第一篇：Saber仿真實驗報告

作業1要求：

（1）完成電阻電感負載下單相橋式整流電路的設計，其中電源電壓是頻率為50Hz、幅值為310V、初相角為0的正弦周期電壓源，負載電阻為2Ω，負載電感為6.5mH。模擬觸發角為00、300、600時的工作過程，并分析整流的特點和工作過程。

（2）將負載電感修改為20mH后模擬觸發角為00、300、600的工作過程，并分析負載電感對單相橋式整流電路特性的影響。分析負載電感對輸出直流電壓的影響，并提出消除這種影響的方法。

（3）將電源電壓的phase屬性值修改為10后模擬觸發角為300的情況，這時應該修改元件的那些屬性值才能夠得到正確的結果。你是怎樣判斷得到結果的正確性。（4）在負載中增加一100V的直流反電動勢負載(電感保持為6.5mH)，分析負載電流的特性。00作觸發角為0，30時的仿真分析。

實驗一

1.第（1）問的仿真與分析

單相橋式整流電路仿真電路見下圖1，其中電源電壓是頻率為50Hz、幅值為310V、初相角為0的正弦周期電壓源，負載電阻為2Ω，負載電感為6.5mH。Clock1與clock2的延時角始終相差半個周期，即10m秒。

圖 1單相橋式整流電路

觸發角為0度時的仿真波形如下圖2。從上到下的波形分別為控制信號、輸入單相電壓、晶閘管VT1正向壓降、輸出電壓波形、輸出電流波形，這5種信息。

圖 2 觸發角a=0度的波形

分析：

（1）觸發角為0度時，整流相當于對電壓波的值取絕對值，即效果單相橋式二極管整流效果一致，如圖中的Vout。晶閘管承受反向電壓，即輸入電壓的負半軸，如圖中第三行的波形。負載電流為非理想的正弦波，其相角滯后于電壓相角，這正是由于負載為感性負載所致。Clock1與clock2正好相差10m秒。

