第一篇：數學與應用數學專業畢業論文(設計)教學大綱

數學與應用數學專業畢業設計（論文）教學大綱

課程名稱：畢業設計（論文）課程編號： 課程學時： 課程學分：

英文名稱：Baccalaureate Dissertation 編寫單位或編寫人：數理學院

審 核 人：曹南斌

制定時間： 2012年7月

一、畢業設計（論文）的性質、目的與任務

畢業設計（論文）是數學與應用數學專業的綜合性教學實踐環節，主要目的是培養和提高學生綜合運用所學的基本知識、基本理論和基本技能，分析解決理論和工程實際問題的能力，使學生受到初步的科學研究與技術開發實踐的鍛煉。畢業設計（論文）的任務是對本學科相關的數學理論、數學應用方法、數據處理方法、科學計算和數學建模等方面的問題進行一次系統的學習實踐。

根據數學與應用數學專業的性質和培養目標，應注意以下幾個方面能力的培養： 1． 根據畢業設計（論文）題目、任務的要求，查詢、檢索國內外科技文獻、期刊、專利等的能力；

2． 綜合運用所學的基礎理論和專業知識解決實際問題的能力； 3． 分析、設計與計算的能力；

4． 數學建模能力和分析處理數據的能力； 5． 事實求是的科學態度和團結協作的能力； 6． 英文文獻翻譯、英文摘要撰寫的能力；

7． 撰寫科技報告、科技論文的能力和口頭表達能力。

二、畢業設計（論文）的選題、內容與要求

（一）選題原則

1．畢業設計（論文）的選題應符合數學與應用數學專業的培養目標和教學基本要求，體現本專業的特點；

2．選題應體現數學理論與應用、數學建模方法、概率論與統計等專業知識背景，以理論分析或方法探索為主，理論與實踐相結合；

3．對于學生的自主選題，經過審查，符合本專業培養要求的給予支持和安排； 4．選題要與有一定的深度、難度和廣度，使工作量飽滿，保證學生基本能力的訓練，同時也應該考慮學生的具體實際情況，既充分發揮學生的積極性，又使學生在教師的指導下經過努力能夠完成。

（二）選題內容

數學與應用數學專業畢業設計（論文）的課題類型，大體可分為四類：數學理論類、數學應用類、信息處理與科學計算類、數據處理與統計類 數學理論類：

畢業設計（論文）的選題要結合本專業理科特點，以探索現代數學理論的新思想、新方法為宗旨，使學生運用所學的知識和方法對某個或某些數學問題進行一定的理論研究和探討，使他們了解當今數學的研究與應用，鍛煉和激發他們的解決問題的能力和創新能力。該類選題主要有基本理論分析與研究、算法分析與設計、數學與應用方法研究等幾方面。

1．分析學、代數學、幾何學及其他數學領域的理論問題研究； 2．數學思想、數學方法、數學歷史研究； 數學應用類：

本類選題應以數學模型、數學思想方法在工程技術中的應用為主要內容，以解決實際問題為目標，能體現數學思想、理論和方法的運用，能結合實際或工程背景分析解決具體的問題，鍛煉學生應用數學理論方法分析解決實際問題的能力和創新能力。1．數學建模與應用；

2．工程問題中數學建模與應用； 3．優化設計與應用； 4．邏輯與控制應用； 信息處理與科學計算類：

本類畢業設計（論文）選題以科學計算與應用學科中的算法設計、算法分析、快速計算等問題為主要內容，提出、分析各類現代常用科學計算算法及相關的技術，以鍛煉學生科學計算的能力和解決實際問題的能力和創新能力。1． 算法的分析與設計； 2． 大型計算與可計算理論； 3． 快速變換和快速計算； 4.信息處理理論與應用 數據處理與統計類：

本類畢業設計（論文）選題以數據處理基本理論和統計軟件的應用為基礎，探索實踐數據處理、統計等方面的問題，培養學生運用統計軟件解決實際問題的能力和創新能力，內容應體現數學理論與方法的應用。1．數據處理與應用 2．統計軟件開發應用； 3．社會統計與應用； 4． 概率論理論及其應用；

（三）課題要求 數學理論類：

以一定的前沿數學問題為背景，畢業設計獲得能體現數學問題的分析和探索過程，獲得有意義的結論（結果），能達到鍛煉科學研究基本方法訓練的目的，撰寫有一定理論意義或學術價值的畢業論文。數學應用類：

有較強的數學背景，能充分體現數學學科思想方法在解決實際問題中的運 3

用，獲得有一定意義的方法與結論，解決問題的方法具有實效性或參考意義，撰寫有一定理論意義或學術價值的畢業論文。信息處理與科學計算類：

以信息處理知識和計算機軟件知識為基礎，采取理論分析和技術應用相結合方式對信息處理方面的問題或計算機軟件及應用中的問題進行分析探討，給出解決問題的新方法或新技巧，在計算時，涉及的算法有一定的先進性和復雜性，要對算法進行具體分析和探索，并進行算法編程實踐，演示算法的性能，能起到鍛煉能力的目的，撰寫有一定意義或學術價值的畢業論文或報告。數據處理與統計應用類：

利用軟件對實際問題的數據進行處理，在寫作過程中體現統計理論的應用，撰寫有一定意義或學術價值的畢業論文。

三、畢業設計（論文）的進程及安排

嚴格按照《石家莊經濟學院本科生畢業設計（論文）工作規定》、《石家莊經濟學院數理學院畢業論文工作管理規定》執行。

四、畢業設計（論文）的成績評定

成績評定按照《石家莊經濟學院數理學院畢業論文成績評定標準》執行。在學生論文答辯會后，答辯組給出答辯成績（百分制）以及論文評定成績。評定成績由指導教師的評定成績（占30%）、評閱人評定成績（占30%）以及答辯成績（占40%）組成。各部分成績均以百分制給出，最終評定成績采用百分制，即：優秀（≧90分）、良好（80—89）、中等（70—79）、及格（60—69）、不及格（<60）。原則上，優秀率不超過10%，良好率不超過35%，中等率為35%左右，其余為20%左右。成績定為優秀的畢業論文必須嚴格控制，寧缺勿濫。評定成績應根據指導教師的評語和建議成績，以及論文質量與答辯成績決定。

論文成績不及格者，不得畢業，但允許重新做一次，一年后辨。如仍不通過，取消畢業資格

第二篇：數學與應用數學專業教學大綱

數學與應用數學專業教學大綱目錄

1、數學分析

2、高等代數

3、解析幾何

4、大學物理

5、復變函數

6、常微分方程

7、中學數學教學法

8、初等代數研究

9、幾何畫板

10、實變函數

11、計算方法

12、概率論與數理統計

13、數學模型與數學實驗

14、Abstract algebra

15、泛函分析

16、微分幾何

17、初等幾何研究

18、數學分析選講

19、高等代數選講 20、線性統計模型

21、運籌學

22、隨機過程

23、競賽數學

24、數學教育評價

25、中學數學解題研究

26、初等數論

27、Introduction to graph theory

28、組合數學

29、點集拓撲 30、數學史

31、偏微分方程

32、數學方法論

33、精算概論

34、生物數學

35、現代密碼學

36、分形

37、計量經濟學

38、小波分析

39、模糊數學 40、時間序列分析

第三篇：數學與應用數學專業畢業論文參考題目 (精選)

