第一篇：《用比例解決問(wèn)題》評(píng)課意見(jiàn)

《用比例解決問(wèn)題》評(píng)課意見(jiàn)

3月20日，光明一小數(shù)學(xué)科組聽(tīng)了田若飛老師的《用比例解決問(wèn)題》。這節(jié)課讓我們受益非淺。下面談?wù)勎覀兊拇譁\的看法：

一、聯(lián)系生活，習(xí)舊引新：

新課程標(biāo)準(zhǔn)中指出：“重視從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)”，“教師應(yīng)充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)中去，去體會(huì)數(shù)學(xué)再現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值。”遵循這一理念，田老師設(shè)計(jì)了用學(xué)生熟悉的事情引入新知，也就是“通過(guò)操作分作業(yè)本”能很好地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

二、合作探索，領(lǐng)悟解題方法： 1.感知用比例解決問(wèn)題的關(guān)鍵。

田老師先組織學(xué)生用學(xué)過(guò)的方法自主解決問(wèn)題，讓學(xué)生對(duì)題中的數(shù)量關(guān)系有了初步的認(rèn)識(shí)。

2.接著讓學(xué)生用學(xué)過(guò)的比例知識(shí)分析解答，出示例題，小組交流，并試著解決，讓一部分學(xué)生體會(huì)到成功的喜悅，通過(guò)集體交流訂正，讓大家領(lǐng)會(huì)到解決問(wèn)題的方法。

三、鞏固應(yīng)用，提升認(rèn)識(shí)

1、練習(xí)設(shè)計(jì)，緊扣例題，形式多樣，層層遞進(jìn)。

2、教師做到適時(shí)點(diǎn)撥，學(xué)生進(jìn)一步掌握用比例解決問(wèn)題的方法。

本節(jié)課的教學(xué)是以數(shù)學(xué)活動(dòng)貫穿始終的。整節(jié)課的數(shù)學(xué)活動(dòng)都是以數(shù)學(xué)思考與合作交流穿插有序的進(jìn)行，給我們的感受是樸實(shí)無(wú)華，穩(wěn)重求實(shí)，大多數(shù)學(xué)生掌握了新知，收到了良好的效果。我們有一個(gè)疑惑：這種教學(xué)模式，如果中差生不會(huì)怎么辦？這節(jié)課的課堂上優(yōu)生練習(xí)機(jī)會(huì)較多。

《用比例解決問(wèn)題》評(píng)課意見(jiàn)

3月20日，光明一小數(shù)學(xué)科組聽(tīng)了田若飛老師的《用比例解決問(wèn)題》。這節(jié)課讓我們受益非淺。下面談?wù)勎覀兇譁\的看法：

《用比例解決問(wèn)題》這節(jié)課教學(xué)設(shè)計(jì)，田老師主要抓住比例解答應(yīng)用題的特征進(jìn)行教學(xué)。先進(jìn)行復(fù)習(xí)，如何判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，為新課教學(xué)作好鋪墊。

新知的教學(xué)采用了以舊知引路——學(xué)生自主探索——小組合作學(xué)習(xí)的形式進(jìn)行，注意給學(xué)生充分思考的空間，整節(jié)課自始至終讓學(xué)生參與體驗(yàn)解決問(wèn)題的全過(guò)程。教師做到適時(shí)點(diǎn)撥，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)方法及分析解決問(wèn)題的思路。學(xué)生根據(jù)老師的巧妙設(shè)問(wèn)和富有啟發(fā)性的引導(dǎo)，通過(guò)自主學(xué)習(xí)，合作交流，較快掌握了新課的內(nèi)容。

習(xí)題的設(shè)計(jì)，形式多樣化，并注意習(xí)題的梯度、變型、變式的訓(xùn)練。

總之，這種“先學(xué)后教”的教學(xué)模式是值得我們學(xué)習(xí)、借鑒的。

我們有一個(gè)疑惑：這節(jié)課的課堂上優(yōu)生練習(xí)機(jī)會(huì)較多，但這種教學(xué)模式，如果中差生不會(huì)怎么辦？

光明一小

數(shù)學(xué)科組

2012年3月27日

第二篇：《用比例解決問(wèn)題》評(píng)課稿

《用比例解決問(wèn)題》評(píng)課稿

黃倩

教學(xué)內(nèi)容中隱藏著怎樣的“模”？

正比例和反比例是重要的數(shù)學(xué)模型，體現(xiàn)了基本的函數(shù)思想，在數(shù)學(xué)思想層面上對(duì)以前所學(xué)過(guò)的許多數(shù)學(xué)問(wèn)題（如單位量不變的數(shù)學(xué)問(wèn)題、總量不變）的數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行模型化，對(duì)學(xué)生代數(shù)思維的發(fā)展十分有益。比例的應(yīng)用，是在更高水平上對(duì)一些特殊的實(shí)際問(wèn)題以及原來(lái)遇到過(guò)的數(shù)學(xué)問(wèn)題運(yùn)用代數(shù)方法進(jìn)行分析與解答，要求學(xué)生具備綜合運(yùn)用各方面知識(shí)的能力，在數(shù)學(xué)思想方法的層面上具有重要的教育教學(xué)價(jià)值。

