第一篇：學生的“錯誤”是我們寶貴的教學資源--國培日記

學生的“錯誤”是我們寶貴的教學資源--國培日記

今天下午的課程是首都師范大學郜舒竹教授的《教師的課堂行為研究》。郜老師幽默風趣的語言給了我們一個輕松愉悅的學習氛圍，課堂上時常響起熱烈的掌聲和陣陣笑聲。郜老師主要是從我們教師課堂上的四種行為——說、聽、看、想，深入進行了剖析。使我們感覺到平時漫不經意的這些細節，處處充滿著學問，處處值得我們去研究。小到教師的站位、一個眼神、教師說的每一句話甚者每一個詞，都是需要我們認真對待的，不可隨便的。給我印象最深的是郜老師對學生錯誤的深入分析和研究。

郜老師提出要我們“尊重每一個學生的每一個錯誤，認真研究每一個學生提出的每一個問題”。這個觀點給予我很多的啟示。

學生犯錯誤是正常的，任何人都會犯錯誤，哪怕是大數學家，何況一位孩子呢。作為一名一線的數學教師，我幾乎是每天接觸學生的錯誤。但是我反思了自己的教學行為，我是怎樣對待錯誤的呢?我是否像郜老師這樣去分析了嗎？幾乎沒有或者說很少，充其量只是讓學生認真點、細心點，好像沒有去更深入的去思考。沒有認真研究學生的錯誤成因，所以教學效果和教學效率就可想而知了。

在課堂中，我們經常看到這樣一種現象，教師幾乎滿足于學生的一路凱歌，陶醉于學生盡善盡美的回答，而視學生的錯誤為“洪水猛獸”，惟恐躲之不及。“人非圣賢，孰能無過”。每個學生的生活經驗不一樣，他們所理解的知識就不一樣，那么難免出現各種各樣的錯誤。面對學生如果我們把這些錯誤當作一種可利用的生成性資源，并能加以巧妙利用，我們的課堂則會因錯誤而變得美麗。

課堂上的錯誤是教師的巨大資源。我們的孩子是稚嫩的，不成熟的，是容易犯錯誤的，更是容易受到傷害的。因此，面對錯誤，我們將以一顆寬容之心待之，倍加呵護，去化解他們的矛盾，感動他們的心靈。只有寬容的教育氛圍才有利于學生的全面成長和個性發展，就如一首小詩所說的：

土地寬容了種子，擁有了收獲；

大海寬容了江河，擁有了浩瀚；

天空寬容了云霞，擁有了神采；

人生寬容了遺憾，擁有了未來。

德國教育家第斯多惠說過：“教學的藝術不在于傳授本領，而在于激勵、喚醒、鼓舞。”

第二篇：錯誤是一種寶貴的教學資源

錯誤是一種寶貴的教學資源

人們常說“垃圾是放錯了地方的寶貝”，著名教育家蘇霍姆林斯基說：“教育的技巧并不在于能預見到課的所有細節，在于根據當時的具體情況，巧妙地在學生不知不覺中做出相應的變動。”

課堂教學是學生不斷發生錯誤和糾正錯誤的過程，在這個過程中，必然會產生許多問題與信息。其中，學生的錯誤就是一種發生在學生身邊，學生自己“創造”出來的獨特的、寶貴的教學資源。我們之所以提出“錯誤”是一種教學資源的觀點，并不斷踐行，其價值有時并不在于錯誤本身，而在于師生通過對錯誤的思考、分析、質疑、辨析，去偽存真，找出致錯的真正原因，在不同意見的碰撞中凸現“錯誤”的內在價值，變廢為寶，使知識和能力在爭辯和交鋒中得以內化和提升。

怎樣使錯誤生成有效的教學資源呢？

展示錯誤過程，引導學生討論，辨析致錯原因，主動糾正錯誤，通過這一過程，可使學生對自身的錯誤理解得更深刻，記憶更牢固。也可以使其他同學從中吸取教訓，獲得新的認識。

首先將幾種典型的錯呈現給學生，給學生討論和思辨的時間與空間，事實上學生所表現出來的興趣和思維的主動性、積極性，要比聽老師正確的解決大得多。在找出并理解了上述錯誤的原因以后，劉老師還是沒有去講正確的解法，而是復習了溫度帶的知識，從學生的錯誤中生成正確的知識，然后學生永遠記住了知識點。什么是有效的自主的學習，這就是有效的自主的學習。

課堂教學是學生不斷發生錯誤和糾正錯誤的過程，在這個過程中，必然會產生許多問題與信息。其中，學生的錯誤就是一種發生在學生身邊，學生自己“創造”出來的獨特的、寶貴的教學資源。我們之所以提出“錯誤”是一種教學資源的觀點，并不斷踐行，其價值有時并不在于錯誤本身，而在于師生通過對錯誤的思考、分析、質疑、辨析，去偽存真，找出致錯的真正原因，在不同意見的碰撞中凸現“錯誤”的內在價值，變廢為寶，使知識和能力在爭辯和交鋒中得以內化和提升。

第三篇：錯誤也是一種寶貴的教學資源

錯誤也是一種寶貴的教學資源

蘇教版第三冊教材23頁中有這樣一道題：題目呈現的方式是以對話形式出現的。小蘭說：“我家栽了2行桃樹，每行6棵。”小芳說：“我家栽了2行桃樹，一行6棵，一行4棵。”最后豌豆老師發問：“哪家栽的桃樹多？多幾棵？”

