第一篇：五年級 上 《平行四邊形的面積》教學設計

平行四邊形的面積教學設計

靜樂縣愛樂希望小學

高開建

教學內容：教材P87～88例1及練習十九第1、2、3題。教學目標：

知識與技能：掌握平行四邊形的面積的計算公式并能解決實際問題。

過程與方法：通過剪、擺、擺等活動，讓學生主動探究平行四邊形的面積的計算公式。

情感、態度與價值觀：培養學生初步的空間觀念，及積極參與、團結合作、主動探索的精神。

教學重點：掌握平行四邊形的面積公式的推導過程和平行四邊形的面積的計算。

教學難點：理解平行四邊形的面積公式的推導過程。教學方法：遷移式、嘗試、扶放式教學法

教學準備：師：多媒體。生：剪刀、直尺、平行四邊形紙片、練習本。

教學過程

一、情境導入

1．談話：為了創建文明城市，美化我們的生活環境，某社區準備要修建兩個大花壇（出示教材第87頁情境圖）。這兩個花壇分別是什么形狀的？（一個長方形，一個平行四邊形。）2．讓學生猜測：你覺得哪一個花壇大一些？多數學生認為不容易猜測，極少數同學猜長方形或平行四邊形的花壇大。通過猜測，引導學生總結出：要想比較哪個花壇大，需要計算它們的面積。

3．提問：你會算它們的面積嗎？

4．揭示課題：今天我們就來學習和研究平行四邊形的面積的計算。

（板書課題：平行四邊形的面積）

二、互動新授

1．數方格，比較大小。

想一想，我們可以用什么方法來計算平行四邊形的面積呢？

根據已有經驗，學生會想到用數方格的方式得出平行四邊形的面積。

出示教材第87頁方格圖及平行四邊形圖：

引導學生數一數有多少個小方格？每一個小方格是l平方米，不滿一格的均按半格計算，問這個平行四邊形的面積是多少平方米？

學生數完以后會得出：這個平行四邊形的面積是24m2。繼續出示教材第87頁的長方形圖，讓學生數一數并算一算長方形的面積是多少。

學生數完得出：長方形的長為6m，寬為4m，面積是24m2。

引導學生完成教材87頁的表格，并對填表的結果進行討論：你發現了什么？

通過比較、討論，得出：兩個圖形的底與長，高與寬和面積分別相等。

2．猜想驗證。

提問：通過數方格子的方法我們可以求出平行四邊形的面積，那如果是一個很大的平行四邊形田地還能用數格子的方法嗎？（不能，很麻煩）

引導學生小結并質疑：計算平行四邊形的面積用數格子的方法是很不方便的，用什么樣的方法計算平行四邊形的面積既方便又簡單？

引導假設：是否可以把平行四邊形變成一個長方形來計算出它的面積？

操作驗證：演示教材第88頁平行四邊形面積的推導過程，并讓學生拿出自己的學具平行四邊形紙片，像剛才演示的操作一樣，同桌相互合作，動手進行剪、拼、移的操作方法，從中再次驗證一下是否正確。

師巡回指導學生的操作。

引導學生思考：通過剛才的操作演示你發現了什么？ 學生可能會回答：我發現把平行四邊形的面積轉化成長方形后形狀變了，但面積沒有變，即長方形面積就等于平行四邊形面積。我發現長方形的長就是平行四邊形的底，寬就是平行四邊形的高。

引導學生利用長方形的面積公式推導出平行四邊形的面積公式：

平行四邊形的面積＝底×高

追問：要求平行四邊形的面積必須知道什么條件？ 學生得出結論：必須知道平行四邊形的底和對應的高。3．全班交流，要求學生說出自己的推導過程。（我們把一個平行四邊形轉化成一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形的面積相等。這個長方形的長與平行四邊形的底相等，這個長方形的寬與平行四邊形的高相等，因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。）

4．教學用字母表示。

如果用S表示平行四邊形的面積，a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高。那么，平行四邊形的面積公式可以寫成： S=ah(板書)5．應用面積計算公式計算平行四邊形的面積。出示教材第88頁例1.學生讀題，理解題意；獨立完成；教師板書。

三、鞏固拓展

完成教材第89頁“練習十九”第2題。可先讓學生試著做，再通過集體訂正檢查掌握情況。

四、課堂小結

師：這節課你學會了什么，有哪些收獲？引導總結：把平行四邊形轉化成長方形可以推導出平行四邊形的面積公式：平行四邊形的面積=底×高

作業：教材第89頁練習十九第1、3題。板書設計： 平行四邊形的面積

長方形的面積

＝長

×

寬

例1 S =ah ↓

↓

↓ =6×4平行四邊的面積＝底

×

高 =24（m2）↓

↓

↓ S

a

h

第二篇：五年級《平行四邊形面積》教學設計

五年級《平行四邊形面積》教學設計15篇

五年級《平行四邊形面積》教學設計1

教學內容：

人教版小學《數學》五年級上冊，平行四邊形的面積。

教學目標：

1、使學生經歷探索平行四邊形面積計算公式的推導過程，掌握平行四邊形的面積計算方法，能應用平行四邊形的面積公式解決相應的實際問題。

2、培養學生的觀察操作能力，領會割補的實驗方法;培養學生靈活運用知識解決實際問題的能力;培養學生空間觀念，發展初步的推理能力。

3、培養學生合作意識和嚴謹的科學態度，滲透轉化的數學思想和事物間相互聯系的辯證唯物主義觀點。

教學重點：探索并掌握平行四邊形的面積計算公式。

教學難點：理解平行四邊形的面積計算公式的推導過程。

教學過程：

一、巧設情境，鋪墊導入

師：（在實物投影儀中出示教具，如下圖）這是一個長方形框架，它的長是8厘米，寬是5厘米，它所圍成的長方形面積是多少？你是怎樣想的？

（根據學生的回答，教師適時板書：長方形的面積=長×寬）

師：如果捏住這個長方形的一組對角，向外這樣拉，（教師演示，如下圖）同學們看看，現在變成了什么圖形？（平行四邊形）

師：這樣一拉，形狀變了，面積變了嗎？

師：（對認為面積不變的同學質疑）你認為平行四邊形的面積是怎樣計算的'？

（平行四邊形的面積等于相鄰兩條邊的乘積）

師：究竟這個猜想是否正確，下面我們一齊來驗證一下就知道了。

請同學們用數方格的方法來算出這個平行四邊形的面積，（教師把拉成的平行四邊形框架放在方格紙上，用實物投影儀顯示，如下圖）數的時候要注意，每個小方格的面積是1cm2，不滿一格的當半格計算。（通過學生數一數，得出這個平行四邊形的面積是32cm2,使學生明確 .拉成的平行四邊形面積變少了，相鄰兩條邊的乘積不能算出平行四邊形的面積.

師：看起來，用相鄰的兩條邊相乘不能算出平行四邊形的面積，那么，平行四邊形的面積應該怎樣計算呢？這節課就讓我們一起來探討平行四邊的面積計算吧。（板書課題：平行四邊形的面積）

二、合作探索，遷移創造

1、圖形轉換

師：（教師展示一個平行四邊形卡片）這是一個平行四邊形，我們不知道它的面積如何計算，能不能把它轉換成我們已學過的圖形呢？（能）可以轉換成什么圖形？（長方形）

師：四人小組合作，用課前準備好的平行四邊形卡片和剪刀，把平行四邊形剪拼成長方形。（學生動手操作）

2、探討聯系

師：同學們真能干，很快就把平行四邊形轉換成了長方形，請大家認真觀察，轉換前平行四邊形的面積、底和高分別與轉換后的長方形的面積、長和寬有怎樣的聯系？（小組討論交流，引導學生邊動手操作邊觀察，從中得出轉換前平行四邊形的面積、底和高分別與轉換后的長方形的面積、長和寬相等。）

師：（結合黑板上的圖形說明）這個長方形的面積與這原來的平行四邊形面積相等，長方形的長與原來平行四邊形的底相等，長方形的寬與原來平行四邊形的高相等。

3、推導公式

師：我們知道長方形的面積等于長乘寬，那么平行四邊形的面積可以怎樣計算呢？（平行四邊形的面積等于底乘高）

（教師根據學生回答板書：平行四邊形的面積=底×高）

師：如果用S表示平行四邊形的面積，a表示底，h表示高，怎樣用字母來表示這個公式？（引導學生說出用字母表示公式）

（教師根據學生回答板書：S=ah）

4、驗證公式

師：究竟這個公式是否正確？下面我們來驗證一下，（把導入時拉成的平行四邊形框架放在方格紙上，用實物投影儀顯示）請同學們利用剛才推導出來的平行四邊形面積公式來計算這個平行四邊形框架的面積。（先讓學生明確這個平行四邊形的底和高各是多少，再列式計算。）

師：計算出來的結果和我們數方格得出的結果一樣嗎？（一樣）

師：這證明我們所推導出來的平行四邊形面積公式是正確的。

5、提問質疑

師：剛才同學們的表現都不錯，下面請大家閱讀課本80—81頁，還有什么疑問，請提出來。（學生閱讀課本和質疑）

三、層層遞進，拓展深化

1、算一算

師：（課件出示如下圖）算一算停車場里兩個不同的平行四邊形停車位的面積各是多少。（學生動手算一算，再讓學生匯報。）

2、選一選

師：（課件出示，如下圖）要計算這個平行四邊形的面積，下面幾個選擇，你選哪個？為什么？（引導學生理解計算平行四邊形面積的時候，底和高必須是相對應的。）

3、畫一畫

師：請同學們在方格紙上畫出一個面積是24 cm2的平行四邊形，看誰畫得又對又快。（先向學生說明這個方格紙中的每個小方格的邊長都是1cm，要求學生想清楚該怎樣畫，再動手畫一畫。）

4、想一想

師：（課件出示如下圖）學校里有一塊草地，想在草地的一邊修一條小路通向另一邊，下面的有三種設計方案，你認為哪種設計方案的面積最小？為什么？（先小組討論，再讓學生自由地發言，引導學生從平行四邊形的面積計算方法來思考問題。）

師：你發現了什么規律？（引導學生理解等底等高的平行四邊形

面積相等。）

四、總結全課，提高認識

回顧剛才我們的學習過程，你有什么收獲？

教學反思：

本設計巧妙地利用學生計算長方形面積的經驗設置懸念，整個過程引導學生經歷了類推（負遷移）→試誤→驗證→尋求正確的解決問題的方法→推廣應用→拓展等過程，充分體現了“學生是數學學習的主人”的全新教學理念。全程層層推進，環環相扣，流暢又不失創新特色。主要體現以下兩個特點。

1、前后呼應，渾然一體

利用長方形框架巧設情境，復習長方形的面積計算方法，為平行四邊形的面積公式推導作鋪墊，然后把長方形拉成平行四邊形，向學生提問：面積變了嗎？引起學生的好奇與爭議，以此為契機，再用數方格的方法來證明平行四邊形的面積等于相鄰兩條邊的乘積是錯誤的，激發學生進一步探討平行四邊形的面積計算的求知欲望。

把平行四邊形的面積公式推導公式出來以后，讓學生再一次驗證公式，這一過程前后呼應，渾然一體，培養了學生嚴謹的科學態度。

2、合作探索，遷移創造

在推導平行四邊形的面積過程中，教師給予學生充分的時間和空間，通過學生動手操作與合作交流，使學生主動地探索和發現平行四邊形面積的計算方法。在這過程中，學生議論紛紛，各抒己見，主體地位發揮得淋漓盡致，充分體現了“學生是數學學習的主人”的全新教學理念，同時，點燃了學生。

五年級《平行四邊形面積》教學設計2

設計說明

在本節課的教學中主要關注學生空間觀念的發展，進一步扎實幾何知識的學習。現將本節課的教學設計作以下簡要說明：

1．動手實踐，多維探究。

數學知識是抽象的，而小學生的思維是以具體形象思維為主的，顯然，數學學科的特點與小學生的思維特點是矛盾的。要解決這個矛盾，提高小學數學課堂的教學效率，就要直觀演示和動手操作。重視動手操作是發展學生思維，培養學生數學能力最有效的途徑之一。教學時先出示一個與長方形面積相等的平行四邊形，讓學生認真觀察，用數方格的方法數出它們的面積，并填寫表格，引導學生觀察表格，通過討論發現：長方形的長與平行四邊形的底相等，長方形的寬與平行四邊形的高相等，并且兩個圖形的面積相等。這一實踐操作實際上是讓學生了解長方形的長和寬與平行四邊形的底和高之間的內在聯系。將平行四邊形轉化成與它面積相等的圖形來計算它的面積，學生積極討論后再動手操作，用割補法探究平行四邊形的面積計算公式。

2．分層運用新知，逐步理解內化。

新知需要及時組織學生鞏固運用，才能達到理解內化的效果。本著“重基礎、驗能力、拓思維”的原則設計練習題。整個習題設計部分，題量不要太大，但要涵蓋本節課的所有知識點，題目呈現方式多樣，吸引學生的注意力，使學生面對挑戰時充滿信心，激發學生的學習興趣，引發思考，發展思維。同時，練習題的設計要遵循由易到難的原則，層層深入，這樣可以有效地培養學生的創新意識和解決問題的能力。

課前準備

教師準備 PPT課件 學情檢測卡 課堂活動卡平行四邊形卡片 剪刀

學生準備 練習卡片平行四邊形卡片 剪刀

教學過程

⊙創設情境，導入新課

1．常用的面積單位有哪些？

2．出示教材87頁情境圖，觀察這兩個花壇，猜測一下，哪一個花壇的面積大呢？假如這個長方形花壇的長是6 m，寬是4 m，怎樣計算它的面積呢？

根據“長方形的面積＝長×寬”，得出長方形花壇的面積是24 m2，平行四邊形的面積計算公式我們還沒有學過，所以不能算出平行四邊形花壇的面積，我們能不能把平行四邊形轉化成我們學過的、會計算面積的圖形呢？本節課我們就一起學習習近平行四邊形面積的計算。

(板書課題：平行四邊形的面積)

設計意圖：創設情境，尋找解題思路。用長方形的面積引入新課，使學生感受平面圖形之間的聯系，為平行四邊形的面積計算公式的推導做好鋪墊。

⊙操作實踐，探究新知

一、數方格法。

1．復習舊知。

師：以前我們用數方格的方法求長方形的面積。今天我們也用同樣的方法求平行四邊形的面積。

(出示方格紙)

師：這是什么圖形？(長方形)如果一個方格代表1 m2，那么這個長方形的面積是多少？(24 m2)

師：這是什么圖形？(平行四邊形)如果一個方格代表1 m2，自己在方格紙上數一數，這個平行四邊形的面積是多少？

師：方格紙上不滿一格的都按半格計算。說出數方格的結果，并說一說你是怎樣數的。

2．填寫并觀察表格。

設計意圖：由長方形可用數方格的方法求出面積，推導出平行四邊形也可以用這種方法求出面積，學生很有興趣去數，且從中發現平行四邊形與長方形之間的聯系，為下一步探究提供了思路。 3.小結：如果長方形的長和寬分別等于平行四邊形的底和高，那么它們的面積相等。

二、割補法。

1．討論：你們準備怎樣將平行四邊形轉化成長方形呢？

預設 生：沿著平行四邊形的一條高剪開，重新拼一下，可以拼成長方形。

2．組織學生操作，教師巡視指導。

3．教師示范平行四邊形轉化成長方形的過程。

(1)先沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。

(2)左手按住剩下的梯形部分，把剪下的直角三角形沿著底邊慢慢向右移動，也叫沿著底邊平移，直到直角三角形的`斜邊與平行四邊形右側的邊重合為止。

4．觀察思考。(在剪拼成的長方形左面放一個與原來一樣的平行四邊形，便于比較)

