第一篇：人教版五年級數學上冊平行四邊形的面積第一課是教案

五年級數學上冊《平行四邊形的面積》

教 案

武山縣高樓鄉劉川學校

教師：丁麗霞 二〇一四年十二月一日

平行四邊形的面積

教學目標：

知識目標:使學生在理解的基礎上掌握平行四邊形面積的計算公式，并會運用公式正確地計算平行四邊形的面積．

能力目標:通過操作、觀察、比較，發展學生的空間觀念，培養學生運用轉化的思考方法解決問題的能力和邏輯思維能力．

情感目標:對學生進行辯詐唯物主義觀點的啟蒙教育． 教學內容：教材第87和88頁的內容

教學重點：理解公式并正確計算平行四邊形的面積． 教學難點：理解平行四邊形面積公式的推導過程．

學具準備： 每個學生準備一個平行四邊形。課堂學習工作紙每人一張，小組合作學習工作紙一張。

教具準備:PPT教學課件

教學方法:三段八步教學法，即準備階段(復習導人、創設情境)、探索階段(獨立探究、小組 內研、組間交流、點撥歸納)、應用階段(鞏固應用、小結作業)。學習方法:嘗試學習法 教學過程：

一、創設情境 導入新知

1、課件出示情境圖.讓學生說說有哪些平面圖形?會計算它們的面積嗎?

用數方格的方法計算,計算后發現什么規律?提出問題:平行四邊形的面積等于底乘高嗎?(板書課題:平行四邊形的面積計算)

二、小組合作 探究新知

1、提出學習目標和學習要求

2、學生通過畫剪拼的方法進行實驗證驗.3、小組合作完成工作紙.4、班上交流完成情況

5、師生互動,課件演示推導過程.三、嘗試學習鞏固新知

1、比較下列平行四邊形的面積，得到什么結論？（出示課件）

2、初次嘗試計算例1.平行四邊形花壇的底是 6m，高是 4m，它的面積是多少？

3、智慧屋：

求平行四邊形的面積，必須知道什么？ 底 和 高(底邊上的高)

四、課堂作業

口 算：求平行四邊形面積（單位：米）

（1）底3，高4 ：（2）底5，高3；（3）底6，高4；（4）底8，高3。

五、全課小結: 今天你有什么收獲? 你還知道什么? 你得出什么結論?平行四邊形的面積=底×高

六、課后作業：

課本89頁練習十九第1、2題。

七、板書設計平行四邊形面積的計算

長方形的面積＝長×寬

平行四邊形的面積＝底×高 S=a×h S=a·h或S=ah

第二篇：五年級數學上冊平行四邊形面積課件

教學目標：

1、知識目標：經歷動手操作、討論、歸納等探討平行四邊形面積公式，并能用字母表示，會用公式計算平行四邊形面積。

2、能力目標：在剪一剪、拼一拼中發展空間觀念；在想一想、看一看中初步感知“轉化”的數學思想和方法。

3、過程與方法：通過觀察、操作、測量、思考、討論交流等數學活動，體會轉化等數學方法，發展推理能力。

4、情感態度與價值觀：使學生在探索平行四邊形面積的計算方法中，獲得成功的體驗，形成積極的數學學習情感

教學重點：

讓學生充分利用手中的學具，在動手操作推導平行四邊形面積公式的過程中，理解并掌握平行四邊形面積的計算方法，能正確計算平行四邊形的面積。

教學難點：

讓學生在推導和驗證平行四邊形面積公式的過程中，充分體驗轉化的數學思想，形成一定探究意識和能力，發展空間觀念。

教學準備：

平行四邊形卡片、剪刀、三角板

教學過程：

一、課前復習，回顧舊知

1、長方形面積公式是什么？（勾起學生對已有知識的回顧，為學習習近平行四邊形面積公式做鋪墊）

2、生：長方形面積=長×寬。

二、提出問題，導入新課

1、出示主題圖：（看課本第86頁的圖）

（1）、發現了哪些圖形？你會求哪些圖形的面積？

（2）、故事引入

學校門前有兩個大花壇，左邊的是長方形的，右邊的是平行四邊形的。現在準備把花壇里面的草換成美麗的蝴蝶花，這個分別交給五（1）班和五（2）班負責。這時同學們爭論開了，有的同學說長方形的面積大，有的說平行四邊形的面積大，又有的同學說“還不是一樣大嘛？”同學們，今天就讓我們來幫幫他們判斷一下哪個花壇的面積大。

