第一篇：瑞文標準推理測試指導語

指導語

1．請在相應位置上填寫自己的年齡（必須填寫實際出生的年數、月數和天數）。

2．下面要做的是一個有趣的練習，完成時要認真看、認真想，前面的題認真了，對做后面的題目有好處。

3．請注意你的測試界面，本測驗分五個部分，第一部分是是A系列，標著A1、A2、A3、......。第一部分第一張圖是A1，在這張圖中，上面的圖案是缺了一部分的，圖案下面的小圖片的形狀都與上圖所缺部分一樣，但內容不同，不是每一張小圖片都能補全上面的圖案，請看第一張小圖片，顯然不行，第二、三張也對不上，第六張好像可以，但也有一小塊空白，請你指出哪一張是最合適的，第四張是最合適的一張，所以，A1的正確答案是4。請在網頁上把4選中。

4．在你的測驗圖冊中的每一頁都有一幅圖案，你每看一幅都要決定圖案下面的小圖片哪一張補充在圖案缺少的空白上合適。當你找出正確的一張時，你就把相應的號碼選中。題目由易到難，如果你注意做容易的題目，你會發現做后面的題目就不太難了，順序做每一個題，從一開始直到做完，不要翻回來檢查，填寫答案時要看對題號。

5．本測驗無時間限制，你要認真去做，一般完成它需40分鐘的時間。請記住，每個題目只有一個正確答案。

第二篇：心理測試指導語

附件1

心理測試指導語

學生心理測量只是為了幫助同學們“了解自我、認識自我、發展自我、完善自我”，對于測量問題的回答既無正確錯誤之分，也無好壞之別，只是反映同學們目前心理發展與成熟的狀況與特點，其結果并不具有決定性，因而不必有心理負擔。所以請同學們本著對自己負責的態度認真對待而不要有所顧忌。

它不作為任何評價的依據，因此測試得出的結果不會影響同學在校的學習、生活。

學生心理檔案是必須嚴格保密的材料，一般學校都要派專人負責、在專門的場所妥善保管，只有學校的心理健康教育老師需要調用時，才有權申請查閱學生心理檔案，其他無關人員一律無權接觸。

心理教育中心將恪守職業道德，尊重同學們的隱私并愿意承擔相關法律責任。

心理健康教育中心

2008-10-28

第三篇：瑞文標準推理測驗說明

瑞文標準推理測驗說明

瑞文標準推理測驗（Raven's Standard Progressive Matrices）是英國心理學家瑞文（J．C．Raven）1938年設計的非文字智力測驗。

瑞文測驗的編制在理論上依據斯皮爾曼（C．Spearman）的智力二因素論，該理論認為智力主要由兩個因素構成，其一是一般因素，又稱“g”因素，它可以滲入所有的智力活動中，每個人都具有這種能力，但水平上有差異，另一個因素是特殊因素，可用“s”表示，這類因素種類多，與特定任務有高相關。人們認為瑞文測驗是測量“g”因素的有效工具，尤其與測量人的問題解決，清晰知覺和思惟，發現和利用自己所需信息，以及有效地適應社會生活的能力有關。

瑞文標準推理測驗是純粹的非文字智力測驗，屬于漸近性矩陣圖，整個測驗一共有60張圖組成，按逐步增加難度的順序分成A、B、C、D、E五組，每組都有一定的主題，題目的類型略有不同。

從直觀上看，A組主要測知覺辨別力，圖形比較，圖形想象力等； B組主要測類同比較，圖形組合等； C組主要測比較推理和圖形組合；

D組主要測系列關系，圖形套合，比擬等；

E組主要測互換、交錯等抽象推理能力。可見，各組要求的思維操作水平也是不同的。測驗通過評價被測者這些思維活動來研究他的智力活動能力。每一組中包含有12道題目，也按逐漸增加難度的方式排列。每個題目由一幅缺少一小部分的大圖案和作為選項的6～8張小圖片組成。測驗中要求被測者根據大圖案內圖形間的某種關系──這正是需要被測者去思考，去發現的，看小圖片中的哪一張填入（在頭腦中想象）大圖案中缺少的部分最合適，主要用于智力的了解和篩選。

ReferX采用的標準型推理測驗（Standard Progressive Matrices，SPM）是由全國修訂協作組（張厚粲教授等）于1985年修訂后的中國城市版。

