第一篇：七年級下數學教案：5.3.1平行線的性質

5.3.1平行線的性質（1）

教學目標 1．使學生理解平行線的性質和判定的區別．

2．使學生掌握平行線的三個性質，并能運用它們作簡單的推理． 重點難點

重點：平行線的三個性質．

難點：平行線的三個性質和怎樣區分性質和判定． 關鍵：能結合圖形用符號語言表示平行線的三條性質． 教學過程

一、復習

1．如何用同位角、內錯角、同旁內角來判定兩條直線是否平行？ 2．把它們已知和結論顛倒一下，可得到怎樣的語句？它們正確嗎？

二、新授

1．實驗觀察，發現平行線第一個性質 請學生畫出下圖進行實驗觀察．

設l1∥l2，l3與它們相交，請度量∠1和∠2的大小，你能發現什么關系？

請同學們再作出直線l4，再度量一下∠3和∠4的大小，你還能發現它們有什么關系？

平行線性質1（公理）：兩直線平行，同位角相等． 2．演繹推理，發現平行線的其它性質

（1）已知：如圖，直線AB，CD被直線EF所截，AB∥CD．求證：∠1= ∠2．

（2）已知：如圖2-64，直線AB，CD被直線EF所截，AB∥CD． 求證：∠1+∠2=180°．

在此基礎上指出：“平行線的性質2（定理）”和“平行線的性質3（定理）”．

3．平行線判定與性質的區別與聯系 投影：將判定與性質各三條全部打出．

（1）性質：根據兩條直線平行，去證角的相等或互補．（2）判定：根據兩角相等或互補，去證兩條直線平行． 聯系是：它們的條件和結論是互逆的，性質與判定要證明的問題是不同的．

三、例題

A ．B 例2如圖所示，AB∥CD，AC∥BD找出圖中相等的角與互補的角．

376C 12A 584D

B 此題一定要強調，哪兩條直線被哪一條直線所截．

答：相等的角為：∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，∠7=∠8．互補的角為：∠BAC +∠ACD=180°，∠ABD +∠CDB=180°，∠CAB +∠DBA=180°，∠ACD+∠BDC=180°．

相等的角還有：∠ACD=∠ABD，∠BAC=∠BDC．（同角的補角相等）例3如圖所示．已知：AD∥BC，∠AEF=∠B，求證：AD∥EF． 分析：（執果索因）從圖直觀分析，欲證AD∥EF，只需∠A+∠AEF=180°，（由因求果）因為AD∥BC，所以∠A+∠B=180°，又

ADF∠B=∠AEF，所以∠A+∠AEF=180°成立．于是得證．

E證明：因為 AD∥BC，（已知）

所以 ∠A+∠B=180°．（兩直線平行，同旁內角互補）B因為 ∠AEF=∠B，（已知）

所以 ∠A+∠AEF=180°，（等量代換）

C所以 AD∥EF．（同旁內角互補，兩條直線平行）

四、練習：

1．如圖所示，已知：AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，且AB∥CD． 求證：∠1+∠2=90°． 證明：因為 AB∥CD，所以 ∠BAC+∠ACD=180°，又因為 AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，所以?1?1?BAC，?2?1?ACD，22故?1??2?1(?BAC??ACD)?1?1800?900．

22即 ∠1+∠2=90°．（理由略）

2．如圖所示，已知：∠1=∠2，求證：∠3+∠4=180°． 分析：（讓學生自己分析）證明：（學生板書）

五、小結

我們是如何得到平行線的性質定理？通過度量，運用從特殊到一般的思維方式發現性質1（公理），然后由公理通過演繹證明得到后面兩個性質定理．從因果關系和所起的作用來看性質定理和判定定理的區別與聯系．

六、作業：

1．如圖，AB∥CD，∠1＝102°，求∠

2、∠

3、∠

4、∠5的度數，4 并說明根據？

2．如圖，EF過△ABC的一個頂點A，且EF∥BC，如果∠B＝40°，∠2＝75°，那么∠

1、∠

3、∠C、∠BAC＋∠B＋∠C各是多少度，為什么？

第二篇：5.3.1平行線的性質

5.3.1平行線的性質

主備人: 元德闡 復審人:終審人：班別:姓名:學號:

