第一篇：高中數學 2.2.4等比數列的前n項和教案 新人教版必修5
2.3.3 等比數列的前n項和
教學目標: 1.了解等比數列前n項和公式及其獲取思路，會用等比數列的前n項和公式解決簡單的與前n項和有關的問題．
2.提高學生的推理能力，培養學生應用意識．
教學重點：
等比數列前n項和公式的理解、推導及應用． 教學難點：
應用等差數列前n項和公式解決一些簡單的有關問題．
教學方法：
采用啟發式、討論式以及講練結合的教學方法．
教學過程：
一、問題情境
提出問題：關于國王的獎賞，國際象棋棋盤的格子中分別放1，2，4，……，2粒麥子。怎樣求數列1，2，4，…2，2的各項和？
即求以1為首項，2為公比的等比數列的前64項的和，可表示為： 626
363S64?1?2?4?8???262?263，①
2S64?2?4?8?16??263?264，② 由②－①可得：S64?264?1．
這種求和方法稱為“錯位相減法”，“錯位相減法”是研究數列求和的一個重要方法．
二、學生活動
怎樣求等比數列前n項的和？ 公式的推導方法一：
一般地，設等比數列a1,a2?a3,?an??它的前n項和是 Sn?a1?a2?a3???an，2n?2n?1???Sn?a1?a2?a3???an，?Sn?a1?a1q?a1q???a1q?a1q，由? 得? n?123n?1na?aq．qS?aq?aq?aq???aq?aq．??1?n11111?na?anqa1(1?qn)或Sn?1． ?(1?q)Sn?a1?a1q． ∴當q?1時，Sn?1?q1?qn 當q=1時，Sn?na1．
三、建構教學
等比數列的前n項和公式：
a?anqa1(1?qn)當q?1時，Sn? ① 或Sn?1 ②；
1?q1?q當q=1時，Sn?na1．
思考：什么時候用公式（1）、什么時候用公式（2）？
（當已知a1, q, n 時用公式①；當已知a1，q，an時，用公式②）
四、數學運用 1.例題講解．
例1 求下列等比數列前8項的和．
（1）
例2 某商場第一年銷售計算機5000臺，如果平均每年的銷售量比上一年增加10％，那么從第一年起，約幾年內可使總銷售量達到30000臺（保留到個位）？
例3 求數列1,3a,5a,7a,....,(2n?1)a2．練習．
課本P52練習1～4題．
五、要點歸納與方法小結：
1.等比數列求和公式：當q= 1時，Sn?na1； 23n?11111，，…；（2）a1?27,a9?,?q?0?． 248243（a?1）的前n項的和．
a1?anqa1(1?qn)當q?1時，Sn?
或Sn? ．
1?q1?q2．這節課我們從已有的知識出發，用錯位相減法推導出了等比數列的前n項和公式，并在應用中加深了對公式的認識．
六、課外作業 課本P55練習第1，2題．
第二篇：高中數學《等比數列的前n項和》教案6 新人教A版必修5
《等比數列的前n項和》
教 案
獲嘉縣第一中學
肖玉
等比數列的前n項和
教學目的：
1．掌握等比數列的前n項和公式及公式證明思路．
2．會用等比數列的前n項和公式解決有關等比數列的一些簡單問題 教學重點：等比數列的前n項和公式推導 教學難點：靈活應用公式解決有關問題 授課類型：新授課 課時安排：1課時
教 具：多媒體、實物投影儀
教材分析：
本節是對公式的教學，要充分揭示公式之間的內在聯系，掌握與理解公式的來龍去脈，掌握公式的導出方法，理解公式的成立條件．也就是讓學生對本課要學習的新知識有一個清晰的、完整的認識、忽視公式的推導和條件，直接記憶公式的結論是降低教學要求，違背教學規律的做法 教學過程：
一、復習引入：
首先回憶一下前兩節課所學主要內容：
1．等比數列：如果一個數列從第二項起，每一項與它的前一項的比等于同一個常數，那么這個數列就叫做等比數列.這個常數叫做等比數列的公
比；公比通常用字母q表示（q≠0），即：2.等比數列的通項公式:
an=q（q≠0）an?1an?a1?qn?1(a1?q?0)，an?am?qn?m(a1?q?0)
