB=18

mm,輪3的分度圓半徑r3=12

mm，原動件1以等角速度ω=l

rad/s順時針回轉，試以圖解法確定雨刷的擺程角和圖示位置時雨刷的角速度和角加速度。

解：

(1)以μl作機構運動簡圖

(a)。

在圖作出齒條2與齒輪3嚙合擺動時占據的兩個極限位置C’，C”可知擺程角φ如圖所示：

(2)速度分析：

將構件6擴大到B點，以B為重合點，有

vB6

=

vB2

+

vB6B2

大小

?

ω1lAB

?

方向

┴BD

┴AB

∥BC

vB2=ωllAB=

0.01

m／s

以μv作速度多邊形圖

(b)，有

ω2=ω6=vB6/lBD=μvpb6/μlBD=0.059rad/s(逆時針)

vB2B6=μvb2b6=0.018

rn／s

(3)加速度分析：

aB5

=

anB6

+

atB6

=

anB2

+

akB6B2

+

arB6B2

大小

ω26lBD

?

ω12lAB

2ω2vB6B2

?

方向

B-D

┴BD

B-A

┴BC

∥BC

其中，anB2=ω12lAB=0.08m/s2，anB6=ω62lBD=0.000

8m／s2，akB2B6=2ω6vB2B6=0.00217m／s2．以μa作速度多邊形圖

(c)。有

α6=atB6/lBD=μa

b6``r`/lBD=1,71

rad／s2(順時針)

3-22圖示為一縫紉機針頭及其挑線器機構，設已知機構的尺寸lAB=32mm，lBC=100

mm，lBE=28mm，lFG=90mm，原動件1以等角速度ω1=5

rad/

s逆時針方向回轉．試用圖解法求機構在圖示位置時縫紉機針頭和挑線器擺桿FG上點G的速度及加速度。

解：

（1）以μl作機構運動簡圖如圖

(a)所示。

(2)速度分析：

vC2

=

vB2

+

vC2B2

大小

?

ωlAB

?

方向

//AC

┴AB

┴BC

以μv作速度多邊形圖如圖(b)，再根據速度影像原理；作△b2c2e2∽△BCE求得e2，即e1。由圖得

ω2=vC2B2/lBC=μac2b2/lBC=0.44

rad／s(逆時針)

以E為重合點

vE5=vE4+vE5E4

大小

?

√

?

方向

┴EF

√

//EF

繼續作圖求得vE5，再根據速度影像原理，求得

vG=μvpg=0.077

m/

s

ω5=μvpg／lFG=0.86

rad／s(逆時針)

vE5E4=μve5e4=0.165

rn／s

(3)加速度分析：

aC2

=

anB2

+

anC2B2

+

atC2B2

大小

?

ω12lAB

ω22lBC

?

方向

//AC

B-A

C-B

┴BC

其中anB2=ω12lAB

=0.8

m／s2

anC2B2

=ωanC2B2=0.02

m／S2

以μa=0,01(rn／s2)／mm作加速度多邊形圖(c)，再利用加速度影像求得e`2。然后利用重合點E建立方程

anE5十atE5=aE4+akE5E4+arE5E4

繼續作圖。則矢量p`d5就代表了aE5。再利用加速度影像求得g’。

aG=μap`g`=0.53

m／S2

第三篇：機械原理習題答案

機械原理習題答案

篇一：機械原理_課后習題答案第七版

《機械原理》作業題解

第二章

機構的結構分析

F＝3n－2pl－ph ＝3× －2× －1＝ 0 34 F = 3n ?(2pl + ph)= 3 × 4 ?(2 × 5 + 1)= 1 7 4 3 8 5 2 9 1-1' F = 3n ?(2pl + ph ? p')? F'= 3 × 8 ?(2 × 10 + 2 ? 0)?1 = 1 篇二：機械原理第七版西北工業大學習題答案(特別全答案詳解).doc 第二章平面機構的結構分析

題2-1 圖a所示為一簡易沖床的初擬設計方案。設計者的思路是：動力由齒輪1輸入，使軸A連續回轉；而固裝在軸A上的凸輪2與杠桿3組成的凸輪機構使沖頭4上下運動，以達到沖壓的目的。試繪出其機構

運動簡圖（各尺寸由圖上量取），分析是否能實現設計意圖，并提出修改方案。

解：1)取比例尺,繪制機構運動簡圖。(圖2-1a)2)要分析是否能實現設計意圖,首先要計算機構管此機構有4個活動件，但齒輪1和凸輪2是固裝能作為一個活動件，故 n?3 pl?3 ph?1 F?3n?2pl?ph?3?3?2?4?1?0 的自由度。盡在軸A上，只

