第一篇：有理數的加減混合運算3教案
學科：數學
教學內容：有理數的加減混合運算
【學習目標】
1．會把加減法統一成加法，寫出省略加號的和的形式，并能用兩種讀法讀出這個和． 2．能正確地進行有理數的加減混合運算．
【主體知識歸納】
1．有理數加減法的混合運算，根據有理數減法法則，先把減法轉化成加法，從而把含加減法運算的式子轉化成幾個有理數和的形式，再按有理數的加法法則進行計算．
2．加減混合運算的兩個關鍵點是：
(1)在交換加數的位置時，要連同前面的符號一起交換．(2)計算時，先把正數、負數分別相加．
3．理解代數和的意義．有了有理數的減法法則以后，有理數的加減混合運算，就可以統一成加法運算，比如：(＋3)－(－7)＋(＋5)－(＋4)＝(＋3)＋(＋7)＋(＋5)＋(－4)．這一形式即為代數和．在一個代數和里，加號可以省略不寫．如上式寫為3＋7＋5－4．讀作“3加上正7加正5加上負4”，或讀作“3加上7加上5減去4”．
4．在有理數加減運算中，正確理解運算符號．運算符號與性質符號既有區別，又有聯系，有時可以相互轉化．例如：(－3)－(－5)－(＋8)＋(＋6)中，括號內的符號都是性質符號，括號外的符號都是運算符號．當(－3)－(－5)－(＋8)＋(＋6)＝(－3)＋(＋5)＋(－8)＋(＋6)．等式后面為代數和的形式，括號內的都是性質符號，而算式變作了四個有理數的加法運算．當省略加號后寫成－3＋5－8＋6，其中的所有符號都可以看作是性質符號，除－3外，后面的符號都可以看作運算符號．
5．把加減法混合運算統一成加法運算后，便可使用加法的交換律與結合律進行簡便運算． 1．在代數里，一切加法與減法的運算，都可以統一成加法運算．
2．在進行有理數的加減運算時，運用加法的交換律與結合律要注意以下兩點：
(1)先認真讀題，根據題目的特點靈活結合．可先把正、負數分別相加，也可先湊整，或將同分母的分數相結合．總之，選取的方法要使計算簡便．
(2)對于形如－7＋5－3－9類省略“＋”號的和的形式，要先理解其運算意義，再計算．
【例題精講】 例1 計算：
(1)(＋32)＋(－16)－(－18)－(＋5)；
(2)(－
12)－(－124)?(?)?(?)． 635解：(1)(＋32)＋(－16)－(－18)－(＋5)＝(＋32)＋(－16)＋(＋18)＋(－5)＝［(＋32)＋(＋18)］＋［(－16)＋(－5)］＝50＋(－21)＝29．
11241124)－(－)?(?)?(?)＝(－)＋(＋)?(?)?(?)＝26352635112444［(?)?(?)?(?)］＋(－)?(?1)?(?)??1．
263555(2)(－說明：第(1)小題運算步驟是先把加減法統一成加法，然后正、負數分別結合，再相加．其中59＋(－21)中，可省略加號，寫成59－21＝29．第(2)小題認真觀察各數的特點后，把(－121)、(－)、(＋)結合起來，使計算較為簡便． 236222例2 計算(－15)－［(－13)＋(－31)＋(＋14)］
3315剖析：此題中有括號，要先算括號里面的．
224)?(?14)]?(?15)?[(?44)?(?14)] 153524242＝(?15)?(?30)??15?30?15．
353515解：(?15)?[(?13)?(?31說明：本題形式稍復雜些，有中括號，所以既要考慮運算順序，又要注意適當結合．
例3 計算：
(1)－5＋7－2＋136－88；
(2)?42323111?5?7． 323剖析：本例兩小題均為省略加號的和的形式．因此，可直接利用加法的運算律進行運算．
解：(1)－5＋7－2＋136－88＝－5－2－88＋7＋136＝－95＋143＝48．(2)?411111111?5?7??4?7?5?3?5??2 32333222說明：第(1)小題是正、負數分別結合；第(2)小題把同分母的分數結合，則較為簡便．
例4 計算|3－5|－|(－3)－(－5)| 剖析：本題實質是兩個算式的絕對值的差，運算順序是先算絕對值符號內的結果，再求各結果的絕對值，最后再求這兩個絕對值的差．
解：|3－5|－|(－3)－(－5)|＝|－2|－|(－3)＋(＋5)|＝2－|2|＝2－2＝0． 說明：在求含絕對值符號的運算中，一般是先算出絕對值符號內的結果(或其取值范圍)，然后再進行其他運算．
【同步達綱練習】 1．判斷題
(1)運用加法的交換律，得－7＋3＝－3＋7．(2)－5－4＝－1．
(3)(88－21)－35＝88－(21＋35)．
(4)－21＋［－(－13)］＝－[21＋(－13)］．(5)888－614＋112＝888＋(－614＋112)．(6)|x－y|＝|x|－|y|． 2．填空題
(1)－2＋3－6＝－2－_______＋_______．(2)氣溫從－5℃上升到8℃，上升了_______．
(3)大于－10而小于3的所有整數的和等于_______．
(4)如果a與b互為相反數，且a＝－2，則a－b＝_______．(5)比－2．78大－0．23的數是_______．
12，一個加數為－27，另一個加數是_______． 2311(7)從－2中減去與－的和，所得的差是_______．
36(6)兩個數的和是－65(8)如果a＋b＝c，那么a＝c－_______．
(9)如果x＝y－z，那么z＝_______．
(10)如果x－(－y)＝z，那么x＝_______． 3．選擇題