學生學了乘法后，能正確地解答出小蘭家的桃樹棵數，但算小芳家的桃數棵數時常列出6×4=24（棵）這樣的錯誤算式。這類題目，有部分學生做一次，錯一次，訂正一次，但在以后類似的練習中，他們仍我行我素，一錯再錯，真沒有辦法！有的家長也向老師反映：這種題我們孩子在一年級甚至在幼兒園就會做了，為什么到了二年級反而會錯了呢？以上困惑，也許各位老師也碰到過。面對學生學習過程中出現的問題和錯誤，我有些看法：

學生在學習過程中出現這樣那樣的問題和錯誤是正常現象。我們教師不要害怕學生出錯，更不要將錯誤藏著、捂著，或輕描淡寫一帶而過，而應切切實實重視學生學習過程中出現的錯誤，認真分析錯誤產生的原因，對癥下藥，幫助學生認識錯誤，并徹底“根治”錯誤。當錯誤首次出現后，要肯花時間讓學生親自參與找錯、議錯、辨錯的全過程，鼓勵學生“打破砂鍋問到底”，從而將錯誤消失在萌芽狀態，為后繼學習注射一劑預防劑。

對于學習過程中出錯的學生（大多數是學困生），要大力發掘其潛化的教育價值。讓學生明白，正是有了錯誤的出現，才讓大家明白了錯誤產生的原因，知道了改正的方法，以后不再犯同樣的錯誤。

因此，我覺得“錯誤”是一種發生在學生身邊、學生“創造”出來的寶貴資源，教師不僅要注重開發錯誤，更要善于利用錯誤，讓錯誤發揮最大的功效。

第四篇：國培作業常用教學資源

1）請列出您平時最常用是什么瀏覽器？

IE瀏覽器（Internet explorer）、Firefox瀏覽器、360瀏覽器等

2）請列舉您常用的教育資源類網站和搜索引擎，并且截取教育資源類網站上的優質資源的圖片。

常用教育資源網站：

（1）國家基礎教育資源網

（http://）

內容豐富多樣，包括媒體素材和課件、案例，等等，其中媒體素材又分為文本類素材，圖形（圖像）類素材，視頻類素材，音頻類素材和動畫類素材五種。（2）萬全圖庫（http://pic.n63.com/）

主要提供了各種網頁素材圖片，包括靜態的和動態的，內容及其豐富，還提供了站內搜索，查找圖片也很方便。

（3）圖片素材庫（http://sucai.jz173.com/）

包含了多種類型的圖片素材，為網頁制作提供了豐富的資源。（4）e庫素材（http://（15）中小學教學資源站http://www.tmdps.cn/ 百度：http://www.tmdps.cn/ Google學術搜索：http://scholar.google.com/ 優質資源的圖片：

3）請簡述網絡工具在您的教學或教研工作中發揮的作用。（要求：200字以上）

隨著科學技術的不斷發展，網絡技術也不斷的更新，它在社會各領域都得到廣泛的應用。網絡給我們的課堂教學也帶來了極大的變化，老師不再依附于書本知識，學生也不再是被動的聽眾了，不僅如此，教師在教學內容的呈現方式上也有很大的變化，課堂教學得到進一步的優化，教師不再像以前那樣攜帶繁瑣的教具進入課堂，而是借助先進的多媒體工具向學生展示圖、文、聲、像相結合的電子課件，這樣的教學方式更能激發學生的學習興趣。可見，網絡在教學中發揮了很大的作用。具體是這些方面：

一、網絡給課堂教學帶來的變化

記得我們讀書的時候，每個老師都有兩本必備的書，一本教科書，一本參考書，他們總是站在講臺上滔滔不絕的給我們講課，而我們就坐的端端正正的聽課。因此，那些一天到晚坐著不動的同學深受老師的喜愛，在老師眼中就是“聽話”的學生，然而地球在一天天的轉，時代也在一天天的變化著，網絡的出現使學生不再是被動的聽眾，學生在視覺和聽覺的刺激下積極參與學習，昔日被老師視為“聽話”的學生如今卻被視為“書呆子”了。

二、網絡運用用于教學中的意義

1、網絡極大地活躍了教學內容的呈現方式

信息技術教學的核心是要求一切以學生為主，全面提高學生的信息素養為根本目的，新的教育理念要求教師要在教學活動中充分體現兩方面有效結合起來，從而優化整個課堂教學，提高課堂教學效果。

孩子天生就好動，興趣是最好的老師，在教學中恰當地地使用電教媒體，網絡，以繪聲繪色，栩栩如生的形象反映客觀事物，圖，文，聲并茂的三維方式呈現教學內容，才能很大程度上滿足學生的視聽感官需求，從而激發學生學習的興趣。我們設想一下，在一堂數學課上，肯定有好條條框框的定理和概念，如果我們老師就用手中的一根粉筆一條條的列舉出來，然后再滔滔不絕的講解，相信一定只是達到事倍功半的效果。而我們通過超級連接把教學內容展示出來，讓學生發散自己的思維，自己去發現定理，這樣的學習方式是極具誘惑力和挑戰性的，學生在學習中獲得良好的心理體驗，從而產生強烈的學習動機。至于我們學后用來鞏固的練習，也可以利用多媒體，網絡的交互功能，讓學生進入個性化學習，網絡上的東西可以說是無其不有的，我們可以自制好多東西，在學生做練習的時候，我們可以針對不同水平的學生給予適當的評價，比如“好極了”，“你真棒”，“請多努力”，“別灰心”等鼓勵性配音評價，并輔以學生喜聞樂見的卡通圖畫形式，使學生能全身心地投入，以飽滿的熱情進行學習，這樣的學習方式一定會達到事半功倍的效果的。

