第一篇：高一函數復習的教學設計

高一函數復習的教學設計

一、教學目標：

1、知識與技能：（1）鞏固函數知識，形成知識與知識、知識與方法的聯系，幫助學生構建函數的知識結構。

（2）會判斷函數的奇偶性、單調性，并能用定義證明、會用圖象觀察法、函數單調性求函數的值域。

（3）初步形成全面分析、研究函數的能力。

2、過程與方法：通過對函數f(x)?x?解決問題。

3、情感、態度、價值觀：激發學生學習的熱情，培養學生的探究能力和認真嚴謹的科學態度。

a(x?0)的研究，使學生會用適當的方法分析、x

二、設計思路：

從學生熟悉的問題情景入手，通過設計變式問題，逐步加大問題的難度，讓學生在自主探求、合作交流中分析、解決問題，同時把函數的主要知識即：定義域、值域、圖象、性質以及有關方法由“點”成“串”形成聯系，構建成知識網絡，實現對數學知識與方法的整合，提高解決問題的能力。

三、教學重難點：

重點：整合函數知識與方法，構建知識結構。難點：問題若函數f(x)?x?函數，求a的值中的a值確定。

a(a?0)在(0,2]上是減函數、在[2,??)上是增x

四、教學資源：

學生已經學習了函數的概念、圖象和性質，初步會求函數的定義域、值域，會判斷函數的奇偶性、單調性，并能用定義證明。

五、過程設計：

1． 提出問題，創設情景

問題：已知函數f(x)?x?1（1）求函數的定義域（2）判斷函數的奇偶性（3）證明x函數在(0,1]上是減函數、在[1,??)上是增函數。

2． 教師設問，學生求解

問題（1）你能用我們學過的函數知識證明該函數在(0,??)的最小值為f(1)嗎？ 有了前面單調性的證明和課本上最值證明的例題作為鋪墊，學生不難回答。問題（2）你能畫出該函數在定義域上的大致圖象嗎，怎樣畫？

描點作圖：先畫出在(0,??)上的圖象，再由奇偶性畫出在(??,0)上的圖象（有條件的情況下可用Excel軟件作圖）

問題（3）你能知道該函數在(??,0)上的最值情況嗎？能說明理由嗎？ 問題（4）你能知道該函數在(??,0)上的單調性嗎？能說明理由嗎？ 在（1）和（2）的解答的基礎上，學生能很快回答（3）和（4）。

設計這個問題串目的是為了全面復習函數的主干知識，全面檢測學生對函數的基礎知識和基本方法的掌握情況。

3． 變式探究

3．1 教師引導，學生合作探求

我們已經知道f(x)?x?那么你能解決下列問題嗎？

1的圖象和在定義域上的奇偶性、單調性及其最值情況，x4的單調區間。x9（2）求函數f(x)?x?的單調區間。

xa（3）求函數f(x)?x?(a?0)的單調區間？并給出證明。

x（1）求函數f(x)?x?（1）和（2）可以讓學生分組討論、探求，交流發言，形成共識后解決（3）。

設計這個問題串是為了給學生提供一個合作探究的平臺，訓練觀察、分析、解決問題的能力，讓學生嘗試數學發現之路即：觀察、分析、歸納、猜想、證明。

3．2

變式探究

提升能力

若函數f(x)?x?值。

這是利用逆向思維設計問題，目的是為了讓學生先猜想后證明，再次體驗數學發現，激發學生的興趣。a(a?0)在(0,2]上是減函數、在[2,??)上是增函數，求a的x3．3 歸納總結，拓展創新

（1）已知函數f(x)?x?1（1）求函數的定義域（2）判斷函數的奇偶性，（3）單調x性如何？（只要給出判斷，不必證明）

設計這個變式，目的是為了既緩和學生的思維強度，又訓練學生思維的靈活性，同時也為學生總結作鋪墊。

（2）你能對函數f(x)?x?a的定義域、奇偶性、單調性作一個總結嗎？ x設計這個問題目的是為了幫助學生回顧本節課所研究的問題、完成對數學問題的探究，使問題得到圓滿的解決，同時回答本題需要對a討論，有助于訓練學生思維的全面性。

六． 鞏固練習

1．書面完成你對函數f(x)?x?2． 已知函數f(x)?x?a的定義域、奇偶性、單調性的總結。x1，分別求函數在以下定義域上的值域 x2（1）x?(2,4]

（2）x?[?1,?]

