第一篇：容積和容積單位教案

容積和容積單位教學設計

教學目標：

1、理解容積的意義。

2、掌握容積單位升和毫升的進率，及它們與體積單位立方分米、立方厘米之間的關系。３、掌握L和ml的容積的量的大小。

教學重點：

１、容積的概念。

２、容積與體積的關系。教學難點：容積與體積的關系。

教具：多媒體課件、燒杯、不同的飲料瓶等。教學過程：

一、鋪墊孕伏，引出課題

回顧已學過的有關體積的知識。

1、什么是體積？

2、常用的體積單位有哪些？它們之間的進率是多少？

3、長方體的體積是怎樣計算的？

我們已經學習了體積和體積單位，今天我們繼續學習一個新的知識：容積和容積單位。（板書課題）

二、探究新知

（一）建立容積概念

1、師：同學們，鄒老師想找個物體裝點東西，如果是你，你會把什么物體介紹給鄒老師？

2、引入容器

出示課件，師：像同學們剛才介紹給鄒老師用來裝東西的物體，我們就把它叫做容器。當然，“裝東西”我們在這里規范地稱為“容納物體”。（Ppt出示“容器”概念。）

3、比較容器所能容納的物體的多少，引入容積。

出示兩個不一樣大小的容器，讓學生比較，如果裝水裝水哪個容器裝的水更多？

師：我們發現同樣是容納其它物體，能容納其它物體的體積大小是不同的。這就是我們今天要講的容積。（板書：容積）

4、課件出示，容積概念：箱子、油桶、倉庫等（容器）所能容納的物體的體積，就是它們的容積。

（二）認識容積單位。

1、教師指出：計量容積，一般就用體積單位。但是計量液體的體積，如藥水，汽油等，常用容積單位升和毫升。（板書：升L 毫升ml）

師：同學們在哪里看見過這兩個單位？

2、課件出示，觀察介紹（飲料瓶、三精藍瓶口服液10毫升等）

3、認識1L和1ml的水有多少？

師：一個可樂瓶裝的紅水，往兩個一樣的燒杯里倒，看看1升的水有多少？（教師示范操作，學生觀察）

4、課件出示打針筒，讓學生更直觀的看出來1ml有多少？

5、明確容積單位和體積單位間的關系，合理推算升和毫升之間的進率。實物操作展示給學生看。

師：那么1升的水=多少立方分米呢？

裝有1升水的瓶子往兩個一樣燒杯里倒（500ml），剛好倒完，引導學生觀察得出1升＝1000毫升，然后再往棱長是1分米的正方體體積是1立方分米的容器里倒，看看1000毫升的水能否把1立方分米的正方體容容器灌滿，教師操作示范，從而得到了1000毫升=1立方分米，再從1立方分米=1000立方厘米歸納出了1毫升＝1立方厘米。

板書：1升＝1000毫升

1000毫升＝1立方分米

1立方分米=1000立方厘米

1毫升＝1立方厘米

6、鞏固知識，提高能力（課件出示）

a、問：生活中，哪兒標有升和毫升？（水杯上、飲料瓶）

怎么理解“凈含量500ml”？（瓶子里飲料的體積）“ 500ml”是這個飲料瓶的容積嗎？（沒有裝滿，不是它的容積）

b、反饋練習。

（1）聯系實際填適當的單位。

一瓶墨水約 50（）

一瓶金龍魚食用油約 5（）

一臺冰箱的容積約180（）

“神州五號”載人航天飛船返回艙的容積為6（）（2）、填空

2.5升=（）毫升

600毫升=（）升

7.5升=（）立方分米=（）立方厘米

785毫升=（）立方厘米

=（）立方分米

（3）、想一想

兩個一樣大的盒子（紙箱和木箱），它們的容積一樣大嗎？為什么？

（三）探究計量容積與體積的聯系與區別

相同點：體積和容積都是物體的體積，計算方法一樣。

不同點：體積要從容器外量長、寬、高；容積要從里面量長、寬、高。（為什么？）

（四）解決實際問題（教學例5）

1、出示：例5：一種小汽車上的油箱，里面長5dm，寬4dm，高2dm.這個油箱可以裝汽油多少升？

2、講解過程：?先算出這個油箱的容積；（長方體或正方體容器容積的計算方法，跟體積計算方法相同。但要從容器里面量長、寬、高。）

?然后轉化單位

3、學生獨立完成，全班校對

4、對應練習

（五）測量不規則的物體體積

1、師：老師手里有一個***，你能測量它的體積嗎？如果能，你打算怎么測？

2、學生思考后回答，教師引導用“排水法”？

3、問：為什么我們可以這么測量呢？ 需要記錄哪些數據？

是不是所有不規則的物體都可以用“排水法”測量體積？

4、對應練習

（六）補充練習兩題 1.一種背負式噴霧器，藥液箱的容積是14升。如果每分鐘噴出藥液700毫升，噴完一箱藥液需用多少分鐘？ 2.產品說明書上標明：爐腔內部尺寸400×225×300（單位：mm）。這個微波爐的容積是多少升？

四、談一談你在這節課中，有什么收獲？

五、作業完成課堂作業本，新課時體驗，口算訓練 板書設計：

容積和容積單位

（容器）所能容納的物體的體積，就是它們的容積。

1升＝1000毫升

1000毫升＝1立方分米

1立方分米=1000立方厘米

1毫升＝1立方厘米

排水法：浸沒后液體體積-測量前液體體積

第二篇：容積和容積單位教案

一、課題:容積和容積單位

二、教學目標:

1、知識目標:知道容積的意義

2、能力目標:掌握容積單位升和毫升的進率，及它們與體積單位立方分米、立方厘米之間的關系；會計算物體的容積。

三、教學重難點：

1、重點：容積與體積的關系。

2、難點：容積與體積的關系。

四、教學過程

（一）目標導學：復習激趣目標導學自主合作匯報交流變式訓練

（二）復習導入：復習檢查：說出長正方體體積計算公式；說一說體積單位有哪些？

（三）新授：

1、容積及容積單位：

通過上面的“做一做”，我們知道長方體小木盒所能容納物體的體積就是這個小木盒的容積。

生匯報：（１）箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，叫做它們的容積。（板書定義）

（2）計量容積，一般就用體積單位。但是計量液體體積，如藥水、汽油等，常用容積單位升和毫升。

（3）演示：體積單位與容積單位的關系。

說一說，在生活中哪些物品上標有升或毫升。升和毫升有什么關系呢？教具演示。

①1升=1000毫升

將1升的水倒入1立方分米的容器里。

小結：1升(L)=1立方分米(dm3)

②1升

=

1立方分米

1000毫升

1000立方厘米

1毫升=1立方厘米

練一練：

1.8升=（）毫升

3500mL=（）L

15000升

=（）毫升

1.5dm3

=（）L

（4）匯報小組活動的結果，你發現了什么：

（1）將一瓶礦泉水倒在紙杯中，看看可以倒滿幾杯？

（2）估計一下，一紙杯水大約有多少毫升，幾紙杯水大約是1升。

２、長方體或正方體容器容積的計算方法，跟體積的計算方法相同。但是要從容器的里面量長、寬、高。

例5、一個小汽車上的油箱，里面長5分米，寬4分米，高2分米。這個油箱可以裝汽油多少升？

5×4×2

=40（立方分米）

40立方分米=40升

答：這個油箱可以裝汽油40升。

例6、五、拓展應用

有一個棱長是6分米的正方體水箱，裝滿水后，倒入一個長方體水箱內，量得水深3分米，這個長方體水箱得底面積是多少？

通過水的體積和高求長方體的底面積

六、課堂小結：計算容積的步驟是什么？

回答：長方體或正方體容器容積的計算方法，跟體積的計算方法相同。但是要從容器的里面量長、寬、高。

七、作業設計

八、板書設計

容積的定義、容積單位間的進率、容積單位與體積單位間的進率

第三篇：容積和容積單位教案

容積和容積單位教案

教學內容： 教科書第50--55頁 教學目標：

1、使學生認識常用的容積單位升、毫升，掌握單位間的進率，理解容積和體積概念的聯系和區別，會計算容積。

2、培養學生的觀察能力和解決問題的能力。

3、培養學生獨立思考、嚴肅認真的學習態度。教學重、難點：

1、建立容積和容積單位觀念，知道容積單位和體積單位的關系。

2、使學生理解容積的意義，掌握容積的計算方法，并能正確地計算容積。教具準備

① 容積是1升的飲料瓶一個和多個紙杯。

② 一個長方體牛奶盒，它的長是5厘米，寬是3厘米，高是8厘米。教學時數：1課時 教學過程

一、自學導綱

1、從生活中常見的物體引入課題

師：同學們，在我們的生活中經常會見到這些物體，（大屏幕出示：藥瓶、汽油桶、垃圾桶、陶瓷罐、碗）。你們知道，它們都是干什么用的嗎？ 師：對了，它們都是用來盛放物品的。在我們的數學知識當中，把這種能容納別的物品的物體，就叫做容器。

2、出示導綱一 根據導綱學生自學

1、什么叫做容積？容積的單位有哪些？

2、容積單位和體積單位有什么關系？

3、容積與體積的區別與聯系

4、自主求容積。

二、合作互動

a、大屏幕出示水池圖片：問：這是一個水池，要想計算這個水池的體積，需要知道哪些條件？（生：水池的長、寬、高）怎樣計算？ 師：因此，有人說：“這個水池的容積和它的體積一樣，也是7.5立方分米。”你同意嗎？（錯，一個物體的容積比它的體積小。當一個物體的壁很薄的時候，可以忽略壁的厚度，認為容積和體積相等。）b、那么，物體的容積和體積有什么相同點和不同點呢？（相同點：計算方法一樣。不同點：體積從外面量，容積從里面量。）c、那是不是所有的物體都有容積的呢？你可以舉例說明。（只有容器才有容積，實心的物體等沒有容積。）

4、認識容積單位

a、計量容積，一般就用體積單位．（板書：立方米、立方分米、立方厘米）但是計量液體的體積，如水、油等，常用容積單位升和毫升．（板書：升 毫升）用字母表示就是L、mL（板書：L、mL）看著黑板說一說，容積單位都有哪些？ b、認識1升、1毫升（1）師：1毫升又是多少呢？

出示醫用注射器：用注射器抽出1毫升水 師：1毫升的水大約有多少滴？

師推動注射器，學生觀察，并計數，大約17滴水。（2）師：1升到底有多大呢？

出示1升的量杯：這個量杯的容積就是1升。

它能裝多少水呢？（教師把事先用飲料瓶裝好的水往量杯里倒，最后，大約倒了兩瓶。使學生建立1升大約就是兩塑料瓶水這么多）1升 ＝ 1立方分米 1毫升 ＝ 1立方厘米

教師：那么升和這毫升之間的進率應該是多少呢？（課件演示）1L = 1000ml 3.實驗

（課件演示）每個人每天要喝1400毫升水，也就是1.4升，讓同學們猜出猜看能有幾杯水，通過實驗告訴學生每天至少要喝多少杯水。4.教師：我們知道了容積和容積單位，也知道了它們與體積單位的關系，現在讓我們試一試怎樣計算一個容器的容積．