2、網絡優化了課堂教學

我們教師經過精心準備，運用先進手段，創作出嚴謹而豐富的電子課件，其目的就是將它應用于教學，從而實現計算機輔助教學。在這樣的教學中，教師不必像以前那樣，攜帶地球儀、三角板、等繁瑣的教具，而是借助電腦、投影儀、電子白板等先進的電腦多媒體工具向學生展示圖、文、聲、像相結合的電子課件，而這令人興奮的一切精彩內容，僅僅通過一根網線，就能夠把完成的課件從教學資料中心直接讀取并傳輸到各個課堂。

充分發揮多媒體網絡的功能，可優化課堂教學的信息傳遞結構、學生認識結構、課堂時間結構、師生活動結構等。多媒體網絡教學彌補了傳統課堂教學結構的不足，豐富、生動的多媒體課件的靈活運用，極大地激發了學生的興趣，引發學生探究的欲望。多種媒體及多種手段的全方位刺激，使人腦左右協調發展，增強記憶力，學習的效率明顯提高。同時，多媒體網絡師生雙向交流，及時反饋信息，使學習氛圍輕松、愉快。通過多媒體網絡的科學運用，可全面優化課堂教學，提高課堂效率和教學質量。但是，它也有它的負面影響。

三、網絡運用于教學中存在的問題及對策

1、學生對網絡學習產生習慣問題

在網絡教學中，由于網絡的開放性，學生在自主學習時候往往會偏離教學目標，導致教師不能順利開展課堂教學。主要表現在電腦游戲、網絡圖片、聊天等非學習內容對學生誘惑會轉移學生注意力，學生往往把電腦課當作休閑娛樂課，他們偏愛上網、聊天、游戲，沒有感到提高自己的信息能力對自己學習生活的重要性，在這種情況下他們就沒有學習的需求，從而導致學習興趣很低。為了轉變學生的認識，我們老師應該加強引導，讓學生對網絡樹立正確的觀念，老師要時常告誡學生上電腦課的目的是培養信息素養，培養他們對信息技術發展的適應能力。

2、應對學生自主學習能力問題

網絡教學要求學生要有高度的自主學習能力，可是現代中小學生尤其是小學生的計算機水平很有限，甚至有的地方還沒有開電腦課程，要真正讓他們自主完成學習任務比較難。由于學生的基礎知識水平不同，學習的經歷也不同，自學的能力有強有弱，所有的這些因素影響了在網絡中學生獲取知識的能力，對學生的學習成績也將產生一定的影響。所以在網絡教學過程中，每個教師要通過各種方式了解自己的學生，如，加強對學生的學法指導，指導學生如何獲取信息，并形成一套有效的學習方法；鼓勵學生小組交流，尋求幫助；在教學中，加強對學生的個別輔導等。學生只有掌握了在信息時代獲取知識的方法，才能成為學習的真正主人。

網絡改變著學習和教育的以往經驗，人們不再僅僅依附于教書，書本和生活經驗，不再必須一個固定的教室，不必每個人按同一步驟學習同一內容，不再遵從于同一評價標準，而要使教育過程從根本上成為一種選擇過程，電腦和網絡以及其它多媒體設備成為教育的中介，只要我們科學的應用網絡，讓網絡走進生活，走進課堂，我們的生活、學習一定會變的更加豐富多彩。

第五篇：錯誤是一種教學資源

錯誤是一種教學資源，課堂中的一道美麗風景線

一、問題的提出

《新課標》中提出：有效的教學活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐，自主探索與合作交流是學習數學的重要依據。學生知識的建立，不是簡單的復制粘貼過程，而是在教師的引領下，通過自己主動探究來解決問題，獲取知識。愛因斯坦也曾經說過：提出一個問題往往比解決一個問題更重要。因此，我們在教學中要培養學生的發現意識，當學生在學習中出現錯誤時，我們可以利用錯誤，適時給學生創設一個自主探究的問題情景，讓學生自主地發現問題、解決問題。課堂教學不是一個被動的傳遞和執行課程的過程，而是一個動態的生成資源、提升資源的過程。師生在豐富多彩的課堂教學活動中，不斷地分析解決已有的問題，同時又不斷地發現新的問題，這一過程并非是一帆風順的，有時會產生認知偏差或失誤。這些偏差和失誤，作為寶貴的認知經驗，同樣也是非常重要的課程資源，錯誤是一種學習資源，只要我們老師能夠合理、有效利用，相信它能給我們的課堂畫上一道美麗的風景線，相信能給我們老師和學生帶來一筆無形的財富。

二、研究的理論依據

（1）英國心理學家貝恩布里奇說：“錯誤人皆有之，作為教師不利用是不可原諒的。” 每個學生都有分析、解決問題和創造的潛能，都有一種與生俱來的把自己當成探索者、研究者、發現者的本能。在數學教學活動中，學生是活動的主體，而學生犯錯的過程就是一種嘗試和創新的過程。課堂是學生出錯的地方，出錯是學生的權力。心理學家蓋耶認為：誰不考慮嘗試錯誤，不允許學生犯錯誤，就將錯過最富成效的學習時刻。