施測時間建議：測驗一般沒有時間限制，但在必要時也可限制時間，在個別測驗時，如果記錄下測試所用時間，并分析其錯誤的特性，還可以有助于了解被試者的氣質，性格和情緒等方面的特點，一般人完成瑞文標準推理測驗大約需要半小時，最好在45分鐘之內完成。適用年齡范圍：6歲～70歲

適用人員的范圍：不同的職業，國家、文化背景的人都可以用，甚至聾啞人及喪失某種語言機能的病人，具有心理障礙的人也可以用。結果評定： 正確題數：

智力水平：（用百分比等級表示，分別為95%、90%、75%、50%、25%、10%、5%）采用瑞文標準推理測驗全國修訂協作組的中國城市修訂版

一級：測驗標準分等于或超過同年齡常模組的95%，為高水平智力 二級：測驗標準分在75%與95%之間，智力水平良好 三級：測驗標準分在25%與75%之間，智力水平中等 四級：測驗標準分在5%與25%之間，智力水平中下 五級：測驗標準分低于5%，為智力缺陷

另外有A、B、C、D、E五個項目的正確題數，其中 Ａ：反映知覺辨別能力（共12題）Ｂ：反映類同比較能力（共12題）Ｃ：反映比較推理能力（共12題）Ｄ：反映系列關系能力（共12題）Ｅ：反映抽象推理能力（共12題）

通過五個方面得分的結構，一定程度上有助于了解被測者智力結構。

對分數作解釋時注意，由于瑞文測驗強調推理方面的能力，并非完全的智力，目前僅用于智力方面的篩選。因此不能絕對化。

應用評價：該測驗的優點在于適用的年齡范圍寬，從5.5歲～70歲。測驗對象不受職業，國家、文化背景的限制，甚至聾啞人及喪失某種語言機能的病人，具有心理障礙的人也可以用。測驗既可個別進行，也可團體實施，使用方便、省時省力，結果解釋直觀簡單，測驗具有較高的信度與效度。

瑞文標準推理測驗可以用于智能診斷和人才的選拔與培養，用該測驗可以進行各類比較性研究，特別有利于作跨文化研究，以及正常人、聾啞者和智力遲鈍者之間的比較研究 以下每個題目都有一定的主題，但是每張大的主題圖中都缺少一部分，主題圖以下有8張小圖片，若填補在主題圖的缺失部分，可以使整個圖案合理與完整，請從每題下面所給出的小圖片中找出適合大圖案的一張。

第四篇：《瑞文標準推理測驗》實驗報告

瑞文標準推理測驗實驗報告

1、引言

瑞文標準推理測驗（SPM）是由英國心理學家瑞（J.C.Raven）1938

年編制的非言語智力測驗。它的主要任務是要求被試根據一個大圖形中的符號或圖案的規律，將某個適當的圖案填入大圖形的空缺中。

瑞文標準推理測驗測量的是智力的G因素，尤其是與人的問題解決、清晰知覺、思維，發現和利用自己所需的信息以及有效地適應社會生活的能力有關。一般認為該測驗測量的是卡特爾（R.B.Cattell）提出的“液體能力”，即智力結構中最一般的因素，一種先天的能力。它的優點是適用的年齡范圍寬，測量的對象不受文化、種族和語言的限制，因此具有文化公平性?？蓚€別施測也可團體施測。

瑞文測驗曾于1947年、1956年分別修訂，并且擁有兩種類型，1938型適用于8歲到成人被試，有5個黑白系列。1947型為兒童彩色漸進測驗，有3個系列。此外，還有適用于高智力水平者的高級推理測驗（ARM）。

我們這個測驗要用心理測評工具箱標準版V3.0做。其中采用的瑞文標準推理測驗是由張厚粲教授于1985年修訂后的中國城市版。SPM包括60道題，分為A、B、C、D、E這5組題目難度逐步增加，每組內部題目也由易到難排列，所用解題思路一致，而各組之間有差異。A組題考察知覺辨別、圖形比較、圖形想象等方面的能力；B組題測類同比較、圖形組合等方面的能力；C組題測比較、推理、圖形組合等方面的能力；D組題測系列關系、圖形組合方面的能力；E組題測組合、互換等抽象推理的能力。

SPM施測無嚴格時限，一般可用40分鐘左右完成，答對題目的總分可轉化為百分等級。張厚粲教授修訂的中國版本分半信度達到0.95，間隔15天和30天的再測信度分別為0.82和0.79；與韋氏言語智商、操作智商、總智商的相關系數分別為0.54、0.70、0.71;與高考語文成績、數學成績、總分的相關分別為0.29、0.54、0.45，具有一定的信度和效度。