(1)－2－1＋3的值等于 A．0 B．2 C．－2 D．－3(2)把(＋5)－(＋3)－(－1)＋(－5)寫成省略括號的和的形式是 A．－5－3＋1－5 B．5－3－1－5 C．5＋3＋1－5 D．5－3＋1－5(3)下列計算正確的是 A．－3－5＝2 B．2－8＝－6 C．(－6)－(－3)－(－1)＝－10 D．0－10＝10(4)x＝3，y＝－4，z＝7，w＝－6時，代數式x－y＋(－z)－(－w)的值是 A．6 B．－6 C．4 D．0(5)A地海拔高度是－53 m，B地比A地高17 m，B地的海拔高度是 A．60 m B．－70 m C．70 m D．－36 m(6)如果a>0，b<0，且|b|>|a|，那么|a＋b|是 A．a＋b B．a－b C．－(a＋b)D．－(a－b)(7)如果b<－1，0
A．c－b B．b－c C．c＋b－2a D．c－b＋2a
(8)已知數軸上A點為－7，B點為1，C點為數軸上的一點，且A、B兩點到C點的距離均為4，則C點為
A．4 B．－4 C．－3 D．3(9)兩個數相加，其和小于每個加數，那么這兩個數 A．同為負數 B．異號 C．同為正數 D．零或負數
(10)在算式①11111111?1?，②??，③??，1?222?3233?434④111??中，正確的個數有
n?(n?1)nn?1A．1 B．2 C．3 D．4 4．把下列各式寫成省略括號的和的形式：(1)(－28)－(＋12)－(－3)－(＋6)；
(2)(－25)＋(－7)－(－15)－(－6)＋(－11)－(－2)；
(3)(－0．5)－(－2．1)＋(＋0．3)－(＋0．5)＋(－0．3)；
(4)312131?(?4)?(?)?(?)?(?16)． 25882
5．計算：
(1)［(－89．76)＋(－47
418)］＋［34－(－89．76)］；
2550(2)(－13
(3)(－2
(4)7 447)－［(－11)＋6］； 779173)－［3＋(－5．75)］－2．25； 377434－23＋4＋(－5．9)－(－13)－4．1． 556．當a＝－111，b＝3，c＝－4時，求代數式a－b－c的值． 23
7．已知4a－6與－3a＋4互為相反數，求代數式|2a－(－a)|的值．
8．計算：
(1)|0－5|－|(－4)－(＋6)|－|(－7．5)＋2－(＋5．5)|；
(2)4
(3)2
(4)49＋(－23
(5)[52273＋［8．6＋(－3)＋(－)］＋(－2)； 33553532－［(－0．5)－(－)＋(－)＋4］］； 46433＋18．7－25．25)； 43221111?(?4)]?[(?5)?(?1)]?[2?1?(?12)]． 5533774
【思路拓展題】
形數結合，相輔相成
如圖2—13，矩形ABCD被分成六個大小不一的正方形，現在只知道中間一個小正方形的面積是1，求矩形ABCD的面積．
圖2—13
參考答案
【同步達綱練習】
1．(1)×(2)×(3)√(4)√(5)√(6)× 2．(1)6 3(2)13℃(3)－39(4)－4(5)－2．55(6)37
51(7)－2(8)(－b)66(9)y－x(10)z－y
3．(1)A(2)C(3)B(4)B(5)D(6)C(7)A(8)C(9)A(10)D 4．(1)－28－12＋3－6；(2)－25－7＋15＋6－11＋2；
(3)－0．5＋2．1＋0．3－0．5－0．3；
12131＋4＋＋－16． 258821735．(1)－13(2)－8(3)－2(4)－7
29556．－ 7． 6 638．(1)－16(2)5．6(3)－(4)18．7
21(5)－8
4(4)3
【思路拓展題】 143 提示:設圖中兩個大小一樣的正方形的邊長為x．
第二篇：有理數加減混合運算教案
一：教學目標
讓學生了解代數和的定義以機會進行加減混合運算。二：教學重點
將加減混合運算理解為加法的運算。三：教學難點
把省略加號與括號的形式按照有理數的加法進行運算。四：教具
小黑板。五：教學過程
創設情境，復習引入
師：我們以前學習了有理數的加法和減法，同學們學的都很好，我們來看看幾道題還記得怎樣做？（出示小黑板）（1）（-32）-（-8）-（+15）+（-16/2）（2）（-6/4）-（+5/2）-7+（-12）（第一題薛明星，第二題吳俊，其他學生練習本上寫）
師：好，他們寫好了。下面的同學也寫完了嗎？我們一起看看他們兩人做的。你們和他們做的一樣嗎？（講解：還是先找簡便方法，運用加法交換律、結合律，還有互為相反數的，把他們先放到一起，然后根據有理數的加法法則、減法法則計算結果。）正解：
解：（1）=-32+8-15-16/2（2）=-6/4-5/2+7-12 =-47 =-9 師：我們還來看第一題，(板書到黑板上)。
（-32）-（-8）-（+15）+（-16/2）我們看到這個式子里面既有加法也有減法，今天我們就來學習有理數的加減混合運算(板書到黑板上)。
師：如果我說根據有理數的減法法則我們可以把它改寫以下，怎么寫？ 生：一起回憶減法法則內容：減去一個數，等于加上這個數的相反數。即式子為：-32+8+（-15）+（-16/2）師：那再去掉括號呢？ 生：-32+8-15-16/2
師：我們就可以把這個式子看做是-32，+8，-15，-16/2的和。我們把幾個正數或者是負數的和叫做代數和。（板書，讓學生更清楚）在一個和里面，通常加好和括號都可以省去，就變成了幾個正數與負數的和了。同學們說一個既有正數又有負數的式子。生：（-11）+（-7）+（-9）+6（根據學生說出的式子做改變）。師：我們如果把這個式子寫成省略括號的形式，怎樣寫？
生：-11-7-9+6.（找兩個學生說自己的答案，講解之后給出正確答案）
師：我們把這個式子讀作：（板書）負11，負7，負9，正6的和；從運算上還可以讀作：負11減7減9加6.我們省略括號以后就變作了-11，-7，-9，+6.講解例題
板書：（-20）+（+3）-（-5）-（+7）將其寫成省略括號的形式。師：這道題該怎樣解？（朱峰黑板上寫，其他學生練習本）生：直接寫出-20+3+5-7
