第一篇：師范生數(shù)學畢業(yè)論文

談數(shù)學困難生的辯證施教

摘要：目前中職生數(shù)學學業(yè)不良學生的比例很大,如何轉化數(shù)學學業(yè)不良學生便成為教師普遍關注的緊迫課題。文章結合教學實踐，提出了要轉化數(shù)學學業(yè)不良現(xiàn)象必須做好的幾個方面。

關鍵詞：困難生；改革模式；辯證施教；學法指導

初中后期被遺忘了一群孩子基本上都進入中職學習，他們基礎差，特別是數(shù)學這門學科基礎更加差。如何轉化數(shù)學學業(yè)的不良學生便成為了我們教師普遍關注的緊迫課題。這些學生由于缺乏良好學習習慣，不能認真地、持續(xù)地聽課，有意注意的時間相當短；缺乏正確的數(shù)學學習方法，僅僅是簡單的模仿、識記；上課時，學習思維跟不上教師的思路，造成不再思維，不再學習的傾向；平時學習中對基礎知識掌握欠佳，從而導致在解題時，缺乏條理和依據(jù)，造成解題思路的“亂”和“怪”；心理壓力較大，不敢請教，怕被人認為“笨”。

要想打破這個局面，必須做好以下幾個方面：

一、樹立所有學生都能教好的觀念現(xiàn)代教學觀告訴我們，每個人均有獨特的天賦和培養(yǎng)價值，關鍵在于要按照他們所表現(xiàn)出來的天賦，適應其特點進行教育。有材料表明，大多數(shù)學業(yè)不良學生的某些指標不僅在學生總體中具有中等水平，有的還具有較高水平，這為教師端正教學觀，改革教育教學工作提供了實證性依據(jù)。數(shù)學學業(yè)不良學生的困難是暫時的，必須承認通過教育的改革，他們能夠在原有的

基礎上得到適當發(fā)展。這要求我們：

（一）耐心疏導增強主動性。學習困難生在數(shù)學學習上既有困難又有潛能，因此教學的首要工作是轉變觀念，正確地對待學習困難的學生，認真分析學生學習困難的原因，有意識地“偏愛差生”，允許學生數(shù)學學習上的反復，從中來激發(fā)他們學習數(shù)學的自信心。中職生在過去的數(shù)學學習中受到鼓勵的相當少，因此要積極創(chuàng)造條件讓他們獲得學習成功的體驗，充分地鼓勵肯定他們，促使他們對數(shù)學產(chǎn)生興趣，使他們感到自己能學好數(shù)學。

（二）成功教育樹立自信心。數(shù)學學業(yè)不良是一個相對長期的過程。學生由于在以前的學習中屢遭失敗，使他們心靈上受到嚴重的“創(chuàng)傷”，存在著一種失敗者的心態(tài)，學習自信心差。教師只有充分相信學生發(fā)展的可能性，幫助學生不斷成功，提高學生自尊自信的水平，逐步轉變失敗心態(tài)，才能形成積極的自我學習、自我教育的內部動力機制。如實施成功教育，創(chuàng)設成功教育情境，為學業(yè)不良學生創(chuàng)造成功的機會。事實上，每個學業(yè)不良學生都有自己的理想和抱負，只不過因各種原因沖淡而已。因此，教師必須引導學業(yè)不良學生在教師的“成功圈套”中獲得能夠實現(xiàn)愿望的心理自我暗示效應，從而產(chǎn)生自信心，進而感到經(jīng)過努力，自己完全可以實現(xiàn)自己的抱負，達到轉化數(shù)學學業(yè)不良學生的目。

（三）情感喚起學習熱情。數(shù)學學業(yè)不良學生的轉化涉及到生理學、心理學、教育管理、教學論等多個方面。教師不光是知識的傳授者，還肩負著促進學生人格健康發(fā)展的重任。學業(yè)不良學生有多方面的需要，其中最迫切的是愛的需要、信任的需要，他們能從教師的一個眼神、一個手勢、一個語態(tài)中了解到教師對他們的期望。因

此，教師要偏愛他們，平時要利用一切機會主動地接近他們，與他們進行心理交流，和他們交朋友。哪怕是對他們的微微一笑，一句口頭表揚，一個熱情鼓勵的目光，一次表現(xiàn)機會的給予，都可能為其提供熱愛數(shù)學，進而刻苦鉆研數(shù)學的契機，都會給學生一種無形的力量。

二、實施“低、多、勤、快”的教學模式。幫助學生樹立起學習數(shù)學的信心，為他們學好數(shù)學準備了條件，但單靠有信心，還是不夠的。因此在學生樹立起學習數(shù)學的自信心后，更重要的工作是創(chuàng)造條件使學習困難的學生真正地學習和掌握數(shù)學知識，讓他們感到是自己學好了數(shù)學。要做到這一點就必須立足于課堂教學的改革，實行“低起點、多歸納、勤練習、快反饋”的課堂教學方法，培養(yǎng)學生學習的能力。

（一）低起點——引導學生積極參與。多數(shù)中職學生對學過的數(shù)學知識需要復習與提高，才能順利進入中職階段的數(shù)學學習，因此教學的起點必須低。教學中將教材原有的內容降低到學生的起點上，然后再進行正常的教學，教學中主要采用以下幾種“低起點”引入法：1.直接使用教材中易于接軌的知識作為起點。如 “不等式的性質與證明”、“三角函數(shù)”等內容，按教材中引入法為起點。2.以所授內容中最本質的東西作為教學的起點。如在“不等式的解法”教學中，將“區(qū)間分析法”作為掌握的重點，并以“區(qū)間分析法”為主線進行教學。首先從驗證一元一次不等式開始，進而到一元二次不等式、高次不等式、分式不等式的解法。這就是抓住本質降低起點。3.以已學內容的運算法則，基本方法為教學起點。由于數(shù)學知識的逐步復雜及深化，原先的數(shù)學概念其含意會變化發(fā)展，但運算法則不變。例如因

式分解的概念隨著數(shù)域的變化而變化；關于一元二次方程的根的概念，隨著數(shù)的概念的擴充而發(fā)生變化；冪的運算法則，其定義開始在正整數(shù)范圍內，隨著負整數(shù)、分數(shù)指數(shù)和根式的引入，冪指數(shù)便擴大到任意實數(shù)，其運算法則照常適用。4.以基本原型作為教學的起點。數(shù)學概念一般不同于其他概念，對于通過抽象思維活動總結出來的概念，應盡可能通過直觀教學。例如棱柱概念的掌握，先讓學生觀察實物，在具體直觀認識的基礎上，觀察其主要特征，抽象概括出：“有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行。這些面所圍成的幾何體叫做棱柱。”這就是在具體性基礎上抽象出來的概念。把抽象的概念具體化，學生感到直觀形象，記憶深刻，應用起來也比較方便。5.以已學過的知識、例子作為起點，通過新舊知識的雷同點進行類比教學。如“解不等式”可以與“解方程”進行類比；“解二元二次方程組”可以與“解二元一次方程組”；“分式”可以通過“分數(shù)”；“相似形”可通過“全等形”進行類比引入教學。

（二）多歸納——總結規(guī)律。從學生實際情況出發(fā)，教師要多歸納、多總結，使知識系統(tǒng)化、條理化，達到易記好用。如求斜率的四種方法：（1）已知兩點求斜率；（2）已知方向向量求斜率；（3）已知傾斜角求斜率；（4）已知直線的一般式求斜率。又如直線的點向式、點法式、點斜式，有一個共同特點，方程中都含有。再通過練習：已知直線經(jīng)過點A（-3,1），B（1,4），分別用點向式、點法式，點斜式求直線方程。

（三）勤練習——及時鞏固。學習困難生在課堂教學中有意注意時間較短,因此需要將每節(jié)課分成若干個階

段，每個階段都讓自學、講解、提問、練習、學生小結、教師歸納等形式交替出現(xiàn)，這樣可以調節(jié)學生的注意力，使學生大量參與課堂學習活動。事實表明：課堂活動形式多了，學生思想開小差、做小動作、講閑話等現(xiàn)象大大減少了。

（四）快反饋——及早糾錯。學困生由于長期以來受各種消極因素的影響，數(shù)學知識往往需要多次反復才能掌握。這里的“多次反復”就是“多次反饋”。教師對于練習、作業(yè)、測驗中的問題，應采用集體、個別面批相結合，或將問題滲透在以后的教學過程中等手段進行反饋、矯正和強化。同時還要根據(jù)反饋得到的信息，隨時調整教學要求、教學進度和教學手段。由于及時反饋，避免了課后大面積補課，提高了課堂教學的效率。“快反饋”既可把學生取得的進步變成有形的事實，使之受到激勵，樂于接受下一次學習，又可以通過信息的反饋傳遞進一步校正或強化。

三、辯證施教，掌握學習方法。不是努力就能學好數(shù)學，但不努力肯定學不好數(shù)學。因此如何教以及如何學都得講究方法。

（一）棄重就輕、引發(fā)興趣。中職生從小學到初中再到中職，在數(shù)學的學習中，經(jīng)歷過太多的磨難，曾經(jīng)的挫折為他們的數(shù)學學習留下了恐懼的陰影，很多同學有畏懼心理，提到數(shù)學就害怕，見到數(shù)學就頭痛，甚至厭學數(shù)學。這種情況下，教師首先要關心他們的生活和思想，以取得他們的信任。而后了解思想上、學習上存在的問題，消除其緊張心理。最后鼓勵他們“敢問”、“會問”，激發(fā)其學習興趣。讓他們輕松愉快地投入到數(shù)學學習中來；還可以結合歷屆學生成功的事例和現(xiàn)實生活中的實例，幫助他們樹立學好數(shù)學的信心。

（二）開門造車、暴露

思維。中職生，尤其是高一新生作業(yè)問題很多，書寫格式五花八門、條理混亂、交作業(yè)拖拖拖拉拉、有難題不合作、否則就是抄作業(yè)。他們互不交流、互不討論、互不合作怎么能學好數(shù)學？因此教師要指導他們“開門造車”，暴露學習中的問題，有針對性地指導聽課與作業(yè)，強化雙基訓練，對綜合題要將問題轉化為若干個基礎問題，先做若干個基礎題，然后做綜合題。課堂練習經(jīng)常開展說題活動，以暴露學生的解題思維過程，逐步提高解題能力。

（三）笨鳥先飛、強化預習。提高課堂學習過程中的數(shù)學能力，課前的預習非常重要。教學中，要有針對性地指導學生課前的預習，比如編制預習提綱，對抽象的概念、邏輯性較強的推理、空間想象能力及數(shù)形結合能力要求較高的內容，要求通過預習有一定的了解，便于聽課時有的放矢，易于突破難點。認真預習，還可以改變心理狀態(tài)，變被動學習為主動參與。因此，要求學生強化課前預習，“笨鳥先飛”。

（四）固本培元、落實雙基。中職生數(shù)學知識“先天不足”，要提高數(shù)學教學質量，必須重視初高中數(shù)學教學的整體性，固本培元，優(yōu)化數(shù)學知識結構。數(shù)學能力差，主要表現(xiàn)在對基本知識、基本技能的理解、掌握和應用上。因此，教師要加強總結，使新舊知識系統(tǒng)化，形成知識樹。基本技能訓練要多周期反復進行，練習題難度易中低水平，訓練的形式要多樣化，使學生覺得新鮮有趣。通過訓練使他們具備學習新知識所必需的基本能力，從而對新知識的學習和掌握起到促進作用。

（五）改進方法、促使理解。“上課能聽懂，作業(yè)有困難”是中職學生共同的“心聲”。他們不會自主學習，學習基本上是被動的；在解題方法上只停留于模

仿，沒有真正理解知識；在數(shù)學思考方法上，限于記憶模仿型、思維定式型。實際上模仿例題做習題是數(shù)學學習失敗的第一大原因，其致命弱點是缺乏對解題方法的“理解”。從學困生的實際出發(fā)，我們設計出學生預習例題的步驟：（1）閱讀例題；（2）邊看邊做例題；（3）默做例題，直至能夠把例題規(guī)范做出來。當教師講解例題時就能正確理解解題方法。因此，教學必須使學生向探究理解型的認識水平發(fā)展，否則不利于高中數(shù)學的教與學。

【參考文獻】

[1]張思明.勤學、樂學才能善學[J].中學數(shù)學教與學,2001,(2).

