第一篇：機械工程力學電子教案a00-2

目 錄

(用鼠標點擊藍色的標題，即打開該章節文件)說

明 緒

論

第一篇 靜力分析 第一章 靜力分析基礎

§1-1 力的投影

§1-2 力矩與力偶

§1-3 重心與形心

§1-4 約束和約束力

§1-5 機械零部件的受力分析 第二章平衡方程及其應用

§2-1 平面力系的平衡方程及其應用

§2-2 平面特殊力系的平衡方程及其應用

§2-3 簡單輪軸類部件的受力問題

*§2-4 斜齒輪和錐齒輪的輪軸類部件的受力問題

*§2-5 摩擦與自鎖 第三章 內力計算

§3-1 桿件拉伸和壓縮時的內力和軸力圖

§3-2 圓軸扭轉時的內力和扭矩圖

§3-3 梁彎曲時的內力——剪力和彎矩

§3-4 梁彎曲時的內力圖——剪力圖和彎矩圖

第二篇 機械零部件的承載能力 第四章 材料失效和機械零部件失效

§4-1 軸向載荷作用下材料的力學性能

§4-2 機械零部件的失效形式和材料的許用應力 第五章 機械零部件的強度條件

§5-1 桿件拉伸和壓縮時的強度條件及應力集中 §5-2 聯接件強度的工程實用計算

§5-3 梁彎曲時的強度條件

*§5-4 彎曲與拉伸（壓縮）組合變形的強度條件

§5-5 圓軸扭轉時的強度條件

§5-6 圓軸彎曲與扭轉組合變形的強度條件

§5-7 圓軸的疲勞失效 第六章 桿件的變形和剛度條件

§6-1 桿件拉伸和壓縮時的變形

§6-2 圓軸扭轉時的變形和剛度條件

§6-3 梁彎曲時的變形和剛度條件

*§6-4 靜定和靜不定問題 第七章 壓桿的穩定條件

§7-1 壓桿的臨界壓力和臨界應力

§7-2 壓桿的穩定性校核 第八章

提高構件承載能力的措施

§8-1 提高構件承受靜載能力的措施

§8-2 提高構件疲勞強度的措施

第三篇 運動分析和動力分析初步 第九章

運動形式概述 第十章 剛體繞定軸轉動

§10-1 剛體繞定軸轉動的運動分析

*§10-2 剛體繞定軸轉動的動力分析

*§10-3 軸承的動約束力和定軸轉動剛體的動應力 *第十一章 合成運動

*§11-1 點的合成運動

*§11-2 剛體的平面運動

第二篇：工程力學(上)電子教案第十章

第十章 質點動力學的基本方程

第一、二節 動力學的基本定律 質點的運動微分方程

教學時數：1學時

教學目標：

1、對質點動力學的基本概念（如慣性、質量等）和動力學基本定律要在物理課程的基礎上進一步理解其實質。

2、深刻理解力和速度的關系，能正確地建立質點的運動微分方程。

教學重點：

建立質點運動微分方程 教學難點：

對質點微分方程進行變量變換后再積分的方法 教學方法：板書＋PowerPoint

教學步驟：

一、引言

動力學研究物體的機械運動與作用力之間的關系。動力學中所研究的力學模型是質點和質點系（包括剛體）。

動力學的兩類問題：（1）已知物體的運動規律，求作用在物體上的力；（2）已知作用在物體上的力及運動的初始條件，求物體的運動規律。

二、動力學基本定律 第一定律（慣性定律）

任何質點如不受力作用，則將保持其原來靜止的或勻速直線運動的狀態不變。

質點保持其原有運動狀態不變的屬性稱為慣性。

事實上，不存在不受力的質點，若作用在質點上的力系為平衡力系，則等效于質點不受力。

該定律表明：力是改變質點運動狀態的原因。第二定律（力與加速度關系定律）

質點受力作用時所獲得的加速度的大小與作用力的大小成正比，與質點的質量成反比，加速度的方向與力的方向相同。??F??即： a?或ma?F

m由于上式是推導其它動力學方程的出發點，所以通常稱上式為動力學基本方程。

? 當質點同時受幾個力的作用時上式中的F應理解為這些力的合力。

該定律表明：

1、力與加速度的關系是瞬時關系，即力在某瞬時對質點運動狀態的改變是通過該瞬時確定的加速度表現的。作用力并不直接決定質點的速度，速度的方向可以完全不同于作用力的方向。

2、若相等的兩個力作用在質量不同的兩個質點上，則質量越大，加速度越小；質量越小，加速度越大。

這說明：質量越大，保持其原來運動狀態的能力越強，即質量越大，慣性也越大。因此，質量是質點慣性大小的度量。

在重力場中，物體均受重力作用。物體在重力作用下自由下落所獲得的加速度稱為重力加速度，用g表示。由第二定律有 ??G?G?mg

m?

g式中G是物體所受重力的大小，稱為物體的重量，g是重力加速度的大小。通常取g?9.8ms2。

在國際單位制中，長度、質量和時間的單位是基本單位，分別取米、千克和秒；力的單位是導出單位，為牛頓。即：1(N)?1(Kg)?1(ms)

必須指出的是：質點受力與坐標無關，但質點的加速度與坐標的選擇有關，因此牛頓第一、第二定律不是任何坐標都適用的。凡牛頓定律適用的坐標系稱為慣性坐標系。反之為非慣性坐標系。

第三定律（作用與反作用定律）

兩個物體間相互作用的作用力和反作用力總是大小相等、方向相反，沿著同一作用線同時分別作用在這兩個物體上。

以牛頓定律為基礎所形成的力學理論稱為古典力學。

三、質點的運動微分方程

將動力學基本方程用微分形式表示所得到的方程稱為質點運動微分方程。

（一）、矢徑形式的質點運動微分方程 由動力學基本方程：ma?F

?????dvd2r? 由運動學可知：a? dtdt2??dvm?Fdt于是可得：或

??d2rm?Fdt2 這就是矢徑形式的質點運動微分方程。

（二）、直角坐標形式的質點運動微分方程

d2xm2?Xdtd2ym2?Ydtd2zm2?Zdt 這就是直角坐標形式的質點運動微分方程。

（三）、自然坐標形式的質點運動微分方程

dvm?F?dt或

mv2??Fn0?Fb

dsm2?F?dt 2m?2s??Fn0?Fb

這就是自然坐標形式的質點運動微分方程。

第三節 質點動力學兩類基本問題

教學時數：1學時

教學目標：

1、掌握第一類基本問題的解法

2、掌握第二類基本問題的解法，特別是當作用力分別為恒力、時間函數、位置函數和速度函數時，質點直線運動微分方程的積分求解方法。對初始條件的力學意義及其在確定質點運動中的作用有清晰的認識。

教學重點：

質點動力學第二類基本問題的解法 教學難點：

對質點運動微分方程進行變量變換后再積分的方法 教學方法：板書＋PowerPoint

教學步驟：

第一類問題：已知質點的運動，求作用在質點上的力。這類問題其實質可歸結為數學上的求導問題。

第二類問題：已知作用在質點上的力，求質點的運動。這類問題其實質可歸結為數學上的解微分方程或求積分問題。

下面就力是一個變量的函數的首次積分加以介紹：

vtdv?F(t)，則?mdv??F(t)dt。

v00dtdvdvdvdxdv?F(x)，利用循環求導變換??v2、當力是位置的簡單函數時，有m,則有dtdtdxdtdxvxdvmv?F(x)，分離積分變量?mvdv??F(x)dx。

v0x0dx1、當力是常數或是時間的簡單函數時，有m下面舉例說明質點動力學兩類問題的求解方法。

例1 如圖，設質量為m的質點M在平面oxy內運動，已知其運動方程為

求作用在質點上的力。

yx?acos?t?y?bsin?tF?v?j?r?FMyaob?ixx 解：以質點M為研究對象。分析運動：由運動方程消去時間t，得

x2y2?2?12ab????a?2cos?tx????b?2sin?ty可見質點作橢圓運動。

將運動方程對時間求兩階導數得：

代入質點運動微分方程，即可求得主動力的投影為：

于是 ???ma?2cos?tX?m?x???mb?2sin?tY?m?y?????F?Xi?Yj??ma?2cos?ti?mb?2sin?tj??2??m?(acos?ti?bsin?tj)

?????m?2(xi?yj)??m?2r???可見，力F與矢徑r共線反向，其大小正比于矢徑r的模，方向恒指向橢圓中心。這種力稱為有心力。

例2 質量為1Kg的小球M，用兩繩系住，兩繩的另一端分別連接在固定點A、B，如圖。已知小球以速度v?2.5ms在水平面內作勻速圓周運動，圓的半徑r?0.5m，求兩繩的拉力。

A45?B60?MAOr ?TA?TB?nB60??bMOr?mg???v

解：以小球為研究對象，任一瞬時小球受力如圖。小球在水平面內作勻速圓周運動。

v2?12.5ms

2方向指向O點。a??0

an?r建立如圖所示的自然坐標系。由然坐標形式的質點運動微分方程得：

v2m?TAsin45??TBsin60? r0??mg?TAcos45??TBcos60?

代入數據，聯立求解得

TA?8.65(N)

TB?7.38(N)

下面再對本題作進一步的分析討論，由（1）、（2）式可得：

TA?22(9.83?2v2)

TB?(2v2?9.8)3?13?14.93?2.91(ms)令TA?0可得v?令TB?0可得v?4.9?2.21(ms)

因此，只有當2.21(ms)?v?2.91(ms)時，兩繩才同時受力。否則將只有其中一繩受力。

?v例3 從某處拋射一物體，已知初速度為 0，拋射角為α，如不計空氣阻力，求物體在重力單獨作用下的運動規律。

y?Mv0?v?mg

解：以拋射體為研究對象，將其視為質點。任一瞬時受力如圖，建立如圖的坐標。

xd2xm2?0dt 由直角坐標形式的質點運動微分方程得 2dym2??mgdtdx?C1dt積分后得：

dy??gt?C2dtx?C1t?C3再積分后得：

12y?gt?C2t?C42式中，C1 , C2 , C3 , C4 為積分常數，由初始條件確定。當t=0, x0?y0?0, v0x?v0cos?,v0y?v0sin?

