數(shù)學(xué)倒數(shù)的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)倒數(shù)的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)1

教材分析

《倒數(shù)的認(rèn)識(shí)》是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第二單元中的內(nèi)容，是學(xué)生學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘法的意義及應(yīng)用題之后的內(nèi)容，為學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的意義及計(jì)算法則打基礎(chǔ)，分?jǐn)?shù)除法經(jīng)常要轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法進(jìn)行計(jì)算，轉(zhuǎn)化需要倒數(shù)的知識(shí)。因此，本單元在分?jǐn)?shù)乘法的教學(xué)基本完成以后，編排了有關(guān)倒數(shù)知識(shí)的一節(jié)教材和一個(gè)練習(xí)，為下一單元的教學(xué)提前作準(zhǔn)備。

學(xué)情分析

學(xué)生初看到“倒數(shù)”這一概念時(shí)，從字面上看也許對(duì)它有了一定的了解，所以通過學(xué)生自學(xué)，自主探索倒數(shù)有什么意義，如何求一個(gè)數(shù)（0除外）倒數(shù)的方法，使學(xué)生真正理解倒數(shù)的含義，在此基礎(chǔ)上培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、比較能力與分析概括的能力。

教學(xué)目標(biāo)

1、知道倒數(shù)的意義，會(huì)求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

2、經(jīng)歷倒數(shù)的意義這一概念的形式過程。

3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、推理和概括的能力。

4、利用教師的情感特征，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生體會(huì)成功的快樂。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

理解倒數(shù)的意義，會(huì)求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

教學(xué)過程

略

教學(xué)反思

“倒數(shù)的認(rèn)識(shí)”是在學(xué)生掌握了整數(shù)乘法、分?jǐn)?shù)加法和減法計(jì)算、分?jǐn)?shù)乘法的意義和計(jì)算法則、分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題等知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。理解倒數(shù)的意義和會(huì)求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)是學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的前提。學(xué)生必須學(xué)好這部分知識(shí)，才能更好地掌握后面的分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算和應(yīng)用題。這節(jié)課上，我采用了探究式的教學(xué)方法，正確處理了“教教材”和“用教材”的關(guān)系。1、在本課的引入中，我沒有采用多種鋪墊，而是直接通過讓學(xué)生計(jì)算教材中的四個(gè)乘法算式，觀察積的特點(diǎn)與算式中兩個(gè)因數(shù)的特點(diǎn)，直接對(duì)倒數(shù)形成了初步的認(rèn)識(shí)，更明白了只要調(diào)換分子與分母的位置就會(huì)得到一個(gè)新的分?jǐn)?shù)。為了使學(xué)生深入了解倒數(shù)的意義，我引導(dǎo)學(xué)生舉了大量分?jǐn)?shù)的例子，并通過觀察、計(jì)算等方法使學(xué)生明確“互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的乘積是1”、“倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)只是把分子和分母的位置進(jìn)行調(diào)換”、更讓我高興的'是學(xué)生能注意到“倒數(shù)是相互依存的”。抓住學(xué)生的這一發(fā)現(xiàn)，我引導(dǎo)他們很快就總結(jié)出了倒數(shù)的概念——乘積是1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)。2、在讓學(xué)生通過研究求各種數(shù)的倒數(shù)的方法的環(huán)節(jié)上，避免了學(xué)生在學(xué)習(xí)中只會(huì)求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)的知識(shí)的單一，延伸的所學(xué)的內(nèi)容。在最后，面對(duì)特殊的0和1這兩個(gè)數(shù)時(shí)，學(xué)生們出現(xiàn)了小小的“爭(zhēng)執(zhí)”。有人認(rèn)為：“0和1有倒數(shù)。”有人認(rèn)為：“0和1沒有倒數(shù)。”對(duì)于學(xué)生的“爭(zhēng)執(zhí)”我沒有直接介入，而是引導(dǎo)他們互相說說自己的理由，在他們的交流中，學(xué)生們達(dá)成了一致的認(rèn)識(shí)：0沒有倒數(shù)，1的倒數(shù)是它本身。并且在說明理由時(shí)，學(xué)生還認(rèn)為“0不能做分母，所以0沒有倒數(shù)”這個(gè)理由，拓展了我所提供給學(xué)生的知識(shí)內(nèi)容。如果讓我重新上這節(jié)課我會(huì)設(shè)計(jì)出更多的形式多樣的練習(xí)讓學(xué)生在練習(xí)中得到更大的提高。

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教學(xué)內(nèi)容：

新人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第28頁的例1。

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生知道什么叫做倒數(shù)，倒數(shù)表示的是兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，它是不能孤立存在的；掌握求倒數(shù)的方法；通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生知道“0”沒有倒數(shù)，“1”的倒數(shù)還是“1”。

2、學(xué)生根據(jù)自己的理解，發(fā)現(xiàn)求倒數(shù)的方法，知道不僅可以用乘法求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，還可以用調(diào)換分子和分母位置的方法求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

3、在知識(shí)獲取過程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、推理和概括的能力。提高學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解倒數(shù)的意義，學(xué)會(huì)求倒數(shù)的方法。

教學(xué)難點(diǎn)：

熟練正確的求小數(shù)、帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，發(fā)現(xiàn)倒數(shù)的一些特征。

教學(xué)準(zhǔn)備：

多媒體課件。

教學(xué)過程：

一、猜字游戲?qū)耄沂菊n題。

上課之前，老師來考考同學(xué)們的語文學(xué)得如何。“吞”這個(gè)字讀什么，如果把上下部分顛倒后是什么字？（“吞”——吳），“士”這個(gè)字讀什么，如果把上下部分顛倒后是什么字？（“士”——干）。中國漢字有不少字有這樣的關(guān)系，在數(shù)學(xué)中也存在這種關(guān)系。

如：（板書：3/8）如果把這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母的位置調(diào)換，是哪個(gè)分?jǐn)?shù)？（8 /3）。

師：誰還能說出這樣的數(shù)？（課件出示）

象這樣把分?jǐn)?shù)的分子和分母上下顛倒之后就成另一個(gè)數(shù)，你能給這種特性給這些上下顛倒的數(shù)起個(gè)名字嗎？（倒數(shù)）今天我們就一起來研究倒數(shù)（板書：倒數(shù)的認(rèn)識(shí)，并讓學(xué)生讀一讀。）

二、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、理解倒數(shù)的意義。

2、掌握求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法，能熟練準(zhǔn)確地寫出一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