311（3）x?[,4]

（4）x?(?2,0)?(0,)

223．求下列函數的單調區間和最值（1）f(x)?x?2(x?(?2,0)?(0,1)xx2?3(x?[1,3])（2）f(x)?x（3）f(x)?2x?5(x?0)x1，求函數在x?[a,??)(a?0)的值域，若x4．已知函數f(x)?x?x?[a,b](0?a?b)呢？

x2?2x?a5．已知函數f(x)?在(0,3]是減函數，在[3,??)是增函數，求的a值。

x 七．教學反思：

（1）數學復習課離不開知識點和解題方法，也離不開例題，但不應該是把知識、方法簡單的列舉，也不應該是一道接一道的例題的講解。本節課的設計是從蘇教版高中數學必修1上第40頁和第42頁的兩道習題入手，通過相互關聯問題串不斷把問題引向深入。本節課容量適中，能在規定的時間內完成教學任務。

（2）設計變式問題，讓學生覺得既熟悉又陌生、答案既在情理之中又不能輕易得手。這樣的設計能夠激發學生的興趣和好奇心，能夠調動學生自主探求的積極性，同時由于個人能力的大小不同，需要同學間的相互合作，甚至需要老師的幫助才能解決，培養了學生的合作意識。

（3）為了節省時間上課時用實物投影展示學生探求結果，教師點評、總結。

第二篇：《二次函數復習》教學設計

《第二十六章 二次函數復習》教學設計

進入復習階段學生總是處于做題講題的情景下,時間一長漸漸地產生厭煩的情緒,復習的效果也就大打折扣,為能達到復習課的目的和要求，同時學生學得不至于太枯燥乏味,我覺得加強小組合作可以使復習的效果更好。

復習時把平時在每個單元中學到的零碎知識系統化，讓學生從整體上把握所學內容，先把全冊教材中的基礎知識按照不同的內容進行分類，把需要熟記的計算公式和所學內容中出現的練習題型分別列出來,這樣復習時就有章可循，有的放矢。讓學習小組內互相交流設計的問題，達成共識，派代表到屏幕、黑板或實物展臺進行展示，講解。組員進行補充，強調注意事項。老師適時進行點撥、評價。在這個過程中，利用學生動手設計題、做題、學生提示注意事項、總結中層層展開、遞進。達到能提高學生運用二次函數的圖象、性質來解決問題的能力。學生設計的問題在小組內達成共識，代表學生的整體水平，在此過程中，學生設計的問題，有些是我預想不到的，收到的效果較好。下面我以《二次函數復習》為例

教學目標：

根據《標準》的要求，結合本節課的內容特點和學生的實際情況，本節課的教學目標如下：

知識目標：1.理解二次函數的意義及概念。

2.掌握各類二次函數之間的關系、圖象及性質，并能用來解決一些簡單的實際問題。

能力目標：進一步體會函數是刻畫變化規律的重要數學模型，并進一步體會數形結合的思想。

情感目標：培養學生小組合作意識；敢于發表自己的觀點；尊重和理解他人的見解；能從交流中獲益。

教學過程設計：

一．復習導入，出示課題：

師：前面我們學習了二次函數的基礎知識，這節課我們就來一起復習一下（出示課題）。二．知識梳理，建知識樹(所學二次函數的內容)生：一小組展示整理的知識樹，其他小組補充完善。師：展示整理的知識樹，做重點強調。

教學形式：學生課上根據自己整理的知識樹先進行小組交流，補充，代表小組進行展示，其他小組進行補充,完善.老師進行總結：同學們整理的都非常全面、細致，通過整理學生對于這部分的內容又有了更進一步的認識。然后老師出示所構建的知識樹，強調注意事項。

設計意圖：按照我們的學習習慣，每學完一部分內容都要對其進行知識梳理，使知識系統化，學生對所學過的二次函數的有關知識進行整理，使其納入所屬的知識體系，使知識系統化，并做好知識的前后銜接。三．典例解析，變式應用： 活動一：

