安徽省臨泉二中2020屆高三第五次教學質量檢測理科數學

一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分。

1、已知集合M={x|x<1},N={x|x2-x<0},則

（）

A.MN

B.NM

C.M∩N

={x|x<1}

D.M∪N

={x|x>0}

2、已知i為虛數單位，復數z滿足z+|z|=3+i，則對應點所在的象限是（）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

3、已知點A（1，2）B（3，x）,向量a

=(-2,-1)，∥a，則

（）

A.x=3，且與a的方向相同

B.x=-3，且與a的方向相同

C.x=3，且與a的方向相反

B.x=-3，且與a的方向相反

4、我們生活在不同的場所中對聲音的音量有不同的要求，音量大小的單位為分貝(dB),對于一個強度為I的聲波，其音量的大小可由如下的公式計算：(其中I0為人耳能聽到的聲音的最低聲波強度).設η1=70dB的聲音強度為I1，η2=60dB的聲音強度為I2，則I1是I2的（）

A.倍

B.10倍

C.倍

D.ln倍

5、某次測量中得到的A樣本數據如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88.若B樣本數據恰好是A樣本數據都加2后所得平均數，則A、B兩樣本的下列數字特征對應相同的是

（）

A．眾數

B.平均數

C.中位數

D.方差

6、三個數70.3，0.37,ln0.3的大小關系是

（）

A．70.3>0.37>ln0.3

B．70.3>ln0.3>0.37

C．0.37>70.3>ln0.3

D．ln0.3>70.3>0.377、下列定義在R上的四個函數與其對應的最小正周期T不正確的一組是（）

A.B.C.D.8、拋物線y=ax2的焦點是直線x+y-1=0與坐標軸的交點，則拋物線的準線方程為（）

A.B.x=-1

C.D.y=-19、祖暅是我國南北朝時代的偉大科學家，公元5世紀末提出體積計算原理，即“冪勢既同，則積不容異”稱為祖暅原理，意思是：夾在兩個平行平面之間的兩個幾何體，被平行于這兩個平面的任何一個平面所截，如果截面面積相等，那么這兩個幾何體的體積一定相等。設AB為兩個同高的幾何體，p：A，B的體積不相等，q：A、B在等高處的截面積不恒相等。則p是q的（）

A.充分不必要條件

B.必要不充分條件

C.充要條件

D.既不充分也不必要條件

10、函數y=2sinx-cosx，當x=θ時函數取得最大值，則cosθ=

（）

A.B.C.-

D.11、已知雙曲線C:(a>0，b>0)的左右焦點分別為F1、F2,坐標原點O關于點F2的對稱點為P,點P到雙曲線的漸近線的距離為2，過F2的直線與雙曲線C右支相交于MN兩點，若|MN|=3，?F1MN的周長為10，則雙曲線C的離心率為

（）

A.B.2

C.D.312、已知函數f(x)是定義在R上的奇函數，對任意的x∈R，均有f（x+2）=f(x)且f(1)=0，當x∈[0,1)時，f

(x)=2x-1,，則方程f(x)-lg|x|=0的實根個數為（）

A.6

B.8

C.10

D.12

二、填空題(本題共4小題，每小題5分，共20分)

13、某班有男生30人，女生20人，按分層抽樣方法從班級中選出5人負責校園開放日的接待工作，現從這5人中隨機選取2人，至少有1名男生的概率是

14、設函數f(x)=，則f（f

()）=

.15、在?ABC中，內角A、B、C的對邊分別是a、b、c，若cos2=,，則∠C=。

16、如圖1甲所示，一個圓錐形容器的高為a，內裝有一定量的水.如果將容器倒置，這時所形成的圓錐的高恰為(如圖1乙)，則圖1甲中的水面高度為

.三、解答題（共70分，解答應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟。

17.(滿分12分)

如圖，在多面體ABCDEF中，四邊形ABCD是菱形，EF∥AC，EF=1，∠ABC=60°，CE⊥平面ABCD，CE=，CD=2,G是DE的中點.(1)

求證：平面ACG∥平面BEF

(2)

求直線AD與平面ABF所成的角的正弦值.18、高考數學考試中有12道選擇題，每道選擇題有4個選項，其中有且僅有一個是正確的.評分標準規定：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，答對得5分，不答或答錯得0分。某考生每道選擇題都選出一個答案，能確定其中有8道題的答案是正確的，而其余題中，有兩道題都可判斷出兩個選項是錯誤的，有一道題能判斷出一個選項是錯誤的，還有一道題因不理解題意只能亂猜.試求該考生的選擇題：

(1)得60分的概率；

(2)得多少分得概率最大？

19、(滿分12分)已知數列{an}為等差數列，且a3+a8=20，S3=9.(1)求數列{an}的通項公式及前n項和Sn。

(2)設數列的前n項和為Tn,求Tn.20、(滿分12分)

已知函數f(x)=xlnx,g

(x)=-x2+ax-2(e為自然對數底數，a∈R)

(1)

判斷曲線y=f(x)在點(1，f(1))處的切線與曲線y=g(x)的公共點個數;

(2)

當x∈[，e]時，若函數y=f(x)-g(x)有兩個零點，求實數a的取值范圍.21、（滿分12分）

直角坐標系xOy中，橢圓C：(a>b>0)的離心率為，過點(1,)

(1)

求橢圓C的方程；

(2)

已知點P(2,1)，斜率為-的直線l與橢圓C相交于AB兩點，若=0，求直線l的方程.選考題(共10分，請考生在22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所作的第一題計分)

22、(選修4-4：坐標系與參數方程)點P是曲線C1:(x-2)2+y2=4上的動點，以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，以極點O為中心，將點P逆時針旋轉90°得到點Q，設點Q的軌跡為曲線C2.(1)求曲線C1、C2的極坐標方程；

(2)射線θ=(ρ>0)與曲線C1,C2分別交于AB兩點，定點M(2,0)，求?MAB的面積.23、(選修4-5：不等式選講)已知實數m，n滿足2m-n=3.(1)若|m|+|

n+3|≥9，求實數m的取值范圍.(2)求的最小值.參考答案