第一篇：用數對確定位置教案

用數對確定位置教案

教學課題:用數對確定位置 教學分析：

本單元內容是在第一學段“用前后、左右、上下等表示物體位置;認識東、西、南、北等八個方向;認識簡單的路線圖”等知識的基礎上進行教學的,是第一學段“方向與位置”學習內容的延續,也為第三學段學習習近平面直角坐標系等內容奠定基礎。此部分知識對發展學生的空間觀念具有重要意義。用已學的知識：“方向與位置”；“角度”；“簡單的平面示意圖”描述簡單的路線圖。本課我所設計的是信息窗1的內容。情境圖解讀

該圖呈現的是軍營小戰士隊列訓練的場景,通過描述幾位小戰士在隊列中的位置,引入“數對”知識的學習。本信息窗一共有2個例題,包含2個知識點:(1)結合具體情境認識行與列,初步理解數對的含義,能用數對來表示物體的位置。(2)能在方格紙(即準坐標系)上用數對確定位置。教學目標：

1.結合具體情景認識行與列，初步理解數對的含義；能在具體情境中用數對表示物體的位置，并能在方格圖上用數對表示點的位置。2.在解決問題的過程中，滲透“數形結合”的思想、發展空間觀念，培養觀察、推理與表達的能力。

3.在具體情境中感受數學與生活的密切聯系，培養學生參與數學學習活動的興趣并在教學中逐步滲透“簡化”的思想。教學重點：

用數對表示物體的位置，并能在方格圖中用數對確定位置。教學難點：

利用數對知識解決問題，建立數對概念。教具準備：

多媒體課件、數對卡片、方格紙。教學過程：

一、活用情景圖，引起學生興趣

師：同學們你們有誰曾經去過軍營？奧，去的同學不是很多，但是我們從電視、報紙或是其他的媒體上都看過軍營，那老師問大家一個問題，就是在你的印象中，軍營給你的最大的印象是什么？??軍營給老師最大的印象就是他們的隊列，實際上我們在我校每學期都舉行的隊列和會操比賽中，同學們在參賽時都有這種筆挺整齊的感覺。就像今天我們同學的坐姿一樣，真好！今天呢，老師把參加隊列比賽的30個小同學給請到了教室里，請大家觀賞一下。（課件出示）

二、合作討論、探索新知

（一）認識數對 1.認識列與行：

師：同學們，原來我們上課，一直是同學們根據情景圖來提出各種問題，今天我們換一下老師來提出問題，好不好？那好！老師的問題是;圖中的小亮在什么位置？你能用自己的話來描述一下嗎？請同桌先互相說一說。

全班交流;小亮在第四排第三行。請同學到前面給同學指一指自己所說的排和行。

集體明確：像我們剛才所說的從左向右數或從右向左數第幾個這樣的每一豎排咱們在數學上稱作一列。確定第幾列，我們一般從左向右數。（板書： 列 從左向右數）

那么剛才同學們說的這樣每一橫排稱作一行。確定第幾行一般按觀測者的位置從前向后數。（板書： 行 從前向后數）

集體找出圖中的第幾列和第幾行。明確說法：小亮的位置在第四列第三行。

聯系實際：那現在如果老師是一個觀測者，對于我們全體同學來說，你能說一說哪是第一列，哪是第一行嗎？（能）請同學分別指出。集體練習：請第一行的同學起立，請第三列的同學起立??。2.抽象點子圖：

師：我們還可以用一個小圓點來表示一個位置，那么剛才的座位圖，就可以用這樣的圓點圖來表示。（課件出示）比較點子圖與人物圖的優勢：觀察起來更清晰 請學生自己自己設計更為簡潔的小亮位置的記錄方法。

展示、集體交流：請每個同學說出自己設計的符號或是字母或是語言的意義。

引導：大家的方法都很好，但是剛才我們大家設計的表示方法，你的你自己知道，他的他自己知道，而數學是為大家服務的，所以我們要有一個統一的格式，對嗎？

（板書）師教學數對的寫法與讀法。明確先列后行的書寫格式。引出課題并板書：用數對表示位置。

師：那現在小亮的位置用數對怎樣表示呢？學生自己在練習本上寫出（4，3）并讀出。3.小練習：

集體找出圖中幾個同學的位置，請同學先用數對寫出自己所在的位置，再請寫出班長所在的位置，再根據老師所寫的幾組數對請幾個同學在教師內找自己的新位置。

（二）抽象方格圖

師：如果我把每個小圓點逐漸的變小，然后像穿糖葫蘆似的把他們都連接起來，那大家說這個點子圖會變成什么樣？對，這樣它就變成了一幅方格圖。（課件展示）

對比方格圖與點子圖的優勢：更清晰了。在點子圖中準確地找位置。

思考：通過剛才的學習，你覺得用數對表示位置時要特別注意什么呢？或是最容易在什么地方出錯呢？

三、活學活用、解決問題

1.中藥的藥匣問題、學校與周圍建筑物的位置。

2.在教師內找出（3，x）和（X，5）明確當只知道數對中的一個數時，不能準確的判定物體的準確位置。

3.如果給你幾組數對，如（2，1）、（3，6）、（5，5），你能在自己的方格紙上畫出來嗎？

4.假設你的位置用數對表示為（6，2）,那你同桌的位置會是多少呢？為什么？

四、課堂小結，自我提升

師：通過今天的學習，你有什么收獲？

五、課外延伸、拓展視野

課件出示課本中關于經線和緯線的知識。板書設計：

用數對確定位置小亮的位置：第四列第三行（4，3）豎列橫行 先列后行

第二篇：用數對確定位置教案修改版

用數對確定位置

一、教學目標：

1．使學生在具體的情境中認識列、行的含義，知道確定第幾列、第幾行的規則，初步理解數對的含義，會用數對表示具體情境中物體的位置。2．使學生經歷用數對描述實際情景中物體的位置到用數對描述方格圖上點的位置的抽象過程，逐步掌握用數對確定位置的方法，豐富對現實空間和平面圖形的認識，進一步發展空間觀念。

