第一篇：CT與MRI圖像融合matlab程序及結(jié)果

請注意該程序處理的圖像必須是灰度圖像，不能是彩圖。Matlab程序： clear %裝載原始圖像001.mat;002.mat并顯示。[X,map]=imread('003.Tif');X1=X;map1=map;figure(2);X1=imread('003.Tif');subplot(2,2,1);imshow(X1);title('圖像001');X2=imread('004.Tif');subplot(2,2,2);imshow(X2);title('圖像002');X1=double(X1);X2=double(X2);%X1=uint8(X1);%X2=uint8(X2);%=========== %對上述兩圖像進行分解

[c1,I1]=wavedec2(X1,3,'sym4');[c2,I2]=wavedec2(X2,3,'sym4');%對分解系數(shù)進行融合 c=c1+c2;%=========== %應(yīng)用融合系數(shù)進行圖像重構(gòu)并顯示 XX=waverec2(c,I1,'sym4')subplot(2,2,3);%image(uint8(XX));XX=double(XX);image(XX);title('融合圖像');Csize1=size(c1);%============ %對圖像進行增強處理 for i=1:Csize1(2)c1(i)=1.2*c1(i);end Csize2=size(c2);for j=1:Csize2(2)c2(j)=0.8*c2(j);end %============= %通過減小融合技術(shù)以減小圖像的亮度 c=0.5*(c1+c2);%============= %對融合系數(shù)進行圖像重構(gòu) XXX=waverec2(c,I2,'sym4');%============= %顯示重構(gòu)結(jié)果 subplot(2,2,4);XXX=double(XXX);image(XXX);%image(uint8(XXX));title('融合后增強圖像');

圖 3.31 CT和MRI圖像融合結(jié)果圖

第二篇：圖像選取與融合片段教學(xué)設(shè)計（范文模版）

《圖像的選取與融合》片段教學(xué)設(shè)計

安海中學(xué)

一、教學(xué)內(nèi)容分析：

本節(jié)課是閩教版八年級上Photoshop活動四《圖像的合成》中第二課時的內(nèi)容，主要介紹選框工具、套索工具、魔棒工具與自由變換工具等的使用方法，通過這些知識技能的學(xué)習(xí)，最終讓學(xué)生學(xué)會利用相應(yīng)的選擇工具創(chuàng)建適合的選區(qū)，進行圖像的選取，并結(jié)合圖層操作相關(guān)知識技能，最終實現(xiàn)圖像的合成。

二、教學(xué)對象分析

學(xué)生在第一課時中，學(xué)習(xí)了圖層的概念以及圖層面板的組成，也掌握了圖層的建立、刪除、移動、合并等操作方法。

本課采用以學(xué)生為主體，通過教師演示和課前準備的微課視頻引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)如何創(chuàng)建選區(qū)（即摳圖）和合成圖像作為知識技能。

三、教學(xué)目標

1、知識與技能：

（1）掌握選框工具、套索工具、魔棒工具的使用方法。（2）圖形自由變換命令的設(shè)置方法。

2、過程與方法： 能根據(jù)實際創(chuàng)作的需求，使用相應(yīng)的選擇工具進行摳圖，以及利用圖層合成圖像。

3、情感態(tài)度與價值觀：

（1）經(jīng)歷創(chuàng)作圖像作品的過程，形成積極主動學(xué)習(xí)和利用圖像處理技術(shù)，參與圖像作品創(chuàng)作的態(tài)度，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，表達能力。

（2）在師生、生生的互動交流合作中，培養(yǎng)合作意識和合作精神，提高交際能力。

四、教學(xué)重點

掌握選框工具（矩形選框、橢圓選框、單行單列選框）、套索工具（磁性套索、多邊形套索、手畫套索）、魔棒工具進行摳圖的方法。

五、教學(xué)難點

1、根據(jù)實際情況選擇應(yīng)用不同工具進行摳圖。

2、選框工具、魔棒工具的操作和屬性參數(shù)設(shè)置。

六、教學(xué)方法

情景教學(xué)法、講練結(jié)合、任務(wù)驅(qū)動、演示講解法

七、教學(xué)準備

1、多媒體網(wǎng)絡(luò)教室

2、軟件：Windows操作系統(tǒng)、Photoshop

3、資源：PPT課件、微課視頻、相關(guān)圖像素材

八、教學(xué)過程：

（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入，情景體驗（4分鐘）

1、師：同學(xué)們好！上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了圖層面板的組成以及圖層的建立、刪除、移動、合并等操作。

2、課件展示（結(jié)合PPT）

師：現(xiàn)在請同學(xué)們來看大屏幕，一起來欣賞一組圖片。在欣賞的過程中請同學(xué)們思考：看了圖片后你有什么感想？

（設(shè)計意圖：展示有趣幽默（晉江旅游景點合成圖、、本人旅游景點合成圖、憨豆先生合成圖、華南虎假圖）、體育海報、廣告藝術(shù)（安踏平面廣告、環(huán)境保護公益廣告）等合成圖片。激發(fā)學(xué)生興趣，轉(zhuǎn)移學(xué)生注意力，引入新課。）師：（請學(xué)生分享）看了圖片后你有什么感想？

生： a.圖片讓人開懷一笑。b.圖片想象力豐富，有穿越的境界。c.很美，吸引人，讓人感覺很舒服。d.侵權(quán)，欺騙社會和公眾。

3、點評：

師：日常生活中，我們經(jīng)常都能看到類似的拼接照片。師：那它們是怎么制作的呢？（請學(xué)生回答）（學(xué)生積極響應(yīng)。）

師：對了，他們都是通過圖像合成創(chuàng)作的。師：同學(xué)們想不想也來試一試呢？（學(xué)生積極響應(yīng)。）

師：好，今天我們要學(xué)習(xí)的新技能就是圖像的選取和融合。

（設(shè)計意圖：設(shè)置問題情境，讓學(xué)生感受原有知識技能的不足，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)知識的欲望和學(xué)習(xí)興趣。）

（二）大屏幕課件顯示課題：圖像的選取與融合（10分鐘）

師：圖像合成就在我們身邊，它是依靠想象力和技術(shù)的翅膀，讓不可能的事情發(fā)生！它們都是通過不同的圖像各取一部分結(jié)合在一起，從而創(chuàng)造出一個新的圖像。

