第一篇：《電工學(xué)》模塊教學(xué)

單元模塊1：直流電路（計10課時）

子模塊教學(xué)目標(biāo)

介紹電路的作用；電路模型；電壓、電流參考方向；歐姆定律；電源的三種狀態(tài)；基爾霍夫定律；電位的概念及計算。教學(xué)目標(biāo)

1、了解電路模型；掌握電壓和電流參考方向的意義及設(shè)定；

2、熟練掌握歐姆定律，理解一致、非一致參考方向與歐姆定律正負(fù)號的關(guān)系；

3、3、掌握電源三種狀態(tài)的特點，理解理想電流源、電壓源的特點，4、掌握電源與負(fù)載的判別方法，了解額定值及實際值的意義；

5、熟練掌握基爾霍夫定律；理解電位的概念并掌握其計算方法。教學(xué)重點和難點

重點：電壓和電流的參考方向；基爾霍夫定律；電源與負(fù)載的判別方法；電路中電位的計算。

難點：電壓和電流的參考方向；基爾霍夫電壓定律。重點難點突破

1、講課重點突出，深入淺出，加強(qiáng)啟發(fā)式、互動式教學(xué)，使學(xué)生盡快掌握所學(xué)內(nèi)容。

2、精講多練，通過典型例題、習(xí)題，幫助學(xué)生理解和掌握分析和計算方法 教學(xué)方法

講授法，演示法，分析法，多做練習(xí)題 授課內(nèi)容及安排

1-1電路及基本物理量 2課時 實驗與實訓(xùn)1 練習(xí)使用測電筆和萬用表

1-2 電阻 1課時 1-3 歐姆定律（重點）2課時 1-4 電工與電功率 1課時 1-5 電阻的串聯(lián)，并聯(lián)和混聯(lián)。2課時 實驗與實訓(xùn)；直流電路故障的檢查

1-6 基爾霍夫定律（難點）2課時

考核方法及評定方式

總成績包括：期末考試、平時成績（上課提問以及考勤）、作業(yè)練習(xí)題。期末考試占60%、作業(yè)占30%、平時成績占10% 單元模塊2：磁路與電磁感應(yīng)（計8課時）

子模塊教學(xué)目標(biāo)

介紹磁路的基本物理量，電流的磁場、磁場對電流的作用，磁感應(yīng)強(qiáng)度、磁通、磁場強(qiáng)度、磁導(dǎo)率。教學(xué)目標(biāo)

1、掌握電流產(chǎn)生磁場和磁場中通電導(dǎo)體受電磁力作用的知識，2、熟練掌握安培定則和左手定則。

3、掌握楞次定律和法拉第電磁感應(yīng)定律，并能分析各種常見的電磁感應(yīng)現(xiàn)象。

4、掌握自感的有關(guān)性質(zhì)，能對自感和互感現(xiàn)象作定性分析。

5、理解磁感應(yīng)強(qiáng)度、磁通、磁導(dǎo)率、自感系數(shù)的意義，并熟記它們的單位和符號。

6、了解磁感應(yīng)線的特點、磁場對通電線圈的作用，了解互感的有關(guān)性質(zhì)。教學(xué)重點和難點

重點：磁場和磁場中通電導(dǎo)體受電磁力作用。楞次定律和法拉第電磁感應(yīng)定律；

難點：安培定則和左手定則，楞次定律和法拉第電磁感應(yīng)定律。重點難點突破

1、安排習(xí)題課，講解典型例題，引導(dǎo)學(xué)生掌握分析問題、解決問題的方法。

2、利用仿真軟件進(jìn)行模擬仿真，增強(qiáng)學(xué)生的感性認(rèn)識。教學(xué)方法

講授法，演示法，分析法，多做練習(xí)題 授課內(nèi)容及安排

2-1 磁場 1課時 2-2 磁場的重要物理量 1課時 2-3 磁場對電流的作用 2課時 2-4 電磁感應(yīng)(重點)2課時 2-5 自感 1課時 2-6 互感 1課時

考核方法及評定方式

總成績包括：期末考試、平時成績（上課提問以及考勤）、作業(yè)練習(xí)題。期末考試占60%、作業(yè)占30%、平時成績占10%

單元模塊3：單相交流電路（計10課時）子模塊教學(xué)目標(biāo)

介紹正弦電壓與電流；正弦量的相量表示法；電阻、電感、電容元件的交流電路；電阻、電感與電容元件串聯(lián)的交流電路；阻抗的串聯(lián)與并聯(lián)；串聯(lián)諧振；功率因數(shù)的提高；非正弦周期電壓和電流。教學(xué)目標(biāo)

1、理解正弦量的三要素，區(qū)分正弦量與相量、最大值與有效值、頻率與角頻率、超前與滯后的概念；

2、熟練掌握正弦量的幾種表示方法；理解單一參數(shù)交流電路中電壓電流關(guān)系及功率關(guān)系，3、熟練掌握各種元件的電壓電流關(guān)系相量式；

4、掌握正弦交流電路的相量計算，熟練運(yùn)用相量圖解題；掌握復(fù)阻抗計算；

5、理解串、并諧振的概念；理解功率因數(shù)的概念，并熟練掌握功并聯(lián)電容提高功率因數(shù)的計算。教學(xué)重點和難點

重點：正弦量的相量表示法；R、L、C串聯(lián)電路中的各電壓電流相量關(guān)系，有功功率、無功功率計算，相量圖的畫法；功率因數(shù)的提高的分析計算。難點：RLC串聯(lián)電路中的各電壓電流相量關(guān)系；利用相量圖解題。重點難點突破

1、安排習(xí)題課，講解典型例題，引導(dǎo)學(xué)生掌握分析問題、解決問題的方法。

2、利用仿真軟件進(jìn)行模擬仿真，增強(qiáng)學(xué)生的感性認(rèn)識。

3、利用網(wǎng)絡(luò)資源向?qū)W生提供電子教案，重、難點例題解答等，便于學(xué)生復(fù)習(xí)。

教學(xué)方法

講授法，演示法，分析法，多做練習(xí)題 授課內(nèi)容及安排

3-1 交流電的基本概念 2課時 實驗與實訓(xùn);常用電子儀器的使用

3-2 正旋交流電的相量圖表示法 2課時 3-3 純電阻交流電路 1課時 3-4 純電感交流電路 1課時 3-5 純電容交流電路 1課時 3-6 RLC串聯(lián)電路 1課時 3-7提高功率因數(shù)的意義和方法 1課時 3-8 常用照明電器 1課時

考核方法及評定方式

總成績包括：期末考試、平時成績（上課提問以及考勤）、作業(yè)練習(xí)題。期末考試占60%、作業(yè)占30%、平時成績占10%

單元模塊4：三相交流電（計6課時）

子模塊教學(xué)目標(biāo)

介紹三相對稱電動勢；負(fù)載星形聯(lián)接和三角形聯(lián)接；三相功率及其計算。教學(xué)目標(biāo)

1、理解三相對稱的概念，掌握三相對稱電壓、電流的特點；

2、熟練掌握負(fù)載星形、三角形聯(lián)接的三相對稱電路中相電壓與線電壓、相電流與線電流的關(guān)系；

3、熟練掌握三相對稱電路有功功率計算。

4、了解不對稱負(fù)載的電路計算，理解中線的作用。教學(xué)重點和難點

重點：負(fù)載星形、三角形聯(lián)接的三相對稱電路中相電壓與線電壓、相電流與線電流的關(guān)系。三相對稱電路有功功率計算。

難點：負(fù)載星形、三角形聯(lián)接的三相對稱電路中相電壓與線電壓、相電流與線電流的關(guān)系；三相不對稱交流電路的分析。重點難點突破

1、講課重點突出，深入淺出，加強(qiáng)啟發(fā)式、互動式教學(xué)，使學(xué)生盡快掌握所學(xué)內(nèi)容。

2、利用仿真軟件進(jìn)行模擬仿真，增強(qiáng)學(xué)生的感性認(rèn)識。

3、安排習(xí)題課，講解典型例題，引導(dǎo)學(xué)生掌握分析問題、解決問題的方法。教學(xué)方法

講授法，演示法，分析法，多做練習(xí)題 授課內(nèi)容及安排

4-1 三相交流電（重點）1課時 4-2 三交負(fù)載的連接方法 2課時 實驗與實訓(xùn)；三相交流負(fù)載的鏈接

4-3 發(fā)電輸電和配電常識 1課時 4-4 安全用電常識（重點）2課時

考核方法及評定方式 總成績包括：期末考試、平時成績（上課提問以及考勤）、作業(yè)練習(xí)題。期末考試占60%、作業(yè)占30%、平時成績占10%

單元模塊5： 變壓器與三相異步電動機(jī)（計4課時）

子模塊教學(xué)目標(biāo)