3．使學生積極參與學習活動，獲得成功的經驗，感受數對與生活的密切聯系，拓寬視野，激發學習興趣。

二、教學重難點：

用數對確定位置。

三、教具：

多媒體、魔方

四、教學過程：

（一）導入

師：同學們，“兩岸青山相對出，孤帆一片日邊來。”能猜到你們面前的老師我從哪兒來嗎？ 生：和縣

師：聰明，看來你的古詩詞很豐富。兩岸青山就是東梁山和西梁山，西梁山就在長江的西岸和縣，老師的準確位置是和縣歷陽一小，大家可以叫我朱老師，初次見面，給同學們準備了禮物，想知道是什么嗎？ 生：想！師：想得到它嗎？ 生：想！

師：沒那么容易哦，我已經把禮物藏在一個同學的抽屜里了。如果你能根據老師的提示猜出在哪，禮物就是你的了，誰愿意試一試？ 生：（紛紛舉手）

師：在我的前方，告訴我它在哪？ 生：（猜不出來）

師：那你們需要什么樣的提示？ 生：在第幾組 師：在第四組 生：（仍然猜不出來）師：還需要什么提示？

生：在第幾排？（或第幾個），請把禮物拿出來，送給你！

師：同學們，想知道剛才老師的禮物藏在哪，需要——描述它的準確位置，如何準確，簡潔的描述一個人或一個物體的位置就是今天我們要一起學習的內容——確定位置（板書課題）

（二）新授——平面圖形上探究數對表示位置 1．班級平面圖里的位置

課件出示小紅在班級的位置平面圖 師：請看大屏幕，請你描述小紅的位置。生回答。并說說你是怎么看的。

小紅的位置沒有變，大家的說法卻不一樣，怎么辦？ 師:規定，統一。（課件出示）課件演示（點子圖閃爍）

師：數學上規定：這樣的豎排我們叫做列，列是縱向的。

這樣的每一橫排叫做行，行是橫向的。一般來說，以觀察者左起一列為第1列，列是從左往右數，列（左——右）。帶著學生一起數第2列……

以觀察者最近的一行為第1行，行是從前往后數，行（前——后）帶著大家一起數第1行……

我們往往先說列，再說行（板書：先列后行）

師：現在你能用我們規定的列和行來描述一下小紅的位置嗎？帶著一起數數。生：第5列第4行。（師板書）

師：小云坐在這里，她的位置你會說嗎？（課件出示）生：第4列第5行

師：小麗的位置是第2列第2行，你知道她坐在哪里嗎？

師：現在還有幾個位置想請同學們幫我記錄下來，我來讀，請大家在草稿本上記錄。

第1列第5行，第3列第6行，第4列第5行，第6列第2行，第2列第6行……

師：記好了嗎？

反饋：記錄下來的同學好像不多，這是為什么？

師：你們想，要在最短的時間吧這些內容全都記下來，你的記錄方法必須怎么樣？（簡潔）

你們說，是你們自己創造記錄方法還是老師來教？

師：請大家用最簡潔的辦法記錄小紅的位置？作業紙上完成。師：這幾種方法有什么相同的地方嗎？ 生：都有5和4。…… 師：哪個更好些？ 生：（給學生爭論）

師：告訴你們一個秘密，當年很多數學家在討論這個問題的時候，就是你們黑板上的這些答案。用哪種方法呢，大家爭論不下，后來干脆作了統一規定，先寫一個5表示第5列，再寫一個4表示第4行，中間用逗號隔開，因為表示的是一個位置，所以用括號括起來，數學中這樣表示位置的方法叫“數對”。（邊說師邊板書）師：知道為什么叫數對嗎？ 生：……

師：說得真好，我們通常說，一對好朋友，就是2人。數對，就是兩個數一對好朋友。這名字真形象。我們一起來讀一讀：數對：（5，4）下面，你能用數對把小云和小麗的位置簡潔準確的表示出來嗎？ 兩生板演：（4，5）（2，2）

師：小紅和小云兩個位置都有4和5，這兩個數對不是一樣嗎？小麗是（2,2）這里兩個2一樣嗎？

學生小結：因為4和5的位置不一樣，表示的意思也就不一樣。前面表示的是列，后面表示的是行。前面一個2是第2列，后面一個2是第2行。完善課題板書——用數對確定位置。師：用這種方法確定位置有什么好處？ 生：簡潔。師：還有嗎？ 生：準確。

師：準確、簡潔是咱們數學的特色，2.方格圖里的確定位置 師：同學們，別小看數對的學問，生活中常常可以見到它的。（課件出示）師：這是我們和縣的旅游景點圖，歡迎你們去和縣旅游參觀啊，你能用數對說出景點的位置嗎？生回答。師：這兒還有一個飯店，它的位置用數對表示是多少呢？（課件出示）（0，0）這是一個很重要的點，既表示列數的起點也表示行數的起點，以后的學習中我們還要繼續研究它。

師：真好！不過下面的問題恐怕就不容易解決了。請看（課件出示），怎么啦 生：都出格了。

師：說得好！已經出格了，還能用數對表示它們的位置嗎？

生：我是估計的。古塔大約在第7列第2行，所以古塔的數對應該是（7，2），報亭大約在第8列第4行，所以報亭的數對應該（8，4）。師：有沒有什么辦法能驗證一下這兩個數對，對不對呢？ 生：只要把格子再往外畫一些就行了。（課件出示）

師：同學們，平面圖形上的位置你們都可以確定了？下面考考大家。

（三）拓展練習

1.瞧，這兒有一個三角形ABC。（課件出示）你能用數對表示出三角形三個頂點的位置嗎？ 生：不能。師：為什么？ 生：因為沒有方格圖。師：如果給了你方格圖呢？ 生：那就能用數對來表示了。師：確定？ 生：確定！師：誰來試試？（課件出示）生：啊？不對，還是不能確定。

師：奇怪，不是說給了方格圖就可以確定三個頂點的位置了嗎？

生：可是，你還沒有標上行數和列數??！沒有行數和列數，怎么確定位置呀？ 師：看來，光有方格圖還不行，重要的是，我們還要確定列數和行數。（出示課件）現在，能用數對表示三個頂點的位置嗎？ 生：能！師：誰來說說？

生：A是（1，1），B是（4，1），C是（4，3）。師：沒聽清楚，A是多少？ 生：A是（1，1）。

（就在學生齊答的時候，師將畫面悄悄替換成下圖）

師：是（1，1）嗎？我看好像不對哦。（生先是一愣，隨后大呼大當）生：老師，你動了手腳，剛才明明是（1，1，）。生：你的方格圖換了！師：換了嗎？ 生：換了！肯定換了！