（2）四個晶閘管每次有兩個開通，有兩個關閉，同一半橋的晶閘管的開關狀態是互補的，對角的兩個晶閘管同時導通同時關閉。

觸發角為30度時的仿真波形如下圖3。從上到下的波形分別為控制信號、輸入單相電壓、晶閘管VT1正向壓降、輸出電壓波形、輸出電流波形，這5種信息。

圖 3 觸發角為30度的波形

分析：

（1）觸發角為30度時，整流整流出的波形有變化，并且有小于0的電壓出現，如圖中的Vout。

（2）晶閘管承受反向電壓，仍為輸入電壓波形，如圖中第三行的波形，在導通時的電壓為0。

（3）負載電流為非理想的正弦波，其相角滯后于電壓相角，但電流時鐘大于0，并且連續，這正是由于負載為感性負載所致。

（4）出現輸出電壓為負值的原因是電感負載續流的作用，此時導通的晶閘管仍承受正向電壓的作用，流過正向電流。從上圖的輸出電壓Vout和晶閘管VT1的正向壓降可以

分析：

（1）電感的值增大到20mH時，可以看出輸出的電壓波形Vout比在電感為6.5mH時直流成分更好了，紋波減小了很多。

（2）電壓波形和晶閘管承受反向電壓基本無變化。

觸發角為30度時的仿真波形如下圖6。從上到下的波形分別為控制信號、輸入單相電壓、晶閘管VT1正向壓降、輸出電壓波形、輸出電流波形，這5種信息。

圖 6電感改為20mH，觸發角為30度的波形

分析：

（1）電感電感的值增大到20mH時，可以看出輸出的電壓波形Vout比在電感為6.5mH時直流成分更好了，紋波減小了很多。

（2）輸出負載電流滯后與電壓的角度更大了，其他波形并無變化。

觸發角為60度時的仿真波形如下圖7。從上到下的波形分別為控制信號、輸入單相電壓、晶閘管VT1正向壓降、輸出電壓波形、輸出電流波形，這5種信息。

圖 7電感改為20mH，觸發角為60度的波形

分析：

（1）電感的值增大到20mH時，可以看出輸出的電壓波形Vout比在電感為6.5mH時直流成分更好了，紋波減小了很多。

（2）輸出電壓比較正常，輸出負載電流為連續的，這正是由于負載電感增大的作用。

圖 9電壓源初相10度，觸發角為30度時局部放大的波形

可以看出在20m處，輸入正弦電壓沒有與0軸相交，即確實是移相了，另外也可以從時鐘信號clock1和clock2看出。

此外，我們可以把此結果與前面的30度觸發角的情況做對比，即圖8與圖3做對比，可以看出。所以仿真結果是正確的。

4.第（3）問直流100V反電動勢負載后的情況

在電路原理圖負載中串聯一個100V反電動勢，直流電壓源，電阻為2歐，電感為6.5mH。

觸發角為0度時的仿真波形如下圖10。從上到下的波形分別為控制信號、輸入單相電壓、晶閘管VT1正向壓降、輸出電壓波形、輸出電流波形，這5種信息。

圖 10 觸發角為0度，接反電動勢負載時的波形

觸發角為30度時的波形

作業2任務：

（1）完成三相半波共陰極整流電路的設計，輸入電壓源為的幅值為310V，頻率為50Hz，負載為阻感負載，電感值為50mH，電阻值為10Ω。

（2）仿真分析觸發角為300、600時電路的特性和工作過程。

（3）將負載電感的值修改為5mH和1H，對觸發角為600的工作過程作仿真分析，并分析負載電感對電路特性的影響。

實驗二

1.第（1）問電路設計即仿真

電壓源為的幅值為310V，頻率為50Hz.負載為阻感負載，電感值為50mH，電阻值為10Ω，三相電壓的相位差為120度，利用Saber模版對clock的觸發角進行調節。電路圖如下圖

圖 13 三相半波共陰極整流電路

2.第（2）問電路特性即工作過程

觸發角為0度時的仿真波形如下圖14。從上到下的波形分別為控制信號、輸入三相電壓、晶閘管VT1正向壓降、輸出電壓波形、輸出電流波形，這5種信息。

圖 14 觸發角為0度時的波形

承受的正向電壓為0的線段。

圖 17 三個晶閘管的導通順序的波形反應

晶閘管承受的反向電壓分析：

以晶閘管VT1為例，見下圖18，此圖為觸發角為30度時的晶閘管兩端的電壓。

圖 18 晶閘管VT1兩端承受的電壓波形

在VT1導通時近似承受0壓降，在120度導通后，突然會有一個反向電壓施加在VT1上，這個電壓是由于VT2的導通使VT1關斷，承受反向電壓（v-u）。此電壓作用120度后，由于VT3的導通，使VT2關斷，此時VT1承受的反向電壓為（w-u），以導致在圖中有電壓突變的過程。

3.第（3）問修改負載電感后的影響

5mH的工作，見下圖19。

作業3任務要求：

（1）完成三相橋式半控整流電路的設計，負載為阻感負載，電阻為10Ω，電感為6.5mH，輸入電源電壓為310V，頻率50Hz，選擇Y型連接，中性點接地。

（2）分析觸發角為300、600時三相橋式半控整流電路的工作過程，如果增加續流支路，再次分析觸發角為300、600時三相半控整流電路的工作過程。三相半控橋式電路的直流側增加一個320V直流電源。這時電路能否工作在逆變模式，如能，請作出相應的仿真波形，并說明電路工作在逆變狀態；如不能，請說明原因。

（3）將三相半控電路改為全控橋式電路，交流側的輸入電源不變，直流側的電阻、電感和電源保持不變。這個電路是否能夠工作在逆變狀態，如能，請作出相應的仿真波形，并說明電路確實工作在逆變狀態；如不能，請說明原因，并進行相應的修改后再完成逆變電路的仿真。

實驗三

1.第（1）問的電路設計和仿真

三相半控橋式電路，阻感負載，電阻為10Ω，電感為6.5mH，輸入電源電壓為310V。

圖 21 三相橋式半控整流電路

2.三相半控橋式整流電路分析

觸發角為30度時，仿真的波形。從上至下分別為控制信號，三相電壓，輸出電壓，輸出電流。

圖 24 觸發角為30度的導通過程

觸發角為60度的導通過程分析

如下圖25，從上到下分別為控制信號，晶閘管VT1兩端的壓降，輸出p端對地的電壓波形，三相電壓，輸出n端對地的電壓波形，二極管D4兩端的電壓降。

圖 25觸發角為30度的導通過程

分析：

（1）三相半控橋式整流電路的工作，可以等效于一個三相半波全控電路和一個不可控三相半波整流電路。

（2）從圖24，25可以看出，n端對地的電壓始終為三相電壓的下包絡線，即始終工作在自然換相點。而p端對地的電壓是隨著觸發角的改變而改變。（3）30度觸發角工作時，輸出的電流紋波較小，而60度觸發角時的紋波較大。

圖 28觸發角為60度，有續流二極管的波形圖

觸發角為90度

觸發角為90度時，仿真的波形見下圖29.從上至下分別為控制信號，三相電壓，輸出電壓，輸出電流。

圖 29觸發角為90度，有續流二極管的波形圖

分析：

（1）從以上圖27——圖29的仿真結果可以發現，在出發小于等于60度時，其工作狀態和輸出波形與沒有續流二極管的情況完全相同。

（2）在觸發角大于60度后，例如圖29的觸發角為90度，就可以看到輸出電壓有一段恒為零，這就是續流二極管起到了作用。

（3）有了續流二極管后，輸出電壓不會有負值了，只可能大于或等于零，在續流二極管起作用的過程中，整流電路兩端電壓為零。

逆變模式的分析：

三相橋式半控整流電路不能工作在逆變狀態。因為屬于半控，若能逆變直流側電壓為負，這將會使有橋臂處于直通狀態。這是違背了逆變的條件的，能實現

圖 32 有源逆變狀態觸發角a=120度的波形

觸發角為150度的波形，見下圖33.從上至下分別為三相電壓，輸出電壓，輸出電流波形。

圖 33有源逆變狀態觸發角a=150度的波形

觸發角為90度時的波形，見下圖34.從上至下分別為三相電壓，輸出電壓，輸出電流波形。

圖 36 將電感值增大到1H時，150度觸發角所輸出的波形

將電感的值增大后，可以看到完好的逆變電壓波形，進一步說明電路確實工作在逆變狀態。這也說明了，逆變的性能與負載的電感息息相關，較大的電感會減小電壓的脈動，使輸出電壓波形與交流測匹配。但是，電感太大，會使電路的動態特性變慢，從圖36，35，34中可以對比得出。