介紹變壓器基本結(jié)構(gòu)、外特性及損耗、工作原理、銘牌參數(shù)的意義；自耦變壓器和電流互感器的特點；三相異步電動機(jī)的構(gòu)造、轉(zhuǎn)動原理、銘牌參數(shù)。教學(xué)目標(biāo)

1、了解變壓器的結(jié)構(gòu)，熟練掌握變壓器的工作原理，2、理解三相變壓器的接線組別，理解阻抗匹配的概念；

3、熟練掌握原、副邊的電壓變化、電流變換、阻抗匹配關(guān)系；

4、了解三相異步電動機(jī)的基本結(jié)構(gòu)；

5、理解三相異步電動機(jī)的工作原理；

6、熟練掌握三相異步電動機(jī)的額定電流、額定電壓、轉(zhuǎn)差率、轉(zhuǎn)矩、功率因數(shù)、效率、額定轉(zhuǎn)速、；理解銘牌參數(shù)的意義；； 教學(xué)重點和難點

重點：變壓器工作原理、銘牌參數(shù)的意義，單相變壓器原副邊電流、電壓、容量、變比計算方法；三相異步電動機(jī)的轉(zhuǎn)動原理。

難點：三相異步電動機(jī)的定子繞組的連接方式，三相異步電動機(jī)轉(zhuǎn)動原理。重點難點突破

1、講課重點突出，深入淺出，加強(qiáng)啟發(fā)式、互動式教學(xué)，使學(xué)生盡快掌握所學(xué)內(nèi)容。

2、安排習(xí)題課，講解典型例題，引導(dǎo)學(xué)生掌握分析問題、解決問題的方法。教學(xué)方法

講授法，演示法，分析法，多做練習(xí)題 授課內(nèi)容及安排

5-1變壓器（重點）2課時 5-2三相異步電動機(jī)(重點)2課時

考核方法及評定方式

總成績包括：期末考試、平時成績（上課提問以及考勤）、作業(yè)練習(xí)題。期末考試占60%、作業(yè)占30%、平時成績占10%

單元模塊6：工作機(jī)械的基本電氣控制電路（計10課時）

子模塊教學(xué)目標(biāo)

介紹常用低壓電器的結(jié)構(gòu)和功能；籠型電動機(jī)的直接起動與正反轉(zhuǎn)控制電路；行程控制；時間控制。教學(xué)目標(biāo)

1、理解常用低壓電器的結(jié)構(gòu)和功能，掌握各種電器的線圈、觸點符號，2、理解常閉觸點、常開觸點、主觸點的動作特點；

3、熟練掌握籠型電動機(jī)的直接起動與正反轉(zhuǎn)控制電路的各操作動作工程

4、理解繼電接觸器控制電路的自鎖、聯(lián)鎖、點動控制、連續(xù)控制概念

5、掌握繼電接觸器控制電路的過載、短路和失壓保護(hù)實現(xiàn)元件及動作過程；

6、理解行程控制電路和時間控制電路的控制原理。教學(xué)重點和難點

重點：直接起動控制線路及自鎖；正反轉(zhuǎn)控制線路及聯(lián)鎖；控制電路中的過載、短路和失壓保護(hù)。

難點：各種電器的線圈、觸點符號；常閉觸點、常開觸點、主觸點的動作特點；控制電路原理圖識圖與設(shè)計。重點難點突破

1、充分利用多媒體課件制作生動、活潑的特點，采用實物照片、FLASH 動畫等多種形式，使學(xué)生熟悉常用電器及控制電路。

2、加強(qiáng)實驗教學(xué)環(huán)節(jié)，在電工實驗中實現(xiàn)每位同學(xué)一套實驗設(shè)備，在教師指導(dǎo)下，獨(dú)立設(shè)計完成實驗內(nèi)容，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性。教學(xué)方法

講授法，演示法，分析法，多做練習(xí)題 授課內(nèi)容及安排

6-1常用低壓電器 2課時 6-2電氣控制系統(tǒng)圖中基本環(huán)節(jié)的 1課時 6-3三相異步電動機(jī)的直接起動控制電路 2課時 6-4三點異步電動機(jī)的正反轉(zhuǎn)控制 電路 1課時 6-5工作的臺的限位和自動往返控制電路 1課時 6-6三相異步電動機(jī)的制動控制電路 2課時 6-7控制電路常見故障及簡易處理方法 1課時

考核方法及評定方式

總成績包括：期末考試、平時成績（上課提問以及考勤）、作業(yè)練習(xí)題。期末考試占60%、作業(yè)占30%、平時成績占10%

單元模塊7：常用電子元器件及應(yīng)用電路（計10課時）

子模塊教學(xué)目標(biāo)

介紹了常用電子元器件二極管、三極管主要參數(shù)、基本類型及其應(yīng)用電路，集成運(yùn)算放大器應(yīng)用、直流穩(wěn)壓電源整流濾波電路、晶閘管基本特性和數(shù)字電路基礎(chǔ)知識。

教學(xué)目標(biāo)

1、了解二極管的結(jié)構(gòu)、符號、特性和主要參數(shù)，能用萬用表判別二極管的極性和好壞。

2、了解三極管的結(jié)構(gòu)、符號、特性和主要參數(shù)及三極管電流放大作用，會用萬用表判別三極管的類型、引腳及三極管的好壞

3、了解集成運(yùn)放的電路結(jié)構(gòu)、集成運(yùn)放的符號及特性

4、能識讀集成穩(wěn)壓電源電路圖，能列舉出集成穩(wěn)壓電源的實際應(yīng)用；了解開關(guān)穩(wěn)壓電源的主要特點

5、了解晶閘管單相可控整流電路的原理

6、了解數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)，掌握基本門電路。

7、了解555集成定時器的應(yīng)用 教學(xué)重點和難點

重點:PN結(jié)的單向?qū)щ娦浴⒍O管整流、三極管電流放大作用、二極管三極管好壞的鑒定。濾波整流電路應(yīng)用，晶閘管的工作特性，基本數(shù)字電路、門電路。難點：二極管三極管好壞的鑒定，濾波整流電路，門電路。重點難點突破

1、加強(qiáng)實驗教學(xué)環(huán)節(jié)，在電工實驗中實現(xiàn)每位同學(xué)一套實驗設(shè)備。

2、在教師指導(dǎo)下，利用萬用表測量和示波器演示波形圖，獨(dú)立設(shè)計完成實驗內(nèi)容，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性 教學(xué)方法

講授法，演示法，分析法，多做練習(xí)題 授課內(nèi)容及安排

7-1二極管（重點）2課時 7-2 三極管（重點）2課時 7-3 集成運(yùn)標(biāo)放大器 1課時 7-4 直流穩(wěn)電源（重點）1課時 7-5 晶閘管 2課時 7-6 數(shù)字集成電路 1課時 7-7 555時基電路 1課時