例

5、一種小汽車上的油箱，里面長５dm，寬4dm，高2dm。這個油箱可以裝汽油多少升？ 請一位同學讀題． 教師：這道題告訴了我們油箱里面的長、寬、高，我們能不能計算出它的容積？（可以．）

但是，我們能不能直接算出它的容積是多少升？（不能．）那么應該怎樣做？（先算出體積，再把算出的體積單位的名數改寫成容積單位的名數．）

教師讓學生獨立做題，教師行間巡視，做完后一步一步地指名讓學生說一說是怎么做的，集體訂正。出示導綱二

1、如何求不規則物體的體積？（小組討論合作）教師出示例６的要求：這個西紅柿的體積是多少？ 教師再出示例６提供的兩幅圖。

教師指名學生回答，西紅柿的體積是第二幅圖中水面的哪一部分？ 學生回答，教師板書：西紅柿的體積＝３５０－２００＝１５０ml 答：這個西紅柿的體積是１５０立方厘米。導學歸納

通過這節課的學習，你有什么收獲？你又有什么感想？教師引導，學生歸納。反饋訓練 1．填一填。

同桌討論前兩個小題的填法，第三小題全班討論，填升和毫升可以嗎？那要填什么？再次說明“可以用體積單位表示容積”。2．做一做。讓學生獨立完成此單位換算。指名學生匯報，并說說算理，請其他學生說說自己的想法和算法，然后集體訂正。3．想一想．

讀題后，讓學生獨立思考，教師指名回答，再次強調計算容積要從容器的里面測量。4.試一試。

讓學生同桌之間討論，讓學生用多種方法解答。

四、開拓視野

觀看視頻《阿基米德定律》，了解“排水法”這種數學方法的妙用，教師要作相關的指導。

教材簡析：

本課是在學生已經認識了體積以及體積單位的進率的基礎上，繼續認識容積以及計量液體的體積常用的容積單位升和毫升，認識1升=1000毫升，知道容積和體積的聯系與區別，知道容積單位和體積單位之間關系。五年級的學生有了一定的收集信息能力，為了讓學生能夠一節課內消化所學的內容，有意識讓學生收集飲料瓶、飲料盒，并先看一看上面的信息。

教學目的：

1、讓學生在具體情境中感受并認識容積，聯系實際初步形成1升、1毫升的容量觀念，通過實驗操作體會1升、1毫升有多少。

2、知道容積和體積的聯系與區別，知道容積單位和體積單位之間關系，掌握容積單位之間的進率。

3、讓學生在課前課后的實踐活動中，體會數學與生活的密切聯系，增強學習數學的興趣和學好數學的信心，獲得積極的數學學習情感和解決實際問題的能力。教具準備：

多媒體課件，一個1升的量杯，一個標有毫升刻度的量筒,一個1毫升的容器，幾個墨水瓶，4盒250毫升的牛奶盒，1盒1升的牛奶盒，一個裝了1立方分米砂的正方體盒。教學過程

一、復習導入 1．什么叫體積？

2.常用的體積單位有哪些?它們之間的關系呢? 3.怎樣計算長方體和正方體的體積?公式呢?

4、導入課題 師：展示一盒1升裝的蒙牛牛奶。提問：你會計算這個盒子的體積嗎？你知道里面裝的是什么？你會計算盒里面牛奶的體積嗎？ 師：今天，我們就來學習物體的容積和容積單位。

[設計意圖：學習新知前，適當復習有關的知識，對理解容積的意義和建立升、毫升的概念有幫助，同時為學習容積和容積單位作好鋪墊。導入新課階段就給學生設疑,激發學生學習這課內容的興趣,暗示了體積與容積兩個概念是有聯系的。]

二、觀察實驗——探索新知

1、感受容積意義

談話：布置你們在生活中觀察，有哪些物體能裝些什么？誰來說一說？

生：倉庫能裝化肥、水泥。生：瓶能裝水、油。

生：箱子、盒子能裝餅、牛奶??

師:同學們,我們把容納物體的這些箱子、油桶、倉庫等一般稱為容器。那么什么叫做物體的容積？你能用自己的話說一說嗎？

這些容器所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積。生活中也有稱為容量。

[設計意圖：以學生的事實知識與生活經驗為基礎的教學原則，請學生課前進行必要的觀察、感知容器、容積，在課堂上進一步的引導，感悟，從形象思維上升到抽象思維，認識容積的意義。]

2、探索容積單位

常用的容積單位有哪些呢？

師：想一想，你們舉例的容器，能給他們分一分類嗎？ 生：長方體一類、正方體一類、瓶裝的一類（不規則）。

師：哪么一個長方體的倉庫里存放著水泥，倉庫長10米，寬8米，高6米，能容納多少水泥？ 學生討論后計算匯報： 10×8×6=486（立方米）

倉庫的容積等同于一個長方體的體積，但要從倉庫里面量長、寬、高，計算長方體的體積用體積單位，計算倉庫的容積也就用體積單位。（板書：立方米、立方分米、立方厘米）

師：計算容積你們是用什么方法算的？能再說一說嗎？ 容積的計算方法，跟體積的計算方法相同。師：觀察你們帶來的瓶、盒，發現了什么？ 生：有的盒上容積標明是升和毫升作單位，而瓶子的容積標明升和毫升作單位。

