乘法運算定律教學設計優秀

乘法運算定律教學設計優秀1

一、教材

運算定律與簡便算法這一小節是對學過的有關知識進行整理和復習。加法的交換律、結合律，乘法的交換律、結合律和分配律，是小學數學中簡便計算的根據，也是學生今后進一步學習的基礎。因此，我制定了以下三個方面的教學目標。

二、目標

1、知識與技能：通過整理和復習，學生形成一定的知識網絡，系統掌握運算定律，能按照題目的具體情況選擇簡便的解答方法。

2、過程與方法：通過整理、交流、合作、探究，體驗探究的樂趣，感受數學的價值，培養學生“學數學，用數學”的意識。

3、情感與態度：激發學生對學習簡算技能、形成簡算意識的積極的情感體驗，有意培養學生的簡算意識，并最終養成簡算習慣。

教學重點：整理運算定律。

教學難點：合理、靈活地運用運算定律進行簡算。

三、學情

根據教材內容、教學目標及學生特點，在學生已有知識經驗的基礎上，以學生自主探究整理為主線，輔以討論、交流等方法組織教學，使學生能在一個開放的氛圍中完成學習任務。

四、教學過程

1、教具學具準備

課件、卡片紙

2、教學流程

1、巧設疑問，自主整理

整理運算定律是本課的教學重點。在復習的過程中。學生會感覺到學過的運算定律有很多，需要對它進行整理。那怎樣進行整理呢？學生思考后交流，結合學生的交流結果，我設計了幾個問題引導學生自主合作進行整理：

①你能說出我們學過的所有運算定律嗎？

②你能把它進行分類整理嗎？

③你能用什么方式表示呢？

④你能將整理結果制成學習卡片嗎？在問題的引導下，學生積極思考、主動探究、合作交流，將整理結果制成一張張學習卡片。

通過比較、欣賞、評價這些學習卡，學生可以得出按運算方式將運算定律分成兩類或按運算定律的意義將其分成三類，并總結出用字母表示運算定律是最好的整理方法，既簡潔又清晰，便于理解和記憶。這樣一個自主活動的過程，能讓學生切實體會到分類整理是一種很好的學習方法，在以后的知識整理中還可以借鑒這種方法。

2、層層深入，發展能力

在數學課堂上，我們常常會聽到這樣的提問：老師，這道題目要不要用簡便方法計算？這說明學生的簡算意識還很差。那么，在復習課上，怎樣培養學生的簡算意識和習慣，提高學生的簡算能力呢？我主要從以下幾個方面入手。

1）基本練習：

教師給出三個數8、40、125，讓學生根據乘法的三個運算定律分別編三道式題，在四人小組內說說如何運用運算定律使計算簡便，為了培養學生的。發散思維，我把出題權交給學生，讓他們當小老師，設計一道可以簡便計算的題。

乘法交換律編題為8×40×125=8×125×40

乘法結合律編題為40×125×8=40×（125×8）

乘法分配律編題為（8+40）×125=8×125+40×125

以學生自主探究、合作交流貫穿始終，精心設計各個教學環節，讓學生主動積極。

2）引申練習：

將40和8合在一起，怎樣計算簡便？

用乘法分配律：48× 125=（40+8）×125 =40×125+8×125=5000+1000=6000

用乘法結合律：48× 125=6×8×125=6×（8×125）=6× 1000 =6000

題目相同，結果相同，但應用的運算定律不相同，因此審題很重要，所選方法一定要合理簡便。

用不同的'方法計算：44×25 808×125

你們能再出一題用兩種方法做的題目嗎？

3）拓展練習：

課上到這時，同學們興致很高，教師又靈活出了一些含有“一組半”、“兩組半”的適合用乘法分配律的題目供學生獨立練習，全班交流，拓展學生思維，留給學生創新機會，題目如下：