考核方法及評定方式

總成績包括：期末考試、平時成績（上課提問以及考勤）、作業(yè)練習(xí)題。期末考試占60%、作業(yè)占30%、平時成績占10%

第二篇：電工學(xué)Ⅳ實踐教學(xué)要求

《電工學(xué)Ⅳ》課程實踐教學(xué)要求

一、實踐教學(xué)環(huán)節(jié)要求

１）學(xué)會常用電工儀表（電壓表、電流表、萬用表、功率表）和電工設(shè)備的使用。２）能讀懂電路圖，并能按電路圖接線和檢查故障。

３）能進(jìn)行實驗操作，測量數(shù)據(jù)和觀察實驗現(xiàn)象。

４）能分析實驗數(shù)據(jù)，繪制曲線并寫出完整的實驗報告。

二、實驗內(nèi)容與學(xué)時10學(xué)時

１）戴維南定理及疊加原理。2學(xué)時

２）日光燈電路和功率因數(shù)提高。2學(xué)時

３）單管共射放大電路。2學(xué)時

４）邏輯電路設(shè)計。2學(xué)時

５）JK觸發(fā)器的研究。2學(xué)時

三、教學(xué)參考書

1．教材：吉培榮等，《電工學(xué)》，中國電力出版社，2012年9月

2．參考書：

[1] 秦曾煌《電工學(xué)》第七版（上、下冊），高等教育出版社，2010年。

[2] 秦曾煌《電工學(xué)》第七版（上、下冊）學(xué)習(xí)輔導(dǎo)與習(xí)題解答，高等教育出版社，2010年。

[3] 邱關(guān)源《電路原理》第四版，高等教育出版社，1999年

[4] 王仲奕《電路習(xí)題解析》，西安交通大學(xué)出版社,2002

[5] 劉崇新《電路第四版學(xué)習(xí)指導(dǎo)》,高等教育出版社,1999

[6] 康華光，《電子技術(shù)基礎(chǔ)》模擬部分（第四版），高等教育出版社，1999年

[7] 康華光，《電子技術(shù)基礎(chǔ)》數(shù)字部分（第四版），高等教育出版社，2000年

[8] 陳大欽等，《電子技術(shù)基礎(chǔ)習(xí)題解答》，華中科技大學(xué)出版社，2001年

[9] 吉培榮等，《電工測量與實驗技術(shù)》，華中科技大學(xué)出版社，2012年2月

第三篇：電工學(xué)Ⅰ實踐教學(xué)要求

《電工學(xué)Ⅰ》實踐教學(xué)要求

一、實踐教學(xué)環(huán)節(jié)要求

１）學(xué)會常用電工儀表（電壓表、電流表、萬用表、功率表）和電工設(shè)備的使用。２）能讀懂電路圖，并能按電路圖接線和檢查故障。

３）能進(jìn)行實驗操作，測量數(shù)據(jù)和觀察實驗現(xiàn)象。

４）能分析實驗數(shù)據(jù)，繪制曲線并寫出完整的實驗報告。

二、實驗內(nèi)容與學(xué)時4學(xué)時

１）戴維南定理及疊加原理。2學(xué)時

２）日光燈電路和功率因數(shù)提高2學(xué)時

三、教學(xué)參考書

1．教材：吉培榮等，《電工學(xué)》，中國電力出版社，2012年9月

2．參考書：

[1] 秦曾煌《電工學(xué)》第七版（上、下冊），高等教育出版社，2010年。

[2] 秦曾煌《電工學(xué)》第七版（上、下冊）學(xué)習(xí)輔導(dǎo)與習(xí)題解答，高等教育出版社，2010年。

[3] 邱關(guān)源《電路原理》第四版，高等教育出版社，1999年

[4] 王仲奕《電路習(xí)題解析》，西安交通大學(xué)出版社,2002

[5] 劉崇新《電路第四版學(xué)習(xí)指導(dǎo)》,高等教育出版社,1999

[6] 康華光，《電子技術(shù)基礎(chǔ)》模擬部分（第四版），高等教育出版社，1999年

[7] 康華光，《電子技術(shù)基礎(chǔ)》數(shù)字部分（第四版），高等教育出版社，2000年

[8] 陳大欽等，《電子技術(shù)基礎(chǔ)習(xí)題解答》，華中科技大學(xué)出版社，2001年

[9] 吉培榮等，《電工測量與實驗技術(shù)》，華中科技大學(xué)出版社，2012年2月

第四篇：電工學(xué)復(fù)習(xí)題

1一般情況下，元件上電流的方向和極性的匹配 2理想電壓源。

3基爾霍夫定律的兩種表達(dá)式。4含源二端網(wǎng)絡(luò)功率的輸出及輸入。5二段網(wǎng)絡(luò)上支路數(shù)節(jié)點數(shù)及網(wǎng)孔數(shù)間的關(guān)系。6相量圖上的任意兩相量所滿足的條件。

7一般情況下，電氣設(shè)備是否全部消耗了電源提供的電能。8電流源與電壓源的內(nèi)外電路是否可以等效的？。9交流電變頻時是否影響電機(jī)的工作狀態(tài)？ 10變壓器的功能有哪些？ 11 電表的額定相對誤差?N。12 觸電電流的值有哪些？

13.電路呈現(xiàn)感性或容性電路的條件是什么？

14三相供電系統(tǒng)的各相有功功率與總功率(非有功功率)之間的一般表達(dá)式為何？

15正弦表達(dá)式與相量表達(dá)式的轉(zhuǎn)換關(guān)系是什么？

16一個有源二端電阻網(wǎng)絡(luò)可以用什么定理簡化為電壓源或電流源模式？ 17復(fù)功率的數(shù)學(xué)表達(dá)式。

18解決二端網(wǎng)絡(luò)的一般問題有那些？

19三相對稱電源電路有幾種接法？其輸出視在功率與負(fù)載功率關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式是什么？

20簡化含源電路的最簡方法是什么？

21三相對稱負(fù)載的相電壓與線電壓有幾種關(guān)聯(lián)？各是什么？ 22 根據(jù)什么條件選擇三相異步電動機(jī)的啟動方式？ 23 會分析判斷電動機(jī)具有哪些保護(hù)功能.24 會根據(jù)條件計算三相異步電動機(jī)的額定轉(zhuǎn)矩等Tn=?，nN=?，25 會計算變壓器原副線圈的額定電流及電壓調(diào)整率。26 會分析判斷及計算三相電路的線、相電流。例如 一、判斷題： 1電阻元件的特性方程有負(fù)號時，表示該方程與歐姆定律相悖。（）

2如果某二段網(wǎng)絡(luò)上的某瞬時功率是負(fù)值，則其內(nèi)必含電源。（）

二、填空題

1單相變壓器的效率，是指_____。

2在對稱三相四線制供電系統(tǒng)中，A線電源線電壓為2380sin?tV, 則相 電壓分別為_____、_____

及_____

V。

三、簡答題

1試寫出無源元件特性方程相量形式的數(shù)學(xué)表達(dá)式。2試寫出阻抗角的數(shù)學(xué)表達(dá)式。

四、計算題（略）

1（10分）在三相交流電路中，同時接有兩組對稱負(fù)載，一組是三角形接法，Ra=Rb=Rc=173.2Ω;另一組是星型接法，RA=RB=RC=100Ω,當(dāng)電源的線電壓為380V時求線路的總電流iA和總功率P。（設(shè)uAB初相位為零）解：經(jīng)分析每一相兩種接法的線電流同相，故得：(1)IA?I??IY?分）(2)總功率

3U?UY1.732?380380????3.8?2.2?6A（5Z?173.21.732?1003ZYP?3I?U?cos???3IYUYcod?Y?1.732?3.8?380?1?1.732?2.2?380?1?3948.96W（P?3IAUABcos??1.732?6?380?1?3948.96W）（5分）

AiABCRCRaRbRc 如互換電阻計算正確扣1分

RARB

第五篇：電工學(xué)教案

第一章 電路的基本概念和定律

實際電路種類繁多，但就其功能來說可概括為兩個方面。其一，是進(jìn)行能量的傳輸、分配與轉(zhuǎn)換。典型的例子是電力系統(tǒng)中的輸電電路。發(fā)電廠的發(fā)電機(jī)組將其他形式的能量(或熱能、或水的勢能、或原子能等)轉(zhuǎn)換成電能，通過變壓器、輸電線等輸送給各用戶負(fù)載，那里又把電能轉(zhuǎn)換成機(jī)械能(如負(fù)載是電能機(jī))、光能(如負(fù)載是燈泡)、熱能(如負(fù)載是電爐等)，為人們生產(chǎn)、生活所利用。其二，是實現(xiàn)信息的傳遞與處理。這方面典型的例子有電話、收音機(jī)、電視機(jī)電路。接收天線把載有語言、音樂、圖像信息的電磁波接收后，通過電路把輸入信號(又稱激勵)變換或處理為人們所需要的輸出信號(又稱響應(yīng))，送到揚(yáng)聲器或顯像管，再還原為語言、音樂或圖像。

(1)理想電路元件是具有某種確定的電磁性能的理想元件：理想電阻元件只消耗電能(既不貯藏電能，也不貯藏磁能)；理想電容元件只貯藏電能(既不消耗電能，也不貯藏磁能)；理想電感元件只貯藏磁能(既不消耗電能，也不貯藏電能)。理想電路元件是一種理想的模型并具有精確的數(shù)學(xué)定義，實際中并不存在。但是不能說所定義的理想電路元件模型理論脫離實際，是無用的。這尤如實際中并不存在“質(zhì)點”但“質(zhì)點”這種理想模型在物理學(xué)科運(yùn)動學(xué)原理分析與研究中舉足輕重一樣，人們所定義的理想電路元件模型在電路理論問題分析與研究中充當(dāng)著重要角色。(2)不同的實際電路部件，只要具有相同的主要電磁性能，在一定條件下可用同一個模型表示，如上述的燈泡、電爐、電阻器這些不同的實際電路部件在低頻電路里都可用電阻R表示。(3)同一個實際電路部件在不同的應(yīng)用條件下，它的模型也可以有不同的形式，1.1 歐 姆 定 律