第二篇：師范生畢業(yè)論文

**學校教育2014屆教育系畢業(yè)論文

中國農(nóng)村留守兒童問題的分析

班級:***

姓名：** 學號： 指導老師:

中國農(nóng)村留守兒童問題的分析

班級：** 姓名：** 摘要:

隨著中國城市化進程的加速，越來越多的農(nóng)村剩余勞動力流入城市，留守兒童也越來越多，我國留守兒童在其學習、性格、生活等方面存在很大的缺陷，隨之而來的問題是怎樣對她們進行教育，這需要政府、社會、學校、家庭多方面的共同關注共同努力，才能使留守兒童健康成長。關鍵詞: 留守兒童

問題

教育

引言：現(xiàn)今社會發(fā)展迅速，中國出現(xiàn)了農(nóng)民工這一特殊群體，他們負擔不起入地昂貴的學費，城市物價又高，再加上工作緊張，流動性強，于是將自己孩子留在家中，留給親戚或是父母撫養(yǎng)。這就是留守兒童。學術界一般將留守兒童界定為：父母雙方或一方在外地打工而被留在家鄉(xiāng)，需要他人照顧的16歲以下的孩子，在學術上一般反映為小學和初中，我國的留守兒童存在學習差，性格缺陷，心理障礙等問題。本文將對這些問題做出分析及建議對策。

一、留守兒童存在的問題及成因分析

（一）留守兒童與父母親情關系淡化

經(jīng)調查，大部分留守兒童能夠很好的理解父母在外打工的艱辛，這能激發(fā)他們學習的動力，但在感情方面，由于父母與子女交流甚少，他們感受到的父愛母愛遠不及正常家庭孩子的多，同時對父母心里又有一份牽掛，他們的親情關系淡，家庭觀念松散，對于家，有些留守兒童認為只是吃飽穿暖的地方。還有一部分極端的兒童，他們看到其他孩子都有父母在身邊，有父母疼愛，而自己卻沒有，心里就會抱怨父母，認為是父母不管自己，對父母多了一份抱怨，他們從精神上得不到滿足，缺少了一份心靈上的寄托，得不到自己應有的父愛母愛，尤其對于青春期的孩子，亦是如此。

（二）學習成績存在兩極分化

在學習方面一部分兒童能夠理解父母，能夠很好的控制自己，刻苦努力，用成績來證明自己，一部分學生學習動力不足，沒有自信心，沒有成就感，學習成績平平，會存在嚴重的學習焦慮，在學習成績不理想時，87％的留守兒童認為是自己不努力造成的，14.6％的留守兒童認為是沒有教師和家長的指導，當然這與現(xiàn)實社會中家長在課后請家教，周末給孩子們報輔導班的風氣有關，也與在應試教育中大搞題海戰(zhàn)術，而留守兒童回家后得不到家長有效的輔導有關，這些會讓兒童逐漸對學習失去信心，最后成為后進生，當然教育者對成績不好的學生是有偏見的，加之家長又不與教育者及時的溝通，了解孩子的學習情況。教育者大多數(shù)對于這些留守兒童中成績不好的置之不理，他們在學校遇到事，回到家后又沒有及時的傾訴對象，慢慢對學校產(chǎn)生厭惡，產(chǎn)生厭學情緒。隨之而后的墮落不想而之。

（三）社交方面易受不良風氣的影響

少年兒童的好勝心極強，他們容易受到一些社會不良青年，不良風氣的影響，由于他們的辨別能力差，缺乏選擇和判斷能力，而父母外出留下留守兒童的同時，也給網(wǎng)吧，游戲機帶來了商機。它們吸引著這些缺乏社會經(jīng)驗的孩子們，誘惑著還不能完全分辨是非能力的他們。所沾染的拜金主義和腐化墮落風氣潛移默化地影響著留守兒童們幼小的心靈。

（四）生活質量下降

部分農(nóng)村留守兒童的生活質量比父母外出打工前有所下降。父母外出打工后，對于那些隔代監(jiān)護的孩子們，盡管監(jiān)護人在心里非常疼愛孩子，但由于他們大多經(jīng)歷了困難年代，而且文化程度不高，在他們眼中，對孩子好僅限于吃飽穿暖，忽視了孩子的個性發(fā)展，忽視了

孩子的教育，他們對營養(yǎng)搭配的知識了解也不多，因此孩子的飲食質量也不容樂觀。

（五）個性發(fā)展不良

劉梅、金文彬《沈陽市郊留守兒童心理健康狀況調查及相關對策研究》研究結果顯示留守兒童與非留守兒童在學習焦慮、孤獨傾向、自責傾向、沖動方面存在顯著差異。①我們來具體分析一下，留守兒童他們由于不是父母監(jiān)護，而是親人監(jiān)護，使這些留守兒童們普遍存在情感上的缺失，留守兒童將更多的情感轉移到了玩伴身上。他們的玩伴大多是同齡人，他們在人生經(jīng)驗、社會閱歷、自我認識和自控等方面并不能指導留守兒童，雙方在一起更多的是相互傾訴或者是簡單的勸解、不利于孩子情感的成熟和健康人格的發(fā)展，加之長期與父母分離并缺乏聯(lián)系，使留守兒童的性格易變得內向，自卑，悲觀，孤僻，情感相對冷漠，人際交往能力差，在留守兒童中，放縱溺愛型家長的比例比其他兒童的比例要高很多，其原因是監(jiān)護人管不了，不會管，這些孩子在留守期間是和年邁的祖父母，外祖父母或其他親友生活在一起的，這些老人年齡普遍偏大，身體不好，文盲的比例比較高，在學習上無法給留守兒童切實有效的幫助和輔導，與留守兒童思想觀念差異極大，存在明顯的溝通障礙，外出父母又管不到，留守學生幾乎在無限狀態(tài)下，無形中助長了其自私任性，霸道蠻橫，逆反心理重，以自我為中心等極端性格。

二、解決留守兒童問題的對策及建議

留守兒童的問題已成為當今社會刻不容緩的問題，但現(xiàn)在社會，依然在很多方面不重視留守兒童的教育問題，我們必須解決，下面，我們來談談怎樣解決留守兒童身心健康的問題。

（一）父母層面

1、要盡量能在身邊，如果必須有一人外出，盡量留母親在孩子身邊。

2、父母回家后應多到學校及鄰居等處了解孩子的各方面狀況，也可以參加學校組織的親子活動，以彌補留守兒童缺失的父愛母愛。

3、在無法回家的情況下，要經(jīng)常打電話關心孩子，頻率保持在一周兩次以上，定期電話聯(lián)系監(jiān)護人和老師，掌握子女心理情況和學習情況，商討教育子女的策略和方法，隨時關注孩子的各方面狀況，在交流方面，要鼓勵孩子認真學習，照顧自己的生活，給他們講做人的道理等，要與他們進行情感交流，讓他們感受到父愛母愛，而不是一味地責罵孩子。

4、要委托好監(jiān)護人，盡可能避免監(jiān)護人漠視交流思想的要求，或是放任孩子，或是對孩子的孩子的態(tài)度十分冷漠，或是對待孩子粗暴等情況的出現(xiàn)。

（二）監(jiān)護人層面

1、要多參加留守兒童學校特別成立的‘家長學校’部門所開辦的各項學習與活動，接受普法教育。提高自身文化水平，為更好的教育留守兒童奠定基礎。

2、平時加強對留守兒童的管理，每天堅持在與他們的談話交流中做有意識地引導工作。隨時了解兒童的心理，道德等方面的變化情況，及時糾正他們的壞習慣。

3、履行監(jiān)護人義務，增強自身防范意識，保護留守兒童的人身及財產(chǎn)安全，使留守兒童盡量遠離不法分子的侵害。

4、主動與學校，留守兒童的父母保持聯(lián)系，共同探討教育孩子的方法。

（三）學校層面

1、在寄宿制學校要配備專門的生活教師，以及學校食堂要符合孩子的飲食規(guī)律，提供多營養(yǎng)的飯菜，不僅可以滿足孩子身體成長需要的營養(yǎng)，還可以避免因家中老人的溺愛而導致孩子的任性自私，又可以進行更科學的生活引導，當然配備心理老師也是必要的。

2、大部分地區(qū)寄宿制學校比較少，因留守兒童家庭經(jīng)濟條件的緣故，大部分留守兒童上不了寄宿制學校，在走讀學校，學校應當重視校園文化建設，用良好的環(huán)境感染學生，學校的心理咨詢老師要及時與留守兒童家長和班主任取得聯(lián)系，了解留守兒童的心理狀況，對特殊的要做好記錄。積極引導和幫助留守兒童樹立心理健康意識，使他們學會心理調試，培

養(yǎng)良好的心理素質。定期開展心理咨詢活動，指定“幫扶老師”，負責指導，幫助留守兒童的學習和生活，建立“家庭聯(lián)系”熱線電話，與留守兒童的家庭和委托監(jiān)護人取得聯(lián)系；通過展開“快樂休息日”活動，給留守兒童過生日等辦法，讓留守兒童感受到學校大家庭的溫暖，班主任老師要經(jīng)常關注留守兒童，及時發(fā)現(xiàn)他們的情緒變化，要給予更多心靈上的安慰。

（四）政府層面

1、政府應加大投資，興建打工子女學校，逐漸打破一切影響和限制就近入學的條條框框，免除一切不合理收費，使打工子女在教育方面享受同等的待遇，在條件允許的情況下，建一批農(nóng)村中小學寄宿制學校，還可以解決留守兒童無人照看，學習和安全得不到保障的問題。

2、為了全面了解孩子的動態(tài)，讓孩子感受到關愛，還可以由基層教育部門牽頭聯(lián)合共青團，婦聯(lián)，關工委等相關群眾性組織，利用基層黨政機關大量的剩余人員，中小學大量的退休人員，對留守兒童在家的孩子進行幫扶教育。

3、還可以通過媒體，等大眾輿論等引起社會對留守兒童的關注，引起社會的重視，當然也要減少過多的負面報道。

結語：總的來說，農(nóng)村留守兒童這個名稱的背后是一個脆弱的群體，是一種酸楚的生活狀態(tài)，要從根本上解決留守兒童的問題，有賴于社會教育的保障和健全，需要社會各方面的通力配合，只有社會各界的共同關注，多方面多角度的采取相應的措施，只要我們多點愛心，多點耐心，多點恒心，為留守兒童共同架起呵護的橋梁，讓他們和同齡人一樣健康快樂的成長，他們將會演繹更加精彩的人生。參考文獻:

【1】劉梅 金文彬《沈陽市郊留守兒童心理健康狀況調查及相關對策研究》2010年第五期

16―18

第三篇：師范生畢業(yè)論文

師范生畢業(yè)論文

一、內容提要

現(xiàn)代教育的重心，一直以來都是我們教師討論的話題，可是為什么我們的教育工作還是老套傳統(tǒng)？還是應試教育為主？特別是農(nóng)村教育，孩子們除了死記硬背，除了完成老師的作業(yè)，一天的光陰就沒了。而老師則是布置任務，狠抓成績，結果課堂上，小學生失去他們應該有的天真和好奇，沒有人提問，沒有人回答問題，沒有人主動思考，只有那呆板的眼睛盯著老師，期待著老師告訴他們一切，就仿佛是雛鳥期待鳥媽媽喂食一樣，而下課后或者放學以后他們有搶劫的，有打架的，有偷東西的，甚至偷學校的辦公室。在我實習的農(nóng)村小學讓我看到了這一幕，不得不思考，中小學的教育工作重心應該放在哪里？我們忽略掉了什么?隨著經(jīng)濟發(fā)展的大環(huán)境，城鄉(xiāng)務工人員的增多，使學生們失去了完整的家庭教育，而失去家庭教育，就會帶來心理上的不健康成長，且鄉(xiāng)鎮(zhèn)上的老師都把個人名義看得很重，狠抓成績，成績好了才可以調離農(nóng)村，忽略了心理教育，更加忽略了應該有的師德。所以，我們的工作重心應該是師德和心理教育。本文從分析現(xiàn)代教育中的現(xiàn)實情況，闡述了師德和心理教育對現(xiàn)代教育的重要性，提出現(xiàn)代教育改革的重心方向，探索構建一條新的教育之路。關鍵詞：現(xiàn)代教育、師德、心理教育。

