第一篇:《20以內(nèi)的退位減法》教學(xué)反思
第二單元《20以內(nèi)的退位減法》教學(xué)反思
一(1)班
本單元教學(xué)內(nèi)容是20以內(nèi)退位減法,一是十幾減幾需要退位的減法,簡(jiǎn)稱20以內(nèi)的退位減法;二是用20以內(nèi)退位減法和以前學(xué)過(guò)的進(jìn)位加法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,即“用數(shù)學(xué)”。因此學(xué)生學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容時(shí),必須在理解算理的基礎(chǔ)上學(xué)會(huì)計(jì)算方法,并通過(guò)合理的練習(xí)達(dá)到一定的熟練程度,切實(shí)為以后學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。
在教學(xué)中重視引導(dǎo)學(xué)生在具體的情景中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。利用教材提供的許多教學(xué)資源編成有趣的故事或假設(shè)一個(gè)真實(shí)的情景,吸引學(xué)生想得出結(jié)果,然后引出計(jì)算。這樣一方面能引起學(xué)生的興趣,調(diào)動(dòng)學(xué)生的情感投入,同時(shí)能激活學(xué)生原有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn),如加減法的含義、加減法之間的關(guān)系等,以此為基礎(chǔ)展開(kāi)想象和思考,自覺(jué)地構(gòu)建自己的知識(shí),學(xué)會(huì)計(jì)算方法。
引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作,開(kāi)展多種形式的教學(xué)活動(dòng),學(xué)習(xí)知識(shí)。一年級(jí)小學(xué)生以具體形象思維為特點(diǎn),而且有意注意時(shí)間短、愛(ài)說(shuō)、愛(ài)動(dòng)。我在教學(xué)中應(yīng)充分考慮學(xué)生的年齡特點(diǎn),在具體活動(dòng)中引導(dǎo)學(xué)生多動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口,調(diào)動(dòng)各種感官參加學(xué)習(xí)活動(dòng),提高學(xué)習(xí)效率。處理好算法多樣化的教學(xué)。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提倡算法多樣化,目的是鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行個(gè)性化的學(xué)習(xí),充分展示每個(gè)人的學(xué)習(xí)潛能。
采取靈活、有趣的方法提高計(jì)算練習(xí)的效果。引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)知識(shí)用到生活中去,解決身邊的數(shù)學(xué)問(wèn)題。在教學(xué)時(shí),啟發(fā)學(xué)生獨(dú)立觀察發(fā)現(xiàn),主動(dòng)提出不同的問(wèn)題;然后根據(jù)問(wèn)題自己搜集信息和數(shù)據(jù),進(jìn)行探索解答;最后交流成果,完善答案。從這一完整的過(guò)程中,讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的作用,體驗(yàn)解決問(wèn)題的樂(lè)趣。
第二單元《20以內(nèi)的退位減法》教學(xué)反思
一(2)班
本課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了20以內(nèi)的進(jìn)位加法的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。在設(shè)計(jì)時(shí),我主要從以下幾方面進(jìn)行考慮。
一、創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)有趣的活動(dòng)情境學(xué)習(xí)新知。
活動(dòng)是兒童的天性,讓他們積極投入到活動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)是十分重要的。為此,我利用課件創(chuàng)設(shè)了一個(gè)學(xué)生熟悉的生活情境——“游園會(huì)”作為學(xué)生學(xué)習(xí)十幾減9的活動(dòng)背景,使乏味的運(yùn)算與學(xué)生熟悉的生活、學(xué)生喜歡的活動(dòng)聯(lián)成一體。通過(guò)解決“還剩幾個(gè)氣球?”“還有幾個(gè)沒(méi)套中?”等問(wèn)題,使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)不只是寫在紙上的算式,而是蘊(yùn)藏在生活中的一個(gè)個(gè)的問(wèn)題,激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與動(dòng)機(jī)。
二、討論交流,探索算法。
十幾減9的知識(shí),對(duì)相當(dāng)一部分學(xué)生來(lái)說(shuō),并不是新知識(shí),而是一種舊知識(shí),因?yàn)樵谒麄兊纳钪性缬羞@方面的體驗(yàn)。因此,根據(jù)情境圖列出的2個(gè)減法算式:15-9,14-9,我提出這樣的要求:“四人小組任選一題來(lái)研究算法,相互說(shuō)說(shuō)自己是怎么算的”。我留給學(xué)生充分的時(shí)間自主思考,讓孩子利用已有的經(jīng)驗(yàn)來(lái)計(jì)算,讓每個(gè)學(xué)生都有機(jī)會(huì)充分發(fā)表自己的不同想法。反饋時(shí),有用直觀圖數(shù)出結(jié)果的,有用破十法求出結(jié)果的,有用想加做減的,有用平十法的,孩子們都有機(jī)會(huì)體驗(yàn)成功解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的喜悅,課堂上探究的氣氛濃厚,孩子們的合作交流能力也得到提高。
三、利用小棒理解算理,突破難點(diǎn)
破十法和平十法學(xué)生不太容易理解算理,為了讓那些學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生理解算理,當(dāng)學(xué)生講到一種算法時(shí),請(qǐng)學(xué)生復(fù)述后,我在投影儀上進(jìn)行小棒操作,幫助學(xué)生理解算理,突破難點(diǎn)。
四、發(fā)散思維,培養(yǎng)創(chuàng)新。