如果電阻值不隨其上電壓或電流數(shù)值變化，稱線性電阻。阻值不隨時間t變化的線性電阻，稱線性時不變電阻。一般實際中使用的諸如碳膜電阻、金屬膜電阻、線繞電阻等都可近似看作是這類電阻。

1.3.1 歐姆定律

歐姆定律(Ohm's Law, 簡記OL)是電路分析中重要的基本定律之一，它說明流過線性電阻的電流與該電阻兩端電壓之間的關(guān)系，反映了電阻元件的特性。這里我們聯(lián)系電流、電壓參考方向討論歐姆定律。寫該直線的數(shù)學(xué)解析式，即有

u(t)?Ri(t)

此式就是歐姆定律公式。電阻的單位為歐姆(Ω)。

(1)歐姆定律只適用于線性電阻。(2)如果電阻R上的電流電壓參考方向非關(guān)聯(lián)，則歐姆定律公式中應(yīng)冠以負(fù)號，即

u(t)??Ri(t)或

i(t)??Gu(t)

在參數(shù)值不等于零、不等于無限大的電阻、電導(dǎo)上，電流與電壓是同時存在、同時消失的。或者說，在這樣的電阻、電導(dǎo)上，t時刻的電壓(或電流)只決定于t時刻的電流(或電壓)。這說明電阻、電導(dǎo)上的電壓(或電流)不能記憶電阻、電導(dǎo)上的電流(或電壓)在“歷史”上(t時刻以前)所起過的作用。所以說電阻、電導(dǎo)元件是無記憶性元件，又稱即時元件 1.4 理 想 電 源

不管外部電路如何，其兩端電壓總能保持定值或一定的時間函數(shù)的電源定義為理想電壓源。

1.5 基爾霍夫定律

1.節(jié)點

2.支路 3．回路 4.網(wǎng)孔

1.5.1 基爾霍夫電流定律(KCL)



KCL是描述電路中與節(jié)點相連的各支路電流間相互關(guān)系的定律。它的基本內(nèi)容是：對于集總參數(shù)電路的任意節(jié)點，在任意時刻流出該節(jié)點的電流之和等于流入該節(jié)點的電流之和。KCL是電荷守恒定律和電流連續(xù)性在集總參數(shù)電路中任一節(jié)點處的具體反映。所謂電荷守恒定律，即是說電荷既不能創(chuàng)造，也不能消滅。基于這條定律，對集總參數(shù)電路中某一支路的橫截面來說，它“收支”是完全平衡的。即是說，流入橫截面多少電荷即刻又從該橫截面流出多少電荷，dq/dt在一條支路上應(yīng)處處相等，這就是電流的連續(xù)性。對于集總參數(shù)電路中的節(jié)點，在任意時刻t, 它“收支”也是完全平衡的，所以KCL是成立的。

關(guān)于KCL的應(yīng)用，應(yīng)再明確以下幾點：

(1)KCL具有普遍意義，它適用于任意時刻、任何激勵源(直流、交流或其他任意變動激勵源)情況的一切集總參數(shù)電路。

(2)應(yīng)用KCL列寫節(jié)點或閉曲面電流方程時，首先要設(shè)出每一支路電流的參考方向，然后依據(jù)參考方向是流入或流出取號(流出者取正號，流入者取負(fù)號，或者反之)列寫出KCL方程。另外，對連接有較多支路的節(jié)點列KCL方程時不要遺漏了某些支路。

1.5.2 基爾霍夫電壓定律(KVL)



KVL是描述回路中各支路(或各元件)電壓之間關(guān)系的。它的基本內(nèi)容是：對任何集總參數(shù)電路，在任意時刻，沿任意閉合路徑巡行，各段電路電壓的代數(shù)和恒等于零。其數(shù)學(xué)表示式為

m uk(t)?0k?1

式中uk(t)代表回路中第k個元件上的電壓，m為回路中包含元件的個數(shù)KVL的實質(zhì)，反映了集總參數(shù)電路遵從能量守恒定律，或者說，它反映了保守場中做功與路徑無關(guān)的物理本質(zhì)。從電路中電壓變量的定義容易理解KVL的正確性。1.6 電 路 等 效

若B與C具有相同的電壓電流關(guān)系即相同的VAR，則稱B與C是互為等效的。這就是電路等效的一般定義。

電路等效變換的條件是相互代換的兩部分電路具有相同的VAR； 電路等效的對象是A(也就是電路未變化的部分)中的電流、電壓、功率； 電路等效變換的目的是為簡化電路，可

?以方便地求出需要求的結(jié)果。

應(yīng)用電源互換等效分析電路問題時還應(yīng)注意這樣幾點：

(1)電源互換是電路等效變換的一種方法。

(2)有內(nèi)阻Rs的實際電源，它的電壓源模型與電流源模型之間可以互換等效；理想的電壓源與理想的電流源之間不便互換，原因是這兩種理想電源定義本身是相互矛盾的，二者不會具有相同的VAR。

(3)電源互換等效的方法可以推廣運(yùn)用，如果理想電壓源與外接電阻串聯(lián)，可把外接電阻看作內(nèi)阻，即可互換為電流源形式。如果理想電流源與外接電阻并聯(lián)，可把外接電阻看作內(nèi)阻，互換為電壓源形式。電源互換等效在推廣應(yīng)用中要特別注意等效端子。1.7 受 控 源

所謂受控源，即大小方向受電路中其他地方的電壓或電流控制的電源。這種電源有兩個控制端鈕(又稱輸入端)，兩個受控端鈕(又稱輸出端)。就其輸出端所呈現(xiàn)的性能看，受控源可分為電壓控制電壓源與電流控制電壓源兩類；受控電流源又分為電壓控制電流源與電流控制電流源兩種。

第二章 電路的基本分析方法

2.1 支 路 電 流 法

在一個支路中的各元件上流經(jīng)的只能是同一個電流，支路兩端電壓等于該支路上相串聯(lián)各元件上電壓的代數(shù)和，由元件約束關(guān)系(VAR)不難得到每個支路上的電流與支路兩端電壓的關(guān)系，即支路的VAR 支路電流法是以完備的支路電流變量為未知量，根據(jù)元件的VAR 及 KCL、KVL約束，建立數(shù)目足夠且相互獨(dú)立的方程組，解出各支路電流，進(jìn)而再根據(jù)電路有關(guān)的基本概念求得人們期望得到的電路中任何處的電壓、功率等。2.1.1獨(dú)立方程的列寫

一個有n個節(jié)點、b條支路的電路，若以支路電流作未知變量，可按如下方法列寫出所需獨(dú)立方程。

(1)從 n 個節(jié)點中任意擇其n-1個節(jié)點，依KCL列節(jié)點電流方程，則 n-1個方程將是相互獨(dú)立的。這一點是不難理解的，因為任一條支路一定與電路中兩個節(jié)點相連，它上面的電流總是從一個節(jié)點流出，流向另一個節(jié)點。如果對所有n 個節(jié)點列KCL方程時，規(guī)定流出節(jié)點的電流取正號，流入節(jié)點的電流取負(fù)號，每一個支路電流在n個方程中一定出現(xiàn)兩次，一次為正號(+ij), 一次為負(fù)號(-ij), 若把這n個方程相加，它一定是等于零的恒等式，即

nb(i)k?[(?ij)?(?ij)]?0k?1j?1

式中：n表示節(jié)點數(shù)；(∑i)k 表示第 k 個節(jié)點電流代數(shù)和；

bn

（i)

表示對 n 個節(jié)點電流和再求和；

[（? i j)?(?

