第一篇：西北工業大學機械原理課后答案第11章

第11章課后參考答案

11-1在給定輪系主動輪的轉向后，可用什么方法來確定定軸輪系從動輪的轉向？周轉輪系中主、從動件的轉向關系又用什么方法來確定? 答：參考教材216~218頁。

11-2如何劃分一個復合輪系的定軸輪系部分和各基本周轉輪系部分?在圖示的輪系中，既然構件5作為行星架被劃歸在周轉輪系部分中，在計算周轉輪系部分的傳動比時，是否應把齒輪5的齒數,Z5計入?

答：劃分一個復合輪系的定軸輪系部分和各基本周轉輪系部分關鍵是要把其中的周轉輪系部分劃出來，周轉輪糸的特點是具有行星輪和行星架，所以要先找到輪系中的行星輪，然后找出行星架。每一行星架，連同行星架上的行星輪和與行星輪相嚙合的太陽輪就組成一個基本周轉輪糸。在一個復合輪系中可能包括有幾個基本周轉輪系（一般每一個行星架就對應一個基本周轉輪系)，當將這些周轉輪一一找出之后．剩下的便是定軸輪糸部分了。

在圖示的輪系中．雖然構件5作為行星架被劃歸在周轉輪系部分中，但在計算周轉輪系部分的傳動比時．不應把齒輪5的齒數計入。

11-3在計算行星輪系的傳動比時，式imH=1-iHmn只有在什么情況下才是正確的? 答

在行星輪系，設固定輪為n, 即ωn=0時, imH=1-iHmn公式才是正確的。11-4在計算周轉輪系的傳動比時，式iHmn=(nm-nH)／(nn-nH)中的iHmn是什么傳動比，如何確定其大小和“±”號? 答: iHmn是在根據相對運動原理，設給原周轉輪系加上一個公共角速度“-ωH”。使之繞行星架的固定軸線回轉，這時各構件之間的相對運動仍將保持不變，而行星架的角速度為0，即行星架“靜止不動”了．于是周轉輪系轉化成了定軸輪系，這個轉化輪系的傳動比，其大小可以用iHmn=(nm-nH)／(nn-nH)中的iHmn公式計算；方向由“±”號確定，但注意，它由在轉化輪系中m.n兩輪的轉向關系來確定。11-5用轉化輪系法計算行星輪系效率的理論基礎是什么?為什么說當行星輪系為高速時，用它來計算行星輪系的效率會帶來較大的誤差? 答: 用轉化輪系法計算行星輪系效率的理論基礎是行星輪系的轉化輪系和原行星輪系的差別，僅在于給整個行星輪系附加了一個公共角速度“-ωH”。經過這樣的轉化之后，各構件之間的相對運動沒有改變，而輪系各運動副中的作用力(當不考慮構件回轉的離心慣性力時)以及摩擦因數也不會改變。因而行星輪系與其轉化輪系中的摩擦損失功率PHf應相等。

用轉化輪系法計算行星輪系效率沒有考慮由于加工、安裝和使用情況等的不同，以及還有一些影響因素如攪油損失、行星輪在公轉中的離心慣性力等，因此理論計算的結果并不能完全正確地反映傳動裝置的實際效率。11-6何謂正號機構、負號機構?各有何特點?各適用于什么場合? 答: 行星輪系的轉化輪系中當傳動比iH1n>o，稱為正號機構；當傳動比iH1n

正號機構效率隨著l iH1l的增大而降低，其效率可能出現負值而發生自鎖，其主要用于傳遞運動，如用在傳動比大而對效率要求不高的輔助裝置中；負號機構由于在任何情況下都不會出現自鎖，效率較高，主要用于動力傳動。11-7何謂封閉功率流?在什么情況下才會出現?有何危害? 答: 在選用封閉式行星輪系時，如其型式及有關參數選擇不當，可能會形成有一部分功率只在輪系內部循環，而不能向外輸出的情況，即形成所謂的封閉功率流。當iaⅢ和ibⅢ異號，且l iaⅢl>l ibⅢl時，出現封閉功率流。這種封閉的功率流將增大摩擦功率損失，使輪系的效率和強度降低，對于傳動極為不刊。11-8在確定行星輪系各輪齒數時，必須滿足哪些條件，為什么? 答

設計行星輪系時，各輪齒數的選擇應滿足四個條件；對于不同的輪系，這四個條件具體表達式不盡相同，下面以內齒輪3固定，各輪均為標準齒輪的2K—H型輪系為例加以說明。

(1)保證實現給定的傳動比：

z3=(i1H-1)z1(2)滿足同心條件(即保證兩太陽輪和系桿的軸線重合):

Z3=z1+2z2(3)滿足k個行星輪均布安裝(即滿足裝配條件)：

N=(z3+z1)/k

(n為整數)(4)滿足鄰接條件（即保證相鄰行星輪不致相互碰撞)：

(z1+z2)sin(180o/k)>z2+2ha* 11-9在行星輪系中采用均載裝置的目的何在?采用均載裝置后會不會影響該輪系的傳動比? 答

在行星輪系中，常把某些構件作成可以浮動的．在輪系運轉中，如各行星輪受力不均勻。這些構件能在一定的范圍內自由浮動，以達到自動調節各行星輪載荷的目的。采用均載裝置后不會影響該輪系的傳動比。

11-10何謂少齒差行星傳動?擺線針輪傳動的齒數差是多少?在諧波傳動中柔輪與剛輪的齒數差如何確定? 答

少齒差行星傳動是指在行星輪系中．當行星輪1與內齒輪2的齒數差△z=z2-z1=1～4時．就稱為少齒差行星傳動；擺線針輪傳動的齒數差是1；在諧波傳動中柔輪與剛輪的齒距相同．但齒數不等，剛輪與柔輪的齒數差通常等于波數n，即zr-zs=n0 11-11圖示為一手搖提升裝置，其中各輪齒數均為已知，試求傳動比i15并指出當提升重物時手柄的轉向。

