第一篇：工程力學(xué) 第一章 剛體靜力學(xué)基礎(chǔ)

模具設(shè)計工程師認證培訓(xùn)教材

工程力學(xué)

第一章 剛體靜力學(xué)基礎(chǔ)

剛體靜力學(xué)以剛體為研究對象。所謂剛體，是受力時不變形的物體。剛體靜力學(xué)的任務(wù)是研究物體的受力分析、力系的等效替換和各種力系的平衡條件及其應(yīng)用。剛體靜力學(xué)在工程中有廣泛的應(yīng)用，同時其它力學(xué)分支的基礎(chǔ)。

本章介紹剛體靜力學(xué)理論的基礎(chǔ)知識，包括力和力矩的概念，靜力學(xué)公理和任意力系的簡化方法。

1.1 力和力矩

●

力及其投影

力是物體間相互的機械作用，這種作用使物體的運動狀態(tài)發(fā)生改變(外效應(yīng))，或者使物體變形(內(nèi)效應(yīng))。對剛體而言，只需要考慮力的外效應(yīng)。

力對物體的作用效果取決于力的大小、方向和作用點這三個要素。因此，力是一種定位矢量。通常用用粗斜體字母來標記力矢量，如F，對應(yīng)的細斜字母F表示力的大小。在圖中通常用有向線段來表示力，箭頭表示力的方向，線段的起點或終點為力的作用點，力的單位是牛頓(N)或千牛頓(kN)。

作用于物體上的一組力稱為力系。作用在剛體上的一力系，如能用另一力系來代替，而對剛體產(chǎn)生同樣的作用，則這兩個力系互為等效力系。一個力和一個力系等效，則該力是力系的合力，力系中各力是其合力的分力。

力依據(jù)其作用形式，可分為體積力、表面力和集中力。體積力和表面力連續(xù)作用于物體的某一體積上或面積內(nèi)，也稱為分布力。例如，物體的重力是體積力，浸在水中的物體受的靜水壓力是表面力。而集中力作用于物體一點。實際上，一切真實力都是表面力，集中力只是分布力在一定條件下的理想化模型。

圖1–1 力沿直角坐標軸的投影與分解

圖1–2 二次投影法

模具設(shè)計工程師認證培訓(xùn)教材

工程力學(xué)

力在軸上的投影定義為F與該軸基矢量的標量積。設(shè)坐標系Oxyz的各坐標軸的基矢量分別為i、j和k，則力F在各軸上的投影可表示為

Fx?F?i?Fcos?Fx?F?j?Fcos?Fx?F?k?Fcos?

(1–1)其中?、?和?是力F與各坐標軸的正向夾角，如圖1–1所示。顯然，力在軸上的投影是代數(shù)量。

如已知力在各軸上的投影，則可將力沿直角坐標軸分解

F?Fxi?Fyj?Fzk

(1–2)如圖1–2所示，計算力在直角坐標軸上的投影，也可以使用二次投影法。

Fx?Fxycos??Fsin?cos?Fy?Fxysin??Fsin?sin?Fz?Fcos?

(1–3)其中，F(xiàn)xy?Fxi?Fyj為力F在Oxy平面上的投影。

例1–1：已知力F大小為80kN，試計算它 在坐標軸上的投影。

解：AB?3?4?8222?89

Fx?F?ODAB?25.4KNFy?F?DBAB?67.8KN

圖1–3 例1–1圖 Fz??F??AOAB??33.9KN●

力對點之矩

力矩用來量度力使物體產(chǎn)生轉(zhuǎn)動的效應(yīng)。依據(jù)力使物體產(chǎn)生繞點的轉(zhuǎn)動和繞軸的轉(zhuǎn)動，力矩可分為力對點之矩和力對軸的矩。

力對點之矩，定義為O點到F作用點A的矢徑r與F的矢量積，即

MO(F)?r?F

(1–4)其中，O點稱為矩心。MO(F)是一個定位矢量，習慣上總是將它的起點畫在矩心O處，如圖1–4。MO(F)垂直于r和F所確定的平面，指向由右手定則確定，其大小為

MO(F)?r?F?Fh

(1–5)式中，h為O到F的距離，也稱為力臂。

為計算力F對O點矩，以O(shè)為原點建立直角坐標系Oxyz。力F沿直角坐標軸的分解為F?Fxi?Fyj?Fzk，力F作用點的位置矢量r?xi?yj?zk，于是

模具設(shè)計工程師認證培訓(xùn)教材

工程力學(xué)

圖1–4 力對點之矩

圖1–5 力對軸之矩

iMOjyFykzFz(F)?r?F?xFx

(1–6)

?(yFz?zFy)i?(zFx?xFz)j?(xFy?yFx)k●

力對軸之矩

Fxy如圖1–5，設(shè)z軸垂直于Oxy平面，垂足是O，力F在Oxy平面內(nèi)的分量為，O到Fxy的距離為d。則力對軸之矩，定義為乘積dFxy，并貫以適當?shù)姆鸐z(F)??dFxy號，即

(1–7)軸z稱為矩軸；Mz(F)的符號按右手定則確定：即用右手彎曲的四指表示力使物體繞z軸的轉(zhuǎn)動方向，當拇指指向與z軸正向相同時，取正號；反之為負。或者從z軸的正端回頭看，如Fxy使物體繞軸z作逆時針轉(zhuǎn)動，則Mz(F)為正；反之為負。

由定義可知，若力F和矩軸z平行(Fxy?0)或力的作用線通過矩軸(h?0)，即F和軸z共面，則力對軸的矩為零。

考慮Fxy對O之矩MO(Fxy)，根據(jù)力對點之矩的定義

MO(Fxy)?OA?Fxy?dFxyk?(xFy?yFx)k

z注意到Mz(F)?MO(Fxy)，且MO(Fxy)沿z軸正向時，對應(yīng)M(Fxy)?k?xFy?yFx

(F)為正，反之亦然。由此得到Mz(F)的計算公式

OMz(F)?M

(1–8a)3 模具設(shè)計工程師認證培訓(xùn)教材

工程力學(xué)

圖1–6平面力系

1–7平面上力對點之矩

同法可求得力F對x軸和y之矩

Mx(F)?yFz?zFy

(1–8b)My(F)?zFx?xFz

(1–8c)

(1–9)由式(1–6)及(1–8)，得

MO(F)?Mx(F)i?My(F)j?Mz(F)k式(1–9)即力矩關(guān)系定理：力對軸之矩等于力對軸上任意點之矩形在軸上的投影。

若力系中各力都位于同一平面，則該力系為平面力系，如圖1–6。顯然，平面力系中各力對力系平面內(nèi)任意點之矩均垂直于該平面，因此可將平面上力對點之矩簡化為代數(shù)量。如圖1–6，在平面上建立坐標系xoy，力F位于xoy平面內(nèi)，其作用點坐標為A(x,y)。定義xoy平面上力對點之矩

Mo(F)?MO(F)?k?xFy?yFx

(1–10)在右手系下，z軸垂直于xoy平面向外，因此，若Mo(F)為正，則力使物體作逆時針轉(zhuǎn)動；反之，力使物體作順時針轉(zhuǎn)動。

根據(jù)力矩關(guān)系定理，平面上力對點的矩，也可理解為力對軸的矩，該軸過矩心且垂直于力和矩心所確定的平面。

例1–2：如圖1–8，力F沿邊長為a、b和c 的長方體的一棱邊作用。試計算F對于O點之矩和對長方體對角線OC之矩。

解：在圖示坐標系，F(xiàn)??Fk，作用點位置矢量rOD?ai?ck，力F對O點之矩

MO(F)?rOD?F?aFj

222對角線OC的單位矢量

nOC?(ai?bj?ck)a?b?c

圖1–8 例1–2圖

模具設(shè)計工程師認證培訓(xùn)教材

工程力學(xué)

因此，力F對OC之矩為

MOC(F)?MO?nOc?Faba?b?c222

1.2 靜力學(xué)公理

靜力學(xué)公理概括了力的基本性質(zhì)，其正確性已由實踐所證實，是剛體靜力學(xué)的基礎(chǔ)。

●

公理一 二力平衡公理

作用于剛體上的兩個力，使剛體保持平衡的充分和必要條件是：這兩個力大小相等、方向相反、且在同一直線上(或者說，這兩個等值、反向、共線)。

圖1–9 如圖1–9，對只在兩點各受一個集中力而平衡的剛體，工程上稱為二力構(gòu)件或二力桿。根據(jù)公理一，二力桿所受兩力必沿作用點的連線。

公理一只適用于剛體。對于變形體，公理一給出的平衡條件并不充分。例如，柔繩受兩個等值、反向、共線的拉力作用可以平衡，而受到兩個等值、反向、共線的壓力則顯然不能平衡。●

公理二

加減平衡力系公理

在已知力系上加上或減去任意的平衡力系，新力系與原力系對剛體的作用效果相同。

圖1–10 力的可傳性

模具設(shè)計工程師認證培訓(xùn)教材

工程力學(xué)

公理二是研究力系等效替換的理論基礎(chǔ)。一個重要的推論是力的可傳性：作用在剛體上的任何一個力，可以沿其作用線移動作用點而不改變該力對剛體的作用。例如，力沿作用線移動，并不會改變力對任意點或任意軸之矩。因此，作用于剛體上的力的三要素是：力的大小、方向和作用線位置。

圖1–10表示了力的可傳性的證明思路，其中F2??F1?F。顯然，公理二及其推論也都只適用于剛體而不適用于變形體。對于變形體，力將產(chǎn)生內(nèi)效應(yīng)，當力沿作用線移動時，將改變它的內(nèi)效應(yīng)。●

公理三

力的平行四邊形公理

作用在物體上同一點的兩個力，可以合成一個力。合力的作用點仍在該點，合力的大小和方向，由這兩個力為鄰邊的平行四邊形的對角線確定。

圖1–11 力的平行四邊形公理

圖1–12 三力匯交定理

如圖1–11，物體上A點作用著兩個力F1和F2，其合力FR也作用于點A，表示為

FR?F1?F

2(1–11)公理三對剛體和變形體都是適用的。運用公理三和力的可傳性，可導(dǎo)出僅適用于剛體的同平面三力平衡時的匯交定理：當剛體受同平面內(nèi)三個力作用而平衡時，此三力的作用線必然交匯于同一點。簡稱三力匯交定理。

圖1–12是三力不平行時三力匯交定理的證明思路。當三力平行時，可認為其作用線相交于無窮遠。●

公理四

作用和反作用公理

任何兩個間相互作用的一對力總是大小相等，作用線相同，而指向相反，同時并分別作用在這兩個物體上。這兩個力互為作用力和反作用力。

公理四概括了物體間相互作用力之間的關(guān)系，對剛體和變形體都是適用的，是一個普適原理。通常也稱該公理為牛頓第三定律。●

公理五

剛化公理

當變形體在已知力系作用下處于平衡時，如果把變形后的變形體視為剛體(剛化)，則平衡狀態(tài)保持不變。

對變形體剛化，一定要在變形體達到平衡后才能進行。如圖1–13，柔繩在等值、反向、共線的兩個拉力作用下處于平衡，此時可將柔繩剛化，則平衡狀 6 模具設(shè)計工程師認證培訓(xùn)教材

工程力學(xué)

