第一篇：數學與應用數學專業畢業論文參考選題陜西師大遠程教育學院函授生

數學與應用數學專業畢業論文參考選題

陜西師大遠程教育學院函授生 數學與應用數學專業畢業論文參考選題

1．高中數學教學中情感教育的探討。2．多元化評價在初中教學中的應用。3．空間向量在立體幾何教學中的應用。4．農村初中數學教學現狀分析與對策。5．信息技術高中函數整合的教學研究。

6．在初中數學教學中如何激發學生的學習興趣。7．如何做好初高中數學銜接問題的教學研究。8．初中生數學作業不規范的的成因分析和矯正。9．高中數學教學情境創設的研究。

10．高中數學學困生的成因分析與教學對策。11．影響農村初中生數學成績的因素分析及對策研究。12．初中生數學學習動機的研究。13．高中生數學創新思維的培養途徑。

14．高中數學閱讀材料使用情況的調查及教學對策。15．關于初中數學與信息技術課程整合的案例分析與思考。16．合作探究式教學法在初中數學教學中的實踐研究。17．淺析高中數學教學中數形結合思想的教學。18．分組教學法淺談。

19．多媒體技術對立體幾何教學的意義。20．數形結合思想在中學函數學習中的應用。21．坐標系的發展及其意義。22．高中數學課堂有效提問的研究。

23．在九年級數學學習中開展合作學習的探討。24．新課標下開放式數學教學淺談。

25．高中生數學情感與數學學習策略的研究。

26．高中生數學自我監控能力與解數學開放題的相關研究。27．初中數學開放式教學初探。28．高中數學分層教學的現狀與分析。29．新課標下高中數學反思性教學的研究。30．淺談初中數學學困生的成因與轉化 31．反證法在中學數學中的應用。32．淺談數學課堂教師提問的有效性。33．讓閱讀走進數學課堂。

數學與應用數學專業畢業論文參考選題

34．情感在數學學習中的應用。35．淺談行列式的計算方法。36．高中數列的探究式教學方法探討。37．如何培養和激發初中生學習數學的興趣。38．如何培養和激發高中生學習數學的興趣。39．形象思維與數學教學。40．直觀思維與數學教學。41．非智力因素與數學學習。42．數學美與數學教學。43．中學數學解題錯誤探討。44．怎樣配備數學習題。

45．歸納類比對對學習數學的作用。46．數學解題常用的思維方法。47．中學數學中的化顧化歸方法。48．泰勒公式及其應用。49．數學選擇題的利與弊。50．論研究性學習。

51．數學教學中課堂提問的誤區與對策。52．淺談數學教學中的問題情境。53．淺談n階方陣可對角化問題。54．用高等數學知識解決初等數學問題。55．淺談均值不等式的應用。56．數學教學中創設懸念的作用。57．怎樣引入新課。

58．如何培養學生的自學能力。59．行列式在解析幾何中的應用。60．微積分發展史。

61．分塊矩陣的性質及其應用。62．數學差生心理障礙分析。63．有關概率論的發展史。64．古典概型的計算技巧。

65．大數定律與中心極限定理的含義。66．概率統計中的錯題分析。67．論新課標下教師觀念的轉變。

68．高中數學教學中，有關極值問題的探討。69．論數學直覺思維及培養。

數學與應用數學專業畢業論文參考選題

70．淺談新課改下的新型師生關系對課堂教學的影響。71．曲面的

第二篇：數學與應用數學專業畢業論文參考選題

數學與應用數學專業畢業論文參考選題

1.數學教學中思維品質的培養 2.“問題解決”和中學數學課程 3.淺議勾股定理的發展史 4.解題回顧與數學思維品質 5.試論數學學法指導

6.關于所學創造力培養的探討 7.CAI優化數學教學初探 8.淺議數學課的版書設計

9.淺談“最值問題”的解題方法 10.怎樣發掘數學題中的隱含條件 11.數學概念探索式教學

12.從一個實際問題談概率統計教學13.教學媒體在數學教學中的作用 14.數學問題解決及其教學

15.數學概念課的特征及教學原則 16.數學美與解題

17.創造性思維能力的培養和數學教

學

18.教材順序的教學過程設計創新 19.排列組合問題的探討 20.淺談初中數學教材的思考 21.整除在數學應用中的探索

22.淺談協作機制在數學教學中的運

用

23.課堂標準與數學課堂教學的研究

與實踐

24.淺談研究性學習在數學教學中的滲透與實踐

25.關于現代中學數學教育的思考 26.在中學數學教學中教材的使用 27.情境教學的認識與實踐 28.淺談初中代數中的二次函數 29.略論數學教育創新與數學素質提