解：i15?z2z3z4z550?30?40?52??577.78z1z2'z3'z4'20?15?1?18

當提升重物時手柄的轉向逆時針（從左向右看手柄）。

11-12圖示為一千分表的示意圖，已知各輪齒數如圖，模數m=0.11mm(為非標準模數)若要測量桿1每移動0.001 mm時，指針尖端剛好移動一個刻度(s=1.5 mm)。問指針的長度尺等于多少?(圖中齒輪5和游絲的作用是使各工作齒輪始終保持單側接觸，以消除齒側間隙對測量精度的影響。)

解：由圖可知，輪2（2`）、3、（3`）、4、5組成定軸輪系且n2=n2`, n3=n3`

zzn`16?121i2`4?2?(?1)?334????n4z2`z3`120?160100

n4=-100n`2

桿1和齒輪2是一對齒條與齒輪的外嚙合，設桿1每移動0.001時間為t 1v1?n2mz222v2?0.00t1/0.2n2?1??mz20.1?1293t1920319t

由圖知，指針擺一個刻度的s=1.5mm 則擺角θ有關系式

θ=s/R 即

θ=n4t=s/R n4??100n`2??100n2??s15??23.925mm20n4tt319t則

11-13圖示為繞線機的計數器。圖中1為單頭蝸桿，其一端裝手把，另一端裝繞制線圈。

2、3為兩個窄蝸輪，z2=99，．Z3=100。在計數器中有兩個刻度盤，在固定刻度盤的一周上有100個刻度，在與蝸輪2固連的活動刻度盤的一周上有99個刻度，指針與蝸輪3固連。問指針在固定刻度盤上和活動刻度盤上的每一格讀數各代表繞制線圈的匝數是多少?又在圖示情況下，線圈已繞制了多少匝? R?

解：

因i13=nl/n3=z3／z1=100，故n3=n1／100，即蝸桿每轉一轉，蝸輪3轉過1／100轉，指針相對固定刻度盤轉過一個格度，說明指針在固定刻度盤上的每一格讀數代表被繞制線圈繞制了一匝。

i12=nl／n2=z2／z1=99，故n2=n1／99，即蝸桿轉一轉，蝸輪2轉過l／99轉。由于蝸輪2、3轉向相同，故蝸桿每轉一轉，指針相對活動刻度盤轉過l／100-1／99=-1／9 900轉(即相對向后倒轉，所以活動刻度盤刻度的增大方向與固定刻度盤者相反)，因活動刻度盤上有99個刻度，故指針在活動刻度盤上的每一格讀數，代表被繞制線圈已繞制了9 900／99=100匝。

今指針在活動刻度盤上的讀數為13.××，在固定刻度盤上的讀數為5.×，所以線圈已繞制的匝數為

活動刻度盤上的整數讀數×100+固定刻度盤上的整數讀數=13×100+5=1 305匝

11-14圖示為一裝配用電動螺絲刀的傳動簡圖。已知各輪齒數為z1=z4=7，z3=z6=39。若n1=3 000 r／min，試求螺絲刀的轉速。

解：此輪系為一復合周轉輪系。在1-2-3-H1行星輪系中

z339i1H1?1?i13h1?1??1?z17

在4-5-6-H2行星輪系中

Z639i4H2?1?i4H62?1??1?Z47

392）?43.18H47

故

nH2=n1/i1H2=3000/43.18=69.5r/min 轉向以n1相同

I1H2?I1H?1I（?21+11-16如圖所示為兩個不同結構的錐齒輪周轉輪系，已知z1=20，z2=24，z2，=30，z3=40，n1=200 r／min，n3=-100 r／min。求nH等于多少?(a)

解：

Hi13?

n1?nHz2z324?40???1.6n3?nHz1z‘20?30

2i13Hn3?n1nh??[1.6?（100）-200]/（1.6-1）=-600r/minHi?11

3(b)

解：Hi13?zzn1?nH24?40??23???1.6n3?nHz1z‘20?302

i13Hn3?n1nh??[?1.6?（-100）-200]/（-1.6-1）=15.385r/minHi13?1

11-17在圖示的電動三爪卡盤傳動輪系中，設已知各輪齒數為z1=6，z2=z2，=25，z3=57，z4=56。試求傳動比i14。

解 : 圖示輪系為一周轉輪系(整個輪系只有一個行星架，去掉周轉輪系部分后，無定軸輪系部分，故整個輪系為一周轉輪系)。該輪系共有三個中心輪，故稱之為3K型行星傳動。

此輪系的右端由輪2’、4和件H組成一差動輪系，左端由輪1、2、3和件H組成一行星輪系，此行星輪系將差動輪系中的構件2’和H封閉起來(即使構件2和H之間有固定速比關系)，整個輪系類似于一個封閉式行星輪系。此輪系也可認為是由輪1、2、3和行星架H組成的行星輪系與由輪4、2’、2、3和行星架H組成的另一行星輪系組合而成。故為求解此輪系的傳動比，必須列出兩個方程。如下的解法，求解最簡便。

在輪1、2、3及行星架H組成的行星輪系中，輪3為固定輪，故

11-18圖示為手動起重葫蘆，已知z1=Z2，=10，z2=20，z3=40。設各級齒輪的傳動效率(包括軸承損失)η1=0.98，曳引鏈的傳動效率η2=0.97。為提升重G=10 kN的重物，求必須施加于鏈輪A上的圓周力F。

i14?w1w4?1?i134?1?(?

z2z3)1?20?40?9z1z2'=10?10解：

w4Qm?40Q???w1mp160Pi1所以 p?Q/47I14?10/4?0.9?9?308.64N

11-19圖示為紡織機中的差動輪系，設z1=30，z2=25，z3=z4=24，z5=1 8，z6=121，n1=48～200 r／rain，nH=316 r／min，求n6等于多少? 解： I16H

?Z625?24?121N1?NH2Z2Z4?（-1）??5.6N6?NHZ1Z3Z530?24?18

（N1-NH）+NHHI16

當n1=48 ～200r/min

時

11n6?(48?316)?316?(200?316)?3165.65.6

?268.14?295.29(r/min)

N6與n1及nH的轉向相同

11-20圖示為建筑用絞車的行星齒輪減速器。已知z1=z3=17，z2=z4=39，z5=18，z7=152，n1=l 450 r／min。當制動器B制動、A放松時，鼓輪H回轉(當制動器B放松、A制動時，鼓輪H靜止，齒輪7空轉)，求nH等于多少?