3．｛an｝成等比數列?an?1=q（n?N?,q≠0）an “an≠0”是數列｛an｝成等比數列的必要非充分條件 4．既是等差又是等比數列的數列：非零常數列． 5．等比中項：G為a與b的等比中項.即G=±6．性質：若m+n=p+q，am?an?ap?aq
7．判斷等比數列的方法：定義法，中項法，通項公式法
8．等比數列的增減性：當q>1, a1>0或0
二、講授新課 一:求和公式: G.P?an?的首項為a1,公比為q,前n項和Sn.則Sn?a1?a2?又an?a1qn?1
?an
ab（a,b同號）.?Sn?a1?a1q?a1q2??a1qn?1(1)
在(1)式的兩邊同時乘以q得: qSn?a1q?a1q2??a1qn?1?a1qn(2)
將上面兩式相減,即(1)-(2)得:(1?q)Sn?a1?a1qn
接下來對q進行分類討論
?1?當q?1時,Sn?a1?a1??a1?na1
?2?當q?1時,S1?1?qn?a1?anqn?a1?q?1?q ?na1?S?? q=1n??a1(1?qn)q?1?q?1 另外：當q?1時，Sa1?a1qnn?1?q =a11?q?a11?q?qn?A?Aqn 其中A?a11?q
三、例題講解: 例1:求等比數列1,1,1248, 的前8項和.解:由題知:a111?2,q?2
1?1 S2??1??28??12558?? 1?11?256?2562例2:已知等比數列?an?中, Sn?2?3n?a，求首項 解: Sn是等比數列得前n項和.?a??2
?Sn?2?3n?2
?a1?S1?2?3?2?4
例3:求和:2?23?25??22n?3
a1。4
解：此式為首項為2,公比為4的等比數 列的前n+2項的和.?S2?1?4n?2?n?2?1?23?4n?2?4?1? 或者:3S?2?22n??4n?21?4?23?22n?4?1?
課堂練習: 求和:1?q?q2??qn?1
提示:對q進行分類討論
解:(1)當q?0時,S?1;(2)當q?1時,S?n;
(3)當q?0且q?1時,S?1?qn1?q;綜上: 1?qnS?1?q,q?1或S?1,q?1
四、課后小結: 本節課重點掌握等比數列的前n項和公式: Sa1?1?qn?n?1??a1?anqq1?q(q?1)
及推導方法:錯位相減法
作業: 習題3.5 1,3,6,7
第三篇：高中數學 2.5等比數列的前n項和教案 新人教B版必修5
2.5等比數列的前n項和（1）
教學目標
1．掌握等比數列的前n項和公式及公式證明思路．
2．會用等比數列的前n項和公式解決有關等比數列前n項和的一些簡單問題.教學重點 1.等比數列的前n項和公式； 2.等比數列的前n項和公式推導.教學難點 靈活應用公式解決有關問題.教學方法 啟發引導式教學法
教學過程(I)復習回顧(1)定義：(2)等比數列通項公式：(3)等差數列前n項和的推導思想：(4)在等比數列?a?中，公比為q，則aq?ankk?1?
II）探索與研究：你能計算出國際象棋盤中的麥粒數嗎？
一．等比數列求和公式 1．公式推導 已知等比數列分析：先用?a?，公比為q，求前n項和Snn?a1?a2???an。
a1,n,q表示各項，每項的結構有何特點和聯系？如何化簡與求和？
2．公式與公式說明
a1(1?qn)Sn?(q?1)1?q
（1）公式推導方法：錯位相減法 特點：在等式兩端同時乘以公比（2）
q后兩式相減。
q?1時，Sn?na1(q?1)
（3）另一種表示形式
a1?anqSn?1?q
總結： ?a1(1?qn)(q?1)?Sn??1?q?na(q?1)?1 或
?a1?anq(q?1)?Sn??1?q?na(q?1)?1
注意：每一種形式都要區別公比
q?1和q?1兩種情況。
二．例題講解
例1．課本63頁例1 例2．某商場第1年銷售計算機5000臺，如果平均每年的銷售量比上一年增加10％，那么從第1年起，約幾年內可使總銷量達到30000臺（保留到個位）？
333，,?例3．求等比數列248從第7項到第15項的和。
