鴿巢問題教學反思

鴿巢問題教學反思1

《鴿巢問題》就是以前奧數的教學內容《抽屜原理》，新教材把這一部分內容納入了數學廣角。當第一次看到《鴿巢問題》成為必學內容時，老師們都很困惑：什么是鴿巢問題？這么難的內容學生能理解嗎？我的印象里《抽屜原理》也是非常堅深難懂的。為了上好這一內容，我搜集學習了很多資料，文中對“抽屜原理”作了深入淺出的分析，使我對“抽屜原理”有了新的認識，也終于理出了頭緒。抽屜原理是教給我們一種思考方法，也就是從“最不利”的情況來思考問題，所以要讓學生充分體會什么是“最不利”。

興趣是學習最好的老師。所以在本節課我就設計了“搶凳子”游戲來導入新課，在上課伊始我就說：同學們，在上新課之前，我們來做個“搶凳子”游戲怎么樣？想參與這個游戲的.請舉手。叫舉手的一男一女兩個同學上臺，然后問，老師想叫三位同學玩這個游戲，但是現在已有兩個，你們說最后一個是叫男生還是女生呢？同學們回答后，老師就說：“不管是男生還是女生，總有二個同學的性別是一樣的，你們同意嗎？”并通過三人“搶凳子”游戲得出不管怎樣搶“總有一根凳子至少有兩個同學”。借機引入本節課的重點“總有至少”。這樣設計使學生在生動、活潑的數學活動中主動參與、主動實踐、主動思考、主動探索、主動創造；使學生的數學知識、數學能力、數學思想、數學情感得到充分的發展，從而達到智與情的完美結合，全面提高學生的整體素質。只有學生主動參與到學習活動中，才是有效的教學。

在教學過程中，充分利用學具操作，如把4支筆放入3個杯子學習中，把5支筆放入4個杯子學習中等，都是讓學生自己操作，這為學生提供主動參與的機會，讓學生想一想、圈一圈，把抽象的數學知識同具體的實物結合起來，化難為易，化抽象為具體，讓學生體驗和感悟數學。通過直觀例子，借助實際操作，引導學生探究“鴿巢問題”，初步經歷“數學證明“的過程，并有意識的培養學生的“模型思想。為學生營造寬松自由的學習氛圍和學習空間，能讓學生自己動腦解決一些實際問題，從而更好的理解鴿巢問題。在教學過程中能夠及時地去發現并認可學生思維中閃亮的火花。幾次試講一直都比較順利，所以對學生的情況考慮較少，當學生發言較少時，我沒能及時進行調整，走教案的痕跡比較明顯，由此也暴露出我對課堂的調控，對學生積極性的調動的能力有待進一步的提高。不足之處在于教學過程中所設置的問題應具有針對性，應更多的關注學生的思維活動，及時的給予認可和指導，使教學能夠面向全體學生。

鴿巢問題教學反思2

一堂好的數學課，我認為應該是原生態，充滿“數學味”的課。本節課我讓學生經歷了探究“鴿巢問題”的過程，初步了解了“鴿巢問題”，并能夠應用與實際。

一、情境導入，初步感知

興趣是最好的老師，在導入新課時，我以4人的搶凳子游戲，初步感受至少有兩位同學相同的現象，抓住學生注意力。

二、教學時以學生為主體，以學定教

由于課前讓學生做了預習，所以在課上我并沒有“滿堂灌”，而是先了解學生的'已知和未知點，讓預習程度好的同學來試著解決其他同學提出的問題，再師生質疑，完成對新知的傳授。這樣既培養了學生預習的習慣，又能讓學生找到知識的盲點，從而對本節課感興趣，同時又鍛煉了學生的語言表達能力。