師：（集體講解）我們采用把劍發辮位加法的運算過程，這是就變成了-20，+3，+5，-7的和。加好跟括號都可以省略。就讀做：負20，正3.正5，負7.小總結
今天我們學習了有理數的加減混合運算當中，幾個正數或者負數的和叫做代數和。我們也知道了他的讀法。
鞏固練習
（1）（-5）+（+7）-（-3）-（+1）（2）10+（-8）-（+18）-（-5）+（+6）（3）讀出-3+5-6+1的兩種讀法
第三篇：有理數的加減混合運算教案
有理數的加減混合運算教案
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，可能需要進行教案編寫工作，教案有利于教學水平的提高，有助于教研活動的開展。我們應該怎么寫教案呢？下面是小編整理的有理數的加減混合運算教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
有理數的加減混合運算教案1教學目標
讓學生熟練地進行有理數加減混合運算，并利用運算律簡化運算。
教學重點和難點
重點：加減運算法則和加法運算律。
難點：省略加號與括號的代數和的計算。
課堂教學過程
什么叫代數和？說出-6+9-8-7+3兩種讀法。
1．計算下列各題：
2．計算：
(1)-12+11-8+39；(2)+45-9-91+5；(3)-5-5-3-3；
(7)-6-8-2+3.54-4.72+16.46-5.28；
3．當a=13，b=-12.1，c=-10.6，d=25.1時，求下列代數式的值：
(1)a-(b+c)；(2)a-b-c；(3)a-(b+c+d)；(4)a-b-c-d；
(5)a-(b-d)；(6)a-b+d；(7)(a+b)-(c+d)；(8)a+b-c-d；
(9)(a-c)-(b-d)；(10)a-c-b+d．
請同學們觀察一下計算結果，可以發現什么規律？
a-(b+c)=a-b-c；
a-(b+c+d)=a-b-c-d；
a-(b-d)=a-b+d；
(a+b)-(c+d)=a+b-c-d；
(a-c)-(b-d)=a-c-b+d．
括號前是“-”號，去括號后括號里各項都改變了符號；括號前是“+”號(沒標符號當然也是省略了“+”號)去括號后各項都不變。
4．用較簡便方法計算：
(4)-16+25+16-15+4-10．
1．判斷題：在下列各題中，正確的在括號中打“√”號，不正確的在括號中打“×”號：
(1)兩個數相加，和一定大于任一個加數．（）
(2)兩個數相加，和小于任一個加數，那么這兩個數一定都是負數．（）
(3)兩數和大于一個加數而小于另一個加數，那么這兩數一定是異號．（）
(4)當兩個數的符號相反時，它們差的絕對值等于這兩個數絕對值的和．（）
(5)兩數差一定小于被減數．（）
(6)零減去一個數，仍得這個數．（）
(7)兩個相反數相減得0．（）
(8)兩個數和是正數，那么這兩個數一定是正數．（）
2．填空題：
(1)一個數的絕對值等于它本身，這個數一定是______；一個數的倒數等于它本身，這個數一定是______；一個數的相反數等于它本身，這個數是______。
(2)若a＜0，那么a和它的相反數的差的絕對值是______．
(3)若|a|+|b|=|a+b|，那么a，b的關系是______．
(4)若|a|+|b|=|a|-|b|，那么a，b的關系是______．
(5)-[-(-3)]=______，-[-(+3)]=______．
這兩組題要求學生自己分析，判斷題中錯的應舉出反例，同時要求符號語言與文字敘述語言能夠互化。
1．當a=2.7，b=-3.2，c=-1.8時，求下列代數式的值：
(1)a+b-c；(2)a-b+c；(3)-a+b-c；(4)-a-b+c．
2．分別根據下列條件求代數式x-y-z+w的值：
(1)x=-3，y=-2，z=0，w=5；
(2)x=0.3，y=-0.7，z=1.1，w=-2.1；
3．已知3a=a+a+a，分別根據下列條件求代數式3a的值：
(1)a=-1；(2)a=-2；(3)a=-3；(4)a=-0.5．
4．(1)當b＞0時，a，a-b，a+b，哪個最大？哪個最小？
(2)當b＜0時，a，a-b，a+b，哪個最大？哪個最??？
5．判斷題：對的在括號里打“√”，錯的在括號里打“×”，并舉出反例。
(1)若a，b同號，則a+b=|a|+|b|．（）
(2)若a，b異號，則a+b=|a|-|b|．（）
(3)若a＜0、b＜0，則a+b=-(|a|+|b|)．（）
(4)若a，b異號，則|a-b|=|a|+|b|．（）
(5)若a+b=0，則|a|=|b|．（）
6．計算：(能簡便的應當盡量簡便運算)
課堂教學設計說明
1．本課時是習題課．通過習題，復習、鞏固有理數的加、減運算以及加減混合運算的法則與技能。講課前教師要認真總結、分析學生在進行有理數加、減混合運算時常犯的錯誤，以便在這節課分析習題時，有意識地幫助學生改正。
2．關于“去括號法則”，只要求學生了解，并不要求追究所以然。
有理數的加減混合運算教案2把兩個算式－9＋（＋6）與（－11）－7之間加上減號就成了一個題目，這個題目中既有加法又有減法，就是我們今天學習的有理數的加減混合運算。（板書課題2.7有理數的加減混合運算
按教師要求口答并讀出結果
師生共同小結：
有理數加減法混合運算的題目的步驟為
1．減法轉化成加法；
2．省略加號括號；
3．運用加法交換律使同號兩數分別相加；
4．按有理數加法法則計算。
采用同桌互相測驗的方法，以達到糾正錯誤的目的。針對一道例題分成三部分，每一部分都有一組相應的鞏固練習，這樣每一步學生都掌握得較牢固，這時教師一定要總結有理數加減混合運算的方法，使分散的知識有相對的集中。