學習使用瑞文標準推理測驗，重點掌握瑞文標準推理測驗的使用技能。了解測驗過程中有可能產生的誤差，了解自己的智力情況。

2、方法

2.1 被試

被試1名

2.2 儀器

心理測評工具箱標準版 V3.0 1 2.3 程序

⑴ 點擊桌面上的心理測評工具箱，進入測評系統后再點擊進入能力興趣測評項目。

⑵ 在人格特點測評中選定瑞文推理測驗標準型，點擊進入測試程序。

⑶ 輸入被試信息，確定后桌面彈出測驗指導語窗口，認真閱讀測驗指導語。確定后開始測試。

⑷ 按照出現題目的先后順序作答，直至答題完畢。

⑸ 記錄測試結果。

⑹ 回憶測試過程，記錄測試體會。

3、結果 3.1 測試結果

⑴ 剖析圖：

⑵ 分數表：

正確題目總數：

智力水平百分等級： 25 智力等級：

分數等級說明：

第一級，百分等級 >=95。智力超群，智力水平高于同年齡組95％的人。

第二級，百分等級 >=75。智力良好，明顯優于平均水平，智力水平高于同年齡組75％的人。

第三級，百分等級在25－75。智力正常，基本屬于平均水平，智力水平位于同年齡組25％至75％之間。其中百分等級 >50的，智力水平略高于同年齡組中等水平的人；百分等 2 級 <50的，智力水平略低于同年齡組中等水平的人。

第四級，百分等級 <=25。智力中下，明顯低于正常水平，智力水平低于同年齡組75％的人。

第五級，百分等級 <=5。智力缺陷，智力水平低于同年齡組95％的人。

備注：

測驗耗時：1139秒

詳細反應：

1.4 2.5 3.1 4.2 5.6 6.3 7.6 8.2 9.1 10.3 11.5 12.5 13.2 14.6 15.1 16.2 17.1 18.3 19.5 20.6 21.4 22.3 23.4 24.5 25.8 26.2 27.3 28.8 29.7 30.4 31.5 32.7 33.7 34.6 35.5 36.3 37.3 38.4 39.3 40.7 41.8 42.6 43.5 44.4 45.1 46.2 47.5 48.5 49.7 50.6 51.8 52.2 53.1 54.5 55.5 56.2 57.8 58.2 59.1 60.3

3.2 測試過程中可能引起誤差的因素

⑴ 測驗自身引起的誤差：

雖然說這套由張厚粲教授修訂的中國版瑞文標準

推理測驗具有的信度和效度都較高，但我認為隨著時代的變遷及人們接受的教育內容有不同的側重點，僅靠幾十道推理題來評判個人的智力水平并不具有非常令人信服的代表性。

⑵ 施測過程中引起的誤差：

1、施測現場剛經過裝修，空氣質量比較差，大腦興奮點降低

2、施測現場的被試人數比較多，環境不夠安靜，先測者的暗示會影響后測者對實驗的看法及實驗過程的真實水平。

⑶ 被試引起的誤差：

1、被試在做題時沒有較強的動機，從而導致測量的有效性降低

2、被試第一次接觸本次實驗，對其比較陌生，可能會影響實驗結果

3、被試實驗前晚睡眠不夠，測量時處于疲勞狀態，可能引起誤差

4、討論

⑴瑞文標準推理測驗的優缺點

優點：

1、適用的年齡范圍寬，測量的對象不受文化、種族和語言的限制，因 此具有文化公平性。

2、可個別施測也可團體施測。

3、SPM包括60道題，分為A、B、C、D、E，5組題目難度逐步增加，每組內部題目也由易到難排列，所用解題思路一致，而各組之間也有差異，有助于被試真實水平的發揮。

4、SPM施測無嚴格時限，從而降低被試的測驗焦慮水平，縮小反應敏捷的被試與反應相對緩慢的被試之間的內部差距。

5、指導語簡單，使用方便，省時省力，結果解釋直觀簡單，具有較高的信效度。

缺點：

1、正式測驗之前未給被試試測

2、實驗中有些項目具有的過渡特征會導致被試在這些項目上的認知操作有很大差異，有些被試仍按照前面解決問題的思維方式進行，有些則發現其中的獨特性并嘗試用新的思維，可能發生難度倒錯現象。