師：通過前面對各類函數的學習及知識樹的整理，可以看出我們研究每類函數都是研究它的4個方面，定義、圖象、性質及應用。這節課我們就從這幾個方面進行本部分的復習。

根據定義口答：

已知函數 y?(m?2)xm?2是關于x的二次函數。

（1）滿足條件m的值為

，此函數解析式

；

（2）將它的圖象向左平移2個單位，再向上平移4個單位，則平移后對應的二次 函數的解析式為

。即y=。

說一說： 結合函數y??4x2?16x?12，你能說出它圖象的哪些性質？ 畫一畫：

畫出這個函數y??4x2?16x?12的圖像。

設計意圖：讓學生在說一說、畫一畫中對二次函數的相應基礎知識進行復習，層層遞進，為后面的拓展練習的設計、解決奠定基礎。

拓展練習：

1、根據圖像，寫出當x取何值時，y＜0?

y＞0?

y＝0?

2、設圖象與x軸的兩個交點為A、B，頂點為C，與y軸的交點為D，試求△ABC、△ABD的面積。四邊形ABCD的面積呢？ 活動二：

師：結合這個二次函數的圖象，你還能設計問題并嘗試解答嗎？

教學形式：學習小組內互相交流設計的問題，達成共識，派代表到屏幕、黑板或實物展臺進行展示，講解。組員進行補充，強調注意事項。老師適時進行點撥、評價。在這個過程中，利用學生動手設計題、做題、學生提示注意事項、總結中層層展開、遞進。達到能提高學生運用二次函數的圖象、性質來解決問題的能力。

設計意圖：通過《配套練習冊》上一個小題的改編，既考察了二次函數的圖象、性質，又進一步通過進行變式練習層層遞進達到發散學生思維，調動學生的積極性的目的。同時在這個過程中讓學生在一式多變，一題多解，多題歸一中收獲數形結合解決問題的重要的數學思想。同時充分利用電子白板的書寫、擦除功能，讓學生進行一系列的變式訓練中充分展示自我，開闊了學生的思維，提高了學生合作、交流及語言表達能力。

師：知道a、b、c、的值可以畫出二次函數的圖象，反過來給你一個二次函數圖象，你能確定出下面式子得的值嗎？

若把上述函數有關數值去掉，只保留函數圖象，你能快速說出二次函數解析式

2y?ax2?bx?c中，a、b、c、b-4ac、a+b+c、a-b+c、4a-2b+c的符號嗎？

設計意圖：一方面考察學生會根據圖象確定a、b、c的值。另一方面由特殊到一般的讓學生理解數與形的結合，進一步深化研究函數的常用思想方法數形結合的思想。

2活動三：

師：二次函數和我們的實際生活是密切相關的，你能借助學過的知識嘗試解決這個問題嗎？

某農場用一段長為30米的籬笆，圍成一個一面靠墻的矩形菜園（墻的最大可用長度為10米），中間隔有一道籬笆（平行于AB），設菜園的一邊AB為x米，面積為y米2。

（1）求y與x的函數關系式。（2）如果要圍成面積為63米2的花圃，AB的長是多少？（3）試求當AB邊多長時，菜園面積最大？

設計意圖：讓學生體會二次函數的實際意義。一方面，使學生感受現實世界二次函數的大量存在；另一方面，體會用二次函數的知識可以分析和解決實際問題，體會函數建模的數學思想。

四．總結反饋, 達成目標：

（一）課堂小結：

1.通過本節課對二次函數的復習，你認為還有哪些地方需要提高？

2.在后面函數學習中，我們還需注意哪些問題？

設計意圖：在獨立思考和合作交流中，進一步引導學生梳理本節課在知識和數學思想方法的收獲，進一步提升對數學思想方法的理性認識。在總結的同時讓學生體驗收獲知識的快樂，培養敢于展現自我、敢說、敢問、自信的學習品質。