表示 b 條支ij)]kj?1k?1路一次取正號，一次取負(fù)號的電流和。

(2)n個節(jié)點 b 條支路的電路，用支路電流法分析時需 b 個相互獨(dú)立的方程，由KCL已經(jīng)列出了n-1 個相互獨(dú)立的KCL方程，那么剩下的b-(n-1)個獨(dú)立方程當(dāng)然應(yīng)該由KVL列出。可以證明，由KVL能列寫且僅能列寫的獨(dú)立方程數(shù)為b-(n-1)個。習(xí)慣上把能列寫?yīng)毩⒎匠痰幕芈贩Q為獨(dú)立回路。獨(dú)立回路可以這樣選取：使所選各回路都包含一條其他回路所沒有的新支路。對平面電路，如果它有 n 個節(jié)點、b 條支路，也可以證明它的網(wǎng)孔數(shù)恰為 b-(n-1)個，按網(wǎng)孔由KVL列出的電壓方程相互獨(dú)立。??????歸納、明確支路電流法分析電路的步驟。

第一步：設(shè)出各支路電流，標(biāo)明參考方向。任取n-1個節(jié)點，依KCL列獨(dú)立節(jié)點電流方程(n 為電路節(jié)點數(shù))。

第二步：選取獨(dú)立回路(平面電路一般選網(wǎng)孔)，并選定巡行方向，依KVL列寫出所選獨(dú)立回路電壓方程。

第三步：如若電路中含有受控源，還應(yīng)將控制量用未知電流表示，多加一個輔助方程。

第四步：求解一、二、三步列寫的聯(lián)立方程組，就得到各支路電流。

第五步：如果需要，再根據(jù)元件約束關(guān)系等計算電路中任何處的電壓、功率。

如果電路中的受控源的控制量就是某一支路電流，那么方程組中方程個數(shù)可以不增加，由列寫出的前 3 個基本方程稍加整理即可求解。如果受控源的控制量是另外的變量，那么需對含受控源電路先按前面講述的步驟一、二去列寫基本方程(列寫的過程中把受控源先作為獨(dú)立源一樣看待)，然后再加一個控制量用未知電流表示的輔助方程，這一點應(yīng)特別注意。

2.2 網(wǎng) 孔 分 析 法 2.2.1 網(wǎng)孔電流

欲使方程數(shù)目減少，必使求解的未知量數(shù)目減少。在一個平面電路里，因為網(wǎng)孔是由若干條支路構(gòu)成的閉合回路，所以它的網(wǎng)孔個數(shù)必定少于支路個數(shù)。如果我們設(shè)想在電路的每個網(wǎng)孔里有一假想的電流沿著構(gòu)成該網(wǎng)孔的各支路循環(huán)流動，2.2.2 網(wǎng)孔電流法

對平面電路，以假想的網(wǎng)孔電流作未知量，依KVL列出網(wǎng)孔電壓方程式(網(wǎng)孔內(nèi)電阻上電壓通過歐姆定律換算為電阻乘電流表示)，求解出網(wǎng)孔電流，進(jìn)而求得各支路電流、電壓、功率等，這種求解電路的方法稱網(wǎng)孔電流法(簡稱網(wǎng)孔法)。應(yīng)用網(wǎng)孔法分析電路的關(guān)鍵是如何簡便、正確地列寫出網(wǎng)孔電壓方程。

(1)網(wǎng)孔法是回路法的特殊情況。網(wǎng)孔只是平面電路的一組獨(dú)立回路，不過許多實際電路都屬于平面電路，選取網(wǎng)孔作獨(dú)立回路方便易行，所以把這種特殊條件下的回路法歸納為網(wǎng)孔法。

(2)回路法更具有一般性，它不僅適用于分析平面電路，而且也適用于分析非平面電路，在使用中還具有一定的靈活性。

2.3 節(jié) 點 電 位 法

2.3.1 節(jié)點電位

在電路中，任選一節(jié)點作參考點，其余各節(jié)點到參考點之間的電壓稱為相應(yīng)各節(jié)點的電位。如圖 2.3-1 電路，選節(jié)點 4 作參考點(亦可選其他節(jié)點作參考點)，設(shè)節(jié)點1，2，3 的電位分別為 v1, v2, v3。顯然，這個電路中任何兩點間的電壓，任何一支路上的電流，都可應(yīng)用已知的節(jié)點電位求出。例如，支路電流

i1?G1(v1?v2)i4?G4v3

電導(dǎo) G5 吸收的功率

p5?G5(v1?v3)2

對電路中任何一個回路列寫KVL方程，回路中的節(jié)點，其電位一定出現(xiàn)一次正號一次負(fù)號 例如圖中 A 回路，由KVL 列寫方程為

u12?u23?u31?0

將上式中各電壓寫為電位差表示，即有

v1?v2?v2?v3?v3?v1?0

節(jié)點電位變量是相互獨(dú)立的變量 2.3.2 節(jié)點電位法

以各節(jié)點電位為未知量，將各支路電流通過支路VAR 用未知節(jié)點電位表示，依KCL 列節(jié)點電流方程(簡稱節(jié)點方程)，求解出各節(jié)點電位變量，進(jìn)而求得電路中需要求的電流、電壓、功率等，這種分析法稱為節(jié)點電位法。

2.4 小

結(jié)

2.4.1 方程法分析

2.網(wǎng)孔分析法 3.節(jié)點電位法

1.支路電流法 2.4.2 方程通式

1.網(wǎng)孔方程通式

?R11iA?R12iB?R13iC?us11? ?R21iA?R22iB?R23iC?us22 ??R31iA?R32iB?R33iC?us33

2.節(jié)點方程通式

?G11v1?G12v2?G13v3?is11 ??G21v1?G22v2?G23v3?is22

?Gv?Gv?Gv?i 322333s33?311

第三章

常用的電路定理

3.1 疊加定理和齊次定理

3.1.1 疊

加定理

如求電流i1，我們可用網(wǎng)孔法。設(shè)網(wǎng)孔電流為iA, iB。由圖可知iB=is，對網(wǎng)孔A列出的KVL方程為

(R1?R2)iA?R2is?us

usR2?is

iA?R1?R2R1?R2

'如令

is

/(R 1R 1 is

R 1 ?

R

，則可? u? R), i 1“ ?/(2)將電流i1寫為

疊加定理可表述為： 在任何由線性元件、線性受控源及獨(dú)立源組成的線性電路中，每一支i1?i1'?i1”路的響應(yīng)(電壓或電流)都可以看成是各個獨(dú)立電源單獨(dú)作用時，在該支路中產(chǎn)生響應(yīng)的代數(shù)和

在應(yīng)用疊加定理時應(yīng)注意：

(1)疊加定理僅適用于線性電路求解電壓和電流響應(yīng)而不能用來計算功率。

(2)應(yīng)用疊加定理求電壓、電流是代數(shù)量的疊加，應(yīng)特別注意各代數(shù)量的符號

(3)當(dāng)一獨(dú)立源作用時，其他獨(dú)立源都應(yīng)等于零(即獨(dú)立理想電壓源短路，獨(dú)立理想電流源開路)。

(4)若電路中含有受控源，應(yīng)用疊加定理時，受控源不要單獨(dú)作用(這是勸告!若要單獨(dú)作用只會使問題的分析求解更復(fù)雜化)，在獨(dú)立源每次單獨(dú)作用時受控源要保留其中，其數(shù)值隨每一獨(dú)立源單獨(dú)作用時控制量數(shù)值的變化而變化。

(5)疊加的方式是任意的，可以一次使一個獨(dú)立源單獨(dú)作用，也可以一次使幾個獨(dú)立源同時作用，方式的選擇取決于對分析計算問題簡便與否。

3.1.2 齊次定理

齊次定理表述為：當(dāng)一個激勵源(獨(dú)立電壓源或獨(dú)立電流源)作用于線性電路，其任意支路的響應(yīng)(電壓或電流)與該激勵源成正比

us11?us,us22?0,?,usmm?0 i1?k11us

線性電路中，當(dāng)全部激勵源同時增大到(K為任意常數(shù))倍，其電路中任何處的響應(yīng)(電壓或電流)亦增大到K倍。

3.2 置換定理

置換定理(又稱替代定理)可表述為：具有唯一解的電路中，若知某支路k的電壓為uk，電流為ik，且該支路與電路中其他支路無耦合,則無論該支路是由什么元件組成的，都可用下列任何一個元件去置換： 

(1)電壓等于uk的理想電壓源； 

(2)電流等于ik的理想電流源； 

(3)阻值為uk/ik的電阻。

3.3 戴維南定理與諾頓定理

3.3.1 戴維南定理

一個含獨(dú)立源、線性受控源、線性電阻的二端電路N，對其兩個端子來說都可等效為一個理想電壓源串聯(lián)內(nèi)阻的模型。其理想電壓源的數(shù)值為有源二端電路N的兩個端子間的開路電壓uoc，串聯(lián)的內(nèi)阻為N內(nèi)部所有獨(dú)立源等于零(理想電壓源短路，理想電流源開路)，受控源保留時兩端子間的等效電阻Req，常記為R0

3.3.2 諾頓定理

諾頓定理(Norton′s Theorem)可表述為：一個含獨(dú)立電源、線性受控源和線性電阻的二端電路N，對兩個端子來說都可等效為一個理想電流源并聯(lián)內(nèi)阻的模型。其理想電流源的數(shù)值為有源二端電路N的兩個端子短路時其上的電流isc，并聯(lián)的內(nèi)阻等于N內(nèi)部所有獨(dú)立源為零時電路兩端子間的等效電阻，記為R0。

3.4 最大功率傳輸定理

等效電壓源接負(fù)載電路

uoci?