(1)這個由平行四邊形轉化成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積相比，有沒有變化？為什么？

(2)這個長方形的長與原來的平行四邊形的底有什么關系？

(3)這個長方形的寬與原來的平行四邊形的高有什么關系？

(4)思考后填空。

①原來的平行四邊形的底與長方形的( )相等。

②原來的平行四邊形的( )與長方形的( )相等。

③這兩個圖形的( )相等。

五年級《平行四邊形面積》教學設計3

教學目標：

1、經歷動手操作、討論、歸納等探索平行四邊形面積公式的過程。

2、探索并掌握平行四邊形的面積公式，會用公式計算平行四邊形的面積。

3、在探索平行四邊形面積公式的過程中，感受轉化的數學思想；感受面積公式推導過程的條理性和數學結論的確定性。

教學重難點：

總結出平行四邊形的面積公式。靈活運用平行四邊形面積公式。

教具準備：

教師準備長方形一個、平行四邊形兩個；學生準備三個平行四邊形。

教學過程：

一、復習導入

師：同學們，我帶來了長方形和平行四邊形，說一說你都知道長方形的哪些知識。

（學生說出長方形面積板書出來）

師：你還知道哪些平行四邊形的知識？

（如有學生說不出高，師提醒）

師：長方形和平行四邊形有哪些相同點，又有哪些不同點？

（平行四邊形沒有直角）

師：剛有同學說到了面積，那你知道這兩個圖形哪個面積大嗎？

（學生說，比較）

師：那有同學說將這個平行四邊形剪拼以后，它們兩個的面積就相等了，這個想法非常棒。那我這還有一個平行四邊形，這兩個比較呢？

（學生說自己的想法）

師：那既然我們不能這樣比較出它們的面積，那你們想不想知道還有沒有其他的方法可以知道平行四邊形的面積？

師：那我們這節課就一起來探索平行四邊形的面積。（板書課題）

二、講授新知

師：我們知道長方形有面積公式，能很快的算出它的面積，那平行四邊形有沒有呢？

師：有，那我們又如何來探究呢？我們學過長方形的面積，可不可以像剛才那位同學說的，將平行四邊形轉化成長方形我們再來探究呢？

師：那接下來我們就一起來探究平行四邊形的面積公式，先將平行四邊形轉化成長方形。先不要動，請帶著老師的幾個要求去做。（課件）

師：（關注學生的剪法。讓學生說說自己是怎樣剪的，沿著什么剪的.？如有很多同學剪的不標準，叮囑沿著高剪以后，再讓同學們剪一剪。多叫些學生來說想法。）

師：通過同學們的探究你發現了什么，找到平行四邊形的面積公式了嗎？

（生：說想法）

（課件在演示一下平行四邊形的底和高相當于轉化后長方形的長和寬）

師：那我有個問題，是不是平行四邊形的面積就等于長方形的面積？

（不是，并不是所有的平行四邊形面積都等于長方形的面積）

師：如果用S表示面積，那平行四邊形的面積公式的字母表達是？

（板書：S=ah）

師：同學們今天很了不起，通過自己探索得到了平行四邊形的面積公式，那就下來帶著這個知識我們來完成幾道題好嗎？

三、鞏固練習

師：1、計算下面平行四邊形的面積，快速列算式不計算。

師：2、同學們答得很快，都正確。那接下來將這兩題寫在本上。

（集體訂正答案）

師：如果要想求平行四邊形的面積的必備條件是什么？

師：哦，也就是知道高和底就能求出它的面積，是嗎？

師：3、讓我們一起來看看這道題。

（讓學生說說想法）

師：也就是我們要找到相對應的底和高才能求出平行四邊形的面積，那這條底邊的高在哪？（課件出示）那能求出這條高的長度嗎？

（板書：S=ahh=S/aa=S/h）

四、知識拓展

師：同學們現在請比較一下這兩個平行四邊形的面積。

（學生說想法）

師：那這個呢？對它們的都是相等的，因為它們等底等高。

五、小結

師：本節課你學會了哪些知識？

五年級《平行四邊形面積》教學設計4

長方形的面積＝長×寬

平行四邊形的面積＝底×高

S=a×h

S=ah或S=ah

課后記：

第二課時

教學內容：

平行四邊形面積計算的練習（P82～83頁練習十五第4～8題。）

教學要求：

1．鞏固平行四邊形的面積計算公式，能比較熟練地運用平行四邊形面積的計算公式解答有關應用題。

2．養成良好的審題習慣。

教學重點：

運用所學知識解答有關平行四邊形面積的應用題。

教具準備：

展示臺

教學過程：

一、基本練習

1、平行四邊形的面積是什么？它是怎樣推導出來的？

2、．口算下面各平行四邊形的面積。

（1）底12米，高7米；

（2）高13分米，第6分米；

（3）底2.5厘米，高4厘米

二、指導練習

1．補充題：一塊平行四邊形的麥地底長250米，高是78米，它的面積是多少平方米？

（1）生獨立列式解答，集體訂正。

（2）如果問題改為：“每公頃可收小麥7000千克，這塊地共可收小麥多少千克？

①必須知道哪兩個條件？

②生獨立列式，集體講評：

先求這塊地的面積：250×780÷10000＝1.95公頃,

再求共收小麥多少千克：7000×1.95＝13650千克

（3）如果問題改為：“一共可收小麥58500千克，平均每公頃可收小麥多少千克?”又該怎樣想？

與⑵比較，從數量關系上看，什么相同？什么不同？

討論歸納后，生自己列式解答：58500÷（250×78÷1000）

（4）小結：上述幾題，我們根據一題多變的練習，尤其是變式后的兩道題，都是要先求面積，再變換成地積后才能進入下一環節，否則就會出問題。

2.（1）練習十五第5題：

1.4厘米

2.5厘米

a、你能找出圖中的兩個平行四邊形嗎？

b、他們的面積相等嗎？為什么？

c、生計算每個平行四邊形的面積。

d、你可以得出什么結論呢？（等底等高的平行四邊形的面積相等。）

（2）練習十五6題

讓學生抓住平行四邊形的底和高與正方形有什么關系。（平行四邊形的底和高分別等于正方形的邊長。）

3.練習十五第3題：已知一個平行四邊形的面積和底，（如圖），求高。

7m

分析與解：因為平行四邊形的面積＝底×高，如果已知平行四邊形的面積是28平方米，底是7米，求高就用面積除以底就可以了。

三、課堂練習

練習十五第7題。

四、作業

練習十五第4題。

課后記：

第三課三角形面積的計算

教學目標：

1．理解三角形面積公式的推導過程，正確運用三角形面積計算公式進行計算．

2．培養學生觀察能力、動手操作能力和類推遷移的能力．

3．培養學生勤于思考，積極探索的學習精神．

教學重點:

理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積．

教學難點:

理解三角形面積公式的推導過程．

學具準備：

每個學生準備三種類型三角形(每種類型準備2個完全一樣的`)和一個平行四邊形。

教學過程

一、激發

1．出示平行四邊形

1.5厘米

2厘米

提問：

(1)這是什么圖形?計算平行四邊形的面積。（板書：平行四邊形面積＝底×高）

(2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面積。

(3)平行四邊形面積的計算公式是怎樣推導的?

2．出示三角形。三角形按角可以分為哪幾種?

3．既然平行四邊形都可以利用公式計算的方法，求它們的面積，三角形面積可以怎樣計算呢?（揭示課題：三角形面積的計算）

教師：今天我們一起研究“三角形的面積”（板書）

二、指導探索

（一）推導三角形面積計算公式．

1．拿出手里的平行四邊形，想辦法剪成兩個三角形，并比較它們的大小．

2．啟發提問：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉化成已學過的圖形，再計算面積呢？

3．用兩個完全一樣的直角三角形拼．

（1）教師參與學生拼擺，個別加以指導

（2）演示課件：拼擺圖形

（3）討論

①兩個完全一樣的直角三角形拼成一個大三角形能幫助我們推導出三角形面積公式嗎？為什么？

五年級《平行四邊形面積》教學設計5

一、教學目標：

1、理解和掌握平行四邊形的面積計算公式。

2、會計算平行四邊形的面積。

二、教學重點：

理解公式并正確計算平行四邊形的面積。

三、教學難點：

理解平行四邊形的面積公式的推導過程。

四、學具準備：

平行四邊形紙

五、教學過程：

（一）板書課題，揭示目標

同學們請看大屏幕，這兩個花壇哪一個大呢？比較它們的大小得知道它們的面積，我們只學過長方形的面積，哪位同學能說一下？（教師板書）

平行四邊形的面積我們還不會計算，（出示）小精靈提示我們先用數方格的方法試一試。（切換）

一個方格代表1m2，不滿一格的都按半格計算。

誰來數一數兩個圖形的面積各是多少？（出示）

平行四邊形的底和高各是多少？（出示）

長方形的長和寬各是多少？（出示）

（出示）你發現了什么？

同學們今天這節課我們就來學習“平行四邊形的面積”（板書課題）

本節課我們的學習目標是：

1、理解和掌握平行四邊形的面積計算公式。

2、會計算平行四邊形的面積。（課件出示）

要想完成學習目標，還要靠同學們認真自學，請看自學指導。

（二）出示自學指導

1、想一想，如何把平行四邊形剪拼成長方形？以小組為單位剪一剪，拼一拼。

2、觀察拼成的長方形和原來的平行四邊形，拼成的長方形的長與平行四邊形的底有什么關系？拼成的長方形的寬與平行四邊形高有什么關系？拼成的長方形與原來的平行四邊形的面積有什么關系？想一想平行四邊形的面積應該怎樣計算？

（6分鐘后，比一比誰能正確計算出平行四邊形的面積。相信你一定行！）

現在開始自學，注意看書的姿勢，用剪刀時要注意安全！

（三）學生自學

1、學生看書自學，教師巡視，督促每個學生都能認真自學。

2、檢測學生自學效果

師：自學時間到，誰來演示一下你是怎樣把平行四邊形剪拼成長方形的？（抽生到前面演示）

觀察拼成的長方形和原來的平行四邊形，拼成的.長方形的長與平行四邊形的底有什么關系？拼成的長方形的寬與平行四邊形高有什么關系？拼成的長方形與原來的平行四邊形的面積有什么關系？

想一想平行四邊形的面積應該怎樣計算？（師板書面積公式）

教師小結（課件展示動畫）:

同時教師口述：通過割補的方法，我們可清楚地看到，任何一個平行四邊形都可以轉化為長方形，而且長方形的長和寬恰好等于平行四邊形的底和高。所以，平行四邊形的面積=底×高。

（邊口述，邊板書。）教師講述：如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計算公式可以寫成：S=a×h，簡寫成：S=ah。（板書）

下面就用你所學的知識去解決一下實際問題。

出示檢測題

課件出示：平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？

抽2名學生上臺板演，其他學生寫在練習本上，教師巡視，搜集學生檢測中出現的錯誤。

（四）后教

1、學生自由更正

在學生完成檢測后，看黑板上學生的板演，注意做題的步驟，如發現錯誤和有不同見解的同學，上臺更正。

2、討論歸納

問：做題的步驟是什么？第一步寫什么？其中的a表示什么？h表示什么？s呢？

板書：寫公式——代入數——計算（單位）——寫答話。

（五）當堂訓練

xxx

（六）全課總結

這節課，你有什么收獲？

六、板書設計

平行四邊形的面積

長方形的面積=長×寬

平行四邊形的面積=底×高

S=ah

寫公式——代入數——計算（單位）——寫答話

五年級《平行四邊形面積》教學設計6

學習目標

1、利用自己的方法，探索并掌握平行四邊形面積的計算公式，會計算平行四邊形的面積。

2、重點理解拼成的長方形和原來平行四邊形的關系

教學過程：

一：回顧以前的知識、

師：今天我們學習什么知識？

生平行四邊形的面積

師：先讓我們匯報一下以前學過的相關知識吧？

生：長方形的面積=長乘寬正方形的面積=邊長乘邊長

平行四邊形對邊平行且相等平行四邊形有無數高（出示課件）

師：小結從平行四邊形的任何一邊的一點，向對邊都可以做一條高

二：我有成果展示

1師：通過預習，你有什么成果要向大家展示的？

生：匯報

2：師：好，大家自己都學會了這么多有關平行四邊形面積的知識，現在，誰能簡單的猜猜我們本節課的學習目標是什么？

3：師出示學習目標。

4：依據學習目標，你有什么疑問要提出嗎？

生：匯報

師：不管有什么疑問，我們通過以下環節，看看是否其他同學能幫助你解決？

三：自主探究

一：拿出導學案：

師：誰能匯報一下，你完成表格的情況。（教材第80頁的表格）

生：匯報

師：誰能說一說，平行四邊形的面積，你是怎樣知道的？

誰能說一說，你是怎樣數出來的嗎？

生：我先數整個格的是20個，在數八個半格的是整四個格，合起來是24個整個，也就是24平方米

師：我們也可以用平移的`辦法來得出平行四邊形的面積，（課件演示）

師：那長方形的面積呢？

生可數出來，也可以用長乘寬計算

師：請大家觀察表格的數據，你發現了什么？

生：平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬，平行四邊形的面積等于長方形的面積。

生：我們可以看出平行四邊形面積=底乘高

師：我們如果用數方格的方法來計算平行四邊形的面積，你會感覺怎樣？

生麻煩

三合作探究

師：那我們可以用什么方法研究呢？

生：把平行四邊形轉化成長方形。

師：你是怎樣把平行四邊形轉化成長方形的嗎，請拿著你的平行四邊形學具邊演示邊說。

生：過平行四邊形一個頂點，沿著平行四邊形地邊上的高剪開。

師還有其他不同的剪法嗎？

生：沿著平行四邊形這一條邊上的高剪開。

師：同時出示課件

師：聽了同學們的簡拼方法，你還有什們疑問嗎？

生：老師為什么要沿著高剪開呢？

師：誰能幫助這位同學回答。

生：這樣剪可以使兩邊變成直角，變成我們學過的長方形。

師剛才有的同學說沿高剪成了正方形，者必須滿足什么條件呢？

生：平行四邊的高等于平行四邊形的底，這是特殊情況。

師：小結我們從平行四邊形一組對邊任意一點作高，通過平移都可拼成長方形或正方形。（課件出示結論）

師：觀察拼成的長方形和原來的平行四邊形，你能發現什么？

小組合作交流自己預習的成果。

請生匯報。

生：拼成長方形的面積和平行四邊形的面積相等，面積不變。

拼成的長方形的長等于原來平行四邊形的底，長方形的寬等于平行四邊形的高

師：既然面積沒變，什么變了呢？形狀變了。

師：還有什么變了？

生沉默

師：周長變了嗎？

生：變了

師：變大了還是變小了呢？誰能說說？

生：邊指邊說長方形的長就是平行四邊形的底，長方形的寬比平行四邊形高變短了，所以周長變小了。

師：給予積極肯定。

師：既然長方形的面積=長乘寬，那么同學們可以推導出平行四邊形的面積嗎？

生：平行四邊形的面積=底乘高

師：為什么平行四邊形的面積等于底乘高？

生：因為拼成的長方形的長等于平行四邊形的底，寬等于高，長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積的等于底乘高