在拓展練習(xí)這一環(huán)節(jié),我設(shè)計(jì)了 □-9=□,填法多種,目的是給學(xué)生提供廣闊的思維空間,營(yíng)造一個(gè)展示才華的機(jī)會(huì)。最后再通過(guò)讓學(xué)生尋找十幾減9的秘密,發(fā)展學(xué)生思維的靈活性和獨(dú)創(chuàng)性提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。
第二單元《20以內(nèi)的退位減法》教學(xué)反思
一(3)班
“十幾減9”是人教實(shí)驗(yàn)版教材數(shù)學(xué)一年級(jí)下冊(cè)第二單元第一課時(shí)的內(nèi)容。本課教學(xué)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了20以內(nèi)的進(jìn)位加法,初步感知加減法之間的關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。課本上通過(guò)小精靈創(chuàng)設(shè)了一個(gè)學(xué)生熟悉的生活情境──元宵節(jié)游園會(huì),讓學(xué)生從這些生活情境中提出數(shù)學(xué)問(wèn)題,再列式計(jì)算。我在教學(xué)時(shí),也是通過(guò)課件創(chuàng)設(shè)了這樣的情境,讓學(xué)生通過(guò)擺小棒探索十幾減9的算法多樣性。課本上在教學(xué)十幾減9這一內(nèi)容時(shí),教材上出現(xiàn)了三種算法:一是用破十的方法,先從10里減去9,再與剩下的合并;二是用“想加算減”的方法,想9加幾等于13, 13減9就等于幾。雖然在這一環(huán)節(jié)的教學(xué)時(shí)為學(xué)生之間的數(shù)學(xué)交流提供較大的空間,讓每個(gè)學(xué)生都有機(jī)會(huì)充分發(fā)表自己的不同想法,都有機(jī)會(huì)體驗(yàn)成功解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的喜悅,同時(shí)學(xué)生思維品質(zhì)得到培養(yǎng),合作交流的能力得到提高。為了更好的讓學(xué)生理解“破十減的算理,我還給學(xué)生留出了動(dòng)手?jǐn)[小棒的時(shí)間,讓學(xué)生在動(dòng)手的過(guò)程中去感知,去理解。但是在最后就明確了兩種計(jì)算方法:“破十減”的方法和用“想加算減”的方法。這樣讓學(xué)生親歷新知的形成過(guò)程,對(duì)新知不僅知其然,而且知其所以然。這樣組織教學(xué)不僅能更好地落實(shí)這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo),而且能充分體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人,同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生的交流能力和合作意識(shí)。
就這一節(jié)課,學(xué)生到底用什么方法我覺(jué)得還是應(yīng)該尊重學(xué)生自己的想法,讓他們能用自己喜歡的方法來(lái)計(jì)算,不過(guò)對(duì)于一些學(xué)困生來(lái)說(shuō),教給他們一種固定的方法還是有必要的。
第二單元《20以內(nèi)的退位減法》教學(xué)反思
一(4)班
十幾減8、7這部分內(nèi)容主要是結(jié)合教材提供的具體情境,引導(dǎo)學(xué)生在十幾減9的基礎(chǔ)上,繼續(xù)探索十幾減8、7的計(jì)算方法,并能正確計(jì)算。
教學(xué)時(shí)從復(fù)習(xí)8、7加幾的口算入手,進(jìn)行搶答激起學(xué)生的興趣,提取學(xué)生頭腦中的已有知識(shí),再?gòu)?fù)習(xí)15-9讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)計(jì)算方法,為教學(xué)新知識(shí)打下基礎(chǔ)。例題仍然是結(jié)合具體情境,先提出“拿走8把,還剩多少把?”的問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生列出15-8的算式。在學(xué)生列出算式后,我讓每位學(xué)生動(dòng)腦思考、有困難的可以動(dòng)手操作,在自己的實(shí)踐活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)15-8的計(jì)算方法,在探索過(guò)程中使每個(gè)學(xué)生有較明確的目的,主動(dòng)參與到課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)中。給了學(xué)生充分的思考時(shí)間后再為學(xué)生提供充分交流的機(jī)會(huì),學(xué)生在交流的過(guò)程中盡量給學(xué)生鼓勵(lì)肯定合理的計(jì)算方法,充分調(diào)動(dòng)了全班同學(xué)的學(xué)習(xí)積極性。由于在教學(xué)十幾減9中,學(xué)生已經(jīng)偏向用“破十法”和“相加算減”計(jì)算,所以在交流算法中也只出現(xiàn)了這兩種算法,我也并沒(méi)有提出用“平十法”即15-5=10,10-3=7來(lái)計(jì)算,我認(rèn)為學(xué)生已經(jīng)自己選擇了算法的優(yōu)化。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:“由于學(xué)生的生活背景和思考角度不同,所使用的方法必然是多樣的,教師應(yīng)尊重學(xué)生的想法,鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考,提倡計(jì)算方法的多樣化。”我鼓勵(lì)學(xué)生用自己喜歡的方法計(jì)算,數(shù)學(xué)方法可能沒(méi)有“好壞”之分只有是否合適,“適合的才是最好的”。最重要的,每一位學(xué)生都能有機(jī)會(huì)依靠自己的努力解決問(wèn)題,享受成功的喜悅。
多給學(xué)生交流的機(jī)會(huì),讓學(xué)生充分展示自己的能力。在做“想想做做”第2題時(shí),我都是先讓學(xué)生自己題目表示的意思,有個(gè)孩子說(shuō):“原來(lái)有14顆毛豆,剝出來(lái)了8粒,還有多少粒沒(méi)有剝?”多么形象地回答讓我們一下子感覺(jué)將一個(gè)靜態(tài)的圖畫變成了一個(gè)動(dòng)態(tài)的畫面展示,解題方法也隨著學(xué)生對(duì)畫面的描述清晰起來(lái)了。讓學(xué)生去說(shuō),耐心地聽(tīng)學(xué)生說(shuō),你會(huì)有意想不到的收獲。
第二單元《20以內(nèi)的退位減法》教學(xué)反思
一(4)班