例4．已知等比數列比
qa?2S?1a?2S?1an?S?3243n例5 在等比數列中，表示前n項和，若，求公比
22nna?a???aS?2?1?a?的前n項和n2n的值。例6等比數列，求1nq與項數n。?a?中，a1?an?66，a2an?1?128，Sn?126，求公n。
三．小結
四．作業
A 1 P69 頁 2，3
n?11?2?4???22.求數列1，1＋2，1＋2＋4，…，…的前n項和。
B P70 頁 2
ka?1?S?S??an2nn?1，其中【探索】是否存在常數K和等差數列，使
n2S2n,Sn?1是等差數列?an?的前2n和前n+1項和，若存在，求常數K，若不存在，請說明理由？
等比數列的前n項和
教學目標 1．進一步掌握等比數列的前n項和公式。
2．會用等比數列的前n項和公式及通項公式解決求基本元素
a1,q,n,an,Sn的有關問題。
教學重點： 等比數列的通項公式及前n項和公式的靈活應用。教學難點
靈活應用公式解決有關問題.教學方法： 啟發引導式教學法 教學過程 I．設置情境
1．等比數列的通項公式是。
2．等比數列的前n項和公式的兩種形式分別是 和。II．探索與研究
SS?15S?5??a30。2010例1．在等比數列中，已知，求n例2．設等比數列?a?的前n項和Sn?3?a，求常數a的值。
nn781916Sn??a1??an???a?中，144，求公比16，9，例3．已知等比數列nq與項數 n。
q(q?0)a(a?0)例4．設等比數列的首項為，公比為，前n項和為80，其中最大的一項為54，又它的前
2n項和為6560，求a和q。
2n S?x?2x???nxn例5．求例6．求數列1，1＋3，1＋3＋9，…，三小結 四．作業
1?3?9???3n?1，…的前n項和。
S?13SSS?S?140??a30101030A.1．在等比數列中，求20 n2．在等比數列?an?7a?4,q?5，求使Sn?25最小的n的值。1中，1112n(x?)?(x?2)???(x?n)(x?0,x?1,y?1)yyyB．3．求和：
an?a1,a2?a1,a?a,?,a?【探究】設數列中
32n?an?1,?是首項為1，公比1為3的等比數列，求：
an??（1）的通項公式。
（2）
數列綜合應用1:
―――――――――數列求和
教學目的:使學生在理解等差,等比數列的前n 項和公式的基礎上,加深對數列的前n 項和認識.能利用等差,等比數列的前n 項和公式解決一些特殊數列的求和問題 教學重點:（1）理解拆項求和、錯位相減法求數列的和。（2）能求循環數列的和。（3）裂項求和。教學方法
啟發式教學法，講練相結合 一．知識回顧
1.等差數列的前n 項和公式： 2.等差數列的前n 項和公式： ?an?的前n項和Sn。3.數列2,5,8,11,…(3n?1)的前n 項和為: n34.數列3,9,27,81…的前n項和為: 二例題分析
n3?2n?1的前n 項和 例1.求數列4,12,32…
1n{2?()?n}3練習: 求數列的前n 項和 n
歸納方法:拆項求和:如果一個數列的通項公式可以拆成幾個等差或等比數列,則利用拆項組合的方法,借助等差或等比數列前n項和公式求和.n(3n?1)2例2.求數列4,20,64, …的前n 項和
例3.求數列a,5a,9a2n(a?0)(4n?3)a …的前n項和
歸納:錯位相減法: 如果一個數列的通項公式可以寫成一個等差數列與一個等比數列的積,則利用錯位相減法可以求和.例4.求數列9,99,999,…999…9的前n 項和
【變式】.求數列6,66,666,…666…66的前n 項和
歸納:循環數列問題以9,99,999,…999…9為基礎,進行求和.1111，,n(n?1)前n 項和 例5.求數列1?22?33?4…
1111?，,(2n?1)(2n?1)前n 項和 【變式】求數列1?33?55?7
歸納:裂項求和:如果數列的通項公式可以寫成一個等差數列的連續兩項的積,則可以通過運算分裂成兩個數列的差,即:
an?bn?bn?1,則可以求和.三小結 四作業
A．1求下列數列的前n 項和
1n{(n?2)?3?()}2(1)n(2)9,36,135 …(n?2)3n
(3)5,55,555, 555…5 111，(3n?1)(3n?2)的前n項和 2求數列2?55?88?11…
1111，?1?3?5??(2n?1)的前n項和 B．求數列.1?31?3?5【探究】
數列（1）求數列?a??a?nnS?2a?3nSnnn的前n 項和滿足 的遞推公式
（2）求數列?a?nn的通項公式
（1）求數列
?a?的前n項和公式
數列專題2:數列應用2 教學目的:使學生在理解等差,等比數列的前n 項和公式的基礎上,加深對數列的前n 項和認識.能利用等差,等比數列的前n 項和公式解決一些特殊數列的求和問題 教學重點:（1）理解循環數列求和、裂項求和。教學方法啟發式教學法，講練相結合 一知識回顧
1說出下列數列的求和方法: {41)n?12n?7n?3?()}n?23 2)(4n?3)a,a?0
3{}(4n?1)(4n?3)3)3,33,333,333…33 4)二.問題推廣
n個99?????1求數列99,9999,999999,…99?99的前n 項和
n個23?????【變式】求數列 23，2323，232323，…23?23 的前n 項和
1{}n?1?n的前n 項和 2求數列1{}n(n?1)(n?2)的前n 項和 3.求數列
1111，,?4.求數列11?21?2?3 1?2?3??n的前n 項和.三應用
1.某企業在減員增效中對部分人員實行分流,規定分流人員在第一年可以到原單位領取工
23資的百分之百,從第二年起以后每年只能在原單位按上一年的領取工資,該企業計劃創辦新的實體, 該實體預計第一年屬于投資階段,每有利潤,第二年每人可收入b元, 從第三年起每人的收入在上一年的基礎上遞增50%,如果某人在分流前的工資為a元,分an元,(1)求an.(2)當流后的總收入為收入是多少? 2．課本76頁 13 3．課本77頁 5 二小結 三．作業
A 1課本69頁 5 2課本76頁 10 B3課本P77頁 4
b?8a27時,這人哪一年的收入最少?最少1{}(3n?1)(3n?2)(3n?5)的 4.求【探究】
數列{an}滿足a1=29,且an+1-an=2n-1,(1)求數列{an}的通項公式
(2)
an?28nbn??22n設，求數列{b}的前n 項和
n
數列綜合應用3
----------------------數列應用題
教學目標：
1．通過對實際問題的分析，理解等差數列、等比數列知識在現實生活、生產中的應用。2．了解存款、貸款、投資等問題的數學原理。教學重點： 等差數列、等比數列知識在現實生活、生產中的應用。教學過程：
一問題提出與解決
隨著人們生活水平的提高，我們與銀行的關系越來越密切，你知道在銀行存款時，銀行是怎樣計算利息的嗎？（不考慮利息稅）
【單利】單利的計算是僅在原有的本金上計算利息，對本金所產生的利息不再計算利息。其公式為：利息＝本金×利率×存期 【本息和】S=本金＋利息
【復利】把上期末的本利和作為下一期的本金，在計算時，每一期的本金數量不同。
【零存整取問題】每月定時存入一筆相同數目的現金，這是零存；到約定日期，可以取出全部本利，這是整取，規定每次存入的錢不計復利。（不考慮利息稅）1． 某人到銀行辦理零存整取業務：
（1）若每月存入x元，月利率為r保持不變，存期為n個月，推導出整取時的本利和公式。（2）若每月初存入500元，月利率為0.3％，到第36個月末整取時的本利和為多少？ 【定期自動轉存問題】
2．某人存入定期為1年的P元存款，定期年利率為r，連存n年后再取出本利和，求n年后的本利和公式。
【分期付款問題】
3某人買一套價值20萬元的商品房,首期付5萬元.其余部分向銀行貸款,5年還清,每月從工資里還相同的款額,在貸款后的第一個月即還第一筆款額.又銀行的貸款月利息為問每月應還多少元?