三、通過練習，解釋應用

四、適當設計形式多樣的練習，可以引起并保持學生的學習興趣

如，撲克牌的游戲，學生們非常感興趣，達到了預期的效果。

五、不足：

1、學生們語言表達能力還有待提高。

2、課堂中教師與速較快。

鴿巢問題教學反思3

本節課是通過幾個直觀例子，借助實際操作，引導學生探究“鴿巢原理”，初步經歷“數學證明“的過程，并有意識的培養學生的“模型思想。

1、借助直觀操作，經歷探究過程。教師注重讓學生在操作中，經歷探究過程，感知、理解抽屜原理。

2、教師注重培養學生的“模型”思想。通過一系列的操作活動，學生對于枚舉法和假設法有一定的認識，加以比較，分析兩種方法在解決抽屜原理的優超性和局限性，使學生逐步學會運用一般性的數學方法來思考問題。

3、在活動中引導學生感受數學的'魅力。本節課的“抽屜原理”的建立是學生在觀察、操作、思考與推理的基礎上理解和發現的，學生學的積極主動。特別以游戲引入，又以游戲結束，既調動了學生學習的積極性，又學到了抽屜原理的知識，同時鍛煉了學生的思維。在整節課的教學活動中使學生感受了數學的魅力。

4、回顧整節課我覺得主要存在兩個問題：

1）在學生體驗數學知識的產生過程中，我始終擔心學生不理解，不敢大膽放手，總是牽著學生的思路走。

2）這部分內容屬于思維訓練的內容，應該讓學生多說理，讓學生在說理的過程中真正理解體會“鴿巢問題”中的“總有”和“至少”的真正含義，并能靈活運用所學知識解答一些變式練習。

鴿巢問題教學反思4

本節課是數學廣角內容，也叫“抽屜原理”。實際上是一種解決某種特定結構的數學或生活問題的模型，體現了一種數學的思想方法。反思如下：

1、從學生喜歡的“游戲”入手，激發學生學習的興趣和求知欲望，從而提出需要研究的數學問題。

這樣設計使學生在生動、活潑的數學活動中主動參與、主動實踐、主動思考，使學生的數學知識、數學能力、數學思想、數學情感得到充分的發展，從而達到動智與動情的完美結合，全面提高學生的整體素質。

2、引導學生在經歷猜測、嘗試、驗證的過程中逐步從直觀走向抽象。

在例1中針對實驗的所有結果，在學生總結表征的基礎上，進而提出“你還可以怎樣想？”的問題，組織學生展開討論交流。我引導學生借助平均分即每個筆筒里先只放1支，這時學生看到還剩下1支鉛筆，這1支鉛筆不管放入其中的哪一個筆筒，這個筆筒都會有2支鉛筆。進一步引導學生加深對“至少有一個筆筒中有2支鉛筆”的理解。最后，組織學生進一步借助直觀操作，討論諸如“5支鉛筆放進4個筆筒，不管怎么放，總有一個筆筒中至少有2支鉛筆，為什么？”的`問題，并不斷改變數據（鉛筆數比筆筒數多1），讓學生繼續思考，引導學生歸納得出一般性的結論：（+1）支鉛筆放進個筆筒里，總有一個筆筒里至少放進2支鉛筆。注重讓學生在觀察、實驗、猜想、驗證等活動中，發展合情推理能力，培養學生能進行有條理的思考，能比較清楚地表達自己的思考過程與結果，經歷與他人合作交流解決問題的過程。

鴿巢問題教學反思5

一堂好的數學課，我認為應該是原生態，充滿“數學味”的課。本節課我讓學生經歷了探究“鴿巢問題”的過程，初步了解了“鴿巢問題”，并能夠應用與實際。

一、情境導入，初步感知

興趣是最好的老師，在導入新課時，我以4人的搶凳子游戲，初步感受至少有兩位同學相同的現象，抓住學生注意力。

二、教學時以學生為主體，以學定教

由于課前讓學生做了預習，所以在課上我并沒有“滿堂灌”，而是先了解學生的已知和未知點，讓預習程度好的同學來試著解決其他同學提出的問題，再師生質疑，完成對新知的傳授。這樣既培養了學生預習的.習慣，又能讓學生找到知識的盲點，從而對本節課感興趣，同時又鍛煉了學生的語言表達能力。