師：呵呵，看來，群眾的眼睛是雪亮的??！老師這里的方格圖的確是換了。那現在的三個頂點，你還能說出它們的數對嗎？ 生：能！A是（2，2），B是（5，2），C是（4，5）。

師：不過，老師這兒有問題了。A、B、C三個點的位置有沒有變化？ 生：沒有。

師：對呀！點的位置都沒有發生變化，可為什么同樣是A點，相應的數對卻發生變化了呢? 生：因為方格圖發生了變化。師：由此，你有什么新發現？

生：同一個點，在不同的方格圖上，也可能用不同的數對來表示。2.根據A點判斷列數和行數

師：說得真好！不過，不管在哪張方格圖上，什么東西一定不能缺？ 生：行數和列數。師：真的不能少嗎？ 生：真的！

師：下面，我就不給你行數和列數。但我相信，只要善于思考，你也一定能根據前面的規則找出相應的數對。（課件出示）生思考 生：我覺得B點的數對應該是（7，4）。

師：奇怪，不是沒行數和列數了嗎？你又是怎么判斷的？

生：A點的數對是（3，4），說明A在第3列，照這樣數下去，B就在第7列。而B點和A點在同一行，所以行數應該相同，都是4，所以B點的數對是（7，4）。

師：真了不起，借助點與點之間的位置關系，再根據數對進行推理，同樣可以找到B點的數對。用類似的方法，你能找到C點的數對嗎？

生：能！是（6，7）。既然A點在第3列、第4行，照這樣數一數，我們便發現，C點在第6列第7行，所以可以用數對（6，7）來表示。師：現在看來，沒有行數和列數，我們能找出相應的數對嗎？ 生：能！

師：其實，這道題中的行數和列數還是告訴了我們。只不過沒有直接告訴我們而已。因為，根據A點的數對，我們便可以判斷行數和列數了。要找到相應的數對，還是需要行數和列數的。3.生活中用數對確定位置

師：剛才我們在平面圖上用數對確定位置，在我們的教室里，能不能用數對確定每個同學的位置呢？我們先來確定第1列第1行。第一列同學揮揮手，第一行同學揮揮手。

師：你的位置是……（請大家把自己的位置寫下來）

生：……（喊3到4名同學介紹）師：看來，自我介紹并不難。能用這樣的方式再來介紹一下你最好的朋友嗎？你說數對，讓老師來猜猜他是誰？ 生：我最好的朋友，她的數對是（3，2）。師：我來認識一下，第２列，第3行。認識你很高興。生：不對，弄錯了，我說的是（3，２），不是（２，3）。師：（3，2），（2，3），不都是這兩個數嗎？怎么就不對了呢？

生：前面的表示列數，后面的表示行數，所以誰在前誰在后很重要。交換位置后，相應的點就不同了。

師：看來，以后用數對確定位置時，這一點一定要弄清楚。師重新找到（3，2），原來是你啊?。ê蛯W生握手：認識你真高興?。?/p>

師：老師要選幾個同學做自己的好朋友，請對號站起來。（4，1）,（4，2），（4，3），（4，4）（課件出示）師：奇怪，怎么就齊刷刷地站起來一隊？

生：這四個數對列數都是4，說明他們都在第4列，當然就站起來一隊了。師：你很善于觀察和思考，前面一個數字相同表示它們是同一列。不過我覺得這還不算什么。說4個數對，站起來一列。要是我說，我只用一個數對，就可以請一列同學全站起來，你們信嗎？

生：不信！（如果學生說信，你就說：找到知音了，原來大家對我一直這么信任！請看——）

課件出示：（3，x），符合要求的同學請起立。

師：對第一個學生說：奇怪，我沒有寫（3，1），你怎么站起來了？ 生：x是一個未知數，既可以表示1，也可以表示2，3，4等，所以我們都站起來了。

師：站起來的這一列數對第一個數都是幾？（3）瞧，老師厲害吧，一個數對，就讓一列同學站起來。你們也能做到嗎？（學生活動）師：下面比比看，誰反應快。請（x, 3）起立，(5, y)舉手，誰又起立又舉手？為什么？ 生：他數對是（5，3）

師：剛才我們用一個數對就讓一列或是一行同學站起來了。有沒有更厲害的，能寫一個數對讓全班起立呢？生：預設學生說（x,x），行和列都是相同的，你們行和列都是相同的嗎？當X是1是誰？2呢？兩個未知數是一樣的只有行和列是一樣的同學才能站起來，（x,x）=（1,1）（2,2）（3,3）……引導學生表示為（X，Y）。如果學生不說（x,x），就設置馬鞍山小記者采訪環節，采訪（x,x）同學。

（四）師小結：

師：今天我們學習了什么？ 生：用數對確定位置。

師：用數對確定位置需要幾個數？ 一個數可以確定位置嗎？。

（課件出示）看看，小芳排在第幾個？（小芳排第4個）為什么只用一個數就確定了小芳的位置呢？ 生：這里只有一行……

師：有沒有三個數確定位置的？（魔方）你能確定這上面每一塊的位置嗎？（第幾層，第幾行，第幾個）想看看嗎？（課件出示）看來只要先創造一個數學形式的規定，也就能確定位置了。

第三篇：用數對確定位置教案

第一單元 位置 單元要點分析：

教學內容：

本單元的主要內容是確定位置，它包含運用兩個數據確定位置的方法和利用方格紙確定物體位置的方法。

本單元內容是在學生學習了運用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”以及“第幾排第幾座”等方式描述物體所在的平面位置基礎上進行教學的。讓學生在探索知識的過程中發展空間觀念。三維目標：

1、知識與技能

（1）使學生學會在具體情境中探索確定位置的方法，懂得可以用兩個數據確定物體的位置。

（2）使學生能結合方格紙用兩個數據來確定位置，能依據給定的數據在方格紙上確定位置。

2、過程與方法（1）經歷探索確定物體位置的方法的過程，讓學生在學習的過程中發展空間觀念。（2）通過學習活動，增強學生運用所學知識解決實際問題的能力，提高應用意識。