三、自主探究新知

（一）探究討論，理解倒數(shù)的意義。

1、（課件出示教材第24頁例1的四個(gè)算式。）

開展小組活動(dòng)：算一算，找一找，這組算式有什么特點(diǎn)？

小組匯報(bào)交流。（通過計(jì)算，發(fā)現(xiàn)每組算式的乘積都是1。通過觀察發(fā)現(xiàn)相乘的兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母位置是顛倒的。）

生：我發(fā)現(xiàn)了每組算式兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母正好顛倒了位置，所以我們把這樣的.兩個(gè)分?jǐn)?shù)叫做“倒數(shù)”。

2、出示倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。（學(xué)生齊讀三次）。

3、你是怎樣理解互為倒數(shù)的呢？（倒數(shù)是指兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，這兩個(gè)數(shù)相互依存，一個(gè)數(shù)不能叫倒數(shù)。）能舉例嗎？

（二）深化理解。

1、乘積是1的兩個(gè)數(shù)存在著怎樣的倒數(shù)關(guān)系呢？

舉例：3/8×8/3＝1，那么我們就說8/3是3/8的倒數(shù)，反過來（引導(dǎo)學(xué)生說）3/8是8/3的倒數(shù)，也就是說3/8和8/3互為倒數(shù)。（誰還想舉例說說。）

2、互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)有什么特點(diǎn)？（兩個(gè)數(shù)的分子、分母正好顛倒了位置）

例如：（2/5的倒數(shù)是5/2，5/2的倒數(shù)是2/5，……不能說5/2是倒數(shù)，要說它是誰的倒數(shù)。）

3、想一想：1的倒數(shù)是多少？0有倒數(shù)嗎？為什么？怎么理解？因?yàn)?×1＝1，根據(jù)“乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)”，所以1的倒數(shù)是1。

又因?yàn)?與任何數(shù)相乘都不等于1，所以0沒有倒數(shù)。）

（三）運(yùn)用概念。

1、討論求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法。

出示例2：寫出其中3/5 、7/2兩個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。學(xué)生試做討論后，教師將過程板書如下：3/5的分子分母調(diào)換位置———5/3 7/2的分子分母調(diào)換位置———2/7

所以3/5的倒數(shù)是5/3，7/2的倒數(shù)是2/7 。（能不能寫成3/5=5/3，為什么？）

小結(jié)：求一個(gè)數(shù)（0除外）的倒數(shù)，只要把這個(gè)數(shù)的分子、分母調(diào)換位置。）

2、怎樣求小數(shù)和帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)呢？（課件演示，學(xué)生觀察。）

師強(qiáng)調(diào)：帶分?jǐn)?shù)先化成假分再把分子和分母調(diào)換位置；小數(shù)要先把它化成分?jǐn)?shù)再把分子和分母調(diào)換位置。

3、怎樣求整數(shù)（除外）的倒數(shù)？請(qǐng)求示6的倒數(shù)是幾？（出示課件）

四、堂堂清作業(yè)

（一）填一填。（出示課件）

1、乘積是的（）個(gè)數(shù)（）倒數(shù)。

2、a和b互為倒數(shù)，那a的倒數(shù)是（），b的倒數(shù)是（）。

3、只有當(dāng)假分?jǐn)?shù)為（）時(shí)，它與它的倒數(shù)相等；而（）是沒有倒數(shù)。

4、一個(gè)真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)一定是（）。

（二）判斷題。（演示課件）

1、5/3是倒數(shù)。（）

2、因?yàn)?/4×4/3＝，所以4/3是倒數(shù)。（）

3、真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于1，假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于1。（）

4、因?yàn)?/4＋3/4＝1，所以1/4和/4互為倒數(shù)。（）

（三）說一說。（課本第29頁的第3題）

五、課堂小結(jié)：

今天我們學(xué)習(xí)了有關(guān)倒數(shù)的哪些新知識(shí)？什么叫倒數(shù)？怎樣求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)？還有什么的問題嗎？板書設(shè)計(jì)：

倒數(shù)的認(rèn)識(shí)

乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。 0沒有倒數(shù)，1的倒數(shù)是它本身。例2：寫出其中2/5 、7/2兩個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。

2/5的分子分母調(diào)換位置———5/2 7/2的分子分母調(diào)換位置———2/7 6的倒數(shù)是1/6求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)先把帶分?jǐn)?shù)化成與假分?jǐn)?shù)，再把分子和分母調(diào)換位置。

求小數(shù)的倒數(shù)的先把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，再把分子和分母調(diào)換位置。

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教學(xué)內(nèi)容

教科書第28～29頁例1、“做一做”及相關(guān)內(nèi)容。

教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生通過觀察、分類、討論等活動(dòng)認(rèn)識(shí)倒數(shù)，理解倒數(shù)的意義。

2、使學(xué)生體驗(yàn)找一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法，會(huì)求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

3、在探索交流的活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、推理和概括的能力，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。

教學(xué)重點(diǎn)

理解倒數(shù)的意義；求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

教學(xué)難點(diǎn)

理解“互為倒數(shù)”的含義。

教學(xué)準(zhǔn)備

教學(xué)課件、寫算式的卡片。

教學(xué)過程

具體內(nèi)容修訂

基本訓(xùn)練，強(qiáng)化鞏固。（3分鐘）

1、出示幾道分?jǐn)?shù)乘法式題：（包括教材中的四道題與另外補(bǔ)充的四道結(jié)果不為1的算式）。

2、學(xué)生獨(dú)立完成上面幾組題，小組內(nèi)檢查并訂正。

創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入。（2分鐘）

請(qǐng)個(gè)別學(xué)生說說分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法，突出分子與分母的約分。

提示目標(biāo)，明確重點(diǎn)。（1分鐘）

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們要認(rèn)識(shí)倒數(shù)，理解倒數(shù)的意義。會(huì)求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

學(xué)生自學(xué)，教師巡視。（6分鐘）

1、觀察這些算式，如果將它們分成兩類，怎樣分？

2、通過觀察發(fā)現(xiàn)算式的特點(diǎn)。

展示成果，體驗(yàn)成功。（4分鐘）

讓學(xué)生說說乘積為1的算式有什么特點(diǎn)。

學(xué)生討論，教師點(diǎn)撥。（8分鐘）

1、學(xué)生討論并說出自己的發(fā)現(xiàn)：兩個(gè)數(shù)的'乘積都是1。相乘的兩個(gè)數(shù)的分子和分母正好顛倒了位置。

2、認(rèn)識(shí)倒數(shù)。出示倒數(shù)的定義：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。理解倒數(shù)。讓學(xué)生說一說如何理解“乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)”。引導(dǎo)學(xué)生對(duì)定義中關(guān)鍵要素的理解：乘積是1；兩個(gè)數(shù)；互為倒數(shù)。