師：我把花壇縮小成我手上的圖形（出示縮小的兩個圖形，讓學生比較）

比較方法：

1、疊起來比；（比不了，形狀不一樣）

2、數方格比。

師：平行四邊形的面積還有其它數法嗎？（引出轉化成長方形的方法）在實際問題上，這種方法行嗎？不行，麻煩而且不實際，能不能像計算長方形面積那樣計算出來呢？今天，就讓我們來探討平行四邊形的面積的計算方法。（板書課題）

三、探索發現、推導公式

1、猜想：平行四邊形的面積跟什么有關系呢？（板書：底和高；兩條邊）

2、驗證：科學是從猜想到驗證的一個過程，現在就讓我們用事實來說話吧。

課本中的同學們也忙開了，讓我們來看看他們在干什么？打開88頁，看看課本上半頁的圖。他們在干什么呢？（把平行四邊形剪拼成長方形）

現在，同學們也用剪拼的辦法，把平行四邊形轉化成長方形，每個學習小組長的手上都有一個平行四邊形，每個小組的同學合作，剪一剪，拼一拼，看看那組的同學合作最好，先來看看我們的導學提綱。

小組根據導學提綱進行合作學習

（1）怎樣把平行四邊形紙片剪一刀，拼成一個長方形呢？（剪前，小組要先討論出怎樣剪，拼成的才一定是長方形。）

（2）討論：平行四邊形轉化成長方形后面積變了嗎？

（3）討論：轉化成的長方形的長和平行四邊形的底是否相等？

（4）討論：轉化成的長方形的寬和平行四邊形的高是否相等？

3、學生操作驗證

師：這個剪拼的任務就交給你們了。

4、交流匯報

（1）生1：先在平行四邊形上畫一條高，沿著高剪開，把平行四邊形分成了一個三角形，一個梯形，然后把三角形向右平移，拼成了長方形。

生2：在平行四邊形上畫一條高，然后沿高剪開，分成了兩個梯形，然后把左邊的梯形向右平移，拼成了長方形。

師：這樣的變化過程在數學上叫做“轉化”，平行四邊形轉化成長方形。

（2）面積沒變，只是形狀變了。

（3）長方形的長和平行四邊形的底相等。

（4）長方形的寬和平行四邊形的高相等。

（5）平行四邊形的面積怎樣算？

5、集體推導

齊看演示剪拼的過程，學生自己口頭作答，再齊讀。（老師邊講解邊板書）

一個平行四邊形沿著任意一條高剪開，都可以拼成一個（長方形），它的面積與平行四邊形的面積（相等），這個長方形的長與平行四邊形的（底）相等，這個長方形的寬與平行四邊形的（高）相等，因為長方形的面積＝（長 X 寬），所以平行四邊形的面積=（底 X 高）。

板書：長方形的面積 = 長 X 寬

↓ ↓ ↓

平行四邊形的面積 = 底 X 高

6、字母表示公式

師：如果用字母S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計算公式可以寫成S=a×h（師板書）（在課本劃出公式，讀公式）