3、情感態度與價值觀

使學生感受確定位置的豐富現實情景，體會數學的價值，產生對數學的親切感。重難點、關鍵

1、重難點：

運用兩個數據準確表示物體位置。

2、關鍵

利用方格紙正確表示列與行。課時劃分：2課時

第一單元 位置 第1課時

教學目標：

1、理解有序數對的意義，能用數對表示物體的位置，并能在方格紙上用數對確定位置。

2、經歷用數對表示位置的過程，體驗數、符號是描述現實世界的重要手段，培養學生的符號感與抽象思維能力。

3、感受數學與現實生活的聯系，培養積極參與數學學習的態度。

教學重點：用數對表示位置。

教學難點：在方格紙上用數對表示位置。

一、創設情境

同學們，我們北倉小學每年都舉行春季或秋季運動會，看這是以前老師所教班級在開幕式上的方隊，請看屏幕。（多媒體）。你能說說小強所占的位置嗎？

二、行與列的學習

1、小強在整個隊伍中站在什么位置？能用一句話說一說嗎？

請學生用自己喜歡的方式把小強的位置表示出來。學生獨立操作，教師巡視課堂，記錄不同的表達方式。展示幾個不同的表達方式

2、行與列的含義

小強的位置一定，卻有不同的說法，一一解釋很不方便，怎樣才能簡便地表示出小強的位置呢？這節課我們就一起來研

究確定位置。（板書課題）

請同學們看屏幕。在隊列中，我們把豎排叫做列，確定第幾列，一般從左向右數，把橫排叫做行，確定第幾行，一般從前向后數，小強的位置可以寫作是第3列，第2行。（板書）

3、行與列的鞏固

我們教室里也有列與行。站在老師的觀察角度，如果這一排同學為第一列，第二列的同學舉手。第三列同學起立？第五列的同學沖下面的老師擺擺手。

有一個同學坐在第6列，你知道老師說的是誰嗎？

那么，我們現在的座位，什么叫行？請第一行的同學起立。你是第幾行？第四行的同學請舉手。

剛才說的那個同學，是第5行的，你知道他是誰嗎？ 看來，只有知道一個同學所在的列與行，才能確定他的位置。

三、抽象圖

如果用一個圓代表一個人，剛才的隊列圖可以用這樣的圓點圖來表示。這樣的表示方法與剛才的隊列圖相比，有什么優點？

你能不能在這副圖上找到小強的位置？

小亮在第４列第３行，你能找到他的位置嗎？（多媒體演示）（多媒體）你能說出小芳在什么位置嗎？（抽生回答）

四、數對寫法

數學的一個最大優點是可以用數和符號簡練地表示生活中的很多現象，表示小強位置的第4列，第3行，能不能也用數和符號簡練地表示出來呢？

想到了不同的表示方法。請看黑板（板書）。4和3之間用逗號間隔，并用括號括起來，我們就用這樣的方式簡練地表示小強的位置。這樣的一組數在數學上叫做數對。（板書：數對。）在數對（3，2）中，其中的3表示的是什么？ 2表示的是什么？我們用數對表示位置時，要把列寫在前面，行寫在后面。（板書：列

行）

小亮的位置用哪個數對表示？誰愿意到前面來寫一寫？（抽生板書）小芳的位置用哪個數對表示？在練習本上寫出來。隊伍里還有許多同學。（多媒體閃爍）你還能用數對表示哪些同學的位置？在練習本上寫出來，和同桌交流一下。

五、小練習

1、小游戲：寫數對，猜名字。我們自己的位置也能用數對表示嗎？

在你的桌面上有一張卡片，請在卡片上寫上自己的名字和表示自己的位置的數對。請同學們猜一猜，這張卡片上是什么名字？。

在這些同學中，哪些同學在同一行？你們怎么看出來的？

哪些同學在同一列？你們這次是怎么看出來的？

這樣看來，兩個數對中，如果第一個數一樣，說明了什么？（在同一列）第二個數一樣，又說明什么？（在同一行）

六、方格圖

請看屏幕，現在我用線把圓點連起來，變成了一個方格圖，和剛才的圓點圖相比，有什么不同？

在這副圖上，你能找到第1列嗎？誰愿意上來指一指？第3行呢？

（多媒體）這個位置用什么數對表示？誰愿意上來寫一寫。列與行是怎么找的？

（多媒體）這個位置你會用數對表示嗎？寫在練習本上。和同桌交流一下，你是怎么寫的。寫對了嗎？

你能在這樣的方格圖上找到小強的位置嗎？在你的桌上也有一張方格紙，請找出小強的位置，做個記號。（投影）你能說一說，你是怎么找的？同學們聽明白了嗎？

請在方格紙上找到小亮的位置，做個記號。

七、練習

1、軍事演習。

（1）在少年軍校中要進行一場軍事演習，小強得到指示，他們要經過用數對表示為（4，5）的村莊，你知道它是哪個村莊嗎？

營地的位置用數對表示是（7，6），請在圖上快速標出它的位置。

石橋的位置用數對表示是（1，1），快速標出它的位置。同桌檢查。

2、（1）請看屏幕。你能寫出表示A點位置的數對來嗎？

（2）用數對表示其它各點的位置,寫在練習本上,看誰寫得又對又快。同桌交流一下。

（3）有一個四邊形，四個頂點的位置用數對表示如下：A：（3，5）B：（3，2）C：（7，2）D：（7，5），猜一猜，這是一個什么圖形？把這個圖形在方格紙上畫出來。

八、小結

這節課我們學習的就是用數對確定位置(完整板書)。用數對確定位置有現實中有廣泛的作用。（多媒體）數對知識還有哪些作用？請同學們課后再去收集這方面的信息。

第2課時

一、教學內容：位置練習課

二、教學目標

1、練習結合具體情境，使學生明確橫為行，豎為列，在描述位置時要先說

2、列后說行，會用數對表示位置并能用語言描述數對表示的位置。

2、使學生掌握在方格紙上準確找出指定的位置，能夠用語言描述路線圖。

3、感受數學與生活的聯系。

三、教學重難點

1、重點：用數對表示指定的位置。

2、難點:在方格紙上畫出指定圖形或地點的位置。

四、教具準備 ：電腦課件，實物投影。

五、教學過程

（一）檢查復習

明確課題:位置(板書課題)(1)老師出示例1的圖片。

學生觀察思考:第二列，第三行是哪一個同學?(張亮)老師講解:橫為行，豎為列，我們在描述位置時，一般要先說列，再說行。

提問:圖中有幾列，幾行?(6列，5行)你能說出周明的位置嗎?(第二列，第二行)

(2)老師介紹用數對表示位置的方法。

老師：有一種比較簡單的表示位置的方法，就是數對表示法。先寫一個括號，中間點個逗號，逗號前面的數表示列，后面的數表示行。

例如:第二列，第三行就寫成(2，3)。

提問:你能用這種方法表示圖中王艷和趙強同學的位置嗎?

