第一篇：《合并同類項(xiàng)》觀課報(bào)告

《合并同類項(xiàng)》觀課報(bào)告

在今年的暑期遠(yuǎn)程研修中，有幸觀看了馬秀梅老師執(zhí)教的七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《合并同類項(xiàng)》這節(jié)課。我覺得這是一節(jié)非常精彩的示范課，馬老師教學(xué)基本功扎實(shí)，備課充分，挖掘教材到位。本節(jié)課教學(xué)環(huán)節(jié)完整，層次清晰，結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，課堂容量適當(dāng)，練習(xí)題設(shè)計(jì)梯度性強(qiáng)，時(shí)間安排合理。聽完這節(jié)課，我受益匪淺，感觸頗深。

一、本節(jié)課注重創(chuàng)設(shè)情景，巧妙導(dǎo)入新課

在教學(xué)中，馬老師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情景，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。她根據(jù)學(xué)生已有的認(rèn)知特點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)問題，開啟學(xué)生的思維，讓學(xué)生帶著問題，有目的的學(xué)習(xí)，把學(xué)生的心理特征和數(shù)學(xué)學(xué)科的自身特點(diǎn)緊密結(jié)合，啟迪學(xué)生思維，激發(fā)學(xué)生的求知欲，激起他們探索、求知的濃厚興趣，使學(xué)生非常積極踴躍地參與其中。我覺得精彩的導(dǎo)入，是開啟智慧的鑰匙，一開始，學(xué)生便被老師的問題所吸引，學(xué)生的積極性和好奇心被調(diào)動(dòng)，使學(xué)生急切想?yún)⑴c到學(xué)習(xí)活動(dòng)中。然后讓學(xué)生帶著問題一步步研究，由學(xué)生自主提煉出同類項(xiàng)的概念，一氣呵成。

二、本節(jié)課師生進(jìn)行了大量互動(dòng)，學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性得到充分的調(diào)動(dòng)。在本節(jié)課教學(xué)過程中，感覺最深的就是馬老師用心的去設(shè)計(jì)教學(xué)，讓學(xué)生多一些參與的機(jī)會(huì)，學(xué)生的興趣高了，學(xué)習(xí)有了動(dòng)力，學(xué)習(xí)的效果會(huì)好很多。這樣就會(huì)使課堂成為一個(gè)在歡樂中學(xué)習(xí)的樂園。這節(jié)課運(yùn)用新課標(biāo)的理念，按照創(chuàng)設(shè)情境-自主探究-交流歸納-應(yīng)用拓展的基本模式展開教學(xué)，營(yíng)造了一種民主、寬松、和諧的教學(xué)氛圍，課堂顯得生機(jī)勃勃。核心環(huán)節(jié)均由學(xué)生在動(dòng)手、動(dòng)腦與小組交流中順利達(dá)到教學(xué)目標(biāo)，學(xué)生表現(xiàn)得興趣盎然，并在探索與合作的過程中體驗(yàn)了認(rèn)識(shí)事物、尋求規(guī)律與解決問題的過程，在掌握知識(shí)、發(fā)展能力的同時(shí)促進(jìn)了積極的情感的形成。

三、本節(jié)課關(guān)注了重視學(xué)生活動(dòng)，關(guān)注學(xué)生個(gè)性發(fā)展。

馬老師這節(jié)課注重引導(dǎo)學(xué)生在課堂活動(dòng)過程中感悟知識(shí)的生成、發(fā)展和變化，每個(gè)問題的設(shè)計(jì)都以問題串的形式前后聯(lián)系，由淺入深，從具體到抽象，再通過探索交流、反思、歸納，形成一個(gè)完整的思考過程，使學(xué)生學(xué)會(huì)探索規(guī)律的方法。這樣的安排符合掌握知識(shí)與發(fā)展思維、能力相統(tǒng)一的原則、教師的主導(dǎo)作用與學(xué)生的主體作用相結(jié)合的原則，順利的完成了教學(xué)任務(wù)。總之，從馬老師這節(jié)課中我學(xué)到了很多，也為自己以后的教學(xué)指引了方向。要不斷汲取課改新理念，認(rèn)真鉆研教材、挖掘教 材，不斷提高自己，讓自己的教育教學(xué)水平邁上一個(gè)新臺(tái)階。

第二篇：合并同類項(xiàng)課例點(diǎn)評(píng)

合并同類項(xiàng)課例點(diǎn)評(píng)

我校在新的學(xué)期里面舉行一個(gè)校本教研活動(dòng)，就是同一個(gè)備課組的老師結(jié)對(duì)進(jìn)行同課異構(gòu)公開課活動(dòng)，然后集中進(jìn)行評(píng)課，上課老師要談?wù)勛约涸谔幚斫滩臅r(shí)的心得體會(huì)，聽課老師要談?wù)勛约郝犕暾n的收獲與疑惑，第八周在七年級(jí)開展了一節(jié)，選材為北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三單元第4節(jié)整式的加減第一小節(jié)，內(nèi)容為同類項(xiàng)的概念與合并同類項(xiàng)法則以及法則的應(yīng)用，下面是此次公開課的精彩部分與點(diǎn)評(píng)。

