第一篇：考研數學沖刺期復習十九大問題解讀

考研數學沖刺期復習十九大問題解讀

自從新大綱發布之后，網上有不少大綱解析文章。當然，關于考研后期復習及復習策略，才是同學們最關注的。

1.市面或網上的考研數學復習資料很多：考綱、各類文章、真題、各階段的模擬題，那么考研數學復習的基本依據是什么?

劉老師：基本依據是考綱和歷年真題?？荚嚧缶V是命題依據，考生可以通過考綱獲得考研的最基本也是最權威的信息，如考試范圍和考試要求。而歷年真題在所有試題中含金量最高，可以通過對真題的分析獲得多方面的信息，如試題難度，核心考點等。

2.能否簡單概括考研數學的要求?

劉老師：我們依據什么來回答這個問題呢?我認為是對考綱和真題的分析。從考綱看，考研數學對考生有掌握程度的要求，分為“了解”、“理解”和“掌握”;從考研真題看，考研數學的要求如果用三個關鍵字概括，即：“基礎”、“方法”和“熟練”。

3.您說的“基礎”、“方法”和“熟練”具體指什么?

劉老師：考生可任選一道考研真題，該題可能有一定難度和綜合性，但其分解之后的考點都在考綱規定的考點范圍內，說明考研數學重基礎。

那么打牢基礎是否能輕松應對考試呢?不夠，還需要在此基礎上總結方法。比如中值定理相關的證明題是令不少考生頭痛的一類題。考生把基礎內容(閉區間上連續函數的性質、費馬引理、羅爾定理、拉格朗日定理、柯西定理)掌握好后(定理內容能完整表述，定理本身會證)，直接做真題，很可能沒什么思路，不知道朝哪個方向想。

知識從理解到應用有一個過程：理解了不代表會用，應用還有個方向問題——在哪方面應用呢?這時真題的價值就顯現出來了：真題是很好的素材，通過對歷年真題的分析總結，可以對真題的具體應用有直觀認識，對真題的命題思路有全面認識。換句話說，通過對真題“歸納題型，總結方法”可以讓考生知道拿到題目往哪個方向想。以中值定理相關的證明這類題型為例，如果總結到位了，就能達到如下效果：拿到一道此類型的題目，一般可以從條

件出發進行思考，看要證的式子是含一個中值還是兩個。若是一個，再看含不含導數，若含導數，優先考慮羅爾定理，否則考慮閉區間上連續函數的性質(主要是兩個定理——介值定理和零點存在定理);若待證的式子含兩個中值，則考慮拉格朗日定理和柯西定理。

4.后面的時間如何安排，如何規劃?

劉老師：一般來說，一個完整的考研復習周期為近一年的時間——從3月到12月，可以劃分為“考研四季”：考研之春(3-6月)，考研之夏(7-8月)，考研之秋(9-10月)和考研之冬(11-12月)。前三季對應考研數學的三個要求——“基礎”、“方法”和“熟練”，7.我基礎還可以，下個階段有沒有詳細些的建議?只一個“熟練”就夠了?

劉老師：對于基礎不錯，有志于考高分的考生，下個階段的復習可以在以下三個方面下功夫：適當拓展難度，提升熟練度，提升準確度。

要想在考場上游刃有余，只做與真題難度相當的題目是不夠的。適當做點難度超過真題的模擬題，可以使考生再面對真題是感覺“簡單”。也有考生問能否推薦模擬卷。大家可以上網上查查銷量最好的模擬卷，得到市場認可的資料質量不會錯。

8.有時復習狀態不好，您有什么好的建議?

劉老師：經驗性的文章網上有很多，這里不贅述了。我有三級心理咨詢師的資格，可以在心理調節方面給點專業性的建議。我今年三月的一篇此類文章《考研復試三大專業心理調適方法》被新浪教育采納，搜狐教育也有轉載。文章總結的方法適用于復試，初試也可參考。

9.復習全書要不要過一遍呢?很糾結。

劉老師：有不少質量不錯的數學資料，考生不知如何取舍。我的看法是這樣：可以按照權威性給資料排個序，以高數資料為例：“同濟六版教材”>“復習全書”>各類模擬卷。這樣可以按照資料的權威性來選擇復習資料，過完教材過復習全書。

書不在多，而在精。真正的高手未必用了很多資料，但很可能是把權威性的資料用的很精。比如教材，包含了考綱要求的基礎知識，來龍去脈寫得很詳細，而且一些方法也蘊含在題目中，但需要挖掘整理。所以能把教材用精了的考生水平一定不低。再比如，“復習全書”經過了時間檢驗，質量不錯。怎么用精?過一遍肯定不行，得過兩、三遍。另外，題目最好自己動手做，而不是僅僅看。走筆至此，劉禹錫的《陋室銘》中的句子就在嘴邊：山不在高，有仙則靈;水不在深，有龍則靈??

