第一篇：小學數學五年級上《平行四邊形的面積》教案

小學數學五年級上《平行四邊形的面積》教學設計

務川第一小學：羅鮮梅

教學內容：

小學五年級數學第九冊P80~81頁。

教學目標：

1．使學生在理解的基礎上掌握平行四邊形面積的計算公式，并會運用公式正確地計算平行四邊形的面積．

2．通過操作、觀察、比較，發展學生的空間觀念，培養學生運用轉化的思考方法解決問題的能力和邏輯思維能力．

3．使學生初步感受到事物是相互聯系的，在一定條件下可以相互轉化。

4．培養學生自主學習的能力。

教學重點：理解公式并正確計算平行四邊形的面積． 教學難點：理解平行四邊形面積公式的推導過程．

教學準備：每小組準備一個平行四邊形，課件，剪刀。教學過程：

一、導入新課。

1、創設情境：動畫課件《老爺爺分地》，一塊地是長方形的，一塊地是平行四邊形的。大牛二牛都以為老爺爺偏心，都認為對方的面積要大。老爺爺也說不清楚。

（這樣的設汁，把枯燥的數學知識貫穿在小學生喜聞樂道的故事中，引發起學生的學習興趣，點燃他們求知欲望的火花，從而進入最佳的學習狀態。）

2、提示課題并板書：平行四邊形的面積

二、探究新知

1、數方格法

課件出示方格圖：

（1）這是什么圖形？（長方形）如果每個小方格代表1平方米，這個長方形的面積是多少？（18平方米）

（2）這是什么圖形？（平行四邊形）每一個方格表示1平方米，自己數一數是多少平方米？ 請同學認真觀察一下，平行四邊形在方格紙上出現了不滿一格的，怎么數呢？可以都按半格計算。然后指名說出數得的結果，并說一說是怎樣數的。

（3）指出數方格的缺點（麻煩、不精確、大面積不好數）（4）讓學生猜想平行四邊形的面積公式？

（主要利用方格紙探索平行四邊形的面積，在探索中發現平行四邊形面積與長方形面積的關系。）

2、引導啟發：我們已經會計算長方形的面積了，能不能通過割補發把一個平行四邊形轉化成一個長方形呢？

（1）學生拿出準備好的平行四邊形學具以小組為單位開始剪拼。（學生實驗操作，教師巡視指導）

（2）展示各小組的剪拼方法。（3）師再用課件展示剪拼方法。

（4）小結：沿著平行四邊形的任意一條高剪開，都可以通過平移把平行四邊形拼成一個長方形。

3、討論：

（1）平行四邊形轉化成長方形后，面積變了嗎？（2）這個長方形的長和原來平行四邊形的底有什么關系？（3）這個長方形的寬與原來平行四邊形的高有什么關系？

4、再課件演示。

5、得出結論：長方形的面積=長×寬

平行四邊形的面積=底×高

6、回顧老爺爺分地的故事，幫他們解決了分地的難題。

7、教學用字母表示平行四邊形的面積公式。

板書：S＝a×h

說明在含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號可以記作“·”，寫成a·h，也可以省略不寫，所以平行四邊形面積的計算公式可以寫成S＝a·h，或者S＝ah。