二、現(xiàn)代教育重心之一師德：

在開展師德學習的基礎上，我結合自己的教育實踐對教師這一職業(yè)又有了新的思考和認識。我深刻地認識到學生、家長和教師共同組成了一個教育教學的有機整體，其中教師起著最關鍵的作用，只有教師寓德于教，為人師表，才能使這個有機整體取得最佳的教育教學效果。

一、熱愛學生，是師德的核心內容。

原蘇聯(lián)教育家贊科夫認為：當教師必不可少的，甚至幾乎是最主要的品質就是熱愛學生。熱愛學生，必須了解學生，尊重學生，時刻把學生放在心上，體察學生的內心世界，關注他們在學習、生活等方面的健康發(fā)展，同情學生的痛苦與不幸，與學生建立起和諧、友愛的師生關系。

一位師德高尚的老師，不只是愛少數(shù)學生，而是愛每一個學生，愛全體學生，尤其要關心、愛護、幫助家庭有困難、學習落后、身患疾病的同學。于程和王茂宇同學是兩個聽力有嚴重障礙的聾童，他們戴上助聽器后的聽力也不及正常兒童的十分之一。這給他們的學習和交往帶來了很大的障礙，也給老師傳授知識帶來了許多難以想象的困難。面對著兩個聰明可愛，渴求新知的孩子，我的心靈感到了強烈的震憾。做為一名人民教師有責任讓他們接受正常的教育，讓他們享受到其他孩子能夠享受到的一切權利。課堂上，為了讓他們聽懂我說的一句話，我經(jīng)常口對口地為他們倆單獨說上五、六遍。下課了，為了使他們讀準一個字母，我?guī)资榈睾退麄円黄鹬貜湍切﹩握{的發(fā)音；為了和他們掃除交流障礙，課下我刻苦學習聾童心理學，仔細揣摩他們的獨特個性；為了樹立他們的自信心，我更是抓住一切機會鼓勵他們的點滴進步，讓他們和其他正常同學一樣參加唱歌、跳舞等集體活動；面對他們的調皮和惡作劇，我一次次苦口婆心地與他們進行談心交流，幫助他們養(yǎng)成良好的行為習慣。功夫不負有心人。經(jīng)過我的不懈努力，于程和王茂宇同學在聽、說、讀、寫、算、唱、跳、動手實踐等各個方面都達到了正常兒童的水平。在第一學年的期末考試中，他倆都取得了優(yōu)異的成績，于程同學還被評上了三好學生。

二、尊重家長，是師德修養(yǎng)的重要體現(xiàn)。

父母是兒童的第一位和永久的教師，他們在人的一生成長中具有舉足輕重、不可替代的作用。蘇聯(lián)教育家蘇霍姆林斯基認為：“學校與家庭是兩個并肩工作的雕塑家，有著相同的理想觀念，并朝著一個方向行動。在創(chuàng)造人的工作上，兩個雕塑家沒有相對對立的立場是極其重要的。”尊重家長，引導家長了解、參與、監(jiān)督學校的教育工作，才能充分發(fā)揮家長的監(jiān)督教育作用，使學校教育和家庭教育有機地結合起來。

為了調動家長積極參與學校教育，我定期把學校各個階段的學習、活動等情況以《致家長一封信》的形式發(fā)給家長，然后，請家長對自己的教育教學工作提出反饋意見。每次的《致家長一封信》都是我利用雙休日的休息時間完成的。信中要對全班的各項工作做全面總結，并要對每位同學的表現(xiàn)進行具體分析，列出在最近時期各個方面表現(xiàn)較好同學的名單。這一做法，使家長對班級開展的各項活動都很關心。他們提出的合理化建議，給我開展教育教學工作提供了有益的幫助。在實際工作中，我把學生在校的表現(xiàn)以《學校行為錄》的行式及時反饋給家長，使家長能夠詳細地了解到孩子在校的紀律、學習、勞動等各方面的表現(xiàn)，再請家長把孩子在家里的表現(xiàn)以《家庭品德表》的行式及時反饋給我。這一做法取得了非常好的教育效果。我通過《家庭品德表》，及時地了解到學生在家的各種表現(xiàn)，為我真實全面地了解學生、對學生進行思想教育提供了非常寶貴的資料。我長期堅持這種信息交換，與家長達成共識。家長是一支蘊藏著巨大教育潛力的隊伍，他們中間很多人的素質并不低于教師，教師只有放下架子，經(jīng)常虛心地聽取家長的批評和建議，才能調動家長參與學校教育教學的積極性，不斷改進自己的工作。

三、樂教勤業(yè)，是師德規(guī)范的最高境界。

通過師德學習，我深刻認識到全國優(yōu)秀教師魏書生的關于老師勞動有“三重收獲”的觀念非常正確。他認為老師的勞動一獲各類人才，二是收獲學生真摯的感情，三是收獲科研成果。正是這“三重收獲”的觀念，指引我在教育教學的征途上不斷地調整自己的步伐，潛心鉆研學與教的規(guī)律，在教育教學的過程中，細細地體會著教書育人帶給我的樂趣。當有一天，同學們有的成了技術熟練的會計，有的成了獨當一面的廠長，有的成了給農(nóng)民們排憂解難的農(nóng)業(yè)技術員，有的成了醫(yī)術不凡的年輕醫(yī)生，有的和我一樣踏上了教育崗位??我漸漸從內心體會到了桃李滿天下的快樂。對教師職業(yè)的熱愛給了我樂教勤業(yè)的巨大動力。

為了培養(yǎng)更多更優(yōu)秀的人才，今天的我更加珍惜自己的崗位，備課、上課、批改作業(yè)、管理班級對我來說不再是平凡、瑣碎的單調勞動，而是成了我展示個人才能的舞臺。

網(wǎng)絡小班教學是適應信息時代需要的新型教學形式。為了制作出一個適合網(wǎng)絡小班學生使用的識字課件，我在電腦前一坐就是半夜，不會的就翻書，感覺不理想再重做。一遍又一遍的嘗試，終于成功了。第二天，在課堂上展示這個課件，同學們歡欣鼓舞，非常喜歡，為激勵他們多識字起到了很大的推動作用。為了指導同學們寫好起步作文，我利用課余時間，從全班同學的暑假日記中選取了三十多篇優(yōu)秀日記加以修改，又在每一篇日記后面加上了詳細的批語，在自家的電腦上打印了25頁。接著，我又自己花錢到外面的復印店給每個同學復印了一本。當同學們看到自己幼稚的日記被打印成鉛字時，每一張小臉上都充滿了喜悅和自豪。他們練習寫日記的勁頭更足了。

不斷研究教育教學方法，尋找科學的育人規(guī)律，是勤業(yè)樂教的重要體現(xiàn)。

教師工作的純熟性源于他的積極進取和勤奮敬業(yè)精神，只有樂教勤業(yè)的老師，才能全面、深刻地認識到教育工作的偉大意義，才能為教育工作本身所具有的樂趣而深深吸引。我越是勤奮工作，越是能體會到教師工作的無窮魅力。

四、相互尊重，平等交往。

在課堂教學中，作為獨立的交往主體，師生之間應該做到相互尊重。但由于教師權威等因素的存在，教師處于優(yōu)勢地位，而學生則相對處于劣勢地位，因此,師生之間的相互尊重,更多的體現(xiàn)在教師對學生的尊重上。教師對學生的尊重主要表現(xiàn)在三個方面。一是教師要尊重學生真實的內心體驗和情感。教師要設身處地從學生角度思考問題，要重視學生的存在和需要，如，在認識關系上，教師不能以成人的認識方式去要求學生，不能忽視學生自己的認識方式；在情感關系上，教師不能忽視了學生作為未成年人所感受到的情感體驗以及他們的情感需要；在社會關系上，教師作為社會的代言人、教育者和知識的傳授者，應該民主平等地對待學生；二是教師要在此基礎上尊重學生的行為選擇；三要尊重學生的奇思妙想。平等對話應該成為教育交往的手段，更應該成為一種教育情景。課堂教學中師生之間的平等對話不僅是指他們之間狹隘的語言談話，而且更重要的是雙方的“敞開”和“接納”，是對雙方的傾聽，是雙方共同在場、相互吸引、相互包容、共同參與的關系，平等對話應該是師生之間的相互接納與分享，是雙方的交互性和精神的承領。

要建立起平等對話的師生關系，就必須化解師生間、生生間森嚴的壁壘。一方面要實現(xiàn)師生之間的平等，即在交往過程中承認學生的主體性，給予學生所應該享有的權利，給予學生主動發(fā)言的機會；另一方面，生生之間也必須是平等的，教師既不能使課堂教學中一部分學生成為交往的“貴族”，也不能使一部分學生淪落為交往的“奴隸”。要實現(xiàn)師生之間的平等，教師就應該學會“屈尊”、“傾聽”；而要實現(xiàn)生生之間的平等，教師就要學會調控自己，消除自己的依賴心理，用各種各樣的方式平等對待學生，調動所有學生參與的積極性。

總而言之，通過師德學習，我認識到加強師德修養(yǎng)對自己教育教學工作的推動作用。我相信自己在今后的教育生涯中一定會不斷提高對教師道德的再認識，規(guī)范自己的行為，隨著時代的前進，不斷地更新自我，以身作則，率先垂范，真正做到寓德于教，為人師表.三、現(xiàn)代教育重心之二心理教育：

一、培養(yǎng)心理素質的重要意義

１．培養(yǎng)心理素質是學生主動發(fā)展的需要

要學生在德、智、體等諸方面主動發(fā)展，就要提高其在行動上的自覺性和積極性。而信念和激勵基因及認識能力正是這種主動發(fā)展的內在條件。例如，豐富的想象力和思維能力有利于發(fā)揮學生的創(chuàng)造性和鉆研精神，使學生在追求中求進步、在探索中求發(fā)展。這種心理上的自主意識是學生主動發(fā)展的前提條件。２．培養(yǎng)心理素質是教育改革的需要

現(xiàn)代教學要改變傳統(tǒng)的“填鴨式”教學為啟發(fā)式教學；變學生的客體地位為主體地位，變被動的學習為主動的學習；變三脫離教學為三結合教學。教師也要轉變觀念，視學生為學習主人，充分發(fā)揮學生在學習過程中的主體作用。要做到這種轉變，首先就必須以學生的良好心理素質為保證。

比如，沒有良好的想象、思維、注意能力，教師的啟發(fā)和引導就很難奏效；沒有一定的認識、理解、分析能力，教師的主導作用也就很難發(fā)揮。教學改革的重要方面就是要打破過去那種教學目標單

一、教學形式僵化、教學方法陳舊呆板的狀況，這就要求現(xiàn)代教學要把教學過程和學習過程有機結合起來。做到這一點，首先就要強化學生的心理素質，啟動學生的內部誘因，培養(yǎng)學生積極主動的學習品質和學習習慣。３．良好的心理素質，是學校德育工作的需要