圖 38 逆變器的六路時鐘信號

從6路控制信號可以看出，驅動電壓為20V，每個橋臂上的IGBT的導通角為180度，同一半橋上下兩個臂交替導電，三個半橋的的角度依次相差120度。這樣在任何一瞬間，將有三個IGBT同時導通。可能是上面的兩個和下面的一個，也可能是上面的一個和下面的兩個。

輸出A,B,C三相相電壓波形，如下圖39.圖 39 三相相電壓波形

A相的電壓電流以及直流母線上的電流波形，見下圖40.1

60Hz輸出波形的仿真結果,見下圖42。

圖 42 輸出60Hz的仿真波形

可從上圖明顯看出輸出電壓和電流波形的頻率有變化，頻率變為60Hz。

3.第（3）問的仿真與分析

能，通過改變開關的占空比，即改變wd的值，就可以改變逆變器的輸出電壓波形。

改變輸出電壓波形wd=5m，即IGBT工作在90度的導通角時的波形如下。

第二篇：仿真實驗報告

仿真軟件實驗

實驗名稱：基于電滲流的微通道門進樣的數值模擬

實驗日期：2013.9.4一、實驗目的1、對建模及仿真技術初步了解

2、學習并掌握Comsol Multiphysics的使用方法

3、了解電滲進樣原理并進行數值模擬

4、運用Comsol Multiphysics建立多場耦合模型，加深對多耦合場的認識

二、實驗設備

實驗室計算機，Comsol Multiphysics 3.5a軟件。

三、實驗步驟

1、建立多物理場操作平臺

打開軟件，模型導航窗口，“新增”菜單欄，點擊“多物理場”，依次新增：“微機電系統模塊/微流/斯 托 克 斯 流（mmglf）”

“ACDC模塊/靜態，電/傳導介質DC（emdc）”

“微 機 電 系 統 模 塊/微流/電動流（chekf）”

2、建立求解域

工作界面繪制矩形，參數設置：寬度6e-5，高度3e-6，中心（0,0）。復制該矩形，旋轉90°。兩矩形取聯集，消除內部邊界。5和9兩端點取圓角，半徑1e-6。求解域建立完畢。

3、網格劃分

菜單欄，網格，自由網格參數，通常網格尺寸，最大單元尺寸：4e-7。

4、設置求解域參數

求解域模式中，斯托克斯流和傳導介質物理場下參數無需改動，電動流物理場下，D各向同性，擴散系數1e-8，遷移率2e-11，x速度u，y速度v，勢

能V。

5、設置邊界條件

mmglf—入口1和7邊界“進口/層流流進/0.00005”

出口5和12邊界“出口/壓力，粘滯應力/0”；

emdc—入口1和7邊界“電位能/10V”

出口5和12邊界“接地”

其余邊界“電絕緣”；

chekf—入口1“濃度/1”，7“濃度/0”

出口5和12“通量/向內通量-nmflux_c_chekf”

其余邊界“絕緣/對稱”。

6、樣品預置

（1）求解器參數默認為穩態求解器，不用修改。

（2）求解器管理器設置求解模式：初始值/初始值表達式，點變量值不可解和線

性化/從初始值使用設定。

（3）首先求解流體，對斯托克斯流求解，觀察求解結果，用速度場表示。

（4）再求解電場，改變求解模式，點變量值不可解和線性化/當前解，對傳導介

質DC求解，觀察求解結果，用電位能表示。

（5）再求解電動流，不改變求解模式，觀察求解結果，用電動流濃度表示。

7、樣品上樣

（1）改變emdc進口，邊界7電位能由10改為3。對傳導介質DC求解，結果用

電位能表示。

（2）改變chekf進口，7邊界改為“通量/向內通量-nmflux_c_chekf”

；求解域

中x速度和y速度改為0去除載流作用；求解器設置改為瞬態求解器，時間改為“0:0.00001:0.00001”。求解模式全部使用當前解，對電動流求解，結果用濃度表示。