師：用字母怎樣表示？

生：s=ab

師：小結剛才你們用剪拼的方法，將平行四邊形轉化成長方形，用舊知解決了新問題，非常好！實際這種解決問題的方法是應用了數學轉化方法，今后在數學中，我們會經常用到。

師：出示例1：平行四邊形的花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？

生：自己解決。（集體糾正）

四：達標測評

一：人人輕松來過關

1：選擇條件計算平行四邊形的面積（單位：米）

二：邁開大步跨過關：

（看大屏幕略）

三：大膽跳起闖過關：

（1）平行四邊形的底越長，它的面積就越大。

（2）形狀不同的兩個平行四邊形，面積可能相等。（）

（3）把一個長方形木框拉成一個平行四邊形木框，周長不變，面積也不變。（）

四：一題多解

人民公園有一個平行四邊形的草坪，草坪上有一個長30m，寬2。5m的甬道，求草坪的面積

五年級《平行四邊形面積》教學設計7

教材分析

義務教育課程標準實驗教科書人教版小學數學五年級上冊第五單元《平行四邊形的面積 》第一課時 （包括教材80-81頁例1、例2和“做一做”，練習十五中的第1-4題。）通過實驗、操作、觀察圖形的拼擺、割補理解平行四邊形的面積計算公式的來源，從而進行分析、概括出面積計算公式，進一步發展學生的思維能力和發展學生的空間觀念。

學情分析

1．學生在以前的學習中，初步認識了各種平面圖形的特征，掌握了長方形、正方形的面積計算，加上這些平面圖形在生活中隨處可見，應用也十分廣泛，學生學習時并不陌生。

2、從學生的現實生活與日常經驗出發，設置切近生活的情境，把學習過程變成有趣的活動。

教學目標

知識與技能

1．使學生理解和掌握平行四邊形的面積計算公式。

2、會正確計算平行四邊形的面積。

過程與方法：

1．通過操作、觀察、比較活動，初步認識轉化的方法，培養學生的觀察、分析、概括、推導能力，

2、發展學生的空間觀念。

情感態度與價值觀：引導學生運用轉化的思想探索知識的變化規律，培養學生分析問題和解決問題的能力。通過演示和操作，使學生感悟數學知識內在聯系的邏輯之美，加強審美意識。

教學重點和難點

重點、難點：理解和掌握平行四邊形的面積計算公式;理解平行四邊形的面積計算公式推導過程。

教學過程

一、復習導入

1．什么叫面積？常用的面積計量單位有那些？

2．出示一張長方形紙，他是什么形狀？它的面積怎么算？

二、探究新知

1、情景導入：出示長方形、平行四邊形。這兩個圖形哪一個大一些呢?平行四邊形的面積怎樣算呢？

板書課題：平行四邊形的面積

2．用數方格的方法計算面積。

（1）用幻燈出示教材第80頁方格圖：我們已經知道可以用數方格的方法得到一個圖形的面積。現在請同學們用這個方法算出這個平行四邊形和這個長方形的面積。

說明要求：一個方格表示1cm2，不滿一格的都按半格計算。把數出的數據填在表格中（見教材第80頁表格）。

（2）同桌合作完成。

（3）匯報結果，可用投影展示學生填好的表格。

（4）觀察表格的數據，你發現了什么？通過學生討論，可以得到平行四邊形與長方形的底與長、高與寬及面積分別相等；這個平行四邊形面積等于它的底乘高；這個長方形的面積等于它的長乘寬。

2．推導平行四邊形面積計算公式。

（1）引導：我們用數方格的方法得到了一個平行四邊形的面積，但是這個方法比較麻煩，也不是處處適用。我們已經知道長方形的'面積可以用長乘寬計算，平行四邊形的面積是不是也有其他計算方法呢？

（2）歸納學生意見，提出：通過數方格我們已經發現這個平行四邊形的面積等于底乘高，是不是所有的平行四邊形都可以用這個方法計算呢？需要驗證一下。因為我們已經會計算長方形的面積，所以我們能不能把一個平行四邊形變成一個長方形計算呢？請同學們試一試。

a.學生用課前準備的平行四邊形和剪刀進行剪和拼，教師巡視。

b.請學生演示剪拼的過程及結果。

c.教師用教具演示剪—平移—拼的過程。

（3）我們已經把一個平行四邊形變成了一個長方形，請同學們觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發現了什么？

小組討論。出示討論題：

①拼出的長方形和原來的平行四邊形比，面積變了沒有？

②拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關系？

③能根據長方形面積計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式嗎？

小組匯報，教師歸納：

我們把一個平行四邊形轉化成為一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等。

這個長方形的長與平行四邊形的底相等，

這個長方形的寬與平行四邊形的高相等，

因為長方形的面積=長×寬，

所以平行四邊形的面積=底×高。

3．教師指出在數學中一般用S表示圖形的面積，a表示圖形的底，h表示圖形的高，請同學們把平行四邊形的面積計算公式用字母表示出來。

S=ah

三、應用反饋。

1．出示教材練習十五第1題。讀題并理解題意。

學生試做，交流作法和結果。

2．討論：下面兩個平行四邊形的面積相等嗎？為什么？

學生討論匯報。全班訂正。（通過不同形式的練習，不僅鞏固了知識，同時培養了學生解決問題的能力）

四、課堂小結。通過這節課的學習，你有什么收獲？（引導學生回顧學習過程，體驗學習方法。）

五年級《平行四邊形面積》教學設計8

教學內容：

冀教版五年級數學上56—57頁

教學目標：

知識與技能：探索并掌握平行四邊形的面積公式，會用公式計算平行四邊形的面積。

過程與方法：經歷動手操作、討論、歸納等探索平行四邊形面積公式的過程。

情感態度與價值觀：在探索平行四邊形面積公式的過程中，感受“轉化”的數學思想；感受面積公式推導過程的條理性和數學結論的確定性。

教學重點：

探索并掌握平行四邊形的面積公式，會用公式計算平行四邊形的面積。

教學難點：

引導學生用“轉化”的數學思想，探索長方形與平行四邊形的關系，自主發現平行四邊形的面積計算公式。

教具、學具準備：

多媒體課件、平行四邊形卡片。

教學過程：

師：同學們，上課之前，我們熱熱身，進行一組口算接力賽。

一、課前熱身

口算接力賽

二、復習鋪墊

你還記得這些圖形的名稱嗎？關于這些圖形你還想到了哪些學過的知識點？

學生匯報：說出這些圖形的名稱，根據自己的知識掌握水平說出相關的知識點。例如：長方形是軸對稱圖形，有2條對稱軸，對邊相等，4個角都是直角；長方形的面積=長×寬；正方形4條邊都相等，4個角都是直角，正方形的面積=邊長×邊長；圓形也是軸對稱圖形，有無數條對稱軸……。（重點讓學生說出長方形和正方形的面積計算方法。）

師：同學們對這些圖形了解的知識還真不少，認識了這些圖形，了解了他們的特征，還知道了長方形和正方形的面積計算方法，你們真了不起！接下來老師將和同學們一起探究其他幾個圖形的面積計算方法。這一節課，我們先來探究“平行四邊形的面積”（板書課題）

三、揭示課題、明確學習目標

師：請同學們自主學習本節課的學習目標，明確本節課要掌握哪些知識。（多媒體出示學習目標）

學習目標：掌握平行四邊形的面積公式，會用公式計算平行四邊形的面積。

師：（多媒體出示平行四邊形）下面我們一起探究平行四邊形的面積。

四、小組合作、探究新知

1、動手操作、實踐探究

（1）、讓同學們拿出手中的平行四邊形，提出第一個思考的問題，邊操作邊思考。

思考問題：怎樣把手中的平行四邊形剪一刀，變成長方形？小組合作動手試一試。

（學生思考并動手操作，小組內交流。教師巡視，參與其中。）

（2）、學生匯報。學生小組派代表用實物投影邊展示邊交流做法。

教學預設：學生甲：我們小組是這樣做的，沿平行四邊形的一個頂點做一條高，沿高剪下，得到一個三角形和一個梯形，將三角形向右平移得到一個長方形。

學生乙：我們小組是這樣做的，做平行四邊形的`任意一條高，得到兩個梯形，這兩個梯形也可以拼成一個長方形。

……（有困難小組教師要給予引導。）

2、交流討論、發現關系

（1）、師直觀的多媒體演示“畫——剪——移——拼”的過程。同時提出第二個思考問題。

思考問題：拼成的長方形和原來的平行四邊形有什么關系？

（學生小組內交流討論，教師參與其中，傾聽意見，對于有困難的小組及時給予引導。）

（2）、學生匯報。讓學生充分交流自己的看法。

教學預設：拼成長方形的面積和原來平行四邊形的面積相等；拼成長方形的長和原來平行四邊形的地相等，拼成長方形的寬和原來平行四邊形的高相等……。

3、歸納小結

教師用多媒體直觀展示：拼成“長方形的長和寬”與原來“平行四邊形底和高”的關系；以及它們面積之間的關系。得出：

拼成長方形的長和原來平行四邊形的地相等，拼成長方形的寬和原來平行四邊形的高相等；拼成長方形的面積和原來平行四邊形的面積相等。

因為，長方形的面積=長×寬。所以，平行四邊形的面積=底×高。

用字母表示為：S=ah

4、嘗試應用

師：學習知識，就是為了更好的應用所學來解決問題，請同學們試著解決下面問題。

完成“試一試”

(課件出示試一試習題)學生用自己喜歡的方式讀題，教師提示學生寫好公式在計算，指名板演其他學生完成在答題紙上。

五、小結收獲、總結得失

1、學生小結

師：同學們表現的都不錯。大家來說說通過本節課的學習，你又收獲了哪些知識？你還有哪些不明白的地方？你打算怎樣解決？和你的同學交流一下！

2、教師小結。

師：真不少！不僅學會了知識，還學會了一些學習方法，在今后的學習中只要大家運用這些方法，一定會學會更多的知識。

五年級《平行四邊形面積》教學設計9

教學目標

1、經歷動手操作、討論、歸納等探索平行四邊形面積公式的過程。

2、掌握平行四邊形的面積公式，并用字母表示；會用公式計算平行四邊形的面積。

3、在探索平行四邊形面積公式的過程中，感受轉化的數學思想，感受面積公式推地過程的條理性和數學結論的確定性。

教學重點

掌握并會用公式計算平形四邊形的面積。

教學難點

利用轉化的數學思想和方法來探索平形四邊形面積公式

教學教程：

一、創設情境，引出問題

同學們，老師給你們帶來了老朋友，看還認識它們嗎？（課件出示長方形、正方形、平行四邊形的平面圖形，學生識圖）

那長方形和正方形的'面積與什么有關，怎么計算呢？（學生回答）

平行四邊形的面積你會計算嗎？它可能與什么有關系呢？（學生猜想）

今天我們就來研究平行四邊形的面積公式

二、自主探究，動手操作

1、出示要求

把平行四邊形的紙片剪一刀，然后拼成一個長方形。

2、學生動手操作，教師深入學生當中觀察指導

3、匯報會交流。

生1：做平行四邊形的高，沿著高剪下來，把左邊的放在右這拼在一起，就拼成了一個長方形。

生2：我是沉著這個頂點向下做的高，剪下來的三角形放在了右邊，拼成了一個平行四邊形。

師：要拼成一個長方形要怎么做才能辦到呢？

生：只要沿著平行四邊形的一條高剪開，就可以拼成一個長方形。

師：對，只要沿著平行四邊形的一條高剪開，再平移就可以拼成一個長方形。

4、議一議：平行四邊形和拼出的長方形有什么關系呢？

生1：拼成的長方形的長是平行四邊形的底，長方形的高是平行四邊形的高。

生2：拼成的平行四邊形的面積和長方形的面積想等。

師：那誰來總結一下平行四邊形的面積公式。

生：因為長方形的面積等于長乘寬，拼成的長方形的長是平行四邊形的底，長方形的高是平行四邊形的高。所以平行四邊形的面積等于底乘高（指多名同學敘述，教師并隨機板書）

5、教師在平行四邊形上標出a、h，說明分別表示底和高，用S表示面積，讓學生寫出字母公式。

生：S=a×h

過渡：剛才通過同學們探索出了平行四邊形的面積公式，你們是否會運用了，下面做一下闖關訓練。

三、鞏固訓練，拓展延伸

1、試一試，計算平行四邊形的面積。讓學生先說一說圖上的數據都表示什么，再試著計算。

2、練一練第1題。指名讀題，獨立完成。

3、問題討論。提出問題：下圖中的兩個平行四邊形的面積相等嗎？為什么？先小組討論再匯報。

生：兩個圖形的面積相等，因為它們的底一樣，高也相等。

生：平行四邊形的面積等于底乘高，它們的底都是2、6，高都是1、8，所以面積相等。

師：也就是說，等底等高的平行四邊形的面積想等。

四、課堂小結

通過本節課的學習，你有哪些收獲？

五、布置作業

1、完成57頁第2、3題

2、課下自做一個活動的平行四邊形木條框。測量它的底和高，求出它的面積。拉一拉，觀察平行四邊形的底和高是否發生變化，測量并計算它的面積。

五年級《平行四邊形面積》教學設計10

教學內容：

小學數學五年級上冊第87——88頁

教學目標：

知識與技能目標：

理解并掌握平行四邊形面積計算公式。

過程與方法目標：

能夠運用公式解決實際問題。

情感態度與價值觀：

通過公式的推導，向學生滲透事物之間的普遍聯系；通過解決實際問題，提高學生對生活中處處有數學的認識。

教學重難點：

（1）教學重點：平行四邊形面積計算公式的推導和運用。

（2）教學難點：如何讓學生切實理解由平行四邊形剪拼成長方形后，長方形的長和寬與平行四邊形之間的底和高的關系。

教學用具：

1、課件

2、每位同學準備兩個完全一樣的平行四邊形，并在上面做任意一條高。小剪刀一把，尺子一把。

學情分析：

這節課是學生在掌握了長方形面積的基礎上學習的。學生已經有了用數方格的方法來推導長方形的面積的計算公式的經驗，那么這節課學生肯定也會想到同樣的方法。在此基礎上讓學生明確怎樣數方格最好最快，由此聯想到隔補轉化成一個面積相等的長方形。進而動手操作，找到轉化后的長方形和原來平行四邊形的聯系，得出平行四邊形的面積計算公式。

教學過程：

一、激情導課

（大屏幕出示校園情景圖）

同學們，這是育才小學校門口場景圖，請同學們看看圖上有哪些我們認識的圖形？（有長方形、正方形、平行四邊形）再請大家把目光聚焦到校門口的這兩塊草坪，一塊是（長方形），一塊是（平行四邊形）那么這兩塊草坪哪一塊大呢？（猜一猜）需要知道這兩塊草坪的（面積）。對，誰來說說長方形的面積怎樣求？那么平行四邊形的面積怎樣求呢？這節課我們就來一起學習一下平行四邊形的面積。（板書課題：平行四邊形的面積）

看了課題，你覺得這節課我們應該達到哪些學習目標呢？（出示學習目標）

1、探究平行四邊形面積計算公式。

2、運用公式解決生活中的實際問題。

師隨著學生的回答在課題前板書：探究和運用

師：好，老師相信只要同學們善于觀察，積極動手，勤于思考，就能獲得新知識，達到我們的學習目標，你們有信心嗎？（有）

二、民主導學

任務一：自主探究平行四邊形的面積計算方法。

同學們，長方形的面積是用什么方法推導出來的？（數方格）那你這節課能不能也用同樣的方法推導出平行四邊形的面積計算方法？（能）除了數方格的方法，還有別的方法嗎？（剪拼的方法）

任務呈現：請同學們動動手動動腦，想辦法探求平行四邊形的面積，并在小組內交流自己的方法。

提示：如果采用數方格的方法，同學們可以參照課本87頁的表格完成。如果采用的是剪拼的方法，可以利用課前準備的學具，并參照課本88頁內容進行學習探究。（現在各小組開始自己的探究活動吧！）

自主學習：先獨立動手操作，再在小組內交流自己的發現。師巡視指導。

展示交流：

1、先請數方格的小組上臺展示。

預設：我們小組是這樣數方格的，先數整格的（手指大屏幕），然后數半格的。（不滿一格的都按半格算）這樣可以數出來平行四邊形一共是24格，也就是24平方米。同樣長方形的面積也是24平方米。

我們還發現了平行四邊形的底是6米，高是4米，把這兩個數相乘正好是24平方米。

（對小組進行評價）

師：是不是所有的平行四邊形都能用數方格的方法來計算呢？如果是一個很大的平行四邊形還能這樣嗎？（有局限性）他們組發現了底和高相乘的積正好就是平行四邊形的面積，這是巧合還是必然呢？這就需要大家進一步的.驗證。那么，我們接下來請用不同方法的小組上臺展示。

2、請用割補法的小組上臺展示自己的研究成果。

預設：（1）、沿著平行四邊形的高剪開，分成了一個直角三角形和一個直角梯形，然后把直角三角形平移到右邊，就把平行四邊形轉化成了一個長方形。長方形的長是原來平行四邊形的底，長方形的寬是原來平行四邊形的高。因為長方形的面積是長×寬，所以平行四邊形的面積就是底×高。

（師隨著生的表述板書）

長方形的面積=長×寬

平行四邊形的面積=底×高

（對小組進行評價）

預設：（2）、沿著平行四邊形中間的任意一條高剪開，變成了兩個直角梯形，然后把其中一個梯形平移到另一個的一邊，也拼成了一個長方形。同樣這個長方形的長是原來平行四邊形的底，長方形的寬是原來平行四邊形的高。因為......所以......