（2）葉瀾教授在《重建課堂教學過程》一文中提到：“學生在課堂活動中的狀態，包括他們的學習興趣、注意力、合作能力、發表的意見和觀點、提出的問題與爭論乃至錯誤的回答等，都是教學過程中的生成性資源。” 課堂教學是一個動態生成的過程，學生的學習錯誤具有不可預見性，而這樣的錯誤又往往是學生思維的真實反映，蘊含著寶貴的“亮點”，讓學生充分展示思維過程，探求其產生錯誤的內在因素，則能有針對性地展開教學，有利于學生的自主建構。（3）蘇格拉底的“產婆術” ：蘇格拉底在教學中并不直接向學生傳授各種具體知識，而是通過問答、交談或爭辯的方法來宣傳自己的觀點。他先向學生提出問題，回答錯了，也不直接指出錯在什么地方和為什么錯了，而只是提出暗示性的補充問題，使對方不得不承認答案的荒謬和處于自相矛盾的地步。最后，從蘇格拉底的引導和暗示中得出蘇格拉底認為是正確的答案。

三、產生錯誤的原因有幾多

搜索我們的教學，發現我們學生出現的錯誤原因形形色色，通過近一年時間的觀察發現，我們學生出現錯誤的原因主要有以下幾種：

（一）學生生活經驗不足而引起的錯誤

受到小學生年齡特點和認識規律的影響，他們的一些生活經驗比較粗糙，對事物的認識存在著片面性，這些生活經驗的不足，往往會給學習帶來一定的錯誤。比如，在教學“可能性大小”一課中有位學生說了這樣一句話：兒子身高不可能比成人高。隨后，他振振有詞地解釋：“你們看，我們的爸爸媽媽、爺爺奶奶他們都比我們要高。”顯然，這位學生由于受到生活中“爸爸媽媽、爺爺奶奶都比我高”的影響，考慮問題片面，認識發生了錯誤。

（二）思維定勢產生的錯誤

思維定勢是指人用某種固定的思維去分析問題和解決問題的模式。既有非常積極的意義，但也有它的負性一面。在知識的遷移過程中，受到負性一面的影響，束縛了學生的思維，就會產生錯誤。例如低段學生在解決“比多比少”的問題時，往往會受到“多”就“加”的思維定勢造成解題的錯誤。

（三）“特殊”成分的干擾產生的錯誤

這里的“特殊”成分指的是學生的感情色彩，學生會將一些感興趣的、比較新奇的成分來掩蓋其他弱的成分，忽略了對整體的認識。比如計25×4÷25×4，學生對25×4=100非常熟悉，就會錯誤的先計算兩個25×4=100，再計算100÷100=1，正因為學生感情色彩的干擾，導致學生運算順序上的錯誤。

（四）新舊知識干擾產生錯誤

我們老師在平時的教學中往往會發現前面學習的知識會影響后面知識的學習，后面學習的知識對前面學習的知識反過來也會產生干擾。印象最深的是學習乘法交換律、乘法結合律、乘法分配律時，學生經常會受到新舊知識的相互干擾而產生錯誤。如：在用簡便方法計算（10+80）×125時，有的學生會受乘法結合律的干擾，往往會做成10+80×125；同樣用簡便方法計算（25×25）×4時，有的學生會受到乘法分配律的干擾，做成（25×4）×（25×4）。

四、教師和學生本人對待出錯現象的態度分析

學生的學習，是人類學習中的一種特殊形式。它是在教師指導下，有目的、有計劃、有組織、有系統地進行的，是在較短時間內接受前人所積累的文化科學知識，并以此來充實自己的過程。當代關于學習的理論有許多流派，在行為主義學習理論中，現代教育心理學的奠基人桑代克的“嘗試錯誤說”頗有影響。桑代克把人和動物的學習定義為刺激與反應之間的聯結，他認為刺激與反應之間聯結的形成是通過“盲目試驗—逐步減少錯誤—再嘗試”這樣一個往復過程習得的。可見，桑代克把學習中出現錯誤當作是一種必然的過程，認為人正是在糾正形形色色的錯誤中才獲得了真知。學生學習中的錯誤是指學生在認知過程中的偏差或失誤。對待學生學習中出現的錯誤，有的老師是寬容的，而有的老師則是予以指責。

（一）教師“恨”學生學習出錯

從學校內部的教育評價來看，現行的教育評價與新課程改革存在的距離：評價功能單一，過分強調總結性評價，忽視形成性評價；評價標準單一，將評價的價值定位在甄別功能上，主要評價智育；評價方法單一，把考試作為唯一的評價手段。這種鑒定式和終結性評價，以學生的分數作為評價教師教學好壞的標準，評價結果與教師的獎懲掛鉤，這就導致教師對學生的評價也是以分數取勝，每次考試排名，因此容不得學生在考試和作業中出錯。許多教師認為自己教學有一套，所教的內容也不難，學生在學習中不應該出錯。教師心理上“自我感覺良好”，希望從學生那里獲得一種教學成功感來自慰。但是，面對現實與預感形成的反差，自然會產生一種消極的否定情感。在這種情感作用下，教師很少從自己的角度去找學生在學習中出錯的原因，而是批評學生“學習不認真”、“上課不聽講”、“作業不仔細”等等。更有“恨”鐵不成鋼者，面對出錯的學生橫加指責，不顧傷害學生的自尊心，以此推卸自己的責任，發泄否定情感，求得一種暫時的心理平衡。