這兩個題目是本節課的重點．采用測驗的方式來達到及時反饋。
歸納小結
教師提問：
1.怎樣做加減混合運算題目？
2.省略括號和的形式的兩種讀法各是什么？
學生討論后口答小結不是教師單純的總結，而是讓學生參與回答，在學生思考回答的過程中將本節的重點知識納入知識系統。
布置作業必做題：(一)計算：
（1）－8＋12－16－23；
（2）- + － -
（3）－40－28－（－19）＋（－24）－（－32）；
（4）－2.7＋（－3.2）－（1.8）－2.2；
（二）選做題：（1）當b＞0時，a，a-b，a+b哪個最大，哪個最??？
（2）當當b＜0時，a，a-b，a+b哪個最大，哪個最??？綜合考察
學以致用
體現分層次教學使不同學生得到不同的發展
附板書設計:
2.7有理數的加減混合運算
例題：計算： 練習處
1.（+3）-（-9）+（-4）-（+2）
2. - + - +
教學反思：
本節課是一節計算課,是學生們在學習了有理數的加法和減法的基礎上進行教學的。通過本節課的學習使學生掌握代數和的概念,知道所有含有有理數的加、減混合運算的式子都可以化為有理數的加法的形式即代數和的形式,并能熟練掌握有理數的加減混合運 算及其運算順序。還要培養學生理解事物發展變化是可以相互轉化的辯證唯物主義觀點。本節課本著“扎實、有效”的原則，既關注課堂教學的本質，有注重學生能力的培養，且面向全體學生來設計教學。通過教學實踐，在本節課上不足的地方是：1.時間掌握的不好有一些前松后緊，以至于后面沒有時間來進行本節課的小結，就顯得有一些虎頭蛇尾了。2、練習的形式還有些單調，如時間富裕還可以準備一些判斷練習，把學生在做題時容易出錯的地方寫出來，讓學生來進行判斷，用這種方式來進行強化來練習，可以收到比較好的效果。
有理數的加減混合運算教案3一、知識回顧
（1）有理數的加、減法法則；
（2）特別值得注意的問題（同號、異號、相反數）
二、新課導入
計算：－5－（＋3）＋（－7）－（—15）
解：原式=（－5）＋（－3）＋（－7）＋（＋15）=0
另解：原式=－5－3－7＋15=0
強調：①省略“＋”②省略“（）”③更簡化
讀法：①讀代數和；②直接讀＋、－
板書課題：有理數的加減混合運算
三、例題講解
例計算下列各式略
小結：
有理數加減混合運算的步驟：
⑴寫成代數和；
⑵觀察有無相反數；
⑶運用交換、結合律達到同號相加或同分母運算或湊整
⑷寫出結果
四、學生練習
可以在黑板的下方進行。
講解評析、糾錯訂正。
數學思考：
計算：1－2＋3－4＋5－6＋7－8＋…＋99－100
五、課堂小結
師生共同小結本節課的內容。
六、布置作業
A、B、c分層次布置。
有理數的加減混合運算教案4教學目標
1。了解代數和的概念,理解有理數加減法可以互相轉化,會進行加減混合運算；
2。 通過學習一切加減法運算，都可以統一成加法運算，繼續滲透數學的轉化思想；
3。通過加法運算練習，培養學生的運算能力。
教學建議
(一)重點、難點分析
本節課的重點是依據運算法則和運算律準確迅速地進行有理數的加減混合運算，難點是省略加號與括號的代數和的計算。
由于減法運算可以轉化為加法運算，所以加減混合運算實際上就是有理數的加法運算。了解運算符號和性質符號之間的關系，把任何一個含有有理數加、減混合運算的算式都看成和式，這是因為有理數加、減混合算式都看成和式，就可靈活運用加法運算律，簡化計算。
(二)知識結構
(三)教法建議
1。通過習題，復習、鞏固有理數的加、減運算以及加減混合運算的法則與技能，講課前教師要認真總結、分析學生在進行有理數加、減混合運算時常犯的錯誤，以便在這節課分析習題時，有意識地幫助學生改正。
2。關于去括號法則，只要學生了解，并不要求追究所以然。
3。任意含加法、減法的算式，都可把運算符號理解為數的性質符號，看成省略加號的和式。這時，稱這個和式為代數和。再例如
-3-4表示-3、-4兩數的代數和，
-4+3表示-4、+3兩數的代數和，
3+4表示3和+4的代數和
等。代數和概念是掌握有理數運算的一個重要概念，請老師務必給予充分注意。
4。先把正數與負數分別相加，可以使運算簡便。
5。在交換加數的位置時，要連同前面的符號一起交換。如
12-5+7 應變成 12+7-5，而不能變成12-7+5。
教學設計示例一
有理數的加減混合運算(一)
一、素質教育目標
(一)知識教學點
1。了解：代數和的概念。
2。理解：有理數加減法可以互相轉化。
3。應用：會進行加減混合運算。
(二)能力訓練點
培養學生的口頭表達能力及計算的準確能力。
(三)德育滲透點
通過學習一切加減法運算，都可以統一成加法運算，繼續滲透數學的轉化思想。
(四)美育滲透點
學習了本節課就知道一切加減法運算都可以統一成加法運算。體現了數學的統一美。
二、學法引導
1。教學方法：采用嘗試指導法，體現學生主體地位，每一環節，設置一定題目進行鞏固練習，步步為營，分散難點，解決關鍵問題。
2。學生寫法：練習尋找簡單的一般性的方法練習鞏固。
三、重點、難點、疑點及解決辦法
1。重點：把加減混合運算算式理解為加法算式。
2。難點：把省略括號和的形式直接按有理數加法進行計算。
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
投影儀或電腦、自制膠片。
六、師生互動活動設計
教師提出問題學生練習討論，總結歸納加減混合運算的一般步驟，教師出示練習題，學生練習反饋。
七、教學步驟
(一)創設情境，復習引入
師：前面我們學習了有理數的加法和減法，同學們學得都很好!請同學們看以下題目：
-9+(+6)；(-11)-7。
師：(1)讀出這兩個算式。
(2)+、-讀作什么?是哪種符號?
