第一篇：2018福建漳州公務(wù)員考試行測(cè)備考：三者容斥問題解題技巧

2018福建漳州公務(wù)員考試行測(cè)備考：三者容斥問題解

題技巧

公務(wù)員考試的過程中，容斥問題是行測(cè)數(shù)量關(guān)系中比較常考的一道題。這類題型總是令很多考生頭疼不已，因?yàn)槿莩鈫栴}看起來復(fù)雜多變，讓考生一時(shí)找不到頭緒。中公教育專家提醒考生，這類題有非常明顯的內(nèi)在規(guī)律，只要夠掌握內(nèi)在規(guī)律，看似復(fù)雜的問題就能迎刃而解。

對(duì)于二者容斥問題一般可以用文氏圖或者直接用公式來解決，下面我們總結(jié)一下二者容斥的公式。容斥問題是一種計(jì)數(shù)類問題，在計(jì)數(shù)的過程中重點(diǎn)是每個(gè)部分只能計(jì)一次，不能重復(fù)，如下圖I表示全集也就是總數(shù)，A、B表示兩個(gè)集合，A、B重疊的部分我們叫做集合的交集，用A∩B表示，Y表示在整體中但不在A、B里面的部分，那么全集I就可以表示成A+B-A∩B+Y，這就是二者容斥的簡(jiǎn)單公式。

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【例1】公司某個(gè)部門有80%的員工有碩士以上學(xué)歷，有50%的員工有銷售經(jīng)驗(yàn)，該部門既有碩士以上學(xué)歷，又有銷售經(jīng)驗(yàn)的員工至少占員工的()? A 20% B 30% C 40% D 50%

B 【中公解析】此題考查的是二者容斥極值問題，求兩個(gè)集合交集的最小值，用兩個(gè)集合相加減去全集，所求=80%+50%-100%=30%。

【例2】現(xiàn)有50名學(xué)生都做物力、化學(xué)實(shí)驗(yàn)，如果物理實(shí)驗(yàn)做正確的有40人，化學(xué)實(shí)驗(yàn)做正確的有31人，兩種實(shí)驗(yàn)都錯(cuò)的有4人，則兩種實(shí)驗(yàn)都做對(duì)的有()A 27人 B 25人 C 19人 D 10人 【答案】選B 【中公解析】根據(jù)二者容斥的公式直接帶入數(shù)值，兩種實(shí)驗(yàn)都做對(duì)的=(40+31+4)-50=25。

【例3】體育課上老師要求全班50名同學(xué)按順序報(bào)數(shù)，報(bào)4的倍數(shù)的同學(xué)向后轉(zhuǎn)，報(bào)6的倍數(shù)的同學(xué)再向后轉(zhuǎn)，那么現(xiàn)在面向老師的有幾人()A 26人 B 30人 C 34人 D 38人 【答案】選D 【中公解析】在報(bào)數(shù)之后面向老師的學(xué)生分為兩類，一類是報(bào)的數(shù)字既不是4也不是6的倍數(shù)，一類是報(bào)的數(shù)字既是4也是6的倍數(shù)的同學(xué)。設(shè)A=“報(bào)數(shù)是4的倍數(shù)的人”=12，B=“報(bào)數(shù)是6的倍數(shù)的人”=8，兩者交集=“報(bào)數(shù)既是4也是6倍數(shù)的人”=4，第一類人=50-(12+8-4)=34，所以面向老師的同學(xué)有34+4=38人。

第二篇：公務(wù)員考試行測(cè)申論萬能解題技巧

7月9日下午，全國五一勞動(dòng)獎(jiǎng)?wù)芦@得者、全國愛民模范、鄭州市公安局交巡警支隊(duì)民警楊華民應(yīng)安陽市公安局政治部邀請(qǐng)，到安陽市交警支隊(duì)和安陽公安干校作“愛崗敬業(yè)、文明交通”報(bào)告。全市廣大民警通過認(rèn)真聆聽這位被群眾親切稱為鄭州“愛較真”交警、“最煩人” 交警的先進(jìn)事跡，增強(qiáng)了愛崗敬業(yè)、文明交通的意識(shí)，掌握了相關(guān)的交通法規(guī)及常識(shí)，道德水準(zhǔn)進(jìn)一步提高。

