第一篇：小學數學五年級上冊《平行四邊形的面積計算》教學設計6

《平行四邊形的面積》教學實錄

教學內容：新課標人教版五年級上冊第87～88頁 教學目標：

1．使學生通過探索，理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。

2．通過操作、觀察、比較活動，初步認識轉化的方法，培養學生的觀察、分析、概括、推導能力，發展學生的空間觀念。重、難點：

重點：掌握平行四邊形的面積計算公式；會運用平行四邊形的面積公式解決問題。

難點：滲透“轉化”思想，培養學生運用轉化的思考方法解決問題的能力和邏輯思維能力。教學過程：

一、創設情景，生成問題

（課前課件展示沂蒙拍攝基地畫面）

師：同學們，剛才欣賞完了我們的沂蒙影視基地，老師也帶來了一個問題：目前，隨著沂蒙影視基地在外界的影響越來越大，旅客也越來越多，因此基地打算在沂蒙古道兩側各建一個停車場。

師：他們想知道這兩個停車場的面積分別有多大，以便于準備材料。你能幫助他們嗎?

二、探索交流，解決問題。

1.學生自主嘗試解決。

師：這是這兩個停車場的相關數據（結合出示的課件），長方形停車場的面積能計算嗎？

40m 60m

45m 40m 50m

出示學習提綱:（小組長組織組員學習）

1、怎樣把平行四邊形紙片剪一刀，拼成一個長方形呢？（剪前，小組要先討論出怎樣剪，拼成的才一定是長方形。）

2、討論平行四邊形轉化成長方形后面積變了嗎？為什么？ 請大家利用準備好的平行四邊形和剪刀，通過剪，拼等方法把一個平行四邊形轉化成自己會計算面積的圖形。小組活動、匯報。

學生匯報計算結果，并說思維過程。

用同樣的方法求平行四邊形的面積。（不滿一格的按半格去數）１個方格表示１平方米，有什么方法可以避免漏數或多數？（邊數邊記記號）

（設計意圖：計算長方形的面積，為嘗試計算平行四邊形的面積提供了思維依據。）

師：平行四邊形的停車場面積能計算嗎？這節課咱們就來研究它（板書課題）。

首先請同學們根據提供的數據試一試，好嗎？

（設計意圖：平行四邊形面積的嘗試計算，學生出現了不同的答案，這一認知沖突激發了學生進一步探究的欲望，為下一步的轉化作了鋪墊。）

2.合作交流，探究公式。

小組長記錄下你們組討論的結果，一會到上面來展示。探討：現在觀察原來的平行四邊形和剪拼出的長方形，你發現了什么？

學情預設：學生根據不同的高，找到所對應的底。（2）組內交流。（師巡視，隨機參與討論）

師：我看到大家都已經研究出計算這個平行四邊形的面積的方法了，請每個小組選一名代表到前面來給大家邊說邊演示一下。

師:由此，你發現了什么？（3）展示交流。

師：哪個小組愿意先來展示一下你們探究的結果？

師引導為什么沿著高剪下？

學生明確沿高剪開出現直角，才能拼成長方形。

小結：任何一個平行四邊形，只要沿著高剪開就可以拼成長方形。

師：其他小組呢？還有不同的方法或其他結果嗎？

問題討論：師抓住“不滿一格的如何計算”這個問題，讓小組展開討論，從而初步滲透轉化思想。]

我們已經知道長方形的面積是長乘寬，（板書），現在長方形的長就等于原來平行四邊形的底，長方形的寬就等于原來平行四邊形的高，因此，我們就可以根據長方形的面積計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式是底乘高。（隨機板書）

平行四邊形的面積=底×高

師：請同學們同桌間互相說一說這個推導過程。

師：如果用s表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積就可以寫成s=ah 師：學貴以致用，既然同學們已經探究出平行四邊形的面積計算公式了，那么就請同學們幫工人師傅們把停車場的問題給解決了，好不好？