目前，不少中小學生時常出現(xiàn)心理障礙，如厭學、焦慮、青春煩惱、孤僻、自卑、早戀等心理異常表現(xiàn)。很多少年兒童意志脆弱，抗挫折能力差，缺少用正確的心態(tài)看待社會現(xiàn)象的能力，有些學生則做出莽撞的事情或走入岐途等等。這些都是由于學生心理素質差、缺少健康心理所造成的，這在很大程度上加大了學校德育工作的難度，必須引起足夠重視，并采取積極措施有效預防和矯治兒童的心理問題。但這不是單純靠思想教育而能奏效的，因此，僅從這種意義上講，也要把培養(yǎng)學生的心理素質做為學校德育工作的重要課題來抓。４．培養(yǎng)心理素質是塑造跨世紀合格人才的需要

今天的中學生是２１世紀的主人。２１世紀的中國，將是高科技、高效率、高競爭的時代。高科技要求人們要有高智力的頭腦；高效率要求人們辦事、工作要高速度、快節(jié)奏；高競爭要求人們要經(jīng)得住失敗和挫折的考驗，具有較強的抗挫折能力。這種由于現(xiàn)代社會發(fā)展所帶來的時代特征就要求現(xiàn)在的中小學生——２１世紀的接班人具備良好的心理素質和健康的心理狀態(tài)。

二、心理素質的培養(yǎng)途徑

１．結合學科課程進行有機滲透

課堂教學是進行素質教育的主陣地，心理素質的培養(yǎng)也離不開各學科的教學活動。應立足學科教學，進行有機滲透，尤其是智力因素，如觀察力、記憶力、想象力、思維力、注意力等幾種認識能力主要是通過學科教育形成的。有些非智力因素，包括情感、意志、個性的培養(yǎng)也離不開學科教學，如政治課培養(yǎng)學生良好的道德情操；體育課培養(yǎng)學生堅強意志，鍛煉耐力、毅力；地理課對學生進行環(huán)境意識的教育等等，這種滲透是潛移默化的，是經(jīng)常的，也是有效的。

２．結合課外陣地進行環(huán)境育人

這里主要指的是課外環(huán)境。培養(yǎng)學生的心理素質除了課內環(huán)境——課堂教學外，很重要的一個途徑就是課外環(huán)境，包括校園環(huán)境、家庭環(huán)境、社會環(huán)境、人際環(huán)境、文化氛圍等等。人的發(fā)展，除了遺傳因素外，主要是受環(huán)境影響，因此創(chuàng)建一種良好的教育環(huán)境對培養(yǎng)學生的心理素質格外重要。校園環(huán)境十分重要，學生天天接觸、日日熏陶。優(yōu)美的校園環(huán)境，比如一進校門有別具一格的文化長廊，立雕、浮雕栩栩如生，綠樹、鮮花競相輝映，使學生心情格外舒暢，一入校就有一個良好的心境和興趣。這種美化、綠化、凈化，清新和諧的校園環(huán)境對陶冶學生情操、凈化學生心靈起著潛移默化的作用。家庭環(huán)境也不可忽視。父母是孩子的啟蒙老師。家庭教育對孩子的成長起著重要作用，尤其在孩子的個性培養(yǎng)方面更有顯著地位，正確的家庭教育能使孩子從小形成勤儉樸素、吃苦耐勞、寬容豁達、明辨是非等良好的心理品質。社會環(huán)境也是影響學生成長的一個重要因素。在當今被經(jīng)濟大潮沖擊的五彩繽紛的社會里，學生要接受什么，摒棄什么，是不大容易分辨的，需要對他們進行正確的引導。除了有社會輿論的導向還要有學校教育的正面引導，使學生排除社會文化環(huán)境的心理干擾和不健康社會行為的干擾。要組織學生有目的開展豐富多彩、富有教育意義的社會實踐活動，深入工廠、深入農(nóng)村、深入部隊、用正面的典型英模事跡等激勵學生、樹立正確的人生觀和世界觀、培養(yǎng)唯物辯證的觀點和信念，形成正確的道德觀念，這是社會環(huán)境的特殊作用。３．結合心理保健課和心理素質講座進行專題教育有條件的學校都應開設心理保健課，這是培養(yǎng)學生心理素質的專門課堂。要有固定的教材和教師，通過心理保健教給學生一些必備的心理常識和心理自我保護方法。在這里可以系統(tǒng)、規(guī)范地學習心理健康知識，也可以為學生提供多種心理咨詢，及時消除學生心理障礙，這也是作為教師在開展心理素質教育中不可推卸的責任。心理素質教育專題講座是一種靈活、實用的教育形式，可使學生獲得更廣泛、更有深度的心理健康知識。3．活動課進行綜合的心理素質教育

自１９９２年國家教委頒布《課程方案》，將原來的課外活動以正式課程的形式納入課表后，活動課就從“第二課堂”走進“第一課堂”，并在課程三大板塊——必修課、選修課、活動課中占有重要位置。活動課是一種以結合學習為主要內容，以學生的主體活動的體驗為主要內容，以學生的主體活動及體驗為主要形式，以促進學生的認識、情感、行為的統(tǒng)一協(xié)調發(fā)展為主要目標的教學組織形式。它具有濃厚的實踐性和廣泛性。活動的特殊功能決定著它在素質教育中的獨特地位，也是培養(yǎng)學生心理素質的重要途徑。

從教學內容上，活動課可分為藝術教育（如文藝活動）、科學教育（如科技活動）、健身教育（如體育活動）、思想品德教育（如班團會和綜合性教育）、社會實踐活動、校傳統(tǒng)活動，這些都是培養(yǎng)學生心理素質的好渠道。比如，文藝活動課可培養(yǎng)學生的想像力和審美觀點；科技活動課通過直接興趣促進學生個性和特長的發(fā)展；體育活動課則對學生意志、毅力的培養(yǎng)起著重要作用；班團會活動課可對學生進行理想、信念和人生觀的教育；社會實踐活動課可開闊學生視野，通過接近社會、接近生活培養(yǎng)學生的觀察、分析能力，使學生能用正確的態(tài)度來面對當今社會和現(xiàn)代生活，這也是精神文明建設的需要。除了以上所談的幾種途徑外，培養(yǎng)學生心理素質還有很多渠道，這是一種綜合性教育，要寓教育于各種校內外活動之中。

四、小結

根據(jù)全國經(jīng)濟發(fā)展的大環(huán)境，以及貴州省近年來農(nóng)民工越來越多的情況下，大多數(shù)家庭都剩下老弱婦殘，城鄉(xiāng)教育失去了家庭教育這一重大因素，尤其是農(nóng)村更加嚴重，給教育工作帶來很大的壓力，更帶來了挑戰(zhàn)。在實習的過程中，我認為現(xiàn)在的教育要結合當?shù)氐木唧w情況施教。中小學生大多數(shù)父母不在身邊，所以，在他成長的過程中有很多心理障礙。當老師的不僅僅是抓學習成績，更應該關心學生的心理健康，把學生的心理健康納入我們的教育工作當中。如果學生的心理出了問題，極端、消極、暴力，甚至達到犯罪的行為，不管學習成績多好，那都是教師的失職。我們當人民教師為的是什么？不就是給社會培養(yǎng)有用的人才嗎？不就是要給國家做貢獻？不就是要給社會減輕負擔？結果就是因為我們以及社會忽略了孩子們的心理健康，導致他們走上一條不歸路的時候，再來引起我們重視就是社會的悲哀和遺憾。所以，心理教育不僅僅要對高學歷人進行，更要從娃娃抓起，將是以后教育工作的重中之重。對人民教師這光榮的職業(yè)來說，不光要對孩子們負責，更是要具有師德，老師是社會文明的現(xiàn)行者，老師的行為會影響整個社會，所以有義務做好道德模范，我們選擇了這個職業(yè)就要為它獻出我們的一切，當然鄉(xiāng)鎮(zhèn)中小學的條件非常艱苦，但我們不能因為艱苦而忘了師德，把學生的學習成績做為自己過上好生活的橋梁，我們不能忘了我們培養(yǎng)的是人才，不是考試的書生，更是社會的接班人啊！！所以，現(xiàn)代教育的工作重心應該是心理教育和師德，希望全社會人員共同參與心理教育和師德的教育工作建設，為現(xiàn)代教育創(chuàng)造出一條新的道路！！

第四篇：師范生畢業(yè)論文致謝詞（范文模版）

師范生畢業(yè)論文致謝詞

時光荏苒，光陰飛逝。驀然回首，已是華師第四個年頭了。依稀記得當年的懵懂小伙，仰望華師校門的情景。木棉又到一年艷紅之際，忽覺今年的花愈發(fā)之紅愈發(fā)之烈。難忘母校培育之情，“艱苦奮斗、嚴謹治學、求實創(chuàng)新、為人師表”將永遠銘記于心。孔子像前，走過的一批批華師人不會忘記曾經(jīng)唱過的校歌“澆灌紅花數(shù)十年，培育英才萬萬千，建設祖國錦繡河山，華師兒女奮勇當先……”難忘教育科學學院的教育之恩。第一次走進教科院，還是一個連專業(yè)都分不清的無知者，而今四年過去我們專業(yè)知識已經(jīng)過硬。這都得益于教科老師的辛勤耕耘，無私奉獻。“捧著一顆心來，不帶走半根草”，作為教科學生我們自豪。

感謝我的導師陳啟山！是他引領我走向了學術的殿堂，是他引領我遨游在知識的海洋。在老師的諄諄教誨之下，我開闊了視野，深邃了思想，豐富了知識。尤其在畢業(yè)論文的指導上，老師更是不敢稍微懈怠。從論文選題開始，老師便傾入了大量的心血。得益于老師的啟發(fā)我選擇了研究沉沒成本效應。雖然在這片浩瀚海洋之中，我只是一個三歲小孩。但有老師在前面撥云撩霧，使我看著茫茫大海不再懼怕。論文的實驗設計、撰寫、修改直至最后的付梓，都離不開老師的付出。不敢辜負老師殷殷期盼，只好時刻督促自己，揚帆起航，搏擊中流。老師的治學態(tài)度、為人風格、生活作風深深地影響著我，令我欽佩之至。

感謝教科院的老師！是你們的在講臺上揮汗如雨，才有我今日之成。老師教誨之音，如和風細雨，潤物無聲；老師嚴謹之學，如高山仰止，景行行止。感謝陳彩琦老師、任旭明老師、曲琛老師、張敏強老師、王才康老師、田麗麗老師、張積家老師、何先友老師、王瑞明老師、黃喜珊老師、唐紅波老師、王玲老師、鄭雪老師、王穗萍老師、張衛(wèi)老師、陳筱潔老師、鄭希付老師、遲毓凱老師、李小建老師、黃學超老師等等！

作為一名國防生，我要感謝軍選辦的所有領導、干事、老師的關懷！感謝所有在一起生活、一起訓練的戰(zhàn)友們！永遠能夠記住東11大家在一起的笑聲！

感謝07心師的所有同學！曾經(jīng)一起學習、一起歡樂，大學的時光有你們陪伴，一生無悔。感謝208舍友，大家默默相互攙扶，一起營造了一個美好溫馨的家！

感謝父母的養(yǎng)育之情教育之恩，感謝家人在背后的默默支持！

最后，我要感謝所有幫助過我和即將幫助我完成論文答辯的專家、學者，并對論文中參考文獻的作者表示感謝!