師：再看一看，都是裝什么形態的物質？可以聯想到什么？ 生：裝得是水、飲料、牛奶等，生：猜想在計量液體體積的時候，就要用到升和毫升。

師：升和毫升就是我們這節課要認識的容積單位。要想知到你們的想法對不對或更多的知識，請同學們看教科書P40頁的內容，再觀察老師桌面上擺的教具，你們會有收獲。[設計意圖：根據高年級學生的學習能力和水平,給學生一些時間和空間，讓學生帶著好奇心、問題去閱讀課本,充分體現了發揮學生的主體作用,讓學生自學是為了讓學生學會學習和掌握思考問題的方法、策略，達到會學的目的。]

師：現在你又有什么新的認識？ 讓學生互相補充說一說新的認識。師：你們能驗證書上的說法嗎？

生：我們在量杯和量筒上,能看到刻有升和毫升的刻度，1升=1000毫升。

引導演示：⑴觀察量筒刻度，把水倒到1的刻度上，這就是1毫升水；⑵把4盒250毫升的液體倒入1升量杯，這就是1升牛奶。

引導分析推理：1升牛奶正好是4個250毫升，250毫升×4=1000毫升，所以1升正好等于1000毫升。

[設計意圖：通過實驗讓學生自己認識毫升和升，并且從實驗中學生能切實感受1升和1毫升的實際意義和進率。]

3、驗證容積單位和體積單位的聯系 方法類推：

驗證1升=1立方分米：展示裝了1立方分米砂的正方體盒，把砂倒入1升的容杯，得出1升的容杯容積是1立方分米。從而得出1升=1立方分米。

驗證：演示1毫升=1立方厘米

4、生活應用，感悟新知。

師：（課件展示）這瓶墨水大約是多少毫升？ 師：重現一盒1升裝的蒙牛牛奶。現在，你會計算這個盒子的體積嗎？你會計算盒里面牛奶的體積嗎？

學生有測量計算，也有直接回答的。

師：這個盒的容積就是這個盒的體積,這句話對嗎?為什么?盒的體積指什么?本盒的容積指什么?

小結:一般說來,物體的容積比體積小。拿起一只薄紙盒,說:有的時候,容器的壁比較薄,像這只紙盒,而且我們在做題目時,題后有要求:壁的厚度忽略不計。

[設計意圖：通過應用，讓學生了解本課知識在以后的生活與生產實際中是經常運用到的,進一步讓學生明也確學好本課知識的重要性]

4、教學例6

(1)審題:已知什么和要求什么?(2)學生試說解題思路。

(3)全班嘗試練習解答。說思路。

三、課堂總結

師：今天學習了什么內容?知道了什么?學會了什么? [設計意圖：指導學生把本課學習的知識進行整理、歸納,并且進行檢查對本課學習內容理解、掌握的情況,以利于在鞏固練習階段進行補漏。同時進一步鞏固對本課知識的理解和掌握。]

四、鞏固新知

1、課本P40頁：做一做第1、2題。

2、判斷下列說法是否正確,對的在()內打√，錯的打x。①計算容積或體積都是從容器外面量長、寬、高。()②冰箱的容積就是冰箱的體積。()

③游泳池注滿水,水的體積就是游泳池的容積。（）

3、練習八的第3題。

容積和容積單位》教學設計

教學內容：

五年級下冊第50—51頁的內容 學情分析：

容積的概念對學生來說容易掌握，但是要讓學生搞清楚，容積和體積的概念既有聯系又有區別，對于L和ml的認識，通過聯系生活實際，對不同的容量建立深刻影像，豐富學生的數學體驗，提高學生的應用能力。

教學目標：

1、通過實例，學生能夠說出容積的意義及度量單位（L和ml），會進行單位之間的換算，準確率達到90﹪以上。

2、通過觀察對比，學生能正確區分體積和容積。

3、通過解決實際問題，學生會求出物體的容積。教學重點：建立容積和容積單位的觀念，直到容積單位和體積單位的關系。教學難點：理解容積的含義和升、毫升的實際大小。教學具準備：

1立方厘米的盒子、水、滴管、一升的量杯、帶毫升刻度的量筒、1立方分米的盒子、口服液、飲料等

教學過程：

一、創設情景，感知概念。上課首先板書：L ml 問：認識它們嗎？知道怎么讀嗎？ 找學生讀一讀。

誰知道L表示什么？ml呢？隨著學生的回答在對應的位置板書:升和毫升

生活中那些物品商標有升和毫升？

學生自由發言。可以是鮮橙多、加油站??（設計意圖：學生不是一張白紙。對于現在的孩子來說，升和毫升早已不再陌生，他們身邊很多帶有升和毫升的物品，所以在這個環節，我抓住了這個生長點，利用考一考這種新穎的比賽形式，讓學生明白生活中處處有數學。）

二、交流反饋，形成概念

出示一瓶營養快線，問：這上面標著500ml,表示什么？（里面裝的飲料的容量）

如果在這個瓶子里裝滿水，最多能裝多少水？（500ml）

小結：不僅瓶子可以容納物體，箱子、倉庫都能容納物體，而他們所能容納物體的體積，通常叫做他們的容積。比如這個瓶子能容納500ml的飲料，這里的500ml既表示了飲料的體積，也表示了瓶子的容積。

請學生結合自己手中的學具舉例說說什么是容積？

（設計意圖：對于容積的概念，學生總是被動接受，并不真正理解為什么把容納物體的體積叫做容積。為了突破這個困惑，我采用了飲料換成水的對比方法，讓學生感受到雖然里面的物品變了，但是里面的空間沒變，從而真正理解500ml的兩種意義。）