結合學生板演，評價答題情況。

（設計意圖：例題讓學生自主解決，既是對平行四邊形的面積公

式的初步應用，也是對前面嘗試計算停車場面積結果的驗證，從而讓學生經歷了一個解決問題的完整過程。）

三、鞏固應用，內化提高

1.（出示作業紙）：計算下面圖形的面積。

2.有一塊平形四邊形麥田。底是250m，高是80m，共收小麥14噸。這塊麥田有多少公頃？平均每公頃收小麥多少噸？

（

四、回顧整理，反思提升。

今天我們學習到什么？你用了哪些方法？有什么收獲呢？

板書設計：

長方形的面積 ＝ 長 × 寬

‖

‖

‖平行四邊形的面積 ＝ 底 × 高

S ＝

ɑh

S＝ɑh=50×40=2000（m2）

第二篇：小學數學五年級上冊《平行四邊形的面積計算》教學設計

平行四邊形的面積教學設計

教學內容：新人教版小學數學五年級上冊第87—88頁。教學目標：

1、知識與技能：通過學生觀察、討論、動手體驗，使學生理解并掌握平行四邊形面積計算公式，并能解決實際問題，培養學生小組合作能力。

2、過程與方法：通過操作觀察比較發展學生的空間觀念，學生初步認識轉化的思考方法，培養學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。

3、情感態度與價值觀：讓學生自我展示、自我激勵，體驗成功，在不斷嘗試中激發求知欲，陶冶情操，培養學生探索精神和合作精神。教學重點：理解平行四邊形面積公式的推導過程，掌握平行四邊形面積的計算方法。

教學難點：學生對探究性學習方法的理解與掌握及探究能力的形成。教學方法：合作學習，自主探索。

教具準備：平行四邊形（剪高）2個、課件。

學具準備：每人一個平行四邊形、一把剪刀、三角尺，每小組一張操作卡。教學過程：

一、復習導入：

師：同學們，想一想，我們學過的幾何圖形都有哪些？（課件展示幾何圖形）

師：今天老師為大家準備了一幅街區的主題圖，觀察圖中學校門口的兩個花壇，說一說這兩個花壇都是什么形狀？

師：在我們周圍有哪些東西的形狀是平行四邊形？什么叫平行四邊形？他有什么特征？

師：你認為哪個花壇的占地面積會大一些？

師：要比較兩個花壇哪個大也就是比較兩個花壇的什么？可是現在我們只會計算哪個圖形的面積？

師：長方形的面積我們已經會計算了，那么平行四邊形的面積怎樣計算？跟長方形又有怎樣的關系呢？今天我們就來研究平行四邊形面積的計算方法。

二、探索新知：

1、用數方格的方法計算平行四邊形面積。

師：我們已經知道可以用數方格的方法得到一個圖形的面積。現在請同學們用這個方法算出這個平行四邊形和長方形的面積。（同桌合作完成。）

2、課件演示，匯報交流。

師：比較平行四邊形的底和高與長方形的長和寬，你發現了什么？（小組討論。）

生匯報：平行四邊形的底和長方形的長，平行四邊形的高和長方形的寬分別相等。它們的面積也相等。

師：他們的面積是不是真的相等呢？我們就來動手驗證一下吧。3．操作驗證，得出結論。（1）小組合作，動手操作。

師：請每個小組拿出課前準備好的平行四邊形動手剪一剪、拼一拼。看看你能發現什么？

（2）匯報交流：請學生演示剪拼的過程。（3）演示操作過程。（課件演示）

師：我們已經把一個平行四邊形變成了一個長方形，請同學們觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發現了什么？（小組討論，然后完成討論題卡，匯報后，教師歸納。）

師：同學們真聰明，在操作過程中運用了一種重要的數學方法叫“轉化法”，是把一個平行四邊形轉化成一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等。“轉化法”是一種重要的數學思想方法，在以后學習中會經常用到。

（4）推導出平行四邊形面積公式： 長方形的面積=長×寬平行四邊形的面積=底×高（5）用字母表示：

師：如果用s表示平行四邊形面積，a表示它的底，h表示它的高，那么平行四邊形的面積計算公式用字母表示成什么？字母中間乘號可以寫成圓點，公式為：S=a·h，字母中間乘號還可以省略，寫作：S=ah.三、深化理解：