3、引導(dǎo)學(xué)生思考：互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)有什么特點(diǎn)？

4、探討求倒數(shù)方法。

（1）出示例題，讓學(xué)生說說哪兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

（2）在匯報(bào)時(shí)說說怎樣找一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，在學(xué)生匯報(bào)的同時(shí)板書

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教學(xué)內(nèi)容：

教科書第50頁例7及相應(yīng)的練習(xí)

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法，能正確的求出一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

2、培養(yǎng)學(xué)生舉例、觀察、比較、抽象概括能力。

3、通過自主探究、相互合作獲得成功的體驗(yàn)，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

一、口算導(dǎo)入

分別出示一四組算式（加減乘除），指名報(bào)答案，找這一組算式的共同點(diǎn)（和是1，差是1，積是1，商是1）；

師：今天，我們就一起來研究乘積是1的這一類算式。同學(xué)們，你能自己寫一些乘積是1的算式嗎？老師給你30秒時(shí)間，看看哪位同學(xué)寫得既對(duì)又多。

展示個(gè)別學(xué)生作品，大家寫的算式都有一個(gè)共同點(diǎn)：（乘積是1）。（板書）

師：乘積是1的`兩個(gè)數(shù)到底存在什么樣的關(guān)系呢？請(qǐng)大家把書翻到第50頁，自學(xué)。

指名回答，（乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。）（板書）相機(jī)揭示課題（認(rèn)識(shí)倒數(shù)）（板書）

二、教學(xué)新課

師：你認(rèn)為在這一句話中有哪些詞比較關(guān)鍵？師劃出，逐一解讀。先強(qiáng)調(diào)乘積及1。

（1）問：“互為”是什么意思？（互相）

一個(gè)人能說互相嗎？互相肯定是發(fā)生在（兩個(gè)人之間）。所以，“互為”二字充分說明了倒數(shù)應(yīng)該是（兩個(gè)數(shù)）之間的關(guān)系。

（2）（結(jié)合學(xué)生的算式：）比如乘（）等于1，所以（）和（）互為倒數(shù)，也可以說（A）是（B）的倒數(shù)或者（B）是（A）的倒數(shù)。

（3）觀察互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)，看看它們的分子、分母有什么特點(diǎn)？指名回答。

（4）指名學(xué)生結(jié)合另外的算式說說誰是誰的倒數(shù)。問：我們能單獨(dú)說（）是倒數(shù)嗎？對(duì)啊，倒數(shù)相互依存的，這種存在相互依存關(guān)系的數(shù)，我們?cè)谖迥昙?jí)時(shí)就學(xué)習(xí)過，大家還記得嗎？（倍數(shù)、因數(shù)）

（5）選擇一個(gè)算式，跟你的同桌說說誰是誰的倒數(shù)。

三、求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)

1、剛才，你們?cè)诙虝r(shí)間內(nèi)寫出了很多乘積是1的算式，在設(shè)計(jì)這些乘法算式時(shí)有什么竅門嗎？指名回答（先寫一個(gè)分?jǐn)?shù)，再把這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母倒一下，就是另一個(gè)因數(shù)了。）

為什么要把分子分母倒一下呢？（倒了之后，分子和分母就可以互相約分，使得數(shù)是1）

討論到這里，你知道怎樣求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)了嗎？指名回答。大家同意嗎？

好的，接下來，老師要來考考大家了，有信心嗎？我報(bào)一個(gè)數(shù)，你們一起說出這個(gè)樹的倒數(shù)，5/9的倒數(shù)是9/5，7/6，6/10，11/8，3/7

2、師：同學(xué)們已經(jīng)學(xué)會(huì)了求真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，想一想，我們還學(xué)過哪些數(shù)？（整數(shù)、小數(shù)、帶分?jǐn)?shù)）那么，怎樣求整數(shù)、小數(shù)、帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)呢？列出幾個(gè)數(shù)：

自主探究

a四人為一小組，選擇一種情況研究

b生交流匯報(bào)，師板書例子

c引導(dǎo)概括求倒數(shù)的方法

3、同學(xué)們真棒，通過自己的探索，學(xué)會(huì)了求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。那么有沒有同學(xué)知道1的倒數(shù)呢？為什么？（1可以看成1/1，所以倒數(shù)仍是1，或者1×1=1）（板書）

那0的倒數(shù)呢？為什么？指名回答（0乘任何數(shù)都得0，即0乘任何數(shù)都不可能等于1。）（板書）

4、歸納如何求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)

求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)（0除外），只要把它的分子、分母交換位置。

5、師：學(xué)了那么多，下面就讓我們一起來練一練吧（書本50頁，練一練）

展示，核對(duì)，強(qiáng)調(diào)互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)之間不能用“=”連接。

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教材分析：

教材首先讓學(xué)生觀察乘積是1的算式，引出倒數(shù)的意義；根據(jù)倒數(shù)的意義，求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)是應(yīng)該用1除以這個(gè)數(shù)，但學(xué)生尚未學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法，因此，教材接著運(yùn)用不完全歸納法讓學(xué)生尋找求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法。

教學(xué)目標(biāo)：

（1）知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法，并能正確熟練的求出倒數(shù)。

（2）能力目標(biāo)：采用自學(xué)與小組討論的方法進(jìn)行教學(xué)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)的能力，提高學(xué)生觀察、比較、抽象、歸納以及合作學(xué)習(xí)的能力。

（3）情感目標(biāo)：提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，發(fā)展學(xué)生質(zhì)疑的習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：知道倒數(shù)的意義和會(huì)求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)

教學(xué)難點(diǎn)：1、0的倒數(shù)的求法。

教具準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過程：

一、課前談話：

師：今天老師很高興和大家上課，所以上課前老師想和大家互相成為好朋友。

生：好！

師：那你想怎樣表述我們的關(guān)系？

生： 我們雙方面互為朋友，也可以說成“老師是你的朋友”，“你是老師的朋友”。 這樣學(xué)生對(duì)馬上接觸到的“互為倒數(shù)”就比較容易理解了。

二、揭示倒數(shù)的意義

師：前面我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘法，請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算幾道題。 師：觀察它們有什么共同的特點(diǎn)？ 生：乘積都是1！??