（二）學生“怕”學習出錯

成績好的學生，具有較強的自尊心，奉行完美主義，嚴于自我監督、自我限制，不敢有絲毫放任，甚至過于認真。對學習中的錯誤很敏感，稍有閃失便懊惱不已，恐懼自己在教師的心目中的地位跌落下來。成績中等的學生，他們通常的表現是成績不好不壞，性格安分。雖言語不多，但內心深處充滿著對學業的失望和對教師的不滿。因為教師在兼顧“兩頭”的繁忙中無暇顧及他們，而他們最渴望得到教師的關注。所以，對于學習中的出錯處于兩難的矛盾心理狀態之中：既怕出錯，又希望出錯后得到教師的關注，結果是受批評多而得到關注少。成績不好的學生，也是有自尊心的，他們的情感是脆弱的，其內心深處充滿著對教師鼓勵和稱贊的憧憬與期盼。但許多教師對他們的輕蔑不僅溢于言表，還體現在教學行為中，所以他們更怕因學習出錯而招致教師的批評和挖苦。

（三）“恨”和“怕”的負面效應：抑制創新精神

教師的“恨”，學生的“怕”，外在的壓力，內心的恐懼，導致學生學習中存在一種較普遍的怪現象：上課發問少，死記筆記，課后照書讀，做作業時，對答案、抄作業、少創新、多模仿。在這種怪現象的背后，隱藏著“恨”和“怕”帶來的負面效應，抑制了學生的創新精神。

五、怕學生出錯的危害性列舉幾許

1、磨平學生的個性棱角。

許多愛動腦、愛動手的學生，他們思維活躍，一般具有異想天開、逾越常規等特點，但錯誤的機率高。加之他們接受能力強，常常不需要死記硬背就能完成學習任務，這就容易給教師形成不勤奮、不刻苦的印象，教師“懷恨在心”，千方百計地予以統一“矯正”，殊不知，他們身上可貴的、獨特的創造個性因之而被可悲地泯滅掉了。

2、傷害學生的自信心。

有些教師面對學生在學習中出錯的現象，沒有做出全面性評價，產生偏見。認為這些學生發展的可能性甚小，“高偏見，低期望”。與這些學生的交往中，往往掩飾不住自己厭惡、刻板等否定情緒和苛刻、冷漠的態度。這樣，學生感覺并“理解”了教師對自己低期望之后，就會喪失學習的信心。還有些教師面對學生學習中出現的錯誤，常常把原因單純地歸因于學生的智力低下。這種錯誤歸因，會使教師自己喪失對出錯學生的信心，這種失望情緒將自覺或不自覺地通過各種方式給學生以消極暗示，強化出錯學生的自卑心理，認為自己是“錯誤型”、“失敗型”的人，把自己拴在錯誤和失敗這根繩索上，以致每碰到一點錯誤、一些困難都認為自己沒有能力克服，傷害了自信心，放棄對自卑的抗爭，還談什么創新精神呢?

3、影響學生心理健康。

在平時的教育中，我們有些教師總是對學生千叮嚀，萬囑咐：千萬不要出錯，今天一點小錯，會釀成明天的大錯。而忽視告訴學生如何從錯誤中吸取教訓，爭取今后不犯同類型的錯誤。片面求全責備，對小差錯搞“無限上綱”，這種經常性的強化，很容易養成學生謹小慎微的性格，嚴重的還會導致心理上的“無差錯癥”。他們如履薄冰、懼怕錯誤，不能寬容自己的哪怕是很小的過錯，偶有小錯就惴惴不安，惶惶不可終日，既影響學生心理健康，更抑制學生創新精神。

六、錯誤資源利用方式之種種

學生學習數學的過程是數學認知結構形成的過程。在這個過程中，學生在教師指導下，把教材知識結構轉成自己的數學認知結構，而他在數學作業中的錯誤，正體現著其認知結構中的一種不合理。正是因為小學生的數學認知結構具有“變化性”和“形成性”的特點，我們更要把重視指導學生糾正作業錯誤作為一個小學數學教師的基本素質來追求。作為一個數學教師如何利用學生在學習中產生的錯誤進行利用，成為自己的教學資源呢？

（一）采用變式練習，提高知識遷移能力

學生的思維具有一定的局限性，視野也比較狹窄，所以需要教師根據學生的錯誤，采取一定的手段，在為學生拓寬視野的同時，打破學生的定勢思維。由于學生的出錯，教師也在不斷積累經驗，因此在講課之前，教師對學生學習中可能出現的錯誤要有一定的預見性，進而能夠在講課時有意識地指出并加以強調，從而有效地控制錯誤的發生。課前準備有預見性，是減少解題錯誤的主要方法。教師的預見性還表現在設計的習題和作業應讓學生得到變式練習，從而幫助學生打破思維定勢。現代認知心理學研究表明，學生只有通過變式練習，才能在以后碰到新的與教材不同或在完全不同的情境時，識別產生式中的條件，迅速做出正確的行為反應，解決新問題而不致產生錯誤。同時，進行變式練習后，學生能很好體會到觸類旁通和舉一反三的收獲。通過對這些類型的接觸和歸納概括整理，也是提高學生遷移能力的有效策略。