（二）課堂檢測：

1.已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則點P(a,bc)在第 象限．（圖略）

2.二次函數y=x2-4x+3與x軸的兩個交點為A，B（點A在點B的左側），與y軸相交于點C，頂點為D，則四邊形ACBD的面積為。

3．二次函數y=-x2+1的圖象與X軸交于A、B兩點，與y軸相交于點C．下列說法中，錯誤的是（）

A．△ ABC是等腰三角形 B．點C的坐標是(0,1)C．AB的長為2 D．y隨x的增大而減小

設計意圖：進一步夯實二次函數的基礎知識，學會數形結合的數學思想解決函數問題的基本方法。

（三）布置作業： 必做： 整理筆記本，完善知識樹。

選做：根據自己的實際，結合《配套練習冊》易錯、出錯的題目整理到錯題本上。

設計意圖：必做部分的作業讓全體學生重新對所學知識形成知識網絡，加深印象打牢基礎。選做部分的作業則讓學生根據自己的實際進行深入學習，尊重學生的個性發展。

課后反思：

對于這種復習課我們改變了以往課堂中常用的學生個體解答方式，采用小組合作整理知識樹、合作交流設計的問題，并進行小組展示，充分發揮小組同學的集體智慧。這樣的教學能最大限度的調動學生學習的主動性，培養他們的集體榮譽感。

通過本節課的教學使我深深的體會到，新的課堂理念“以生為本”給我們的數學課堂注入了活力，讓學生在編題、變式中交流合作，展示自我，收獲自我，增大了課堂容量，提高了課堂效率。在課堂中，教師只是學習的引導者，學生學習的幫助者。讓我們的數學課堂，真正成為學生自主、合作、探究學習的樂園，成為學生展示自我的舞臺。

第三篇：高一必修一：函數教學設計

函數教學設計

陳予武

北流市第九中學

教材分析 函數是貫穿整個數學課程的一個基本脈絡.本節課是在學生前面學習了集合的有關知識和初中已經學習了函數概念的基礎上進行的，是對函數概念的高度抽象、概括和深化，是接下來學習映射、函數的表示方法、函數的單調性、函數的奇偶性的基礎.同時，函數概念的教學是對學生抽象概括、分析總結等基本數學思維能力培養的重要題材，對培養學生數學表達能力、分析問題解決問題能力有重要作用.學情分析 學生在初中函數學習中，只停留在對一些具體函數的感知，.學生的理解障礙有兩個：一是符號的高度抽象性，二是函數理解有一定困難，所以要充分鋪墊，循序漸進

中的任意性，學生對取的教學目標

（1）知識與技能目標：會用集合與對應的語言描述函數，了解構成函數的要素，會求一些簡單函數的定義域和值域，初步掌握換元法的簡單應用.（2）過程與方法目標：從生活實際和學生已有知識出發，讓學生感受、體驗對應關系在刻畫函數概念中的作用，在此基礎上借助數字處理器的思想理解函數的實質.通過函數概念的學習，提高學生抽象概括、分析總結等基本數學思維能力.（3）情感、態度與價值觀目標：通過對函數概念的教學，讓學生體驗到由具體到抽象，從特殊到一般，感性到理性的認知過程；使學生在初中數學學習的基礎上，對數學的高度抽象性、概括性和廣泛的應用性有進一步認識；通過課前預習、課上交流，培養學生良好的學習習慣，使學生獲得成功體驗，激發學生學習數學的興趣，樹立學好數學的信心.教學重難點

由于函數概念中的“對應”本質是后繼學習映射、函數圖像與性質、指對冪函數等知識的基礎，而學生初中對函數的學習是在“變量”觀點下的定義，所以本節課的教學重點是函數概念的理解.所以本節課的教學難點是對函數符號的理解

教學過程

1．課前預習：

（1）對照初中數學和高中數學函數概念，談一談兩概念的相同點、不同點？（2）根據你對函數概念的理解和生活經驗，在你的身邊找兩個函數實例.（3）區間的有關概念

教學中并不急于讓學生展示預習成果，原因是預習題（1）函數概念學生理解肯定有偏差，通過預習能知道初高中兩定義中相同字眼“唯一確定”就可以了，讓學生理解不同角度“變量”與“對應”是不現實的，借此講解概念效果不好；預習題（2）所找的函數讓學生在概念學習后去自省自悟；預習題（3）區間的有關概念真正體現學生自己能學會的不講，達到課堂教學的效益最大化.2．情境導入：中考結束后，大家急切想知道自己的成績，你是怎樣知道自己的總分的？

