第一篇：合并同類項

《合并同類項》教學設計及反思

教材分析

本節課是學生在學習了用字母表示數、單項式、多項式以及有理數的基礎上，對同類項合并、探索、研究的一個課程。合并同類項是本章的一個重點，其法則的應用是整式加減的基礎，也是以后學習解方程、解不等式的基礎。另一方面，這節課與前面所學的知識有千絲萬縷的聯系：合并同類項的法則是建立在數的運算的基礎之上；在合并同類項過程中，要不斷運用數的運算。即合并同類項是有理數運算的延伸與拓展，是簡化數學運算的常用方法，對于解決一些實際問題和進一步學習有著深遠的意義。因此，這節課具有承上啟下的作用。學情分析

新知識的學習應建立在學生的已有認知發展水平上，因此從學生己有的生活知識經驗出發，通過觀察、思考、討論，把幾個代數式進行分類，從而引出同類項這個概念，理解同類項的定義以及滿足同類項的條件。合并同類項是在 “乘法分配律”基礎上的延伸和拓展，合并同類項是式的運算，可類比“乘法分配律”數的運算來學習。通過引導學生類比數的運算來進行式的運算，利用關于數的分配律對式子進行化簡，充分體現“數式通性”。讓學生體會由數到式、由具體到一般的思想方法，以及體會數學來源于生活，又作用于生活，從而激發學生學習數學的興趣。教學重點和難點

重點：同類項的定義；合并同類項 難點：識別同類項；合并同類項 教學過程

一、復習單項式、多項式的概念及有理數的運算律，導入新課

讓學生回憶、發言，最 后老師加以補充、鞏固。

設計意圖：復習相關概念及有理數的運算，為合并同類項打基礎。

2222活動一：觀察單項式：3xy,-4xy,-3, 5xy, 2xy, 5，把其中具有相同特征的項歸為一類，你是怎么分類的？

設計意圖：知識來源于生活，又服務于生活。分類是日常生活中常見的問題，由分類引出同類項的概念，順理成章。通過觀察、思考、分析、歸納識別同類項的特征，為合并同類項作準備。

“物以類聚，人以群分”，我們常常把具有相同特征的項歸為一類。同學們，你們認為上述單項式中哪些項可以歸一類？為什么？可分為幾類？給出一定的時間，讓學生通過觀

2222察、思考、交流、歸納得出：3xy與5xy可歸為一類，-4xy與2xy可歸為一類，-3與

522也可歸為一類，共可分為三類。其中3xy與5xy中只有系數不同，各自所含的字母相同，22都是x、y，并且x的指數都是2，y的指數都是1；-4xy與2xy也只有系數不同，各自所含的字母相同，都是x、y，并且x的指數都是1，y的指數都是2。這是同類項的特征：所含字母相同；?相同字母的指數也分別相同，從而引出同類項概念，引出課題，板書課題：合并同類項。

二、講授新課

板書：

1、同類項的特征：所含字母相同；相同字母的指數也分別相同

2、同類項概念：所含字母相同，相同字母的指數也分別相同的項，叫做同類項； 幾個常數項也是同類項。

想一想：

1、下列各式中具有上述特征嗎？他們是不是同類項？ 232(1)10a與20a；

(2)－9xy和 5xy；

(3)4mn和2-4nm；

32(4)4abc與4ac；

(5)mn與-mn；

(6)2與4

2、如果3xy與4xy是同類項，則 m =，n =

注意：★同類項與字母順序無關；

★同類項與系數無關！

設計意圖：強化同類項的特征，加深對同類項概念的理解，感受收獲知識的喜悅。識別同類項是本課的關鍵，是重點內容之一，是合并同類項的基礎和需要。

活動二：樂樂一家去肯德基：爸爸吃2個漢堡包、1個雞翅，1杯可樂。媽媽吃1個漢堡包、2個雞翅，1杯可樂。樂樂吃1個漢堡包，1個雞翅，1杯可樂如果讓樂樂去買這些東西，他怎樣對服務員說呢？