8、條件強化：求平行四邊形的面積必須知道哪兩個條件？（底和高）

（通過割補，拼擺等方法探索出平行四邊形的面積計算公式，并能理解拼成的長方形與原來平邊形的關系，會用字母表示其計算公式。）

9、應用面積公式計算平行四邊形的面積。P81頁例1：教師規范學生解題的書寫格式。三反饋練習：闖關練習第一關：判斷 第二關：選擇 第三關：找朋友

四、全課總結：

師：同學們，這節課你學得愉快嗎？在愉快的學習中你得到哪些收獲呢？ 板書設計

平行四邊形面積的計算

長方形的面積＝長×寬 S=a×h 平行四邊形的面積＝底×高 S=a·h或S=ah

第二篇：小學數學五年級上《平行四邊形的面積》教案分析

小學數學五年級上《平行四邊形的面積》

教案分析

教學目標：

．使學生在理解的基礎上掌握平行四邊形面積的計算公式，并會運用公式正確地計算平行四邊形的面積

2．通過操作、觀察、比較，發展學生的空間觀念，培養學生運用轉化的思考方法解決問題的能力和邏輯思維能力．

3．對學生進行辯詐唯物主義觀點的啟蒙教育．

教學重點：理解公式并正確計算平行四邊形的面積．

教學難點：理解平行四邊形面積公式的推導過程．

學具準備：每個學生準備一個平行四邊形。

教學過程：

一、導入新課..請同學翻書到86頁，仔細觀察，找一找圖中有哪些學過的圖形？

2.好，下面誰來說一說你找到了哪些學過的圖形？

3.請觀察這兩個花壇，哪一個大呢？假如這塊長方形花壇的長是3米，寬是2米，怎樣計算它的面積呢？根據長方形的面積=長×寬（板書），得出長方形花壇的面積是6平方米，平行四邊形面積我們還沒有學過，所以不能計算出平行四邊形花壇的面積，這節課我們就學習習近平行四邊形面積計算。

二、民主導學

（一）、數方格法

用展示臺出示方格圖、這是什么圖形？（長方形）如果每個小方格代表1平方厘米，這個長方形的面積是多少？（18平方厘米）

2、這是什么圖形？（平行四邊形）每一個方格表示1平方厘米，自己數一數是多少平方厘米？

請同學認真觀察一下，平行四邊形在方格紙上出現了不滿一格的，怎么數呢？可以都按半格計算。然后指名說出數得的結果，并說一說是怎樣數的。

2、請同學看方格圖填87頁最下方的表，填完后請學生回答發現了什么？

小結：如果長方形的長和寬分別等于平行四邊形的底和高，則它們的面積相等。

（二）引入割補法

以后我們遇到平行四邊形的地、平行四邊形的零件等等平行四邊形的東西，都像這樣數方格的方法來計算平行四邊形的面積方不方便？那么我們就要找到一種方便、又有規律的計算平行四邊形面積的方法。

（三）割補法、這是一個平行四邊形，請同學們把自己準備的平行四邊形沿著所作的高剪下來，自己拼一下，看可以拼成我們以前學過的什么圖形？

2、然后指名到前邊演示。

3、教師示范平行四邊形轉化成長方形的過程。

剛才發現同學們把平行四邊形轉化成長方形時，就把從平行四邊形左邊剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右邊，拼成長方形。在變換圖形的位置時，怎樣按照一定的規律做呢？現在看老師在黑板上演示。

①先沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。

②左手按住剩下的梯形的右部，右手拿著剪下的直角三角形沿著底邊慢慢向右移動。

③移動一段后，左手改按梯形的左部。右手再拿著直角三角形繼續沿著底邊慢慢向右移動，到兩個斜邊重合為止。

請同學們把自己剪下來的直角三角形放回原處，再沿著平行四邊形的底邊向右慢慢移動，直到兩個斜邊重合。（教師巡視指導。）

4、觀察（黑板上在剪拼成的長方形左面放一個原來的平行四邊形，便于比較。）

①這個由平行四邊形轉化成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積比較，有沒有變化？為什么？

②這個長方形的長與平行四邊形的底有什么樣的關系？

③這個長方形的寬與平行四邊形的高有什么樣的關系？

教師歸納整理：任意一個平行四邊形都可以轉化成一個長方形，它的面積和原來的平行四邊形的面積相等，它的長、寬分別和原來的平行四邊形的底、高相等。

5、引導學生總結平行四邊形面積計算公式。

這個長方形的面積怎么求？（指名回答后，在長方形右面板書：長方形的面積＝長×寬）

那么，平行四邊形的面積怎么求？（指名回答后，在平行四邊形右面板書：平行四邊形的面積＝底×高。）

6、教學用字母表示平行四邊形的面積公式。

板書：S＝a×h

說明在含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號可以記作“·”，寫成a·h，也可以省略不寫，所以平行四邊形面積的計算公式可以寫成S＝a·h，或者S＝ah。

（6）完成第81頁中間的“填空”。

7、驗證公式

學生利用所學的公式計算出“方格圖中平行四邊形的面積”和用數方格的方法求出的面積相比較“相等”，加以驗證。

條件強化：求平行四邊形的面積必須知道哪兩個條件？（底和高）

三、檢測導結、學生自學例１后，教師根據學生提出的問題講解。

2、判斷，并說明理由。

兩個平行四邊形的高相等，它們的面積就相等

平行四邊形底越長，它的面積就越大

3、做書上82頁2題。

4、小結

今天，你學會了什么？怎樣求平行四邊形的面積?平行四邊形的面積計算公式是怎樣推導的?