1、閱讀教材，歸納總結(jié)：

師：現(xiàn)在請同學(xué)們兩分鐘時間閱讀教材P43-45，思考：圖像合成的步驟（請學(xué)生回答： …………）師：（描述和板書）

a、(生：打開圖片選中圖像區(qū)域）創(chuàng)建選區(qū)——摳圖 b、（生：把圖像搬到另一張圖像里）移動復(fù)制圖像到目標文件 c、（生：圖像大小、位置調(diào)整）合理編輯、修飾圖像

2、教師邊演示邊講解選區(qū)工具。（通過電腦演示操作，學(xué)生觀看）

師：選區(qū)即選中的部分，是由一些閉合的虛線環(huán)繞而成，類似于螞蟻行軍，又叫做蟻行選區(qū)。創(chuàng)建選區(qū)可以用ps工具面板中的選框工具（包括矩形選框、橢圓選框、單行選框、單列選框）、魔棒工具、套索工具（磁性套索、多邊形套索、手畫套索）等。

3、布置任務(wù)，上機實踐

師：現(xiàn)在請同學(xué)們觀看老師下發(fā)到你們電腦桌面的《圖像的選取與融合》文件夾下的《微課1》視頻進行學(xué)習(xí)，并用發(fā)下去的圖片素材完成教材P44~46“將卡通人物合成到風(fēng)景照中”的任務(wù)。同桌或前后桌同學(xué)之間可以進行小組討論，也可以舉手跟老師提問。

（設(shè)計意圖：學(xué)生自主學(xué)習(xí)并上機實踐，完成任務(wù)，掌握魔棒工具和選框工具創(chuàng)建選區(qū)的使用方法。）

4、師巡視全班，個別輔導(dǎo)，對知識的操作適當(dāng)講解。師：（通過大屏幕課件展示一下幾點操作注意事項，并講解。)a、使用魔棒工具時的面板屬性設(shè)置：

容差值設(shè)置：容差值大小表示顏色相近程度，數(shù)值越小，對顏色精度要求越高，選擇范圍也就越小。

“連續(xù)的”屬性：勾選時表示在圖像中只能選擇與鼠標落點處相連的部分，不勾選時，則選中所有與鼠標落點處顏色相近的部分。

選區(qū)的反選：通過“選擇”菜單，選擇“反選”命令。

b、選框工具操作：（按住Alt鍵拖動鼠標可以畫橢圓或矩形，按住Shift鍵拖動鼠標可以畫圓或正方形)柔化選區(qū)設(shè)置：

方法

1、可以使用屬性面板中“消除鋸齒”設(shè)置。

方法

2、可以使用屬性面板“羽化”。

d、圖片的移動復(fù)制操作：選擇移動圖像，通過“編輯”菜單，選擇“拷貝”命令；選擇目標圖像，選擇“編輯”菜單，選擇“粘帖”命令。

e、圖像大小、位置修飾： 選中圖像所在的圖層，選擇“編輯”菜單，選擇“變換”—“自由變換”命令。（設(shè)計意圖：對知識的操作講解適可而止，留給學(xué)生操作的空間，并及時了解學(xué)習(xí)情況，根據(jù)實際情況進行講解。）

5、點評歸納

師：大多數(shù)同學(xué)都能較好的完成本次任務(wù)，個別同學(xué)創(chuàng)建選區(qū)技術(shù)還有點生疏，操作較慢，稍后繼續(xù)加強練習(xí)。

師：要懂得魔棒工具和選框工具適用范圍。a、魔棒工具適用范圍：

適用于選擇的部分顏色較純（單色，或者幾種純的單色）如果底色雜亂，基本不考慮魔棒工具。

b、選框工具適用范圍：

適用于規(guī)則選區(qū)（橢圓、圓與矩形、正方形等選區(qū)）。

（三）布置任務(wù)，鞏固提高：用現(xiàn)有的照片進行美化創(chuàng)作（略）

九、教后反思：

1、導(dǎo)入新課時創(chuàng)設(shè)的情境能否使學(xué)生意識到原來知識經(jīng)驗的不足，激發(fā)學(xué)習(xí)新知識的興趣。

2、學(xué)生自學(xué)或操作有困難時，教師是否做到進一步的講解。

3、通過本活動的學(xué)習(xí)，是否達成了既定的教學(xué)目標，學(xué)生能否懂得應(yīng)用選擇工具創(chuàng)建合適的選區(qū)進行圖像的選取，使用圖層進行圖像的合成。

第三篇：檢測結(jié)果解釋與報告程序

檢測結(jié)果解釋與報告

4.1.2 本檢測中心的檢測報告應(yīng)能夠準確、清晰、明確和客觀地報每一項或每一系列的檢測結(jié)果，并符合檢測方法中規(guī)定的要求。檢測報告的標準格式應(yīng)由檢測室負責(zé)人根據(jù)承檢產(chǎn)品項目標準的要求設(shè)計。其內(nèi)容應(yīng)包括以下部分，并應(yīng)盡量減少產(chǎn)生誤解或誤用的可能性； 4.1.2.1 標題：檢測報告；

4.1.2.2 檢測中心名稱：淄川區(qū)城南衛(wèi)生院 4.1.2.3 唯一性標識：

報告封面及正文上編制編號，有多頁時，正文每頁編制“”頁碼，檢測報告結(jié)束加注結(jié)束標識，以便確保識別報告唯一性和完整性；

4.1.2.4 客戶的名稱和地址：標明受檢單位或委托方名稱和地址； 4.1.2.5 所用方法的標識：給出檢測所依據(jù)的標準名稱或代號； 4.1.2.6 檢測物品的描述、狀態(tài)和明確的標識；填寫樣品名稱、型號規(guī)格、樣品 編號和狀態(tài)等；

．對結(jié)果的有效性和應(yīng)用至關(guān)重要的檢測物品的接收日期和進行檢測的日 期；應(yīng)有抽樣日期或委托日期、檢測日期、簽發(fā)日期；

．如與結(jié)果的有效性和應(yīng)用相關(guān)時，檢測中心或其他機構(gòu)所用的抽樣計劃

和程序的說明；

．檢測結(jié)果：應(yīng)按檢測方法的要求給出檢測結(jié)果，并帶有法定計量單位； ．檢測報告上應(yīng)有批準人的姓名、職務(wù)、簽字或等同的標識和日期，并同 時有編制人，審核人的簽字；

