第一篇：電磁場仿真實驗報告

電磁場仿真實驗報告

電氣工程學院 2011級2班 2011302540056 黃濤

實驗題目：

有一極長的方形金屬槽，邊寬為1m，除頂蓋電位為100sin(pi*x)V外，其它三面的電位均為零，試用差分法求槽內點位的分布。

1、有限差分法的原理

它的基本思想是將場域劃分成網格，用網格節點的差分方程近似代替場域內的偏微分方程，然后解這些差分方程求出離散節點上位函數的值。

一般來說，只要劃分得充分細，其結果就可達到足夠的精確度。

差分網格的劃分有多種不同的方式，這里將討論二維拉普拉斯方程的正方形網格劃分法。

如下圖1所示，用分別平行與x，y軸的兩組直線把場域D劃分成許多正方行網格，網格線的交點稱為節點，兩相鄰平行網格線間的距離h稱為步距。

用表示節點處的電位值。利用二元函數泰勒公式，可將與節點（xi，yi）直接相鄰的節點上的電位值表示為

上述公式經整理可得差分方程

這就是二維拉普拉斯方程的差分格式，它將場域內任意一點的位函數值表示為周圍直接相鄰的四個位函數值的平均值。這一關系式對場域內的每一節點都成立，也就是說，對場域的每一個節點都可以列出一個上式形式的差分方程，所有節點的差分方程構成聯立差分方程組。

已知的邊界條件經離散化后成為邊界點上已知數值。若場域的邊界正好落在網格點上，則將這些點賦予邊界上的位函數值。一般情況下，場域的邊界不一定正好落在網格節點上，最簡單的近似處理就是將最靠近邊界點的節點作為邊界節點，并將位函數的邊界值賦予這些節點。

2、差分方程的求解方法：簡單迭代法

先對靜電場內的節點賦予迭代初值，其上標（0）表示初始近似值。然后再按 下面的公式：

進行多次迭代（k=0,1,2,3…）。當兩次鄰近的迭代值差足夠小時，就認為得到了電位函數的近似數值解。

實驗程序： a=zeros(135,135);for i=1:135 a(i,i)=1;end;for i=1:7 a(15*i+1,15*i+2)=-0.25;a(15*i+1,15*i+16)=-0.25;a(15*i+1,15*i-14)=-0.25;end for i=1:7 a(15*i+15,15*i+14)=-0.25;a(15*i+15,15*i+30)=-0.25;a(15*i+15,15*i)=-0.25;end a(1,2)=-0.25;a(1,16)=-0.25;a(121,122)=-0.25;a(121,106)=-0.25;a(135,134)=-0.25;a(135,120)=-0.25;a(15,14)=-0.25;a(15,30)=-0.25;for i=2:14 a(i,i-1)=-0.25;a(i,i+1)=-0.25;a(i,i+15)=-0.25;end for i=122:134 a(i,i-1)=-0.25;a(i,i+1)=-0.25;a(i,i-15)=-0.25;end for i=1:7 for j=2:14;a(15*i+j,15*i+j-1)=-0.25;a(15*i+j,15*i+j+1)=-0.25;a(15*i+j,15*i+j+15)=-0.25;a(15*i+j,15*i+j-15)=-0.25;end end b=a^(-1);c=zeros(135,1);for i=121:135 c(i,1)=25;end d=b*c;s=zeros(11,17);for i=2:16 s(11,j)=100*sin(pi.*i);end for i=1:9 for j=1:15 s(i+1,j+1)=d(15*(i-1)+j,1);end end subplot(1,2,1),mesh(s)axis([0,17,0,11,0,100])subplot(1,2,2),contour(s,32)實驗結果如下：

***010***65432151015

以上是劃分為135*135個網格的過程，同理可有如下數據：

（1）將題干場域劃分為16個網格，共有25各節點，其中16個邊界的節點的電位值是已知，現在要解的是經典場域內的9個內節點的電位值。而且先對此場域內的節點賦予了迭代初值均為1.第十七次迭代值：

0 70.7107 100.0000 70.7107 0 0 33.1810 46.9251 33.1811 0 0 15.0887 21.3387 15.0887 0 0 5.8352 8.2523 5.8352 0 0 0 0 0 0 第二十次迭代值：

0 70.7107 100.0000 70.7107 0 0 33.1812 46.9253 33.1812 0 0 15.0888 21.3388 15.0888 0 0 5.8353 8.2523 5.8353 0 0 0 0 0 0 當第十七次迭代以后，9個內節點的電位就不再發生變化了