+、-又讀作什么?是什么符號?
學生活動：口答教師提出的問題。
師繼續提問：(1)這兩個題目運算結果是多少?
(2)(-11)-7這題你根據什么運算法則計算的?
學生活動：口答以上兩題(教師訂正)。
師小結：減法往往通過轉化成加法后來運算。
有理數的加減混合運算教案5一、素質教育目標
(一)知識教學點
1.了解：代數和的概念.
2.理解：有理數加減法可以互相轉化.
3.應用：會進行加減混合運算.
(二)能力訓練點
培養學生的口頭表達能力及計算的準確能力.
(三)德育滲透點
通過學習一切加減法運算，都可以統一成加法運算，繼續滲透數學的轉化思想.
(四)美育滲透點
學習了本節課就知道一切加減法運算都可以統一成加法運算.體現了數學的統一美.
二、學法引導
1.教學方法：采用嘗試指導法，體現學生主體地位，每一環節，設置一定題目進行鞏固練習，步步為營，分散難點，解決關鍵問題.
2.學生寫法：練習→尋找簡單的一般性的方法→練習鞏固.
三、重點、難點、疑點及解決辦法
1.重點：把加減混合運算算式理解為加法算式.
2.難點：把省略括號和的形式直接按有理數加法進行計算.
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
投影儀或電腦、自制膠片.
六、師生互動活動設計
教師提出問題學生練習討論，總結歸納加減混合運算的一般步驟，教師出示練習題，學生練習反饋.
七、教學步驟
(一)創設情境，復習引入
師：前面我們學習了有理數的加法和減法，同學們學得都很好!請同學們看以下題目：
-9+(+6);(-11)-7.
師：(1)讀出這兩個算式.
(2)“+、-”讀作什么?是哪種符號?
“+、-”又讀作什么?是什么符號?
學生活動：口答教師提出的問題.
師繼續提問：(1)這兩個題目運算結果是多少?
(2)(-11)-7這題你根據什么運算法則計算的?
學生活動：口答以上兩題(教師訂正).
師小結：減法往往通過轉化成加法后來運算.
【教法說明】為了進行有理數的加減混合運算，必須先對有理數加法，特別是有理數減法的題目進行復習，為進一步學習加減混合運算奠定基礎.這里特別指出“+、-”有時表示性質符號，有時是運算符號，為在混合運算時省略加號、括號時做必要的準備工作.
有理數的加減混合運算教案6教學目標
1.了解代數和的概念,理解有理數加減法可以互相轉化,會進行加減混合運算;
2.通過學習一切加減法運算，都可以統一成加法運算，繼續滲透數學的轉化思想;
3.通過加法運算練習，培養學生的運算能力。
教學建議
(一)重點、難點分析
本節課的重點是依據運算法則和運算律準確迅速地進行有理數的加減混合運算，難點是省略加號與括號的代數和的計算.
由于減法運算可以轉化為加法運算，所以加減混合運算實際上就是有理數的加法運算。了解運算符號和性質符號之間的關系，把任何一個含有有理數加、減混合運算的算式都看成和式，這是因為有理數加、減混合算式都看成和式，就可靈活運用加法運算律，簡化計算.
(二)知識結構
(三)教法建議
1.通過習題，復習、鞏固有理數的加、減運算以及加減混合運算的法則與技能，講課前教師要認真總結、分析學生在進行有理數加、減混合運算時常犯的錯誤，以便在這節課分析習題時，有意識地幫助學生改正.
2.關于去括號法則，只要學生了解，并不要求追究所以然.
3.任意含加法、減法的算式，都可把運算符號理解為數的性質符號，看成省略加號的`和式。這時，稱這個和式為代數和。再例如
-3-4表示-3、-4兩數的代數和，
-4+3表示-4、+3兩數的代數和，
3+4表示3和+4的代數和等。代數和概念是掌握有理數運算的一個重要概念，請老師務必給予充分注意。
4.先把正數與負數分別相加，可以使運算簡便。
5.在交換加數的位置時，要連同前面的符號一起交換。如
12-5+7應變成12+7-5，而不能變成12-7+5。
有理數的加減混合運算教案7教學目標
1、讓學生能進行包括小數或分數的有理數的加減混合運算。
2、讓學生進一步體會到有理數減法可以轉化為加法進行計算，并體會有理數加減法在實際中的應用。
教學重點與難點
重點：有理數加法和減法的混合運算。
難點：減法統一成加法再寫成代數和的形式。
教學過程
一、復習引入
課本P56圖是一條河流在枯水期的水位圖。此時，橋面距水面的高度為多少米?