在許多網(wǎng)友眼中，楊華民是個(gè)潮人，因?yàn)樗茉缇桶巡┛汀⑽⒉┮氲浇煌ü芾怼⒗癖忝裰腥ァ！皠傞_始總覺得這都屬于年輕人的‘專利’，但后來很快就發(fā)現(xiàn)它對(duì)我的工作起到了非常大的幫助。”只要有助于工作、有助于服務(wù)群眾，楊華民都會(huì)去嘗試、去學(xué)習(xí)。報(bào)告中，楊華民以身邊發(fā)生的交通事故為例，生動(dòng)地闡述了交通事故所帶來的社會(huì)危害性，并以此希望廣大民警在日常生活、工作中牢固樹立“安全大于天”、“生命高于一切”的理念，充分認(rèn)識(shí)到安全、文明出行的深刻含義。楊華民結(jié)合自己多年的交警工作經(jīng)驗(yàn)，詳細(xì)介紹了最基本、最常用、最有效的安全出行常識(shí)，并深切指出只有每位行人、每輛汽車都養(yǎng)成遵紀(jì)守法、文明出行的良好習(xí)慣，這樣，我們的道路才會(huì)真正實(shí)現(xiàn)暢通。

楊華民表示，他在處理違章行人和機(jī)動(dòng)車時(shí)，并不是只開出罰單了事，而是在開出罰單之際，還要給違章者講道理，尋本求源，希望違章者從內(nèi)心深處樹立遵守交通法規(guī)，安全出行的意識(shí)。有人因此說他工作效率低，但他就是一個(gè)愛和制度較真的交警。面對(duì)紛繁復(fù)雜的交管工作，他十幾年如一日，憑借著滿腔的熱情，憑借著對(duì)人民群眾的高度責(zé)任感，依法依章管理，全心全意服務(wù)群眾，用自己的模范行為，贏得了群眾的贊譽(yù)，樹立了警察的良好形象，體現(xiàn)了平凡之中的偉大追求。

報(bào)告中，楊華民勉勵(lì)與會(huì)警察要珍惜家庭、保持健康的身體、擁有良好的心態(tài)，只要用心做事、忠誠履職，就一定能把工作做好。

第三篇：2015年天津大學(xué)生村官考試行測(cè)備考：容斥原理

天津中公教育

2015年天津大學(xué)生村官考試行測(cè)備考：容斥原理

熟悉大學(xué)生村官考試的考生都知道村官考試分筆試和面試，筆試科目為《職業(yè)能力測(cè)試》和《綜合知識(shí)》。過了筆試那么距離成功就不遠(yuǎn)了，筆試的重要性不言而喻。備戰(zhàn)大學(xué)生村官考試，筆試將會(huì)是重中之重，大學(xué)生村官網(wǎng)為了使廣大考生復(fù)習(xí)備考更加便捷，針對(duì)性更強(qiáng)，特別整理出《2014年大學(xué)生村官考試行測(cè)備考：容斥原理》，希望能對(duì)大家有所幫助！

通過對(duì)近幾年行政能力測(cè)試試卷中數(shù)量關(guān)系部分的總結(jié)和研究，不難發(fā)現(xiàn)，容斥原理也成為考查的重點(diǎn)，但是難度逐漸增加，但整體的解題思想還是不變。容斥原理主要是通過畫圖法和公式法來做題。

在計(jì)數(shù)時(shí)，必須注意無一重復(fù)，無一遺漏。為了使重疊部分不被重復(fù)計(jì)算，人們研究出一種新的計(jì)數(shù)方法，這種方法的基本思想是：先不考慮重疊的情況，把包含于某內(nèi)容中的所有對(duì)象的數(shù)目先計(jì)算出來，然后再把計(jì)數(shù)時(shí)重復(fù)計(jì)算的數(shù)目排斥出去，使得計(jì)算的結(jié)果既無遺漏又無重復(fù)，這種計(jì)數(shù)的方法稱為容斥原理。

