第一篇：三年級趣味數學教案1

三年級趣味數學教案（1）

—— 生活中的趣味數學

一、教學目標：

1．培養(yǎng)學生學習數學的興趣和愛好，使學生在學習過程中獲得成功的體驗，建立自信。

2．使學生掌握一定的學習方法，學習技能。

3．使學生獲得一些初步的數學實踐活動經驗，能運用所學知識和方法解決簡單問題，感受數學在生活中的作用。

4．培養(yǎng)學生數學思考能力，觀察能力、動手操作能力、創(chuàng)新能力。

二、教學過程

（一）猜謎語

1、一頭牛（猜一字：生）

2、一斗米（猜一字：料）

3、一月七日（猜一字：脂）

4、五個手指（猜一成語：三長兩短）5.七除以二（打一成語）——不三不四 6.七分之八(打一成語)——七上八下 7.一二三四五六七九十（打一字）

謎底是：口（意為“只”少“八”）8.滅火（打一數字）——

一 9.舌頭（打一數字）——千

10.添一筆，增百倍；減一筆，少九成（打一數字）——十 11.雙杠（打一數學符號）——等號

12.你盼著我，我盼著你（打一數學名詞）——相等 13.不轉彎的路（打一數學名詞）——直線

（二）、生活中的趣味數學 14.一根繩子兩個頭，三根半繩子有幾個頭？ 解：8個頭，（半根繩子也是兩個頭）

15．1根繩子對折，再對折，再第三次對折，然后從中間剪斷，共剪成多少段？

解：9段

16.一棟住宅樓，爺爺從一樓走到三樓要6分鐘，現在要到6樓，要走多少分鐘？

答：15分鐘

17.桌子上原來有12支點燃的蠟燭，先被風吹滅了3根，不久又一陣風吹滅了2根，最后桌子上還剩幾根蠟燭呢

解答：5根

三、課堂小結

四、布置作業(yè)

第二篇：三年級趣味數學教案

三年級趣味數學教案

活動內容：和差問題 活動目標：

1、了解和差問題的結構特征，研究和差問題解答的一般方法，并準確解答。

2、借助線段圖進行分析，理解用假設法將和差問題轉化，完整口述思路。

3、優(yōu)選方法，體會和差問題在解決生活實際中的作用。（拓展）

4、營造民主、愉悅的學習氛圍，探求問題特征與解答方法。（情感）活動重點：在理解題意的基礎上尋找等量關系，能較熟練地列方程解“和差問題”。

活動難點：從不同角度探究解題的思路，初步體會利用等量關系分析問題的優(yōu)越性。

活動過程：

一、課前游戲

（意圖：感知和差問題的結構特征：已知兩個數的和與差，求大數與小數）寫數猜數：

學生選擇1-9中的任何一個數，寫在卡片上，算出與同桌卡片上數的和與差。填入統(tǒng)計表中。（同桌學生報數，全班猜數，教師輸入，指導學生驗證）教師填寫后兩列的和與差，和是100，差是20；和是168，差是32。提出質疑：當和與差比較大時，還能猜嗎？有必要去尋找方法.揭示課題：

共同特征：已知兩個數的和與差，就能找到大數和小數。我們把這類題型稱為和差問題，今天我們一起來研究生活中的和差問題。

二、創(chuàng)境新授

（意圖：借助線段圖，通過小組探究，理解假設法進行轉化的三種方法）

1、情景研究：

理解畫形結合圖的意思，明確大數是蘋果，小數是桔子。小組開展探究活動。PPT三種方法配合進行分析與匯報。體會三種假設的過程，感悟轉化思想。方法一：假設拿去了4個蘋果，還有10個水果，蘋果和桔子的個數就相等了。就是轉化成了小數桔子的兩倍。再除以2就算出桔子的個數。方法二：假設再拿來4個桔子，就有了18個水果，蘋果和桔子的個數也相等了。就是轉化成了大數蘋果的兩倍。再除以2就算出蘋果的個數。

啟發(fā)：這兩種方法有什么相同點和不同點。不同點是第一種方法是和+差，第二種方法是和—差；相同點是都用了假設轉化的方法，最后都除以2。

方法三：也可以將4個蘋果平均分成2份，然后將總數14平均分成2份，再用7+2或算出蘋果個數，用7-2算出桔子個數。這也是巧妙運用假設，將平均數運用到和差問題的解答中。

完整板書，規(guī)范學生對綜合算式的寫法和讀法。大數=（和+差）÷2

小數=（和—差）÷2 蘋果：（14+4）÷2

桔子：（14+4）÷2

蘋果：14÷2 +4÷2 =18÷

=10

÷2

=7+2 =9（只）

=5（只）

=9（只）

桔子：9-4=5（只）

蘋果：5+4=9（只）

桔子：7—2=5（只）

或14-9=5（只）

或14-5=9（只）

2、再理解方法：大數—差=小數的2倍，再除以2=小數 小數+差=大數的2倍，再除以2=大數

3、嘗試應用：小強和爸爸年齡和45歲，爸爸比小強大25歲，爸爸和兒子各多少歲？

（1）讀出兩個信息與問題，課件展示線段圖，學生空畫。

（2）理解列式：假設爸爸少25歲就和小強年齡一樣，小強和爸爸的年齡和45歲就變成了是45-20=20歲。20歲表示是兩個小強的年齡和，再用20除以2算出小強的年齡。知道了小強的年齡，爸爸的年齡又怎樣算呢？完整口述假設過程，上臺板演，學生欣賞

（3）再次強調求和差問題的方法：解答和差問題你最感欣賞的方法是什么？ 生：假設法 生：（和+差）÷2=大數

（和-差）÷2=小數

4、鞏固方法，準確填數：

回到猜數游戲，用假設法求出大數與小數：和168，差32。和999，差111。引導學生根據數據對第一組選擇（和+差）÷2=大數的方法，對后一組選擇（和-差）÷2=小數的方法。