問：回憶我們所舉的例子，想象什么樣的物體才能計量它的容積？

能裝東西的物體，里面得是空心的。師：因為容器的容積是通過它所容納物體的體積表現出來的，所以計量容積一般就用體積單位，比如介紹集裝箱的容積是３０立方米；但是在計量液體的體積時，如水、油等，常用升和毫升。如一瓶眼藥水容積是１０ml。

（設計意圖：從學生已有的生活經驗和學習能力出發，精心引導，促進新概念的產生。）

三、探究感悟，理解概念

1、感知毫升和升

師：1毫升究竟有多少呢？請大家認真觀察。

出示一個小量杯，請學生上臺指出1毫升所在的刻度。猜一猜：如果用滴管滴水，幾滴水可能是一毫升。驗證。一生演示，大家觀察并數數。

師：從剛才的實驗，你看到了什么？ 10滴水的體積正好是1毫升。

（設計意圖：運用實驗讓學生更加直觀地看到了1毫升的多少，借助生活原型幫助學生構建數學模型，讓學生對毫升有一個較為深刻的印象。）

2、教師演示升和毫升之間的關系。（1）出示量杯，看清容積是1升。

（2）出示刻有毫升刻度的量筒，認識1毫升的刻度，找到100毫升的刻度。

（3）用量筒量100ml的紅色水倒入1L的量杯，一直到量杯滿為止。板書：1升=1000毫升

3、學生演示容積單位和體積單位間的關系

（1）把1升的紅色水倒入1立方分米的正方體盒里，剛好滿 板書：1升=1立方分米

（2）把1毫升的紅色水倒入1立方厘米的正方體盒里，剛滿。板書：1毫升=1立方厘米 小結：容積單位有哪些？容積單位和體積單位之間有什么關系？

3、練習檢測

2.5升= 毫升 450毫升= 升

2750立方厘米= 毫升 8.04立方分米= 升= 毫升（設計意圖：通過動手操作，使學生在理解的基礎上記住容積單位間的換算，以及和體積單位的關系，印象深刻，也激發了學生學習數學的興趣。）

四、應用概念，解決問題

師出示長方體紙盒和木盒各一個，仔細觀察并思考，這兩個盒子的容積一樣嗎？為什么？

不一樣，因為木盒壁厚，紙盒壁薄。

師：正是考慮到材質的不同，所以計算容積的方法和體積一樣，但有一點不同，就是要從里面量長、寬和高，才會更準確。

（設計意圖：書本中原有的習題其實就是不可多得的教學資源，尤其是對材料不同、體積相同的盒子的觀察，使學生體會容積與體積在測量方法上的不同。）

出示例題：一種汽車上的油箱，里面量長５分米，寬４分米，高２分米，這個油箱可以裝汽油多少升？

問：這是解決什么的問題？容積

學生嘗試獨立解決，不會的可以求助，指名板演 集體評講。提醒汽油是液體，最好用升做單位。（設計意圖：讓學生在理解的基礎上嘗試解決問題，遵循了五年級學生的認知規律，凸現了學生是學習的主體這一理念。）

2、鞏固檢測 練習九5、6題

五、反思過程，總結提高

本節課我們學習了那些知識？ 你有什么收獲？板書課題

（設計意圖：先讓學生談收獲，再由教師歸納概括，對整節課的內容進行梳理，不但使學生對所學內容加深印象，還有利于知識建構。）

六、板書設計

容積和容積單位

箱子、油桶、倉庫所能容納物體的體積，叫它們的容積。

升和 毫升 1L=1000ml 1L=1dm3 1ml=1cm3

第四篇：容積和容積單位教案

《容積和容積單位》教案

新和縣第二小學 李紅剛

教學內容：人教版書50頁和51頁的例5 教學目標：

知識與技能：

1、理解容積的概念，認識常用的容積單位，感知升和毫升的實際大小。

2、明確容積單位與體積單位的區別和聯系。

過程與方法：

1、經歷容積概念與容積單位的理解過程，建立空間觀念。

2、經歷探究容積單位和體積單位關系的過程，掌握這些單位間的進率。

情感態度與價值觀：

1、培養學生的觀察能力和探究意識，體驗數學與生活的密切聯系。

2、滲透事物之間是相互聯系的辯證唯物主義的思想。

教學重點

建立容積和容積單位觀念，知道容積單位和體積單位的關系 教學難點

理解容積的含義和升、毫升的實際大小。教學過程：

一、復習導入：

1.師：同學們，上個星期，我們學習了體積及體積單位，那誰來說說什么是體積？（物體所占空間的大小，叫做體積）如果回答的人聊聊無幾，那么請學生打開書復習體積及體積單位P14-23頁的內容。

2.常用的體積單位有哪些？(m3、md3、cm3)他們之間的進率是多少？ 3.體積的計算方法是？板書V立方體的體積=a3 V長方體的體積=a·b·h 如果我們知道一個物體的橫截面或者底面積，還知道的長，那么他的體積為V=S·h