報告中注明檢測結(jié)果僅對樣品或批次有效；

當(dāng)有分包項時，則應(yīng)注明清晰地標明分包方出具的數(shù)據(jù)； 檢測報告的聲明。4.1.3 當(dāng)需要對檢測結(jié)果做出解釋時，檢測報告中還應(yīng)包括下列內(nèi)容：

對檢測方法的偏離、增添或刪節(jié)，以及特殊檢測條件的信息，如環(huán)境條

件；

根據(jù)檢測方法中規(guī)定的技術(shù)要求在報告中給出符合

不符合結(jié)論或檢測

結(jié)果；

．當(dāng)不確定度與檢測結(jié)果的有效性或應(yīng)用有關(guān)，或客戶要求，或當(dāng)不確定

度影響到對規(guī)范限度的符合性時，檢測報告中還需包括有關(guān)不確定度的信息；

．適用且需要時，提出意見和解釋；

．特定方法、客戶或客戶群體要求的附加信息。

4.1.4 當(dāng)需對檢測結(jié)果做出解釋對，對含抽樣結(jié)果在內(nèi)的檢測報告，除了4.1.2 和4.1.3 所列的要求之外，還應(yīng)包括下列內(nèi)容： ．抽樣日期及抽樣人；

．抽取的物質(zhì)、材料或產(chǎn)品的清晰標識（適用時，包括抽樣產(chǎn)品名稱、制

造者的名稱、標示的型號或類型規(guī)格和相應(yīng)的系列號、批量、樣本數(shù)量、檢測標

記等）； c ．抽樣地點，包括任何簡圖、草圖或照片；

．所用抽樣計劃和程序的說明；

．抽樣過程中可能影響檢測結(jié)果解釋的環(huán)境條件的詳細信息，可附詳細說

明；

說明與抽樣方法或程序有關(guān)的標準或規(guī)范，以及對這些規(guī)范的偏離、增 添或刪節(jié)的說明。4.1.5 意見和解釋 4.1.5.1 如包括對專業(yè)性評價和說明時，本檢測中心應(yīng)把做出的評價和說明的依據(jù)制訂成書面文件。評價和說明應(yīng)與檢測報告的檢測結(jié)論明確分開，被清晰地標注。4.1.5.2 檢測報告中的“意見和解釋”可以包括但不限于以下內(nèi)容：

關(guān)于結(jié)果符合或不符合要求的聲明意見；

滿足合格要求的意見； 如何使用結(jié)果的建議； 怎樣用于改進的指導(dǎo)意見。4.1.5.3 許多情況下，如果能與客戶直接對話來傳達 “意見和解釋” 可能會更恰

當(dāng)，但這些對話需做文字記錄。4.1.6 設(shè)計后的檢測報告格式應(yīng)由技術(shù)負責(zé)人審批使用。4.2 報告的編制 4.2.1 樣品檢測結(jié)束后，檢測項目負責(zé)人對由檢測人員簽字并評審無誤的檢測原

始記錄和分包檢測報告（如果有分包）進行校核，并詳細記錄校核評定結(jié)果，報 告編制人根據(jù)校核后的檢測原始記錄按照承檢產(chǎn)品 項目的標準格式（當(dāng)客戶有 要求時，則報告格式應(yīng)滿足客戶的要求）

打印編寫檢測報告，編寫結(jié)束時在檢測報告“編制”處署名并簽上日期。4.2.2 如有分包的試驗檢測項目，則應(yīng)在檢測報告中注明。分包應(yīng)以書面方式報告結(jié)果。

4.2.3 打印后的檢測報告（數(shù)量根據(jù)委托要求和檢測中心留存）同檢測原始記錄及有關(guān)資料項目負責(zé)人送交檢測室負責(zé)人審核簽字。4.3 檢測報告的審核 4.3.1 檢測室負責(zé)人對檢測報告及有關(guān)資料進行審核。4.3.2 對審核中發(fā)現(xiàn)的問題在檢測報告審批記錄表中詳細記錄審核評定意見。4.3.3 報告編制人對檢測報告審核過程中發(fā)現(xiàn)的錯誤及時進行更正后，重新將檢測報告送交檢測室負責(zé)人審核。檢測室負責(zé)人確認后在上報的檢測報告“審核”處署名并簽上日期。4.4 檢測報告的批準 4.4.1 經(jīng)檢測室負責(zé)人審核無誤的檢測報告同原始記錄，由檢測室負責(zé)人轉(zhuǎn)至授權(quán)簽字人批準簽發(fā)。

授權(quán)簽字人對審核后的檢測報告質(zhì)量進行評定，并在檢測報告審批記錄表上作好記錄。4.4.2 報批報告中出現(xiàn)的非結(jié)論性錯誤，應(yīng)將報告交辦公室退回檢測室重新修改、編制報批。

4.4.3 授權(quán)簽字人在檢測報告上“批準”處署名并簽上日期。經(jīng)授權(quán)簽字人批準簽發(fā)的檢測報告同原始記錄，由授權(quán)簽字人轉(zhuǎn)至業(yè)務(wù)管理員。

4.5 檢測報告的蓋章 4.5 業(yè)務(wù)管理員將簽發(fā)后的檢測報告蓋章待發(fā)。檢測報告的各頁應(yīng)加蓋“檢測報告騎縫章” 以表示報告各頁的相連。留存的報告副本同檢測原始記錄一并交資料管理員存檔保管。4.5.2 簽發(fā)后的檢測報告應(yīng)蓋檢測中心的檢測報告專用章。4.5.3 經(jīng)過認可的檢測項目，在報告的左上角加蓋檢測中心認可的標志章。4.5.4 經(jīng)過認證的檢測項目，在報告的左上角加蓋“CMA”計量認證專用章。

4.6 對可疑結(jié)果的處理 4.6.1 當(dāng)檢測中心懷疑、發(fā)現(xiàn)、得知有關(guān)于報告數(shù)據(jù)有誤的信息后，技術(shù)負責(zé)人

應(yīng)立即從辦公室資料管埋員處調(diào)閱原檢測報告檔案，迅速組織有關(guān)檢測室負責(zé) 人、監(jiān)督員和檢測員對報告中的可疑數(shù)據(jù)或遺漏部分進行核查； 4.6.2 在核查中對已發(fā)報告的數(shù)據(jù)和結(jié)論產(chǎn)生懷疑或發(fā)現(xiàn)問題時，技術(shù)負責(zé)人應(yīng)立即起草一份書面文件通過客戶通知所有檢測報告的持有人，要求檢測報告持有人暫停使用編號為“XXX”的檢測報告，并聲明：待查實報告的數(shù)據(jù)和結(jié)論后再以書面文件告之。