10.我是工作之后再回來考研的，前面沒有系統地復習，現在做題很吃力，要不要從基礎的開始看呢?

劉老師：建議打牢基礎?！盎A不牢，地動山搖”。

11.碰到一道題，想了十多分鐘想不出來，怎么辦?

劉老師：不能一概而論，要視題和自己兩方面的情況而定。

從題的角度，可以看題的難度和重要程度。如果題目本身確實比較難，而自己目前基礎較薄弱，可以先放一放，等后面功底深厚了，再來個“回馬槍”;如果題目本身屬于核心考點，那確實應該多花一些時間，兩個、三個十分鐘也值得。其他情況，考生可作相應處理。

從自身的情況看，可以看基礎和時間。如果自己基礎較薄弱，那挑戰難題就不大明智;如果時間充裕，多思考下難題倒是無妨，但如果時間緊，而還有比較基礎的考點沒搞定，那還是把難題放一放好。

以上策略適用于備考，也適用于考場答題。考場上碰到一時想不出來的題目是正常的，建議先放一放，把能搞定的題目做完，再回過頭來琢磨這道題。這樣做的好處是：萬一這道題做不出來，因為已經搞定大部分基礎題，所以仍能得到一個可接受的分數;做出來，當然是錦上添花了。另外，搞定大部分基礎題后，考生心理會“有底”，而在放松的狀態下是有利于做出較難的題目的。

有的同學做不出某道題，不愿意往下走，做下面的題會不舒服。我想提醒這類同學：我們畢竟是在考試，而不是做學問?？荚嚨哪康氖窃谙薅ǖ臅r間內發揮出最佳水平，取得盡可能高的分數。所以考試是個“條件最值”問題，我們無法取到“無條件最值”那種理想解。而做學問應該花時間搞定每個點?？荚囀莿諏嵉?，而做學問則帶有理想主義色彩。

12.我是“二戰”考生，老是心里沒底怎么辦?

劉老師：為什么會心里沒底?是擔心遺漏考點，還是擔心會的題做錯，還是怕搞不定新題?

如果擔心遺漏考點，那么梳理體系是個不錯的方法。找若干張空白的紙，可以按照章節，可以按照模塊，系統梳理該部分的知識點、方法和題型。一趟梳理過后，自己心里會“有底”一些：考試要求有哪些，自己掌握了哪些，哪些掌握得不牢固。

如果擔心會的題做錯，那得分析做錯的原因。一般來說可以通過多練來解決。也不排除是心理作用。其實不只是考試，處理工作以及生活中的問題都需要自信。自信的人能充分甚至超水平發揮自己的水平。自信源自何處?充分準備和多練。所謂“盡人事而待天命”，“改

變能改變的事，接受不能改變的事，用智慧分辨二者的不同”以及“積極進取，隨意而安”，道理都是相通的。我們把自己能做的事做好，就可以把心放下了。

13.概率中的矩估計和極大似然估計常考大題，這部分不大理解，但按照步驟也能做對，要不要花精力理解呢?

劉老師：這就像練武，內功沒有長進，也沒有融會貫通，但是記住了招式，這樣行嗎?也未必不行。因為招式也是武功的一部分，遇見水平較低的對手，按照招式走也常常有效。但這是多數習武者追求的嗎?

答案顯而易見。對于備考而言，“理解”、“融會貫通”能提升考生的內功，而排除偶然因素后，內功深厚是考高分的必要條件。

14.線性代數向量那部分的定理比較抽象，一定要會證明嗎?