第五篇：數(shù)學師范生畢業(yè)論文--淺析新課改下初高中數(shù)學銜接問題

淺析新課改下初高中數(shù)學銜接問題

內容提要 初高中銜接是歷年來受到高度重視的問題，也是學生進入高中面臨的第一個難題。不少初中畢業(yè)生以較高的數(shù)學成績升入高中后，因為不適應高中數(shù)學教學，導致數(shù)學不及格，少數(shù)學生甚至對學習失去了信心。在新課改后，初高中的銜接問題就顯得更為突出。這就要求我們要重新認識學生，分析在新課標下學生出現(xiàn)的初高中數(shù)學銜接上問題，針對這些問題改變教師的教學內容與方法，同時對學生的學習習慣、思維習慣進行引導，從而平穩(wěn)的度過銜接期。為此，本文對初高中數(shù)學銜接問題出現(xiàn)的可能原因及應對方法進行了一些淺薄的探究。

關鍵詞 初高中銜接 高中數(shù)學教育 新課程改革

the Connected Problems of Mathematics

Abstract The connection between the junior high school and the senior high school is always a problem that the public had given a lot attention to.At the same time, it is also the first puzzle for the new high school students.Students passed the senior entrance examination with a comparable higher math mark, however, because of the maladjustment of the senior math teaching ways, some of them will flunk in their first year, what’s more worse is few of them will lose their learning confidence.After the reformation of the curriculum, the connection became more serious.Under these surroundings, it is required as a teacher that we must understand those students, and analyse the connected problems.Then according to the analysis, we should adapt and adjust the contents and the ways of our teaching.More importantly, giving guidance to those students in learning and thinking habits or modes is also a good way to help them get though this hard connection period smoothly.Based on this logic, this article is going to discover and deplore the possible causes and the practical solutions to the transaction problems between the junior to senior high school.Key words Transaction High school math education New curriculum reform

目錄 新課改后銜接問題分析...............................................4

1.1新課改后初高中數(shù)學知識的銜接問題................................4

1.2學習習慣、思維習慣、教學方式的銜接問題..........................4

1.3學生心理的銜接問題..............................................5 2初高中數(shù)學銜接的方法與策略..........................................5

2.1教材內容的銜接策略..............................................5

2.2學習習慣、思維習慣、教學方式的銜接策略..........................7

2.2.1改進學法、培養(yǎng)良好的學習習慣...............................7

2.2.2 數(shù)學思維方法的訓練........................................7

2.2.3注重45分鐘的課堂效率.......................................16

2.3學生心理的銜接策略..............................................16

2.3.1情感投入...................................................16

2.3.2創(chuàng)新與成功的體驗...........................................17

2.3.3訓練要高質適度.............................................17

2.3.4教學評價需要科學性與客觀性.................................17 3總結................................................................17 參考文獻.............................................................17 致謝.................................................................18

新課程下初高中數(shù)學銜接問題

很多學生在高一的時候常常感嘆，高中數(shù)學實在太難了。初中數(shù)學成績還不錯，為什么到了高中下滑的這么厲害？其實初高中數(shù)學銜接問題一直是大家關注的重點，而在新課改后，這個問題又有了新的變化。新課改后學生在學習習慣、思維方式、性格特點等方面都有了較大改變。他們具有強烈的表現(xiàn)欲，敢于發(fā)表不同的觀點，動手能力強，但是運算能力卻較弱，書寫不規(guī)范，有很強的隨意性。初中升入高中后將面臨很多變化，若高一學生不能很快進入高中學習狀態(tài)，隨著學習內容的增多，學生的數(shù)學能力也會出現(xiàn)較大的分化。那么到底導致初高中數(shù)學銜接難的原因是什么？ 新課改后銜接問題分析

1.1 新課改后初高中數(shù)學知識的銜接問題

新課標在義務教育階段刪減了很多內容，而這些內容在高中階段卻有著重要作用。例如乘法公式只有平方差、完全平方公式，沒有立方和與立方差公式。多項式相乘僅指一次式相乘。因式分解，只要求提公因式、公式法，導致學生數(shù)式化簡的能力不夠。從而使教師在高中數(shù)學的函數(shù)、數(shù)列、不等式、平面解析幾何初步的教學中會感到很吃力，學生也會感到困難重重。在義務教育階段，新課標對一元一

（二）次方程中含字母系數(shù)的方程、可化為一元二次方程的分式方程、無理方程、二元二次方程組、一元二次方程根與系數(shù)的關系不作要求，導致學生解方程能力不足，大

大影響學生在高中函數(shù)、數(shù)列、不等式、圓錐曲線、三角函數(shù)等方面的學習。新課標在義務教育階段，對配方法要求較低，對運算能力要求也比較低，而高中課程標準中，對配方法要求較高，在學習函數(shù)的單調性、最值、指數(shù)對數(shù)運算、圓和圓錐曲線的方程等時，遇到的不僅僅是簡單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程和二次函數(shù)的配方法問題，所以對運算能力的要求也比較高。除此之外初中教材坡度較緩，直觀性強，對每一個概念都配備了足夠的例題和習題。而高一教材第一章就是集合、映射等近世代數(shù)知識，緊接著就是冪函數(shù)的分類問題。函數(shù)單調性的證明又是一個難點，立體幾何對空間想象能力的要求又很高。教材概念多、符號多、定義嚴格，論證要求又高，導致高一新生學習起來相當困難。并且高中數(shù)學內容也多，每節(jié)課容量遠大于初中數(shù)學。這都是學生進入高中后數(shù)學成績大幅度的下降的客觀原因。1.2 學習習慣、思維能力、教學方式的銜接問題

在新課程改革后學生的應用能力、幾何變換能力、合情推理能力都有較大提高，這為學生靈活運用知識，掌握圖像變換，以及培養(yǎng)嚴密的數(shù)學思維與推理打下了良好的基礎。但同時，學生的作業(yè)卻缺乏規(guī)范，質量不高，運算能力、演繹推理能力較差，這些將影響學生在高中學習分析問題的能力和解答過程的條理性、嚴密性與完整性。運算能力的減弱也導致學生不敢面對較為復雜的思維過程。而高中數(shù)學，正因為有數(shù)學思維的靈活性與多樣性才造就了數(shù)學思維的簡潔美與和諧美。新課標在初中教育階段更注重探索過程以及對證明本身的理解，而不追求證明方法的數(shù)量和技巧，不控制證明的格式要求。這樣導致了學生對高中很多知識也不求甚解，不太追求思維的邏輯性與嚴謹性。初中時期數(shù)學教師對知識講解很細，數(shù)學題型歸類全面，強化學生進行數(shù)學習題練習，不注重學生的獨立思考。而高中教師在授課時強調的是數(shù)學思想和方法，注重舉一反三，要求嚴格的論證和推理。在上課時除了分析書上的知識點外，還要剖析概念的內涵外延，分析重點難點，突出思想方法。這就要求學生在課堂上要積極思考，做好課前預習課后復習。而一部分同學上課時思維不夠集中，對要點沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題卻越來越多，下課后又沒有對知識及時的進行鞏固、總結，尋找知識間的聯(lián)系，只是忙于趕作業(yè)，對概念、法則、公式、定理一知半解，機械模仿，死記硬背，也有的晚上加班加點，白天無精打采，或是上課根本不聽，自己另搞一套，結果是事倍功半，收效甚微。除此之外，有的學生自我感覺良好，常輕視基礎知識、基本技能和基本方法的學習與訓練，經(jīng)常是知道怎么做就算了，而不去認真演算書寫，但對難題很感興趣，以顯示自己的“ 水平”，好高騖遠，重“ 量” 輕“ 質”，陷入題海，到正規(guī)作業(yè)或考試中不是演算出錯就是中途“ 卡殼”。1.3 學生心理的銜接問題

高中教育不是義務教育，學生都是經(jīng)過了中考，通過了一定選拔才進入高中學習的。有不少學生在初中是班上的尖子生，進入高中后班上的同學都很優(yōu)秀，競爭壓力增大，初中的榮耀與成績能否繼續(xù)保持就要看他是否能很好的進行心理調試。學生成績好能激發(fā)他的學習熱情，增強信心，更加喜歡學習，從而形成了良性循環(huán)。而數(shù)學成績的大幅度下降也會打擊學生的學習熱情，喪失了學習數(shù)學的自信心，從而產(chǎn)生對數(shù)學的厭學情緒，形成惡性循環(huán)。在成績下滑的初期若能很好的進行心理調試，找到自己的定位，及時的總結，改變學習方法，那么經(jīng)過努力還是會提高的。如果任其發(fā)展，不思改進，陷入這個惡性循環(huán)中，想要學好數(shù)學就會變成幻想。除此之外還有部分學生經(jīng)歷了緊張的中考，進入高中后心態(tài)有所放松，認為高考離自己還很遙遠，學習不必要那么緊張，因而對數(shù)學沒有足夠的重視。高一教材第一章

前幾課時的內容又往往會讓學生覺得很簡單，更加放松了，導致數(shù)學成績越來越差。同時在初中時有學生就聽聞高中數(shù)學很難，產(chǎn)生了畏懼心理，看到成績下降就認為理所當然。這些心態(tài)都是不利于高中數(shù)學學習的。初高中數(shù)學銜接的方法與對策

2.1 教材內容的銜接策略

俗話說：“課本課本，一課之本”，教材是課程設計的具體體現(xiàn)。教師賴以進行教學、學生籍此學習新知，其重要性不言而喻。由于近幾年教材內容的調整，初中教材難度降低的幅度較大，而高中教材實際難度沒有降低，因此，從一定意義上講，初高中之間銜接差距不但沒有縮小反而拉大了。在對于存在如此多的問題的高一新生的啟蒙教學中，每一個知識的教學更應注重新舊聯(lián)系，了解學生的思維過程，突破新舊知識的銜接點，摒棄學生原有的錯覺，提高學生的認知水平，優(yōu)化學生的認知結構。其實只要教師認真研究初、高中教材，都不難發(fā)現(xiàn)初中課本中的許多例習題和考題都為高中的教學理下了很好的伏筆。例如高一數(shù)學第一冊的第一章集合，初中幾何中垂直平分線、角平分線兩個點的集合，就為集合的定義給出了幾何模型.此外，初中的正、反比例函數(shù)、二次函數(shù)等基本知識為研究指數(shù)函數(shù)、一元二次不等式的解法等問題架起了橋梁，解直角三解形則為三角函數(shù)的推廣提供了依據(jù)，正整數(shù)指數(shù)冪為小數(shù)指數(shù)冪的引入提供了前提，而初中教材中，二次函數(shù)定義的出現(xiàn)，使學生對函數(shù)的“變化”有了感性的認識，為高中數(shù)學在映射的基礎上給出抽象的定義奠定了基礎。而平面幾何中的“等角定理”不正是立體幾何的“空間等角定理”的基礎嗎？同時平面幾何中的“等角定理”又為平面解析幾何中求橢圓的軌跡方程提供了現(xiàn)實的模型。初中代數(shù)中“想一想”中的錢幣組合問題，則為排列組合的引入提供了事實模型。諸如此類的新舊知識銜接不勝枚舉，可以說高中數(shù)學知識是初中數(shù)學知識的延拓和提高，因此，在教學中只要高中教師能深入鉆研教材，做到熟悉初中數(shù)學教材和課程標準，對初中的數(shù)學概念和知識的要求做到心中有數(shù)，在高中數(shù)學新授課時，就可以用學生己熟悉的知識進行鋪墊和引入，以舊引新，由淺入深，循序漸進，必能讓學生積極地參與到教學過程中來，順利地走過“知識坡”，度過內容與教材的適應性難關。下面就以代數(shù)的初高中銜接知識點為例談談：

關于絕對值。初中的絕對值符號內不含字母，而高中第一章就要求解含字母的絕對值方程x?1?3，并且在以后不等式、函數(shù)、方程等含參數(shù)問題的學習中也會使用到相關的知識。所以在這里教師應重點強調絕對值的字母表達式：a????aa?0??aa?0?