師：對(duì)，今天我們要研究的就是乘積是1的兩個(gè)數(shù)。你們還能寫出乘積是1的兩個(gè)數(shù)嗎？

生：（齊）能！

師：那好，我們就進(jìn)行一個(gè)小小的比賽。請(qǐng)大家準(zhǔn)備好課堂練習(xí)本，我給大家一定的時(shí)間，請(qǐng)你寫出乘積是1的任意兩個(gè)數(shù)，看誰寫得多，而且能寫出不同的類型。

準(zhǔn)備好了嗎？開始??

師：時(shí)間到，停！誰愿意把你寫的念出來，和大家共同分享？

（生讀，師有選擇的`板書在黑板上。 ）

師：這么短的時(shí)間內(nèi)就能寫出這么多乘積是1的兩個(gè)數(shù)，不錯(cuò)。

師：如果給你們充足的時(shí)間，你們還能寫多少個(gè)這樣的乘法算式？

生：無數(shù)個(gè)

出示例7

師：那請(qǐng)你們來幫幫忙，找出乘積是1的兩個(gè)數(shù)。

（學(xué)生個(gè)別回答）

師：你們找的這些與之前寫的所有算式都有怎樣的共同點(diǎn)？

生：乘積都是1。

師：你知道嗎？揭示意義】 教師板書：乘積是1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)。生齊讀。

師：黑板上所寫的兩個(gè)數(shù)的積都是1 ，所以他們互為倒數(shù)。比如3/8和8/3的乘積是1 ，我們就說3/8和8/3互為倒數(shù)。（師板書3/8和8/3互為倒數(shù)） 【示范說】

師：3/8和8/3互為倒數(shù)！我們還可以怎么說呢。

生：3/8的倒數(shù)是8/3；8/3的倒數(shù)是3/8。

師：為什么乘積是1的兩個(gè)數(shù)不直接說是倒數(shù)，而要說“互為”倒數(shù)呢？“互為”是什么意思呢？你是怎樣理解這兩個(gè)字？

生1：“互為”是指兩個(gè)數(shù)的關(guān)系。

生2：“互為”說明這兩個(gè)數(shù)的關(guān)系是相互依存的。

師：同學(xué)們說得很好。倒數(shù)是表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，它們是相互依存的，所以必須說清一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，而不能孤立地說某一個(gè)數(shù)是倒數(shù)。以前我們學(xué)過這種兩數(shù)間相互依存關(guān)系的知識(shí)嗎？

師：2/5和5/2的積是1，我們就說??（生齊說）

師：7/10和10/7的乘積是1，這兩個(gè)數(shù)的關(guān)系可以怎么說？請(qǐng)您告訴你的同桌。

（學(xué)生活動(dòng)）

（小結(jié)：剛才我們就認(rèn)識(shí)了倒數(shù)的意義，知道乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，而且倒數(shù)不能單獨(dú)存在，是相互依存的。）

探索求一個(gè)倒數(shù)的方法

師：非常好！我們知道了倒數(shù)的意義，那么互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)有什么特點(diǎn)呢？我們一起來觀察一下剛才的這些例子。

生1：互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)分子和分母調(diào)換了位置。

師：同意嗎？

生：同意。

師：根據(jù)這一特點(diǎn)你能寫出一個(gè)數(shù)的倒數(shù)嗎？

生：能

師：試一試！

師在黑板上出示3/5 7/2 ，寫出它們的倒數(shù)。

師：那5（0.1)的倒數(shù)是什么？它可是沒有分子和分母呀？ 還有1 又1/8呢？

生：把5看成是分母是1的分?jǐn)?shù)，再把分子分母調(diào)換位置。

求小數(shù)的倒數(shù)的方法：小數(shù) 求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)的方法：帶分?jǐn)?shù)

三、分?jǐn)?shù)倒數(shù)。 倒數(shù)。 假分?jǐn)?shù)

師：那1 的倒數(shù)是幾呢？（學(xué)生很快就說出來了，并說明了理由）

0的倒數(shù)呢？

師：為什么？

生1：因?yàn)?和任何數(shù)相乘都得0，不可能得1。

師：剛才一個(gè)同學(xué)提出分子是0的分?jǐn)?shù)，實(shí)際上就等于0，0可以看成是0/2、0/3、??把這此分?jǐn)?shù)的分子分母調(diào)換位置后。。。。。。（生齊：分母就為0了，而分母不可以為0。） 師：我們求了這么多數(shù)的倒數(shù)，誰來總結(jié)一下求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法。

生1：求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，只要把分子分母調(diào)換位置。

生2：如果是求一個(gè)整數(shù)的倒數(shù)，可以把這個(gè)整數(shù)看成是分母是1的分?jǐn)?shù)，然后再調(diào)換分子分母的位置。

生3：1 的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)。

（生齊讀求一個(gè)數(shù)倒數(shù)的方法。 ）

四、鞏固練習(xí)

1、打開書，閱讀課本P34，把你認(rèn)為重要的劃起來。

2、完成練一練。

（1）學(xué)生在書上完成，教師巡視，請(qǐng)同學(xué)板演。注意學(xué)生的書寫格式是否正確。

（2）發(fā)現(xiàn)一學(xué)生書寫有誤，與該生交流。

（3）用展臺(tái)展示該生的錯(cuò)誤。

師：這樣寫可以嗎？（4/11=11/4）

生：不可以！

師：為什么？

生1：比如4/11的倒數(shù)是11/4，4/11是真分?jǐn)?shù)，11/4另一個(gè)是假分?jǐn)?shù)，它們是不可能相等的。

（4）師：對(duì)，互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)是不會(huì)相等的（1除外）。我們?cè)跁鴮憰r(shí)要寫清誰是誰的倒數(shù)，或誰的倒數(shù)是誰，如老師黑板上寫的一樣。

3、小游戲：同桌互相出一題，對(duì)方說出答案。

4、先說說下面每組數(shù)的倒數(shù)，再看看你能發(fā)現(xiàn)什么？

（1）3/4的倒數(shù)是（ ） （2）9/7的倒數(shù)是（ ）

2/5的倒數(shù)是（ ）10/3的倒數(shù)是（ ）

4/7的倒數(shù)是（ ） 6/5的倒數(shù)是（ ）

（3）1/3的倒數(shù)是（ ） （4）3的倒數(shù)是（ ）

1/10的倒數(shù)是（ ）9的倒數(shù)是（ ）

1/13的倒數(shù)是（ ）14的倒數(shù)是（ ）

由學(xué)生說出各數(shù)的倒數(shù)。然后

師：請(qǐng)你仔細(xì)觀察，看能從中發(fā)現(xiàn)什么，發(fā)現(xiàn)得越多越好。

師：小組間可以先互相說一說。

匯報(bào)：

生1：我從第一組中發(fā)現(xiàn)真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都是假分?jǐn)?shù)。

生2：我從第二組中發(fā)現(xiàn)假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是真分?jǐn)?shù)或者假分?jǐn)?shù)。

生3：真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都小于1，假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于1。 假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)也可能等于1。 生4：我發(fā)現(xiàn)分子是1的分?jǐn)?shù)。

4、填空：

7×（ ）=15/2×（ ）=（ ）×3又2/3=0.17×（ ）=1

五、課堂小結(jié)

1、小結(jié)：今天我們學(xué)習(xí)了什么？??