代入以上四式，即得：C1?v0cos?,C2?v0sin?，C3 = C4=0。于是物體的運動方程為： x?v0tcos?

y?v0t?12gt 2gx2軌跡方程為：y?xtg??2 22v0cos?由此可見，物體的軌跡是一拋物線。

例4 垂直于地面向上發射一物體，求該物體在地球引力作用下的運動速度，并求第二宇宙速度。不計空氣阻力及地球自轉的影響。

xHM?FoR 解：以物體為研究對象，將其視為質點，建立如圖坐標。質點在任一位置受地球引力的大小為：F?G0mM 2xmMgR2由于 mg?G0，所以

G0? 2RMd2xmgR2由直角坐標形式的質點運動微分方程得：m2??F??

dtx2dvd2xdvxdvxdx??vxx，將上式改寫為： 由于 2?dtdtdxdtdxdvxmgR2mvx??2

dxx分離變量得：mvxdvx??mgR2dx 2x設物體在地面發射的初速度為v0，在空中任一位置x處的速度為v，對上式積分

???vv0mvxdvx???mgR2Rxdx 2x得： 121211mv?mv0?mgR2(?)22xR2(v0?2gR)?2gR2x 所以物體在任意位置的速度為：v?可見物體的速度將隨x的增加而減小。

2v?(v0?2gR)?2gR2x

2若v0?2gR，則物體在某一位置x=R+H時速度將為零，此后物體將回落，H為以初速v0向2Rv0上發射物體所能達到的最大高度。將x=R+H及v=0代入上式可得 H? 22gR?v0?2若v0?2gR，則不論x為多大，甚至為無限大時，速度v均不會減小為零，因此欲使物體

?向上發射一去不復返時必須具有的最小速度為

2v0?2gR

若取g?9.8ms，R=6370km，代入上式可得 v0?11.2kms 這就是物體脫離地球引力范圍所需的最小初速度，稱為第二宇宙速度。

課堂小結：

求解質點動力學第一類基本問題的步驟如下：

1、確定某質點為研究對象

2、分析作用在質點上的力（主動力、約束反力）

3、分析質點運動情況，計算質點加速度

4、根據未知力的情況，選擇適當的投影軸，寫出在該軸上的運動微分方程的投影式

5、解方程，求出未知力。求解第二類問題主要是兩點，一是列出任一位置質點的運動微分方程，一是用起始條件確定積分常數。作業布置：

1、課本習題10-

2、10-3

2、課本習題10-

10、10-

11、10-12

教學后記： 2

第三篇：汽車機械基礎教案-第一篇(工程力學)

【課題】第一章 靜力學基礎 【教材版本】

張讓莘.汽車機械基礎.北京：高等教育出版社，2005 【教學目標】

1．知識目標：通過本章內容的學習，明確力、平衡、剛體和約束等重要概念；掌握靜力學四個公理及其推論所概括的力的基本性質；了解各種常見典型約束的性質，會正確表示典型約束的約束反力。

2．能力目標：通過講解與練習，初步學會對物體進行受力分析的方法，能正確畫出研究對象的受力圖；通過學習逐步建立工程的觀點。3．情感目標：通過聯系實際，激發學生學習力學的興趣。【教學重點、難點】

教學重點：力、剛體、平衡的概念；基本公理；受力分析及畫受力圖。教學難點：約束類型及約束反力分析；受力分析及畫受力圖。【教學媒體及教學方法】

教師可在課堂講授或答疑時進行啟發式教學、提問和引導，使學生掌握并深入理解基本內容。為了更好地提高教學質量，建議在教學過程中某些內容可以采用教具、模型、掛圖、演示，實驗，以及采用電化教學手段等。在條件許可的情況下，還可進行現場參觀教學，使學生能將簡單的實際問題與課程抽象模型相聯系。如本章中在講述鉸鏈約束時，最好利用模型和教具進行演示，以增加學生的感性認識。本章重要的基本概念較多，并且這些概念在以后各章中要反復運用，所以應使學生加深理解。講解的習題中，綜合分析和較難的不宜過多，不宜過分強調工種專業，但可適當有所側重。通過練習，讓學生熟練掌握受力圖的畫法。

【課時安排】

3課時（135分鐘）【教學建議】

教學中應使用教材（包括學習指導）、教具、模型、掛圖。根據學生基本情況及課堂上的的總體反應，靈活使用不同的教學方法，加強和學生的互動，尤其聯系工程實際使學生積極地參與到教學活動中來。【教學過程】

一、導入（5分鐘）

上中學時，在物理課中我們學習過力學，現在我們又來學習力學。但此力學非彼力學。介紹物理中學習過的力學與理論力學中的相同點與不同點。

二、新授（120分鐘）

1．力的概念（15分鐘）

教師分析講解：力是物體間相互的機械作用。

教師演示：以相互作用明顯的，如輪滑、武術、射擊等為例。2．剛體的概念（5分鐘）

教師分析講解：剛體，是指在任何力的作用下都不發生變形（或者說其內任意兩點間距離保持不變）的物體。

學生復習：與質點比較。

教師演示：后面將要學到的變形體。3．平衡的概念（5分鐘）

教師分析講解：物體的平衡是物體相對于地面處于靜止或作勻速直線運動的狀態。

學生復習：平衡是相對的，而運動是絕對的。用哲學的觀點分析問題。4．靜力學基本公理（25分鐘）

教師分析講解：四個公理的內容、適用范圍及推論，重點是應用。學生復習：聯系實際。5．約束與約束反力（30）

教師分析講解：四種約束的定義、簡化表示、其約束反力的表示方法及一般求解方法。

學生復習：進行對比，并進一步掌握約束反力的類型判斷。6．物體的受力分析和受力圖（40）

教師分析講解：受力分析的定義，通過例題說明畫受力圖的步驟，特別是其注意事項。

學生練習：在黑板上做練習，互相糾錯。

三、課堂討論及作業（10分鐘）

課堂討論，教師可提出一些問題，如中學力學與理論力學的不同與相同點。也可由學生提出問題展開。

在布置作業前，可簡要總結本節課的內容。指出需要注意的問題，并可請學生根據所學內容，分析一些工程實際。

作業

學習指導中第一章后習題中：(一)填空題1．3．

5、（二）選擇題2．4．

6、（三）判斷題、(四)簡答題1．

3、(五)作圖題1．（a）(c)、3（2）。

【課題】第二章平面匯交力系 【教材版本】

張讓莘.汽車機械基礎.北京：高等教育出版社，2005 【教學目標】

1．知識目標：了解平面匯交力系合成的幾何法及平衡的幾何條件，能熟練計算力在坐標軸上的投影，掌握合力投影定理，掌握平面匯交力系合成的解析法及平衡的解析條件。

2．能力目標：通過講解與練習，具備運用平衡方程熟練求解簡單的平面匯交力系平衡問題的能力。

3．情感目標：通過學習，使學生迅速進入到解決理論力學中最廣泛的平衡問題中去，享受到成功的樂趣。【教學重點、難點】

教學重點：合力投影定理及平面匯交力系平衡方程的應用。教學難點：平面匯交力系的合成與平衡——幾何法。【教學媒體及教學方法】

本章很多內容是原理性方面的，如匯交二力合成的三角形法則（力多邊形法則）、合力投影定理及平面匯交力系平衡的條件等，因此在課堂講授或答疑時進行啟發式教學、提問、引導和演示，使學生掌握并深入理解原理本質及適用條件，特別是注意事項。講解的習題應具有代表性，能夠舉一反三。

【課時安排】

2課時（90分鐘）【教學建議】

教學中應使用教材（包括學習指導）及掛圖。根據學生基本情況及課堂上的的總體反應，靈活使用不同的教學方法，加強和學生的互動，尤其聯系工程實際使學生能迅速接受解決平衡問題的思路與方法。【教學過程】

一、導入（5分鐘）

在學習了靜力學基礎知識及具備了畫受力圖的能力后，我們就可以進入到理論力學的重要內容----平衡問題的學習上來了。當然要解決平衡問題，首先要學習各種力系的合成。我們這一章就來學習習近平面匯交力系的合成與平衡。

二、新授（75分鐘）

1．力的合成（15分鐘）

教師分析講解：力的三角形法則及多邊形法則。

學生復習：力的平行四邊開公理。2．力在直角坐標軸上的投影（5分鐘）教師分析講解：投影概念、正負、表達式。

學生復習：投影與分力的區別與聯系，根據投影求力的方法。3．合力投影定理（5分鐘）

教師分析講解：合力在任一軸上的投影，等于各分力在同一軸上投影的代數和。

4．平面匯交力系合成的解析法（25分鐘）

教師分析講解：平面匯交力系的解析法就是用力在坐標軸上的投影，計算合力的大小，確定合力的方向。

5．平面匯交力系平衡的解析法（25）

教師分析講解：平面匯交力系平衡的解析條件是：力系中所有各力在兩個相互垂直的坐標軸上的投影的代數和都等于零。其平衡方程為：

?R?Rxy?0????0??

2?7?學生復習：畫受力圖、列方程、解方程組。學生練習：在黑板上做練習，互相糾錯。

三、課堂討論及作業（10分鐘）

課堂討論，教師與學生之間或學生相互之間提出一些問題展開，如力在不同坐標軸上的投影、平衡方程的求解及答案。

最后小結求解平面匯交力系平衡問題的一般方法步驟及注意事項。作業

學習指導中第二章后習題中：(一)填空題1．

2、（二）選擇題、（三）判斷題1．2．

6、(四)簡答題1．

3、(五)作圖題2．3。

【課題】第三章 力矩與平面力偶系 【教材版本】

張讓莘.汽車機械基礎.北京：高等教育出版社，2005 【教學目標】

1．知識目標：明確力矩和力偶的概念，掌握力矩計算方法、合力矩定理及力矩平衡條件，掌握力偶的等效性質，了解平面力偶系的合成方法，掌握平面力偶系平衡條件，掌握力的平移定理。

2．能力目標：具備運用平衡方程熟練求解力偶系平衡問題的能力。3．情感目標：使學生從喜歡平面匯交力系平衡問題到喜歡所有平衡問題及其應用到的基本理論。【教學重點、難點】

教學重點：力矩和力偶的概念、掌握平面力偶系平衡條件及應用。教學難點：力矩和力偶的概念、力的平移定理。【教學媒體及教學方法】

使用教材第三章及相應的多媒體素材（如下圖）。

本章內容主要有三部分，對每一部分內容結合采用講授法、課堂討論及課堂練習等不同的教學方法。由于這些內容概念多、原理多、計算多，分析講解一定要透徹，尤其是講解例題時，要注意適用條件，求什么，選取哪個構件為研究對象，怎樣畫出正確的受力圖，什么情況下采用什么平衡條件，最后求解要細心。

【課時安排】

2課時（90分鐘）【教學建議】

教學中應使用教材（包括學習指導）。根據學生基本情況及課堂上的的總體反應，靈活使用不同的教學方法，加強和學生的互動，尤其聯系工程實際使學生能迅速接受解決平衡問題的思路與方法。【教學過程】

一、導入（5分鐘）

上一章我們學習了平面匯交力系的合成與平衡，已經掌握了靜力學中最基本的平衡問題，其步驟（師生可大聲講出來）。現在我們在此基礎上，學習第二類平衡問題——平面力偶系的平衡。首先學習兩個概念：力矩及力偶。

二、新授（120分鐘）

1．力矩、力偶和力偶矩（15分鐘）

教師分析講解：力矩、力偶、力偶矩的概念和計算。包括大小、正負規定，特別是力偶的三要素及特性。

學生復習：選1、2名學生到黑板上畫出力對點之矩，標注力臂，寫出其表達式；畫出力偶，標注力偶臂，寫出其表達式。其他學生根據教師提供的數據進行力矩和力偶矩的計算。

2．平面力偶系的合成與平衡條件（5分鐘）

教師分析講解：平面力偶系合成的結果仍是一力偶。因此力偶系的合成，就是求力偶系的合力偶矩；平面力偶系平衡的必要與充分條件是：力偶系中所有各力偶矩的代數和等于零。

學生復習：畫受力圖、列方程、解方程組。在黑板上做練習，互相糾錯。3．力的平移定理（5分鐘）

教師分析講解：作用在剛體上的力Ｆ，可以平移至剛體任一點Ｏ，但必須附加一力偶，此附加力偶的矩，等于原力Ｆ對新作用點Ｏ的矩。

學生復習：通過一些實例，利用畫圖學習附加力偶及其計算，在教師指導下避免出錯，并理解其重要意義。

三、課堂討論及作業（10分鐘）

課堂討論，教師與學生之間或學生相互之間提出一些問題展開，如力的作用效果（區分平動與轉動效果）、度量與力偶的作用效果與度量等。

最后小結幾個重要概念和計算及求解平面力偶系平衡問題的一般方法步驟及注意事項。

作業

學習指導中第三章后習題中：(一)填空題3．5．

6、（二）選擇題、（三）判斷題、(四)簡答題

3、(五)作圖題1．3。

【課題】平面任意力系 【教材版本】

張讓莘.汽車機械基礎.北京：高等教育出版社，2005 【教學目標】

1．知識目標：了解平面任意力系向一點簡化的方法、熟練掌握平面任意力系平衡條件及平衡方程的應用。

2．能力目標：具備熟練計算平面任意力系作用下簡單物體平衡問題的能力。3．情感目標：由特殊到一般，對事物全面的認識，使學生有一種登泰山小天下之感。

【教學重點、難點】

教學重點：平面任意力系平衡條件及簡單物體平衡。教學難點：平面任意力系平衡條件及簡單物體平衡。【教學媒體及教學方法】

使用教材第四章及相應的多媒體素材。

本章內容有兩部分，第一部分內容主要是理論推導，可采用講授法、課堂討論和練習法等教學方法。第二部分內容可采用講授法及練習法。分析講解一定要透徹，而在例題講解時，每個步驟都要圍繞所求選取研究對象，列相應方程。【課時安排】