學生嘗試完成。

集體訂正:王艷的位置是(3，4)，趙強的位置是(4，3)。提問:觀察這兩個數對有什么不同? 學生自由發言：橫著數0-6表示從左往右數有6列，豎著數0-6表示從下往上數有6行，0表示原點。學生理解并復述。

（二）練習指導

l、說出自己的座位在班里的準確位置，并用數對表示出來。

2、說出自己好朋友的座位在班里的位置，并用字母表示。

三）課堂練習

1、她是怎樣確定棋子位置的?像她那樣說一說。

(2)"接下來，白方(g，1)處的馬進到(j，3)處，黑方(d，7)處的兵進到(d，6)處。你能分析它們現在的位置嗎？

2、（1）.李麗家在龍潭公園以西4000米，再往北2000米處;王新家在天 安門以東6000米，再往南2000米處。在圖中標出這兩位同學家 的位置。

（2）周日，李麗從家出發，她的活動路線是(5，1)一→(2.8)一州.9)一→(4，的一→(5.1)。請寫出她這一天先后去了哪些地方。3、6-7頁練習

（四）課堂小結

學完本節課，我們要知道在確定一個物體的位置時，需要兩個數據，用數對表示位置時，應先寫列數，后寫行數；在圖上標出指定位置時，要以橫軸為列，縱軸為行。

第四篇：用數對確定位置 教案

用數對確定位置

一、教學目標：

1．使學生在具體的情境中認識列、行的含義，知道確定第幾列、第幾行的規則，初步理解數對的含義，會用數對表示具體情境中的位置。

2．使學生經歷由具體的座位圖到抽象成用列、行表示平面圖的過程，提高抽象思維能力，發展空間觀念。

3．使學生體驗數學與生活的密切聯系，進一步增強用數學的眼光觀察生活的意識。

二、教學重難點：

用數對確定位置。

三、教具：

多媒體，每生3張紙條，彩筆，雙面膠。

四、教學過程： <一>情境導入：

同學們你們去過軍營嗎？想不想到軍營去看看？（出示軍訓圖）。

<二>初步感知列、行描述位置的方法。

1、（出示帶有小強的隊列圖）你們能找到隊列中的小強嗎？仔細觀察，用最簡潔最準確地語言表達出小強的位置。

2、學生討論后寫在紙上。（教師巡視，選出有代表性的版貼）。

3、學生們評價版貼中的表示方法?？梢宰屍渌u價，也可以自己解釋，教師：你們覺得哪種方法更好呢？當學生們寫出列和行的表示方法時，教師引導：在數學中確定位置就是用列和行。教師板書：列

行

4、誰知道哪是列，哪是行？讓學生先介紹教師再強調：按觀察者從左到右是列，指著圖說出第一列、第二列…… 讓我們跟隨電腦再重新說一遍，那么列就是按觀察者從前到后分別是第一行、第二行……跟隨電腦我們再認識行，同學們邊指邊說。

5、現在你能用列和行說出小強的位置了嗎？那么小剛的位置呢？教師指名說，并且說出原因。小亮、小芳、小明呢？說給同桌聽聽。說完坐端正你就說完的信號告訴老師了。

6、現在這樣表示他們的位置與你們剛才寫得比較你覺得怎樣？（生：比剛才簡潔，清楚。）<三>用數對確定位置。

數學最大的特點就是簡練，我們用6個字表示出了這些同學的位置，已經很簡練了，咱們還能不能寫得再簡練一些，比如用數字、字母、符號等來表示他們的位置呢？

1、同學們以小強為例先想想，再討論，最后再寫在紙

上。（寫完坐端正，認真傾聽別人的發言都是很好的學習習慣。）

2、學生投影匯報，其他學生評價，哪種方法更好？

3、師：太佩服同學們了，你們寫得不但簡練了，而且還富有創藝，共同之處就是都知道保留關鍵的數字。但是數學是一種語言，能不能你用你的，他用他的？（不能）為了方便在數學中也有了規定，教師板書：（3,2），教師邊板書邊講解：在第3列寫3，在第二行寫2，中間用“，”隔開，為了表示一個整體用（）括起來，寫時列在前行在后。這就是數對。為什么叫數對呢？學生回答，教師適當引導。

小剛的位置怎么表示呢？生說師寫。

小亮、小方，小明呢？寫在你的練習本上。同桌檢查。<四>數對的由來。

認識了數對，你們知道它的由來嗎？（教師投影，學生用一分鐘的時間讀。）

教師小結：在我們的生活中蘊藏著許多奧秘，同學們要用數學的眼光觀察問題，了解生活，善于發現，勤于積累，將來你也能成為一位數學家。<五>鞏固練習。

其實數對就在我們的身邊，你們的座位就可以用數對的表示出來。

1、教師引導學生認識教室的列和行。要想用數對表示

你們的位置就要先知道什么？生：列和行。讓學生說出自己所在的列和行。

2、用數對寫出自己的位置，同桌檢查訂正。

3、教師讓第四列的同學按從前向后的順序說出數對。教師投影：發現了什么？他們第一個數字相同說明他們在同一列。教師接著讓第一行按從左向右的順序說出數對，教師投影后得出：他們都在第一行。

4、教師出示：（3、5）和（5，3），問：是一個人嗎？為什么？并讓這兩個同學站起來以說明他們的位置不同。

5、讓我們再回到軍營。

（變點子圖）說變化。還能找到小強嗎？小青、小華呢？（點子連線）你發現了什么？教師引導學生說出這些點子就是列與行的交叉點。去掉點子還能找到列和行嗎？讓學生指指看。

（格子圖）在數學中的刻度一般是從0開始的，如果把列和行的起點變成0，就成了一個完整的格子圖了，與點子圖比較怎樣？

6、投影練習。

在格子圖中找到小強（3，2）、小軍（1,1）、小麗（5，）的位置。師：有疑問嗎？生回答，只知道小麗在第五列，不知道在第幾行，所以她的具體位置無法確定。（教師強調：一個數不能確定一個點的位置，要確定一個同學所在的位