三、通過練習，解釋應用

四、適當設計形式多樣的練習，可以引起并保持學生的學習興趣。

如，撲克牌的游戲，學生們非常感興趣，達到了預期的效果。

五、不足：

1、學生們語言表達能力還有待提高。

2、課堂中教師與速較快。

鴿巢問題教學反思6

鴿巢問題是我們數學中比較有意思且在生活中運用比較廣泛的問題。因此，在錄制一師一優課時我想到了給學生講這一節課，使學生更加清楚的認識到數學是源于生活，并運用于生活中的。鴿巢問題又可以叫做抽屜原理，是一種在生活中常見的數學原理，許多游戲的設置都運用了該原理，例如搶凳子游戲，紙牌游戲等。因此，在講課開始我先用紙牌游戲中引出今天的鴿巢問題，讓學生帶著好奇心來學習本節課內容。接著我出示例題，先找一位同學演示3支筆放進2個筆筒中應該怎么放，并記錄下來，使學生明白小組應該怎樣進行活動并記錄。接著出示課本例1的題目，學生小組內通過剛才的方法很輕易的就找出一共有幾種方法，在找一位學生進行演示加強大家的認識。我有介紹了剛才學生們實驗的方法叫做枚舉法。并通過觀察引出概念總有一個筆筒里至少有2支鉛筆。接著讓學生們轉換思想求實有沒有更簡單的方法得出結論，學生通過實驗和討論得出可以用平均分的方法得到同樣的結論。并把其轉化為算式。

接著增加鉛筆和筆筒的個數仍能得到相同的結論，由此學生發現當鉛筆數比筆筒數多1時，總有一個筆筒至少有2支鉛筆的'結論。把鉛筆和筆筒換成其他物品學生還能相似的結論，說明學生已經可以學移致用了。之后介紹鴿巢問題的發現者，增加學生的知識面。最后，我又引到游戲揭示答案，再通過幾道層次遞進的題目的練習，使學生能夠靈活運用鴿巢問題，從而達到本節課的教學目的。

鴿巢問題教學反思7

在東北師范大學出版的《反思與備課》中看到這樣一句話“如果不善于從經驗反思中吸取教益，就不可能有改進，那么既使有的教學經驗，也只是一年工作的20次重復”。這節課教學已經講過，但是沒有進行深刻的反思，回想起上次講這節課經歷，首先課前沒有對教學內容進行探究；其次，課堂教學很順利的完成，沒有質疑，沒有亮點；最后，沒有課后進行反思。當再次教學《鴿巢問題》時，我反思如下：

1、創設情境、激發興趣

在看教材發現，教材呈現了抽撲克牌的游戲，目的是激發孩子的學習興趣。我覺得這個情境很好，怎樣讓孩子抽撲克牌？這個游戲除了可以激發孩子的學習興趣，還可以起到哪些作用？通過與老師的交流，在這里突出“至少數2”的含義，為后面的教學做了很好的鋪墊，當我出示撲克牌讓孩子任意抽出5張的`時候，教室里立刻安靜了下來，眼睛盯著我手里的撲克牌，由此可見抽撲克牌這個活動一下子吸引了孩子，孩子們邊抽我邊念叨，至少有兩張同花色的牌，然后驗證，同時理解至少2張的含義。這個情境的導入在孩子們動手、動口的時候，同時我看到了他們的疑惑。

2、適當引導，建立模型

怎么回事呢？孩子們表現出了強烈的求知欲。通過動手操作，采用列舉法說明鴿巢問題的例1，通過大量的列舉，引導學生感受抽屜原理的一般規律，建立鴿巢問題的一般模型。從而讓學生經歷一個初步的“數學證明”的過程。