原動件數不等于自由度數，此簡易沖床不能運動，即不能實現設計意圖。

分析：因構件3、4與機架5和運動副B、C、D組成不能運動的剛性桁架。故需增加構件的自由度。3)提出修改方案：可以在機構的適當位置增加一個活動構件和一個低副，或用一個高副來代替一個低

副。

(1)在構件3、4之間加一連桿及一個轉動副(圖2-1b)。(2)在構件3、4之間加一滑塊及一個移動副(圖2-1c)。

(3)在構件3、4之間加一滾子(局部自由度)及一個平面高副(圖2-1d)。

置上添加一個構件（相當于增加3個自由度）和1個低副（相當于引入2個約束），如圖2-1（b）（c）所示，這樣就相當于給機構增加了一個自由度。用一個高副代替一個低副也可以增加機構自由度，如圖2-1（d）所示。

題2-2 圖a所示為一小型壓力機。圖上，齒輪1與偏心輪1’為同一構件，繞固定軸心O連續轉動。在齒輪5上開有凸輪輪凹槽，擺桿4上的滾子6嵌在凹槽中，從而使擺桿4繞C軸上下擺動。同時，又通過偏心輪1’、連桿

2、滑桿3使C軸上下移動。最后通過在擺桿4的叉槽中的滑塊7和鉸鏈G使沖頭8實現沖

壓運動。試繪制其機構運動簡圖，并計算自由度。解：分析機構的組成：

此機構由偏心輪1’（與齒輪1固結）、連桿

2、滑桿

3、擺桿

4、齒輪

5、滾子

6、滑塊

7、沖頭8和機架9組成。偏心輪1’與機架

9、連桿2與滑桿

3、滑桿3與擺桿

4、擺桿4與滾子

6、齒輪5與機架

9、滑塊7與沖頭8均組成轉動副，滑桿3與機架

9、擺桿4與滑塊

7、沖頭8與機架9均組成移動副，齒輪1 與齒輪

5、凸輪(槽)5與滾子6組成高副。故

解法一：n?7 pl?9ph?2 F?3n?2pl?ph?3?7?2?9?2?1 解法二：n?8 pl?10 ph?2 局部自由度 F??1

F?3n?(2pl?ph?p?)?F??3?8?2?10?2?1?1

題2-3如圖a所示為一新型偏心輪滑閥式真空泵。其偏心輪1繞固定軸A轉動，與外環2固連在一起的滑閥3在可繞固定軸心C轉動的圓柱4中滑動。當偏心輪1 按圖示方向連續轉動空氣按圖示空氣流動方向從閥5中排出，從而形成真空。由于外環2與泵腔6有一小間隙，故可抽含有微小塵埃的氣體。試繪制其機構的運動簡圖，并計算其自由度。

題2-4 時，可將設備中的

解：1)取比例尺,繪制機構運動簡圖。(如圖題2-3所示)

４

Ａ

題2-3 2)n?3 pl?4 ph?0 F?3n?2pl?ph?3?3?2?4?0?1 題2-4 使繪制圖a所示仿人手型機械手的食指機構的機構運動簡圖（以手指8作為相對固定的機架），并計算其自由度。

解：1)取比例尺,繪制機構運動簡圖。(如圖2-4所示)2)n?7 pl?10 ph?0 F?3n?2pl?ph?3?7?2?10?0?1

題2-5 圖a所示是為高位截肢的人保持人行走的穩定性。若以頸骨1試繪制其機構運動簡圖和計算其

運動簡圖。

解：1)取比例尺,繪制機構運動如虛線所示。(如圖2-5所示)2)n?5 pl?7 ph?0 F ?3n?2pl?ph?3?5?2?7?0?1 所設計的一種假肢膝關節機構，該機構能

為機架，自由度，并作出大腿彎曲90度時的機構

簡圖。大腿彎曲90度時的機構運動簡圖

題2-6 桿組合機構（圖中在D處為鉸接在

題2a、d為齒輪-連桿組合機構；圖b為凸輪-連；圖c為一精壓機機構。并

束

問在圖d所示機構中，齒輪3與5和齒條7與齒輪5的嚙合高副所提供的約

數目是否相同？為什么？ 解： a)n?4 pl?5ph?1 F?3n?2pl?ph?3?4?2?5?1?1 b)解法一：n?5 pl?6ph?2 F?3n?2pl?ph?3?5?2?6?2?1 解法二：n?7 pl?8ph?2 虛約束p??0 局部自由度 F??2 F?3n?(2pl?ph?p?)?F??3?7?(2?8?2?0)?2?1 c)解法一：n?5 pl?7ph?0 F?3n?2pl?ph?3?5?2?7?0?1 O A3E(b)解法二：n?11 pl?17ph?0