置，數對中的兩個數缺一不可。）

7、確定石榴王和石榴仙子的位置。讓同桌說。<六>總結應用。

這節課有什么收獲？舉生活實例。

你們知道了生活中是怎樣確定位置的，那么地球上又是如何來確定位置的呢？（放錄像）

總結：數對在我們的科技領域確實起著至關重要的作用，我們要好好學習為科技的迅猛發展做出貢獻，同時也要為我國所取得的科學成就感到光榮和自豪。

第五篇：用數對確定位置 教案

用數對確定位置

一．教學目標

1．在具體情境中認識列與行，理解數對的含義，并能用數對表示具體情境中的位置。

2．使學生經歷由具體的實物圖到方格圖的抽象過程，提高學生的抽象思維能力，滲透坐標思想，發展空間觀念。

3．使學生體驗數學與生活的密切聯系，拓寬知識視野，體會數學的價值，進一步增強用數學的眼光觀察生活的意識，提高學習數學的興趣。二．教學重點

在具體情境中，能用數對表示位置，并能在方格紙上用數對確定位置。三．教學難點

靈活、正確地運用數對描述物體的具體位置。四．教學設計思想

《數學課程標準》指出：好的數學教學應從學習者的生活經驗和已有的知識背景出發，提供給學生充分進行數學實踐活動和交流的機會，使他們真正理解和掌握數學知識、思想和方法，同時獲得廣泛的數學活動經驗。學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者和合作者，讓學生在寬松、和諧的課堂氛圍中，動手實踐、自主探索、合作交流.“用數對確定位置”是課改版教材第7冊四單元空間與圖形中第3節的內容，本節課既是認識圖形知識的繼續，又是后面學習直角坐標系等知識的基礎。既是第一學段的發展，又是第三學段學習的鋪墊，起著承前啟后的作用。本節課對提高學生的空間觀念、學生認識生活周圍的環境，都有著較大的作用。教學本課要求學 生體驗確定位置的重要性，理解數對的意義和表示方法；能在具體情境中用數對表示位置，并能在方格紙上用數對確定位置。

在教學時，在學生已有的知識水平和生活經驗的基礎上，借助多媒體課件的演示，化靜為動，形象直觀地幫助學生理解列和行以及數對的含義，在輕松活潑的學習氛圍中突出了重點，突破了難點。另外，在教學中增加參與、體驗的機會，讓學生都能積極參與到數學活動中去，在活動中體驗數學與現實生活的密切聯系，培養學生的空間觀念。五．教學媒體的準備

多媒體課件、方格圖 六．教學過程

（一）．設境置疑，產生需要

1.創設情境：同學們在班上一定有自己的好朋友，誰愿意向老師介紹一下你的好朋友?最好說出他坐在哪里，讓老師猜猜他是誰，好嗎? 2.生說位置，師不按順序去猜測。

3．你說的你明白，他說的他明白，有好多事情都是這樣，有時要有一個統一的標準才行，怎樣說大家才明白呢？今天我們就來一起研究確定位置。（板書：確定位置）

4.看到這個課題，你最想研究什么？

（預設：生1：為什么要確定位置? 生2：怎樣確定位置? 生3：確定位置在生活中有哪些應用？）

小結：真會思考，這些問題提得多好啊!這節課，就讓我們一起來解決這些問題。設計意圖：讓學生介紹好朋友的位置，使學生的生活經驗作為重要的課程學習資 源，使學生感受到確定位置的現實背景，體會數學就在身邊。通過認知沖突激發學生探究的欲望，產生學習的動力。

（二）．逐步抽象，掌握方法

1.課件出示閱兵方陣，讓學生指出行和列。

2.不僅在方陣中有行和列，在班級的座位中也有行和列。出示座位圖。（1）讓學生說一說哪一列為第一列。

點明通常我們以觀察者的最左邊的那一列為第一列。(課件出示第一列)。讓學生數一數一共有幾列。(課件依次出示第2列到第8列)（2）.哪一行為第一行？

點明離觀察者最近的那一行為第一行。(課件出示第一行)。數一數一共有幾行。(課件依次出示第2行到第6行)設計意圖：借助于多媒體課件，形象直觀地幫助學生理解第一列，第一行的規則。（3）你能用行和列說一說小紅的位置嗎？強調先說列再說行（板書：小紅第3列 第2行）

（4）你能用這種說法再說一說小娟和小剛的位置嗎？

小結：用第幾列第幾行的方法來描述一個人的位置讓我們有了一個統一的說法。3.還以小紅為例，我們用第3列，第2行來表示她的位置，能不能將這種表示方法變得更簡潔一些呢？在你的紙上寫一寫。（1）學生動筆寫（2）展示學生寫法交流

預設： 3列2行

2

3,2

（3,2）

根據不同寫法進行追問。如3,2為什么中間加個“，”？（3,2）為什么加（）？（3）這些寫法都能表示出小紅的位置，但是為了交流方便，我們也要有一個統一的寫法。在數學上我們用（3,2）這樣的寫法。

（4）它是有幾個數組成的？兩個我們通常說一對兒，所以我們把它叫數對。（板書：數對）

（5）跟老師讀數對（3,2）（6）數對（3,2）表示什么意思？

設計意圖：讓學生在具體的情境中用簡潔的方法寫出小紅的位置，這就為學生提供自主探究的空間。同學互相判斷的學習設計，是為了進一步體會數對的正確寫法和所表示的意義。

4.用數對表示出小娟和小剛的位置。學生寫在紙上，并訂正。

5.看來用數對表示位置既準確又簡潔，現在你能用數對來說一說你好朋友的位置嗎？

（1）學生用數對說位置，老師猜。

（預設：學生沒有找好第一列，把位置說錯了）強調誰為觀察者，以誰的最左邊的那一列為第一列。

看來確定哪一列為第一列，哪一行為第一行非常重要。（2）在紙上用數對寫出自己的位置。

（3）現在老師出數對，如果這個位置上是你，請你站起來。①（1,5）（5,1）

這兩個數對都有1和5，怎么站起來的是兩個人呢？ ②（1,3）（2,3）（3,3）（4,3）（5,3）（6,3）（7,3）(8,3)怎么一行都站起來了？

③（3,1）（3,2）（3,3）（3，4）（3,5）怎么一列都站起來了？ ④（5，X）

我只寫了一個數對，怎么站起來的是一列呢？

設計意圖：因為座位圖中的位置和實際教室里的位置稍有不同，所以教師加強了指導作用。然后，通過用數對描述自己位置的活動，讓學生在輕松愉快的游戲中結合教室中的位置，進一步鞏固對列、行和數對的含義的認識。6.再看座位圖