樂樂說：我買 個漢堡包，個雞翅，杯可樂。

同學們回答了上面的問題，得出共同結論：現實生活中為了方便，往往要對事物進行分類，同時同一類的東西可以合并在一起。

設計意圖：新問題能引起學生的興趣，激發學生探求新知的欲望，讓學生帶著問題去探究合并同類項的方法和依據。

探究1：(1)運用有理數的運算定律計算：8n+5n =(8+5)n = 13n

100×2+252×2=（________）×2=

×2

100×(-2)+252×(-2)=（________）×（-2）=

×（-2）(2)根據（1）中的方法完成下面的運算，并說說其中的道理。100t + 252t=(_________)t=

t

探究2 ：填空：(1)100t-252t=（_____）t=

t

2222(2)3x+2x=（__

_）x=

x

2222(3)3ab-4ab=(___)ab=

ab

設計意圖：讓學生在獨立完成的基礎上，觀察、分組討論, 通過類比數的運算，探究式的運算。讓學生體會有理數的運算定律在整式運算中同樣適用，并從中找到合并同類項的方法依據。體驗探求規律的思想方法，及合作的愉快、成功的喜悅。板書：

3、合并同類項：把多項中的同類項合并為一項，叫做合并同類項。

4、合并同類項法則：把同類項的系數相加，字母和字母的指數保持不變。

5、合并同類項的依據：乘法分配律

小練習：判斷下列合并是否正確，錯誤的改正 22421、5 x+6 x=11x2、5x+2y=7xy 3、5 x-3 2x=2 4、16xy-16xy=0

練習：仿照式子 2a+3a=（2+3）a = 5a計算 1、2x － 3x =

2、－ 2x －3x =

3、－ 2m + 3m =

4、－ 5y + 4y =

設計意圖：讓學生在理解和適當記憶合并同類項法則后，嘗試進行兩項的合并練習，熟悉法則并對合并時的符號有所把握。

活動三 ：用不同記號標出下列各多項式中的同類項，并合并同類項：

222222(1)4x+2x+7+3x-8x-2

(2)-3xy+2xy+3xy-2xy

(3)22224a+3b+2ab-4a-4b

給出一定的時間讓學生思考、討論、計算，最后師生共同完成解題過程 設計意圖：做標記是為了讓學生做到不重不漏，進一步區分不同的同類項，繼而合并同類項，加深對合并同類項方法的理解。m2n解：(1)4x+ 2x + 7 + 3x4a-4b

2=（4-4）a+(3-4)b+2ab

2=-b+2ab

如果一個多項式中有同類項，那么我們常常要把同類項合并起來，使得結果簡化。練習：（1）a-3m+2a+2m

（2）5x-y-2x+2y 活動四：提問:在我們合并同類項的過程中,哪一類我們容易出錯?誰有好的辦法能有效地降低錯誤?

如a-3m+2a+2m ,能有效地降低錯誤的辦法:

1、還原成加法：原式= a+（-3m）+2a+2m

=（a+2a）+〔（-3m）+2m〕=3a-m

2、正在前，負在后：原式= a+2a+2m-3m

=（a+2a）+(2m-3m)=3a-m

3、用生活意義去理解：-3m表示減3m，2m表示加上2m，合起來最后效果即減去m，即-m。設計意圖：通過對學生此類問題的錯誤預設，知道學生在此要出錯，讓做對的學生介紹其正確方法，能有效的減少錯誤，并能提高本節的課堂學習效率，同時能調動學生學習的積極性，也能樹立學生的自信心。

222活動五：當x=-2時，求多項式3x+4x-2x-x+x-3x-1 值 設計意圖：通過學生的觀察、討論、比較，最后得出：這類題目是要先合并多項中的同類項，再代數進去求值，這樣就可以使得計算簡便。

22222解：3x+4x-2x-x+x-3x-1 =（3-2+1）x+（4-1-3）-1 =2x-1 當x=-2時，原式=2×（-2）-1=2×4-1=7

三、小結：

通過同學們的研討我們發現，一個數學概念的引入往往是運算的需要，或者是問題的需要。要學好數學知識首先就應該養成觀察與思考的習慣，其次應逐步形成透過現象看本質的思維品質。

1、同類項必備的條件:

（1）所含字母相同。

（2）相同字母的指數分別相同。

2、只有同類項才能合并，不是同類項的不能合并；

3、合并同類項，只合并系數，字母與字母的指數不變；

4、在求代數式的值時，可先合并同類項將代數式化簡，然后再代入數值計算，這樣往往會簡化運算過程。

四、作業：課本91頁習題3.5第1題全部，第2題的第（1）小題 板書設計

合并同類項

1、同類項的特征：

2、合并同類項法則：（1）所含字母相同。

把同類項的系數相加，2

2（2）相同字母的指數分別相同。

字母和字母的指數保持不變。

3、合并同類項的依據：乘法分配律

2222224、例題講解：(1)4x+2x+7+3x-8x-2

(2)-3xy+2xy+3xy-2xy

5、總結系數異號時的有效降低錯誤的合并方法：

課后反思：

新知識的學習應建立在學生的已有認知發展水平上，從學生己有的生活經驗出發，通過觀察、思考、討論，把幾個代數式進行分類，從而引出同類項這個概念，理解同類項的定義以及滿足同類項的條件。再通過利用分配律類比數的運算探索式的運算，去合并同類項，再進一步挖掘其實質，探索出合并同類項法則和依據。通過本節課的教學，讓學生進一步體會，數學來源于生活，又作用于生活。在學習過程中，讓學生自己經歷探索與交流的活動，自主得到同類項的概念。通過類比數的運算探究式的運算，并利用數的分配律觀察并歸納出合并同類項的法則和依據。讓學生經歷了“活動——探索——合作——交流”的過程，培養了學生的團結協作能力、勇于探索的精神。在整堂課的教學活動中充分體現學生的主體性。向學生提供充分參與數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能，培養學生動手、動口、動腦的能力和學生的合作交流能力。教學方法是類比式的教學方法及師生共同討論探究式的教學方法。在課堂上運用實際例子，引發學生探索問題的興趣，讓學生在活躍的課堂氣氛中探討出知識的規律性，找到學習數學的樂趣。通過對學生系數錯誤的降錯處理，部分學生已經有意識的把減號統一成加號，避免符號出錯，也有學生用第三種方法進行合并對錯的檢驗，這個環節效果非常不錯。

當然本節課也存在不足之處，學生在合并同類項時，部分對系數相加計算時還是容易出現符號的錯誤，隨便添括號符號出錯的現象也較多，在代數求值時出現了漏掉括號的錯誤。這與學生在第二章有理數的計算訓練不到位、乘方的意義理解不到位及粗心大意有關。因此對符號問題應生動化，活潑化，不只是局限于它是數學符號，更要使學生印象深刻。另外，為了能讓學生有更多的時間討論、練習，最好是用多媒體教學，這樣就可以節約板書的時間，同時能讓老師有更多的時間融到學生的討論中，增進師生間的友誼與合作。

第二篇：合并同類項學案

“互議互議，小組合作”數學教學模式學案

年級：七年級 課題：合并同類項 主備人： 課時：35 備課時間：2014年10月22日 使用時間： 使用者 【教學目標】

1.了解同類項，合并同類項的概念，掌握合并同類項法則，能正確合并同類項.2.能先合并同類項化簡后求值.3.培養觀察，探究，分類，歸納等能力，養成良好的學習習慣.【教學重點，難點】

1.重點：掌握合并同類項法則，熟練地合并同類項.2.難點：多字母同類項的合并.【預習導學】

一、知識鏈接：

有理數可以進行加減計算，那么整式能否進行加減計算呢？怎樣化簡呢？請看本章引言中的問題（2），青藏鐵路線上，列車在凍土地段的行駛速度是100千米／時，在非凍土地段的行駛速度可以達到120千米/時.如果列車通過凍土地段的時間t小時，通過非凍土地段的時間為2.1t小時，則這段鐵路全長是__________ 千米.類比數的運算，我們如何化簡式子100t+252t呢？這節課我們來學習整式的加減.二、自主學習：

1．運用有理數的運算律計算：（1）100×2+252×2=__________,（2）100×(-2)+252×(-2)=__________,（3）100t+252t=__________, 思路點撥：根據逆用乘法對加法的分配律可得。2.請根據上面得到結論的方法探究下面各式的結果:（1）100t—252t=（）t（2）3x2 ＋ 2 x2 =()x2

（3）3ab2 － 4 ab2 =()ab 上述運算有什么共同特點，你能從中得出什么規律？

【探究新知】

1.填空：（1）100t-252t=()t（2）3x2+2x2=()x2（3）3ab2-4ab2=()ab2 2.觀察上述的（1）他們都可以合并為一個單項式，那么具備什么特點的多項式可以合并呢？可結對子交流.觀察上式多項式的項100t和-252t,它們含有相同的字母t，并且t的指數都是1；（2）中的多項式的項3x2