??3n??2?10?0?3?6?2 局部自由度 F??0 虛約束p??2pl??ph F?3n?(2pl?ph?p?)?F??3?11?(2?17?0?2)?0?1 d)n?6 pl?7ph?3 F?3n?2pl?ph?3?6?2?7?3?1 齒輪3與齒輪5的嚙合為高副（因兩齒輪中心距己被約

單側接觸）將提供1個約束。

束，故應為

齒條7與齒輪5的嚙合為高副（因中心距未被約束，故應為雙側接觸）將提供2個約束。

題2-7試繪制圖a所示凸輪驅動式四缸活塞空氣壓縮機的機構運動簡圖。并計算其機構的自由度（圖中凸輪1原動件，當其轉動時，分別推動裝于四個活塞上A、B、C、D處的滾子，使活塞在相應得氣缸內往

復運動。圖上AB=BC=CD=AD）。

解：1)取比例尺,繪制機構運動簡圖。(如圖2-7(b)所示)2)此機構由1個凸輪、4個滾子、4個連桿、4個活塞和機架組成。凸輪與4個滾子組成高副，4個連桿、4個滾子和4個活塞分別在A、B、C、D處組成三副復合鉸鏈。4個活塞與4個缸（機架）均組成移動副。解法一：

n?13 pl?17ph?4 虛約束：

因為AB?BC?CD?AD，4和5，6和7、8和9為不影響機構傳遞運動的重復部分，與連桿10、11、12、13所帶入的約束為虛約束。機構可簡化為圖2-7（b）

??3 局部自由度F???3 重復部分中的構件數n??10 低副數pl??17 高副數ph ??3n??2?17?3?3?10?3?4 p??2pl??ph 局部自由度 F??4 F?3n?(2pl?ph?p?)?F??3?13?(2?17?4?4)?4?1 解法二：如圖2-7（b）

局部自由度

F??1 F?3n?(2pl?ph?p?)?F??3?3?(2?3?1?0)?1?1

題2-8 圖示為一剎車機構。剎車時，操作桿1向右拉，通過構件2、3、4、5、6使兩閘瓦剎住車輪。試計算機構的自由度，并就剎車過程說明此機構自由度的變化情況。（注：車輪不屬于剎車機構中的構件。）

解：1)未剎車時，剎車機構的自由度

n?6 pl?8ph?0 F?3n?2pl?ph?3?6?2?8?0?2 2)閘瓦G、J之一剎緊車輪時，剎車機構的自由度 n?5 pl?7ph?0 F?3n?2pl?ph?3?5?2?7?0?1 3)閘瓦G、J同時剎緊車輪時，剎車機構的自由度

n?4 pl?6ph?0 F?3n?2pl?ph?3?4?2?6?0?0

題2-9 試確定圖示各機構的公共約束m和族別虛約束p″，并人說明如何來消除或減少共族別虛約

束。解：(a)楔形1、2相對機架只能

x、y方向移動，而其余方向的相對

獨立運動都被約束，故公共約束數m?4,為4族平面機構。pi?p5?3 5 F??6?m?n? ??i?m?p i?m?1

i ??6?4??2??5?4??3?1 F0?6n?ipi?6?2?5?3??3 將移動副改為圓柱下刨，可減少虛約束。

篇三：機械原理第八版課后練習答案(西工大版)<機械原理>第八版西工大教研室編

第2章

2-1 何謂構件?何謂運動副及運動副元素?運動副是如何進行分類的? 答：參考教材5~7頁。

2-2 機構運動簡圖有何用處?它能表示出原機構哪些方面的特征? 答：機構運動簡圖可以表示機構的組成和運動傳遞情況，可進行運動分析，而且也可用來進行動力分析。

2-3 機構具有確定運動的條件是什么?當機構的原動件數少于或多于機構的自由度時，機構的運動將發生什么情況? 答：參考教材12~13頁。

2-4 何謂最小阻力定律?試舉出在機械工程中應用最小阻力定律的1、2個實例。

2-5 在計算平面機構的自由度時，應注意哪些事項? 答：參考教材15~17頁。

2-6 在圖2-20所示的機構中，在鉸鏈C、B、D處，被連接的兩構件上連接點的軌跡都是重合的，那么能說該機構有三個虛約束嗎?為什么? 答：不能，因為在鉸鏈C、B、D中任何一處，被連接的兩構件上連接點的軌跡重合是由于其他兩處的作用，所以只能算一處。