態(tài)保持不變。若拉力改成壓力，則柔繩不 能平衡，就不能將其剛化。

公理五表明，變形體的平衡條件包括了剛體的平衡條件。因此，可以把任何已處于平衡的變形體看成是剛體，而對它應(yīng)用剛體靜力學(xué)的全部理論。這就是公理五的意義所在。

圖1–13 剛化公理

1.3 力偶及其性質(zhì)

●

力偶

作用在剛體上等值、反向而不共線的兩個力，稱為力偶。如圖1–14，駕駛員用雙手轉(zhuǎn)動方向盤，鉗工用絲錐攻螺紋，都是都是力偶作用于被轉(zhuǎn)動物體的例子。力偶的作用效果是改變剛體的轉(zhuǎn)動狀態(tài)，或引起變形體的彎曲或扭轉(zhuǎn)。

圖1–14 力偶實例

由力F和F???F所構(gòu)成的力偶記為(F,F?)。力偶中兩個力的作用線所確定的平面稱為力偶的作用面，二力作用線之間的距離d稱為力偶臂，乘積Fd稱為力偶矩。力偶本身不能平衡，且兩力投影之和為零，也不存在合力。因此，力偶和力一樣，是力學(xué)中的一種基本力系。●

力偶矩矢量

從實際經(jīng)驗知道，力偶(F,F?)使物體轉(zhuǎn)動的效果與力偶三要素有關(guān)，即，力偶矩Fd、力偶作用面的方位和力偶使物體轉(zhuǎn)動的方向。

F和F?力偶三要素可通過力偶矩矢量來完整表述。如圖1–15，對任意點O，上任意兩點A和B的矢徑分別為rA和rB，自B至A引矢量徑r，則力偶對點O之矩的大小和方向由下式確定

rA?F?rB?F??rA?F?rB?F?(rA?rB)?F?r?F

(1–12)上式表明：力偶對任意點之矩恒等于r?F，而與矩心位置無關(guān)。

定義矢徑r?F為力偶(F,F?)的力偶矩矢量，表示為M?r?F。M的大小等于力偶矩Fd，力偶作用面垂直于M，M的指向表達了力偶的轉(zhuǎn)向：逆著M 7 模具設(shè)計工程師認證培訓(xùn)教材

工程力學(xué)

圖1–15 力偶矩矢量

圖1–16 力偶作用面平移 矢量回頭看，力偶使物體逆時針轉(zhuǎn)動。

可以證明，在保持力偶矩不變的條件下，力偶具有如下性質(zhì)： 1.力偶在作用面內(nèi)任意移動不會改變對同一剛體的作用效果； 2.力偶作用面在空間平行移動不會該變它對同一剛體的作用效果，如圖1–16所示；

3.兩個力偶可以合成為一個力偶，合力偶矩矢量M等于原兩力偶矩矢量M1和M2的矢量和，即力偶矩矢量服從平行四邊形定律

M?M1?M(1–13)上述性質(zhì)表明，即力偶矩矢量是自由矢量。進一步可知道，作用在同一剛體上兩力偶的等效條件是其力偶矩矢量相等。●

平面力偶

若力偶系中各力偶的作用面相同或平行，則稱為平面力偶系。將平面力偶系所在平面取為Oxy平面，且z軸垂直于平面向外。平面力偶系中各力偶矩矢量均平行于z軸，因此可將其簡化成代數(shù)量：逆著z軸看回去，對逆時針力偶，規(guī)定其力偶矩為Fd；反之，力偶矩為?Fd。圖1–15中是常用的平面力偶的各種表示方法。

圖1–17平面力偶及其表示方法

模具設(shè)計工程師認證培訓(xùn)教材

工程力學(xué)

對平面力偶，其等效條件是其力偶矩的代數(shù)值相等。

平面力偶系的合成由空間力偶系的矢量運算退化成代數(shù)運算，合力偶的力偶矩M等于各分力偶的力偶矩Mi的代數(shù)和，即

nM??i?1Mi

(1–14)例1–3：如圖1–18，剛體ABCDO的ABC面 和ACD面上分別作用有力偶M1和M2。如已知M1?M2?M0，剛體各部分尺寸示于圖中，試求作用與剛體上的合力偶。

解：力偶M1作用面的外法線矢量r1為

r1?rCA?rCB?(?3di?2dj?dk)?(?3di)?3d(j?2k)2

圖1–18 例1–3圖

13同法可得力偶M2作用面的外法線矢量r2

2r2?d(2i?2j)

將r1和r2歸一化后得到單位矢量n1和n2

n1?r1r1?(j?2k)5n2?r2r2?(2i?3j)13由此得到

M1?M0n1?M0(j?2k)M?M1?M5M2?M0n2?M0(2i?3j)

進而求得合力偶的力偶矩矢量為

2?M0(0.555i?1.279j?0.899k)

1.4 力系的簡化

所謂力系的簡化，即為尋求一個已知力系的更簡單的等效力系。研究力系的簡化，不僅可以導(dǎo)出力系平衡條件的普遍形式，而且也為動力學(xué)和變形體力學(xué)的研究創(chuàng)造條件。●

力線平移定理

從公理二可知，力是滑動矢量，但若將其作用線位置平行移動，則會改變它對剛體的作用效果。

如圖1–19(a)，力F作用于剛體上點A，為了把它平移到剛體上的任意點O且不改變它對剛體的作用效果，可在點O加上一對與力F等值且平行的力F?與F??。由于F?與F??構(gòu)成平衡力系，根據(jù)公理二，圖1–19(b)所示力系與原力F等效。如果將F?看作F平移到點O的力，則F與F??構(gòu)成一個附加力偶，其力偶矩矢量M等于力F對O點之矩r?F，如圖1–19(c)所示。

由此得到力線平移定理：欲使作用于剛體上的力平移到剛體(或其延伸部分)上指定點而不改變該力對剛體的作用效果，只需附加一個力偶，該力偶的矩等 9 模具設(shè)計工程師認證培訓(xùn)教材

工程力學(xué)

圖1–19 力的平移

于原力對指定點之矩。●

力系向一點的簡化

現(xiàn)利用力線平移定理來研究力系向一點的簡化。

如圖1–20(a)，剛體受空間任意力系F1,F2,?Fn的作用。對剛體上任意指定點O，將力系中各力Fi平移到點O，并依據(jù)力線平移定理加上相應(yīng)的附加力偶Mi，如圖1–20(b)。由此得到一作用于點O的空間共點力系F1?,F2?,?Fn?和n個附加力偶組成的力偶系，它們與原力系等效。點O稱為簡化中心。

對共點力系F1?,F2?,?Fn?，可逐次應(yīng)用力的平行四邊形公理求出其合力FR，F(xiàn)R的大小和方向由原力系中各力的矢量和確定

nniiFR??F???F

(1–15)

i?1i?1附加力偶系也可合成為一個力偶，合力偶矩MO等于原力系中各力對O點矩之和

nnMO??i?1Mi??i?1MO(Fi)

(1–16)

圖1–20 力系向一點的簡化

模具設(shè)計工程師認證培訓(xùn)教材

工程力學(xué)

如圖1–17(c)，定義FR為力系的主矢，MO為力系對簡化中心的主矩。由此可知：空間任意力系可簡化為作用在簡化中心的一個力和一個力偶，對應(yīng)的力矢量和力偶矩矢量分別稱為力系的主矢和對簡化中心的主矩。顯然，主矢與簡化中心位置無關(guān)，是自由矢量；主矩通常隨簡化中心位置的變化而變化，是定位矢量。若力系主矢為零矢量，則主矩與簡化中心位置無關(guān)。

由以上的簡化過程不難看出，當兩個力系的主矢和對同一點的主矩相同時，兩力系等效。

例1–4：圖1–21結(jié)構(gòu)受力如圖，已知F1水平，F(xiàn)2 豎直，兩者大小均為600N，且受到力偶矩為400N?m的力偶M作用。l?1m，點A與點O的距離為b?0.5m。試求此力系向點A的簡化結(jié)果，以及對點O的力矩之和。

解：以點A為原點建立Axy坐標系，將F1和F2向點A簡化，得到主矢FR和主矩MA為

F?F1?F2??600(i?j)N

MA?(F1l?13F2l?M)k?0

力系對點O之矩MO

MO?M?MO(F1)?Ml3O(F2)?F1lk?F2(b?)k?400k?300k N?m

圖1–21 例1–4圖

●

簡化結(jié)果分析

空間任意力系向任一點O簡化，得到主矢FR和主矩MO以后，還可根據(jù)不同情形，進一步簡化到最簡單力系。現(xiàn)分別予以討論。

(1)FR?0，MO?0。原力系是一個平衡力系，將在第三章中詳細討論。(2)FR?0，MO?0。原力系簡化為一力偶，其力偶矩等于力系對點O的主矩，且該主矩不因簡化中心位置的不同而改變。

圖1–22力系有合力

圖1–23 力系簡化成力螺旋

模具設(shè)計工程師認證培訓(xùn)教材

工程力學(xué)

(3)FR?0，MO?0。原力系簡化為一合力，其作用線過簡化中心O，大小、?M?0方向由力系的主矢FR確定。

(4)FR?0，MO?0，且FRO。原力系有合力。

?MO如圖1–22，逆著MO看回去，將FR右移至點O1得FR?，若OO1點簡化，則主矩MO?0，根據(jù)(3)，力系的合力FR?FR，則FR產(chǎn)生的附加力偶矩與MO大小相等，方向相反。因此，若將原力系直接向O11過O1。

MO反之，若將力系的合力從O1平移到點O，則附加力偶MO(FR?)?n，由主矩的定義可知MO??i?1MO(Fi)n，因而有

OMO(FR?)??i?1M(Fi)

(1–17a)投影到任意軸x上，可得

nMx(FR?)??Mi?1x(Fi)

(1–17b)式(1–17)即為合力矩定理：對有合力的力系，合力對任一點(或軸)之矩，等于力系中各力對同一點(或軸)的矩之和。

(5)FR?0，MO?0，且FR?MO?0。原力系可簡化為力螺旋。

如圖1–22，將MO沿FR和垂直于FR分解為M?和M??。根據(jù)(4)，可將FR和，從而將原力系簡化成一個力FR?和一個沿力作用線的的力偶M?，即力螺旋。若力和力偶方向一致，為由力螺旋，反之，為左力螺旋。同力偶一樣，力螺旋也是一個最簡單的力系，它是空間任意力系簡化的最一般形式。

例1–5：如圖1–24(a)，鉚 接薄板在孔心A、B和C三處分別受力作用。已知各力的大小P1?100N，P2?50N，P3?200N。圖中尺寸單位是。試求力系向點A的簡化結(jié)果以及力系的合力。

解：這是一個平面力系，圖1–24 例1–5圖 力系向平面內(nèi)任意一點簡化，主矢與主矩都垂直。因此，平面力系在主矢不為零時一定存在合力。

以點A為原點建立Axy坐標系，將力系向A點簡化，主矢FR和主矩MA為

FR?P1?P2?P3?200i?150j N MA?6P2?300k N?cm

在平面力系的簡化中，主矩通常采用平面上力對點的形式，即 cmM??合成為一個作用線過O1的力FR? 12 模具設(shè)計工程師認證培訓(xùn)教材

工程力學(xué)

由于主矢不等于零，所以這個力系可合成一個力。合力R的大小和方向由主矢FR確定，R作用線距點A的距離p MA?6P2?300 N?cmp?MAFR?1.2cm

在主矢FR右側(cè)，如圖1–24(b)。

因為MA?0，所以從上向下看，合力R●

平行力系的中心 重心

作用線相互平行的力系稱為平行力系。如圖1–20，設(shè)平行力系F1,F2,?Fn，作用線的單位矢量為e，F(xiàn)i的作用點對原點O的位置矢徑為ri。力系中各力可表示為

Fi?Fie式(1–25)中，F(xiàn)ie?