1、師：我們研究了平行四邊形面積，得出了它的面積公式，現在我們就來運用它。請看題（課件出示例1），你能求出它的面積嗎？（完成在練習本上，指名一人板演集體校對。）

提問：做這題時，要注意什么？（單位名稱）要求平行四邊形的面積，首先要知道什么條件？（底是多少，高是多少。）

2、比一比誰最聰明：已知一個平行四邊形的面積和底（如右圖），求高。

5厘米 15平方厘米

3、學校里有一塊長方形草地，想在草地的一邊修一條小路通向另一邊，下面的三種設計方案，你認為哪種設計方案的面積最小？為什么？

四、全課總結：

通過這節課你有什么收獲？

板書設計：

平行四邊形的面積

長方形的面積=長×寬平行四邊形的面積=底×高

S= a×h 或 S= a·h S= a h

第三篇：小學數學五年級上冊《平行四邊形的面積計算》教學設計

《平行四邊形的面積》教學設計

【教學內容】

人教版小學數學四年級上冊 【教學目標】

知識與能力目標：使學生能運用數方格、割補等方法探索平行四邊形面積的計算公式,初步感受轉化思想；讓學生掌握平行四邊形面積的計算公式,能夠運用公式正確計算平行四邊形的面積。

過程與方法目標：通過操作、觀察、比較,發展學生的空間觀念，培養學生運用轉化的思想方法解決問題的能力；創設自主、和諧的探究情境，讓學生自我展示、自我激勵，體驗成功，在不斷嘗試中激發求知欲，陶冶情操。

情感態度與價值觀目標：通過活動，培養學生的合作意識和探索創新精神，感受數學知識的奇妙。

【教學重點】掌握平行四邊形面積計算公式。【教學難點】平行四邊形面積計算公式的推導過程。

【教具】兩個完全一樣的平行四邊形、不規則圖形、小黑板、剪刀、多媒體及課件。【教學過程】

一、創設情境，提出問題

課件出示教材86頁主題圖

師：同學們，請看大屏幕，仔細觀察，圖中有我們認識的哪些圖形？ 讓學生觀察，回答提出的問題。（長方形、正方形、三角形......）老師接著提問：你們會計算哪些圖形的面積？學生說出長方形、正方形的面積公式。

【設計意圖】：學生通過觀察主題圖去發現認識的圖形，鞏固和加深對已學過圖形特征的認識，同時可以把學習的內容與學生生活實際緊密聯起來，使學生體會到自己生活的空間就是一個圖形的世界。

課件出示：

學校大門前的兩個花壇（一個長方形，一個平行四邊形）提出問題：兩個花壇哪一個大？學生進行猜測。師：要知道哪一個花壇大，需要知道它們的面積。師：你們會求它們的面積嗎？學生說說自己的想法。師：那平行四邊形的面積怎樣計算呢？

這節課我們就來探究“平行四邊形的面積”。(板書課題：平行四邊行的面積)

(設計思路：教師選取發生在學生身邊的事來創設情境，導入新課，學生感到親切，從中體會到數學與生活的聯系,更能激發求知欲望。)

二、探索交流，解決問題

（一）、動手操作,探究發現。

1、用數方格的方法啟發學生猜想平行四邊形面積的計算方法。

師：同學們回憶一下，以前我們學習長形面積的時候，是怎么知道長方形面積公式的?(數方格得到)小精靈告訴我們：教師點擊出現它的話。下面我們用數方格的方法來數出平行四邊形的面積。

課件演示：平行四邊形，底、高。長方形的長、寬。把它們放在方格紙上，一個方格代表1平方米，不滿一格的按半格計算。請同學們書快快數一數，把結果填在作業紙上吧。

小組合作：讓學生拿出課前準備好的作業紙，并獨立完成。學生匯報，教師填寫表格。

觀察表格：你們發現了什么？ 學生：兩個花壇一樣大......我們用數方格的方法得到一個平行四邊形花壇的面積，那么所有的平行四邊形都用數方格的方法來求，方便嗎？ 生：不方便。..師：那么請同學們猜一猜：怎樣計算平行四邊形的面積?學生說說自己的想法，我們能不能把平行四邊形化成已學過圖形進行計算呢？ 生：長方形、正方形。

