第一篇：初中新課程數學課堂論文研究性學習論文

初中新課程數學研究性學習教學初探

進賢二中 周明員

【摘 要】《數學課程標準》把課堂教學改革的實際目標定在研究探索、創造充滿活力的課堂教學，讓學生在研究中學習，增強學生的主體意識。“研究性學習”是初中新課程的必修課。

【關鍵詞】初中新課程數學課堂 研究性學習

新課程標準的基本理念指出：數學教育要面向全體學生，人人學有價值的數學，人人都獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展。初中新課程課堂教學改革強調的是學生研究探索能力和創新精神的培養，即研究性學習。

一 教師必須轉變教學理念，應在教學中激發學生探究學習的積極性

教師作為新課程的重要構成部分，自我角色發生了轉變，由課程的忠實執行者向課程決策者轉變；教師由教學權威向教學平等參與者轉變，教師是學生發展的主動參與者，師生在課堂中是平等的。為了適應新課程標準的要求及素質教育改革的新形勢，在初中數學教學中嘗試讓研究性學習進入課堂教學，努力樹立以學生的發展為

本，放手給他們一個自行研究探索的空間和機會，讓學生在自我發展中發現，在自我發展中創新，改革以“接受性學習”為主的傳統課堂教學。如何在課堂教學中實施研究性學習，調動學生學習數學的興趣，提高教學效率，是教師在新課程改革中思考的重要問題。

二 改革傳統授課模式，大膽進行研究性學習

長期以來，傳統的初中數學教學是教師認真地講，學生專注地聽，主觀色彩濃厚，總認為學生的認知能力差，常常擔心數學內容沒講透徹，久而久之，大多數學生已習慣了“老師自己講，學生被動學”的注入式教學模式。現代數學教育理論證明，數學不是教出來的，更不是簡單地模仿出來的，而是靠學生自主探索研究出來的。因此，上課前，首先安排學生提前預習，做好知識的準備。上課設立問題情境，能使學生上課的注意力更集中，研究的熱情越來越高，各自的數學思維風格也逐漸體現出來。其次是課后作業，原則上絕不選擇題海戰術去困乏學生，而是立足教材，結合學生心理精心配置兩、三個有研究價值的題供他們研究，然后精心設計課堂練習。

三 創設問題情景，讓學生積極參與，創建優質高效課堂

要實現優質課堂的創建，在教學方法上，要注意發揮學生主體作用，在課堂上提倡學生自主學習，平等地與學生進行心靈的交流溝通，進行合作交流。優質課堂上，學生的學習發生了本質的轉化，提倡自主、探索與合作的學習方式，較多的使用小組討論形式，大量進行課堂提問，師生互動法等方法組織課堂教學，這樣徹底打破了教師一言堂的局面，出現了生動、活潑的探究型學習的場面。初中階段，學生精力旺盛，思想活躍，有豐富的想像力和創造力，創設適當的問題情景可以激發學生濃厚的學習興趣，使學生產生強烈的解決問題的欲望，進而轉化為一種對知識的渴求，從而調動學生學習的積極性和主動性，從而達到提高課堂教學效率的目的。

四 引導探究發現，激發學生學習興趣

在學生通過獨立思考、自主探究的基礎上，引導學生認知數學知識，發現論證數學定理、推導數學公式、解決數學問題的思想方法，爭取給學生提供更多的參與機會，使他們感受成功的喜悅。

五 以實際問題為背景，體現數學的應用價值

數學是對客觀世界數和形關系的一種抽象。因此，在數學中一方面要盡可能讓抽象的數學概念在生活中找到原型；另一方面，要創造條件，讓學生能夠用學到的知識解釋日常生活中有關數學的問題，并能解決一些數學問題。新教材突出了數學與實際問題的聯系，意在培養學生的數學應用意識。在函數應用教學上側重于應用自然科

學、社會科學已有的成果出現的函數模型，具體講：（1）常見的一次函數型；（2）常見的二次函數型；（3）常見的反比例函數型；（4）分段型。

只要問題設計具有時代特色，緊密聯系生活實際，教學中遵循學生的認知規律，從而享受學習數學的實際意義，也從數字中感受到我國改革開放取得的輝煌成績。

總之，初中數學課必須讓研究著問題的學生走進課堂，教師必先為學生營造一個研究問題的良好氛圍，在數學教學中放手讓學生自主學習。課堂教學只不過是師生共同研究問題、解決問題的一個環節，只要數學老師把研究性學習先深入到數學課堂教學上，將會收到事半功倍之效。只有這樣初中二次函數的教學一定能夠創造美好的明天。

第二篇：高中新課程數學課堂論文研究性學習論文

高中新課程數學課堂論文研究性學習論文高中新課程數學課堂論文研究性學習論文

高中新課程數學研究性學習教學初探

【摘 要】《數學課程標準》把課堂教學改革的實際目標定在研究探索、創造充滿活力的課堂教學，讓學生在研究中學習，增強學生的主體意識。“研究性學習”是高中新課程的必修課。【關鍵詞】高中新課程數學課堂 研究性學習

新課程標準的基本理念指出：數學教育要面向全體學生，人人學有價值的數學，人人都獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展。高中新課程課堂教學改革強調的是學生研究探索能力和創新精神的培養，即研究性學習。