下面我們來看看近年數(shù)學(xué)運(yùn)算中的容斥原理問題：

【1】工廠組織職工參加周末公益活動(dòng)，有80%的職工報(bào)名參加，報(bào)名參加周六活動(dòng)的人數(shù)與報(bào)名參加周日活動(dòng)的人數(shù)比為2：1，兩天的活動(dòng)都報(bào)名參加的為只報(bào)名參加周日活動(dòng)的人數(shù)的50%，問未報(bào)名參加活動(dòng)的人數(shù)是只報(bào)名參加周六活動(dòng)的人數(shù)的()? A.20% B.30% C.40% D.50% 【答案】C 【大學(xué)生村官網(wǎng)解析】設(shè)周六周日都參加活動(dòng)的人數(shù)為x，則總?cè)藬?shù)為8x÷80%=10x，未報(bào)名參加活動(dòng)的人數(shù)為2x，占只參加周六活動(dòng)的比例為40%。答案選擇C。

【小結(jié)】此題涉及兩集合，題目中出現(xiàn)比例、百分?jǐn)?shù)，所以做題時(shí)結(jié)合了賦值法，入手點(diǎn)為50%。并且題目中出現(xiàn)了“只”字，結(jié)合畫圖法。

【2】一批游客中每人都去了A、B兩個(gè)景點(diǎn)中至少一個(gè)。只去了A的游客和沒去A的游客數(shù)量相當(dāng)，且兩者之和是兩個(gè)景點(diǎn)都去了的人數(shù)的3倍。則只去一個(gè)景點(diǎn)的人數(shù)占游客總?cè)藬?shù)的比重為()A.2/3 B.3/4 C.4/5 D.5/6 【答案】B 【大學(xué)生村官網(wǎng)解析】游客去了AB之中至少一個(gè)景點(diǎn)，所以沒有去A的就是只去了B的游客，那么設(shè)只去A的是x只去B的也是x，只去一個(gè)景點(diǎn)的是2x。所以x+x=3y，y=x。總?cè)藬?shù)：x+x+x=x，所以只去一個(gè)景點(diǎn)和總?cè)藬?shù)之比是3:4。

天津中公教育

【小結(jié)】此題涉及兩集合，題目中出現(xiàn)倍數(shù)，所以做題時(shí)要結(jié)合賦值法，入手點(diǎn)為只去了A的游客和沒去A的游客數(shù)量相當(dāng)。并且題目中出現(xiàn)了“只”字，結(jié)合畫圖法。

【3】五年級(jí)一班共有55個(gè)學(xué)生，在暑假期間都參加了特長培訓(xùn)班，35人參加書法班，28人參加美術(shù)班，31人參加舞蹈班，其中以上三種特長培訓(xùn)班都參加的有6人，則有()人只參加了一種特長培訓(xùn)班。

A.45 B.33 C.29 D.22 【答案】D 【大學(xué)生村官網(wǎng)解析】參加兩種特長培訓(xùn)班的小朋友人數(shù)為35+28+31-2×6-55=27人，則只參加了一種特長班的人數(shù)為55-27-6=22人。

【小結(jié)】此題涉及三集合，給出了集合總數(shù)，分別給了三個(gè)集合的人數(shù)和三種都滿足的人數(shù)，所以我們結(jié)合公式法，求出只滿足兩個(gè)條件的人數(shù)，最終算出只滿足一個(gè)條件的人數(shù)。

第四篇：北京大學(xué)生村官：2014年大學(xué)生村官考試行測(cè)備考之容斥原理（本站推薦）

北京大學(xué)生村官：2014年大學(xué)生村官考試行測(cè)備考之容斥原理 北京大學(xué)生村官

熟悉大學(xué)生村官考試的考生都知道村官考試分筆試和面試，筆試科目為《職業(yè)能力測(cè)試》和《綜合知識(shí)》。過了筆試那么距離成功就不遠(yuǎn)了，筆試的重要性不 言而喻。備戰(zhàn)大學(xué)生村官考試，筆試將會(huì)是重中之重，大學(xué)生村官網(wǎng)為了使廣大考生復(fù)習(xí)備考更加便捷，針對(duì)性更強(qiáng)，特別整理出《2014年大學(xué)生村官考試行測(cè) 備考：容斥原理》，希望能對(duì)大家有所幫助!