1、活動(dòng)1：課前小測(cè)

(1)(?72)?(?37)?18

(2)(?1311?)?2

446學(xué)生利用課前5分鐘的時(shí)間進(jìn)行小測(cè)自評(píng)，老師檢查學(xué)習(xí)的效果，并叫兩個(gè)學(xué)生將自己的解答過程板書在黑板上，老師進(jìn)行簡(jiǎn)單評(píng)講有理數(shù)加減法運(yùn)算的注意事項(xiàng)以及運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。點(diǎn)評(píng)：課前復(fù)習(xí)有理數(shù)的加減法混合運(yùn)算以及使用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算，這兩個(gè)方面在本節(jié)課的后續(xù)學(xué)習(xí)中都有體現(xiàn)，可以說是為這節(jié)課的學(xué)習(xí)作了一個(gè)很好的鋪墊，但結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況來看，在設(shè)計(jì)方面可以作進(jìn)一步的優(yōu)化，比如第1小題可以嘗試改變?yōu)橐韵聨椎揽谒泐}：①、?3?5 ②、?6?8 ③、?8?7 ④、?2?5

⑤、?3?4 ⑥、3?⑦、?1?

1⑧、?8?5

這樣設(shè)計(jì)的好處就是計(jì)算上來講難度不大，學(xué)生容易接受，喜歡做這樣象玩游戲一樣的活動(dòng)，甚至教師還可以把它變成是小組之間的競(jìng)賽活動(dòng)，而且又能考察到學(xué)生對(duì)有理數(shù)的加減法法則的靈活運(yùn)用能力。

2、活動(dòng)2:同類項(xiàng)概念的引入

老師在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)同類項(xiàng)這個(gè)概念時(shí),分以下兩個(gè)方面進(jìn)行,一是提出一個(gè)實(shí)際性的問題,就是如何去表達(dá)長(zhǎng)方形的面積;二是給出幾組同類項(xiàng),讓學(xué)生自己去感受它們的特點(diǎn),從而歸納出同類項(xiàng)的概念來.師生共同完成以下兩個(gè)環(huán)節(jié): 提出問題(創(chuàng)設(shè)情景)

如圖的長(zhǎng)方形由兩個(gè)小長(zhǎng)方形組成，求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積。列出代數(shù)式 ___________________ 2 ___________________ 實(shí)例引入：

觀察下面給出的幾組代數(shù)式具有什么共同特點(diǎn)：

①?7ab , 2ab ；

②

8n , 5n ；

③ 3x, ?x；

點(diǎn)評(píng):利用大家熟知的長(zhǎng)方形的面積的計(jì)算問題來引入,使問題變得淺顯易懂,老師在教學(xué)過程中強(qiáng)調(diào)了用兩種方法來表示圖中大的長(zhǎng)方形的面積,從而得出兩個(gè)代數(shù)式8n?5n和2222(8?5)n,學(xué)生大多數(shù)能表達(dá)出來,但老師沒有做進(jìn)一步的引導(dǎo),其實(shí)其中表達(dá)出來只是手段,關(guān)鍵是要得到兩個(gè)代數(shù)式是相等的關(guān)系,從而引發(fā)下面一系列的思考: 你能計(jì)算嗎? ①8a?5a?_______;②8x?5x?__________;③8xy?5xy?__________;④8x?5y?_____________.22為什么問題中的前3個(gè)都能相加,唯獨(dú)第4個(gè)是不能相加的?這時(shí)候才順理成章地引出同類項(xiàng)的概念,盡量地體現(xiàn)出了新知識(shí)的形成過程,學(xué)生的新知識(shí)的建構(gòu)也就水到渠成.3、活動(dòng)3:概念的學(xué)習(xí)

在這個(gè)活動(dòng)有以下幾個(gè)環(huán)節(jié):一是師生共同得出同類項(xiàng)的概念,二是通過一組判斷題來進(jìn)行鞏固,三是通過對(duì)同類項(xiàng)概念的理解來加以靈活運(yùn)用解決一些有關(guān)求值的問題.第一環(huán)節(jié):同類項(xiàng)的概念：所含字母相同,相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng).第二環(huán)節(jié):學(xué)生做一組判斷題,老師后面講評(píng)

議一議: 判斷下列各題中的兩個(gè)項(xiàng)是不是同類項(xiàng)，是打√，錯(cuò)打?