通過電話或者是網絡查詢，輸入一個準考證號得到一個總分，這是不是一個函數？在這一過程中，我們不像初中函數那樣關注成績與準考證號這兩個變量的依賴關系，研究一個變量隨另一個變量變化而變化的規律性；而是注重兩個量之間的對應關系.高中數學的函數就是從對應的角度定義函數的.通過這一實例使學生對抽象的概念消除了畏難情緒，為后繼學習做好心理的準備.3.新課講授：

問題1：中考成績查詢系統實質上就是一個數字處理系統，因此函數可以看作是一個數字處理系統，結合這個例子和預習情況你認為函數這樣一個數字處理系統應包含哪幾部分？

結論1：兩個數據庫和一個處理器.問題2：數據庫有什么要求？處理器在處理過程中遵循的規則是什么？

結論2：前面一個非空數集，后面一個是由前面一個產生的.處理器在處理過程中遵循的規則（對應法則）是“任意”——“唯一”.這樣降低了知識門檻，使學生覺得函數概念并不難，既便于理解，又幫助記憶，將函數看做數字處理系統，為下面講解函數符號表示做好鋪墊.使學生明白：函數不過是一個數據處理器的數學化.（函數是一個數字處理系統——實現函數概念的第二次認識）

問題3：分析教材第29-30頁所列的四個實例，是否是函數？對應法則是怎樣給出的？你是怎樣檢驗任意給定實數，都有唯一確定的與它對應的？

結論3：（1）、（2）的對應法則是圖像，（3）的對應法則是數表，（4）的對應法則是解析式；其中圖像借助“畫”，數表借助“查”，解析式借助“算”，為將來講解函數的表示方法做好鋪墊.交流討論：分析課前自己找到的生活實例，判斷是否是函數？（通過學生對自己和小組成員所找函數實例的辨析，讓學生自省自悟，體會成功的愉悅，加深對函數概念的理解）.問題4：通過以上學習談一談對“任意實數”和“唯一確定”的理解.強化：這兩點是函數的核心部分.講解：對應法則的給出形式多樣，我們用“”表示，記作，實現了

就圖、表、數的高度抽象概括.由以上分析可知，函數是它的處理器.就是一個數字處理系統，問題5：舉例說明你在初中學過的函數的分別是什么？

這樣讓學生將一個抽象的對應法則變為可以看得見的具體法則，并且有的可以用解的必要性.（對

這析式表示有的不能用解析式表示，從而明確數學引進抽象符號一數字處理器的認識——實現函數概念的第三次認識）

練習與鞏固：教材第33頁練習A第1題

學生總結函數的概念并閱讀教材第31頁，小組討論對函數概念的理解，并讓小組代表發言，這是兵教兵的過程，又是對函數概念的內化過程，也是對函數概念的記憶過程.同時是對預習中函數值、定義域、區間等基礎概念再一次強化的過程.學生獨立完成教材第32頁例1及第33頁練習A第3題.教師強化解題格式，并小結求定義域的方法.例2.求函數，在處的函數值和值域.學生獨立完成，教師適當點撥，簡單總結求值域的方法.（針對初中一次函數、二次函數、反比例函數總結）

練習與鞏固：教材第33頁練習A第3,7,8題.例3.（1）已知函數，求，，；

此題從特殊的2到再到最后到，使學生明確數字處理器既可以處理一個具體的數，也可以處理字母和代數式.（2）已知函數，求

.此題讓學生先獨立思考，然后分組討論、交流，啟發學生運用整體代換進行變形.練習與鞏固：教材第33頁練習A第5，6題.4.課堂小結（師生共同完成）：（1）函數的有關概念.（2）確定一個函數的兩個要素.（3）如何檢驗兩個變量之間是否具有函數關系.5.課堂檢測（活頁練習）： ⑴ 判斷下列對應是否為函數：

①

②

⑵求函數的定義域；

⑶已知函數6.布置作業：，求

（1）教材第33頁練習B第3，4題，教材第52頁習題A第4題,習題B第1題.（2）預習作業：什么叫映射？映射與函數有什么關系？（3）提高作業：①教材第33頁練習B第1，2，5題；

②若，求函數的解析式，并求的定義域和值域.分層布置作業，強化因材施教.板書設計：1）函數的有關概念.（2）確定一個函數的兩個要素.（3）如何檢驗兩個變量之間是否具有函數關系.學生學習活動設計：，還沒活動評價