(1–18)Fi?e為力Fi在e上的投影。若Fi和

圖1–25平行力系 同向，則Fi為Fi的大小；反之，則Fi為Fi大小之相反數(shù)。

平行力系的主矢FR和對O點的主矩MO分別為

nniFR?M?Fi?1n?(?Fi)ei?1nni

(1–19)O??i?1MO(Fi)??ri?1?(Fie)?(?Firi)?ei?1由式(1–19)可知，主矩MO垂直于力系主矢FR。根據(jù)力系簡化理論，平行力系在主矢不為零時一定存在合力。

平行力系合力作用點C稱為平行力系的中心。設(shè)其位置矢徑為rC，根據(jù)合力矩定理

nnn(?Firi)?e?rC?(?Fi)e?(?Fi)rC?ei?1i?1i?(1–20)式(1–20)左側(cè)是力系對點O的主矩，右側(cè)是合力對點O之矩。立刻可得

nniirC??Fri?1?F

(1–21a)

ii?1對應(yīng)的分量形式為

nniini?FxxC?i?1n?FyC?i?1ni?1yizC?i?Fzii?1ni

(1–21b)

?Fi?1i?F?Fi?1i其中，xi、yi和zi是力Fi作用點坐標。

模具設(shè)計工程師認證培訓(xùn)教材

工程力學(xué)

圖1–26 例1–6圖

例1–6：如圖1–26(a)，xoy平面內(nèi)的平行分布載荷作用在x軸的區(qū)間[a b]上，單位長度上的載荷大小，即載荷集度，為q(x)。試求該力系的合力。

解：如圖1–26(a)，在x處取長為dx的的微段，其上力的大小為

dF?q(x)dx

故力系合力FR的大小為

FR?Q?? b aq(x)dx

(1–22a)設(shè)合力作用點C位于xC處，以O(shè)為矩心，根據(jù)合力矩定理

Qxc?? b b aq(x)xdx

因此

xc?? aq(x)xdx? b aq(x)dx

(1–22b)圖1–26也稱為載荷圖。式(1–22)的幾何含義是：平面分布載荷的合力的大小等于載荷圖的面積，合力作用線通過載荷圖的幾何中心。因此，對圖1–26(b)所示的均布載荷，合力大小為Q?ql，作用在圖形中心；對圖1–26(b)所示的三角形分布載荷，合力大小為Q?0.5ql，作用在距三角形長邊的l3處。

如果物體的尺寸相對地球很小，則地球附近物體上所受重力可近似成平行力系，此平行力系中心就是物體的重心。對均質(zhì)物體，重心位置只與物體形狀有關(guān)，又稱為物體的形心，其公式為

xC??VVixiyC??VViyizC?i?VVizi

(1–23a)

i其中Vi和V??V分別是微元及物體的體積，x、y和z是微元的位置。如果ii物體為等厚均質(zhì)板，則重心只與面積分布有關(guān)

xC??SixiSyC??SiyiS

(1–23b)則對非均勻物體，其重心位置直接按式(1–21)計算。

一些常見的簡單形體的重心可參閱圖1–27。

模具設(shè)計工程師認證培訓(xùn)教材

工程力學(xué)

圖1–27 簡單形體重心表

例1–7：求z形截面中心的位置，其尺寸如圖1–28所示。

解：建立坐標系如圖1–28所示。將該圖分割為面積為S1、S2和S3的三個矩 15 模具設(shè)計工程師認證培訓(xùn)教材

工程力學(xué)

形，以C1、C2和C3表示這些矩形的重心，其 坐標分別為x1、y1，x2、y2，x3、y3。由圖形得到

x1??15mmx2?5mmx3?15mmy1?45mmy2?30mmy3?5mmS1?400mmS2?400mmS3?300mm

由此得到該截面重心的坐標xCxC?yC?S1x1?S2x2?S3x3S1?S2?S3S1y1?S2y2?S3y3S1?S2?S3?2mm、yC為

?27mm若在物體或薄板內(nèi)切去一部分，則這類物體的重心，仍然可利用式(1–23)來計算，只是切去部分的面積或體積應(yīng)取負值。

圖1–28 例1–7圖

第二篇：工程力學(xué)靜力學(xué)所有課后習題答案

關(guān)于 理論力學(xué)答案 的網(wǎng)友求助帖

理論力學(xué) 第Ⅱ冊(和興鎖)課后答案 科學(xué)出版社

理論力學(xué) 課后答案

本書根據(jù)教育部高等工業(yè)學(xué)校理論力學(xué)教學(xué)的基本要求編寫，分為兩冊。第Ⅰ冊內(nèi)容包括靜力學(xué)、運動學(xué)、質(zhì)點動力學(xué)、質(zhì)點的振動、動力學(xué)普遍定理和達朗貝爾原理等；第Ⅱ冊內(nèi)容包括碰撞、虛位移原理、拉格朗日方程、二自由度系統(tǒng)的振動和剛體動力學(xué)等。全書例題豐富，并配有思考題、習題和答案。

0

okey 小時前

理論力學(xué) 修訂版(徐燕侯 郭長銘)課后答案 中國科技大學(xué)出版社

理論力學(xué) 修訂版 無 課后答案

0

okey 小時前

理論力學(xué)(羅特軍)課后答案 四川大學(xué)出版社

理論力學(xué) 課后答案

《高等學(xué)校工科力學(xué)系列教材：理論力學(xué)》是四川省教改項目“工程力學(xué)精品課程建設(shè)”的研究成果，對傳統(tǒng)的理論力學(xué)體系進行了較大的改進，以適應(yīng)面向21世紀教學(xué)改革及大量培養(yǎng)高等科技人才的需要。本書以理論力學(xué)的基本內(nèi)容為主，適當提高了起點，力求做到邏輯清晰、易于教學(xué)。

本書可作為高等院校工科本科各專業(yè)的理論力學(xué)教材。少學(xué)時理論力學(xué)課程可根據(jù)需要對內(nèi)容進行取舍。本書可供成人高校、高職高專的師生及有關(guān)工程技術(shù)人員參考。

0

okey 小時前

理論力學(xué) 第2版(李卓球)課后答案 武漢理工大學(xué)出版社

理論力學(xué) 第2版 無 課后答案

根據(jù)高等學(xué)校理論力學(xué)課程教學(xué)的基本要求，《理論力學(xué)（第2版）》結(jié)合工科相關(guān)專業(yè)應(yīng)用基礎(chǔ)的特點，在保留理論力學(xué)經(jīng)典內(nèi)容的前提下，適當更新和精煉了教材內(nèi)容。《理論力學(xué)（第2版）》主要內(nèi)容為靜力學(xué)、運動學(xué)、動力學(xué)三大部分。《理論力學(xué)（第2版）》適用于高等學(xué)校工科力學(xué)和工程類各專業(yè)的理論力學(xué)教材，各專業(yè)可以根據(jù)需要選用全部或部分內(nèi)容，也可供有關(guān)工程技術(shù)人員參考。

0

0

okey 小時前

理論力學(xué) 第2版 課后答案(同濟大學(xué)航空航天與力學(xué)學(xué)院基礎(chǔ)力學(xué)教學(xué)研究部)同濟大學(xué)出版社

理論力學(xué) 第2版 無 課后答案

《同濟大學(xué)工程力學(xué)系列教材：理論力學(xué)（第2版）》共分三篇，分別為靜力學(xué)、運動學(xué)和動力學(xué)。本書保持了同濟大學(xué)原理論力學(xué)教研室1990年版《理論力學(xué)》的體系和風格，但對該版教材的內(nèi)容和習題作了部分調(diào)整。

本書以土木、水利、機械等工程實際為背景，注重物理概念的闡述和力學(xué)建模能力的培養(yǎng)，通過課程內(nèi)容與體系的改革，努力做到理論與應(yīng)用并重。本書例題、習題豐富，能達到熟練掌握基本理論、基本方法和計算技能的教學(xué)要求。

本書主要用作普通工科院校土建、橋梁、水利、機械等專業(yè)的教材，也可供有關(guān)工程技術(shù)人員參考。

0

okey

2012-11-30 00:37

求 理論力學(xué)(武清璽 陸曉敏 殷德順 著)中國電力出版社 課后答案

麻煩各路大俠，路見不平拔刀相助下，因為沒有答案，這門理論力學(xué)有點難下手啊····對于我們土木專業(yè)的學(xué)生來說，這門就是基礎(chǔ)，如果這門沒有學(xué)好，以后的材料力學(xué)等等課程就很難跟得上了，拜托了！

2701

a7358890

2010-10-19 15:40

理論力學(xué)(馮維明)課后答案 國防工業(yè)出版社

跪求《理論力學(xué)》

國防工業(yè)出版社

馮維明 主編 的課后習題答案~·~~~~~ 運動學(xué)部分分四章，主要內(nèi)容為：點的運動學(xué)、剛體的基本運動、點的復(fù)合運動及剛體的平面運動。動力學(xué)部分為九章，主要內(nèi)容為：剛體動力學(xué)的基本概念、力系的簡化與平衡、質(zhì)點動力學(xué)、動量定理、動量矩定理、動能定理、達朗貝爾原理、虛位移原理反動力學(xué)普遍方程和機械振動基礎(chǔ)。本教材在內(nèi)容上力求達到重點突出、條理清晰、結(jié)構(gòu)緊湊、敘述嚴謹，對較深的、提高性的內(nèi)容，則抓住實質(zhì)、特點作精煉的陳述。本教材還精選了例題和習題，注重啟發(fā)式教學(xué)，給學(xué)生留有充足的思維空間。

179 q@q_352098

2011-9-25 22:33

理論力學(xué) 第2版(唐國興 王永廉)課后答案 機械工業(yè)出版社

求此書答案 《理論力學(xué)（第2版）》共十五章，包括靜力學(xué)基礎(chǔ)，平面匯交力系，力矩、力偶與平面力偶系，平面任意力系，空間力系，靜力學(xué)專題，點的運動學(xué)，剛體的基本運動，點的合成運動，剛體的平面運動，質(zhì)點動力學(xué)基本方程，動量定理，動量矩定理，動能定理，動靜法。每章都配有大量的例題、復(fù)習思考題與習題，并在《理論力學(xué)（第2版）》的最后，給出了習題參考答案和參考文獻。

415

okey

2012-11-7 10:57

理論力學(xué)(唐國興 王永廉)課后答案 機械工業(yè)出版社

課后習題答案 《普通高等教育規(guī)劃教材：理論力學(xué)》共15章，包括靜力學(xué)基礎(chǔ)、平面匯交力系、力矩·力偶·平面力偶系、平面任意力系、空間力系、靜力學(xué)專題、點的運動學(xué)、剛體的基本運動、點的合成運動、剛體的平面運動、質(zhì)點動力學(xué)基本方程、動量定理、動量矩定理、動能定理、動靜法。每章都配有大量的例題、復(fù)習思考題與習題，并在書后給出了習題參考答案。