教學(xué)活動(dòng)中需要幫助學(xué)生建立怎樣的“模”？

本冊(cè)教材中用正、反比例解決問(wèn)題，突破了單一的算術(shù)思維，使學(xué)生嘗試用新的思路來(lái)解決同樣的問(wèn)題，進(jìn)一步豐富問(wèn)題解決的策略，提高思維水平，形成初步的代數(shù)思維，理解和掌握運(yùn)用等式、方程等方法來(lái)解決問(wèn)題，促進(jìn)問(wèn)題解決策略與方法的多樣化。

采用什么方法，策略來(lái)建模？

比例的知識(shí)以及用比例解決問(wèn)題的內(nèi)容一般都可以用以前學(xué)過(guò)的知識(shí)與方法加以解決，而當(dāng)用比例去解決時(shí)，其思維的過(guò)程與方式發(fā)生了變化，不是像以前那樣直接思考怎么計(jì)算，而是需要思考題目中什么量是相等或不變的，即從關(guān)系與結(jié)構(gòu)的角度去分析與解決問(wèn)題。這樣的內(nèi)容，能更好地促進(jìn)學(xué)生代數(shù)思維的發(fā)展，有利于學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系和發(fā)展脈絡(luò)，學(xué)會(huì)融會(huì)貫通地運(yùn)用知識(shí)。比例知識(shí)，特別是正、反比例的知識(shí)，反映了生活和數(shù)學(xué)中最基本、最常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，是重要的數(shù)學(xué)模型，蘊(yùn)涵了基本的函數(shù)思想。它既是現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的抽象，又是解決問(wèn)題的工具。通過(guò)比例知識(shí)的學(xué)習(xí)，能使學(xué)生更深地體會(huì)數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系。通過(guò)分析關(guān)系、抽象建模、問(wèn)題解決等學(xué)習(xí)過(guò)程，能使學(xué)生更好地經(jīng)歷數(shù)學(xué)思考的過(guò)程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，更好地掌握數(shù)學(xué)思想方法。

（1）重視呈現(xiàn)真實(shí)的問(wèn)題情境，體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，展示數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象和建模過(guò)程，促進(jìn)基礎(chǔ)知識(shí)的建構(gòu)。

比例知識(shí)與生活有著密切的聯(lián)系，在現(xiàn)實(shí)生活中可以找到大量的有關(guān)比例的原型。教材在編寫(xiě)時(shí)充分體現(xiàn)了這一特點(diǎn)，例如，比例知識(shí)是在大、中、小三面國(guó)旗的情境中引出的，既真實(shí)又為學(xué)生所熟悉，還隱含了“形狀相同”這一重要的表象經(jīng)驗(yàn)。再如，用正比例解決問(wèn)題采用的是“李奶奶家交水費(fèi)”的問(wèn)題，用反比例解決問(wèn)題創(chuàng)設(shè)的是“普通白熾燈與節(jié)能燈用電時(shí)間比較”的情境，符合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，便于學(xué)生理解量與量之間的關(guān)系。

同時(shí)，教材在編排時(shí)努力體現(xiàn)知識(shí)的形成和抽象過(guò)程，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和模型的掌握。例如，正比例的意義，教材雖篇幅不大，但仔細(xì)觀察可以發(fā)現(xiàn)，知識(shí)形成的過(guò)程非常完整：理解情境，觀察數(shù)量——發(fā)現(xiàn)關(guān)聯(lián)，探索規(guī)律——對(duì)應(yīng)觀察，計(jì)算比值——明確規(guī)律，表征關(guān)系——揭示概念，字母表征。學(xué)生既經(jīng)歷了知識(shí)的發(fā)現(xiàn)、抽象、表征、建模的過(guò)程，又很好地理解了知識(shí)的本質(zhì)。

在例題中創(chuàng)設(shè)了求埃菲爾鐵塔模型的高度、求軌道交通部分線路的長(zhǎng)度、求水費(fèi)的多少等真實(shí)情境；而在習(xí)題的編寫(xiě)中，應(yīng)用性的情境就更多了：求兵馬俑的高度，求汽車(chē)的油耗，求高鐵跑完全程的時(shí)間，求鋪房間所用地磚的塊數(shù)，求姐姐的零花錢(qián)等，都很好地體現(xiàn)了知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值，促進(jìn)了學(xué)生應(yīng)用意識(shí)的提高，也為學(xué)生展現(xiàn)問(wèn)題解決的思維過(guò)程和掌握完整的問(wèn)題解決步驟提供了較好的經(jīng)驗(yàn)支持。

需要學(xué)生清楚地表述：在這個(gè)問(wèn)題中，正方形地磚邊長(zhǎng)的變化與所需要的塊數(shù)的變化之間有

小學(xué)數(shù)學(xué)精品教案

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怎樣的關(guān)系？這種關(guān)系的背后原因是什么？在這個(gè)問(wèn)題中直接相關(guān)的量到底是哪兩種？那個(gè)不變的量是什么？如何清晰地把它們之間的關(guān)系表達(dá)出來(lái)？它們成什么比例？??像這樣的實(shí)例，你還能舉出一些嗎？