4.6.3 通知發(fā)出的同時，檢測室負責(zé)人應(yīng)按照《數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換及處理程序》認真組織實施檢測數(shù)據(jù)的核查，并根據(jù)與客戶簽立的檢測執(zhí)行標準核查檢測遺漏項目。4.6.4 檢測室負責(zé)人應(yīng)在核查結(jié)束時，應(yīng)起草一份核查報告，指出存在的問題提出修改或補充檢測報告的處理意見。4.6.5 如需要補充檢測，則檢測室負責(zé)人提出補充檢測的可行方案報技術(shù)負責(zé)人審批。

4.6.6 批準后的補充檢測方案，由檢測室負責(zé)人組織實施并出具補充檢測原始記錄。

4.6.7 檢測室負責(zé)人根據(jù)補充檢測原始記錄和核查結(jié)果，按照本程序第4.7條的要求起草一份“檢測報告的修改補充通知書”。4.6.8 檢測室負責(zé)人起草的“檢測報告的修改補充通知書”應(yīng)由技術(shù)負責(zé)人審核。4.6.9 技術(shù)負責(zé)人應(yīng)對檢測室負責(zé)人轉(zhuǎn)來的“檢測報告的修改/補充通知書”的修改或補充內(nèi)容以及發(fā)生檢測問題的追溯情況進行分析核對。經(jīng)核對無誤后轉(zhuǎn)至授權(quán)簽字人批準簽發(fā)。4.6.10 經(jīng)授權(quán)簽字人簽發(fā)后的“檢測報告的修改/補充通知書”由辦公室蓋章待發(fā)。

4.6.11 如“檢測報告的修改/補充通知書”中涉及檢測數(shù)據(jù)和結(jié)論時，討“檢測報告的修改 補充通知書”的蓋章應(yīng)執(zhí)行本程序第4.5.2 ~4.5.5的規(guī)定。4.6.12 “檢測報告的修改補充通知書”的發(fā)放應(yīng)執(zhí)行本程序。

“檢測報告的修改/補充通知書”應(yīng)發(fā)送到所有原檢測報告的持有人。

4.7 對已發(fā)檢測報告的修改/補充

4.7.1 發(fā)出的檢測報告如需做重大更改或補充時，應(yīng)由檢測室或辦公室起草“對xxx 號檢測報告的更改或補充說明”的文件。

4.7.2 對已發(fā)檢測報告的修改/補充文件的內(nèi)容a.修改/補充文件的標題，如：檢測報告的修改/補充通知書； b．檢測中心名稱、地址；當(dāng)在檢測中心以外檢測標明其他點； c．通知書的唯一編號標識和每頁及總頁數(shù)的標識；e．委托方的名稱和地址；f.檢測物品（對象）的名稱和特征；g.檢測日期；h.檢測執(zhí)行標準或方法；i.原報告的編號；j.原報告的修改之處；k.修改前和修改后的對照；l.更改原因的說明；m.關(guān)于本“檢測報告的修改/補充通知書”的使用和發(fā)放范圍的聲明；

n.修改/補充通知的編制人、審核人和簽發(fā)人的簽字；o.修改/補充通知的簽發(fā)日期。4.7.3 對已發(fā)檢測報告的修改/補充文件須按檢測報告審批程序進行審批，并由辦公室按原發(fā)放范圍逐一登記發(fā)送。

4.7.4 檢測中心留存的“檢測報告的修改/補充通知書”應(yīng)由辦公室資料管理員同原檢測報告一并存檔保管。4.8 檢測報告的歸檔

4.8.1 留存的檢測報告副本應(yīng)連同檢測委托（合同）書、抽樣單、原始記錄、檢測報告審批記錄表、客戶修改檢測方案的書面請求、以及分包檢測和批準的例外允許偏決等有關(guān)的文件一并歸檔保存，保存期至少3 年以上，如有條件應(yīng)長期保存。

4.8.2 檔案的管理應(yīng)執(zhí)行《記錄控制程序》。4.9 檢測報告的發(fā)送程序和方式 4.9.1 辦公室業(yè)務(wù)管理員應(yīng)將待發(fā)的檢測報告根據(jù)客戶要求的寄達地址和要求時間（無時間要求的，在報告批準后的10日內(nèi)）用掛號信函寄出，檢測報告副本按約定范圍發(fā)放。4.9.2 當(dāng)客戶提出保密要求，則通過機要部門進行交換或通過郵局按照保密掛號郵寄。

4.9.3 如客戶提出通過傳真或電子郵件發(fā)送報告，則檢測中心受理經(jīng)辦人應(yīng)詳細詢問客戶的姓名、電話、傳真號碼（電子信箱）、收件人姓名，并認真仔細地核對委托檢測合同中的記錄內(nèi)容。4.9.4 當(dāng)客戶提出索要檢測報告的磁盤文外時，檢測報告的磁盤文件不具有法律效力，其結(jié)果僅供參考。4.9.5 辦公室發(fā)送報告的經(jīng)辦人應(yīng)如實填寫發(fā)送報告的有關(guān)信息，報告發(fā)送登記表應(yīng)包含以下內(nèi)容：a.發(fā)送報告的編號；b．報告發(fā)送的數(shù)量； c．報告收件人的詳細地址、郵政編碼、收件人（領(lǐng)件人）姓名；d．發(fā)送（領(lǐng)取日期）和掛號號碼； e．接收電子信箱（如客戶要求）；f.接收傳真號碼（如客戶要求）；g．磁盤拷貝數(shù)量及編號（如客戶要求）；h．經(jīng)辦人簽字。4.10 發(fā)送檢測報告的保密要求

4.10.1 有保密要求的文外應(yīng)通過機要部門進行交換．或通過郵局按照保密文件郵寄。4.10.2 檢測中心的任何人員在未經(jīng)批準的前提下，不準發(fā)布、公布、評價檢測結(jié)果，也不準通過任何通訊方式向任何人透露任何檢測數(shù)據(jù)和結(jié)果。4.10.3 除非客戶要求，本檢測中心禁止使用圖文傳真和電子網(wǎng)絡(luò)（如電話、電傳、傳真或其他電子 電磁方式）發(fā)布傳送檢測報告。4.10.4 通過委托代理人領(lǐng)取的檢測報告，應(yīng)憑有效的委托檢測合同文本，并簽字領(lǐng)取。4.10.5 發(fā)送檢測報告的保密要求應(yīng)同時遵守《保密控制程序》。