“十幾減9”是人教實(shí)驗(yàn)版教材數(shù)學(xué)一年級(jí)下冊(cè)第二單元第一課時(shí)的內(nèi)容。本課教學(xué)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了20以內(nèi)的進(jìn)位加法,初步感知加減法之間的關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。課本上通過(guò)小精靈創(chuàng)設(shè)了一個(gè)學(xué)生熟悉的生活情境──元宵節(jié)游園會(huì),讓學(xué)生從這些生活情境中提出數(shù)學(xué)問(wèn)題,再列式計(jì)算。我在教學(xué)時(shí),也是通過(guò)課件創(chuàng)設(shè)了這樣的情境,讓學(xué)生通過(guò)擺小棒探索十幾減9的算法多樣性。課本上在教學(xué)十幾減9這一內(nèi)容時(shí),教材上出現(xiàn)了三種算法:一是用數(shù)數(shù)的方法,一個(gè)一個(gè)地減;二是用破十的方法,先從10里減去9,再與剩下的合并;三是用“想加算減”的方法,想9加幾等于13, 13減9就等于幾。雖然在這一環(huán)節(jié)的教學(xué)時(shí)為學(xué)生之間的數(shù)學(xué)交流提供較大的空間,讓每個(gè)學(xué)生都有機(jī)會(huì)充分發(fā)表自己的不同想法,都有機(jī)會(huì)體驗(yàn)成功解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的喜悅,同時(shí)學(xué)生思維品質(zhì)得到培養(yǎng),合作交流的能力得到提高。為了更好的讓學(xué)生理解“破十法”的算理,我還給學(xué)生留出了動(dòng)手?jǐn)[小棒的時(shí)間,讓學(xué)生在動(dòng)手的過(guò)程中去感知,去理解。但是在最后就明確了兩種計(jì)算方法:“破十”的方法和用“想加算減”的方法。這樣讓學(xué)生親歷新知的形成過(guò)程,對(duì)新知不僅知其然,而且知其所以然。這樣組織教學(xué),不僅能更好地落實(shí)這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo),而且能充分體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人,同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生的交流能力和合作意識(shí)。一節(jié)課下來(lái),學(xué)生學(xué)得積極主動(dòng),真正體現(xiàn)了“我要學(xué)”這一教學(xué)新理念。同時(shí)讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中學(xué)習(xí)計(jì)算教學(xué),學(xué)生能從中感悟到學(xué)習(xí)計(jì)算教學(xué)的必要性,體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值,從而幫助學(xué)生樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。由于學(xué)生的智力發(fā)展水平存在差異。以下還有幾點(diǎn)做得不足:
1、當(dāng)揭示了想加算減和破十減兩種方法之后,應(yīng)該回過(guò)頭把復(fù)習(xí)的內(nèi)容和新授的內(nèi)容結(jié)合起來(lái),讓學(xué)生的印象更為深刻。
2、每上完一個(gè)環(huán)節(jié)應(yīng)該給這個(gè)部分做個(gè)小結(jié),最后還要給整節(jié)課做一個(gè)總結(jié),讓學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)有一個(gè)很清晰的思路。
3、個(gè)別學(xué)生不能用自己的語(yǔ)言清晰地表達(dá)出十幾減9的計(jì)算方法,“破十法”的算理還不能清晰地表達(dá)。在今后的練習(xí)中應(yīng)提高學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力,關(guān)注學(xué)困生。在以后的教學(xué)中注意克服不足,發(fā)揚(yáng)優(yōu)點(diǎn)。爭(zhēng)取讓學(xué)生掌握所學(xué)的內(nèi)容。
第二篇:20以內(nèi)退位減法教學(xué)反思
《20以內(nèi)退位減法》教學(xué)反思
肖莉
20以內(nèi)的退位減法教學(xué)是在學(xué)生已掌握20以內(nèi)進(jìn)位加法的計(jì)算基礎(chǔ)上進(jìn)行的。計(jì)算教學(xué),由于算式的枯燥,智障學(xué)生往往提不起興致,導(dǎo)致學(xué)習(xí)效率較低。同時(shí),由于在計(jì)算減法時(shí)是根據(jù)減法是加法的逆運(yùn)算關(guān)系,引導(dǎo)學(xué)生做減法想加法,這也給學(xué)生的計(jì)算帶來(lái)一定的困難。但計(jì)算教學(xué)是培智學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)非常重要的內(nèi)容,那么如何提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和計(jì)算能力,這是教師重點(diǎn)要考慮的問(wèn)題。
一、創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。
數(shù)學(xué)教學(xué),要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際,從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā),創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的情境,引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展觀察、操作、猜想、推理、交流等活動(dòng),使學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng),掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能。低年級(jí)兒童年齡小,好奇心強(qiáng),求知欲旺,容易被符合他們年齡特征的活動(dòng),如做游戲、聽(tīng)故事、看動(dòng)畫等激起學(xué)習(xí)的興趣。因此,本課教學(xué)本著上述思想,通過(guò)創(chuàng)設(shè)讓學(xué)生點(diǎn)燃生日蠟燭、給小動(dòng)物找家等情境,將學(xué)生帶到了新奇的學(xué)習(xí)活動(dòng)之中。并在活動(dòng)中通過(guò)獨(dú)立思考與合作交流,培養(yǎng)了學(xué)習(xí)能力,體會(huì)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。
二、合作探索,強(qiáng)化學(xué)習(xí)過(guò)程
