第一篇：五年級幾何課教學的幾點體會

五年級幾何課教學的幾點體會

幾何在五年級的課本中有很重要的地位，它是最基礎(chǔ)的、又是最抽象的。學生對其學習得好壞直接影響著對初中有關(guān)知識的理解，在學習中單憑教師的講解是不夠的，還要讓他們在運用中進一步理解。下面談一談幾何教學的幾點體會。

一、做好課前準備，為感知圖形特征作準備

幾何課單憑教師手中的幾件教具，是解決不了問題的，這樣不能充分調(diào)動學生的多種感官。例如，在教學長方體和正方體時。我讓學生提前準備了火柴盒、積木、木塊等物體，在教學時，我出示了手中的火柴盒，提間學生有幾個面，學生通過觀察。很快就了解清楚了幾個面，幾個頂點，幾條棱，并且增加了教學的趣味性。

二、由具體到抽象，循序漸進【摘自：http:///】

五年級學生雖屬高年級學生，但他們的抽象思維能力還很差，教學時應(yīng)注意循序漸進。如在認識長方體的教學過程中，先出示長方形，再結(jié)合實物講出長方形在實物中所處的位置與關(guān)系，這樣學生的頭腦中留下了長方體的印象。

三、加強直現(xiàn)演示，促進學生的理解記憶

幾何概念是抽象的，通過實物演示，能夠加深理解。例如在講“棱”的定義時，我運用了長方體模型，剝開它的面，利用黃色的面與紅色的面相交的邊來講解演示，然后讓學生自己操作，并要求學生在理解的基礎(chǔ)上記熟“棱”這個概念。

四、采用“比一比”的方式，區(qū)別形體

例如，在講完長方體與正方體的特征之后，讓學生通過觀察長方體和正方體，來得出正方體的長寬高都相等、長方體4條棱都相等的概念。

五、強化“想一想”“做一做”“說一說”，深刻理解概念

學生的動手、動腦、動口，在幾何課上占有很重要的地位。例如，在講長方體與正方體的認識這節(jié)課上，通過學生觀察火柴盒“動腦想”，通過量一量長方體相交于一點的三條棱長來親自做，通過區(qū)別長方體和正方體，讓學生說一說區(qū)別與聯(lián)系，這樣，學生經(jīng)過動腦、動手、動口，很容易地記住了長、正方體的特征與區(qū)別。

六、教學語言要簡潔易值

幾何課上教師的語言要簡潔明了，具有嚴密的邏輯性。由于小學階段學生接觸的幾何術(shù)語太少，因此，教師應(yīng)注意說話的準確與易懂。

總之，幾何知識的教學方法，需要每一位教師，努力研究探索，這只是本人的一點初淺的體會。

第二篇：高等幾何第一章體會

第一章心得體會

0817010001 聰

讓我們回顧這一章，先從幾個問題出發(fā)：

1、在這一章中，蘊含了的最主要的數(shù)學思想是什么？

2、怎樣運用仿射幾何的知識解題，它的常用方法有哪些？怎樣才能構(gòu)造一道能在運用仿射知識的題目?

3、對于課本12頁里面的一句話：相似變換總能分解為一個正交變換與一個位似變換的乘積。這句話應(yīng)該怎樣理解？

4、從變換的角度看，歐氏幾何為什么是特殊的仿射幾何？

在我們中學時，我們就接觸過這樣的兩種思想：特殊，一般。老師經(jīng)常嘴上念著：從一般到特殊，再從特殊到一般。但是那時這種思想還沒深入人心。而通過高等幾何，我們可以隨處發(fā)現(xiàn)特殊與一般的思想，它無處不在。

我們通過序言的學習，已經(jīng)大概明白了射影幾何比仿射幾何大，仿射幾何比歐氏幾何大。例如，在射影幾何中就有無窮遠點與無窮直線、齊次坐標一說，而歐氏幾何沒有；又如在歐氏幾何中的某些變換不存在二重點時，與此相對應(yīng)的射影幾何的射影變換有可能存在二重點。從中我們就可以得出它們蘊含了一般與特殊的思想：歐氏幾何是特殊的仿射幾何，仿射幾何是歐氏幾何的一般情況；仿射幾何是特殊的射影幾何，射影幾何是仿射幾何的一般情況。但是，對于研究的性質(zhì)方面來說，歐氏幾何的內(nèi)容比仿射幾何的內(nèi)容多，仿射幾何比射影幾何的內(nèi)容多。因此，凡是在仿射幾何、射影幾何中成立的性質(zhì)在歐氏幾何中也成立。