22ababx與y，（）

與，（）

?3pa與3ap,（）

abc與ac，（）

a 和a，（）

2和-3，（）第三環(huán)節(jié):通過對(duì)同類項(xiàng)這個(gè)概念的理解來求值: mn3?xy是同類項(xiàng)，那么m=_______, n?________.xy比一比 ：

如果和

23點(diǎn)評(píng):老師引導(dǎo)學(xué)生觀察幾組單項(xiàng)式,逐步得到只有具備兩個(gè)相同的條件才是同類項(xiàng)這個(gè)概念,并強(qiáng)調(diào)系數(shù)可以不同,然后通過6組練習(xí)題判別是否為同類項(xiàng)來鞏固所學(xué)的新知識(shí),而且在練習(xí)過程中突現(xiàn)學(xué)生普遍存在的兩個(gè)問題,一是形如x2y與xy2這種形式的單項(xiàng)式,二是兩個(gè)單項(xiàng)式都是單獨(dú)的數(shù)字比如?3與2這種,然后加以講評(píng)糾錯(cuò),這樣處理很好,但對(duì)于概念的學(xué)習(xí)老師只做正面的引導(dǎo)(強(qiáng)調(diào)兩個(gè)相同),反面的引導(dǎo)(系數(shù)可以不同,順序可以不同)較少,沒有形成正反兩個(gè)方面的強(qiáng)烈對(duì)比,所以對(duì)學(xué)生順利掌握與靈活運(yùn)用就顯得不夠到位.4、活動(dòng)4:例題的學(xué)習(xí)這個(gè)過程分以下幾個(gè)環(huán)節(jié): 第一環(huán)節(jié):嘗試?yán)贸朔ǚ峙渎珊喜⑼愴?xiàng) 例1根據(jù)乘法分配律合并同類項(xiàng)

22?xy3xy（1）+

（2）3f?2f?7f

第二環(huán)節(jié):師生共同得出合并同類項(xiàng)法則

合并同類項(xiàng)的法則:把同類項(xiàng)的___________,所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的_______ 第三環(huán)節(jié):鞏固練習(xí)

練習(xí):下列各題的結(jié)果是否正確？指出錯(cuò)誤的地方.2223x?3y?6xy?y?y?0;(4)19a2b?9ab2?10 7x?5x?2x(1);(2);(3)第四環(huán)節(jié):把一個(gè)多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)進(jìn)行合并

例2 合并同類項(xiàng)

（1）3a?2b?5a?b

（2）

?2y?6y?2xy?5 第五環(huán)節(jié):鞏固練習(xí)練習(xí)：合并同類項(xiàng)

(1)7a?3a?2a?a?

3(2)?4ab?8?3b?9ab?2b 點(diǎn)評(píng):例題的設(shè)計(jì)分兩類,分別為例題1與例題2,老師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)例題時(shí),并沒有一開始2222就做示范,而是讓學(xué)生自己先嘗試,在嘗試的過程中,發(fā)現(xiàn)有幾種典型的錯(cuò)誤,把它們逐一地顯示在黑板上然后老師再做一次示范解答,把錯(cuò)誤的解答與正確的進(jìn)行對(duì)比,并與學(xué)生分析其中的原因,從而得出合并同類項(xiàng)的法則,像這種讓學(xué)習(xí)先學(xué),老師后教,注重學(xué)生的主動(dòng)探究與知識(shí)的形成過程,對(duì)學(xué)生是否能深刻理解與牢固掌握好合并同類項(xiàng)法則很有幫助,這種處理的方式明顯有別于傳統(tǒng)的講授式教學(xué),符合新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念要求,值得大家學(xué)習(xí)與借鑒.但也有一小點(diǎn)瑕疵,那就是老師沒有結(jié)合概念引入時(shí)的引例來進(jìn)一步說明合并同類項(xiàng)其實(shí)就是乘法分配律的逆用,讓學(xué)生更深刻地理解乘法分配律和進(jìn)一步感受逆向思維在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中的運(yùn)用.啟示1:數(shù)學(xué)的原始概念的學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)課程中的一個(gè)重點(diǎn),老師們往往會(huì)忽略其重要性,認(rèn)為一個(gè)簡(jiǎn)單的概念,只要單刀直入提供給學(xué)生就行了,而不需要花更多的時(shí)間來慢慢引入,這恰恰是忽視了知識(shí)的發(fā)生與形成過程,所以在這節(jié)課里面能有這樣的設(shè)計(jì),也體現(xiàn)出老師對(duì)新課程理念的理解.啟示2:數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中用打比方的方法是很重要的學(xué)習(xí)手段,因?yàn)閿?shù)學(xué)的概念本身就是抽象的,需要學(xué)生抽象性思維,怎樣才能把抽象的理性思維變成形象的具體思維,這就需要老師多花時(shí)間去創(chuàng)設(shè)一些符合課堂實(shí)際的情景,比如這節(jié)課的長(zhǎng)方形面積的表達(dá)就是一個(gè)好例子,但對(duì)于合并同類項(xiàng)老師并沒有設(shè)計(jì)一些具體的例子.比如把一堆蘋果和另一堆蘋果放在一塊,或者把一堆蘋果與另一堆桔子放在一塊兩種情況會(huì)產(chǎn)生怎樣的結(jié)果,加上能用計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)直接用圖片顯示出來,就更加一目了然.啟示3:在課學(xué)上真正做好關(guān)注學(xué)生.我想我們每個(gè)老師上好一節(jié)課的前提必須是了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況,只有在知道學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)水平的基礎(chǔ)上才能制定出有效的教學(xué)設(shè)計(jì).但遺憾的是我們中也有很大一部分老師在公開課中走過場(chǎng)與匆忙完成預(yù)設(shè)的教學(xué)任務(wù),老師的自導(dǎo)自演、自彈自唱可以說是脫離了學(xué)生,也不顧學(xué)生的各方面的情況,不注意及時(shí)的信息反饋,這樣只會(huì)使自己的教學(xué)走入一個(gè)死胡同而沒有任何生命力.