高

30.高中數學“分層教學”的初探與

實踐

31.在中學數學課堂教學中如何培養

學生的創新思維

32.中小學數學的教學銜接與教法初

探

33.如何在初中數學教學中進行思想

方法的滲透

34.培養學生創新思維 全面推進課程

改革

35.數學問題解決活動中的反思 36.數學：讓我們合理猜想 37.如何優化數學課堂教學 38.數學概念探索啟發式教學

39.開發創新思維挖掘新潛能—關于

數學創新教學的思考與實踐 40.數學素質教育中—優化教學過程的若干策略

41.展現思維過程 培養創新意識 42.中學數學教學之我見 43.實施數學素質教育探析

44.構建數學建模意識 培養學生創

新能力

45.淺談數學教學中培養學生探究性

學習策略

46.立體幾何中輔助線或面的作法 47.培養學生的推理能力 48.談數學課堂教學的藝術性

49.在開放性問題的教學中培養學生的創新意識

50.淺談數學思維訓練的基本方法 51.向量的幾件法寶在幾何中的應用 52.淺談初中生創新精神的培養 53.問題意識—數學創造性思維的源

泉

54.對數學教學中實施創新教育的探

討

55.數學教學中的情感教育

56.數學教學與學生創新精神的培養 57.加強“開放性”問題教學培養學

生創新能力

58.如何培養學生在數學中的創新能

力

59.數學課堂教學案例一則—“研究

性學習”與“接受性學習”的整合60.淺談數學課堂教學中的人文教育

61.淺談初中數學教學中培養學生的創新能力

62.數學問題解決及其教學 63.對數學講授法的再思考 64.淺析數學教學與創新教育

65.數學文化的核心—數學思想與數

學方法

66.漫話探究性問題之解法 67.淺論數學教學的策略

68.當前初中數學教學存在的問題及

其對策

69.例談用“構造法”證明不等式 70.數學研究性學習的探索與實踐 71.數學教學中創新思維的培養 72.數學教育中的科學人文精神 73.教學媒體在數學教學中的應用 74.“三角形的積化和差”課例大家

評

75.談談類比法

76.直覺思維在解題中的應用 77.數學幾種課型的問題設計 78.數學教學中的情境創設

79.在探索中發展學生的創新思維 80.精心設計習題提高教學質量 81.對數學教育現狀的分析與建議 82.創設情景教學生猜想 83.反思教學中的一題多解

84.在不等式教學中培養學生的探究

思維能力

85.淺談數學學法指導 86.中學生數學能力的培養 87.數學探究性活動的內容、形式及教

學設計

88.淺談數學學習興趣的培養 89.淺談課堂教學的師生互動

90.新世紀對初中數學的教材的思考 91.數學教學的現代研究

92.關于學生數學能力培養的幾點設

想

93.在數學教學中培養學生創新能力的嘗試

94.聯系生活學數學的實踐與認識 95.怎樣鉆研數學教材

96.與差生的數學交流及提高差生數

學成績方法

97.利用習題變換培養思維能力 98.談談當代數學幾種教學模式 99.數學研究學習的探索與實踐 100.淺談數學新課程標準重點之—數

感的培養

101.淺談教學中如何培養學生的數學

能力

102.淺談數學教學中的激趣 103.創設教育成功的新視角、培養學生

數學創新精神 104.淺談數學CAI

105.數學CAI應遵循的原則

106.培養數學能力的重要性和基本途

徑

107.學生數學創新精神的培養

108.淺談培養學生的空間想象能力 109.培養數學能力的重要性和基本途

徑

110.課堂改革與數學中的創新教育 111.如何實施中學數學教學中的素質

教育

112.數學思想方法在初中數學教學中的滲透

113.淺談數學課程的設計 114.培養學生學習數學的興趣 115.課堂教學與素質教育探討

116.數學教學要著重培養學生的讀書

能力

117.數學基礎知識的教學和基本能力的培養

118.初中數學創新教育的實施

119.淺談數學教學中培養學生的數學

思維能力

120.談數學教學中差生的轉化問題 121.談中學數學概念教學中如何實施

探索式教學

122.把握學生心理 激發數學學習興趣 123.數學教學中探究性學習策略 124.論數學課堂教學的語言藝術 125.數學概念的教與學

126.優化課堂教學 推進素質教育 127.數學教學中的情商因素

128.淺談創新教育

129.培養學生的數學興趣的實施途徑 130.論數學學法指導

131.學生能力在數學教學中的培養 132.淺論數學直覺思維及培養 133.論數學學法指導

134.優化課堂教學 煥發課堂活力 135.淺談高初中數學教學銜接 136.如何搞好數學教育教學研究 137.關于對數學直覺思維及其培養的152.數學解題中的辯證思維策略 153.數學教學中培養學生創新思維能