3、測驗結果解釋過于簡單，并未對實驗所測的智力G因素作出實質回答，只給被試提供總體上的智力等級，無法提供更針對智力的診斷消息及干預方案，而且貼標簽的評價模式妨礙了對被試更全面和更深入的認識。

4、測驗適用的年齡范圍寬，但相對就降低了其精確性，測評的結果也就不夠全面

5、由于瑞文標準推理測驗僅強調推理方面的能力，因此不能反映出被試的整體智力水平，只能用于智力方面的篩選。

⑵回憶測試過程，提出減少測驗誤差的方法

1、應給被試一個相對安靜且較舒適的測驗環境，提醒他人注意不要大聲喧嘩

2、主試應在測試之前提醒被試認真對待測試，但不要給予過多的暗示

3、被試可以先進行幾次練習，再開始正式測驗，避免因經驗不足而影響結果

4、在計分時保持相對客觀，提高測驗的信度

5、被試應提高測驗時的動機水平，注意降低測試焦慮，使結果盡量客觀

第五篇：瑞文推理能力測驗

瑞文推理能力測驗(Raven's Progressive Matrices)是非文字智力測驗，是英國心理學家瑞文1938年設計的，簡稱瑞文測驗。瑞文測驗的編制在理論上依據的是斯皮爾曼的智力二因素論，主要測量智力中的一般因素，它滲入所有的智力活動中。瑞文測驗的適用范圍很廣，6歲以上任何年齡的被試，不同語言、不同文化背景、不同職業、有無心理障礙的人都能使用，常被用于跨文化研究。既可個別施測，也可團體施測，約需30～45分鐘。

瑞文測驗一共由60張圖案組成，按逐步增加難度的順序分成A、B、C、D、E五組，每組所用的解題思路基本一致，而各組間的題型略有不同。Ａ組主要測知覺辨別力、圖形比較、圖形想象力等；B組主要測類同、比較、圖形組合等能力；C組主要測比較、推理和圖形組合能力；D組主要測系列關系、圖形組合、比擬等能力；Ｅ組主要測互換、交錯等抽象推理能力。每一組包含12個題目，也按逐漸增加難度的方式排列，分別編號為A1，A2，??A12；B1、B2??B12等。每個題目都有一個主題圖，每個主題圖都缺少一小部分，主題圖下面有6～8張小圖片，其中一張小圖片若填補在主題圖的缺失部分，可使整個圖案合理與完整。測驗要求被試根據主題圖內圖形間的某種關系，從小圖片中選出最合適的一張填入主題圖中(見圖4-1)。

測驗結果可以計算出原始分數(滿分60分)，然后根據常模資料確定被試的智力等級，或者換算成智商值。

瑞文測驗有三個版本，一個是1938年出版的標準推理測驗，另外兩個在1947年編制，分別是彩色推理測驗和高級推理測驗。彩色推理測驗適用于5～11歲兒童和智力落后成人，高級推理測驗則用于高智力水平的成人。測驗具有較好的信度和效度。

1986年由張厚粲主持修訂了瑞文標準推理測驗，建立了中國常模，用于中國城市5歲半以上兒童至成人。

皮亞杰認為，兒童在與外部環境相互作用時所表現出來的思維模式反映了不同的認知發展水平。根據大量的第一手實驗材料，皮亞杰指出:兒童的智力發展不是一個簡單的數量增加的過程，而是經歷了一些共同的、按不變順序相繼出現的、有著質的差異的幾個時期，每個發展階段都有其獨特的思維模式。根據思維模式的不同表現形式，皮亞杰將兒童的認知發展分為以下四個階段: 感知一運動階段(0一2歲):從簡單的反射活動逐步過度到依賴于感知和運動的運算;前運算階段(2一7歲):能夠利用表象圖式進行推理運算，語言的發展使得兒童能夠運用大量表象符號進行思維活動;具體運算階段(7一11，12歲):形成了守衡性和可逆性，能夠從概念的各種具體變化中抓住本質的東西，掌握變化規律性，進行合乎邏輯的推理運算。不過，這一階段的兒童一般需要依賴具體實物的支持才能