44、中學生數學學習目的及學習現壯的調查分析；

45、數學優秀生（或后進生）家庭內外狀況的分析；

46、中學生數學學習習慣和學習狀況的調查分析； 數學與應用數學專業畢業論文參考題目

論文指導：選題，排版、大綱、查重 QQ：951232671 A、1、極限思想的產生和發展；

2、利用泰勒展式求函數極限；

3、數列極限和函數極限；

4、求函數極限的方法；

5、等價無窮小求函數極限；

6、求二重極限的方法；

7、三角函數的極值求法；

8、有界非連續函數可積的條件；

9、正項級數收斂的判別方法；

10、Riemann可積條件探究；

11、凸函數的幾個等價定義；

12、函數的本質探討；

13、數學概念的探究教學法；

14、學習《數學分析》的讀書報告。

15、用復數證明幾何問題；

16、用復數證明代數問題；

17、解析函數展開成冪級數的方法分析；

18、解析函數展開成羅倫級數的方法分析；

19、利用殘數定理計算一類實積分； 20、利用對數殘數計算復積分；

21、利用輻角原理確定一類方程根的范圍；

22、學習《復變函數論》的讀書報告。

23、采用某某教學方法對試驗班的成績影響（利用假設檢驗分析試驗班的成績顯著水平）；

24、概率統計在教學管理中的應用；

25、利用假設檢驗分析班級成績的顯著水平；

26、有理數域上多項式不可約的判定；

27、利用行列式分解因式。

28、n階矩陣可對角化的條件；

29、有理數域上多項式的因式分解； 30、矩陣在解線性方程組中的應用；

31、行列式的計算；

32、求極值的若干方法；

33、數形結合法在初等數學中的應用；

34、反例在中學數學教學中的作用；

35、生成函數證明遞歸問題；

36、一類組合恒等式的證明；

37、一個組合恒等式的推廣；

38、常生成函數的幾個應用；

39、指數生成函數的幾個應用； 40、學習《組合數學》的讀書報告；

41、學習《離散數學》的讀書報告；

42、論數學史的教育價值

43、學習《常微分方程》的讀書報告；

47、如何通過平面幾何教學提高學生邏輯思維能力；

48、中學生的數學創新思維的培養；

49、在中學數學教學中滲透數學史的教育。50.培養中學生解題能力的研究 51.數學應用題解題困難分析及教學策略研究 52.數學解題方法研究 53.關于整系數有理根的幾個定理及求解方法 54.命題邏輯及其應用 55.一個實際問題的數學模型 56*方程的近似求解 57*容斥原理與鴿巢原理的應用 58*遞推關系的求解及其應用 59*單純形法在線性規劃問題中的應用 60*動態規劃解決最優化問題 61*矩陣初等變換的應用 62*多媒體在數學教學中的應用 63*高等數學在中學數學中的應用 B、1.極限理論在數學分析中的地位與作用及求極限的方法； 2.一致收斂性判別法總結（函數項級數及無窮廣義積分）； 3.數學分析中的一致收斂性及其應用； 4.對稱性在積分計算（定積分、重積分、線、面積分）中的應用； 5.證明積分不等式方法總結． 6.鄰接矩陣在圖論中的作用 7.遞推關系的解法研究 8.穩定完備婚姻的算法推廣 9.有向圖的應用 10.淺談集合論的發展及所思 11.淺談數學建模在能力培養中的作用 12.從模糊控制的成功看控制的發展 13.加權平均的形式及作用 14.淺談數學在計算機科學及應用中的作用 15.雙曲幾何中的測地線和測地圓周 16.初等幾何學多媒體課件的設計與制作 17.曲面內蘊幾何中的平移 18.二次曲線與二次曲面上的完全幾何不變量系統 19.管狀面上的整體標架場與Willmore不等式 20.等周不等式綜述 C、001 解析法在幾何中的應用 002 變換法在幾何中的應用 003 拓樸學思想方法對數學的作用 004 《數學實驗》對數學教學的應用 005 中外數學教學方法比較 006 數學思想方法對數學教學的作用 007 中學數學新教材的分析與思考 008 正確數學觀對數學的影響 009 數學新課程教學研究 010 數學思想方法教學 011 數學思維與數學教學 012 數學教學方法改革 013 數學學習方法指導 014 數學語言教學 015 數學習題教學

016 數學學習與情感因素 017 數學素質教育

018 有關教學教育方向的課題 019 復函數的洛必達法則

020 實函數與復函數的級數理論綜述 021 代數學基本定理的幾種證明 022 積分方法小結

023 關于線性變換的確定（求法）024 解析函數的特性

025 實函數與復函數的異同

026 復變函數論思想方法在中學數學教學中的應用 027 復變函數論思想方法在中學數學競賽中的應用 028 復變函數論思想方法評述

029 線性變換思想在中學數學中的應用 030 網絡信息技術與中學數學教學 031 中學數學教改評述

032 知識經濟對中學數學教育的沖擊

033 師生互動在中學數學教學系統中的地位和作用 034 數學建模與應用性問題教學 035 中學數學教育改革之我見 036 中學數學建模與素質教育 037 中學數學建模實踐與體會

038 設計一次數學建模課外活動的方案 039 應用中學數學知識解決某個實際問題，完成一篇數學建模論文

040 就當前我國高中數學知識應用競賽開展情況談你的看法

041 數學建模方法談

042 設計一次數學建模課堂教學的方案 043 某數學模型的評價與改進 044 就某個生產、生活實際、建立一個規劃模型（線性規劃、整數規劃或目標規劃）045 談數學建模的重要性 046 數學知識的應用 047 數學建模的有力推廣 048 有關自主學習的探討

049 有關數學學習評價方面的探討 050 開展研究性學習的體會 051 數學學習方法的探索 052 數學學習習慣的培養 053 反思能力的培養

054 學習數學新課程標準的體會與啟示 055 數學思想、方法的教學 056 數學研究性學習專題設計 057 開放性數學問題的思維價值

058 建構性數學學習與創造思維的發展 059 歸納思維與創造性數學學習060 數學教學測量與評價研究

061 我國數學課程的弱點與改革方向 062 數學課程的評價與數學考試改革 063 關于有限覆蓋定理的條件 064 關于閉集套定理的條件 065 關于分離定理的條件 066 關于兩閉集之間的距離

067 關于勒維定理（Leui定理）的條件 068 關于法都定理（Fatou定理）的條件

069 關于勒貝格控制收斂定理（Lebesgue收斂定理）的條件

070 關于富比尼定理（Fubini定理）的條件 071 有界變差函數的性質

072 連續、一般連續和絕對連續函數之間的關系 073 古典概型解題技巧 074 概率論發展歷史 075 隨機模擬法 076 條件概率

077 數學期望在經濟決策中的作用 078 中心極限定理及其初步運用 079 貝葉斯方法探討 080 全概率方式的運用

081 對稱性在概率研究中的作用 082 逆事件

083 幾何概率問題探討 084 多維隨機變量

085 特征函數在極限理論中應用 086 有關獨立性的幾個理論性問題 087 淺談中學數學中最值的求解 088 淺談數學開放題的形式及編制 089 中學數學實驗教學淺析

090 淺談構造法在中學數學中的應用 091 淺談數學創造性思維及其培養 092 中學數學研究性學習設計 093 用解析法研究幾何問題 094 中學數學不等式證明方法 095 在數學學習中培養創新能力 096 淺談輔助線的添加

097 歸納并推廣矩陣的幾種常用分解 098 關于矩陣正定的若干判別方法 099 關于行列式求解的若干方法

行列式在求解線性方程組中的應用 101 矩陣可逆的若干判別方法 102 線性空間與歐氏空間 103 關于多項式的因式分解

運用二項式定理巧解數學問題

數學歸納法在行列式計算機中的應用 106 可逆矩陣的推廣：廣義可逆矩陣 107 向量組線性相關與線性無關的判定方法 108 矩陣可對角化的判定條件及推廣

常見線性空間與歐氏空間的基與標準正交基的求法 110 矩陣相似的若干判定方法

線性變換的命題與矩陣命題的相互轉換問題 112 矩陣的特征值與特征向量的應用 113 化二次型為標準型的方法 114 談環的定義 115 矩陣環的性質

有限域上的向量空間 117 既約元、素元及整數環 118 群的單位元與環的零元 119 極大理想與素理想

低階對稱群的子群和不變子群 121 群的同態保持的性質 122 環的同態保持的性質

群的逆元與環的負元、逆元 124 不變子群確定的商群問題 125 子群的乘積 126 環的運算問題

中學數學教育中高數方法的滲透

中學數學教育中“嚴密性”與“非嚴密性”的辯證關系129 用向量方法證明初等幾何定理 130 我校體育館外裝飾表面的幾何問題 131 二次曲面的計算機作圖

D、中學課程數學教學思想方法教學初探 函數逼近

大學生數學素質教育思考

數的進制問題

數學歸納法教學探究

多媒體課件教學設計----若干中小學數學教學案例

師范學生高等數學課程內容設臵的探討

初中數學新課程數與代數學習策略研究

統計學在證券市場中的應用

初中數學新課程統計與概率學習策略研究

關于全概率公式及其應用的研究

對中學數學研究性學習開展過程及其途徑的思考

數學開放式教學的基本理念與策略

函數列運算的順序交換及條件

奧賽中組合計算方法及應用

解析函數的各種等價條件及其應用

談談不定方程

特征函數在概率論中的應用

分類思想在中學數學中的應用

數學史與中學教育

從笛卡爾的“萬能代數模型”談函數與方程的思想

讓生活走進數學，將數學應用于生活

新課程理念下中學教師行為的改變

數學竟賽中的數論問題

對各種導數的研究

隨機變量分布規律的求法

不等式解法大觀

簡述概率論與數理統計的思想方法及其應用

談談“ 隱函數 ”