（對小組進行評價）

預設：（3）、師演示。

師：計算公式我們通常都可以用字母來表示。面積用S，底用a，高用h來表示，那么平行四邊形的面積可以表示為：S=ah。

師小結：剛才我們用割補平移的方法把一個平行四邊形轉化成了長方形，找到了它們之間的內在聯系，從而得出平行四邊形的面積計算公式。接下來老師告訴你剛才平行四邊形花壇的底和高，你能列式求出它的面積嗎？（能）

任務二：解決問題

出示例題：平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？

自主學習：獨立在練習本上解答，完成后與小組內同學交流。

展示交流：注意指導學生的書寫格式。

三、檢測導結

1、計算下面每個平行四邊形的面積。

2、已知下面圖形的面積和底，怎樣求出它的高？

以上三題，做對一道得一顆星，全部做對得三顆星。

集體訂正，組內互批。

反思總結：請同學們談談這節課的收獲吧！

五年級《平行四邊形面積》教學設計11

設計說明

在學習本節課之前，學生已經掌握了一定的求圖形面積的方法，積累了一些求圖形面積的實際經驗，針對學生的學情，本節課是這樣設計的：

1．通過具體情境提出計算平行四邊形面積的問題。學生已經學習了長方形面積的計算方法，在復習這些知識時，逐步將問題轉到平行四邊形的面積上，從而使學生感到學習新知識的必要性，也容易引起他們認知上的沖突。

2．動手實踐、主動探索、合作交流是學生學習數學的主導方式。由直觀到抽象，層層深入，遵循了概念教學的原則和學生的認知規律。學生通過動手操作，把平行四邊形轉化成長方形，再現已有的知識表象，借助已有的知識經驗，進行觀察、分析、比較和推理，概括出平行四邊形面積的計算公式。

3．滿足不同學生的求知欲，體現因材施教的原則。通過靈活多樣的練習，鞏固平行四邊形面積的計算方法，提高學生的思維能力。

課前準備

教師準備PPT課件平行四邊形紙片方格紙剪刀

學生準備硬紙板做的平行四邊形三角尺剪刀

教學過程

⊙創設情境，提出問題

1．出示公園里的一塊長方形空地的示意圖：長10米，寬6米。

提出問題：同學們，公園里有一塊空地要進行綠化，你能算出這塊空地的面積是多少嗎？

生：10×6＝60(平方米)

師：除了用計算的方法，我們還有其他的方法得到圖形的面積嗎？

生：數方格。

2．出示空地中間一塊平行四邊形的區域，底邊6米，斜邊5米，高3米。

提出問題：這塊地是什么形狀的？你們能用計算的方法求出它的面積嗎？

3．學生回答后引入新課：這節課我們就來學平行四邊形的面積。

設計意圖：這一環節的設計，教師對主情境加以修改，先來復習長方形的面積計算方法，既復習了舊知識，又為學習新知識做好鋪墊，同時又巧妙地引入新內容，激起學生的大膽猜想，體現出數學就在我們身邊，從而激發了學生學習數學的興趣及積極性。

⊙猜想嘗試，獲取新知

1．出示教材53頁問題一。

師：我們會求什么圖形的面積？我們可以用哪些方法求圖形的面積？

學生討論，猜想求這塊空地面積的方法。

預設

生1：用長方形的面積公式進行計算，因為平行四邊形的特點也是對邊相等。

生2：把平行四邊形的相鄰的兩邊相乘。

過渡：究竟哪種方法可行呢？我們該如何來驗證猜想是否正確呢？

2．借助方格紙數一數，比一比。

師：以前我們用數方格的方法得到了長方形和正方形的面積，那么用這種方法能得到平行四邊形的面積嗎？

(1)請大家仔細觀察方格紙上的兩個圖形，數一數。

(2)得到結論：長是6米，寬是5米的長方形面積時30平方米，而底邊是6米，斜邊是5米的平行四邊形所占的小方格數不夠30個，也就是不足30平方米，我們不能用鄰邊相乘的方法來求平行四邊形的面積。

(3)提問：平行四邊形的面積是多少呢？你是怎樣數出來的？平行四邊形的面積與它的底和高有什么關系？

引導學生發現：18＝6×3，其中18是平行四邊形的面積，6和3分別是平行四邊形的底和高。

提問：難道平行四邊形的面積可以用底乘高來計算嗎？我們會求長方形的面積，你能把平行四邊形轉化成長方形嗎？

設計意圖：這個環節用數方格的方法得到了圖形的面積，這種方法是學生熟悉的、直觀的計算面積的方法。同時呈現兩個圖形，暗示了它們之間的.聯系，為下面的探究做了很好的鋪墊。

3．推導平行四邊形的面積計算公式。

師：下面我們來剪一剪、拼一拼。看看平行四邊形和長方形之間究竟有怎樣的聯系。(出示課堂活動卡)請大家根據課堂活動卡來完成活動。

(1)質疑：上面的方法有一個相同之處，都是沿高剪開。為什么一定要沿高剪開呢？

釋疑：只有沿高剪開，才能出現直角，才能拼成一個長方形。

(2)師生共同總結。

①通過剪一剪、拼一拼，把平行四邊形變成了長方形。

②剪拼后的長方形與原來的平行四邊形相比，面積不變。

③長方形的長和平行四邊形的底相等，長方形的寬和平行四邊形的高相等。

(3)推導平行四邊形的面積計算公式。

長方形的面積＝長×寬，得出：平行四邊形的面積＝底×高。

字母公式：S＝ah。

(4)梳理平行四邊形面積計算公式的推導方法。

師：剛才大家在剪拼的時候，都把平行四邊形變成了長方形，你們為什么都把平行四邊形變成長方形呢？

(學生匯報)

師小結：同學們總結出的方法，其實就是數學上的轉化法。通過轉化，我們可以找到新舊知識之間的聯系，從而解決新問題。在今后的生活、學習中，我們可以應用這種方法去解決問題。

設計意圖：此環節留給學生充分的探索、交流空間，使學生在剪、拼等一系列實踐活動中理解、掌握平行四邊形與轉化后的長方形之間的聯系，從而推導出平行四邊形的面積計算公式。在探索活動中，使學生學會與他人合作，同時也使學生學到了怎樣由已知探索未知的思維方式與方法，培養他們主動探索的精神，讓學生在活動中學習，在活動中發展。

五年級《平行四邊形面積》教學設計12

教學內容：

人教版五年級上冊第六單元第一課時P87-88

教學目標:

1.理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。

2.通過操作、觀察、比較等活動，初步認識轉化的方法，培養學生的觀察、分析、概括、推導能力、發展學生的空間觀念。

3.感受數學在生活中的作用，體驗學習數學的樂趣。

教學重點和難點

教學重點：探索并掌握平行四邊形的面積計算公式，并能正確地計算平行四邊形的面積。

教學難點：使學生理解平行四邊形面積計算公式的推導過程。

教具學具：課件、一個平行四邊形、剪刀

教學過程

一、創設情境，生成問題

1.故事導入

2.從平行四邊形的地中引出課題“平行四邊形的面積”。

二、探索交流，解決問題

1.用數方格的方法計算面積。

（1）課件出示教材第87頁方格圖：現在請同學們用這個方法算出這個平行四邊形和這個長方形的面積。說明要求：一個方格表示1平方米，不滿一格的都按半格計算。把數出的數據填在表格中（見教材第87頁表格）

（2）學生完成，匯報結果。

（3）觀察表格的數據，你發現了什么？

通過學生討論，得到：平行四邊形的底與長方形的長相等、平行四邊形的高與長方形的寬相等；這個平行四邊形面積等于長方形的面積。

2.推導平行四邊形面積計算公式。

（1）提問：如果不數方格，能不能計算平行四邊形的面積呢？

（2）引導解決方法：把平行四邊形轉化成長方形

（3）學生動手操作：拿出你們準備的平行四邊形,以同桌為一小組,用課前準備的平

行四邊形和剪刀進行剪拼，教師巡視指導。

（4）學生匯報演示剪拼的過程及結果。

（5）教師用課件演示剪—平移—拼的.過程。

（6）我們已經把一個平行四邊形轉化成一個長方形，請同學們觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發現了什么？

（7）出示討論題，小組討論。

（8）小組匯報交流，教師歸納：

把平行四邊形轉化成一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等。

這個長方形的長與平行四邊形的底相等，

這個長方形的寬與平行四邊形的高相等，

因為 長方形的面積=長×寬，

所以平行四邊形的面積=底×高。

3.教師指出如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計算公式用字母怎樣表示？

S=ah

三、鞏固應用，分層提高

1.教學例1

例1、一塊平行四邊形花壇的底是6米，高是4米，它的面積是多少？

（1）讀題并理解題意。

（2）學生試做，交流做法和結果。

S=ah=6×4=24（m2),

答：它的面積是24平方米。

2.練一練

(1)一個停車位是平行四邊形，它的底長5米，高2.5米。它的面積是多少？

(2)判斷題

(3)選擇題

(4)求平行四邊形的面積

(5)擴展題

四、回顧整理，反思提升

1.通過這節課的學習，你有哪些收獲？

2.用本課所學的知識證明老財主沒有偏心。

五、板書

平行四邊形的面積

長方形的面積=長×寬

平行四邊形的面積=底×高

S=ah

五年級《平行四邊形面積》教學設計13

教學目標：

1、通過操作、觀察、比較等活動，自主探索平行四邊形面積計算公式，滲透轉化思想。

2、能正確地應用公式計算平行四邊形的面積。

教學重點：

探索并掌握平行四邊形面積計算公式。

教學難點：

理解平行四邊形面積計算公式的推導過程，體會轉化思想。

教學準備：

課件，一個框架式可以活動的平行四邊形教具，剪刀，為學生準備一張底為6cm、高為4cm的平行四邊形紙張和方格紙。

教學過程：

一、激趣引入

1、創設情景

師：九一小學學校內有兩個花壇，同學們看看它們各是什么形狀？（生：長方形和平行四邊形）

師：這兩個花壇哪個大，我們要知道什么呢？（生：它們的面積）

師：哪個花壇的面積你能解決？為什么？（生：長方形花壇，我們學過長方形的面積）

師：回憶一下，以前我們是用什么方法得出長方形的面積的。

2、穩固復習

師：我這里將兩個花壇的圖形按照相同的比例縮小成這兩個圖形紙片（出示長方形和平行四邊形紙張），還有一張透明的方格塑料片（每一小格代表1平方米）和一把尺子（每厘米代表1米），你能用這些工具得出這個長方形的面積嗎？說說你的想法。

生：用數方格的方法：把長方形紙放到方格紙上，用計算的方法：用尺子量出長和寬計算。

師：用了數方格和計算的方法，那你觀察下面這個圖形的面積是多少呢？

生：把右邊那塊割下來不到左邊空白處，就變成了一個長方形，面積不變。是6平方米。

師：比較下面這個兩個圖形的面積？你是怎么想的？（生：也是割補法，面積一樣。）

師：那這個平行四邊形你準備用什么方法得出它的面積呢？（生：數方格、計算、割補法）

師：下面我們就用這些方法來研究一下平行四邊形的面積。（板書課題）

二、新知探究

1、數方格

師：課本上已經把縮略后的圖形畫到了書上，先讀：在方格紙上數一數，然后填寫下表。（一個方格代表1m2，不滿一格的都按半格計算。），需要注意什么？

生：一格代表1m2，不到一格按半個計算。

師：自己數一數兩個面積一樣大嗎？各是多少？（生展示數格子的方法，得出兩個面積都是24m2）

2、推導公式

師：上面我用了數格子得出了平行四邊形的面積，如果不數格子，你能直接計算出來嗎？猜猜平行四邊形的面積計算方法。（由長方形引導）

生：相鄰兩邊相乘，或者底乘高。

師：（展示由長方形變拉伸為平行四邊形）你覺得圖形變化中面積怎么了？什么沒有變？

生：面積變小了，但四條邊都沒有發生變化。

師：那說明平行四邊形面積能用相鄰兩邊相乘來計算嗎？（生：不能）

師：好，到底是不是用底乘高來計算呢？剛才我們已經數出了兩個圖形的面積都是24m2，請你完成這個表格到課本上，讓后兩個人討論，你發現了什么？

生：長方形的長和寬分別和平行四邊形的底和高相等，長方形的面積是長乘寬，所以平行四邊形的面積是底乘高。

師：通過剛才的探究我們初步了解到了平行四邊形的面積計算公式，到底是不是呢？是巧合還是必然呢？接下來我們用割補法驗證一下。你準備把平行四邊形轉化什么圖形來驗證呢？

生：長方形。

師：請同學們根據前面的經驗，兩人一組，借助你們手中的平行四邊形紙，可以畫一畫，剪一剪，拼一拼，看看能不能找到轉化前后圖形間的聯系，并把你找到的聯系在紙上寫一寫，讓別人一眼就能看出你是如何推導出平行四邊形面積計算方法的。聯系下面幾個問題進行探討。