進行運算;形式運算階段(l1，12歲以后):能夠在更大范圍內進行邏輯運算，能處理復雜的言語問題、假設問題或涉及未來的問題;能夠理解因果關系，并根據辯證邏輯的規則，進行不依賴于內容的純邏輯形式的運算。皮亞杰的發生認識論受到世界各國學術界的廣泛重視，被人們稱為日內瓦學派或認知學派，對現代發展心理學的各個方面，對西方幼兒與中小學教育的改革產生了巨大的影響。但他否認數學認識活動的客觀基礎得到普遍的反對。事實上，這正是種種建構主義學說，包括“運算的建構主義”，以及現代的“極端建構主義”等，它們在理論上有一個共同弊端，即是未能正確地認識在“建構”與“反映”之間所存在的辨證關系。但是，我們也應該看到，皮亞杰的相關理論中包含其合理性，特別是，認識并非人腦對外部事物的機械反映，恰恰相反，主體已有的知識和經驗在這一過程中也發揮了十分重要的作用(GifaH~a.G，1989)。2.3.3范·希

爾

幾

何

思

維的五

個

水

平

范·希爾在格式塔心理學和皮亞杰發生認識論的基礎上，在20世紀

50年代末提出了幾何思維發展水平的理論，從整體上把幾何思維分為視覺層次(visual)、分析層次(ana一ysis)或描述(deseriptive)、非形式演繹層次(in幾 rmaldeduetion)、2兒何推理能力研究概述

形式演繹層次(formaldeduetion)以及嚴密性系統(全 igor)(RalphW.Tyler，1986)(如圖2.3一l)，并提出了相應的教學策略。形式演繹的目標是建立起幾何的公理體系。與皮亞杰的觀點相類似，范·希爾夫婦也認為學生幾何思維的發展可以劃分為若干個不同的階段，并認為學生的幾何思維可以分為以下五個發展水平: 水平1:視覺辨認。能夠從整體外觀形狀認識幾何圖形，但并不關心各種圖形的特征性質，也未能清楚的確定各種圖形的性質;水平2:描述和分析。學生已能確定圖形的特征性質，能對單個圖形的性質作分析并確定其特征，但還不能認清圖形間的關系和性質;水平3:非形式演繹。能把握圖形間的關系、性質和分類，并能區分概念的必要條件和充分條件，但處于這一水平的學生尚不能理解邏輯推理是建立幾何真理的方法，也不能組織起一系列命題來證明觀察到的命題;水平4:形式邏輯推理。學生已能對公理化系統中的公理、定義、定理作出明確的區分，并能夠通過形式邏輯推理對某個命題進行證明，但對嚴格推理的必要性沒有認識。

水平5:嚴密。學生能夠進行嚴密性推理，推理的產物則是幾何公理系

統的建立、詳盡闡述和比較，可以理解演繹系統的兼容性、獨立性和完備性。

圖2.3一i幾何形狀思考發展

(vandewall，1997)范·希爾夫婦的這一理論實際上為幾何學習材料的安排指明了起點和目標。

以此為指導，前蘇聯于1968年制定了從小學開始、連續8年的幾何教學課程，取得了很好的效果。

盡管范·希爾夫婦同樣強調了思維發展的階段性，但與皮亞杰不同的是，范·希爾夫婦認為，年齡或生物成熟程度并非是決定學生思維發展水平的主要因素，恰恰相反，后者主要取決于教學，也就是說，“水平在很大程度上依賴于課程”。范·希爾夫婦寫到:“皮亞杰所描述的階段或水平并不必然的與某個特殊的年齡相聯系，而是清楚表明了他們所曾參與的學習活動，而后者則是與年齡完全無關。”(Gilal7西南大學博士學位論文Hanna.G，1989)也正基于這樣的認識，范·希爾夫婦與皮亞杰相比更為關注教學問題，提出了關于教學階段的劃分，認為學生需要在教師引導下通過以下五個階段才能達到各個新的水平(vanHiele，1986): 階段1:信息(工nformation)。“學生開始熟悉相關的內容”;階段2:范圍定位(BoundOrientation)。“學生逐漸接觸了解形成體系的主要聯系點”;階段3:解釋(ExPliCitati。)?！鞍l現的關系被討論，學生學習相關的

數學用語表達”;階段4:自由定位(orientation)。“學生開始利用自身固有知識在一系列的相關聯系中去探索發現他自己的解決問題的方法”;階段5:整合(Integration)。“學生將回顧整理各種思考路徑”(ibid，pl77)。范·希爾夫婦認為，就所學的題材而言，在階段5完成以后思維就上升到了一個新的更高的水平