N6?1解：

11-21在圖示輪系中，設各輪的模數均相同，且為標準傳動，若已知z1=z2，=z3，=z6，=20，z2=z4=z6=z7=40。試求：

1)當把齒輪1作為原動件時，該機構是否具有確定的運動?

2)齒輪3、5的齒數應如何確定?

3)當n1=980 r／min時，n1及n3各為多少?

故有確定的運動。

11-22圖示為隧道掘進機的齒輪傳動，已知z1=30，z2=85，z3=32，z4=21，z5=38，z6=97，z7=147，模數均為10 mm，且均為標準齒輪傳動。現設已知n1=1 000 r／min，求在圖示位置時，刀盤最外一點A的線速度。

提示：在解題時，先給整個輪系以一ωH角速度繞oo軸線回轉，注意觀察此時的輪系變為何種輪系，從而即可找出解題的途徑。

解：圖示輪系為一裝載式(一個行星輪系裝載在另一個行星輪系的行星架上)的復雜行星輪系，為了求解這種行星輪系，可采用兩次轉化的方法。第一次轉化時給整個輪系一個(-ωH)角速度繞OO軸旋轉，所得的轉化輪系如圖b所示，這已是大家十分熟悉的復合輪系了。左邊是一個以齒輪6為固定輪的行星輪系，右邊為定軸輪系。

通過第一次轉化后，各構件的轉速為niH=ni-nH

通過第二次轉化可求得左邊行星輪系的傳動比為

（a）

由定軸輪系部分有

nH=nl／(2.833 3×26.165 5)=13.489 r／min

由式(c)可得

n2=n4=-334.696 r／rain

由式(e)可得

n3=-48.477 r／min

最后可得刀盤A點的線速度為

VA=[(rl+r2)nH+(r4+r5)n3+200n5]×2π／60 000=1.612 m／0 式中：r1=150 mm，r2=425 mm，r4=105mm，r5=190 mm。

第二篇：西北工業大學機械原理課后答案第5章

第五章 機械的效率和自鎖

題5-5 解:（1）根據己知條件，摩擦圓半徑

??fvr?0.2?0.01?0.002m

??arctanf?8.53?

計算可得圖5-5所示位置

??45.67?

??14.33?（2）考慮摩擦時，運動副中的反力如圖5-5所示。（3）構件1的平衡條件為：M1?FR21?lABsin??2??

FR21?FR23?M??lABsin??2???

構件3的平衡條件為：FR23?FR43?F3?0

按上式作力多邊形如圖5-5所示，有

FR23F3 ?????sin90???sin90?????（4）F3?FR23sin?90??????M1cos?????M1co?s

F30? ??lABsin??2??cos??lABsincos???（5）機械效率：

??F3lABsin?cos?????0.07153?0.9214???0.91F30?lABsin??2??cos?cos?0.07553?0.9688?0.9889

FR12BM11ω212F3ω23CBFR21FR23ωF3A34FR32FR43圖5-5題5-2 FR41M11AFR23FR43F33

解:（1）根據己知條件，摩擦圓半徑 ??d2fvf1nf2n

?1?arcta

?2?arcta2作出各運動副中的總反力的方位如圖5-2所示。

（2）以推桿為研究對象的平衡方程式如下：

?F?Fx?32cos?1?FR??32cos?2?0 ?0

FR12sin?1?FR?32sin?1?FR??32sin?2?0 ?0

FR12cos?1?G?FRCy?M?0

d2??32co???32sin?FRs2?l?FR?2?d2?FR12co?s1?e?co?s?0 FR12?b?l?sin?1?GM?FR12?h（3）以凸輪為研究對象的平衡方程式如下：

h???ecos???r?esin??tan?1

cos?1（4）聯立以上方程解得

M?G???ecos???r?esin??tan?1?

M0?Geco?s

2e1?cos?tan?2lecos?1?2eccos?tan?2M0l???M??ecos???r?esin??tan?1??

l′F′R32bφ1ωrφ2FR12Mθhd22BAeF′R32φ2 討論：由于效率計算公式可知，φ1，φ2減小，L增大，則效率增大，由于θ是變化的，瞬時效率也是變化的。

題5-3 解:該系統的總效率為

???1?2?3?0.95?0.97?0.92?0.822 電動機所需的功率為N? 題5-7 22圖5-2PvFR31?5500?1.2?10?331?0.822?8.029 解：此傳動屬混聯。

第一種情況：PA = 5 kW, PB = 1 kW ??輸入功率PAPA???Ar221??PB?7.27kW

PB?2?12?A?2.31kW

傳動總效率???P?Pd???0.6

3電動機所需的功率PkW B?9.53電?PA?P第二種情況：PA = 1 kW, PB = 5 kW ??輸入功率PAPA???Ar221??PB?1.44kW

PB?2?12?A?11.55kW

傳動總效率???P?Pd???0.46

2電動機所需的功率PB?12.99kW 電?PA?P題5-8 解：此題是判斷機構的自鎖條件，因為該機構簡單，故可選用多種方法進行求解。解法一：根據反行程時???0的條件來確定。

反行程時（楔塊3退出）取楔塊3為分離體，其受工件1、1′和夾具2作用的總反力FR13和FR23以及支持力F′。各力方向如圖5-5（a）、(b)所示，根據楔塊3的平衡條件，作力矢量三角形如圖5-5（c）所示。由正弦定理可得

?FR23?Fcos? sin???2??