劉老師：向量部分有兩大部分內容需要重點把握：一部分是向量的兩個核心概念“線性相關”和“線性表出”與線性方程組的關系;另一部分是向量自身有一些定理，需要把握。

前一部分對處理數值型向量組的“線性相關”和“線性表出”問題很有效——處理“線性相關”問題轉化為齊次線性方程組有非零解的問題;處理“線性表出”問題轉化為非齊次線性方程組的解的存在性問題。

后一部分對考生的邏輯思維能力要求較高。定理內容要熟悉，大部分的定理要會證明。如“n(n>=2)個向量構成的向量組線性相關的充要條件是存在一個向量能由其余向量線性表出”，該定理有助于理解“線性相關”這個概念的含義，另外該定理的證明過程中包含著證明一個向量由一個向量組線性表出的思路：找一個包含這個向量和向量組的等式，說明該向量的系數不為0即可。

15.線代既靈活又抽象，怎么把握呢?

劉老師：我問過不少考生這個問題：線性代數的知識結構是樹形結構還是網狀結構?不少同學回答網狀結構?？忌紫葢摪芽季V規定的每個考點掌握好，接下來完成“歸納題型，總結方法”的任務(可以自己把參考資料總結的方法消化吸收，也可以把老師講的方法消化吸收)，接下來就是形成體系和強化重難點了。

如何形成體系呢?用核心的概念把相關的知識串起來是個不錯的方法。比如n階矩陣A可逆有多少等價條件?從行列式的角度是A的行列式不等于0，從向量的角度是A的列向量組或行向量組線性無關，從線性方程組的角度是Ax=0僅有零解或Ax=b有唯一解，從秩的角度是r(A)=n，從特征值的角度是A的特征值不含0，從二次型的角度是A的轉置乘A正定。

還有，要有尋根究底的精神。比如，我們討論下秩這個讓考生百感交集的概念。首先要搞清楚秩是什么?線性代數中有兩個秩：一個矩陣的秩，一個向量組的秩。矩陣的秩是矩陣非零子式的最高階數。一個矩陣的秩為k意味著什么?要會“翻譯”。“直接翻譯”的結論是矩陣非零子式的最高階數為k。只會“直接翻譯”還不足以應對考題，還得會“間接翻譯”：該矩陣存在k階非零子式，并且該矩陣不存在k+1階非零子式。再進一步思考：前半句話用秩的語言怎么描述?應為r(A)>=k;后半句話用秩的語言怎么描述?應為r(A)<=k。再思考：該矩陣不存在k+1階非零子式包含幾種情況?應有兩種情況：1)矩陣存在k+1階子式，但k+1階子式全為0;2)矩陣不存在k+1階子式(如矩陣是k階方陣)。這樣關于矩陣的秩的概念才理解到位了，但還需多做題才能達到熟練。

類似地，我們可以對“向量組的秩”這個概念做層層剖析。首先，向量組的秩是向量組的極大線性無關組所含向量的個數。什么是極大線性無關組?顧名思義即個數最多的線性無關的子向量組。但是嚴格的數學定義必不可少。這個地方提到一個問題：有同學對于比較抽象的概念比較頭疼，試圖拋開嚴格的數學表述，而通過舉例子等方式理解，這樣可以嗎?不行。舉例子確實有助于理解，但代替不了嚴格的數學表述。其實，定義理解好了，方法就是自然而然的了?？忌梢运伎枷嚓P問題：如極大無關組是否唯一?如果不唯一，那它們是什么關系?

還可以繼續思考矩陣的秩和向量組的秩的關系。任給一個矩陣A，矩陣可以按列分塊，也可以按行分塊，這樣我們可以得到三個秩——矩陣的秩，矩陣的列向量組的秩和矩陣的行向量組的秩。這三個秩是什么關系?結論是相等。這個結論不需要證明，會用即可。

16.總是感覺概率理解不透徹，不好把握。

劉老師：從考試的角度，大家看看歷年真題就發現比較明顯的規律：概率的題型相對固

定，哪考大題哪考小題非常清楚。概率常考大題的地方是：隨機變量函數的分布，多維分布(邊緣分布和條件分布)，矩估計和極大似然估計。其它知識點考小題，如隨機事件與概率，數字特征等。

從學科的角度，概率的知識結構與線性代數不同，不是網狀知識結構，而是躺倒的樹形結構。

做得慢，說明不熟練。

那么如何解決呢?我覺得可以在兩方面下功夫：理解和熟練。如果理解不透徹，不到位，可以通過聽課、看書、做題解決;如果已經理解了，但不熟練，那只有多練，多做題了。

18.數

一、數

二、數三，高數都是大頭，高數命題有什么規律嗎?