第三篇：工程力學(xué)基礎(chǔ)課件

導(dǎo)語：工程力學(xué)涉及眾多的力學(xué)學(xué)科分支與廣泛的工程技術(shù)領(lǐng)域，是一門理論性較強、與工程技術(shù)聯(lián)系極為密切的技術(shù)基礎(chǔ)學(xué)科，工程力學(xué)的定理、定律和結(jié)論廣泛應(yīng)用于各行各業(yè)的工程技術(shù)中，是解決工程實際問題的重要基礎(chǔ)。以下是工程力學(xué)基礎(chǔ)課件的內(nèi)容，希望你們喜歡！

工程力學(xué)基礎(chǔ)教案

第一章 靜力學(xué)基礎(chǔ)

力學(xué)包括靜力學(xué)，動力學(xué)，運動學(xué)三部分，靜力學(xué)主要研究物體在力系作用下的平衡規(guī)律，靜力學(xué)主要討論以下問題：

1.物體的受力分析；

2.力系的等效.與簡化；

3.力系的平衡問題。

第1講§ 1 － 1靜力學(xué)的基本概念 §1-2靜力學(xué)公理

【目的與要求】、使學(xué)生對靜力學(xué)基本概念有清晰的理解，并掌握靜力學(xué)公理及應(yīng)用范圍。

2、會利用靜力學(xué)靜力學(xué)公理解決實際問題。

【重點、難點】

1、力、剛體、平衡等概念；

2、正確理解靜力學(xué)公理。

一、靜力學(xué)的基本概念

1、力和力系的概念

一）力的概念

1）力的定義：力是物體間的相互作用，這種作用使物體運動狀態(tài)或形狀發(fā)生改變。（舉例理解相互作用）

2)力的效應(yīng)：

○ 1外效應(yīng)（運動效應(yīng)）：使物體的運動狀態(tài)發(fā)生變化。（舉例）

○ 2內(nèi)效應(yīng)（變形效應(yīng)）：使物體的形狀發(fā)生變化。（舉例）

3）力的三要素：大小、方向、作用點。力是定位矢量

4）力的表示：

○ 1圖示

○2符號：字母＋箭頭 如：F??

二）力系的概念

1）定義：作用在物體上的一組力。（舉例）

2)力系的分類

○ 1按力的的作用線現(xiàn)在空間分布的形式：

A匯交力系 b平行力系 c一般力系

○ 2按力的的作用線是否在同一平面內(nèi)

A平面力系

B 空間力系

3)等效力系與合力

A等效力系 ——兩個不同力系，對同一物體產(chǎn)生相同的外效應(yīng)，則稱之

B合力——若一個力與一個力系等效，則這個力稱為合力

2.剛體的概念：

1）定義：在力的作用下保持其大小和形狀不發(fā)生變化。

2）理解：剛體為一力學(xué)模型。

3.平衡的概念：

1）平衡——物體相對慣性參考系（如地面）靜止或作勻速直線運動．

2)平衡力系——作用在剛體上使物體處于平衡狀態(tài)的力系。

3平衡條件——平衡力系應(yīng)滿足的條件。

二、靜力學(xué)公里

公理1 二力平衡公里

作用在剛體上的兩個力，使剛體保持平衡的必要和充分條件是：這兩個力的大小相等，方向相反，且 作用在同一直線上。

使剛體平衡的充分必要條件

二力構(gòu)件：在兩個力作用下處于平衡的物體。

公理2 加減平衡力系原理

在已知力系上加上或減去任意的平衡力系，并不改變厡力系對剛體的作用。

推理1 力的可傳性 作用于剛體上某點的力，可以沿著它的作用線移到剛體內(nèi)任意一點，并不改變該力對剛體的作用。作用在剛體上的力是滑動矢量，力的三要素為大小、方向和作用線．

公理3 作用和反作用定律

作用力和反作用力總是同時存在，同時消失，等值、反向、共線，作用在相互作用的兩個物體上．

公理4 力的平行四邊形法則

作用在物體上同一點的兩個力，可以合成為一個合力。合力的作用點也在該點，合力的大小和方向，由這兩個力為邊構(gòu)成的平行四邊形的對角線確定，如圖所示F1+ F2= FR

推理2 三力平衡匯交定理

作用于剛體上三個相互平衡的力，若其中兩個力的作用線匯交于一點，則此三力必在同一平面內(nèi)，且 第三個力的作用線通過匯交點。平衡時3F必與12F共線則三力必匯交O 點，且共面．

【小結(jié)】： 本節(jié)重點介紹了力的概念、四個公理和二個推論；二力構(gòu)件與三力構(gòu)件，應(yīng)掌握其判斷方法；注意作用與反作用公理與二力平衡條件的區(qū)別。

【作業(yè)】思考題 1-

1、1-2

第四篇：汽車機械基礎(chǔ)教案-第一篇(工程力學(xué))

【課題】第一章 靜力學(xué)基礎(chǔ) 【教材版本】

張讓莘.汽車機械基礎(chǔ).北京：高等教育出版社，2005 【教學(xué)目標】

1．知識目標：通過本章內(nèi)容的學(xué)習，明確力、平衡、剛體和約束等重要概念；掌握靜力學(xué)四個公理及其推論所概括的力的基本性質(zhì)；了解各種常見典型約束的性質(zhì)，會正確表示典型約束的約束反力。

2．能力目標：通過講解與練習，初步學(xué)會對物體進行受力分析的方法，能正確畫出研究對象的受力圖；通過學(xué)習逐步建立工程的觀點。3．情感目標：通過聯(lián)系實際，激發(fā)學(xué)生學(xué)習力學(xué)的興趣。【教學(xué)重點、難點】

教學(xué)重點：力、剛體、平衡的概念；基本公理；受力分析及畫受力圖。教學(xué)難點：約束類型及約束反力分析；受力分析及畫受力圖。【教學(xué)媒體及教學(xué)方法】

教師可在課堂講授或答疑時進行啟發(fā)式教學(xué)、提問和引導(dǎo)，使學(xué)生掌握并深入理解基本內(nèi)容。為了更好地提高教學(xué)質(zhì)量，建議在教學(xué)過程中某些內(nèi)容可以采用教具、模型、掛圖、演示，實驗，以及采用電化教學(xué)手段等。在條件許可的情況下，還可進行現(xiàn)場參觀教學(xué)，使學(xué)生能將簡單的實際問題與課程抽象模型相聯(lián)系。如本章中在講述鉸鏈約束時，最好利用模型和教具進行演示，以增加學(xué)生的感性認識。本章重要的基本概念較多，并且這些概念在以后各章中要反復(fù)運用，所以應(yīng)使學(xué)生加深理解。講解的習題中，綜合分析和較難的不宜過多，不宜過分強調(diào)工種專業(yè)，但可適當有所側(cè)重。通過練習，讓學(xué)生熟練掌握受力圖的畫法。

【課時安排】

3課時（135分鐘）【教學(xué)建議】

教學(xué)中應(yīng)使用教材（包括學(xué)習指導(dǎo)）、教具、模型、掛圖。根據(jù)學(xué)生基本情況及課堂上的的總體反應(yīng)，靈活使用不同的教學(xué)方法，加強和學(xué)生的互動，尤其聯(lián)系工程實際使學(xué)生積極地參與到教學(xué)活動中來。【教學(xué)過程】

一、導(dǎo)入（5分鐘）

上中學(xué)時，在物理課中我們學(xué)習過力學(xué)，現(xiàn)在我們又來學(xué)習力學(xué)。但此力學(xué)非彼力學(xué)。介紹物理中學(xué)習過的力學(xué)與理論力學(xué)中的相同點與不同點。

二、新授（120分鐘）

1．力的概念（15分鐘）

教師分析講解：力是物體間相互的機械作用。

教師演示：以相互作用明顯的，如輪滑、武術(shù)、射擊等為例。2．剛體的概念（5分鐘）

教師分析講解：剛體，是指在任何力的作用下都不發(fā)生變形（或者說其內(nèi)任意兩點間距離保持不變）的物體。

學(xué)生復(fù)習：與質(zhì)點比較。

教師演示：后面將要學(xué)到的變形體。3．平衡的概念（5分鐘）

教師分析講解：物體的平衡是物體相對于地面處于靜止或作勻速直線運動的狀態(tài)。

學(xué)生復(fù)習：平衡是相對的，而運動是絕對的。用哲學(xué)的觀點分析問題。4．靜力學(xué)基本公理（25分鐘）

教師分析講解：四個公理的內(nèi)容、適用范圍及推論，重點是應(yīng)用。學(xué)生復(fù)習：聯(lián)系實際。5．約束與約束反力（30）

教師分析講解：四種約束的定義、簡化表示、其約束反力的表示方法及一般求解方法。

學(xué)生復(fù)習：進行對比，并進一步掌握約束反力的類型判斷。6．物體的受力分析和受力圖（40）

教師分析講解：受力分析的定義，通過例題說明畫受力圖的步驟，特別是其注意事項。

學(xué)生練習：在黑板上做練習，互相糾錯。

三、課堂討論及作業(yè)（10分鐘）

課堂討論，教師可提出一些問題，如中學(xué)力學(xué)與理論力學(xué)的不同與相同點。也可由學(xué)生提出問題展開。

在布置作業(yè)前，可簡要總結(jié)本節(jié)課的內(nèi)容。指出需要注意的問題，并可請學(xué)生根據(jù)所學(xué)內(nèi)容，分析一些工程實際。

作業(yè)

學(xué)習指導(dǎo)中第一章后習題中：(一)填空題1．3．

5、（二）選擇題2．4．

6、（三）判斷題、(四)簡答題1．

3、(五)作圖題1．（a）(c)、3（2）。

【課題】第二章平面匯交力系 【教材版本】

張讓莘.汽車機械基礎(chǔ).北京：高等教育出版社，2005 【教學(xué)目標】

1．知識目標：了解平面匯交力系合成的幾何法及平衡的幾何條件，能熟練計算力在坐標軸上的投影，掌握合力投影定理，掌握平面匯交力系合成的解析法及平衡的解析條件。

2．能力目標：通過講解與練習，具備運用平衡方程熟練求解簡單的平面匯交力系平衡問題的能力。

3．情感目標：通過學(xué)習，使學(xué)生迅速進入到解決理論力學(xué)中最廣泛的平衡問題中去，享受到成功的樂趣。【教學(xué)重點、難點】

教學(xué)重點：合力投影定理及平面匯交力系平衡方程的應(yīng)用。教學(xué)難點：平面匯交力系的合成與平衡——幾何法。【教學(xué)媒體及教學(xué)方法】

本章很多內(nèi)容是原理性方面的，如匯交二力合成的三角形法則（力多邊形法則）、合力投影定理及平面匯交力系平衡的條件等，因此在課堂講授或答疑時進行啟發(fā)式教學(xué)、提問、引導(dǎo)和演示，使學(xué)生掌握并深入理解原理本質(zhì)及適用條件，特別是注意事項。講解的習題應(yīng)具有代表性，能夠舉一反三。

【課時安排】

2課時（90分鐘）【教學(xué)建議】

教學(xué)中應(yīng)使用教材（包括學(xué)習指導(dǎo)）及掛圖。根據(jù)學(xué)生基本情況及課堂上的的總體反應(yīng)，靈活使用不同的教學(xué)方法，加強和學(xué)生的互動，尤其聯(lián)系工程實際使學(xué)生能迅速接受解決平衡問題的思路與方法。【教學(xué)過程】

一、導(dǎo)入（5分鐘）

在學(xué)習了靜力學(xué)基礎(chǔ)知識及具備了畫受力圖的能力后，我們就可以進入到理論力學(xué)的重要內(nèi)容----平衡問題的學(xué)習上來了。當然要解決平衡問題，首先要學(xué)習各種力系的合成。我們這一章就來學(xué)習習近平面匯交力系的合成與平衡。

二、新授（75分鐘）

1．力的合成（15分鐘）

教師分析講解：力的三角形法則及多邊形法則。

學(xué)生復(fù)習：力的平行四邊開公理。2．力在直角坐標軸上的投影（5分鐘）教師分析講解：投影概念、正負、表達式。

學(xué)生復(fù)習：投影與分力的區(qū)別與聯(lián)系，根據(jù)投影求力的方法。3．合力投影定理（5分鐘）

教師分析講解：合力在任一軸上的投影，等于各分力在同一軸上投影的代數(shù)和。

4．平面匯交力系合成的解析法（25分鐘）

教師分析講解：平面匯交力系的解析法就是用力在坐標軸上的投影，計算合力的大小，確定合力的方向。

5．平面匯交力系平衡的解析法（25）

教師分析講解：平面匯交力系平衡的解析條件是：力系中所有各力在兩個相互垂直的坐標軸上的投影的代數(shù)和都等于零。其平衡方程為：

?R?Rxy?0????0??