無窮大量存在的意義

數學奧賽中數論問題的解題方法研究

中學數學競賽中參數問題

猜想和聯想

從坐標系到向量空間的基

對現代信息技術輔助數學及其發展的幾點思考

談談反證法

無理數 e 的發現及其應用

一致連續性的判斷定理及性質

初中數學新課程綜合實踐活動策略研究

課堂提問和思維能力的培養

函數的上下極限及其應用

從數學高考試題的演變看中學數學教育改革

正多邊形的對角線與邊長的公度問題

凸函數及其在證明不等式中的應用

比較函數法在常微分方程中的應用

極值的討論及其應用

數學分析的直觀與嚴密

正難則反 , 從反面來考慮問題

淺談中學數學中的構造法

實數的構造 , 完備性及它們的應用

談待定系數法在中學解題中的應用

簡述期望的性質及其作用

常微分方程與初等數學

由遞推式求數列的通項及和 向量代數在中學中的應用

淺談劃歸思想在數學中的應用

初等函數的極值

行列式的計算方法

數學竟賽中的不等式問題

直覺思維在中學數學中的應用

常微分方程各種解的定義，關系及判定方法

高等數學在中學數學中的應用

常微分方程的發展及應用

充分挖掘例題的數學價值和智力開發功能

常微分方程的初等解法求解技巧

數學思想方法的一支奇葩-----數學猜想初探

高一學生數學學習的適應性調查研究

關于實變函數中葉果羅夫定理的魯津定理的證明 數學新課程中“雙基”教學的調查與分析

概率論發展史及其簡單應用

數學“雙基”教學模式的繼承與發展研究

對數學教學中使用多媒體的幾點思考

中國基礎教育數學“雙基”教學的主要特征研究

矩陣特征值的計算方法初探

數學“雙基”教學的文化背景研究

數學結合思想及其應用

中學數學中的概念教學及案例分析

淺談中學數學的等價轉換

中學數學中的解題教學及案例分析

中學數學中的變式教學設計

課堂提問與中學數學課堂教學

中學數學問題解決的學習策略研究

對本地區“×××”中學初中數學新課程改革的調查研究

抽屜原理的應用及推廣

“平面幾何入門”的教學設計

加強數形結合 , 提高解題能力

高中男女學生數學學習差異性的調查研究

函數性質的應用

高中與初中數學教材的銜接性問題研究

求初等函數的值域

中學教師關于數學課堂教學效益認識的調查研究

中學數學應用意識的研究

中學生關于數學學習效益認識的調查研究

初中數學新課程空間與圖形學習策略與研究

影響數學課堂教學效益因素的調查研究

淺談分類討論及解題應用

提高數學課堂教學效益的教學案例分析

從數學應用意識的培養看數學基礎教育改革

高效益數學教學特征的調查研究

建構主義理論指導下的數學教學案例

數學美在中學數學教學中的育人功能探究

中學數學中的審美因素探析

美學方法對學生數學創造性思維發展的調查研究

提高中學生數學解題能力的途徑

初中數學學習“分化點”產生的原因及對策研究

中學生學習《簡易邏輯》易錯問題及教學對策

中學生解不等式相關問題的錯誤分析及對策研究

中學生學習微積分易錯問題以及原因探析

中學生概率學習易錯問題及教學對策

中學數學課堂統計教學的誤區——從幾則課例說起

兩套教材×××內容的比較分析

中學數學知識在日常生活中的應用例析

中學×××內容教學案例分析——幾堂教學案例之比較

新課程下優秀課堂教學設計特點探析——教學設計案例分析

什么是一堂好的數學課堂教學？——從幾個數學教學案例說起

數學人才的流失及對策

論中學數學教師的素質

在中學數學中開設微積分的意義及作用

關于中學生隨機思想培養的思考

高中數學中概率統計的教學探討

××× 統計方法及其應用

一元高次方程的解法

研究函數的初等方法

高考試題分析

遞歸數列及其應用

函數的極值與最值

自然數系與數學歸納法

共線點與共點線的證法

共點圓與共圓點的證法

幾何作圖問題

毆幾里德公理體系與希爾伯特公理體系

初等幾何變換及其應用

如何評價高中學生的數學素質

淺析課堂教學的師生互動

數學教學中的情境創設 E、１.中學數學新課程標準“對數學教師的素質要求” ２.培養數學能力的重要性和基本途徑 ３.如何評價中學生的數學素質

４.應用數學思想方法培養學生創新能力 ５.分類思想在數學教學中的作用 ６.“聯想”在數學中的作用研究

７.利用習題變換，培養學生的思維能力 ８.中學數學學習中“學習困難生”研究 ９.數學概念教學研究

１０.反例在數學教學中的作用研究

F、１.中學生數學問題解決能力培養研究 ２.數學教育評價研究

３.傳統中學數學教學模式革新研究 ４.數學研究性學習設計 ５.數學開放題擬以及教學 ６.數學課堂文化建設研究

７.中學數學教學設計及典型課例分析

８.數學課程標準的新增內容的嘗試教學研究 ９.數學課堂教學安全采集與研究

１０.高中數學選修課教學的實話及效果分析

G、１.培養學生的數學創新能力

２.教師對學生互動性學習的影響

３.學生數學應用意識的培養

４.數學解題中的逆向思維的應用

５.數學直覺思維的培養

６.數學教學中對學生心理素質的培養

７.用心理學理論指導數學教學

８.開展數學活動課的理論和實踐探索

９.《數學課程標準》解讀

１０.數學思想在數學教學中的應用，學生思維品質的培養 H、1、數形結合思想在中學數學中的應用

2、運用化歸思想，探索解題途徑

3、談談構造法解題

4、高等數學在中學數學中的應用

5、解決問題的策略思想——等價與非等價轉化

6、挖掘題中的隱含條件解題

7、向量在幾何證題中的運用

8、數學概念教學初探

9、數學教育中的問題解決及其教學途徑

10、對稱思想在解題中的應用

I、1、復數在中學數學中應用

2、復變函數論思想方法在中學數學教學中的應用

3、復變函數論思想方法在中學數學競賽中的應用

4、代數學基本定理的幾種證明

5、復變函數的洛必達法則

6、復函數與實函數的級數理論綜述

7、微積分學與哲學

8、實數完備性理論綜述

9、微積分學中輔助函數的構造

10、閉區間上連續函數性質的推廣

J、1．論高等數學與初等數學教學的關系 2．論數學教學中公式的教學

3．數學教學中學生應用能力的培養 4．數學教與學的心理探究 5．論數學思想方法的教與學 6．論數學家與數學

7．論數學中的基本定理與基本方法 8．論電腦、人腦與數學 9．論數學中的收斂與發散 10．論小概率事件的發生

K、1.“高等代數”知識在幾何中的應用 2.矩陣初等變換的應用

3.“高等代數”中的思想方法

4.中學數學教學中的數學思想和方法 5.任N個自然數的N級排列的逆序數

6.“高等代數”中多項式的值，根概念及性質的推廣

7.線性變換“可對角化”的條件及“對角化”方法 8.數域概念的等價說法及其應用 9.中學數學教學與能力培養

10.數學能力培養的重要性及途徑

L、1.線性方程的疊加原理及其應用

2.作為函數的含參積分的分析性質研究 3.周期函數初等復合的周期性研究 4.反證法的邏輯學依據及其應用

5.為什么要學數學？——論數學的功能 6.數學是什么？——論數學的功能 7.各種通訊服務品牌的選擇策略 8.中學生數學素質的評價方法和標準 9.數學教學的系統性與適用性探討 10.高等數學與中學數學教學

M、1．論中學數學問題探究式教學 2．我崇拜的中學數學教師

3．中學數學教學中集合思想的教學

4．高中（或初中）數學新課程標準的探究 5．論數學思想方法的教與學 6．論數學中的猜想

7．論現代科學技術與數學 8．論當代科技經濟與數學 9．論數學中的運算 10．論邏輯與數學

N、1解析證法初探。

說明：（1）說明解析法的思想；（2）收集整理中學數學中的各類問題的解析法證明；（3）歸類整理解析法的適用條件。

反例在數學中的作用。

說明：（1）簡述數學中例子的重要性（結合教育學和心理學）；（2）反例在中學數學教學的重要性（結合教育學和心理學）；（3）收集中學數學中的反例；（4）陳述反例在中學數學教學的作用。

代數變形常用技巧及其應用。

說明：（1）代數在中學數學中的重要地位；（2）收集代數變形常用技巧的資料；（3）歸類整理代數變形常用技巧的應用。

4立體幾何中輔助線或面的作法。

說明：（1）簡述數學中立體幾何中輔助線或面的作法的重要性；（2）收集中學數學中的立體幾何中輔助線或面的各種作法；（3）由此總結出立體幾何中輔助線或面的作法的規律。

5群的等價的定義及證明（A）

代數中同態下的性質不變性和要變的性質。（B）

6代數學對中學數學的指導。

說明：《高等代數》、《近世代數》等對中學數學的指導。

7實數連續性定理的等價性證明。

說明：對實數連續性的幾個命題的等價性進行證明。

9高等數學對中學數學恒等式的證明。

說明：收集有關高等數學中關于中學數學恒等式的證明，并用高等的方法證明。

10高等幾何對中學幾何的指導。

說明：《高等幾何》、《解析幾何》等對中學數學的指導。

11．中學數學教學中的錯例分析。

說明：（1）收集整理中學數學中的常見的錯誤。（2）對這些錯誤進行分析。（3）對錯誤進行歸類。（4）說明改課題研究的意義。

1．ＲＭＩ方法與中學數學教學 2．ＲＭＩ方法與中學數學素質教育 3．簡單化原則與中學數學教學 4．簡單化原則與中學數學素質教育 5．逆向思維與中學數學教學 6．逆向思維與中學數學素質教育 7．特殊化方法與中學數學教學 8．特殊化方法與中學素質教育