7、回到學生們的猜想，平行四邊形的面積是跟底和高有關系。我們也可以用計算的方法來求出平行四邊形的面積了。

師：同學們多了不起啊，自己實踐得出了真理，科學就是這樣一步步的向前推進的。

8、運用公式：學習88頁例

1師：讓我們回到學校門前的花壇吧。

出示題目，學生讀題，學生口答，老師板書過程。

9、回到同學們的爭論，兩個花壇的面積是一樣大的，科學實踐還是解決爭論的最好辦法。

三、鞏固拓展

1、課本89：第1題。（學生在練習本中解答）

2、口答：下面的平行四邊形的面積是多少平方厘米？

3、選擇題：（區分對應的底和高）

4、實際應用：課本89：第4題第1個圖（先量出底和高，再計算）求樓梯扶手的面積。

5、口答

（1）平行四邊形的底不變，高擴大2倍，面積就（）。

（2）平行四邊形的高不變，底縮小2倍，面積就（）。

（3）平行四邊形的底擴大2倍，高也擴大2倍，面積（）。

四、總結全課，提高認識

1、通過今天的學習，你有那些收獲？還有那些遺憾的地方？

2、今天，我們用轉化割補法學習了平行四邊形面積計算，希望同學們把它運用到今后的學習生活中去，真正做到學以致用。

板書設計：

平行四邊形的面積

長方形的面積 = 長×寬

↓ ↓ ↓

平行四邊形的面積= 底×高

S = a×h

第三篇：五年級數學上冊《平行四邊形面積的計算》教案

五年級數學上冊《平行四邊形面積的計

算》教案

教學內容：教科書第12-13頁的例

1、例

2、例3，“試一試”和“練一練”，第14頁的練習二。

[設計意圖：這部分內容以長方形面積公式為基礎，引導學生探索和應用平行四邊形的面積公式。而平行四邊形面積公式又是進一步探索并掌握三角形、梯形面積計算的基礎。在此之前，學生已經認識了平行四邊形的特征，掌握了面積的意義和長方形面積計算公式。學好這部分內容，有助于學習之后的三角形、梯形的面積公式。根據上述教材結構與內容分析，考慮到五年級學生已有的認知水平以及生活經驗，結合數學學科的特點及數學程標準的要求，制定如下教學目標]

教學目標：1使學生通過實際操作和討論思考，探索并掌握平行四邊形的面積公式，并能應用公式正確計算平行四邊形的面積。

2使學生經歷觀察、操作、測量、填表、討論、分析、歸納等數學活動過程，進一步體會“等積變形、轉化”等數學思想方法，發展空間觀念，發展初步的推理能力。

3培養自主探究和主動與他人合作與交流的意識和能力。

教學重點：1平行四邊形面積公式的推導過程。

2應用平行四邊形的面積公式進行計算

教學難點：平行四邊形面積公式的推導過程。

教學過程：

一、創設情境，提出問題

談話：同學們，這幾年我們的城市發生著日新月異的變化，現在跟著鏡頭一起去看看吧！（播放城市建設規化圖）定格在一塊平行四邊形花壇和長方形花壇上。

師：看到這兩個花壇，你有什么數學問題要問？

生：長方形的花壇大還是平行四邊形花壇大？

師：要判斷哪個花壇大必須知道什么？

生：長方形的花壇的面積和平行四邊形花壇的面積。

師：我們已經知道長方形的面積是怎樣計算的，可是平行四邊形的面積又是怎樣計算的呢？這節我們就來共同研究“平行四邊形面積的計算”并板書題。

[設計意圖：數學源于生活，生活中處處有數學。針對這一點，創設學生身邊生活化的問題情境，目的是調動學生學習的積極性和進一步探究的欲望，同時引出本節要解決的問題。]