2課時（90分鐘）【教學建議】

教學中應使用教材（包括學習指導）。根據學生基本情況及課堂上的的總體反應，靈活使用不同的教學方法，加強和學生的互動，尤其聯系工程實際使學生能推廣到解決每一類平衡問題的思路與方法。

【教學過程】

一、導入（5分鐘）

前面我們已學習了兩類平衡問題，可以說已經掌握了靜力學中的平衡問題的解決方法及其步驟（師生可大聲講出來）。現在我們在此基礎上，推廣到一般平衡問題——平面任意力系的平衡。

二、新授（75分鐘）

1．平面任意力系向一點簡化（40分鐘）

教師分析講解：平面任意力系向任一點Ｏ簡化，其一般結果為作用在簡化中心Ｏ的一個力和一個力偶，這個力等于該力系的主矢作用于簡化中心Ｏ。這個力偶的矩等于該力系對于點Ｏ的主矩。

學生復習：力的平移定理、主矩、主矢。2．平面任意力系的平衡條件和平衡方程（35分鐘）

教師分析講解：平面任意力系平衡的必要充分條件是：力系的主矢和對于任一點的主矩都等于零。平衡方程為：

?F?0???F?0? ?m(F)?0??xY0i學生復習：畫受力圖、列方程、解方程組。在黑板上做練習，互相糾錯。

三、課堂討論及作業（10分鐘）

課堂討論，教師與學生之間或學生相互之間提出一些問題展開，如平面任意力系的判斷、簡化中心的選取對計算的影響、主矩和主矢與原力系的等效性等。

最后小結主矩、主矢和計算及求解平面任意力系平衡問題的一般方法步驟及注意事項。最后簡單總結或比較幾種平衡問題。

作業 學習指導中第四章后習題中：(一)填空題1．

2、（二）選擇題、（三）判斷題1．

3、(四)簡答題、(五)計算題1．3。

【課題】第五章 摩擦 【教材版本】

張讓莘.汽車機械基礎.北京：高等教育出版社，2005 【教學目標】

1．知識目標：了解滑動摩擦的概念,明確靜滑動摩擦力、最大靜滑動力和動滑動摩擦力的概念，理解滑動摩擦定律，理解摩擦角的基本概念和自鎖現象，了解滾動摩擦的概念。

2．能力目標：具備解決考慮摩擦時簡單物體平衡問題的能力。

3．情感目標：由抽象到具體，使學生對事物有一個全面的認識，使學生能把從書本上學到的東西更快地用到實際中去，能真正地解決工程實際問題。【教學重點、難點】

教學重點：摩擦力概念和計算、滑動摩擦定律、考慮摩擦時的平衡。教學難點：摩擦角、自鎖。【教學媒體及教學方法】

使用教材第五章及相應的多媒體素材（如下圖）。

本章內容有四部分，第一、二部分內容主要是基本理論，可采用講授法、課堂討論等教學方法。第三部分內容可采用講授法、課堂討論及練習法等教學方法。第四部分采用講授法、課堂討論等教學方法。在例題講解時，可與不考慮摩擦時的平衡問題比較。

【課時安排】

2課時（90分鐘）【教學建議】

教學中應使用教材（包括學習指導）。根據學生基本情況及課堂上的的總體反應，靈活使用不同的教學方法，加強和學生的互動。在考慮摩擦時，使我們分析的問題更接近于真實的工程實際，我們的計算結果也更能反映工程實際。【教學過程】

一、導入（5分鐘）

前面我們已學習了兩類平衡問題，可以說已經掌握了靜力學中的平衡問題的解決方法及其步驟（師生可大聲講出來）。現在我們在此基礎上，推廣到一般平衡問題——平面任意力系的平衡。

二、新授（75分鐘）

1．滑動摩擦（20分鐘）

教師分析講解：滑動摩擦的概念、滑動摩擦定律、摩擦力計算。

學生復習：約束反力、三種情況下的摩擦力的比較及相應計算方法。2．摩擦角、自鎖（20分鐘）

教師分析講解：摩擦角及自鎖的概念、摩擦角與靜摩擦系數的關系、自鎖條件。

學生復習：最大靜摩擦力。3．考慮摩擦時的平衡問題（25）

教師分析講解：平衡方程與前述幾種力系的平衡方程相同，只是要增加摩擦力補充方程，方程個數與摩擦力個數相同。

學生復習：臨界與非臨界平衡狀態。4．滾動摩擦概念（10）

教師分析講解：滾動摩擦、滾動摩擦力偶（矩）、滾動摩擦系數。學生復習：滾動摩擦的意義。

三、課堂討論及作業（10分鐘）

課堂討論，教師與學生之間或學生相互之間提出一些問題展開，如摩擦力是一種怎樣特殊的約束反力、自鎖正反兩方面的應用、判斷物體處于的平衡狀態類型的方法等。

小結求解考慮摩擦時物體平衡問題的一般方法步驟及注意事項，特別是其中列補充方程的方法。

作業

學習指導中第四章后習題中：(一)填空題1．

4、（二）選擇題、（三）判斷題1．

2、(四)簡答題

1、(五)計算題。

【課題】第六章 剛體定軸轉動 【教材版本】

張讓莘.汽車機械基礎.北京：高等教育出版社，2005 【教學目標】

1．知識目標：掌握定軸轉動剛體角速度（轉速）、角加速度、線速度的計算及它們之間的關系，了解轉動慣量概念及轉動動力學方程的意義，掌握功率、轉速、轉矩之間的定量關系，明確機械效率的概念。

2．能力目標：使學生初步具備解決衡量機器性能的能力。

3．情感目標：從受力到做功到功率，按照認識事物的規律，使學生逐步深入到事物的本質，達到我們最終追求的目標——認識自然，改造自然。【教學重點、難點】

教學重點：角速度、線速度、轉矩的功率。教學難點：轉動動力學方程。【教學媒體及教學方法】

使用教材第六章及相應的多媒體素材。

本章內容有四部分，第一、四部分內容主要是基本概念及其計算，可采用講授法、課堂練習等教學方法。第二、三部分內容是基本概念和基本理論，可采用講授法、課堂討論等教學方法。【課時安排】

2課時（90分鐘）【教學建議】

教學中應使用教材（包括學習指導）。根據學生基本情況及課堂上的的總體

反應，靈活使用不同的教學方法，加強和學生的互動。本章是運動學及動力學的最基礎知識，因此對有些概念一定要講清楚，而對另外一些概念不可講解太深，了解即可。【教學過程】

一、導入（5分鐘）

前面我們已學習了靜力學的基本知識，且已經初步具備了解決平衡問題的能力。現在我們學習運動學及動力學的最基本知識。

二、新授（75分鐘）

1．角速度、轉速和線速度（25分鐘）

教師分析講解：角速度、轉速和線速度的概念及計算。學生練習：角速度和線速度的計算。2．轉動慣量概念（15分鐘）

教師分析講解：轉動慣量是各個質點的質量與它離轉軸距離的平方乘積的總和。

3．剛體變速轉動和轉動動力學方程（15）

教師分析講解：角加速度概念及計算、剛體繞定軸轉動的動力學基本方程。學生復習：主動力矩與阻力矩。4．轉矩的功率、機械效率（20）

教師分析講解：功率的概念及其與轉速和轉矩之間的關系、機械效率的概念及計算。

學生復習：角速度、力矩和力偶。

三、課堂討論及作業（10分鐘）

課堂討論，教師與學生之間或學生相互之間提出一些問題展開，主要是一些量的關系，如角速度與線速度的關系（或角量與線量的關系），均質物體與非均

質物體對質心軸的轉動慣量，轉矩、轉速與功率之間的關系等。

小結求解幾個量的大小的方法及比較它們之間的換算關系。作業

學習指導中第六章后習題中：(一)填空題2．3．4．

7、（二）選擇題、（三）判斷題、(四)簡答題

2、(五)計算題。

【課題】第七章 材料力學的基本概念 【教材版本】

張讓莘.汽車機械基礎.北京：高等教育出版社，2005 【教學目標】

1．知識目標：了解材料力學的任務，初步建立強度、剛度和穩定性的概念，了解變形固體、彈性和塑性變形概念及三個假設，初步了解構件拉伸（壓縮）、剪切、扭轉和彎曲四種基本變形的形式和特征。

2．能力目標：使學生初步具備把問題進行抽象、得到其理想模型的能力。3．情感目標：研究對象由剛體變為變形固體，研究思路及方法也要跟上這種變化。

【教學重點、難點】

教學重點：強度、剛度和穩定性的概念，構件拉伸（壓縮）、剪切、扭轉和彎曲四種基本變形的形式和特征。

教學難點：連續均勻性假設、各向同性假設和小變形假設。【教學媒體及教學方法】

使用教材第七章第一節及相應的多媒體素材（如下圖）。

本節內容有四部分，可采用講授法、課堂討論等教學方法。【課時安排】

1課時（45分鐘）【教學建議】

教學中應使用教材（包括學習指導）。根據學生基本情況及課堂上的的總體反應，靈活使用不同的教學方法，加強和學生的互動。本章是材料力學的基礎知識，因此對概念一定要講清楚。【教學過程】

一、導入（5分鐘）

前面我們學習了靜力學，且已經初步具備了解決靜力學問題，主要是平衡問題的能力。現在我們學習材料力學的最基本知識。

二、新授（75分鐘）

1．材料力學的任務（6分鐘）

教師分析講解：強度、剛度和穩定性的概念，材料力學的任務。2．變形固體與基本假設（5分鐘）

教師分析講解：變形固體，連續均勻性假設、各向同性假設和小變形假設。學生復習：研究分析問題的重要方法——科學抽象。3．彈性和塑性變形（4）

教師分析講解：彈性和塑性變形概念，完全彈性體，彈塑性體。4．桿件變形的基本形式（15）

教師分析講解：桿的概念，四種基本變形的形式和特征。

三、課堂討論及作業（10分鐘）

課堂討論，教師與學生之間或學生相互之間提出一些問題展開，象如何解決強度、剛度、穩定性與經濟性之間的矛盾，變形固體與剛體的比較等。

【課題】拉伸和壓縮 【教材版本】

張讓莘.汽車機械基礎.北京：高等教育出版社，2005 【教學目標】

1．知識目標：建立內力概念，學會用截面法求軸力；建立應力概念，掌握軸向拉伸（壓縮）時橫截面上正應力的分布規律及計算方法，建立變形、應力和抗拉（壓）剛度的概念，掌握軸向拉壓時的虎克定理及應用范圍，了解塑性材料和脆性材料的力學性能，熟練掌握拉伸與壓縮強度計算的基本方法。

2．能力目標：使學生初步具備進行拉伸與壓縮強度計算的能力。3．情感目標：通過學習，使學生能夠學到判斷機械或結構能否正常工作，比僅僅計算出它的受力更有成就感。【教學重點、難點】

教學重點：內力（軸力）、截面法、應力概念，虎克定律，拉伸與壓縮強度計算。

教學難點：截面法、應力分布規律，拉伸與壓縮強度計算。【教學媒體及教學方法】

使用教材第七章第二節及相應的多媒體素材（如下圖）。

本節內容可采用講授法、演示法、練習法和課堂討論等教學方法。

【課時安排】

3課時（135分鐘）【教學建議】

教學中應使用教材（包括學習指導）。根據學生基本情況及課堂上的的總體反應，靈活使用不同的教學方法，加強和學生的互動。本節是材料力學的第一種基本變形，很多概念方法是本章的基礎，應使學生熟練掌握。【教學過程】

一、導入（5分鐘）

前面我們了解了材料力學這門課程，了解了桿件的四種基本變形。這一節我們就學習其中的第一種基本變形——桿件的拉伸與壓縮。

二、新授（75分鐘）

1．拉伸與壓縮的概念（10分鐘）

教師分析講解：通過實例簡化得到其計算簡圖，總結出其受力特征。2．拉伸與壓縮應力（65分鐘）

教師分析講解：內力和截面法，用截面法求解內力的步驟，截面上的正應力，拉伸（壓縮）變形與虎克定律。虎克定律內容：

NL?L?