一 教師必須轉變教學理念，應在教學中激發學生探究學習的積極性

教師作為新課程的重要構成部分，自我角色發生了轉變，由課程的忠實執行者向課程決策者轉變；教師由教學權威向教學平等參與者轉變，教師是學生發展的主動參與者，師生在課堂中是平等的。為了適應新課程標準的要求及素質教育改革的新形勢，在高中數學教學中嘗試讓研究性學習進入課堂教學，努力樹立以學生的發展為本，放手給他們一個自行研究探索的空間和機會，讓學生在自我發展中發現，在自我發展中創新，改革以“接受性學習”為主的傳統課堂教學。如何在課堂教學中實施研究性學習，調動學生學習數學的興趣，提高教學效率，是教師在新課程改革中思考的重要問題。二 改革傳統授課模式，大膽進行研究性學習

長期以來，傳統的高中數學教學是教師認真地講，學生專注地聽，主觀色彩濃厚，總認為學生的認知能力差，常常擔心數學內容沒講透徹，久而久之，大多數學生已習慣了“老師自己講，學生被動學”的注入式教學模式。現代數學教育理論證明，數學不是教出來的，更不是簡單地模仿出來的，而是靠學生自主探索研究出來的。因此，上課前，首先安排學生提前預習，做好知識的準備。上課設立問題情境，能使學生上課的注意力更集中，研究的熱情越來越高，各自的數學思維風格也逐漸體現出來。其次是課后作業，原則上絕不選擇題海戰術去困乏學生，而是立足教材，結合學生心理精心配置兩、三個有研究價值的題供他們研究，然后精心設計課堂練習。三 創設問題情景，讓學生積極參與，創建優質高效課堂 要實現優質課堂的創建，在教學方法上，要注意發揮學生主體作用，在課堂上提倡學生自主學習，平等地與學生進行心靈的交流溝通，進行合作交流。優質課堂上，學生的學習發生了本質的轉化，提倡自主、探索與合作的學習方式，較多的使用小組討論形式，大量進行課堂提問，師生互動法等方法組織課堂教學，這樣徹底打破了教師一言堂的局面，出現了生動、活潑的探究型學習的場面。高中階段，學生精力旺盛，思想活躍，有豐富的想像力和創造力，創設適當的問題情景可以激發學生濃厚的學習興趣，使學生產生強烈的解決問題的欲望，進而轉化為一種對知識的渴求，從而調動學生學習的積極性和主動性，從而達到提高課堂教學效率的目的。四 引導探究發現，激發學生學習興趣

在學生通過獨立思考、自主探究的基礎上，引導學生認知數學知識，發現論證數學定理、推導數學公式、解決數學問題的思想方法，爭取給學生提供更多的參與機會，使他們感受成功的喜悅。例如，在必修集合的教學中，首先讓學生閱讀課本內容及其研究探索性的思考題，激發學生追求新知識的欲望，使學生帶著問題聽課。

［問題一］圍繞集合概念設計以下問題：（1）概念中的“元素”可以是一些什么東西？（2）元素和集合之間存在著什么關系？（3）集合中的元素有哪些特征？（4）常用的數集有哪些？分別用什么字母表示？

［問題二］圍繞集合的表示法設計以下問題：（1）表示集合的方法有幾種？（2）什么叫列舉法？（3）什么叫描述法？ 圍繞上述兩個問題，師生展開熱烈的討論，共同研究探索。在共同研討的過程中培養了學生的研究探索能力。五 以實際問題為背景，體現數學的應用價值

數學是對客觀世界數和形關系的一種抽象。因此，在數學中一方面要盡可能讓抽象的數學概念在生活中找到原型；另一方面，要創造條件，讓學生能夠用學到的知識解釋日常生活中有關數學的問題，并能解決一些數學問題。新教材突出了數學與實際問題的聯系，意在培養學生的數學應用意識。在函數應用教學上側重于應用自然科學、社會科學已有的成果出現的函數模型，具體講：（1）常見的指數型；（2）常見的對數型；（3）常見的冪函數型；（4）分段型。

［問題一］2000年，某人向朋友借了10000元錢，月利率是2%，時間半年，請問半年后這個人要歸還的錢一共是多少？ 這是按單利計算利息的函數模型：y＝a（1＋xp）。

［問題二］某人往銀行存入10000元，每期利率為1.5%，試計算5期后的本利和是多少？這是按復利計算利息的函數模型：y＝a（1＋p）x。

由于問題設計具有時代特色，緊密聯系生活實際，教學中遵循學生的認知規律，從而享受學習數學的實際意義，也從數字中感受到我國改革開放取得的輝煌成績。

總之，高中數學課必須讓研究著問題的學生走進課堂，教師必先為學生營造一個研究問題的良好氛圍，在數學教學中放手讓學生自主學習。課堂教學只不過是師生共同研究問題、解決問題的一個環節，只要數學老師把研究性學習先深入到數學課堂教學上，將會收到事半功倍之效。