9．思維的策略原理與中學數學素質教育 10．具體化原則與中學數學教學 11．具體化方法與中學數學素質教育 12．一題多解與培養學生的發散思維 13．奧林匹克精神與中學數學教學 14．奧林匹克數學與中學數學 15．數學競賽輔導與中學數學教學

16．中學數學課堂教學的引向深入與數學奧林匹克 17．現代教育理論與中學數學教學改革的研究方向

P、1、英文翻譯

2、初探空間想象能力的培養

3、代數變形的技巧與解題

4、淺談幾何與代數問題互化

5、淺談概率統計與生活

6、反例在數學中的價值

7、淺談非智力因素與成才

8、淺議“勾股定理”的發展史

9、“費馬定理”簡史

10、猜想與數學

11、立體幾何中輔助線或面的作法

12、向量在幾何與代數中的一些應用

13、淺談數學中的“構造法”

Q、1 中學數學與邏輯;

數學問題解決與數學能力培養;3 數學思想與數學方法教學;4 數學思維與數學解題教學;5 數學課題學習與研究性學習;6 數學學科實施素質教育研究;7 數學學習中的非認知因素;8 數學教與學心理研究;9 數學教師自身素質的提高;10 數學教與學評價的改革;11 數學文化教育研究;12 數學美育研究;

數學教育中創新精神與實踐能力的培養;

數學教育中學生創新意識、主體意識、問題意識、應用意識的培養。

R、1． 如何提高數學專業本科畢業生的就業層次。2． 如何提升一般師范院校本科畢業生的就業層次。3． 大學生誠信指標的構建及分析。4． 多維隨機向量的隨機模擬。

5． 相關函數COPULA的有關構造問題。6． 相關函數COPULA在決策分析中的應用。7． 若干相關性指標的分析比較。8． 遺傳算法在TSP問題中的求解。9． 信度理論的應用探討。

10．緊湊遺傳算法在TSP問題的求解。

S、1、淺談新課程理念下中學數學教學設計與優化

2、收入因素對中國西部消費需求影響的實證分析

3、上證指數收盤與其成交量的因果性分析

4、上證指數收盤與其最高點、最低點的因果性分析

5、上證綜指與成指因果性分析

6、上證綜指預測模型的構建

7、上證綜指風險值估計方法研究

8、深證綜合指數收益率波動性的實證研究

9、永川市教育投入對城鎮化的拉動的實證分析

10、永川市城鎮化現狀及對策

T、1、關于實數連續性的基本定理

實數基本定理：對R的每一個分劃A|B，都唯一的實數r，使它大于或等于下類A中的每一個實數，小于或等于上類B中的每一個實數。

確界定理:在實數系R內,非空的有上(下)界的數集必有上(下)確界存在。

單調有界原理:若數列單調上升有上界，則 必有極限。

區間套定理:設｛｝是一個區間套,則必存在唯一的實數r,使得r包含在所有的區間里,即。

有限覆蓋定理:實數閉區間[a,b]的任一覆蓋E,必存在有限的子覆蓋。

緊致性定理：有界數列必有收斂子數列。

柯西收斂定理：在實數系中，數列 有極限存在的充分必要條件是：

2、關于微分中值定理

3、微分多項式的值分布理論

4、亞純函數的導數分擔一個值得唯一性

5、微分多項式的唯一性

6、亞純函數的正規族

7、涉及全純函數分擔值的正規族

8、分擔三個集合的唯一性

9、分擔兩個集合的唯一性

10、加權分擔集合的唯一性 U、1． 含二項式系數的無窮級數

參考資料：

⑴ D.H.Lehmer, Interesting series involving the central binomal coefficient, Amer.Math.Monthly, 92(1985), 449—457.⑵ 華東師大編數學分析教材；

⑶ 微積分學教程(第二卷, 第二分冊)，M.菲赫多哥爾茨著

2． 正項級數判別法

⑴ Jingcheng Tong, Kummer’s test gives characterizations for convergence or divergence of all positive series, Amer.Math.Monthly, 101(1994), 450—452.⑵ 華東師大編數學分析教材；

⑶ 微積分學教程(第二卷, 第二分冊)，M.菲赫多哥爾茨著

3． 非常值函數的最小正周期的存在性 4． 用區間套定理建立實數理論

參考資料：

⑴ 華東師大編數學分析教材上冊附錄二；

⑵ 微積分學教程(第一卷, 第一分冊)，M.菲赫多哥爾茨著；

⑶ R.柯朗，F.約翰著，微積分和數學分析引論，第一卷第一分冊

5． 用Cantor基本列建立實數理論

⑴ 華東師大編數學分析教材上冊附錄二；

⑵ 微積分學教程(第一卷, 第一分冊)，M.菲赫多哥爾茨著；

⑶ R.柯朗，F.約翰著，微積分和數學分析引論，第一卷第一分冊

6． Rolle 中值定理的推廣及其他證明

參考資料：

⑴ J.-CI.Evard and F.Jafari, A complex Rolle’s theorem, Amer.Math.Monthly, 99(1992), 858—861.⑵ American Mathematical Monthly, Vol.86(1979), 484—486.⑶ 汪林，戴正德，楊富春等，數學分析問題研究與評注，北京，科學出版社，1995

⑷ 華東師大編數學分析教材；

⑸ 微積分學教程(第一卷, 第一分冊)，M.菲赫多哥爾茨著；

7． 多元函數的極限函數及其性質

8． 多元函數的可微性

9． 無窮乘積

10． Fourier級數的收斂性

11． 限制極值（條件極值）

12． 積分中值定理的推廣

V、1.解析證題法初探-----------------解析幾何---方法。

2.幾何學的方法與思想和多媒體的應用-------多媒體與數學軟件，解析幾何、高等幾何以及微分幾何----方法----比如：幾何學與多媒體的相互作用下的教學研究； 3.向量在中學數學中的應用---------------解析幾何—方法。

4.高等幾何在中學數學中的應用-------------比如：共點、共線、面積…….，二次曲線的認識—方法。

5.幾何學對社會生活、對其它科學分支的作用-----幾何學的方法與思想。比如：淺談幾何文化；幾何學在培養數學思維方法中的作用；

6.如何用反演原理認識解析幾何中的問題----平面與空間解析幾何，數學方法論。

7.（1）從解析幾何、高等幾何以及微分幾何的方法與現代幾何學思想如何去認識中學幾何教育

（2）一類特殊曲線、一類特殊曲面方程或圖形的特征刻畫。-

8.二次曲線，二次曲面方程的標準化方法初探-------------解析幾何，高等代數—方法。

9.關于給定主曲率或平均曲率的特殊曲面的確定問題---------------------微分幾何---方法。

10.在R2中仿射對應T的教學實驗設計-----------------------------高等幾何-----方法與思想。---解決1.儀器設計；2.T的確定；3.圖形----影子的對應實驗。

11.從解析幾何中的3維空間中的問題構建想到Rn維歐氏空間中的問題構建。----系列問題：比如1.向量的夾角概念在高維歐氏空間En中的推廣;2．關于En中超平面間的距離;-----------------解析幾何，微分幾何學------方法與思想。

W、1． 概率中的數字特征期望與方差在數學建模中的應用。2． 概率中的中心極限定理在今年的數學建模中的應用。3． 概率中的特征函數在解決相互獨立的隨機變量和的分布探討。

4． 現代教育技術對傳統的數學教育的影響。

5． 數學軟件如：Lingo，Matlab，Maple等在現代的數學的影響與應用。

6． 數學分析中的一些反例。

7． 數學分析中的正項級數收斂的判別法則。

8． 數學分析中的無窮積分的收斂與單調，連續之間的關系探討。

9． 數學分析中的一些重要不等式Cauchy，Schwarz等的證明及應用。

10.Fourier級數中對一些特殊數項級數的求和的應用。

X、1． 調和級數發散性的多種證明方法； 2． 廣義曲線積分理論； 3． 廣義曲面積分理論；

4． 閉區間上連續函數性質的推廣； 5． 函數一致連續性的性質； 6． 曲線的極值點和拐點的關系； 7． 多元函數的極值問題；

8． Green公式、Gauss公式與Stokes公式的推廣； 9． 函數的半連續性質；

10． 一類數列的斂散性問題：設數列 滿足：，就參數 的范圍討論數列的斂散性。

Y、1、數學建模在生命科學的應用；

2、數學建模在經濟領域的應用；

3、中學數學創新教育研討；

4、中學數學素質教育研討；

5、青少年素質拓展計劃實施途徑研討。

Z、談談培養學生的空間想象力.初探影響解決數學問題的心理因素

數學中的判斷之我見

解析證法初探

關于學生數學能力培養的幾點設想

反例在數學中的作用

小議現行中學幾何課本的邏輯體系

談談類比法

談談數學中的判斷

教學媒體在數學教學中的作用

培養數學能力的重要性和基本途徑

初探在數學教學中開展研究性學習

淺談數學學習興趣的培養

數學教學中如何滲透分類討論

試論數學信息檢索和整理能力的培養

將研究性學習引入數學課堂教學

數學教學的現代研究

數學探究性活動的內容、形式及教學設計

注重創新性試題的設計

課件“三角形的中位線”