教學反思：(還沒真正上課，下面是對比新舊教材得出的一些思考)1.重視學生的親身體驗．借助學生印象深刻的生活經歷，將新知識與學生的已有知識和生活經驗聯系起來．注意挖掘數學知識的現實背景，再現數學知識的抽象過程；問題情景的設置形成逐層深入環環相扣的問題鏈，以問題解決為線索，引導學生主動討論、積極探索.2.體現學生學習方式的變革，倡導自主學習、合作學習、探究學習的學習方式；體現“以人為本”思想，強調課堂教學的有效性，不僅強調在實踐中完成學生自身知識的建構，并要求在完成學習任務的同時有所感悟、有所創造.3.倡導課前預習，先學后教，以學定教，學生能課前自主解決的內容課堂不講，增加課堂容量，追求課堂教學效益的最大化；引導學生學會閱讀教材、理解教材，體會數學概念的形成過程，由具體實例到抽象知識再用抽象知識解決具體問題的認知過程，注重培養學生的自學能力和良好的學習習慣.

第四篇：反比例函數復習課教學設計

反比例函數復習課教學設計

一、教材與學情分析

本課內容是魯教教版八年級（下）數學第九章《反比例函數》的復習課。函數本身是數學學習中的重要內容，而反比例函數又是基礎函數。反比例函數是繼一次函數學習之后又一類新的函數，它位居初中階段三大函數中的第二，區別于一次函數，但又建立在一次函數之上，而又為以后更高層次函數的學習，函數、方程、不等式間的關系的處理奠定了基礎。通過本節課對本章知識的復習，讓學生進一步體會反比例函數的意義，了解反比例函數的圖象，能根據圖象和解析式進一步探索并理解反比例函數的性質，能用反比例函數解決某些簡單的實際問題。因此，本節課的學習是學生對函數的概念、圖象與性質一個再知和整合的過程。

二、教學目標

1、知識與能力目標：復習反比例函數概念、圖象與性質的知識點，通過相應知識點的配套練習加深學生對反比例函數本章知識的理解與掌握。

2、過程與方法目標：通過對相關問題的變式探究，正確運用反比例函數知識，進一步體驗形成解決問題的一些基本策略，發展實踐能力和創新精神。

3、情感態度與價值觀目標：創設教學情景，鼓勵學生主動參與反比例函數復習活動，激發學習興趣，獲得問題解決后的樂趣，繼續滲透數形結合等數學思想方法。

三、教學重點和難點

重點：進一步掌握反比例函數的概念、圖像、性質并正確運用。

難點：反比例函數性質的靈活運用。數形結合思想的應用。

四、教學資源

多媒體課件

導學提綱

五、教學設計思路

1.知識梳理：主要說明本章的內容由反比例函數的意義；反比例函數的圖象與性質；利用反比例函數解決實際問題三大塊組成。

2.鞏固練習3.小組合作交流 4.拓展延伸 5.當堂檢測

6.歸納總結：由學生總結本節課所學習的主要內容：（1）反比例函數的意義；（2）反比例函數的圖像與性質；（3）數形結合思想 讓學生通過知識性內容的小結，把課堂所學的知識盡快化為學生的素質；通過數學思想方法的小結，使學生更深刻地理解數學思想方法在解題中的地位和應用，并且逐漸培養學生的良好的個性品質目標。

7.布置作業

六、教學實施過程

（一）知識梳理：

同學們，今天我們就來復習反比例函數，通過今天的復習課，希望大家加深對反比例函數知識的理解和運用首先請同學們回憶一下，對反比例函數你了解那知識？

課件展示：

1.反比例函數的意義 2.反比例函數的圖象與性質 3.利用反比例函數解決實際問題(二)鞏固練習：課件展示：

1.下列函數中，哪些是反比例函數？

（1）y= 5/x（2）y=x/4+2（3）y=-5/3x（4）y=-7 x的-1次方（5）y=1/x+4

2、寫出下列問題中的函數關系式，并指出它們是什 么函數？ ⑴當路程s一定時，時間t與平均速度v之間的關系.⑵質量為m(kg)的氣體，其體積v(m3)與密度ρ(kg/m3)之間的關系.3.若y= 為反比例函數，則m＝______ 4.若y=(m-1)為反比例函數，則m＝______.5.反比例函數的圖象是