第四篇：matlab小波變換函數(shù)的總結(jié)與程序

小波去噪舉例

MATLAB中用wnoise函數(shù)測試去噪算法

sqrt_snr=3;init=231434;

[x,xn]=wnoise(3,11,sqrt_snr,init);% 加噪，信噪比為3 subplot(3,2,1),plot(x)

title('original test function')subplot(3,2,2),plot(xn)title('noised function')lev=5;

xd=wden(x,'heursure','s','one',lev,'sym8');%利用小波對一維信號進行降噪, XD為降噪后的%信號，CXD，LXD為XD的小波分解結(jié)構(gòu) % 's' or 'h'決定閾值的使用方式，SCAL決定閾值是%否隨噪聲變化：'one' 不調(diào)整，'sln'對第一層系%數(shù)的層噪聲分別進行估計和調(diào)整； 'mln'對各層%系數(shù)的層噪聲分別進行估計和調(diào)整；

subplot(3,2,3),plot(xd)

title('One de-noised function')xd=wden(x,'heursure','s','sln',lev,'sym8');subplot(3,2,4),plot(xd)

title('Sln de-noised function')xd=wden(x,'sqtwolog','s','sln',lev,'sym8');% 固定閾值選擇算法去噪 subplot(3,2,5),plot(xd)

title('Sqtwolog de-noised function')

[c,l]=wavedec(x,lev,'sym8');subplot(3,2,6),plot(xd)

title('CL de-noised function')

MATLAB中圖像噪聲處理舉例

load sinsin;

colormap('default');subplot(1,3,1),image(X);title('original image');axis('square');init=231434;

randn('seed',init);

X=X+18*randn(size(X));%產(chǎn)生噪聲信號 subplot(1,3,2),image(x);title('noised image');axis('square');[thr,sorh,keepapp]=ddencmp('den','wv',x);%自動生成小波去躁或壓縮的閾值選擇方案，也 %就是尋找默認值

[xc,cxc,lxc,perf0,perfl2]=wdencmp('gbl',x,'sym4',2,thr,sorh,keepapp);%使用全局閾值進行

%圖象降噪

subplot(1,3,3),image(xc);title('denoised image');axis('square')

可見，含躁圖像的噪聲含量很強，利用小波去躁，可以有效去除躁聲，同時保留了邊界。Wdencmp函數(shù)

[xc,cxc,lxc,perf0,perfl2]=wdencmp('gbl',x,'sym4',2,thr,sorh,keepapp)是使用小波進行一維或二維小波壓縮或降噪的函數(shù)。前面的語句是對于輸入的一維或二維信號X，使用全局正閾值THR，由小波系數(shù)閾值得到降噪或壓縮后的信號XC。附加的輸出變量[cxc,lxc]是XC的小波分解結(jié)構(gòu)； [perf0,perfl2]是恢復(fù)和壓縮的L2范數(shù)百分比。使用小波'sym4'執(zhí)行小波分解到第N＝2層。Sorh是軟閾值或硬閾值。若keepapp＝1，低頻系數(shù)不能進行閾值處理。

第五篇：201109公選課教案第三講 MATLAB的程序與圖形(一)

第三講 matlab的程序與圖形一

提要

? 程序結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)，選擇結(jié)構(gòu)，循環(huán)結(jié)構(gòu) ? M文件 ? 二維圖形

MATLAB作為一種高級語言，它不僅可以如前幾節(jié)所介紹的那樣，以一種人機交互式的命令行的方式工作，還可以像BASIC、FORTRAN、C等其他高級計算機語言一樣進行控制流的程序設(shè)計，即編制一種以.m為擴展名的MATLAB程序（簡稱M文件）。而且，由于MATLAB本身的一些特點，M文件的編制同上述幾種高級語言比較起來，有許多無法比擬的優(yōu)點。

6.1M文件

所謂M文件就是由MATLAB語言編寫的可在MATLAB語言環(huán)境下運行程序源代碼文件。由于商用的MATLAB軟件是用C語言編寫而成。因此，M文件的語法與C語言十分相似。對廣大參加建模競賽且學(xué)過C語言的同學(xué)來說，M文件的編寫是相當(dāng)容易的。M文件可以分為腳本文件(Script)和函數(shù)文件(Function)兩種。M文件不僅可以在MATLAB的程序編輯器中編寫，也可以在其他的文本編輯器中編寫，并以“m”為擴展名加以存儲。

6.1.1 腳本文件

腳本類似于DOS下的批處理文件，不需要在其中輸入?yún)?shù)，也不需要給出輸出變量來接受處理結(jié)果，腳本僅是若干命令或函數(shù)的集合，用于執(zhí)行特定的功能。腳本的操作對象為MATLAB工作空間內(nèi)的變量，并且在腳本執(zhí)行結(jié)束后，腳本中對變量的一切操作均會被保留。在MATLAB語言中也可以在腳本內(nèi)部定義變量，并且該變量將會自動地被加入到當(dāng)前的MATLAB工作空間中，并可以為其他的腳本或函數(shù)引用，直到MATLAB被關(guān)閉或采用一定的命令將其刪除。例如：

%命令窗口中定義矩陣a，b a=pascal（3）a= 1

1

1

b=magic（3）b=

% 在編輯器中編寫下述命令

a=a+b

b=a-b

a=a-b 在編輯器中編輯完上例的腳本文件后，保存至文件scripts—example中，然后在工作窗口中調(diào)用該腳本文件，scripts—example

>> a

a= 8 3 4 >> b b= 其中矩陣a、b均是在工作空間中已定義完畢的，腳本運行時直接使用該變量，并對其進行操作，然后在命令窗口中調(diào)用該腳本，可以看到變量a、b已經(jīng)進行了相互交換。

6.1.2 函數(shù)文件

MATLAB語言中，相對于腳本文件而言，函數(shù)文件是較為復(fù)雜的。函數(shù)需要給定輸入?yún)?shù)，并能夠?qū)斎胱兞窟M行若干操作，實現(xiàn)特定的功能，最后給出一定的輸出結(jié)果或圖形等，其操作對象為函數(shù)的輸入變量和函數(shù)內(nèi)的局部變量等。MATLAB語言的函數(shù)文件包含如下5個部分。