2-7 何謂機構的組成原理?何謂基本桿組?它具有什么特性?如何確定基本桿組的級別及機構的級別? 答：參考教材18~19頁。

2-8 為何要對平面高副機構進行“高副低代"?“高副低代”應滿足的條件是什么? 答：參考教材20~21頁。

2-9 任選三個你身邊已有的或能觀察到的下列常用裝置(或其他裝置)，試畫出其機構運動簡圖，并計算上的凸輪2與杠桿3組成的凸輪機構使沖頭4上下運動，以達到沖壓的目的。試繪出其機構運動簡圖(各尺寸由圖上量取)，分析是否能實現設計意圖，并提出修改方案。

1)取比例尺繪制機構運動簡圖

2)分析是否能實現設計意圖

解：

f?3?3?2?4?1?0不合理∵f?0，可改為

2-12圖示機構為一凸輪齒輪連桿組合機構，試繪制其機構示意簡圖并計算自由度。

解：

2-16試計算圖示凸輪-連桿組合機構的自由度

（a）

f?3?8?2?10?2?1?1 解：

f?3?4?2?5?1?1 A為復合鉸鏈

（b）解：（1）圖示機構在D處的結構與圖2-1所示者一致，經分析知該機構共有7個活動構件，8個低副(注意移動副F與F’，E與E’均只算作一個移動副)，2個高副；因有兩個滾子2、4，所以有兩個局部自由度，沒有虛約束，故機構的自由度為

F=3n-(2pl+ph-p’)-F’=3ⅹ7-(2ⅹ8+2-0)-2=1（2）如將D處結構改為如圖b所示形式，即僅由兩個移動副組成。注意，此時在該處將帶來一個虛約束。因為構件3、6和構件5、6均組成移動副，均要限制構件6在圖紙平面內轉動，這兩者是重復的，故其中有一個為虛約束。經分析知這時機構的活動構件數為6，低副數為7，高副數和局部自由度數均為2，虛約束數為1，故機構的自由度為

F=3n-(2pl+ph-p’)-F’ =3×6-(2ⅹ7+2-1)-2=1 上述兩種結構的機構雖然自由度均為一，但在性能上卻各有千秋：前者的結構較復雜，但沒有虛約束，在運動中不易產生卡澀現象；后者則相反，由于有一個虛約束，假如不能保證在運動過程中構件3、5始終垂直，在運動中就會出現卡澀甚至卡死現象，故其對制造精度要求較高。

（c）

解：(1)n=11, p1=17, ph=0, p`=2p1`+ph-3n`=2, F`=0 F=3n-(2p1+ph-p`)-F`=3×11-(2×17+0-2)-0=1(2)去掉虛約束后 F=3n-(2pl+ph)=3×5-(2×7+0)=1

（d）A、B、C處為復合鉸鏈。自由度為：F=3n-(2p1+ph-p`)-F`=3×6-(2×7+3)-0=1 齒輪3、5和齒條7與齒輪5的嚙合高副所提供的約束數目不同，因為齒輪3、5處只有一個

高副，而齒條7與齒輪5在齒的兩側面均保持接觸，故為兩個高副。

2-13圖示為一新型偏心輪滑閻式真空泵。其偏心輪1繞固定軸心A轉動，與外環2固連在一起的滑閥3在可繞固定軸心C轉動的圓柱4中滑動。當偏心輪按圖示方向連續回轉時可將設備中的空氣吸入，并將空氣從閥5中排出，從而形成真空。(1)試繪制其機構運動簡圖；(2)計算其自由度。

解

(1)取比例尺作機構運動簡圖如圖所示。

(2)F=3n-(2p1+ph-p’)-F’=3×4-(2×4+0-0)-1=1 2-14 圖示是為高位截肢的人所設汁的一種假肢膝關節機構。該機構能保持人行走的穩定性。