第三篇：研究性學習論文 數學

衣服的質地、價格、品牌，對于消費者的影響

關鍵詞：消費觀念

消費觀念：消費觀念（Consumption Concept）是人們對待其可支配收入的指導思想和態度以及對商品價值追求的取向，是消費者主體在進行或準備進行消費活動時對消費對象、消費行為方式、消費過程、消費趨勢的總體認識評價與價值判斷。消費觀念的形成和變革是與一定社會生產力的發展水平及社會、文化的發展水平相適應的。經濟發展和社會進步使人們逐漸摒棄了自給自足、萬事不求人等傳統消費觀念，代之以量入為出、節約時間、注重消費效益、注重從消費中獲得更多的精神滿足等新型消費觀念。

——一種精神消費滿足等新型消費觀念

恒更古今，衣服作為人類生活中的必需品，一直起著不可估量的作用，是它一直默默無聞地記錄著歷史。從改革開放至今，衣服也從單調的暗色變為豐富的多色調。

隨著人們生活水平的不斷提高，人們如今的消費觀念是怎么樣的呢？我們小組就這個問題——衣服的質地、價格、品牌，對于消費者的影響進行問卷調查。于2010年2月22日前往地下街，和天宏，隨機抽取30多位不同年齡層的男性和女性。如下是問卷調查的一些問題。一．基本信息

1.在調查的36位不同年齡，不同性別的人中： ⑴女性人數為30位，其余6位為男性

⑵年齡在30歲以下的為22人，其余14位為30歲以上（其中有一位為52歲）⑶在調查中，16人為個體，4人學生，6人為公職人員，其余10位為在外打工 ⑷36人中，工資情況如下：4位為5000元以下，5位為2000元以上，其余27人工資在500至1500元 二．關于對品牌的觀念

品牌，是給擁有者帶來溢價、產生增值的一種無形的資產，他的載體是用以和其他競爭者的產品或勞務相區分的名稱、術語、象征、記號或者設計及其組合，增值的源泉來自于消費者心智中形成的關于其載體的印象。

品牌，是指消費者對產品及產品系列的認識程度。作為品牌戰略開發的定義，是品牌通過以上要素及一系列市場活動的結果所形成的一種認知，以及通過這些表現出來的客戶忠誠度總體來講的它屬于一種無形資產。

品牌，作為企業和一切無形資產總和的全息濃縮，品牌資產的多寡決定品牌的價值。

而品牌的價值包括用戶價值和自我價值兩部分。品牌的功能、質量和價值是品牌的用戶價值要素，即品牌的內圣三要素；品牌的知名度、美譽度和普及度是品牌的自我價值要素，即品牌的外王三要素。品牌的用戶價值大小取決于內圣三要素，品牌的自我價值大小取決于外王三要素。

——（參考《內圣外王：品牌建設之道》

對于品牌一直存在著誤區： ⑴品牌不等于商標

⑵產品有產品的價值，品牌有品牌的價值。等，在這里我就不一一舉例了。

品牌一詞源出古挪威文Brand，意思是“燒灼”。16世紀早期，生產者害怕不法商人偷梁換柱。品牌也逐漸產生。

品牌的特征也是不的不提的： ㈠品牌是專有的品牌 ㈡品牌是企業的無形資源

㈢品牌轉化具有一定的風險及不確定性 ㈣品牌只有表象性和擴象性

除此以外，品牌的種類也是十分重要的：

㈠根據品牌的知名度和輻射區域劃分，可以將品牌分為地區品牌、國內品牌、國際品牌、全球品牌

㈡根據產品生產經營的所屬環節可以將品牌分為制造商品牌和經營商品牌 ㈢依據品牌的來源可以將品牌分為自有品牌、外來品牌和嫁接品牌 ㈣根據品牌的生命周期長短來劃分，可以分為短期品牌、長期品牌

第四篇：數學研究性學習數學發展史論文

一、課題背景、意義及計劃

1、背景說明：

從古至今，數學知識不僅幫助我們解決了很多的計算問題，也為我們的生活增添了美感。數學是研究現實世界的圖形和數量關系的科學，包括代數、幾何、三角、微積分等。它來源于生產，服務于生活，并不是空中樓閣，而是人類智慧的結晶。

2、課題的意義：

為了讓同學們對數學產生興趣，輕松地學好數學，特設計了該研究性學習課題，大家通過查找數學的相關資料資料，對數學的功用問題有一個正確的認識，從而使我們對數學產生興趣，提高數學成績。

3、課題計劃：（1）查找相關資料

（2）集中各人查找到的資料，進行分析、整理，交流心得，資源共享（3）總結

二、數學史發展的主要內容

1、數學史的研究對象

數學史是研究數學科學發生發展及其規律的科學，簡單地說就是研究數學的歷史。它不僅追溯數學內容、思想和方法的演變、發展過程，而且還探索影響這種過程的各種因素，以及歷史上數學科學的發展對人類文明所帶來的影響。因此，數學史研究對象不僅包括具體的數學內容，而且涉及歷史學、哲學、文化學、宗教等社會科學與人文科學內容，是一門交叉性學科。