關于根式的運算。初中根式的運算（特別是根號內含字母的）比較薄弱，值得一提的是分母（子）有理化已不做要求，但這種變形在判斷函數(shù)單調性時會用到。如果不加強根式運算，以后求圓錐曲線方程也會受到影響。所以老師在這里應該補充有關根式的概念及運算，特別是分母（子）有理化：一般地，形如a?a?0?的代數(shù)式叫做二次根式．根號下含有字母、且不能夠開得盡方的式子稱為無理式。例如a2?b2等是無理式，而2x2?7x,x2等式子稱為有理式。把分母（子）中的根號化去，叫做分母（子）有理化。為了進行分母（子）有理化，需要引入有理化因式的概念。兩個含有二次根式的代數(shù)式相乘，如果它們的積不含有二次根式，我們

就說這兩個代數(shù)式互為有理化因式，例如2與2，2a與a，2?3與2?3，等等。一般的，ax與x，ax?by與ax?by，ax?b與ax?b互為有理化因式。分母有理化的方法是分母和分子都乘以分母的有理化因式，化去分母中的根號的過程；而分子有理化則是分母和分子都乘以分母的有理化因式，化去分子中的根號的過程在二次根式的化簡與運算過程中，二次根式的乘法可參照多項式乘法進行，運算中要運用公式ab?ab?a?0,b?0?；而對于二次根式的除法，通常先寫成分式的形式，然后通過分母有理化進行運算；二次根式的加減法與多項式的加減法類似，應在化簡的基礎上去括號與合并同類二次根式。

關于整式的運算。初中乘法公式只有兩個（即平方差、完全平方公式）：（1）平方差公式，?a?b??a?b??a2?b2；（2）完全平方公式，?a?b??a2?2ab?b2，沒有

2立方和（差）和和（差）的立方公式。而高中教材第二章函數(shù)的應用第一節(jié)就用到了和的立方公式。所以老師在這里應該補充：立方和公式?a?b??a2?ab?b2??a3?b3，立方差公式?a?b??a2?ab?b2??a3?b3，和的立方公式?a?b?3?a3?3a2b?3ab2?b3，差的立方公式?a?b?3?a3?3a2b?3ab2?b3。初中多項式相乘僅只一次式相乘，這會影響到今后二項式定理及其相關內容的教學。因為一次式相乘和高次式相乘道理相通，所以教師可利用課余時間給同學們出一些高次式相乘的題目加以練習，最后稍加點評即可。初中因式分解只要求提公因式法、公式法（平方差、完全平方公式），而十字相乘法、分組分解法新課標不做要求，高中要經(jīng)常用到這兩種方法，需補充，例如高中教材第二章求函數(shù)零點就用到分組分解法。

關于方程（組）及不等式。一元一

（二）次方程中含字母系數(shù)的方程，初中新課標不做要求。而高中教學中出于對數(shù)學思想考察的目的，經(jīng)常需要解此類方程。而又因為它和高中重點內容二次函數(shù)的特殊關系，所以教師應讓學生練一練解一元一

（二）次方程，不只是補充字母系數(shù)的，還應復習各種數(shù)字系數(shù)的。可化為一元二次方程的分式方程、無理方程、二元二次方程組，初中都已經(jīng)不做要求，而用待定系數(shù)法求圓的標準方程時就會用到解二元二次方程組。在初中新課標中不要求一元二次方程根的判別式，更沒出現(xiàn)根與系數(shù)的關系（韋達定理）。今后在教直線與圓錐曲線綜合應用時常常用到，在涉及到函數(shù)圖像交點問題也時常用到，這無疑是一個障礙。三元一次方程組初中新課標不做要求，而高中教材第二章，在用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式時，就需要解三元一次方程組，以后求圓的一般方程時也會用到。解一元二次不等式在高中經(jīng)常需要用到，而初中沒做要求。高中新課標教材到了必修 5 不等式一章才作講解。使得在前 4 冊必修中的許多問題，例如求函數(shù)的定義域，無法解決，教師需要在必修 1 講函數(shù)前提前講解。2.2 學習習慣、思維能力、教學方式的銜接策略 2.2.1 改進學法、培養(yǎng)良好的學習習慣

不同學習能力的學生有不同的學法，應盡量學習比較成功的同學的學習方法。改進學法是一個長期性的系統(tǒng)積累過程，一個人不斷接受新知識，不斷遭遇挫折產(chǎn)

生疑問，不斷地總結，才有不斷地提高。“ 不會總結的同學，他的能力就不會提高，挫折經(jīng)驗是成功的基石。” 自然界適者生存的生物進化過程便是最好的例證。學習要經(jīng)常總結規(guī)律，目的就是為了更進一步的發(fā)展。通過與老師、同學平時的接觸交流，逐步總結出一般性的學習步驟，它包括：制定計劃、課前自學、專心上課、及時復習、獨立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結和課外學習幾個方面，簡單概括為四個環(huán)節(jié)（預習、上課、整理、作業(yè)）和一個步驟（復習總結）。每一個環(huán)節(jié)都有較深刻的內容，帶有較強的目的性、針對性，要落實到位。在課堂教學中培養(yǎng)聽課習慣。聽是主要的，聽能使注意力集中，把老師講的關鍵性部分聽懂、聽會，聽的時候注意思考、分析問題，但是光聽不記，或光記不聽必然顧此失彼，課堂效益低下，因此應適當?shù)毓P記，領會課上老師的主要精神與意圖，五官能協(xié)調活動是最好的習慣。在課堂、課外練習中培養(yǎng)獨立完成作業(yè)的習慣。做作業(yè)時不但要做得整齊、清潔，培養(yǎng)一種美感，還要有條理，這有利于培養(yǎng)邏輯能力、獨立思考和解題正確的責任感。在作業(yè)時要提倡效率，應該十分鐘完成的作業(yè)，不拖到半小時完成，疲疲憊憊的作業(yè)習慣使思維松散、精力不集中，這對培養(yǎng)數(shù)學能力是有害而無益的。抓數(shù)學學習習慣必須從高一年級抓起，無論從年齡增長的心理特征上講，還是從學習的不同階段的要求上講都應該進行學習習慣的指導。2.2.2數(shù)學思維能力的訓練

數(shù)學學科擔負著培養(yǎng)運算能力、空間想象能力、邏輯推理能力和分析問題解決問題的能力以及創(chuàng)新思維能力的重任，它的特點是具有高度的抽象性、邏輯性與廣泛的適用性，對能力的要求較高。數(shù)學能力只有在數(shù)學思想方法不斷地運用中才能培養(yǎng)和提高。而在初中時期對數(shù)形結合、函數(shù)與方程、化歸與轉化、分類與討論這四大思想方法要求不高，甚至沒有涉及。在高中的數(shù)學學習過程中又著重要求這四大思想方法。所以在教學與學習過程中應注意這些方法的運用，提高數(shù)學思維能力。2.2.2.1數(shù)形結合

所謂的數(shù)形結合，就是根據(jù)數(shù)學問題的條件和結論之間的內在聯(lián)系，既分析其代數(shù)含義，又揭示其幾何意義，使數(shù)量關系和空間形式巧妙、和諧地結合起來，并充分利用這種“結合”，尋找解題思路，使問題得到解決，數(shù)形結合是根據(jù)數(shù)量與圖形之間的對應關系，通過數(shù)與形的相互轉化來解決數(shù)學問題的一種重要思想方法。數(shù)形結合思想通過“以形助數(shù)，以數(shù)解形”，使復雜問題簡單化，抽象問題具體化，從形的直觀和數(shù)的嚴謹兩方面思考問題，拓寬了解題思路，是數(shù)學的規(guī)律性與靈活性的有機結合。數(shù)形結合的實質是將抽象的數(shù)學語言與直觀的圖象結合起來，關鍵是代數(shù)問題與圖形之間的相互轉化，它可以使代數(shù)問題幾何化，幾何問題代數(shù)化。數(shù)形結合思想解決的問題常有以下幾種：構建函數(shù)模型并結合其圖象求參數(shù)的取值范圍；構建函數(shù)模型并結合其圖象研究方程根的范圍；構建函數(shù)模型并結合其圖象研究量與量之間的大小關系；構建函數(shù)模型并結合其幾何意義研究函數(shù)的最值問題和證明不等式；構建立體幾何模型研究代數(shù)問題；構建解析幾何中的斜率、截距、距離等模型研究最值問題；構建方程模型，求根的個數(shù)；研究圖形的形狀、位置關系、性質等。以數(shù)形結合求根的個數(shù)為例分析：

已知：（1）函數(shù)f?x?滿足下面關系：①f?x?1??f?x?1?；②當x???1,1?時，f?x??x2,則方程f?x??lgx解的個數(shù)是（）。

(A)5(B)7(C)9(D)10

（2）設有函數(shù)f?x??a??x2?4x和g?x??f?x??g?x?，求實數(shù)a的范圍。

4x?1,已知x???4,0?時，恒有3思路分析：（1）畫出f?x?的圖象→畫出y?lgx的圖象→數(shù)出交點個數(shù)。

4x?1?a→畫出y??x2?4x的圖象→344畫出y?x?1?a的圖象→尋找?x2?4x?x?1?a成立的位置。

33（2）f?x??g?x?變形為?x2?4x?解析：（1）選C由題可知，f?x?是以2為周期，值域為?0,1?的函數(shù)。又f?x??lgx，則x?(0,10]，畫出兩函數(shù)圖像，則交點個數(shù)即為解的個數(shù)。由圖像可知共9個交點。

（2）f?x??g?x?，即a??x2?4x?44x?1，變形得?x2?4x?x?1?a，令33y??x2?4x????①，y?24x?1?a??????② 3①變形得?x?2??y2?4?y?0?，即表示以??2,0?為圓心，2為半徑的圓的上半圓；

4②表示斜率為，縱截距為1?a的平行直線系。設與圓相切的直線為AT，其傾斜角3為?，則有tan??4?,0???32?sin??43,cos??,55?4?2?1??1?cos?90????1?sin?5??90??β?ΟΑ?2tan??2????6 ??2?3??2sin90???cos???5要使f?x??g?x?在x???4,0?時恒成立，則②成立所表示的直線應在直線AT的上方或與它重合，故有1?a?6,?a??5。

需要注意的是：（1）用函數(shù)的圖象討論方程（特別是含參數(shù)的指數(shù)、對數(shù)、根式、三角等復雜方程）的解的個數(shù)的方法是一種重要的思想方法，其基本思想是先

把方程兩邊的代數(shù)式看作是兩個熟悉函數(shù)的表達式（不熟悉時，需要作適當變形轉化為兩熟悉的函數(shù)），然后在同一坐標系中作出兩個函數(shù)的圖象，圖象的交點個數(shù)即為方程解的個數(shù)。（2）解不等式問題經(jīng)常聯(lián)系函數(shù)的圖象，根據(jù)不等式中量的特點，選擇適當?shù)膬蓚€（或多個）函數(shù)，利用兩個函數(shù)圖象的上、下位置關系轉化數(shù)量關系來解決不等式的解的問題，往往可以避免繁瑣的運算，獲得簡捷的解答。（3）函數(shù)的單調性經(jīng)常聯(lián)系函數(shù)圖象的升、降；奇偶性經(jīng)常聯(lián)系函數(shù)圖象的對稱性；最值（值域）經(jīng)常聯(lián)系函數(shù)圖象的最高、最低點的縱坐標。2.2.2.2函數(shù)與方程

函數(shù)的思想，是用運動和變化的觀點，分析和研究數(shù)學中的數(shù)量關系，建立函數(shù)關系或構造函數(shù)，運用函數(shù)的圖象和性質去分析問題、轉化問題，從而使問題獲得解決。函數(shù)思想是對函數(shù)概念的本質認識，用于指導解題就是善于利用函數(shù)知識或函數(shù)觀點觀察、分析和解決問題。經(jīng)常利用的性質是單調性、奇偶性、周期性、最大值和最小值、圖象變換等。方程的思想，就是分析數(shù)學問題中變量間的等量關系，建立方程或方程組，或者構造方程，通過解方程或方程組，或者運用方程的性質去分析、轉化問題，使問題獲得解決。方程的教學是對方程概念的本質認識，用于指導解題就是善于利用方程或方程組的觀點觀察處理問題，方程思想是動中求靜，研究運動中的等量關系。函數(shù)思想與方程思想是密切相關的，如函數(shù)問題可以轉化為方程問題來龍去脈解決；方程問題也可以轉化為函數(shù)問題加以解決，如解方程，就是求函f?x??0，就是求函數(shù)y?f?x?的零點；解不等式f?x??0（或f?x??0）數(shù)y?f?x?的正負區(qū)間；再如方程f?x??g?x?的交點問題，也可以轉化為函數(shù)y?f?x??g?x?與x軸交點問題；方程f?x??a有解，當且公當a屬于函數(shù)f?x?的值域。函數(shù)與方程的這種相互轉化思維方式在高中數(shù)學中十分重要。通過以下例題分析高中數(shù)學中函數(shù)與方程思想的具體體現(xiàn)：