R0?RL ??uocpL?RLi2?RL? ?R?R??L??0

為了找pL的極值點，令dpL/dRL=0，即dpL2(RL?R0)?2RL(RL?R0)?uoc?04 dRL(RL?R0)

RL?R0pLmax2uoc?4R0pLmax?12R0isc4

通常，稱RL=R0為最大功率匹配條件 3.5 互易定理

互易定理可表述為：對一個僅含線性電阻的二端口，其中，一個端口加激勵源，一個端口作響應(yīng)端口(所求響應(yīng)在該端口上)。在只有一個激勵源的情況下，當(dāng)激勵與響應(yīng)互換位置時，同一激勵所產(chǎn)生的響應(yīng)相同，這就是互易定理 應(yīng)用互易定理分析電路時應(yīng)注意以下幾點： 

(1)互易前后應(yīng)保持網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及參數(shù)不變，僅理想電壓源(或理想電流源)搬移，理想電壓源所在支路中電阻仍保留在原支路中。

(2)互易前后電壓源極性與1 1′、2 2′支路電流的參考方向應(yīng)保持一致(要關(guān)聯(lián)都關(guān)聯(lián)，要非關(guān)聯(lián)都非關(guān)聯(lián))。

(3)互易定理只適用于一個獨(dú)立源作用的線性電阻網(wǎng)絡(luò)，且一般不能含有受控源。

3.6 小

結(jié)

(1)疊加定理是線性電路疊加特性的概括表征，它的重要性不僅在于可用疊加法分析電路本身，而且在于它為線性電路的定性分析和一些具體計算方法提供了理論依據(jù)。疊加定理作為分析方法用于求解電路的基本思想是“化整為零”，即將多個獨(dú)立源作用的較復(fù)雜的電路分解為一個一個(或一組一組)獨(dú)立源作用的較簡單的電路，在各分解圖中分別計算，最后代數(shù)和相加求出結(jié)果。若電路含有受控源，在作分解圖時受控源不要單獨(dú)作用。齊次定理是表征線性電路齊次性(均勻性)的一個重要定理，它常輔助疊加定理、戴維南定理、諾頓定理來分析求解電路問題。

(2)依據(jù)等效概念，運(yùn)用各種等效變換方法，將電路由繁化簡，最后能方便地求得結(jié)果的分析電路的方法統(tǒng)稱為等效法分析。第一章中所講的電阻、電導(dǎo)串并聯(lián)等效，獨(dú)立源串并聯(lián)等效，電源互換等效，Π-T互換等效；本章中所講的置換定理，戴維南定理，諾頓定理都是應(yīng)用等效法分析電路中常使用的等效變換方法。這些方法或定理都是遵從兩類約束(即拓?fù)浼s束——KCL、KVL約束與元件VAR約束)的前提下針對某類電路歸納總結(jié)出的，讀者務(wù)必理解其內(nèi)容，注意使用的范圍、條件、熟練掌握使用方法和步驟。

(2)依據(jù)等效概念，運(yùn)用各種等效變換方法，將電路由繁化簡，最后能方便地求得結(jié)果的分析電路的方法統(tǒng)稱為等效法分析。第一章中所講的電阻、電導(dǎo)串并聯(lián)等效，獨(dú)立源串并聯(lián)等效，電源互換等效，Π-T互換等效；本章中所講的置換定理，戴維南定理，諾頓定理都是應(yīng)用等效法分析電路中常使用的等效變換方法。這些方法或定理都是遵從兩類約束(即拓?fù)浼s束——KCL、KVL約束與元件VAR約束)的前提下針對某類電路歸納總結(jié)出的，讀者務(wù)必理解其內(nèi)容，注意使用的范圍、條件、熟練掌握使用方法和步驟。

(3)置換定理(又稱替代定理)是集總參數(shù)電路中的一個重要定理，它本身就是一種常用的電路等效方法，常輔助其他分析電路法(包括方程法、等效法)來分析求解電路。對有些電路，在關(guān)鍵之處、在最需要的時候，經(jīng)置換定理化簡等效一步，使讀者會有“豁然開朗”或“柳暗花明又一村”之感((4)戴維南定理、諾頓定理是等效法分析電路最常用的兩個定理。解題過程可分為三個步驟：① 求開路電壓或短路電流；② 求等效內(nèi)阻；③ 畫出等效電源接上待求支路，由最簡等效電路求得待求量。

(5)最大功率這類問題的求解使用戴維南定理(或諾頓定理)并結(jié)合使用最大功率傳輸定理最為簡便。

6)方程法、等效法是電路中相輔相承的兩類分析法。

第四章 動態(tài)電路的時域分析 4.1 動 態(tài)元件

(1)任何時刻，通過電容元件的電流與該時刻的電壓變化率成正比。如果電容兩端加直流電壓，則i=0，電容元件相當(dāng)于開路。故電容元件有隔斷直流的作用。

(2)在實際電路中，通過電容的電流i總是為有限值，這意味著du/dt必須為有限值，也就是說，電容兩端電壓u必定是時間t的連續(xù)函數(shù)，而不能躍變。這從數(shù)學(xué)上可以很好地理解，當(dāng)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為有限值時，其函數(shù)必定連續(xù)。4.2 動態(tài)電路的方程

4.2.1 方程的建立

電路中開關(guān)的接通、斷開或者電路參數(shù)的突然變化等統(tǒng)稱為“換路” 根據(jù)KVL列出電路的回路電壓方程為

uR(t)?uC(t)?us(t)

由于

dudu i?CC,uR?Ri?RCC dtdt將它們代入上式，并稍加整理，得

duC11?uC?usdtRCRC

4.3 一階電路的零輸入響應(yīng)

我們把這種外加激勵為零，僅由動態(tài)元件初始儲能所產(chǎn)生的電流和電壓，稱為動態(tài)電路的零輸入響應(yīng)

一階RC電路的零輸入響應(yīng)

4.4 一階電路的零狀態(tài)響應(yīng)

電路的零狀態(tài)響應(yīng)定義為：電路的初始儲能為零，僅由t≥0外加激勵所產(chǎn)生的響應(yīng)。

一階RC電路的零狀態(tài)響應(yīng)

4.5 一階電路的完全響應(yīng)

假若電路的初始狀態(tài)不為零，同時又有外加激勵電源的作用，這時電路的響應(yīng)稱為完全響應(yīng)。對于線性電路而言，其完全響應(yīng)等于零輸入響應(yīng)與零狀態(tài)響應(yīng)之和，即

y(t)?yx(t)?yf(t)

4.6 一階電路的單位階躍響應(yīng)

4.6.2 一階電路的單位階躍響應(yīng)

當(dāng)激勵為單位階躍函數(shù)時，電路的零狀態(tài)響應(yīng)稱為單位階躍響應(yīng)。簡稱階躍響應(yīng)，用g(t)表示之。

4.7.1 零輸入響應(yīng)

根據(jù)零輸入響應(yīng)的定義，令us=0，同時為了簡化討論中的計算，又不失一般性，令uC(0)=U0，iL(0)=0。

2?duCduC2 ?2???0uC?0?2dtdt? ?dui(0)u(0)?U,C?L?0?C0dtt?0C??