二、探索交流，解決問題

（一）出示例1

師：同學們，我們先來做個小游戲熱熱身好嗎？看看誰的眼力好。游戲的名字叫做“猜猜誰的面積大”，先來看第一組！

生：我認為兩個一樣大，因為把1號圖形上面的四個小方格補到空的地方也就成了2號正方形了。

師：看看是這樣嗎？對，真棒。請看第二組。這個呢？誰有想法？

生：我認為還是一樣大的，把旁邊的三角形移到右邊補上，就拼成一個長方形了。師：大家聽明白了嗎？真善于觀察。一起看看。你是這個意思嗎？

生：是。

師：真聰明，都觀察出來怎么樣把他們兩個轉化成一樣的了。

師：通過這組小游戲，你有什么感受？

生：兩個圖形雖然樣子不一樣，但是只要變換變換他們就變成一樣了。

師：通過轉化就能一樣的了，還有嗎？

生：雖然圖形的樣子不一樣，但是變變看，他們的面積是一樣的。

師：還有想說的嗎？

生：如果我們看到一個不會求面積的圖形，可以轉化成一個我們會求面積的圖形來求它的面積。

師：說的太好了。就像這個同學說的一樣，在這組游戲當中蘊含著一個非常重要的數學思想方法，我們把它叫做轉化的方法。在今天這節上，我們就用轉化的方法來學習習近平行四邊形的面積。

[設計意圖：學生在游戲中培養學生觀察能力、抽象概括能力，為進一步發展空間觀念打下基礎。在本環節中，學生體會到獨立探究獲得的成功喜悅。]

（二）出示例2

師：你能把右圖中的平行四邊形轉化成長方形嗎？

學生操作，小組交流操作情況。

師：誰愿意把你的轉化方法說給大家聽聽？

生：我們把平行四邊形沿高剪開，變成了長方形。轉化的過程中，長方形的面積既沒有增加，也沒有減少，長方形的面積與平行四邊形的面積相等。說明求出了長方形的面積，也就求出了平行四邊形的面積。

師：為什么要沿著高剪開？

生：沿著高剪開，能使拼成的圖形出現直角，從而符合長方形的特征。

小結：盡管我們采用了不同的方法，都是把平行四邊形轉化為長方形。并且知道轉化前后面積的大小沒有變化。下面以四人小組為單位仔細觀察轉化前后平行四邊形與平行四邊形各部分間的對應關系，討論推導出平行四邊形的面積計算公式。

討論推導平行四邊形的面積，教師點撥。

學生匯報：長方形是由平行四邊形的面積轉化而來的。轉化前后面積的大小沒有變化，所以長方形的面積等于平行四邊形的面積，長方形的長相當于平行四邊形的底，長方形的寬相當于平行四邊形的高。長方形的面積是長×寬，所以，平行四邊形的面積=底×高。

下面請大家想一想，如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形底邊上的高，平行四邊形的面積公式用字母怎樣表示呢？

（師板書“S=a×h”）

師小結：面對著求平行四邊形面積的問題，我們利用割補的方法把平行四邊形轉化成學過的長方形，用舊知識解決了新問題，以后我們還要用這種思想方法繼續學習其他圖形的面積計算。

[設計意圖：學生有疑后，給予充分的時間、空間、讓學生借助學具，動手操作，親身經歷平行四邊形面積計算方法的形成建構過程。學生的實際操作可能是笨拙的，觀察、比較、概括可能會觀點不一，或者不夠完整，這都不重要，重要的這些都是學生自己實踐操作，自主生成的知識。]

三、鞏固應用，內化提高

師：知道了平行四邊形的面積公式，我們就可以利用它方便地計算平行四邊形的面積了。

．完成“練一練”。先讓學生獨立計算，再讓學生說說每個平行四邊形的底和高分別是多少，計算時應用了什么公式。

2．完成練習二第1題。鼓勵學生嘗試操作，討論：長方形的長、寬、面積各是多少？要使畫出的平行四邊形面積與長方形相等，它的底和高可以分別是多少？

3．做練習二第2題。先讓學生指出每個平行四邊形的底和高，再讓學生各自測量計算。注意：測量的結果取整厘米數。

4．一個平行四邊形的底是4米，高是6米。

（1）高不變，如果底擴大2倍，則面積擴大多少倍？獨立計算后匯報

（2）底不變，如果高擴大3倍，則面積擴大多少倍？

請大家猜一猜，面積怎樣變化？再驗證匯報，總結發現：高不變，底擴大多少倍，面積就擴大多少倍；高不變，底縮小多少倍，高就縮小多少倍。底不變，高擴大多少倍，面積就擴大多少倍；底不變，高縮小多少倍，面積就縮小多少倍。