三、探究變化

師：生活中還有許多和差問題。

小強在本單元測試中語文數學的平均成績是96分，數學比語文多8分。語文和數學各得幾分？（一題多變，你能有幾種轉化的方法。再判斷分析。）

猜測語文與數學分數。理解平均分數的意義。

A、數學：（96+8）÷2=104÷2=52（分）

語文：96-52=44（分）語文：（98-8）÷2=88÷2=44（分）

數學：96-44=52（分）對方法A進行反思和質疑。尋找錯誤的原因。

B、數學：96×2=192（分）（192+8）÷2=200÷2=100（分）

語文：192-100=92（分）

語文：96×2=192（分）（192-8）÷2=184÷2=92（分）

數學：192-92=100（分）

C、數學：96+8÷2=96+4=100（分）

D、語文：96-8÷2=96-4=92（分）怎樣理解8÷2？

認真選擇（機動題）：大強和小強共有300元去買書，大強給小強50元兩人的錢就一樣多了，你知道大強和小強各有多少錢？

借助線段圖來理解。選擇合理的算式。

四、課堂總結

今天你記憶最深的是什么？評價同學或老師。

學習總結： 已知兩個數的和與差，求這兩個數的問題就是和差問題。解和差問題的策略很多，用假設法將大數轉化成小數，（和-差）÷2=小數；或者將小數轉化成大數，（和+差）÷2=大數;巧用平均數移多補少等。

五、欣賞變化

1、轉化成3個大強

2、轉化成3個小強

3、轉化成3個爸爸

六、課堂延伸：

讓我們在音樂中帶著思考，將假設轉化的思想，將優(yōu)化選擇的策略帶回家，去解決更多的數學問題。

第三篇：趣味數學教案

班沙爾學校校本課程

趣味數學

第一次

教學時間：__________ 教學地點： 九（2）班教室 授課人： 出 勤：_________ 教學目標：

1、培養(yǎng)學生學習數學的興趣，開發(fā)學生身心潛能，樹立正確的思維和學力觀，為今后學習打下良好的基礎。

2、強調“動”，“動”是課中學生的多種感官、教學的各種媒體都要充分調動起來，尤以動手操作或創(chuàng)設情境讓學生參與實踐為主 教學過程：

一、數學故事

數學家的故事——蘇步青

蘇步青1902年9月出生在浙江省平陽縣的一個山村里。雖然家境清貧，可他父母省吃儉用，拼死拼活也要供他上學。他在讀初中時，對數學并不感興趣，覺得數學太簡單，一學就懂。可量，后來的一堂數學課影響了他一生的道路。

那是蘇步青上初三時，他就讀浙江省六十中來了一位剛從東京留學歸來的教數學課的楊老師。第一堂課楊老師沒有講數學，而是講故事。他說：“當今世界，弱肉強食，世界列強依仗船堅炮利，都想蠶食瓜分中國。中華亡國滅種的危險迫在眉睫，振興科學，發(fā)展實業(yè)，救亡圖存，在此一舉。?天下興亡，匹夫有責?，在座的每一位同學都有責任。”他旁征博引，講述了數學在現代科學技術發(fā)展中的巨大作用。這堂課的最后一句話是：“為了救亡圖存，必須振興科學。數學是科學的開路先鋒，為了發(fā)展科學，必須學好數學。”蘇步青一生不知聽過多少堂課，但這一堂課使他終身難忘。

楊老師的課深深地打動了他，給他的思想注入了新的興奮劑。讀書，不僅為了擺脫個人困境，而是要拯救中國廣大的苦難民眾；讀書，不僅是為了個人找出路，而是為中華民族求新生。當天晚上，蘇步青輾轉反側，徹夜難眠。在楊老師的影響下，蘇步青的興趣從文學轉向了數學，并從此立下了“讀書不忘救國，救國不忘讀書”的座右銘。一迷上數學，不管是酷暑隆冬，霜晨雪夜，蘇步青只知道讀書、思考、解題、演算，4年中演算了上萬道數學習題。現在溫州一中（即當時

省立十中）還珍藏著蘇步青一本幾何練習薄，用毛筆書寫，工工整整。中學畢業(yè)時，蘇步青門門功課都在90分以上。

17歲時，蘇步青赴日留學，并以第一名的成績考取東京高等工業(yè)學校，在那里他如饑似渴地學習著。為國爭光的信念驅使蘇步青較早地進入了數學的研究領域，在完成學業(yè)的同時，寫了30多篇論文，在微分幾何方面取得令人矚目的成果，并于1931年獲得理學博士學位。獲得博士之前，蘇步青已在日本帝國大學數學系當講師，正當日本一個大學準備聘他去任待遇優(yōu)厚的副教授時，蘇步青卻決定回國，回到撫育他成長的祖任教。回到浙大任教授的蘇步青，生活十分艱苦。面對困境，蘇步青的回答是“吃苦算得了什么，我甘心情愿，因為我選擇了一條正確的道路，這是一條愛國的光明之路啊！” 這就是老一輩數學家那顆愛國的赤子之心

二、小試牛刀

1、兩個男孩各騎一輛自行車，從相距2O英里（1英里合1.6093千米）的兩個地方，開始沿直線相向騎行。在他們起步的那一瞬間，一輛自行車車把上的一只蒼蠅，開始向另一輛自行車徑直飛去。它一到達另一輛自行車車把，就立即轉向往回飛行。這只蒼蠅如此往返，在兩輛自行車的車把之間來回飛行，直到兩輛自行車相遇為止。如果每輛自行車都以每小時1O英里的等速前進，蒼蠅以每小時15英里的等速飛行，那么，蒼蠅總共飛行了多少英里？

答案

每輛自行車運動的速度是每小時10英里，兩者將在1小時后相遇于2O英里距離的中點。蒼蠅飛行的速度是每小時15英里，因此在1小時中，它總共飛行了15英里。

許多人試圖用復雜的方法求解這道題目。他們計算蒼蠅在兩輛自行車車把之間的第一次路程，然后是返回的路程，依此類推，算出那些越來越短的路程。但這將涉及所謂無窮級數求和，這是非常復雜的高等數學。據說，在一次雞尾酒會上，有人向約翰?馮·諾伊曼（John von Neumann, 1903～1957,20世紀最偉大的數學家之一。）提出這個問題，他思索片刻便給出正確答案。提問者顯得有點沮喪，他解釋說，絕大多數數學家總是忽略能解決這個問題的簡單方法，而去采用無窮級數求和的復雜方法。馮·諾伊曼臉上露出驚奇的神色。“可是，我用的是無窮級數求和的方法.”他解釋道。

2.今有A、B、C、D四人在晚上都要從橋的左邊到右邊。此橋一次最多只能走兩人，而且只有一支手電筒，過橋是一定要用手電筒。四人過橋最快所需時間如下為：A 2 分；B 3 分；C 8 分；D10分。走的快的人要等走的慢的人，請問如何的走法才能在 21 分 讓所有的人都過橋? 解：AB過，B回，CD過，A回，再AB過，3+3+10+2+3=21分鐘