若以脛骨1為機架，試繪制其機構運動簡圖和計一算其自由度，并作出大腿彎曲時的機構運動簡圖。

解

把脛骨l相對固定作為機架．假肢膝關節機構的機構運動簡圖如圖

所示, 大腿彎曲90。時的機構運動簡圖，如圖中虛線所示。其自由度為：

F=3n-(2pl+ph-p’)-F’=3×5-(2×7+0-0)-0=1

2-15試繪制圖n所示仿人手型機械手的食指機構的機構運動簡圖(以手掌8作為相對

固定的機架)，井計算自由度。

（1)取比倒尺肌作機構運動簡圖

（2)計算自由度

解：

f?3?7?2?10?12-18圖示為一剎車機構。剎車時，操作桿j向右拉，通過構件2、3、4、5、6使兩閘瓦剎住

車輪。試計算機構的自由度，并就剎車過程說明此機構自由度的變化情況。(注；車輪不屬于剎車機構中的構件。

（1)未剎車時，剎車機構的自由度

2)閘瓦G、J之一剃緊車輪時．剎車機構的自由度

3)閘瓦G、J同時剎緊車輪時，剎車機構的自由度

第四篇：機械原理課后答案-高等教育出版社

機械原理作業

第一章 結構分析作業

1.2 解：

F = 3n－2PL－PH = 3×3－2×4－1= 0

該機構不能運動，修改方案如下圖：1.2 解：

（a）F = 3n－2P1= 1 A點為復合鉸鏈。

L－PH = 3×4－2×5－（b）F = 3n－2PL－PH = 3×5－2×6－2= 1

B、E兩點為局部自由度, F、C兩點各有一處為虛約束。

（c）F = 3n－2PL－PH = 3×5－2×7－0= 1

FIJKLM為虛約束。

1.3 解：

F = 3n－2PL－PH = 3×7－2×10－0= 1

1）以構件2為原動件，則結構由8－

7、6－

5、4－3三個Ⅱ級桿組組成，故機構為Ⅱ級機構(圖a)。

2）以構件4為原動件，則結構由8－

7、6－

5、2－3三個Ⅱ級桿組組成，故機構為Ⅱ級機構(圖b)。

3）以構件8為原動件，則結構由2－3－4－5一個Ⅲ級桿組和6－7一個Ⅱ級桿組組成，故機構為Ⅲ級機構(圖c)。

(a)

(b)

(c)

第二章

運動分析作業

2.1 解：機構的瞬心如圖所示。

2.2 解：取?l?5mm/mm作機構位置圖如下圖所示。

1.求D點的速度VD VD?VP13 VD而

2.求ω1

VE?AEP14P13?2425，所以

VD?VE2425?150?2425?144mm/s

3.求ω2

?2?1?1?VElAE?150120?1.25rad/s

?2??13898?1.25?3898?0.46rad/s?P12P14P12P24?3898 因，所以4.求C點的速度VC

??1mm/mm

VC??2?P24C??l?0.46?44?5?101.2mm/s

2.3 解：取l作機構位置圖如下圖a所示。1.求B2點的速度VB2

VB2 =ω1×LAB =10×30= 300 mm/s 2.求B3點的速度VB3

VB3 ＝ VB2 ＋

VB3B2

大小？

ω1×LAB

？ 方向 ⊥BC

⊥AB

∥BC 取?v?10mm/smm作速度多邊形如下圖b所示，由圖量得：

VB3?pb3??v?27?10?270mm/spb3?22mm，所以

mm 由圖a量得：BC=123 mm , 則

lBC?BC??l?123?1?123

3.求D點和E點的速度VD、VE

利用速度影像在速度多邊形，過p點作⊥CE，過b3點作⊥BE，得到e點；過e點作⊥pb3，得到d點 , 由圖量得：所以 VD?pd??v?15?10?150mm/spd?15mm，pe?17mm，； VE?pe??v?17?10?170mm/s VB3B2?b2b3??v?17?10?170mm/s 4.求ω

?V3?B3?270l?2.2rad/sBC123

5.求anB2

an22B2??1?lAB?10?30?3000mm/s2

6.求aB3

aB3 ＝ aB3n ＋ aB3t ＝ aB2 ＋

aB3B2k ＋

aτB3B

2大小 ω32LBC ？

ω12LAB

2ω3VB3B2

？

方向

B→C ⊥BC

B→A

⊥BC

∥BC n22 aB3??3?l2BC?2.2?123?595mm/s

ak?2?2B3B23?VB3B2?2?2.2?270?1188mm/s 5

取

?a?50mm/s2mm作速度多邊形如上圖c所示，由圖量得： ,所以

mm/s2?b'3?23mm，n3b'3?20mmaB3??b'3??a?23?50?1150t

7.求?3

taB3?n3b'3??a?20?50?1000mm/s

lBC123

8.求D點和E點的加速度aD、aE ?3?aB3?1000?8.13rad/s2利用加速度影像在加速度多邊形，作??b'3e∽?CBE, 即

?b'3CB ??eCE?b'3eBE，得到e點；過e點作⊥?b'3，得到d點 , 由圖量得：?e?16mm，?d?13mm，aD??d??a?13?50?650mm/s2所以，a2E??e??a?16?50?800mm/s。