(VanHiele，1986)。也正是由于他們的理論與教學有著密切的聯系，因此數學教育家們普遍地對此給予了較大關注，人們積極開展了進一步的研究

(US1Skin，1982;Burger，1985)，前蘇聯和美國等學者們對這一理論進行了深入的探索、驗證和應用。研究者認為，為了更準確地反映學生幾何思維的發展，應在范·希爾夫婦所說的五個水平上再增加一個新的水平—水平0(前認知)，其主要特征就在于:在這

一水平上兒童只會注意到圖形形狀直觀特征的某些部分，而不能正確地識別很多常見的圖形(Burger，1985;BurgerandSharghneSSy，1986)。按照克萊門茨(ClementS)和巴蒂斯塔(Barrista)的看法，“前認知水平”的引進就可被看成對皮亞杰和范·希爾理論的一種綜合(GilaHanna.G，1989)。與此相反，范·希爾夫婦即認為可以將所說的五個水平歸結為三個:(l)直觀的(相當于原來的水平1);(2)分析的(相 當于原來水平2);(3)理論的(包括原來的水平3一5)。

對照先前所提出的關于幾何思維發展的五個水平，范·希爾夫婦還提出，水平2(描述/分析水平)是發展證明能力的關鍵性入門階段，因為，“沒有關系網絡，推理是不可能的”，而一旦將某類圖形看成是性質 的一個集合，我們就會進一步考慮一個圖形與其它圖形之間的關系，而這事實上也就標志著由水平2向水平3的過渡。另外，又如以上關于各個幾何思維水平的說明所己表明的，水平4代表了真正掌握證明水平。

范·希爾夫婦對學生的幾何思維水平的描述是整體的、定性的。他們突出強調了發展過程的層次性:學生在某一水平上要達到理解和掌握，必須具備前一水平上的能力，學生在某一水平上理解不深的概念，到了高一水平就可能理解了，但不能繞過某一水平直接到下一個更高層次的水平。但人們對他們所作出的嚴格 2兒何推理能力研究概述

水平劃分，持有不同意見。更多的研究者傾向于將水平的劃分看成動態的、而并非靜態的。我們認為，與間斷性的描述相比，水平的劃分應是動態的、模糊的和具有更大的連續性。LERON證明結構的三個層次

Leron(1985)認為，數學證明的構造思考，實際上并不像書面陳述那樣將論據一步步線性排列，如圖2.3一2(a)，而是根據一定的問題情境呈現出結構性特征如圖2.3一2(b)。一般的證明過程在總體上可概括成一個宏觀思路。在整體構想中，有兩個非形式化的實際思想:(1)用簡短的、直觀的總體看法來處理較長的復雜的證明。

(2)利用所給條件構造一個數學對象，即解題目標，成為中樞，然后圍繞它展開證明過程(李士鎬，2001)。

圖2.3一2(a)證明的線性陳述方式

圖2.3一2(b)證明的層次結構方式

Leron是想把數學證明的非形式方法與形式方法融會結合起來。在非形式的證明思考中，重點在總體框架上，先抓重點，再研究其余。這樣就可以在證明的整體結構中抓住要害和控制細枝末節，從而完整地把握全局，搞懂它的目標及合理性?；舅枷胧?按水平層次來組織證明，并且是自上而下地展開，思考的最高層次是證明的主線脈絡，即中樞的建立。然后在下一層次上按最高水平的計劃，加以具體觀察落實，提供必要的細節，作出特定的構造等等。如果再下一個層次 的工作也較復雜，那么它也可以有擁有自己范圍內的主線脈絡和自己下一級層次上的具體化工作，以此類推。

直觀推理的技能特點

直觀推理表現在形象識別中的由實物想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實物的形狀;實驗操作活動中的通過量、折、拼、剪等實驗活動作出判斷和推理;能夠根據條件作出或畫出圖形，進行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉化;由較復雜的圖形識別出簡單的、基本的圖形;超越具體的實物或圖形通過直觀感知作出判斷或簡單推理等。直觀推理的技能特點可歸納如下:

觀推理不關注對象的本質特征，通過與典型實體在思維中的視覺表象、實驗操作驗證和直觀感知進行判斷和推理。比較典型的直觀推理有三種:一種通過形象識別作出判斷，即看上去像;另一種是操作性“精確”判斷，即通過實驗驗證是正確的;第三種是模糊的判斷，根據圖形表象聯想，即仔細想一下是這樣的。