（二）引發認知沖突，促進學生交流討論

教師在發現學生出現學習錯誤之后，都不是簡單地公布正確的答案就算了事，而是從錯誤本身入手，引導學生將錯誤答案與正確答案進行對比，進而分析自己出錯的原因，或者是引發其中隱含的問題。這個過程，實際上就是引發學生認知沖突的過程，即讓學生意識到正確的結果與自己所想的不一樣，二者有沖突，進而主動去思考為什么會出現不一樣。可以說，由于學生思考問題的方式形形色色，他們出錯的地方也千變萬化，暴露和呈現學生的錯誤往往能夠成為教學真正的起點。由于有了認識沖突的存在，又能激發學生的求知欲和探索心向，教師因此可以引導學生利用各種手段來驗證自己的各種想法，比如，與老師進行思維的交流，與同學發生思維的碰撞，在討論中明晰自己的思維方式存在的問題，找出自己出錯的原因。這里需要強調的一點是，教師抓住學生的認識沖突，鼓勵學生之間、師生之間進行平等的對話和交流，使大家的思維相互碰撞，這對于瓦解學生的錯誤觀念、提升學生的思維能力是非常有益的。在這個過程中，教師切忌急于用自己的思想去“同化”學生的錯誤觀點、錯誤認識，而應站在學生的立場去“順應”他們的認識，掌握其錯誤思想的運行軌跡，摸清其錯誤源頭，對“癥”下藥，找到解決問題的好辦法。除了在學生出現錯誤之后，利用錯誤引發學生的認知沖突，教師還可以在學生出錯之前，通過設置“陷阱”、誘導錯誤，有意識地把學生思維深處的東西挖掘出來，幫助學生檢驗他們的思維過程，弄清楚為什么他們的想法需要改變，以及怎么改變，幫助學生在經過認知沖突后重建正確的、適當的心理表征。這樣的教學方法，可以稱為“嘗試錯誤教學法”。

（三）公開的討論錯誤

課堂上，教師為了保護出錯學生的自尊，常常采取為他們隱瞞的策略：隱瞞出錯者的姓名，隱瞞出錯的原因，而不采取公開討論的方法。正是這種隱瞞，讓學生增加了對錯誤的恥辱感，從而無法坦然面對錯誤。如果說，分數是學生的隱私，但錯誤完全可以公之于眾。所以在試卷講評課上，我們可以對典型的錯誤，詳細的出錯情況予以展示，讓學生們一起進行深入探討，反而取得了意想不到的效果：學生起初的不解被隨后的投入探討的態度所代替。對錯誤的認識也更深刻了。[案例]“畫圓”的教學：在“畫圓”的教學中，在學生們躍躍欲試之際，以往老師往往三令五申讓學收起圓規，正襟危坐聽老師講解畫圓的注意點，看老師如何畫圓。現今有些老師把這一步變成同學通過課前預習交流畫圓的注意點，其實質沒有多大改變。這樣的教學，學生按部就班，課上個個都畫出了完美、標準的圓。而這位老師卻獨辟蹊徑，他先讓學生用圓規在自己的練習紙上嘗試畫一個圓。學生動手操作時，老師巡視。然后，老師選擇幾幅典型的作品放在投影儀上讓學生觀察：(選擇的作品有：1起點和終點不在同一位置上的；2把“圓”畫成了雞蛋狀的；3將弧線畫得時隱時現、時粗時細的等等。)看到這些作品(不知名的)，學生們哄堂大笑。“你們在笑什么呢？”老師微笑著問，“這些都不是圓形，畫錯了!”學生意見一致。隨即，老師便讓學生分析出現問題的原因，你一言我一語，紛紛發言：甲的圓心沒有固定好，所以連不上了；乙畫的時候圓規兩腳間的距離老在變，半徑變了，所以畫成了“雞蛋”；丙用力不均，才會出現問題??錯誤的原因一個個被學生找出，此時的學生就像炸開了的鍋，老師繼續問：“畫圓時應該注意些什么問題？怎樣才能畫出一個既規則又美觀的圓?”同學們情緒高漲、思維活躍，自己總結并概括出了畫圓的方法。如果在此之后，讓剛才畫錯的孩子根據總結的方法重新畫一遍（掌握要領之后，一定會比剛才畫得好），再一次展示，效果會更好。讓孩子們自己感受到自己的改變和成長，因為學習本身就是為了“改變”。這種在學習活動中獲得的充實感，從錯誤走向成功的快樂感，是最激動人心的。這正是課堂錯誤資源化所追求的境界。這比煞費苦心地不讓同學們知道作品的作者是誰，更能保護孩子的自尊。因為真正的自尊來自于成功。

（四）善用故錯效應，開展探究活動。

教師在課堂教學中，抓住教材內容的重點、難點或學生容易出錯的地方，故意出錯，引導學生去探究、糾正。這對保護學生創新意識，培養學生探究能力很有好處。如教學“平行線”時，教師通過在桌面上擺小棒，得出：不相交的兩條直線叫做平行線。有的同學看了書后馬上反對，教師則“堅持錯誤”，要求學生拿出事實依據來。學生興趣很高，通過實際操作（把小棒豎起來擺弄）、小組討論，跟老師據理力爭，教師終于“認輸”，并向學生“道謝”。學生通過主動探究活動，經過跟老師的一番“搏斗”，最后戰勝老師，“奪取”知識，增強了立體空間的觀念。這樣的活動，學生得到的不僅僅是知識，更多的是自信和科學的探究精神