和2x2，含有字母x，并且x的指數都是2次.3.像這樣，所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項叫做________，幾個常數項也是________.對上述問題中的困惑地方小組交流解決，必要時教師指導.下列各組是不是同類項：

（1）a與b（2）x與x2（3）0.5x2y 與 0.2xy2

（4）4abc與 4ab

（5）-5m2n3與2n3m

（6）7xnyn+1與-3xny

n+1

（7）100與 思路點撥：根據同類項定義進行判斷，同類項應所含字母相同，并且相同字母的指數也相同.二者缺一 不可，與其系數無關，與其字母順序無關.因為多項式中的字母表示的是數，所以我們可以運用交換律，結合律，分配律把多項式中的同類項合并.例如： 4x2

+2x+7+3x-8x2

=()

=（）

=（）=

像這樣，把多項式中的__________合并成一項，叫做合并同類項.議一議：合并同類項前后的項的系數，字母以及字母的指數，有何變化？與同伴交流后，歸納出合并同類項法則：______________________________ _ _ 【新知應用】

1.合并下列各式的同類項：

（1）xy2

-15xy2；（2）-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2；（3）4a2+3b2+2ab-4a2-4b2

2.（1）求多項式2x2

-5x+x2

+4x-3x2-

2的值，其中x=

12。

（2）求多項式3a+abc-121213c-3a+3c的值，其中a=-6，b=2，c=-3。

3.（1）水庫水位第一天連續下降了ah，每小時平均下降2cm；第二天連續上升了ah，每小時平均上

升0.5cm,這兩天水位總的變化情況如何？

(2)某商店原有5袋大米，每袋大米為xkm.上午賣出3袋，下午又購進同樣包裝的大米4袋.進貨后這個商店有大米多少千克？ 解：（1）水位上升量與水位下降量是具有相反意義的兩個量，我們可以把下降的水位量記為負，上升的水位量記為正，那么第一天水位的變化量為________cm，第二天水位的變化量為__________cm,兩天水位的總變化量為________ =________________.（2）把進貨的數量記為正，售出的數量記為負故進貨后這個商店共有大米 ________________=___________

思路點撥：在求多項式的值時，可以先合并同類項，再求值，這樣可以簡化計算.合并時，特別注意系

【總結反思】

【學案反饋意見】

第三篇：合并同類項教案

合并同類項教案

茅箭中學

肖榮基

[教學目標] 知識目標：使學生了解同類項的概念，能識別同類項，學會合并同類項并知道合并同類項所依據的運算律．

能力目標：培養學生觀察、分析、歸納和動手解決問題的能力，初步使學生了解數學的分類思想． 情感目標：借助情感因素，營造親切和諧活潑的課堂氣氛，激勵全體學生積極參與教學活動．培養他們團結協作，嚴謹求實的學習作風和鍥而不舍，勇于創新的精神．

[教學重點] 同類項的概念和合并同類項的法則及求代數式的值。[教學難點] 學會合并同類項．

[教學方法] 引導、啟發、探求.[教學過程]

一、復習回顧

1.同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項。幾個常數也是同類項。

2.同類項有兩個特征（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數分別相同；（兩者缺一不可）3.同類項與他們的系數大小無關； 4.同類項與它們所含相同字母的順序無關；

5、判斷下列說法是否正確。(1)、3x與3mx是同類項。(2)、2ab與-5ab是同類項。(3)、3x2與1?3yx2是同類項。(4)、5ab2與2ab2c是同類項。(5)、23與32是同類項。

二、創設情境，引入課題

問題：為了搞好班會活動，班長和生活委員去購買一些水筆和軟抄本作為獎品，他們首先購買了15本軟抄本和20支水筆，經過預算，發現這么多獎品不夠用，然后他們又去購買了6本軟抄本和5支水筆。問：

１、他們兩次共買了多少本軟抄本和多少支水筆？

答案：21本軟抄本,25支水筆 ２、如果軟抄本的單價為每本x元，水筆的單價為每支y元，則這次活動他們支出的總金額是多少元？ 答案：15x+20y+6x+5y=21x+5y 提問合并同類項概念：把多項式中的同類項合并成一項。

設計意圖：用此方式，充分調動了學生積極參與，激發了學生求知欲望創設問題情境，選擇新舊知識的切入點，通過啟發提問，構造問題懸念，激發學生興趣，并自然引出課題．

二、實踐思考 探索交流

例

1、找出多項式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5 中的同類項，并合并同類項。

問題1:同類項有哪些?同類項怎么合并?