數學史研究的任務在于，弄清數學發展過程中的基本史實，再現其本來面貌，同時透過這些歷史現象對數學成就、理論體系與發展模式作出科學、合理的解釋、說明與評價，進而探究數學科學發展的規律與文化本質。作為數學史研究的基本方法與手段，常有歷史考證、數理分析、比較研究等方法。數學史既屬史學領域，又屬數學科學領域，因此，數學史研究既要遵循史學規律，又要遵循數理科學的規律。根據這一特點，可以將數理分析作為數學史研究的特殊的輔助手段，在缺乏史料或史料真偽莫辨的情況下，站在現代數學的高度，對古代數學內容與方法進行數學原理分析，以達到正本清源、理論概括以及提出歷史假說的目的。數理分析實際上是“古”與“今”間的一種聯系。

2、數學史的分期

數學發展具有階段性，因此研究者根據一定的原則把數學史分成若干時期。目前學術界通常將數學發展劃分為以下五個時期：(1)數學萌芽期（公元前600年以前）；

(2)初等數學時期（公元前600年至17世紀中葉）；

(3)變量數學時期（17世紀中葉至19世紀20年代）；(4)近代數學時期（19世紀20年代至第二次世界大戰）；(5)現代數學時期（20世紀40年代以來）。

3、中國數學的起源與早期發展

據《易·系辭》記載：「上古結繩而治，后世圣人易之以書契」。在殷墟出土的甲骨文卜辭中有很多記數的文字。從一到十，及百、千、萬是專用的記數文字，共有13個獨立符號，記數用合文書寫，其中有十進制制的記數法，出現最大的數字為三萬。算籌是中國古代的計算工具，而這種計算方法稱為籌算。算籌的產生年代已不可考，但可以肯定的是籌算在春秋時代已很普遍。用算籌記數，有縱、橫兩種方式：表示一個多位數字時，采用十進位值制，各位值的數目從左到右排列，縱橫相間﹝法則是：一縱十橫，百立千僵，千、十相望，萬、百相當﹞，并以空位表示零。算籌為加、減、乘、除等運算建立起良好的條件。籌算直到十五世紀元朝末年才逐漸為珠算所取代，中國古代數學就是在籌算的基礎上取得其輝煌成就的。

在幾何學方面《史記·夏本記》中說夏禹治水時已使用了規、矩、準、繩等作圖和測量工具，并早已發現「勾三股四弦五」這個勾股定理﹝西方稱勾股定理﹞的特例。戰國時期，齊國人著的《考工記》匯總了當時手工業技術的規范，包含了一些測量的內容，并涉及到一些幾何知識，例如角的概念。

戰國時期的百家爭鳴也促進了數學的發展，一些學派還總結和概括出與數學有關的許多抽象概念。著名的有《墨經》中關于某些幾何名詞的定義和命題，例如：「圓，一中同長也」、「平，同高也」等等。墨家還給出有窮和無窮的定義。《莊子》記載了惠施等人的名家學說和桓團、公孫龍等辯者提出的論題，強調抽象的數學思想，例如「至大無外謂之大一，至小無內謂之小一」、「一尺之棰，日取其半，萬世不竭」等。這些許多幾何概念的定義、極限思想和其它數學命題是相當可貴的數學思想，但這種重視抽象性和邏輯嚴密性的新思想未能得到很好的繼承和發展。

此外，講述陰陽八卦，預言吉兇的《易經》已有了組合數學的萌芽，并反映出二進制的思想。

4、數學史上的三次危機

第一次危機發生在公元前580～568年之間的古希臘，數學家畢達哥拉斯建立了畢達哥拉斯學派。這個學派集宗教、科學和哲學于一體，該學派人數固定，知識保密，所有發明創造都歸于學派領袖。當時人們對有理數的認識還很有限，對于無理數的概念更是一無所知，畢達哥拉斯學派所說的數，原來是指整數，他們不把分數看成一種數，而僅看作兩個整數之比，他們錯誤地認為，宇宙間的一切現象都歸結為整數或整數之比。該學派的成員希伯索斯根據勾股定理（西方稱為畢達哥拉斯定理）通過邏輯推理發現，邊長為1的正方形的對角線長度既不是整數，也不是整數的比所能表示。希伯索斯的發現被認為是“荒謬”和違反常識的事。它不僅嚴重地違背了畢達哥拉斯學派的信條，也沖擊了當時希臘人的傳統見解。使當時希臘數學家們深感不安，相傳希伯索斯因這一發現被投入海中淹死，這就是第一次數學危機。最后，這場危機通過在幾何學中引進不可通約量概念而得到解決。兩個幾何線段，如果存在一個第三線段能同時量盡它們，就稱這兩個線段是可通約的，否則稱為不可通約的。正方形的一邊與對角線，就不存在能同時量盡它們的第三線段，因此它們是不可通約的。很顯然，只要承認不可通約量的存在使幾何量不再受整數的限制，所謂的數學危機也就不復存在了。

我認為第一次危機的產生最大的意義導致了無理數地產生，比如說我們現在說的，都無法用 來表示，那么我們必須引入新的數來刻畫這個問題，這樣無理數便產生了，正是有這種思想，當我們將負數開方時，人們引入了虛數i（虛數的產生導致復變函數等學科的產生，并在現代工程技術上得到廣泛應用），這使我不得不佩服人類的智慧。但我個人認為第一次危機的真正解決在1872年德國數學家對無理數的嚴格定義，因為數學是很強調其嚴格的邏輯與推證性的。