當??0時，FR230?F?sin?

于是此機構反行程的效率為

???FR320sin???2??

?FR32sin?令???0，可得自鎖條件為：??2?。

φFR23φ23FR13FR23α-2φv31F'F'α1FR13α90°+φFR2390°-α+φFR13φ(a)圖5-8φ(b)F'(c)

解法二：根據反行程時生產阻力小于或等于零的條件來確定。

根據楔塊3的力矢量三角形如圖5-5（c），由正弦定理可得 F??FR23sin???2??cos?

若楔塊不自動松脫，則應使F??0即得自鎖條件為：??2?

解法三：根據運動副的自鎖條件來確定。

由于工件被夾緊后F′力就被撤消，故楔塊3的受力如圖5-5(b)所示，楔塊3就如同受到FR23（此時為驅動力）作用而沿水平面移動的滑塊。故只要FR23作用在摩擦角φ之內，楔塊3即發生自鎖。即

?????，由此可得自鎖條件為：??2?。

討論：本題的關鍵是要弄清反行程時FR23為驅動力。用三種方法來解，可以了解求解這類問題的不同途徑。

第三篇：西北工業大學機械原理課后答案第7章-1

第七章 機械的運轉及其速度波動的調節

題7-7如圖所示為一機床工作臺的傳動系統，設已知各齒輪的齒數，齒輪3的分度圓半徑r3，各齒輪的轉動慣量J1、J2、J2`、J3，因為齒輪1直接裝在電動機軸上，故J1中包含了電動機轉子的轉動慣量，工作臺和被加工零件的重量之和為G。當取齒輪1為等效構件時，試求該機械系統的等效轉動慣量Je。

解：根據等效轉動慣量的等效原則，有

n2??v?2????Sii??JSi??? ?mi???????????2222Je??i?1Je?ZZ?Z1??Z???J2??1??J3?12??J1?J2??Z??Z??ZZ?2??2??23??2?J1?J2????1222?G2?Z1Z2???r3???ZZg??23?? ??2????Je???????G?v??J2??2???J3?3??????????g???1??1???1

題7-9已知某機械穩定運轉時其主軸的角速度ωs=100rad/s，機械的等效轉動慣量Je=0.5Kg·m，制動器的最大制動力矩Mr=20N·m（該制動器與機械主軸直接相聯，并取主軸為等效構件）。設要求制動時間不超過3s，試檢驗該制動器是否能滿足工作要求。

解：因此機械系統的等效轉動慣量Je及等效力矩Me均為常數，故可利用力矩形式的機械運動方程式Me2?Jed?dt

其中：M0.5?20e??Mr??20N?m?0.5kg?m

2dt?Je?Mrd??d???0.025d?

?t??0.025????S??0.025?S?2.5s

由于

t?2.5s?3s

所以該制動器滿足工作要求。

題7-11 在圖a所示的刨床機構中，已知空程和工作行程中消耗于克服阻抗力的恒功率分別為P1=367.7W和P2=3677W，曲柄的平均轉速n=100r/min，空程中曲柄的轉角φ1=120°。當機構的運轉不均勻系數δ=0.05時，試確定電動機所需的平均功率，并分別計算在以下兩種情況中的飛輪轉動慣量JF（略去各構件的重量和轉動慣量）：

1）飛輪裝在曲柄軸上；

2）飛輪裝在電動機軸上，電動機的額定轉速nn=1440r/min。電動機通過減速器驅動曲柄。為簡化計算減速器的轉動慣量忽略不計。

解：（1）根據在一個運動循環內，驅動功與阻抗功應相等。可得 PT?P1t1?P2t2

P?P1t1?P2t2T??p1?1?p2?2???1??2? 12????367.7??3677??33???2573.9W（2）最大盈虧功為

?Wmax??P?P1?t1??P?P1???2573.9?367.7??60??441.24N?m13?60?12?n1100

（3）求飛輪轉動慣量

當飛輪裝在曲柄軸上時，飛輪的轉動慣量為

JF?900?Wmax?900?441.242?80.473kg?m

?n???22??100?0.0522當飛輪裝在電機軸上時，飛輪的轉動慣量為

?n??100?2??80.473????JF?JF?0.388kg?m ??n?1440???n?22討論：由此可見，飛輪安裝在高速軸（即電機軸）上的轉動慣量要比安裝在低速軸（即曲柄軸）上的轉動慣量小得多。

題7-12

某內燃機的曲柄輸出力矩Md隨曲柄轉角?的變化曲線如圖a所示，其運動周期?T??，曲柄的平均轉速nm?620rmin，當用該內燃機驅動一阻力為常數的機械時如果要求運轉不均勻系數??0.01，試求：

1)曲軸最大轉速nmax和相應的曲柄轉角位置??max?；

2)裝在曲軸上的飛輪轉動慣量JF（不計其余構件的轉動慣量）。解:

1)確定阻抗力矩

因一個運動循環內驅動功應

等于 阻抗功，有

MT?T?AOABC?200?1???????? 2?6?解得Mr?200??6???2??116.67N?m

2)求nmax和??max?

作其系統的能量指示圖（圖b），由圖b知，在c 處機構出現能量最大值，即 ???C時，n?nmax故??max???C

??max??20??30??130?這時nmax?1??200?116.672002?104.16?

