人教版九年級(jí)上冊(cè)第二次學(xué)力檢測(cè)數(shù)學(xué)試題

一．選擇題（每題3分，共24分）

1．已知關(guān)于x的方程（m－1）＋2x－3＝0是一元二次方程，則m的值為（）

A．1

B．－1

C．±1

D．不能確定

2、一種藥品原價(jià)每盒25元，經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后每盒16元．設(shè)兩次降價(jià)的百分率都為x，則x滿足（）

A．16（1＋2x）＝25

B．25（1－2x）＝16

C．16（1＋x）2＝25

D．25（1－x）2＝16

3．拋物線y=3（x+2）2-5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A．（2，5）

B．（﹣2，5）C．（﹣2，﹣5）D．（2，﹣5）

4、下列生態(tài)環(huán)保標(biāo)志中，是中心對(duì)稱圖形的是（）

A.B.C.D.5、在以下所給的命題中：①直徑是弦；②弦是直徑；③半圓是弧，但弧不一定是半圓；④平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧；⑤長(zhǎng)度相等的弧是等弧．正確的個(gè)數(shù)為（）個(gè)。A．1

B．2

C．3

D．46、如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E．若AB＝8，AE＝1，則弦

CD的長(zhǎng)是（）

A．

B．2

C．6

D．87、一元二次方程y2﹣y﹣=0配方后可化為（）

A．（y+）2=1

B．（y﹣）2=1

C．（y+）2=

D．（y﹣）2=

8、拋物線的對(duì)稱軸為直線，部分圖象如圖所示，下列判斷中：①；②；③；

④若點(diǎn)，均在拋物線上，則；

⑤.其中正確的個(gè)數(shù)有（）

A．

B．

C．

D．

二．填空題（每題3分，共24分）

9．已知α，β是方程x2－3x－4＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則α2＋αβ－3α的值為

．

10．將二次函數(shù)y＝(x﹣2)2＋3的圖象繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得二次函數(shù)的解析式為　________　．

11.關(guān)于x的一元二次方程（a﹣1）x2+（2a+1）x+a=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是

.12、直線y＝mx＋n和拋物線y＝ax2＋bx＋c在同一坐標(biāo)系中的位置如下左1圖所示，那么不等式mx＋n＜ax2＋bx＋c＜0的解集是

．

13．一根水平放置的圓柱形輸水管道橫截面如下左2圖所示，其中有水部分水面寬0.8米，最深處水深0.2米，則此輸水管道的直徑是

14．已知⊙O的半徑為10，弦AB∥CD，AB＝12，CD＝16，則AB和CD的距離為_(kāi)________．

15．如下左3圖，P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，將△APB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)能與△CP′B重合，若BP＝1，則PP′＝

．

16．飛機(jī)著陸后滑行的距離y（單位：m）關(guān)于滑行時(shí)間t（單位：s）的函數(shù)解析式是．在飛機(jī)著陸滑行中，最后4

s滑行的距離是___________m

三．解答題（共8小題）

17．（12分）解方程：

（1）2x2－5x－3＝0．

（2）2（x﹣3）=3x（3﹣x）．（3）（x－4）2＝（5－2x）2

18.（8分）求拋物線的解析式

（1）拋物線與x軸交于點(diǎn)A(1，0)、B（3，0），且過(guò)點(diǎn)C（0，－3）；

（2）拋物線頂點(diǎn)是（－1，8），且過(guò)點(diǎn)（1，4）．

19、（3+5=8分）高致病性禽流感是一種傳染性極強(qiáng)的傳染病．

（1）養(yǎng)殖場(chǎng)有4萬(wàn)只雞．假設(shè)有一只雞得了禽流感，如果不采取任何措施，那么到第三天會(huì)共有病雞169只，求一只病雞每天會(huì)傳染多少只雞得禽流感？

（2）為防止禽流感蔓延，防疫部門規(guī)定，離疫點(diǎn)3千米范圍內(nèi)為捕殺區(qū)．所有的禽類全部捕殺．離疫點(diǎn)3~5千米范圍內(nèi)為免疫區(qū)，所有的禽類強(qiáng)制免疫；同時(shí)對(duì)捕殺區(qū)和免疫區(qū)的村莊，道路實(shí)行全封閉管理．現(xiàn)有一條筆直的公路通過(guò)禽流感病區(qū)．如圖所示，為疫點(diǎn)，在捕殺區(qū)內(nèi)的公路長(zhǎng)為4千米，問(wèn)這條公路在該免疫區(qū)內(nèi)有多少千米？

20、（6分）已知關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根.（1）求的取值范圍；（2）若此方程的兩實(shí)數(shù)根，滿足，求的值.21．（7分）新興商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)某種兒童益智玩具．已知成批購(gòu)進(jìn)時(shí)的單價(jià)是20元．調(diào)查發(fā)現(xiàn)：銷售單價(jià)是30元時(shí)，月銷售量是230件，而銷售單價(jià)每上漲1元，月銷售量就減少10件，但每件玩具售價(jià)不能高于40元．每件玩具的售價(jià)定為多少元時(shí)，月銷售利潤(rùn)恰為2520元？

22、（6分）如圖，等腰Rt△ABC中，BA＝BC，∠ABC＝90°，點(diǎn)D在AC上，將△ABD繞點(diǎn)B沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后，得到△CBE．

（1）求∠DCE的度數(shù)；

（2）若AB＝4，CD＝3AD，求DE的長(zhǎng)．

23、（11分）鵬鵬童裝店銷售某款童裝，每件售價(jià)為60元，每星期可賣100件，為了促銷，該店決定降價(jià)銷售，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查反應(yīng)：每降價(jià)1元，每星期可多賣10件．已知該款童裝每件成本30元．設(shè)該款童裝每件售價(jià)x元，每星期的銷售量為y件．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不求自變量的取值范圍）；

（2）當(dāng)每件售價(jià)定為多少元時(shí)，每星期的銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

（3）①當(dāng)每件童裝售價(jià)定為多少元時(shí)，該店一星期可獲得3910元的利潤(rùn)？

②若該店每星期想要獲得不低于3910元的利潤(rùn)，則每星期至少要銷售該款童裝多少件？

24、（14分）已知：二次函數(shù)y＝－x2＋bx＋c的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)坐標(biāo)為（－3，0），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D（－2，3）在拋物線上．

（1）求拋物線的解析式；

（3分）

（2）拋物線的對(duì)稱軸上有一動(dòng)點(diǎn)P，使PA＋PD的值最小，求P點(diǎn)坐標(biāo)，并求PA＋PD的最小值；（4分）

（3）若拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)P，使三角形ABP的面積為6，求P點(diǎn)坐標(biāo)；（4分）

（4）點(diǎn)M在拋物線上，點(diǎn)N在拋物線的對(duì)稱軸上，以點(diǎn)A、C、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo).．（3分）

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