我在課上增加了讓學(xué)生動(dòng)手操作的環(huán)節(jié),每2人一組小棒,一個(gè)擺總數(shù),另一個(gè)從總數(shù)中拿走一部分小棒,然后討論列式計(jì)算。這樣不僅使學(xué)生即時(shí)鞏固了課上所學(xué)的新知識(shí),也使他們?cè)诤献鲗W(xué)習(xí)的過(guò)程中進(jìn)一步理解了減法的意義,初步滲透了減法應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)和解答方法,為后繼學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。
三、借助表象,加深理解
表象是具體感知到抽象思維的過(guò)渡橋梁。由于數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性,低年級(jí)兒童不易掌握,所以應(yīng)在他們充分感知的基礎(chǔ)上,發(fā)揮表象的橋梁作用。低年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué),利用表象有利于更好地使學(xué)生擺脫具體實(shí)物的束縛,順利過(guò)渡到掌握數(shù)量和空間的抽象特征。
學(xué)生學(xué)習(xí)破十法時(shí),通過(guò)擺小棍,在頭腦中建立起有關(guān)的表象,然后利用表象,引導(dǎo)他們逐步掌握計(jì)算方法。我在13-9這道題的下面用連線把學(xué)生用小棍操作的過(guò)程表示出來(lái),邊畫連線邊讓學(xué)生觀察是分以下幾步算的:
第一步:老師用紅筆把個(gè)位上的3和9描出來(lái),學(xué)生知道了是“看個(gè)位3減9不夠減。” 第二步:老師標(biāo)出以下連線。
學(xué)生回答:算10-9=1。
第三步:老師寫出數(shù)字3。
學(xué)生回答;算1+3=4。
這時(shí),學(xué)生根據(jù)連線完整地?cái)⑹龀?3-9的計(jì)算過(guò)程是:個(gè)位3減9不夠減,用10-9=1,1+3=4,所以13-9=4。
最后,我們把這三步過(guò)程概括為六個(gè)字:一看二減三加。思維是以知識(shí)作為中介的。這個(gè)過(guò)程就是引導(dǎo)學(xué)生在原有知識(shí)的基礎(chǔ)上,借助表象,充分理解了13-9這道題的算理。
四、在教學(xué)中應(yīng)該注意的方面是:
1、過(guò)分的注重了課堂的時(shí)間,過(guò)多的奪取了學(xué)生自求知識(shí)的權(quán)利,這也是我平時(shí)最容易犯的錯(cuò)誤。我也會(huì)讓孩子有充足的時(shí)間去自己體驗(yàn),去擺、去說(shuō)、去交流、去感受,真正的把自己的思想和過(guò)程都表述出來(lái),我想這才是學(xué)生內(nèi)化的過(guò)程。
2、評(píng)價(jià)語(yǔ)言不夠準(zhǔn)確。
3、個(gè)別教學(xué)體現(xiàn)不夠。應(yīng)該多注重輔導(dǎo)學(xué)困生。
第三篇:20以內(nèi)退位減法反思
課題---整理與復(fù)習(xí)
《20以內(nèi)的退位減法》教學(xué)反思
陜西省寧陜縣賈營(yíng)小學(xué) 張先平
20以內(nèi)的退位減法是新人教版一年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二單元的內(nèi)容,全單元公用12課時(shí)。本節(jié)課是整理與復(fù)習(xí)的第一課時(shí)。
教學(xué)的重點(diǎn)是整理發(fā)現(xiàn)20以內(nèi)退位減法規(guī)律表,通過(guò)發(fā)現(xiàn)規(guī)律,使學(xué)生熟練地掌握20以內(nèi)退位減法的計(jì)算方法與算理,從而進(jìn)一步提升學(xué)生基本的計(jì)算機(jī)能,尤其是口算技能更是本單元的重中之重。
課堂開(kāi)始,教師就讓學(xué)生回顧本單元的知識(shí)點(diǎn),通過(guò)學(xué)生的回顧,便于教師初步了解學(xué)生對(duì)知識(shí)與技能的掌握情況。回顧中,多數(shù)學(xué)生都說(shuō)出了本單元的知識(shí)要點(diǎn)。
緊接著,通過(guò)小組合作,學(xué)生較快地算出了20以內(nèi)退位減法表的答案。但學(xué)生沒(méi)有幾個(gè)發(fā)現(xiàn)表中蘊(yùn)含的規(guī)律。在教學(xué)中,教師提示學(xué)生采取橫豎結(jié)合的辦法說(shuō)說(shuō)自己的發(fā)現(xiàn)。在教師的提示下,一般的學(xué)生發(fā)現(xiàn)了退位減法表中所掩蓋的規(guī)律。
為使學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)規(guī)律表的深刻認(rèn)識(shí),在學(xué)生探尋萬(wàn)表中的規(guī)律后,教師安排了20以內(nèi)退位減法的鞏固練習(xí),鞏固練習(xí)起到了加深學(xué)生口算技能與計(jì)算機(jī)巧的作用。
20以內(nèi)退位減法是整個(gè)減法計(jì)算的基礎(chǔ),它的口算技能是學(xué)生今后學(xué)習(xí)百以內(nèi)或萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的減法的基礎(chǔ),非常重要。為此教師把退位減法的破十規(guī)律當(dāng)做了本節(jié)課的重點(diǎn)。反復(fù)比較于聯(lián)系,在教師的指導(dǎo)下,學(xué)生發(fā)現(xiàn)了退位減法的破十規(guī)律,整節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)也就達(dá)到了。
在此基礎(chǔ)上、教師還通過(guò)題組練習(xí),加深學(xué)生對(duì)加減法相互關(guān)系間的緊密聯(lián)系,以此滲透加減法的相互關(guān)系,對(duì)學(xué)生形成比較完備的知識(shí)系統(tǒng)埋好伏筆。
最后出示兩道生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題,在與檢驗(yàn)學(xué)生用數(shù)學(xué)解決生活問(wèn)題能力。
縱觀本節(jié)課,我對(duì)自己這節(jié)課有以下幾點(diǎn)認(rèn)識(shí):
1.重視口算是小學(xué)生數(shù)學(xué)一項(xiàng)重要的基本功,良好的加減法口算技能對(duì)學(xué)生今后的數(shù)學(xué)筆算打下堅(jiān)實(shí)的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。
2.通過(guò)加法的題組練習(xí),加強(qiáng)學(xué)生對(duì)加減法知識(shí)相互間的緊密聯(lián)系,對(duì)學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)起著重要的作用。