（1）用豎線表示列，橫線表示行，你發現了什么？（課件演示）預設：橫線和豎線的交點就是一個人的位置。

（2）把座位圖隱去。還記得小紅的位置嗎？在哪兒？（課件演示用一個點來表示小紅的位置）

（3）把圖完善一下（課件抽象出格子圖）。下面的數字表示什么？左面的數字呢？（4）依次出示3個點，讓學生用數對來表示。

設計意圖：從具體的座位圖到抽象的格子圖，形成結構，融會貫通。力圖讓學生經歷數學知識、數學思想的形成過程，逐步引領學生構建“數對”與“直角坐標系”的數學模型，為學生的后續學習做好鋪墊。

（三）．聯系實際，加深理解

1.出示公園的平面圖，讓學生用數對表示各個景點的位置。（課件出示，學生口答）

2.在方格圖上標出點：

A（1，4）B（3，6）C（5，4）D（7，2）E（7，6）

F（3，2）再把點 A、B、C、D、E、F、A 順次連接起來。你發現了什么？

（1）讓學生讀要求，讓我們干什么？“順次”什么意思？（2）以A點做示范，指導學生描點，標字母。（3）學生完成作品。（4）展示。

3.出示國際象棋圖，問：這是什么？

（1）棋盤上白王所處的位置用國際象棋專用的方法記錄為g2。請你用這種方法表示其他棋子的位置：黑王的位置是（），黑車的位置是（），白兵的位置是（）。

（2）如果有一枚棋子走一步的記錄為c6——c2，你知道是哪枚棋子從什么位置走到什么位置上嗎？

4.我們的生活中還有很多地方用到了數對。（課件欣賞圖片）（管樂隊演出隊列、電影院的椅子、十字繡、花壇、地球儀）（1）哪兒用到了數對？（重點介紹地球儀上的經線緯線）（2）除了這些，你還了解哪些？ 5.小游戲：會說話的字母。(課件出示)根據（2,2），（4,1），（1,1），（4,5），（2,4），（4,3），（2,1），（5,3），（2,3），(2,4),（6,4）這些數對找出相應的字母，你就知道謎底了。

設計意圖：練習的形式活潑有趣，富有開放性和人文性，既拓寬了學生的知識面，又能讓學生體會數對對確定位置的方法的應用價值。在活躍課堂氣氛的同時。更有效地鞏固了用數對確定位置這一新知識。

（四）．拓寬視野，全課總結

1.這節課你學到了什么？(完整板書：用數對確定位置)

2.你知道數對是誰發明的嗎？介紹笛卡爾

笛卡爾是法國著名的哲學家、數學家、物理學家。有一天，笛卡爾生病臥床，突然，他看見屋角上的一只蜘蛛在上邊左右拉絲。他想，可以把蜘蛛看做一個點，蜘蛛的每個位置就能用一組數確定下來。于是在蜘蛛的啟示下，笛卡爾用一對有順序的數表示平面上的一個點，創建了數對與直角坐標系。

設計意圖：通過拓展延伸，聯系生活，拓寬了學生的知識面，使學生感到數學來源于生活，為生活服務。板書設計 用數對確定位置

小紅

第3列

第2行（3,2）七．教學反思

一．挖掘教材、理解教材、明確目標

《用數對確定位置》這節課開始給我的感覺是比較簡單的一個內容?？僧旍o下心來細細琢磨教材時，才感覺到本不像我所料。這節課的重點不是滿足讓學生會用“數對”表示一個位置就可以了，而是讓學生回顧科學家探究的歷程，“數對”的產生過程才是本節課的關鍵所在。“數對”這個概念對四年級的小孩子來說是極為抽象而又陌生的，如何讓他們既對其生成過程有所經歷，又對其實質順理成章輕松地接受。用心思考之后，我把本節課的設計理念定位為：既尊重教材，又超越教材；既自主探究，又適當講授；既重視結果，又關注過程；既夯實基礎，又培養 能力；既關注課內，又適當延伸。

二．遵循學生的原認知，注重數學與生活的聯系

本節課從學生熟悉的生活實際入手，讓學生說出好朋友的位置，老師來猜，可是卻猜不到，產生認知沖突，激發了學生的求知欲，產生了確定位置的必要性。接著通過座位圖來學習“數對”，讓學生用“數對”來描述座位圖中人物的位置。再借助班級的實際座位，讓學生用“數對”表示自己的位置，并通過一些小游戲進一步明確實際座位中的行和列。在明確了“數對”的概念后，抽象出方格圖，讓學生在方格圖中確定位置。再通過“公園平面圖”、“描點出圖形”“國際象棋圖”等練習，將數學知識應用到生活中去。

三、注重拓展教材

在課堂練習中挖掘教材隱含知識，如地球上利用經線和緯線來確定某一點的位置，密切了數學與生活的聯系。介紹著名的數學家笛卡爾和直角坐標系，把課內與課外緊密結合起來，拓寬了學生的視野，讓學生感覺到課雖然上完了，但探索還在繼續。

四、有效利用多媒體電教手段

多媒體電教手段的有效運用是這節課的一大亮點。其一，學習用“數對”確定位置時，用動態演示，邊演示邊講解，是學生明確“數對”的表示方法。其二，為了向學生充分展示知識的形成過程，把座位圖抽象成方格圖，從具體到抽象，解決了本課的難點。

從《數對表示位置》中談

—— 數學思想方法的自主滲透策略

所謂數學思想，是指人們對數學理論與內容的本質認識，它直接支配著數學的實踐活動。所謂數學方法，是指某一數學活動過程的途徑、程序、手段，它具有過程性、層次性和可操作性等特點。數學思想是數學方法的靈魂，數學方法是數學思想的表現形式和得以實現的手段，因此，人們把它們稱為數學思想方法。日本數學家米山國藏所說：“作為知識的數學出校門不到兩年就忘了，唯有深深銘記在頭腦中的數學的精神、數學的思想、研究的方法和著眼點等，這些隨時隨地地發生作用，使人終身受益”。數學思想方法在人的能力培養和素質提高方面起著重要作用。

正是由于數學思想方法是如此的重要，數學教學不能單純只教給學生它的概念、公式、定理、法則，更重要的要教給學生這些內容反映出來的數學思想方法。下面本人結合《用數對表示位置》來說明一下數學思想方法的自主滲透策略。