（2）現在對此場域內的節點賦予了迭代初值均為6，并且進行了20次的迭代，最終場域內的9個節點的電位值如下：

0 70.7107 100.0000 70.7107 0 0 33.1812 46.9253 33.1812 0 0 15.0888 21.3388 15.0888 0 0 5.8353 8.2524 5.8353 0 0 0 0 0 0 由（1）與（2）的仿真結果最終可知：

在求解區域范圍、步長、邊界條件不變的情況下，迭代的次數越多，計 算的結果的精確度約高。反之，迭代的次數越少，計算結果的精確度就越低。在求解區域范圍，步長、邊界條件不變的情況下，靜電場域內節點的電位值與初次對節點賦予的初值沒有關系。

（3）將題干場域劃分為100個網格，共有121個節點，其中40個邊界的節點的電位值是已知，現在要解的是經典場域內的81個內節點的電位值。而且先對此場域內的節點賦予了迭代初值均為3.第二十次迭代值：

0 100.0000 100.0000 100.0000 100.0000 100.0000 100.0000 100.0000 100.0000 100.0000 0 0 48.2854 66.3866 74.0119 77.3076 78.3009 77.4690 74.2874 66.6887 48.4991 0 0 27.0168 43.6521 52.8451 57.4418 58.9298 57.7234 53.3258 44.1789 27.3891 0 0 16.5163 28.9413 36.9756 41.4270 42.9609 41.7787 37.5756 29.5985 16.9803 0 0 10.5512 19.2828 25.4843 29.1706 30.5094 29.5435 26.1204 19.9791 11.0423 0 0 6.8488 12.8113 17.2975 20.0959 21.1586 20.4495 17.9004 13.4708 7.3135 0 0 4.4311 8.4049 11.5060 13.5063 14.2947 13.8111 12.0256 8.9729 4.8310 0 0 2.7968 5.3519 7.3931 8.7404 9.2875 8.9779 7.7977 5.7939 3.1078 0 0 1.6445 3.1640 4.3957 5.2207 5.5627 5.3809 4.6685 3.4620 1.8541 0 0 0.7662 1.4782 2.0595 2.4518 2.6160 2.5312 2.1947 1.6258 0.8700 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 第五十次迭代值：

0 100.0000 100.0000 100.0000 100.0000 100.0000 100.0000 100.0000 100.0000 100.0000 0 0 48.8655 67.4302 75.3721 78.8226 79.8105 78.8295 75.3837 67.4429 48.8744 0 0 28.0421 45.4992 55.2553 60.1293 61.6104 60.1416 55.2763 45.5222 28.0583 0 0 17.8198 31.2938 40.0502 44.8604 46.3903 44.8765 40.0777 31.3239 17.8409 0 0 11.9629 21.8358 28.8270 32.9095 34.2501 32.9276 28.8578 21.8695 11.9865 0 0 8.2172 15.2911 20.5504 23.7407 24.8108 23.7588 20.5812 15.3247 8.2408 0 0 5.6353 10.5912 14.3788 16.7301 17.5298 16.7465 14.4066 10.6216 5.6566 0 0 3.7505 7.0859 9.6746 11.3039 11.8628 11.3171 9.6971 7.1104 3.7677 0 0 2.2945 4.3470 5.9536 6.9725 7.3239 6.9816 5.9691 4.3640 2.3065 0 0 1.0894 2.0667 2.8347 3.3238 3.4929 3.3283 2.8425 2.0752 1.0954 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 第五十一次迭代值：

0 100.0000 100.0000 100.0000 100.0000 100.0000 100.0000 100.0000 100.0000 100.0000 0 0 48.8681 67.4348 75.3782 78.8295 79.8173 78.8357 75.3887 67.4463 48.8762 0 0 28.0468 45.5077 55.2663 60.1416 61.6227 60.1528 55.2854 45.5285 28.0614 0 0 17.8259 31.3049 40.0647 44.8765 46.4065 44.8912 40.0896 31.3321 17.8450 0 0 11.9697 21.8482 28.8432 32.9276 34.2681 32.9440 28.8710 21.8786 11.9911 0 0 8.2240 15.3035 20.5665 23.7588 24.8289 23.7751 20.5944 15.3339 8.2454 0 0 5.6414 10.6024 14.3934 16.7465 17.5462 16.7612 14.4186 10.6299 5.6608 0 0 3.7555 7.0949 9.6864 11.3171 11.8760 11.3290 9.7068 7.1171 3.7711 0 0 2.2980 4.3533 5.9617 6.9816 7.3330 6.9899 5.9758 4.3686 2.3088 0 0 1.0912 2.0698 2.8388 3.3283 3.4974 3.3325 2.8459 2.0775 1.0966 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 由以上仿真結果可知場域內的近似的電位值。