?2?nm?1?0.01???620?623.1rmin

3)求裝在曲軸上的飛輪轉動慣量JF

200?116.67?200?116.67??Wmax?AaABc??200?116.67????20????130??***00?6?89.08N?m?1??2?故JF?900?Wmax?n???22?900?89.08??620?0.01222?2.113kg?m

第四篇：西北工業大學機械原理課后答案第6章-1

第六章 機械的平衡

題6-5 圖示為一鋼制圓盤，盤厚b=50mm，位置Ⅰ處有一直徑φ=50mm的通孔，位置Ⅱ處是一質量m2=0.5kg的重塊。為了使圓盤平衡，你在圓盤上r=200mm處制一通孔。試求此孔德直徑與位置。（鋼的密度?=7.8g/cm3）

解：解法一：先確定圓盤的各偏心質量大小

52m1???b??????5?7.8??0.7648kg

m2?0.5kg

44設平衡孔質量 ?2d2mb???b?

根據靜平衡條件

m1r1?m2r2?mbrb?0

4mbrbcos?b??m1r1cos135??m2r2cos210??32.52kg?mm

mbrbsin?b??m1r1sin135??m2r2sin210??104.08kg?mm

mbrb?(mbrbsin?b)2?(mbrbcos?b)2?109.04kg?mm

由rb?200mm

?mb?0.54kg

d?在位置?b相反方向挖一通孔

4mb?42.2mm ?b??b?180??tg?1???mbrbsin?b?mbrbcos?b????180??72.66??180??282.66? ?

解法二：

由質徑積矢量方程式，取 ?W?2平衡孔質量 mb??W

題6-7在圖示的轉子中，已知各偏心質量m1=10kg，m2=15kg，m3=20kg，m4=10kg，它們的回轉半徑分別為r1=40cm，r2=r4=30cm，r3=20cm，又知各偏心質量所在的回轉平面的距離為l12=l23=l34=30cm，各偏心質量的方位角如圖。若置于平衡基面Ⅰ及Ⅱ中的平衡質量mbⅠ及mbⅡ的回轉半徑均為50cm，試求mbⅠ及mbⅡ的大小和方位。

kg?mm

作質徑積矢量多邊形如圖6-5（b）mmWbrb?0.54kg

量得 ?b?72.6?

解：解法一：先確定圓盤的各偏心質量在兩平衡基面上大小

m2Ⅰ?60m32060m34060m230m2?10kg m2Ⅱ??5kg m3Ⅰ??kg m3Ⅱ??kg 9090903903根據動平衡條件(mbⅠrb)x???miricos?i??m1r1cos120??m2Ⅰr2cos240??m3Ⅰr3cos300???283.3kg?cm(mbⅠrb)y???mirisin?i??m1r1sin120??m2Ⅰr2sin240??m3Ⅰr3sin300???28.8kg?cm?mbrb?Ⅰ??(mbⅠrb)x?2??(mbⅠrb)y?2mbⅠ?同理

22?（?283.8）?（?28.8）?284.8kg?cm

(mbⅠrb)y(mbrb)Ⅰ284.8?5?48? ??5.6kg

?bⅠ?tg?1(mbⅠrb)xrb50(mbⅡrb)x???miricos?i???m4r4cos30??m2Ⅱr2cos240??m3Ⅱr3cos300???359.2kg?cm(mbⅡrb)y???mirisin?i???m4r4sin30??m2Ⅱr2sin240??m3Ⅱr3sin300???210.8kg?cm?mbrb?Ⅱ??(mbⅡrb)x?2??(mbⅡrb)y?2mbⅡ???359.2?2???210.8?2?416.5kg?cm

(mbⅡrb)y(mbrb)Ⅱ416.5?1?145? ???7.4kg

?bⅡ?tg(mbⅡrb)xrb50解法二：

根據動平衡條件

21m1r1?m2r2?m3r3?mbⅠrb?0

3312m4r4?m2r2?m3r3?mbⅡrb?0

33kg?mm由質徑積矢量方程式，取?W?10

作質徑積矢量多邊形如圖6-7（b）

mm

mbⅠ??WmbⅡ??Wm1WbⅠrbrb?5.6kg

?bⅠ?6?

?7.4kg

?bⅡ?145? WbⅡW2Ⅱr1r4m4WbⅡθⅡbW2ⅠW3ⅡW1ⅠW4ⅡθⅠr3m2r2m3W3ⅠWbⅠb(a)圖6-7(b)

題6-8圖示為一滾筒，在軸上裝有帶輪。現已測知帶輪有一偏心質量m1=1kg；另外，根據該滾筒的結構，知其具有兩個偏心質量m2=3kg，m3=4kg，各偏心質量的位置如圖所示（長度單位為mm）。若將平衡基面選在滾筒的端面，兩平衡基面中平衡質量的回轉半徑均取為400mm，試求兩平衡質量的大小及方位。若將平衡基面Ⅱ改選為帶輪中截面，其他條件不變，；兩平衡質量的大小及方位作何改變？

解：(1)以滾筒兩端面為平衡基面時，其動平衡條件為

mbⅠrbⅠ?3.51.59.5m1r1?m2r2?m3r3?0 11111114.59.51.5mbⅡrbⅡ?m1r1?m2r2?m3r3?0

111111以?W?2kg?cmmm，作質徑積矢量多邊形，如圖6-8（a），(b)，則

mbⅠ??WmbⅡ??WWbⅠWbⅡrbrb?1.65kg，?bⅠ?138? ? ?0.95kg，?bⅡ??102（2）以滾輪中截面為平衡基面Ⅱ時，其動平衡條件為

mbⅠrbⅠ?513m2r2?m3r3?0 14.514.59.51.5mbⅡrbⅡ?m1r1?m2r2?m3r3?0

14.514.5以?W?2kg?cmmm，作質徑積矢量多邊形，如圖6-8（c），(d)，則

mbⅠ??WmbⅡ??WWbⅠrbrb?2?27?2?144040?1.35kg

?bⅠ?159? ? ?0.7kg，?bⅡ??102WbⅡW2ⅠW3ⅠW2ⅠW1ⅠWbⅠW3ⅠWbⅠ(a)W1Ⅰ(b)(c)W2ⅠW3ⅠW2Ⅰ1138°WbⅠ°02210WbⅠ°159°W3ⅠW1Ⅰ(d)圖6-8