一、新課——落實學生的自主創新，經歷數學建模思想熏陶

模型思想的建立是學生體會和理解數學與外部世界聯系的基本途徑。建立和求解模型的過程包括：從現實生活或具體情境中抽象出數學問題，用數學符號建立方程、不等式、函數等表示數學問題中的數量關系和變化規律，求出結果、并討論結果的意義。這些內容的學習有助于學生初步形成模型思想，提高學習數學的興趣和應用意識。

“用數對確定位置”的數學模型是平面坐標系。四年級下冊學習的“數對”則是初步抽象的二維坐標模型。如果在教學中能將這一層意義滲透進去，一定能為學生將來學習系統的直角坐標系和立體坐標系提供很好的支持。學生建立二維坐標模型的過程，分為三步走：

（一）、從學生已有的生活經驗出發

課前情境，與孩子們初次相見握手施禮。從忘記與某些孩子握手中，自然引出一維空間上的確定位置。從人數較多，數第幾個較難，尋求解決問題方法中啟發學生說出：可排成幾排？讓孩子們自我感受二維空間上的確定位置存在的必要性。我們小學數學教師就應該鼓勵學生自覺地、自主地進入到新知學習過程中去。數學問題的提出，教師要敢于放手給學生，學生能提出的，教師絕不代替。

（二）、學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型 新課階段教師啟發：

數學的一大特點就是簡練。想一想，你能不能把這種表示位置的方法（第3列第2行）變得再簡練一些呢？比如說用數字呀、圖形呀、符號呀等等，以小強的位置為例，同桌討論一下。學生個性化表示的過程，就是學生感知、理解數對的過程，學生經歷知識的形成過程，能夠深刻理解概念。

學生交流自己創造的方法并說明理由。在肯定、引導規范中描述數對產生的必要性。

（三）、進行解釋與運用的過程（1）形象的“你知道嗎？”

經緯線的知識，對學生來說，是不可琢磨的。但作為數對表示位置的重要應用應該讓學生有較為深刻的理解。視頻教學經緯線的知識，使得教學的效果事半功倍。(2）將應用貫穿課堂始終

在課后學生離開教室時，教師說：“既然我們這節課的教學內容是用數對表示位置，同學們能按老師說出數對的要求離開嗎？”以鞏固我們的教學效果，使學生切身體會數學與生活的密切聯系。

二、點子圖導入——體現學生的認知需求，體驗數形結合思想

數形結合思想:數學是研究現實世界空間形式和數量關系的科學，因而數學研究總是圍繞著數與形進行的。數形結合的本質是數量關系決定了幾何圖形的性質，幾何圖形的性質反映了數量關系。數形結合就是抓住數與形之間的內在聯系，以“形”直觀地表達數，以“數”精確地研究形。華羅庚曾說：“數缺形時少直覺，形缺數時難入微?！蓖ㄟ^深入的觀察、聯想，由形思數，由數想形，利用圖形的直觀誘發直覺。我們認為，數形結合，主要指的是數與形之間的一一對應關系。數形結合就是把抽象的數學語言、數量關系與直觀的幾何圖形、位置關系結合起來，通過“以形助數”或“以數解形”即通過抽象思維與形象思維的結合，可以使復雜問題簡單化，抽象問題具體化，從而起到優化解題途徑的目的。

以前教學中，讓學生觀察由實物圖轉變為點子圖，再比較兩者的異同。說句實在話，學生初次接觸點子圖，感覺到的只是由實實在在的人變成了抽象的點，有些學生從內心中是對點子圖持排斥態度的。如何使學生感受點子圖的簡潔、清晰呢？

我在教學完實物圖后，讓孩子們在本子上描畫圖中每人的位置，孩子們一臉的詫異和情不自愿，因勢利導，詢問孩子們：“為何這樣的表情？”孩子們談到：“老師，每個學生太難畫了?！苯又鴨枺骸澳隳芟氤鲆环N簡單的圖來表示同學們的位置嗎？”孩子談到：“我可以用點來表示每個同學的位置。”點子圖應允而生。

我認為：針對小學生學生以直觀形象思維為主的年齡特征，對于數學思想方法的教學，應做到“意會”而不是“言傳”。即通過直觀感知數學思想方法，體驗數學思想方法的價值。改設計后的人物圖抽象為點子圖，學生經歷了知識的形成過程，有效的滲透“數形結合”思想，發展了學生的空間觀念。在這一系列的教學過程中，不需要呈現“數形結合”這四個字，但要下足氣力讓孩子感受“數形結合”這種思想方法將活生生的人變成一個圓點、方格圖的簡潔性、清晰性。為以后解決問題提供有力的思想方法支持。

三、數學史料——關注知識的來龍去脈，建構坐標思想

每位數學教師都希望自己的學生能巧妙而敏捷的解決數學問題。教科書往往呈現的是經過嚴格邏輯推理后的數學結論，如何培養創新性思維，啟迪智慧，數學史料的補充，便顯得尤為重要。

出示數對表示位置后，呈現以下材料：據說有一天，法國哲學家、數學家笛卡爾（1596——1650）生病臥床，病情很重，盡管如此他還反復思考一個問題。他苦苦思索，拼命琢磨，通過什么樣的方法，才能把“點”和“數”聯系起來。突然，他看見屋頂角上的一只蜘蛛，拉著絲垂了下來，一會功夫，蜘蛛又順著絲爬上去，在上邊左右拉絲。蜘蛛的“表演”使笛卡爾的思路豁然開朗。他想，可以把蜘蛛看做一個點，它在屋子里可以上、下、左、右運動，能不能把蜘蛛的每個位置用一組數確定下來呢？用一組數（x、y）可以表示平面上的一個點，平面上的一個點也可以用一組兩個有順序的數來表示，這就是坐標系的雛形。

這組數學史料有效的補充了教材內容，使教材內容更豐富、充實，讓學生不僅知其然還知其所以然，感受有效的數學方法，拓寬了解決問題的思路。

數學在本質上就是在不斷的抽象、概括、模式化的過程中發展和豐富起來的。數學學習只有深入到“模型”、“建模”的意義上，才是一種真正的數學學習。這種“深入”，就小學數學教學而言，更多地是指用數學建模的思想和精神來指導著數學教學，在建模過程中滲透數形結合和坐標系等數學思想方法，三者之間應是相輔相成的，有一種難以割裂的關系。