3、最后，為了讓孩子們感受鴿巢問題是實實在在存在于我們身邊的，根據鴿巢問題知道班里至少有幾位同學是同一個月過生日的，然后驗證。

我總覺的有不足之處，想想：在鴿巢問題這類問題中，對于“總之”和“至少”這兩處的處理還是不太到位。鴿巢問題這類現象在生活中的例子很多，所以鞏固練習形式有點單一。

鴿巢問題教學反思8

《鴿巢問題》就是以前奧數的教學內容《抽屜原理》，新教材把這一部分內容納入了數學廣角，《鴿巢問題》教學反思。當第一次看到《鴿巢問題》成為必學內容時，老師們都很困惑：什么是鴿巢問題？這么難的內容學生能理解嗎？我的印象里《抽屜原理》也是非常堅深難懂的。為了上好這一內容，我搜集學習了很多資料，文中對“抽屜原理”作了深入淺出的分析，使我對“抽屜原理”有了新的認識，也終于理出了頭緒。抽屜原理是教給我們一種思考方法，也就是從“最不利”的情況來思考問題，所以要讓學生充分體會什么是“最不利”。

興趣是學習最好的老師。所以在本節課我就設計了“搶凳子”游戲來導入新課，在上課伊始我就說：同學們，在上新課之前，我們來做個“搶凳子”游戲怎么樣？想參與這個游戲的請舉手。叫舉手的一男一女兩個同學上臺，然后問，老師想叫三位同學玩這個游戲，但是現在已有兩個，你們說最后一個是叫男生還是女生呢？同學們回答后，老師就說：“不管是男生還是女生，總有二個同學的性別是一樣的，你們同意嗎？”并通過三人“搶凳子”游戲得出不管怎樣搶“總有一根凳子至少有兩個同學”。借機引入本節課的重點“總有至少”。這樣設計使學生在生動、活潑的數學活動中主動參與、主動實踐、主動思考、主動探索、主動創造；使學生的數學知識、數學能力、數學思想、數學情感得到充分的發展，從而達到智與情的完美結合，全面提高學生的整體素質。只有學生主動參與到學習活動中，才是有效的教學。

在教學過程中，充分利用學具操作，如把4支筆放入3個杯子學習中，把5支筆放入4個杯子學習中等，都是讓學生自己操作，這為學生提供主動參與的機會，讓學生想一想、圈一圈，把抽象的數學知識同具體的.實物結合起來，化難為易，化抽象為具體，讓學生體驗和感悟數學。通過直觀例子，借助實際操作，引導學生探究“鴿巢問題”，初步經歷“數學證明“的過程，并有意識的培養學生的“模型思想。為學生營造寬松自由的學習氛圍和學習空間，能讓學生自己動腦解決一些實際問題，從而更好的理解鴿巢問題。在教學過程中能夠及時地去發現并認可學生思維中閃亮的火花。幾次試講一直都比較順利，所以對學生的情況考慮較少，當學生發言較少時，我沒能及時進行調整，走教案的痕跡比較明顯，由此也暴露出我對課堂的調控，對學生積極性的調動的能力有待進一步的提高。不足之處在于教學過程中所設置的問題應具有針對性，應更多的關注學生的思維活動，及時的給予認可和指導，使教學能夠面向全體學生。

鴿巢問題教學反思9

“鴿巢”問題就是“抽屜原理”，教材通過三個例題來呈現本章知識，“鴿巢”問題教學反思。例1：本例描述“抽屜原理”的最簡單的情況，例2：本例描述“抽屜原理”更為一般的形式，例3：跟之前教材的編排是一樣的，是抽屜原理的`一個逆向的應用。本節內容實際上是一種解決某種特定結構的數學或生活問題的模型，體現了一種數學的思想方法。讓學生經歷將具體問題數學化的過程，初步形成模型思想，體會和理解數學與外部世界的緊密聯系，發展抽象能力、推理能力和應用能力，是課標的重要要求。