二、聯系生活，探究新知：

（一）學習容積的概念：

師：課前，老師讓大家回去帶了一些瓶子，飲料盒。。，包裝盒上有許多信息，老師發現我的上面標著10ML，2.5L（板書）等字樣。前面的同學，你來看看，是不是這樣的？

生：是的。

師：你們的瓶子上有沒有類似信息啊？誰來說一說。

生說，師板書。師：L表示升，1.5L表示1.5升，20ML表示20毫升 師：你知道它表示什么意思嗎？

生（2-3人）：代表飲料的多少/代表有多少***/ 師:是那你覺得他是一個重量單位，還是其他單位？

生：代表升，毫升 師：看來你事先做了預習，這是個好習慣，要繼續保持，其他同學要向他學習。

師：剛才同學們都表達了自己的意見，這是一個好的學習方法，值得大家繼續保持，那他到底是什么意思呢，學了今天的知識，你們就知道了。揭題：容積及容積單位。

下面請同學們打開課本第24頁用1-2分鐘的時間，自學這一塊內容，等下我請同學說說，你從書上學到了什么？還有什么疑問

（板書）生1：什么是容積。（明確：就是物體內部所占的那一部分空間叫容積。/或者說是物體所能容納其他物體的那一部分體積）

生2：計量液體的體積通常用“升”和“毫升”做單位

生3： 計量容積，一般就用體積單位．但是計量液體的體積，如藥水，汽油等，常用容積單位升和毫升．看看你們帶來的瓶子，誰來讀讀都有多少容積？

生4：長方體容積的計算方法和體積的計算方法相同，一般從容器里面測量長、寬、高。

師：誰來舉例說說什么是容積？

生：桌子里面的那一部分是它的容積，外面整個是他的體積。

師：拿起瓶子等物，誰來告訴我，你帶來的瓶子有多少容積，？注意表達：我帶來的瓶子是多少升的，表示瓶子里可以裝多少升水。

師：那是不是所有的物體都有容積呢？

生：不是。

明確：所有的物體都有體積；但只有里面是空的能夠裝東西的物體，才能計量它的容積．也就是說物體一定有體積，但不一定有容積。

師：現在我有一個空的（立方體）盒子，我不知道他的容積是多少，請你想想辦法，怎么測量？二人小組討論一下，有什么好的方法。

方法一：把水倒入量筒里，直接獲得。

方法二：測量長、寬、高。

師：為什么要從里面量長、寬、高？（明確容積是物體內部所占的那一部分空間，體積是物體外部所占的整個空間的大小。

師：從這句話中，我們知道物體的體積和容積有那些不同點啊？

不同點：體積要從容器外量長、寬、高；容積要從里面量長、寬、高．

師：既然容積=長*寬*高，那么它的單位應該是立方？為什么會出現升，毫升？ 生：計量液體的體積通常用“升”和“毫升”做單位

生： 計量容積，一般就用體積單位．但是計量液體的體積，如藥水，汽油等，常用容積單位升和毫升．

師：他們之間怎么轉化啊？

師板書：1升=1立方分米

1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升

師：那一升到底有多少呢？師用教具展示一毫升水的體積

師：下面看看你們再拿出帶來的瓶子，來讀讀都有多少容積，注意表達：飲料瓶內的體積是多少，瓶中能裝多少升或者毫升水？

三、當堂練習：

一、課本上的練習P26試一試 練一練#1#4 ○

二、如果我有一個杯子，放了5ML的水，然后扔了一顆石頭進去，發現水面上升了，○經過測量成了8ML，請問：石頭的體積是多少？單位是什么？（這個問題留給同學們課后去思考，明天告訴我答案）

四、小結：

1.今天你學到了什么？

2.剛開始那個問題：瓶子，飲料盒上面標著10ML，2.5L等字樣它表示的是什么？

板書設計

體積 容積

m3、md3、cm3 M、ML V立方體的體積=a3 容器內部的體積

V長方體的體積=a·b·h V長方體的體積=a·b·h V=S底·h 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升 課后反思：

第五篇：容積和容積單位教案

容積和容積單位

【教學內容】人教版數學五年級下冊 【執教教師】哈爾濱市撫順小學校孫超 【教學目標】

1.使學生理解容積的意義，掌握容積的計算方法，明確容積和體積的聯系與區別。

2.使學生認識常用的容積單位升和毫升，掌握單位間的進率。3.培養學生的遷移類推、實際應用、動手操作能力和良好的學習習慣。【教學重、難點】

1.建立容積概念，認識容積單位。2.長方體容器容積的計算方法。【學情分析】

在本節課前，學生已經學習了體積的概念及常用的體積單位，明確了體積單位間的進率，并且能夠計算長方體和正方體的體積。學生具有一定的動手操作能力和小組合作意識。

【教學準備】課件、瓶裝礦泉水、容積是1立方分米的正方體盒子、容積是1立方厘米的小紙盒、針筒、紙杯 【教學過程】

一．猜想導入，揭示概念

師：同學們，在課的開始，咱們一起來做個小游戲好不好？ 生：好。出示兩個盒子

師：老師在這兩個盒子里分別裝了同樣的物品，你猜猜哪個盒子裝的多一些？

生1：我認為黑色盒子裝的東西多。

生2；我認為紅色蓋子、黑色盒子里面裝得多。生3：我和他們的想法一樣。

生4：我覺得粉色小盒子里裝的東西多。

師：到底哪個盒子里裝的東西多呢？咱們一起來驗證一下。

師將兩個盒子中的黃豆分別倒入兩個燒杯中，發現粉色盒子里裝的黃豆多一些。

師：通過我們剛才這個小游戲，你有什么感受？ 生；大的物體不一定裝的東西多。

師：體積大并不代表裝的物體多，（師指著盒子的內部空間）而裝東西的多少要看盒子內部的空間大小。我們把容器所能容納物體的體積，叫做它們的容積。（板書容積概念，學生齊讀容積概念）師：這節課，我們就共同來研究容積和容積單位（板書課題）。【設計意圖：通過猜一猜這個小游戲，激發學生的學習興趣，初步讓學生感受容積的概念，理解容積表示的具體含義。】 二．深入探究，理解概念 課件出示倉庫、油桶等物體。