題6-10如圖所示為一個一般機器轉子，已知轉子的重量為15kg。其質心至兩平衡基面Ⅰ及Ⅱ的距離分別l1=100mm，l2=200mm，轉子的轉速n=3000r/min，試確定在兩個平衡基面Ⅰ及Ⅱ內的需用不平衡質徑積。當轉子轉速提高到6000r/min時，許用不平衡質徑積又各為多少？

解：（1）根據一般機器的要求，可取轉子的平衡精度等級為G6.3，對應平衡精度A = 6.3 mm/s(2)n?3000rmin

??2?n60?314.16rads

?e??1000A??20.05?m

?mr??m?e??15?20.05?10?4?0.03kg?cm

可求得兩平衡基面Ⅰ及Ⅱ中的許用不平衡質徑積為

?mⅠrⅠ???mr?l2200?30??20g?cm

l1?l2200?100l1100?30??10g?cm

l1?l2200?10060?628.32rads ?mⅡrⅡ???mr?(3)n?6000rmin

??2?n?e??1000A??10.025?m

?mr??m?e??15?10.025?10?4?15kg?cm

可求得兩平衡基面Ⅰ及Ⅱ中的許用不平衡質徑積為 ?mⅠrⅠ???mr?l2200?15??10g?cm

l1?l2200?100l1100?15??5g?cm

l1?l2200?100?mⅡrⅡ???mr?題6-12在圖示的曲柄滑塊機構中，已知各構件的尺寸為lAB=100mm，lBC=400mm；連桿2的質量m2=12kg，質心在S2處，lBS2=lBC/3；滑塊3的質量m3=20kg，質心在C點處；曲柄1的質心與A點重合。今欲利用平衡質量法對該機構進行平衡，試問若對機構進行完全平衡和只平衡掉滑塊3處往復慣性力的50%的部分平衡，各需加多大的平衡質量（取lBC=lAC=50mm），及平衡質量各應加在什么地方？

解：（1）完全平衡需兩個平衡質量，各加在連桿上C′點和曲柄上C″點處。平衡質量的大小為

mC???m2lBS2?m3lBC?lBC???12?403?20?40?5?192kg mC????m??m2?m3?lABlAC????192?12?20??105?448kg

（2）部分平衡需一個平衡質量，應加曲柄延長線上C″點處。

平衡質量的大小為

mB2?m2lS2ClBC?12?23?8kg

mC2?m2lBS2lBC?16?4?4kg

mB?mB2?8kg

mC?mC2?m3?24kg

故平衡質量為

mC???mB?1mClABlAC???8?24?10?40kg 225 ????

第五篇：西北工業大學機械原理課后答案第3章-1

第三章平面機構的運動分析

題3-3 試求圖示各機構在圖示位置時全部瞬心的位置(用符號Pij直接標注在圖上)解：

∞P13∞P23P3432∞P12ABBP233P134P23(P24)B23P13(P34)P134CP14CP144CP24∞P14MP24∞P34P121AvMP12(a)21(b)

題3-4 在圖示在齒輪-連桿機構中,試用瞬心法求齒輪1與齒輪3 的傳動比w1/w3.2P1241(d)CP23P1335P36D6BP16A1

解：1）計算此機構所有瞬心的數目 K?N(N?1)2?15

2）為求傳動比?1?3需求出如下三個瞬心P16、P36、P13如圖3-2所示。

3）傳動比?1?3計算公式為：

?1?3?P36P13P16P13

題3-6在圖a所示的四桿機構中，lAB=60mm，lCD=90mm，lAD=lBC=120mm，ω2=10rad/s，試用瞬心法求：

ECP3434BP232ω2AP121DP14(a)P13 C1P34P133P13C2P34443DAP121DP14B1ωA2P232P12P141ω2(b)2B2P23(c)

1）當φ=165°時，點C的速度Vc；

2）當φ=165°時，構件3的BC線上速度最小的一點E的位置及速度的大小； 3）當Vc=0時，φ角之值（有兩個解）解：1)以選定比例尺,繪制機構運動簡圖。(圖3-3)2）求VC，定出瞬心P13的位置。如圖3-3（a）

?3?vBlAB??2lAB?lBP13?2.56rads

vC??lCP13?3?0.4ms

3）定出構件3的BC線上速度最小的點E的位置。

因為BC線上速度最小的點必與P13點的距離最近，所以過P13點引BC線延長線的垂線交于E點。如圖3-3（a）

vE??lEP13?3?0.375ms

4）當vC?0時，P13與C點重合，即AB與BC共線有兩個位置。作出vC?0的兩個位置。量得

?1?26.4?

?2?226.6?