從學生在直觀推理活動中運用不同技能的先后順序來看，直觀推理發展的基本流程是:形象識別一實驗驗證一直觀感知。

直觀推理是幾何學習過程中最基本的推理方式，隨著學習內容的展開和學生年齡的增長，推理的抽象程度和難度逐漸增大，但幾何直觀推理貫穿于幾何推理發展的全過程，始終起重要的輔助作用。人們通常

借助直觀推理這一特征來發現一般規律、探尋證明思路、理解抽象內容。

從調研中看到，直觀推理能力強的學生可以跳過直觀識別和實驗驗證直接到達直觀感知判斷。直觀推理能力弱的學生，常常無法超越具體實物模型和實驗驗證進行直觀感知推理，甚至不能建立起圖形與實物模型間的聯系，分不清實驗的條件和要驗證的結論。4.1.3深度訪談—了解師生對直觀推理教學的認識(l)對學生的訪談—了解學生對直觀推理教學的認識 ①學生普遍喜歡直觀推理活動

訪談者:剛剛學完了“圖形認識初步”一章，請談談你的學習體會。學生021216:幾何圖文并茂，很吸引人，我們多數同學都喜歡學。學生041417:幾何與生活聯系密切，我感到學了很有用，比較喜歡學這部分內容。

②學生在直觀推理活動中有畏難的表現

訪談者:你在課堂作業中的有關視圖的判斷題上出現了錯誤，請談談你的認識。

學生041208:幾何學習不像代數學習那樣有式子推導和計算，有些要和生活里的物體對照想象，有的需要實驗才行，有些太難了，靠實驗能做出來，以后也忘了。

學生051623:課堂上教師指導著想象和實驗，對大部分內容都能掌握，但還是不會做習題。有些問題太難了，做實驗也很難，遇到這樣的問題就感到有些怕。

學生041132:幾何的內容很吸引人，就是太難了，很多問題難想象出來。做實驗只能解決一些簡單的問題，很怕后面的幾何內容更難。我還是更喜歡學習代數。

在課堂觀察和訪談中了解到，學生對生活中的幾何和動手實驗活動表現出了較高的熱情。數學成績好的學生對幾何學習的信心較大，數學成績差的學生在這個階段也表現出一定的學習興趣。但從與學生訪談中了解到，學生對復雜圖形的識別和實驗驗證問題有畏懼感，約占40%的學生認為有些幾何圖形難以想象，擔心后面的學習會更困難。本階段學習困難的原因主要表現在:’.不善于與實際生活中的實物模型聯系起來去想象或從未見過與此有關的圖形;口讀不懂文字，不會 7一9年級學生的幾何推理方式及其技能特點

畫圖、看圖、用圖，缺乏圖形變異識別訓練;曰缺乏直觀推理經驗，在形象識別、動手實驗和直觀感知等方面的表現存在不同程度的障礙;側題目太難。

(2)對教師的訪談—了解教師對直觀推理教學的認識 ①重視學生實驗前后的直觀感知

訪談者:您在幾何課上非常重視學生實驗操作前后的想象，您是如何看待實驗操作這個環節的? 教師03105:幾何學習初期必須借助現實生活中的實物和學生的經驗幫助學生識別和理解幾何圖形中的關系，但不能總是停留在實驗操作層面，幾何最終還是要讓學生逐步脫離具體的幾何實物進行推理和證明。我的做法是:先讓學生觀察，通過幾何直觀去感知對象及其關

系，在學生難以直接回答問題時，讓學生動手實驗，并注重在實驗前讓學生先進行猜想，讓實驗過程變成驗證自己猜想的過程，在實驗后，進一步要求學生對結果進行反思，嘗試能夠脫離實驗直接想象出結果。使學生直觀和實驗推理的過程，變成動腦、動手、動口的積極思 維過程，在過程中進行識別確認和領悟。

調研中發現:教師在本階段教學中，己不再是傳統教學中內容的客觀呈現，重視了教學材料問題性和生活化，注重采用推理性的教學語言組織教學過程，在不同程度上運用了學生獨立探究、動手實驗、大膽猜想、合作交流等學習方式。但還應同時強調學生獨立的識別和操作，重視探究成果的抽象、概括、歸納和提升。操作前的猜想、操作后的反思和聯想等是應當積極倡導的，超越實體或圖形的形象領悟 或具有實驗驗證輔助的直觀感知是學生直觀推理能力發展的重要體現。