興趣是學習最好的老師。所以在本節課我認真鉆研教材，吃透教材，盡量找到好的方法引課，在網上搜索了一個較好的引課設計，就照搬了：“同學們：在上新課之前，我們來做個“搶凳子”游戲怎么樣？想參與這個游戲的請舉手。叫舉手的一男一女兩個同學上臺，然后問，老師想叫三位同學玩這個游戲，但是現在已有兩個，你們說最后一個是叫男生還是女生呢？”同學們回答后，老師就說：“不管是男生還是女生，總有二個同學的性別是一樣的，你們同意嗎？”并通過三人“搶凳子”游戲得出不管怎樣搶“總有一根凳子至少有兩個同學”。借機引入本節課的重點“總有……至少……”。這樣設計使學生在生動、活潑的數學活動中主動參與。

鴿巢問題教學反思10

數學廣角的教學是為了豐富學生解決問題的方法和策略，使學生感受到數學的魅力。本節課我讓學生經歷探究“鴿巢原理”的過程，初步了解了“鴿巢原理”，并能夠應用于實際，學會思考數學問題的方法，培養學生的數學思維。

一、情境導入，初步感知

興趣是最好的老師。在導入新課時，我讓四人玩“搶凳子”的游戲，這個游戲雖簡單卻能真實的反映“鴿巢原理”的本質。通過小游戲，一下就抓住學生的注意力，有效地調動和激發學生的學習主動性和興趣，讓學生覺得這節課要探究的問題，好玩又有意義。

二、活動中恰當引導，建立模型

采用列舉法，讓學生把4枝鉛筆放入3個筆筒中的所有情況通過擺一擺、畫一畫或寫一寫等方式都列舉出來，運用直觀的方式，發現并描述，理解最簡單的“鴿巢原理”即“鉛筆數比筆筒數多1時，總有一個筆筒里至少有2枝筆”。在例2的教學時，讓學生借助直觀操作發現列舉法適用于數字較小時，有局限性，而假設法應用范圍廣，假設把書盡量多的“平均分”到各個抽屜，看每個抽屜能分到多少本書，剩下的書不管放到哪個抽屜里，總有一個抽屜比平均分得的本數多1本，可以用有余數的除法這一數學規律來表示。

大量例舉之后，再引導學生總結歸納這一類“鴿巢原理”的一般規律，讓學生借助直觀操作、觀察、表達等方式，讓學生經歷從不同的角度認識鴿巢原理。特別是通過學生歸納總結的規律：到底是“商+余數”還是“商+1”，引發學生的`思維步步深入，并通過討論和說理活動，使學生經歷了一個初步的“數學證明”的過程，培養了學生的推理能力和初步的邏輯能力。

三、通過練習，解釋應用

適當設計形式多樣化的練習，可以引起并保持學生的練習興趣。如“從撲克牌中取出兩張王牌，在剩下的52張中任意抽出18張，至少有幾張是同花色的。任意抽出20張，至少有幾張是數字相同的。練習內容緊密聯系生活，讓學生體會數學來源于生活。練習由易到難，層層遞進，符合學生的認知規律。在練習中，學生興趣盎然，達到了預期的效果。不足之處是學生的語言表達能力還有待提高。課堂中，數學語言精簡性直接影響著學生對新知識的理解與掌握。

例如，教材中“不管怎么放，總有一只抽屜里至少放進了幾本書？”對于這句話，學生聽起來很拗口，也很難理解；通過思考，我將這句話變成“不管怎么放，至少有幾本書放進了同一個抽屜中？”這樣對學生來說，相對顯的通俗易懂。因此，在以后的課堂教學中，我要嚴謹準確地使用數學語言，發現并靈活掌握各種數學語言所描述的條件及其相互轉化，以加深對數學概念的理解和應用，增強提問的指向性、目的性。