EA或 σ=Εε

學生復習：求解約束反力、畫受力圖。學生練習：求解內力、變形、應力。3．拉伸（壓縮）時材料的機械性能（20）教師演示：拉伸試驗。

教師分析講解：塑性材料的拉伸試驗的四個階段及相應強度指標，脆性材料與塑性材料的比較。

4．拉伸（壓縮）時的強度計算（25）

教師分析講解：許用應力與安全系數，拉伸（壓縮）強度條件及其能解決的三類問題。強度條件：

??N???? A學生練習：拉伸（壓縮）強度計算。

三、課堂討論及作業（10分鐘）

課堂討論，教師與學生之間或學生相互之間提出一些問題展開，如內力與外力的關系，截面法的實質，內力與應力的關系，胡克定律的適用范圍，強度計算的結果分析等。

作業

學習指導中第七章后習題中：(一)填空題3．4．8．9．

11、（二）選擇題

1、(四)簡答題4．5．

6、（五）計算題1．2．4。

【課題】剪切和擠壓 【教材版本】

張讓莘.汽車機械基礎.北京：高等教育出版社，2005 【教學目標】

1．知識目標：了解剪切與擠壓概念及剪切與擠壓的強度條件。2．能力目標：使學生具備進行剪切與擠壓實用計算的能力。

3．情感目標：通過學習，使學生能夠感到又掌握一種強度計算的成就感。【教學重點、難點】

教學重點：剪切與擠壓強度計算。

教學難點：剪切與擠壓強度計算中剪切面與擠壓面的計算。【教學媒體及教學方法】

使用教材第七章第三節及相應的多媒體素材（如下圖）。

本節內容可采用講授法、演示法、練習法和課堂討論等教學方法。【課時安排】

2課時（90分鐘）【教學建議】

教學中應使用教材（包括學習指導）。根據學生基本情況及課堂上的的總體

反應，靈活使用不同的教學方法，加強和學生的互動。本節是材料力學的第二種基本變形，教學方法可基本參照拉伸與壓縮變形的教學方法。【教學過程】

一、導入（5分鐘）

前面我們學習了第一種基本變形——桿件的拉伸與壓縮。其強度計算步驟有三步（師生一同復習）。現在我們學習第二種基本變形——剪切與擠壓變形。

二、新授（80分鐘）

1．剪切的概念及實用計算（40分鐘）

教師分析講解：剪切變形的概念，剪切應力，剪切強度計算。剪切強度條件：

Q??????

A學生復習：剪切變形及其實例。學生練習：剪切強度計算。2．擠壓的概念及實用計算（35分鐘）

教師分析講解：擠壓變形的概念，擠壓應力，擠壓強度計算。擠壓強度條件：

?jy?PJY??jy Ajy??學生復習：擠壓變形及其實例。學生練習：擠壓強度計算。

三、課堂討論及作業（10分鐘）

課堂討論，教師與學生之間或學生相互之間提出一些問題展開，如剪切變形與擠壓變形的關系，剪切面與擠壓面的關系，擠壓應力與壓縮應力的關系等。

【課題】圓軸扭轉 【教材版本】

張讓莘.汽車機械基礎.北京：高等教育出版社，2005 【教學目標】

1．知識目標：掌握計算軸的扭矩的方法，了解圓軸扭轉變形時橫截面上切應力分布規律，得出最大切應力計算公式，熟練掌握圓軸扭轉強度條件。

2．能力目標：使學生具備進行圓軸扭轉強度計算的能力。

3．情感目標：通過學習，使學生能夠感到很快掌握第三種強度計算的成就感。

【教學重點、難點】

教學重點：扭矩的概念與計算，圓軸扭轉時的應力和變形，圓軸扭轉的強度計算。

教學難點：圓軸扭轉時的應力和變形，圓軸扭轉的強度計算。【教學媒體及教學方法】

使用教材第七章第四節及相應的多媒體素材（如下圖）。

本節內容可采用講授法、演示法、練習法和課堂討論等教學方法。【課時安排】

2課時（90分鐘）

【教學建議】

教學中應使用教材（包括學習指導）。根據學生基本情況及課堂上的的總體反應，靈活使用不同的教學方法，加強和學生的互動。本節是材料力學的第三種基本變形，教學方法可基本參照拉伸與壓縮變形的教學方法。【教學過程】

一、導入（5分鐘）

前面我們學習了第一種及第二基本變形——桿件的拉伸與壓縮變形、剪切與擠壓變形。其強度計算步驟都有三步（師生一同復習）。現在我們學習第三種基本變形——圓軸扭轉變形。

二、新授（75分鐘）

1．圓軸扭轉的概念（5分鐘）

教師分析講解：圓軸扭轉的概念。學生復習：剪切變形及其實例。2．圓軸扭轉外力偶矩、扭矩（20分鐘）

教師分析講解：外力偶矩，扭矩大小及正負。學生復習：轉矩的計算，截面法。學生練習：外力偶矩的計算，扭矩計算。3．圓軸扭轉時的應力（20分鐘）教師演示：圓軸扭轉實驗。

教師分析講解：平面假設，最大扭轉切應力，極慣性矩I及抗扭截面模量。學生練習：最大扭轉切應力、極慣性矩及抗扭截面模量計算。4．圓軸扭轉的強度計算（30分鐘）教師分析講解：圓軸扭轉時的強度條件：

?maxT????? Wn學生練習：圓軸扭轉時的強度計算。

三、課堂討論及作業（10分鐘）

課堂討論，教師與學生之間或學生相互之間提出一些問題展開，如扭轉時的內力與其他兩種變形的比較，內力的分布有何特點，右手螺旋法則的應用等。

作業

學習指導中第七章后習題中：

（一）填空題14．

15、(三)判斷題

6、(四)簡答題9．10．

11、（五）計算題7．8．9。

【課題】直梁的彎曲 材料力學其它常用知識簡介 【教材版本】

張讓莘.汽車機械基礎.北京：高等教育出版社，2005 【教學目標】

1．知識目標：了解平面彎曲概念，會將實際受彎構件簡化成梁的力學模型，掌握計算梁任一截面上的彎矩的方法，掌握彎矩方程，能畫出彎矩圖，并判斷梁的最大彎矩所在截面，了解純彎曲變形及橫截面上正應力分布規律，能求梁的最大正應力，熟練掌握直梁彎曲強度計算方法，了解組合變形、壓桿穩定性、動荷應力和交變應力概念。

2．能力目標：使學生具備進行直梁彎曲強度計算的能力。

3．情感目標：通過學習，使學生能夠感到很快掌握第四種強度計算的成就感。

【教學重點、難點】

教學重點：彎矩的概念與計算，彎矩方程及彎矩圖，直梁彎曲強度計算方法。教學難點：截面法求內力——剪力和彎矩，直梁彎曲的強度計算。【教學媒體及教學方法】

使用教材第七章第五節、第六節及相應的多媒體素材（如下圖）。

本節內容可采用講授法、演示法、練習法和課堂討論等教學方法。【課時安排】

2課時（90分鐘）【教學建議】

教學中應使用教材（包括學習指導）。根據學生基本情況及課堂上的的總體反應，靈活使用不同的教學方法，加強和學生的互動。第五節是材料力學的最后一種基本變形——直梁彎曲，教學方法可基本參照圓軸扭轉變形的教學方法。第六節材料力學其它常用知識可簡單介紹。【教學過程】

一、導入（5分鐘）

前面我們學習了材料力學前三種基本變形。其強度計算步驟都有三步（師生一同復習）。現在我們學習第四種基本變形——圓軸扭轉變形以及材料力學其它常用知識。

二、新授（75分鐘）1．平面彎曲概念（5分鐘）

教師分析講解：平面彎曲的概念、梁的基本類型。學生復習：彎曲變形及其實例，約束。2．梁的內力——剪力和彎矩（18分鐘）

教師分析講解：梁的外力，剪力和彎矩——截面法，彎矩的正負規定，彎矩方程與彎矩圖。

學生復習：約束反力，截面法。

學生練習：外力計算，剪力和彎矩計算，彎矩方程與彎矩圖。3．純彎曲時的正應力（17分鐘）教師演示：純彎曲實驗。

教師分析講解：純彎曲的概念，正應力頒布規律，正應力計算公式，抗彎截面模量。

學生練習：最大正應力計算，抗彎截面模量計算。4．梁的彎曲強度計算（30分鐘）教師分析講解：梁彎曲時的強度條件：

?max?M???? Wz學生練習：梁的彎曲強度計算。5．材料力學其它常用知識（5）

教師分析講解：組合變形、壓桿穩定性、動荷應力和交變應力及構件在交變應力作用下的破壞特點。

三、課堂討論及作業（10分鐘）

課堂討論，教師與學生之間或學生相互之間提出一些問題展開，如彎曲時的內力（有兩種：剪力和彎矩）與其他三種變形的比較，內力的分布有何特點，彎矩正負的判斷,強度條件的適用范圍等。

作業

學習指導中第七章后習題中：

（一）填空題16．18．20、（二）選擇題8．9．10、(三)判斷題7．

8、(四)簡答題12．14．

15、（五）計算題10（a）．11(a)．(c)．12．13。

第四篇：工程力學(上)電子教案第八章分解

第八章 點的合成運動

第一節 相對運動 牽連運動 絕對運動

第二節 點的速度合成定理

教學時數：2學時

教學目標：

1、深刻理解三種運動、三種速度和三種加速度的定義，運動的合成與分解以及運動相對性的概念。

2、對具體問題能恰當地選擇動點、動系和定系，進行運動軌跡、速度分析。

3、會推導速度合成定理，并能熟練地應用該定理。

教學重點：

運動的合成與分解，速度合成定理及其應用 教學難點：

動點、動系的選擇和相對運動的分析。教學方法：板書＋PowerPoint

教學步驟：

一、概念

前面研究了動點對于一個參考坐標系的運動。而在不同的參考坐標系中對同一個點的運動的描述得到的結果是不一樣的，例如：

?u?v 為了研究方便，把所研究的點稱為動點，把其中一個坐標系稱為靜坐標系（一般固連于地球上）；而把另一個相對于靜坐標系運動的坐標系稱為動坐標系。為了區分動點對于不同坐標系的運動，規定： 動點相對于靜坐標系的運動稱為絕對運動。動點相對于動坐標系的運動稱為相對運動。動坐標系相對于靜坐標系的運動稱為牽連運動。

動點的絕對運動和相對運動都是指點的運動，而牽連運動是指參考體的運動，實際上是剛體的運動。

動點在絕對運動中的軌跡、速度和加速度稱為絕對軌跡、絕對速度和絕對加速度。動點在相對運動中的軌跡、速度和加速度稱為相對軌跡、相對速度和相對加速度。在某一瞬時，動坐標系上和動點相重合的點（瞬時牽連點）相對靜坐標系的速度和加速度稱為該瞬時的牽連速度和牽連加速度。用va和aa分別表示絕對速度和絕對加速度。用vr和ar分別表示相對速度和相對加速度。用ve和ae分別表示牽連速度和牽連加速度。

例1 如圖桿長l，繞O軸以角速度 ω轉動，圓盤半徑為r，繞 O′ 軸以角速度 ω′轉動。求圓盤邊緣 M1和 M2點的牽連速度和加速度。???????ve2M2?ae2o?o?ve1??ae1M1?? 解：靜系取在地面上，動系取在桿上，則

ve1?(l?r)?

ae1?(l?r)?