幾點看法

138.多媒體在數學教學中應用的探索 139.關于提高數學教學開放度的探索

和思考

140.論初中數學教學中培養學生的數

學能力

141.數學后進生是如何形成的142.淺談研究性學習中的主體性原則 143.信息技術與數學教學態度的思考 144.發掘解題特色增強學生數學潛能 145.淺談數學學習方法指導 146.數學作業批改技巧

147.講授型課如何提高學生的參與能

力

148.數學應用題賞析

149.在數學教學中培養學生的創新能

力

150.把握特征、掌握方法、努力提高數

學教學質量

151.談轉化策略在數學解題中的運用

力的體會

154.論數學學法指導淺談數學教學中

學生思維品質的培養 155.數學實驗和現代數學教育 156.例談數學思維能力的培養 157.高中數學應用題解題前淺析 158.計算機輔助教學現狀淺談 159.數學教學中創新思維的培養 160.培養學生創新思維能力的途徑研

究

161.談數學史在中學數學教學中的滲

透

162.如何評價高中生的數學素質 163.精心設計習題，努力提高數學教學

質量

164.實施素質教育，培養創新人才 165.數學教學中一題多解的反思 166.淺談初中數學中培養學生的創新

能力

167.信息技術與數學教學改革

168.創建建模意識，培養創新能力 169.數學課堂教學中創新思維的培養 170.我對概念教學的再認識 171.培養學生解題能力的研究 172.淺議初中數學的教學原則

以上為參考論文選題，學生寫論文時可選用，也可按選題提供的范圍和方向，根據自己教學過程中體會最深的某方面自定論文選題。

第三篇：數學與應用數學專業畢業論文選題指南

“數學與應用數學專業”畢業論文選題指南 數學軟件在數學學習中的應用

生活中的概率（統計）問題

特殊常微分方程的近似求解

特殊積分的求法（主要指被積函數的原來不存在的情況）矩陣的廣義逆性質及其應用

高等數學中反例問題

數學建模相關的內容

對數學文化的理解

用概率方法證明一些恒等式

10．Taylor展開的應用

（1-10由朱耀生老師提供）1.2.3.4.5.6.7.8.9.11.行列式的計算方法

12.余式定理及應用

13.多項式最大公因式的求法

14.矩陣求逆及其應用

15.線形方程組理論與中學數學的聯系

16.線性變換與矩陣

17.二次型正定有關問題

18.特征值、特征向量及其應用

（11-1819.20.21.圖論在生活中應用

22.數學實驗與數學理論

23.數學建模的思想與中學數學思想方法

24.離散數學方法與計算機

25.排隊論應用問題

26.層次分析法的變形和推廣

27.數據挖掘和時間序列分析

28.運籌學在生產管理實踐中應用

（19-28由趙國喜老師提供）

29.常用統計量的聯系

30.假設檢驗中的兩種錯誤

31.假設檢驗與區間估計

32.估計量的評選標準

33.常微分方程的數值解法

34.常微分組的基本解組

35.李雅普諾夫函數

36.常微分方程求解析解

37.數學軟件與課堂教學

38.數學軟件的次開發

（29-38由劉金偉老師提供）

39.40.41.42.43.44.45.46.47.48.49.50.51.52.53.54.55.56.57.58.59.60.61.62.63.64.65.66.67.高中概率教學中常見的錯誤與評析 概率統計在教學評價中的應用 從代數學的發展看數學的發展 柯西不等式的證明與應用 斐波那挈數列（淺析，應用，推導）新課程理念下數學有效教學的構建 民族文化傳統對數學教育的影響 對新課程“簡易邏輯”的若干思考 數學學習中的直覺思維 CAI運用的有效性研究 中學幾何課程的變遷與啟示 高中數學不等式選講的教學研究研究新高中《數學課程標準》與舊《數學教學大綱》對比 中西方數學教育理念的文化淵源建構主義指導下的計算機輔助幾何教學研究幾何原本與九章算術的比較代數與幾何思想的相互滲透歐幾里得第五公設產生背景及其對數學發展影響在平面幾何教學中滲透為類比、猜想、歸納推理的思想方法淺談平面幾何證明中的輔助線