再求兩次解，完成上樣。

8、分離樣品

（1）改變chefk進口，7邊界“濃度/0”，1邊界“濃度/-nmflux_c_chekf”。

（2）改變cmdc進口，7邊界“電位能/10”，1邊界“電位能/3”。

（3）重新求解電場。求解模式為初始值表達式和當前解，對傳到介質DC求解，結果用電位能表示。

（4）樣品分離求解。求解模式全部為當前解，對電動流求解，結果用濃度表示。

四、實驗結果

五、討論

在本次試驗中，每一步操作都必須嚴格正確，而且參數的把握也一定要

到位，只有對每一步的設置做到精確無誤，才能保證最后的實驗結果。我在樣品上樣時一直未能獲得良好的上樣結果，發現對瞬態求解器的時間比例進行修改，可以獲得良好上樣結果，同時，在樣品分離改變chefk左進口濃度時發現修改數值導致結果錯誤，遂未修改濃度，得到了正確結果。因此，一定要在實驗時對參數正確設置。

通過對仿真實驗課程的學習，及本次試驗，我體會到仿真技術對于實驗的幫助非常巨大，使得實驗室進行的許多實驗可以通過計算機模擬直接完成，節省了資源消耗，并極大地提高了實驗效率。本課程的學習也讓我了解到了仿真及建模技術的要領。我也基本掌握了Comsol Multiphysics

這款軟件，我相信在今后我會將我對本課程的學習運用到實際中。

第三篇：物理仿真實驗報告

物理仿真實驗報告

良導體熱導率的動態法測量

日期

年 月 日

姓名

學號

班級

學院

評分

教師簽名

實驗簡介：

在測量熱導率的實驗中，最普遍采用的方法是穩態法，即在保持被測樣品各點溫度不隨時間變化的情況下測量熱流，然后求出熱導率，這種方法實驗條件要求嚴格不易測準．而動態法就將難于測準的熱學量的測量轉變為容易測準的長度測量，從而顯著降低測量誤差．

實驗原理：

實驗采用熱波法測量銅、鋁等良導體的熱導率。簡化問題，令熱量沿一維傳播，周邊隔熱,如圖1所示。根據熱傳導定律，單位時間內流過某垂直于傳播方向上面積A的熱量，即熱流為為截面積，文中?T?x?p?t??kA?T?x(1)，其中K為待測材料的熱導率，A是溫度對坐標x的梯度,負號表示熱量流動方向與溫度變化

?q?t?q?t?T?x22方向相反．dt時間內通過面積A流入的熱量dq=[()x?()x?dx]dt?kAdxdt

若沒有其他熱量來源或損耗，據能量守恒定律，dt時間內流入面積A的熱量等于溫度升高需要的熱量。dq=(c?Adx?T?t)dt,其中C，ρ分別為材料的比熱容與密度。所以任一時刻棒元熱?T?t?k?T?x22平衡方程為C?dxdx(2)由此可得熱流方程

?T?t=D

?T?x22(3)其中D=

kC?稱為熱擴散系數．式（3）的解將把各點的溫度隨時間的變化表示出來，具體形式取決于邊界條件，若令熱端的溫度按簡諧變化，即T=T0?Tmsin?t(4)其中Tm是熱端最高溫度，?為熱端溫度變化的角頻率。另一端用冷水冷卻，保持恒定低溫，則式（3）的解也就是棒中各點的溫度為??2DT=T0??x?Tmex?sin(?t??2Dx)(5), 其中T0是直流成分，是線性成分的斜率，從式（5）中可以看出：

1)熱端(x=0)處溫度按簡諧方式變化時，這種變化將以衰減波的形式在棒內向冷端傳播，稱為熱波．

2)熱波波速：V=2D?(6)3)熱波波長：??2?2D?(7)因此在熱端溫度變化的角頻率已知的情況下，只要測出波速或波長就可以計算出 D．然后再由D=2kC?2計算出材料的熱導率K．本實驗采用.式（6）可得V2?2kC??則k=VC?4?f?VC?4?T(8)其中，f、T分別為熱端溫度按簡諧變化的頻率和周期．實現上述測量的關鍵是：1)熱量在樣品中一維傳播．2)熱端溫度按簡諧變化．

實驗儀器：實驗儀器結構框圖見圖2(a)，該儀器包括樣品單元，控制單元和記錄單元三大部分．實際儀器由兩種工作方式：手動和程控．他們都含樣品單元和控制單元，不同的只是記錄單元．前者用高精度x-y記錄儀，后者用微機實現對整個系統的控制、數據的采集、記錄和繪圖，儀器主機由用絕熱材料緊裹側表面的園棒狀樣品（實驗取銅和鋁兩種樣品）、熱電偶列陣（傳感器）、實現邊界條件的脈動熱源及冷卻裝置組成。

實驗操作：

1． 打開水源，從出水口觀察流量，要求水流穩定。2． 打開電源開關，主機進入工作狀態。3． “程控”工作方式。

實驗數據：

銅樣品：銅的比熱C：385

?K 密度?：8.92×103 Kg/m3

鋁樣品：鋁的比熱C：906J/Kg?K 密度?:2.702×103Kg/m3

思考題：

1．如果想知道某一時刻t時材料棒上的熱波，即T~t曲線，將如何做？請畫出大概形狀。答：觀察測量狀態顯示中的運行時間，到待測時間，恩下操作欄中的暫停鍵即可得到某時刻材料棒上的熱波。