2?7?學(xué)生復(fù)習：畫受力圖、列方程、解方程組。學(xué)生練習：在黑板上做練習，互相糾錯。

三、課堂討論及作業(yè)（10分鐘）

課堂討論，教師與學(xué)生之間或?qū)W生相互之間提出一些問題展開，如力在不同坐標軸上的投影、平衡方程的求解及答案。

最后小結(jié)求解平面匯交力系平衡問題的一般方法步驟及注意事項。作業(yè)

學(xué)習指導(dǎo)中第二章后習題中：(一)填空題1．

2、（二）選擇題、（三）判斷題1．2．

6、(四)簡答題1．

3、(五)作圖題2．3。

【課題】第三章 力矩與平面力偶系 【教材版本】

張讓莘.汽車機械基礎(chǔ).北京：高等教育出版社，2005 【教學(xué)目標】

1．知識目標：明確力矩和力偶的概念，掌握力矩計算方法、合力矩定理及力矩平衡條件，掌握力偶的等效性質(zhì)，了解平面力偶系的合成方法，掌握平面力偶系平衡條件，掌握力的平移定理。

2．能力目標：具備運用平衡方程熟練求解力偶系平衡問題的能力。3．情感目標：使學(xué)生從喜歡平面匯交力系平衡問題到喜歡所有平衡問題及其應(yīng)用到的基本理論。【教學(xué)重點、難點】

教學(xué)重點：力矩和力偶的概念、掌握平面力偶系平衡條件及應(yīng)用。教學(xué)難點：力矩和力偶的概念、力的平移定理。【教學(xué)媒體及教學(xué)方法】

使用教材第三章及相應(yīng)的多媒體素材（如下圖）。

本章內(nèi)容主要有三部分，對每一部分內(nèi)容結(jié)合采用講授法、課堂討論及課堂練習等不同的教學(xué)方法。由于這些內(nèi)容概念多、原理多、計算多，分析講解一定要透徹，尤其是講解例題時，要注意適用條件，求什么，選取哪個構(gòu)件為研究對象，怎樣畫出正確的受力圖，什么情況下采用什么平衡條件，最后求解要細心。

【課時安排】

2課時（90分鐘）【教學(xué)建議】

教學(xué)中應(yīng)使用教材（包括學(xué)習指導(dǎo)）。根據(jù)學(xué)生基本情況及課堂上的的總體反應(yīng)，靈活使用不同的教學(xué)方法，加強和學(xué)生的互動，尤其聯(lián)系工程實際使學(xué)生能迅速接受解決平衡問題的思路與方法。【教學(xué)過程】

一、導(dǎo)入（5分鐘）

上一章我們學(xué)習了平面匯交力系的合成與平衡，已經(jīng)掌握了靜力學(xué)中最基本的平衡問題，其步驟（師生可大聲講出來）。現(xiàn)在我們在此基礎(chǔ)上，學(xué)習第二類平衡問題——平面力偶系的平衡。首先學(xué)習兩個概念：力矩及力偶。

二、新授（120分鐘）

1．力矩、力偶和力偶矩（15分鐘）

教師分析講解：力矩、力偶、力偶矩的概念和計算。包括大小、正負規(guī)定，特別是力偶的三要素及特性。

學(xué)生復(fù)習：選1、2名學(xué)生到黑板上畫出力對點之矩，標注力臂，寫出其表達式；畫出力偶，標注力偶臂，寫出其表達式。其他學(xué)生根據(jù)教師提供的數(shù)據(jù)進行力矩和力偶矩的計算。

2．平面力偶系的合成與平衡條件（5分鐘）

教師分析講解：平面力偶系合成的結(jié)果仍是一力偶。因此力偶系的合成，就是求力偶系的合力偶矩；平面力偶系平衡的必要與充分條件是：力偶系中所有各力偶矩的代數(shù)和等于零。

學(xué)生復(fù)習：畫受力圖、列方程、解方程組。在黑板上做練習，互相糾錯。3．力的平移定理（5分鐘）

教師分析講解：作用在剛體上的力Ｆ，可以平移至剛體任一點Ｏ，但必須附加一力偶，此附加力偶的矩，等于原力Ｆ對新作用點Ｏ的矩。

學(xué)生復(fù)習：通過一些實例，利用畫圖學(xué)習附加力偶及其計算，在教師指導(dǎo)下避免出錯，并理解其重要意義。

三、課堂討論及作業(yè)（10分鐘）

課堂討論，教師與學(xué)生之間或?qū)W生相互之間提出一些問題展開，如力的作用效果（區(qū)分平動與轉(zhuǎn)動效果）、度量與力偶的作用效果與度量等。

最后小結(jié)幾個重要概念和計算及求解平面力偶系平衡問題的一般方法步驟及注意事項。

作業(yè)

學(xué)習指導(dǎo)中第三章后習題中：(一)填空題3．5．

6、（二）選擇題、（三）判斷題、(四)簡答題

3、(五)作圖題1．3。

【課題】平面任意力系 【教材版本】

張讓莘.汽車機械基礎(chǔ).北京：高等教育出版社，2005 【教學(xué)目標】

1．知識目標：了解平面任意力系向一點簡化的方法、熟練掌握平面任意力系平衡條件及平衡方程的應(yīng)用。

2．能力目標：具備熟練計算平面任意力系作用下簡單物體平衡問題的能力。3．情感目標：由特殊到一般，對事物全面的認識，使學(xué)生有一種登泰山小天下之感。

【教學(xué)重點、難點】

教學(xué)重點：平面任意力系平衡條件及簡單物體平衡。教學(xué)難點：平面任意力系平衡條件及簡單物體平衡。【教學(xué)媒體及教學(xué)方法】

使用教材第四章及相應(yīng)的多媒體素材。

本章內(nèi)容有兩部分，第一部分內(nèi)容主要是理論推導(dǎo)，可采用講授法、課堂討論和練習法等教學(xué)方法。第二部分內(nèi)容可采用講授法及練習法。分析講解一定要透徹，而在例題講解時，每個步驟都要圍繞所求選取研究對象，列相應(yīng)方程。【課時安排】

2課時（90分鐘）【教學(xué)建議】

教學(xué)中應(yīng)使用教材（包括學(xué)習指導(dǎo)）。根據(jù)學(xué)生基本情況及課堂上的的總體反應(yīng)，靈活使用不同的教學(xué)方法，加強和學(xué)生的互動，尤其聯(lián)系工程實際使學(xué)生能推廣到解決每一類平衡問題的思路與方法。

【教學(xué)過程】

一、導(dǎo)入（5分鐘）

前面我們已學(xué)習了兩類平衡問題，可以說已經(jīng)掌握了靜力學(xué)中的平衡問題的解決方法及其步驟（師生可大聲講出來）。現(xiàn)在我們在此基礎(chǔ)上，推廣到一般平衡問題——平面任意力系的平衡。

二、新授（75分鐘）

1．平面任意力系向一點簡化（40分鐘）

教師分析講解：平面任意力系向任一點Ｏ簡化，其一般結(jié)果為作用在簡化中心Ｏ的一個力和一個力偶，這個力等于該力系的主矢作用于簡化中心Ｏ。這個力偶的矩等于該力系對于點Ｏ的主矩。

學(xué)生復(fù)習：力的平移定理、主矩、主矢。2．平面任意力系的平衡條件和平衡方程（35分鐘）

教師分析講解：平面任意力系平衡的必要充分條件是：力系的主矢和對于任一點的主矩都等于零。平衡方程為：

?F?0???F?0? ?m(F)?0??xY0i學(xué)生復(fù)習：畫受力圖、列方程、解方程組。在黑板上做練習，互相糾錯。

三、課堂討論及作業(yè)（10分鐘）

課堂討論，教師與學(xué)生之間或?qū)W生相互之間提出一些問題展開，如平面任意力系的判斷、簡化中心的選取對計算的影響、主矩和主矢與原力系的等效性等。

最后小結(jié)主矩、主矢和計算及求解平面任意力系平衡問題的一般方法步驟及注意事項。最后簡單總結(jié)或比較幾種平衡問題。

作業(yè) 學(xué)習指導(dǎo)中第四章后習題中：(一)填空題1．

2、（二）選擇題、（三）判斷題1．

3、(四)簡答題、(五)計算題1．3。

【課題】第五章 摩擦 【教材版本】

張讓莘.汽車機械基礎(chǔ).北京：高等教育出版社，2005 【教學(xué)目標】

1．知識目標：了解滑動摩擦的概念,明確靜滑動摩擦力、最大靜滑動力和動滑動摩擦力的概念，理解滑動摩擦定律，理解摩擦角的基本概念和自鎖現(xiàn)象，了解滾動摩擦的概念。

2．能力目標：具備解決考慮摩擦時簡單物體平衡問題的能力。

3．情感目標：由抽象到具體，使學(xué)生對事物有一個全面的認識，使學(xué)生能把從書本上學(xué)到的東西更快地用到實際中去，能真正地解決工程實際問題。【教學(xué)重點、難點】

教學(xué)重點：摩擦力概念和計算、滑動摩擦定律、考慮摩擦時的平衡。教學(xué)難點：摩擦角、自鎖。【教學(xué)媒體及教學(xué)方法】

使用教材第五章及相應(yīng)的多媒體素材（如下圖）。

本章內(nèi)容有四部分，第一、二部分內(nèi)容主要是基本理論，可采用講授法、課堂討論等教學(xué)方法。第三部分內(nèi)容可采用講授法、課堂討論及練習法等教學(xué)方法。第四部分采用講授法、課堂討論等教學(xué)方法。在例題講解時，可與不考慮摩擦時的平衡問題比較。

【課時安排】

2課時（90分鐘）【教學(xué)建議】

教學(xué)中應(yīng)使用教材（包括學(xué)習指導(dǎo)）。根據(jù)學(xué)生基本情況及課堂上的的總體反應(yīng)，靈活使用不同的教學(xué)方法，加強和學(xué)生的互動。在考慮摩擦時，使我們分析的問題更接近于真實的工程實際，我們的計算結(jié)果也更能反映工程實際。【教學(xué)過程】