第二次

教學時間：__________ 教學地點： 九（2）班教室 授課人： 出 勤：_________ 教學目標：

1、學生學習數學的興趣，開發(fā)學生身心潛能，樹立正確的思維和學力觀，為今后學習打下良好的基礎。

2、強調“動，“動”是課中學生的多種感官、教學的各種媒體都要充分調動起來，尤以動手操作或創(chuàng)設情境讓學生參與實踐為主.教學過程：

一、數學故事

數學家的墓志銘

一些數學家生前獻身于數學，死后在他們的墓碑上，刻著代表著他們生平業(yè)績的標志。

古希臘學者阿基米德死于進攻西西里島的羅馬敵兵之手（死前他還在主：“不要弄壞我的圓”。）后，人們?yōu)榧o念他便在其墓碑上刻上球內切于圓柱的圖形，以紀念他發(fā)現球的體積和表面積均為其外切圓柱體積和表面積的三分之二。德國數學家高斯在他研究發(fā)現了正十七邊形的尺規(guī)作法后，便放棄原來立志學文的打算 而獻身于數學，以至在數學上作出許多重大貢獻。甚至他在遺囑中曾建議為他建造正十七邊形的棱柱為底座的墓碑。

16世紀德國數學家魯道夫，花了畢生精力，把圓周率算到小數后35位，后人稱之為魯 道夫數，他死后別人便把這個數刻到他的墓碑上。瑞士數學家雅谷·伯努利，生前對螺線（被譽為生命之線）有研究，他死之后，墓碑上 就刻著一條對數螺線，同時碑文上還寫著：“我雖然改變了，但卻和原來一樣”。這是一句既刻劃螺線性質又象征他對數學熱愛的雙關語

二、小試牛刀 《孫子算經》是唐初作為“算學”教科書的著名的《算經十書》之一，共三卷，上卷敘述算籌記數的制度和乘除法則，中卷舉例說明籌算分數法和開平方法，都

是了解中國古代籌算的重要資料。下卷收集了一些算術難題，“雞兔同籠”問題是其中之一。原題如下： 令有雉（雞）兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。

問雄、兔各幾何？

原書的解法是；設頭數是a，足數是b。則b／2－a是兔數，a－（b／2－a）是雉數。這個解法確實是奇妙的。原書在解這個問題時，很可能是采用了方程的方法。

設x為雉數，y為兔數，則有

x＋y＝b，2x＋4y＝a

解之得

y＝b／2－a，x＝a－（b／2－a）

根據這組公式很容易得出原題的答案：兔12只，雉22只。

2、春夏 × 秋冬 =夏秋春冬，春冬 × 秋夏 = 春夏秋冬，式中 春、夏、秋、冬 各代表四個不同的數字，你能指出它們各代表什么數字嗎？ 解：春夏×秋冬=夏秋春冬,春冬×秋夏=春夏秋冬 ∵秋夏<100, 春冬×100=春冬00>春夏秋冬 ∴冬＞夏 且積千位≤春 ∴春＞夏

當 夏≠1時,根據九九表和 冬＞夏知:冬=5,夏=3 若 春≥6, 由春3×秋5＝3秋春5＜4000 可知 秋＜7.春5×秋3＜春000 無解

若 春＜6 春≠5 且春＞夏＝3 所以 春＝4 45×秋3＝43秋5 無解 所以 夏＝1 因為 春冬×秋1＝春1秋冬, 所以秋>5 春1 ×秋冬=1秋春冬, ∴春≤3 當春=3時,秋=6,3冬×61=316冬 無解.因為 春>夏,且<3 所以 春=2 2冬×秋1=21秋冬, 21×秋冬=1秋2冬;秋=9時無解, 秋=8時,冬=7

第三次

教學時間：__________ 教學地點： 九（2）班教室 授課人： 出 勤：_________ 教學目標：

1、學習數學的興趣，開發(fā)學生身心潛能，樹立正確的思維和學力觀，為今后學習打下良好的基礎。

2、強調“動，“動”是課中學生的多種感官、教學的各種媒體都要充分調動起來，尤以動手操作或創(chuàng)設情境讓學生參與實踐為主.教學過程：

一、數學故事

祖沖之（公元429-500年）是我國南北朝時期，河北省淶源縣人．他從小就閱讀了許多天文、數學方面的書籍，勤奮好學，刻苦實踐，終于使他成為我國古代杰出的數學家、天文學家．

祖沖之在數學上的杰出成就，是關于圓周率的計算．秦漢以前，人們以“徑一周三”做為圓周率，這就是“古率”．后來發(fā)現古率誤差太大，圓周率應是“圓徑一而周三有余”，不過究竟余多少，意見不一．直到三國時期，劉徽提出了計算圓周率的科學方法--“割圓術”，用圓內接正多邊形的周長來逼近圓周長．劉徽計算到圓內接96邊形，求得π=3.14，并指出，內接正多邊形的邊數越多，所求得的π值越精確．祖沖之在前人成就的基礎上，經過刻苦鉆研，反復演算，求出π在3.1415926與3.1415927之間．并得出了π分數形式的近似值，取為約率，取為密率，其中取六位小數是3.141929，它是分子分母在1000以內最接近π值的分數．祖沖之究竟用什么方法得出這一結果，現在無從考查．若設想他按劉徽的“割圓術”方法去求的話，就要計算到圓內接16，384邊形，這需要化費多少時間和付出多么巨大的勞動啊！由此可見他在治學上的頑強毅力和聰敏才智是令人欽佩的．祖沖之計算得出的密率，外國數學家獲得同樣結果，已是一千多年以后的事了．為了紀念祖沖之的杰出貢獻，有些外國數學史家建議把π=叫做“祖率”．

祖沖之博覽當時的名家經典，堅持實事求是，他從親自測量計算的大量資料中對比分析，發(fā)現過去歷法的嚴重誤差，并勇于改進，在他三十三歲時編制成功了《大明歷》，開辟了歷法史的新紀元．