師：好，我們就按的猜想去驗證吧。

（這里是我在上課前加上的，通過師生這兩句對話，讓學生由舊知自然過渡到新知，遵循了學生的認知規律）

2、面積公式的推導： 生：用剪和拼的方法。

師：（出示一個平行四邊形）這個平行四邊形也可以轉化我們學過的圖形嗎？怎樣轉化呢？怎樣剪呢？

師：第一步：畫；第二步：剪；第三步：移。(板書：畫、剪、移)那我們就動手來剪一剪吧！

（1）分組合作：利用各組的材料進行驗證。教師巡視。小組合作，匯報交流（學生動手操作）

師：你們把平行四邊形轉化成了什么圖形？是怎么轉化的？誰來拼好了擺在桌面給老師看看，請兩個同學來前面展示他們的作品，（指名上黑板前）說說你是怎樣操作的？

（生：我先畫條高，沿著高剪開，把這部分移過去，就拼成了一個長方形。）

師：怎樣移過去呀？平著移到右邊，這種方法我們把它叫做平移。師：還有不同的轉化方法嗎？

（生：我在中間剪的）剪成兩個完全一樣的梯形，可以嗎？平移過去也拼成了一個長方形。（展示學生的成果）出示課件：進行小結。

師：觀察原來的平行四邊形和轉化后的長方形，你發現它們之間有哪些等量關系？（出示課件）

小組討論：

⑴ 原來平行四邊形的面積和拼成的長方形的面積相等嗎？ ⑵ 原來平行四邊形的底與拼成的長方形的長有什么關系？ ⑶ 原來平行四邊形的高與拼成的長方形的寬有什么關系？ 師：誰來說說你的想法。

學生匯報，老師板書 ：（板書：長方形的面積＝平行四邊形的面積 底=長，寬=高）

師：因為：長方形的面積=長×寬，那么平行四邊形的面積怎樣求？ 生：平行四邊形的面積=底×高（板書：平行四邊形的面積=底×高）師：結合剛才一剪一拼的過程說說。生敘述方法（多找幾名學生說一說。）教師出示課件，小結方法。

（設計思路：學生通過觀察對比，去發現轉化前后圖形之間的內在聯系，為有效推導平行四邊形面積的計算公式提供了有力的支撐。）

師：如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計算公式可以寫成S=ah（板書：S=ah）。

師：現在我們可以確定平行四邊形是怎么計算了嗎？好，下面我們就用計算公式來求出這個平行四邊形花壇的面積吧。

（設計思路：讓學生對“平行四邊形面積的計算方法”提出猜想，再進行驗證。學生通過自主探索，合作交流，既體現了學生的主體地位，又有助于培養學生觀察能力、抽象概括能力，為進一步發展空間觀念打下基礎。在本環節中，學生體會到獨立探究獲得的成功喜悅。在教學中給學生留足了自主探索的空間，最終達到學習的目的，讓學生體驗到成功的喜悅。）

3、教學例1

出示例1(同桌討論，獨立完成,最后全班交流。)教師板書：S=ah=6×4=24(平方米)師：同學們真會動腦筋，能運用所學知識解決生活中的問題。

(設計思路：計算時，先寫出面積公式，可以幫助學生鞏固平行四邊形的面積計算方法，同時體會字母表示的代數思想)

三、分層練習, 強化應用。

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(設計思路：幾道練習題從易到難有一定坡度，通過練習，既鞏固了本節課所學的知識，又使不同層次的學生都得到了發展,拓展了學生的思維。)

四、總結升華，拓展延伸。

1、教學小結：同學們，這節課你們學會了什么?有什么收獲？(設計思路：通過“說一說”，使學生對本節課所學知識有個系統的認識，可以提高學生的歸納、總結、概括、表達等多方面的能力。)