讓我們考慮怎樣運用射影幾何的知識解題。射影幾何的變換比歐氏幾何的變換多，因此我們構(gòu)造映射：

?:V'?V',x'?y'

'''Vyx這里的?我們規(guī)定為仿射變換，為仿射幾何。而，為仿射幾何里面''y的元素，且為x在仿射變換?下對應(yīng)的元素。通過這個映射我們可以怎樣解決問題呢？我們可以這樣思考：我們一般要證明的問題是讓它在歐氏幾何中成立，如果它在仿射幾何中成立，那么自然在歐氏幾何中成立；而如果它在歐氏幾何中成立，它不一定在仿射幾何中成立。因此變換這一觀點非常重要。就如對于一個歐氏空間上的橢圓，我們用歐氏幾何的正交變換，只能由橢圓變到橢圓。而如果我們考慮的是仿射幾何，我們用仿射變換，能由橢圓變到圓，也能由圓變到橢圓。

因此，我們突出的一點是仿射變換，而對于仿射幾何的常用方法，常用的工具是仿射坐標系與仿射變換。下面我們以求證任意三角形的三條中線交于一點為例。雖然此證法在高中以及平面解析幾何中至少有3種證法，此外還可以用德薩格逆定理來解決此問題，但是這里，我們規(guī)范地用仿射知識兩種方法給出解答。

首先，采用仿射坐標系的方法。我們畫出圖形，如圖一： y軸AＤＢFＣOEx軸

(圖一)對于仿射幾何的任何三角形，我們可以通過仿射變換，得到圖一的仿射坐標系，使它滿足AF、BE、CD是中線，且有坐標B(0,0);F(1,0);C(2,0);D(0,2);E(1,1);則我們可以求得CD的方程為x+2y-2=0;BE的方程為x-y=0;AF的方程為2x+y-2=0，我們設(shè)

AF、BE的交點為O1，BE、CD的交點為O2，AF、CD的交點為O3，則我們可以聯(lián)立方程，解得O1(2/3,2/3);O2(2/3,2/3);O3(2/3,2/3),則此三角形的三條中線交于一點，則由仿射變換保結(jié)合性，得到仿射幾何中任意三角形的中線交于一點。再由仿射幾何成立的性質(zhì)，在歐氏幾何也成立，故得到在歐氏幾何里面的任意三角形的中線交于一點。

接下來，我們我們用仿射變換的方法來解決此問題。

對于仿射幾何的任意三角形，我們可以通過仿射變換變成正三角形，我們得到此正三角形如圖二。

ADEOBFC

(圖二)對于此正三角形，我們可以假設(shè)AF、BE交于O1，BE、CD交于O2，AF、CD的交于O3，通過計算，我們可以得到AO1/ O1F=BO1/ O1E=2,且A O2/ O2F=CO2/ O2D=2,則由上面兩式子，得到A O1/ O1F=A O2/ O2F=2，則O1= O2，同理可以得到O1= O3，則可以得到這三條直線交于一點。則由仿射變換保結(jié)合性，得仿射幾何下的任意的三角形的三條中線共點，故歐氏幾何下的任意三角形的三條中線交于同一點。

通過這兩個解法，我們可以體會到這里的思想，在一般情況的仿射幾何性質(zhì)成立下，得出此性質(zhì)也滿足特殊情況的歐氏幾何。此外，我們把一般的三角形轉(zhuǎn)化成正三角形，也用了特殊與一般的思想。而我們應(yīng)該怎樣構(gòu)造一道能在運用仿射知識的題目呢？我們的思維就是考慮在經(jīng)過仿射變換后，圖形此時滿足的結(jié)合性與保單比方面做文章，從而構(gòu)造出題目。

接下來，讓我們再考慮一下一些特殊的仿射變換。我們給出一般的仿射變換?的表達式：

a11?x'?a11x?a12y?a13 ???'a21y?ax?ay?a212223?我們可以把它改寫成：

a12?0 a22(x',y')?(x,y)(a11a12a21a)?(a13,a23)