通過(guò)這樣的討論與交流，讓學(xué)生理解清楚每一個(gè)問(wèn)題（特別是那些數(shù)量關(guān)系較隱蔽的問(wèn)題）中，相關(guān)聯(lián)的是哪兩種量？它們之間存在怎樣的關(guān)系？然后作出正確的判斷，使學(xué)生根據(jù)量與量之間的本質(zhì)關(guān)系扎實(shí)有效地掌握概念。

這樣教學(xué)正比例的意義時(shí)，務(wù)必要讓學(xué)生經(jīng)歷“理解情境，觀察數(shù)量——發(fā)現(xiàn)關(guān)聯(lián)，探索規(guī)律——對(duì)應(yīng)觀察，計(jì)算比值——明確規(guī)律，表征關(guān)系——揭示概念，字母表征”這一過(guò)程，再結(jié)合其他相關(guān)聯(lián)的量之間的變化關(guān)系，并通過(guò)正比例關(guān)系圖象的觀察與研究，讓學(xué)生體會(huì)正比例關(guān)系的本質(zhì)特征和量與量之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，從而真正理解正比例的意義。在這樣的過(guò)程中，學(xué)生通過(guò)不斷抽象、推理、模型化，數(shù)學(xué)思想越來(lái)越豐富，研究數(shù)學(xué)、建構(gòu)知識(shí)等數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)也得到了有效的積累。的教學(xué)過(guò)程對(duì)兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)會(huì)有怎樣的影響？ 另外，在教學(xué)

小學(xué)數(shù)學(xué)精品教案

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用正、反比例解決問(wèn)題時(shí)，要注意以下兩點(diǎn)：（1）理解解決問(wèn)題的關(guān)鍵是什么；（2）要讓學(xué)生充分經(jīng)歷問(wèn)題解決的完整過(guò)程。關(guān)于第（1）點(diǎn)，要讓學(xué)生明確解決問(wèn)題的關(guān)鍵是根據(jù)題目的情境與數(shù)量關(guān)系正確判斷哪個(gè)量是一定的，這個(gè)“一定的量”是一個(gè)“比值”還是一個(gè)“積”，在把握了這個(gè)關(guān)鍵以后就能很快地判斷出題目中“兩種相關(guān)聯(lián)的量”成什么比例；關(guān)于第（2）點(diǎn)，要讓學(xué)生體會(huì)到，用比例解決問(wèn)題需要經(jīng)歷“閱讀題目，理解題意，獲取有效數(shù)學(xué)信息——分析表征數(shù)量關(guān)系，明確其中不變的量——判斷相關(guān)聯(lián)的兩種量成什么比例，列方程解答——得數(shù)檢驗(yàn)，思路回顧和方法反思”這樣一個(gè)完整的過(guò)程，并有意識(shí)地將這個(gè)過(guò)程加以突出和強(qiáng)化，幫助學(xué)生形成有條理的、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S，獲得問(wèn)題解決的經(jīng)驗(yàn)。

比例是小學(xué)階段數(shù)與代數(shù)的最后一單元學(xué)習(xí)內(nèi)容，這個(gè)內(nèi)容的特點(diǎn)是應(yīng)用性強(qiáng)、綜合性強(qiáng)、內(nèi)容情境不新但采用新的思維方式和數(shù)學(xué)模型，需要學(xué)生在較高水平層面上學(xué)習(xí)。教學(xué)時(shí)，需要對(duì)知識(shí)之間的關(guān)系進(jìn)行梳理、比較，找出它們的聯(lián)系和區(qū)別，如比和比例之間的聯(lián)系和區(qū)別、比的基本性質(zhì)與比例的基本性質(zhì)之間的比較與區(qū)別、比和比例尺之間的聯(lián)系和區(qū)別等。有些知識(shí)之間既有一定的聯(lián)系，又有本質(zhì)的區(qū)別，分屬于不同的知識(shí)領(lǐng)域，如比和比例。有些知識(shí)之間是一般與特殊的關(guān)系，屬于同類(lèi)知識(shí)，如比和比例尺。用正、反比例解決問(wèn)題時(shí)，所解決的問(wèn)題是以前用算術(shù)方法解決過(guò)的“歸一”“歸總”問(wèn)題，用新方法解決舊問(wèn)題，對(duì)學(xué)生而言，也是一種挑戰(zhàn)。教學(xué)時(shí)，要通過(guò)問(wèn)題解決方法的回憶與比較，使學(xué)生明確：用以前的方法解決時(shí)，必須先求出“單一量”是多少才能求出結(jié)果，而現(xiàn)在只要判斷相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量成什么比例關(guān)系，列出比例式，再解比例即可，無(wú)需求出具體的比值；以前重點(diǎn)思考“單一量”是多少，現(xiàn)在重點(diǎn)思考問(wèn)題中的兩種量成什么比例關(guān)系。通過(guò)這樣的溝通與比較，可以使學(xué)生更清楚地了解知識(shí)、方法之間的聯(lián)系與差別，促進(jìn)學(xué)生構(gòu)建良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和方法系統(tǒng)。

用比例解決問(wèn)題是除法、分?jǐn)?shù)、比、方程等知識(shí)的綜合與提升，學(xué)習(xí)完本單元后，學(xué)生會(huì)以更廣的視野和更高的思維水平審視和發(fā)展這些知識(shí)。（1）有利于學(xué)生完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，提升學(xué)習(xí)水平，進(jìn)一步牢固掌握基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。