第三篇：合并同類項(xiàng)教案

§2.2整式的加減(合并同類項(xiàng)第一課時(shí))教案

主講人：劉 義 國(guó)

教材分析：本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了單項(xiàng)式、多項(xiàng)式之后，以同類項(xiàng)的概念、合并同類項(xiàng)的法則及其運(yùn)用為教學(xué)內(nèi)容。合并同類項(xiàng)是本章的一個(gè)重點(diǎn)，其法則的應(yīng)用是整式加減的基礎(chǔ)，也是以后學(xué)習(xí)解方程、解不等式的基礎(chǔ)。另一方面，這節(jié)課與前面所學(xué)的知識(shí)有著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系：合并同類項(xiàng)的法則是建立在數(shù)的運(yùn)算的基礎(chǔ)之上；在合并同類項(xiàng)過程中，要不斷運(yùn)用數(shù)的運(yùn)算。可以說合并同類項(xiàng)是有理數(shù)加減運(yùn)算的延伸與拓廣。因此，這是一節(jié)承上啟下的課。同時(shí)也是滲透數(shù)學(xué)思想分類思想的一節(jié)課。

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：在具體情境中了解同類項(xiàng)及合并同類項(xiàng)法則。過程與方法：

1、經(jīng)歷合并同類項(xiàng)法則的概括過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力和概括能力；

2、通過分組合作學(xué)習(xí)活動(dòng)，學(xué)會(huì)在活動(dòng)中與他人合作，并能與他人交流思維的過程和結(jié)果。情感態(tài)度與價(jià)值觀：

1、通過合并同類項(xiàng)法則的概括與合作學(xué)習(xí)的過程，培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般的思維認(rèn)知規(guī)律

2、通過具體情境的探索、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)體合作精神和積極參與、勤于思考意識(shí)。

教學(xué)重難點(diǎn)：

重點(diǎn)：同類項(xiàng)的概念、合并同類項(xiàng)的法則及應(yīng)用。難點(diǎn)：正確判斷同類項(xiàng)；準(zhǔn)確合并同類項(xiàng)。

教學(xué)過程：

（一）創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣

多媒體展示蘋果、橘子。問學(xué)生怎樣分類？

師指出：不僅生活中處處有分類的問題，在數(shù)學(xué)中也有分類的問題。進(jìn)入數(shù)學(xué)問題的探究

（設(shè)計(jì)目的：寓教于樂，使數(shù)學(xué)與生活融為一體，有益于學(xué)生理解數(shù)學(xué)、熱愛數(shù)學(xué)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性，為本課學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。）

（二）觀察探究，分組討論

多媒體展示：5a 與 9a、－ 5m2n 與 6m2n、－y x2 與 8x2y、0 與思考：上述代數(shù)式歸為四類需要有什么共同的特征？請(qǐng)學(xué)生交流討論后歸納

得出同類項(xiàng)的概念：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)稱為同類項(xiàng)。

所有的常數(shù)項(xiàng)也叫同類項(xiàng)。

（設(shè)計(jì)目的：教師充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生從自己的視點(diǎn)去觀察、歸納，讓學(xué)生親自體驗(yàn)知識(shí)獲得的過程，享受成功的喜悅。）

（三）深入思考，強(qiáng)化概念

思考：

1、同類項(xiàng)的判斷依據(jù)是什么？有哪幾個(gè)方面？

2、同類項(xiàng)與系數(shù)有關(guān)嗎？

3、同類項(xiàng)與它們所含字母的順序有關(guān)嗎？ 強(qiáng)化：課件展示課本練習(xí)1（設(shè)計(jì)目的：趁熱打鐵的簡(jiǎn)單練習(xí)，有利于鞏固知識(shí)，使學(xué)生牢固掌握同類項(xiàng)的知識(shí)，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。）