其中?=(11a22a12a21)a22此外，根據(jù)課本的定義，我們有相似變換的定義為：

?x'?a1x??b1y?d1(???1)?'y?bx??ay?d?112故此時我們讓a11=a1，a12=??b1，a21=b1，a22=?a1，故此時有：

2222a11?a21?a12?b1a12?a22?(??b1)2?(?a1)2?a12?b12 2222我們令a12?b12=?2，則a11=a12?a22=?2 ?a21且a11a12?a21a22?a1(??b1)?b1?a1?0

故由上面分析，我們可以用等價的說法定義相似變換，下面給出定義：

a11?x'?a11x?a12y?a13?對于仿射變換：?' ??a21y?ax?ay?a212223?a12a?0 其中?=(11a22a12a21)a222222如果它滿足a11=a12?a22=?2(??0)且 a11a12?a21a22=0，則稱它為相似?a21變換。

由此，我們可以根據(jù)課本對正交變換的定義，得出正交變換是特殊的正交變換，此時滿足?=1。而正交變換有哪些類型呢?在正交變換下讓我們來考慮這個問題：

由?=(a11a12a21)，則：

a22a21??a11??a22??a2122a12??a11?a21???a22???a11a12?a21a22?a??T??11?a12a11a12?a21a22??10??=?? 22?01a12?a22???則???1，當??1時，則可令a11=cos?，a12= sin?，a21=?sin?，a22=cos?，則可以得到正交變換的第一種類型： ?x'?xcos??ysin??a13 ?'?y??xsin??ycos??a23而當???1時，我們可令a11=cos?，a12=sin?，a21=sin?，a22=?cos?，則可以得到第二類正交變換的類型：

?x'?xcos??ysin??a13 ?'y?xsin??ycos??a23?至此，我們得到了兩類正交變換的類型。下面我們再來討論一下為什么相似變換總能分解為一個正交變換與一個位似變換的乘積。

我們令正交變換?=(a11a12a21)，我們由課本可得位似變換為： a22?x'?kx?a13?k0?

則可以得到位似變換= ??'1???0k??y?kx?a23故??1=(a11a12a21?k0?ka11)?=(kaa22?0k??12ka21ka22)

?x'?ka11x?ka12y?a13則只需驗證?'是否滿足上面的定義

?y?ka21x?ka22y?a232222222由k2a11=ka12?ka22=k，且ka11ka12?ka21ka22=0，最后令k??，則可?k2a21得到相似變換可以分解成一個正交變換與一個位似變換的乘積。此外不難驗證，相似變換也可以分解成一個位似變換與一個正交變換的乘積。

最后，我們從變換的角度歸納一下為什么歐氏幾何是特殊的仿射幾何。從變換的角度來看，仿射幾何里面的變換比歐氏幾何多。就如歐氏平面到自身的變換，是以兩點距離不變?yōu)樘卣鞯模虼宋凰谱儞Q就不屬于通常的歐氏平面到自身的變換，它不保距離，而它在仿射變換的范疇內(nèi)。而歐氏幾何與運動、度量有關(guān)，例如旋轉(zhuǎn)、平移、中心對稱、反射，其中我們不難驗證旋轉(zhuǎn)、平移、中心對稱滿足上面提到的第一類正交變換，反射符合上面的第二類正交變換。因此，歐氏幾何是從正交變換的角度出發(fā)的，故它是特殊的仿射幾何。

第三篇：淺談幾何教學

淺談幾何教學

幾何學科在數(shù)學科中是極為重要的，它直接關(guān)系到學生的數(shù)學思維和數(shù)學科學習成績。怎樣才能更好地學好此功課.是師生渴望知道和一直尋求著的問題。我作為教學戰(zhàn)線上作戰(zhàn)了二十年的數(shù)學老師，在教學過程中不斷探索總結(jié)，有了如下幾方面的體會：

一、幾何教學首先要引導學生看圖、記圖、熟練畫草圖

本著幾何研究的對象就是圖形，倘若老師在教學中不重視圖形，那不就是與學科特點背道而馳了嗎？由此，在幾何學科的教學中，老師必然要先引導學生會看圖、記圖和熟練畫所學圖形的草圖，在記憶各圖形的定義、性質(zhì)、判定時先記圖形，結(jié)合圖形理解再記憶，這樣才能容易記且記得牢，達到事半功倍的效果，同時在做題時才會學以致用。