鴿巢問題教學反思11

“鴿巢問題”是六年級下冊內容，應用很廣泛且靈活多變，可以解決一些看上去很復雜、覺得無從下手，卻又是相當有趣的數學問題。但對于小學生來說，理解和掌握“鴿巢問題”還存在著一定的難度。通過課堂教學，感受頗深。我的設計思路是這樣的：

1、創設情境。從學生熟悉的游戲開始激發興趣，興趣是最好的老師。課前“你坐我猜”的小游戲，簡單卻能真實的反映“鴿巢問題”的本質。通過小游戲，一下就抓住學生的注意力，讓學生覺得這節課要探究的問題，好玩又有意義。另外通過游戲中學生的疑問，自然解決對“總有”和“至少”兩個詞的理解。

2、建立模型。本節課內容較難理解，所以根據小學生愛動手特點充分放手，讓學生自主思考，化抽象為具體。恰當引導，教師是學生的合作者，引導者。在活動設計中，我著重學生經歷知識產生、形成的.過程。讓學生通過放一放、想一想、議一議的過程，把抽象的說理用具體的實物演示出來，發現并描述、理解了最簡單的“鴿巢問題”。使學生明白我們今天研究所用的杯子相當于鴿巢，小棒相當于鴿子。生活中的很多問題都是以小棒和杯子為模型解決的。

3、在活動中引導學生感受數學的魅力。注意滲透數學和生活的聯系，并在游戲中深化知識。本節課的“鴿巢問題”的建立是學生在觀察、操作、思考與推理的基礎上理解和發現的，學生學的積極主動。以游戲引入，又以游戲結束，既調動了學生學習的積極性，又學到了鴿巢問題的知識，同時鍛煉了學生的思維。學了“抽屜原理”有什么用？能解決生活中的什么問題？教學中教師注重了聯系學生的生活實際。練習中設計了一組簡單、真實的生活情境：“讓一名學生在一副去掉了大小王的撲克牌中，任意抽取五張，問題1：總有幾張牌的花色相同？”通過探究學生使明白本題中牌的花色就相當于抽屜數，抽出的5張相當于物體數；問題2：如果隨意摸出14張，會有幾張牌的點數相同？由于前面鋪墊扎實，學生說不用抽就輕松解決了；為了拓展學生的思維，深化所學知識，順勢拋出這樣的開放問題3：若從中抽出15張牌，你能確定什么？為什么？讓學生不僅需考慮撲克牌的花色，還要顧及牌的點數，這種深入挖掘教材的教法，有效拓寬了知識應用的深度和廣度。

但回顧整節課我覺得在同學體驗數學知識的發生過程中，總覺得這部分知識學生理解有一定難度，所以每次擺一擺，議一議的小組合作環節留的時間較多。另外，雖然這節課中我跟學生的互動也比以前有較大的進步，但對于一些學生的精彩回答，還是表揚激勵的不夠。總之，課上完后，還是感覺有很多不足，也請大家多提寶貴意見。

鴿巢問題教學反思12

數學課堂是師生互動的過程，學生是學習的主人，教師是組織者和引導者。一堂好的數學課，我認為應該是原生態，充滿“數學味”的課；應該立足課堂，立足知識點。“創設情境——建立模型——解釋應用”是新課程倡導的課堂教學模式，本節課運用這一模式，設計了豐富多彩的數學活動，讓學生經歷“鴿巢問題”的探究過程，從探究具體問題到類推得出一般結論，初步了解“鴿巢問題”。本節課教學在師生互動方面有以下特色：

1、激趣引入

在導入新課時，我以游戲引入，不僅激發學生的興趣，提高師生雙邊互動的`積極性，更是讓學生初步感受到鴿巢原理的本質。通過游戲，一下子就抓住了學生的注意力。讓學生覺得這節課要探究的問題，好玩又有意義，喚起學生繼續參與課堂互動的意愿。