（五）“糾錯檔案袋”的建立

現在許多學生，不敢正視錯誤。做得好的習題，考得好的卷子，他們認真保存，偶爾還翻出來自我陶醉一番。對做得不好的習題本或不及格的考卷，可能“兩爪子”就撕掉，以免“丟人現眼”。錯誤，只要我們正視，就會成為成功之母。我們建立錯題檔案，正是為了防止再犯同樣的錯誤，在同一個地方摔兩次跤。只有樹立了這樣的認識，學生才能自覺地、主動地搜集整理錯題，才能經常對這些問題進行反思，從而不斷進步。應該把平時做錯、答錯的題目按科收集，并標上時間、地點和場合，如實將自己的錯解、錯答登錄上去，再把正確的答案附上，有多種解答的，爭取都補全。在收集錯題時，要提醒學生收集他們“做對”了錯題。所謂“做對”了的錯題，就是學生在做題或考試時，“瞎貓碰上死耗子”，歪打正著或猜出來的題。一般來說，這種題多為判斷題或選擇題，尤其是單項選擇題。要指導學生反思，即要分析為什么會錯，錯在哪里。這是學生參照正確方法重新審視自己思維，看到自己的優點與不足的過程。在審視之后，學生最好附上反省性的說明與評價。說明與評價不宜太長，如錯誤原因是粗心大意，是概念不清，是理解錯誤，是思維卡殼，是時間不夠，是題型不熟，還是根本不懂。最好對錯誤的原因給予簡單的評價，如“不能粗心”、“死搬硬套”等。這樣，學生就被介入學習之中，就會有情感體驗，學習就成了學生自己的事，課程改革倡導的自主學習就能落到實處。建立學生“糾錯檔案袋”是師生雙方共同完成的工作。在選擇登錄錯題、反思和改正這些具體的事情上，學生是主體，教師不能越俎代庖；在建立“糾錯檔案袋”的整個過程中，教師是主導，教師要介入進去，不能放任不管。要分析學生的反思是否和實際相符，特別要注意學生不切實際的“大帽子底下開小差”的應付檢查的“反思”，同時要寫出評語。評語不僅要指出學生糾錯是否正確，反思是否與實際相符，更要體現教師對學生的期望，讓學生向教師期望的方向發展。如果有必要，教師應該再布置一些和錯題相近、需要類似思維解決的新題，看學生是否真從錯題中吸取了有益的東西。

七、課堂中學生的錯誤成為教學資源，她是數學課堂教學中的一道美麗的風景線。

學生出現學習錯誤，有些時候是因為知識的缺乏，而有時候是與能力有關。從學生的錯誤中發現學生在能力上的欠缺，有意識地利用由此造成的錯誤來培養學生相應的能力，也是學習錯誤的一個重要價值。善用學生的錯誤，把其當作教學資源，對學生的益出枚舉如下：、善用學習錯誤可以培養學生的發現意識

利用學生學習中出現的錯誤，從而給學生創設一個自主探究問題的情境。讓學生在糾錯的過程中去自主地發現問題、解決問題，是培養學生發現意識的有效途徑。

2、善用學習錯誤可以培養學生的學習興趣

學生犯了錯誤，怎么還可能對學習產生興趣呢？讓我們先來看看這樣一個案例。案例 ］兩個“半圓”的相差面積，兩個半圓凸起部分的面積為 4平方厘米，問甲的面積比乙的面積大多少平方厘米。學生會很有可能會回答 4平方厘米，這時教師可給學生一個自主探索的空間。待學生判斷后，接著問：“你是怎樣發現的？”學生在富有啟發性問題的誘導下，都會積極主動地進行探索，很快就會找到診斷錯誤的方法：學生的錯誤產生于受兩個“半圓”這一特征的影響，把圓的平分線（直徑）作為基準，把超過（乙不足）半圓部分，看成是甲、乙兩部分之差。如果不進行折疊比較，小學生難以相信甲的面積實際上比乙的面積大(4× 2)=8平方厘米這一事實。從這個案例可以看出，充分挖掘“錯誤”中潛在的智力因素，創設探究情境，引導學生從不同角度審視問題，能在糾正錯誤的同時，深化對知識的理解和掌握，培養學生的發現意識。

3、善用學習錯誤可以培養學生的創新思維

錯誤往往發生在事物的轉折之處，起著舉足輕重的橋梁作用。學生每遭遇一次錯誤，就增添了一次打破和超越已有經驗的機會。遭遇并克服一次錯誤，學生的已有智慧結構就會呈現一種螺旋遞升的狀態，有了一次重組的可能，從而實現創新思維。［案例 ］多種數學列式法 老師給學生布置了一道應用題： 3名工人 2小時加工 120個零件，某車間 12名工人 8小時加工多少個零件 ? 大多數學生都根據歸一應用題的解題思路列式解答，算式為 120/3/2× 12× 8= 1920個，有一位同學卻列式為： 120/3× 8×(12/3)=1260個。老師發現這位同學的解法有創意，就板書到黑板上。學生一看，異口同聲說“不對”，老師笑了笑，請這位同學大膽地說出他的想法。他說：“這個車間的人數是條件中人數的(12/3)倍，前兩步表示 3名工人 8小時加工的零件”。說到這里，這位同學想了想，說：“120/3不對，應改為 120/2× 8×(12/3)。”在這位同學的啟發和影響下，其他同學也不再局限于“常規思路”，分別從不同的角度進行了重新思考，列出了 120/3× 12×(8/2)、120×(12/3)×(8/2)等不同的解法。在這個案例中，我們看到這位老師非常成功地利用學生的錯誤，為學生創造了一次打破“常規思路”的機會。然而，假如老師不是這樣做，而是在發現學生的錯誤時立即大喝一聲：“這堂課你聽了什么？你看人家學得多好！訂正！”那么學生創新的“火花”肯定就會在瞬間被無情地“剿滅”了，也就不可能出現后面其他學生帶來的種種精彩。這就告訴我們，當學生出現錯誤時，教師不應該輕易給學生的“錯誤解法”判“死刑”，而要充分給予學生“講理”的機會，在分析學生思維的過程中，挖掘錯誤背后的創新因素，適時、適度的給予點撥和鼓勵，保護學生難得的創新火花。只有善待、寬容、利用錯誤，才能為學生開辟出一片創新的“新天地”，達到激活創新思維的目的。