3.加強(qiáng)計(jì)算教學(xué)與解決問(wèn)題教學(xué)間的相互聯(lián)系,將起到非常重要的作用。
不足的是,教師對(duì)學(xué)生的學(xué)法指導(dǎo)以及課堂的組織還要進(jìn)一步加大力度。
第四篇:如何教學(xué)20以內(nèi)退位減法
如何教學(xué)20以內(nèi)退位減法
20以內(nèi)的退位減法是小學(xué)一年級(jí)下學(xué)期的一個(gè)教學(xué)難點(diǎn),在計(jì)算減法時(shí)也是最基礎(chǔ)的、最重要的,比如:在二、三年級(jí)的百以內(nèi)減法,萬(wàn)以內(nèi)減法中,我們會(huì)告訴學(xué)生個(gè)位不夠減向十位退一,十位不夠減,向百位退一,百位不夠減,向千位退一……,以此類推,通過(guò)知識(shí)的遷移再大數(shù)的減法學(xué)生也會(huì)算,其實(shí)每一數(shù)位上的計(jì)算最終還是要轉(zhuǎn)化成20以內(nèi)的退位減法,可見(jiàn)它的重要性。20以內(nèi)的退位減法是在孩子已經(jīng)認(rèn)識(shí)了20以內(nèi)的數(shù)、掌握了10以內(nèi)的加減法以及20以內(nèi)的進(jìn)位加法的基礎(chǔ)上來(lái)學(xué)習(xí)的。基本上是化退位為不退位。從大的方面分有兩種方法,“數(shù)數(shù)法”和“數(shù)字推理法”。數(shù)字推理法又可以分為“破十法”、“平十法”、“想加算減法”、“多減加補(bǔ)法”。
舉例: 13-9=?(1)“數(shù)數(shù)法”
孩子很可能從13個(gè)里一個(gè)一個(gè)地去減,減去9個(gè)后,還剩4個(gè)。這種算法是最原始的也是最基本的方法,它的基礎(chǔ)是孩子已經(jīng)學(xué)會(huì)數(shù)20以內(nèi)的數(shù),有部分孩子會(huì)通過(guò)“數(shù)”的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)“減”的目的。剛開(kāi)始接觸退位減時(shí),可以允許孩子用這樣數(shù)的方法,但是以后應(yīng)該慢慢讓孩子通過(guò)練習(xí),體會(huì)到其他的算法更快更簡(jiǎn)便,計(jì)算時(shí)應(yīng)該選擇更優(yōu)化的方法。(2)“破十法”
13是由1個(gè)十和3個(gè)一組成的,可以先把10減去9,剩下的1和個(gè)位上的3合起來(lái),得到還剩4個(gè)。這種算法的基礎(chǔ)是孩子已經(jīng)掌握了11~20各數(shù)的組成、會(huì)計(jì)算10以內(nèi)的加法和減法,包括加減混合運(yùn)算。破十法可以演化為“投機(jī)取巧法”,比如,9和1湊成十,那么十幾減9時(shí)就拿個(gè)位上的數(shù)加1即可,8和2湊成十,那么十幾減8時(shí)就拿個(gè)位上的數(shù)加上2即可,以此類推,這樣的計(jì)算速度就會(huì)大大提高,但是這種投機(jī)取巧法有局限性,僅限于20以內(nèi)的退位減法,大于20的退位減法就不適用了。(3)“平十法”
也就是說(shuō),可以把13-9拆成一道以前學(xué)過(guò)的連減法來(lái)算,13先減去3,再減去6,得到還剩4個(gè)。這種算法的基礎(chǔ)是孩子已經(jīng)掌握了10以內(nèi)各數(shù)的分與合、會(huì)計(jì)算10以內(nèi)的減法、十幾減幾得十的減法、連減的運(yùn)算。(4)“想加算減法”
利用加法和減法之間的關(guān)系,只要知道9加幾等于13,然后據(jù)此推出13減9就等于幾。這種算法的基礎(chǔ)是孩子會(huì)根據(jù)加法算式寫出相應(yīng)的減法算式,會(huì)求括號(hào)里的未知數(shù),會(huì)計(jì)算20以內(nèi)的進(jìn)位加法。如果進(jìn)位加法非常熟練,這種方法就會(huì)計(jì)算得很快,而且孩子的逆向思維得到了鍛煉,對(duì)加減法之間的密切關(guān)系有了更深地理解,一年級(jí)中上等的孩子用這種方法的比較多。
(5)“多減加補(bǔ)”也有可能孩子會(huì)把13減9想象成13減10,因?yàn)槎鄿p了1個(gè),所以得到的數(shù)還要再加上1,即13-9=13-10+1=4。這也是一種很好很有創(chuàng)造力的方法,如果孩子提出這樣的算法,應(yīng)該給予表?yè)P(yáng)!
在這些算法中,第一種算法最容易,但是最費(fèi)時(shí)間。第二、三種算法比第一種快多了,思維上了一個(gè)臺(tái)階,但卻比第四種算法容易,就是需要兩步計(jì)算,不過(guò)大部分孩子還是可以想到的。第四種算法最省時(shí),但也最難,孩子不但要對(duì)20以內(nèi)的進(jìn)位加法很熟練,而且要有一定的推理能力。第五種算法,聰明的孩子會(huì)選用這樣的方法,因?yàn)楹驼當(dāng)?shù)有關(guān)的加減法總是算起來(lái)比較簡(jiǎn)便的。在一年級(jí)我們主要引導(dǎo)、鼓勵(lì)孩子用“想加算減”的方法來(lái)計(jì)算退位減,達(dá)到脫口而出的熟練程度。
上面所講的是退位減法的一般方法,下面我就簡(jiǎn)單談一下關(guān)于計(jì)算的思維過(guò)程。其實(shí)計(jì)算屬于抽象思維,在教學(xué)過(guò)程中,我們面對(duì)的是活生生的個(gè)體,不能強(qiáng)硬地要求孩子用哪種方法,允許算法多樣化,尊重孩子的選擇。要遵循兒童的認(rèn)知規(guī)律,幼兒園小朋友和小學(xué)一年級(jí)的小學(xué)生相比,他們的思維是不同的,但我們要逐步去培養(yǎng)孩子的數(shù)學(xué)思維,數(shù)學(xué)思維的特點(diǎn)正在于它的抽象性和邏輯性,思維發(fā)展的特點(diǎn)是以具體形象思維為主要形式逐步過(guò)渡到以抽象邏輯思維為主要形式。比如說(shuō)孩子剛開(kāi)始數(shù)蘋果,數(shù)小棒,就是借助于實(shí)物,這就是具體形象思維,逐漸過(guò)渡到擺圓片、畫圓點(diǎn)等操作來(lái)形成表象思維,最后到數(shù)字操作甚至心算口算形成初步的抽象思維,在一年級(jí)有的家長(zhǎng)會(huì)問(wèn),老師為什么不讓孩子數(shù)指頭,孩子數(shù)指頭可快了,數(shù)指頭只是停留在形象思維上,而抽象思維沒(méi)有得到發(fā)展。允許孩子有數(shù)實(shí)物、數(shù)指頭的這樣一個(gè)過(guò)程,但最終還是要脫離,抽象思維一旦形成,孩子的計(jì)算速度就會(huì)大大提高,達(dá)到脫口而出的程度。
第五篇:20以內(nèi)退位減法
一年級(jí)第一學(xué)期口算題
20以內(nèi)退位減法