2．為什么較后面測量點的T~t曲線振幅越來越小？

答：高次諧波隨距離快速衰減，所以較后面測量點的的T~t曲線振幅越來越小。

第四篇：電磁場仿真實驗報告

電磁場仿真實驗報告

電氣工程學院 2011級2班 2011302540056 黃濤

實驗題目：

有一極長的方形金屬槽，邊寬為1m，除頂蓋電位為100sin(pi*x)V外，其它三面的電位均為零，試用差分法求槽內點位的分布。

1、有限差分法的原理

它的基本思想是將場域劃分成網格，用網格節點的差分方程近似代替場域內的偏微分方程，然后解這些差分方程求出離散節點上位函數的值。

一般來說，只要劃分得充分細，其結果就可達到足夠的精確度。

差分網格的劃分有多種不同的方式，這里將討論二維拉普拉斯方程的正方形網格劃分法。

如下圖1所示，用分別平行與x，y軸的兩組直線把場域D劃分成許多正方行網格，網格線的交點稱為節點，兩相鄰平行網格線間的距離h稱為步距。

用表示節點處的電位值。利用二元函數泰勒公式，可將與節點（xi，yi）直接相鄰的節點上的電位值表示為

上述公式經整理可得差分方程

這就是二維拉普拉斯方程的差分格式，它將場域內任意一點的位函數值表示為周圍直接相鄰的四個位函數值的平均值。這一關系式對場域內的每一節點都成立，也就是說，對場域的每一個節點都可以列出一個上式形式的差分方程，所有節點的差分方程構成聯立差分方程組。

已知的邊界條件經離散化后成為邊界點上已知數值。若場域的邊界正好落在網格點上，則將這些點賦予邊界上的位函數值。一般情況下，場域的邊界不一定正好落在網格節點上，最簡單的近似處理就是將最靠近邊界點的節點作為邊界節點，并將位函數的邊界值賦予這些節點。

2、差分方程的求解方法：簡單迭代法

先對靜電場內的節點賦予迭代初值，其上標（0）表示初始近似值。然后再按 下面的公式：

進行多次迭代（k=0,1,2,3…）。當兩次鄰近的迭代值差足夠小時，就認為得到了電位函數的近似數值解。

實驗程序： a=zeros(135,135);for i=1:135 a(i,i)=1;end;for i=1:7 a(15*i+1,15*i+2)=-0.25;a(15*i+1,15*i+16)=-0.25;a(15*i+1,15*i-14)=-0.25;end for i=1:7 a(15*i+15,15*i+14)=-0.25;a(15*i+15,15*i+30)=-0.25;a(15*i+15,15*i)=-0.25;end a(1,2)=-0.25;a(1,16)=-0.25;a(121,122)=-0.25;a(121,106)=-0.25;a(135,134)=-0.25;a(135,120)=-0.25;a(15,14)=-0.25;a(15,30)=-0.25;for i=2:14 a(i,i-1)=-0.25;a(i,i+1)=-0.25;a(i,i+15)=-0.25;end for i=122:134 a(i,i-1)=-0.25;a(i,i+1)=-0.25;a(i,i-15)=-0.25;end for i=1:7 for j=2:14;a(15*i+j,15*i+j-1)=-0.25;a(15*i+j,15*i+j+1)=-0.25;a(15*i+j,15*i+j+15)=-0.25;a(15*i+j,15*i+j-15)=-0.25;end end b=a^(-1);c=zeros(135,1);for i=121:135 c(i,1)=25;end d=b*c;s=zeros(11,17);for i=2:16 s(11,j)=100*sin(pi.*i);end for i=1:9 for j=1:15 s(i+1,j+1)=d(15*(i-1)+j,1);end end subplot(1,2,1),mesh(s)axis([0,17,0,11,0,100])subplot(1,2,2),contour(s,32)實驗結果如下：

***010***65432151015

以上是劃分為135*135個網格的過程，同理可有如下數據：

（1）將題干場域劃分為16個網格，共有25各節點，其中16個邊界的節點的電位值是已知，現在要解的是經典場域內的9個內節點的電位值。而且先對此場域內的節點賦予了迭代初值均為1.第十七次迭代值：

0 70.7107 100.0000 70.7107 0 0 33.1810 46.9251 33.1811 0 0 15.0887 21.3387 15.0887 0 0 5.8352 8.2523 5.8352 0 0 0 0 0 0 第二十次迭代值：

0 70.7107 100.0000 70.7107 0 0 33.1812 46.9253 33.1812 0 0 15.0888 21.3388 15.0888 0 0 5.8353 8.2523 5.8353 0 0 0 0 0 0 當第十七次迭代以后，9個內節點的電位就不再發生變化了

（2）現在對此場域內的節點賦予了迭代初值均為6，并且進行了20次的迭代，最終場域內的9個節點的電位值如下：

0 70.7107 100.0000 70.7107 0 0 33.1812 46.9253 33.1812 0 0 15.0888 21.3388 15.0888 0 0 5.8353 8.2524 5.8353 0 0 0 0 0 0 由（1）與（2）的仿真結果最終可知：