二、引導學生巧記各類圖形的性質(zhì)、判定等

幾何圖形所涉及的問題，無非就是邊、角、對角線、對稱性、特殊點等問題，因此，只要老師在教學中緊扣這些問題來教學，學生也就會養(yǎng)成一種有計劃、有目標的學習思路，這是一種既簡單又純樸的學習思路。如特殊四邊形的教學，這種方法就起到了極致的作用，學生只要跟著老師把各類四邊形的草圖框架出來，再抓住各自的邊、角、對角線、對稱性來學習性質(zhì)和判定，找出它們的共性和各自的特殊性，就能很輕松地理解和記憶。

三、激發(fā)條件反射

題目中每一個已知條件在解題時都要發(fā)揮其作用，但學生在審題時卻往往出現(xiàn)“難于發(fā)現(xiàn)它的作用，不知條件怎么用、用到哪里去”的困惑，這就需要名師點撥，即人們所說的給予“開竅”。老師用什么靈丹妙藥來開竅呢？我認為激發(fā)條件反射是其上等藥方之一。在教學中，老師經(jīng)常指導學生觸及某個條件馬上產(chǎn)生條件反射，清楚這個條件的性質(zhì)和作用。比如：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊一半，此性質(zhì)經(jīng)常被學生遺忘，我在教學中經(jīng)常引導學生在已知條件上觸到斜邊的中點立馬想到此性質(zhì)，通過多次訓練，學生自然也就熟悉了；再如讀到垂直平分線；立即反射垂直平分線上的點到線段兩端距離相等，遇到角平分線，則反射角平分線上的點到角兩邊距離相等。總之，這樣反復強化訓練，學生就達到了自然條件反射的習慣，敏捷的數(shù)學思維自然就形成了。

四、引導學生總結(jié)解題思路

每一道題既然有它的考點，也就一定有它的解題思路，因此要完成一道題，我們首先要知道它的考點是什么、這個考點的解題思路怎樣進行。有道是“說來容易做起來卻很難”，尤其是初學者，便是難上加難，有些題糊里糊涂地做完了，最后還不知道自己這樣做是否正確，沒有把握。要突破這個難點，筆者認為教師在教學中的引導、點撥、總結(jié)是極為關(guān)鍵的。細細分析，其實每道題的考點和思路是可以從它的已知條件和問題中歸納總結(jié)出來的。如證兩條分屬于兩個三角形的線段相等，考點一般是三角形全等的判定，那么解題思路就理應(yīng)是設(shè)法證三角形全等；證兩條屬于同一四邊形的對邊相等，考點則一般是平行四邊形或等腰梯形；證一個四邊形的鄰邊相等，則證菱形；而證比例式等積式，則常考慮三角形相似等等。只要我們積極去探索，每道題都可以從已知條件和問題中找到相應(yīng)的解題思路，只有明確了解題思路，才真正讀懂了數(shù)學。學生要升華到這種程度，跟老師在教學中的啟發(fā)是分不開的。

五、善于歸納總結(jié)常見的輔助線作法

有些幾何題，題目中的原有圖形是解決不了的，這就需要適當添加輔助線才能完成。解決此類問題是絕大部分學生感到最傷腦筋的事情，究其原因，歸根到底是學生經(jīng)驗不足。要突破這個難點，老師就要善于指導學生積極去摸索規(guī)律。其實這類問題并沒有想象中那么艱難，它們的共性是把作輔助線的思路隱藏在某個已知條件中，如涉及到垂直平分線，往往題目中只畫出了垂直平分線上某個點到已知線段其中一端的距離，我們只要再連接另一端距離，問題就迎刃而解了。

再如證圓的切線問題，已知直線與圓交于一點，常用方法是連接這點與圓心的半徑，再證垂直就可以了。可見，只要老師在教學中每講完一個章節(jié)都善于總結(jié)有關(guān)這個知識點中常作輔助線的方法，再拿相關(guān)的題型給予鞏固，逐漸積累，經(jīng)驗足了，困難也就解決了。

六、強化規(guī)范格式

每次幾何考試后，總有一些同學抱怨說：方法知道，就是得分不高。問題出在哪兒呢？無非就是書寫格式不規(guī)范、不完整造成的。如相似多邊形單元測試中，有一道比較簡單的題目：