可用兩種方法回答這個問題。
第一個方法：觀察畫面，從實際問題出發，橋面高出平均水位12.5米，水面又低于平均水位3分米(0.3米)，兩段高度的和就是橋面距水面的高度?？傻盟闶剑?2.5+0.3=12.8(米)。
第二個方法：利用有理數減法法則得算式：
12.5―(―0.3)=12.8(米)。
比較兩個算式，使學生進一步體會減法可以轉化為加法。另外，此題中進行了含有小數的有理數的減法運算。
二、新課的進行
某地區一天早晨的氣溫是-9℃，中午上升了11℃，半夜又下降了6℃。半夜的溫度是多少?
解法一：(-9)+11=2，2+(-6)=-4。
所以半夜的溫度是-4℃。
解法二：-9+11-6=2-6=-4。所以半夜的溫度是-4℃。
比較以上兩種解法，結果是一樣的，而解法二中的算式是有理數加減的運算。
議一議：P57議一議
通過對此問題的討論，學生將回顧有理數的加法法則，并用以進行有關小數的運算。計算如下：
4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)
=1.3+1.1+(-1.4)=2.4+(-1.4)=1(千米)
此時飛機比飛點高了1千米。
注意運算順序是從左到右的計算過程。
還可以這樣計算：4.5-3.2+1.1-1.4
=1.3+1.1-1.4=2.4-1.4=1(千米)
此時飛機比飛點高了1千米。
比較以上兩種算法，你發現了什么?
(1)我們可以把有理數的加減法的混合運算統一成加法運算，使加減法的混合運算化為單一的加法運算。
(2)有理數的加減混合運算統一為加法運算以后，保留各加數的性質符號，去掉括號并把加號省略，而形成加減混合運算的簡潔的形式。
例1 計算(P58例1)
例2 計算：(1) (2)
解：(1)
(2)
三、課堂練習
1、課本P58隨堂練習1、(1)，(2)，(3)
2、計算：(1) (2)
四、課堂小結
根據有理數的減法法則，我們知道風是有理數的減法，都可以轉化為加法，利用有理數的加法法則去運算。因此，我們可以把有理數加減法的混合運算統一成加法以后，可以將算式寫成省略括號及前面加號的形式。
1、P58習題2.7 1，3
有理數的加減混合運算教案8教學目的：
1、要求學生理解加減混合運算統一為加法運算的意義。
2、能初步掌握有關有理數的加減混合運算。
教學分析：
重點：如何更準確地把加減混合運算統一成加法。
難點：將一個加減混合運算式寫成省略加號的和的形式。
教學過程：
本節是在對前面所學的有理數的加法運算法則及減法運算法則的綜合運用，所以必須對有關法則有更深層次的認識，并能在運算中加以靈活運用。
1、知識基礎：
其一：有理數的加法法則;
其二：有理數的減法法則。
其三：“+”、“-”在不同情形的意義(運算符號及性質符號)
2、知識形成：
(引例)計算：
根據減法法則，按照運算順序，有：
原式
在一個加式里，通常把各個加數的括號和它前面的加號省略不寫，即有：
這個式子仍看作和式，有兩種讀法，
按性質符號：讀作“負8、正10、負6、負4的和”
按運算意義：讀作“負8加上10減去6減去4”
例：把寫成省略加號的和的形式，并把它讀出來(兩種讀法)。
例：按運算順序直接計算：
P46.1、2
本節課所涉及到的新知識點比較少，但在其中就特別注意的是，如何保證學生在省略特號時，能盡量減少錯誤的出現，并能對省略加號的算式的準確讀法。
P471、23
如何結合本節課所學習的內容對有關有理數的加減混合運算進行簡化運算?
第四篇：有理數的加減混合運算教案
有理數的加減混合運算教案
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2．7 有理數的加減混合運算
教學目標:
知識與技能：初步會用有理數的加、減運算法則進行混合運算，并會用運算律進行簡便計算。
過程與方法：利用有理數的加減混合運算解決一些簡單實際問題,使學生初步了解類比學習的思想方法。
情感態度與價值觀：通過有理數的混合運算解決實際問題，培養學生濃厚的學習興趣，體會有理數混合運算的意義和作用，感受數學在生活中的價值。
教學重點：利用有理數的混合運算解決實際問題。
教學難點：用運算律進行簡便計算。
教材分析:
本節內容是本章重點之一，《標準》中強調：重視對數的意義的理解，培養學生的數感和符號感；淡化過分“形式化”和記憶的要求，重視在具體情境中去體驗、理解有關知識；注重過程，提倡在學習過程中學生的自主活動，培養發現規律、探求模式的能力；注重應用，加強對學生數學應用意識和解決實際問題能力的培養,因此本節內容把有理數的加減混合運算融入實際問題中，既提高了學生學習數學的積極性，又突出了《標準》對本節內容的特別要求。本節內容也為后繼學習數學知識作必要的基本運算技能，雖注重應用，加強對學生數學應用意識和解決實際問題能力的培養；但基本的運算技能也是學習數學必不可少的。因此本節內容對學生學習數學有著非常重要的作用。
教具：多媒體
教學方法：啟發式教學
課時安排：一課時
環節
教師活動
學生活動
設計意圖
創
設
情
境
復
習
引
入
復習引入（出示）
．敘述有理數加法法則
2．敘述有理數減法法則。3．敘述加法的運算律。
4．符號“+”和“-”各表達哪些意義？
5.－9＋（＋6）；（－11）－7
（1）讀出這兩個算式。
（2）“＋、－”讀作什么？是哪種符號？“＋、－”又讀作什么？是什么符號？
把兩個算式－9＋（＋6）與（－11）－7之間加上減號就成了一個題目，這個題目中既有加法又有減法，就是我們今天學習的有理數的加減混合運算。（板書課題2.7有理數的加減混合運算
學生積極思考口答教師提出的問題