（1）函數(shù)題頭：指函數(shù)的定義行，是函數(shù)語句的第一行，在該行中將定義函數(shù)名、輸入變量列表及輸出變量列表等。

（2）HI行：指函數(shù)幫助文本的第一行，為該函數(shù)文件的幫助主題，當(dāng)使用lookfor命令時，可以查看到該行信息。

（3）幫助信息：這部分提供了函數(shù)的完整的幫助信息，包括HI之后至第一個可執(zhí)行行或空行為止的所有注釋語句，通過MATLAB語言的幫助系統(tǒng)查看函數(shù)的幫助信息時，將顯示該部分。

（4）函數(shù)體；指函數(shù)代碼段，也是函數(shù)的主體部分。

（5）注釋部分：指對函數(shù)體中各語句的解釋和說明文本，注釋語句是以%引導(dǎo)的。例如：

function[output，output2]=function—example（input1，input2）

%

函數(shù)題頭

%This is function to exchange two matrices

%

HI行

%input1，input2 are input variables

%

幫助信息

%output1，output2 are output variables

%

幫助信息

output1=input2；

%

函數(shù)體

output2=input1；

%

函數(shù)體

%The end of this example function [a，b]=function---example（a，b）a=

b=

可以看到通過使用函數(shù)可以和上一節(jié)中的示例一樣同等矩陣a、b進行了相互交換。在該函數(shù)題頭中，“function”為MATLAB語言中函數(shù)的標示符，而function---example為函數(shù)名，input1、input2為輸入變量，而output1、output2為輸出變量，實際調(diào)用過程中，可以用有意義的變量替代使用。題頭的定義是有一定的格式要求的，輸出變量是由中括號標識的，而輸入變量是由小括號標識的，各變量間用逗號間隔，應(yīng)該注意到，函數(shù)的輸入變量引用的只是該變量的值而非其他值，所以函數(shù)內(nèi)部對輸入變量的操作不會帶回到工作空間中。

函數(shù)題頭下的第一行注釋語句為HI行，可以通過lookfor命令查看；函數(shù)的幫助信息可以通過help命令查看。

函數(shù)體是函數(shù)的主體部分，也是實現(xiàn)編程目的的核心所在，它包括所有可執(zhí)行的一切MATLAB語言代碼。

在函數(shù)體中“%”后的部分為注釋語句，注釋語句主要是對程序代碼進行說明解釋，使程序易于理解，也有利于程序的維護。MATLAB語言中將一行內(nèi)百分號后所有文本均視為注釋部分，在程序的執(zhí)行過程中不被解釋，并且百分號出現(xiàn)的位置也沒有明確的規(guī)定，可以是一行的首位，這樣，整行文本均為注釋語句，也可以是在行中的某個位置，這樣其后所有文本將被視為注釋語句，這也展示了MATLAB語言在編程中的靈活性。

盡管在上文中介紹了函數(shù)文件的5個組成部分，但是并不是所有的函數(shù)文件都需要全部的這5個部分，實際上，5部分中只有函數(shù)題頭是一個函數(shù)文件所必需的，而其他的4個部分均可省略。當(dāng)然，如果沒有函數(shù)體則為一空函數(shù)，不能產(chǎn)生任何作用。

在MATLAB語言中，存儲M文件時文件名應(yīng)當(dāng)與文件內(nèi)主函數(shù)名相一致，這是因為在調(diào)用M文件時，系統(tǒng)查詢的相應(yīng)的文件而不是函數(shù)名，如果兩者不一致，則或者打不開目的文件，或者打開的是其他文件。鑒于這種查詢文件的方式與以往程序設(shè)計語言不同，在其他的語言系統(tǒng)中，函數(shù)的調(diào)用都是指對函數(shù)名本身的，所以，建議在存儲M文件時，應(yīng)將文件名與主函數(shù)名統(tǒng)一起來，以便于理解和使用。

6.2 函數(shù)變量及變量作用域

在MATLAB語言的函數(shù)中，變量主要有輸入變量、輸出變量及函數(shù)內(nèi)所使用的變量。輸入變量相當(dāng)于函數(shù)入口數(shù)據(jù)，是一個函數(shù)操作的主要對象。某種程度上講，函數(shù)的作用就是對輸入變量進行加工以實現(xiàn)一定的功能。如前節(jié)所述，函數(shù)的輸入變量為形式參數(shù)，即只傳遞變量的值而不傳遞變量的地址，函數(shù)對輸入變量的一切操作和修改如果不依靠輸出變量傳出的話，將不會影響工作空間中該變量的值。

MATLAB語言提供了函數(shù)nargin和函數(shù)varargin來控制輸入變量的個數(shù)，以實現(xiàn)不定個數(shù)參數(shù)輸入的操作。

函數(shù)對于函數(shù)變量而言，還應(yīng)當(dāng)指出的是其作用域的問題。在MATLAB語言中，函數(shù)內(nèi)定義的變量均被視為局部變量，即不加載到工作空間中，如果希望使用全局變量，則應(yīng)當(dāng)使用命令global定義，而且在任何使用該全局變量的函數(shù)中都應(yīng)加以定義。在命令窗口中也不例外。例如：

% 這里一個全局變量的示例

function [num1，num2，num3]=text(varargin)global firstlevel secondlevel

%定義全局變量 num1=0； num2=0； num3=0；

list=zeros(nargin)； for i=1：nargin list(i)=sum(varargin{i}(：))；

list(i)=list(i)/length(varargin{i})； if list(i)＞firstlevel

num1=num1+1 elseif list(i)＞secondlevel

num2=num2+1；

else num3=num3+1； end end

% 在命令窗口中也應(yīng)定義相應(yīng)的全局變量 >> global firstlevel secondlevel >> firstlevel=85； >> secondlevel=75；（程序運行結(jié)果略）

從該例中可以看到，定義全局變量時，與定義輸入變量和輸出變量不同，變量之間必須用空格分隔，而不能用逗號分隔，否則系統(tǒng)將不能識別逗號后的全局變量。6.3 子函數(shù)與局部函數(shù)