已知：如圖，AB?AD=AC?AE。

求證：AC?DE=AD?BC。

學生的證題理由是：

∵AB?AD=AC?AE

∴ =

∴△ADE∽△ACB

∴AC?DE=AD?BC

這樣的答案得分就不高了，6分題我只給了學生1分，顯然他漏掉了關(guān)鍵條件∠A=∠A及△ADE∽△ACB后的 =。在評講試卷時發(fā)現(xiàn)，很多學生都知道判定相似要夾角，就是因為平時不嚴格要求，沒有養(yǎng)成嚴謹?shù)牧晳T，造成了失誤，實在可惜。因此，幾何數(shù)學若想拿高分，規(guī)范完整的格式是相當重要的，老師們在平時教學中應(yīng)特別重視。

總而言之，在學習幾何學科中思維與習慣的形成，學生自主學習固然重要，但老師的方法指導也是重要的先決條件。

第四篇：利用幾何畫板輔助教學的體會

利用幾何畫板輔助教學的體會 長沙市十二中學 王幼珍

近年來，不少教師，特別是年輕教師，利用《幾何畫板》輔助教學作了許多有益的探索與實踐，受到了較好的教學效果，本文談?wù)劰P者的體會。

1、《幾何畫板》具有學習容易，操作簡單，功能強大的特點

作為教師，如果已經(jīng)有了操作WINDOWS的基礎(chǔ)，要掌握《幾何畫板》的基本功能是不難的，只要認真閱讀它的《參考書冊》就可以了，若能經(jīng)過三、四天的培訓，就可以比較熟練地掌握它，還可以象圓規(guī)、三角板一樣，十分方便地使用它，并可以“完美地”實現(xiàn)自己的“創(chuàng)意”，《幾何畫板》。不同于其他的計算機繪圖軟件，他所作出的圖形、圖象都是動態(tài)的，而且注重數(shù)學表達的準確性，最突出的優(yōu)點就是使圖形、圖象在變動的狀態(tài)下，保持不變的幾何關(guān)系，線段的中點永遠是中點，平行的直線永遠是保持平行。這樣就可以幫助學生從動態(tài)中去觀察、探索和發(fā)現(xiàn)對象之間的數(shù)學關(guān)系與空間關(guān)系。它是培養(yǎng)跨世紀創(chuàng)新人才不可多得的輔助教學的軟件，是中學數(shù)學教師理想的CAI工具之一。

2、利用《幾何畫板》是提高知識的形成過程，培養(yǎng)學生的探索發(fā)現(xiàn)能力

2.1 《幾何畫板》提供了測量和計算功能，能夠?qū)ψ鞒龅膶ο筮M行度量，如線段的長度、弧長、角度、面積等，還能對測量的值進行計算，并把結(jié)果動態(tài)地顯示在屏幕上，用鼠標拖動任意一個對象，使其變動時，顯示出這些幾何對象大小的量也隨之改變，對學生發(fā)現(xiàn)問題，討論問題提供了很好的園地。例如：傳統(tǒng)的教學方法是把三角形內(nèi)角和定理告訴學生，然后再加以證明。利用《幾何畫板》我們可以在屏幕上展示，無論拖動三角形的一個頂點怎么移動，雖然這個三角形的三個內(nèi)角的大小動態(tài)地改變著，但是顯示三內(nèi)角和的數(shù)值不變，并且可以以表格形式展示在屏幕上（如下表）。46.5 81.5 105.1 123.2 46.2 19.2 25.3 34.4 87.3 79.3 49.6 22.4 180.0 180.0 180.0 180.0 A B C A+B+C

學生經(jīng)過直觀地觀察，探索歸納出三角形內(nèi)角和的性質(zhì)，然后再引導學生證明。又如在學習相交弦定理時，任意改變圓內(nèi)相交弦AB、CD的交點P的位置時，屏幕上顯示AP•PB、CP•PD的數(shù)值總保持相等，準確地表達了定理。如果把這點拖到圓外，又可以表現(xiàn)為割線定理。