(四)再創(chuàng)情境，引出法則

1.回顧引入問題：兩個(gè)蘋果加三個(gè)蘋果等于幾個(gè)蘋果？一個(gè)橘子加兩個(gè)橘子等于幾個(gè)橘子？

2.合并同類項(xiàng): 把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)就叫做合并同類項(xiàng).3.合并同類項(xiàng)的法則：

同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。

（設(shè)計(jì)目的：以生活實(shí)例為切入點(diǎn)，通過對(duì)簡(jiǎn)單的、熟悉的數(shù)量運(yùn)算，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)合并同類項(xiàng)及其法則的欲望，從而較自然的引入新課題。）4.快速鞏固：課本練習(xí)2

（五）例題分析，合作交流

例1：合并下列多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)： ? 4x2?2x?1?3x2?3x?2 ? 4a2?3b2?2ab?3a2?b2

111例2：求多項(xiàng)式3a?abc?c2?3a?c2的值，其中a??,b?2,c??3

336（設(shè)計(jì)目的：教師示范解題格式，規(guī)范操作，學(xué)生再加以運(yùn)用，注重培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范解題的能力。）

（六）練習(xí)鞏固，強(qiáng)化目標(biāo)

(七)小結(jié)與評(píng)價(jià)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？ 同類項(xiàng)：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)也相同 合并同類項(xiàng)法則（1）系數(shù)相加作為結(jié)果的系數(shù)。

（2）字母與字母的指數(shù)不變。

（八）作業(yè)布置：

課本P76

習(xí)題2.2 第1、2題

第四篇：合并同類項(xiàng)學(xué)案

“互議互議，小組合作”數(shù)學(xué)教學(xué)模式學(xué)案

年級(jí)：七年級(jí) 課題：合并同類項(xiàng) 主備人： 課時(shí)：35 備課時(shí)間：2014年10月22日 使用時(shí)間： 使用者 【教學(xué)目標(biāo)】

1.了解同類項(xiàng)，合并同類項(xiàng)的概念，掌握合并同類項(xiàng)法則，能正確合并同類項(xiàng).2.能先合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)后求值.3.培養(yǎng)觀察，探究，分類，歸納等能力，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.【教學(xué)重點(diǎn)，難點(diǎn)】

1.重點(diǎn)：掌握合并同類項(xiàng)法則，熟練地合并同類項(xiàng).2.難點(diǎn)：多字母同類項(xiàng)的合并.【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】

一、知識(shí)鏈接：

有理數(shù)可以進(jìn)行加減計(jì)算，那么整式能否進(jìn)行加減計(jì)算呢？怎樣化簡(jiǎn)呢？請(qǐng)看本章引言中的問題（2），青藏鐵路線上，列車在凍土地段的行駛速度是100千米／時(shí)，在非凍土地段的行駛速度可以達(dá)到120千米/時(shí).如果列車通過凍土地段的時(shí)間t小時(shí)，通過非凍土地段的時(shí)間為2.1t小時(shí)，則這段鐵路全長(zhǎng)是__________ 千米.類比數(shù)的運(yùn)算，我們?nèi)绾位?jiǎn)式子100t+252t呢？這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)整式的加減.二、自主學(xué)習(xí)：

1．運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算律計(jì)算：（1）100×2+252×2=__________,（2）100×(-2)+252×(-2)=__________,（3）100t+252t=__________, 思路點(diǎn)撥：根據(jù)逆用乘法對(duì)加法的分配律可得。2.請(qǐng)根據(jù)上面得到結(jié)論的方法探究下面各式的結(jié)果:（1）100t—252t=（）t（2）3x2 ＋ 2 x2 =()x2

（3）3ab2 － 4 ab2 =()ab 上述運(yùn)算有什么共同特點(diǎn)，你能從中得出什么規(guī)律？

【探究新知】

1.填空：（1）100t-252t=()t（2）3x2+2x2=()x2（3）3ab2-4ab2=()ab2 2.觀察上述的（1）他們都可以合并為一個(gè)單項(xiàng)式，那么具備什么特點(diǎn)的多項(xiàng)式可以合并呢？可結(jié)對(duì)子交流.觀察上式多項(xiàng)式的項(xiàng)100t和-252t,它們含有相同的字母t，并且t的指數(shù)都是1；（2）中的多項(xiàng)式的項(xiàng)3x2

和2x2，含有字母x，并且x的指數(shù)都是2次.3.像這樣，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做________，幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是________.對(duì)上述問題中的困惑地方小組交流解決，必要時(shí)教師指導(dǎo).下列各組是不是同類項(xiàng)：