祖沖之還與他的兒子祖暅（也是我國著名的數學家）一起，用巧妙的方法解決了球體體積的計算．他們當時采用的一條原理是：“冪勢既同，則積不容異．”意即，位于兩平行平面之間的兩個立體，被任一平行于這兩平面的平面所截，如果兩個截面的面積恒相等，則這兩個立體的體積相等．這一原理，在西文被稱為卡瓦列利原理，但這是在祖氏以后一千多年才由卡氏發(fā)現的．為了紀念祖氏父子發(fā)現這一原理的重大貢獻，大家也稱這原理為“祖暅原理”．

二、小試牛刀 有位漁夫，頭戴一頂大草帽，坐在劃艇上在一條河中釣魚。河水的流動速度是每小時3英里，他的劃艇以同樣的速度順流而下。“我得向上游劃行幾英里，”他自言自語道，“這里的魚兒不愿上鉤！”

正當他開始向上游劃行的時候，一陣風把他的草帽吹落到船旁的水中。但是，我們這位漁夫并沒有注意到他的草帽丟了，仍然向上游劃行。直到他劃行到船與草帽相距5英里的時候，他才發(fā)覺這一點。于是他立即掉轉船頭，向下游劃去，終于追上了他那頂在水中漂流的草帽。

在靜水中，漁夫劃行的速度總是每小時5英里。在他向上游或下游劃行時，一直保持這個速度不變。當然，這并不是他相對于河岸的速度。例如，當他以每小時5英里的速度向上游劃行時，河水將以每小時3英里的速度把他向下游拖去，因此，他相對于河岸的速度僅是每小時2英里；當他向下游劃行時，他的劃行速度與河水的流動速度將共同作用，使得他相對于河岸的速度為每小時8英里。

如果漁夫是在下午2時丟失草帽的，那么他找回草帽是在什么時候？

答案

由于河水的流動速度對劃艇和草帽產生同樣的影響，所以在求解這道趣題的時候可以對河水的流動速度完全不予考慮。雖然是河水在流動而河岸保持不動，但是我們可以設想是河水完全靜止而河岸在移動。就我們所關心的劃艇與草帽來說，這種設想和上述情況毫無無差別。

既然漁夫離開草帽后劃行了5英里，那么，他當然是又向回劃行了5英里，回到草帽那兒。因此，相對于河水來說，他總共劃行了10英里。漁夫相對于河水的劃行速度為每小時5英里，所以他一定是總共花了2小時劃完這10英里。于是，他在下午4時找回了他那頂落水的草帽。

這種情況同計算地球表面上物體的速度和距離的情況相類似。地球雖然旋轉著穿越太空，但是這種運動對它表面上的一切物體產生同樣的效應，因此對于絕大多數速度和距離的問題，地球的這種運動可以完全不予考慮．

第四次

教學時間：__________ 教學地點： 九（2）班教室 授課人： 出 勤：_________ 教學目標：

1、學習數學的興趣，開發(fā)學生身心潛能，樹立正確的思維和學力觀，為今后學習打下良好的基礎。

2、強調“動，“動”是課中學生的多種感官、教學的各種媒體都要充分調動起來，尤以動手操作或創(chuàng)設情境讓學生參與實踐為主.3、根據學生的心理特點和思維發(fā)展規(guī)律，培養(yǎng)學生的互幫互助的良好作風，行為得到鍛煉，思維得到提高。教學過程：

一、小試牛刀

1、我們大家一起來試營一家有80間套房的旅館，看看知識如何轉化為財富。經調查得知，若我們把每日租金定價為160元，則可客滿；而租金每漲20元，就會失去3位客人。每間住了人的客房每日所需服務、維修等項支出共計40元。問題：我們該如何定價才能賺最多的錢？

答案：日租金360元。

雖然比客滿價高出200元，因此失去30位客人，但余下的50位客人還是能給我們帶來360*50=18000元的收入； 扣除50間房的支出40*50=2000元，每日凈賺16000元。而客滿時凈利潤只有160*80-40*80=9600元。

當然，所謂“經調查得知”的行情實乃本人杜撰，據此入市，風險自擔。

第五次

教學時間：__________ 教學地點： 九（2）班教室 授課人： 出 勤：_________ 教學目標：

1、學習數學的興趣，開發(fā)學生身心潛能，樹立正確的思維和學力觀，為今后學習打下良好的基礎。

2、強調“動，“動”是課中學生的多種感官、教學的各種媒體都要充分調動起來，尤以動手操作或創(chuàng)設情境讓學生參與實踐為主.3、根據學生的心理特點和思維發(fā)展規(guī)律，培養(yǎng)學生的互幫互助的良好作風，行為得到鍛煉，思維得到提高。教學過程：

一、小試牛刀

1、兩個男孩各騎一輛自行車，從相距2O英里（1英里合1.6093千米）的兩個地方，開始沿直線相向騎行。在他們起步的那一瞬間，一輛自行車車把上的一只蒼蠅，開始向另一輛自行車徑直飛去。它一到達另一輛自行車車把，就立即轉向往回飛行。這只蒼蠅如此往返，在兩輛自行車的車把之間來回飛行，直到兩輛自行車相遇為止。如果每輛自行車都以每小時1O英里的等速前進，蒼蠅以每小時15英里的等速飛行，那么，蒼蠅總共飛行了多少英里？ 答案

每輛自行車運動的速度是每小時10英里，兩者將在1小時后相遇于2O英里距離的中點。蒼蠅飛行的速度是每小時15英里，因此在1小時中，它總共飛行了15英里。許多人試圖用復雜的方法求解這道題目。他們計算蒼蠅在兩輛自行車車把之間的第一次路程，然后是返回的路程，依此類推，算出那些越來越短的路程。但這將涉及所謂無窮級數求和，這是非常復雜的高等數學。據說，在一次雞尾酒會上，有人向約翰?馮·諾伊曼（John von Neumann, 1903～1957,20世紀最偉大的數學家之一。）提出這個問題，他思索片刻便給出正確答案。提問者顯得有點沮喪，他解釋說，絕大多數數學家總是忽略能解決這個問題的簡單方法，而去采用無窮級數求和的復雜方法。馮·諾伊曼臉上露出驚奇的神色。“可是，我用的是無窮級數求和的方法.”他解釋道