（39-67由皮磊老師提供）

68.冪指函數性質及其應用研究

69.搜索算法及其程序實現概論

70.模糊綜合評判及其應用

71.高等數學與營銷策略確定

72.基本初等函數間的聯系與應用

73.軟計算方法及其應用概論

74.函數表示簡論

75.微分方程的簡單應用

76.企業原材料儲備與運輸問題

77.市場營銷中的數學問題研究

（68-77由王仁舉老師提供）

78.可以寫歸納性的文章，把所學到的解決某一問題的方法思想或規律歸納到一

起（不能僅限于課本）

79.對某一感興趣的數學問題，從不同角度用多種方法進行證明或論述（觀點要

新穎，證明要比書中簡單巧妙）

80.對一個數學結論，通過加強或減弱他的條件，嘗試得出一個更完美或適用范

圍更廣的結論（新的結論一定要有實際的應用）

81.一些一維空間或簡單空間的結論，嘗試推廣到多維空間或復雜空間中。（78-81由馬聰變老師提供）

注：以上為參考論文選題，題。

第四篇：2009級數學與應用數學專業畢業論文選題表

序號 指導老師 方向或選題 2009級數學與應用數學專業畢業論文選題表 說明（需說明具體要求與內容）供選人數 1 江陽江陽陳碧英陳碧英陳碧英方政蕊方政蕊方政蕊 變上限積分函數的性質及其應用 解決積分不等式，斂散性，概率密度函數，重積分，不定積分的求解等問題，體會變上限積分函數的應用價值。一類函數極值的幾種求法及應用 通過對函數極值解法的探討，展現問題的靈活性和多解性，進而拓寬函數極值問題的解題技巧和思路。若干笛卡爾乘積圖的平衡指標集

1、弄清什么是圖的平衡指標集；

2、弄清什么是圖的笛卡爾乘積圖

3、找到若干笛卡爾乘積圖的平衡指標集。若干叉積圖的平衡指標集

1、弄清什么是圖的平衡指標集；

2、弄清什么是圖的叉積圖

3、找到若叉積圖的平衡指標集。若干圖類的平衡指標集

1、弄清什么是圖的平衡指標集；

2、找到路、完全圖、完全二部圖、圈圖、輪圖的平衡指標集。本課題要求學生：（1）對數理統計分析數據的方法進行闡述，（2）對文理兼收專業學生數學成績的統計分依據二個獨立大樣本平均數的差異服從正態分布，選擇Z檢驗法，選析——以武夷學院10級學生成績為例.定顯著性水平α=0.05, 對文理兼收專業學生的兩科以上的數學成績進行統計分析，（3）得出是否有顯著差異的結果，并分析原因 本課題要求學生：（1）通過對 10級理工類本科學生的高考成績和五門大學數學課程成績進行描述統計、相關分析、差異檢驗以及回歸對我校10級工科專業學生高等數學成績分析，考察大學中的數學成績與高考成績有無相關性；（2）高等數的統計分析 學Ⅰ對四門后續課程學習產生什么影響；（3）數學課程成績之間存在的問題；（4）教師輔導差異對高等數學學習有無產生影響，再進行（5）分析非智力因素、外在因素如教師和環境等影響因子。本課題要求學生：（1）掌握聚類分析方法對學生的成績進行分類（2）應用多元統計分析法評價我校理科專業掌握SPSS