班級(jí)__________ 學(xué)號(hào)________ 姓名__________ 20-15= 12-7= 15-9= 10-2= 20-8= 12-3= 13-7= 11-3= 20-5= 20-11= 10-5= 10-3= 14-6= 20-5= 11-8= 10-4= 18-9= 20-14= 20-7= 13-9= 14-9= 20-3= 10-1= 12-5= 13-4= 15-6= 10-7= 20-3= 14-8= 13-8= 20-19= 20-12= 14-7= 20-1= 11-5= 12-7= 12-4= 14-9= 15-6= 10-9= 20-11= 10-1= 10-4= 15-8= 10-2= 20-19= 20-3= 20-17= 20-7= 10-4= 10-7= 10-4= 12-9= 15-8= 10-6= 20-9= 20-15= 20-12=
20-2=
14-6=
15-9= 12-8= 20-17=12-4= 11-5= 10-9= 20-5= 20-14=20-15=10-6= 11-5= 20-16=13-5= 20-19=16-7= 10-9= 14-6= 13-4= 14-7= 14-5=
17-9= 16-7= 15-6= 13-6= 20-17= 11-7= 20-19= 11-6= 16-8= 12-4= 15-6= 12-7= 20-7= 11-6= 20-3= 20-5= 11-3= 11-6= 20-5= 20-15= 20-14= 20-9= 20-16= 12-8= 20-2= 20-19= 10-8= 11-2=
13-9= 11-9= 16-8= 10-8= 12-5= 11-3= 10-3= 20-8= 13-8= 12-3= 20-7= 15-7= 17-8= 20-9= 11-8= 20-5= 15-8= 15-9= 13-6= 10-9= 10-4= 14-8= 20-2= 20-19=20-9= 11-7= 11-5= 20-14=20-7= 15-9= 14-9= 11-4= 15-9= 20-19= 20-16= 11-8= 20-16= 10-8= 15-6= 12-3= 10-8= 20-8= 14-5= 13-6= 14-5= 11-6= 20-4= 20-15= 20-1= 20-16= 14-6= 18-9= 16-7= 12-5= 20-7= 12-9=
10-7= 10-9= 16-9= 14-9= 13-5= 20-6= 11-6= 12-6= 13-7= 20-7= 20-15=15-7= 20-3= 15-8= 17-9= 15-9= 10-5= 12-5= 16-7= 20-6= 11-7= 16-8= 11-7= 11-4= 12-6= 20-1= 14-8= 20-15=
12-5= 14-5= 16-9= 20-2= 20-14= 13-5= 17-9= 20-18= 12-8= 20-13= 13-6= 15-9= 17-8= 15-9= 13-7= 20-3= 10-1= 10-3= 12-8= 20-14= 11-2= 11-8= 11-8= 10-2= 11-4= 18-9= 20-11= 20-11=
20-7= 13-7= 15-6= 15-8= 16-8= 10-8= 20-11=14-5= 12-4= 11-9= 20-11=12-9= 10-4= 20-18=14-9= 14-8= 11-4= 16-7= 20-11=10-3= 12-4= 10-9= 20-17=10-1= 12-3= 11-7= 10-1= 20-7=
11-9= 20-4= 11-7= 10-5= 10-1= 16-9= 20-2= 20-11=14-9= 20-6= 14-9= 11-2= 20-1= 15-7= 16-9= 10-6= 20-16=20-9= 14-6= 16-9= 17-9= 20-9= 20-4= 15-6= 20-19=11-8= 10-5= 12-7=
10-6= 12-3= 20-1= 11-2= 20-3= 20-1= 15-9= 17-8= 12-3= 20-14=12-5= 14-6= 14-7= 20-3= 13-6= 15-6= 20-13=10-3= 10-7= 20-11=14-8= 18-9= 17-8= 10-7= 13-7= 12-3= 16-8= 16-9=
20-12= 13-7= 20-5= 12-6= 20-19= 11-6= 20-7= 14-7= 10-6= 14-6= 10-2= 11-7= 13-7= 13-9= 10-7= 20-7= 20-16= 14-8= 17-8= 20-3= 14-7= 16-7= 11-8= 13-6= 13-5= 16-8= 13-5= 17-8=
14-7= 11-9= 12-9= 11-6= 14-7= 10-4= 10-9= 11-6= 15-8= 20-2= 13-7= 17-8= 12-4= 20-17=20-12=11-7= 10-3= 10-5= 20-4= 10-2= 20-17=10-4= 12-7= 12-4= 12-4= 20-17=11-5= 14-7=
13-4= 16-9= 11-8= 12-9= 20-14= 11-3= 10-8= 11-2= 11-3= 17-9= 11-2= 11-9= 10-3= 20-1= 12-6= 17-9= 10-3= 20-11= 17-9= 14-5= 20-12= 20-12= 10-4= 20-7= 11-9= 18-9= 20-19= 20-12=
16-7= 11-2= 20-16= 15-7= 13-8= 20-13= 11-2= 12-8= 13-6= 20-16= 10-3= 11-2= 20-12= 12-6= 17-9= 20-15= 10-7= 20-7= 15-8= 12-7= 10-8= 15-9= 12-7= 20-15= 13-7= 20-3= 15-9= 20-12=
14-6= 11-2= 20-8= 13-6= 15-6= 12-5= 20-18=12-4= 12-5= 10-9= 12-3= 11-9= 11-7= 14-8= 15-9= 11-4= 20-8= 17-9= 14-8= 15-8= 10-9= 20-16=20-1= 20-9= 14-6= 10-2= 20-15=17-8=
11-4= 11-9= 20-9= 20-7= 20-11= 12-3= 20-13= 15-7= 15-8= 17-9= 14-8= 12-9= 11-9= 11-6= 13-7= 10-5= 20-5= 20-9= 10-4= 16-7= 20-15= 20-2= 18-9= 11-3= 10-1= 20-16= 12-8= 12-3=
20-15= 17-9= 20-16= 15-8= 20-7= 20-6= 11-6= 20-2= 15-9= 15-8= 10-3= 20-16= 16-8= 12-5= 14-9= 14-8= 12-3= 15-6= 13-8= 20-11= 13-4= 14-6= 13-9= 11-6= 10-4= 11-5= 15-7= 10-7=
16-7= 10-1= 14-9= 16-8= 11-9= 20-14= 15-8= 20-3= 13-6= 20-19= 13-7= 10-6= 14-8= 17-8= 20-18= 16-8= 20-15= 20-7= 11-8= 10-9= 13-4= 16-7= 12-9= 17-9= 15-7= 20-6= 20-6= 13-6=
20-13= 20-6= 14-8= 10-3= 12-4= 11-8= 12-7= 20-15= 18-9= 11-4= 11-4= 20-4= 12-3= 20-16= 20-17= 10-9= 20-15= 13-9= 20-8= 18-9= 13-6= 11-3= 15-7= 17-8= 11-8= 17-8= 10-2= 10-6=