5、作業

練習十五第1題。

附：板書設計

平行四邊形面積的計算

長方形的面積＝長×寬

平行四邊形的面積＝底×高

S=a×h

S=a·h或S=ah

第三篇：小學數學《平行四邊形的面積》教案

小學數學《平行四邊形的面積》教案

教學內容

平行四邊形的面積

教材第80頁的內容，第81頁例1和第82頁練習十五第1、2題

二、教學目標

1、使學生通過探索、理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。

2、使學生通過操作、觀察、比較等活動，初步認識轉化的方法，培養學生的觀察、分析、概括、推導能力，發展學生的空間觀念。

3、培養學生的合作意識和探究精神。

三、重點難點

推導平行四邊形的面積計算公式

四、教具準備

每名學生一個平行四邊形紙片和一把剪刀。

五、教學過程

(一)導入

1、請同學們打開課本第79頁，仔細觀察，看看你發現了哪些我們學過的平面圖形?

2、我們學過了平行四邊形，它有哪些特征?怎樣畫平行四邊形的高?拿出你手中的平行四邊形，標出它的底，并畫出這條底邊上的高。

3、剛才我們看到79頁主題圖中教室門前的兩個花壇，一個是長方形的，一個是平行四邊形的，你知道哪個花壇的面積大嗎?

4、要想知道哪個花壇的面積大，必須知道這兩個花壇各是多少再進行比較。我們已經知道了長方形面積的計算方法，今天我們就來研究平行四邊形面積的計算方法。(復習已學過的平行四邊形的特征,平行四邊形底和高的對應關系,為下面學習習近平行四邊形的面積做鋪墊。)

(二)教學實施

1、用數方格的方法計算平行四邊形的面積。

(1)我們在研究長方形面積計算方法時用過數方格的方法來計算面積的大小，現在請同學們也用這種方法算一算平行四邊形的面積。請打開課本第80頁，看中間的方格圖，每個方格表示1㎡ ,不滿一個格的都按半格計算。請同學們數出數據，填在右下面的表中。

(2)比較

提問：觀察表格中的數據，你發現了什么? 本文來自于淘-課件網: www.tmdps.cn

平行四邊形底高面積

6424

長方形長寬高

6424

同桌互相討論，得出結論：平行四邊形的底與長方形的長，平行四邊形的高與長方形的寬，平行四邊形的面積與長方形的面積，分別相等，平行四邊形的面積等于它的底乘高，這個長方形的面積等于長乘寬。

(3)小結

從上面的研究我們知道，平行四邊形的面積可以用數方格的方法求出來，但數起來比較麻煩，而且不能算得精確。特別是較大的平行四邊形，比如一塊平行四邊形菜地的面積，用數方格的方法就不好數了。因此，我們也要像求長方形面積那樣，找出計算平行四邊形面積的計算公式。(讓學生直接感知“數方格”計算方法繁瑣，從而激發學生的求知欲，怎樣又快又準確地推導出平行四邊形的面積呢?)

2、通過動手操作，推導平行四邊形面積的計算公式。

(1)用數方格的方法我們已經發現平行四邊形面積等于底乘高，那么是不是所有平行四邊形都可以用這種方法面積求面積呢?下面我們分組研究一下。我們已經會計算長方形面積了能不能把一個平行四邊形轉化成一個長方形呢?想一想，該怎么做?拿出課前準備的平行四邊形紙片剪一剪、拼一拼。

(2)交流。請小組代表拿著拼好的圖形到前邊來演示操作過程，老師在黑板上演示“剪——平移——拼”的過程： 本文來自于〖淘 課 件網〗： www.tmdps.cn

(3)引導學生比較。

① 這個由平行四邊形轉化成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積大小比較，有沒有變化?為什么?