劉老師：根據對2014年的真題分析，發現高數命題有如下規律：

1)側重對數

一、數三獨有知識的考查。數一有什么獨有知識?大的模塊有空間解析幾何、多元積分(三重積分、曲線積分和曲面積分);數三獨有的知識包括經濟應用和級數(相對數二而言)。比如2014年真題中數一考了切平面方程，斯托克斯公式還有曲面積分;數三考了邊際收益和冪級數求和展開。

2)考查考生綜合運用所學知識分析問題、解決問題的能力。說白了就是應用題。比方上面提到的數三的經濟應用，數二考到了形心質心。前者是導數的經濟應用，后者是定積分的幾何應用。

3)考點覆蓋較全。這提示考生不要有僥幸心理，不要忽略次要考點，要做全面復習。這與把握重點是不矛盾的。這里可以把考研政治中的馬克思主義哲學基本原理用過來：全面復習和把握重點的辯證統一。

19.為什么做題這么重要?多看不也行嗎?

劉老師：我經常問同學兩個問題，你也可以試著回答一下這兩個問題。

1)考研數學是跟高考數學比較像，還是跟奧數比較像?多數同學都認為跟高考數學像。我也認可這種回答。因為都是標準化測試，考查的也是通性通法。

2)大家都是從高考過來的，有沒有見過這兩種同學：基本不做題，光聽光看，結果高考數學考得非常好;不聽課，但自己埋頭做題，結果高考數學考得非常理想?多數同學認為沒見過

如果用一句話總結一下聽課與做題的關系，我覺得是：做題是取得好成績必要條件，而聽課是非必要條件。那聽課的作用是什么?是幫助考生理解，節省考生自己總結方法的時間。

第二篇：2013考研數學線性代數沖刺復習怎么做好

2013考研數學線性代數沖刺復習怎么做好

來源：文都考研命題研究中心 考研復習已經進入沖刺階段，相信同學們已經系統地復習了一遍考研數學的內容，那接下來該如何復習，文都考研數學的輔導老師們在這以如何做好線性代數沖刺復習給同學們幾點建議，供同學們分享：

一、理解透徹線性代數中的基本概念、性質和定理。

基本概念、性質和定理一直是考研數學的重中之重，線性代數更是如此，且線性代數的概念比較多、比較抽象，所以同學們在沖刺復習時，不僅要每天堅持看這些基本概念、性質和定理，文都考研命題研究中心編的《迷你掌中寶—考研數學必備手冊》小巧方便攜帶，同學們可以帶在身上，方便輕松記憶公式、概念、圖表等。同時同學們盡量能會用基本概念推導出重要性質和定理，這樣就會理解地比較透徹，不會用錯。

二、多做綜合性題并總結做各類綜合題的方法技巧。

線性代數這門課程各章聯系相當緊密，考試題目大部分是綜合題，所以同學們在沖刺復習時，多注重分析這些重要內容的聯系和區別，例如行列式性質和矩陣性質之間的聯系和區別、向量的線性表示和非齊次線性方程組解之間的聯系、實對稱陣的對角化和實二次型化標準形之間的聯系等。掌握好這些聯系和區別，多做一些綜合性題，把各個知識點融會貫通起來，同時多總結做各類綜合題的方法技巧，以便得心應手地對付各種考研題。

三、養成做題仔細的習慣。

大部分學生都認為線性代數是考研數學中最簡單的，最容易得分的，但考試下來成績卻不理想。好多同學都說：“太粗心了，做錯了一步，答案就錯了?！钡拇_線性代數考題的靈活性比較大，有些同學就跨度比較大的做幾步，結果就出錯了，所以同學們在復習做題中就要養成仔細的好習慣，不能說不是考試，就敷衍做幾步。