2、有位漁夫，頭戴一頂大草帽，坐在劃艇上在一條河中釣魚。河水的流動速度是每小時3英里，他的劃艇以同樣的速度順流而下。“我得向上游劃行幾英里，”他自言自語道，“這里的魚兒不愿上鉤！”正當他開始向上游劃行的時候，一陣風把他的草帽吹落到船旁的水中。但是，我們這位漁夫并沒有注意到他的草帽丟了，仍然向上游劃行。直到他劃行到船與草帽相距5英里的時候，他才發(fā)覺這一點。于是他立即掉轉船頭，向下游劃去，終于追上了他那頂在水中漂流的草帽。

在靜水中，漁夫劃行的速度總是每小時5英里。在他向上游或下游劃行時，一直保持這個速度不變。當然，這并不是他相對于河岸的速度。例如，當他以每小時5英里的速度向上游劃行時，河水將以每小時3英里的速度把他向下游拖去，因此，他相對于河岸的速度僅是每小時2英里；當他向下游劃行時，他的劃行速度與河水的流動速度將共同作用，使得他相對于河岸的速度為每小時8英里。如果漁夫是在下午2時丟失草帽的，那么他找回草帽是在什么時候？

答案

由于河水的流動速度對劃艇和草帽產生同樣的影響，所以在求解這道趣題的時候可以對河水的流動速度完全不予考慮。雖然是河水在流動而河岸保持不動，但是我們可以設想是河水完全靜止而河岸在移動。就我們所關心的劃艇與草帽來說，這種設想和上述情況毫無無差別。

既然漁夫離開草帽后劃行了5英里，那么，他當然是又向回劃行了5英里，回到草帽那兒。因此，相對于河水來說，他總共劃行了10英里。漁夫相對于河水的劃行速度為每小時5英里，所以他一定是總共花了2小時劃完這10英里。于是，他在下午4時找回了他那頂落水的草帽。

這種情況同計算地球表面上物體的速度和距離的情況相類似。地球雖然旋轉著穿越太空，但是這種運動對它表面上的一切物體產生同樣的效應，因此對于絕大多數速度和距離的問題，地球的這種運動可以完全不予考慮．

附加題：

1、乘車兜風

“你在忙乎什么吧，比爾，”教授留意地說。這時他的這位朋友正一口氣喝完剩下的咖啡，站起來要走。

“準備帶三個女孩乘車游覽！”比爾答道。

教授笑了：“原來如此！敢問三位佳麗芳齡幾許？”

比爾思考片刻說：“把她們年齡乘在一起得到2450，可她們年齡和恰是您年齡的兩倍”。

教授搖了搖頭說：“非常靈巧，但對她們的年齡仍然有疑問。”

比爾還在那里，他補充道：“是的，我忘了提起，我的年齡至少要比那個歲數最大的小一歲。”而這使得一切都變得清楚了！

當然，教授是知道他朋友的年齡的，請問，你能算出他們的年齡嗎？

2、去別墅

“都已經把一家子都帶到別墅去了，”鮑勃說道，“那兒多好，晚上非常安靜，沒有汽車喇叭聲。”

“但你那兒警察照常上班，”雷恩評論說，“難道你那里沒有警察？”

“我們不需要警察！”鮑勃笑道，“倒是有一個出現在我們駕車中的難題值得你想。情況是怎樣的：頭15英里我們平均時速40英里。接著大約在九分之幾的路上，我們開得快一些。而在剩下的七分之一路程上，我們一直開得很快。全程的平均車速正好是每小時

56英里。”

“你說的?九分之幾?是什么意思？”雷恩問。

“這里的?幾?是精確有整數，”鮑勃回答道，“而后面兩段路程上的車速，也都是每小時整數英里。”

鮑勃自然不會帶著一家子人用瘋狂的速度去駕駛，盡管也可能那段路上剛好沒有警察！

試問，在最后七分之一的旅途中，鮑勃他們的平均車速是多少？

3、一位在需要時候的朋友

點燃雪茄后約翰靠回到自己的椅子上，他顯得對自己的生活很滿意。“是的，”他開懷地笑著說，“在三十年前，當我們在一起還是十幾歲孩子的時候，我絕沒有想過后來會過得這么好。”

他的來訪者微微笑了笑。在過去那些日子，他們曾是好朋友，但那是很久以前的事了。今天當他急需一份工作的時候，一種古老的友誼又有什么價值呢？“你的兩位兄弟怎么樣？”他問道，“他們都比你年輕是嗎？”

約翰點點頭：“干得不錯。本恩，就是最小的那個，已有近百萬家產。而泰德，就是原先愛耍小聰明的那個男孩，現在家住華盛頓。比爾，你過去好像計算上挺在行的，看看這樣一道問題怎么樣？”

這位大亨潦草地寫著他的問題，而比爾卻在充滿希望中等待了幾分鐘：“本恩的年齡乘以我和泰德年齡的差，與我的年齡乘以他們之間年齡的差恰好少1。這里年齡都是取整年算的。”

“太糟了，”比爾傷心地搖頭道，“我本打算來你這兒求份工作，卻沒想到你倒向我經銷起自己的計算能力！”

比爾自然得到了工作。然而，找出那三個人的年齡無疑會給你帶來快樂。

4、一場溫和的賭博

“我沒有一美分的零幣，”漢克說著，一邊叮當地敲著他的錢幣，“你有多少？”

本恩查看了一下回答道：“正好五枚。怎么啦？”

“想知道嗎？我想我們來一次小小的賭博游戲怎么樣？”漢克一邊說一邊開始分牌，“規(guī)定這樣的：第一局輸的人，輸掉他錢的五分之一；第二局輸的人，輸掉他那時擁有的四分之一；而第三局輸的人，則須支付他當時擁有的三分之一。”

于是他們玩了，并且互相間準確付了錢。第三局本恩輸了，付完錢后他站起來聲明說：“我覺得這種游戲投入的精力過多，回報太少。直到現在我們之間的錢數，總共也只相差七美分。”

這自然是很小的賭博，因為他們合起來一共也只有75美分的賭本。

試問，在游戲開始的時候漢克有多少錢呢？

5、獎金

當秘書走進辦公室時，杰克微笑著說：“貝蒂，現在我事情已經做完，請把其他人都叫進來。”

很快，包括貝蒂在內的五個職員都來到他跟前，不知出了什

么事。但老板很快使他們輕松起來。杰克告訴他們：“我想你們一定很高興知道，我在克萊蒙的交易最后贏利了，這里有一筆260美元的獎金，在你們之間分配，作個意思。”