在MATLAB語言中，與其他的程序設(shè)計語言類似，也可以定義子函數(shù)，以擴充函數(shù)的功能。在函數(shù)文件中題頭中所定義的函數(shù)為主函數(shù)，而在函數(shù)體內(nèi)定義的其他函數(shù)均被視為子函數(shù)。子函數(shù)只能被主函數(shù)或同一主函數(shù)下其他的子函數(shù)所調(diào)用。

在MATLAB語言中將放置在目錄private下的函數(shù)稱為局部函數(shù)，這些函數(shù)只能被private目錄的父目錄中函數(shù)調(diào)用，而不能被其他的目錄的函數(shù)調(diào)用。

局部函數(shù)與子函數(shù)所不同的是局部函數(shù)可以被其父目錄下的所有函數(shù)所調(diào)用，而子函數(shù)則只能為其所在的M文件的主函數(shù)所調(diào)用，所以局部函數(shù)可應(yīng)用范圍大于子函數(shù)；在函數(shù)編輯的結(jié)構(gòu)上，局部函數(shù)與一般的函數(shù)文件的編輯相同，而子函數(shù)則只能在主函數(shù)文件中編輯。

當(dāng)在MATLAB的M文件中調(diào)用函數(shù)時，首先將檢測該函數(shù)是否為此文件的子函數(shù)；如果不是的話，再檢測是否為可用的局部函數(shù)；當(dāng)結(jié)果仍然為否定時，再檢測該函數(shù)是否為MATLAB搜索路徑上的其他M文件。

6.4 流程控制語句

如其他的程序設(shè)計語言一樣，MATLAB語言也給出了豐富的流程控制語句，以實現(xiàn)具體的程序設(shè)計。在命令窗口中的操作雖然可以實現(xiàn)人面交互，但是所能實現(xiàn)的功能卻相對簡單，雖然也可以在命令窗口中使用流程控制語句，但是由于命令窗口中交互式的執(zhí)行方式，使用得這樣的操作極為不方便；而在M文件中，通過對流程控制語句的組合使用，可以實現(xiàn)多種復(fù)雜功能。MATLAB語言的流程控制語句主要有for、while、if-else-end及switch-case等4種語句。6.4.1 for語句

for循環(huán)語句是流程控制語句中的基礎(chǔ)，使用該循環(huán)語句可以以指定的次數(shù)重復(fù)執(zhí)行循環(huán)體內(nèi)的語句。

for循環(huán)語句的調(diào)用形式為：

for 循環(huán)控制變量=〈循環(huán)次數(shù)設(shè)定〉

循環(huán)體

end 例如：

for i=1:2:12

s=s+i；

end 在上例中，循環(huán)次數(shù)由數(shù)組1:2:12決定，設(shè)定循環(huán)次數(shù)的數(shù)組可以是已定義的數(shù)組，也可以在for循環(huán)語句中定義，此時定義的格式為：

〈初始值〉：〈步長〉：〈終值〉 初始值為循環(huán)變量的初始設(shè)定值，每執(zhí)行循環(huán)體一次，循環(huán)控制變量將增加步長大小，直至循環(huán)控制變量的值大于終值時循環(huán)結(jié)束，這里步長是可以為負的。在for循環(huán)語句中，循環(huán)體內(nèi)不能出現(xiàn)對循環(huán)控制變量的重新設(shè)置，否則將會出錯，for循環(huán)允許嵌套使用。

6.4.2 while語句

while循環(huán)語句與for循環(huán)語句不同的是，前者是以條件的滿足與否來判斷循環(huán)是否結(jié)束的，而后者則是以執(zhí)行次數(shù)是否達到指定值為判斷的。while循環(huán)語句的一般形式為：

while〈循環(huán)判斷的語句〉

循環(huán)體 end 其中循環(huán)判斷語句為某種形式的邏輯判斷表達式，當(dāng)該表達式的值為真時，就執(zhí)行循環(huán)體內(nèi)的語句；當(dāng)表達式的邏輯值為假時，就退出當(dāng)前的循環(huán)體。如果循環(huán)判斷語句為矩陣時，當(dāng)且僅當(dāng)所有的矩陣元素非零時，邏輯表達式的值為真。

在while循環(huán)語句中，在語句內(nèi)必須有可以修改循環(huán)控制變量的命令，否則該循環(huán)語言將陷入死循環(huán)中，除非循環(huán)語句中有控制退出循環(huán)的命令，如break語句。當(dāng)程序流程運行至該命令時，則不論循環(huán)控制變量是否滿足循環(huán)判斷語句均將退出當(dāng)前循環(huán)，執(zhí)行循環(huán)后的其他語句。

與break語句對應(yīng)，MATLAB還提供了continue命令用于控制循環(huán)，當(dāng)程序流運行至該命令時會忽略其后的循環(huán)體操作轉(zhuǎn)而執(zhí)行下一層次的循環(huán)。當(dāng)循環(huán)控制語句為一空矩陣時，將不執(zhí)行循環(huán)體的操作而直接執(zhí)行其后的其他命令語句，即空矩陣被認為是假。

6.4.3 if-else-end語句

條件判斷語句也是程序設(shè)計語言中流程控制語句之一。使用該語句，可以選擇執(zhí)行指定的命令，MATLAB語言中的條件判斷語句是if-else-end語句。if-else-end語句的一般形式為：

if〈邏輯判斷語句〉

邏輯值為“真”時執(zhí)行的語句 else 邏輯值為“假”時執(zhí)行的語句 end 當(dāng)邏輯判斷表達式為“真”時，將執(zhí)行if與else語句間的命令，否則將執(zhí)行else與end語句間的命令。例如：

if

a=1 a=a+1 else a=a+2 end 在MATLAB語言的if-else-end語句中的eles子句是可選項，即語句中可以不包括else子句的條件判斷。在程序設(shè)計中，也經(jīng)常碰到需要進行多重邏輯選擇的問題，這時可以采用if-else-end語句的嵌套形式：

if〈邏輯判斷語句1〉

邏輯值1為“真”時的執(zhí)行語句

elseif〈邏輯判斷語句2〉

邏輯值2“真”時的執(zhí)行語句

elseif〈邏輯判斷語句3〉 ?? else 當(dāng)以上所有的邏輯值均為假時的執(zhí)行語句

end 在以上的各層次的邏輯判斷中，若其中任意一層邏輯判斷為真，則將執(zhí)行對應(yīng)的執(zhí)行語句，并跳出該條件判斷語句，其后的邏輯判斷語句均不進行檢查。