學生的成績 統計軟件的應用（3）掌握因子分析法，對成績數據進行KMO和

Bartletts檢驗，考察變量間是否具有相關性，（4）對得出的結果進1 1 1-2人 1-2人 1人 1人 1人 1人

行分析，并對提高數學教學效果提供參考意見；

方政蕊10

姜景連11 姜景連12 姜景連13 姜景連14 溫倩 15 溫倩 16 溫倩 17 溫倩 18

陳發彬本課題要求學生：（1）收集 09級數學專業學生平時成績和期末成高校學生的平時成績和期末成績的相關

績（2）先采用比較法，對平時成績和期末成績進行比較分析，所收性分析——以武夷學院09級數學專業學

集的數據通過Excel和 SPSS13.0 進行統計、歸類、比較。（3）分生成績為例

析平時成績和期末成績的分布情況，（4）研究平時成績與期末成績的相關性

（5）由所得的結果，對教學效果提供相應對策；

幾類子矩陣代數的中心

學生只要有高等代數、近世代數的基礎知識。每位同學選擇3個左右

進行討論，不得重疊。

對高中數學與大學數學銜接問題的調查

學生需要了解新課程標準體系下高中數學體系和內容，以及大學基礎與分析

數學體系及內容。可對知識模塊進行分類討論，每位學生選取2個左

右模塊，不得重疊。基于某種軟件（spss或matlab等）的試本題要求選定一種軟件對試卷進行實證分析。不同學生應選定不同的卷分析 軟件，不得重疊。

小議矩陣的等價關系 本題要求至少討論3種矩陣的等價關系及其等價類。

淺談中學數學概念課的教學 討論中學數學概念課教學的策略等

大學公共數學課程成績的綜合評價模型

運用數學建模知識,綜合評價公共數學課程成績，分析高等數學對線性

代數、概率論與數理統計課程的影響

倫敦奧運會的影響力評價模型 運用數學建模知識,從收入、規模等方面綜合評價倫敦奧運會的影響力

大學補考考試安排的數學模型 運用數學建模知識,對補考的考試安排建立數學模型

復系數線性方程組的解法

本課題要求學生：應用方程組消元法的解法，通過討論方程組的系數矩陣的秩，從而得出復系數線性方程組可解的判別法及公式解

1人

2人 2人 2人 2人 1人 1人 1人 1人 1人陳發彬 20

陳發彬陳發彬 22 陳金雄 23 陳金雄 24 丁小妹 25 丁小妹 26 關清元 27 關清元 28 黃忠銑 29 黃忠銑 30 黃忠銑 31

黃忠銑

多元多項式方程組的解法

本課題要求學生：通過研究一元多項式方程組公共零點和結式，進而

研究二元、三元或多元多項式方程組的結式和公共解 目標函數在線性規劃中最優問題上的應本課題要求學生：通過討論含兩個基本變量的線性規劃問題的幾何解

用

和單純形法討論目標函數在線性規劃中最優問題上的應用 偏導數在企業（經營）管理與經濟學中的本課題要求學生：運用偏導數理論討論企業（經營）管理與經濟學中若干應用

包括邊際成本、需求曲線、生產函數、歐拉定理、不變產量曲線、規

模收入和效用函數等方面的應用

X–11方法是應用最廣泛的季節調整方法，要求 ：1.介紹和分析了

X-11方法在股票分析和預測中的應用 X-11季節調整方法，2 利用X-11方法對某支股票的收盤價進行了季

節調整；3分析股票收盤價的趨勢.時間序列分析方法是一種動態數據處理的統計方法，常用來進行中短

基于時間序列分析方法的南平城鎮居民期預測。要求：1 分析南平城鎮居民人均收入水平時間序列；2在將

人均收入預測

數據平穩化基礎上建立ARMA模型，從中找出改時間序列的變化規

律；3預測未來幾年的指標數值。

圖論在小區消防設施安置中的應用 應用圖論的知識，建立小區消防設施的模型，找出最優的安置消防設

施的布局。

運用動態規劃方法解資源分配問題 運用動態規劃方法，建立資源分配問題的數學模型，并找出最優的分

配方案

反例在數學分析學習中的應用 要做在數學分析中，用到的經典的反例的證明，盡量要歸類，要全面，要有學生自己獨特的思維眼光；

行列式的部分性質及其應用 將高等代數中的行列式的部分重要性質以及一些特別典型的應用，寫

出來，要有自己的思考在里面。淺談高等數學中的研究性的學習探討高數中的研究性的學習的策略等 反例在高等代數學習中的作用 探討反例在高代學習中的作用。反例在近世代數學習中的作用 探討反例在近代學習中的作用。談談中學數學中的反證法

探討中學數學中的反證法的應用。

1人 1人

1人

1人

1人

1人 1人 1人 1人 1人 1人 1人 1人

黃忠銑 33 黃忠銑 34 閆金亮 35

閆金亮

蘭德新 37 蘭德新 38 蘭德新 39 蘭德新 40 蘭德新 41

蘭德新

劉用麟 43 劉用麟 44

劉用麟

方陣的伴隨矩陣 探討方陣的伴隨矩陣的性質及應用等 三對角行列式及其應用 探討三對角行列式的性質及其應用。

常微分方程邊值問題的試射法 對試射法的基本原理、方法構造及應用做一介紹，利用試射法去求解

常微分方程，并對其做簡單的數值分析。

拋物型方程的幾種差分格式的比較

對有限差分方法的基本原理、方法構造及應用做一介紹，利用三種不

同的差分格式求解拋物方程，并對其做簡單的數值分析?？紤]需求率為隨機波動函數且依賴于產品銷售價格且X服從某類分隨機需求下（T，S）庫存策略 布；允許缺貨，缺貨延期供給，研究了單一易變質產品的最優訂購與