①－3＋5=________;② 3x2y+5x2y=__________=______

其理由是____________;③-4xy2 +2xy2=____________=_______

其理由是____________.問題2:在一個多項式中,不在一起的同類項能否將同類項結合在一起?為什么?

答：可以，理由是運用加法交換律與結合律將同類項結合在一起，原多項式不變。

解：3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5

=3x2y+5x2y-4xy2+2xy2+5-3

加法交換律

=（3x2y+5x2y）+（-4xy2+2xy2）+（5-3）

統一加法的形式

=（3+5）x2y+（-4+2）xy2

+（5-3）

乘法分配律的逆運算

=8x2y-2xy2+2

合并 問題4:根據上面合并同類項的例子,你能歸納合并同類項的法則嗎?

合并同類項法則:把同類項的系數相加,所得的結果作為系數,字母和字母的指數保持不變.注意:（1）、合并的前提是有同類項.（2）、合并指的是系數相加,”相加”指的是代數和.（3）、合并同類項的根據是加法交換律、結合律以及乘法分配律。

設計意圖：利用問題形式提示學生上面是利用了乘法的分配律逆運算（學生分組討論．）例

2、合并下列多項式中的同類項。（1）a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3（2）6a2-5b2+2ab+5b2-6a2 學生思考:合并同類項的步驟是怎樣?

1、準確地找出同類項。

2、利用合并同類項的法則合并同類項。3寫出合并后的結果。

解:

（1）、a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3

找出同類項

=a3+(-a2b+a2b)+(ab2-ab2)+b3 把同類項結合

=a3+(-1+1)a2b +(1-1)ab2+b3

把同類項合并

=a3+b3

若該項沒有同類項怎么辦？照抄下來

（2）6a2-5b2+2ab+5b2-6a2

=6a2-6a2-5b2+5b2 +2ab

=(6a2-6a2)+(-5b2+5b2)+2ab

=2ab

方法是：（1）系數：各項系數相加作為新的系數。（2）字母以及字母的指數不變。

強調學生注意：

（1）、用畫線的方法標出各多項式中的同類項，以減少運算的錯誤。

（2）、移項時要帶著原來的符號一起移動。

（3）、兩個同類項的系數互為相反數時，合并同類項，結果為零。

（4）、①、合并同類項時，只能把同類項合并為一項，不是同類項的不能合并，不能合并的項，在每一步運算中都要寫上；②、同類項移動位置時，不要漏掉它的性質符號，特別注意“-”。

例

3、求多項式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1 的值，其中x=-3。

方法1 解：當 x=-3時

原式=3×(-3)2+4×(-3)-2×(-3)2-(-3)+(-3)2-3×(-3)-1

=3×9-12-2×9+3+9+9-1

=27-12-18+3+9+9-1 =17

方法2 解：3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1

=3x2-2x2+x2+4x-x-3x-1

=(3-2+1)x2+(4-1-3)x-1

=2x2-1

當 時x=-3時，原式=2×(-3)2-1 =17

提問學生：通過求值你發現了什么?怎樣更簡捷的求值呢?