第二次數學危機發生在十七世紀。十七世紀微積分誕生后，由于推敲微積分的理論基礎問題，數學界出現混亂局面，即第二次數學危機。其實我們查閱了一下有關數學史的資料，微積分的雛形早在古希臘時期就形成了，阿基米德的逼近法實際上已經掌握了無限小分析的基本要素，直到2100年后，牛頓和萊布尼茲開辟了新的天地——微積分。微積分的主要創始人牛頓在一些典型的推導過程中，第一步用了無窮小量作分母進行除法，當然無窮小量不能為零；第二步牛頓又把無窮小量看作零，去掉那些包含它的項，從而得到所要的公式，在力學和幾何學的應用證明了這些公式是正確的，但它的數學推導過程卻在邏輯上自相矛盾．焦點是：無窮小量是零還是非零？如果是零，怎么能用它做除數？如果不是零，又怎么能把包含著無窮小量的那些項去掉呢？

直到19世紀，柯西詳細而有系統地發展了極限理論。柯西認為把無窮小量作為確第 4 頁 定的量，即使是零，都說不過去，它會與極限的定義發生矛盾。無窮小量應該是要怎樣小就怎樣小的量，因此本質上它是變量，而且是以零為極限的量，至此柯西澄清了前人的無窮小的概念，另外Weistrass創立了 極限理論，加上實數理論，集合論的建立，從而把無窮小量從形而上學的束縛中解放出來，第二次數學危機基本解決。而我自己的理解是一個無窮小量，是不是零要看它是運動的還是靜止的，如果是靜止的，我們當然認為它可以看為零；如果是運動的，比如說1/n，我們說，但n個1/n相乘就為1，這就不是無窮小量了，當我們遇到 等情況時，我們可以用洛比達法則反復求導來考查極限，也可以用Taylor展式展開后，一階一階的比，我們總會在有限階比出大小。

第三次數學危機發生在1902年，羅素悖論的產生震撼了整個數學界，號稱天衣無縫，絕對正確的數學出現了自相矛盾。我從很早以前就讀過“理發師悖論”，就是一位理發師給不給自己理發的人理發。那么理發師該不該給自己理發呢？還有大家熟悉的“說謊者悖論”，其大體內容是：一個克里特人說：“所有克里特人說的每一句話都是謊話。”試問這句話是真還是假?從數學上來說，這就是羅素悖論的一個具體例子。羅素在該悖論中所定義的集合R，被幾乎所有集合論研究者都認為是在樸素集合論中可以合法存在的集合。事實雖是這樣但原因卻又是什么呢？這是由于R是集合，若R含有自身作為元素，就有R R，那么從集合的角度就有R R。一個集合真包含它自己，這樣的集合顯然是不存在的。因為既要R有異于R的元素，又要R與R是相同的，這顯然是不可能的。因此，任何集合都必須遵循R R的基本原則，否則就是不合法的集合。這樣看來，羅素悖論中所定義的一切R R的集合，就應該是一切合法集合的集合，也就是所有集合的集合，這就是同類事物包含所有的同類事物，必會引出最大的這類事物。歸根結底，R也就是包含一切集合的“最大的集合”了。因此可以明確了，實質上，羅素悖論就是一個以否定形式陳述的最大集合悖論。

從此，數學家們就開始為這場危機尋找解決的辦法，其中之一是把集合論建立在一組公理之上，以回避悖論。首先進行這個工作的是德國數學家策梅羅，他提出七條公理，建立了一種不會產生悖論的集合論，又經過德國的另一位數學家弗芝克爾的改進，形成了一個無矛盾的集合論公理系統（即所謂ZF公理系統），這場數學危機到此緩和下來。

5、數學發展的意義

（1）數學史的科學意義

每一門科學都有其發展的歷史，作為歷史上的科學，既有其歷史性又有其現實性。其現實性首先表現在科學概念與方法的延續性方面，今日的科學研究在某種程度上是對歷史上科學傳統的深化與發展，或者是對歷史上科學難題的解決，因此我們無法割裂科學現實與科學史之間的聯系。數學科學具有悠久的歷史，與自然科學相比，數學更是積累性科學，其概念和方法更具有延續性，比如古代文明中形成的十進位值制記數法和四則運算法則，我們今天仍在使用，諸如費爾馬猜想、哥德巴赫猜想等歷史上的難題，長期以來一直是現代數論領域中的研究熱點，數學傳統與數學史材料可以在現實的數學研究中獲得發展。國內外許多著名的數學大師都具有深厚的數學史修養或者兼及數學史研究，并善于從歷史素材中汲取養分，做到古為今用，推陳出新。我國著名數學家吳文俊先生早年在拓撲學研究領域取得杰出成就，七十年代開始研究中國數學史，在中國數學史研究的理論和方法方面開創了新的局面，特別是在中國傳統數學機械化思想的啟發下，建立了被譽為“吳方法”的關于幾何定理機器證明的數學機械化方法，他的工作不愧為古為今用，振興民族文化的典范。

科學史的現實性還表現在為我們今日的科學研究提供經驗教訓和歷史借鑒，以使我們明確科學研究的方向以少走彎路或錯路，為當今科技發展決策的制定提供依據，也是我們預見科學未來的依據。多了解一些數學史知識，也不會致使我們出現諸如解決三等分角作圖、證明四色定理等荒唐事，也避免我們在費爾馬大定理等問題上白廢時間和精力。同時，總結我國數學發展史上的經驗教訓，對我國當今數學發展不無益處。（2）數學史的文化意義