生活中處處有數學

數學教學中過程教學的幾點探討

如何處理數學學習中的認知沖突

對數學教育現狀的分析與建議

數學教育中的科學人文精神

數學幾種課型的問題設計

在探索中發展學生的創新思維

把握發現式教學實質 , 優化課堂教學

如何評價高中學生的數學素質

“ 三角形的積化和差 ” 課例大家評—課堂需要真正的民主

淺談幾何證明

閱讀材料在數學教學中的作用

在不等式教學中培養學生的探究思維能力

談平面幾何入門的概念教學

數學教學設計隨筆

數學 CAI 應遵循的原則

我國數學教育改革的若干問題

當代數學教學模式的發展趨勢

“問題解決教學”的實踐與認識

數學教學中的“理論聯系實際”

初中數學課堂教學探究性學習案例簡析

數學訓練，貴在科學

代數變形常用技巧及其應用

“特征信息”的捕捉與解題最優化

反思教學中的一題多解

化整為零，重點突破—談反函數的教學

如何使計算機輔助教學變得更方便

精心設計習題，提高教學質量

我對概念教學的的再認識

數學教學中的情境創設

結合數學教學實際開展教研教改

為學生展開想象的翅膀創造環境

利用習題變換，培養思維能力

課堂教學中培養學生創造能力的嘗試

觀察法及其在數學教育研究中的應用

直覺思維在解題中的運用

數學方法論與數學教學—案例三則

概念課是思維訓練的重要環節

對概念導入和問題設計的思考

把握概念本質注重思維能力的培養

將研究性學習引入數學課堂教學—“直線的傾斜角和斜率”課例研究

淺析課堂教學的師生互動 A1、1、談談自然對數

2、教育學在數學教學中的應用

3、心理學在數學教學中的應用

4、談反證法

5、行列式在數學中的應用

6、中學數學解題方法討論

7、數學教學中如何培養學生能力探討

8、淺談數學概念課的教學

9、淺談數學問題的解決

10、淺談數學文化

11、論數學直覺思維能力的培養

12、淺談用辯證思維學習數學

13、數學與物理學的互相促進

14、數學與化學的互相促進

15、數學與生物學的互相促進

16、數學與經濟學的互相促進

17、數學與計算機理論的互相促進

18、猜想在數學中的應用

19、探類比法

20、談數學中的對稱

以下是目前數學教育研究的一些焦點問題，大家可以在此基礎上自擬論文題目

21、從……一節課的教學談“開而勿達”

論文提示：

在認知沖突中建構數學概念理念和行為的改變，從書本硬性灌輸定義到通過原型的變式產生認知沖突,讓學生有效建構數學概念。

美國教育家波利亞所述，“思想應當在學生頭腦中產生出來，而教師僅僅起一個助產婆的作用?！睌祵W教學中如何設計“鋪墊”引導探究。

以勾股定理的教學為例：文革前的歐幾里德幾何體系、文革中的“量一量、算一算”、之后的“告訴結論”、“做中學”，直到現在的探究式等。數學教學要培養學生的數學計算、數學論證乃至數學決策等三大能力。

問題

（1）把勾股定理作為一個事實告訴學生，能否通過設計合適的學習情境做鋪墊，引發學生的數學猜想

（2）勾股定理的證明有難度，能否在上述鋪墊的基礎上，通過數形結合，引導學生自行論證，并從中懂得反駁與證明的價值。

改進

運用“腳手架”理論，通過“工作紙”進行“鋪墊”，為學生的學習提供一種教學協助，幫助學生完成在現有能力下對高認知學習任務的難度攀升。

22、數學課堂文化建設之我見

論文提示：

中國兩千多年儒家教育思想對教學組織形成的影響也是至深的。儒家教育思想有許多閃光點，特別是倫理道德觀、學習觀至今仍光照世人。但我們應該承認，這種長期注重思辨，輕視實驗和動手能力的教育觀使中國在四大發明之后失去了自然科學的優勢，特別是以培養封建奴仆為目的的“克己復禮”的教育觀對形成民主平等的師生關系、參與合作意識與自主學習能力等方面至今仍有著消極影響，以至于一些地方課堂教學改革難于取得實質性進展。

文化滲透可能導致學生職業觀念的確立，而職業觀念在青少年的成長過程中猶如他們心中的一面旗臶，支配著學生的努力方向與程度。數學文化教育要有時代特色，數學教材中、校園文化建設、班級文化建設中，不僅僅要把數學與小商品買賣、家庭投資優化組合聯系起來，還應該把數學文化與信息時代的時代特征聯系起來。

數學文化教育與數學技術教育是可以協同的，這種協同的關鍵在于：在傳授數學知識、發展能力的同時，能否讓學生在數學價值判斷上更加清晰。

23、基于建構理論的新的數學教學模式研究

論文提示：

學習內容應當成為學生主動地從事觀察、實驗、猜想、驗證、推論與交流等活動的主要素材，信息處理能力源于主體與環境之間的一系列行之有效的活動，即學習者與學習環境之間互動的過程。

學習方式提倡以“問題情境——分析、處理、總結、呈現結果——解釋、應用、拓展與評價（反思）”為基本線索，側重于認知結構的完善與抽象思維方法的領悟。

知識建構的目的不僅僅使新知識有固著點，也使新知識與原有知識形成一個有機組塊。

24、新課程標準與數學情感領域的教學目標（談“以人為本”的數學教學設計）

論文提示：

知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀的三維目標

強調在教學中給學生留下創造空間，使學生有機會用知識與技能在解決實際問題的過程與方法中，體驗人文情感，形成與信息社會相適應的價值觀和責任感。

“陳景潤精神”

教學設計充分考慮學生的心理需要，增強學生對數學活動的認同感。

25、數學課件設計的基本理念

論文提示：

以“學”為中心出發還是以“教”為中心出發，將得出兩種全然不同的設計結果。

數學課件設計要有利于學生自主構建成數學對象。

傳統的CAI課件評價往往只從課件開發的角度獨立地進行評價。這種脫離教學的具體實際、脫離教師自己的教學風格的評價往往帶有片面性。CAI課件的運用過程是在一定的計算機硬件及網絡環境下與教師的教學風格和操作技藝的融合

26、基于“協作學習”的數學教學設計

論文提示：

在新的課程理念中的應包含三個重要概念：學習文化、學習共同體、集體智能。

27、數學解題方法研究

論文提示：

如何貫徹由“例——類——多類——方法——思想”的數學解題教學策略。

28、一個實際問題的數學模型

論文提示：

從實際問題引導學生學習和研究身邊的數學，從而培養數學應用意識和“數學地思考”的習慣（Thingking mathmetically）

29、談數學教育的“雙基”與“創新”

論文提示：

研究如何發揚我國傳統的數學雙基扎實，邏輯思維能力強的優勢，但要警惕“基礎過剩”。明確“繼承傳統”與“洋為中用”的關系。

30、文化視角下的數學教學過程研究

31、認知研究的新進展賦予數學教學的新涵義

32、數學研究性學習的實施與評價

33、從一堂……課談“反思”的教學策略

34、甘肅省中學生數學學習現狀的調查與分析

35、“深入淺出”之我見

36、談數學差生及其轉化

37、談現代教育技術與數學教學內容改革

38、數值分析理論與中學數學教育

39、概率統計與中學數學教育

40、幾何學基礎理論與中學數學教育

41、求最值問題的方法探討。

42、談談初等數學與高等數學的結合。

43、從學習“微積分”中談談技巧和能力的提高。

44、談談“數形結合”。

45、線性規劃應用舉例。

46、絕對值概念在數學教學中的地位。

47、用概率方法證明一些恒等式。

48、淺談平行公理及其在中學數學教材中的地位。

49、淺談反證法。

50、論證函數不等式。

51、關于指數函數。

52、高等數學中的逆向思維。

53、高等數學方法在中學數學中的應用。

54、淺析數學反例。

55、利用建模進行思維訓練。

56、高中數學教學中開展研究性學習的思考。

57、模糊決策方法的應用。

58、級數斂散性判別的幾種方法。

59、各類積分之間的關系。

60、積分上限的函數的性質及其應用。

61、學困生心理障礙分析及對策

62、關于初中數學教學改革的幾點思考

63、課堂教學數學中閱讀能力的培養

64、智力型差生轉化案例

65、初中數學課堂教學中“數學文化”的體現

66、“線性規劃”教學研究

67、引入多媒體進行數學課堂教學探究

68、數學課堂教學中“問題能力”的培養

69、構造法在中學數學教學中的應用

70、也談集合間的關系

71、對映射教學的幾點建議

72、證明不等式的幾種特殊方法

73、裴蜀定理在數學解題中的應用

74、反函數的教學

75、關于第二數學歸納法

76、一堂……糾錯課

77、對初二學生數學語言學習的調查

78、關于初中學生學習方法的調查研究

79、從新教材談初中數學教師隊伍建設

80、數學課堂教學中實施研究性學習探索

81、談數學教學中的創新教育；

82、論代數中的數學思想和數學方法；

83、數學課程中實施素質教育的實踐與認識；

84、論數學的直覺思維及培養；

85、淺說數學課程設計；

86、談數學歸納法及其應用；

87、集合概念中有關問題的辯析； 88、談培養學生的數學發散性思維

89、淺議數學教學中培養學生的創新精神； 90、談排列組合與行列式；

91、談談高中線性規劃的教學實踐與認識； 92、淺談線性代數在解析幾何中作用和地位； 93、淺談復數在代數學中應用； 94、淺談復數在幾何學中應用； 95、淺說代數中的對稱；