定價策略。即采用周期盤點的（T，S）庫存策略.金融發展與經濟增長的實證分析 研究某地區的金融發展水平與經濟增長之間的實證分析，探討金融發

展水平與經濟增長之間的相關關系并得出相關結論。

可變庫存費用且存貨影響銷售率的庫存考慮庫存費用是線性函數時，當前庫存水平以及初始庫存水平影響銷

模型 售率的最佳訂購批量的庫存問題。人民幣匯率對我國出口貿易影響的實證考慮人民幣與外匯國的匯率變化趨勢，探討匯率變化與我國出口貿易

分析的相關關系并得到相關結論。

批量折扣下的訂購優化模型

考慮訂購批量與價格折扣的關系，建立訂購優化模型。某類分布總體下的方差與標準差的無偏考慮某類分布總體下，給出方差與標準差的矩估計量和極大似然估計

估計

量，討論兩者之間的關系，并給出無偏估計量。

應用所學邏輯代數知識，研究BCI/BCK代數的一般理論的一些相關BCI/BCK代數的一般理論研究 問題，如BCI/BCK代數等價公理系統，簡化公理系統，BCI代數做成BCK代數的條件，原子與分支的性質進一步探討與應用，元素的冪與周期的性質及應用，同態與同構性質及應用，子代數等。

新類型BCI代數的研究 應用所學邏輯代數知識，提出新類型BCI代數，并研究它的性質等。新類型BCI代數的理想研究

應用所學邏輯代數知識，提出新類型BCI代數理想，并研究它的性質

等。

1人 1人 1人 1人

1人

1人 1人 1人 1人 1人

1-2人

1-2人 1-2人

應用所學邏輯代數知識，研究某種類型BCI代數。如結合BCI代數，45

劉用麟

各類型BCI代數的研究

p-半單BCI代數，擬結合BCI代數，可換BCI代數，關聯BCI代數等，研究它們等價公理系統，新的性質，結構，相互之間的聯系等。1-2人

劉用麟

劉用麟

劉用麟

劉用麟

魏華斌 51 金翠華 52 金翠華 53 金翠華 54 金翠華 55 趙萌 56

趙萌

應用所學邏輯代數知識，研究BCI代數的理想理論。如結合理想，p-各類型BCI代數的理想理論的研究

理想，擬結合理想，交換理想，關聯理想等，進一步研究這些理想的特征性質（等價條件），推廣性質，各類理想之間的關系，利用特定

理想來刻畫對應的BCI代數等。

利用所學代數知識，研究群的進一步性質，如群中元素階的性質，子

群的性質研究

群、正規子群、商群的性質，特殊群的特征性質，群同態和同構定理的應用和推廣等。

利用所學代數知識，研究環的進一步性質，如無零因子環、除環、域、環的性質研究

模n剩余類環、理想、商環的性質，特殊環的各種定義的等價性證明，高斯整環的理想和商環的構造，環同態和同構定理的應用和推廣等。

其它邏輯代數性質的研究

應用所學邏輯代數知識，進一步研究其它邏輯代數的性質，如知名的BL代數，MV代數，R0代數，MTL代數，NM代數的性質等。研究偏微分方程的數值解法，對具體的偏微分方程，在時間方向上采

偏微分方程的數值解法研究(方向)

用有限差分逼近，構造偏微分方程的有限差分格式，并證明該格式的穩定性和收斂性。Taylor公式及其應用 Taylor公式的推廣及運用 關于不動點理論的產生與演變

不動點理論的發展史 壓縮映射原理及其應用

壓縮映射原理及其應用

Riemann積分與Lebesgue積分的比較 Riemann積分與Lebesgue積分的區別與聯系

多元統計分析在統計調查中的應用 應用多元統計分析中的主成分分析或多元回歸分析方法對統計調查

數據進行分析處理，并進行預測和評價。

神經網絡模型在保證金交易中的應用

應用神經網絡模型，對黃金、外匯等保證金交易品種的交易策略進行

探討，得出有價值的交易策略。

1-2人 1至2人 1-2人 1-2人 4人 1人 1人 1人 1人 1人 1人

吳克義 58 吳克義 59 吳克義 60 吳克義 61 吳克義 62 吳克義 63 鄒立夫 64 鄒立夫 65 鄒立夫 66 鄒立夫 67 鄒立夫 68 鄒立夫 69 鄒立夫 70 鄒立夫 71 林建增 72 林建增 73 林建增 74