例1：若a、b是正數(shù)，且滿足ab?a?b?3，求ab的取值范圍。

思路精析：用a表示b→根據(jù)b?0，求a的范圍→把ab看作a的函數(shù)→求此函數(shù)的值域。

解析：方法一：（看成函數(shù)的值域）

?ab?a?b?3,?a?1, a?3a?3?b?,而b?0,??0a?1a?1即a?1或a??3，又a?0,?a?1,故a?1?0。

a?3?a?1??5?a?1??44?ab?a????a?1???5?9

a?1a?1a?12當且僅當a?1?增函數(shù), 44?5 是關于a的單調，即a?3時取等號。又a?3時,a?1?a?1a?1?ab的取值范圍是[9,??)。

方法二(看成不等式的解集)?a,b為正數(shù), ?a?b?2ab,又ab?a?b?3

?ab?2ab?3 即?ab??22ab?3?0，解得ab?3或ab??1（舍去），?ab?9。

方法三:若設ab?t,則a?b?t?3, ?a,b可看成方程x2??t?3?x?t?0的兩個正根。

????t?3?2?4t?0?t?1或t?9??從而有?a?b?t?3?0,即?t?3解得t?9,即ab?9。

??t?0ab?t?0??注(1)求字母(或式子)的值問題往往要根據(jù)題設條件構建以待求字母(式子)為元的方程(組),然后由方程(組)求得。(2)求參數(shù)的取值范圍是函數(shù)、方程、不等式、數(shù)列、解析幾何等知識中的重要問題。解決這類問題一般有兩條途徑，其一，充分挖掘題設條件中的不等關系，構建以待求字母為元的不等式（組）求解；其二，充分應用題設是的等量關系，將待求參數(shù)表示成其他變量的函數(shù)，然后，應用函數(shù)知識求值域。

(3)當問題中出現(xiàn)兩數(shù)積與這兩數(shù)和時，是構建一元二次方程的明顯信號，構造方程后再利用方程知識可使問題巧妙解決。

(4)當問題中出現(xiàn)多個變量時,往往要利用等量關系去減少變量的個數(shù),如最后能把其中一個變量表示成關于另一個變量的表達式,那么就可用研究函數(shù)的方法將問題解決。

x11例2：已知函數(shù)f?x??2cosxcos2?cos2x?，g?x??cos2x?a?1?cosx??cos??3?

222y?f?x? 與y?g?x?的圖象在?0,??內至少有一個公共點，試求a的取值范圍。

思路分析：化簡f?x?的解析式→令f?x??g?x?→分離a→求函數(shù)的值域→確定a的范圍

解析：f?x??2cosxcos2x1111?cos2x??cosx?cosx?1??2cos2x?1??2cos2x?cosx?122222???y?f?x?y?f?x?與y?g?x?的圖象在?0,??內至少有一個公共點，即?有解，即令

???y?gxf?x??g?x?，cos2x?a?1?cosx??cosx?3?2cos2x?cosx?1

a?1?cosx???cosx?1??1，10

?x??0,??,?0?1?cosx?2 ?a?1?cosx?1?2

1?cosx1，即cosx?0時等式成立。

1?cosx

當且僅當1?cosx??當a?2時，y?f?x?與y?g?x?所組成的方程組在?0,??內有解，即y?f?x?與y?g?x?的圖象至少有一個公共點。

注：（1）本例中把兩函數(shù)圖象至少有一個公共點問題轉化為方程有解問題。即把函數(shù)問題用方程的思想去解決。

（2）與本例相反的一類問題是已知方程的解的情問題，求參數(shù)的取值范圍。研究此類含參數(shù)的三角、指數(shù)、對數(shù)等復雜方程解的問題的，通常有兩種處理思路：一是分離參數(shù)構建函數(shù)，將方程有解轉化為求函數(shù)的值域；二是換元，將復雜方程問題轉化為熟悉的二次方程；進而利用二次方程解的分布情況構建不等式（組）或構造函數(shù)加以解決。

2.2.2.3化歸與轉化思想

數(shù)學中的化歸與轉化思想方法，指在研究和解決有關數(shù)學問題時，通過某種轉化過程，歸結到一類已經(jīng)解決或比較容易解決的問題，最終求得問題的解答的一種手段和方法。化歸與轉化的思想方法的特點是實現(xiàn)問題的規(guī)范化，模式化，以便應用已知的理論，方法和技巧達到問題的解決。在化歸思維過程中，我們對原來問題中的條件進行了簡化，分化，轉化，特殊化的變形，最后將原問題歸結為簡單的，熟悉的問題而得到解決。因此，我們化歸的方向應該是由未知到已知，由難到易，由繁到簡。在化歸與轉化的過程中要遵從目標簡單化原則、和諧統(tǒng)一性原則、具體化原則、低層次原則、正難則反原則五個原則。而化歸與轉化的方法主要包括直接轉化法、換元法、構造法、坐標法、類比法、特殊化方法、等價問題法、加強命題法、補集法等。以補集法和等價問題法為例分析化歸與轉化思想。

例1：有9張卡片分別寫著數(shù)字1，2，3，4，5，6，7，8，9，甲、乙二人依次從中抽取一張卡片（不放回），試求：

（1）甲抽到寫有奇數(shù)數(shù)字卡片，且乙抽到寫有偶數(shù)數(shù)字卡片的概率。（2）甲、乙二人至少抽到一張奇數(shù)數(shù)字卡片的概率。思路分析：（1）甲、乙二人依次各抽一張的可能結果→甲抽到含奇數(shù)，乙抽到含偶數(shù)數(shù)字卡片的結果→求概率。

（2）找對立事件→求對立事件概率→求出原事件概率．

11解答：（1）甲、乙二人依次從九張卡片中各抽取一張的可能結果有C9，甲抽到?C811寫有奇數(shù)數(shù)字卡片，且乙抽到寫有偶數(shù)數(shù)字卡片的結果有C5種，設甲抽到寫有?C411C5?C4205奇數(shù)數(shù)字卡片，且乙抽到寫有偶數(shù)數(shù)字卡片的概率為P1，則P??? 111C9?C87218 11

（2）設甲、乙二人至少抽到一張奇數(shù)數(shù)字的概率為P2，甲、乙二人至少抽到一張奇數(shù)數(shù)字卡片的對立事件為兩人均抽到寫有偶數(shù)數(shù)字卡片．設為P2，則11C4C5 P2?1?P2?1?13?1C9C86注意：一般地，一個題目若出現(xiàn)多種成立的情況，則不成立的情況一般較少，宜從反而考慮，多使用于“至多”“至少”這種情形。例2：已知f?x?為定義在實數(shù)R上的奇函數(shù)，且f?x?在[0,??)上是增函數(shù)。當0????2時，是否存在這樣的實數(shù)m，使f?cos2??3??f?4m?2mcos???f?0? 對???所有的???0,?均成立？若存在，求出所有適合條件的實數(shù)m；若不存在，請說明?2?理由。

思路分析：由奇偶性及單調性→f?x?單調性→關于cos?的不等式→一元二次不等式恒成立→函數(shù)最值→m的范圍。

解析：由f?x?是R上的奇函數(shù)可得f?0??0。又在[0,??)上是增函數(shù)，故f?x?在R上為增函數(shù)。由題設條件可得f?cos2??3??f?4m?2mcos???0又由f?x?為奇函數(shù)，可得f?cos2??3??f?2mcos??4m?，?f?x?在R上為增函數(shù)，?cos2??3?2mcos??4m即cos2??mcos??2m?2?0。令cos??t，?0????22,?0?t?1于是問題轉化為對一切0?t?1,不等式t2?mt?2m?2?0恒

t2?2成立。而t?2?m?t?2?，?2?t?2??1，則m?

t?2t2?22??t?2???4?4?22，又?t?2t?2?m?4?22

所以存在實數(shù)m滿足題設的條件，m?4?22。

注意：根據(jù)問題的特點轉化命題，使原問題轉化為與之相關，易于解決的新問題，是我們解決數(shù)學問題的常用思路，常見的有：

（1）在三角函數(shù)中，涉及到三角式的變形，一般通過轉化與化歸將復雜的三角問題

轉化為已知或易解的三角問題，以起到化暗為明的作用，主要的方法有公式化的“三用”（順用、逆用、變形用）、角度的轉化、函數(shù)的轉化等。

（2）換元法：是將一個復雜的或陌生的函數(shù)、方程、不等式轉化為簡單的或熟悉的函數(shù)、方程、不等式的一種重要方法。

（3）在解決平面向量與三角函數(shù)、平面幾何、解析幾何等知識的交匯題目時，常將平面向量語言與三角函數(shù)，平面幾何、解析幾何語言進行轉化。

（4）在解決數(shù)列問題時，常將一般數(shù)列轉化為等差數(shù)列或等比數(shù)列求解。（5）在利用導數(shù)研究函數(shù)問題時，常將函數(shù)的單調性、極值（最值）、切線問題，轉化為其導函數(shù)f'?x?構成的方程、不等問題求解。

（6）在解決解析幾何、立體幾何問題時，常常在數(shù)與形之間進行轉化。（7）實際問題與數(shù)學模型之間的轉化。2.2.2.4分類與討論思想

在解答某些數(shù)學問題時，有時會遇到多種情況，需要對各種情況加以分類，并逐類求解，然后綜合得解，這就是分類討論法。有關分類討論思想的數(shù)學問題具有明顯的邏輯性、綜合性、探索性，能訓練人的思維條理性和概括。引起分類討論的原因主要是以下幾個方面：

① 問題所涉及到的數(shù)學概念是分類進行定義的。如a的定義分a?0、a?0、a?0三種情況。這種分類討論題型可以稱為概念型。

② 問題中涉及到的數(shù)學定理、公式和運算性質、法則有范圍或者條件限制，或者是分類給出的。如等比數(shù)列的前n項和的公式，分q?1和q?1兩種情況。這種分類討論題型可以稱為性質型。

③ 解含有參數(shù)的題目時，必須根據(jù)參數(shù)的不同取值范圍進行討論。如解不等式ax?2時分a?0、a?0、a?0三種情況討論。這稱為含參型。

另外，某些不確定的數(shù)量、不確定的圖形的形狀或位置、不確定的結論等，都主要通過分類討論，保證其完整性，使之具有確定性。

進行分類討論時，我們要遵循的原則是：分類的對象是確定的，標準是統(tǒng)一的，不遺漏、不重復，科學地劃分，分清主次，不越級討論。其中最重要的一條是“不漏不重”。解答分類討論問題時，我們的基本方法和步驟是：首先要確定討論對象以及所討論對象的全體的范圍；其次確定分類標準，正確進行合理分類，即標準統(tǒng)一、不漏不重、分類互斥（沒有重復）；再對所分類逐步進行討論，分級進行，獲取階段性結果；最后進行歸納小結，綜合得出結論。以①、②兩種類型的分類討論為例分析分類討論在高中數(shù)學中的體現(xiàn)：

例1：設0?x?1，a?0且a?1，比較loga?1?x?與loga?1?x?的大小。解析：?o?x?1 ?0?1?x?1，1?x?1

①當0?a?1時，loga?1?x??0，loga?1?x??0，所以

loga?1?x??loga?1?x??loga?1?x????loga?1?x???loga1?x2?0

??