從知識(shí)層面講，比例的知識(shí)與除法、分?jǐn)?shù)、等式與方程等密切相關(guān)，有著內(nèi)在的聯(lián)系。通過(guò)比例知識(shí)的學(xué)習(xí)可以極大地拓展和豐富學(xué)生對(duì)以前所學(xué)知識(shí)的理解，促進(jìn)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的完善。（2）有利于豐富學(xué)生的問(wèn)題解決策略與方法，提高問(wèn)題解決能力。

四年級(jí)以前，學(xué)生主要運(yùn)用算術(shù)思維解決問(wèn)題，其思維過(guò)程基本上是這樣的：想要解決題目中的問(wèn)題，需要確定利用哪些信息，根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系，列出什么算式。五年級(jí)通過(guò)簡(jiǎn)易方程的學(xué)習(xí)，學(xué)生初步體會(huì)了從分析等量關(guān)系的角度來(lái)思考、解決問(wèn)題。而本冊(cè)教材中用正、反比例解決問(wèn)題，突破了單一的算術(shù)思維，使學(xué)生嘗試用新的思路來(lái)解決同樣的問(wèn)題，進(jìn)一步豐富問(wèn)題解決的策略，提高思維水平，形成初步的代數(shù)思維，理解和掌握運(yùn)用等式、方程等方法來(lái)解決問(wèn)題，促進(jìn)問(wèn)題解決策略與方法的多樣化。

（3）有利于學(xué)生從關(guān)系與結(jié)構(gòu)的角度去分析和解決問(wèn)題，促進(jìn)代數(shù)思維的發(fā)展。

比例的知識(shí)以及用比例解決問(wèn)題的內(nèi)容一般都可以用以前學(xué)過(guò)的知識(shí)與方法加以解決，而當(dāng)用比例去解決時(shí)，其思維的過(guò)程與方式發(fā)生了變化，不是像以前那樣直接思考怎么計(jì)算，而是需要思考題目中什么量是相等或不變的，即從關(guān)系與結(jié)構(gòu)的角度去分析與解決問(wèn)題。這樣的內(nèi)容，能更好地促進(jìn)學(xué)生代數(shù)思維的發(fā)展，有利于學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系和發(fā)展脈絡(luò)，學(xué)會(huì)融會(huì)貫通地運(yùn)用知識(shí)。

（4）有利于促進(jìn)學(xué)生積累基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和掌握基本的數(shù)學(xué)思想方法。

比例知識(shí)，特別是正、反比例的知識(shí)，反映了生活和數(shù)學(xué)中最基本、最常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，是重要的數(shù)學(xué)模型，蘊(yùn)涵了基本的函數(shù)思想。它既是現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的抽象，又是解決問(wèn)題的工具。通過(guò)比例知識(shí)的學(xué)習(xí)，能使學(xué)生更深地體會(huì)數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系。通過(guò)分析關(guān)系、抽象建模、問(wèn)題解決等學(xué)習(xí)過(guò)程，能使學(xué)生更好地經(jīng)歷數(shù)學(xué)思考的過(guò)程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，更好地掌握數(shù)學(xué)思想方法。

第三篇：用比例解決問(wèn)題評(píng)課稿

蘇秀芬：用比例解決問(wèn)題這部分內(nèi)容是在學(xué)過(guò)比例的意義和性質(zhì)，成正、反比例的量的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，這是比和比例知識(shí)的綜合運(yùn)用。教師能夠首先說(shuō)明應(yīng)用正、反比例的知識(shí)可以解決一些實(shí)際問(wèn)題使學(xué)生明確本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

郭淑萍：例5教學(xué)應(yīng)用正比例的意義來(lái)解的基本應(yīng)用題。為了加強(qiáng)知識(shí)之間的聯(lián)系，教師能夠先讓學(xué)生用以前學(xué)過(guò)的方法解答，然后教學(xué)用比例的知識(shí)解答。

孟麗：教師首先強(qiáng)調(diào)了要判斷題目中兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系，以及列出比例式所需的相等關(guān)系，然后再設(shè)未知數(shù)，列出等式解答，并在解答的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生“想一想”，如果改變例5題目里的條件和問(wèn)題該怎樣解答。

關(guān)春雁：成比例的量，在生活實(shí)際中應(yīng)用很廣，這里使學(xué)生學(xué)習(xí)用比例的知識(shí)來(lái)解答，在原有認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生用其他方法解答同一題目，概括出一般規(guī)律。

胡艷芳：通過(guò)解答使學(xué)生進(jìn)一步熟練地判斷成正比例的量，從而加深對(duì)正比例意義的理解。有利于溝通知識(shí)間的聯(lián)系，也為以后的中學(xué)的理科學(xué)科中應(yīng)用比例知識(shí)解決一些問(wèn)題做較好的準(zhǔn)備。