師：這是我們生活中常見的一些事物，我們把油桶能容納物體的體積，叫做油桶的容積。倉庫能容納物體的體積，叫做倉庫的容積。集裝箱的容積指的是什么？你能來說一說嗎？ 生：集裝箱能容納物體的體積，叫做它的容積。師：水杯呢？ 生：水杯能容納物體的體積，叫做水杯的容積。

【設計意圖：由生活中常見的具體實例，加深學生對容積概念的理解。】 師：你能說說身邊的事物，它的容積指什么嗎？

生1：（拿起手中的紙杯）這個水杯能容納物體的體積叫做它的容積。生2：筆袋所能容納物體的體積，叫做筆袋的容積。生3：這個瓶子能所能容納物體的體積，叫做它的容積。

【設計意圖：列舉生活中常見的例子，激發學生的積極性，使學生感到數學在生活中的價值】

師：生活中，我們把容器所能容納物體的體積，叫做它們的容積。（課件出示，箱子中裝了半箱沙子）我們能說沙子的體積就是這個箱子的容積嗎？為什么？

生：不能，因為沙子并沒有將箱子裝滿。

師：也就是說，這個箱子還可以容納沙子。（課件沙子裝滿了）這時可以說沙子的體積是箱子的容積了嗎？ 生：可以。

師：是不是所有的物體都有容積呢？（比如實心球、橡皮）學生討論。

生：不是所有的物品都有容積，比如說這塊橡皮，它是實心的，里面不能再裝東西了，我們只能說這塊橡皮有體積，但它沒有容積。師：也就是說什么樣的物體有容積呢？ 生：空心的。

師：只有內部是空心的，可以裝東西的物體才有容積。

【設計意圖：結合具體實例，學生們通過討論，弄清容積和體積的概念區別，進一步明確對容積概念的理解。】 三．認識容積單位

師：我們剛剛知道了什么是容積，老師找到了生活中一些物品的容積，咱們一起來看一看。

課件出示一些物體（冰箱、水瓶、冷藏車、油桶等）的容積。師：你在生活中還在哪見過這樣的單位？ 生1：我在和媽媽去商場買東西，在水瓶上見過。生2：我在餅干盒上也看到過。生3：我在藥盒上也看到過這樣的單位。生4：我在媽媽的化妝品包裝上也看到過。

【設計意圖；聯系學生的生活實際，讓學生從生活中發現數學知識，使數學學習服務于生活。】

師：同學們真是認真觀察生活的孩子，容積和我們的生活還真是息息相關呢。那么在計量容積時，一般就用體積單位。你還記得我們學過的體積單位有哪些嗎？

生：有立方米、立方分米、立方厘米。

師：這三個單位我們都可以用來計量容積。剛才同學們在匯報中，還發現了一些新的單位，這些又是什么呢？

課件出示：當計量液體的體積時，常用容積單位升和毫升，也可以寫成L和ml。（指名讀）

師：我們在生活中經常見到的升和毫升，或L和ml是用來計量什么物體的體積？ 生：液體。師：當我們計量液體的體積時，常用容積單位升和毫升，也可以寫成L和ml。（板書升L、毫升ml）。

師：我們現在又認識了兩個新的單位朋友：升和毫升。那么你能在你的桌面上找到1L水嗎？看一看，掂一掂，1升水給你什么感覺。學生親身感受1L水。生1：我覺得1L水很重。

生2：我感覺我在掂的時候有些困難。生3：我一只手掂它的時候有點麻。

【設計意圖：注重學生的親身感受，為后面的猜想奠定基礎。】 出示容積是1立方分米的盒子。

師：老師這里有一個容積為1立方分米的盒子，如果把這1升水倒進這個盒子里，可能會發生什么現象？ 生1：我認為正好能裝滿。生2：我認為可能裝不滿。生3：我也覺得可能裝不滿。生4；我覺得應該已經冒出來了。

師：到底會有什么現象發生，大家想知道嗎？現在咱們一起來驗證一下，看一看究竟會有什么樣的現象發生。演示：將1升水慢慢倒入盒子中，剛剛好。

師：通過這個小實驗，你發現什么了？（1升和1立方分米之間有什么關系？）

生總結：1升=1立方分米（板書）

【設計意圖：在猜想、驗證的活動中，發展學生的空間觀念。】 師：通過實驗我們得出了升與立方分米之間的關系，同學們也對1升水到底有多少有了初步的印象。那么1毫升水又有多少呢？

課件出示，指名讀小組活動要求：1.用針筒抽出1ml水，感受1ml水有多少。2.將1ml水注入容積是1cm3的小盒子中，你發現什么了？ 學生小組活動。

生1：我用針筒抽出1ml水，放入這個小紙盒里，正好裝滿。這說明1毫升=1立方厘米。

師：這是他們小組得到的結論，那么其它小組呢？

生2：我們抽出1毫升水，滴到盒里，發現1毫升=1立方厘米。師：其他小組都得到這個結論了嗎？我們通過剛才的動手實踐發現了1毫升=1立方厘米。（板書1毫升=1立方厘米）

師：大家通過親手驗證的結論一定會牢牢記在腦海中。那么1毫升水給你什么感受？

生1：1毫升水給我的感覺很輕很輕。生2：感覺一碰就要灑了。

生3：我覺得這1ml水用一個小手指頭就能拿起來。

【設計意圖：讓學生在具體的實踐操作與觀察對比中體會容積單位與體積單位的關系。在小組合作中，學會與他人合作交流，增強學生的動手意識，在觀察、實驗、證明等數學活動中，發展學生的思考、推理能力。】