2ve2?l2?r2?

ae2?l2?r2?2

二、點的速度合成定理 下面研究點的絕對速度、牽連速度和相對速度的關系。如圖，由圖中矢量關系可得：

M2BM?B?M1MAA?

MM??MM1?M1M?

將上式兩端同除 △t，并令△t→0，取極限，得

lim?t?0MM?MM1MM??lim?lim1 ?t?t?t?t?0?t?0由速度的定義：

lim?t?0MM???va ?tlim?t?0MM1??ve ?tM?lim?t?0M1M?MM2??lim?vr ?t?t?t?0M2?vrMB?va?AB?veM1A?于是可得：

va?ve?vr

即：動點在某一瞬時的絕對速度等于它在該瞬時的牽連速度與相對速度的矢量和。這就是點的速度合成定理。

例

1、在凸輪頂桿機構中已知凸輪以速度v直線平動，已知半徑為R，求圖示?角時頂桿???

?AB的速度。

B?OA?v?ao

解：1 選動點、動系：動點A，動系凸輪。2 三種運動分析：

絕對運動：直線

相對運動：圓周運動

牽連運動：直線平動 3 速度分析：va?ve?vr 求解：vAB?va?vectg??vctg?

思考：如選AB桿為動系，凸輪上的點為動點，怎樣分析？

例2 如圖車A沿半徑為150m的圓弧道路以勻速vA?45kmh行駛，車B沿直線道路以勻速vB?60kmh行駛，兩車相距30m，求：（1）A車相對B車的速度；（2）B車相對A車的速度 ????vAOA?vBBR 解：（1）以車A為動點，靜系取在地面上，動系取在車B上。動點的速度合成矢量圖如圖。OR?ve?vA?vr1y?x??1A?vBB 由圖可得：vr1?222vA?ve2?vA?vB?75km/h

sin?1?vA45??0.6 vr175?1?36.9?

（2）以車B為動點，靜系取在地面上，動系取在車A上。動點的速度合成矢量圖如圖。

y?Ox??vAAR?vB?ve??2?vr2B vA45?103????0.083rad/s

R3600?150ve?180?0.083?15m/s?54km/s

2vr2?vB?ve2?80.72km/h

sin?2?ve54??0.669 vr280.72?2?42?

例3 曲柄搖桿機構，設OA?r，以勻角速度?0轉動圖中O1O?l。求OA?O1O時，搖桿O1B的角速度。

OBAO1

解：1 選動點、動系：動點O，動系O1B。2 三種運動分析：

絕對運動：圓周運動直線

相對運動：直線

牽連運動：圓周運動 3 速度分析：va?ve?vr 4 求解：ve?vasin?O1B ?O1B???r2?0?22 r?l思考：如選OA桿為動系，O1B上的點為動點，怎樣分析？

例4 圖示平底頂桿凸輪機構，頂桿AB可沿導軌上下平動，偏心凸輪以等角速度ω繞O軸轉動，O軸位于頂桿的軸線上，工作時頂桿的平底始終接觸凸輪表面，設凸輪半徑為R，偏心距OC=e，OC 與水平線的夾角為?，試求當??45?時，頂桿AB的速度。AB??vro?va??veCR 解：以凸輪圓心C為動點，靜系取在地面上，動系取在頂桿上，動點的速度合成矢量圖如圖。

由圖可得：ve?vacos??e?cos45?

課堂小結：

?2e? 2由上述例題，可將應用速度合成定理求解問題的大致步驟總結如下：

1、選取動點、動系和靜系。動點、動系和靜系的正確選擇是求解點的復合運動問題的關鍵。在選取時必須注意：動點、動系和靜系必須分屬三個不同的物體，否則三種運動中就缺了一種運動，而不成其為復合運動。此外動點、動系和靜系的選擇，應使相對運動比較簡單明顯。

2、分析三種運動。對于絕對、相對運動，主要是分析其軌跡的具體形狀；而對于牽連運動，則是分析其剛體運動的具體形式。分析三種運動的目的是為了確定三種運動的方位線，以便于畫出速度平行四邊形。

3、畫出速度平行四邊形，分析問題的可解性。三種運動速度的大小和方向共六個量，其中至少已知四個才可解。必須注意，作圖時要使絕對速度成為平行四邊形的對角線。

4、作業布置： 根據速度平行四邊形的幾何關系求解未知量。

1、課本思考題8-2

2、課本習題8-

3、8-

4、8-

5、8-

6、8-

7、8-

8、8-

9、8-10。

教學后記：

第三節 牽連運動為平動時的加速度合成定理

教學時數：2學時

教學目標：

1、對具體問題能恰當地選擇動點、動系和定系，進行加速度分析。

2、會推導牽連運動為平動時點的加速度合成定理，并能熟練地應用該定理。

教學重點：

加速度合成定理及其應用。教學難點：

牽連點、牽連速度、牽連加速度的概念 教學方法：板書＋PowerPoint

教學步驟：

一、關于速度合成定理上一節課剩余的例題

例5 兩直桿分別以v1、v2的速度沿垂直于桿的方向平動，其交角為α，求套在兩直桿上的小環M的速度。???v1?v2?D?v1BAC?v2M

解：以小環M為動點，靜系取在地面上，動系取在AB桿上，動點的速度合成矢量圖如圖。

?v1A?C??vve1a?M?v2D?v1Bv2?vr1

于是有：va?ve1?vr

1（1）

以小環M為動點，靜系取在地面上，動系取在CD桿上，動點的速度合成矢量圖如圖。????v1AC?ve2?va?M?v2D?vr2?v1B?v2??

于是有：va?ve2?ve1

（2）

比較（1）、（2）式，可得：ve1?vr1?ve2?vr2 建立如圖的投影軸，將上式投影到投影軸上，得： ??????v1??vve1e2va??vr1?v?2Dvr2?v1BAC??v2M?

?ve1cos??vr1sin???ve2

即：vr1?11(ve1cos??ve2)?(v1cos??v2)sin?sin?vM?va?ve21?vr21?v12?于是可得：?12v12?v2?2v1v2cos?sin?1(v1cos??v2)22sin?

二、牽連運動為平動時的加速度合成定理

?z?ar?ae??aak?o?y????ij?x?yzMox

1、加速度的概念

絕對加速度：動點相對靜系的加速度aa 牽連加速度：牽連點相對靜系的加速度ae 相對加速度：動點相對動系的加速度ar

2、牽連運動為平動時的加速度合成定理

如圖，設ox'y'z'為平動參考系，動點M相對于動系的相對坐標為 x',y',z'，則動點M的相對速度和加速度為

???????'''''''相對運動方程：r?xi?yj?zk

???????''''vr?xi?yj?z'k' ??????????''''ar?xi?yj?z'k'

將前式對時間求一階導數，并和上式比較，有：

????????i?????j?????k??ar vr??xyz由點的速度合成定理有：va?ve?vr

?????v??v? 兩邊對時間求導，得：vaer????????v??a?

v由于 a?v?aeO?O?e

a于是可得： aa?ae?ar

即：當牽連運動為平動時，動點在某瞬時的絕對加速度等于該瞬時它的牽連加速度與相對加速度的矢量和。這就是牽連運動為平動時點的加速度合成定理。

上式為牽連運動為平動時點的加速度合成定理的基本形式。其最一般的形式為：?????????n???n???naa?aa?ae?ae?ar?ar

具體應用時，只有分析清楚三種運動，才能確定加速度合成定理的形式。

例1 圖示曲柄滑桿機構，曲柄長OA=r，當曲柄與鉛垂線成θ時，曲柄的角速度為?0，角加速度為?0，求此時BC的速度和加速度。O?0??0B?vrA?va?veC

解：以滑塊A為動點，靜系取在地面上，動系取在BC桿上，動點的速度合成矢量圖如圖。建立如圖的投影坐標軸A??，由va?ve?vr，將各矢量投影到投影軸上，得

???vacos??ve

即： ve?vacos??r?0cos? 該速度即為BC的速度。

n2動點的加速度合成矢量圖如圖。其中：a?a?r?0

aa?r?0

O?0?naaa?B0??r?ae??AaaC

?n建立如圖的投影坐標軸A??，由aa?aa?ae?ar，將各矢量投影到 ?軸上，得

n?a?acos??aasin??ae

2于是可得： ae??r(?0cos???0sin?)

????該加速度即為BC的加速度。

例2 圖示半徑為r的半圓形凸輪在水平面上滑動，使直桿OA可繞軸O轉動。OA=r，在圖示瞬時桿OA與鉛垂線夾角??30，桿端A與凸輪相接觸，點O與O1在同一鉛直線上，凸輪的的速度為v，加速度為a。求在圖示瞬時A點的速度和加速度。并求OA桿的角速度和角加速度。

???O???v?a?vr?va?veA?rO1?

解：以桿端A為動點，靜系取在地面上，動系取在凸輪上，動點的速度合成矢量圖如圖。建立如圖的投影坐標軸A??，由va?ve?vr，將各矢量投影到投影軸上，得

???vacos??ve?vrcos?

vasin??vrsin? 解得：va?vr?vevv3???v ?2cos?2cos3033va3?v OA3rOA桿的角速度為 ?OA?動點的加速度合成矢量圖如圖。

Ov?a???a?rO1?naa?arnA?aa???aer 其中 a?r?na2OAv2vr2v2n?

ar?? 3rr3r建立如圖的投影軸，由aa?aa?ae?ar?ar將各矢量投影到投影軸上，得

?n??na?acos30?aacos60?aecos60?ar

???n????n13v2nn所以 aa?(ae?2ar?aa)?(a?)

3r3?故OA桿的角加速度 ?OAa?3v2a??(a?)OA3rr例3 鉸接四邊形機構中，O1A?O2B?10cm，O1O2?AB，桿O1A 以勻角速度??2rad/s繞O1軸轉動。AB桿上有一滑套C，滑套C與CD桿鉸接，機構各部件在同一鉛直面內。求當??60?時，CD桿的速度和加速度。

O1A?vr?vaCO2??veB 解：以滑套C為動點，靜系取在地面上，動系取AB上，動點的速度合成矢量圖如圖。由于 ve?vA?O1A???10?2?20cms 所以

va?vecos??20cos60??10cms 動點的加速度合成矢量圖如圖所示。

DO1A?ae?OaaC2??arBD 由于 ae?aA?r?2 所以 aa?aecos30??r?2cos30??10?2cos30?34.6cms2?2

課堂小結： 上節得到的速度合成定理，對于任何形式的牽連運動都是適用的。但是在加速度的合成問題中，對于不同形式的牽連運動，將有不同的結果。本節就牽連運動為平動的情況進行討論。所以大家在進行加速度合成時，一定要首先判斷牽連運動的形式。作業布置：

1、課本思考題8-3

2、課本習題8-

16、8-

17、8-

18、8-

21、8-23。

教學后記：

第四節 牽連運動為轉動時的加速度合成定理

教學時數：2學時

教學目標：

1、對具體問題能恰當地選擇動點、動系和定系，進行加速度分析。并能正確計算科氏加速度的大小并確定它的方向。

2、弄懂牽連運動為轉動時的加速度合成定理。并能熟練地應用該定理。

教學重點：

加速度合成定理及其應用 教學難點：

牽連點、牽連速度、牽連加速度及科氏加速度的概念 教學方法：板書＋PowerPoint

教學步驟：

1、牽連運動為轉動時的加速度合成定理

Mz???k?r??y???O?jr???irO??kx???Oyjizx

'為方便，可將動系ox'y'z'的坐標原點選在轉軸上，即在圖中設o點不動，此時牽連速度、牽連加速度可表示為：ve??e?r' ????????ae??e?r'??e?ve

?????'?'?'?'?'?'?'va?ve?vr??e?r?xi?yj?zk

在靜系中，將式(b)對時間t求一階導數，有：

?'?'??'?'???????????????drdidjdkaa??e?r'??e??x'i'?y'j'?z'k'?x'?y'?z'

dtdtdtdt???'???dr'dr???在圖中r?r?ro'，ro'是常矢量，有==va=ve+vr

dtdt?'?'?'????di??'djdk''??e?i ??e?j 由泊桑公式：??e?k

dtdtdt?'?'?'?'?'??式（c）的最后三項可表示為?e?(xi?yj?zk)??e?vr

??'將式(d)(e)代入式（c）,有：aa??e?r'??e?ve?ar 其中?e?r'??e?ve?ae 令ak?2?e?vr稱為哥氏加速度

所以牽連運動為轉動時的加速度合成定理為

?????????????????aa?ae?ar?ak

2、ak的計算及產生的原因分析： 參看圖ak=2?e?vrsin?