貝蒂想自己職位較低，“也許輪不上我”這令人沮喪的念頭，刺傷了她的心。

但令人滿意的是，杰克繼續(xù)說道：“我已經算出了你們跟我工作的完整的年限，并按這個比例發(fā)放獎金，但允許男人比女孩每年多得一半。”他一邊說，一邊遞給每人一個信封。突發(fā)的感激，使雇員們顯得有些局促不安。

這對他們來說確是一種好運氣！

已知他們工作的完整年限分別是2，3，5，6和7年。請你算出在杰克的職員中女性有幾人？

6、狂怒的大女子主義者的寓言和股票市場

我寫這個寓言是在1997年10月股市大跌的一個星期之后。它發(fā)生在一個地點不明的愚昧的大女子主義村子里。在這個村子里，有50對夫婦，每個女人在別人的丈夫對妻子不忠實時會立即知道，但從來不知道自己的丈夫如何。該村嚴格的大女子主義章程要求，如果一個女人能夠證明她的丈夫不忠實，她必須在當天殺死他。又假定女人們是贊同這一章程的、聰明的、能意識到別的婦女的聰明、并且很仁慈(即她們從不向那些丈夫不忠實的婦女通風報信)。假定在這個村子里發(fā)生了這樣的事：所有這50個男人都不忠實，但沒有哪一個女人能夠證明她的丈夫的不忠實，以至這個村子能夠快活而又小心

翼翼地一如既往。有一天早晨，森林的遠處有一位德高望重的女族長來拜訪。她的誠實眾所周知，她的話就像法律。她暗中警告說村子里至少有一個風流的丈夫。這個事實，根據她們已經知道的，只該有微不足道的后果，但是一旦這個事實成為公共知識，會發(fā)生什么？

答案是，在女族長的警告之后，將先有49個平靜的日子，然后，到第50天，在一場大流血中，所有的女人都殺死了她們的丈夫。要弄明白這一切是如何發(fā)生的，我們首先假定這里只有一個不忠實的丈夫A先生。

除了A太太外，所有人都知道A先生的背叛，因而當女族長發(fā)表她的聲明的時候，只有A太太從中得知一點新消息。作為一個聰明人，她意識到如果任何其他的丈夫不忠實，她將會知道。因此，她推斷出A先生就是那個風流鬼，于是在當天就殺了他。

現在假定有兩個不忠實的男人，A先生和B先生。除了A太太和B太太以外，所有人都知道這兩起背叛，而A太太只知道B太太家的，B太太只知道A太太家的。A太太因而從女族長的聲明中一無所獲。但是第一天過后，B太太并沒有殺死B先生，她推斷出A先生一定也有罪。B太太也是這樣，她從A太太第一天沒有殺死A先生這一事實得知，B先生也有罪。于是在第二天，A太太和B太太都殺死了她們的丈夫。

如果情形改為恰好有三個有罪的丈夫，A先生、B先生和C先生，那么女族長的聲明在第一天不會造成任何影響，但類似于前面描述的推理過程，A太太、B太太和C太太會從頭兩天里未發(fā)生任何

事推斷出，她們的丈夫都是有罪的，因而在第三天殺死了他們。借助一個數學歸納法的過程，我們能夠得出結論：如果所有50個丈夫都是不忠實的，他們的聰明的妻子們終究能在第50天證明這一點，使那一天成為正義的大流血日。

現在我們把森林遠處來的女族長的警告代替為對去年(1997)夏天泰國、馬來西亞和其他亞洲國家的通貨問題的警告；妻子們的緊張和不安代替為投資者的緊張和不安；妻子們只要自己的“公牛”沒有被刺傷就心滿意足代替為投資者們只要自己的“公牛”沒有被刺傷就心滿意足；殺丈夫代替為拋股票；警告和殺戮之間的50天間隔代替為東亞問題和大崩盤之間的延遲，你就會得到這次大崩盤的成因。更清楚地說，利益息息相關的金融集團們可能已經在懷疑其他的亞洲經濟是不堪一擊的，但直到某人如此公開地說，并最終發(fā)覺了他們自身的不堪一擊以前，他們是不會行動的。這樣，馬來西亞總理在1997年4月批評西方銀行的講話就起著女族長的警告那樣的作用，促成了他最擔心的這次危機。

幸好不像是故事中的丈夫們那樣，市場是能夠再生的。華爾街波濤后來的此起彼伏說明，如果妻子們能夠讓丈夫們在煉獄中短暫停留之后再復活的話，這種類比就會更加逼真。這就是地球村中的生與死、買和賣。

第四篇：趣味數學教案

趣味數學教案

（該課程為二、三年級同學所準備）

第一課時

一、課程主題快樂運算

二、教學目標

1、通過獨立思考，初步培養(yǎng)學生的邏輯維能力。

2、通過有趣的數學題，引起學生對數學的興趣開發(fā)學生智力、提高學生探究問題的積極性，從而提高學生的邏輯思考能力。

3、學生通過練習掌握一定的數學方法并體驗到學習數學的樂趣。教學重點與難點：通過解答例題引導學生思維方向，讓學生學會善于思考。

三、教學過程

（一）導入

師：今天，老師給同學們帶來一個非常有趣的故事，大家想聽嗎？

生：想！

（二）出示數學故事

出示《小狐貍的故事》：從前，山上住著一只粗心的小狐貍。這一天，媽媽讓它背著8塊馬鈴薯到外婆家去。一接到這個任務，小狐貍高興得一蹦三尺高，馬上背起馬鈴薯出發(fā)了。一路上，它哼著歌往前走。可是，走著走著，小狐貍覺得有點不對勁，怎么越背越輕了。它趕緊停下腳步，打開袋子一看，怎么只剩下3塊馬鈴薯了？原來，小狐貍背的袋子破了一個洞，馬鈴薯就從這個破洞掉下去的。后來，小狐貍到了外婆家。同學們，你能猜猜看，小狐貍可能背了幾塊馬鈴薯到外婆家呢？

生：0塊，小狐貍很粗心繼續(xù)往前走，馬鈴薯都丟光了。生：3塊，小狐貍綁好破洞，帶著剩下的馬鈴薯到了外婆家。生：8塊，小狐貍綁好了破洞，又回去撿丟掉的5塊馬鈴薯。生：6塊，小狐貍撿回3塊，還有2塊被小兔撿走了。

生：5塊，小狐貍在路上碰到一只餓了的小狗，就送給它3塊。師：剛才幾位同學說的都很有道理，其實如果從不同角度去想，用多種角度去思考問題，還可以說出更多、更精彩的原因。大家在學習中遇到困難的問題，不妨也換個角度去思考，也許問題就會輕而易舉地解決了。