美國數學史家m.克萊因曾經說過“一個時代的總的特征在很大程度上與這個時代的數學:活動密切相關。這種關系在我們這個時代尤為明顯”。“數學不僅是一種方法、一門藝術或一種語言，數學更主要是一門有著豐富內容的知識體系，其內容對自然科學家、社會科學家、哲學家、邏輯學家和藝術家十分有用，同時影響著政治家和神學家的學說”。數學已經廣泛地影響著人類的生活和思想，是形成現代文化的主要力量。因而數學史是從一個側面反映的人類文化史，又是人類文明史的最重要的組成部分。許多歷史學家通過數學這面鏡子，了解古代其他主要文化的特征與價值取向。古希臘（公元前600年-公元前300年）數學家強調嚴密的推理和由此得出的結論，因此他們不關心這些成果的實用性，而是教育人們去進行抽象的推理，和激發人們對理想與美的追求。通過希臘數學史的考察，就十分容易理解，為什么古希臘具有很難為后世超越的優美文學、極端理性化的哲學，以及理想化的建筑與雕塑。而羅馬數學史則告訴我們，羅馬文化是外來的，羅馬人缺乏獨創精神而注重實用。（3）數學史的教育意義

當我們學習過數學史后，自然會有這樣的感覺：數學的發展并不合邏輯，或者說，數學發展的實際情況與我們今日所學的數學教科書很不一致。我們今日中學所學的數學內容基本上屬于17世紀微積分學以前的初等數學知識，而大學數學系學習的大部分內容則是17、18世紀的高等數學。這些數學教材業已經過千錘百煉，是在科學性與教育要求相結合的原則指導下經過反復編寫的，是將歷史上的數學材料按照一定的邏輯結構和學習要求加以取舍編纂的知識體系，這樣就必然舍棄了許多數學概念和方法形成的實際背景、知識背景、演化歷程以及導致其演化的各種因素，因此僅憑數學教材的學習，難以獲得數學的原貌和全景，同時忽視了那些被歷史淘汰掉的但對現實科學或許有用的數學材料與方法，而彌補這方面不足的最好途徑就是通過數學史的學習。

在一般人看來，數學是一門枯燥無味的學科，因而很多人視其為畏途，從某種程度上說，這是由于我們的數學教科書教授的往往是一些僵化的、一成不變的數學內容，如果在數學教學中滲透數學史內容而讓數學活起來，這樣便可以激發學生的學習興趣，也有助于學生對數學概念、方法和原理的理解與認識的深化

6、總結

從此次對數學發展史的研究過程中，我們也學會了用科學、嚴謹的態度對待探究活動，了解了更多關于數學的知識。學會了協作，同時也擴展了思維。在得到知識的同時又鍛煉了自己，是一次難得的體驗。

第五篇：研究性學習論文

研究性學習論文

課題研究成員：高一16班 侯玲婕 周妍冰

摘要：研究的課題：地方美食與歷史文化的關系。研究目的：深入了解中國的傳統美食，進而了解中國悠久的歷史。最終結論：地方美食與歷史文化有著緊密而不可分割的聯系。

前言：我們從美食角度切入研究，可以提高研究興趣，加強對歷史文化的了解。中國是一個美食的國度，由此也誕生了許多令中國人引以為豪的優美詩句和散文。正是我國悠久的歷史，沉淀出了中華燦爛輝煌的飲食文化。以下是我們依據計劃完成的相關研究。正文：

一、研究方法：主要使用文獻法

二、研究過程 1.查找相關的資料 2.整理相關的資料

1）云南過橋米線與其歷史背景

①相關資料：過橋米線已有一百多年的歷史。關于過橋米線也有一個傳說，清朝時滇南蒙自市城外有一湖心小島，一個秀才到島上苦心讀書，秀才的娘子常常做了他愛吃的米線送去給他。但等出門到了島上時，米線已不熱了。后來一次偶然送雞湯的時候，秀才娘子發現雞湯上覆蓋著厚厚的那層雞油有如鍋蓋一樣，可以讓湯保持溫度，如果把作料和米線等吃時再放，還能更加爽口。于是她先把肥雞、筒子骨等煮好清湯，上覆厚厚雞油；米線在家燙好，而不少配料切得薄薄的到島上后用滾油燙熟，之后加入米線，鮮香滑爽。此法一經傳開，人們紛紛仿效，因為到島上要過一座橋，也為紀念這位賢妻，后世就把它叫做“過橋米線”。

②結論概述：通過這個傳說，我們也可以看出當時科舉制度禁錮了人們的思想，束縛了人們的想象力和創新性。當時的人們為了功名而埋頭苦讀四書五經等儒家經典，不加思考，不思創新。這才導致了我國近代科學技術的落后。