2、學(xué)了倒數(shù)有什么用呢？

大家課后可去思考一下。

板書設(shè)計(jì)

倒數(shù)的認(rèn)識(shí)

乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù) 1的倒數(shù)是1。0沒有倒數(shù)。

0.1的倒數(shù)10 5的倒數(shù)是5 1又1/8的倒數(shù)是8/9 。

（0.1=1/10） （5=5/1） （1又1/8=9/8）

求小數(shù)的倒數(shù)的方法： 求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)的方法：帶分?jǐn)?shù)

分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù) 倒數(shù)。 倒數(shù)。

數(shù)學(xué)倒數(shù)的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)6

【教學(xué)內(nèi)容】

教材P28頁中的例1、“做一做”及練習(xí)六中的部分練習(xí)題。

【教學(xué)目標(biāo)】

1、知識(shí)與技能：通過一些實(shí)例的探究，讓學(xué)生理解和掌握倒數(shù)的意義。在合作探究中掌握求倒數(shù)的方法，會(huì)求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

2、過程與方法：引導(dǎo)學(xué)生通過體驗(yàn)、研究、類推等實(shí)踐活動(dòng)，理解倒數(shù)的意義，讓學(xué)生經(jīng)歷提出問題、自探問題、應(yīng)用知識(shí)的過程，自主總結(jié)出求倒數(shù)的方法。

3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過學(xué)生親身參與探究活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，激發(fā)他們積極的學(xué)習(xí)情感，養(yǎng)成合作探究問題的習(xí)慣。

【教學(xué)重點(diǎn)】

理解倒數(shù)的意義，學(xué)會(huì)求倒數(shù)的方法。

【教學(xué)難點(diǎn)】

小數(shù)與整數(shù)求倒數(shù)的方法以及0、1的倒數(shù)。

【教學(xué)方法】

創(chuàng)設(shè)情境、啟發(fā)誘導(dǎo)、合作交流、自學(xué)與講授相結(jié)合等。

【教具準(zhǔn)備】

課件

【教學(xué)過程】

一、激趣引入

師：（板書“呆”）呆是一個(gè)上下結(jié)構(gòu)的字，“呆”字如果上下顛倒就成了“杏”，語文中的文字有許多這樣的構(gòu)字規(guī)律，比如（杏——呆；吞——吳；音——昱；士——干……）那么在數(shù)學(xué)中的數(shù)也有這種規(guī)律嗎？

二、新知探究

（一）探究討論，理解倒數(shù)的意義。

1、課件出示算式。

先計(jì)算，再觀察，看看有什么規(guī)律。

3/8×8/37/15×15/75×1/51/12×12

小組匯報(bào)交流

2、出示倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

3、你是怎樣理解“互為倒數(shù)”的呢？能舉例嗎？

4、倒數(shù)的表達(dá)方式。

（二）深化理解。

1、乘積是1的兩個(gè)數(shù)存在著怎樣的倒數(shù)關(guān)系呢？

2、互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)有什么特點(diǎn)？

3、想一想：1的倒數(shù)是多少？0有倒數(shù)嗎？為什么？怎么理解？

4、辨析：下面的說法對(duì)嗎？為什么？

A：2/3是倒數(shù)。

B：得數(shù)為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。（）

C、7/15和15/7乘積是1，所以7/15和15/7互為倒數(shù)。（）

D、0的倒數(shù)還是0。（）

（三）運(yùn)用概念。

1、討論求一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)的方法。

出示例1：寫出其中3/5和7/2兩個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。

（1）學(xué)生試做并討論。

（2）生匯報(bào)：

（3）師生共同小結(jié)：求一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，只要把這個(gè)分?jǐn)?shù)的`分子、分母調(diào)換位置。

2、怎樣求整數(shù)（0除外）的倒數(shù)？請(qǐng)求出6的倒數(shù)是幾？（出示課件）

3、1的倒數(shù)是幾？0的倒數(shù)是幾？

（1）學(xué)生試做并討論。

（2）生匯報(bào)：

（3）師生共同小結(jié)：1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)。

4、小結(jié)。

求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)（0除外），只要把這個(gè)數(shù)的分子、分母調(diào)換位置。

三、鞏固練習(xí)

1、寫出下面各數(shù)的倒數(shù)。

4/1116/97/84/1535

2、判斷。

（1）真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都是假分?jǐn)?shù)。（）

（2）假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都小于1。（）

（3）0的倒數(shù)是0，1的倒數(shù)是1。（）

四、課堂小結(jié)

今天我們學(xué)習(xí)了有關(guān)倒數(shù)的哪些新知識(shí)？

數(shù)學(xué)倒數(shù)的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)7

教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)倒數(shù)并掌握求倒數(shù)的方法

教學(xué)難點(diǎn)：小數(shù)與整數(shù)求倒數(shù)的方法

教學(xué)過程：

一、基本訓(xùn)練

口算：

上面各式有什么特點(diǎn)？

還有哪兩個(gè)數(shù)的乘積是1？請(qǐng)你任意舉出乘積是1的兩個(gè)數(shù)。

（板書：乘積是1，兩個(gè)數(shù)）

二、引入新課

剛才我們所舉出的乘積是1的'兩個(gè)數(shù)之間有一種特殊的關(guān)系。

（板書：倒數(shù)）

三、新課教學(xué)

1、乘積是1的兩個(gè)數(shù)存在著怎樣的倒數(shù)關(guān)系呢？

請(qǐng)看：，那么我們就說是的倒數(shù)，反過來（引導(dǎo)學(xué)生說）

是的倒數(shù)，也就是說和互為倒數(shù)。

和存在怎樣的倒數(shù)關(guān)系呢？2和呢？

2．深化理解

提問：①什么是互為倒數(shù)？

怎樣理解這句話？（舉例說明）

（的倒數(shù)是，的倒數(shù)是，......不能說是倒數(shù)，要說它是誰的倒數(shù)。）

②0有倒數(shù)嗎？為什么？1有倒數(shù)嗎？什么？（0雖然可以看作幾分之0，如，，......但是把分子、分母調(diào)換位置，分母為0，不成立，所以0沒有倒數(shù)，另外0和任何數(shù)相乘卻為0。1可以寫作，1與相乘還是1，符合倒數(shù)的意義，所以1的倒數(shù)是1）。