（1）a與b（2）x與x2（3）0.5x2y 與 0.2xy2

（4）4abc與 4ab

（5）-5m2n3與2n3m

（6）7xnyn+1與-3xny

n+1

（7）100與 思路點(diǎn)撥：根據(jù)同類項(xiàng)定義進(jìn)行判斷，同類項(xiàng)應(yīng)所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同.二者缺一 不可，與其系數(shù)無關(guān)，與其字母順序無關(guān).因?yàn)槎囗?xiàng)式中的字母表示的是數(shù)，所以我們可以運(yùn)用交換律，結(jié)合律，分配律把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并.例如： 4x2

+2x+7+3x-8x2

=()

=（）

=（）=

像這樣，把多項(xiàng)式中的__________合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng).議一議：合并同類項(xiàng)前后的項(xiàng)的系數(shù)，字母以及字母的指數(shù)，有何變化？與同伴交流后，歸納出合并同類項(xiàng)法則：______________________________ _ _ 【新知應(yīng)用】

1.合并下列各式的同類項(xiàng)：

（1）xy2

-15xy2；（2）-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2；（3）4a2+3b2+2ab-4a2-4b2

2.（1）求多項(xiàng)式2x2

-5x+x2

+4x-3x2-

2的值，其中x=

12。

（2）求多項(xiàng)式3a+abc-121213c-3a+3c的值，其中a=-6，b=2，c=-3。

3.（1）水庫(kù)水位第一天連續(xù)下降了ah，每小時(shí)平均下降2cm；第二天連續(xù)上升了ah，每小時(shí)平均上

升0.5cm,這兩天水位總的變化情況如何？

(2)某商店原有5袋大米，每袋大米為xkm.上午賣出3袋，下午又購(gòu)進(jìn)同樣包裝的大米4袋.進(jìn)貨后這個(gè)商店有大米多少千克？ 解：（1）水位上升量與水位下降量是具有相反意義的兩個(gè)量，我們可以把下降的水位量記為負(fù)，上升的水位量記為正，那么第一天水位的變化量為________cm，第二天水位的變化量為__________cm,兩天水位的總變化量為________ =________________.（2）把進(jìn)貨的數(shù)量記為正，售出的數(shù)量記為負(fù)故進(jìn)貨后這個(gè)商店共有大米 ________________=___________

思路點(diǎn)撥：在求多項(xiàng)式的值時(shí)，可以先合并同類項(xiàng)，再求值，這樣可以簡(jiǎn)化計(jì)算.合并時(shí)，特別注意系

【總結(jié)反思】

【學(xué)案反饋意見】

第五篇：合并同類項(xiàng)教案

合并同類項(xiàng)教案

茅箭中學(xué)

肖榮基

[教學(xué)目標(biāo)] 知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生了解同類項(xiàng)的概念，能識(shí)別同類項(xiàng)，學(xué)會(huì)合并同類項(xiàng)并知道合并同類項(xiàng)所依據(jù)的運(yùn)算律．

能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納和動(dòng)手解決問題的能力，初步使學(xué)生了解數(shù)學(xué)的分類思想． 情感目標(biāo)：借助情感因素，營(yíng)造親切和諧活潑的課堂氣氛，激勵(lì)全體學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)．培養(yǎng)他們團(tuán)結(jié)協(xié)作，嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的學(xué)習(xí)作風(fēng)和鍥而不舍，勇于創(chuàng)新的精神．

[教學(xué)重點(diǎn)] 同類項(xiàng)的概念和合并同類項(xiàng)的法則及求代數(shù)式的值。[教學(xué)難點(diǎn)] 學(xué)會(huì)合并同類項(xiàng)．

[教學(xué)方法] 引導(dǎo)、啟發(fā)、探求.[教學(xué)過程]

一、復(fù)習(xí)回顧

1.同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)。幾個(gè)常數(shù)也是同類項(xiàng)。

2.同類項(xiàng)有兩個(gè)特征（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)分別相同；（兩者缺一不可）3.同類項(xiàng)與他們的系數(shù)大小無關(guān)； 4.同類項(xiàng)與它們所含相同字母的順序無關(guān)；

5、判斷下列說法是否正確。(1)、3x與3mx是同類項(xiàng)。(2)、2ab與-5ab是同類項(xiàng)。(3)、3x2與1?3yx2是同類項(xiàng)。(4)、5ab2與2ab2c是同類項(xiàng)。(5)、23與32是同類項(xiàng)。

二、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題

問題：為了搞好班會(huì)活動(dòng)，班長(zhǎng)和生活委員去購(gòu)買一些水筆和軟抄本作為獎(jiǎng)品，他們首先購(gòu)買了15本軟抄本和20支水筆，經(jīng)過預(yù)算，發(fā)現(xiàn)這么多獎(jiǎng)品不夠用，然后他們又去購(gòu)買了6本軟抄本和5支水筆。問：