在求解區域范圍、步長、邊界條件不變的情況下，迭代的次數越多，計 算的結果的精確度約高。反之，迭代的次數越少，計算結果的精確度就越低。在求解區域范圍，步長、邊界條件不變的情況下，靜電場域內節點的電位值與初次對節點賦予的初值沒有關系。

（3）將題干場域劃分為100個網格，共有121個節點，其中40個邊界的節點的電位值是已知，現在要解的是經典場域內的81個內節點的電位值。而且先對此場域內的節點賦予了迭代初值均為3.第二十次迭代值：

0 100.0000 100.0000 100.0000 100.0000 100.0000 100.0000 100.0000 100.0000 100.0000 0 0 48.2854 66.3866 74.0119 77.3076 78.3009 77.4690 74.2874 66.6887 48.4991 0 0 27.0168 43.6521 52.8451 57.4418 58.9298 57.7234 53.3258 44.1789 27.3891 0 0 16.5163 28.9413 36.9756 41.4270 42.9609 41.7787 37.5756 29.5985 16.9803 0 0 10.5512 19.2828 25.4843 29.1706 30.5094 29.5435 26.1204 19.9791 11.0423 0 0 6.8488 12.8113 17.2975 20.0959 21.1586 20.4495 17.9004 13.4708 7.3135 0 0 4.4311 8.4049 11.5060 13.5063 14.2947 13.8111 12.0256 8.9729 4.8310 0 0 2.7968 5.3519 7.3931 8.7404 9.2875 8.9779 7.7977 5.7939 3.1078 0 0 1.6445 3.1640 4.3957 5.2207 5.5627 5.3809 4.6685 3.4620 1.8541 0 0 0.7662 1.4782 2.0595 2.4518 2.6160 2.5312 2.1947 1.6258 0.8700 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 第五十次迭代值：

0 100.0000 100.0000 100.0000 100.0000 100.0000 100.0000 100.0000 100.0000 100.0000 0 0 48.8655 67.4302 75.3721 78.8226 79.8105 78.8295 75.3837 67.4429 48.8744 0 0 28.0421 45.4992 55.2553 60.1293 61.6104 60.1416 55.2763 45.5222 28.0583 0 0 17.8198 31.2938 40.0502 44.8604 46.3903 44.8765 40.0777 31.3239 17.8409 0 0 11.9629 21.8358 28.8270 32.9095 34.2501 32.9276 28.8578 21.8695 11.9865 0 0 8.2172 15.2911 20.5504 23.7407 24.8108 23.7588 20.5812 15.3247 8.2408 0 0 5.6353 10.5912 14.3788 16.7301 17.5298 16.7465 14.4066 10.6216 5.6566 0 0 3.7505 7.0859 9.6746 11.3039 11.8628 11.3171 9.6971 7.1104 3.7677 0 0 2.2945 4.3470 5.9536 6.9725 7.3239 6.9816 5.9691 4.3640 2.3065 0 0 1.0894 2.0667 2.8347 3.3238 3.4929 3.3283 2.8425 2.0752 1.0954 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 第五十一次迭代值：

0 100.0000 100.0000 100.0000 100.0000 100.0000 100.0000 100.0000 100.0000 100.0000 0 0 48.8681 67.4348 75.3782 78.8295 79.8173 78.8357 75.3887 67.4463 48.8762 0 0 28.0468 45.5077 55.2663 60.1416 61.6227 60.1528 55.2854 45.5285 28.0614 0 0 17.8259 31.3049 40.0647 44.8765 46.4065 44.8912 40.0896 31.3321 17.8450 0 0 11.9697 21.8482 28.8432 32.9276 34.2681 32.9440 28.8710 21.8786 11.9911 0 0 8.2240 15.3035 20.5665 23.7588 24.8289 23.7751 20.5944 15.3339 8.2454 0 0 5.6414 10.6024 14.3934 16.7465 17.5462 16.7612 14.4186 10.6299 5.6608 0 0 3.7555 7.0949 9.6864 11.3171 11.8760 11.3290 9.7068 7.1171 3.7711 0 0 2.2980 4.3533 5.9617 6.9816 7.3330 6.9899 5.9758 4.3686 2.3088 0 0 1.0912 2.0698 2.8388 3.3283 3.4974 3.3325 2.8459 2.0775 1.0966 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 由以上仿真結果可知場域內的近似的電位值。

第五篇：仿真實驗報告

大學物理仿真實驗報告——塞曼效應 一、實驗簡介 塞曼效應就是物理學史上一個著名得實驗。荷蘭物理學家塞曼(Ｚeemaｎ)在 1896 年發現把產生光譜得光源置于足夠強得磁場中,磁場作用于發光體，使光譜發生變化,一條譜線即會分裂成幾條偏振化得譜線,這種現象稱為塞曼效應。