最后祝同學們復習愉快、考試成功！

第三篇：2014考研英語,考研沖刺英語如何復習

2014考研英語，考研沖刺英語如何復習

對于考研英語沖刺階段的復習，迅速提高分數才是關鍵。而閱讀和寫作是考研英語的兩大主力，能否抓住這兩大題型決定著考研英語的成敗，甚至是關乎2014考研的成敗。所以，思遠福大考研網老師在這里提示考生，考研沖刺階段需要對考研英語投入更多的努力，同時更希望大家掌握有效的備考方法及備考重點，最后實現事半功倍。

閱讀理解“勤回頭”

經過強化階段的復習，考生應該掌握了閱讀的答題技巧和應該注意的地方，并且單詞也應該到了大致能看懂文章和文章后面備選項的程度。（如果沒有，請你將學習時間延長，補一下相應的課程或者說是單詞）。那么最后沖刺階段的主要任務是提高命中率，整理閱讀的答題思路，并在后期做一些模擬題。熟悉地掌握常考題型，比如主旨題、態度題、細節題、推理題、詞義句義題等是怎么出的，正確的解題思路是什么，尤其在做題的過程中發現自己容易錯的題是哪類，進行專項分析和提升。

另外，在這個階段除加強對篇章的理解和分析外，對于首段和末段中的長難句，要加強專項練習，出題概率高，往往含有文章主題或作者觀點。對于中間段，要學會邊讀邊分層，看清楚一段內講了哪一些事物，發生了什么事情?？荚嚂r，很可能按照“事物-事情”的單位，改造為選項，要么是同義改寫作為正確答案，要么偷換某些概念（如變換了時間、地點、程度、因和果等）成為干擾項等。鳳凰蘇大

同時，找出最近幾年閱讀理解的真題，進行模擬訓練。這個時候的模擬你可以參考正規考試來進行，所以一般在后期進行，這時候做閱讀還是要慢點，要整理自己以前不容易想通的題目。建議考生回頭看一下那些以前做不對的題目，重點對以前沒有答對的題目進行分析。作文“勤練手”

寫作可以說是英語中提分較快的題目，在沖刺階段要通過一定的寫作練習，讓你的手熱起來，將這些思路和方法應用起來，并對以前的寫作方法、技巧進行總結。此外，大家還應該建立一套屬于自己的寫作模板，模板的背誦與運用并不是死記硬背，也不是一成不變的。廣大考生在眾多的模板當中梳理一套適用于自己的模板，不斷訓練，熟練掌握。這時候的寫作一定要修改，并且要在平時通過熟讀范文，有意識的應用那些你覺得好的語句。

小作文，最容易考的不超過8種類型，那就準備這8種類型的即可。范文中的句子比較重要，所以小作文的范文一定要研究，小作文要研究的是句子，從范文中挑出文體特定的開頭和結尾句以及結構。不同的文體是需要不同的書寫結構的。比如，書信體的小作文寫信的開頭結尾的特殊句式和結構；建議類文體如何提建議的句子等等。

大作文，對于重點題材，需要提前背誦素材，但更重要的是需要動手去練習。英語一的題目重學術、觀念，具有一定的抽象性，英語二的題目重數據和調查，和現實生活熱點聯系緊密。在沖刺階段寫作練習，基礎不好的考生，可以先學習范文的寫法，去仿寫和背誦。慢慢地再擴展到自己有能力去寫?；A比較好的考生，可以自己先練習真題的大作文，寫的過程中不能查詞典，按照考試的時間去寫。寫好后再參照范文好好學習其語言和結構，對比自己的作文，找出不足和錯誤，認真改正。這樣多多練習，大作文的水平就會慢慢提高。

回首考研路，曾經拼搏過、掙扎過、現在終于迎來了復習尤為關鍵的時期——考前沖刺階段。用一句話來形容，黎明前是最為黑暗的，最為痛苦的，但是只要充滿信心、咬緊牙關、奮力一搏，勝利的曙光就在眼前。

第四篇：2012年考研數學最后沖刺復習指點

2012年考研數學備考模擬題的使用方法

加強考前強化訓練，做模擬題是必不可少的。在規定的時間內做幾套模擬題試卷一是可以了解自己對所考的知識點究竟掌握到什么程度，同時可以了解到自己的薄弱環節從而加緊時間補上。再者，通過平時的練兵可以給應試時提供點臨場發揮的經驗。有相當一部分考生的經驗證明，如果考生能夠通過做題將所遇到的各種提醒進行延伸或將試題的變式做到融會貫通，一定會在考試中運用自如超常發揮，取得好成績。