② 這個長方形的長與原來平行四邊形的底有什么關系?

③ 這個長方形的寬與原來平行四邊形的高有什么關系?

小組討論——匯報——教師歸納并板書：

長方形的面積 = 長 ⅹ 寬

平行四邊形的面積 = 底 ⅹ 高

3、教師指出用s表示平行四邊形面積，用a表示平行四邊形底，用h表示平行四邊形的高，請同學們用字母表示平行四邊形的面積。板書 s = ah(讓學生 在剪一剪、拼一拼中積累研究素材，在教師的引導下，學生解決了關鍵性的問題——把平行四邊形轉化成長方形，從而 奠定了解決問題的方法基礎，再通過思考得出結論.)

4、填空:

(1)平行四邊形的面積=()×高

(2)底×高=()

(3)S= a×()

(4)()= ah

5、應用公式計算平行四邊形的面積。

① 出示教材第81頁例1，指名讀題后獨立列式計算。

② 指名板演，集體訂正，并說說是根據什么列式得。

③ 獨立完成教材第82頁第1題，集體訂正。

(三)課堂練習

1、計算下表中平行四邊形的面積

底（米）81.222

高（米）463

面積（平方米）

2、判斷:

(1)平行四邊形的底是7米,高是4米,面積是28米。——（）

(2)a=5分米,h=2米,S=100平方分米。

——————()

(3)3米

6米

6x3=18(平方米)————————（）

（4）

8分米 x7=56（平方分米）————————（）【淘0課件網】www.tmdps.cn、教材第82頁第2題，請學生先測量出底和高各是多少厘米，再求出面積。

4、下圖平行四邊形的面積和周長各是多少?、觀察，回答問題。

先用細鐵絲圍成邊長為5厘米的正方形，然后再用這根鐵絲圍成底長6厘米、高3厘米的平行四邊形。(如圖)

(1)這個平行四邊形的面積是多少?

(2)與平行四邊形底邊相鄰得一條邊長是多少厘米?

(3)與平行四邊形底邊相鄰得一條邊上的高是多少厘米?(通過不同形式的練習，由易到難地熟練平行四邊形的面積的計算公式。體現了數學大眾化、人人學習有價值的數學。)

(四)課堂小結

通過本節課的學習，你有什么收獲?

板書設計

平行四邊形的面積

長方形的面積 = 長 ⅹ 寬

平行四邊形的面積 = 底 ⅹ 高

s = a h

第四篇：小學五年級數學《平行四邊形面積》教學反思

《平行四邊形面積》

——課堂教學所思，所想……

通過平行四邊形面積的教學過程，我認為應該注重以下三方面問題，才能使學生不僅獲得數學思想和方法，能夠正確地應用公式，而且能更好地理解這一公式的來源。在學習中，展示探求平行四邊形面積計算方法的真實思維過程，凸顯“重知識更重方法，重結果更重過程”，這才是我們的價值追求。

一、以數學知識教學為載體，滲透“轉化”的數學思想方法，發展學生主動獲取知識的能力。

“轉化”法是開展數學研究、解決數學問題常用的方法，在小學數學教學中起著十分重要的作用。小學階段的幾何形體面積、體積計算公式都是運用“轉化”法推導的。平行四邊形的面積公式是幾何圖形面積計算第一次運用“轉化”思想方法推導得出的。因此，讓學生形象直觀地明白什么是“轉化”，深刻理解“轉化”的本質，就顯得尤為重要。對于“轉化”思想，本節課不在是滲透的朦朦朧朧，而是把這種學習方法明朗化，讓“轉化”本領成為學生思維的“主角”，并當作學習的一個重點讓學生掌握。