（三）出示趣味題：

1、灰太狼抓羊了：

灰太狼又來羊村抓羊了！灰太狼開始的時候抓了35只，被喜羊羊救回來 16只，然后灰太狼又抓了 24只羊，問灰太狼總共抓了幾只羊？

2、數臺階：每層樓有6級臺階，我們走到第五層，總共要走幾級臺階呢？

3、村長讓懶羊羊去鋸木頭鍛煉身體。懶羊羊在一根木頭上鋸下 1 段木料需要 3分鐘，要把這根木頭鋸成6段，那懶羊羊需要幾分鐘才能完成任務呢？ 提示：首先要知道這根木頭鋸成6段需要鋸幾次？

（四）結束部分

老師給出以上問題的準確答案，并糾正同學們回答錯誤的地方，提醒和鼓勵同學們注重細節(jié)問題，聯(lián)系實際就可輕松解決問題。

四、課堂小結

數學在生活中無處不在，爬樓梯、玩游戲、看動畫片，只要你有一雙慧眼，做一個留心觀察的人，那我們的生活將會更加絢麗多彩。

第二課時

一、課程主題趣味智力大闖關

二、教學目標：

1、檢測學生乘法初步認識的掌握情況，并進行課外延伸。

2、通過獨立思考，初步培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，學會把文字信息轉換成數學信息。

3、進一步培養(yǎng)學生的計算能力和口算能力。

4、在解決數學問題中體驗數學的興趣和快樂。教學重點：初步培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。教學難點：進一步培養(yǎng)學生的計算能力。

三、教學過程：

（一）情景引入：

師：今天小兔子去摘果子，可是樹太高了，它摘不到果子，小兔子必須經過幾道關卡才能得到想吃的果子，它想請你們幫幫忙，你們愿意嗎？ 生:愿意！

師：那么咱們一起幫小兔子闖關吧！

（二）小兔子摘果子大闖關 第一關：我是計算小能手

1、口算練習：

63÷7＝27÷9＝28÷4＝ 21÷3＝ 56÷7＝36÷4＝54÷6＝48÷8＝ 24÷4＝ 14÷2＝35÷5＝42÷6＝

2、想一想，（）里最大能填幾：

（）× 7 ＜ 36 ×（）＜ 29

＞ 5 ×（）

（）× 9 ＜ 28 ×（）＜ 25 × 8 ＞（）

2、想一想：

王老師最近搬進了教師宿舍大樓。一天，王老師站在臺上，往下看，下面有三個陽臺，往上看，上面有五個陽臺你說王老師住在幾樓？教師宿舍大樓共有幾層呢？ 第二關猜猜我是誰

下面這四道題每道題有一種規(guī)律，同學們可以幫幫小兔子猜猜括號里到底要填多少呢？

（1）、1、3、5、7、9、（）、13······（2）、1、3、6、10、15、（）、28······（3）、2、6、12、20、30、（）、56·····（4）、1、2、3、5、8、13、（）、34······ 第三關腦經動起來

到最后一關了，小兔子千萬不能放棄，大家?guī)蛶退欢ㄒ玫焦印?/p>

1x1=1

11x11=121 111x111=12321 1111x1111=1234321

11111x11111=123454321 猜想：111111x111111=？

1111111x1111111=？

（三）小兔子闖關通過，成功得到果子。

師:今天同學學們表現好棒，小兔子得到了果子，謝謝大家!生:（鼓掌）

三、課堂總結

同學們在生活中養(yǎng)成積極動腦的好習慣，變換思維，仔細觀察，也要養(yǎng)成與大家討論的習慣，互利共贏，共同取得進步。

第三課時

一、課程主題頭腦小風暴

二、教學目標

1、教孩子們一些簡單有趣的數學算法，避免過于枯燥的上數學課。

2、培養(yǎng)孩子們得數學興趣與觀察計算能力，加強孩子的獨立思考能力。

3、給孩子一個快樂的數學課堂。

三、教學的重難點：

1、孩子的觀察能力要足夠強。

2、孩子的理解能力要足夠強。

3、孩子的思維反應要足夠快。

六、教學的具體準備：

1、一些獎勵措施的準備（例如：糖果、小紅花）

2、記分冊

七、課程導入：

1、首先通過高斯的求和定理，計算1+2+3+4+·····+99+100=5050，使大家提高對數學的興趣。

2、講一下數學家高斯的故事。

3、然后計算2+4+6+8+·····+98+100=2550。

4、讓大家獨立計算1+3+5+7+9+·····+97+99=？

5、找出一道找規(guī)律的數學題：

5x5=25

15x15=225 25x25=625 35x35=1225 45x45=2025

猜想：55x55=？

65x65=？ ······

講解：

1、十幾乘十幾：

口訣：頭乘頭，尾加尾，尾乘尾。

例：12×14=？解: 1×1=1 ２＋４＝６２×４＝８

12×14=168 注：個位相乘，不夠兩位數要用0占位。２.頭相同，尾互補(尾相加等于10)： 口訣：一個頭加１后，頭乘頭，尾乘尾。

例：23×27=？解：２＋１＝３２×３＝６３×７＝21

23×27=621

注：個位相乘，不夠兩位數要用0占位。3．第一個乘數互補，另一個乘數數字相同： 口訣：一個頭加１后，頭乘頭，尾乘尾。

例：37×44=？解： 3+1=4 4×4=16 7×4=28 37×44=1628

注：個位相乘，不夠兩位數要用0占位。4．幾十一乘幾十一：

口訣：頭乘頭，頭加頭，尾乘尾。

例：21×41=？解：2×4=8 2+4=6 1×1=1 21×41=861 5、11乘任意數： 口訣：首尾不動下落，中間之和下拉。例：11×23125=？解：2+3=5 3+1=4 1+2=3 2+5=7