趙群：同時(shí)，由于解答時(shí)是根據(jù)比例意義來(lái)列等式，又可以鞏固和加深對(duì)所學(xué)的簡(jiǎn)易方程的認(rèn)識(shí)。所以，在教學(xué)上要十分重視從舊知識(shí)引申出新知識(shí)，在這過(guò)程中，蘊(yùn)涵了抽象概括的方法，運(yùn)用這個(gè)概括對(duì)新的實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行判斷。李作鑫：把學(xué)生從傳統(tǒng)的算術(shù)方法中釋放出來(lái)才是問(wèn)題的關(guān)鍵，因?yàn)榱?xí)慣是難以改變，一種新的思維的注入是需要時(shí)間去改變的，所以對(duì)于用比例來(lái)解決問(wèn)題必須在以后的課堂中經(jīng)常提到，去改變他們傳統(tǒng)的思維習(xí)慣，也是為了和以后進(jìn)入初中去學(xué)習(xí)新的知識(shí)接上軌道。

《用比例解決問(wèn)題》評(píng)課二

今天，我們聽(tīng)了奚老師的《用比例解決問(wèn)題》，我認(rèn)為用比例解決問(wèn)題這部分內(nèi)容是學(xué)生在對(duì)比例的基本性質(zhì)有了一定的建構(gòu)基礎(chǔ)以及掌握了正、反比例的意義的背景下進(jìn)行探索學(xué)習(xí)的。整節(jié)課學(xué)生根據(jù)老師的巧妙設(shè)問(wèn)和富有啟發(fā)性的引導(dǎo)，通過(guò)自主學(xué)習(xí)、合作交流，很快就掌握了新課的內(nèi)容。主要體現(xiàn)在以下幾方面：《用比例解決問(wèn)題》這節(jié)課教學(xué)設(shè)計(jì)主要抓住比例解答應(yīng)用題的特征進(jìn)行的。

首先進(jìn)行復(fù)習(xí)，一是兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系，二是如何判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，怎樣找出等量關(guān)系。為新課教學(xué)作好鋪墊。

其次，新知的教學(xué)采用了以舊知引路——學(xué)生自主探索——小組合作學(xué)習(xí)的形式進(jìn)行。

1.感知用比例解決問(wèn)題的關(guān)鍵。奚老師先組織學(xué)生用學(xué)過(guò)的方法自主解決問(wèn)題，讓學(xué)生對(duì)題中的數(shù)量關(guān)系有了初步的認(rèn)識(shí)。

2.接著讓學(xué)生用學(xué)過(guò)的比例知識(shí)分析解答，出示思考題，小組交流，并試著解決，讓一部分學(xué)生體會(huì)到成功的喜悅，通過(guò)集體交流訂正，讓大家領(lǐng)會(huì)到解決問(wèn)題的方法。3.再比較中體會(huì)知識(shí)的實(shí)質(zhì)。教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)上面兩道題進(jìn)行比較，組織學(xué)生觀察、討論、找出思考過(guò)程和計(jì)算方法上的異同點(diǎn)。再學(xué)生充分小組交流的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生形成有價(jià)值的發(fā)現(xiàn)和體會(huì)。

最后練習(xí)設(shè)計(jì)，緊扣例題，讓學(xué)生再熟悉的比例關(guān)系中，進(jìn)一步掌握用比例解決問(wèn)題的方法。

本節(jié)課的教學(xué)給我的感受是樸實(shí)無(wú)華，穩(wěn)重求實(shí)，大多數(shù)學(xué)生掌握了新知，收到了良好的效果。

第四篇：用比例解決問(wèn)題

《用比例解決問(wèn)題》 教學(xué)設(shè)計(jì)

潘涂小學(xué) 葉海堤

【教學(xué)內(nèi)容】：人教版六年級(jí)下冊(cè)第59--60頁(yè)的例

5、例6及一些相關(guān)練習(xí)。

【教材分析】: 這部分內(nèi)容是在學(xué)過(guò)比例的意義和性質(zhì)，成正、反比例的量的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，主要包括正、反比例的應(yīng)用題，這是比和比例知識(shí)的綜合運(yùn)用。教材通過(guò)例5和例6兩個(gè)例題，講解正、反比例應(yīng)用題的解法，使學(xué)生掌握正、反比例應(yīng)用題的特點(diǎn)以及解題的步驟。

正、反比例應(yīng)用題，首先要根據(jù)題意分析數(shù)量關(guān)系，能從題中找出兩種相關(guān)聯(lián)的量，這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（或積）是一定，從而判斷這兩種量是否成正（或反）比例，然后設(shè)未知數(shù)X，用比例解答。判斷過(guò)程也是正反比例意義實(shí)際應(yīng)用的過(guò)程。為了加強(qiáng)知識(shí)之間的聯(lián)系，先讓學(xué)生用以前學(xué)過(guò)的方法解答，然后教學(xué)用比例的知識(shí)解答。正、反比例應(yīng)用題中所涉及到的基本問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系是學(xué)生以前學(xué)過(guò)的，并能運(yùn)用算術(shù)法解答，本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容是在原有解法的基礎(chǔ)上，通過(guò)自主參與，合作交流、發(fā)現(xiàn)歸納出一種用正、反比例關(guān)系解決一些基本問(wèn)題的思路和計(jì)算方法。從而進(jìn)一步提高學(xué)生分析解答應(yīng)用題的能力。【學(xué)情分析】: 學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了正比例意義和反比例意義，會(huì)判斷生活中含有正、反比例意義的數(shù)量關(guān)系，也會(huì)解決生活中有關(guān)歸