上式為二階齊次微分方程，其特征方程為p2?2?p??0?0

小

結(jié)

1)動態(tài)元件的VAR是微分或積分關(guān)系，如下表所示

(2)描述動態(tài)電路的方程是微分方程。利用KCL, KVL和元件的VAR可列寫出待求響應(yīng)的微分方程。利用換路定律和0+等效電路，可求得電路中各電流、電壓的初始值。

(3)零輸入響應(yīng)是激勵為零，由電路的初始儲能產(chǎn)生的響應(yīng)，它是齊次微分方程滿足初始條件的解。零狀態(tài)響應(yīng)是電路的初始狀態(tài)為零，由激勵產(chǎn)生的響應(yīng)，它是非齊次微分方程滿足初始條件的解，包含齊次解和特解兩部分。假若電路的初始狀態(tài)不為零，在外加激勵電源作用下，電路的響應(yīng)為完全響應(yīng)，它等于零輸入響應(yīng)與零狀態(tài)響應(yīng)之和。動態(tài)電路的響應(yīng)也可以分為自由響應(yīng)與強(qiáng)迫響應(yīng)。對于穩(wěn)定電路，在直流電源或正弦電源激勵下，強(qiáng)迫響應(yīng)為穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，它與激勵具有相同的函數(shù)形式。自由響應(yīng)即為暫態(tài)響應(yīng)，它隨著時間的增加逐漸衰減到零。

零輸入響應(yīng)和自由響應(yīng)都是滿足齊次微分方程的解，它們的形式相同，但常數(shù)不同。零輸入響應(yīng)的待定常數(shù)僅由輸入為零時的初始條件yx(0+)所確定，而自由響應(yīng)的待定常數(shù)由全響應(yīng)的初始條件y(0+)所確定。

(4)利用三要素公式可以簡便地求解一階電路在直流電源或階躍信號作用下的電路響應(yīng)。三要素公式為

t ??y(t)?y(?)?[y(0?)?y(?)]e

求三要素的方法為

① 初始值y(0+)：利用換路定律和0+等效電路求得。

② 穩(wěn)態(tài)響應(yīng)y(∞): 在直流電源或階躍信號作用下，電路達(dá)到穩(wěn)態(tài)時，電容看作開路，電感看作短路，此時電路成為電阻電路。利用電阻電路的分析方法，求得穩(wěn)態(tài)響應(yīng)y(∞)。

③ 時常數(shù)τ：RC電路，τ=RC;RL電路，τ=L/R。式中R為斷開動態(tài)元件后的戴維南等效電路的等效電阻。

5)單位階躍響應(yīng)g(t)定義為：在ε(t)作用下電路的零狀態(tài)響應(yīng)。

(6)對于二階電路，只要求了解由于其特征根p1, p2的取值有3種不同的情況，其響應(yīng)分為過阻尼、臨界阻尼和欠阻尼。

第五章 正弦電路的穩(wěn)態(tài)分析

5.1 正弦電壓和電流

5.1.1 正弦量的三要素

所謂周期信號，就是每隔一定的時間T，電流或電壓的波形重復(fù)出現(xiàn)；或者說，每隔一定的時間T，電流或電壓完成一個循環(huán)。圖 5.1-1 給出了幾個周期信號的波形，周期信號的數(shù)學(xué)表示式為

f(t)?f(t?kT)

式中k為任何整數(shù)。周期信號完成一個循環(huán)所需要的時間T稱為周期，單位為秒

圖 5.1-1 周期信號

周期信號在單位時間內(nèi)完成的循環(huán)次數(shù)稱為頻率，用f表示。顯然，頻率與周期的關(guān)系為

1f?

T

頻率的單位為赫茲(Hz)。我國電力網(wǎng)所供給的交流電的頻率是 50 Hz，其周期是0.02s。實驗室用的音頻信號源的頻率大約從20~20×103Hz左右，相應(yīng)的周期為0.05s~0.05 ms 左右。

5.1.2 相位差

假設(shè)兩個正弦電壓分別為

u1(t)?U1mcos(?t??1)

u2(t)?U2mcos(?t??2)

它們的相位之差稱為相位差，用ψ表示，即

??(?t??1)?(?t??2)??1??2

兩個同頻率的正弦信號的相位差等于它們的初相之差 5.1.3 有效值

正弦信號的有效值定義為：讓正弦信號和直流電分別通過兩個阻值相等的電阻。如果在相同的時間T內(nèi)(T可取為正弦信號的周期)，兩個電阻消耗的能量相等，那么，我們稱該直流電的值為正弦信號的有效值。

當(dāng)直流電流I流過電阻R時，該電阻在時間T內(nèi)消耗的電能為

W??I2RT

當(dāng)正弦電流i流過電阻R時，在相同的時間T內(nèi)，電阻消耗的電能為

TTW~?p(t)dt?Ri2(t)dt 00

上式中p(t)表示電阻在任一瞬間消耗的功率，即p(t)=u(t)i(t)=Ri2(t)。根據(jù)有效值的定義，有

W~?W?T

I2RT?Ri2(t)dt0

故正弦電流的有效值為

1T2 I?i(t)dt0T

正弦電流的有效值是瞬時值的平方在一個周期內(nèi)的平均值再取平方根，故有效值也稱為均方根值。

類似地，可得正弦電壓的有效值為

1T2U?u(t)dt 0T5.2 利用相量表示正弦信號

一個復(fù)數(shù)既能表示成代數(shù)型，也能表示成指數(shù)型。設(shè)A為一復(fù)數(shù)，a1和a2分別為其實部和虛部，則

A?a1?ja2?aej?

代數(shù)型

指數(shù)型

式中a稱為復(fù)數(shù)A的模；φ稱為復(fù)數(shù)A的輻角 ?????

復(fù)數(shù)的圖示

5.2.1 利用相量表示正弦信號

假設(shè)某正弦電流為

i(t)?Imcos(?t??i)根據(jù)歐拉公式

ej??cos??jsin?

可以把復(fù)指數(shù)函數(shù)Im e j(ωt+θi)展開成Imej(?t??i)?Imcos(?t??i)?jImsin(?t??i)

i(t)?Re[Imej(?t??i)]?Imcos(?t??i)

把式(5.2-3)進(jìn)一步寫成 j(?t??i)j?ij?ti(t)?Re[Ie]?R[Iee]mem

? ?Re[Imej?t]

式中

??Iej?i Imm

相量圖

Imcos(?t1??i)

?ej?t]i(t)?Re[Im

(?t??u)u?Umcos(?t??u)?Re[Umej]

?ej?t]?Re[Umej?uej?t]?Re[Um

??Uej?u?U??? Ummmu

5.3 KCL、KVL的相量形式

?i?0對于任意瞬間，KCL的表達(dá)式為

??0同理可得KVL的相量形式為

?Um

5.4

阻 抗 與 導(dǎo) 納

5.4.1

阻抗與導(dǎo)納

端口電壓相量與電流相量的比值定義為阻抗，并用Z表示

? UZ?m ?Im ?UZ?

?I可改寫成

??ZI? Umm ??ZI?U

5.4.2

阻抗和導(dǎo)納的串、并聯(lián)

若有n個阻抗相串聯(lián)，它的等效阻抗為

nn Z?Zk?(Rk?jXk)k?1k?1

分壓公式為

??ZiU?Uin Zkk?1

U ?

為n個串聯(lián)阻抗的總電壓相量；

為第i個阻抗上的電壓相量 若有n個導(dǎo)納相并聯(lián)，它的等效導(dǎo)納為

nn

Y?Yk?(Gk?jBk)k?1k?1分流公式為

??YiI?I in Ykk?1

??????I?i為通過任一導(dǎo)納Yi的電流相量； I?為總電流相量i 若兩個阻抗Z1和Z2相并聯(lián)，則等效阻抗為

Z?Z1Z2

Z1?Z2分流公式為

I?1?Z2I??

Z1?Z2??

I?2?ZZZI??1?1?2??5.5 電路基本元件的功率和能量

電阻元件的瞬時功率波形

設(shè)電壓u(t)為

u(t)?Umcos(?t??u)i(t)?u(t)?Imcos(?t??u)

R p(t)?u(t)i(t)?UmImcos2(?t??u)?12UmIm[1?cos2(?t??u)] ?12UI1mm?2UmImcos2(?t??u)] ?UI?UIcos2(?t??u)瞬時功率在一周期內(nèi)的平均值，稱為平均功率。用P表示，即

P?1?TT0p(t)dt 11U2 P?2U?m12mIm2R?2ImR或用有效值表示為

U2

P?UI??I2R平均功率也稱為有功功率。通常，我們所說的功率都是指平均功率。R指燈泡的平均功率為60 W。

5.6 無功功率和復(fù)功率

二端電路N的無功功率Q(或PQ)定義為

例如，60W燈泡是 1Q?UmImsin(?u??i)?UIsin(?u??i)2其單位為伏安(V·A)。

?