（1）面積還相等嗎？

（2）轉化后的長方形與原來的平行四邊形有什么關系？

（3）長方形的長、寬與平行四邊形的底、高有什么關系？

（4）怎么計算平行四邊形的.面積？

生：沿著一條高切下來，不到另一邊就變成了長方形。

師：試著說說上面的四個問題。

生：面積不變，長方形的面積等于平行四邊形的面積，長方形的長=平行四邊形的底，長方形的寬=平行四邊形的高，長方形的面積是長乘寬，所以平行四邊形的面積是底乘高。

（生邊說師邊演示，并進行適當的引導）

師：這個在哪呢？是另一個底上的高嗎？（生：不是，是這個底上的高，底和高要對應。）

師：還有其他的方法嗎？

生：演示方法。（課件演示兩種方法）

師：平行四邊形的面積＝底×高，如果用a表示底，h表示高，你能用字母表示出平行四邊形的面積嗎？（生：s＝ah板書）

師：平行四邊形的面積大小是由和（）決定的。共同決定的。

3、回顧總結

回顧剛才的學習過程，誰能說說我們是怎樣學平行四邊形的面積的計算方法的？

三、練習鞏固

（一）基礎練習

1、平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？

2、下面哪個平行四邊形的面積是2×3=6c㎡？（圖見課件）

3判斷：

①平行四邊形的底是7米，高是4米，面積是28米。（）

②a=5分米，h=2米，s=100平方分米。（）

③平行四邊形的底越長，面積就越大。（）

④平行四邊形的高越長，面積就越大。（）

4、把一個用木條釘成的的長方形拉成一個平行四邊形，它的（）。

a、周長和面積都不變b、周長不變，面積變大c、周長不變，面積變小

5、一個平行四邊形的高是5cm，底是高的1。4倍，這個平行四邊形的面積是（）cm。

（二）拓展提升

1、計算下面每個平行四邊形的面積。

2、下面圖中兩個平行四邊形的面積相等嗎？它們的面積各是多少？

四、總結提示

師：回憶一下，今天這節課有什么收獲？

總結：我們用把平行四邊形轉化成長方形的方法推導出了平行四邊形的面積計算方法，這種轉化的思想對于我們的數學學習很重要。

板書設計平行四邊形的面積

數方格

長方形的面積＝長×寬

計算平行四邊形的面積＝底×高（底高對應）

s＝ah

割補法（轉化）

五年級《平行四邊形面積》教學設計14

教學內容：

人教版五年級上冊第87——88頁內容及練習十九相關練習。

教材分析：

本單元學習的內容主要包括：平行四邊形、三角形、梯形和組合圖形的面積四個部分。它們的面積計算是在學生掌握了這些圖形的特征以及長方形、正方形面積計算的基礎上，以未知向已知轉化為基本方法開展學習的。這是進一步學習圓的面積和立體圖形的表面積的基礎。學習組合圖形的面積安排在平行四邊形、三角形和梯形面積計算之后，也是利用轉化的數學思想，讓學生把不規則的平面圖形轉化為規則的平面圖形來計算，降低了學生的學習難度，并鞏固了學生對各種平面圖形的特征的認識及面積計算，發展了學生的空間觀念。

教學目標：

1．掌握平行四邊形的面積公式，能準確計算平行四邊形的面積。

2．通過數、剪、拼等動手操作活動，探索平行四邊形面積計算公式的推導過程，滲透轉化的數學思想，發展學生的空間觀念。

3．在解決實際問題的過程中，感受數學與生活的聯系，培養學生的數學應用意識。

教學重點：

掌握平行四邊形的面積計算公式，能準確解決實際問題。

教學難點：

理解平行四邊形面積計算公式的推導方法與過程。

教學準備：

裁剪的平行四邊形、學習單等。

教學過程：

上課的前一天，布置預習第87——88頁內容，開展以下自學實踐：

1.長方形的面積計算公式是什么？

2.長方形和平行四邊形之間有什么聯系？

3.平行四邊形的面積計算公式是什么？

課堂過程：

一、情境導入

1.談話：為了創建省級文明城市，美化我們的生活環境，高新居尚小區要修建兩個大花壇，（課件出示86頁情境圖）。這兩個花壇分別是什么形狀？

（一個長方形，一個平行四邊形）

2.學生猜測：你覺得哪一個花壇大一些？

通過猜測，引導學生總結出：要想比較那個花壇大，需要計算它們的面積。

3.提問：你會計算它們的面積嗎？

學生只會計算長方形的面積，不會計算平行四邊形的面積。

揭示課題：今天我們就來學習和研究平行四邊形面積的計算。

4.（板書課題：平行四邊形的面積）

【設計意圖：】數學課應源于生活，由學生熟悉的情境導入，自然激發了學生學習數學知識的興趣。本環節在學生現有知識水平中無法通過計算來比較兩個花壇面積的大小，從而激發學生探究知識的欲望，進一步體現數學與生活的緊密聯系。

二、探究新知

1.數格子，比較大小。

師：根據我們已有的經驗，我們并反饋答案可以用什么方法得出平行四邊形的面積呢？（引出數格子的方法）

（1）提出要求：每個方格表示1平方米，不滿一格的都按半格計算。

（2）學生用數方格的`方法得出兩個圖形的面積，并填寫課本89頁的表格。

（3）反饋匯報數的結果，得出：用數方格的方法知道了兩個圖形的面積一樣大。

（4）提出問題：如果平行四邊形很大，用數方格的方法麻煩嗎？

（學生：麻煩，有局限性。）

（5）觀察表格，你發現了什么？

出示表格

（6）引導學生交流自己的發現。（同桌討論）

反饋：平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，平行四邊形的面積和長方形的面積相等；平行四邊形的面積等于底乘高。

（7）提出猜想：猜想：平行四邊形的面積=底×高是否適合所有的平行四邊形面積呢？

【設計意圖：】數格子的方法是探究圖形面積的一種簡單方法，學生輕松地理解，重在讓學生對這兩種圖形相對應的量進行分析，在學生的腦海里初步得出：長方形的長等于平行四邊形的底，長方形的寬等于平行四邊形的高，這個時候他們的面積就相等，平行四邊形的面積可能等于底乘高。讓學生猜想平行四邊形的面積公式，激起學生的探究欲望。

2.動手操作，驗證猜想。

（1）提出要求：小組分工合作，利用三角尺、剪刀，動手剪一剪、拼一拼，把平行四邊形想辦法轉變成一個長方形。完成后和小組的同學互相交流自己的方法。

（2）學生匯報、展示：平行四邊形變成長方形的方法。（沿著平行四邊形的高剪開，把三角形向右平移，拼成一個長方形。或沿著平行四邊形的高剪開，把直角梯形向右平移，拼成一個長方形）

3.問題質疑，完成報告單。

提出問題：平行四邊形可以剪、拼成長方形，它們之間有什么關系呢？

①平行四邊形與拼成的長方形的面積有什么關系？

②平行四邊形的底、高分別與拼成的長方形的長、寬有什么關系？

③長方形的面積公式怎樣表示？

④平行四邊形的面積公式怎樣表示？

（1）小組討論

（2）抽生匯報

（3）師展示，驗證。

（4）觀察并思考，小組合作完成報告單。

（5）交流反饋，引導學生得出結論

①形狀變了，面積沒變。

②拼成的長方形，長與原來平行四邊形的底相等，寬與原來平行四邊形的高相等。

（6）引導學生根據長方形的面積公式得出平行四邊形面積公式并用字母表示。

平行四邊形的面積=底×高

用字母表示：s=ah

（7）觀察面積公式，要求平行四邊形的面積必須知道哪兩個條件？

（平行四邊形的底和高）

（8）小結：我們把平行四邊形轉化成了同它面積相等的長方形，利用長方形面積計算公式得出了平行四邊的面積等于底乘高，驗證了前面的猜想。

4.運用公式，解決問題。

（1）出示例1

例1：平行四邊形花壇的底是6米，高是4米，它的的面積是多少平方米？

（2）學生獨立完成。

（3）抽生匯報，師板書。

【設計意圖：】探究的過程是學生掌握數學思想方法的關鍵環節，通過學生動手操作和合作交流，使學生主動地去探索和發現平行四邊形面積的計算方法，最后讓學生驗證公式，學生在課堂上充分調動自己的數學思維，在動手、動腦、動口的過程中碰撞出了數學思維的火花。

三、鞏固運用

1.計算出下面每個平行四邊形的面積。

2.選擇題。

四、全課小結：今天你有什么收獲？

五、作業：選用課時作業設計

六、板書設計：

平行四邊形的面積

長方形的面積=長×寬

↓↓↓

平行四邊形的面積=底×高

↓↓↓

Sah

S=ah

五年級《平行四邊形面積》教學設計15

教學目標：

1、使學生通過探索、理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。

2、使學生通過觀察、操作、比較等活動，初步認識轉化的方法，培養學生的觀察、分析、概推導能力，發展學生的空間觀念。

3、培養學生的合作意識和探究精神。

教學重點：

理解公式并會計算平行四邊形的面積。

教學難點：

推導平行四邊形的面積計算公式。

教具準備：

每人準備一個平行四邊形紙片和一把剪刀，多媒體課件。

教學過程：

一、導入（媒體出示：）

1、認識圖形。

2、口算長方形的面積。

3、回顧平行四邊形的特征。

4、觀察主題情景圖：明明和芳芳爭論場景：一塊長方形花壇，一塊平行四邊形花壇。哪一塊大呢？板書課題：平行四邊形的面積

二、自主學習

1、學生用數方格的方法數一數，并把結果記載到80頁的表格中。

2、思考：從表格中的數據，你發現了什么？（它們的面積相等）為什么會出現這樣的結果？（因為通過數出的數據顯示：長方形的長和寬分別和平行四邊形的底和高相等。）

3、思考：如果不數方格，能不能計算出平行四邊形的面積呢？能不能把平行四邊形轉化成我們已經學習過的圖形來求面積？（學生交流找尋方法：可以用剪、拼、的方法把平行四邊形轉化成別的'圖形）

4、動手操作：學生可以獨立操作，也可以同桌相互合作，自主探究平行四邊形面積公式的由來，教師巡視。

5、提問：通過剛才的操作，你發現了什么？學生匯報交流：平行四邊形的底和拼得的長方形的長相等，底邊上對應的高和長方形的寬相等，所以平行四邊形的面積也就等于拼得的長方形的面積。（教師根據學生回答媒體演示過程）

板書：

長方形的面積=長×寬

平行四邊形的面積=底×高

6、學習用字母表示公式：我們用S表示平行四邊形的面積，a表示它的底，h表示它的高，計算公式用字母如何表示？（根據學生回答板書：S=a×h）

7、思考：要求平行四邊形的面積，必須要知道哪些條件？（底和高）

教師強調：平行四邊形有無數條高，底乘的高一定要是對應邊上的高才是它的面積。

三、鞏固提高

1、反饋：（媒體展示）口算平行四邊形的面積，點學生回答。集體訂正時強調：書寫格式和單位。重點提醒：不對應底和高平行四邊形面積。

2、作業：練習十五第1題，第2題。

3、拓展：（媒體展示）

（1）下面哪個平行四邊形的面積大呢？為什么？

（2）一個長方形拉成一個平行四邊形后，有哪些變化？

四、課堂小結

本節課你學會了什么？平行四邊形的面積公式是怎么推導來的？要求平行四邊形的面積，必須知道那些條件？

第三篇：五年級上平行四邊形的面積教學設計

《平行四邊形的面積》教學設計

教學內容：人教版五年級第六單元87-90頁

設計理念：

教學中以學生為主，放手讓學生親身體驗，把充足的時間讓給學生思考操作探究。本課的關鍵是讓學生理解掌握平行四邊形面積公式。因此在教學中讓學生通過猜測驗證、轉化變形、聯系比較、遷移推理、回顧總結、實踐應用等數學活動，掌握平行四邊形面積的計算方法，感悟獲得數學的思想方法。讓學生形成圖形轉化思維能力。并通過運用面積公式解決日常生活中的問題，使學生感到數學源于生活，寓于生活，用于生活的思想，感受到數學知識的應用價值。設計意圖：

1、課堂導入：提出問題，激發學生的探究欲望。復習長方形和正方形的面積和平行四邊形的有關知識，利用舊知為新知作鋪墊。再開門見山地拋出問題：平行四邊形的面積，你們會求嗎？這樣過渡銜接自然。

2、自學課本：讓學生自學課本80頁內容，教師提出要求，不足一格的算半格。讓學生數方格，讓學生參與學習，發現其規律。形成了自主學習的好習慣。

3、合作探究：重視操作試驗，發展合作能力。本節課教學我充分讓學生合作參與學習，讓學生剪拼，引導學生參與學習全過程，去主動探求知識，強化學生參與意識，我引導學生運用實驗割補法把平行四邊形轉化為長方形，從而找到平行四邊形的底與長方形的長的關系，高與寬的關系，根據長方形的面積＝長×寬，得到平行四邊形面積計算公式是底×高，利用討論交流等形式要求學生把自己操作——轉化——推導的過程敘述出來，以發展學生思維和表達能力。這樣教學對于培養學生的空間觀念，發展解決生活中實際問題的能力都有重要作用。

4、優化練習：練習設計的優化是優化教學過程的一個重要方面。設計的練習有坡度又注重變式。拓展了學生的思維能力。使學生感到數學與生活的聯系，培養學生的數學應用意識，體驗數學的應用價值。

總之，我設計的這一課是一堂快樂的課，是一堂健康的課，真正體現了以學生為主，讓學生學有所獲，而且真正讓學生由“讓我學”變為了主動的“我要學”的愉悅心境。教學目標：

1、知識與技能：

（1）使學生通過實際操作和討論思考，探索并掌握平行四邊形的面積計算公式，并能應用公式正確計算平行四邊形的面積。（2）以應用平行四邊形的面積計算公式解決相應的實際問題。

2、過程與方法：

使學生經歷觀察、操作、測量、填表、討論、分析、比較、歸納等數學活動過程、體會“等積變形”的思想方法，培養空間觀念，發展初步的推理能力。

3、情感態度與價值觀：（1）滲透轉化的數學思想方法。

（2）使學生在探索平行四邊形面積的計算方法中，獲得成功的體驗，形成積極的數學學習情感。

教學重點：探究并推導平行四邊形面積的計算公式，并能正確運用。教學難點：平行四邊形面積公式的推導方法—轉化與等積變形。并能正確應用平行四邊形的面積計算公式解決相應的實際問題。

教具和學具：

課件、平行四邊形模具、刀、尺。

教學方法：

教法：直觀演示，質疑引導

學法：動手操作，推理遷移，自主探究 教學課時：1課時

教學過程：

一、巧設情境，鋪墊導入。

師：同學們好！（出示教具，這是一個長方形框架）。它是什么圖形？ 師：同學們異口同聲的回答真讓教師高興。師：它的面積是怎樣計算的？

師：你的記性可真好，回答的很棒！（根據學生的回答，教師適時板書：長方形的面積=長×寬）

師：如果捏住這個長方形的一組對角，向外這樣拉，（教師演示）同學們看看，現在變成了什么圖形？（平行四邊形）師：對了，你們觀察真仔細。

師：你認為平行四邊形的面積是怎樣計算的？這節課就讓我們就一起

來探討平行四邊形面積計算吧。（板書課題：平行四邊形的面積）

二、自學課本，發現規律。（課件出示情境圖。）

師：請同學們看大屏幕，根據圖中的情境，你能提出哪些數學問題？

師：大家提出的問題都很好。你認為哪個花壇大呢？如何比較它們的大小呢?