96、談代數中的不等式及其應用； 97、初等變換（初等矩陣）的應用； 98、長方矩陣的單側逆及其應用； 99、談矩陣分解在解題中的妙用； 100、論矩陣的等價關系和等價類。

101、從解題的多樣性，培養學生的創新思維 102、重視數形結合，提高學生解題能力 103、注重基礎，提高綜合能力 104、淺談數學與美 105、函數與映射之探討

106、線性方程組求解與矩陣計算 107、基礎教育與應試教育

108、運用輔助線或輔助函數解題 109、素質教育與應試教育

110、淺談數學的靈活性與基礎的牢固性 111、課堂教學與學生自修的關系 112、學習數學之我見 113、數學教學之我見 114、數學證明教學探討 115、數學教學模式探討 116、數學興趣與教學質量 117、數學對其它學科的影響

118、怎樣培養學生的獨立思考能力 119、談創造教育在數學教學中的作用 120、引導發現法在數學教學中的應用 方向 題目 要求 數學基礎教育

121、數學教學觀念向數學教學行為的轉化 122、數學研究性學習的實施原則與模型 123、新課程標準下的數學思維品質的培養

有調查與 實驗數據

信息技術與數學教育

124、培養學生數學創造思維的方法研究 125、信息技術與數學教學的結合 126、數學教學中信息技術的應用誤區 127、計算機在數學教學改革中的作用研究 128、信息技術教育對學生能力的培養研究

有調查與實驗數據 數學建模與數學實驗

129、中學數學建模教學與實踐

130、數學建模能力培養的階段性研究 131、中學數學建模對學生能力的培養研究 132、中學數學實驗教學與實踐 133、基于數學實驗的研究型學習

134、把數學實驗融入到基礎數學的課程改革研究 進化計算

135、基于遺傳規劃的應用(如：數據擬合、規劃問題等)136、基于神經網絡的應用(如：數據擬合、規劃問題等)137、基于遺傳算法的應用(如：數據擬合、規劃問題等)138、基于模擬退火的應用(如：數據擬合、規劃問題等)有一定的 編程能力 并行處理

139、并行程序的設計與實現

140、分布式協同實驗的設計與實現

有較強的 編程能力

141、培養學生數學自學能力的嘗試

142、中學數學教學中學生思維能力的培養 143、怎樣培養學生的幾何空間概念(初中)144、把握例題教學環節,培養學生的思維能力 145、排列組合問題剖析

146、數形結合在高中數學中的應用 147、淺談數學概念的教學

148、培養學生數學興趣,提高課堂教學質量

149、設計“開放型”的問題，培養學生的創新能力

150、把握隱含條件，提高解題能力 151、淺談函數概念的教學

152、高中生數學解題能力的培養 153、中學數學建模淺談 154、關于不等式的證明 155、課堂紀律的管理藝術 156、數學教學中的非智力因素 157、數學解題教學中的引深藝術 158、淺談課堂提問的藝術 159、幾何分布的統計分析 160、指數分布的統計分析

161、調動非智力因素提高教學質量

162、注重練習題的探索培養學生的創新思維 163、談中學數學教學中學生能力的培養

164、論數學習題教學中發散思維能力的培養 165、談重視數形結合,提高學生解題能力 166、中學數學中最值問題的解法 167、中學數學概念教學的重要性 168、談中學數學的對稱美 169、數學思想在解題中的應用

170、談教學中如何培養學生的數學素質 171、談中學數學解題能力的培養 172、素質教育與數學課堂教學 173、談立體幾何中概念的教學

174、研究教學方法, 抓好數學復習的教學 175、談數學課堂中的素質教育 176、中學數學復習教學之我見 177、怎樣搞好初中數學教學 178、談數學課堂教學評價標準

179、如何理解數學新教學大綱中的一些概念問題 180、淺談中學學生素質教育 A2、1、數學中的研究性學習

2、數字危機

3、中學數學中的化歸方法

4、高斯分布的啟示

5、a2+b2≧2ab的變形推廣及應用

6、網絡優化

7、泰勒公式及其應用

8、淺談中學數學中的反證法

9、數學選擇題的利和弊

10、淺談計算機輔助數學教學

11、論研究性學習

12、淺談發展數學思維的學習方法

13、關于整系數多項式有理根的幾個定理及求解方法

14、數學教學中課堂提問的誤區與對策

15、中學數學教學中的創造性思維的培養

16、淺談數學教學中的“問題情境”

17、市場經濟中的蛛網模型

18、中學數學教學設計前期分析的研究

19、數學課堂差異教學

20、淺談線性變換的對角化問題

21、圓錐曲線的性質及推廣應用

22、經濟問題中的概率統計模型及應用

23、通過邏輯趣題學推理

24、直覺思維的訓練和培養

25、用高等數學知識解初等數學題

26、淺談數學中的變形技巧

27、淺談平均值不等式的應用

28、淺談高中立體幾何的入門學習

29、數形結合思想

30、關于連通性的兩個習題

31、從賭博和概率到抽獎陷阱中的數學

32、情感在數學教學中的作用

33、因材施教 因性施教

34、關于抽象函數的若干問題

35、創新教育背景下的數學教學

36、實數基本理論的一些探討

37、論數學教學中的心理環境

38、以數學教學為例談談課堂提問的設計原則

39、不等式證明的若干方法 40、試論數學中的美

41、數學教育與美育

42、數學問題情境的創設

43、略談創新思維

44、隨機變量列的收斂性及其相互關系

45、數字新聞中數學應用

46、微積分學的發展史

47、利用幾何知識求函數最值

48、數學評價應用舉例

49、數學思維批判性 50、讓閱讀走進數學課堂

51、開放式數學教學

52、淺談中學數列中的探索性問題

53、論數學史的教育價值

54、思維與智慧的共享——從建構主義到討論法教學

55、微分方程組中的若干問題

56、由“唯分是舉”淺談考試改革

57、隨機變量與可測函數

58、二階變系數齊次微分方程的求解問題

59、一種函數方程的解法 60、積分中值定理的再討論

第四篇：數學與應用數學專業畢業論文參考選題

數學與應用數學專業畢業論文參考選題

1.數學教學中思維品質的培養 2.“問題解決”和中學數學課程 3.淺議勾股定理的發展史 4.解題回顧與數學思維品質 5.試論數學學法指導

6.關于所學創造力培養的探討 7.CAI優化數學教學初探 8.淺議數學課的版書設計

9.淺談“最值問題”的解題方法 10.怎樣發掘數學題中的隱含條件 11.數學概念探索式教學

12.從一個實際問題談概率統計教學13.教學媒體在數學教學中的作用 14.數學問題解決及其教學

15.數學概念課的特征及教學原則 16.數學美與解題

17.創造性思維能力的培養和數學教

學

18.教材順序的教學過程設計創新 19.排列組合問題的探討 20.淺談初中數學教材的思考 21.整除在數學應用中的探索

22.淺談協作機制在數學教學中的運

用

23.課堂標準與數學課堂教學的研究

與實踐

24.淺談研究性學習在數學教學中的滲透與實踐

25.關于現代中學數學教育的思考 26.在中學數學教學中教材的使用 27.情境教學的認識與實踐 28.淺談初中代數中的二次函數 29.略論數學教育創新與數學素質提