第二篇：工程電磁場實驗報告

工程電磁場實驗報告

一.題目

有一極長的方形金屬槽，邊寬1m，除頂蓋電位為100sinπx V外，其他三面的電位均為零，試用差分法求槽內電位的分布。

二.原理

如下圖所示，用分別平行于x，y軸的兩組直線把場域D劃分為許多正方形網格，網格線交點稱為節點，兩相鄰平行網格線間的距離h稱為步距

用表示節點處電位值，利用二元函數泰勒公式，與節點（Xi，Yj）直接相鄰的節點上的電位表示為

整理可得差分方程

這就是二維拉普拉斯方程的差分格式，它將場域內任意一點的位函數值表示為周圍直接相鄰的四個位函數值的平均值。這一關系式對場域內的每一節點都成立，也就是說，對場域的每一個節點都可以列出一個上式形式的差分方程，所有節點的差分方程構成聯立差分方程組。

已知的邊界條件經離散化后成為邊界點上已知數值。若場域的邊界正好落在網格點上，則將這些點賦予邊界上的位函數值。一般情況下，場域的邊界不一定正好落在網格節點上，最簡單的近似處理就是將最靠近邊界點的節點作為邊界節點，并將位函數的邊界值賦予這些節點。

如何計算：簡單迭代法

先對靜電場內的節點賦予迭代初值，其上標（0）表示初始近似值。然后再按 下面的公式：

進行多次迭代（k=0,1,2,3…）。當兩次鄰近的迭代值差足夠小時，就認為得到了電位函數的近似數值解。如何計算：超松弛迭代法

三.編程序 bc=50;%網格數

u=zeros(bc+1,bc+1);%步長為1/bc %********附初值********* w=0;

for j=1:bc+1;

u(1,j)=100*sin((j-1)*pi/bc);w=w+u(1,j);end for i=2:bc

for j=2:bc u(i,j)=w./bc;

end end

%*************************************************** h=input('please input h(1

Part two: curriculum recommendations

Under the guidance of the teacher, after a semester of action learning, I basically mastered the process of international trade.During the actual operation, I have some basic knowledge of international trade and have a deeper understanding, also let me see their shortcomings.In addition, in my view, international settlement, these Import and Export Business and foreign trade simulation experiment course closely, should schedule together, this will not only improve teaching efficiency, but also to enhance students’ learning ability in foreign trade, improving the level of related businesses.Of course, the most important thing is to rely on ourselves.

第五篇：物流仿真實驗報告

大型分揀系統

實驗內容：

一個大型分揀系統的空間布局如圖1所示。分揀系統的參數如下:（1）3種貨物A,B,C以正態分布函數normal(10,2)秒到達高層的傳送帶入口端。（2）3種不同的貨物沿一條傳送帶傳送，根據品種的不同由分揀裝置將其推入到3個不同的分揀道口，經各自的分揀通道到達操作臺。

（3）每個檢驗包裝操作臺需操作工1名，貨物經檢驗合格后打包，被取走。（4）每檢驗1件貨物占用時間為uniform(60,20)s。（5）每種貨物都可能有不合格產品。檢驗合格的產品放入箱籠;不合格的通過地面傳送帶送往檢修處進行修復;A的合格率為80%;B的合格率為85%;C的合格率為90%。

（6）如果該系統中合格的貨物被操作工放置在箱籠中，每累計20個打包送走。實驗步驟：

1、先拖入一個發生器，一個暫存區，一個分揀傳送帶。分別A連接，屬性設置如下所示：

2、在分揀傳送到前設置三條普通傳送帶，調整好布置，分別A連接，拖入三個處理器，分別與三條傳送帶A連。再拖入一個傳送帶，讓三個處理器與之分別A連，傳送帶接一個吸收器。各屬性圖如下：

ps：（題目中給出三個處理器有不同屬性配置，此處列舉出一個）

3、依次拉入三個操作員，三個暫存區，三個合成器，三個暫存區，以及一個屬性設置為打包的發生器。按題目要求的邏輯關系分別連接，其中，屬性設置如下：

4、做完以上步驟，得到如下模

型

：

5、經運行發現，三個傳送帶出現擁堵，如下圖，為改變這種現狀，特對系統進行優化，如下圖所示：、由圖可見，系統得擁堵現象消失了，模型完成。