師：9號同學你這么快想到了，你很聰明，請坐。

師：其實人們早就學會了用數方格的方法來驗證花壇的面積大小。

師：（大屏幕出示自學指導）請同學們看自學指導：一個方格表示1平方米，不滿一格的按半格計算。

師：請你們根據自學指導的要求自己認真數一數，并把你的結論填在表中。

師：同學們數的真仔細，請4號、17號、30號同學把你們填好的表格貼在黑板上給大家展示一下。

師：大家填寫的表格和老師填寫的是一樣的嗎？請看大屏幕，是這樣填寫的請舉手，好，同學們填得很正確。（課件出示表格）

師：請你們仔細觀察，從這個表中發現了什么？誰來說一說？

師：大家的發現和老師的發現是一樣的，你們真厲害呀！

師：剛才我們用數方格的方法數出了平行四邊形的面積，如果有一個平行四邊形有操場這么大，用數方格的方法好不好呢？ 師：請同學們想一想，太麻煩而且得到的數據也不準確，師：平行四邊形的面積計算還有沒有更好的方法嗎？誰猜一猜。

師：提出猜想：平行四邊形的面積等于底乘高，平行四邊形的面積等于相鄰兩條邊的乘積。那誰說的對呢？下面我們還是動手操作實驗來揭曉答案吧。

三、合作探究，遷移創造。

師：請同學們以小組合作學習的形式剪一剪，拼一拼，將你們手中的平行四邊形轉化為我們學過的圖形，看哪個小組拼的快。

師：各小組展示你們拼出的圖形。（學生演示：這是第一小組的拼法，這是第四小組的拼法很特別唷。）第四小組講一下你們的拼法。

師：老師很佩服你們的鉆研勁兒！希望繼續努力！

師：下面我以第一小組的拼法為例，再一次演示一下平行四邊形與長方形的關系。請第一小組派代表來作解說。（師課件演示剪拼過程，學生說過程。）

（4號同學說：這是平行四邊形的高，這是它的底，我們沿著平行四邊形的高剪開，把剪下來的直角三角形平移到四邊形的右側，這樣平行四邊形就轉換成了長方形。平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等.，因為長方形的面積是長乘寬，所以平行四邊形的面積是底乘高，用底乘鄰邊來求面積是錯誤的。）

師：你說得可真好，都可以做小老師了，大家掌聲鼓勵一下。

師：好，現在老師把4號同學說的用板書的形式體現出來。（師板書）請同學齊讀平行四邊形面積公式。

師：如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那平行四邊形面積的字母公式該怎樣寫？請

同學們跟老師一起讀字母公式。

師：這里老師要強調一點，就是求平行四邊形面積時一定要把它的底和底相對應的高相乘，記住了嗎？

師：究竟這個公式是否正確？下面我們來驗證一下，（把導入時拉成的平行四邊形框架放在方格紙上，用實物投影儀顯示）請同學們利用剛才推導出來的平行四邊形面積公式來計算這個平行四邊形框架的面積。（先讓學生明確這個平行四邊形的底和高各是多少，再列式計算。）

師：計算出來的結果和我們數方格得出的結果一樣嗎？（一樣）。這證明我們所推導出來的平行四邊形面積公式是正確的。

四、應用鞏固，提升認識。

師：我們推導出了平行四邊形的公式，看誰會運用這個公式。現在同學們把書翻到81頁，獨立完成例1。

師：老師看大家做的都很好。

師：你們今天進步可真大！老師感到特別高興！要加油啊！

師：下面你們想挑戰智慧島嗎！看大屏幕

師：第一關這是課本第82頁第1題，請同學們獨立完成。

師：做題時遇到困難可以請教同學或老師。

師：同學們做完了嗎？誰愿意來匯報？

師：你的做題速度真快。其他同學和他的做法一樣嗎？ 師：第二關這是課本第82頁第3題，請同學們獨立完成。師：誰先通過了這一關，請你把你的想法和大家一起來分享吧。

師：第三關可有一點難度了唷，有信心嗎？這個題可以和同學互相探討。

師：時間到，哪些同學做好了這個思考題，請你來講一講，你講的很透徹，你聰明的智慧真是令老師佩服。

五、全課總結，情感升華。

師：這節課大家的表現給我留下了深刻的印象！我們今天的合作非常愉快，做題的質量很高，我為你們感到驕傲！

師：通過這節課的學習，你們有什么收獲？

師：大家的收獲真多呀！同學們面對著求平行四邊形面積的問題，能利用割補的方法把平行四邊形轉化成學過的長方形，用舊知識解決了新問題，以后我們還要用這把轉化的“金鑰匙”繼續學習其他圖形的面積計算。

師：好了，這節課我們就學到這里，下課，同學們再見！

六、板書設計。平行四邊形的面積

長方形面積

= 長 × 寬

Ⅱ

Ⅱ平行四邊形面積

= 底 × 高

S = ah

第四篇：五年級《平行四邊形的面積》教學設計

五年級《平行四邊形的面積》教學設計

五年級《平行四邊形的面積》教學設計

教學內容：人教版五年級上冊第87——88頁內容及練習十九相關練習。

教材分析：

本單元學習的內容主要包括：平行四邊形、三角形、梯形和組合圖形的面積四個部分。它們的面積計算是在學生掌握了這些圖形的特征以及長方形、正方形面積計算的基礎上，以未知向已知轉化為基本方法開展學習的。這是進一步學習圓的面積和立體圖形的表面積的基礎。學習組合圖形的面積安排在平行四邊形、三角形和梯形面積計算之后，也是利用轉化的數學思想，讓學生把不規則的平面圖形轉化為規則的平面圖形來計算，降低了學生的學習難度，并鞏固了學生對各種平面圖形的特征的認識及面積計算，發展了學生的空間觀念。

教學目標：

1．掌握平行四邊形的面積公式，能準確計算平行四邊形的面積。

2．通過數、剪、拼等動手操作活動，探索平行四邊形面積計算公式的推導過程，滲透轉化的數學思想，發展學生的空間觀念。

3．在解決實際問題的過程中，感受數學與生活的聯系，培養學生的數學應用意識。

教學重點：掌握平行四邊形的面積計算公式，能準確解決實際問題。

教學難點：理解平行四邊形面積計算公式的推導方法與過程。

教學準備：裁剪的平行四邊形、學習單等。

教學過程：

上課的前一天，布置預習第87——88頁內容，開展以下自學實踐：

1.長方形的面積計算公式是什么？

2.長方形和平行四邊形之間有什么聯系？

3.平行四邊形的面積計算公式是什么？ 課堂過程：

一、情境導入

1.談話：為了創建省級文明城市，美化我們的生活環境，高新居尚小區要修建兩個大花壇，（課件出示86頁情境圖）。這兩個花壇分別是什么形狀？

（一個長方形，一個平行四邊形）

2.學生猜測：你覺得哪一個花壇大一些？

通過猜測，引導學生總結出：要想比較那個花壇大，需要計算它們的面積。

3.提問：你會計算它們的面積嗎？

學生只會計算長方形的面積，不會計算平行四邊形的面積。

揭示課題：今天我們就來學習和研究平行四邊形面積的計算。

4.（板書課題：平行四邊形的面積）

【設計意圖：】數學課應源于生活，由學生熟悉的情境導入，自然激發了學生學習數學知識的興趣。本環節在學生現有知識水平中無法通過計算來比較兩個花壇面積的大小，從而激發學生探究知識的欲望，進一步體現數學與生活的緊密聯系。

二、探究新知

1.數格子，比較大小。

師：根據我們已有的經驗，我們并反饋答案可以用什么方法得出平行四邊形的面積呢？（引出數格子的方法）

（1）提出要求：每個方格表示1平方米，不滿一格的都按半格計算。

（2）學生用數方格的方法得出兩個圖形的面積，并填寫課本89頁的表格。

（3）反饋匯報數的結果，得出：用數方格的方法知道了兩個圖形的面積一樣大。

（4）提出問題：如果平行四邊形很大，用數方格的方法麻煩嗎？

（學生：麻煩，有局限性。）

（5）觀察表格，你發現了什么？ 出示表格

（6）引導學生交流自己的發現。（同桌討論）

反饋：平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，平行四邊形的面積和長方形的面積相等；平行四邊形的面積等于底乘高。

（7）提出猜想：猜想：平行四邊形的面積=底×高是否適合所有的平行四邊形面積呢？

【設計意圖：】數格子的方法是探究圖形面積的一種簡單方法，學生輕松地理解，重在讓學生對這兩種圖形相對應的量進行分析，在學生的腦海里初步得出：長方形的長等于平行四邊形的底，長方形的寬等于平行四邊形的高，這個時候他們的面積就相等，平行四邊形的面積可能等于底乘高。讓學生猜想平行四邊形的面積公式，激起學生的探究欲望。

2.動手操作，驗證猜想。

（1）提出要求：小組分工合作，利用三角尺、剪刀，動手剪一剪、拼一拼，把平行四邊形想辦法轉變成一個長方形。完成后和小組的同學互相交流自己的方法。

（2）學生匯報、展示：平行四邊形變成長方形的方法。（沿著平行四邊形的高剪開，把三角形向右平移，拼成一個長方形。或沿著平行四邊形的高剪開，把直角梯形向右平移，拼成一個長方形）

3.問題質疑，完成報告單。

提出問題：平行四邊形可以剪、拼成長方形，它們之間有什么關系呢？

①平行四邊形與拼成的長方形的面積有什么關系？

②平行四邊形的底、高分別與拼成的長方形的長、寬有什么關系？

③長方形的面積公式怎樣表示？

④平行四邊形的面積公式怎樣表示？

（1）小組討論

（2）抽生匯報

（3）師展示，驗證。

（4）觀察并思考，小組合作完成報告單。（5）交流反饋，引導學生得出結論

①形狀變了，面積沒變。

②拼成的長方形，長與原來平行四邊形的底相等，寬與原來平行四邊形的高相等。

（6）引導學生根據長方形的面積公式得出平行四邊形面積公式并用字母表示。

平行四邊形的面積=底×高

用字母表示：s=ah

（7）觀察面積公式，要求平行四邊形的面積必須知道哪兩個條件？

（平行四邊形的底和高）

（8）小結：我們把平行四邊形轉化成了同它面積相等的長方形，利用長方形面積計算公式得出了平行四邊的面積等于底乘高，驗證了前面的猜想。

4.運用公式，解決問題。

（1）出示例1

例１：平行四邊形花壇的底是6米，高是4米，它的的面積是多少平方米？

（2）學生獨立完成。

（3）抽生匯報，師板書。

【設計意圖：】探究的過程是學生掌握數學思想方法的關鍵環節，通過學生動手操作和合作交流，使學生主動地去探索和發現平行四邊形面積的計算方法，最后讓學生驗證公式，學生在課堂上充分調動自己的數學思維，在動手、動腦、動口的過程中碰撞出了數學思維的火花。

三、鞏固運用

1.計算出下面每個平行四邊形的面積。

2.選擇題。

四、全課小結：今天你有什么收獲？

五、作業：選用課時作業設計

六、板書設計：

平行四邊形的面積

長方形的面積 = 長 × 寬

↓ ↓ ↓

平行四邊形的面積= 底 × 高

↓ ↓ ↓

S a h

S =ah

第五篇：平行四邊形面積教學設計

平行四邊形面積教學設計（精選6篇）

作為一位杰出的教職工，就難以避免地要準備教學設計，借助教學設計可以更好地組織教學活動。我們該怎么去寫教學設計呢？下面是小編為大家收集的平行四邊形面積教學設計（精選6篇），希望對大家有所幫助。

教學內容：

實驗教材小學數學五年級上冊第76頁內容。

教學目標：

1、用轉化的方法探索并掌握平行四邊形的面積計算公式，并能正確計算平行四邊形的面積。

2、經歷探索平行四邊形面積計算方法的過程，培養初步的觀察能力、抽象能力，進一步發展空間觀念。

3、在運用平行四邊形面積計算公式解決現實問題的過程中，感受數學和現實生活的密切聯系，培養初步的數學應用意識和解決簡單實際問題的能力。

教學準備：

學生：方格圖、平行四邊形紙片、直尺、剪刀、三角尺

教師：課件、投影儀

教學過程：

一、談話引入，提出問題

師：同學們，你們喜歡吃水產品嗎？比如：魚、蝦、扇貝。去水產品養殖基地參觀過嗎？下面我們一起去參觀小明家承包的兩個養殖池吧！（出示課件）仔細觀察圖中的信息，你能提出什么數學問題？

（1：蝦池的面積是多少？ 2：蝦池是什么形狀的？……）

師：蝦池是什么形狀的？（平行四邊形）

師：求蝦池的面積就是求什么的面積？（平行四邊形）平行四邊形的面積怎么計算呢，這節課我們共同來探究。（板書課題：平行四邊形的面積）

二、合作探索，解決問題

1、猜想

師：我們學過的長方形、正方形的面積計算都有一個公式，平行四邊形的面積計算有沒有公式呢？（有，師同時出示課件：蝦池的平面示意圖）

師：希不希望通過自己的探究找到這個公式？

師：相信你們一定能行！在探究之前，先請同學們猜想一下：平行四邊形的面積計算公式可能是什么？并說說你的理由。

（學生獨立思考）。

師：誰來說？

（1、我猜平行四邊形的面積計算公式是“底×鄰邊”。我是根據長方形的面積計算公式猜的。）

師：誰有不同想法？

（2、我猜平行四邊形的面積計算公式是“底×高”。我發現沿著高把平行四邊形剪下來，移過去就拼成了長方形，所以我猜平行四邊形的面積計算公式是“底×高”。）

師：現在出現兩種猜想，各有各的理由，而真正的計算公式肯定只有1個。我們怎么辦？（驗證）

師：對！我們要逐個進行驗證，看看正確的公式究竟是什么。

為了方便大家探究，老師為每個小組都準備了同樣大小的平行四邊形紙片來代替蝦池，還有一些學具，或許會對你們的驗證有所幫助。在動手驗證之前，老師有幾點小提示，請看屏幕：（課件出示，指名讀）

1.小組同學先討論驗證的方法，再動手驗證。

2.小組成員要團結合作，合理分工。

3.每組推選1名代表進行匯報，其他組員可以補充

4.使用學具時注意安全，用完后裝入信封。

2、驗證“底×鄰邊”

師：先來驗證“底×鄰邊”這個猜想對不對。

比比看，哪個小組合作得好，最先找到答案！小組長拿出第一個信封，開始。

（學生合作，教師巡視）

3、交流

師：經過大家的動手操作，相信都有答案了。哪個小組愿意先來交流？

（我們小組是用數方格的方法來驗證的。我們通過數方格的方法數出平行四邊形紙片的面積是28平方厘米，而用猜想公式算出的面積是35平方厘米。所以 “底×鄰邊” 的猜想是錯誤的。）

師：聽明白他們小組的做法了嗎？（找兩人分享）感謝你們的介紹。還有不一樣的小組嗎？（沒有）

師：我們再一起看看驗證的過程：（課件演示）用方格圖數出這個平行四邊形的面積是28平方厘米。而量一量它的底是7厘米，鄰邊5厘米，根據“底×鄰邊”的猜想公式算出面積為35平方厘米。所以通過“數方格”驗證，“底×鄰邊”這個猜想是錯誤的。雖然這個猜想是錯誤的，但我們要感謝提出這個猜想的同學，因為你的猜想很有價值，讓我們大家對“底×鄰邊”為什么不對有了更深刻地認識。既然“底×鄰邊”是錯誤的，那“底×高”是不是正確呢？現在請收起你的方格圖，我們再次小組合作利用第二個信封的幫助再來驗證“底×高”這個猜想對不對。一定要交流好驗證方法再動手操作，開始。

4、驗證“底×高”

（學生活動，教師參與）

5、交流

師：相信大家又有了新的發現和收獲。哪組先來分享你們的研究成果？

（1、我們小組是這樣做的：量一量平行四邊形的底是7厘米，高4厘米，乘積是28平方厘米，所以“底×高”的猜想是正確的。

師評價：他們小組的這種方法怎么樣？我發現他們小組很會利用資源。剛才知道這個平行四邊形面積是28平方厘米，于是他們想到的驗證方法就是用底×高，看是不是等于28。有不一樣的驗證方法嗎？注意聽，看看他們采用的究竟是什么方法。）

（2、我們小組是沿著平行四邊形的高剪下來，把它拼成長方形，我們發現長方形的長就是平行四邊形的底，長方形的寬就是平行四邊形的高，所以平行四邊形的面積=底×高。可讓其利用投影儀向全班展示。）

師評價：他們小組通過剪一剪、拼一拼，說明平行四邊形的面積=底×高。你們覺得這種方法怎么樣？（很好）誰再來說說？

師：我們再通過大屏幕一起看（播放課件）：把平行四邊形沿著高剪開，通過平移拼成長方形，面積有沒有變化？也就是長方形的面積和平行四邊形的面積相等（板書：長方形的面積、平行四邊形的面積），而長方形的長就是原來平行四邊形的（底）（板書：長、底），寬就是平行四邊形的（高）（板書：寬、高）。根據長方形的面積=長×寬，可以推出平行四邊形的面積=底×高（板書）。我有一個疑問：為什么要沿著高剪呢？（這樣剪能拼成一個長方形，拼成長方形就能夠求出平行四邊形的面積。）