一、導(dǎo)入（5分鐘）

前面我們已學(xué)習了兩類平衡問題，可以說已經(jīng)掌握了靜力學(xué)中的平衡問題的解決方法及其步驟（師生可大聲講出來）。現(xiàn)在我們在此基礎(chǔ)上，推廣到一般平衡問題——平面任意力系的平衡。

二、新授（75分鐘）

1．滑動摩擦（20分鐘）

教師分析講解：滑動摩擦的概念、滑動摩擦定律、摩擦力計算。

學(xué)生復(fù)習：約束反力、三種情況下的摩擦力的比較及相應(yīng)計算方法。2．摩擦角、自鎖（20分鐘）

教師分析講解：摩擦角及自鎖的概念、摩擦角與靜摩擦系數(shù)的關(guān)系、自鎖條件。

學(xué)生復(fù)習：最大靜摩擦力。3．考慮摩擦時的平衡問題（25）

教師分析講解：平衡方程與前述幾種力系的平衡方程相同，只是要增加摩擦力補充方程，方程個數(shù)與摩擦力個數(shù)相同。

學(xué)生復(fù)習：臨界與非臨界平衡狀態(tài)。4．滾動摩擦概念（10）

教師分析講解：滾動摩擦、滾動摩擦力偶（矩）、滾動摩擦系數(shù)。學(xué)生復(fù)習：滾動摩擦的意義。

三、課堂討論及作業(yè)（10分鐘）

課堂討論，教師與學(xué)生之間或?qū)W生相互之間提出一些問題展開，如摩擦力是一種怎樣特殊的約束反力、自鎖正反兩方面的應(yīng)用、判斷物體處于的平衡狀態(tài)類型的方法等。

小結(jié)求解考慮摩擦時物體平衡問題的一般方法步驟及注意事項，特別是其中列補充方程的方法。

作業(yè)

學(xué)習指導(dǎo)中第四章后習題中：(一)填空題1．

4、（二）選擇題、（三）判斷題1．

2、(四)簡答題

1、(五)計算題。

【課題】第六章 剛體定軸轉(zhuǎn)動 【教材版本】

張讓莘.汽車機械基礎(chǔ).北京：高等教育出版社，2005 【教學(xué)目標】

1．知識目標：掌握定軸轉(zhuǎn)動剛體角速度（轉(zhuǎn)速）、角加速度、線速度的計算及它們之間的關(guān)系，了解轉(zhuǎn)動慣量概念及轉(zhuǎn)動動力學(xué)方程的意義，掌握功率、轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩之間的定量關(guān)系，明確機械效率的概念。

2．能力目標：使學(xué)生初步具備解決衡量機器性能的能力。

3．情感目標：從受力到做功到功率，按照認識事物的規(guī)律，使學(xué)生逐步深入到事物的本質(zhì)，達到我們最終追求的目標——認識自然，改造自然。【教學(xué)重點、難點】

教學(xué)重點：角速度、線速度、轉(zhuǎn)矩的功率。教學(xué)難點：轉(zhuǎn)動動力學(xué)方程。【教學(xué)媒體及教學(xué)方法】

使用教材第六章及相應(yīng)的多媒體素材。

本章內(nèi)容有四部分，第一、四部分內(nèi)容主要是基本概念及其計算，可采用講授法、課堂練習等教學(xué)方法。第二、三部分內(nèi)容是基本概念和基本理論，可采用講授法、課堂討論等教學(xué)方法。【課時安排】

2課時（90分鐘）【教學(xué)建議】

教學(xué)中應(yīng)使用教材（包括學(xué)習指導(dǎo)）。根據(jù)學(xué)生基本情況及課堂上的的總體

反應(yīng)，靈活使用不同的教學(xué)方法，加強和學(xué)生的互動。本章是運動學(xué)及動力學(xué)的最基礎(chǔ)知識，因此對有些概念一定要講清楚，而對另外一些概念不可講解太深，了解即可。【教學(xué)過程】

一、導(dǎo)入（5分鐘）

前面我們已學(xué)習了靜力學(xué)的基本知識，且已經(jīng)初步具備了解決平衡問題的能力。現(xiàn)在我們學(xué)習運動學(xué)及動力學(xué)的最基本知識。

二、新授（75分鐘）

1．角速度、轉(zhuǎn)速和線速度（25分鐘）

教師分析講解：角速度、轉(zhuǎn)速和線速度的概念及計算。學(xué)生練習：角速度和線速度的計算。2．轉(zhuǎn)動慣量概念（15分鐘）

教師分析講解：轉(zhuǎn)動慣量是各個質(zhì)點的質(zhì)量與它離轉(zhuǎn)軸距離的平方乘積的總和。

3．剛體變速轉(zhuǎn)動和轉(zhuǎn)動動力學(xué)方程（15）

教師分析講解：角加速度概念及計算、剛體繞定軸轉(zhuǎn)動的動力學(xué)基本方程。學(xué)生復(fù)習：主動力矩與阻力矩。4．轉(zhuǎn)矩的功率、機械效率（20）

教師分析講解：功率的概念及其與轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩之間的關(guān)系、機械效率的概念及計算。

學(xué)生復(fù)習：角速度、力矩和力偶。

三、課堂討論及作業(yè)（10分鐘）

課堂討論，教師與學(xué)生之間或?qū)W生相互之間提出一些問題展開，主要是一些量的關(guān)系，如角速度與線速度的關(guān)系（或角量與線量的關(guān)系），均質(zhì)物體與非均

質(zhì)物體對質(zhì)心軸的轉(zhuǎn)動慣量，轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速與功率之間的關(guān)系等。

小結(jié)求解幾個量的大小的方法及比較它們之間的換算關(guān)系。作業(yè)

學(xué)習指導(dǎo)中第六章后習題中：(一)填空題2．3．4．

7、（二）選擇題、（三）判斷題、(四)簡答題

2、(五)計算題。

【課題】第七章 材料力學(xué)的基本概念 【教材版本】

張讓莘.汽車機械基礎(chǔ).北京：高等教育出版社，2005 【教學(xué)目標】

1．知識目標：了解材料力學(xué)的任務(wù)，初步建立強度、剛度和穩(wěn)定性的概念，了解變形固體、彈性和塑性變形概念及三個假設(shè)，初步了解構(gòu)件拉伸（壓縮）、剪切、扭轉(zhuǎn)和彎曲四種基本變形的形式和特征。

2．能力目標：使學(xué)生初步具備把問題進行抽象、得到其理想模型的能力。3．情感目標：研究對象由剛體變?yōu)樽冃喂腆w，研究思路及方法也要跟上這種變化。

【教學(xué)重點、難點】

教學(xué)重點：強度、剛度和穩(wěn)定性的概念，構(gòu)件拉伸（壓縮）、剪切、扭轉(zhuǎn)和彎曲四種基本變形的形式和特征。

教學(xué)難點：連續(xù)均勻性假設(shè)、各向同性假設(shè)和小變形假設(shè)。【教學(xué)媒體及教學(xué)方法】

使用教材第七章第一節(jié)及相應(yīng)的多媒體素材（如下圖）。

本節(jié)內(nèi)容有四部分，可采用講授法、課堂討論等教學(xué)方法。【課時安排】

1課時（45分鐘）【教學(xué)建議】

教學(xué)中應(yīng)使用教材（包括學(xué)習指導(dǎo)）。根據(jù)學(xué)生基本情況及課堂上的的總體反應(yīng)，靈活使用不同的教學(xué)方法，加強和學(xué)生的互動。本章是材料力學(xué)的基礎(chǔ)知識，因此對概念一定要講清楚。【教學(xué)過程】

一、導(dǎo)入（5分鐘）

前面我們學(xué)習了靜力學(xué)，且已經(jīng)初步具備了解決靜力學(xué)問題，主要是平衡問題的能力。現(xiàn)在我們學(xué)習材料力學(xué)的最基本知識。

二、新授（75分鐘）

1．材料力學(xué)的任務(wù)（6分鐘）

教師分析講解：強度、剛度和穩(wěn)定性的概念，材料力學(xué)的任務(wù)。2．變形固體與基本假設(shè)（5分鐘）

教師分析講解：變形固體，連續(xù)均勻性假設(shè)、各向同性假設(shè)和小變形假設(shè)。學(xué)生復(fù)習：研究分析問題的重要方法——科學(xué)抽象。3．彈性和塑性變形（4）

教師分析講解：彈性和塑性變形概念，完全彈性體，彈塑性體。4．桿件變形的基本形式（15）

教師分析講解：桿的概念，四種基本變形的形式和特征。

三、課堂討論及作業(yè)（10分鐘）

課堂討論，教師與學(xué)生之間或?qū)W生相互之間提出一些問題展開，象如何解決強度、剛度、穩(wěn)定性與經(jīng)濟性之間的矛盾，變形固體與剛體的比較等。

【課題】拉伸和壓縮 【教材版本】

張讓莘.汽車機械基礎(chǔ).北京：高等教育出版社，2005 【教學(xué)目標】

1．知識目標：建立內(nèi)力概念，學(xué)會用截面法求軸力；建立應(yīng)力概念，掌握軸向拉伸（壓縮）時橫截面上正應(yīng)力的分布規(guī)律及計算方法，建立變形、應(yīng)力和抗拉（壓）剛度的概念，掌握軸向拉壓時的虎克定理及應(yīng)用范圍，了解塑性材料和脆性材料的力學(xué)性能，熟練掌握拉伸與壓縮強度計算的基本方法。

2．能力目標：使學(xué)生初步具備進行拉伸與壓縮強度計算的能力。3．情感目標：通過學(xué)習，使學(xué)生能夠?qū)W到判斷機械或結(jié)構(gòu)能否正常工作，比僅僅計算出它的受力更有成就感。【教學(xué)重點、難點】

教學(xué)重點：內(nèi)力（軸力）、截面法、應(yīng)力概念，虎克定律，拉伸與壓縮強度計算。

教學(xué)難點：截面法、應(yīng)力分布規(guī)律，拉伸與壓縮強度計算。【教學(xué)媒體及教學(xué)方法】

使用教材第七章第二節(jié)及相應(yīng)的多媒體素材（如下圖）。

本節(jié)內(nèi)容可采用講授法、演示法、練習法和課堂討論等教學(xué)方法。

【課時安排】

3課時（135分鐘）【教學(xué)建議】

教學(xué)中應(yīng)使用教材（包括學(xué)習指導(dǎo)）。根據(jù)學(xué)生基本情況及課堂上的的總體反應(yīng)，靈活使用不同的教學(xué)方法，加強和學(xué)生的互動。本節(jié)是材料力學(xué)的第一種基本變形，很多概念方法是本章的基礎(chǔ)，應(yīng)使學(xué)生熟練掌握。【教學(xué)過程】

一、導(dǎo)入（5分鐘）

前面我們了解了材料力學(xué)這門課程，了解了桿件的四種基本變形。這一節(jié)我們就學(xué)習其中的第一種基本變形——桿件的拉伸與壓縮。

二、新授（75分鐘）

1．拉伸與壓縮的概念（10分鐘）

教師分析講解：通過實例簡化得到其計算簡圖，總結(jié)出其受力特征。2．拉伸與壓縮應(yīng)力（65分鐘）

教師分析講解：內(nèi)力和截面法，用截面法求解內(nèi)力的步驟，截面上的正應(yīng)力，拉伸（壓縮）變形與虎克定律。虎克定律內(nèi)容：

NL?L?