2、提供探索空間

本節課充分發揮學生的自主性，首先讓學生自主思考，采用自己的方法“證明”：“把4枝鉛筆放入3個杯子中，不管怎么放，總有一個杯子里至少放進2枝鉛筆”。接著同桌互動演示并嘗試解釋這種現象發生的原因。最后，全班交流展示，多元評價各種“證明”方法，針對學生的不同方法教師給予針對性的鼓勵和指導，讓學生在自主探索中體驗成功，獲得發展。

3、營造提問的空間

本節課注重給學生創造提出問題的機會，讓學生去品嘗提出問題、解決問題的快樂。如在出示“5只鴿子飛進了3個鴿籠”問學生看到這個條件你想提怎樣的數學問題？這樣間接培養學生的問題意識。

《鴿巢問題》教學反思

課堂上,我首先采用學生搶凳子游戲導入，使學生初步感受總是有一個凳子上要坐兩個同學，使學生明確這是現實生活中存在著的一種現象，激發了學生的學習興趣，也使學生集中注意力，把心思馬上放到課堂上，讓學生覺得這節課探究的問題既好玩又有意義，為后面教與學的活動做了鋪墊。但這部分內容真正理解對于學生來說有一定的難度。在教學中我通過實際案例培養學生有根據、有條理地進行思考和推理的能力，從而解決實際問題，初步感受數學的魅力。本堂課注重為學生提供自主探索的空間，引導學生通過探索，初步了解“鴿巢原理”，總結“鴿巢原理”的規律，會用“鴿巢原理”解決實際問題。

在本節課中，我非常注重學生的自主探索精神，讓學生在學習中，經歷猜想、驗證、推理、應用的過程。

1、采用枚舉法，讓學生通過小組合作把4本書放入3個抽屜中的所有情況都列舉出來，然后通過學生匯報四種不同的排放情況，運用直觀的方式，發現并描述、理解最簡單的“鴿巢原理”即“書本數比抽屜數多1時，總有一個抽屜里至少有2本書”。進而介紹這種擺放的方法是我們數學中常用的一種方法即枚舉法。

2、讓學生借助直觀操作發現，把書盡量多的“平均分”給各個抽屜，看每個抽屜能分到多少本書，剩下的書不管放到哪個抽屜里，總有一個抽屜比平均分得的本數多1本，可以用有余數的除法這一數學規律來表示。

3、大量例舉之后，再引導學生總結歸納這一類“抽屜問題”的一般規律，讓學生借助直觀操作、觀察、表達等方式，讓學生經歷從不同的角度認識鴿巢原理。

4、對“某個抽屜至少有書的本數”是除法算式中的“商+1”，而不是“商+余數”，適時挑出有針對性問題進行交流、引導、討論，使學生從本質上理解了“抽屜原理”，總結出“抽屜原理”中總有一個抽屜里至少有的本數等于“商+1”。

5、本課教學中，學生對“總是”和“至少”的理解上沒有進行結合具體的實例進行引導，學生在學習時理解有一些空難。

6、在數學語言表述上應該更加準確，使學生聽起來更加明白。

在這堂課的難點突破處，也就是讓學生借助直觀操作發現，把書盡量多的“平均分”到各個抽屜，看每個抽屜能分到多少本書，剩下的書不管放到哪個抽屜里，總有一個抽屜比平均分得的本數多1本。教學知識不光是讓學生按照公式來套用公式，這樣很容易造成學生的思維定勢，所以在練習中，讓學生充分說理的基礎上，明確把什么當作“抽屜數”，把什么當作“物體數”并進行反復練習。

在這節課里部分學生判斷不出誰是“物體”，誰是“抽屜”。因此，在今后的教學中，多下些功夫，以求在課堂上讓學生更好地理解、消化所授知識。課后還要讓多做相關的練習加以鞏固。