通過對(duì)近幾年行政能力測(cè)試試卷中數(shù)量關(guān)系部分的總結(jié)和研究，不難發(fā)現(xiàn)，容斥原理也成為考查的重點(diǎn)，但是難度逐漸增加，但整體的解題思想還是不變。容斥原理主要是通過畫圖法和公式法來做題。

在計(jì)數(shù)時(shí)，必須注意無一重復(fù)，無一遺漏。為了使重疊部分不被重復(fù)計(jì)算，人們研究出一種新的計(jì)數(shù)方法，這種方法的基本思想是：先不考慮重疊的情況，把 包含于某內(nèi)容中的所有對(duì)象的數(shù)目先計(jì)算出來，然后再把計(jì)數(shù)時(shí)重復(fù)計(jì)算的數(shù)目排斥出去，使得計(jì)算的結(jié)果既無遺漏又無重復(fù)，這種計(jì)數(shù)的方法稱為容斥原理。

下面我們來看看近年數(shù)學(xué)運(yùn)算中的容斥原理問題：

【1】工廠組織職工參加周末公益活動(dòng)，有80%的職工報(bào)名參加，報(bào)名參加周六活動(dòng)的人數(shù)與報(bào)名參加周日活動(dòng)的人數(shù)比為2：1，兩天的活動(dòng)都報(bào)名參加的為只報(bào)名參加周日活動(dòng)的人數(shù)的50%，問未報(bào)名參加活動(dòng)的人數(shù)是只報(bào)名參加周六活動(dòng)的人數(shù)的()?

A.20% B.30%

C.40% D.50%

北京大學(xué)生村官http://bj.offcn.com/html/cunguan/?wt.mc_id=bk12876

【大學(xué)生村官網(wǎng)解析】設(shè)周六周日都參加活動(dòng)的人數(shù)為x，則總?cè)藬?shù)為

8x÷80%=10x，未報(bào)名參加活動(dòng)的人數(shù)為2x，占只參加周六活動(dòng)的比例為40%。答案選擇C。

【小結(jié)】此題涉及兩集合，題目中出現(xiàn)比例、百分?jǐn)?shù)，所以做題時(shí)結(jié)合了賦值法，入手點(diǎn)為50%。并且題目中出現(xiàn)了“只”字，結(jié)合畫圖法。

【2】一批游客中每人都去了A、B兩個(gè)景點(diǎn)中至少一個(gè)。只去了A的游客和沒去A的游客數(shù)量相當(dāng)，且兩者之和是兩個(gè)景點(diǎn)都去了的人數(shù)的3倍。則只去一個(gè)景點(diǎn)的人數(shù)占游客總?cè)藬?shù)的比重為()

A.2/3 B.3/4

C.4/5 D.5/6

【答案】B

【大學(xué)生村官網(wǎng)解析】游客去了AB之中至少一個(gè)景點(diǎn)，所以沒有去A的就是只去了B的游客，那么設(shè)只去A的是x只去B的也是x，只去一個(gè)景點(diǎn)的是2x。所以x+x=3y，y=x。總?cè)藬?shù)：x+x+x=x，所以只去一個(gè)景點(diǎn)和總?cè)藬?shù)之比是3:4。

【小結(jié)】此題涉及兩集合，題目中出現(xiàn)倍數(shù)，所以做題時(shí)要結(jié)合賦值法，入手點(diǎn)為只去了A的游客和沒去A的游客數(shù)量相當(dāng)。并且題目中出現(xiàn)了“只”字，結(jié)合畫圖法。

【3】五年級(jí)一班共有55個(gè)學(xué)生，在暑假期間都參加了特長培訓(xùn)班，35人參加書法班，28人參加美術(shù)班，31人參加舞蹈班，其中以上三種特長培訓(xùn)班都參加的有6人，則有()人只參加了一種特長培訓(xùn)班。