１、他們兩次共買了多少本軟抄本和多少支水筆？

答案：21本軟抄本,25支水筆 ２、如果軟抄本的單價(jià)為每本x元，水筆的單價(jià)為每支y元，則這次活動(dòng)他們支出的總金額是多少元？ 答案：15x+20y+6x+5y=21x+5y 提問合并同類項(xiàng)概念：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)。

設(shè)計(jì)意圖：用此方式，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生積極參與，激發(fā)了學(xué)生求知欲望創(chuàng)設(shè)問題情境，選擇新舊知識(shí)的切入點(diǎn)，通過啟發(fā)提問，構(gòu)造問題懸念，激發(fā)學(xué)生興趣，并自然引出課題．

二、實(shí)踐思考 探索交流

例

1、找出多項(xiàng)式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5 中的同類項(xiàng)，并合并同類項(xiàng)。

問題1:同類項(xiàng)有哪些?同類項(xiàng)怎么合并?

①－3＋5=________;② 3x2y+5x2y=__________=______

其理由是____________;③-4xy2 +2xy2=____________=_______

其理由是____________.問題2:在一個(gè)多項(xiàng)式中,不在一起的同類項(xiàng)能否將同類項(xiàng)結(jié)合在一起?為什么?

答：可以，理由是運(yùn)用加法交換律與結(jié)合律將同類項(xiàng)結(jié)合在一起，原多項(xiàng)式不變。

解：3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5

=3x2y+5x2y-4xy2+2xy2+5-3

加法交換律

=（3x2y+5x2y）+（-4xy2+2xy2）+（5-3）

統(tǒng)一加法的形式

=（3+5）x2y+（-4+2）xy2

+（5-3）

乘法分配律的逆運(yùn)算

=8x2y-2xy2+2

合并 問題4:根據(jù)上面合并同類項(xiàng)的例子,你能歸納合并同類項(xiàng)的法則嗎?

合并同類項(xiàng)法則:把同類項(xiàng)的系數(shù)相加,所得的結(jié)果作為系數(shù),字母和字母的指數(shù)保持不變.注意:（1）、合并的前提是有同類項(xiàng).（2）、合并指的是系數(shù)相加,”相加”指的是代數(shù)和.（3）、合并同類項(xiàng)的根據(jù)是加法交換律、結(jié)合律以及乘法分配律。

設(shè)計(jì)意圖：利用問題形式提示學(xué)生上面是利用了乘法的分配律逆運(yùn)算（學(xué)生分組討論．）例

2、合并下列多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)。（1）a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3（2）6a2-5b2+2ab+5b2-6a2 學(xué)生思考:合并同類項(xiàng)的步驟是怎樣?

1、準(zhǔn)確地找出同類項(xiàng)。

2、利用合并同類項(xiàng)的法則合并同類項(xiàng)。3寫出合并后的結(jié)果。

解:

（1）、a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3

找出同類項(xiàng)

=a3+(-a2b+a2b)+(ab2-ab2)+b3 把同類項(xiàng)結(jié)合

=a3+(-1+1)a2b +(1-1)ab2+b3

把同類項(xiàng)合并

=a3+b3

若該項(xiàng)沒有同類項(xiàng)怎么辦？照抄下來

（2）6a2-5b2+2ab+5b2-6a2

=6a2-6a2-5b2+5b2 +2ab

=(6a2-6a2)+(-5b2+5b2)+2ab

=2ab

方法是：（1）系數(shù)：各項(xiàng)系數(shù)相加作為新的系數(shù)。（2）字母以及字母的指數(shù)不變。

強(qiáng)調(diào)學(xué)生注意：

（1）、用畫線的方法標(biāo)出各多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)，以減少運(yùn)算的錯(cuò)誤。

（2）、移項(xiàng)時(shí)要帶著原來的符號(hào)一起移動(dòng)。

（3）、兩個(gè)同類項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)時(shí)，合并同類項(xiàng)，結(jié)果為零。

（4）、①、合并同類項(xiàng)時(shí)，只能把同類項(xiàng)合并為一項(xiàng)，不是同類項(xiàng)的不能合并，不能合并的項(xiàng)，在每一步運(yùn)算中都要寫上；②、同類項(xiàng)移動(dòng)位置時(shí)，不要漏掉它的性質(zhì)符號(hào)，特別注意“-”。

例

3、求多項(xiàng)式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1 的值，其中x=-3。

方法1 解：當(dāng) x=-3時(shí)

原式=3×(-3)2+4×(-3)-2×(-3)2-(-3)+(-3)2-3×(-3)-1

=3×9-12-2×9+3+9+9-1

=27-12-18+3+9+9-1 =17

方法2 解：3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1

=3x2-2x2+x2+4x-x-3x-1

=(3-2+1)x2+(4-1-3)x-1

=2x2-1

當(dāng) 時(shí)x=-3時(shí)，原式=2×(-3)2-1 =17

提問學(xué)生：通過求值你發(fā)現(xiàn)了什么?怎樣更簡(jiǎn)捷的求值呢?