3．求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)

教師設(shè)疑：怎樣的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)呢？請(qǐng)同學(xué)們?cè)囍鴮懸粚憽?/p>

①出示例題

例：寫出、的倒數(shù)

學(xué)生試做討論后，教師將過程板書如下：

所以的倒數(shù)是，的倒數(shù)是。

（能不能寫成，為什么？）

總結(jié)：求一個(gè)數(shù)（0除外）的倒數(shù)，只要把這個(gè)數(shù)的分子、分母調(diào)換位置。

②深化

你會(huì)求小數(shù)的倒數(shù)嗎？（學(xué)生試做）

數(shù)學(xué)倒數(shù)的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)8

教學(xué)目標(biāo)：

1、引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、研究、類推等數(shù)學(xué)活動(dòng)，理解倒數(shù)的意義，總結(jié)出求倒數(shù)的方法。

2、通過互助活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生與人合作、與人交流的習(xí)慣。

3、通過自行設(shè)計(jì)方案，培養(yǎng)學(xué)生自主探索和創(chuàng)新的意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解倒數(shù)的含義，掌握求倒數(shù)的方法。

教學(xué)難點(diǎn)：

掌握求倒數(shù)的方法。

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入

1、找一找下面文字的構(gòu)成規(guī)律。學(xué)生分組交流，找出文字的'構(gòu)成規(guī)律。

2、按照上面的規(guī)律填數(shù)。

3、揭示課題。今天，我們就來研究這樣的數(shù)——倒數(shù)。

二、教學(xué)實(shí)施

1、師：關(guān)于倒數(shù)，你想知道什么？

2、學(xué)習(xí)倒數(shù)的含義。

（1）學(xué)生觀察教材第28頁主題圖。

（2）學(xué)生根據(jù)所舉的例子進(jìn)行思考，還可以與老師共同探討。

（3）學(xué)生反饋，老師板書。

學(xué)生可能發(fā)現(xiàn)：

每組中的兩個(gè)數(shù)相乘的積是1。

每組中兩個(gè)數(shù)的分子和分母的位置互相顛倒。

每組中兩個(gè)數(shù)有相互依存的關(guān)系。

（4）舉例驗(yàn)證。

（5）學(xué)生辯論：看誰說得對(duì)。

（6）歸納：乘積是1的兩個(gè)數(shù)會(huì)為倒數(shù)。

3、特殊數(shù)：0和1。板書：0沒有倒數(shù)，1的倒數(shù)是它本身。

4、求倒數(shù)的方法。

（1）出示例1、

（2）歸納方法：你是怎樣求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的？板書：分子和分母調(diào)換位置。

5、反饋練習(xí)。

（1）完成教材第28頁的“做一做”。學(xué)生獨(dú)立解答，老師巡視。

（2）完成教材第29頁練習(xí)六的第1—5題。

三、課堂作業(yè)設(shè)計(jì)

1、找一找下列各數(shù)中哪兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

2、填空。

（1）三分之四的倒數(shù)是，（）的倒數(shù)是六分之七。

（2）10的倒數(shù)是（），（）的倒數(shù)是1。

（3）二分之一的倒數(shù)是（），（）沒有倒數(shù)。

數(shù)學(xué)倒數(shù)的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)9

教學(xué)目標(biāo)

1．學(xué)生通過觀察算式的特點(diǎn)，引出倒數(shù)的意義，并能夠真正的理解和掌握。

2．學(xué)習(xí)求一個(gè)數(shù)的'倒數(shù)的方法，使學(xué)生能夠正確地求出一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

3．培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和概括能力。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

1．正確理解倒數(shù)的意義及互為的含義。

2．正確地求出一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

教學(xué)過程設(shè)計(jì)

(一)激發(fā)興趣，引出概念

1．投影。哪個(gè)同學(xué)和老師比賽？誰說得快？

師：你們想知道老師為什么說得這么快嗎？這兩個(gè)因數(shù)之間有什么聯(lián)系嗎？這節(jié)課老師就要把這中間的奧秘告訴你們，相信你們得知后比老師說得還快。這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)倒數(shù)的認(rèn)識(shí)。(板書課題)

2．同學(xué)認(rèn)真觀察每個(gè)算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？同桌互相說一說。指名說。

板書：乘積是1 兩個(gè)數(shù)

3．你還能很快說出乘積是1的兩個(gè)數(shù)嗎？你為什么說得這么快，有什么竅門嗎？

生：兩個(gè)數(shù)分子、分母顛倒位置就可以了。

師：說得好，因此我們把乘積是1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)。(把板書補(bǔ)充完整)

4．舉例說明，什么叫互為倒數(shù)？

師：3是倒數(shù)這句話對(duì)嗎？為什么？

你們說得對(duì)，誰能說出幾組倒數(shù)？

同桌互相說，每人說兩組。(指名說)

問：怎樣判斷他們說得是否正確？

生：看這組數(shù)的乘積是否是1。如果乘積是1，這兩個(gè)數(shù)是互為倒數(shù)；如果乘積不等于

認(rèn)識(shí)倒數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

龍溪小學(xué) 王櫻

【教學(xué)內(nèi)容】

教科書第42頁單元主題圖，第43頁例1。【教學(xué)目標(biāo)】

1.在觀察比較中理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。

2.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)習(xí)能力。【教學(xué)重點(diǎn)】

倒數(shù)的意義與求法。【教學(xué)難點(diǎn)】

理解“互為倒數(shù)”的意義。【教學(xué)過程】

一、情境引入

出示教科書第42頁單元主題圖。

1.看圖后，你想說些什么？

2.對(duì)提出的數(shù)學(xué)問題列出解決的算式。針對(duì)學(xué)生列出的除法算式提問：我們學(xué)過解答這些問題嗎？它們屬于什么范圍的問題？

引出單元內(nèi)容：分?jǐn)?shù)除法。

3.從今天開始我們就一同進(jìn)入“分?jǐn)?shù)除法”的學(xué)習(xí)當(dāng)中，讓它幫助我們解決生活中更多的問題。

4.我們今天的學(xué)習(xí)就從做一個(gè)游戲開始。

游戲內(nèi)容：寫兩個(gè)因數(shù)相乘的乘法算式，使兩個(gè)因數(shù)的乘積是1。(不能重復(fù))