教學設計應注重引導學生超越具體事實發展直觀感知能力，不能停留在形象識別、實驗驗證層面，而是從理清結構、把握關系的角度，為學生提供足夠的時間保障，引導學生分析、抽象、概括提煉，體現思維的透析力，善于透過現象看本質。數學教師承擔促進和引領一個個活生生的個體發展和成長的重任，必須克服“匠氣”，引導學生開展充分的思維活動，尤其是高層次思維活動。②多媒體課件能夠提高學生對圖形的理解和感悟能力

訪談者:您在教學中很重視學生的實驗活動，并運用了多媒體課件來展示圖形和圖形的變化，請談談你的想法。

教師叭102:傳統幾何注重嚴謹性、抽象性和形式邏輯表達，使學習變的枯燥乏味，大批學生掉隊，這也是幾何產生“分化”現象的根源。新課程重視幾何與生活和經驗的聯系，強調讓學生在探究中學習，使幾何課程變“活”了。由于學生獨立思考和動手實驗的能力有較 大的差異，有些圖形比較抽象，有些可以采用動態變化來展示形成過程，我通過課件展示系統、多樣化的變化和形成過程，可以糾正學生理解和操作上的錯誤和偏差，幫助學生更深入地理解和思考，使認識提高到一個相對統一和適當高的層次上。

幾何圖形既是幾何學研究的對象，又是重要的數學語言，是傳遞和表達思維信息的一種載體。本學段涉及到的幾何圖形幾乎都能夠找到它在現實中的模型，因此使抽象的幾何問題變得形象和生動起來，使繁雜的幾何關聯關系變得更為顯現，使枯燥抽象的形式邏輯關系變得富有色彩和吸引力。有人稱:“幾何是可視邏輯”。也就是說，幾何的很多邏輯關系在其圖形中已直觀表現出來了，教學中，可以通過課件展示各種圖形及其動態變位，讓學生在復雜圖形中識別基本圖形，加 強學生對圖形的認識、理解和感悟能力，進而更深刻地認識圖形、理解圖形性質。

③重視讓學生在復雜圖形中找出“基本圖形”

訪談者:你在教學“全等三角形”概念時，用了很多時間來展示全等形的變位圖形，您這樣做的目的是什么? 教師01202:花時間訓練學生的識圖能力是非常值得的。學生幾何學習能力差，很重要的原因是不會利用幾何直觀，不會畫圖、看圖、用圖，幾何證明思路通常是通過觀察圖形，在圖形上尋找到思路的。要讓學生多熟悉變位圖形，從復雜圖形中分離出“基本圖形”，通過多媒體課件展示各種圖形的變位、交錯、復合等，包括平移、旋轉形成的全等形和對稱圖形。如果只強調教材中的標準位置的圖形，有時反成障礙。

④對于可能對大多數學生形成認知障礙的問題要靈活處理

訪談者:您對教材中復雜的幾何體展開圖(圖5.1一7)沒有要求全體學生都做，只要求感興趣的同學回家通過剪紙實驗一下，看是否能做出來，還允許家長幫助完成，為什么這樣處理? 教師04107:主要目的是不想給學生設置太大的障礙.教材中有些幾何題的展開圖太難了，連教師都感到困難，這樣的題目拿給學生做，會導致學生失去學習信心，甚至會形成學習幾何的心理障礙。放棄這類題目也不影響后面的學習。本階段幾何內容應當合理地把握難度。如對幾何體的教學。長方體是最常見的、也是最有用的幾何模型之一。用長方體直觀地揭示圖形的幾何性質是建立空間觀念，培養學生直觀推理能力較好的載體，同時也是為高中立體幾何學習奠定基礎。立體幾何中線線、線面、面面關系等，都可利用長方體這一模型來反映，特別是平行、垂直關系，在長方體中可以很直觀地表現出來，通過長方體讓學生在直觀感知的基礎上，認識空間中的點、線、面之間的關系;通過長方體去認識空間圖形的平行、垂直關系。在解析幾何中同樣利用長方體這一模型導出空間坐標系、空間兩點之間的距離公式等。利用好長方體這一模型對幾何乃至立體幾何學習都是有益的，也

可以讓學生自己動手做長方體模型，體驗其結構。但應當注意適當控制難度，以免造成學生認知障礙。有條件的學校，利用幾何畫板，用三維動畫演示三視圖，能更形象生動地展示三視圖與實物的聯系。復雜問題只要求弄懂，不要求親手做，待學習到一定階段時，問題就自然而然地解決了。、你認為初一學生學習幾何是從實驗幾何向論證幾何過渡還是向說理幾何過渡？