第四篇：人教版小學數學五年級上冊《平行四邊形的面積計算》教學設計

《平行四邊形的面積》教學設計

知識與技能：使學生在理解的基礎上掌握平行四邊形面積的計算公式，能正確計算平行四邊形面積。

過程與方法：通過操作、觀察、比較活動，初步認識轉化的方法，培養學生的觀察、分析、概括、推導能力，發展學生的空間觀念

情感態度與價值觀：通過活動，激發學習興趣，培養探索的精神，感受數學與生活的密切聯系。

教學重點：平行四邊形面積計算公式的推導。

教學難點：理解由平行四邊形剪拼成長方形后，長方形的長和寬與平行四邊形底和高的關系。

教（學）具：方格圖、一、情境導入

1．觀察主題圖讓學生找一找圖中有哪些學過的圖形。

2．仔細觀察圖中的信息（65頁信息窗1）？你會計算它的面積嗎？ 3．引入學習內容：長方形的面積我們已經會計算了，今天我們研究平行四邊形面積的計算。

板書課題：平行四邊形的面積

二、平行四邊形面積計算 1．用數方格的方法計算面積。

（1）出示方格圖：我們已經知道可以用數方格的方法得到一個圖形的面積。現在請同學們用這個方法算出這個平行四邊形和這個長方形的面積。

說明要求：一個方格表示1c㎡，不滿一格的都按半格計算。把數出的數據填在表格中（見教材第80頁表格）。

（2）同桌合作完成。

（3）匯報結果，可用投影展示學生填好的表格。（4）觀察表格的數據，你發現了什么？

通過學生討論，可以得到平行四邊形與長方形的底與長、高與寬及面積分別相等；這個平行四邊形面積等于它的底乘高；這個長方形的面積等于它的長乘寬。2．推導平行四邊形面積計算公式。（1）引導：我們用數方格的方法得到了一個平行四邊形的面積，但是這個方法比較麻煩，也不是處處適用。我們已經知道長方形的面積可以用長乘寬計算，平行四邊形的面積是不是也有其他計算方法呢？

學生討論，鼓勵學生大膽發表意見。

（2）歸納學生意見，提出：通過數方格我們已經發現這個平行四邊形的面積等于底乘高，是不是所有的平行四邊形都可以用這個方法計算呢？需要驗證一下。因為我們已經會計算長方形的面積，所以我們能不能把一個平行四邊形變成一個長方形計算呢？請同學們試一試。

學生用課前準備的平行四邊形和剪刀進行剪和拼，教師巡視。請學生演示剪拼的過程及結果。教師用教具演示剪—平移—拼的過程。

（3）我們已經把一個平行四邊形變成了一個長方形，請同學們觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發現了什么？

小組討論。可以出示討論題：

①拼出的長方形和原來的平行四邊形比，面積變了沒有？

②拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關系？ ③能根據長方形面積計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式嗎？ 小組匯報，教師歸納：

我們把一個平行四邊形轉化成為一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等。

這個長方形的長與平行四邊形的底相等，這個長方形的寬與平行四邊形的高相等，因為

長方形的面積=長×寬，所以

平行四邊形的面積=底×高。

3．教師指出在數學中一般用S表示圖形的面積，a表示圖形的底，h表示圖形的高，請同學們把平行四邊形的面積計算公式用字母表示出來。

三、鞏固和應用

1．出示例1。讀題并理解題意。學生試做，交流作法和結果。

四、總結 本節課你學會了什么？你有那些收獲？ 板書：

平行四邊形的面積

長方形的長與平行四邊形的底相等，長方形的寬與平行四邊形的高相等，因為

長方形的面積=長×寬，所以

平行四邊形的面積=底×高。用字母表示S=ah

第五篇：五年級數學上冊《平行四邊形面積》教學設計

（1）、提出問題

師：觀察錄像，要求鋪設草坪需要多少費用，必須要求出它們的什么來？有困難嗎？

生：有，平行四邊形面積不會求。

師：是呀，平行四邊形面積該怎樣求呢？學生為了解決問題，產生了探求平行四邊形面積計算方法的欲望。

（2）、自主探究

師：你覺得平行四邊形的面積與它的什么有關系？你能想什么辦法自己去發現平行四邊形面積的計算公式呢？在你們桌子上放著各種長方形與平行四邊形的學具與透明方格紙

（每一格表示1平方厘米），你可以借助這些學具進行思考。

學生們認真地思考著，擺弄著長方形與平行四邊形的學具，有的在紙上畫著。

師：下面請同學們先在小組內交流自己的想法。這時，同學們開始議論紛紛，有的在說自己的想法，有的比劃著，有的相互爭論著

……之后，學生們爭先恐后地要求發表自己的看法。

生1我認為：長方形面積等于長乘以寬，長方形是特殊的平行四邊形，所以平行四邊形面積應該等于它的兩條鄰邊的乘積。

生2我覺得平行四邊形面積應該等于底乘以高，我是這樣想的：長方形的長與寬是互相垂直的，平行四邊形的底與高也是互相垂直的。

生

3我也想到了這兩種方法，但我通過比較發現第一種方法實際上是用底乘以它的一條鄰邊，后一種方法是用底乘以高，但我發現這條高一定比它的那條鄰邊短，所以兩種算法的結果一定不相等，我不敢肯定那一種方法是正確的，但我敢肯定至少有一種方法是錯誤的。