4、善用學習錯誤可以培養學生的反思能力

建構主義學習觀認為，學生的錯誤不可能單獨依靠正面的示范和反復的練習得以糾正，必須是一個“自我否定”的過程，而“自我否定”又以自我反省，特別是內在的“觀念沖突”作為必要的前提。利用學生錯誤資源，引發這種“觀念沖突”，能促使學生對已完成的思維過程進行周密且有批判性的再思考。一位教師教學一般應用題，出示一道這樣練習題：“三年級3個班每班借書52本，四年級4個班每班借書40本，三年級比四年級少借書多少本？”有一位學生這樣回答：”52×3=156（本）40×4=160（本）156+160=316（本）。老師聽后沒有表態更沒有批評，而是說：“如果將題目更改兩個字，那么完全做對了。”他聽了，茅塞頓開。那么就很快列出正確算式。這樣，學生通過找錯、議錯、改錯的反思過程，既加深了對知識的理解和掌握，又提高了自己的分析能力，可謂一舉兩得。可見，教學時教師要引導學生對自己的思維活動及時進行反思，可以提高學生發現、分析、改正錯誤的能力，達到正確掌握知識的目的。5．善用學習錯誤可以培養學生的創造性人格

心理學家在對創造力進行研究的過程中，對創造力與知識、智力的關系都沒有形成統一的看法，比如有的心理學家認為創造力與知識之間存在正相關關系，有的心理學家則認為二者存在負相關關系。然而，在研究創造力性人格的時候，卻無一例外地提到一個特征，即對錯誤的容忍。許多我們所熟知的故事也都證明了這一點。在愛迪生發明燈泡的時候他失敗了很多次，當他用到一千多種材料做燈絲的時候，助手對他說：“你已經失敗了一千多次了，成功已經變得渺茫，還是放棄吧！”但愛迪生卻說：“到現在我的收獲還不錯，起碼我發現有一千多種材料不能做燈絲。”最后，他經過六千多次的實驗終于成功了。從愛迪生的這個小故事里，我們可以看到，他之所以能夠成為一個對人類有重要貢獻的發明家，正是因為他對錯誤有著一顆極為寬容的心。作為教師，教會學生正視錯誤，將有助于培養學生的創造性人格。可以說，錯誤的背后，折射出的是學生的思想意識和思維情況。學生只有感受到心理的挫折、驚喜與頓悟，才能從中獲得質疑、反思與多向思維的創新品質，這就更有利于教師有針對性的對學生進行教育。如果我們在教育教學中，為了避免錯誤，通過一些機械和刻板的方式去壓制學生犯錯誤的可能，實際上也剝奪了他們形成創造性人格的機會。

6、善用學生錯誤資源，可以激發學生的探究興趣

學習中的錯誤是具有特殊教育作用的學習材料，它來自于學生、貼近學生，教學時又回到學生的學習活動中，可激發學生的探究興趣，喚起學生的求知欲。如有一位教師在教學“工程應用題”時，出示例題：“一條水渠長3000米，甲隊單獨修15天完成，乙隊單獨修10天完成，兩隊合修幾天完成？”學生能根據這道題數量關系列出算式：3000÷（3000÷15+3000÷10）=6（天），然后誘導學生：“如果這條水渠長6000米，那么合修的時間是多少呢？有的學生不假思索地回答出12天。究竟是不是要用12天？請同學們再進行計算來驗證。計算結果還是6天。工作量擴大一倍合作的時間竟然不變。此時學生有些疑惑：為什么工作量變了，而合作時間總是不變呢？”是不是工程應用題中的工作總量與工作時間沒有關系呢？能否不用己知道具體的工作總量也能求出工作時間呢？錯誤引發了學生對以上問題的積極主動的思考，極大地調動了學生的探究興趣，在積極主動地探究中學習新知，突破了工程應用題教學難點。

5、善用學生錯誤資源，可以激發學生的探究動機

一節真實的課堂教學，學生不可能不出現錯誤，就因為有了這樣那樣錯誤，才使課堂教學更精彩，更能體現真實性。因為教師不但可以通過挖掘學生的錯誤資源，及時調整課堂教學，還可以利用學生的錯誤資源，引導學生主動探究。一位教師上的數學活動課時，出示“已知把一塊木條鋸成5段，每鋸一段用4分鐘，求多少分鐘可以鋸完？”一開始學生不假思索異口同聲地說：“20分鐘”，這位老師不給予否定或肯定的回答，而是啟發學生獨立思考，也可以動手操作，進行探究，尋找答案。結果有的拿木條折，有的用粉筆折，有的畫圖分析，通過各種形式探究活動，尋找錯誤原因，掌握解答的方法，從而激發探究的動機。

綜上所述，學習錯誤對于學生的成長是有價值的。學生的成長不僅僅是由于反抗自己內部的錯誤性，同時也是依靠自己內部的錯誤性加以實現的 , 這或許就是“失敗是成功之母”的道理所在。

八、結束語

在我們以后的教學過程中，要重視學生出的差錯，仔細分析出錯的原因，把學生在課堂中錯誤當成資源來利用，再結合學生的具體情況引導學生自己改正錯誤，從而提高知識水平。讓錯誤這種教學資源，成為課堂中的一道美麗風景線。