①27×99+27

②45×55+45×47-45×2

③125×（8+40）×25

3、總結提升，拓展應用。

復習課上題目的具體設計是值得教師認真思考的問題。本節課練習題的設計，我力求少而精，對學生有一定的挑戰性。這些題，學生只有邊做邊審題，運用整體思維觀察算式，尋找特點，并綜合各法，才能算得又對又快又合理，進而形成嫻熟的運算技能。

1）小明做數學題時很粗心，把25×（+4）錯算成了25× +4請你幫忙算一算，與正確的結果相差多少？

2）判斷題：

（a）（32－17）×35=32×35－32×17

（b）58×91＋91×25=58＋25×91

（c）8×（125×9）=8×125×8×9

（d）125×（8+4）×25=125×8+25×4

3)簡便計算：

999×27+333×19

38×48+96

+999×999

先讀一讀、議一議、做一做。

第一個練習。難度不大，只要他能正確運用乘法分配律就能直接做，第二個練習，是學生計算中經常出現的問題，通過判斷進一步提升學生運算定律運用的正確性，第三個練習，需要學生知識的綜合應用，先要利用積不變來轉換成有相同因數的算式，再利用分配律簡便計算。

4、總結：

縱觀全課設計，我以學生自主探究、合作交流貫穿始終，精心設計各個教學環節，讓學生主動積極地學習，體會到整理知識的好處，感受到簡算的優越性，使本節課既達到了整理復習的目的，又提高了學生合理、靈活地運用簡便算法的能力。

乘法運算定律教學設計優秀2

教學內容：

義務教育課程標準實驗教科書四年級數學下冊第三單元頁

教學目標：

1：使學生認識并掌握乘法交換律、結合律，在理解的基礎上靈活運用。

2：使學生親歷“回顧再現——觀察比較——遷移類推——歸納概括”的數學思維過程，培養學生的各種能力，從而初步形成適應終身學習的技能基礎。

3：在探究問題的過程中感受數學知識之間的內在聯系，培養學生的數學情趣。

教學重點：

使學生理解并掌握乘法交換律、乘法結合律。

【設計意圖】學生剛剛學習了加法交換律、加法結合律，而乘法交換律、乘法結合律與之有很大相同之處。為了充分發揮學生已有的認知水平，運用已有的知識經驗，我設計了以遷移類推為主的《乘法交換律、結合律》一課的教學，其目的是：使學生在老師的引導下，學會探究新知的方法，并在探究新知的過程中使學生的各種能力得到形成和發展。為學生的終身學習與發展奠定基礎。教學過程：

一、復習鋪墊

1：回答：前面我們學習了什么定律？請你用語言描述，用字母表示好嗎？師：從剛才同學們的回答中可以看出來對加法交換律、加法結合律的掌握較好。我相信你們對于乘法一定學得也不錯，下面的題目你們一定覺得很輕松。

2：舊知回顧

師：根據“七八五十六”這句口訣，請你寫出兩道乘法算式來。

師：你還能說出這樣的口訣并寫出相應的算式嗎？（學生口答板書如下）7×8﹦56 6×7﹦42 3×7﹦21

8×7﹦56 7×6﹦42 7×3﹦21

【設計意圖】通過引領學生再現舊知（加法運算定律、乘法口訣）為學生探索新知搭建知識的橋梁。

二：探索新知

（一）探索乘法交換律

1：觀察上面每組算式，你有什么發現？用你自己的話說一說。兩個（數相乘，交換位置，積不變）

2：引領驗證

師：不是乘法口訣會不會也像你發現的那樣呢？算了下面的兩組題你會明白的。

25×4﹦17×23﹦

4×25﹦23×17﹦

3：概括乘法交換律

師：根據計算結果，你能再概括乘法運算中的這種規律嗎？你認為怎樣稱呼這一規律？（乘法交換律）你怎么會想到這樣的稱呼？（有加法交換律想到的）師：正如你們說的，這就叫“乘法交換律”你們真會推想。請你們試著用字母表示它。（隨機板書a ×b﹦b ×a）