當然，從另一個側面也體現出了，當時女子終身以追求賢惠的虛名為目的，服從著三從四德的禮教束縛，失去了對自己生命意義的追求。

2）北京的冰糖葫蘆的歷史背景

①相關資料：冰糖葫蘆，在宋朝年間便開始了古式的做法，歷史中早有記載，清朝年間各地盛行。茶樓、戲院、大街小巷到處可見，現已成為我國傳統小吃。冰糖葫蘆具有開胃、養顏、增智、消除疲勞、清熱等作用。據《燕京歲時記》記載：冰糖葫蘆，乃用竹簽，貫以山里紅、海棠果、葡萄、麻山藥、核桃仁、豆沙等，蘸以冰糖，甜脆而涼。

相傳，冰糖葫蘆與南宋光宗皇帝有關。宋光宗，名趙敦。公元1187年10月受宋孝宗內禪而繼位，第二年改年號為“紹熙”。

在紹熙年間，宋光宗最寵愛的黃貴妃生病了，面黃肌瘦，不想吃飯。皇宮里的御醫用了許多貴重的藥品，可是依然沒有效果。眼看著自己心愛的妃子一天比一天憔悴、瘦弱，皇帝也很郁悶，整天愁眉苦臉的。于是只好張榜到民間招納良醫。不久，果然有個江湖郎中揭榜了。這郎中給黃貴妃診脈后說：“貴妃的病不礙事，只要把冰糖和山楂果煎熬了，每頓飯前吃七八顆，用不了幾天就好了。”開始，大家都不相信這位江湖郎中，可是貴妃吃了之后，疾病竟然好了。

后來這種吃法傳到民間，老百姓又把它串起來賣，這就是現在我們看到的冰糖葫蘆。

②結論概述：冰糖葫蘆的傳說也體現了中國古代人民在落后的科學條件下對醫學的刻苦研究，正是由于南宋時期的人們探索精神，才為中國特色的美食和中醫做出了一定的貢獻。

3）西藏的酥油茶的歷史背景

①相關資料：傳說，藏區有兩個部落，曾因發生械斗，結下冤仇。轄部落土司的女兒美梅措、在勞動中與怒部落土司的兒子文頓巴相愛，但由于兩個部落歷史上結下的冤仇，轄部落的土司派人殺害了文頓巴，當為文頓巴舉行火葬儀式時，美梅措跳進火海殉情。雙方死后，美梅措到內地變成茶樹上的茶葉，文頓巴到羌塘變成鹽湖里的鹽。每當藏族人打酥油茶時，茶和鹽再次相遇，這無疑表達了藏族人民對美好生活的向往之情。

但傳說終歸是傳說，在藏區喝酥油茶時，我便開始深思，為何一向產茶稀少的藏區，會出現酥油茶這種藏族老少離不開的飲品呢？ 查閱了有關西藏歷史的資料我終于發現其中的緣由。

遠古時期，形成了西藏古人氏族。從古人氏族逐漸演變成西藏的四大氏族：賽、穆、頓、東，在此基礎的增加“惹”和“柱”兩氏族，通稱為“六大氏族” 而西藏要出現酥油茶就必須與中原產生一些聯系，我就把目光放到了隋唐兩宋。據史書記載，早在公元4、5世紀時，吐蕃軍隊就曾通過與內地的戰爭奪得了大量茶葉，但直到公元5世紀以前，吐蕃社會還沒有形成飲茶的習俗，茶葉也只是作為一種珍貴的保健品而為社會上層所珍藏。

公元7世紀初，強大的唐朝在中原地區建立，結束了中國內地長達300多年的混亂分裂局面。與此同時，崛起于今西藏山南地區雅隆的悉勃野部漸次征服各地部族，建立了有史以來

首次統一青藏高原各部族的政權——吐蕃王朝。唐貞觀十五年（公元641年），唐太宗把文成公主嫁給松贊干布。文成公主入吐蕃，密切了唐蕃經濟文化交流，增進了漢藏之間的友好關系。

據《吐蕃王朝世襲明鑒》等書記載，文成公主進藏時，隊伍非常龐大，唐太宗的陪嫁十分豐厚。還攜帶各種谷物和蕪菁種子等。永徽元年（650年），松贊干布去世后，文成公主又在吐蕃生活了30年，繼續致 力于加強唐朝和吐蕃的友好關系。她熱愛藏族同胞，深受百姓愛戴。她曾設計和協助建造大昭寺和小昭寺。在她的影響下，漢族的碾磨、紡織、陶器、造紙、釀酒等工藝陸續傳到吐蕃；她帶來的詩文、農書、佛經、史書、醫典、歷法等典籍，促進了吐蕃經濟、文化的發展，加強了漢藏人民的友好關系。

隨來的文士們也開始工作，他們幫助整理吐蕃的有關文獻，使吐蕃的政治走出原始性，走向正規化。接著他還派遣了一批又一批的貴族子弟，千里跋涉，遠赴長安，進入唐朝國家，研讀詩書，把漢族的文化引回吐蕃。

農技人員并不宣揚什么，他們只是先把從中原帶 去的糧食種籽播種在高原的沃土上，然后精心地灌溉、施肥、除草，等到了收獲的季節，那頂壯的莊稼，驚人的高產，讓吐蕃人瞪大了眼睛；因為吐蕃人那時雖然也 種植一些青稞、蕎麥之類的作物。