2.2 利用《幾何畫板》可讓學生參入教學過程，實現(xiàn)了對知識意義的主動建構(gòu)，較深刻地理解了所學的內(nèi)容，有效地化解了難點。如在平行線分線段成比例定理的推出是個難點，教材是通過平行線等分線段的定理舉例，說明它的正確性，學生沒有足夠的體驗，很難達到對定理的理解，如利用《幾何畫板》做好課件，在網(wǎng)絡(luò)教室中，讓學生在電腦上親自去度量線段的長，計算線段的比，然后驗證線段的比是否相等，這樣做，教學中發(fā)現(xiàn)了“定理”。另外，通過平行移動圖中線段的位置，學生很容易“發(fā)現(xiàn)”該定理的兩個推論，即它的兩個變示圖形。

a A D A a D A

b B E b B E B c C F c c C F C F 圖1 圖2 圖3

這樣的課件設(shè)計，突出了學生的主體地位和探索觀察的實驗意識，從一般到特殊，從形象到抽象，學生經(jīng)過這樣一番試驗、觀察、猜想、證實之后，再引導學生給出證明，這樣較難講清的問題，就在學生的試驗中解決了。

3、利用《幾何畫板》的輔助教學，有利于學生素質(zhì)的提高

把《幾何畫板》引入中學數(shù)學教學，學生主動參與討論，做“數(shù)學試驗”，參與教學實踐活動，他們不再是知識的被動接受者，而是知識的主動探索者，問題的研究者，《幾何畫板》的運用使抽象、枯燥的數(shù)學概念變得直觀、形象，使學生從害怕、厭惡數(shù)學變?yōu)閷?shù)學的喜愛，有效地激發(fā)他們的學習興趣，增強他們學好數(shù)學的信心，調(diào)動了學習的積極性，特別是需要反復認識的概念，反復學習的內(nèi)容，少數(shù)學生課堂上弄不清楚的，可以把軟件拷貝回家，再反復觀察、反復認識、反復學習，給學習困難的學生提供了再學習的機會，把電腦輔助教學“輔”到了不同層次的學生身上。

實踐證明，《幾何畫板》給數(shù)學教學帶來了新型的教學模式，對于數(shù)學教學有著十分重要的意義。

第五篇：幾何教學心得體會

如何培養(yǎng)學生的幾何直觀能力

幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可以把復雜的數(shù)學問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預測結(jié)果。幾何直觀可以幫助學生直觀地理解數(shù)學，在整個數(shù)學學習過程中都發(fā)揮著重要作用。

希爾伯特曾說過：“圖形可以幫助我們刻畫描述數(shù)額學問題，圖形可以幫助我們找到解決數(shù)學問題的思路，圖形能幫助我們理解和記憶所得到的數(shù)學結(jié)果。” 因此我認為培養(yǎng)學生的幾何直觀能力是非常有必要的。下面我就從幾個方面淺談如何培養(yǎng)學生的幾何直觀能力。

首先，在教學中使學生逐步養(yǎng)成畫圖的好習慣。我根據(jù)不同年級制定了相應(yīng)的目標，在解決問題時先要畫一畫圖，以便學生更好的理解和掌握。對于低年級學生，對線段圖教學的具體要求以放低些，只需看得懂點子圖和線段圖就行了。對于中高年級學生，要求他們會采用線段圖分析題意，理清數(shù)量關(guān)系，以便解決實際問題。

其次，重視變換—讓圖形動起來。幾何變換或圖形的運動既是學習的對象，也是認識數(shù)學的思想和方法。在數(shù)學中，我們接觸的最基本的圖形都是對稱圖形，例如圓、正多邊形、長方體、長方形、菱形、平行四邊形等；另一方面，在學習非對稱圖形時，又往往是運用這些對稱圖形為工具的。變換又可以看作運動，讓圖形動起來是指再認識這些圖形時，在頭腦中讓圖形運動起來，例如，平行四邊形是一個中心對稱圖形，可以把它看作一個剛體，通過圍繞中心（兩條對角線的交點）旋轉(zhuǎn)180度，去認識、理解、記憶平行四邊形的其他性質(zhì)。充分地利用變換去認識、理解幾何圖形是建立幾何直觀的好辦法。

第三，學會從“數(shù)”與“形”兩個角度認識數(shù)學。低年級學生年齡小，理解能力有限，學習應(yīng)用題有一定難度。在這種情況下，要善于引導學生畫出點子圖表示題中的數(shù)量，使得數(shù)量關(guān)系更直觀形象，從而讓解決問題化難為易，化繁為簡，簡單易學。最后，掌握、運用一些基本圖形解決問題。

因此，教師在解決問題時，要充分考慮線段圖的有機運用，讓線段圖真正成為學生解決問題的制勝法寶，也就是要注重培養(yǎng)學生的幾何直觀能力。