（三）小組合作交流

（四）拓展延伸

1.函數y= 的圖象在第______象限，當x<0時，y隨x的增大而______.2.雙曲線y= 經過點(－3，______).3.函數y= 的圖象在二、四象限內，m的取值范圍是______.4.若雙曲線經過點(－3，2)，則其解析式是______.5.已知點A(-2,y1),B(-1,y2)C(4,y3)都在反比例函數y= 的圖象上,則y1、y2 與y3的大小關系(從大到小)為____________.七、課后反思 1.在本課時的師生互動過程中，積極創造條件和機會，讓學生發表見解，使他們有成功的學習體驗，激發他們的學習興趣，增強他們的自信心，提高他們學習的主動性。

2.盡量體現以學生為主體，教師為主導的原則，在輕松愉快的氛圍中，順利地“消化”本節課的內容。同時，讓學生體會到“理論來自于實踐，而理論又反過來指導實踐”的哲學思想。從而培養和提高學生分析問題和解決問題的能力。

3.存在的問題：學生配合不夠積極，積極回答問題的學生少，學生的積極性沒有充分調動起來；對中下學生關注的太少；教師說的多，學生沒有充分的時間討論交流；課堂教學內容稍多，在規定時間內沒有完成教學任務。

第五篇：二次函數復習課 教學設計

二次函數復習課 教學設計

和平中學

任廣香

一、教材分析

1．地位和作用 ：

（1）二次函數是初中數學中最基本的概念之一，貫穿于整個初中數學體系之中，也是實際生活中數學建模的重要工具之一，二次函數在初中函數的教學中有重要地位，它不僅是初中代數內容的引申，也是初中數學教學的重點和難點之一,更為高中學習一元二次不等式和圓錐曲線奠定基礎。在歷屆中考試題中，二次函數 都是不可缺少的內容。（2）二次函數的圖像和性質體現了數形結合的數學思想，對學生基本數學思想和素養的形成起推動作用。（3）二次函數與一元二次方程知識的聯系，使學生能更好地將所學知識融會貫通。

2．課標要求：

①通過對實際問題情境的分析確定二次函數的表達式，并體會二次函數的意義。

②會用描點法畫出二次函數的圖象，能從圖象上認識二次函數的性質。③會根據公式確定圖象的頂點、開口方向和對稱軸，平移，并能解決簡單的實際問題。

④會利用二次函數的圖象求與x、y軸的交點坐標。3．學情分析（1）九年級學生在新課的學習中已掌握二次函數的定義、圖像及性質等基本知識。

（2）學生的分析、理解能力、學習新課時有明顯提高。

（3）學生學習數學的熱情很高，思維敏捷，具有一定的自主探究和合作學習的能力。

（4）學生能力差異較大，兩極分化明顯。4．教學目標

認知目標：

(1)掌握二次函數 y=ax2+bx+c圖像與系數符號之間的關系。

(2)通過復習,掌握各類形式的二次函數解析式求解方法和思路,能夠一題多解,發散提高學生的創造思維能力.能力目標：提高學生對知識的整體合作能力和分析能力。

情感目標：制作動畫增加直觀效果,激發學生興趣,感受數學之美.在教學中滲透美的教育，滲透數形結合的思想，讓學生在數學活動中學會與人相處，感受探索與創造，體驗成功的喜悅。

5．教學重點與難點：

重點：(!)掌握二次函數y=ax2+bx+c圖像與系數符號之間的關系。

(2)各類形式的二次函數解析式的求解方法和思路.難點：(1)已知二次函數的解析式說出函數性質

(2)運用數形結合思想,選用恰當的數學關系式解決問題.二、教學方法：

1.師生互動探究式教學，以課標為依據，滲透新的教育理念，遵循教師為主導、學生為主體的原則，結合學生的求知心理和已有的認知水平開展教學。形成學生自動、生生互動、師生互動，教師著眼于引導，學生著眼于探索，側重于學生能力的提高、思維的訓練。同時考慮到學生的個體差異，在教學的各個環節中進行分層施教，讓每一個學生都能獲得知識，能力得到提高。