根據往年的情況，許多考生往往看得多，練得少。有些考生在考后抱怨題目太多，做不完或者做錯。其原因就是平時缺少練筆的機會以及考前沒有進行強化訓練。所以，網校建議廣大考生在限定時間里系統地做幾套模擬題目或者樣題，然后對照答案自己分析總結。這樣，大家在考試時會收到意想不到的效果。

那么，在具體地做模擬題時大家應該注意些什么樣的問題呢？下面就簡單地說說大家在做數學模擬題時的注意事項。

時間分配

一定要按照實際考試時那樣嚴格地限定做題時間。只有在此階段培養良好的習慣和時間意識，考試的時候才能做到心中有數，不至于遇到問題會驚慌失措。

數學公式

數學公式在做模擬題之前就必須牢牢記在心中，這樣在具體應用時才會得心應手。舉一反三

大家要注意做模擬題不是為了這一套套題目做對，不是為了做題而做題，要注意知識點之間的聯系。

答題步驟

數學大題的解答在做模擬題時也應該按照要求嚴格地寫出每一步，而不能只是心里明白就好。

提到答題，下面也為大家談談數學答題應注意的一些事項。

考研數學的難度越來越大，但根據往年的情況，一般都會有 50 分的基本題。要想及格，這 50 分就一定要抓住。歷年考題中計算題的前 4-5 題，差不多所有填空、選擇題就是屬于這一類。因而考生在安排答題順序時，應該先答填空題，因為這部分是最簡答的概念和運算，得分比較容易。當然是題中如果有計算題或者證明題與平時看書或者參加輔導班老師所講的例題類似的也可以先做。然后答計算證明題。答計算證明題時應先答與習題模擬題類似的，然后答沒有見過的。最后答單項選擇題，因其綜合性太強不易解答正確，而且有些單項選擇題概念性非常強，計算機橋也比較高，所以不易在做完填空后立即做，以免自信心受到打擊。

該文章轉載自無憂考網：http://

第五篇：中考數學復習沖刺

中考數學復習沖刺：注重知識點梳理提高效率

距離中考只有二十幾天了，把握最新考試信息，制定最優復習方案，以最佳狀態完成復習等已成為學生和家長們最為關心的話題。

沈陽多位優秀教師解讀了中考各科最新考試信息，規劃沖刺復習要點，希望能為即將參加中考的學生提供指導和幫助。

數學、語文、外語三個科目在中考中所占分值比重較大，多位教師均建議，學生在最后復習時，數、語、外三科應以回歸教材為主要方向。

指導教師：劉福虹橋中學數學教研組組長

最后一個月，學生在緊跟老師復習節奏的同時，還要根據自己的情況制定個性化的復習計劃，有重點地進行復習。

今年的數學中考試題題量較去年有所減少，但試卷所涉及到的知識點并不會減少，不能心存僥幸，忽略一些自己弱勢的知識點，要通過復習，把不愛學的知識點也變成自己的強項。在沖刺復習階段，學生還要注意對知識點的梳理和學習效率的提高，課時分配比例較大的內容，也就是考試的重點。

在復習過程中，學生可側重做一些近年來東北各省市的中考試題，多注重基礎性問題和實際應用類問題。

在答卷時，首先不能丟題，要認真對待；其次要把基礎題做好，盡量不丟分，最后，要保證特別好的心態，學生要有“得一分是一分”的想法，千萬別有太大負擔和壓力。尤其不要怕后面的大題，再難的題也有容易的得分點，第一問一定要認真、準確，后面的問題可能隨著第一問的解答而逐漸清晰。

指導教師：趙桂丹沈陽市第126中學初三數學備課組組長

在最后的復習階段，數學這一科要重視基礎知識。從歷年的考題中可以看出，大部分數學題考查的都是基礎內容。在加強基礎知識的同時，還要將學過的重點用知識樹聯系起來，以便鞏固。

另外，在最后復習階段要加強審題力度，總結平時做題容易出現的錯誤，進行改正。在平時的復習過程中，要多做一些模擬題，以鍛煉答題技巧，平均兩天做一套試卷，以加強自己的答題速度。

最后提醒學生注意的是，最后復習階段最忌諱的就是摳難題、怪題，搞題海戰術