A.45 B.33

【答案】D

【大學(xué)生村官網(wǎng)解析】參加兩種特長培訓(xùn)班的小朋友人數(shù)為

35+28+31-2×6-55=27人，則只參加了一種特長班的人數(shù)為55-27-6=22人。

【小結(jié)】此題涉及三集合，給出了集合總數(shù)，分別給了三個(gè)集合的人數(shù)和三種都滿足的人數(shù)，所以我們結(jié)合公式法，求出只滿足兩個(gè)條件的人數(shù)，最終算出只滿足一個(gè)條件的人數(shù)。

文章來源：中公教育北京分校西客站學(xué)習(xí)中心

第五篇：2018公務(wù)員考試行測(cè)：真假命題解題技巧

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中公教育專家相信大家在備考公務(wù)員考試過程中一定見過這種類型的題目： 【例1】如果小明愛吃西瓜，那么他不愛吃香蕉;如果小明不愛吃香蕉，那么他一定不愛吃西瓜。那么，小明是否愛吃西瓜呢? 【例2】如果上帝能創(chuàng)造一塊自己舉不起來的石頭，那么，他就不是萬能的;如果上帝不能創(chuàng)造一塊自己舉不起來的石頭，那么，他也不是萬能的。那么，上帝到底是不是萬能的呢? 【例3】如果湯姆不是罪犯，那么大衛(wèi)或者彼得是罪犯;如果湯姆不是罪犯，那么大衛(wèi)不是罪犯且彼得也不是罪犯。那么，誰是罪犯? 大家遇到這樣的題目，一看到“如果，那么”，便會(huì)寫出推出關(guān)系，但寫完之后會(huì)發(fā)現(xiàn)不對(duì)啊，比如例1：

愛吃西瓜?不愛吃香蕉;不愛吃香蕉?不愛吃西瓜。最后得到：愛吃西瓜?不愛吃西瓜。同學(xué)們做到這里會(huì)覺得，驚了!什么題目!絕對(duì)出錯(cuò)了!其實(shí)不然，對(duì)于這種題目，我們有特殊的解法：

【方法剖析】

1.A?B,非A?B：則B一定為真。

大家想想：如果我考上了，我就嫁給你，沒考上也嫁給你，最后是不是都要嫁給你啊?這就是我們的二難推理，明白了最基礎(chǔ)的一條，我們?cè)賮砜纯此淖兪健?/p>

2.A?B,A?非B：則A一定為假。

咱們把上式變逆否：非B?非A，B?非A。大家想想：如果我沒錢，我不嫁給你。如果我有錢也不嫁給你。那最后是不是都沒嫁給你啊?非A一定為真，則A一定為假。

3.A?B,非B?A：則B一定為真。

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其實(shí)這個(gè)變式就是將1式中的第二個(gè)小式子變了個(gè)逆否命題，所以掌握了前兩條也要掌握他們的變式。

下面我們來與出題人針鋒相對(duì)，來一場(chǎng)強(qiáng)者的較量，去解決一下最開始的題目： 【例1】

【答案】不愛吃西瓜。【思路點(diǎn)撥】

1.愛吃西瓜?不愛吃香蕉;2.不愛吃香蕉?不愛吃西瓜。把1式做個(gè)逆否：

3.愛吃香蕉?不愛吃西瓜。

仔細(xì)觀察2和3，是不是我們剛才提到的A?B,非A?B：則B一定為真。則不愛吃西瓜一定為真。

【例2】

【答案】上帝不是萬能的。【思路點(diǎn)撥】

1.能創(chuàng)造一塊自己舉不起來的石頭?不是萬能的;2.不能創(chuàng)造一塊自己舉不起來的石頭?不是萬能的。1.A?非B;2.非A?非B。

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則非B一定為真，所以，上帝不是萬能的。

第三題，作為練習(xí)，大家回去自己研究。相信，通過這種方法，可以將我們可能性推理中一些大家認(rèn)為是錯(cuò)誤的題目巧妙的解決。

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