當?e?vr時有 ak=ak2?evr時。產生的原因分析：

設動點M沿直桿OA的速度vr勻速運動，而桿又以?勻速轉動，如圖所示。在靜系中觀察，vr的方向發生了改變，其中變化率 lim?????????vrv???limr?vr? 方向垂直與OA桿，?t?0?t?t?0?t'產生原因：由于牽連運動改變了 的方向所致。當M點運動到M位置的時候時，牽連速度的大小發生了變化，其變化率為

've?ve1?s?lim?lim?vr? ?t?0?t?0?t?t方向垂直于OA桿

產生原因：由于相對運動改變了牽連點，改變了牽連點，牽連速度的大小而所致。總之是由于牽連運動和相對運動的相互影響而造成的。用ak說明地球上的一些自然現象。??ak?vr??M? 例如：在北半球，沿經線流動的江河，若順著河水流動的方向看，河的左半岸被沖刷得較為厲害。這時因為：選河水為動點，地球為動系，地心系（地球中心為坐標原點，三個坐標軸指向三顆恒星）為靜系。若設河水向北流，如圖。則河水的哥氏加速度ak指向左側（如圖），有動力學知，河的右岸對水作用了向左的力。根據作用于反作用定律，河水對右岸必作用反力，因而右岸被左岸沖刷厲害。在北緯?角位置。河水的哥氏加速度為ak?2?vrsin?（???2??地球的角速度）由此可知：沿經線運動時?=0（赤道上）akmin=0，??90

24?3600 北極（南極）akmax?2?vr

例1 直角折桿OBC繞O軸轉動，帶動套在其上的小環M沿固定直桿OA滑動，如圖。已知：OB=10cm，折桿的角速度??0.5rads。求當??60?時，小環M的速度和加速度。

OM??vrC?ve?vaA60?? ?B解：以小環M為動點，靜系取在地面上，動系取在折桿上。動點的速度合成矢量圖如圖。建立如圖的投影坐標軸，由va?ve?vr將各矢量投影到投影軸上，得

???va?vrcos30?

0??ve?vrsin30?

因為 ve?OM???OB10???0.5?10cms ?cos600.5解之得 vr?20cms

va?103cms 動點的加速度合成矢量圖如圖。O60??aeBM?ar?ak?aaCA?? n其中

ae?ae?OM??2?5cms

ak?2?vrsin90??2?0.5?20?20cms

建立如圖的投影坐標軸，由aa?ae?ar?ak將各矢量投影到投影軸上，得

????aacos60???aesin30??ak

所以 aa??ae?ak202??5??35cms ?cos600.5故小環M的速度加速度為

vM?va?103cms

aM?aa?35cms2

例2 偏心凸輪以勻角速度ω繞O軸轉動，使頂桿AB沿鉛直槽運動，軸O在滑槽的軸線上，偏心距OC=e，凸輪半徑r?3e，試求?OCA?90的圖示位置時，頂桿AB的速度和加速度。

?B??va?rC?veA?vr???O 解：由幾何關系可得 ????30

解一：以桿端A為動點，靜系取在地面上，動系取在輪上。動點的速度合成矢量圖如圖。建立如圖的投影坐標軸，由va?ve?vr將各矢量投影到投影軸上，得

????va?vrsin30?

0??ve?vrcos30? 因為 ve?OA???2e?，于是可解得

va?2343e?

vr?e? 33動點的加速度合成矢量圖如圖。

?ak??ar?BA?aa?O??nae?rarC? vr21632其中 ae?OA???2e?

a??e?

r922nr

ak?2?vr?832e? 3?建立如圖的投影坐標軸，由aa?ae?ar?arn?ak將各矢量投影到投影軸上，得

?????aacos30???aecos30??arn?ak

n故頂桿AB的加速度為 aa??ae?(ar?ak)cos30???2e?29

可見，aa的實際方向鉛直向下。

解二：以桿端A為動點，靜系取在地面上，動系取過凸輪中心的平動坐標系（如圖）。動點的速度合成矢量圖如圖。動點的加速度合成矢量圖如圖。??ve?BvaA?Baay?Cx??vr??ar?O?r?aeA??O?r?narC? 解三：以凸輪中心C為動點，靜系取在地面上，動系取在頂桿上（如圖）。動點的速度合成矢量圖和加速度合成矢量圖如圖。

y?BAB??vrO?v?a??veCx?A?arn?ae??ar?C?aa??O 例3 圖示機構，半徑為R的曲柄OA以勻角速度ω繞O軸轉動，通過鉸鏈A帶動連桿AB運

?AEO?30。動。由于連桿AB穿過套筒CD，從而使套筒CD繞E軸轉動。在圖示瞬時，OA⊥OE，求此時套筒CD的角加速度。

??vr?va?veAC?O30?EDB

解：以鉸A為動點，靜系取在地面上，動系取CD上。動點的速度合成矢量圖如圖。由圖可得 vr?vacos30?R?cos30? ve?vasin30?R?sin30?????3R? 21R? 2于是套筒CD的角速度為 ?CD?動點的加速度合成矢量圖如圖。

ve1?? AE4?arA??a?eaen?aa??ak?OC30?EDB

n其中 aa?aa?R?ae?AE??CD?n21R?2 8ak?2?CDvrsin90??3R?2 4?建立如圖的投影坐標軸，由aa?ae?aen?ar?ak將各矢量投影到投影軸上，得

???????aasin60??ae?ak

解得 ae?ak?aasin60?套筒CD的角加速度為 ??333R?2?R?2??R?2 424?ae32?????

轉向為逆時針方向。

AE8

課堂小結：

在加速度的合成問題中，對于不同形式的牽連運動，將有不同的結果。本節就牽連運動為轉動的情況進行討論。所以大家在進行加速度合成時，一定要首先判斷牽連運動的形式。當動系作平動時，動系轉動的角速度恒為零，所以科氏加速度也為零，這就是上節所講的牽連運動為平動時的加速度合成定理。作業布置：

1、課本思考題8-4

2、課本習題8-

24、8-

25、8-26。

教學后記：

例4 圓盤的半徑R?23cm，以勻角速度??2rads，繞O軸轉動，并帶動桿AB繞A軸轉動，如圖。求機構運動到A、C兩點位于同一鉛垂線上，且??30時，AB桿轉動的角速度與角加速度。

A????vaveR?vr?CBO 解：取圓盤中心C為動點，靜系取在地面上，動系取在AB桿上。動點的速度合成矢量圖如圖所示。

由圖可得 ve?vatg??R?tg30??4cms vr?vacos??R?cos30??8cms 所以桿AB的角速度為 ?AB?vev3?e?(rads)AC2R3動點的加速度合成矢量圖如圖所示。

A???aeR?naeC?a?rnaa?B?akO? n其中 aa?R?2?83(cms2)

22aen?AC??AB?2R?AB?16433(cms2)(cms2)ak?2?ABvr?33建立如圖的投影軸，由aa?aa?ae?ae?ar?ak ???n???n??n?n將各矢量投影到投影軸上得aacos???aecos??aesin??ak

所以 ae?故?AB?1n(ak?aensin??aacos?)??4.52(cms2)cos???aeae????0.65(rads2)轉向為逆時針方向。AC2R

第五篇：機械識圖電子教案

機械識圖篇電子教案

緒

論

一、本篇學習的對象(1)工程圖樣

在工程技術中，根據投影原理、國家標準或有關規定，準確的表示工程對象，并注有必要的技術說明的圖，簡稱圖樣。

(2)工程圖樣的作用

工程領域表達和交流技術思想的重要工具，是工程技術部門的一項重要技術文件，或者說，工程圖樣是工程與產品信息的載體,是工程界表達、交流的語言。

(3)工程圖樣的種類

建筑圖樣、水利圖樣、電氣圖樣、機械圖樣等等。

(4)本篇學習的主要對象

機械圖樣的識圖

二、本篇學習的主要內容

（1）技術制圖、機械制圖等國家標準的有關基本規定；

（2）正投影的基本理論和用正投影法繪制圖樣的方法；（3）機件的常用表達方法；

（4）機械常用件、標準件的基本規定畫法；（5）初步閱讀機械圖樣。

三、本篇學習的目標

(1)培養正確閱讀工程圖樣的基本能力；

(2)培養和發展空間想象能力、空間邏輯思維能力和創新思維能力；(3)培養實踐的觀點、科學的思考方法以及認真細致的工作作風

四、本篇的學習方法

1．上課認真聽講，課后及時復習，搞清投影理論的基本方法，掌握幾何元素與它們的投影之間的關系；

2．要多讀多想，不斷地由二維到三維和三維到二維的反復練習，逐步提高空間想象力和空間分析能力；

3．在識圖過程中，養成應用國家標準有關規定的習慣，初步具有查閱和使用有關手冊的能力；

第一章

投影基礎

1.1 正投影和視圖 教學目標

（1）了解投影法的基本概念和正投影的基本性質

1（2）了解三視圖的形成及投影關系

一、投影法

從物體與影子之間的對應關系規律中，創造出一種在平面上表達空間物體的方法，叫投影法。1.中心投影

中心投影：投射線匯交于一點（投影中心）的投影方法。見圖1-1所示。

圖1-1 中心投影

中心投影的投影特點：（1）中心投影法得到的投影一般不反映形體的真實大小；（2）.度量性較差，作圖復雜。

2．平行投影法

平行投影：投射線相互平行的投影方法。可分為斜投影法（投射線與投影面相傾斜的平行投影法，見圖1-2所示）、正投影法（投射線與投影面相垂直的平行投影法，見圖1-3所示）。

圖1-2 斜投影

圖1-3 正投影

正投影的投影特點：（1）能準確、完整地表達出形體的形狀和結構，且作圖簡便，度量性較好，故廣泛用于工程圖；（2）立體感較差。

3．正投影的的特性

（1）真實性：當直線或平面與某投影面平行時，直線或平面在該投影面上的投影反映直線的實長或平面的實形。如圖1-4所示。

圖1-4 正投影的真實性

（2）積聚性：當直線或平面垂直于某投影面時，直線或平面在該投影面上的投影積聚為一點或一直線，直線或平面上任意一個點或點和直線的投影均積聚在該點或直線上。如圖1-5所示。

圖1-5 正投影的積聚性

（3）類似性：當直線或平面與某投影面傾斜時，直線或平面在該投影面上的投影短于直線的實長或類似平面形狀的平面圖形。如圖1-6所示。

圖1-6 正投影的類似性 二、三視圖的形成

一般只用一個方向的投影來表達形體是不確定的，通常須將形體向幾個方向投影，才能完整清晰地表達出形體的形狀和結構。如圖1-7所示。

圖1-7 1個投影不能確定空間物體的情況

1．三面投影體系

選用三個互相垂直的投影面，建立三投影面體系。如圖1—8所示。在三投影面體系中，三個投影面分別用V（正面）、H（水平面）、W（側面）來表示。三個投影面的交線OX、OY、OZ 稱為投影軸，三個投影軸的交點稱為原點。

圖1-8 三投影面體系

2．三視圖的形成

如圖1—9a所示，將L形塊放在三投影面中間，分別向正面，水平面、側面投影。在正面的投影叫主視圖，在水平面上的投影叫俯視圖，在側面上的投影叫左視圖。

為了把三視圖畫在同一平面上，如圖1—9b所示，規定正面不動，水平面繞OX軸向下轉動90°，側面繞OZ軸向右轉90°，使三個互相垂直的投影面展開在一個平面上(圖1—9c)。為了畫圖方便，把投影面的邊框去掉，得到圖1—9d所示的三視圖。

1—9a

1—9b

1—9c

1—9d

圖1-9 三視圖的形成 三、三視圖的投影關系

如圖1-10所示，三視圖的投影關系為： V面、H面（主、俯視圖）——長對正!V面、W面（主、左視圖）——高平齊!H面、W面（俯、左視圖）——寬相等!