答：求多項式的值，常常先合并同類項，再求值，這樣比較方便。

設計意圖：使學生知道在此題形中先化簡，再求值比較方便，幫助學生提高解題速度。

三、概括提升（課堂練習）。

1、如果兩個同類項的系統互為相反數，那么合并同類項后，結果.比如-5a2b+5a2b=.２、先標出下列各多項式的同類項，再合并同類項。

（1）、3x-2x2+5+3x2-2x-5

（2）、a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3 解答：略

設計意圖：幫助學生鞏固本節課所學的內容，同時也可提高學生計算能力。

四、本節你學到了什么？

合并同類項：我們把多項式中的同類項合并成一項。

合并同類項法則：（1）、把同類項的系數相加,所得的結果作為系數；（2）字母和字母的指數保持不變.（3）、求代數式的值時，先化解，再代入比較簡便。

設計意圖：幫助學生總結和鞏固本節課所學的內容。

五、作業：P66第1題和第2題。

設計意圖：幫助學生鞏固本節課所學的內容

.合并同類項教學反思

通過練習，使學生熟悉并掌握同類項概念和合并同類項法則。整個教學過程來說，學生反映較好，但是課下我自己的反思，發現自己有很多地方需要注意和改進。

1、板書設計很重要，這能體現教師的講課內容的重點，難點。而我的板書在這方面需要改進。

2、提出的問題還沒有到位。在教學過程總，曾出現學生不知老師所提出問題的意圖，我的語言表達不是很準確，不是很到位，這是我今后在教學方面應該加強注意和練習。

3、同類項的概念要讓學生著重理解到會靈活運用。

4、探究過程是一個十分重要的過程。這時老師應該特別注意學生的反應。

5、不僅內容要傳授準確，而且要強調學生做題的規范性，使學生養成良好的學習習慣。

6、在學生學習活動環節，老師應關注學生探究化簡方法是否能積極思考，主動參與；是否能說出化簡方法的理論依據，學生對同類項定義的理解和掌握情況對合并同類項法則的總結情況。

7、結合學校特點，發揮優勢，數學科課堂教學模式還要更加深入地探索、研究，逐步形成自我教學特色。

8、在授課前要想辦法，用生動有趣的圖案和實物來代替抽象的理論知識，來調動學生的學習積極性，用精彩的問題設置吸引學生，用數學實驗和游戲吸引學生，用生動有趣的語言、事例吸引學生。

另外，我對本節課的重點內容的把握不是很好。對學生的接受新知識的能力有所高估。在今后的教學中，應需要鉆研教材，了解學生的基本情況。新知識的接受需要一個過程，突出學生主體地位，讓學生在課堂上的思考、討論、總結這也需要一個過程，培養學生的良好的學習習慣。

總之，應用教材，如何引導學生去學成為關鍵。這就要求我們的課堂教學模式有所改進，充分考慮學生的好奇心和榮譽感，鼓勵學生多討論多參與，讓學生有機會講述自己的見解，我們要有“度”的進行課堂管理。不僅要注重培養學生的學習興趣，更要尊重學生的學習興趣，不能扼殺學生的學習熱情，讓學生在打好學習基礎的同時，又培養了自身的能力，發展了自身的特長。

第四篇：合并同類項教案

前旗二教科研課題“題組教學法”課題：2.2 同類項

導入新課：

一．知識鏈接

1．運用有理數的運算律計算：（1）100×2+252×2=__________,（2）100×(-2)+252×(-2)=__________,（3）100t+252t=__________, 思路點撥：根據逆用乘法對加法的分配律可得。2.請根據上面得到結論的方法探究下面各式的結果:（1）100t—252t=（）t 222（2）3x ＋ 2 x =()x

（3）3ab2 － 4 ab2 =()ab2 上述三個二項式有什么共同特點？_____________________________你能從中得出什么規律？

目標一：理解同類項的概念，在具體情景中，認識同類項。自主學習

22221.觀察：3x 和 2 x;3ab 與 －4 ab 在結構上有哪些相同點和不同點?

2.歸納：_______________________________________________叫做同類項____________________也是同類項。如3和-5是同類項

題組一:

1、說法是否正確，正確地在括號內打“√”，錯誤的打“×”。

(1)3x與3mx是同類項。()(2)2ab與－5ab是同類項。()

(3)3x2y與－1yx2是同類項.()(4)5ab2與－2ab2c是同類項()3(5)23與32是同類項。()

2、下列各組式子中，是同類項的是（）

A、3x2y與?3xy2 B、3xy與?2yx C、2x與2x2 D、5xy與5yz

3、在下列各組式子中，不是同類項的一組是（）A、2，－5 B、－0.5xy2，3x2y C、－3t，200πt D、ab2，－b2 a

4、已知xmy2與－5ynx3是同類項，則m=，n=。

5、指出下列多項式中的同類項：

(1)3x－2y＋1＋3y－2x－5；(2)3x2y－2xy2＋1xy2－3yx2；

小結：同類項的概念: 注意: ① 兩個相同:字母相同;相同字母的指數相等。② 兩個無關:與系數無關;與字母順序無關。③ 所有的常數項都是同類項。

④ 兩個項雖然所含字母相同，但相同字母的指數不全相同就不是同類項。拓展訓練：

1、若5x3ym和?9xn?1y2是同類項，則m=_________,n=___________。

2、若把(s＋t)、(s－t)分別看作一個整體，指出下面式子中的同類項。

(1)1(s＋t)－1(s－t)－3(s＋t)＋1(s－t)；

3546(2)2(s－t)＋3(s－t)2－5(s－t)－8(s－t)2＋(s－t)。

3、觀察下列一串單項式的特點：

xy，?2x2y，4x3y，?8x4y，16x5y，?