塞曼效應就是法拉第磁致旋光效應之后發現得又一個磁光效應。這個現象得發現就是對光得電磁理論得有力支持，證實了原子具有磁矩與空間取向量子化，使人們對物質光譜、原子、分子有更多了解.塞曼效應另一引人注目得發現就是由譜線得變化來確定離子得荷質比得大小、符號。根據洛侖茲（Ｈ、Ａ、Lｏrｅntｚ)得電子論,測得光譜得波長，譜線得增寬及外加磁場強度，即可稱得離子得荷質比．由塞曼效應與洛侖茲得電子論計算得到得這個結果極為重要，因為它發表在Ｊ、J 湯姆遜(J、J Thomｓｏn）宣布電子發現之前幾個月，Ｊ、J 湯姆遜正就是借助于塞曼效應由洛侖茲得理論算得得荷質比，與她自己所測得得陰極射線得荷質比進行比較具有相同得數量級,從而得到確實得證據,證明電子得存在。

塞曼效應被譽為繼 X 射線之后物理學最重要得發現之一。

1902 年,塞曼與洛侖茲因這一發現共同獲得了諾貝爾物理學獎(以表彰她們研究磁場對光得效應所作得特殊貢獻）.至今,塞曼效應依然就是研究原子內部能級結構得重要方法。

本實驗通過觀察并拍攝Ｈg(5４6、1nm)譜線在磁場中得分裂情況,研究塞曼分裂譜得特征，學習應用塞曼效應測量電子得荷質比與研究原子能級結構得方法。

二、實驗目得 1、學習觀察塞曼效應得方法觀察汞燈發出譜線得塞曼分裂； 2、觀察分裂譜線得偏振情況以及裂距與磁場強度得關系;3、利用塞曼分裂得裂距，計算電子得荷質比數值。

三、實驗原理 1、譜線在磁場中得能級分裂 設原子在無外磁場時得某個能級得能量為,相應得總角動量量子數、軌道量子數、自旋量子數分別為。當原子處于磁感應強度為得外磁場中時,這一原子能級將分裂為層。各層能量為

(1)其中為磁量子數,它得取值為，、、、,共個；為朗德因子；為玻爾磁矩()；為磁感應強度。

對于耦合（2)假設在無外磁場時,光源某條光譜線得波數為

(3）

式中 為普朗克常數；為光速。

而當光源處于外磁場中時,這條光譜線就會分裂成為若干條分線，每條分線波數為別為 hc B g M g M E EhcB? ? ? ? ? ?）

（）

（1 1 2 2 0 1 2 0 0~1~ ~ ~ ~? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

所以，分裂后譜線與原譜線得頻率差(波數形式)為

（4)式中腳標 1、2 分別表示原子躍遷后與躍遷前所處在得能級,為洛倫茲單位(),外磁場得單

位為(特斯拉)，波數得單位為。

得選擇定則就是：時為 成分，就是振動方向平行于磁場得線偏振光,只能在垂直于磁場得方向上才能觀察到,在平行于磁場方向上觀察不到,但當時，得躍遷被禁止;時,為成分，垂直于磁場觀察時為振動垂直于磁場得線偏振光,沿磁場正方向觀察時,為右旋偏振光, 為左旋偏振光.若躍遷前后能級得自旋量子數都等于零,塞曼分裂發上在單重態間，此時,無磁場時得一條譜線在磁場作用下分裂成三條譜線,其中對應得仍然就是態,對應得就是態,分裂后得譜線與原譜線得波數差.這種效應叫做正常塞曼效應。

下面以汞得譜線為例來說明譜線得分裂情況.汞得波長得譜線就是汞原子從到能級躍遷時產生得,其上下能級得有關量子數值與能級分裂圖形如表 1—1 所示。

表 1—1 原子態符號

0 1 1 2 1、0、—1 ２、0、—2 1 ２ 2 3/2 2、1、０、—1、—２ 3、3/２、0、－3/2、—3 可見,得一條譜線在磁場中分裂成了九條譜線，當垂直于磁場方向觀察時，中央三條譜線為成分，兩邊各三條譜線為成分;沿磁場方向觀察時,成分不出現,對應得六條線分別為右旋與左旋偏振光。

2、法布里—珀羅標準具 塞曼分裂得波長差很小，波長與波數得關系為,若波長得譜線在得磁場中，分裂譜線得波長差約只有。因此必須使用高分辨率得儀器來觀察。本實驗采用法布里—珀羅（）標準具。

標準具就是由平行放置得兩塊平面玻璃或石英玻璃板組成，在兩板相對得平面上鍍有高反射率得薄銀膜，為了消除兩平板背面反射光得干涉,每塊板都作成楔形。由于兩鍍膜面平行,若使用擴展光源，則產生等傾干涉條紋。具有相同入射角得光線在垂直于觀察方向得平面上得軌跡就是一組同心圓.若在光路上放置透鏡，則在透鏡焦平面上得到一組同心圓環圖樣．