0.5%,4.某公司實行股份制，一投資人年初入股a萬元，年利率為 25%，由于某種需要，從第二年起此投資人每年年初要從公司取出x萬元.(1)分別寫出第一年年底，第二年年底，第三年年底此投資人在該公司中的資產本利和；(2)寫出第n年年底此投資人的本利之和bn與n的關系式（不必證明）；
(3)為實現第20年年底此投資人的本利和對于原始投資a萬元恰好翻兩番的目標，若a=395，則x的值應為多少？（在計算中可使用lg2=0.3）
5.容器A中有12%的食鹽水300克, 容器B中有6%的食鹽水300克.現約定完成下列工作程序為進行一次操作:從A、B兩個容器中同時各取100克溶液,然后將A取出的溶液注入B中.將B取出的溶液注入A中,問:(1)經過n次操作后,設A、B中的食鹽含量為為常數.an%,bn%,求證:an?bna,bnn的通項公式.(2)分別求二．小結 三．作業
A.P76頁 6 7 B.P76頁 8 C．P70頁 5 課本77頁 5
第四篇：高中數學必修5人教A教案2.5等比數列的前n項和
2.5等比數列的前n項和
(一)教學目標
1、知識與技能：掌握等比數列的前n項和公式，并用公式解決實際問題
2、過程與方法：由研究等比數列的結構特點推導出等比數列的前n項和公式
3、情態與價值：從“錯位相減法”這種算法中，體會“消除差別”，培養化簡的能力
（二）教學重、難點
重點：使學生掌握等比數列的前n項和公式，用等比數列的前n項和公式解決實際問題 難點：由研究等比數列的結構特點推導出等比數列的前n項和公式
（三）學法與教學用具
學法：由等比數列的結構特點推導出前n項和公式，從而利用公式解決實際問題 教學用具：投影儀
（四）教學設想
教材開頭的問題可以轉化成求首項為1，公比為2的等比數列的前64項的和.類似于等差數列，我們有必要探討等比數列的前n項和公式。一般地，對于等比數列
a1，a2，a3，．．．, an,．．． 它的前n項和是
Sn= a1+a2+a3+．．．+an
由等比數列的通項公式,上式可以寫成
Sn= a1+a1q + a1q2 +．．．+a1qn-1
①
① 式兩邊同乘以公比q 得
qSn= a1q+ a1q2 +．．．+a1qn-1+ a1qn
② ①,②的右邊有很多相同的項,用①的兩邊分別減去②的兩邊,得(1-q)Sn= a1－a1qn
當ｑ≠１時，a1(1?qn)
Sn=
（q≠1）
1?q又an =a1qn-1 所以上式也可寫成 Sn=a1?anq（q≠1）
1?q推導出等比數列的前n項和公式，本節開頭的問題就可以解決了 [相關問題] ①當q=1時，等比數列的前n項和公式為Sn=na1 a1(1?qn)a1(qn?1)② 公式可變形為Sn==（思考q>1和q<1時分別使用哪個方便）
1?qq?1③ 如果已知a1, an,q,n,Sn五個量中的任意三個就可以求出其余兩個
[例題分析] 例1 求下列等比數列前8項的和:
(1)111，,．．．； 248 1
(2)a1=27, a9=1,q<0 243評注:第(2)題已知a1=27,n=8,還缺少一個已知條件,由題意顯然可以通過解方程求得公比q,題設中要求q<0,一方面是為了簡化計算,另一方面是想提醒學生q既可以為正數,又可以為負數.例2 某商場今年銷售計算機5000臺,如果平均每年的銷售量比上一年的銷售量增加10%,那么從今年起,大約幾年可使總銷售量達到30000臺(結果保留到個位)? 評注:先根據等比數列的前n項和公式列方程,再用對數的知識解方程 [隨堂練習]第1.2.3題 [課堂小結](1)等比數列的前n項和公式中要求q≠1;這個公式可以變形成幾個等價的式子(2)如果已知a1, an,q,n,Sn五個量中的任意三個就可以求出其余兩個(五)評價設計
(1)課后閱讀: [閱讀與思考](2)課后作業: 1,2,4題
第五篇：2012高中數學 2.5等比數列的前n項和(第1課時)教案 新人教A版必修5
等比數列前 項和(第一課時)
一、課標要求: 知識與技能：（1）通過教學使學生掌握等比數列前 項和公式的推導過程.（2）通過教學解決等比數列的a1，q，n，an，Sn 中知道三個數求另外兩個數的一些簡單問題.過程與方法：通過公式的推導過程，培養學生猜想、分析、綜合能力，提高學生的數學素質.情感態度價值觀：通過教學進一步滲透從特殊到一般，再從一般到特殊的辯證觀點，培養學生嚴謹的學習態度.在學習過程中，使學生獲得發現的成就感，培養學生學習數學的興趣。
二、教學重點，難點: 重點:等比數列的前n項和公式的推導及運用
難點:等比數列的前n項和公式的推導．關鍵通過具體的例子發現一般規律
三、教學思路：
本課時要使學生熟悉等比數列前n項和的公式并知道求和公式的推導的方法：錯位相減法。
與生活中的實例引入課題，用比較簡單的數據引導學生發現并總結出等比數列的求和公式，并觀察公式使用的條件：變量a1，n，qan，Sn中知道3個就可以求出其余2個變量。