【設計意圖】在學生獲得大量感性認識的基礎上，通過引領，使學生運用遷移類推的方法輕松而自然地獲取乘法交換律。

4：鞏固知識

（1）口答：15×23﹦8×125﹦

（2）口答：17×﹦36××126﹦×37

（3）下面每組算式同桌比一比，看誰算得快。換過來試一試，你對乘法交換律有什么更深的認識？

25×126×4﹦

（4）組織反饋交流

【設計意圖】通過層層遞進和開放性題目的練習，使學生進一步理解，共苦乘法交換律。通過比一比使學生感受乘法交換律在計算中的。應用價值，初步建立簡便計算的理念。

師：剛才，同學們的表現太棒了，簡單的計算卻蘊含著如此奧妙，希望同學們繼續發揮潛能探索更加深奧的數學奧秘。

（二）探索乘法結合律

師：同學們知道每年的3月12日是什么節嗎？你了解植樹的重大意義嗎？有一所學校組織了一批學生正在進行植樹活動，同學們干得很起勁，我們一起去現場看看吧。（四年級的同學參加植樹活動，一共有25個小組，每組里4人負責種樹，2人負責澆水。）小組內說一說你了解到的信息。

師：根據現有的數學信息你能提出哪些數學問題？

【設計意圖】有時候提出問題比解決問題更重要，通過課本的主題情境圖，培養學生了解數學信息并能根據信息提出問題，在提出問題的過程中，學生的思維得到了鍛煉。

2：解決問題初步建立乘法結合律感念

師：剛才同學們提出很多很有價值的.問題，從中可以看出同學們發現問題的能力很強，相信你們解決問題的能力也一定很強。（1）請回答：負責挖坑、種樹的一共有多少人？怎樣列式解答？（指名口

答，板書：25×4﹦或者4×25﹦體現了什么定律？（乘法交換律）

（2）請同學們筆答：一共要澆多少桶水？（學生獨立解答，同桌可以交流意見）

（3）組織反饋交流（請學生上臺來展示，要求不同列式的學生。）25×2×5 5×2×25 25×5×2

（25×2）×5（25×5）×2 25×（2×5）

（4）引導概括，初步建立乘法結合律概念

師：從上面算式和結果中，你又有什么新發現？（三個數相乘，無論哪兩個先乘，積不變。）

【設計意圖】在解決問題，合作交流的過程中，使學生感受到數學與生活的緊密聯系和應用價值，這里既有乘法交換律的理解與應用，又讓學生初步建立乘法結合律的概念，從而為進一步探索乘法結合律做好充分的準備。

3：引導概括，形成乘法結合律

（1）激發引導

師：你們的發現非常符合上面算式的實際，很有發展性，這些算式中又蘊含著乘法一運算定律，請你們會想一下加法結合律，然后對上面的算式做出選擇，寫成兩組等式，以小組為單位開始吧！

（2）（25×2）×5﹦（25×5）×2

（25×5）×2﹦25×（2×5）

（3）觀察概括

師：通過觀察說一說你的發現（指名說一說）

生：三個數相乘，先乘前兩個數或者先乘后兩個數，積不變師：說得太好了！你們知道該怎么稱呼這一規律嗎？（乘法結合律）我想你們一定是由加法結合律想到的，這種思考問題的方法叫遷移類推，在今后的學習中會不斷的用到，下面我們共同的用字母表示乘法結合律（a ×b）×c﹦a ×(b×c)