讓學生用一句話概括：一個平行四邊形，底不變，高擴大或縮小多少倍，面積就擴大或縮小多少倍。

第四篇：人教版五年級數學上冊平行四邊形的面積教案（推薦）

人教版五年級上冊《平行四邊形的面積》教案

山陂小學 吳清蘭

教學內容：

人教版義務教育教科書數學五年級上冊第六單元《多邊形的面積》P86-88.教學目標：

1.利用數方格法和割補法，探索并掌握平行四邊形的面積計算公式，感受轉化的數學思想。

2.會計算平行四邊形的面積，培養用多種策略解決問題的能力。

3.通過操作、觀察、比較，發展學生的空間觀念，滲透轉化的思想方法，培養學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。教學重點：

探究平行四邊形的面積計算公式。教學難點：

把平行四邊形轉化成長方形，找到長方形與平行四邊形的關系，從而順利推倒出平行四邊形面積計算公式。教學方法：

動手操作、小組討論、啟發、直觀演示等教學方法。教學準備：

1.平行四邊形卡紙 要求：底為6厘米，高為4厘米，最小的內角為45度，形狀為：

；

2.剪刀、三角尺、文具（鉛筆、橡皮等）

一、以景置疑，引出課題

師：同學們大家好，最近吳老師參觀了一所漂亮的學校，這幅圖就是這所學校的大門和大門外的景色。在圖中，你發現了哪些圖形？

師:同學們觀察真仔細！其實吳老師最想了解兩個花壇中，哪一個大呢？

師：長方形的花壇面積怎么求？ 板書：長方形的面積=長×寬

師：另一個花壇，它是什么形狀？（平行四邊形）它的面積怎么求呢？這節課我們就來研究平行四邊形的面積。（板書：平行四邊形的面積）

師：可是平行四邊形的面積我們卻不會計算，這樣就無法知道平行四邊形花壇的大小了。大家能不能想個辦法解決呢？

二、探求新知，獲取新知

1、用數方格的辦法數出平行四邊形的面積。

（1）讓學生將書翻至第87頁的方格圖，標出圖中平行四邊形的一組底和高（2）說明數方格時的要求，由學生獨立操作完成。（3）引導學生觀察表格中的數據，說說發現了什么？

2、探究平行四邊形的面積計算公式（1）提出假設

師：同學們，剛才我們是用數方格的方法計算出了平行四邊形的面積，可是我們也發現這并不是一個簡便的方法。現在就請大家開動腦筋想一想，能不能想出一個不數方格就能計算出平行四邊形面積的辦法。

師：大家的設想很有道理，我們可以把平行四邊形轉化為哪種我們學過的圖形呢？（長方形）

（2）動手實驗

實驗準備：用筆畫出平行四邊形的一組底和高

師：在巡視的過程中，老師發現很多同學都已經將平行四邊形拼成了一個長方形。現在就請同學們來說一說，你是怎么樣把這個平行四邊形拼成一個長方形的？

（3）小組討論

A．拼成的長方形和原來的平行四邊形相比，面積有沒有發生變化？ B．拼成的長方形的長和寬與原來平行四邊形的底和高有什么關系？ C．你能根據長方形面積的計算公式，推導出平行四邊形的 面積計算公式嗎?（4）用字母表示平行四邊形面積的計算公式。