游戲形式：四人小組合作完成。

游戲時(shí)間：2分鐘。

評(píng)比標(biāo)準(zhǔn)：寫得又對(duì)又多的小組為勝。

5.展示學(xué)生完成的算式，評(píng)選出優(yōu)勝的小組。

二、認(rèn)識(shí)倒數(shù)

1.在學(xué)生剛才寫出的算式中選出幾組分?jǐn)?shù)。(若沒有，老師寫出幾組)

請(qǐng)同學(xué)們看看剛才你們寫出的這幾組乘積是1的算式，仔細(xì)觀察，看看你有什么發(fā)現(xiàn)？

小結(jié)：兩個(gè)因數(shù)分子和分母的位置顛倒。

2.是不是將分子和分母顛倒后相乘的兩個(gè)數(shù)，積都是1呢？試一試，并想想為什么？

3.出示：0.5×2=1，(如果學(xué)生游戲的算式中有相應(yīng)的例子，可直接用)它們的乘積也是1，這樣的算式可不可以看成是分子和分母顛倒的呢？小組議一議。

全班交流后驗(yàn)證：0.5可以看作是“1”的一半，即為12，整數(shù)2可以看作分母是1的分?jǐn)?shù)，12與2即為一對(duì)分子和分母顛倒的數(shù)。

4.通過剛才的分析，你能說說乘積是1的兩個(gè)數(shù)有什么特點(diǎn)嗎？

5.在數(shù)學(xué)上，人們稱乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。(板書：認(rèn)識(shí)倒數(shù))

6.理解“互為”的意義。

(1)“互為”是什么意思？(互相)

一個(gè)人能說互相嗎？互相肯定是發(fā)生在(兩個(gè)人之間)。所以，“互為”二字充分說明了倒數(shù)應(yīng)該是(兩個(gè)數(shù))之間的關(guān)系。

(2)(結(jié)合學(xué)生的算式來說明)比如12乘2等于1，所以12和2互為倒數(shù)，也可以說2是12的倒數(shù)或者12是2的倒數(shù)。

(3)指名學(xué)生結(jié)合另外的算式，說說誰是誰的倒數(shù)。

我們能單獨(dú)說某一個(gè)數(shù)是倒數(shù)嗎？

(4)想一想：在我們學(xué)過的數(shù)的概念中，哪些用一個(gè)數(shù)也不能單獨(dú)表示它的含義？(約數(shù)、倍數(shù)、互質(zhì)數(shù))

(5)寫一個(gè)兩個(gè)因數(shù)乘積是1的算式，跟你的同桌說說它們之間的關(guān)系。

三、求倒數(shù)

1.試著說說下面兩組數(shù)的倒數(shù)。(課件出示題目)

①47、56、13、18

②32、85、9、1、1313

(1)獨(dú)立完成，小組內(nèi)交流你求倒數(shù)的方法。

全班交流后得出：求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，就是將這個(gè)數(shù)的分子和分母顛倒位置。

(2)觀察比較每組數(shù)中每個(gè)數(shù)與它的倒數(shù)，看看你有什么發(fā)現(xiàn)。

充分讓學(xué)生交流后引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：

①真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都是假分?jǐn)?shù)。

②大于1的假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都是真分?jǐn)?shù)。

2.0有沒有倒數(shù)？為什么？(小組內(nèi)討論)

學(xué)生充分交流后小結(jié)： 互為倒數(shù)是要求乘積是1的兩個(gè)數(shù)。而0和任何數(shù)相乘都得0，所以0沒有倒數(shù)。

3.若用字母a表示任意一個(gè)自然數(shù)，那么它的倒數(shù)該怎樣表示？有沒有什么特殊的規(guī)定？

a的倒數(shù)為1a(a不為0)。

4.完成教科書第43頁“填一填”，獨(dú)立完成，同桌交換檢查。

四、拓展練習(xí)

1.對(duì)口令。(同桌中一人任意說一個(gè)數(shù)，另一人很快的說出相對(duì)應(yīng)的倒數(shù))

2.辯一辯。(課件出示練習(xí))

(1)得數(shù)是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。()

(2)1的倒數(shù)是1，0的倒數(shù)是0。()

(3)18是倒數(shù)。()

(4)因?yàn)閤×y=1(x≠0,y≠0)，所以x和y互為倒數(shù)。()

(5)所有假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都是真分?jǐn)?shù)。()

3.練習(xí)九第2題。

4.開放性練習(xí)。(課件出示練習(xí))

23×()=()×4 =52×()= 1×()括號(hào)里都可以填哪些數(shù)字？你有幾種填法？根據(jù)是什么？

填法(1)：23×32=14×4=52×25=1×1每個(gè)括號(hào)都填出所給數(shù)的倒數(shù)。

填法(2)：23×3=12×4=52×45=1×2每個(gè)括號(hào)都填出所給數(shù)的倒數(shù)的2倍。

填法(3)：只要每個(gè)括號(hào)都填出所給數(shù)的倒數(shù)的a倍即可。

五、總結(jié)

今天這堂課你學(xué)習(xí)了什么？最大的收獲是什么？ 教學(xué)反思：

本課設(shè)計(jì)從一個(gè)游戲引入新課，讓學(xué)生在輕松自主的學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，體會(huì)了學(xué)習(xí)的樂趣。在學(xué)習(xí)的過程中，教師鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，尋找解決問題的方法，并通過小組交流等形式讓學(xué)生對(duì)寫出“乘積是1的兩個(gè)數(shù)”的方法進(jìn)行優(yōu)化，從而找出其中規(guī)律，總結(jié)出倒數(shù)的意義。整個(gè)教學(xué)過程中，教師從組織到引導(dǎo)，充分給予了學(xué)生思考和探究的空間，發(fā)展了學(xué)生比較、歸納、概括的能力。

比的意義

龍溪小學(xué)

彭風(fēng)

【教學(xué)內(nèi)容】

教科書第65頁例1及相關(guān)練習(xí)。【教學(xué)目標(biāo)】

1.在具體情境中理解比的意義，知道比的各部分名稱，掌握比的讀、寫方法，會(huì)求比值。

2.培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，讓學(xué)生在小組活動(dòng)中初步理解比與分?jǐn)?shù)，比與除法之間的關(guān)系。【教學(xué)重點(diǎn)】

理解比的意義及比、分?jǐn)?shù)、除法的聯(lián)系。【教學(xué)過程】

一、導(dǎo)入新課

1.出示例1圖表：

姓名從家到學(xué)校的路程(m)從家到學(xué)校的時(shí)間(分)