答：求多項(xiàng)式的值，常常先合并同類項(xiàng)，再求值，這樣比較方便。

設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生知道在此題形中先化簡(jiǎn)，再求值比較方便，幫助學(xué)生提高解題速度。

三、概括提升（課堂練習(xí)）。

1、如果兩個(gè)同類項(xiàng)的系統(tǒng)互為相反數(shù)，那么合并同類項(xiàng)后，結(jié)果.比如-5a2b+5a2b=.２、先標(biāo)出下列各多項(xiàng)式的同類項(xiàng)，再合并同類項(xiàng)。

（1）、3x-2x2+5+3x2-2x-5

（2）、a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3 解答：略

設(shè)計(jì)意圖：幫助學(xué)生鞏固本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，同時(shí)也可提高學(xué)生計(jì)算能力。

四、本節(jié)你學(xué)到了什么？

合并同類項(xiàng)：我們把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)。

合并同類項(xiàng)法則：（1）、把同類項(xiàng)的系數(shù)相加,所得的結(jié)果作為系數(shù)；（2）字母和字母的指數(shù)保持不變.（3）、求代數(shù)式的值時(shí)，先化解，再代入比較簡(jiǎn)便。

設(shè)計(jì)意圖：幫助學(xué)生總結(jié)和鞏固本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容。

五、作業(yè)：P66第1題和第2題。

設(shè)計(jì)意圖：幫助學(xué)生鞏固本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容

.合并同類項(xiàng)教學(xué)反思

通過練習(xí)，使學(xué)生熟悉并掌握同類項(xiàng)概念和合并同類項(xiàng)法則。整個(gè)教學(xué)過程來說，學(xué)生反映較好，但是課下我自己的反思，發(fā)現(xiàn)自己有很多地方需要注意和改進(jìn)。

1、板書設(shè)計(jì)很重要，這能體現(xiàn)教師的講課內(nèi)容的重點(diǎn)，難點(diǎn)。而我的板書在這方面需要改進(jìn)。

2、提出的問題還沒有到位。在教學(xué)過程總，曾出現(xiàn)學(xué)生不知老師所提出問題的意圖，我的語(yǔ)言表達(dá)不是很準(zhǔn)確，不是很到位，這是我今后在教學(xué)方面應(yīng)該加強(qiáng)注意和練習(xí)。

3、同類項(xiàng)的概念要讓學(xué)生著重理解到會(huì)靈活運(yùn)用。

4、探究過程是一個(gè)十分重要的過程。這時(shí)老師應(yīng)該特別注意學(xué)生的反應(yīng)。

5、不僅內(nèi)容要傳授準(zhǔn)確，而且要強(qiáng)調(diào)學(xué)生做題的規(guī)范性，使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

6、在學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)環(huán)節(jié)，老師應(yīng)關(guān)注學(xué)生探究化簡(jiǎn)方法是否能積極思考，主動(dòng)參與；是否能說出化簡(jiǎn)方法的理論依據(jù)，學(xué)生對(duì)同類項(xiàng)定義的理解和掌握情況對(duì)合并同類項(xiàng)法則的總結(jié)情況。

7、結(jié)合學(xué)校特點(diǎn)，發(fā)揮優(yōu)勢(shì)，數(shù)學(xué)科課堂教學(xué)模式還要更加深入地探索、研究，逐步形成自我教學(xué)特色。

8、在授課前要想辦法，用生動(dòng)有趣的圖案和實(shí)物來代替抽象的理論知識(shí)，來調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，用精彩的問題設(shè)置吸引學(xué)生，用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和游戲吸引學(xué)生，用生動(dòng)有趣的語(yǔ)言、事例吸引學(xué)生。

另外，我對(duì)本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容的把握不是很好。對(duì)學(xué)生的接受新知識(shí)的能力有所高估。在今后的教學(xué)中，應(yīng)需要鉆研教材，了解學(xué)生的基本情況。新知識(shí)的接受需要一個(gè)過程，突出學(xué)生主體地位，讓學(xué)生在課堂上的思考、討論、總結(jié)這也需要一個(gè)過程，培養(yǎng)學(xué)生的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

總之，應(yīng)用教材，如何引導(dǎo)學(xué)生去學(xué)成為關(guān)鍵。這就要求我們的課堂教學(xué)模式有所改進(jìn)，充分考慮學(xué)生的好奇心和榮譽(yù)感，鼓勵(lì)學(xué)生多討論多參與，讓學(xué)生有機(jī)會(huì)講述自己的見解，我們要有“度”的進(jìn)行課堂管理。不僅要注重培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，更要尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，不能扼殺學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，讓學(xué)生在打好學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的同時(shí)，又培養(yǎng)了自身的能力，發(fā)展了自身的特長(zhǎng)。