師：和1升水比起來，這1ml水就太少了。看起來1ml有些微不足道了，但是同學們可不要小看這1毫升水，荀子曾說過：不積小流無以成江海。如果很多1毫升水累積起來，就足以匯成江河湖海，就像我們學知識一樣，如果你想成為你一個知識豐富的人，是需要從一點一滴積累起來的。

師指板書：通過我們兩次實驗，發現1升=1立方分米，1毫升=1立方厘米，你能試著推導出升和毫升之間的關系嗎？

生：1升=1000毫升。因為1升=1立方分米，1毫升=1立方厘米，1立方分米=1000立方厘米，所以1升=1000毫升。（板書）

師：通過大家的推導得出1升=1000毫升。根據我們以前學過的知識，經過大家的動腦思考，就可以得到新知識。這種推理的方法也是我們學習數學常用的一種方法。

【設計意圖：動手實踐后，讓學生通過觀察思考，遷移舊知，獨立得出新知，發展學生的推理能力。】

師：通過剛才的學習，我們知道了常用的容積單位，并且了解了它們之間的進率。這里有一個小挑戰，你們敢于接受嗎？

課件出示：4L=4000ml

2.4L=2400ml

4800ml=4.8L 500ml=0.5L 師：本次挑戰成功！剛才我們進行了一個小組活動，同學們的熱情很高，也從中獲得的知識，現在咱們再來進行一個小組活動。

課件出示，指名讀要求：（1）將一瓶水倒在紙杯中，看看可以倒滿幾杯？（2）估計一下，一紙杯水大約有多少毫升，幾杯水大約是1升。學生活動，教師巡視。活動后匯報。

生：將一瓶水倒在紙杯中，看看可以倒滿3杯。一紙杯水大約有200毫升，5杯水大約是1升。

師：同學們，你們知道一個人除了每天從食物中獲取的水分外，每天還要喝多少水嗎？ 學生猜測：500毫升、7杯??

師：同學們通過一些生活經驗積累可以得到，我們除了每天從食物中獲取的水分外，平均每天應喝1400毫升左右的水，一個成年人一年大約要喝掉511升水。而我國目前的水資源短缺，大家應當養成節約用水的良好習慣哦。

【設計意圖；在數學學習中，向學生滲透德育教育，增強學生的環保意識，做到德育教學有機結合。】 四．揭示容積的計算方法

師：我們已經認識了容積和容積單位，那么物體的容積該怎樣計算呢？ 課件出示：在計算長方體或正方體容器容積的計算方法，跟體積的計算方法相同。

師：體積我們都會計算，看來大家在計算時會沒問題。那是不是一個物體的體積就是它的容積呢？為什么？

生：不是。因為物體的體積要看外面，而容積要看物體的里面。師：從同學們的回答中，老師發現大家已經真正理解了容積的含義。雖然容積和體積的計算方法一樣，可是在計算物體的容積時，要注意從里面量它的長、寬、高。（指著具體的實物來說明）

【設計意圖：通過學生們的分析，使學生進一步明確容積和體積的聯系與區別。】

課件出示例5，學生獨立完成，集體訂正。五．鞏固練習

師總結：同學們，這節課，我們共同研究了容積和容積單位，現在要來驗收一下這節對知識的掌握情況了。1.在括號里填上合適的容積單位。一瓶墨水約50（毫升）一桶色拉油約5（升）

“神州五號”載人航天飛船返回艙的容積為6（立方米）

2.判斷：①計算容積或體積都是從容器外面量長、寬、高。(×)②冰箱的容積就是冰箱的體積。(×)③游泳池注滿水,水的體積就是游泳池的容積。（√）

3.師：你能幫郵政局的工作人員來求出這臺郵政貨車的容積嗎？（某郵政運貨車，車廂是長方體。從里面量長3m，寬2.5m，高2m。它的容積是多少立方米？）學生獨立計算，集體訂正。

4.一大桶礦泉水相當于多少瓶這樣的小瓶礦泉水？（18L和1500ml）。學生獨立計算后，匯報兩種不同的方法。五．拓展知識，全課總結

師：這節課我們知道了常用的容積的單位，老師通過查找資料還發現了不同的國家，還有一些不同的容積單位呢，大家想看看嗎？ 課件出示：加侖，是一種容（體）積單位，英文全稱gallon,簡寫gal,分英制加侖、美制加侖。

品脫(pint)，夸脫(quart)，容量單位，主要在英國、美國及愛爾蘭使用。fl.oz = fluid ounce 液體盎司，液兩； 英制容量/藥量單位。

師：那么這些單位與我們今天學習的升和毫升之間又有什么關系呢？這個問題留給大家課后自己去查找一下資料，豐富我們的知識。【設計意圖：向學生介紹一些其它的容積單位，開闊學生視野，激發學生學習數學的興趣。】

師：通過本節課學習，我們知道了什么是容積，以及常用的容積單位，并能計算長方體或正方體容器的容積。希望大家能夠發現更多的關于容積的問題，留心生活中的數學，將數學知識應用到生活中去。【板書設計】

容積和容積單位

容器所能容納物體的體積，叫做它的容積。

1升（L）=1立方分米 1毫升（ml）=1立方厘米

1升=1000毫升

《容積和容積單位》教學設計

哈爾濱市撫順小學校

孫 超