11-8= 17-9= 12-9= 13-8= 20-6= 20-15= 10-4= 13-5= 12-3= 12-9= 15-9= 16-8= 13-9= 14-6= 20-17= 10-9= 11-8= 20-9= 11-5= 20-19= 15-9= 18-9= 11-4= 20-8= 20-18= 20-1= 14-9= 12-3=
12-5= 12-3= 20-8= 15-9= 12-6= 10-9= 20-13=20-12=20-11=11-9= 12-3= 20-7= 20-8= 13-4= 15-7= 11-4= 20-3= 16-7= 15-8= 13-6= 12-8= 12-3= 10-9= 12-5= 13-6= 18-9= 10-1= 12-8=
13-5= 11-4= 20-18= 14-9= 13-9= 13-6= 11-7= 20-11= 11-7= 10-5= 20-3= 20-5= 10-8= 20-12= 14-5= 15-9= 16-8= 20-12= 20-4= 10-7= 11-9= 13-8= 10-2= 16-9= 20-8= 17-9= 17-9= 10-7=
13-5= 14-8= 14-8= 17-8= 10-1= 20-16= 20-13= 20-6= 14-5= 20-13= 17-8= 14-8= 16-8= 20-15= 15-8= 10-1= 15-7= 13-8= 13-9= 15-9= 12-9= 14-9= 12-5= 10-3= 20-9= 10-4= 16-9= 12-3=
20-11= 20-15= 13-7= 13-5= 20-6= 13-4= 12-6= 12-9= 10-2= 11-9= 12-4= 20-16= 12-5= 20-2= 13-9= 11-3= 20-19= 20-13= 15-6= 14-5= 13-6= 14-7= 11-8= 13-9= 15-7= 15-9= 10-4= 10-9=
11-3= 17-9= 10-1= 15-8= 10-1= 15-6= 14-7= 20-6= 20-3= 20-18=20-7= 10-5= 13-6= 12-8= 20-1= 13-5= 13-8= 10-4= 10-4= 15-8= 15-7= 15-7= 14-7= 12-3= 11-7= 20-9= 13-4= 15-9=
10-9= 10-1= 20-13= 15-8= 10-9= 20-5= 11-7= 10-3= 12-7= 11-3= 12-9= 11-7= 17-8= 12-5= 14-7= 20-7= 20-7= 20-19= 12-9= 20-18= 10-5= 10-2= 10-1= 12-8= 15-7= 12-3= 14-8= 11-5=
20-3= 14-7= 11-2= 10-7= 11-8= 10-1= 12-9= 17-9= 14-9= 20-13=10-4= 10-8= 20-4= 20-3= 20-17=20-8= 16-7= 20-11=16-8= 20-17=14-7= 10-3= 20-17=15-9= 18-9= 20-1= 20-3= 20-4=
12-4= 20-17= 20-19= 20-13= 12-7= 10-5= 10-1= 15-9= 20-15= 14-7= 16-9= 20-12= 10-7= 12-6= 10-6= 20-18= 10-9= 15-8= 13-4= 13-6= 10-9= 16-8= 10-5= 20-7= 20-1= 20-16= 13-9= 20-11=
20-11= 20-13= 10-6= 20-12= 17-9= 20-18= 11-4= 20-12= 17-8= 13-7= 11-7= 10-8= 10-7= 12-7= 15-8= 13-7= 20-6= 10-7= 13-8= 11-4= 17-8= 20-17= 12-6= 10-7= 18-9= 11-5= 11-2= 10-2=
17-8= 12-3= 20-4= 10-6= 14-6= 20-3= 10-8= 11-7= 20-6= 11-5= 14-6= 20-5= 11-2= 11-4= 14-8= 20-15=14-9= 13-7= 12-4= 15-8= 10-7= 20-15=12-5= 20-7= 13-4= 20-8= 16-7= 20-6=
20-3= 10-9= 18-9= 10-4= 10-8= 14-6= 20-7= 11-7= 20-18=16-9= 12-7= 14-8= 14-8= 20-13=11-6= 20-5= 20-17=20-5= 15-9= 13-7= 10-8= 20-7= 16-8= 12-8= 14-6= 11-5= 11-4= 12-4=
20-15= 12-4= 17-8= 12-6= 16-8= 20-4= 20-9= 20-12= 11-8= 20-14= 11-7= 20-19= 14-5= 20-4= 16-7= 20-7= 20-5= 10-6= 10-7= 15-7= 15-6= 20-9= 20-16= 11-6= 10-8= 20-5= 20-11= 14-7=
20-6= 10-4= 20-11= 11-2= 14-5= 20-6= 12-8= 11-6= 14-9= 11-6= 20-15= 11-7= 20-2= 15-8= 12-4= 10-1= 13-6= 16-8= 20-4= 13-7= 20-18= 13-6= 11-7= 11-3= 11-5= 11-2= 11-8= 15-7=
11-4= 10-5= 15-7= 12-4= 11-3= 11-8= 15-8= 10-4= 10-5= 13-5= 20-5= 14-7= 20-9= 15-8= 10-1= 11-9= 17-8= 11-4= 11-5= 13-7= 12-6= 11-8= 10-3= 12-3= 20-11=17-8= 12-5= 20-1=
16-9= 11-7= 20-5= 10-2= 20-14= 15-9= 10-8= 12-3= 20-12= 20-2= 20-9= 12-3= 20-3= 13-7= 13-9= 17-8= 10-4= 12-4= 10-9= 13-7= 20-17= 20-4= 20-3= 10-9= 12-4= 11-6= 16-7= 10-9=
15-8= 20-15= 20-3= 20-1= 14-7= 20-6= 18-9= 20-19= 16-8= 10-6= 13-6= 12-6= 14-6= 20-15= 18-9= 20-11= 13-7= 13-7= 20-5= 20-17= 20-4= 12-7= 11-2= 16-9= 20-13= 14-5= 20-3= 20-5=
20-6= 20-3= 13-4= 16-7= 11-5= 12-6= 14-6= 15-8= 11-7= 11-9= 12-9= 10-6= 20-15=20-15=10-6= 20-17=20-2= 15-9= 16-7= 17-9= 10-8= 11-6= 12-7= 20-13=11-7= 17-9= 14-8= 15-9=
17-8= 12-5= 10-7= 20-15= 20-11= 10-7= 10-1= 20-16= 10-5= 11-2= 20-14= 11-3= 20-5= 10-8= 12-7= 10-6= 12-7= 20-15= 12-4= 12-5= 11-7= 13-7= 11-3= 11-9= 20-2= 12-7= 10-1= 12-7=