【學習目標】

1.使學生理解平行線的性質，能初步運用平行線的性質進行有關計算．

2.培養學生的主體意識，向學生滲透討論的數學思想，培養學生思維的靈活性和廣闊性．

【學習重點】平行線性質的研究和發現過程是本節課的重點．

【學習難點】正確區分平行線的性質和判定是本節課的難點．

一、【自主學習】

平行線判定方法1：

平行線判定方法2：

平行線判定方法3：

二、【合作探究】

（一）平行線性質

1、閱讀課本第18頁探究并填寫該面中的表格

2、探索活動：完成教材19頁探究

3、歸納性質：幾何語言

①兩條平行線被第三條直線所截，∵a∥b（已知）

。∴∠1＝∠5（兩直線平行，同位角相等）

②兩條平行線被第三條直線所截，∵ a∥b（已知）

。∴∠3＝∠5（）

③兩條平行線被第三條直線所截∵ a∥b（已知）

。∴∠3＋∠6＝180°（）

（二）證明性質的正確性：

1、性質1→性質2：如右圖，∵a∥b（已知）

1a∴∠1＝∠2（）34

又 ∵∠3＝∠1（對頂角相等）。

2∴∠2＝∠3（等量代換）。b2、性質1→性質3：如右圖，∵a∥b（已知）∴∠1＝∠2（）

又 ∵（）。

∴。

【學習體會】

1、本節課你有哪些收獲？你還有哪些疑惑？

1、課本P19例1

【鞏固訓練】

2、練一練：教材20頁練習1、2

第三篇：七年級下數學教案：5.3平行線的性質

5.3平行線的性質（2）

教學目標

1.經歷觀察、操作、推理、交流等活動，進一步發展空間觀念，推理能力和有條件表達能力；

2.理解兩條平行線的距離的含義，了解命題的含義，會區分命題的題設和結論；

3.能夠綜合運用平行線性質和判定解題。教學重點難點

1.平行線性質和判定綜合應用，兩條平行線的距離，命題等概念； 2.平行線性質和判定靈活運用。教學過程

一、復習引入：

1.平行線的判定方法有哪些？ 2.平行線的性質有哪些？ 3.完成下面填空：

已知：BE是AB的延長線，AD//BC，AB//CD，若?D?C,?A,?EBC?100? 則

4.a?b,c?b那么a，c的位置關系如何？

二、新課：

1.例1：已知a//c,a?b,直線b與c垂直嗎？為什么？ 例2：如圖是一塊梯形鐵片的殘余部分，量得?A?100?,?B梯形另外兩個角分別是多少度？

?115?，2.實踐 與探究

（1）學生操作：用三角尺和直尺畫平行線，做成一張5?5個格子的方格紙。觀察并思考：做出的方格紙的一部分，線段B1C1,B2C2?B5C5都與兩條平行線A1B5,A2C5垂直嗎？它們的長度相等嗎？

教師給出兩條平行線的距離定義：同時垂直于兩條平行線，并且夾在這兩條平行線間的線段長度叫做兩條平行線的距離。

問題：AB//CD，在CD上任取一點E，作EF?AB,垂足

F，問EF是否垂直DC？垂線段EF是平行線AB、CD的距離嗎？

結論：兩條平行線的距離處處相等，而不隨垂線段的位置而改變。3.命題和它的構成： 下列語句，分析語句的特點：

（1）如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也平行

（2）對頂角相等

（3）等式兩邊同加上同一個數，結果仍是等式（4）如果兩條直線不平行，那么同位角不相等

這些句子都是對某一件事情作出“是”或“不是”的判斷。命題：判斷一件事情的句子，叫做命題：

（1）命題的組成：命題由題設和結論兩部分組成，題設是已知項，結論是由已知項推出的事項；

（2）形式：通常寫成“如果...,那么...”的形式。

三、鞏固練習：

1.“等式兩邊乘以同一個數，結果仍是等式”是命題嗎？如果是，它的題設和結論分別是什么？

2.舉出一些命題的例子。

四、作業課本P25（5 7 8 11 12）

第四篇：5.3.1平行線的性質教學設計

5.3.1平行線的性質

學習目標： 知識與技能：

1、掌握平行線的三個性質及性質二和性質三的的推到過程。

2、能應用這三條性質進行簡單的推理論證；

過程與方法：通過觀察、推理、交流展示等活動，進一步發展學生的空間觀念和推理能力。

情感太度價值觀：在學習中培養學生的探索精神，并逐步養成言之有據的好習慣。

一、學前準備

通過前面的學習，你知道判定兩條直線行有哪幾種方法嗎？

二、自學導航

探究一：請同學們仔細閱讀課本P19頁，完成課本上的探究.根據探究內容，你們有什么發現？

性質1：。

三、合作探究，討論交流 探究二：如圖所示 已知a∥b,那么∠1=∠2嗎？（通過做題你有什么發現？）

（小組合作怎樣應用性質一來解決探究二的問題，并將你們小組的成果進行展示，和大家以前分享。）

性質2：。探究三：如圖所示 已知a∥b, 那么? 1+ ? 2=180°嗎？（通過做題你有什么發現？）

（小組合作怎樣應用性質一或性質二來解決探究三的問題，并將你們小組的成果進行展示，和大家以前分享。）

性質3：。

四、展示提升（質疑點撥）根據右圖將下列幾何語言補充完整

(1)∵AD∥(已知)∴∠A+∠ABC=180°()(2)∵AB∥CD(已知)∴∠4=∠()∠ABC=∠()