這是三視圖間的投影規律，是畫圖和看圖的依據。

圖1-10 三視圖的投影關系

本節小結

(1)機械制圖主要采用“正投影法”，它的優點是能準確反映形體的真實形狀，便于度量，能滿足生產上的要求。

(2)三個視圖都是表示同一形體，它們之間是有聯系的，具體表現為視圖之間的位置關系，尺寸之間的“三等”關系以及方位關系。

(3)三視圖中，除了整體保持“三等”關系外，每一局部也保持“三等”關系，其中特別要注意的是俯.左視圖的對應,在度量寬相等時,度量基準必須一致,度量方向必須一致。附：圖線及其畫法。1.2 點、線、面的投影 教學目標

（1）了解和掌握點、直線和平面的基本投影規律。

（2）了解和掌握各種位置直線和平面的投影特征，了解基本作圖方法

一、點的投影

在三投影面體系中，用正投影法將空間點A向三投影面投射，結果和制圖中有關符號表達見圖1-11所示。

圖1-11 點的三面投影

點的三個投影，應保持如下的投影關系：

（1）點的正面投影和側面投影必須位于同一條垂直于Z軸的直線上（a′a″垂直于OZ軸）；

（2）點的正面投影和水平投影必須位于同一條垂直于X軸的直線上（a′a垂直于OX軸）；

（3）點的水平投影到OX軸的距離等于該點的側面投影到OZ軸的距離（a a x =a″az）。已知某點的兩個投影，就可根據“長對正，高平齊、寬相等”的投影規律求出該點的第三投影。

二、直線的投影

直線與單個投影面可有三種位置關系，見圖1-12所示。

垂直于投影面（積聚性）

平行于投影面（真實性）

傾斜于投影面（類似性）

圖1-12 直線的投影特性 直線與三投影面的關系及特性：

投影面垂直線特性：（1）在其垂直的投影面上，投影有積聚性；（2）另外兩個投影面上，投影為水平線段或垂直線段,并反映實長。

投影面平行線特性：（1）在其平行的那個投影面上的投影反映實長，并反映直線與另兩投影面傾角；（2）另兩個投影面上的投影為水平線段或垂直線段,并小于實長。

投影面傾斜線特性：三個投影都縮短了，即都不反映空間線段的實長及與三個投影面夾角，且與三根投影軸都傾斜。

三、平面的投影

平面與單個投影面可有三種位置關系，見圖1-13所示

平行于投影面（真實性）

垂直于投影面（積聚性）

傾斜于投影面（類似性）

圖1-13平面的投影特性

平面與三投影面的關系及特性：

投影面平行面特性：（1）在它所平行的投影面上的投影反映實形；（2）另兩個投影面上的投影分別積聚成與相應的投影軸平行的直線。

投影面垂直面特性：（1）在其垂直的投影面上，投影積聚為一條直線；（2）另外兩個投影面上，都是縮小的類似形。

投影面傾斜面特性：三個投影都是縮小的類似形。

本節小結

（1）點、直線和平面是構成形體的基本幾何元素，研究它們的投影是為了正確表達形體和解決空間幾何問題,奠定理論基礎和提供有力的分析手段；

（2）點、直線和平面的投影特性要了解和掌握，尤其是特殊位置直線和平面的投影特性，它是后面學習的重要基礎。1.3 基本體的三視圖 教學目標

（1）了解和掌握平面基本體的投影特征及三視圖畫法；（2）了解和掌握回轉基本體的投影特征及三視圖畫法。

基本體可分為平面基本體和回轉基本體。平面基本體主要有棱柱、棱錐等；回轉基本體主要有圓柱、圓錐、球體等。本節主要介紹常見基本體的三視圖及其特征。

1.棱柱

以正六棱柱為例，討論其視圖特點。

如圖1-14所示位置放置六棱柱時，其兩底面為水平面，H面投影具有全等性；前后兩側面為正平面，其余四個側面是鉛垂面，它們的水平投影都積聚成直線，與六邊形的邊重合。

圖1-14 正六棱柱的三視圖

從圖1-14所示，可知直棱柱三面投影特征：一個視圖有積聚性，反映棱柱形狀特征；另兩個視圖都是由實線或虛線組成的矩形線框。

2.棱錐

以正三棱錐為例，討論其視圖特點。如圖1—15所示，正三棱錐底面平行于水平面而垂直于其它兩個投影面，所以俯視圖為一正三角形，主、左視圖均積聚為一直線段，棱面SAC垂直于側面，傾斜于其它投影面，所以左視圖積聚為一直線段，而主、俯視圖均為類似形；棱面SAB和SBC均與三個投影面傾斜，它們的三個視圖均為比原棱面小的三角形(類似形)。

圖1-15正三棱錐的三視圖

棱錐的視圖特點：一個視圖為多邊形，另二個視圖為三角形線框

3.圓柱

圓柱體的三視圖如圖1—16所示。圓柱軸線垂直于水平面，則上下兩圓平面平行于水平面，俯視圖反映實形，主、左視圖各積聚為一直線段，其長度等于圓的直徑。圓柱面垂直于水平面，俯視圖積聚為一個圓，與上、下圓平面的投影重合。圓柱面的另外兩個視圖，要畫出決定投影范圍的轉向輪廓線(即圓柱面對該投影面可見與不可見的分界線)。

圖1-16 圓柱體的三視圖

圓柱的視圖特點：一個視圖為圓，另二個視圖為方形線框。

4.圓錐

圓錐體的三視圖如圖1—17所示。直立圓錐的軸線為鉛垂線，底平面平行于水平面，所以底面的俯視圖反映實形(圓)，其余兩個視圖均為直線段，長度等于圓的直徑。圓錐面在俯視圖上的投影重合在底面投影的圓形內，其它兩個視圖均為等腰三角形。

圖1-17圓錐的三視圖

圓錐的視圖特點：一個視圖為圓，另二個視圖為三角形線框。5.球

如圖1—18所示，圓球的三個視圖均為圓，圓的直徑等于球的直徑。球的主視圖表示了前、后半球的轉向輪廓線(即A圓的投影)，俯視圖表示了上、下半球的轉向輪廓線(即B圓的投影)。左視圖即為左、右半球的轉向輪廓線(即C圓的投影)。

圖1-18 球的三視圖

球的視圖特點：三個視圖均為圓。

本節小結

（1）對于基本平面體，畫出所有棱線（或表面）的投影，并根據它們的可見與否，分別采用粗實線或虛線表示；

（2）對于回轉基本體，要進行輪廓素線的投影與曲面的可見性的判斷。1.4 組合體的三視圖 教學目標

（1）了解和掌握組合體的組合方式；（2）了解和掌握組合體表面的連接關系；（3）了解組合體的三視圖畫法；

（4）初步具備用形體分析法識讀組合體三視圖的能力

一、組合體的組合形式

組合體：由兩個或兩個以上基本體所組成的形體。⒈ 疊加

組合體由基本體堆疊而成的組合方式，如圖1-19所示。

圖1-19疊加式組合體及其視圖

疊加式組合體的視圖特點：其投影就是組成它的各個基本體的投影之和，只要把各基本體按各自的位置逐個畫出，就得到了整個組合體的投影。

2.切割

由某個基本體切去若干個基本體后形成的組合方式，如圖1-20所示。

圖1-20切割式組合體及其視圖

切割式組合體的視圖特點：切口的投影實際上就是切割面的投影，一般應從切割面有積聚性的投影開始著手，作出切口的位置，再根據投影規律畫出切口在另外兩個視圖上的投影。

二、組合體表面的連接關系

1.平齊和不平齊

兩基本體連接時，表面的平面連接時出現不平齊和平齊兩種關系，如圖1-21所示。

圖1-21平面連接不平齊和平齊

不平齊視圖特點：兩基本體投影中間有線隔開；平齊視圖特點：兩基本體投影中間沒有線隔開。

2.相切

相切是基本體疊加和切割時表面連接關系的特殊情況，如圖1-22所示。

圖1-22 表面連接時相切與相交

形體相切時，在相切處產生面與面的光滑連接，沒有明顯的分界棱線，但存在著看不見的光滑連接的切線，讀圖時注意找出切線投影的位置及不同相切情況的投影特點。

3.相交

基本幾何體通過疊加、切割方式形成組合體。一個較為復雜的立體其表面往往存在基本幾何體在構成組合體時所形成的表面交線，這種交線包括平面與立體相交形成的截交線和立 14 體與立體相交形成的相貫線。

（1）截交線

平面與立體相交可看成立體被平面截切（圖1—23），故切割平面稱為截平面，被切割后的立體表面稱為截斷面，截平面與立體表面的交線稱為截交線。

圖1-23截交線

截交線具有兩條重要性質如圖1-24：

①它既在截平面上，又在立體表面上，因此截交線上的每一點都是截平面與立體表面的共有點，而這些共有點的連線就是截交線。

②由于立體表面占有一定的空間范圍，所以截交線一般是封閉的平面圖形

圖1-24截交線的性質

截交線的形狀由立體的形狀和平面與立體的相對位置兩個因素決定，如圖1-25所示。

圖1-25A 圓柱面的截交線

圖1-25B 圓錐面的截交線

（2）相貫線

兩基本體相交叫作相貫體，其表面產生的交線叫做相貫線，如圖1-26所示。通常相貫線為空間曲線，特殊情況下為平面曲線或直線。相貫線是相交兩立體表面的共有線，相貫線上的點是兩曲面立體表面上的共有點。

圖1-26 相貫體及相貫線

①兩圓柱正交相貫線

當兩回轉體軸線互相垂直時稱正交，圖1—27是三種常見的圓柱正交相貫形式。

圖1-27 圓柱正交相貫形式

兩圓柱正交相貫線的投影特點（如圖1-28所示）：兩圓柱正交時，相貫線為一閉合的空間曲線，也是兩圓柱面的共有線。小圓柱軸線垂直于水平投影面，相貫線的水平投影積聚在小圓柱水平投影的圓周上；大圓柱軸線垂直于側投影面，相貫線的側面投影積聚在大圓柱側面投影的部分圓弧上。相貫線的正面投影則必須由作圖求出（見圖1-29所示）。