2和5分別在首尾 11×23125=254375 注：和滿十要進一

八、課堂總結

1、讓同學們在平時的計算中積累一些小技巧，提高計算的效率和準確性。

2、給同學們普及更多的數學史故事，提高同學們的興趣。

3、對表現突出的同學進行獎勵。

第四課時

一、課程主題把比例解成倍數關系

二、教學目標

1、將常規(guī)的解題方法升華成新的解題思路，能正確的分析題目；

2、在學習的過程中培養(yǎng)學生認真、仔細的良好學習習慣； 教學重點：熟練掌握解題思路，準確理解題目用意；

三、教學過程

（一）出示題目：

第一題：配制一種農藥，藥液與水的重量比是1：500。現在用26克藥液配制這種農藥，需要加多少千克的水？

分析：讓學生說出在題目中哪個量發(fā)生了變化，哪個量沒有發(fā)生變化，題目知道的是什么，提出了怎樣的問題；應用解比例的方法怎樣去解答？ 解：設需加水X克。1：500=26：X X=500×26 X=13000

13000克=13千克答：需加水13千克。

問：藥液與水的重量比是1：500，即在濃度不變的情況下水的重量是藥液的多少倍？

師：所以，知道了藥液與水的倍數關系，只要用藥液的重量乘500就能求出水的重量了。算式是什么呢？

26×500=13000（克）=13（千克）。”

（二）強化練習

配制一種鹽水，鹽與水的重量比是1∶300。現在用25克鹽配制這種鹽水，需要加水多少千克？同桌互相討論，和例題做出對比，找出解題的不同方法；

（三）提高練習

配制一種藥水，藥粉與藥水的重量比是1∶100，現在藥粉20克，需要加水多少克才能配制成這樣的藥水？

學生獨立解答，教師巡視；學生匯報時讓學生說清思路；注意題目中的量是否能理解？

（四）總結

解答時理清思路，問題和條件之間是否為直接關系呢？

四、作業(yè)布置

1、建筑工地要用水泥、黃沙、石子配制一種混凝土，三種材料的用量比是1∶2∶3，現在工地上已有2噸水泥，那么還需購買黃沙、石子各多少噸？

2、一杯糖水中糖與水的比是1∶10，那么有10克糖，可以調成多少克這樣的糖水？

第五課時

一、課程主題 汽車在高速公路上行駛的時間

二、教學目標

引導學生通過常規(guī)分析，得出解題思路，經歷提出問題，自探問題，應用知識的過程，自主總結出解題辦法； 教學難點

找出題目中的可有可無的已知條件，說一說為什么可以這樣認為。

三、教學過程

師：以前學過的有關路程，時間，和速度之間的關系是怎么樣的？你能寫出它們之間的關系嗎？

出示例題：甲、乙兩地公路全長352千米。汽車原來從甲地到乙地要11小時，建成高速公路后，汽車每小時速度是原來的2.5倍。現在汽車從甲地到乙地需要多少小時？

分析：要求現在汽車從甲地到乙地需要多少小時，那么先要求出汽車現在的速度，而汽車現在的速度是原來的2.5倍，那么還得先求出汽車原來的速度。根據甲乙兩地公路全長352千米。汽車原來從甲地到乙要11小時，可以求出汽車原來的速度。

學生寫出解答過程：汽車原來的速度：352÷1=32（千米）；汽車現在的速度：32×2.5=80(千米)現在的時間:352÷80=4.4(小時)問：用比例的思路該怎么樣理解這道題目呢？ 分析：甲、乙兩地的公路長度一定，汽車的速度和所需的時間成反比例。因為現在的速度是原來的2.5倍，所以原來的時間是現在的2.5倍。即：11÷2.5=4.4(小時)。這樣解答使得甲乙兩地公路全長352千米成了多余條件，但是又不影響解答問題。

【我們來探索】一批零件有240個，王師傅單獨做需要6小時，李師傅的工作效率是王師傅的1.5倍，那么如果讓李師傅單獨做這批零件，需要幾小時？

四、總結

在解答應用題時要善于應用不同的思路和技巧，巧解問題

五、作業(yè)

丁阿姨打一份稿件需4小時，王阿姨的速度是丁阿姨的5 4，那么如果由王阿姨打這份稿件，需要幾小時？丁阿姨打一份稿件需要4小時，王阿姨的速度與丁阿姨的速度比是4：5，那么如果由王阿姨打這份稿件，需要幾小時？

第五篇：二年級趣味數學教案

二年級趣味數學教案

教學內容：有趣的數學智力題

教學要求；使學生掌握一些數學解題中的趣味性的題目。培養(yǎng)學生數學思維中的發(fā)散性。教學重點：培養(yǎng)學生的另類的思維性。教學難點：開拓學生是思維能力。教學過程：

一、導入新課：

同學們想不想使自己變得更聰明？ 要使自己更聰明，就要經常訓練自己的頭腦，在多觀察、多思考問題中使思路靈活，就能找到解決問題的方法。愿這一節(jié)課能使你的頭腦更靈活。

二、探究新課：

1、猜猜“我”是誰？（誰先猜對獎5分）

（1）、我是一個數，但我什么也沒有，成千上萬的數，都離不了我。我是誰？

（）

（2）、我是由四個不同的數組成的最小的數，（但首位不是0），你猜我是誰？（）

（3）、3個我相加等于12，你猜我是誰？

（）

（4）、2個我相加，剛好等于4輛車的輪子數，你猜我是誰？

（）

2、想一想：接下去是誰？ 蘋果、香蕉、桔子、梨、香蕉、桔子、梨、蘋果、香蕉、桔子、3、說一說自己的想法，再做一做。

有6個杯子排成一行，左邊的3個是空了，右邊的3個是滿的，現在要將空杯子和滿杯子間隔，只能動一個杯子，你能做到嗎？

三、禮物大派送。（說對的同學可以自己選一件禮物。）

1、一串幸運星5顆一數，正好數盡，7顆一數，余5顆，這一串有幾顆？

2、小軍站在河邊，這時游來了8條小魚，其中有一條死了，這時河里有幾條魚？

3、父親今年45歲，小明今年15歲，10年前父親比小明大幾歲？

學生先讀題目，獨立嘗試練習。

4、你能用一張紙自己設計一個圖案，并剪下來嗎？試一試。

四、教學小結：

我們一定要多動腦筋，這樣我們才能變更聰明，解答題目時我們才會更靈活。

五、教學后記：

興趣是學生最好的老師，是開啟知識的金鑰匙。小學生如果對數學有濃厚的興趣，就會產生強烈的求知欲望，表現對數學學習的種特殊情感，學習起來樂此不疲。在教學中，1、我注意了以情為動力，引導學生探索數學的奧秘。

2、在比賽中增長信心，培養(yǎng)了競爭意識。學生樂學之下無負擔。