高

30.高中數學“分層教學”的初探與

實踐

31.在中學數學課堂教學中如何培養

學生的創新思維

32.中小學數學的教學銜接與教法初

探

33.如何在初中數學教學中進行思想

方法的滲透

34.培養學生創新思維 全面推進課程

改革

35.數學問題解決活動中的反思 36.數學：讓我們合理猜想 37.如何優化數學課堂教學 38.數學概念探索啟發式教學

39.開發創新思維挖掘新潛能—關于

數學創新教學的思考與實踐 40.數學素質教育中—優化教學過程的若干策略

41.展現思維過程 培養創新意識 42.中學數學教學之我見 43.實施數學素質教育探析

44.構建數學建模意識 培養學生創

新能力

45.淺談數學教學中培養學生探究性

學習策略

46.立體幾何中輔助線或面的作法 47.培養學生的推理能力 48.談數學課堂教學的藝術性

49.在開放性問題的教學中培養學生的創新意識

50.淺談數學思維訓練的基本方法 51.向量的幾件法寶在幾何中的應用 52.淺談初中生創新精神的培養 53.問題意識—數學創造性思維的源

泉

54.對數學教學中實施創新教育的探

討

55.數學教學中的情感教育

56.數學教學與學生創新精神的培養 57.加強“開放性”問題教學培養學

生創新能力

58.如何培養學生在數學中的創新能

力

59.數學課堂教學案例一則—“研究

性學習”與“接受性學習”的整合60.淺談數學課堂教學中的人文教育

61.淺談初中數學教學中培養學生的創新能力

62.數學問題解決及其教學 63.對數學講授法的再思考 64.淺析數學教學與創新教育

65.數學文化的核心—數學思想與數

學方法

66.漫話探究性問題之解法 67.淺論數學教學的策略

68.當前初中數學教學存在的問題及

其對策

69.例談用“構造法”證明不等式 70.數學研究性學習的探索與實踐 71.數學教學中創新思維的培養 72.數學教育中的科學人文精神 73.教學媒體在數學教學中的應用 74.“三角形的積化和差”課例大家

評

75.談談類比法

76.直覺思維在解題中的應用 77.數學幾種課型的問題設計 78.數學教學中的情境創設

79.在探索中發展學生的創新思維 80.精心設計習題提高教學質量 81.對數學教育現狀的分析與建議 82.創設情景教學生猜想 83.反思教學中的一題多解

84.在不等式教學中培養學生的探究

思維能力

85.淺談數學學法指導 86.中學生數學能力的培養 87.數學探究性活動的內容、形式及教

學設計

88.淺談數學學習興趣的培養 89.淺談課堂教學的師生互動

90.新世紀對初中數學的教材的思考 91.數學教學的現代研究

92.關于學生數學能力培養的幾點設

想

93.在數學教學中培養學生創新能力的嘗試

94.聯系生活學數學的實踐與認識 95.怎樣鉆研數學教材

96.與差生的數學交流及提高差生數

學成績方法

97.利用習題變換培養思維能力 98.談談當代數學幾種教學模式 99.數學研究學習的探索與實踐 100.淺談數學新課程標準重點之—數

感的培養

101.淺談教學中如何培養學生的數學

能力

102.淺談數學教學中的激趣 103.創設教育成功的新視角、培養學生

數學創新精神 104.淺談數學CAI

105.數學CAI應遵循的原則

106.培養數學能力的重要性和基本途

徑

107.學生數學創新精神的培養

108.淺談培養學生的空間想象能力 109.培養數學能力的重要性和基本途

徑

110.課堂改革與數學中的創新教育 111.如何實施中學數學教學中的素質

教育

112.數學思想方法在初中數學教學中的滲透

113.淺談數學課程的設計 114.培養學生學習數學的興趣 115.課堂教學與素質教育探討

116.數學教學要著重培養學生的讀書

能力

117.數學基礎知識的教學和基本能力的培養

118.初中數學創新教育的實施

119.淺談數學教學中培養學生的數學

思維能力

120.談數學教學中差生的轉化問題 121.談中學數學概念教學中如何實施

探索式教學

122.把握學生心理 激發數學學習興趣 123.數學教學中探究性學習策略 124.論數學課堂教學的語言藝術 125.數學概念的教與學

126.優化課堂教學 推進素質教育 127.數學教學中的情商因素

128.淺談創新教育

129.培養學生的數學興趣的實施途徑 130.論數學學法指導

131.學生能力在數學教學中的培養 132.淺論數學直覺思維及培養 133.論數學學法指導

134.優化課堂教學 煥發課堂活力 135.淺談高初中數學教學銜接 136.如何搞好數學教育教學研究 137.關于對數學直覺思維及其培養的152.數學解題中的辯證思維策略 153.數學教學中培養學生創新思維能

幾點看法

138.多媒體在數學教學中應用的探索 139.關于提高數學教學開放度的探索

和思考

140.論初中數學教學中培養學生的數

學能力

141.數學后進生是如何形成的142.淺談研究性學習中的主體性原則 143.信息技術與數學教學態度的思考 144.發掘解題特色增強學生數學潛能 145.淺談數學學習方法指導 146.數學作業批改技巧

147.講授型課如何提高學生的參與能

力

148.數學應用題賞析

149.在數學教學中培養學生的創新能

力

150.把握特征、掌握方法、努力提高數

學教學質量

151.談轉化策略在數學解題中的運用

力的體會

154.論數學學法指導淺談數學教學中

學生思維品質的培養 155.數學實驗和現代數學教育 156.例談數學思維能力的培養 157.高中數學應用題解題前淺析 158.計算機輔助教學現狀淺談 159.數學教學中創新思維的培養 160.培養學生創新思維能力的途徑研

究

161.談數學史在中學數學教學中的滲

透

162.如何評價高中生的數學素質 163.精心設計習題，努力提高數學教學

質量

164.實施素質教育，培養創新人才 165.數學教學中一題多解的反思 166.淺談初中數學中培養學生的創新

能力

167.信息技術與數學教學改革

168.創建建模意識，培養創新能力 169.數學課堂教學中創新思維的培養 170.我對概念教學的再認識 171.培養學生解題能力的研究 172.淺議初中數學的教學原則

以上為參考論文選題，學生寫論文時可選用，也可按選題提供的范圍和方向，根據自己教學過程中體會最深的某方面自定論文選題。

第五篇：數學與應用數學畢業論文

開放教育

數學與應用數學專業（本科）畢業論文

小學數學教學淺析

姓

名：

學

校：

學

號： 指導教師：

定稿日期：

2015年 11月

目 錄

摘要????????????????????????????????1 關鍵詞???????????????????????????????1

一、激發潛能,童心育人?????????????????????2

二、不泯童心,賞識育人?????????????????????3

三、改觀念,勵創新???????????????????????4

四、結論與建議:愛潤童心,活動育人??????????????5

五、面向全體,提升素質?????????????????????5

參考文獻??????????????????????????????6

小學數學教學淺析

2015年11月

摘要：小學數學教學是我國數學體系的基礎部分，是實現我國數學目的任務的重要手段和途徑，為培養全面發展的新世紀人才發揮著重要的作用。學校數學教學對于小學生來說它的作用很重要，既要對學生進行三基教學，又要對學生進行養成習慣的培養，讓學生在學校的數學課堂中身體素質得到提高。

關鍵詞：小學 數學 小學教學

著名基礎教育學者葉瀾曾說過：“課堂應是向未知方向挺進的旅程，隨時都有可能發現意外的通道和美麗的圖景，而不是一切都必須 遵循固定線路而沒有激情的行程”。一般認為，數學是一門比較成熟的學科，以至于人們往往以“數學化”的程度來評判其他學科的成熟程度。“數學化”既是數學教學活動的目的，也是實現教學目的之手段。同時，數學也是一門比較嚴謹且相對比較枯燥的學科，而小學生正處于活躍的年紀，不能對這樣枯燥單一的數學科目產生興趣，從而大大地影響了學生的數學學習，以致嚴重地影響了后續學業的發展。因此，在教學中,著重以培養學生的學習興趣為前提,引導學生積極思考、主動參與,才能讓學生把學習的權利真正而充分地交給學生,也能夠進一步有效地提高學習效率,使他們真正成為學習的主人。同時，這是新課程標準的要求,更是要把學生培養成具有創新意識的現代人才的現實需要。下面，筆者就新課程下的小學數學教學談談自己的觀點與做法：

一、激發潛能,童心育人

（一）增強興趣培養,從兒童的視角去發現

-學生對數學的興趣決定了學生對數學課程的投入程度。因此,教師應重視加強對學生興趣的培養。首先,教師要對學生的實際情況做一個全面的了解,如:學生的興趣愛好、身體素質、心理素質等方面。其次,教師在做教學計劃時,要將學生的實際情況考慮進去,開發出一系列適合小學生身心特點的教學方法,教師應采用多種教學法如游戲、情境、小組合作等。對小學生較有吸引力的新型教學方法,多從兒童的視角出發,發現問題,發掘興趣點,和學生做朋友,建立和諧的師生關系。