【設計意圖】通過引領學生繼續運用遷移類推的方法探索乘法結合律，使學生在探索中能力得到提高，技能得到發展，從而形成適應終身學習的方法基礎。

（4）鞏固運用，提升乘法結合律（1）填□

5×（14×9）＝（5×□）×14

125×（8×13）＝（□×□）×13

a ×25×4＝□×（□×□）

6×13×5＝13×（□×□）

（2）算一算，比一比，想一想，你有什么感受？

15×1215×2×6

36×259×（4×25）

【設計意圖】在層次分明循序漸進并有開放性的練習中，使學生進一步鞏固和理解乘法結合律。

三：新知推廣，內化提高

29×4×5 4×（35×25）125×23×8

40×52×25 4×8×25×125 16×17×5

【設計意圖】通過此環節，使學生進一步理解并鞏固乘法交換律、乘法結合律，在解決問題的過程中靈活運用，使學生的知識，技能得到進一步的鍛煉和發展。

四：回顧反思，拓展延伸

1：回顧反思

（1）知識回答：請你說說你收獲了哪些知識？

（2）方法回顧：

師：看來你們的收獲還真不少，你能和加法交換律、加法結合律比較一下，有什么新的想法？

2：拓展延伸

師：前面有同學提出“一共有多少同學參加了這次植樹活動？”你想不想解決這個問題？你能想到幾種列式方法？你一定會有新的發現，祝你成功！

【設計意圖】通過對本節課知識、情感、方法的問題、梳理，使之內化為能力，通過課外延伸，激發學生進一步探究新知的欲望，為學習乘法分配律打下基礎。

乘法運算定律練習課

【教學內容分析】

乘法運算定律練習課，這是人教版四年級第二學期的數學教學內容，是學習了乘法運算定律后的一節練習課。

【教學目標】

1、能運用運算定律進行一些簡便運算。

2、培養學生根據具體情況，選擇算法發展思維的靈活性.3、使學生感受數學與現實生活的聯系，能用所學知識解決簡單的實際問題。

【教學重、難點】

重點：能靈活應用乘法的運算定律。

難點：乘法分配律的運用。

【教學準備】 課件 【教學過程】

一、復習導入

老師這兒有幾道題，咱們比一比，看誰反應快？ 課件依次出示： 12×5 5×2 35×2 25×4 125×8 再出示25×13×4 15×97+15×3 師：這么復雜的題，你們也口算的這么快，怎么算的呀？

師：你們這樣想的根據是什么？

同學們的簡算意識可真強。能夠巧妙地利用我們學過的運算定律，這節課我們就一起運用乘法的運算定律來做一個綜合練習。板書課題《乘法運算定律的練習課》

師：同學們，還記得我們學了哪幾個乘法運算定律嗎？用字母表示法又是怎樣表示的呢？請同學來說說。（學生邊說，教師邊板書）

生1：我們學了有乘法交換律，用字母表示是：a×b=b×a

生2：還有乘法結合律，用字母表示是：(a×b)×c=a×(b×c)生3：還有最后一個是乘法分配律，用字母表示是：（a+b）×c=a×c+b×c或者（a－b）×c=a×c－b×c。

【設計思路：通過回顧整理學過的知識，幫助學生建立知識結構框圖。】 師： 是的，乘法分配律會有兩種情況，一種是兩數的和乘以一個因數，我們是把這兩個加數分別與這個因數相乘，再相加；另外一種是兩數的差乘以一個因數，解決辦法和剛才的兩數和做法差不多，只是最后是相減。現在讓我們一起來把這些定律讀一遍吧！（教師指板書，學生朗讀）

同學們，老師今天給你們設置了三個關卡，看哪個小組能順利通關。順利通關的小組獎勵紅旗一面。

【設計思路：通過有趣的情景創設，讓學生對練習活動提高興趣，保持學習的熱情?！?/p>

二、第一關，基礎練習。

1、下面這些算式分別用了什么乘法運算定律？

117×3 + 117×7=117×(3 + 7)

（）

15×

5×

4=1

5×

(5

×4)

（）

35×46=46×35

（）(4+5)

×

a=

4×

a + 5

×a

（）

（請學生回答，教師演示課件答案）

生1：第一小題是用了乘法分配律。

師：請全班同學為他評價做對了嗎？那第二小題呢？ 生2：這題是用了乘法結合律?！?師：請同學們繼續看第一關里的第二個題目，你能填上正確的運算符號和數嗎？可以先在自己的練習題本上做一做。2.填一填，在○里填上適當運算符號，在“（）”里填上適當的數：（1）()×12=()×30