師：奧，我明白了。原來這一剪的作用很大，把我們不會解決的平行四邊形的面積這個難題轉化成長方形的面積這一簡單問題了。

師：是不是沿著平行四邊形的任意一條高裁剪都可以？（是的）

師：我還有第二個問題：平行四邊形的面積為什么不是長×寬，而是底×高呢？

（平行四邊形沒有“長”和“寬”。）

師：說的真好，我們可不能混淆了。

三．應用公式，鞏固訓練

師：我們已經知道平行四邊形的面積計算公式了，你能獨立解決蝦池的面積這個問題嗎？寫在你的練習本上。（出示蝦池平面圖課件，指名板演：90×60=5400（平方米）

師：如果老師再給你提供這樣一條信息：每平方米放養蝦苗30尾，你能提出什么問題？（這個蝦池能放養多少尾蝦苗？）

師：誰來解決這個問題？其余同學寫在練習本上。（30×5400=162000（尾））

師：聽說你們很順利的獲取了平行四邊形面積計算的公式，平行四邊形家族就派出了幾名代表，來挑戰大家，有信心迎接挑戰嗎？

（出示課件：四個挑戰）

1、初試鋒芒：下面是四個平行四邊形，明明認為它們的面積都是12平方厘米。你認為對嗎？

為什么？（單位：厘米 圖略）

2、乘勝追擊：計算下面平行四邊形的面積。（課本79頁第5題）

3、再接再厲：一個平行四邊形的停車位，底是2.5米，高是4米，一個停車位的占地面積是多少？

4、聰明小屋：下圖中正方形的周長是24厘米，平行四邊形的面積是多少？

師：真不錯，挑戰成功。

四．收獲平臺，課外延伸

師：不知不覺中就要下課了。想一想，這節課你有哪些收獲？

（我學會了“轉化”這種方法；我們學到了平行四邊形面積的計算方法。）

師：回憶一下：我們在推導平行四邊形的面積公式時是按什么步驟進行的？

（猜想--驗證--結論。這是數學上常用的探究方法，相信你們在以后的學習中會經常使用它。這節課，同學們不僅僅學到了知識，而且掌握了一種重要的數學思想方法——轉化，把平行四邊形的面積轉化成長方形的面積這一簡單的問題來解決。課后想一想生活中你是否也用過轉化法解決問題呢?同學之間互相交流一下。）

教學目標：

1、在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積；

2、通過操作、觀察、比較，發展學生的空間觀念，滲透轉化的思想方法，培養學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。

教學重點：

理解公式并正確計算平行四邊形的面積。

教學難點：

理解平行四邊形面積公式的推導過程。

教學方法：

動手操作、小組討論、啟發、演示等教學方法。

教學準備：

1、學具：每組兩個平行四邊形模型，剪刀，透明方格紙，直尺。

2、課外延伸思考題。

3、平行四邊形轉化為長方形的課件。

教學過程

一、創設情境，導入新課：

1、同學們，唐僧師徒去西天取經，唐僧想考考豬八戒和沙和尚誰更聰明些，便分派任務讓他們去收割稻谷。唐僧說：“有兩塊地，一塊是長方形，長9米，寬4米；另一塊地是平行四邊形，底是6米，高是6米。你們隨便挑一塊吧。”豬八戒心想挑一塊面積小一點的地，可以做少一點，所以他急忙說：“我挑長方形那塊地，可以做少一點”，孫悟空聽了笑著說：“老豬你的如意算盤打錯了。”，豬八戒怎么都不明白，同學們想知道為什么嗎？

2、師：比較其中的長方形和平行四邊形，誰的面積大，誰的面積小，可以用什么方法？

師：這節課我們就帶著這些問題一起來研究《平行四邊形的面積計算》（板書課題）

二、合作交流，探究新知

1、數方格比較兩個圖形面積的大小。

（1）提出要求：每個方格表示1平方米，不滿一格的都按半格計算。

（2）學生用數方格的方法計算兩個圖形的面積

（3）反饋匯報數的結果，得出：用數方格的方法知道了兩個圖形的面積一樣大。

2、引導：我們用數方格的方法得到了一個平行四邊形的面積，但是方法比較麻煩，也不是處處適用。我們已經知道長方形的面積可以用長乘寬計算，平行四邊形的面積是不是也有其他計算方法呢？

學生討論，鼓勵學生大膽發表意見。

3、歸納學生意見，提出：通過數方格我們已經發現這個平行四邊形的面積等于它的底乘高；是不是所有的平行四邊形都可以用這個方法計算呢？需要驗證一下，因為我們已經計算長方形的面積，所以我們能不能把一個平行四邊形變成一個長方形計算呢？想不想親自動手來驗證、驗證，請同學們試一試，小組商量。

學生用課前準備的平行四邊形和剪刀進行剪和拼，教師巡視。

請學生演示剪拼的過程及結果。（師：為什么要轉化成長方形呢？

生：因為長方形是特殊的平行四邊形，它的面積等于長乘寬）

教師用課件演示剪——平移——拼的過程。（多種方法）

4、我們已經把一個平行四邊形變成了一個長方形，請同學們觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發現了什么？

小組討論。可以出示討論題。

（1）拼出的長方形和原來的平行四邊形比，面積變了沒有？

（2）拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關系？

（3）能根據長方形的面積計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式嗎？

小組匯報，教師歸納：

我們把一個平行四邊形轉成為一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等。

同學們在驗證時真不簡單，經過努力你們終于發現并驗證了平行四邊形面積計算公式，老師為你們感到驕傲。

板書：

平行四邊形面積= 底 × 高。

5、根據長方形的面積公式得出平行四邊形面積公式并用字母表示。

平行四邊形的面積還可以用什么來表示。教師指出在數學中一般用s表示圖形的面積，a表示圖形的底，h表示高，請同學們把平行四邊形的面積計算公式用字母表示出來。

板書：S=a×h=ah=ah6、活動小結：我們把平行四邊形轉變成了同它面積相等的長方形，利用長方形面積計算公式得出了平行四邊的面積等于底乘高，驗證了前面的猜想。

三、分層運用新知，逐步理解內化

1、（出示例1）平行四邊形的花壇的底是6 m，高是4 m。它的面積是多少？

2、那同學們知道孫悟空為什么笑豬八戒嗎？誰來說說？（讓學生討論）

3、我們一起來聽聽孫悟空是怎樣說的？（因為長方形面積是長9米乘以寬4米得36平方米；另一塊地是平行四邊形，底是6米乘以高是6米得36平方米，兩塊都一樣大，豬八戒占不了便宜。）

4、求下列平行四邊形的面積。

（2）判斷對錯：

師強調：在求平行四邊形的面積時，要注意底和高是互相對應的（課件點擊）

(3)觀察下面的平行四邊形，形狀相同嗎？再仔細觀察兩個平行四邊形，它們之間有什么關系？（課件出示等底等高的平行四邊形）

生讀題。

師：等底等高的平行四邊形面積一定相等。

3.思考題：你有幾種方法求下面圖形的面積？

四、總結全課，深化認識

通過今天的學習，你一定都有很多收獲，誰愿意讓大家來分享你收獲的果實？

今天，我們用轉化割補法學習了平行四邊形面積計算，希望同學們把它運用到今后的學習生活中去，真正做到學習致用。

一、教學目標

（一）知識與技能

讓學生經歷探索平行四邊形面積計算公式的過程，掌握平行四邊形的面積計算方法，能解決相應的實際問題。

（二）過程與方法

通過操作、觀察和比較，發展學生的空間觀念，滲透轉化思想，培養學生分析、綜合、抽象概括和動手解決實際問題的能力。

（三）情感態度和價值觀

通過活動，培養學生的探索精神，感受數學與生活的密切聯系。

二、教學重難點

教學重點：探索并掌握平行四邊形面積計算公式。

教學難點：理解平行四邊形面積計算公式的推導過程，體會轉化的思想。

三、教學準備

平行四邊形卡紙一張，剪刀一把，三角尺一個，多媒體課件。

四、教學過程

（一）創設情境，激趣導入

1．創設情境。

（1）呈現教材第86頁單元主題圖。（PPT課件演示）

教師：瞧！校園門口，你在哪些物體上看到了我們學過的平面圖形？

（2）學生匯報交流。

（3）回顧：我們生活在一個圖形的世界里，這些圖形有大有小，平面圖形的大小就是它們的面積。我們已經研究過哪些平面圖形的面積？怎樣計算？

預設學生回答：長方形的面積=長×寬，正方形的面積=邊長×邊長。

（4）引入新課：這幅圖中除了有長方形和正方形，還有平行四邊形、三角形和梯形，你們會計算它們的面積嗎？今天這節課，就讓我們一起進入“多邊形的面積”的學習。（板書單元課題：多邊形的面積）

2．揭示本節課題。

復習引入。（PPT課件演示）

請大家看校園門口的這兩個花壇，哪一個大呢？要比較花壇的大小，其實就是比較它們的什么？你會算哪個花壇的面積？怎樣計算？那平行四邊形的面積怎樣計算呢？今天這節課，我們就一起來研究平行四邊形的面積。（板書課題：平行四邊形的面積）

設計意圖通過簡單的情境創設，讓學生從實際生活（教材主題圖）中發現圖形，鞏固和加深對已學圖形特征的認識，引入多邊形及面積的概念，從而揭示單元課題；從比較主題圖中的兩個花壇的情境引入平行四邊形面積計算的教學，以小見大，在滲透思考方法中揭示本節課的課題，讓學生快速進入學習情境，同時又為后面探究面積公式指引了轉化的方向。

（二）主動探索，推導公式

1．用面積單位測量平行四邊形的面積。

（1）提問：要知道這個平行四邊形的面積，怎么辦？（PPT課件演示）

引導學生回顧用面積單位測量圖形面積的方法。

（2）操作：現在把它們放在方格紙上，一個方格代表1 m2，不滿一格的都按半格計算。平行四邊形的面積是多少，你能數出來嗎？長方形的面積呢？（教師適時用PPT課件演示）

（3）學生先獨立數平行四邊形的面積，再互相交流。

預設平行四邊形的面積：

方法一：從左往右數，每行6個，有4行，平行四邊形的面積是24平方米；

方法二：先數整格有20個，再數半格有8個，相當于4個整格，合起來一共是24平方米。

長方形的面積：長6米，寬4米，面積是6×4＝24（平方米）。

（4）教師小結：雖然大家數的方法不一樣，但同學們都是在用面積單位進行測量。

（5）填寫表格。

①師生共同完成表格：平行四邊形的面積是多少？它的底和高分別是多少？長方形呢？（PPT課件演示）

②引導學生觀察：觀察這個表格，你發現了什么？

③交流回報，小結：有的同學發現了，這個平行四邊形的底與長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，平行四邊形的面積與長方形的面積相等。還有的同學發現，這個平行四邊形底乘以高正好等于它的面積，由此猜測平行四邊形的面積=底×高。

設計意圖面積計算最基本的方法是單位面積測量法，即用統一的面積單位進行測量，這個方法雖然學生在學習長方形和正方形的面積計算時已經使用過，但因為平行四邊形中出現了半格，所以本環節教師可引導學生進行測量；對于長方形的面積，學生已會計算，可直接通過計算得出結果；再通過對比它們的底（長）、高（寬）和面積的數據，溝通這兩個圖形之間的聯系，為后面進一步探尋平行四邊形面積的計算方法做準備。

2．操作思考，推導公式。

（1）教師：看來，數方格的確能讓我們知道平行四邊形的面積。但是，如果有很大一塊草坪，數方格方便嗎？顯然是不方便的。如果不數方格，怎樣計算平行四邊形的面積呢？

這個平行四邊形的面積恰好等于底×高，那是不是所有的平行四邊形的面積都等于底×高呢？看來，還需進一步研究哦！（PPT課件演示）

（2）引導學生確定探究方向：我們已經學過某些圖形的面積計算方法，能否將平行四邊形轉化成它們來計算面積呢？請大家借助手中的平行四邊形卡紙，先獨立思考、動手操作，找到答案后在小組內交流。

（3）操作轉化，推導公式。

①操作轉化。

a.學生獨立思考，動手剪拼平行四邊形，將它轉化成長方形后組內交流。

b.學生展示匯報。（PPT課件演示）

c.大家發現它們有什么相同之處？為什么要沿著平行四邊形的高來剪開？有多少種不同的剪法？為什么？

②觀察思考。

a.觀察：原來的平行四邊形和轉化后的長方形，你發現它們之間有哪些等量關系？（PPT課件演示）

b.思考：平行四邊形的底和長方形的 相等，平行四邊形的 和長方形的 相等，這兩個圖形的面積。（PPT課件演示）

c.學生匯報。（教師板書）

③概括公式。

你能根據長方形的面積計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式嗎？會用字母表示嗎？（PPT課件演示，板書公式）

（4）回顧與小結。

①我們已經知道平行四邊形的面積等于底乘高，回顧一下，它是怎樣推導出來的？

②教師小結：首先把一個平行四邊形沿高剪開后平移拼成一個長方形，再觀察原來的平行四邊形和拼接后得到的長方形，發現等量關系：平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，兩個圖形的面積也相等。因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。像這樣把未知的平行四邊形的面積轉化成已學的長方形的面積來研究的方法，在我們數學學習中經常用到。如果同學們在后面的學習中碰到類似的問題，也可以用它來解決問題。

設計意圖在嘗試單位面積測量法之后，本環節首先讓學生感受到數方格的局限性，啟發他們將平行四邊形轉化為已學的圖形來計算面積，激發他們探究公式的欲望；在推導公式的過程中，設計了三個層次的活動：第一個層次是操作轉化，讓學生達成共識——沿高剪開后通過平移將平行四邊形轉化成長方形；第二個層次是觀察思考，讓學生通過觀察對比后發現轉化前后圖形之間的等量關系，溝通了兩個圖形之間的內在聯系，為有效推導面積公式提供了有力的支撐；第三個層次是概括公式，水到渠成。這樣設計層次清楚，目標明確。最后的小結環節，在引導學生回顧推導公式的過程中培養他們回顧反思的能力，同時又滲透轉化思想。

（三）鞏固運用，解決問題

1．教學教材第88頁例1。

（1）出示例題，呈現問題情境。（PPT課件演示）

（2）理解題意，敘述題目內容。

①用自己的話說一說題目的意思是什么？

②學生根據圖文敘述：知道平行四邊形花壇的底是6米，高是4米，求花壇的面積是多少平方米。

（3）收集信息，明確問題。

①提問：從題目中你獲得了哪些數學信息？要求什么？

②思考：要求花壇的面積，其實就是求什么？

③歸納：要求花壇的面積，其實就是求底是6米、高是4米的平行四邊形的面積。

（4）學生獨立解答。

（5）學生匯報，教師板書，規范書寫。

2．課堂練習。

完成教材第89頁練習十九第1題。

（1）學生獨立完成。

（2）同桌互相說說自己是怎樣做的。

（3）全班集體交流：這個問題你是怎樣算的？

設計意圖例1是直接從情境中選取的實際問題，既可以指導學生如何應用計算公式解決實際問題，又可以具體驗證計算公式的正確性（與數方格所得的面積相等）；同時還應注意對書寫格式的指導，即先用字母表示計算公式，再將數據代入公式求值。