10-3= 15-8= 20-12= 16-7= 15-8= 10-3= 13-4= 11-5= 10-6= 10-7= 12-8= 17-9= 13-6= 20-7= 13-5= 13-4= 20-7= 11-7= 20-3= 20-3= 20-9= 13-8= 17-9= 12-4= 13-8= 20-11= 12-7= 10-4=
10-9= 12-4= 15-9= 11-8= 11-3= 10-3= 20-5= 15-7= 15-6= 11-6= 20-11=11-9= 11-7= 12-8= 11-7= 12-3= 10-5= 20-13=14-6= 11-6= 11-6= 13-7= 10-9= 17-9= 20-7= 11-2= 11-5= 12-6=
10-4= 13-7= 10-3= 20-9= 13-5= 16-9= 13-5= 16-8= 15-7= 13-5= 20-2= 14-5= 20-9= 12-6= 10-2= 20-1= 12-7= 11-3= 14-8= 10-4= 10-7= 10-2= 20-12=11-9= 20-18=20-18=10-2= 14-5=
20-8= 10-8= 11-9= 12-8= 20-4= 20-18= 10-2= 10-5= 20-7= 12-9= 12-7= 20-9= 14-9= 12-5= 11-4= 14-7= 20-12= 14-8= 15-6= 11-7= 15-7= 15-9= 20-17= 15-6= 20-12= 11-7= 14-8= 13-9=
20-8= 20-9= 11-9= 17-8= 13-6= 20-8= 11-4= 20-16=20-8= 16-8= 10-6= 13-7= 12-3= 10-3= 11-8= 17-9= 17-8= 10-1= 10-2= 20-5= 17-9= 20-5= 13-9= 14-7= 11-5= 20-16=12-3= 13-8=
20-9= 20-1= 11-4= 11-4= 14-8= 10-7= 15-6= 20-18=20-4= 11-9= 14-9= 20-19=10-5= 10-3= 12-8= 20-6= 13-5= 15-6= 20-13=13-9= 20-8= 18-9= 15-7= 11-5= 13-9= 16-9= 20-16=20-9=
14-7= 20-3= 14-8= 16-7= 20-11= 20-4= 13-9= 16-7= 12-9= 17-9= 10-6= 14-6= 20-1= 15-7= 12-9= 14-9= 10-2= 14-5= 13-7= 14-6= 14-9= 10-5= 13-7= 11-5= 20-18= 10-8= 13-6= 12-8=
12-9= 11-7= 20-2= 10-9= 10-1= 20-1= 15-8= 15-8= 18-9= 12-9= 20-5= 10-4= 11-9= 15-8= 14-5= 12-9= 20-18=15-9= 13-9= 10-8= 13-4= 20-19=11-2= 11-3= 20-3= 13-5= 10-6= 12-9=
20-6= 12-4= 20-13= 20-15= 20-8= 16-8= 20-13= 20-5= 13-6= 15-6= 12-6= 10-7= 10-2= 17-9= 20-17= 20-17= 13-5= 15-6= 10-4= 20-14= 12-3= 10-2= 10-5= 20-16= 20-19= 10-5= 11-2= 10-8=
11-3= 11-2= 20-4= 10-5= 16-8= 14-6= 10-6= 12-3= 16-9= 16-7= 20-7= 14-9= 11-6= 20-18=13-8= 10-4= 16-9= 12-7= 20-8= 14-6= 20-12=13-4= 14-7= 17-8= 11-9= 12-9= 10-2= 13-7=
15-7= 14-6= 20-7= 14-9= 15-7= 20-11= 14-8= 20-5= 18-9= 20-1= 20-8= 11-6= 13-7= 13-7= 16-7= 13-9= 20-9= 20-12= 14-7= 13-5= 14-9= 20-17= 20-4= 10-4= 20-12= 14-8= 20-18= 10-4=
14-7= 20-8= 20-4= 15-9= 20-1= 17-9= 13-6= 14-6= 11-3= 15-8= 12-6= 11-6= 13-5= 20-7= 20-1= 14-9= 12-9= 15-9= 14-7= 15-8= 12-8= 13-4= 10-6= 20-16=20-17=20-12=11-3= 10-1=
11-6= 15-7= 14-6= 13-8= 20-3= 13-9= 20-19=15-6= 20-5= 10-6= 13-7= 20-13=14-6= 20-5= 18-9= 20-2= 20-3= 10-4= 16-9= 11-2= 11-3= 11-2= 15-8= 11-3= 20-17=10-9= 15-9= 14-9=
20-3= 13-9= 11-6= 11-2= 10-9= 16-8= 12-4= 10-4= 10-8= 11-6= 20-5= 13-4= 20-3= 10-4= 20-3= 12-8= 10-4= 16-7= 13-8= 13-7= 16-7= 20-15=10-6= 14-7= 15-9= 13-7= 20-4= 20-2=
20-12= 11-9= 18-9= 10-9= 20-8= 10-9= 15-7= 11-4= 11-3= 20-9= 11-3= 13-9= 17-8= 11-9= 15-9= 11-4= 14-9= 16-7= 16-7= 17-9= 14-6= 10-4= 10-7= 11-9= 13-5= 10-2= 20-11= 15-8=
10-5= 20-16= 10-3= 11-2= 20-9= 17-8= 16-8= 13-4= 20-8= 12-4= 18-9= 11-9= 12-7= 20-16= 13-4= 20-13= 16-8= 11-3= 11-9= 13-8= 11-4= 10-1= 13-7= 12-3= 11-6= 14-7= 20-2= 11-9=
10-9= 16-9= 14-9= 13-5= 20-5= 11-3= 20-18=20-9= 11-2= 20-2= 20-9= 20-5= 12-7= 10-9= 12-8= 11-6= 10-4= 11-9= 20-14=12-7=
20-7= 11-6= 20-19= 20-3= 10-1= 20-18= 20-19= 13-6= 20-8= 20-17= 14-7= 20-13= 20-6= 15-6= 10-2= 10-1= 13-7= 14-9= 15-6= 10-3=
10-7= 20-9= 12-4= 14-7= 12-4= 20-18= 16-8= 14-9= 12-9= 13-8= 20-6= 20-6= 16-8= 20-17= 14-5= 13-4= 16-7= 11-8= 14-9= 16-7=
11-4= 12-3= 11-5= 20-18= 15-6= 20-1= 15-7= 14-6= 17-8= 13-6= 11-7= 12-4= 20-17= 17-9= 10-2= 20-13= 20-9= 20-4= 10-6= 20-1=