EA或 σ=Εε

學(xué)生復(fù)習：求解約束反力、畫受力圖。學(xué)生練習：求解內(nèi)力、變形、應(yīng)力。3．拉伸（壓縮）時材料的機械性能（20）教師演示：拉伸試驗。

教師分析講解：塑性材料的拉伸試驗的四個階段及相應(yīng)強度指標，脆性材料與塑性材料的比較。

4．拉伸（壓縮）時的強度計算（25）

教師分析講解：許用應(yīng)力與安全系數(shù)，拉伸（壓縮）強度條件及其能解決的三類問題。強度條件：

??N???? A學(xué)生練習：拉伸（壓縮）強度計算。

三、課堂討論及作業(yè)（10分鐘）

課堂討論，教師與學(xué)生之間或?qū)W生相互之間提出一些問題展開，如內(nèi)力與外力的關(guān)系，截面法的實質(zhì)，內(nèi)力與應(yīng)力的關(guān)系，胡克定律的適用范圍，強度計算的結(jié)果分析等。

作業(yè)

學(xué)習指導(dǎo)中第七章后習題中：(一)填空題3．4．8．9．

11、（二）選擇題

1、(四)簡答題4．5．

6、（五）計算題1．2．4。

【課題】剪切和擠壓 【教材版本】

張讓莘.汽車機械基礎(chǔ).北京：高等教育出版社，2005 【教學(xué)目標】

1．知識目標：了解剪切與擠壓概念及剪切與擠壓的強度條件。2．能力目標：使學(xué)生具備進行剪切與擠壓實用計算的能力。

3．情感目標：通過學(xué)習，使學(xué)生能夠感到又掌握一種強度計算的成就感。【教學(xué)重點、難點】

教學(xué)重點：剪切與擠壓強度計算。

教學(xué)難點：剪切與擠壓強度計算中剪切面與擠壓面的計算。【教學(xué)媒體及教學(xué)方法】

使用教材第七章第三節(jié)及相應(yīng)的多媒體素材（如下圖）。

本節(jié)內(nèi)容可采用講授法、演示法、練習法和課堂討論等教學(xué)方法。【課時安排】

2課時（90分鐘）【教學(xué)建議】

教學(xué)中應(yīng)使用教材（包括學(xué)習指導(dǎo)）。根據(jù)學(xué)生基本情況及課堂上的的總體

反應(yīng)，靈活使用不同的教學(xué)方法，加強和學(xué)生的互動。本節(jié)是材料力學(xué)的第二種基本變形，教學(xué)方法可基本參照拉伸與壓縮變形的教學(xué)方法。【教學(xué)過程】

一、導(dǎo)入（5分鐘）

前面我們學(xué)習了第一種基本變形——桿件的拉伸與壓縮。其強度計算步驟有三步（師生一同復(fù)習）。現(xiàn)在我們學(xué)習第二種基本變形——剪切與擠壓變形。

二、新授（80分鐘）

1．剪切的概念及實用計算（40分鐘）

教師分析講解：剪切變形的概念，剪切應(yīng)力，剪切強度計算。剪切強度條件：

Q??????

A學(xué)生復(fù)習：剪切變形及其實例。學(xué)生練習：剪切強度計算。2．擠壓的概念及實用計算（35分鐘）

教師分析講解：擠壓變形的概念，擠壓應(yīng)力，擠壓強度計算。擠壓強度條件：

?jy?PJY??jy Ajy??學(xué)生復(fù)習：擠壓變形及其實例。學(xué)生練習：擠壓強度計算。

三、課堂討論及作業(yè)（10分鐘）

課堂討論，教師與學(xué)生之間或?qū)W生相互之間提出一些問題展開，如剪切變形與擠壓變形的關(guān)系，剪切面與擠壓面的關(guān)系，擠壓應(yīng)力與壓縮應(yīng)力的關(guān)系等。

【課題】圓軸扭轉(zhuǎn) 【教材版本】

張讓莘.汽車機械基礎(chǔ).北京：高等教育出版社，2005 【教學(xué)目標】

1．知識目標：掌握計算軸的扭矩的方法，了解圓軸扭轉(zhuǎn)變形時橫截面上切應(yīng)力分布規(guī)律，得出最大切應(yīng)力計算公式，熟練掌握圓軸扭轉(zhuǎn)強度條件。

2．能力目標：使學(xué)生具備進行圓軸扭轉(zhuǎn)強度計算的能力。

3．情感目標：通過學(xué)習，使學(xué)生能夠感到很快掌握第三種強度計算的成就感。

【教學(xué)重點、難點】

教學(xué)重點：扭矩的概念與計算，圓軸扭轉(zhuǎn)時的應(yīng)力和變形，圓軸扭轉(zhuǎn)的強度計算。

教學(xué)難點：圓軸扭轉(zhuǎn)時的應(yīng)力和變形，圓軸扭轉(zhuǎn)的強度計算。【教學(xué)媒體及教學(xué)方法】

使用教材第七章第四節(jié)及相應(yīng)的多媒體素材（如下圖）。

本節(jié)內(nèi)容可采用講授法、演示法、練習法和課堂討論等教學(xué)方法。【課時安排】

2課時（90分鐘）

【教學(xué)建議】

教學(xué)中應(yīng)使用教材（包括學(xué)習指導(dǎo)）。根據(jù)學(xué)生基本情況及課堂上的的總體反應(yīng)，靈活使用不同的教學(xué)方法，加強和學(xué)生的互動。本節(jié)是材料力學(xué)的第三種基本變形，教學(xué)方法可基本參照拉伸與壓縮變形的教學(xué)方法。【教學(xué)過程】

一、導(dǎo)入（5分鐘）

前面我們學(xué)習了第一種及第二基本變形——桿件的拉伸與壓縮變形、剪切與擠壓變形。其強度計算步驟都有三步（師生一同復(fù)習）。現(xiàn)在我們學(xué)習第三種基本變形——圓軸扭轉(zhuǎn)變形。

二、新授（75分鐘）

1．圓軸扭轉(zhuǎn)的概念（5分鐘）

教師分析講解：圓軸扭轉(zhuǎn)的概念。學(xué)生復(fù)習：剪切變形及其實例。2．圓軸扭轉(zhuǎn)外力偶矩、扭矩（20分鐘）

教師分析講解：外力偶矩，扭矩大小及正負。學(xué)生復(fù)習：轉(zhuǎn)矩的計算，截面法。學(xué)生練習：外力偶矩的計算，扭矩計算。3．圓軸扭轉(zhuǎn)時的應(yīng)力（20分鐘）教師演示：圓軸扭轉(zhuǎn)實驗。

教師分析講解：平面假設(shè)，最大扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力，極慣性矩I及抗扭截面模量。學(xué)生練習：最大扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力、極慣性矩及抗扭截面模量計算。4．圓軸扭轉(zhuǎn)的強度計算（30分鐘）教師分析講解：圓軸扭轉(zhuǎn)時的強度條件：

?maxT????? Wn學(xué)生練習：圓軸扭轉(zhuǎn)時的強度計算。

三、課堂討論及作業(yè)（10分鐘）

課堂討論，教師與學(xué)生之間或?qū)W生相互之間提出一些問題展開，如扭轉(zhuǎn)時的內(nèi)力與其他兩種變形的比較，內(nèi)力的分布有何特點，右手螺旋法則的應(yīng)用等。

作業(yè)

學(xué)習指導(dǎo)中第七章后習題中：

（一）填空題14．

15、(三)判斷題

6、(四)簡答題9．10．

11、（五）計算題7．8．9。

【課題】直梁的彎曲 材料力學(xué)其它常用知識簡介 【教材版本】

張讓莘.汽車機械基礎(chǔ).北京：高等教育出版社，2005 【教學(xué)目標】

1．知識目標：了解平面彎曲概念，會將實際受彎構(gòu)件簡化成梁的力學(xué)模型，掌握計算梁任一截面上的彎矩的方法，掌握彎矩方程，能畫出彎矩圖，并判斷梁的最大彎矩所在截面，了解純彎曲變形及橫截面上正應(yīng)力分布規(guī)律，能求梁的最大正應(yīng)力，熟練掌握直梁彎曲強度計算方法，了解組合變形、壓桿穩(wěn)定性、動荷應(yīng)力和交變應(yīng)力概念。

2．能力目標：使學(xué)生具備進行直梁彎曲強度計算的能力。

3．情感目標：通過學(xué)習，使學(xué)生能夠感到很快掌握第四種強度計算的成就感。

【教學(xué)重點、難點】

教學(xué)重點：彎矩的概念與計算，彎矩方程及彎矩圖，直梁彎曲強度計算方法。教學(xué)難點：截面法求內(nèi)力——剪力和彎矩，直梁彎曲的強度計算。【教學(xué)媒體及教學(xué)方法】

使用教材第七章第五節(jié)、第六節(jié)及相應(yīng)的多媒體素材（如下圖）。

本節(jié)內(nèi)容可采用講授法、演示法、練習法和課堂討論等教學(xué)方法。【課時安排】

2課時（90分鐘）【教學(xué)建議】

教學(xué)中應(yīng)使用教材（包括學(xué)習指導(dǎo)）。根據(jù)學(xué)生基本情況及課堂上的的總體反應(yīng)，靈活使用不同的教學(xué)方法，加強和學(xué)生的互動。第五節(jié)是材料力學(xué)的最后一種基本變形——直梁彎曲，教學(xué)方法可基本參照圓軸扭轉(zhuǎn)變形的教學(xué)方法。第六節(jié)材料力學(xué)其它常用知識可簡單介紹。【教學(xué)過程】

一、導(dǎo)入（5分鐘）

前面我們學(xué)習了材料力學(xué)前三種基本變形。其強度計算步驟都有三步（師生一同復(fù)習）。現(xiàn)在我們學(xué)習第四種基本變形——圓軸扭轉(zhuǎn)變形以及材料力學(xué)其它常用知識。

二、新授（75分鐘）1．平面彎曲概念（5分鐘）

教師分析講解：平面彎曲的概念、梁的基本類型。學(xué)生復(fù)習：彎曲變形及其實例，約束。2．梁的內(nèi)力——剪力和彎矩（18分鐘）

教師分析講解：梁的外力，剪力和彎矩——截面法，彎矩的正負規(guī)定，彎矩方程與彎矩圖。

學(xué)生復(fù)習：約束反力，截面法。

學(xué)生練習：外力計算，剪力和彎矩計算，彎矩方程與彎矩圖。3．純彎曲時的正應(yīng)力（17分鐘）教師演示：純彎曲實驗。

教師分析講解：純彎曲的概念，正應(yīng)力頒布規(guī)律，正應(yīng)力計算公式，抗彎截面模量。

學(xué)生練習：最大正應(yīng)力計算，抗彎截面模量計算。4．梁的彎曲強度計算（30分鐘）教師分析講解：梁彎曲時的強度條件：

?max?M???? Wz學(xué)生練習：梁的彎曲強度計算。5．材料力學(xué)其它常用知識（5）

教師分析講解：組合變形、壓桿穩(wěn)定性、動荷應(yīng)力和交變應(yīng)力及構(gòu)件在交變應(yīng)力作用下的破壞特點。

三、課堂討論及作業(yè)（10分鐘）

課堂討論，教師與學(xué)生之間或?qū)W生相互之間提出一些問題展開，如彎曲時的內(nèi)力（有兩種：剪力和彎矩）與其他三種變形的比較，內(nèi)力的分布有何特點，彎矩正負的判斷,強度條件的適用范圍等。