（二）調節課堂氣氛,用兒童的思維去交流

課堂氛圍的好壞直接影響學習對知識的吸收和接受程度。良好的課堂氛圍應具備以下幾個特點:輕松、積極、但不失秩序。因我國學校體育長期受傳統教學方式的影響,很難一下度過過渡期達到素質教育的要求,大多數學校還延續著之前注入式的教學方法,即使有一些新型的教學方法被應用于教學過程中,但由于對其缺乏深入的研究,往往掌握不到它的精髓,最終只流于形式。因此,數學教師在教學過程中應勇于實踐,將更多新型教學方法融入到教學中來,不斷將其進行總結、完善,使其更好的應用于課堂氣氛的調節。多用兒童的思維方式去換位思考,語氣抑揚頓挫,忽輕忽重,整個課堂像是模擬軍事演習、游園會、故事會、動物王國聚餐等等,有的放矢的抓住孩子們的注意力,及時采用多問易答的形式來體察他們的心理生理狀況,形成良好的交流。

（三）激發主觀能動,以兒童的發展為追求

如何激發出學生對數學課程學習的主動性,就成了高效課堂推行后一個重要的研究課題。讓他們成為課堂的主人,讓他們主動的維護課堂秩序,讓他們用自己不太精煉的語言逐步規范管理,以兒童未來的健康發展為教學最終追求。我做了如下嘗試:首先,教師可采用換位教學法,讓學生輪流充當老師的角色,通過對技術技能的自我學習,在教師確認其掌握技術要領后,對其他學生進行講解、示范。換位教學法不僅可以讓孩子們嘗試“小老師”調動課堂的“榮譽感”,培養學 2 生對體育課程內容主動預習的學習興趣,體會運動技能的動作細節,還有利于提升學生的自信心、小干部的管理能力以及表達能力的培養。其次,教師可多將游戲法運動到數學教學中來,游戲是孩子們的天性,而游戲一般是以集體形式展開的,且一部分游戲具有一定的競爭性,以小組為單位,自行組織邀請賽,友誼賽等,游戲結束后到老師這里領取獎勵和懲罰。如,懲罰表演節目,獎勵觀賞節目等。課堂中只需把活動內容和小干部職責安排下去,孩子們就能安全有序的完成課堂鍛煉的要求。不僅可以激發學生的學習興趣和積極性,通過教師的正確引導還可以培養學生的團隊合作精神、小干部管理能力、人際交往能力和競爭意識等。最后,教師應注意針對不同年齡的學生選擇不同的教材內容,拿小學生來說,剛入學的低年級學生自我控制能力較差,如果一味對學生進行技術技能訓練,不僅學生的身體無法承受,也極易造成學生對于數學的錯誤認知,導致他們無法從中得到樂趣,不利于今后學生綜合素質的發展和教師日后教學活動的順利進行,因此,教師應根據不同年級學生的不同特點來選擇課堂內容,如:剛入學的低年級學生要以培養學生興趣為主。中高年級的教學內容則可適當引用數學界成功人士的成功方法,將一些體育技能的訓練融入進去。

二、不泯童心,賞識育人

賞,含欣賞贊美之意；識,是肯定認可。“賞識教育”就是通過激勵,表揚手段肯定孩子的優點、長處,鼓勵他不斷追求成功。賞識是孩子不斷追求成功的“金鑰匙”。

（一）小成功,樹自信

數學課中多發現學生的“小成功”,及時進行鼓勵,會樹立孩子們的自信,在未來前進的道路上才能不畏艱險。及時給予贊揚、肯定、鼓勵,并通過自己的不斷嘗試進行挑戰,往往會收到意想不到的效果。因此,教師可多組織類似的活動,充分激發出學生的潛力,使其對數學學習以及自己的能力都充滿自信。

（二）小環境,樹責任

一個沒有責任感的孩子,會因為找不到自己在集體中的地位與價值而迷惘。而失去創造的動力。由此可見,責任感多么重要。怎樣做到在賞識中培養孩子的責任感呢?我做了一點教學嘗試:讓學生從小事做起,并注意因材施“責”。如,盡可能讓更多的學生參與到集體活動、班級管理之中。以橫排為單位,對數學成績不夠理想,但常規紀律好的學生,我安排他擔任排里的“紀檢”委員,負責檢查督促本排的紀律檢查匯報工作;對數學成績好的學生,在每排里,擔任組里的“技術指導員”,負責每次課練習部分的示范、巡視指導工作等等。定期集體評議,重新推選一次。在具體工作中,讓他們建立起與集體的真實聯系,使他們感到自己對別人是有用處的,從而產生自豪感和責任心。讓同學因我的存在而感到幸福”成為每個孩子追求的目標。

（三）多鼓勵,免自卑

教育學告訴我們“:學生都有比較強的自尊心,榮譽感和積極向上的心理,所以在教育過程應以表揚、鼓勵為主”。一位著名的哲人說過“:人類本質中最殷切的要求是渴望被肯定?！倍p識正是肯定一個人的具體表現。小學生對教師或家長意見的接受能力較強,在學習、生活過程中學生會漸漸形成自我的價值觀和對待生活的態度。因此,在小學數學教學過程中,數學教師應物別注重自已的言行,不對學生進行嚴厲呵斥與批評,避免學生自卑心理的產生,注意與學生之間的語言交流以,多用鼓勵的語言來引導學生,使其樹立起人生最初的自信心,教學過程中教師的這一小小改變,往往可以影響學生的一生。

三、改觀念,勵創新

世界上沒有教育不好的學生,作為教師,要堅決摒棄“恨鐵不成鋼”的傳統思想,要積極實踐“賞識教育”,讓我們用賞識教育這一把“金鑰匙”去開啟學生的心靈。要讓學生從學習的成就中體驗快樂,要讓學生從做對一個動作,完成好一次練習,取得一次次進步中獲得滿足感。我們要善于用鼓勵的語言、信任的表情及時地肯定學生,以激發他們的各種學習動機,啟迪他們的創新精神,實現更高的目標。

四、結論與建議:愛潤童心,活動育人 “愛生如愛子”是我們一線教育工作者的思想準則。時時保持健康陽光的心態,將自己“兒童化”,拉近與孩子們的溝通距離,通過日常教學,培養學生擁有自主鍛煉的能力會使學生終生受益。因此,隨著新課改的不斷深入,數學逐漸從對學生技術技能的培養向對學生能力以及鍛煉習慣的培養過渡,良好的教學鍛煉習慣有其固定的形成模式和特點。

（一）精心備課,愛的滲透

備課是教學的起始環節,備好課是上好課的前提,也是教師提高教學水平和教學質量的有效方式。要打造精品課堂,教師應多花點心思備課、說課、聽課、評課、交流。一線數學教師往往都是學校的“體力活”先遣隊,平時事務性的工作較多,課時較滿,辛苦程度不言而喻,但我們必須將孩子的未來健康發展作為自己神圣的使命,用愛心澆灌。平時多費心,多費精力,多收集心理輔導內容、身體生理常識、新鮮事物、新聞信息,運用到小學數學過程中,將教學內容融入時事、流行元素,應用到學生熱衷的游戲形式,長此以往,學生就會在數學課程的學習過程中,漸漸對其產生濃厚的興趣,積極投入到體育活動中去。

（二）嚴抓常規,以技促能

擁有良好思考習慣是學生掌握基本數學技能的保障。課堂組織或鍛煉方式的不當,極易導致學生在鍛煉過程中身體受到傷害或是因不得其道而漸漸喪失教師好不容易培養出來的學習興趣與積極性,因此,平時嚴格要求,培養良好的常規習慣,能保證學生更好地掌握基本的數學,有利于他們建立終身數學的意識。

五、面向全體,提升素質

在學習中教師還需仔細觀察,發掘出更多有潛力的學生進行專項培養,爭取為國家培養更多、更優秀的數學人才。我們的教師事業應與時俱進,大膽實踐、升華經驗、積淀人生,及時反思自己的教育教學行為。教育家曾說“:教學的最高境界就是真實、真誠、樸實?！边@句話時時警醒著我。一節數學課,要做到華麗很容易,但做到樸實卻很困難, 因為樸實蘊含著真實、簡約、高效。童心同樂,我愿意帶著一顆 未泯的童心,走進孩子美妙的心靈世界,做好心與心溝通的事業;我更愿意放棄浮華,保有真誠,做一個普通而樸實的教師——這,就是我教育人生永恒的追求。

【參考文獻】

【1】李鵬，淺談小學數學教學中如何開發學生的智力，全國第二屆智慧學學術研討會論文集，2004年。

【2】張義萍，小學數學直觀教學淺談，教研擷華——青海師大附中建校45周年論文集，1999年。

【3】林永奇，小學數學課堂教學中學生探究技能培養策略，新課程(小學)，2010年。

【4】虞婉青，虞琳娜，談談小學數學對應思想的滲透，教育實踐與研究(小學版)，2008年11期。

【5】楊光明，小學數學計算教學應用化初探，成功(教育)，2007年06期。

【6】魏佳，20世紀中國小學數學教科書內容的改革與發展研究，西南大學，2009年。