張麗 240 李蘭 200 4

教師引導(dǎo)學(xué)生觀察表格后提問：你從表格中了解到什么信息？每?jī)蓚€(gè)數(shù)量之間有怎樣的關(guān)系？你都會(huì)用哪些方法表示它們之間的關(guān)系？

學(xué)生可能找到每?jī)蓚€(gè)數(shù)量之間各種各樣的關(guān)系，針對(duì)學(xué)生所答，及時(shí)作出引導(dǎo)評(píng)價(jià)。

2.小結(jié)： 我們會(huì)用加法表示兩個(gè)量之間的合并關(guān)系。會(huì)用減法表示兩個(gè)量之間的相差關(guān)系，也會(huì)用分?jǐn)?shù)或除法表示兩個(gè)量之間的倍數(shù)關(guān)系。今天，我們?cè)賮韺W(xué)習(xí)一種新的表示兩個(gè)量間數(shù)量關(guān)系的方法。

二、學(xué)習(xí)新知

1.初步認(rèn)識(shí)比及比的讀、寫方法。

(1)找出板書中學(xué)生用分?jǐn)?shù)或除法表示兩個(gè)量之間倍數(shù)關(guān)系的實(shí)例，用彩色粉筆標(biāo)注出來，指出：像這樣兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。

教師舉例：比如張麗用的時(shí)間是李蘭的幾倍？ 5÷4=54,我們就說，張麗和李蘭所用時(shí)間的比是“5比4”，可以寫成 5：4 或54，讀作：5比4。

(2)學(xué)生帶著問題自讀教科書例1內(nèi)容。

問題：①比的各部分名稱是什么?

②你都知道了關(guān)于比的哪些知識(shí)？

③5比4是哪個(gè)數(shù)量與哪個(gè)數(shù)量的比？那4比5呢？

學(xué)生自學(xué)后根據(jù)問題談自己的收獲。

(3)教學(xué)例1“試一試”。

①提問：你能用剛才所學(xué)的知識(shí)解決“試一試”中的問題嗎？ 組織學(xué)生獨(dú)立思考，解決問題，然后集體訂正，評(píng)價(jià)。

教師追問：為什么張麗與李蘭所用時(shí)間的比中5是比的前項(xiàng)，而在李蘭與張麗所用時(shí)間的比中5又是比的后項(xiàng)呢？ 學(xué)生回答后，教師指出：兩個(gè)數(shù)的比是有順序的。因此，在用比表示兩個(gè)數(shù)量的關(guān)系時(shí)，一定要按照敘述的順序，正確表達(dá)是一個(gè)數(shù)量與另一個(gè)數(shù)量的比，不能顛倒兩個(gè)數(shù)的位置。

②教師提問：5分鐘、4分鐘都表示什么？(時(shí)間)

教師小結(jié)：5分鐘、4分鐘都表示時(shí)間，它們是同一種量，我們就說這兩個(gè)數(shù)量的比是同類量的比。

觀察“試一試”中的最后一個(gè)問題。

教師提問：求的是什么？(速度)誰和誰進(jìn)行比較？(路程和時(shí)間)誰除以誰？

教師：我們也可以用比來表示路程和時(shí)間的關(guān)系。路程除以時(shí)間可以說成什么？(可以說成路程和時(shí)間的比)路程和時(shí)間是同一類量嗎？(不是)不同類量比的結(jié)果是什么？(產(chǎn)生一個(gè)新的量：速度)

師生共同小結(jié)：兩個(gè)數(shù)量的比可以是同類量的比，也可以是不同類量的比。

2.求比值。

思考：5∶4表示什么？4∶5表示什么？

說明：比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)得到的商就是比值。你知道怎么求比值嗎？

課堂內(nèi)完成課堂活動(dòng)第1題。

3.比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。

分組討論，議一議：比、分?jǐn)?shù)和除法之間有什么關(guān)系？

學(xué)生討論后匯報(bào)，根據(jù)匯報(bào)情況師生共同完成下表。

相應(yīng)部分區(qū)別

比前項(xiàng)∶(比號(hào))后項(xiàng)比值一種關(guān)系

除法被除數(shù)÷(除號(hào))除數(shù)商一種運(yùn)算

分?jǐn)?shù)分子-(分?jǐn)?shù)線)分母分?jǐn)?shù)值一種數(shù)

三、鞏固練習(xí)

1.想一想，填一填。

(1)比的前項(xiàng)是5，后項(xiàng)是3，比值是()。

(2)比的后項(xiàng)是8，前項(xiàng)是4，比值是()。

(3)比的前項(xiàng)是0，比值也是0，后項(xiàng)是()。

(4)甜甜3分鐘做60道口算題，做口算題的個(gè)數(shù)與時(shí)間的比是()

學(xué)生獨(dú)立思考、解答，然后指名回答，集體訂正。(提醒學(xué)生：比的后項(xiàng)不能是0)

2.拓展練習(xí)。(課件出示)

(1)“甲隊(duì)在一場(chǎng)球賽中以12∶0的比分大勝乙隊(duì)”請(qǐng)問“12∶0”是比嗎？(不是比，它是記錄兩隊(duì)得分的多少的一種形式)

(2)我國陸地和世界陸地的比是1∶15。我國人口和世界人口的比是1∶5。

據(jù)世界衛(wèi)生組織統(tǒng)計(jì)，全球每年有500萬人因吸煙而死亡，其中中國因吸煙而死亡的人數(shù)與全球因吸煙而死亡的人數(shù)的比是1∶5。

你從所提供的信息中找到了哪些關(guān)于比的信息？看到這些信息，你有何想法？

(3)圖示呈現(xiàn)：兩杯糖水，第一杯中糖與水的比是２∶50；第二杯中糖與水的比是３∶50。哪一杯糖水更甜？ 學(xué)生思考、討論回答后，教師小結(jié)。

四、全課總結(jié)

教師：同學(xué)們，這一節(jié)課你學(xué)得愉快嗎？你有什么收獲？(指名說一說)

教師總結(jié)。(略)

五、課外作業(yè)

收集生活中關(guān)于比的信息。

教學(xué)反思：

本節(jié)課的設(shè)計(jì)注重對(duì)學(xué)生原有知識(shí)的了解，讓學(xué)生在已有認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，給學(xué)生提供自主探究的時(shí)間和空間，同時(shí)教師結(jié)合具體問題，把握時(shí)機(jī)，培養(yǎng)學(xué)生收集信息的能力，合理的把數(shù)學(xué)與生活緊密聯(lián)系起來。