2．將知識點分類，讓學生通過這個框架結構很容易看出不同解析式表示的二次函數的內在聯系，讓學生形成一個清晰、系統、完整的知識網絡。

3．運用多媒體進行輔助教學，既直觀、生動地反映圖形變換，增強教學的條理性和形象性，又豐富了課堂的內容，有利于突出重點、分散難點，更好地提高課堂效率。

三、學法指導： 1．學法引導

“授人以魚，不如授人之漁”在教學過程中，不但要傳授學生基本知識，還要培育學生主動思考，親自動手，自我發現等能力，增強學生的綜合素質，從而達到教學目標。

2．學法分析：新課標明確提出要培養自我探究能力，因此教師有組織、有目的、有針對性的引導學生并參入到學習活動中，鼓勵學生采用自主學習，合作交流的研討式學習方式，培養學生“動手”、“動腦”、“動口”的習慣與能力，使學生真正成為學習的主人。

3、設計理念：對于課程實施和教學過程，教師在教學過程中應與學生積極互動、共同發展，要處理好傳授知識與培養能力的關系，關注個體差異，滿足不同學生的學習需要．”

4、設計思路：不把復習課簡單地看作知識點的復習和習題的訓練，而是通過復習舊知識，拓展學生思維，提高學生學習能力，增強學生分析問題，解決問題的能力。

四、教學過程：

1、教學環節設計：

根據教材的結構特點，緊緊抓住新舊知識的內在聯系，運用類比、聯想、轉化的思想，突破難點．

本節課的教學設計環節：（1）、創設情境，引入新知 ：復習舊知識的目的是對學生新課應具備的“認知前提能力”和“情感前提特征進行檢測判斷”。學生自主完成，不僅體現學生的自主學習意識，調動學生學習積極性，也能為課堂教學掃清障礙。為了更好地理解、掌握二次函數圖像與系數之間的關系，根據不同學生的學習需要，按照分層遞進的教學原則，設計安排由淺入深的題、讓每一個學生都能為下一步的探究做好準備。（2）、自主探究，合作交流：本環節通過開放性題的設置，發散學生思維，學生對二次函數的性質作出全面分析。讓學生在教師的引導下，獨立思考，相互交流，培養學生自主探索，合作探究的能力。通過學生觀察、思考、交流，經歷發現過程，加深對重點知識的理解。（3）、運用知識，體驗成功：根據不同層次的學生，同時配有兩個由低到高、層次不同的鞏固性習題，體現漸進性原則，希望學生能將知識轉化為技能。讓每一個學生獲得成功，感受成功的喜悅。

（一）學習內容：

1、定義

2、解析式

3、頂點與對稱軸

4、圖像位置 教師以復習內容為中心，層層深入，觸類旁通地引導學生參與學習過程。(二)基礎演練

通過精心的選題讓學生演練，教師引導下完成，達到鞏固知識的作用。(三)思維拓展與應用

既培養學生運用知識的能力，又培養學生的創新意識。引導學生對學習內容進行梳理，將知識系統化，條理化，網絡化，對在獲取新知識中體現出來的數學思想、方法、策略進行反思，從而加深對知識的理解。并增強學生分析問題，運用知識的能力。

(四)方法與小結

由總結、歸納、反思，加深對知識的理解，并且能熟練運用所學知識解決問題．

2、作業設計：(題簽)

3、板書設計：(見課件)

五、評價分析：

本節課的設計，我以學生活動為主線，通過“觀察、分析、探索、交流”等過程，讓學生在復習中溫故而知新，在應用中獲得發展，從而使知識轉化為能力。本節教學過程主要由創設情境，引入新知——合作交流；探究新知——運用知識，體驗成功；知識深化——應用提高；歸納小結——形成結構等環節構成，環環相扣，緊密聯系，體現了讓學生成為行為主體即“動手實踐、自主探索、合作交流“的《數學新課標》要求。本設計同時還注重發揮多媒體的輔助作用，使學生更好地理解數學知識；貫穿整個課堂教學的活動設計，讓學生在活動、合作、開放、探究、交流中，愉悅地參與數學活動的數學教學。讓學生樂學、會學、學會，這樣才是我們的教學目標，同時讓教師充滿愛學生，樂教的風格。慢慢的形成了一種良性的循環，信其師學其道。