為了進行有理數的加減混合運算，必須先對有理數加法，特別是有理數減法的題目進行復習，為進一步學習加減混合 運算奠定基礎。由復習的題目巧妙地填“－”號，就變成了今天將學的加減混合運算內容，使學生更形象、更深刻地明白了有理數加減混合運算題目的組成。
探索新知講授新課
講評（－9）＋（+6）－（－11）－7
省略括號和的形式
教師針對學生所做的方法區別優劣
對此類題目經常采用先把減法轉化為加法，這時就成了－9，＋6，＋11，－7的和，加號通常可以省略，括號也可以省略，即：
原式＝（－9）＋（＋6）＋（＋11）＋（－7）
＝－9＋6＋11－7
雖然加號、括號省略了，但－9＋6＋11－7仍表示－9，＋6，＋11，－7的和，所以這個算式可以讀成……（教師糾正）
學生自己在練習本上計算。
先自己練習嘗試用兩種讀法讀，口答。（負9正6正11負7的和或負9加6加11減7）
讓學生嘗試，給了學生一個展示自己的機會，學生自己就會尋找到簡單的、一般性的方法。
教師根據學生所做的方法，及時指出最具代表性的方法來給學生指明方向，在把算式寫成省略括號代數和的形式后，通過讓學生練習兩種讀法，可以加深對此算式的理解，以此來訓練學生的觀察能力及口頭表達能力。
鞏固練習
．把下列算式寫成省略括號和的形式，并把結果用兩種讀法讀出來。
（1）（＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）＋3；
（2）－
+--
2．判斷
式子－7＋1－5－9的正確讀法是（）
A．負
7、正
1、負
5、負9；
B．減
7、加
1、減
5、減9；
c．負
7、加
1、負
5、減9；
D．負
7、加
1、減
5、減9；
（二）用加法運算律計算出結果
－9＋6＋11－7
（三）鞏固練習
．－4＋7－4＝－___－___＋___
2．＋6＋9－15＋3＝___＋___＋___－___
3．－9－3＋2－4＝___9___3___4___2
4.－
－
+
=
___
___
___
題兩個學生板演，兩個學生用兩種讀法讀出結果，其他學生自行演練，然后同桌讀出互相糾正。
2題搶答
按教師要求口答并讀出結果
討論后回答
這兩題旨意在鞏固怎樣把加減混合運算題目都轉化成加法運算寫成代數和的形式，這里特別注意了代數和形式的兩種讀法。
學生運用加法交換律時，很可能產生“－9＋7＋11－6”這樣的錯誤，教師先讓學生自己去做，然后糾正，又做一組鞏固練習，使學生牢固掌握運用加法運算律把同號數放在一起時，一定要連同前面的符號一起交換這一知識點。
例題解析
出示例題：計算：
.（+3）-（-9）+（-4）-（+2）
2.－
+
－
+
3.0.25+--
師生共同小結：有理數加減法混合運算的題目的步驟為1．減法轉化成加法；
2．省略加號括號；3．運用加法交換律使同號兩數分別相加；4．按有理數加法法則計算。
反饋練習
計算：（1）12－（－18）＋（－7）－15；
-+-+
三個學生板演，其他學生在練習本上做。
采用同桌互相測驗的方法，以達到糾正錯誤的目的。
針對一道例題分成三部分，每一部分都有一組相應的鞏固練習，這樣每一步學生都掌握得較牢固，這時教師一定要總結有理數加減混合運算的方法，使分散的知識有相對的集中。
這兩個題目是本節課的重點．采用測驗的方式來達到及時反饋。
歸納小結
教師提問：
.怎樣做加減混合運算題目？
2.省略括號和的形式的兩種讀法各是什么？
學生討論后口答
小結不是教師單純的總結，而是讓學生參與回答，在學生思考回答的過程中將本節的重點知識納入知識系統。
布置作業
必做題：計算：
（1）－8＋12－16－23；
（2）-+－
（3）－40－28－（－19）＋（－24）－（－32）；
（4）－2.7＋（－3.2）－（1.8）－2.2；
（二）選做題：（1）當b＞0時，a，a-b，a+b哪個最大，哪個最小？
（2）當當b＜0時，a，a-b，a+b哪個最大，哪個最小？
綜合考察
學以致用
體現分層次教學使不同學生得到不同的發展
附板書設計:
2.7有理數的加減混合運算
例題：計算：
練習處
.（+3）-（-9）+（-4）-（+2）
2.-
+-
+
教學反思：
本節課是一節計算課,是學生們在學習了有理數的加法和減法的基礎上進行教學的。通過本節課的學習使學生掌握代數和的概念,知道所有含有有理數的加、減混合運算的式子都可以化為有理數的加法的形式即代數和的形式,并能熟練掌握有理數的加減混合運算及其運算順序。還要培養學生理解事物發展變化是可以相互轉化的辯證唯物主義觀點。本節課本著“扎實、有效”的原則，既關注課堂教學的本質，有注重學生能力的培養，且面向全體學生來設計教學。通過教學實踐，在本節課上不足的地方是：1.時間掌握的不好有一些前松后緊，以至于后面沒有時間來進行本節課的小結，就顯得有一些虎頭蛇尾了。
2、練習的形式還有些單調，如時間富裕還可以準備一些判斷練習，把學生在做題時容易出錯的地方寫出來，讓學生來進行判斷，用這種方式來進行強化來練習，可以收到比較好的效果。
第五篇：有理數加減混合運算((含答案))
有理數加減混合運算（（含答案））【模擬試題】（答題時間：20分鐘）
1.填空：
（1）某人向東走5米，記作?5米，那么向西走10米，應記作__________米，也可以說成向東走__________米。
（2）?17米表示比海平面高17米，那么?11米表示_________，0米表示_________。
（3）一小組5人的口語成績平均為8分，將5人的成績簡記為：?1，?2，0，?2，?1，請寫出這5人的口語成績____________________。
（4）將下列各數填入相應括號內：
?3.4，?0.5，?