2.7 解：取?l?2mm/mm作機構位置圖如下圖a所示。

一、用相對運動圖解法進行分析 1.求B2點的速度VB2

VB2 =ω1×LAB =20×0.1 = 2 m/s 2.求B3點的速度VB3

VB3 ＝ VB2 ＋

VB3B2

大小？

ω1×LAB

？

方向 水平

⊥AB

∥BD 取?v?0.05m/smm作速度多邊形如下圖b所示，由圖量得：

pb3?20mm，所以

而VD= VB3= 1 m/s

nVB3?pb3??v?20?0.05?1m/s

3.求aB2

aB2??1?lAB?20?0.1?40m/sn222

4.求aB3

τ

a B3 ＝ aB2n

＋

a B3B

2大小

？

ω12LAB

？

方向

水平

B→A

∥BD 取?a?1m/s2

mm作速度多邊形如上圖c所示，由圖量得：

aB3??b'3??a?35?1?35m/s2，所以

二、用解析法進行分析

2?b'3?35mm。

2VD3?VB2?sin?1??1?lAB?sin?1?20?0.1?sin30??1m/s21aD3?aB2?cos?1???lAB?cos?1?20?0.1?cos30??34.6m/s

第三章 動力分析作業

3.1 解：

根據相對運動方向分別畫出滑塊1、2所受全反力的方向如圖a所示，圖b中三角形①、②分別為滑塊2、1的力多邊形，根據滑塊2的力多邊形①得：

FrFR12R12cos?sin(60??2?)?sin(90???)?Fcos?，FR?F12rsin(60??2?)

由滑塊1的力多邊形②得：

Fd?FR21sin(60??2?)sin(90???)?FR21cos?，Fsin(60??2?)cos?sin(60??2?)sin(60??2?)d?FR21cos??Frcos?sin(60??2?)?Frsin(60??2?)

而 ??tg?1f?tg?1(0.15)?8.53?

所以 F60??2?)d?Fsin(rsin(60??2?)?1000sin(60??2?8.53?)sin(60??2?8.53?)?1430.7N3.2 解：取?l?5mm/mm作機構運動簡圖，機構受力如圖a)所示；

取

?F?50N/mm作機構力多邊形，得：

FR65?60?50?3000N，FR45?67?50?3350N，FR45?FR54?FR34?FR43?3350N，FR23?35?50?1750FR63?50?50?2500N，FR23?FR32?FR12?FR21?1750N

Mb?FR21lAB?1750?100?175000N?mm?175N?m

3.2 解：機構受力如圖a)所示

N，由圖b)中力多邊形可得：FR65?tg?4F5?tg45??1000?1000N

FR545?FR43?Fsin??1000.2N

4sin45??1414 FR43?FR63FR23sin116.6?sin45??sin18.4?

Fsin45?sin45?R63?sin116.6?FR43?sin116.6??1414.2?1118.4N

FR23?sin18.4?sin116.6?Fsin18.4?R43?sin116.6??1414.2?500N 所以 FR21?FR23?FR61?500N

Mb?FR21lAB?500?100?50000N?mm?50N?m

3.3 解：機構受力如圖所示

由圖可得：

對于構件3而言則：Fd?FR43?FR23?0，故可求得 FR23 對于構件2而言則：FR32?FR12

對于構件1而言則：Fb?FR41?FR21?0，故可求得

Fb

3.7 解：

1.根據相對運動方向分別畫出滑塊1所受全反力的方向如圖a所示，圖b為滑塊1的力多邊形，正行程時Fd為驅動力，則根據滑塊1的力多邊形得：

Fdsin(??2?)?FR21sin?90??(???)??FR21cos(???)，FR21?Fd

cos(???)sin(??2?)

則夾緊力為：Fr?FR21cos??Fdcos(???)cos?sin(??2?)2.反行程時?取負值，F'R21為驅動力，而F'd為阻力，故

F'R21

?F'dcos(???)sin(??2?)，cos?sin??F'dtg?而理想驅動力為：F'R210?F'd所以其反行程效率為：

?'?F'RF'd21

0F'R?F'dtg?21cos(???)sin(??2?)?sin(??2?)tg?cos(???)

sin(??2?)當要求其自鎖時則，?'?tg?cos(???)?0，故 sin(??2?)?0，所以自鎖條件為：??2?