（四）變式練習，內化提高

1．基本練習。

完成教材第89頁練習十九第2題。（PPT課件演示）

（1）學生獨立完成。

（2）同桌互相說一說自己是怎樣算的。

（3）全班集體交流第3題：這個圖形的面積你是怎樣計算的？（注意選擇平行四邊形中對應的底和高來計算面積。）

參考答案：12 cm2；18.72 cm2；4.8 cm2。

2．提高練習。

完成教材第89頁練習十九第4題。（PPT課件演示）

（1）理解題意：怎樣計算出這兩個平行四邊形的面積？需要知道什么？（先測量出平行四邊形中對應的底和高，再利用公式計算。）

（2）學生獨立完成。

（3）全班集體交流：兩個平行四邊形的底和高分別是多少？怎樣計算面積？

3．拓展延伸。

等底等高的平行四邊形的面積一定相等嗎？面積相等的平行四邊形一定等底等高嗎？（PPT課件演示）

設計意圖通過基本練習的計算幫助學生進一步理解和掌握公式，提高練習則讓學生在計算與解決實際問題的過程中不斷加深對公式的理解與運用，最后的拓展延伸旨在讓學生在辨析中發散思維。

（五）全課總結，暢談收獲

1．今天這節課學習了什么？怎樣學的？

2．今天我們主要推導出了平行四邊形的面積計算公式，還學習了利用公式解決生活中的實際問題。在推導公式時，我們首先選擇的是計算面積的基本方法，就是單位面積測量法，通過數方格知道了平行四邊形的面積；再觀察表格中的數據，猜測平行四邊形的面積等于底乘高；為了驗證這一猜想是否正確，又通過剪拼的操作，將未知的平行四邊形轉化成已知的長方形來研究，最后通過觀察對比發現轉化前后的平行四邊形與長方形之間的等量關系，從而推導出了平行四邊形的面積計算公式等于底乘高，從而也驗證了猜想的正確性。在這個過程中，大家經歷了測量——觀察——猜測——轉化——驗證的過程，最后我們還利用公式解決了生活中的實際問題。

（六）作業練習

1．課堂作業：練習十九第5題。

2．課外作業：練習十九第3題。

一、課前引入、滲透轉化。

1、課前通過同學們的談話，輕松引入主題。師：同學們，你們都玩過七巧板嗎？

2、播放制作七巧板的視頻。

3、出示一組圖形，學生觀察，數方格算出面積。拉開幕布，學生們看到露出一點點的圖案，調動了學生的積極性，都躍躍欲試，學生動手逐個拖拽出想拖里面的美麗圖案。在學時匯報平移的方法時，教師利用電子白板中的拖動圖片平移的功能，直接在屏幕上操作演示，感知割補、平移，轉化等學習方法。導出視頻，拖動、平移等功能。

二、創設情境，揭示課題。

1、電子白板導出兩個花壇，比一比，哪個大？

2、揭示課題。學生比一比，猜想這兩個花壇的面積大小。讓學生猜一猜、想一想，導出兩個花壇的課件。

三、對手操作，探究方法。

1、利用數方格，初步探究

2、出示“初步探究學習卡”同桌交流一下填法，匯報。用數方格的方法得出圖形的面積，是學生熟悉的、直觀計量面積的方法。同時呈現這兩個圖形，暗示了他們之間的聯系，為下面的探究作了很好的`鋪墊。導出“初步探究學習卡”

四、白板演示，驗證猜想。

1、探索把一個平行四邊形轉化成已學習過的圖形。

2、觀察拼出的圖形，你發現了什么？在班內交流操作，重點演示兩種轉發方法。

3、平行四邊形的面積=底×高

4、引導學生用字母來表示：s表示面積，a表示底，h表示高。那么面積公式就是s=ah利用白板的拖動功能，根據學生反饋的轉發方式，隨機演示。白板演示、突出拖動、旋轉等功能。

五、鞏固練習，加深理解。

1、課件出示例12、課件出示十九第1、2題。學生試做，并說說解題方法，指名板書。通過練習加深面積公式的理解應用。導出課件

六、課堂小結，反思回顧。

回想一下我們的學習過程，你有什么收獲？計算平行四邊形的面積必須知道什么條件，平行四邊形的面積公式是怎樣推導的？

教學目標：使學生經歷探索平行四邊形面積計算公式的推導過程，掌握平行四邊形面積的計算方法；培養學生的觀察操作能力，領會割補的實驗方法；培養學生靈活運用知識解決實際問題的能力；培養學生的空間觀念，發展其初步推理能力；培養學生的合作意識和嚴謹的科學態度，滲透轉化的數學思想和事物間相互聯系的辯證唯物主義觀點。

教學重、難點：

探索并掌握平行四邊形的面積計算公式及推導過程。

教具學具：

課件、平行四邊形卡片、剪刀、三角板、直尺等。

教學模式：

“我能行”四步教學法。(詳見文后注)

教學流程：

課前交流：

同學們，你們想了解老師嗎？你想知道關于我的什么情況？

預設：老師的年齡是多少？教幾年級？

師：我不能直接告訴你，那你們知道你父母的年齡嗎？我可以讓你們猜猜？為什么這樣猜？

生：我的媽媽是（38）歲，年齡差不會有太多的變化，所以許老師的年齡應該是（30）歲。

師：想得真好，許老師就是（30）歲。

師：你們想想，我是怎樣把我的年齡告訴你們的，我是把一個不熟悉的許老師，轉化成一個熟悉的許老師，看來“轉化”是非常有趣的。“轉化”不單在生活中應用，在數學課堂上也一樣可以應用。這節課我們就用這種數學“轉化”思想來學習本節課。

一、情境導入，確定目標

師：1.在數學課堂上哪些地方用到了“轉化”？

預設：應用題三步轉化成兩步，再轉化成一步；求未知數X，開始給出的式子比較復雜，然后一步一步轉化成簡單的方程。

看來，“轉化”是一位非常高深的、不見蹤影的高人，在背后幫助著我們。

2.請同學們看這樣一個圖形（不規則圖形，）怎樣求這個圖形的面積呢？

生：演示方法。

3.師：為什么把它拼成一個長方形呢？

預設：學過長方形面積的計算，而且能夠拼成長方形。

這個方法真好，開始的那個圖形，不能一下子求出它的面積，但是我們通過“轉化”，把一個不規則的圖形轉化成了長方形，可以求出它的面積。

4.剛才的圖形“轉化”過程，什么變了，什么沒變？

5.請同學們看這個平行四邊形，它的面積怎樣求呢？請看我們本節課的學習目標。

（1）我會用“轉化”的數學思想推導平行四邊形的面積計算公式。

（2）我會用平行四邊形面積公式解決實際問題。

設計意圖情境導入就是要創設與教學內容相適應的聲景或氛圍，激發學生的學習興趣，吸引學生注意，從而讓他們興趣盎然地進入學習狀態。接著出示學習目標，使學生上課伊始就明確學習目標，知道通過本節課學習應該掌握哪些知識，培養什么樣的能力等。

二、互動展示，生成問題

師：1.你猜一猜平行四邊形的面積會與什么有關？

預設：長方形、正方形、底、高、夾角、相鄰的邊等。

2.平行四邊形的面積與它們都有關系嗎？到底有什么樣的關系？我們利用手中的平行四邊形紙片來試著“轉化”求它的面積。

3.請帶著問題自學。（課件）

4.四人小組交流一下你是怎樣“轉化”平行四邊形面積的。

設計意圖通過學生大膽猜測、動手實踐，在互動的過程中生成問題有利睛學生掌握解決問題的方法，形成知識規律，更有利于激發學生的求知欲。

三、啟發思路，引導歸納

師：1.誰來匯報一下你們小組的發現？你們推導出平行四邊形的公式嗎？

2.平行四邊形的面積怎么算？

3.板書：平行四邊形的面積=底×高

4.你是怎樣推導的？說一下你的操作過程。

5.剪下來這多余的，這條線是不是隨便畫的一條線？這是什么？（平行四邊形的高）

6.為什么要剪下來，要拼成一個什么圖形？（拼成長方形）

7.這個平行四邊形與剪拼的長方形之間有什么關系？

預設：平行四邊形的面積與長方形的面積相等（板書）

8.剪拼后的長方形的長，是原平行四邊形的什么？寬呢？

9.我們學習過用字母來表示數量關系式，請同學們翻開數學書P81自學用字母怎樣表示平行四邊形的面積。（板書：S=ah）

設計意圖在生成問題之后，引導學生圍繞探究的問題，自己決定探的方法，用自己的思維方式自由地、開放地探究知識，倡導探究、發現學習的方法，把對知識的理解進行整理匯報交流；較難的問題再引導學生進行合作探究性學習，在師生互動和生生互動中解決問題。

四、練習檢測，拓展鏈接

1.練習檢測卡一題。

2.課件：判斷、選擇題、口答列式。

3.練習檢測卡二、三題。

4.談談你對這節課的收獲，好嗎？

拓展練習（作業）：你能求出這個圖形的面積嗎?把你的做法和想法畫出來，看誰想得方法好，想得方法多。

設計意圖歸納整理所學新知之后進行練習檢測，先進行新知鞏固性練習，再進行有坡度的、形式多樣的變式和發展性練習，發現問題及進進行矯正和發展性練習，在練習中檢測教學目標達成情況。

板書設計：

（注：“我能行四步教學法”是我校開展的優質課教改實驗項目之一，這種教學模式注意教學過程的民主化、多元化和學生個性的和諧發展，充分體現師生之間民主平等、親密合作的教學觀和師生觀，具體流程為“情境導入，確定目標――互動展示，生成問題――啟發思路，引導歸納――練習檢測，拓展鏈接”。）

教學目標：

1、能用割補的方法，把平行四邊形轉化成面積不變的長方形，通過長方形面積的計算方法推導出平行四邊形面積的計算方法

2、能用平行四邊形面積的計算方法解決簡單的實際問題。

3、在操作、觀察、比較中，滲透轉化的思想方法。

4、在探究活動中，體驗到成功的快樂。

教學重點：

推導平行四邊形面積公式，并能夠運用平行四邊形面積公式解決簡單的實際問題。

教學難點：

推導平行四邊形面積公式

教學準備：

課件平行四邊形硬紙片剪刀透明方格紙

教學過程：

一、情境激趣：

師：同學們，你們去過寧江區的江濱公園？美不美？公園還要在這里鋪草坪，這是其中的兩塊（電腦出示草坪圖），根據圖中提供的數學信息你能提出哪些數學問題？

1、鋪長方形草坪需要多少錢？（根據長方形的面積公式學生可以解決）2、鋪平行四邊形的草坪需要多少錢？師：需要先求什么？

生：平行四邊形的面積。師：這節課我們就來研究平行四邊形的面積。（板書課題）

二、實驗探究：

1、猜想

那么大家猜一猜平行四邊形的面積可能與什么有關？（可能與邊有關）只與它邊的長度有關？大家看老師手中這個平行四邊形，（演示）還可能與什么有關？（高）那么平行四邊形的面積究竟與它的底和高有怎樣的關系？下面就讓我們一起來研究。

2、實驗

1）獨立自主探究：

師：每個小組的桌上都有一些學具，有數格子用的格子紙、印的平行四邊形和長方形和表格、剪刀、平行四邊形，想一想你打算用什么方法來研究？

生：我用數格子的方法。

師：數格子時，不足一格的按一格算，把得到的數據填在表格里

師：還有什么方法？

生：我用剪一剪、拼一拼的方法。

師：用剪拼方法上的同學請讀一下操作提示。（一生讀）下面你們就用自己喜歡的方法試一試。

2）小組內交流：

師：通過數格子或者剪拼的方法，哪位同學有收獲了？把你的想法在小組內交流，小組長組織好。一會要向全班同學匯報你們小組的方法。

3）學生匯報：

第一個小組：

（1）數格子（把表格帶到前面說）

（2）剪拼

師：你們成功的把平行四邊形轉化成了長方形，這一長方形與原來的平行四邊形有什么關系？（生：長方形的長等于平行四邊形的底、寬等于平行四邊形的高）你們小組轉化的清楚，介紹的明白真了不起）

是這樣嗎？師課件演示解說強調平移

師：還有其他的剪拼方法嗎？（你們組的方法與人不同，讓同學們又學了一招啊！）生匯報后師演示

（多么巧妙的剪拼，我發現你們的思維很靈活啊。）（我只能說兩個字了：“佩服！”）

師：還有其他的方法嗎？其他幾個小組同學，通過動手操作你們得到了什么結論。一起說（師板書：平行四邊形的面積=底*高）

師：如果用s表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積公式又該怎樣寫呢？s=ah

四、運用公式解決

師：現在我們來算一下鋪這塊平行四邊形草坪要用多少錢？

（生口算）

五、拓展練習

1、求下列圖形的面積是多少？

底15厘米，高11厘米

（不僅準確計算出了結果，速度還很快，真不錯。）

2、開放題：這是一張全國地圖，有一個省的地形很接近平行四邊形，山西省。山西南北大約590千米，東西大約310千米，你能估計一下它的土地面積嗎？（東西能否再平些）

（能在實際問題的解決中恰當運用公式，了不起）

3、學校要建一個面積是12平方米的平行四邊形花壇，請你幫學校設計一下，（要求底、高均為整米數）1）可以有幾種方案？2）哪種方案更合理？（你們能從不同角度考慮，為學校選擇更合理的方案，老師非常感謝大家）

六、全課小結：

師：這節課，你是怎么學習的？你有哪些收獲？

（我是用數方格的方法、我用平移這種方法把平行四邊形轉化成長方形再與平行四邊形進行比較得出平行四邊形的面積的師演示）你們很了不起，能想辦法把平行四邊形轉化成我們以前學過的長方形來研究它的面積。我們這節課使用的這種方法，以后在學習其它圖形面積時還會用到。今天的家庭作業是以《平行四邊形的面積》為題寫一篇數學日記，寫清平行四邊形的面積的推導過程，可以畫、也可以剪貼。

課后反思

課堂教學是一個動態生成的過程。因此，在教學時，我把關注的焦點放在學生身上，關注學生的情感體驗，關注學生的自主建構，更關注學生真實的學習過程。從而適時地激發學生的情感，點燃學生的智慧，發揮學生的創造性。主要體現在以下幾個方面：

1、適時滲透、領悟思想方法

數學教學的價值目標取向不僅僅局限于讓學生獲得基本的數學知識和技能，更重要的是在數學教學活動中，經歷問題解決的過程，了解數學學習的價值，增強數學的應用意識，獲得數學的基本思想方法。我覺得，這節課學習的轉化的數學思想方法將永遠銘刻在學生頭腦中，將在學生今后的學習中發揮更大的作用。

2、適時引導、主動建構知識

學生學習數學知識的過程是主動建構的過程。因此，在教學中，我讓學生象科學家一樣經歷大膽猜想、動手驗證、得出結論的過程。先讓學生根據已有的知識經驗進行猜想：平行四邊形的面積可能與什么有關？然后，給學生足夠的探究時間和空間，“數”、“剪拼”都是學生的智慧，“數的過程”、“剪拼的過程”都是學生的思維過程。最后，讓學生同伴互助去探究、去發現、去總結，給每個學生參與數學活動的機會，真正的實現了自主學習。

3、適時點撥、有效進行指導

探究學習是把學生的“學”作為實施教學的基本點，而教師的“導”是實現學生“學”的根本保證。因此，在教學中我適時地對學生進行點撥、指導，做到“放得開、收得住”。如在自主探究過程中我發現，有的學生把平行四邊形剪開后無法拼成長方形。于是，我進行了個別指導。引導學生思考：為什么只有沿高剪開才能拼成長方形？通過指導，使學生明白沿平行四邊形的高剪開，是將平行四邊形轉化成長方形的關鍵。