我首先出示幾個圖形讓學生通過比較，在直觀的基礎上，利用圖形的轉化，直接說出它們的面積，滲透了轉化的數學思想方法。這樣，學生面對“計算平行四邊形面積”這一新問題，就很自然地得到了兩種猜想：用平行四邊形相鄰兩邊相乘（以前學習的長方形面積計算公式等知識的負遷移）和用平行四邊形的底乘以高（轉化思想方法的運用）。進而，教師提出問題：同一個平行四邊形的面積怎么會有兩個答案呢？激發學生進一步去探究。迫使學生動腦筋想辦法，用割補方法進行問題轉化，驗證了用“底乘高”的猜測是正確的，通過觀察圖形的動態變化，從比較中發現用“相鄰兩邊相乘”是錯誤的。學生在這一實踐活動過程中獲得割補轉化的數學思想方法。在練習階段的“你會求陰影部分的面積嗎？”，不僅是鞏固新知，而是將“轉化”本領內化成解題技巧。在課堂小結時，不能滿足于學生的認識僅僅在對具體知識的獲得上，而是啟發學生提煉出數學的思想方法。教師最后的評價，既給學生以鼓勵，更給學生以導向，導向在數學的思想方法上。因為數學的思想方法是數學的靈魂，學生擁有了它，其主動獲取知識的能力將會得到提高，創造力的發展就有了基礎。

二、以探索解決問題為主線，運用“大膽猜想，小心求證”的數學學習方法，培養學生探索精神和探究能力。

現代科學的探索活動，常常是人們在已有的科學知識的基礎上，發揮人的主觀能動性，通過想象、直覺等多種思維方法，提出猜想性假說，建立起新的概念和理論框架，推出具體結論，最后通過實驗予以驗證。這種“猜想—驗證”的方法已成為科學探索中常用的方法。

課堂中采用先讓學生“大膽猜測”，再進行“小心求證”的教學思路，教師有意識地把經歷“猜想與驗證”蘊涵在探究平行四邊形面積公式的數學活動中。當學生對平行四邊形的面積計算獲得兩個合理的猜想后，教師不做否定，而是要求學生對自己的想法進行檢驗，學生通過思維頓悟、教師的直觀演示，自己發現錯誤的原因，這不但讓學生對知識理解更透徹，影響更深刻，而且對學生探究發現知識的方法給予指導。比如：用割補的方法沿著平行四邊形任意一條高剪開，平移后都可以得到長方形。用多媒體演示平移和拼的過程。剪——平移——拼。:通過小組合作,共同完成操作。使每個學生能從感性上認識利用割補把平行四邊形通過剪—平移—拼成一個長方形的演示全過程。然后問學生我們已經把一個平行四邊形變成了一個長方形,請同學們觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形,你發現了什么? 小組討論后，根據學生回答情況出示討論題目給學生。拼出的長方形和原來的平行四邊形相比，面積變了沒有？ 拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關系？ 能否根據長方形面積計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式嗎？最后小組交流匯報，歸納敘述出自己的推導過程。我們把一個平行四邊形轉化成為一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等。這個長方形的長與平行四邊形的底相等，這個長方形的寬與平行四邊形的高相等。那么平行

四邊形的面積等于什么？

因為：長方形的面積=長×寬，所以：平行四邊形的面積=底×高 這樣的過程，既不同于由一般到特殊的演繹過程，也有別于由具體到一般的歸納過程。它是一種發現并填補認知的空隙，即定向探索解決問題的研究過程，這符合數學知識發現的一般規律，因而具有比較一般的方法論意義。這樣的數學思維方法的運用，有效地訓練了學生綜合運用思維方法獲取知識的能力，同時也受到了科學

思想方法的啟蒙。

三、要留給學生足夠的思維空間，讓學生做學習的主人。

以前一說道給學生足夠的思維空間，好象就要放手放大塊給學生進行小組研討，我認為以前的感覺有些片面了，其實數學課上老師需要設計許多數學問題，而這些問題不是學生自己都能提出來的，很多的時侯是讓老師親自提出來的，在 這種情況下，就需要老師給學生獨立的思考空間，或者引導大家去思考；再每一小節總結規律之類的活動時，要多問問學生你們發現了什么？先讓學生自己提煉，然后老師在此基礎上進行總結、概括，不是每節數學課上，學生都能到自我提高的程度，很多的需要老師的引導、引領，如果能處理好以上倆點，整個課堂就能順暢的多，自然的多。