在透射光束中,相鄰光束得光程差為

(5）

取

（6）

產生亮條紋得條件為

（7）

式中為干涉級次；為入射光波長.我們需要了解標準具得兩個特征參量就是 1、自由光譜范圍(標準具參數）

或同一光源發出得具有微小波長差得單色光與（），入射后將形成各自得圓環系列。對同一干涉級,波長大得干涉環直徑小，所示。如果與得波長差逐漸加大，使得得第級亮環與得第()級亮環重合,則有

（８)

得出

（9)由于大多數情況下，(８)式變為 并帶入（９）式,得到

(10）

它表明在中,當給定兩平面間隔后,入射光波長在間所產生得干涉圓環不發生重

疊.2、分辨本領

定義為光譜儀得分辨本領,對于標準具,它得分辨本領為

(11)為干涉級次,為精細度,它得物理意義就是在相鄰兩個干涉級之間能分辨得最大條紋數。依賴于平板內表面反射膜得反射率。

（1２）

反射率越高，精細度就越高，儀器能分辨開得條紋數就越多。

利用標準具，通過測量干涉環得直徑就可以測量各分裂譜線得波長或波長差。參見圖２,出射角為得圓環直徑與透鏡焦距間得關系為 ,對于近中心得圓環很小，可以認為，于就是有

(13)

代入到(7）式中，得

(14）

由上式可推出同一波長相鄰兩級與級圓環直徑得平方差為

(15)

可以瞧出,就是與干涉級次無關得常數.設波長與得第級干涉圓環直徑分別為與,由(１4)式與(15）式得

得出 波長差

(16)波數差

(１7)3、用塞曼效應計算電子荷質比 對于正常塞曼效應,分裂得波數差為

代入測量波數差公式(17)，得

（１8)

若已知與,從塞曼分裂中測量出各環直徑,就可以計算出電子荷質比。

四、實 驗內容 通過觀察綠線在外磁場中得分裂情況并測量電子荷質比。

1、在顯示器上調整并觀察光路。

實驗裝置圖

標準具光路圖(1)、在垂直于磁場方向觀察與紀錄譜線得分裂情況,用偏振片區分成分與成分,改變勵磁電流大小觀察譜線分裂得變化,同時觀察干涉圓環中成分得重疊.（2)、在平行于磁場方向觀察與紀錄譜線得分裂情況及變化。

(3）、利用計算機測量與計算電子得荷質比,打印結果。

五、實驗結果 經過測量可得

=１5４、０mｍ

＝166、0mm

Dk=1６6、0mm

Dｋ—１=25７、０ｍｍ

Ｄｋ’＝15４、0mm

Dk-1′=２５2、5mｍ

帶入上述公式可得電子得荷質比

取二者平均值得

實驗誤差 E=(1、72—１、64)/１、７６=４、7% 六、誤差分析 1.測量磁場時霍爾元件可能未與磁場完全垂直而導致測量得磁場偏小而導致結果偏大.2.未能給出法珀腔介質折射率而就是使用 n=1 代替而導致結果偏大。

3.在圖上找圓心時不夠準確而導致誤差.4.汞燈放置位置不一定就是垂直得，因此光線方向分量有誤差。

七、思考題 1、如何鑒別 F-P 標準具得兩反射面就是否嚴格平行？如發現不平行應該如何調節?例如,觀察到干涉紋從中心冒出來，應如何調節? 答:實驗時當眼睛上下左史移動時候,圓環無吞吐現象時說明 F—Ｐ標準具得兩反射面基本平行了.當發現不平衡時,利用標準具上得三個旋鈕來調節水平。如果當眼睛向某方向移動，觀察到干涉紋從中心冒出來時，由干涉公式可得該處得等傾干涉條紋所對應得厚度較大。此時應調節旋扭減小厚度;相反若干涉條紋有吞吐現象則條紋得級數在減小，那么該處得等傾條紋對應得厚度較小,此時應調節旋扭增加厚度。最后直至干涉條紋穩定,無吞吐現象發生.2、已知標準具間隔圈厚度 d=５mｍ，該標準具得自由光譜范圍就是多大?根據標準具自由光譜范圍及 546、１nm 譜線在磁場中得分裂情況，對磁感應強度有何要求?若 B=0、６2T, 分裂譜線中哪幾條將會發生重疊？ 標準具厚度 d=5mｍ

自由光譜范圍 ,所用得 Hg 燈λ=546、1n ｍ，故

Δλ＝1、065Ａ、故磁感應強度應大于 0、72T,若Ｂ=0、62T,中間得三條譜線將發生重疊.3、沿磁場方向觀察，Δm=1 與Δm＝-１得躍遷各產生那種圓偏振光?用實驗現象說明。

時，在垂直于磁場方向觀察到得都就是電矢量垂直于磁場得線偏振光，在平行于磁場方向上觀察到得都就是圓偏振光．這兩個輻射分量被稱為線。并且,當時，迎著或逆著磁場方向分別觀察到右旋或左旋前進得圓偏振光,這個分量被稱為線；當時，迎著或逆著磁場方向分別觀察到左旋或右旋前進得圓偏振光,這個分量被稱為線、結果如下：