林建增

積分計算中的巧妙方法的探討

利用特殊方法對不定積分與定積分計算的討論

用特殊變換計算重積分 關于重積分一般換元方法的探討

抽象函數連續的證明方法 關于和函數，含參變量積分，一致連續等問題的探討

數列極限存在性的證明方法 對抽象數列極限存在性證明方法的討論 Gamma函數與Beta函數的特性與應用

對兩類函數具有的特性與關系及應用的探討 積分中值定理中間值的探討之二 關于特殊函數的積分中值定理中間值之漸近性討論

初探數學文化學的構建及其研究方法 數學文化是數學史、數學教育、數學哲學與文化學的交叉學科，把前

三者作為一種文化現象進行分析研究。

數學在不同民族文化中發展過程探究 把數學發展過程看作是一種文化系統的文化特征去比較分析數學在不同民族形成的文化差異。

數學在中西方文化中的地位和作用研究

從中西方數學的形成過程以及基本的數學觀、價值觀差異的比較和分

析，研究中西方文化差異的成因。初探數學發展及其演變過程中的不同真從數學發展的曲折過程闡述數學理性的內涵或特征以及數學理性的理觀

絕對性與相對性的辯證關系。

數學理性在民族文化中的地位和作用

研究數學的本質問題思維模式，決定數學在民族文化中的地位和作

用，并決定社會文明的進程。

美學視角下的數學文化研究 從數學與藝術的產生和發展以及相互作用及影響，看數學對于人類認

識世界和改造世界的巨大作用。

初探數學文化對于社會發展的推動作用

從數學的文化功能闡述數學對于社會發展進步的影響。淺析數學與哲學的統一性 從數學與哲學各自的本質特征出發，進行分析和比較，闡述兩者從研

究方法、思維方式、類型特征等方面的統一性。留數在計算無窮級數和中的應用 應用圍線積分將級數的計算化為留數的計算.正定矩陣的判別方法探討 論證矩陣正定性的一些判別定理及某些矩陣的正定性.矢量代數的幾何應用

利用向量的性質來解幾何題.淺談數學之美

談談數學美的特點和分類;地位和作用.1人 1人 1人 1人 1人 1人 1人 1人 1人 1人 1人 1人 1人 1人 1人 1人 1人 1人

第五篇：數學專業畢業論文選題

數學專業畢業論文選題

一、常微分方程

1.一階常微分方程的奇解的求法(或判定)

2.微分方程中的輔助函數

3.關于奇解的運用

4.曲線的包絡與微分方程的奇解

5.用微分方程定義初等函數

6.常微分方程唯一性定理及其應用

7.求一階顯微分方程積分因子的方法

8.二階線性微分方程另幾種可積類型

9.滿足某些條件黎卡提方程的解法

10.一階常微分方程方向場與積分曲線

11.變換法在求解常微分方程中用應用

12.通解中任意常數C的確定及意義

13.三階常系數線非齊次方程的求解

14.三維線性系統

15.二階常系數線性非齊次方程新解法探討

16.非線性方程的特殊解法

17.可積組合法與低階方程(方程組)