6.4.4switch-case語句

if-else-end語句所對應(yīng)的是多重判斷選擇，而有時也會遇到多分支判斷選擇的問題。MATLAB語言為解決多分支判斷選擇提供了switch-case語句。switch-case語句的一般表達形式為：

switch〈選擇判斷量〉

Case

選擇判斷值1

選擇判斷語句1 case

選擇判斷值2

選擇判斷語句2 ??

otherwise

判斷執(zhí)行語句

end 與其他的程序設(shè)計語言的switch-case語句不同的是，在MATLAB語言中，當(dāng)其中一個case語句后的條件為真時，switch-case語句不對其后的case語句進行判斷，也就是說在MATLAB語言中，即使有多條case判斷語句為真，也只執(zhí)行所遇到的第一條為真的語句。這樣就不必像C語言那樣，在每條case語句后加上break語句以防止繼續(xù)執(zhí)行后面為真的case條件語句。

自定義筆記區(qū)

MATLAB有很強的圖形功能，可以方便地實現(xiàn)數(shù)據(jù)的視覺化。強大的計算功能與圖形功能相結(jié)合為MATLAB在科學(xué)技術(shù)和教學(xué)方面的應(yīng)用提供了更加廣闊的天地。下面著重介紹二維圖形的畫法，對三維圖形只作簡單敘述。5.1 二維圖形的繪制

5.1.1 基本形式

二維圖形的繪制是MATLAB語言圖形處理的基礎(chǔ)，MATLAB最常用的畫二維圖形的命令是plot，看兩個簡單的例子：

>> y=[0 0.58 0.70 0.95 0.83 0.25];>> plot(y)生成的圖形見圖5-1，是以序號1,2,?,6為橫坐標、數(shù)組y的數(shù)值為縱坐標畫出的折線。

>> x=linspace(0,2*pi,30);

% 生成一組線性等距的數(shù)值 >> y=sin(x);

>> plot(x,y)生成的圖形見圖5-2，是[0,2?]上30個點連成的光滑的正弦曲線。

圖5-1

圖5-2 5.1.2 多重線

在同一個畫面上可以畫許多條曲線，只需多給出幾個數(shù)組，例如

>> x=0:pi/15:2*pi;>> y1=sin(x)； >> y2=cos(x)； >> plot(x,y1,x,y2)則可以畫出圖5-3。多重線的另一種畫法是利用hold命令。在已經(jīng)畫好的圖形上，若設(shè)置hold on，MATLA將把新的plot命令產(chǎn)生的圖形畫在原來的圖形上。而命令hold off 將結(jié)束這個過程。例如：

>> x=linspace(0,2*pi,30);y=sin(x);plot(x,y)先畫好圖5-2，然后用下述命令增加cos(x)的圖形，也可得到圖5-3。

>> hold on >> z=cos(x);plot(x,z)>> hold off 110.80.80.60.40.60.40.20.200-0.2-0.2-0.4-0.4-0.6-0.6-0.8-0.8-101234567-101234567

圖5-3

圖5-4

5.1.3 線型和顏色

MATLAB對曲線的線型和顏色有許多選擇，標注的方法是在每一對數(shù)組后加一個字符串參數(shù)，說明如下：

線型

線方式：

-實線

:點線

-.虛點線

--波折線。線型

點方式：

.圓點

+加號

* 星號

x x形

o 小圓 顏色：

y黃； r紅； g綠；

b藍；

w白；

k黑；

m紫； c青.以下面的例子說明用法： >> x=0:pi/15:2*pi;

>> y1=sin(x);y2=cos(x);

>> plot(x,y1,’b:+’,x,y2,’g-.*’)可得圖形5-4。

5.1.4 網(wǎng)格和標記

在一個圖形上可以加網(wǎng)格、標題、x軸標記、y軸標記，用下列命令完成這些工作。

>> x=linspace(0,2*pi,30);y=sin(x);z=cos(x);>> plot(x,y,x,z)>> grid >> xlabel(‘Independent Variable X’)

>> ylabel(‘Dependent Variables Y and Z’)>> title(‘Sine and Cosine Curves’)它們產(chǎn)生圖5-5：

Sine and Cosine Curves10.80.60.4Dependent Variables Y and Z0.20-0.2-0.4-0.6-0.8-101234Independent Variable X567

圖5-5 也可以在圖形的任何位置加上一個字符串，如用：

>> text(2.5,0.7,’sinx’)

表示在坐標x=2.5, y=0.7處加上字符串sinx。更方便的是用鼠標來確定字符串的位置，方法是輸入命令：

>> gtext(‘sinx’)

在圖形窗口十字線的交點是字符串的位置，用鼠標點一下就可以將字符串放在那里。

5.1.5 坐標系的控制

在缺省情況下MATLAB自動選擇圖形的橫、縱坐標的比例，如果你對這個比例不滿意，可以用axis命令控制，常用的有：

axis([xmin xmax ymin ymax])

[ ]中分別給出x軸和y軸的最大值、最小值 axis equal 或

axis(‘equal’)

x軸和y軸的單位長度相同 axis square 或

axis(‘square’)

圖框呈方形 axis off 或

axis(‘off’)

清除坐標刻度

還有axis auto

axis image

axis xy

axis ij

axis normal

axis on

axis(axis)用法可參考在線幫助系統(tǒng)。

5.1.6 多幅圖形

可以在同一個畫面上建立幾個坐標系, 用subplot(m,n,p)命令；把一個畫面分成m×n個圖形區(qū)域, p代表當(dāng)前的區(qū)域號，在每個區(qū)域中分別畫一個圖,如

>> x=linspace(0,2*pi,30);

y=sin(x);z=cos(x);>> u=2*sin(x).*cos(x);v=sin(x)./cos(x);>> subplot(2,2,1),plot(x,y),axis([0 2*pi –1 1]),title(‘sin(x)’)>> subplot(2,2,2),plot(x,z),axis([0 2*pi –1 1]),title(‘cos(x)’)

>> subplot(2,2,3),plot(x,u),axis([0 2*pi –1 1]),title(‘2sin(x)cos(x)’)>> subplot(2,2,4),plot(x,v),axis([0 2*pi –20 20]),title(‘sin(x)/cos(x)’)共得到4幅圖形,見圖5-6.sin(x)11cos(x)0.50.500-0.5-0.5-10246-102462*sin(x)cos(x)120sin(x)/cos(x)0.51000-0.5-10-10246-200246

筆記區(qū)域