一、歸總的實(shí)際問(wèn)題。本節(jié)課主要學(xué)習(xí)用比例的知識(shí)來(lái)解決含有歸一和歸總數(shù)量關(guān)系的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)應(yīng)用正比例解決問(wèn)題，教材由張大媽與李奶奶的對(duì)話引出求水費(fèi)的實(shí)際問(wèn)題，為加強(qiáng)知識(shí)間的聯(lián)系，先讓學(xué)生用學(xué)過(guò)的方法解決，然后學(xué)習(xí)用比例的知識(shí)解決。在學(xué)習(xí)用反比例的意義解決問(wèn)題時(shí)，與學(xué)習(xí)正比例的方法相似，也是先讓學(xué)生用已有的方法解決問(wèn)題，然后學(xué)習(xí)用反比例的意義判斷實(shí)際問(wèn)題，解決問(wèn)題。通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題使學(xué)生進(jìn)一步熟練地判斷成正、反比例的量，加深對(duì)正、反比例概念的理解，也為中學(xué)數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)學(xué)科應(yīng)用比例知識(shí)解決一些問(wèn)題作較好的準(zhǔn)備。同時(shí)，由于解決問(wèn)題時(shí)是根據(jù)正、反比例的意義來(lái)列等式，也可以鞏固和加深對(duì)所學(xué)的簡(jiǎn)易方程的認(rèn)識(shí)。【設(shè)計(jì)思路】

新課程理念非常重視數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不能僅僅停留在掌握知識(shí)的層面上，而必須學(xué)會(huì)應(yīng)用，才能真正實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。要培養(yǎng)學(xué)生面對(duì)實(shí)際問(wèn)題時(shí)，能主動(dòng)嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法尋求解決問(wèn)題的策略。在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，生活中的一些數(shù)量關(guān)系，學(xué)生用自己的知識(shí)已經(jīng)會(huì)解決了。本節(jié)課要讓學(xué)生用另一種數(shù)學(xué)眼光，從比例知識(shí)的角度尋找一種新的解決這種特殊數(shù)量關(guān)系的方法。從而豐富學(xué)生解決問(wèn)題的策略，加強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意義的培養(yǎng)。在教學(xué)設(shè)計(jì)和實(shí)踐上，能否真正有效的培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，其關(guān)鍵重要的一環(huán)是，如何引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生面對(duì)實(shí)際問(wèn)題，能主動(dòng)嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用比例的知識(shí)去解決問(wèn)題。要為學(xué)生運(yùn)用比例知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題創(chuàng)造條件和機(jī)會(huì)。【教學(xué)目標(biāo)】：

1、使學(xué)生能正確判斷實(shí)際問(wèn)題中涉及的量成什么比例關(guān)系，能利用正、反比例正確解答實(shí)際問(wèn)題。

2.引導(dǎo)學(xué)生利用已學(xué)知識(shí)，自主探索，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

3.感受比例知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。【教學(xué)重點(diǎn)】： 使學(xué)生能正確判斷題中涉及的量是否成正、反比例關(guān)系，并能利用正、反比例的關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式，運(yùn)用比例知識(shí)正確解決問(wèn)題。【教學(xué)難點(diǎn)】： 利用正反比例的關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式。【教具準(zhǔn)備】：多媒體課件

【教學(xué)過(guò)程】：

一、聯(lián)系實(shí)際，復(fù)習(xí)遷移。（課件出示）

1、下列各題中的兩個(gè)量成什么比例？為什么？

（1）、總價(jià)一定，單價(jià)和數(shù)量。

（2）、單價(jià)一定，總價(jià)和數(shù)量。

（3）、從A地到B地，摩托車(chē)的速度和所用時(shí)間。

（4）、摩托車(chē)的速度一定，所行駛的路程和所用時(shí)間。

2、聯(lián)系生活，提出問(wèn)題。

師：同學(xué)們，全社會(huì)都在節(jié)約水資源。請(qǐng)大家想一想，和我們息息相關(guān)的用水問(wèn)題里藏著哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題呢?(1.用水的總量。2.應(yīng)交的水費(fèi)。3.每噸水的價(jià)格）

師：你能利用這3個(gè)量說(shuō)一說(shuō)它們之間存在著哪些數(shù)量關(guān)系嗎?會(huì)構(gòu)成什么樣的比例關(guān)系？板書(shū)：水費(fèi)/用水量=每噸水的價(jià)錢(qián)（一定）

【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)復(fù)習(xí)生活中的具體例子，使學(xué)生加深對(duì)正、反比例的意義理解，能正確判斷成正、反比例的量。從學(xué)生熟悉的水問(wèn)題切入，引出水問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，來(lái)揭題。】

二、探究新知，培養(yǎng)能力

1、師：看來(lái)同學(xué)們能正確判斷兩種量成什么比例關(guān)系了，這節(jié)課我們一起來(lái)運(yùn)用比例知識(shí)來(lái)解決一些實(shí)際問(wèn)題。

2、請(qǐng)看例5情境圖。

師：題中告訴了我們哪些數(shù)學(xué)信息？你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？

生：李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是多少錢(qián)？ 師：你有辦法幫她算一算嗎？