3、教學例1 溫馨提示：計算面積時，要先寫字母公式，再計算噢！

三、鞏固拓展

四、課堂小結

師：同學們，今天我們學習了什么？通過今天的學習你能說說收獲嗎？

第五篇：冀教版小學五年級數學上冊《平行四邊形的面積》教案

教學內容：冀教版《數學》五年級上冊第96、97頁。教學目標：

1.經歷動手操作、討論、歸納等探索平行四邊形面積公式的過程。

2.掌握平行四邊形的面積公式，并用字母表示；會用公式計算平行四邊形的面積。3.體驗探索平行四邊形面積公式的挑戰性，體會轉化的數學思想和方法。課前準備：學生準備剪刀、三角板、平行四邊形。

一、復習導入：

1、我們認識的平面幾何圖形有哪些呢？（微機出示學過的平面圖形）

2、課件出示不宜直觀看出面積大小的長方形、正方形，先估計哪個面積大，再根據數據比較大小。（教師板書長方形面積公式。）

3、繼續出示等底等高的長方形和平行四邊形，先估計哪個面積大？再討論比較的方法。（學生會指出：不會計算平行四邊形面積）。

師引出課題：解決這個問題最好的辦法就是將兩個圖形的面積都求出來進行比較，長方形的面積我們會求了，平行四邊形的面積要怎么求呢？這節可我們就一起來學習習近平行四邊形面積的計算。（板書課題：平行四邊形面積的計算）

二、引導探究：

（一）、復習鋪墊：

1、拿出一個準備好的平行四邊形，找找它的底和高，并把高畫下來，比比看誰畫得多。

2、微機顯示并小結：平行四邊形可以作無數條高，以不同的邊為底對應的高是不同的。

（二）、動手操作

1.、提出書中的操作要求，把平行四邊形紙片剪一刀，然后拼成一個長方形，讓學生獨立完成。

能不能把一個平行四邊形轉化成長方形呢？請同學們拿出準備好的平行四邊形紙片及剪刀，自己動手，想辦法動腦筋將平行四邊形轉化為長方形。

2、交流學生的剪拼方法。讓學生充分交流不同的剪拼法，再展示拼出的圖形。

3、教師用課件演示剪拼過程，使學生真切、清晰地看到圖形剪、（平移）、拼的過程。教師邊操作邊解說，最后總結。師：我們只要沿著平行四邊形的任意一條高剪開，通過平移就可以拼成一個長方形。

（三）、總結公式

1、提出書中“議一議”的問題：平行四邊形與拼成的長方形有什么關系，師生共同討論、交流。

師：觀察我們拼成的長方形，想一想：平行四邊形和拼出的長方形有什么關系？ 1）平行四邊形的面積與拼成的長方形的面積相等。2）平行四邊形的高與拼成的長方形的寬相等。3）平行四邊形的底與拼成的長方形的長相等。

師：那我們能不能根據長方形的面積公式推導出平行四邊形的面積公式。

2、歸納總結平行四邊形面積公式。教師邊重復上面討論的結果，邊板書公式的推導過程。最后，師生總結出公式。

3、教學用字母表示公式。出示教材上的平行四邊形圖，讓學生總結公式的字母表達式。

4、提出：求平行四邊形的面積需要哪些條件？讓學生充分發表意見。

三、嘗試應用

1、給出前面兩個長方形、平行四邊形個部分的數據，并計算它的面積。

2、試一試中的兩個練習題。先讓學生說出圖中數據表示什么，再自己試著解答。然后全班交流計算的方法和結果。

3、出示一個標有一個底，兩條高的平行四邊形。使學生明確：對應的底乘高。

四、鞏固實踐

1、練一練的第1題。

先讀題，然后讓學生試著解答。最后交流自己的做法。

2、練一練的第2題。平行四邊形面積公式的變式練習，求高。

3、問題討論。教師提出問題，讓學生認真觀察、獨立思考，判斷兩個平行四邊形的面積是否相等。

充分交流各自的想法。使學生認識到：等底、等高的平行四邊形的面積相等。課后反思：