分解為兩個分量：一設(shè)二端電路的端口電壓與電流的相量圖如圖5.6-3 所示。電流相量

I?

;另一個與

U?

。它們的值分?個與電壓相量

同相的分量

I ?

正交的分量

IUxx別為

Ix?Icos(?u??i)

Iy?Isin(?u??i)

端口電壓、電流相量圖

?

與電壓

U二端電路的有功功率看作是由電流

I ?

所產(chǎn)生的，即

x

P?UIx?UIcos(?u??i)?無功功率看作是由電流

I y 與電壓

U ?

產(chǎn)生的，即

Q?UIy?UIsin(?u??i)

當(dāng)二端電路不含獨(dú)立源時，φZ=θu-θi，(5.6-5)式可寫為

Q?UIsin?Z

當(dāng)電路N是純電阻時，φZ=0, QR=0；當(dāng)電路N是電感時，φZ=90°, QL=UI;當(dāng)電路N是電容時，φZ=-90°,QC=-UI。

工程上為了計算方便，把有功功率作為實部，無功功率作為虛部，組成復(fù)功率，用S表示，即

S?P?jQ

S?UIcos(?u??i)?jUIsin(?u??i)

?UI[cos(?u??i)?jsin(?u??i)]

?Sej(?u??i)

S?P2?Q2

若二端電路N不含獨(dú)立源，φZ=θu-θi, 則

S?P?jQ?Sej?Z

5.7 正弦穩(wěn)態(tài)電路中的最大功率傳輸

功率三角形

由圖可知，電路中的電流為

?? UUss?I?? Zi?ZL(Ri?RL)?j(Xi?XL)

電流的有效值為

Us I?(Ri?RL)2?(Xi?XL)2負(fù)載吸收的功率

U52RL2 PL?IRL?(Ri?RL)2?(Xi?XL)2

若RL保持不變，只改變XL，當(dāng)Xi+XL=0 時, PL獲得最大值

Us2RL PL?2(R?R)iL

2dPL2(Ri?RL)?2RL(Ri?RL)?Us?04dRL(Ri?RL)

(Ri?RL)2?2RL(Ri?RL)?0

RL?Ri當(dāng)負(fù)載電阻和電抗均可變時，負(fù)載吸收最大功率的條件為

XL??Xi? ?R?RLi?

即

ZL?Zi*

當(dāng)負(fù)載阻抗等于電源內(nèi)阻抗的共軛復(fù)數(shù)時，負(fù)載能獲得最大功率，稱為最大功率匹配或共軛匹配。Us1UsmPLmax?? 4Ri24Ri

?? UUss?I?? Zi?RL(Ri?RL)?jXi

UsI?

22(R?R)?XiLi

負(fù)載吸收的功率為

Us2RL2 PL?IRL?22(R?R)?XiLi

當(dāng)RL改變，PL獲得最大值的條件是dPL2(Ri?RL)?Xi?2RL(Ri?RL)?Us dRL[(Ri?RL)2?Xi2]2(Ri?RL)2?Xi2?2RL(Ri?RL)?0

RL?Ri2?Xi2?Zi

當(dāng)負(fù)載阻抗為純電阻時，負(fù)載電阻獲得最大功率的條件是負(fù)載電阻與電源的內(nèi)阻抗模相等。

5.8 正弦穩(wěn)態(tài)電路的相量分析法

5.8.1 網(wǎng)孔法

5.8.2 節(jié)點法

5.8.3 等效電源定理

5.9

三相電路概述

三相電源

這三個相電壓的瞬時表示式為

?ua(t)?2Upcos?t

?? ub(t)?2Upcos(?t?120?)??

uc(t)?2Upcos(?t?240?)??

??U?0??Uap

??? Ub?Up??120??? ?Uc?Up??240??Up?120???

5.9.1 三相電源的連接

對稱三相電壓相量圖

三相電源的Y形連接

5.10 小

結(jié)

1.正弦信號的三要素和相量表示

i(t)?Imcos(?t??i)?2Icos(?t??i)

式中振幅Im(有效值I)、角頻率ω(頻率f)和初相角θi稱為正弦信號的三要素。設(shè)兩個頻率相同的正弦電流i1和i2，它們的初相角分別為θ1和θ2，那么這兩個電流的相位差等于它們的初相角之差，即

???1??2若ψ>0, 表示i1的相位超前i2;若ψ<0，表示i1的相位滯后i2。正弦電流可以表示為

?ej?t]Re[2I?ej?t]i?Icos(?t??)?Re[Imim

?

??式中

I m e j ?i(I

j ? i)

稱為電流振幅(有效值)相量。相量是一個復(fù)I? Iem常數(shù)，它的模表示了正弦電流的振幅(有效值)，輻角表示了正弦電流的初相角。

2． 電路定律的相量形式和相量分析法 KCL和KVL的相量形式分別為

??0 I ??0U歐姆定律的相量形式為

??ZI?U

3.正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率

任一阻抗Z的有功功率(平均功率)和無功功率分別為

P?UIcos?Z

Q?UIsin?Z

PS?UI視在功率為

復(fù)功率為

S?P?jQ?Sej?Z

在電源和內(nèi)阻抗Zi一定條件下，負(fù)載阻抗ZL獲得最大功率的條件為

ZL?Zi*

這稱為共軛匹配，此時負(fù)載獲得的最大功率為

PL?Ri2?Xi2?Zi

這稱為模匹配，即負(fù)載電阻RL等于內(nèi)阻抗的模|Zi|時，能獲得最大功率。計算模匹配情況下

?，那么負(fù)載電阻消耗的功率為的最大功率，首先應(yīng)該計算流過負(fù)載電阻RL的電流

IR 2PL?IRRL第六章

互感與理想變壓器

6.1 耦合電感元件

6.2 耦合電感的去耦等效

6.2.1 耦合電感的串聯(lián)等效

??

互感線圈順接串聯(lián)

6.3 含互感電路的相量法分析

兩個回路的互感電路

由KVL得

didi? R1i1?L11?M2?us??dtdt ?didi(RL?R2)i2?L22?M1?0??dtdt?

??j?MI??U??(R1?j?L1)I?12s

????j?MI?(R?R?j?L)I?0 12L22?

??ZI??? Z11I1122?Us? ??ZI??0??Z21I1222?

6.3.1含互感電路的等效法分析

? Us?I1? ?2M2Z11? Z22 2?M2 Zf1?Z22

? Us?I1? Z11?Zf1

初級等效電路

設(shè)次級回路自阻抗

Z22?R22?jX2

222222222?M?M?MR?MX2222 Zf1???2?j222ZR?jXR?XR?X22222222222222

?Rf1?jXf1

?2M2Rf1?2R222 R22?X22

?2M2Xf1??2X22 2R22?X22

從初級端看的輸入阻抗

2?U?M21 Zin??Z11?Zf1?Z11??I1Z22

???Z21I?I21 Z22 ??j?MI1?I2?

Z22?, 特別應(yīng)應(yīng)當(dāng)清楚，該等效電路必須在求得了初級電流

I ?1的前提下才可應(yīng)用來求電流

I2注意的是，等效源的極性、大小及相位與耦合電感的同名端、初, 次級電流參考方向有關(guān)

次級等效電路

6.4 理 想 變 壓 器

6.4.1 理想變壓器的三個理想條件

理想變壓器多端元件可以看作為互感多端元件在滿足下述3個理想條件極限演變而來的。

條件1：耦合系數(shù)k=1, 即全耦合。

條件2：自感系數(shù)L1,L2無窮大且L1/L2等于常數(shù)。

條件3： 無損耗。

理想變壓器次級短路相當(dāng)于初級亦短路；次級開路相當(dāng)于初級亦開路。(1)理想變壓器的3個理想條件： 全耦合、參數(shù)無窮大、無損耗。

(2)理想變壓器的3個主要性能：變壓、變流、變阻抗。

(3)理想變壓器的變壓、變流關(guān)系適用于一切變動電壓、電流情況，即便是直流電壓、電流，理想變壓器也存在上述變換關(guān)系。

(4)理想變壓器在任意時刻吸收的功率為零，這說明它是不耗能、不貯能、只起能量傳輸作用的電路元件