（1）學(xué)生嘗試解答，然后交流解答方法。

匯報(bào)：12.8÷8×10

＝1.6×10

＝16（元）

（2）激勵(lì)引新：

師：像這樣的問(wèn)題還可以用比例的知識(shí)解答。今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)用比例的知識(shí)進(jìn)行解答。（板書(shū)：用比例解決問(wèn)題）

①師：?jiǎn)栴}中有哪兩種量？它們成什么關(guān)系，你是根據(jù)什么判斷的？依據(jù)這樣的比例關(guān)系，你能列出等式嗎？（學(xué)生獨(dú)立思考，再小組討論交流，并回答：因?yàn)樗畠r(jià)一定，所以水費(fèi)和用水的噸數(shù)成正比例。也就是說(shuō)，兩家的水費(fèi)和用水的噸數(shù)的比值是相等的。）【設(shè)計(jì)意圖：教師提出自主探究，小組合作學(xué)習(xí)，明確學(xué)習(xí)的目標(biāo)和任務(wù)、組織學(xué)生如何開(kāi)展學(xué)習(xí)，是小組合作學(xué)習(xí)必不可少的部點(diǎn)，用比例解決問(wèn)題的探究過(guò)程清晰地呈現(xiàn)出來(lái)，有利于學(xué)生建構(gòu)用比例解決問(wèn)題的策略。】

②根據(jù)比例的意義列出方程，并解方程。請(qǐng)一位學(xué)生上臺(tái)板演。

解:設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是X元.12.8∶8= X∶10 8X=12.8×10 8X=128 X=128÷8 X=16 答：設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是16元。

（3）概括總結(jié)：像這樣的題目，用比例解答應(yīng)用題與算術(shù)方法解答應(yīng)用題均可，如果題目中沒(méi)有要求的，我們采用任何一種方法都可以，但如果題目要求用比例解的，就一定要用比例的方法解。3.變式練習(xí)。

師：剛才我們用歸一法和比例法幫李奶奶解決了水費(fèi)問(wèn)題，同學(xué)們真不簡(jiǎn)單，瞧！王大爺又遇到了什么問(wèn)題？

（1）出示課件：王大爺家上個(gè)月的水費(fèi)是19.2元，它們家上個(gè)月用了多少?lài)嵥?/p>

（2）讓學(xué)生用比例的知識(shí)解答改編后的題。

（3）指名板演，并說(shuō)一說(shuō)你是怎么想的？

（4）比較一下改編后的題和例5有什么聯(lián)系和區(qū)別？

【設(shè)計(jì)意圖：鞏固練習(xí)、拓展應(yīng)用，讓學(xué)生通過(guò)自己的努力獲得用正比例的知識(shí)解決問(wèn)題的能力】

三、自主探究

1、教學(xué)例6 師：讓我們一起到印刷廠看看那里會(huì)有哪些數(shù)學(xué)知識(shí)。

①出示情境圖，讀題，理解題意。

②學(xué)生嘗試完成，指名板演，集體訂正。③敘述解題思路：因?yàn)闀?shū)的總數(shù)一定，所以包數(shù)和每包的本數(shù)成反比例，也就是說(shuō)，每包的本數(shù)×包數(shù)=書(shū)的總本書(shū)（一定）。2.靈活應(yīng)用。

師:如果要捆15包，每包多少本？

學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。

3、想一想：怎樣用比例解決問(wèn)題？

小結(jié)：用比例解決問(wèn)題，應(yīng)先分析題中的數(shù)量關(guān)系，判斷相關(guān)聯(lián)的兩種量成什么比例關(guān)系，再根據(jù)問(wèn)題中的等量關(guān)系列出方程，然后解方程。

【設(shè)計(jì)意圖：有了例5用比例來(lái)解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，放手讓學(xué)生自主探究，在小組談?wù)摻涣鳎囵B(yǎng)學(xué)生用比例的知識(shí)解決問(wèn)題的方法，豐富解決問(wèn)題的思路。】

四、鞏固聯(lián)系，拓展應(yīng)用。（試一試你能不能用比例來(lái)解決下面這些問(wèn)題）

1、王芳買(mǎi)了4枝圓珠筆用了6元。小剛想買(mǎi)3枝同樣的圓珠筆，要用多少錢(qián)？

2、學(xué)校附近小商店有兩種圓珠筆。小明帶的錢(qián) 剛好可以買(mǎi)4枝單價(jià)是1.5元的，如果他想都買(mǎi)單價(jià)是2元的，可以買(mǎi)多少枝？

3、小明家到學(xué)校共1200米。今天早上上學(xué)3分鐘共走了180米，照這樣的速度，還要走多少分鐘才能到學(xué)校？

4、一輛汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，每小時(shí)行50km，6小時(shí)可以到達(dá)乙地；如果每小時(shí)行60km，可提前幾小時(shí)到達(dá)？

［設(shè)計(jì)意圖］ 通過(guò)不同層次的練習(xí)，循序漸進(jìn)，圍繞所學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)設(shè)計(jì)練習(xí)題，符合學(xué)生的知識(shí)水平和思維水平，使學(xué)生不僅會(huì)做，而且會(huì)想。練習(xí)形式多樣，從而激發(fā)學(xué)生的練習(xí)興趣,使他們從不同的途徑和角度去加深理解和鞏固知識(shí)。