基于以上三個問題的思考，我認為把“有益的思考方法和應有的思維習慣”放在本節課教學的首位。在數學教學中如何以數學知識為載體，培養學生有益的思考方式和思想方法，這才是我們最終的教學追求。

第五篇：五年級上公開課【平行四邊形的面積】

《平行四邊形的面積》教學設計

廣州市海珠區博愛學校：XXX 教學內容：人教五年級上冊87-88頁平行四邊形面積

教學目標：

知識與技能：理解和掌握平行四邊形面積計算公式，并能運用解決實際問題。過程與方法：通過剪、擺、擺等具體操作活動，學生主動探究平行四邊形面積計算公式的推導過程。

情感、態度與價值觀：通過觀察、比較活動，滲透數學轉化思想，培養學生觀察、分析、概括能力，發展學生初步的空間觀念。

教學重點：掌握平行四邊形的面積公式的推導過程和平行四邊形的面積的計算。教學難點：理解平行四邊形的面積公式的推導過程。教學方法：遷移式、嘗試、邊扶邊放教學法

教學準備：師：平行四邊形紙，長方行紙，正方行紙，多媒體課件。

生：面積一樣的平行四邊形紙和長方形紙、一把剪刀、一副三角板。

教學過程：

一、創設情境，揭示課題

1．談話：為了創建文明城市，美化我們的生活環境，現在準備要修建兩個大花壇（出示教材第87頁情境圖）。這兩個花壇分別是什么形狀的？

（一個長方形，一個平行四邊形。）

2．讓學生猜測：你覺得哪一個花壇大一些？多數學生認為不容易猜測，極少數同學猜長方形或平行四邊形的花壇大。通過猜測，引導學生總結出：要想比較哪個花壇大，需要計算它們的面積。

3．提問：你會算它們的面積嗎？

4．揭示課題：今天我們就來學習和研究平行四邊形的面積的計算。（板書課題：平行四邊形的面積）

【設計目的：引入課題盡量做到“快”而“趣”。這幾個問題有一定的挑戰性，利于激發學生的求知欲望和培養他們創造性思維。“快”可以為問題的探究留下更多的時間與空間。】

二、引導探究，滲透方法

（1）、在方格子中數出長方形的面積。（2）、在方子格中數出平行四邊形的面積（不滿一格的按半格計算）。要求學生說出平行四邊形對應的底和高。

（3）、通過觀察表格，試著猜測平行四邊形的面積計算方法。（4）、小組共同探討如何計算平行四邊形的面積。

①出示平行四邊形，引導學生明確其底和高。②學生在學具上標明其底并畫出對應的高。③討論：

a、你是怎樣把平行四邊形轉化成長方形的？面積還相等嗎？

B、平行四邊形的底、高分別與拼成的長方形的長、寬有什么關系？ C、借助長方形的面積公式如何來表達平行四邊形的面積公式？ ④小組操作推理。（割補法）

●適時引導：我們用“割”與“補”的方法把平行四邊形變成長方形，這種把要研究的圖形變成已知面積的圖形的方法叫“轉化”，轉化是數學學習的一種常用的思想方法。那么，是不是所有的平行四邊形都能轉化成長方形呢？試試看。

●小組利用各自的平行四邊形討論怎樣轉化成長方形，并動手操作。⑤學生代表匯報各組的操作方法以及得到的結論。⑥課件PPT演示割補的過程。⑦建立聯系，推導公式

引導學生通過平形四邊形和長方形的聯系，歸納平行四邊形面積計算公式。教師板書：

長方形的面積 = 長X 寬平形四邊形的面積 = 底X 高

S = a X h = a.h = ah

（讓學生明確計算平行四邊形面積的必須條件）

三、初步運用。

如果這個平行四邊形的花壇的底是6米，高是4米，它的面積是多少？ 【設計目的：達到讓學生動手操作，從實踐中掌握知識，并能夠從實踐中總結知識。學生明白知識來源于生活，又用于生活。】

四、鞏固練習

五、小結本課

六、課堂作業 板書設計

平行四邊形的面積

長方形面積 = 長×寬平行四邊形面積 = 底×高

S表示平行四邊形的面積 a表示底 h表示高

S=a×h

s=a.h

S=ah