3.10 解：

1.機組串聯部分效率為：

?'??23?2?9821?0.9?0.?0.95?0.8

212.機組并聯部分效率為：

?''?PA?A?PB?B2?0.8?3?0.7P2?3?A?P??B2?3?0.98?0.95?0.688 3.機組總效率為：

???'?''?0.821?0.688?0.565?56.5%

4.電動機的功率

輸出功率：Nr?PA?PB?2?3?5kw 電動機的功率：Nd?Nr?5?0.565?8.85kw

第四章平面連桿機構作業

4.1 解：

1.① d為最大，則

a?d?b?c

故 d?b?c?a?280?360?120?520mm

② d為中間，則

a?c?b?d

故 d?a?c?b?120?360?280?200mm

200mm?d?520mm所以d的取值范圍為：

2.① d為最大，則

a?d?b?c 故 d?b?c?a?280?360?120?520mm

② d為中間，則

a?c?b?d 故 d?a?c?b?120?360?280?200mm

③ d為最小，則

c?d?b?a 故 d?b?a?c?280?120?360?40mm

④ d為三桿之和，則

d?b?a?c?280?120?360?760mm

所以d的取值范圍為：40mm?d?200mm和520mm?d?760mm 14

3.① d為最小，則

c?d?b?a 故 d?b?a?c?280?120?360?40mm

4.3 解：機構運動簡圖如圖所示，其為曲柄滑塊機構。

4.5 解：

1.作機構運動簡圖如圖所示；由圖量得：??16?，??68?，?max ?min?155?，?min?52?，所以 ?180???max?180??155??25?，行程速比系數為：2.因為 l1是擺轉副。K?180???180????180??16?180??16??1.20

?l3?28?72?100?l2?l4?52?50?102

所以當取桿1為機架時，機構演化為雙曲柄機構，C、D兩個轉動副3.當取桿3為機架時，機構演化為雙搖桿機構，A、B兩個轉動副是周轉副。4.7 解：1.取?l?6mm/mm作機構運動簡圖如圖所示；由圖量得：

180???180????180??5?180??5??1.05??5?，故行程速比系數為：

K?

由圖量得：行程：h?40??l?40?6?240mm

2.由圖量得：?min?68?，故?min?68??????40? 3.若當e?0，則K= 1，無急回特性。4.11 解： 1.取2.由圖中量得： ?l?4mm/mm，設計四桿機構如圖所示。

lAB?AB??l?70?4?280mm。lCD?C1D??l?25?4?100mmlAD?AD??l?78.5?4?314mm 16

4.16 解： 1.取?l?1mm/mm，設計四桿機構如圖所示。

2.由圖中量得：

lAB?AB1??l?21.5?1?21.5mm，lBC?B1C1??l?45?1?45mm。

?63?，圖中AB”C” 為 3.圖中AB’C’為?max的位置，由圖中量得?max ?max的位置，由圖中量得?max?90?。

4.滑塊為原動件時機構的死點位置為AB1C1和AB2C2兩個。

4.18 解： 1.計算極位夾角：??K?1K?1?180??1.5?11.5?1?180??36?

2.取?l?2mm/mm，設計四桿機構如圖所示。

3.該題有兩組解，分別為AB1C1D和AB2C2D由圖中量得：

lAB1?AB1??l?24?2?48mm，lB1C1?B1C1??l?60?2?120mm ；

lABlB2?AB2??l?11?2?22mm。2C2?B2C2??l?25?2?50mm

第五章 凸輪機構作業

5.1 解：

圖中(c)圖的作法是正確的，(a)的作法其錯誤在于從動件在反轉過程的位置應該與凸輪的轉向相反,圖中C’B’為正確位置；(b)的作法其錯誤在于從動件在反轉過程的位置應該與起始從動件的位置方位一致，圖中C’B’為正確位置；(d)的作法其錯誤在于從動件的位移不應該在凸輪的徑向線上量取，圖中CB’為正確位置。