題3-12 在圖示的各機構中，設已知各構件的尺寸、原動件1以等角速度ω1順時針方向轉動。試用圖解法求機構在圖示位置時構件3上C點的速度及加速度。解：a)速度方程：vC3?vB?vC3B?vC2?vC2C3

加速度方程：aC3?aC3?aB?aC3B?aC3B?aC2?aC3C2?aC3C2 ntntkrB1p′(c2′,k′,c3′,a′)p(c2、c4、a)3Aω14C2b(c3)(a)b′(n3′)b)

速度方程：vB3?vB2?vB3B2

加速度方程：aB3?aB3?aB2?aB3B2?aB3B2 ntKrCp′(n3′,d′,a′)3D4B2p(b3,d,c3,a)ω11Ab2(b1)b2′b3′(b1′,k′,c3′,)(b)c)

速度方程：vB3?vB2?vB3B2

加速度方程：aB3?aB3?aB2?aB3B2?aB3B2 ntKr p(a,d)C31A21b3′c3Db′(b1′,b2′,k′)p′b2(b1,b3)ω4n3′,c3′(c)題3-14 在圖示的搖塊機構中，已知lAB=30mm，lAC=100mm，lBD=50mm，lDE=40mm。曲柄以等角速度ω1=10rad/s回轉，試用圖解法求機構在φ1=45°位置時，點D和點E的速度和加速度，以及構件2的角速度和角加速度。解： 1)選定比例尺, ?l?2）速度分析：圖（b）

lABAB?0.0315?0.002mmm

繪制機構運動簡圖。(圖(a))vB??1lAB?10?0.03?0.3ms

速度方程vC2?vB?vC2B?vC3?vC2C3

?v?vBpb?0.360?0.005msmm

由速度影像法求出VE

速度多邊形如圖3-6(b)vD??Vpd?0.005?44.83?0.224ms

vE??Vpe?0.005?34.18?0.171ms

?3?vCBlBC??vbc2lBc??

21（順時針）

s0.002?61.530.005?49.53）加速度分析：圖3-6（c）?a?ntaB2p?b??k375?0.04rms2mm

aC2?aB?aC2B?aC2B?aC3?aC2C3?aC2C3

由加速度影像法求出aE

加速度多邊形如圖(c)222222aB??11lAB?10?0.03?3ms aC2B??12lCB?2?0.122?0.5?ms

aC2C3?2?23vC2C3?2?2.?0.175?0.7ms aD??ap?d??0.04?65?2.6mk2s2

aE??ap?e??0.04?71?2.8ms2 ?2?aC2BlBCt???c2??ac2?lBC?0.04?25.60.002?61.53?8.391s2

（順時針）

′BC34D2′′Aω1′(a)E′(b)′″(c)

題3-15在圖示的機構中，已知lAE=70mm，lAB=40mm，lEF=60mm，lDE=35mm，lCD=75mm，lBC=50mm，原動件1以等角速度ω1=10rad/s回轉，試以圖解法求點C在φ1=50°時的速度Vc和加速度ac。解：1)速度分析：

以F為重合點(F1、F5、、F4)有速度方程：vF4?vF5?vF1?vF5F1 以比例尺?v?0.03msmm速度多邊形如圖3-7(b)，由速度影像法求出VB、VD

vC?vB?vCB?vD?vCD

2)加速度分析：以比例尺?a?0.6ntms2mm

kr有加速度方程：aF4?aF4?aF4?aF1?aF5F1?aF5F1 由加速度影像法求出aB、aD aC?aB?aCB?aCB?aD?aCD?aCD

vC??Vpc?0.69maC??ap?c??3m2ntnts

d′n3′s(F1,F5,F4)F5f1d14ω1pEn2′p′bcb′c′AC2B3f4,(f5)D(b)k′(a)圖3-7(c)n4′f4′(f5′)題3-16 在圖示的凸輪機構中，已知凸掄1以等角速度?1?10rads轉動，凸輪為一偏心圓，其半徑R?25mm,lAB?15mm,lAD?50mm,?1?90?，試用圖解法求構件2的角速度?2與角加速度?2。

解：1)高副低代，以選定比例尺,繪制機構運動簡圖。2)速度分析：圖（b）

vB4?vB1??1lAB?10?0.015?0.15ms

取B4、、B2 為重合點。

速度方程：

vB2?vB4?vB2B4 速度多邊形如圖(b)vB2??Vpb2?0.005?23.5?0.1175ms

vB2B4??Vb4b2?0.005?32?0.16m

轉向逆時針

s

?2?vB2lBD??vpb2lBD?0.11750.00125?4?2.291s3）加速度分析：圖（c）

aB2?aB2?aB4?aB2B4?aB2B4

aB4?aB1??11lAB?10?0.015?1.5ms

aB2??12lBd?2.29?0.00125?41?0.269ms

aB2B4?2?2vB2B4?2?2.29?0.16?0.732ms

?2?aB2lBDtntKrnn222n222k2???b2??ab2?lBD?0.04?120.00125?41?9.361s轉向順時針。

′C24B′′12ωD32ωA1′

題3-18 在圖a所示的牛頭刨床機構中，h=800mm，h1=360mm，h2=120mm，lAB=200mm，lCD=960mm，lDE=160mm，設曲柄以等角速度ω1=5rad/s逆時針方向回轉，試用圖解法求機構在φ1=135°位置時，刨頭上點C的速度Vc。解：

選定比例尺, ?l?lABAB?0.1212?0.001mmm

繪制機構運動簡圖。(圖(a))解法一：

速度分析：先確定構件3的絕對瞬心P36，利用瞬心多邊形，如圖（b）由構3、5、6組成的三角形中，瞬心P36、P35、P56必在一條直線上，由構件3、4、6組成的三角形中，瞬心P36、P34、P46也必在一條直線上，二直線的交點即為絕對瞬心P36。

速度方程vB3?vB2?vB3B2

?v?vBpb?120?0.05msmm

vB2?vB1??1lAB?5?0.2?1ms

方向垂直AB。

VB3的方向垂直BG（BP36），VB3B2的方向平行BD。速度多邊形如圖(c)速度方程vC?vB3?vCBvC??Vpc?1.24m∞P565s

FC11262P23∞P15P13ω1P35661B2(B1,B2,B3)543543P12AP163(b)(d)1P46462EDP34∞P56534(c)(e)(a)GP36解法二：