作業(yè)

學(xué)習指導(dǎo)中第七章后習題中：

（一）填空題16．18．20、（二）選擇題8．9．10、(三)判斷題7．

8、(四)簡答題12．14．

15、（五）計算題10（a）．11(a)．(c)．12．13。

第五篇：工程力學(xué)

飛行器及其動力裝置、附件、儀表所用的各類材料，是航空航天工程技術(shù)發(fā)展的決定性因素之一。航空航天材料科學(xué)是材料科學(xué)中富有開拓性的一個分支。飛行器的設(shè)計不斷地向材料科學(xué)提出新的課題，推動航空航天材料科學(xué)向前發(fā)展；各種新材料的出現(xiàn)也給飛行器的設(shè)計提供新的可能性，極大地促進了航空航天技術(shù)的發(fā)展。

航空航天材料的進展取決于下列3個因素:①材料科學(xué)理論的新發(fā)現(xiàn)：例如，鋁合金的時效強化理論導(dǎo)致硬鋁合金的發(fā)展；高分子材料剛性分子鏈的定向排列理論導(dǎo)致高強度、高模量芳綸有機纖維的發(fā)展。②材料加工工藝的進展：例如，古老的鑄、鍛技術(shù)已發(fā)展成為定向凝固技術(shù)、精密鍛壓技術(shù)，從而使高性能的葉片材料得到實際應(yīng)用；復(fù)合材料增強纖維鋪層設(shè)計和工藝技術(shù)的發(fā)展，使它在不同的受力方向上具有最優(yōu)特性，從而使復(fù)合材料具有“可設(shè)計性”，并為它的應(yīng)用開拓了廣闊的前景；熱等靜壓技術(shù)、超細粉末制造技術(shù)等新型工藝技術(shù)的成就創(chuàng)造出具有嶄新性能的一代新型航空航天材料和制件，如熱等靜壓的粉末冶金渦輪盤、高效能陶瓷制件等。③材料性能測試與無損檢測技術(shù)的進步：現(xiàn)代電子光學(xué)儀器已經(jīng)可以觀察到材料的分子結(jié)構(gòu)；材料機械性能的測試裝置已經(jīng)可以模擬飛行器的載荷譜，而且無損檢測技術(shù)也有了飛速的進步。材料性能測試與無損檢測技術(shù)正在提供越來越多的、更為精細的信息，為飛行器的設(shè)計提供更接近于實際使用條件的材料性能數(shù)據(jù)，為生產(chǎn)提供保證產(chǎn)品質(zhì)量的檢測手段。一種新型航空航天材料只有在這三個方面都已經(jīng)發(fā)展到成熟階段，才有可能應(yīng)用于飛行器上。因此，世界各國都把航空航天材料放在優(yōu)先發(fā)展的地位。中國在50年代就創(chuàng)建了北京航空材料研究所和北京航天材料工藝研究所，從事航空航天材料的應(yīng)用研究。

簡況 18世紀60年代發(fā)生的歐洲工業(yè)革命使紡織工業(yè)、冶金工業(yè)、機器制造工業(yè)得到很大的發(fā)展，從而結(jié)束了人類只能利用自然材料向天空挑戰(zhàn)的時代。1903年美國萊特兄弟制造出第一架裝有活塞式航空發(fā)動機的飛機,當時使用的材料有木材(占47％),鋼（占35％）和布（占18％）,飛機的飛行速度只有16公里/時。1906年德國冶金學(xué)家發(fā)明了可以時效強化的硬鋁，使制造全金屬結(jié)構(gòu)的飛機成為可能。40年代出現(xiàn)的全金屬結(jié)構(gòu)飛機的承載能力已大大增加，飛行速度超過了600公里/時。在合金強化理論的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一系列高溫合金使得噴氣式發(fā)動機的性能得以不斷提高。50年代鈦合金的研制成功和應(yīng)用對克服機翼蒙皮的“熱障”問題起了重大作用，飛機的性能大幅度提高,最大飛行速度達到了3倍音速。40年代初期出現(xiàn)的德國 V-2火箭只使用了一般的航空材料。50年代以后，材料燒蝕防熱理論的出現(xiàn)以及燒蝕材料的研制成功，解決了彈道導(dǎo)彈彈頭的再入防熱問題。60年代以來,航空航天材料性能的不斷提高,一些飛行器部件使用了更先進的復(fù)合材料，如碳纖維或硼纖維增強的環(huán)氧樹脂基復(fù)合材料、金屬基復(fù)合材料等，以減輕結(jié)構(gòu)重量。返回型航天器和航天飛機在再入大氣層時會遇到比彈道導(dǎo)彈彈頭再入時間長得多的空氣動力加熱過程，但加熱速度較慢，熱流較小。采用抗氧化性能更好的碳-碳復(fù)合材料陶瓷隔熱瓦等特殊材料可以解決防熱問題。

分類 飛行器發(fā)展到80年代已成為機械加電子的高度一體化的產(chǎn)品。它要求使用品種繁多的、具有先進性能的結(jié)構(gòu)材料和具有電、光、熱和磁等多種性能的功能材料。航空航天材料按材料的使用對象不同可分為飛機材料、航空發(fā)動機材料、火箭和導(dǎo)彈材料和航天器材料等；按材料的化學(xué)成分不同可分為金屬與合金材料、有機非金屬材料、無機非金屬材料和復(fù)合材料。

材料應(yīng)具備的條件 用航空航天材料制造的許多零件往往需要在超高溫、超低溫、高真空、高應(yīng)力、強腐蝕等極端條件下工作，有的則受到重量和容納空間的限制，需要以最小的體積和質(zhì)量發(fā)揮在通常情況下等效的功能，有的需要在大氣層中或外層空間長期運行，不可能停機檢查或更換零件，因而要有極高的可靠性和質(zhì)量保證。不同的工作環(huán)境要求航空航天材料具有不同的特性。

高的比強度和比剛度 對飛行器材料的基本要求是：材質(zhì)輕、強度高、剛度好。減輕飛行器本身的結(jié)構(gòu)重量就意味著增加運載能力，提高機動性能，加大飛行距離或射程，減少燃油或推進劑的消耗。比強度和比剛度是衡量航空航天材料力學(xué)性能優(yōu)劣的重要參數(shù)：

比強度＝/

比剛度＝/式中[kg2][kg2]為材料的強度，為材料的彈性模量，為材料的比重。

飛行器除了受靜載荷的作用外還要經(jīng)受由于起飛和降落、發(fā)動機振動、轉(zhuǎn)動件的高速旋轉(zhuǎn)、機動飛行和突風等因素產(chǎn)生的交變載荷，因此材料的疲勞性能也受到人們極大的重視。

優(yōu)良的耐高低溫性能 飛行器所經(jīng)受的高溫環(huán)境是空氣動力加熱、發(fā)動機燃氣以及太空中太陽的輻照造成的。航空器要長時間在空氣中飛行，有的飛行速度高達3倍音速,所使用的高溫材料要具有良好的高溫持久強度、蠕變強度、熱疲勞強度，在空氣和腐蝕介質(zhì)中要有高的抗氧化性能和抗熱腐蝕性能，并應(yīng)具有在高溫下長期工作的組織結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性。火箭發(fā)動機燃氣溫度可達3000[2oc]以上，噴射速度可達十余個馬赫數(shù)，而且固體火箭燃氣中還夾雜有固體粒子，彈道導(dǎo)彈頭部在再入大氣層時速度高達20個馬赫數(shù)以上，溫度高達上萬攝氏度，有時還會受到粒子云的侵蝕，因此在航天技術(shù)領(lǐng)域中所涉及的高溫環(huán)境往往同時包括高溫高速氣流和粒子的沖刷。在這種條件下需要利用材料所具有的熔解熱、蒸發(fā)熱、升華熱、分解熱、化合熱以及高溫粘性等物理性能來設(shè)計高溫耐燒蝕材料和發(fā)冷卻材料以滿足高溫環(huán)境的要求。太陽輻照會造成在外層空間運行的衛(wèi)星和飛船表面溫度的交變，一般采用溫控涂層和隔熱材料來解決。低溫環(huán)境的形成來自大自然和低溫推進劑。飛機在同溫層以亞音速飛行時表面溫度會降到-50[2oc]左右,極圈以內(nèi)各地域的嚴冬會使機場環(huán)境溫度下降到-40[2oc]以下。在這種環(huán)境下要求金屬構(gòu)件或橡膠輪胎不產(chǎn)生脆化現(xiàn)象。液體火箭使用液氧(沸點為-183[2oc])和液氫(沸點為-253[2oc])作推進劑，這為材料提出了更嚴峻的環(huán)境條件。部分金屬材料和絕大多數(shù)高分子材料在這種條件下都會變脆。通過發(fā)展或選擇合適的材料，如純鋁和鋁合金、鈦合金、低溫鋼、聚四氟乙烯、聚酰亞胺和全氟聚醚等，才能解決超低溫下結(jié)構(gòu)承受載荷的能力和密封等問題。

耐老化和耐腐蝕 各種介質(zhì)和大氣環(huán)境對材料的作用表現(xiàn)為腐蝕和老化。航空航天材料接觸的介質(zhì)是飛機用燃料(如汽油、煤油)、火箭用推進劑（如濃硝酸、四氧化二氮、肼類）和各種潤滑劑、液壓油等。其中多數(shù)對金屬和非金屬材料都有強烈的腐蝕作用或溶脹作用。在大氣中受太陽的輻照、風雨的侵蝕、地下潮濕環(huán)境中長期貯存時產(chǎn)生的霉菌會加速高分子材料的老化過程。耐腐蝕性能、抗老化性能、抗霉菌性能是航空航天材料應(yīng)該具備的良好特性。

適應(yīng)空間環(huán)境 空間環(huán)境對材料的作用主要表現(xiàn)為高真空(1.33×10[55-1]帕)和宇宙射線輻照的影響。金屬材料在高真空下互相接觸時，由于表面被高真空環(huán)境所凈化而加速了分子擴散過程，出現(xiàn)“冷焊”現(xiàn)象；非金屬材料在高真空和宇宙射線輻照下會加速揮發(fā)和老化，有時這種現(xiàn)象會使光學(xué)鏡頭因揮發(fā)物沉積

而被污染，密封結(jié)構(gòu)因老化而失效。航天材料一般是通過地面模擬試驗來選擇和發(fā)展的，以求適應(yīng)于空間環(huán)境。

壽命和安全 為了減輕飛行器的結(jié)構(gòu)重量，選取盡可能小的安全余量而達到絕對可靠的安全壽命，被認為是飛行器設(shè)計的奮斗目標。對于導(dǎo)彈或運載火箭等短時間一次使用的飛行器，人們力求把材料性能發(fā)揮到極限程度。為了充分利用材料強度并保證安全，對于金屬材料已經(jīng)使用“損傷容限設(shè)計原則”。這就要求材料不但具有高的比強度，而且還要有高的斷裂韌性。在模擬使用的條件下測定出材料的裂紋起始壽命和裂紋的擴展速率等數(shù)據(jù)，并計算出允許的裂紋長度和相應(yīng)的壽命，以此作為設(shè)計、生產(chǎn)和使用的重要依據(jù)。對于有機非金屬材料則要求進行自然老化和人工加速老化試驗，確定其壽命的保險期。復(fù)合材料的破損模式、壽命和安全也是一項重要的研究課題。