四、教學過程: Ⅰ、課題的引入
引例：某企業擬給學校一批捐款，假如有以下兩種方案：
方案1．第一次捐100萬元，第二次捐200萬元，第三次捐300萬元??全部捐款分64次到位；
方案2.第一次捐1元，第二次捐2元，第三次捐4元??依此每一次的金額是前一次的兩倍，全部捐款分64次到位。
試問：采納哪一種方案，學校得到的捐款較多？（問題導出等比數列前n項求和的計算)學生建立數學模型：
方案1：求首項為a1=100，公差d=100的等差數列的前64項和； 計算 Sn?na1?n(n?1)d 2方案2：求首項為a1=1，公比q=2的等比數列的前64項和。那么怎樣計算方案2的Sn呢？
設計意圖：通過案例的引入，創設教學情境，在情境的暗示作用下，學生自覺不自覺地參與了情境中的角色，這樣他們的學習積極性和思維活動就會極大的調動起來。Ⅱ、新課講解：
1、數列前n項和的定義：
用心 愛心 專心
一般地，對于等比數列 a1,a2,a3,a4,???an,???，它的前 項和是 Sn?a1?a2?a3?????an
（通過簡單數列的分析使學生自己發現總結等比數列求和公式）觀察下列2個數列的特征：數列1： 1 2 4 8 16 32
數列2： 2 4 8 16 32 64 學生思考后：數列1，數列2都是公比為2的等比數列；
數列2中的每一項都是數列1中對應項的2倍； 數列2中第n項和數列1中的n+1項相等；
問題：數列1的和為S1，數列2的和為S2，那么S2與S1的關系，S2?S1=？，學生回答：S2=2S1（q=2）； S2?S1=64-1=63 思考過程分析：S2?S1=2+4+8+16+32+64-1-2-4-8-16-32 S1 =（64-1）+（2-2）+（4-4）+（8-8）+（16-16）+（32-32）=63 這里我們可以知道S1的求和除了數列的每項相加之外，還可以利用一個新的數列的和S2（S2=qS1），通過做差的方式得到數列1的和。
設計意圖：用比較簡單的數據引導學生發現并總結出等比數列的求和公式。
2、公式的推導： 方法一：
對于一般的等比數列，其前 項和 構造新的數列的前n項和：①—②我們可以得到：
①
②
③
（提出問題通過③能否直接推出）
當 時，可知：
當 時，由③得.綜上所述：等比數列的前n項和為
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我們把這種數列求和的方法叫做“錯位相減法” 公式簡單的變化：方法二：
有等比數列的定義，時，a1(1?qn)a1?qan?=
1?q1?qaa2a3????n?q a1a2an?1a2?a3???anSn?a1??q 根據等比的性質，有a1?a2???an?1Sn?an即 Sn?a1?q?(1?q)Sn?a1?anq（結論同上）
Sn?an圍繞基本概念，從等比數列的定義出發，運用等比定理，導出了公式．
3、應用舉例：
學習了等你數列前n項和的公式，我們回頭來看看開始引用的例題： 方案2：求首項為a1=1，公比q=2的等比數列的前64項和。
a1?a1qn1?1?264?計算：Sn?
1?q1?2通過對比方案1我們就可以知道選取方案2學校得到的捐款更多。
（以一個例題來熟悉等比數列前n和的公式）板書： 例題1：求下列等比數列前8項的和，⑴、111，,???； 2481,q?0； 243⑵、a1?27,a9?解答（略）
例題2：（課本64頁例2）設計意圖：(1)加強學生對公式的認識和記憶，突出教學重點；(2)幫助學生明確解題步驟，規范解題格式，提高運算能力；(3)重視課本例題，適當對題目進行引申，使學生對公式的應用達到舉一反三的教學效果。
4、公式中的變量： 等比通項公式中an?a1qn?1變量為a1，q，n，an，他們四個中知道了3個就可以求出其另外一個，而前n項和中的變量是a1，q，n，an，Sn，這五個變量中最少知道幾個就可以求出其余的？
假如：已知等比數列中的Sn，an，q 能不能求a1，n呢（學生討論）
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已知等比數列中的a1，n，Sn 能不能求q，an呢（學生討論）總結學生的結論：5個變量中只需要知道其中任意的3個就可以知道其余的2個
Ⅲ、課堂練習： 課本66頁練習1
Ⅳ、課堂小結：
1、等比數列前n項和公式
2、等比數列求和的方法：錯位相減法
設計意圖：使學生鞏固所學知識，培養學生的歸納和概括能力。V、作業：
課本69頁A組第1、2、3、5、題
B組第1題
選作題：等比數列前n項和公式有無其他推導方法
設計意圖：針對學生素質的差異進行分層訓練，達到鞏固教學效果的目的。
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