師：同學們，你覺得他這樣思考怎么樣？

生1我覺得他這樣思考是正確的，因為從底以外的一點到這條底所畫的線段中以垂直線段最短。

生2我覺得他觀察得很仔細，思考非常有序。

師：是呀，猜想的結果不一定正確，那么你能用什么辦法來驗證哪種猜想是錯誤的，哪種猜想有可能是正確的呢？

生：（思考片刻后）我覺得可以用這兩種方法分別去計算一下同一個平行四邊形的面積，然后用透明方格片放在平行四邊形上擺一擺、數一數，用數方格的方法來求出平行四邊形的面積，從而驗證那種方法是正確的。

師：用這種方法去驗證，行得通嗎？請同學們試試看。學生開始測量、計算。然后進行交流。

生1根據第一種方法我算出平行四邊形的面積是24平方厘米，根據第二種方法我算出的平行四邊形的面積是18平方厘米，然后我用數方格的方法得出平行四邊形的面積是18平方厘米，用第二種猜想算出的結果與數方格數出的結果完全相同，所以我認為平行四邊形面積等于底乘以高。

生2你是怎么用數方格的方法數出平行四邊形的面積的？

生1我先數整格的，有15平方厘米，幾個不滿一格的拼起來正好是3平方厘米，所以平行四邊行面積是18平方厘米（一邊講一邊在視頻轉視儀上演示）。

師：你們認為，他的觀點有說服力嗎？（許多學生說：有）我覺得就憑一個例子就下結論，為時尚早。這一個猜想能運用于所有的平行四邊形嗎？我們能不能都用數方格的方法去驗證形狀、大小各異的平行四邊形的面積是不是等于底乘于高呢？

生1太麻煩了。

生2有時還行不通。

師；那該怎么辦呢？

有一位同學自言自語說：把平行四邊形轉化成一個我們已經學過的圖形（如長方形或正方形），然后算出這個圖形的面積不就是平行四邊形的面積嗎？

師：請你大聲一點再講一邊好嗎？你們覺得他的這種想法可行嗎？四人一組試試看。

學生都躍躍欲試，一位同學有了新的發現，同組同學馬上進行交流，共同探究，試著操作，爭想有新的突破。然后請同學以小組為單位進行匯報交流。

生1我們小組是聽了剛才那位同學的發言受到了啟發，我們索性沿著高把平行四邊形左邊割下一個三角形，補到右邊就得到一個長方形，面積大小相等。因為我們認為：要轉化成長方形，它的四個角必須是直角。

師：很好！把平行四邊形轉化成大小相等的長方形是個好辦法。還有其它的辦法嗎？

結合學生的操作匯報，電腦演示各種剪拼方法。你們有沒有發現有什么規律嗎？

生：都是沿著平行四邊形的一條高剪開，平移轉化為長方形。

師：平行四邊形轉化為長方形后，它的什么變了？什么沒有變？轉化后的長方形的長與平行四邊形的底有什么關系？寬與高呢？請學生小組觀察討論。

通過操作、觀察和討論，學生很快發現：因為長方形的面積等于長乘以寬，所以平行四邊形面積等于底乘以高。

師：這個面積公式能適用于所有平行四邊形嗎？為什么？

生：能適用于任何平行四邊形，因為任何平行四邊形都可以轉化成長方形。

同學們真不簡單，經過努力你們終于發現并驗證了平行四邊形面積計算公式，老師為你們感到驕傲，師生一齊鼓掌歡慶“偉大的發現”，同學們個個神采飛揚，高興地笑了。

師：我們在高興之余，應當感謝幾位同學的大膽猜想，我們不僅要感謝后兩位同學，同時也要感謝第一位同學，正是由于這些問題的存在，才給了我們這次討論的機會，才使今天的討論更富有趣味性和挑戰性。

（3）、應用與反思

聯系實際，解決課前提出問題，反思、小結，拓展練習略。