1、如圖所示，已知直線AB∥CD，且被直線EF所截，若∠1=50°，則∠2=，∠3= ．

2、小練習冊P14第8題。

五、課堂小結

同學們這節課你有什么收獲？

六、作業：

課本P22—23第 2、3、4、6題。

七、板書設計

5.3.1平行線的性質

學前準備： 質疑導學

性質1： 性質2： 性質3： 展示提升： 小結：

第五篇：《5.3.1平行線的性質》教學設計

《平行線的性質》教學設計

一、教學目標

1、知識與技能目標：經歷觀察、操作、推理、交流等活動，進一步發展空間觀念、推理能力和有條理表達的能力。

2、能力目標：經歷探索平行線性質的過程，掌握平行線的性質，并能解決一些實際問題。

3、情感態度與價值觀目標：在自己獨立思考的基礎上，積極參與小組活動對平行線的性質的討論，敢于發表自己的看法，并從中獲益；培養學生勤于思考、勇于探索、鉆研的品質。

二、教學重點和難點

重點：平行線的三個性質以及綜合運用平行線性質、判定等知識解題。

難點：區分性質和判定以及怎樣綜合運用同位角、內錯角、同旁內角的關系解題。

三、教材分析

平行線是最簡單、最基本的幾何圖形，在生活中隨處可見，它不僅是研究其他圖形的基礎，而且在實際中也有著廣泛的應用。因此，探索和掌握好它的有關知識，對學生更好的認識世界、發展空間觀念和推理能力都是非常重要的。

教材設置了一個通過探索平行線性質的活動，在活動中，鼓勵學生充分交流，運用多種方法進行探索，盡可能地發現有關事實，并能應用平行線性質解決一些問題，運用自己的語言說明理由，使學生的推理能力和語言表達能力得到提高。為學生今后的學習打下了基礎。

因此，無論在知識技能上，還是在學生能力的培養及感情教育等方面，這節課都起著十分重要的作用。

四、學生情況分析

考慮本校處在城鄉結合，大部分學生的基礎比較差，缺乏自學能力，動手能力比較差，所以，這個學期應該重視學生學習興趣和態度的培養、重視學生的自主探索和合作交流以及新意識的培養。利用七年級學生都有好勝、好強的特點，扭轉學數學難、數學枯燥的這種局面。形成一種勤動手、勤動腦，勤探索和肯合作交流的良好氣氛。

五、課前準備

課前準備：多媒體課件、三角尺、直尺。

六、教學過程

活動1：你身邊的問題

問題1：如圖，工人在修一條高速公路時在前方遇到一座高山，為了降低施工難度，工程師決定繞過這座山，如果第一個彎是左拐300，那么第二個彎應朝什么方向。才能不改變原來的方向。

300

？

學生觀察，小組討論，交流問題并發表見解，教師進一步引導學生分析，引導學生將這個問題如何轉化成數學問題。

本次活動應關注的問題是：

1、不改變方向，在數學中理解應是什么，2、在這個問題中包含了什么問題

3、如何將它轉化為數學問題。

通過實例，讓學生從具體的實例中發現數學問題，進而尋求解決問題的方法，使學生懂得數學來源于現實，服務于現實生活，同時也調動了學生的積極性，提高了學生的興起，活動2：探究平行線的性質

問題2：

1、上節課學習了用一把直尺和一塊三角板可以畫兩條平行線，想一想在這個過程中三角尺取到什么作用，你能不能用兩把直尺畫出兩條平行線，如果不能，為什么？

2、自己閱讀課本的21頁“探究”部分，并把空填好。用電腦展示在畫平行線時三角尺在其中取到的作用。學生通過學習測量比較得到這些角中上下兩個角的關系。關注的問題是：

1、注意性質具有一般性。不能簡單從幾個特殊的例子，就斷定它就具有某種性質，而需要一個從特殊到一般的推導過程。

2、理清兩條直線平行，同位角相等，內錯角也相等，同旁內角互補之間的關系。

通過動手測量提高學生的動手操作能力，并培養學生從特殊需要到一般的推理能力，使其從感性上升到理性認識。