二、數學分析

1.多元函數連續、偏導數存在及可微之間的關系

2.費爾馬最后定理初探

3.求極值的若干方法

4.關于極值與最大值問題

5.求函數極值應注意的幾個問題

6.n元一次不定方程整數解的矩陣解法

7.導數的運用

8.泰勒公式的幾種證明法及其應用

9.利用一元函數微分性質證明超越不等式

10.利用柯西——施瓦茲不等式求極值

11.函數列的各種收斂性及其相互關系

12.復合函數的連續性初探

13.關于集合的映射、等價關系與分類

14.談某些遞推數列通項公式的求法

15.用特征方程求線性分式遞推數列的通項

16.談用生成函數法求遞歸序列通項

17.高級等差數列

18.組合恒等式證明的幾種方法

19.斯特林數列的通項公式

20.一個遞歸數列的極限

21.關于隸屬函數的一些思考

22.多元復合函數微分之難點及其注意的問題

23.由數列遞推公式求通項的若干方法

24.定積分在物理學中的應用

25.一個極限不等式的證明有及其應用

26.可展曲面的幾何特征

27.再談微分中值公式的應用

28.求極限的若干方法點滴

29.試用達布和理論探討函數可積與連續的關系

30.不定積分中的輔助積分法點滴

三、復變函數

1.談殘數的求法

2.利用復數模的性質證解某些問題

3.利用復函數理論解決中學復數中的有關問題

4.談復數理論在中學教學中的運用

5.談解析函數

四、實變函數

1.可測函數的等價定義

2.康托分集的幾個性質

3.可測函數的收斂性

4.用聚點原理推證其它實數基本定理

5.可測函數的性質及其結構

6.凸函數性質點滴

7.凸(凹)函數在證明不等式中的應用

8.談反函數的可測性

9.Lebesgue積分與黎曼廣義積分關系點滴

10.試用Lebesgue積分理論敘達黎曼積分的條件

11.再談Cantor集

五、高等幾何

1.二階曲線漸近線的幾種求法

2.笛沙格定理在初等數學中的運用

3.巴斯加定理在初等數學中的運用

4.布里安香定理在初等數學中的運用

5.二次曲線的幾何求法

6.二維射影對應的幾何定義、性質定義、代數定義的等價性

7.用巴斯加定理證明錫瓦一美耐勞斯定理

8.仿射變換初等幾何中的運用

9.配極理論在初等幾何中的運用

10.二次曲線的主軸、點、淮線的幾種求法

11.關于巴斯加線和布利安香點的作圖

12.巳斯加和布利安香定理的代數證明及其應用

13.關于作第四調和點的問題

14.錫瓦一美耐勞斯定理的代數證明及應用

15.關于一維幾何形式的對合作圖及應用

六、概率論

1.正態分布淺談

2.用概率思想計算定積分的近似值

3.歐拉函數的概率思想證明

4.利用概率思想證明定積分中值定理

5.關于均勻分布的幾個問題

6.條件概率的幾種類型解題淺析

7.概率思想證明恒等式

8.古典概率計算中的摸球模型

9.獨立性問題淺談

七、近世代數

1.集合及其子集的概念在不等式中的作用

2.論高階等差數列

3.談近世代數中與素數有關的重點結論

4.商集、商群與商環

5.關于有限映射的若干計算方法

6.關于環(Z2×2,+,、)

7.關于環(ZP2×2,+,、)(這里Zp是模p的剩余環,p為素數)

8.關于環(Z23×3,+,、)

9.關于環(ZPQ2×2,+,、)(這里p、q是兩個素數)

10.關于環(Znxn, +、)

八、高等代數

1.關于循環矩陣

2.行列式的若干應用

3.行列式的解法技巧

4.歐氏空間與柯兩不等式

5.《高等代數》在中學數學中的指導作用

6.關于多項式的整除問題

7.虛根成對定理的又一證法及其應用

8.范德蒙行列式的若干應用

9.n階行列式的一個等價定義

10.反循環矩陣及其性質

11.矩陣相似及其應用

12.矩陣的跡及其應用

13.關于整數環上的矩陣

14.關于對稱矩陣的若干問題

15.關于反對稱短陣的性質

16.關于n階矩陣的次對角線的若干問題

17.關于線性映射的若干問題

18.線性空間與整數環上的矩陣

九、教學法

1.關于學生能力與評價量化的探索

2.淺談類比在教學中的若干應用

3.淺談選擇題的解法

4.談談中學數學課自學能力的培養

5.怎樣培養學生列方程解題的能力

6.談通過平面幾何教學提高學生思維能力

7.談數列教學與培養學生能力的體會

8.創造思維能力的培養與數學教學

9.數學教學中的心理障礙及其克服

10.關于啟發式教學

11.淺談判斷題的解法

12.對中學數學教學中非智力因素的認識

13.數學教學中創新能力培養的探討

14.計算機輔助數學教學初探

15.在數學課堂教學中運用情感教育

16.在數學教學中恰當進行數學實驗

17.數學語言、思維及其教學

18.在平面幾何教學中滲透為類比、猜想、歸納推理的思想方法

19.試論數學學習中的遷移

20.數學例題教學應遵循的原則

十、初等數學

1.數學證題中的等價變換與充要條件

2.關于充要條件的理解和運用

3.參數方程的運用

4.極坐標方程的運用

5.怎樣證明條件恒等式

6.不等式證明方法

7.極值與不等式

8.證明不等式的一種重要方法

9.談中學二次函數解析式的求法

10.二元二次方程組的解

11.談數列求和的若干方法

12.談立體幾何問題轉化為平面幾何問題的方法

13.求異面直線距離的若干方法

14.利用對稱性求平面幾何中的極值

15.淺談平面幾何證明中的輔助線

16.淺談對稱性在中學數學解題中的運用

17.淺談韋達定理的運用

18.論分式方程的增根

19.數列通項公式的幾種推導方法

20.函數的周期及其應用

21.數學歸納法的解題技巧

22.等價關系的幾種判定方法

23.數學歸納法及其推廣和變形

24.淺談用幾何方法證明不等式

25.淺談初等數學中的不等式與極值

26.幾個不等式的推廣

27.函數的概念及發展

28.組合恒等式的初等證明法

29.談用生成函數計算組合與排列

30.試論一次函數的應用。

31.剖析的函數題中幾種常見錯誤

32.求函數自變量取值范圍應注意的問題