5.4 解：如圖所示。

5.5 解： 凸輪的理論輪廓曲線、偏距圓、基圓如圖所示；

第五篇：機械原理試題及答案

機械原理自測題

（一）一．判斷題（正確的填寫“T”，錯誤的填寫“F”）

（20分）

1、根據漸開線性質，基圓內無漸開線，所以漸開線齒輪的齒根圓必須設計比基圓大。

（F）

2、對心的曲柄滑塊機構，其行程速比系數K一定等于一。

（T）

3、在平面機構中，一個高副引入二個約束。

（F）

4、在直動從動件盤形凸輪機構中，若從動件運動規律不變，增大基圓半徑，則壓力角將減小

（T）

5、在鉸鏈四桿機構中，只要滿足桿長和條件，則該機構一定有曲柄存在。

（F）

6、滾子從動件盤形凸輪的實際輪廓曲線是理論輪廓曲線的等距曲線。

（T）

7、在機械運動中，總是有摩擦力存在，因此，機械功總有一部分消耗在克服摩擦力上。

（T）

8、任何機構的從動件系統的自由度都等于零。

（T）

9、一對直齒輪嚙合傳動，模數越大，重合度也越大。

（F）

10、在鉸鏈四桿機構中，若以曲柄為原動件時，機構會出現死點位置。（F）

二、填空題。

（10分）

1、機器周期性速度波動采用（飛 輪）調節，非周期性速度波動采用（調 速 器）調節。

2、對心曲柄滑塊機構的極位夾角等于（0）所以（沒有）急回特性。

3、漸開線直齒圓柱齒輪的連續傳動條件是（重合度大于或 等于1）。

4、用標準齒條形刀具加工標準齒輪產生根切的原因是（齒條形刀具齒頂線超過極限嚙合點N1）。

5、三角螺紋比矩形螺紋摩擦（大），故三角螺紋多應用（聯接），矩形螺紋多用于（傳遞運動和動力）。

三、選擇題

（10分）

1、齒輪漸開線在（）上的壓力角最小。

A）齒根圓 ；

B）齒頂圓；

C）分度圓；

D）基圓。

2、靜平衡的轉子（①）是動平衡的。動平衡的轉子（②）是靜平衡的。

①A）一定 ；

B）不一定 ；

C）一定不。②A）一定 ；

B）不一定：

C）一定不。

3、滿足正確嚙合傳動的一對直齒圓柱齒輪，當傳動比不等于一時，他們的漸開線齒形是（）。A）相同的；

B）不相同的。

4、對于轉速很高的凸輪機構，為了減小沖擊和振動，從動件運動規律最好采用（）的運動規律。A）等速運動；

B）等加等減速運動 ；

C）擺線運動。

5、機械自鎖的效率條件是（）。

A）效率為無窮大：

B）效率大于等于1；

C）效率小于零。

四、計算作圖題：（共60分）

注：凡圖解題均需簡明寫出作圖步驟，直接卷上作圖，保留所有作圖線。

1、計算下列機構的自由度。

（10分）

EBCADHGFEAB CD MNOFMNGCDAB圖4-1a)圖4-1b)

F = 3×8－2×11 = 2

F = 3×8－2×11 － 1 = 1

2、在圖4-2所示機構中，AB = AC，用瞬心法說明當構件1以等角速度轉動時，構件3與機架夾角Ψ為多大時，構件3的 ω3 與ω1 相等。（10分）

P13A4P14ψ12BP123CP34 ??1?3?P13P34P13P1

4??1??3時P13P34?P13P14?P13P34?P13P14

當ψ = 90°時，P13趨于無窮遠處，在圖4-3所示凸輪機構中，已知偏心圓盤為凸輪實際輪廓，其余如圖。試求：

（μl =0.001 m/mm）

（10分）

OABαR圖4-3

1)基圓半徑R；

2)圖示位置凸輪機構的壓力角α；

3）凸輪由圖示位置轉90°后，推桿移動距離S。

4、已知圖4-4所示車床尾架套筒的微動進給機構中Z1 = Z2 = Z4 = 16

Z3 = 48，絲桿的螺距 t = 4 mm。慢速給時齒輪1和齒輪2嚙合；快速退回時齒輪1插入內齒輪4。求慢速進給過程中和快速退回過程中手輪回轉一

S3 周時，套筒移動的距離各為多少？

（10分）

321H手柄4 解：慢進時：1-2-3-H 為行星輪系

i1H?1?iH13?1?(?z3z1)?1?4816?4

nH?n14?1移動距離

S?nHL?14?4?1mm

快進時：

1、4為一整體。nH?n4?n1?1

S?nHL?1?4?4mm

5、設計一鉸鏈四桿機構，已知其搖桿CD的行程速比系數 K = 1，搖桿長CD = 50 mm , 搖桿極限位置與機架AD所成的角度φ1 = 30°，φ2 = 90°如圖4-5所示。求曲柄AB、連桿BC和機架AD的長度。

（10分）（θ= 180°（K-1）/（K+1））

C2因為K =1，極位夾角θ = 0。AC1、AC2應在一條直線上。90C1°AB=（AC2-AC1）/2 BC=（AC2+AC1）/2AAD = CD/tan30°30°D圖4-5

6、圖4-6所示為一對互相嚙合的漸開線直齒圓柱齒輪。已知n-n

為兩齒廓接觸點的公法線，試在該圖上

⑴標出節點P ⑵畫出嚙合角α' ⑶畫出理論嚙合線N1 N2 ⑷畫出實際嚙合線B1 B2 ⑸在輪2齒廓上標出與輪1齒廓上A1點相嚙合的A2點。（10分）

α′N1B2A1KO1PO2B1N2圖4-6 5