（2）a×4 + 6×a=（）×（○）

（3）（3）85×（100－2）=85×()○85×（）

（4）（4）13×25×4=13×（×）

生1：第一題應該是30×12=12×30，這是根據乘法交換律。

生2：這題是用乘法分配律解決，應該是a×4+6×a= a×（4 + 6）……

【設計思路：通過基礎題的練習，讓學生增強了學習的自信心，從而更有興趣做以下的練習】

師：同學們，我們第一關的題目順利通過了，每組的同學都能積極舉手回答問題，所以全部組都通關。

三、第二關，提升練習

1、運用乘法運算定律進行簡便計算：

（1）2×29×5

（2）13×52 + 13×48

（3）（40－4）×25（4）25×12

（5）78×99 師：請同學們在練習本上自主完成（教師巡視指導）

（投影學生的題目解題情況，集體修訂）

師小結：同學們，通過這一題，我們不難發現乘法交換律、結合律都是只有乘法，是同級運算，而乘法分配律是有兩個不同的運算符號，是不同級的運算，也就是混合運算。

【設計思路：幫助學生體會到運用定律進行簡便計算時，要看清楚算式的特點與數據的特點。】

師：好了，同學們接下來再看看第二關里的第2個題目，請判斷對或錯：

2、我是小法官：對的打“√”，錯的打“×”。

(1)3

5×

16=16

×35

（）（2）110×（20+9）=110×20+9

（）12×

4×

4×

13= 4

×(12 + 13)

（）

×

101=78

×（100 + 1）

（）

師：請問第一小題對還是錯呢？

生1：第一小題是對的，因為交換兩個因數的位置，積是不變的，這是運用了乘法交換律，所以是做對的。

師：這位同學解釋得很清楚，掌聲鼓勵，那下一題呢？請同學來說說。生2：這題是錯的，右邊應該還要9×110。……

【設計思路：通過判斷對錯，有助于學生能夠避免對相關運算定律的混淆?！?/p>

四、第三關，實踐運用

師：同學前面兩個關卡題目，讓我們對乘法的運算定律，有了更深的了解，下面我們運用這些知識解決我們的實際問題吧！(課件出示題目)1：向陽小學有32個班，每班有30人，在一次為希望工程，平均每人捐款5元，向陽小學共捐款多少元？

2：兩車同時從甲市開往乙市，小轎車平均每小時行93千米?？蛙嚻骄啃r行73千米。4小時后，兩車相距多少千米？(用兩種方法解答)。

師：同學們，當我們進行解決問題的時候需要注意做到什么呢？

生1：要先認真讀清楚題目。

生2：要分析數量關系。

生3：要注意寫出準確單位和答題要完整。……（學生解答，教師巡視指導，并共同修訂）

【設計思路：調動學生原有的知識和經驗，發現并提出問題，進而解決問題。讓學生在解決問題中感受數學的應用價值，體驗學習數學的樂趣?！?/p>

五、歸納小結

今天我們一起對乘法運算定律進行了整理和復習。計算時一定要先仔細審題，觀察運算符號，再觀察數的特征，能簡算的，就選擇合理的方法，正確運用定律簡便計算。不能簡便的就按運算順序來計算。今天的優勝小組是雄鷹小組，紅旗獎勵他們，大家掌聲鼓勵！這節課你有什么感受和收獲？ 【設計思路：通過鼓勵學生說出感受和收獲，進一步明確這節課所學的內容，并幫助學生對課堂知識進行梳理?！?/p>

【作業】完成書本練習題作業

板書設計：

乘法運算定律的復習

乘法交換律：a×b=b×a 乘法結合律：a×(b×c)=(a×b)×c 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c

(a-b)×c=a×c-b×c