確定構件3的絕對瞬心P36后，再確定有關瞬心P16、P12、P23、P13、P15，利用瞬心多邊形，如圖3-9（d）由構件1、2、3組成的三角形中，瞬心P12、P23、P13必在一條直線上，由構件1、3、6組成的三角形中，瞬心P36、P16、P13也必在一條直線上，二直線的交點即為瞬心P13。

利用瞬心多邊形，如圖3-9（e）由構件1、3、5組成的三角形中，瞬心P15、P13、P35必在一條直線上，由構件1、5、6組成的三角形中，瞬心P56、P16、P15也必在一條直線上，二直線的交點即為瞬心P15。

如圖3-9(a)P15為構件1、5的瞬時等速重合點

vC?vP15??1AP15?l?1.24ms

題3-19 在圖示的齒輪-連桿組合機構中，MM為固定齒條，齒輪3的齒數為齒輪4的2倍，設已知原動件1以等角速度ω1順時針方向回轉，試以圖解法求機構在圖示位置時，E點的速度VE以及齒輪3、4的速度影像。

解： 1)選定比例尺?l 繪制機構運動簡圖。(圖(a))2）速度分析：

此齒輪-連桿機構可看成ABCD及DCEF兩個機構串聯而成。則 速度方程：

vC?vB?vCB

vE?vC?vEC

以比例尺?v作速度多邊形，如圖(b)

vE??Vpe 取齒輪3與齒輪4的嚙合點為K，根據速度影像原理，在速度圖(b)中作

?dck∽?DCK，求出k點，以c為圓心，以ck為半徑作圓g3即為齒輪3的速度影像。同理?fek∽?FEK，以e為圓心，以ek為半徑作圓g4即為齒輪4的速度影像。

5B1A6M2E4KCF3ω1DM(a)(b)

題3-20 如圖a所示的擺動式飛剪機用于剪切連續運動中的鋼帶。設機構的尺寸為lAB=130mm，lBC=340mm，lCD=800mm。試確定剪床相對鋼帶的安裝高度H（兩切刀E及E`應同時開始剪切鋼帶5）；若鋼帶5以速度V5=0.5m/s送進時，求曲柄1的角速度ω1應為多少才能同步剪切？

解：1)選定比例尺，?l?0.01mmm

繪制機構運動簡圖。兩切刀E和E’同時剪切鋼帶時, E和E’重合,由機構運動簡圖可得H?708.9mm 2)速度分析：速度方程：vC?vB?vCB

由速度影像 ?pec∽?DCE vE??Vpe

vBlABk3）VE必須與V5同步才能剪切鋼帶。?1?nt?pb?VlABr?pb?vEpe?lAB?pb?v5pe?lAB

加速度方程：aB3?aB3?aB3?aB2?aB3B2?aB3B2

B2134CEE′ω1AD

題3-21 圖a所示為一汽車雨刷機構。其構件1繞固定軸心A轉動，齒條2與構件1在B點處鉸接，并與繞固定軸心D轉動的齒輪3嚙合（滾子5用來保證兩者始終嚙合），固聯于輪3的雨刷3作往復擺動。設機構的尺寸為lAB=18mm，；輪3的分度圓半徑r3=lCD=12mm，原動件1以等角速度ω1=1rad/s順時針回轉，試以圖解法確定雨刷的擺程角和圖示位置時雨刷的角速度。

解： 1)選定比例尺, ?l?0.001mmm

繪制機構運動簡圖。

在圖中作出齒條2和齒輪3嚙合擺動時占據的兩個極限位置C′和C″，可得擺程角 ?3max?39.5?

2）速度分析：圖3-12（b）vB2??1lAB?0.018ms

速度方程 ：

vB3?vB2?vB3B以比例尺?v作速度多邊形，如圖(b)?2??3?vB3lBD??vpb3?lBDnm?0.059rads 轉向逆時針 vB3B2??Vb2b3?0.0184522n22s

3）加速度分析：aB2??11lAB?0.018ms aB3??13lBD?0.00018ms aB3B2?2?3vB3B2?0.00217ms

以比例尺?a作加速度多邊形如圖(c)aB3lBdtk2?3????b3??ab3?lBD?1.711s2

轉向順時針。

″′′BB2C′CC″1Aω41′D3B″′(a)

(b)(c)

題3-24 圖a所示為一可傾斜卸料的升降臺機構。此升降機有兩個液壓缸1、4，設已知機構的尺寸為lBC?lCD?lCG?lFH?lEF?750mm，lIJ?2000mm，mEI?500mm。若兩活塞的相對移動速度分別為v21?0.05ms?常數和v54??0.03ms?常數，試求當兩活塞的相對移動位移分別為s21?350mm和s54??260mm時（以升降臺位于水平且DE與CF重合時為起始位置），工件重心S處的速度及加速度和工件的角速度及角加速度。

解：1）選定比例尺, ?l?0.05mmm

繪制機構運動簡圖。此時

lAB?0.5?s21?0.85m

lGH?lIJ?s54?2?0.26?1.74m 2）速度分析：取?v?0.002msmm

vB2?vB1?vB2B1

作速度多邊形，如圖（b）由速度影像法

vG?vD?vB2，求得d、g，再根據

vH4?vG?vH4G?vH5?vH4H5

vE?vH5?vH4

vI?vD?vID?vE?vIE

繼續作圖求得vI，再由速度影像法求得：

vS??vps?0.041ms

?8?vlID?0.015rad（逆時針）

s2)加速度分析（解題思路）

根據aB2?aB2?aB2?aB1?aB1?aB2B1?aB2B1

作圖求得aB，再由加速度影像法根據ntntkraH4?aG?aH4G?aH4G?aH5?aH5?aH4H5?aH4H5

作圖求得aH5，再由加速度影像法求得：aS，?8?aIDlIDtntntkr

SIDCEFG(a)H(b)