②當a?1時，loga?1?x??0，loga?1?x??0，所以loga?1?x??loga?1?x???loga?1?x??loga?1?x???loga1?x2?0 由①、②可知，loga?1?x??loga?1?x?。

注意：本例是由對數(shù)函數(shù)的概念內涵引發(fā)的分類討論，稱為概念分類型。由概念內涵分類的還有很多，如直線的斜率分為：傾斜角??90?，斜率k存在，傾斜角??90?，斜率不存在；指數(shù)、對數(shù)函數(shù)：y?ax?a?0且a?1?與y?logax?a?0且a?1?，可分為a?1,0?a?1兩種類型；直線的截距式分：直線過原點時為y?kx，不過原點時為xx??1等。ab??例2：設等比數(shù)列?an?的公比為q，前n項和sn?0?n?1,2,3,???????。（1）求q的取值范圍；

3（2）設bn?an?2?an?1,記?bn?的前n項和為Tn，試比較sn與Tn的大小.2思路分析：要證的不等式和討論的等式可以進行等價變形；再應用比較法而求解。其中在應用等比數(shù)列前n項和的公式時，由于公式的要求，分q?1和q?1兩種情況。解析：（1）由?an?是等比數(shù)列且sn?0，可得a1?s1?0,q?0，當q?1時，sn?na1?0；

a11?qn1?qn當q?1時，sn??0，即 ?0?n?1,2,3???????，1?q1?q???1?q?0?1?q?0上式等價于?①或?②?n?1,2,3,??????? nn1?q?01?q?0??由①得q?1，由②得?1?q?1

?q的取值范圍是??1,0???0,???

33?3???（2）由bn?an?2?an?1，得bn?an?q2?q?,?Tn??q2?q?sn

22?2???31?????Tn?sn?sn?q2?q?1??sn?q???q?2?，又?sn?0,?1?q?0或q?0，所以當22????

111?1?q??或q?2時，Tn?sn；當??q?0或0?q?2時Tn?sn；當q??時222Tn?sn。

注意：（1）一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的單調性，均值定理、等比數(shù)列的求和公式等性質、定理與公式在不同的條件下有不同的結論，或者在一定的限制條件下才成立，這時要小心，應根據(jù)題目條件確定是否進行分類討論。

（2）分類討論的許多問題有些是由運算的需要引發(fā)的。比如除法運算中分母能否為零的討論；解方程及不等式兩邊同乘以一個數(shù)是否為零，是正數(shù)，還是負數(shù)的討論；二次方程運算中對兩根大小的討論；求函數(shù)單調性時，導數(shù)正負的討論；排序問題、差值比較中的正負的討論；有關去絕對值或根號問題中等價變形引發(fā)的討論等。（3）在構建數(shù)學模型解決實際問題的過程中，往往由于實際問題中存在的諸多情況而引起分類討論，特別在近幾年高考中概率的計算有很多題目滲透了分類討論的思想，解題目時要注意分類的原則是“不重不漏”。2.2.3 注重45分鐘的課堂效率

要提高數(shù)學能力，當然是通過課堂來提高，要充分利用好這塊陣地。那么在這45分鐘內我們應該注意以下幾個方面。2.2.3.1 教材處理

學習數(shù)學的過程是活的，老師教學的對象也是活的，都在隨著教學過程的發(fā)展而變化，尤其是當老師注重能力教學的時候，教材是反映不出來的。數(shù)學能力是隨著知識的發(fā)生而同時形成的，無論是形成一個概念，掌握一條法則，會做一個習題，都應該從不同的能力角度來培養(yǎng)和提高。通過老師的教學，理解所學內容在教材中的地位，弄清與前后知識的聯(lián)系等，只有把握住教材，才能掌握學習的主動。2.2.3.2 知識形成

數(shù)學的一個概念、定義、公式、法則、定理等都是數(shù)學的基礎知識，這些知識的形成過程容易被忽視。事實上，這些知識的形成過程正是數(shù)學能力的培養(yǎng)過程。一個定理的證明，往往是新知識的發(fā)現(xiàn)過程，在掌握知識的過程中，就培養(yǎng)了數(shù)學能力的發(fā)展。因此，要改變重結論輕過程的教學方法，要把知識形成過程看作是數(shù)學能力培養(yǎng)的過程。2.2.3.3 學習節(jié)奏

數(shù)學課沒有一定的速度是無效學習，慢騰騰的學習是訓練不出思維速度，訓練不出思維的敏捷性，是培養(yǎng)不出數(shù)學能力的，這就要求在數(shù)學學習中一定要有節(jié)奏，這樣久而久之，思維的敏捷性和數(shù)學能力會逐步提高。2.2.3.4 課堂問題

在數(shù)學課堂中，老師一般少不了提問與板演，有時還伴隨著問題討論，因此可以聽到許多的信息，這些問題是現(xiàn)場的，對于那些典型問題，帶有普遍性的問題都必須及時解決，不能把問題的結癥遺留下來，甚至沉淀下來，現(xiàn)場問題及時抓，遺留問題有針對性地補，注重實效。

2.2.3.5課堂練習、練習課、復習課、測試分析課的教學

數(shù)學課的課堂練習時間每節(jié)課大約占1 / 4-1 / 3，有時超過1 / 3，這是對數(shù)學知識記憶、理解、掌握的重要手段，堅持不懈，這既是一種速度訓練，又是能力的檢測。學生做題是無心的，而教師所尋找的例題是有心的，哪些知識需要補救、鞏固、提高，哪些知識、能力需要培養(yǎng)、加強應用。上課應有針對性。

2.2.3.6解題指導

要合理選擇簡捷運算途徑，這不僅是迅速運算的需要，也是運算準確性的需要，運算的步驟越多，繁度就越大，出錯的可能性就會增大。因而根據(jù)問題的條件和要求合理地選擇簡捷的運算途徑不但是提高運算能力的關鍵，也是提高其它數(shù)學能力的有效途徑。

2.3 學生心理的銜接策略 2.3.1情感投入

教學是師生雙邊活動的過程，是在教師指導下學生培養(yǎng)學習能力和不斷發(fā)展創(chuàng)新能力的過程.在這個過程中，師生不斷進行著情感、知識、思想等交流，通過有計劃、有目的、有意識的交流，進行學習信息的傳送和反饋。在這些交流中情感交流是基礎和起點，學生總是“親其師，信其道”。教學中教師要注重情感投入，熱愛關心學生，想學生之所想，及時給予理解、信任、鼓勵，在師生間建立起情感交融的意境。只有這樣才能使師生交流暢通無阻，使教學在輕松愉快的氛圍中順利進行。2.3.2 創(chuàng)新與成功的體驗

學習的興趣在于創(chuàng)新，學習的動力在于不斷獲得成功體驗。但是興趣的形成不可能一蹴而就，也不是一勞永逸的。興趣能否持久要看學生是否總會得到成功的體驗.一、二次的失敗影響不大，但多次失敗會使學生失去信心。因而在教學中教師要把握好知識的難度與梯度，要使每個學生通過個人努力而獲得成功。而每一次成功又會激發(fā)他們更大的學習熱情。要使學生實現(xiàn)成功的體驗須注意兩點：一是不要太易成功，二是在失敗中幫助學生體驗成功。成功需要體驗，只有體驗到其中的苦與樂，體驗到為獲取成功而付出的艱辛勞動和獲得成功的喜悅，才能使成功變?yōu)閯恿Α６菀椎某晒t達不到這種意境，就會變得毫無意義。另一方面，學習是曲折的，由于知識、能力各方面的差異，每次都成功是不可能的。這時要注意積極捕捉學生的閃光點，因勢利導，幫助他們實現(xiàn)成功的體驗，使其勞動得到認同。比如在求二次函數(shù)y?2x2?x-1的值域時，有的同學作如下解答：因為二次函數(shù)y?ax2?bx?c的對稱軸由a、b確定，而左右平移不改變函數(shù)的值域，所以y?2x2?x-1與y?2x2-1的值域相同，所以值域為[?1,??)。這種錯誤解法讓人感到很可笑，但其“左右平移不改變值域”卻閃現(xiàn)出思維靈活性與創(chuàng)造性的火花，體現(xiàn)了數(shù)形結合的思想和運動的哲學觀點。及時抓住這一閃光點，引導學生共同討論，能很好地解決平移中變與不變的問題及兩個函數(shù)的關系問題。這樣不僅使問題得以解決和延伸，也使同學們認同了他的觀點，糾正了其思維編差，同時每個同學也都學到了分析研究問題的方法。從某種意義上看，其效果遠比做對該題還要好。2.3.3 訓練要高質適度

訓練是不可缺少的教學手段，是學生主體作用體現(xiàn)的重要方面。好的訓練題可激發(fā)學生不斷進取，而過多簡單、重復的訓練，會使學習索然無味，這也是產(chǎn)生厭學的重要因素之一。一個好的教師總是充分注意學生的心理，通過恰當練習促進學生對知識的理解，查找學習的不足，培養(yǎng)學生的進取心和好勝心，調動他們的積極性和創(chuàng)造性，使其自我成就感和成功的體驗得以滿足。因此在教學中教師要認真對待訓練，要精選習題，布置適當思考題，促進教學效果的落實。2.3.4 教學評價需要科學性與客觀性

在應試教育下，過分的夸大了考試的功能，學校考核教師看分數(shù)，老師家長評價學生看分數(shù)，致使學校教育以分數(shù)為中心，這顯然與教育目的和新世紀教育發(fā)展相悖。學校教學的目的是培養(yǎng)學生的自學能力和創(chuàng)造能力，教學不僅是為了學會而是會學。因而考試只是一種手段而不是目的。教學中我們要克服唯分數(shù)論，要根據(jù)新世紀教育發(fā)展的要求，更新觀念，要對學生進行評價教育，要采用科學、客觀的方法，把能力發(fā)展、是否會學習和考試有機結合起來，使教學評價科學化，更具客觀性。只有這樣才能有利于教學創(chuàng)新，才會保護學生的積極性，促進他們全面發(fā)展，使教育步入素質教育的軌道。

3總結

總之，高中與初中的數(shù)學銜接應立足于學生的認知基礎，和對學生能力的要求，選擇與高中知識聯(lián)系較密切的初中知識和初中刪節(jié)知識，按照所選內容，內在的關聯(lián)順序，及遵循循序漸進的原則，使學生的思維層層展開，逐步深入。指導學生學習方法，培養(yǎng)良好的閱讀理解、主動學習和質疑的習慣。力求通過教師的指導，盡快達成學生從初中學生到高中學生的角色轉變。同時我們也要知道提高學生數(shù)學能力的過程是循序漸進的過程，要防止急躁心理。有的同學貪多求快，囫圇吞棗，有的同學想靠幾天沖刺一蹴而就，有的取得一點成績沾沾自喜，遇到挫折又一蹶不振，針對這些實際問題要有針對性的教學。知識的積累、能力的培養(yǎng)是長期的過程，正如華羅庚先生倡導的“ 由薄到厚” 和“ 由厚到薄” 的學習過程就是這個道理。只要領會了新課程理念的本質，大膽地破舊立新，在學生的個性發(fā)展的同時，學生的成績也會大幅提升。

參考文獻：

1.翁凱慶,《數(shù)學教育學教程》,四川大學出版社,2002年8月

2.張奠宇,宋乃慶,《數(shù)學教育概論》,高等教育出版社,2009年1月

3.戚萬學 ,徐繼存 ,傅海倫,《數(shù)學新課程理念與實施》,山東教育出版社 ,2004年

4.四川師范大學教務處,《普通高中課程改革學習資料匯編》,2009年12月 5.劉華山,《學校心理輔導》，安徽人民出版社,2008年6月 6.孫名符，《數(shù)學教育學原理》，科學出版社，1996年 7.張奠宇等，《數(shù)學學科德育》，高等教育出版社，2007年 8.田中等，《數(shù)學基礎知識、基本技能教學研究探索》，華東師范大學出版社，2003年

9.張行濤，周衛(wèi)勇，《新課程教學法》，中國輕工業(yè)出版社，2004年 10.劉華祥，《中學數(shù)學教學論》，武漢大學出版社，2003年 11.張金萍等，《談初高中數(shù)學教學的銜接》，教學月刊，2005年12月 12.王培德，《數(shù)學思想應用及探究一建構教學》，人民教育出版社，2003年