文成公主入藏，是西藏與中原往來的豐碑

8世紀初，唐朝又將金城公主嫁到吐蕃。吐蕃和唐朝“和同為一家”。

伴隨著吐蕃王朝與唐朝兩次聯姻，雙方往來頻繁，政治、經濟、文化交流廣泛而深入，民間往來全面發展，藏族與中國其他民族之間的關系達到前所未有的密切程度。

唐開元以后，隨著唐蕃之間交往的增多，飲茶習俗漸漸傳入吐蕃。

到了晚唐時期，唐蕃開始在河西和青海日月山一帶進行茶馬互市，茶葉開始大量運往藏區。以后茶馬互市盛行。1372年，明政府專門設立“茶馬司”，專門管理內地與邊地的茶馬互市活動。清初。“茶馬互市”制度正式建立。從此，茶葉開始源源不斷輸入藏區并進入尋常百姓家。由于藏族生活在號稱“地球第三極”的青藏高原上。

②結論概述：高寒的高原氣候，嚴酷的生存環境，造就了藏民族勇敢剛毅的民族個性，也形成了藏民族獨具高原特色的飲食文化，藏鄉的酥油茶便是其中一枚珍寶。因為酥油茶一來可以治高原反應，二來可以預防因天氣干燥而嘴唇爆裂，三來可以起到很好的御寒作用。酥油茶成為了藏鄉群眾日常生活所必需的一種飲料，也是藏族人民待客、禮儀、祭祀等活動不可或缺的用品，極具民族特色和文化內涵。）粽子 ①粽子概況

①相關資料：粽子是端午節的節日食品，古稱“角黍”，傳說是為祭投江的屈原而發明的，是中國歷史上迄今為止文化積淀最深厚的傳統食品。明代李時珍《本草綱目》中說，用菰葉裹黍米，煮成尖角或棕櫚葉形狀食物，所以稱“角黍”或“粽”。明清以后，粽子多用糯米包裹，這時就不叫角黍，而稱粽子了。2010年12月，江西德安縣宋代古墓出土了兩個實物粽子，據考證，這是目前發現的世界上最早的實物粽。早在春秋時期就已經出現“筒棕”，直到現在的每年農歷五月初五，中國百姓家家都還要浸糯米、洗粽葉、包粽子，延續了這種千年風俗。②民間傳說 從南北朝以后，民間開始有粽子，源自百姓祭奠屈原的說法。話說當年屈原投身汨羅江之后，百姓為免讓魚蝦侵蝕屈子，就紛紛將米糧投入江中，希望魚蝦只顧吃這些米糧而不損傷屈子肉身。另有民間傳說：包粽子其實是暗示屈原是被綁著扔到水里害死的，并不是自殺的。

不論這個傳說是否屬實，由此看出，我國的傳統飲食與我國的歷史文化是分不開的。

③粽子的變化

春秋時期：用茭白葉包黍米成牛角狀稱“角黍”；用竹筒裝米密封烤熟稱“筒粽”。

東漢末年：草木灰水浸黍米，因水中含堿，用菰葉包黍米成四角形，煮熟就成廣東堿水粽。

晉代：粽子被正式定為端午節食品。南北朝：出現雜粽。品種增多，米中摻雜禽獸肉、板栗、紅棗、赤豆，裹成的粽子還用作交往的禮品。

宋代：有“以艾葉浸米裹之”的“艾香粽”，還有“蜜餞粽”，見蘇東坡“時于粽里見楊梅”的詩名。這時還出現用粽子堆成樓臺亭閣，木車牛馬作的廣告，說明宋代吃粽子已很時尚。

元代：粽子包裹料已從菰葉變革為箬葉，突破菰葉的季節局限。

明代：出現用蘆葦葉包的粽子，附加料已出現豆沙、松子仁、棗子、胡桃，品種更加豐富多彩。

清代：出現“火腿粽子”。

如今粽子更是千品百種，璀璨紛呈。現今各地的粽子，一般都用箬殼包糯米，但內涵花色則根據各地特產和風俗而定，著名的有桂圓粽、肉粽、水晶粽、蓮蓉粽、蜜餞粽、板栗粽、辣粽、酸菜粽、火腿粽、咸蛋粽等等。5）月餅

月餅是漢族人民喜愛的傳統節日特色食品，月圓餅也圓，又是合家分吃，象征著團圓和睦，在中秋節這一天是必食之品。古代月餅被作為祭品于中秋節所食。據說中秋節吃月餅的習俗于唐朝開始。北宋之時，該種餅被稱為“宮餅”，在宮廷內流行，但也流傳到民間，當時俗稱“小餅”和“月團”。發展至明朝則成為全民共同的飲食習俗。時至今日，品種更加繁多，風味因地各異。其中京式、蘇式、廣式、潮式等月餅廣為我國南北各地的人們所喜食。

3.研究提出的問題

1）從研究過橋米線、冰糖葫蘆這兩種具有代表性的地域美食，我們可以得出結論，地方美食與當地特有的歷史文化石緊密相連的。

2）從重點研究酥油茶這種享譽中國的特色美食，我們可以了解，歷史文化對于一個地方的美食形成也是至關重要的。

3）研究粽子、月餅這兩種沿襲到今天依然時興的美食，我們可以得出結論，隨著歷史的發展，時代的變遷，傳統美食也會隨之改變 4.匯總所有的資料，得到結論

最終結論：地方美食與歷史文化有著緊密而不可分割的聯系