五、全課總結(jié)，回顧新知。

通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，誰(shuí)能向大家講講，你有什么收獲？

板書(shū)設(shè)計(jì)： 用比例解決問(wèn)題

例5：12.8÷8×10 解：設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是X元

＝1.6×10 12.8 ∶8= X ∶10

＝16（元）8X=12.8×10 8X=128 X=128÷8 X=16 答：李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是16元。

例6：解：設(shè)要捆X包。30X=20×18 X=360÷30 X=12 答：要捆12包。

第五篇：用比例解決問(wèn)題

比例的應(yīng)用

1、一條公路長(zhǎng)25km，在一幅地圖上長(zhǎng)5cm，求這幅地圖的比例尺。

2、一個(gè)手表的精密零件長(zhǎng)5mm，畫(huà)在設(shè)計(jì)圖紙上是12cm，求這幅的紙的比例尺。

3、在一幅比例尺是1:30000000的地圖上，量得北京到上海的距離是3.5km，北京到上海的實(shí)際距離是多少千米？

4、學(xué)校有一個(gè)長(zhǎng)方形的操場(chǎng)，長(zhǎng)是80米，寬是50米，把它畫(huà)在一幅平面圖上，長(zhǎng)畫(huà)了16cm，寬應(yīng)當(dāng)畫(huà)多少厘米？

5、某實(shí)驗(yàn)小學(xué)的平面圖的比例尺是1:30000，量得長(zhǎng)是9cm，寬是5cm，學(xué)校的時(shí)間占地面積是多少公頃？

6、埃及金字塔是著名的景觀，某科學(xué)家用測(cè)量影長(zhǎng)的方法計(jì)算金字塔的高度。測(cè)量結(jié)果如下：竹竿長(zhǎng)5m，它的影長(zhǎng)是3m，這一時(shí)間段金字塔的影長(zhǎng)是87.9m，這座金字塔的實(shí)際高度是多少米？

7、一顆人造衛(wèi)星繞地球5周需要13小時(shí)，用同樣的速度繞地球12周需要多少小時(shí)？

8、50千克花生仁可以榨油19千克，要榨200千克花生油需要多少千克花生仁？

9、修一條路，如果每天修180米，8天可以修完，如果每天修160米，幾天可以修完？

10、一間大廳，用邊長(zhǎng)6分米的方磚鋪地，需要324塊，若改用邊長(zhǎng)4分米的方磚，需要這樣的方磚多少塊？

11、小華看一本240頁(yè)的小說(shuō)，4天看了64頁(yè)，照這樣計(jì)算，看完這本書(shū)還需要多少天？

12、在一幅比例尺是1:6000000的地圖上量得甲地到乙地的長(zhǎng)是2cm，一輛汽車(chē)以每小時(shí)70km的速度勻速行駛，如果這輛小汽車(chē)上午8:30出發(fā)，10：00能到達(dá)嗎？

13、一個(gè)車(chē)間裝配一批電視，如果每天裝50臺(tái)，60天完成任務(wù)，如果要少用20天完成任務(wù)，每天應(yīng)裝多少臺(tái)？

14、在一幅比例尺是1:3500000的地圖上，量得甲乙兩地之間的距離是2.4cm，在另一幅地圖上，量得這兩地間的距離是2.8cm，求另一幅地圖的比例尺？

15、新興小學(xué)的學(xué)生去旅游，用4輛同樣的客車(chē)每次可以運(yùn)送224名學(xué)生，如果用13輛這樣的客車(chē)，每次可以運(yùn)送多少名學(xué)生？

16、一臺(tái)碾米機(jī)5小時(shí)碾米2000千克，照這樣計(jì)算，6.5小時(shí)可以碾米多少千克？要碾米3.6噸需要幾小時(shí)？

17、小明家用收割機(jī)收割小麥。如果每小時(shí)收割0.3公頃，40小時(shí)可以完成任務(wù)。

（1）

現(xiàn)在想用30小時(shí)收割完，那么每小時(shí)應(yīng)收割多少公頃？

（2）

每公頃產(chǎn)小麥8噸，這塊地共產(chǎn)小麥多少?lài)崳?/p>

18、（1）一個(gè)三角形的A點(diǎn)（1,1），B點(diǎn)（1,4），C點(diǎn)（4,8）請(qǐng)?jiān)诜礁駡D中畫(huà)出這個(gè)三角形。

（2）如果把這個(gè)三角形按3:1放大，請(qǐng)畫(huà)出放大后的三角形。

（3）請(qǐng)另一張?jiān)诜礁駡D中畫(huà)一個(gè)和放大后圖形大小相等的梯形。

18、奧運(yùn)會(huì)一塊金牌的黃金含量與金牌總重的比為6:412，一塊金牌總重412g，302塊金牌需要黃金多少克？

20、北京到濟(jì)南的高速公路距離大約為430km，北京到天津大約為120km。一輛汽車(chē)從北京出發(fā)開(kāi)往濟(jì)南，當(dāng)行駛到天津時(shí)用了1.5小時(shí)。按照這樣的速度，從天津到濟(jì)南需要多少小時(shí)？