（1）按此規律寫出第6個單項式.（2）試猜想第n個單項式為多少？它的系數和次數分別是多少？

3.做練習冊34頁第一題

第五篇：合并同類項教案

§2.2整式的加減(合并同類項第一課時)教案

主講人：劉 義 國

教材分析：本節課是在學習了單項式、多項式之后，以同類項的概念、合并同類項的法則及其運用為教學內容。合并同類項是本章的一個重點，其法則的應用是整式加減的基礎，也是以后學習解方程、解不等式的基礎。另一方面，這節課與前面所學的知識有著千絲萬縷的聯系：合并同類項的法則是建立在數的運算的基礎之上；在合并同類項過程中，要不斷運用數的運算。可以說合并同類項是有理數加減運算的延伸與拓廣。因此，這是一節承上啟下的課。同時也是滲透數學思想分類思想的一節課。

教學目標：

知識與技能：在具體情境中了解同類項及合并同類項法則。過程與方法：

1、經歷合并同類項法則的概括過程，進一步發展學生的抽象思維能力和概括能力；

2、通過分組合作學習活動，學會在活動中與他人合作，并能與他人交流思維的過程和結果。情感態度與價值觀：

1、通過合并同類項法則的概括與合作學習的過程，培養學生從特殊到一般的思維認知規律

2、通過具體情境的探索、交流等數學活動培養學生的團體合作精神和積極參與、勤于思考意識。

教學重難點：

重點：同類項的概念、合并同類項的法則及應用。難點：正確判斷同類項；準確合并同類項。

教學過程：

（一）創設情境，激發興趣

多媒體展示蘋果、橘子。問學生怎樣分類？

師指出：不僅生活中處處有分類的問題，在數學中也有分類的問題。進入數學問題的探究

（設計目的：寓教于樂，使數學與生活融為一體，有益于學生理解數學、熱愛數學，充分調動學習的積極性，為本課學習做好準備。）

（二）觀察探究，分組討論

多媒體展示：5a 與 9a、－ 5m2n 與 6m2n、－y x2 與 8x2y、0 與思考：上述代數式歸為四類需要有什么共同的特征？請學生交流討論后歸納

得出同類項的概念：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項稱為同類項。

所有的常數項也叫同類項。

（設計目的：教師充分發揮學生的主體作用，讓學生從自己的視點去觀察、歸納，讓學生親自體驗知識獲得的過程，享受成功的喜悅。）

（三）深入思考，強化概念

思考：

1、同類項的判斷依據是什么？有哪幾個方面？

2、同類項與系數有關嗎？

3、同類項與它們所含字母的順序有關嗎？ 強化：課件展示課本練習1（設計目的：趁熱打鐵的簡單練習，有利于鞏固知識，使學生牢固掌握同類項的知識，增強應用意識。）

(四)再創情境，引出法則

1.回顧引入問題：兩個蘋果加三個蘋果等于幾個蘋果？一個橘子加兩個橘子等于幾個橘子？

2.合并同類項: 把多項式中的同類項合并成一項就叫做合并同類項.3.合并同類項的法則：

同類項的系數相加，所得結果作為系數，字母和字母的指數不變。

（設計目的：以生活實例為切入點，通過對簡單的、熟悉的數量運算，激發學生學習合并同類項及其法則的欲望，從而較自然的引入新課題。）4.快速鞏固：課本練習2

（五）例題分析，合作交流

例1：合并下列多項式中的同類項： ? 4x2?2x?1?3x2?3x?2 ? 4a2?3b2?2ab?3a2?b2

111例2：求多項式3a?abc?c2?3a?c2的值，其中a??,b?2,c??3

336（設計目的：教師示范解題格式，規范操作，學生再加以運用，注重培養學生規范解題的能力。）

（六）練習鞏固，強化目標

(七)小結與評價

通過本節課的學習你有哪些收獲？ 同類項：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數也相同 合并同類項法則（1）系數相加作為結果的系數。

（2）字母與字母的指數不變。

（八）作業布置：

課本P76

習題2.2 第1、2題