圖1-28 圓柱正交相貫線

圖1-29圓柱正交相貫線的作圖

當圓直徑變化時，相貫線的變化趨勢如圖1-30所示。

圖1-30 直徑變化，兩圓柱相貫線的變化趨勢

簡化作圖：通常用圓弧代替曲線。圓弧的半徑等于相貫兩圓柱中大圓柱的半徑，圓弧彎曲的方向朝著大圓柱的軸線(圖1—31)。

圖1-31 相貫線的簡化畫法

②復合相貫

復合相貫是指兩個以上基本形體相貫，如圖1-26所示

③軸線共有相貫

當兩回轉體具有公共軸線時，其相貫線為圓。見圖1-32所示。

圖1-32軸線共有相貫視圖

三、組合體三視圖的繪制

1.形體分析:把組合體分解為若干個基本體的分析方法。弄清各部分的形狀、相對位置、組合方式及表面連接關系。

如圖1-33所示，軸承座可分為底板、圓筒和加強肋三大部分。圓筒疊加在底板的右上方，加強肋與底板及圓筒相交，底板上切去三個圓孔(一大孔和二小孔，大孔與圓筒內徑相同)，圓筒前部橫切一小圓孔。

圖1-33 軸承座

2.視圖畫法

選擇圖1-33所示的軸承座為例。1）選擇主視圖

主視圖是最主要的視圖，一般選取組合體最能反映各部分形狀特征和自然位置的一面畫主視圖。圖1-33所示A向作為主視圖的方向，它能反映軸承座三大部分的相對位置及形狀，若選B向作主視圖方向，則加強肋的位置和形狀不能反映，圓筒上的小孔形狀亦看不見。兩者相比較，采用A向作主視圖投影方向較好。

2）畫圖步驟(圖1—34)(1)布置視圖，畫出視圖的定位線(圖1—34a的軸線及主、左視圖中的底線)，(2)畫底板的輪廓(圖1—34b)，(3)畫圓筒的外部輪廓(圖1—34c)，(4)畫加強肋的輪廓(圖1—34d)，(5)畫出各部分細部結構(圖1—34e)，(6)檢查、描深圖線(圖1—34f)。

圖1-34軸承座的畫法步驟

四、組合體讀圖方法

1.看圖時需要注意的幾個問題

（1）要把幾個視圖聯系起來進行分析

讀圖時，無法根據立體的一個視圖或兩個視圖確定其空間形狀，因此必須將有關視圖聯系起來分析，如圖1-35所示，已知主視圖和俯視圖，還要聯系左視圖才可確定空間形狀。

圖1-35兩個視圖相同空間形狀主要取決于第三視圖的例子

（2）注意抓特征視圖

形狀特征視圖：最能反映物體形狀特征的那個視圖，如圖1-36所示。

圖1-36 形狀特征視圖

位置特征視圖：最能反映物體位置特征的那個視圖，如圖1-37所示。

圖1-37 位置特征視圖

2.基本方法

根據視圖間的投影關系，進行形體分析、面形分析和圖線分析，總稱為投影分析。

形體分析：根據視圖的圖形特點、基本體的投影特征把物體分解成若干部分，并分析其組合形式。

看視圖—以主視圖為主，配合其它視圖,進行初步的投影分析和空間分析。

抓特征—找出反映物體特征較多的視圖，在較短的時間里，對物體有個大概的了解。

面形分析：分析視圖中每個線框的含義。每個封閉線框一般表示物體1個面的投影；相鄰兩個封閉線框則表示物體不同位置面的投影。

圖線分析：視圖中每條圖線虛線或實線，可表示以下含義：垂直面（平面、曲面）的投影；面與面交線的投影；曲面轉向線的投影。

3.一般看圖步驟

1）看視圖，分線框； 2）對投影，想形狀； 3）綜合起來想整體。4.看圖舉例(如圖1-38所示)?

分部分 —— 對投影 —— 想形狀 ?

合起來 —— 想整體

A

B

C

D

圖1-38 看圖步驟示意圖

本節小結

（1）形體分析法是組合體讀圖的基本方法，必須了解、掌握并能應用；（2）組合體組成部分之間的表面連接關系是正確讀出組合體視圖的關鍵。

第二章 機件的表達方法

教學目標:

（1）了解各種視圖，剖視，斷面圖的定義，畫法及適用范圍；（2）了解常用簡化畫法；

（3）初步具有應用圖樣畫法閱讀機件的能力。

2.1 視圖

一、基本視圖 1.基本概念

如圖2-1所示，在三視圖(主視圖、俯視圖、左視圖)基礎上增加:右視圖、仰視圖和后視圖。

圖2-1 基本視圖

2.基本視圖的投影關系

如圖2-2所示，投影關系：仍遵守“長對正，高平齊，寬相等”；方位關系：除后視圖外，靠近主視圖是后面，遠離主視圖是前面。

圖2-2 基本視圖的投影關系

二、向視圖

有時為了合理使用圖紙，基本視圖不能按照配置關系布置時，可以用向視圖來表示。向視圖是可以自由配置的視圖。在向視圖中應在視圖的上方標出“?向”（“?”為大寫拉丁字母），并在相應的視圖附近用箭頭指明投影方向，注上同樣的字母，如圖2-3中A向視圖所示。

圖2-3 向視圖

三、局部視圖

將機件的某一部分（即局部）向基本投影面投射所得的視圖。局部視圖由于只畫出機件某個部分的視圖，所以用波浪線表示與機件其余部分的斷裂處投影，當所表達的部分結構是完整的，其外輪廓線又成封閉時，波浪線可省略不畫，如圖2-4所示。

一般在局部視圖上方標出視圖的名稱“?向”(“?”為大寫拉丁字母)，在相應的視圖附近用箭頭指明投影方向，并注上同樣的字母，當局部視圖按投影關系配置，中間又沒有其他圖形隔開時，可省略標注。

圖2-4 局部視圖

四、斜視圖

機件向不平行于基本投影面的平面投影所得的視圖。

斜視圖只使用于表達機件傾斜部分的局部形狀。其余部分不必畫出，其斷裂邊界處用波浪線表示。

斜視圖通常按向視圖形式配置。必須在視圖上方標出名稱 “×”, 用箭頭指明投影 24 方向，并在箭頭旁水平注寫相同字母。在不引起誤解時允許將斜視圖旋轉，但需在斜視圖上方注明。

斜視圖一般按投影關系配置，便于看圖。必要時也可配置在其它適當位置。在不致引起誤解時，允許將傾斜圖形旋轉便于畫圖，旋轉后的斜視圖上應加注旋轉符號。

圖2-5 斜視圖

五、旋轉視圖

假想將機件的傾斜部分旋轉到與某一個選定的基本投影面平行后，再向該投影面投射所得的視圖稱為旋轉視圖。

一般適用于具有旋轉中心的機件；旋轉視圖不加任何標注。

圖2-6 旋轉視圖

2.2剖視圖

一、剖視圖的基本概念

為了減少視圖中的虛線，使圖面清晰，可以采用剖視的方法來表達機件的內部結構和形狀。

1.剖視圖的形成

假想用剖切面剖開機件，將處在觀察者和剖切面之間的部分移去，而將其余部分全部向投影面投影所得的圖形稱剖視圖，并在剖面區域內畫上剖面符號。

圖2-7 剖視圖的形成

2.剖視圖的畫法

如圖2-8所示。

(1)確定剖切面的位置。

(2)將處在觀察者和剖切面之間的部分移去，而將其余部分全部向投影面投射；不同的視圖可以同時采用剖視

(3)在剖面區域內畫上剖面符號；剖視圖中的虛線一般可省略。

圖2-8 剖視圖的畫法

剖面符號：

不同的材料有不同的剖面符號，有關剖面符號的規定見下表。在繪制機械圖樣時，用得最多的是金屬材料的剖面符號。

圖2-9 剖面符號

3.畫剖視圖的注意事項

① 剖切平面的選擇：一般都選特殊位置平面，如通過機件的對稱面、軸線或中心線；被剖切到的實體其投影反映實形；

② 剖切是一種假想過程，其它視圖仍就完整畫出； ③ 剖切面后面的可見部分應該全部畫出；

④ 在剖視圖上已經表達清楚的結構, 其表示內部結構的虛線省略不畫。但沒有表示清楚的結構，允許畫少量虛線；

⑤ 剖面線為細實線，最好與主要輪廓或剖面區域的對稱線成45°角；同一物體的剖面區域，其剖面線畫法應一致；

二、剖視圖的種類 1.全剖視圖

假想用剖切面完全剖開機件所得的視圖，如圖2-10所示。

圖2-10 全剖視圖

2.半剖視圖

當機件具有對稱平面時，在垂直于對稱平面的投影面上投影所得的圖形，以對稱中心線為界，一半畫成剖視，另一半畫成視圖，如圖2-11所示。

3.局部剖視圖

用剖切面局部地剖開機件所得的視圖，如圖2-12所示。

圖2-11半剖視圖

圖2-12 局部剖視圖

三、剖切面和剖切方法

單一剖切面（用一個剖切面剖開機件的方法）。

平行于某一基本投影面的單一剖切平面剖切，如前面所講的全剖視圖、半剖視圖和局部剖視圖；

采用傾斜于某一基本投影面的垂直面作為單一剖切平面剖開物體，如圖2-13所示A-A剖視圖（剖切面是正垂面），這種投影方式與斜視圖非常相似，也稱為“斜剖”。

圖2-13斜剖視圖

采用多個剖切面，則有以下幾類剖切方法。

1.階梯剖

如果機件的內部結構較多，又不處于同一平面內，并且被表達結構無明顯的回轉中心時，可用幾個平行的剖切平面剖開機件，如圖2-14所示。

圖2-14 階梯剖

圖2-15 旋轉剖

2.旋轉剖

兩相交剖切平面，其交線應垂直于某一基本投影面。用兩相交剖切平面剖開機件的剖切方法。采用這種方法畫剖視圖時，先假想按剖切位置剖開機件，然后將被剖切平面剖開的傾斜部分結構及其有關部分，繞回轉中心（旋轉軸）旋轉到與選定的基本投影面平行后再投影，如圖2-15所示。

3.復合剖

相交剖切平面與平行剖切平面的組合稱為組合剖切平面。用組合剖切平面剖開機件的剖切方法，如圖2-16所示。

圖2-16 復合剖

2.3 斷面圖

一、斷面圖的概念

假想用剖切面將機件的某處剖開，僅畫出其斷面的圖形。與剖視圖的區別：

斷面——僅畫出其斷面的圖；

剖視——必須畫出剖面及剖面后的機件投影。

二、斷面圖的種類

1.移出斷面—斷面圖配置在視圖輪廓線之外，如圖2-17所示。

圖2-17 移出斷面圖

2.重合斷面—剖面圖配置在剖切平面跡線處，并與原視圖重合，如圖2-18所示。

圖2-18 重合斷面圖

2.4 其它常用表達方法

一、局部放大圖

將機件的部分結構，用大于原圖形所采用的比例畫出的圖形。可畫成視圖、剖視或剖面，一般配置在放大部位的附近，如圖2-19所示。

圖2-19 局部放大圖

二、簡化畫法

1.相同結構的簡化畫法

機件上若干相同結構（齒、槽、孔等），按一定規律分布時，只需畫出幾個完整的結構，其余用細實線連接或畫出中心線位置，但在圖上應注明該結構的總數，如圖2-20所示。

圖2-20 相同結構的簡化畫法

2.一些投影的簡化畫法

圖2-21 一些投影的簡化畫法

3.均布肋孔的簡化畫法

當機件回轉體上均勻分布的肋、孔等結構不處于剖切平面上時，可將這些結構旋轉到剖切平面上畫出(圖2-22)。

圖2-22 回轉體上均勻分布肋孔的簡化畫法 圖2-23較長機件的簡化畫法

4.較長機件的簡化畫法

軸、桿類較長的機件，當沿長度方向形狀相同或按一定規律變化時，允許斷開畫出，如圖2-23所示。

本章小結

本章介紹的基本視圖，剖視圖，斷面圖和簡化畫法等都是國家有關標準的規定，了解并運用，是識讀機械樣圖重要的基礎。