正有理數（整數（非負有理數（負分數（15，0.86，0.8，8.7，0，?，?7 36）；）；）；）。
（5）在原點的右側，距原點1個單位的點的數是___________。
2（6）到原點的距離等于2個單位長度的數是___________。
2.選擇：
（1）下列說法：①零是正數；②零是整數；③零是最小的有理數；④零是非負數；⑤零是偶數，其中正確的個數是（）個
A.2 B.3 C.4 D.5
（2）在數軸上表示數2和表示數?5的點之間的距離是（）
A.?7
B.7 C.?
3D.3
（3）如圖，據有理數a、b、c在數軸上的位置，下列關系正確的是（）
A.b?c?0?a
C.a?c?b?0 B.a?b?c?0 D.b?0?a?c
3.畫出數軸，在數軸上記出?3，2.5，?1及到原點距離與它們分別相等的數，并用“＜”將所有數連接起來。
4.某同學給自己的壓歲錢記了流水帳，大姑給+50元，二姑給+30元，三叔給+20元，去動物園花10元，記上?10元，買文具用品花了15元，記為?15元，他的帳上余額為多少元？
12【模擬試題】（答題時間：40分鐘）
一.選擇題。1.若a的相反數是非負數，則a為（）
A.負數
B.負數或零
C.正數 D.正數或零
2.下列說法中正確的是（）
A.π的相反數是?314.B.符號不同的兩個數一定是互為相反數
C.若x和y互為相反數，則x?y?0
D.一個數的相反數一定是負數
3.一個數大于它的相反數，那么這個數是（）
A.負數
B.正數
C.非負數
D.非正數
4.下列敘述錯誤的是（）
A.若a為正數，則a?0
B.若a為負數，則?a?0
C.若?a為正數，則a?0
D.若?a為負數，則a?0
5.絕對值最小的數是（）
A.不存在B.0 C.1
6.下列各數中，互為相反數的是（）
A.???5?與??
5C.???4?與?4 B.?3與?3 D.a與?a
D.?1
7.若a為有理數，則a??a，那么a是（）
A.正數
二.填空題。
1.絕對值等于6 B.負數
C.正數或零
D.負數或零
1的數是___________。
22.???6??___________，????6??___________。
3.絕對值小于3.1的所有非負整數為___________。
4.若a?10，b?12，且a?0，b?0，則a?b?___________。
5.若a?10，b?12，當a、b異號時，則a?b?___________。
6.若a?10，b?12，則a?b?___________。
7.最小的正整數，最大的負整數，絕對值最小的數，它們的和是___________。
三.計算題。
1.?05.?175.?325.???7.5?
2.5??1?2???1?2?1?1?3?5????6??2???14? 4?6?4?6?
3.??1????2??3?4???5????6??7?8
4.401???80??42?0???35?
5.37.5???28?????46????25??
?7???2??7??
四.a與b互為相反數，b與c互為倒數，d與e的和的絕對值等于2，則?2bc? ?5???1??1??a?b?d?e的值是多少？ bc
【模擬試題】（答題時間：30分鐘）
一.填空題。
1.比?5小?2的數是_________，比?5大2的數是_________。
2.0?242?_________，?8減去2.8與?19.的差是_________。
33.a?29，b??36，c??216，則?a?b?c?_________。
4.把??6????4????2????5?改寫為省略加號的和的形式為__________________，結果為__________________。
5.絕對值大于3，而小于8的所有負整數的和是_________。
二.選擇題。
1.下列說法中正確的個數有（）
（1）兩個有理數絕對值的和等于它們的和的絕對值。
（2）兩個有理數和的絕對值為正數。
（3）兩個有理數差的絕對值等于這兩個數絕對值的差。
（4）兩個有理數絕對值的差必為負數。
A.0個
B.1個
C.2個
D.3個
2.已知a?3，b?4，則a?b的值是（）
A.?
1B.1 C.?1或1 D.1或7
3.已知a、b是兩個有理數，那么a?b與a比較，必定是（）
A.a?b?a
B.a?b?a
C.a?b??a
D.大小取決于b
4.若兩個有理數的差為正數，那么（）
A.被減數是負數，減數是正數
B.被減數和減數都是正數
C.被減數大于減數
D.被減數和減數不能同為負數
三.計算題。
（1）?????????1??3??1??2?3?2????? 4?3?（2）136.???2.64?52.??0.2
（3）3
（4）?05.???3??2.75???7? 7425?12?9?7 4513526??1?4???1?2?（5）5?1?32?????2??1?1?? 4?3?43??
（6）2 1?1??1??2??1??????3????2??5???3????2??? 3?2??4??3??2???【試題答案】 1.（1）?10，?10
（2）比海平面低11米，海平面
（3）7，10，8，6，9
（4）正有理數（0.86，0.8，8.7）
非負有理數（0.86，0.8，8.7，0）
（5）
3.整數（0，?7）
負分數（?3.4，?0.5，?
（2）B
15，?）361
（6）?2
2.（1）B 2（3）D
?3??2.5??1
4.?75元
11?1?2.5?3 22【試題答案】一.1.B 二.1.?6 2.C 3.B 4.C
5.B
6.A
7.D 111
2.6，?6
3.0，1，2，3 222
4.?2
5.?2
6.?2，?22
7.0 三.1.?3 四.0 2.?13
3.8
4.328
5.?53 7【試題答案】一.填空題。
1.?3，?3
2.?24，?12.7
3.223
4.?6?4?2?5，?3
5.?22
3二.選擇題。
1.A 2.D 三.計算題。3.D
4.C 1 423
（3）13
907
（5）?
（1）（2）?14.（4）?2（6）41 4
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